福建省福州市七年级下学期期中数学试卷

福建省福州市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018九上·太原期中) 将方程（x+1）（2x-3）=1化成“ax2+bx+c=0”的形式，当a=2时，则b，c的值分别为（）
A . ，
B . ，
C . ，
D . ，
2. （2分）若m+n=2，mn=1，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
3. （2分）下列四个等式从左到右的变形，是多项式因式分解的是（）
A . （a+3）（a﹣3）=a2﹣9
B . x2+2x﹣3=x（x+2）﹣3
C . a2b+ab2=ab（a+b）
D . m2﹣2m﹣3=m（m﹣2﹣）
4. （2分） (2019七下·朝阳期中) 解方程组时,利用代入消元法可得正确的方程是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019八下·长沙开学考) 把 x - y - 2 y -1分解因式结果正确的是（）
A . (x + y +1)(x - y -1)
B . (x + y -1)(x - y -1)
C . (x + y -1)(x + y +1)
D . (x - y +1)(x + y +1)
6. （2分）(2012·柳州) 你认为方程x2+2x﹣3=0的解应该是（）
A . 1
B . ﹣3
C . 3
D . 1或﹣3
7. （2分）若x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）
A . 0
B . 1
C . 3
D . -3
8. （2分） (2017七下·江苏期中) 下列运算中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2012·遵义) 如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）
A . 2cm2
B . 2acm2
C . 4acm2
D . （a2﹣1）cm2
10. （2分）某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是135元，若按成本计算，其中一件盈利，另一件亏损，则这家商店在这次销售过程中（）
A . 盈利为0
B . 盈利为9元
C . 亏损为8元
D . 亏损为18元
11. （2分）如果a2+5a+k，分解后有一个因式为(a-1)，那么k的值（）
A . 6
B . -6
C . -4
D . -5
12. （2分）若方程组的解是，则a+b=（）
A . 2
B . ﹣2
C . 0
D . 4
二、填空题 (共6题；共8分)
13. （3分） (2015八上·阿拉善左旗期末) 计算
1982=________
21ab2•（﹣ a2c）=________
（6x3﹣12x2+x）÷（﹣3x）=________．
14. （1分） (2017九下·东台开学考) 分解因式：a2﹣4a=________．
15. （1分）方程组的解为________ ．
16. （1分） (2018七上·洪山期中) 已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，满足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.在返回过程中，当t=________秒时，P、Q两点之间的距离为2.
17. （1分）(2017·广东模拟) 因式分解： =________
18. （1分）若m1 ， m2 ，…m2015是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+…+m2015=1525，（m1﹣1）2+（m2﹣1）2+…+（m2015﹣1）2=1510，则在m1 ， m2 ，…m2015中，取值为2的个数为________ ．
三、解答题 (共8题；共62分)
19. （5分）因式分解：
（1）；（2）．
20. （10分） (2019七下·闽侯期中) 解下列方程组．
（1）
（2）
21. （10分）(2016·龙湾模拟) 计算题
（1）计算：20160+ +3×（﹣）．
（2）化简：（x+1）2﹣2（x﹣2）．
22. （5分）（1）已知a﹣b=1，ab=﹣2，求（a+1）（b﹣1）的值；
（2）已知（a+b）2=11，（a﹣b）2=7，求ab；
（3）已知x﹣y=2，y﹣z=2，x+z=4，求x2﹣z2的值．
23. （5分）先阅读以下材料，然后解答问题．分解因式mx+nxmy+ny=（mx+nx）+（my+ny）=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+y）；也可以mx+nxmy+ny=（mx+my）+（ nx+ny）=m（x+y）+n（x+y）=（m+n）（x+y）．以上分解因式的方法称为分组分解法．请用分组分解法分解因式：a3﹣b3+a2b﹣ab2 ．
24. （5分）已知方程组
小明正确解得，而小亮粗心，把c给看错了，他解得，试求a、b、c
25. （10分） (2017七下·东营期末) 某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）
若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
（2）
若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
26. （12分） (2018七上·渝北期末) 如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．
6a b x-1-2...
（1）可求得 x =________，第 2021 个格子中的数为________；
（2）若前 k 个格子中所填数之和为 2019，求 k 的值；
（3）如果m ，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m-n | 的和可以通过计算|6-a|+|6-b|+|a-b|+|a-6| +|b-6|+|b-a| 得到．若m ，n为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共62分)
19-1、20-1、
20-2、21-1、21-2、
22-1、23-1、
24-1、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
26-3、。