杭州市小学六年级小升初期末数学试题(含答案)

杭州市小学六年级小升初期末数学试题（含答案）
一、选择题
1．在一幅地图上用1cm 长的线段表示50km 的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。

A ．15000000 B ．150000 C ．15000 D ．1500
2．祝芳坐在剧院的第8列第5行，用数对（8，5）表示，李红坐在祝芳正后方的第3个座位上，李红的位置用数对表示是（ ）
A ．（11，5）
B ．（5，5）
C ．（8，8）
D ．（8，2） 3．7路公共汽车的行驶路线全长8 km ，每相邻两站的距离是1 km ．一共有几个车站？正确的算式是( )
A ．7÷1＋1
B ．7÷1－1
C ．8÷1＋1
D ．8÷1－1
4．一个三角形，其中两条边的长度分别是7厘米和11厘米。

这个三角形第三条边的长度可能是（ ）厘米。

A ．4
B ．12
C ．18
D ．22
5．一架飞机每小时飞行1350千米，比火车的速度的19倍还多172千米．求火车的速度． 设火车每小时行x 千米,列出方程正确的是（ ）
A ．19-1721350x =
B ．191350172x =+
C ．191721350x +=
D ．191721350x +=（）
6．从右面观察，看到的形状是相同图形的是（ ）
A ．①和②
B ．①和③
C ．②和④
7．在下面的说法中，错误的是（ ）。

①所有的偶数都是合数。

②圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。

③若平行四边形的面积一定，则它的底和高成反比例。

④今年比去年节约用水一成五，也就是今年用水比去年减少15%。

A ．①②
B ．③④
C ．②④
D ．①②④ 8．下面是关于正比例与反比例的描述，其中正确的是（ ）。

①正比例图像上的点在同一直线上。

②圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系。

③一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。

④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。

A ．①②③
B ．①②④
C ．②③④
D ．①③④ 9．一件毛衣原价200元，提价110后又降价110销售，现在这件毛衣的价格是( )元． A ．200 B ．220 C ．198 D ．180
10．一个圆形纸片对折两次得到，然后把黑色部分剪去，展开后得到的图形是（ ）。

A ． B ． C ． D ．
二、填空题
11．2小时35分＝____小时； 3.8m 3＝_____m 3_____dm 3.
12．()()()()250.2:40%÷====。

13．一项工程，计划25天完成，实际20天完成，时间缩短了（________）%，工作效率提高了（________）%。

14．一个圆的半径是3厘米，它的面积是（________）平方厘米，如果它的半径增加2厘米，那么它的面积增加（________）平方厘米。

15．直角三角形中两个锐角的度数比是7∶8，这两个锐角分别是（________）度和（________）度。

16．育才小学操场长120米，宽40米。

在平面图上用10cm 表示宽，该图的比例尺是（______），平面图上长是（______）cm 。

17．圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大（_________）倍，底面积扩大（_________）倍，体积扩大（_________）倍。

18．小王数学、语文、英语三门课程的平均分是92分，如果他数学能考100分，那么这三门课程的平均分将达到98分，小王的数学得了（______）分。

19．一种商品，降价50元后，卖200元，比原价降低了（________）%。

20．楼房的外墙壁用于引水的铁皮水管，形状是长方体(如图)，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米．如果每节水管长15分米，做这样一节水管至少要用铁皮________平方分米.
三、解答题
21．直接写得数。

4% ＋＝ 0.32＋3.2＝ 0.33＝ ×7÷×7＝
1÷20%＝ 2－159×0＝ 7.4×0.01＝ 4÷×＝
22．能简算的要简便计算。

（1）1.0123⨯
（2）815529171217⎡⎤⎛⎫⨯-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
（3）3775241326⎛⎫⨯+- ⎪⎝⎭
（4）11925%1443654
⨯+⨯+⨯ 23．解方程。

61376
x ⨯= 2152x x += 24．儿童的负重最好不要超过体重的320
,如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，书包重5kg ，王明的书包（超重，不超重）。

（请把正确答案圈起来）
25．小明的爸爸每月扣除社保和住房公积金后的月薪是 6000 元，按国家规定个人收入不足3500 元不需要缴纳个人所得税，超过 3500 元的部分不足 5000 元的部分要按 3%缴纳个人所得税，超过 5000 元的部分要缴纳 5%个人所得税，他每个月应缴纳多少钱？ 26．实验小学举行庆“六一”男女生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的，后来考虑到合唱效果，将增加5名男生，这时女生与男生人数的比是6︰5。

合唱队原有女生多少名？
27．武昌到北京的铁路长是1225km ，一列客车从北京开往武昌，同时有一列货车从武昌开往北京。

行驶3小时后，两车共行路程与未行路程的比是30:19。

已知这列货车平均每小时行120km ，这列客车平均每小时行多少千米？
28．在一个底面半径是40厘米、水深20厘米的圆柱形水桶里，有一段底面半径是20厘米、高为15厘米的圆锥形钢材沉没在水中。

当把钢材从水桶里取出时，这时水深多少厘米？ 29．李老师去商场购买50个足球，甲、乙、丙三家商店的优惠政策如下表，请你帮李老师
算一算到哪家商店购买比较合算。

店名原价/元优惠政策
甲48打八五折
乙48买四送一
丙48每满1000减100
30．找规律．
观察下面的等式和相应的图形(每一个正方形的边长均为1)，探究其中的规律：
①1×＝1－←→
②2×＝2－←→
③ 3×＝3－←→
④ 4×＝4－←→
写出第5个等式，并在下面给出的5个正方形上画出与之对应的图形．
____________________←→
猜想并写出与第100个图形相对应的等式．
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
根据比例尺的定义，比例尺等于图上距离与实际距离，带入计算即可。

【详解】
50km＝5000000cm
1∶5000000＝
1 5000000
故答案为：A
【点睛】
本题考查比例尺的定义，注意比例尺分为数字比例尺还有线段比例尺。

2．C
解析：C
【解析】
试题分析：李红坐在祝芳正后方的第3个座位上，则说明李红与祝芳在同一列，即都在第8列，在第5+3=8行，所以李红的位置用数对表示是（8，8），据此即可选择．
解：根据题干分析可得：李红与祝芳在同一列，即都在第8列，在第5+3=8行，所以李红的位置用数对表示是（8，8），
故选C．
点评：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答．3．C
解析：C
【详解】
略
4．B
解析：B
【分析】
根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此即可选择。

【详解】
A．11－7＝4（厘米），4＝4，不符合题意；
B．11－7＝4（厘米），11＋7＝18（厘米），4＜12＜18，符合题意；
C．11＋7＝18（厘米），18＝18，不符合题意；
D．11＋7＝18（厘米），18＜22，不符合题意；
故答案为：B。

【点睛】
本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。

5．C
解析：C
【详解】
设火车每小时行x千米，
列出方程正确的是：19x+172＝1350；或19x＝1350﹣172
故选：C．
6．B
解析：B
【详解】
试题分析：分别得出各个图形从右面观察，看到的图形，再选择即可．
解：①从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形靠左；
②从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形居中；
③从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形靠左；
④从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形靠右，
看到的形状是相同图形的是①和③，
故选B
7．A
解析：A
【分析】
结合相关知识，逐项进行分析。

【详解】
①所有的偶数都是合数，说法错误，比如2是偶数，但是它是质数；
②圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍，说法错误，只有等底等高的圆柱的体积才是圆锥体积的3倍；
③若平行四边形的面积一定，则它的底和高成反比例，说法正确，因为底×高＝平行四边形的面积，积一定，它的底和高成反比例；
④今年比去年节约用水一成五，也就是今年用水比去年减少15%，说法正确；
故答案为：A
【点睛】
成数：工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况，几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十。

8．D
解析：D
【分析】
根据正反比例的判断方法：两个相关联的量的比值一定，则成正比例，两个相关联的量的乘积一定，即成反比例，再根据正比例图像，是一条经过原点的直线，由此即可解答。

【详解】
①根据正比例图像即可知道，所有的点在同一条直线上，此说法正确；
②圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的体积÷高＝底面积（一定），两个数的比值一定，则圆柱的体积和高成正比例，原题说法错误；
③一个人的年龄和体重不成比例；原题说法正确；
④路程＝已走的路程＋剩下的路程，这两个相关联的量不成比例，原题说法正确。

故答案为：D。

【点睛】
本题主要考查正比例和反比例的判断方法，熟练掌握它们的判断方法并灵活运用。

9．C
解析：C
【详解】
略
10．D
解析：D
【分析】
一个圆形纸片对折两次得到，然后把黑色部分剪去，减去的黑色部分是一个正方形，复原之后，减去部分是一个大正方形，因此展开后得到的图形是。

【详解】
根据分析可得，展开后得到的图形是。

故答案为：D。

【点睛】
本题考查圆、正方形的特征，解答本题的关键是掌握图形折叠的特点。

二、填空题
11．
7
12
3 800.
【分析】
（1）把2小时35分化成小时数，用35除以进率60，然后再加上2，用分数表示；
（2）把3.8立方米化成复名数，整数部分3就是立方米数，然后把0.8立方米化成立方分米数，用0.8乘进率1000，即可得解。

【详解】
（1）35÷60＋2＝2
7
12
（小时），
所以2小时35分＝2
7
12
小时；
（2）0.8×1000＝800（dm3），所以3.8m3＝3m3800dm3；
故答案为2
7
12
，3，800
【点睛】
此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，
则除以进率。

12．1；10；8；20【分析】
0.2＝1
5
＝1÷5＝1∶5＝20%，根据商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质计算即可。

【详解】0.2＝（1）÷5
0.2＝1
5
＝()
12
52
⨯
⨯＝()
2
10
0.2＝1∶5＝（1×8）∶（5×8）＝（8）∶40
0.2＝（20）%
【点睛】
掌握小数与百分数的互化的方法，以及比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。

13．25
【分析】
先求出实际的工作时间比计划的工作时间缩短了多少天，再用缩短的天数除以计划的天数即
可求解；把这项工程看作单位“1”计划25天完成，实际20天完成，则原计划的工作效率为1
25
，
实际的工作效率为1
20
，工作的效率提高百分之几，意思是求实际的工作效率比计划的工作
效率提高的部分占原计划每天工作效率的百分之几；根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法解答即可。

【详解】
（25－20）÷25
＝5÷25
＝20%
（1
20
－
1
25
）÷
1
25
＝
1
100
÷
1
25
＝25%
则时间缩短了20%，工作效率提高了25%。

【点睛】
此题属于求一个数比另一个数多百分之几，解答的关键是把一项工程看作单位“1”；分别求出计划与实际的工作效率，再根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法解答。

14．26 50.24
【分析】
根据“s＝πr²”求出圆的面积；由题意可知，求面积增加多少平方厘米就是求圆环的面积，先求出大圆的半径，即3＋2，再根据“S环形＝π（R2－r2）”进行解答即可。

【详解】
3.14×3²＝28.26（平方厘米）；
3＋2＝5（厘米）；
3.14×（52－32）
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
【点睛】
熟练掌握圆和圆环的面积公式是解答本题的关键。

15．48
【分析】
在直角三角形中，两个锐角的角度之和是90°，根据两个锐角的度数之比，按比例分配即可分别求出这两个锐角的度数。

【详解】
90×＝42（度）
90×＝48（度）
这两个锐角分别
解析：48
【分析】
在直角三角形中，两个锐角的角度之和是90°，根据两个锐角的度数之比，按比例分配即可分别求出这两个锐角的度数。

【详解】
90×
7
78
+
＝42（度）
90×
8
78
+
＝48（度）
这两个锐角分别是42度和48度。

【点睛】
此题主要考查了按比例分配问题，明确两个锐角度数之和是90°是解题关键。

16．1∶400 30
【分析】
根据图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，进行分析。

【详解】
10厘米∶40米＝10∶4000＝1∶400
120米＝12000厘米
1
解析：1∶400 30
【分析】
根据图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，进行分析。

【详解】
10厘米∶40米＝10∶4000＝1∶400
120米＝12000厘米
12000÷400＝30（厘米）
【点睛】
比例尺没有单位名称。

为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。

17．4 4
【分析】
依据圆柱体底面积＝πr2可得：半径扩大2倍，底面积就要可得22＝4倍，圆柱体侧面积＝底面周长×高＝2πrh可得：半径扩大2倍，侧面积就扩大2倍，圆柱体体积＝底面积×高
解析：4 4
【分析】
依据圆柱体底面积＝πr2可得：半径扩大2倍，底面积就要可得22＝4倍，圆柱体侧面积＝底面周长×高＝2πrh可得：半径扩大2倍，侧面积就扩大2倍，圆柱体体积＝底面积×高，底面积扩大了4倍，体积就要扩大4倍，据此即可解答。

【详解】
22＝4，
答：它的侧面积扩大2倍，底面积扩大4倍，体积扩大4倍。

故答案为2，4，4。

【点睛】
本题考查圆柱体公式的综合应用，要熟记公式，灵活运用。

18．82
【分析】
小王实际三门课程总分是92×3＝276（分）；如果数学考100分，三门课程总分是98×3＝294（分），两者相差的分数就是小王数学考100分和实际考的分数之差，据此解答即可。

【详解
解析：82
【分析】
小王实际三门课程总分是92×3＝276（分）；如果数学考100分，三门课程总分是98×3＝294（分），两者相差的分数就是小王数学考100分和实际考的分数之差，据此解答即可。

【详解】
98×3－92×3
＝294－276
＝18（分）
100－18＝82（分）
【点睛】
此题有关平均数的实际应用，理解语文、英语成绩不变，平均数发生变化是因为数学成绩的变化是解题关键。

19．20
【分析】
先计算出原价，之后利用除法求出降低了百分之几。

【详解】
原价：200＋50＝250（元）
50÷250×100%＝20%，所以现价比原价降低了20%。

【点睛】
本题考查了经济问题
解析：20
【分析】
先计算出原价，之后利用除法求出降低了百分之几。

【详解】
原价：200＋50＝250（元）
50÷250×100%＝20%，所以现价比原价降低了20%。

【点睛】
本题考查了经济问题，求比原价降低了百分之几，用除法。

20．【解析】
【分析】
铁皮水管没有横截面，所以需要铁皮的面积就是四个侧面的面积，判断出每个面的长和宽并计算总面积即可。

【详解】
1×15×2+0.6×15×2
=30+18
=48（平方分米）
故
解析：【解析】
【分析】
铁皮水管没有横截面，所以需要铁皮的面积就是四个侧面的面积，判断出每个面的长和宽并计算总面积即可。

【详解】
1×15×2+0.6×15×2
=30+18
=48（平方分米）
故答案为：48。

三、解答题
21．7/6；3.52；0.027；49
5；2；0.074；4
【详解】
根据四则混合运算的性质进行计算。

解析：7/6；3.52；0.027；49
5；2；0.074；4
【详解】
根据四则混合运算的性质进行计算。

22．（1）23.23；
（2）；
（3）53；
（4）25
【分析】
（1）将1.01拆分成（1＋0.01），再利用乘法分配律进行简算即可；
（2）根据减法的性质，先计算小括号和中括号里面的算式，再计算
解析：（1）23.23；
（2）14 27
；
（3）53；（4）25【分析】
（1）将1.01拆分成（1＋0.01），再利用乘法分配律进行简算即可；
（2）根据减法的性质，先计算小括号和中括号里面的算式，再计算括号外面的乘法； （3）利用乘法分配律进行简算即可；
（4）将25%转化为14
，再利用乘法分配律进行简算即可。

【详解】
（1）1.0123⨯
＝（1＋0.01）×23
＝1×23＋0.01×23
＝23.23；
（2）815529171217⎡⎤⎛⎫⨯-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
＝815529171217⎡⎤⨯-+⎢⎥⎣⎦
＝87912
⨯ ＝1427
； （3）3775241326⎛⎫⨯+- ⎪⎝⎭
＝37752525241326
⨯+⨯-⨯ ＝39＋28－14
＝53；
（4）11925%1443654
⨯+⨯+⨯ ＝4
31119164544⨯+⨯+⨯ ＝19165344
++⨯() ＝100×14
＝25
23．；
【分析】
“”先计算，再将等式两边同时除以，解出；
“”先合并计算，再将等式两边同时除以，解出。

【详解】
解：
；
解：
解析：21x =；514x = 【分析】 “61376x ⨯=”先计算6176⨯，再将等式两边同时除以17，解出x ； “2152x x +=”先合并计算25x x +，再将等式两边同时除以75
，解出x 。

【详解】
61376
x ⨯= 解：137
x = 137
x =÷ 21x =；
2152
x x += 解：7152
x = 1725x =
÷ 514
x = 24．【详解】
略
解析：
【详解】
略 25．95元。

【解析】
【详解】
6000－5000=1000（元）,5000-3500=1500（元）。

1000×5%=50（元），1500×3%=45（元） 45＋50=95（元）。

他每个月应
解析：95元。

【解析】
【详解】
6000－5000=1000（元）,5000-3500=1500（元）。

1000×5%=50（元），1500×3%=45（元）45＋50=95（元）。

他每个月应缴纳95元钱。

26．30人
【解析】
【详解】
(5-3)÷3=
5÷( )=30（人）
解析：30人
【解析】
【详解】
(5-3)÷3=2 3
5÷(52
-
63
)=30（人）
27．130千米
【分析】
两车共行路程与未行路程的比是，那么两车共行路程是总路程的，总路程已知，用乘法求出两车共行路程，再除以行驶时间求出两车的速度和，再减去货车的速度即为这列客车平均每小时行多少千米。

解析：130千米
【分析】
两车共行路程与未行路程的比是30:19，那么两车共行路程是总路程的
30
3019
+
，总路程已知，
用乘法求出两车共行路程，再除以行驶时间求出两车的速度和，再减去货车的速度即为这列客车平均每小时行多少千米。

【详解】
1225×
30
3019
+
÷3－120
＝750÷3－120
＝250－120
＝130（千米）
答：这列客车平均每小时行130千米。

【点睛】
考查了相遇问题，解题的关键是根据按比例分配求出两车共行路程。

28．75厘米
【分析】
根据圆锥体积公式：求出圆锥形钢材的体积，根据圆柱底面公式：求出底面面积，然后用圆锥体积除以底面面积，即可求出水面下降高度，然后用原水深减去下降水深即可求出现在的水深。

【详解】
解析：75厘米
【分析】 根据圆锥体积公式：213
V r h π=求出圆锥形钢材的体积，根据圆柱底面公式：2S r π=求出底面面积，然后用圆锥体积除以底面面积，即可求出水面下降高度，然后用原水深减去下降水深即可求出现在的水深。

【详解】
圆锥体积： 202×3.14×15×13
＝1256×15×13
＝6280（立方厘米）
20－6280÷（3.14×402）
＝20－6280÷5024
＝20－1.25
＝18.75（厘米）
答：当把钢材从水桶里取出时，这时水深18.75厘米。

【点睛】
此题考查学生对浸入物体的理解，浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度。

29．乙商店
【分析】
跟别计算出三家商店的实际花费，进行比较即可。

【详解】
甲：48×50×85%＝2040（元）
乙：50÷5×4＝40（个）
40×48＝1920（元）
丙：48×50＝2400（
解析：乙商店
【分析】
跟别计算出三家商店的实际花费，进行比较即可。

【详解】
甲：48×50×85%＝2040（元）
乙：50÷5×4＝40（个）
40×48＝1920（元）
丙：48×50＝2400（元）
2400－200＝2200（元）
1920＜2040＜2200
答：李老师到乙商店购买比较合算。

【点睛】
本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。

30．(1)5×＝5－
(2)100×＝100－
【解析】
【详解】
略
解析：(1)5×＝5－
(2)100×＝100－
【解析】
【详解】
略。