热学教程习题解答
热学教程第二章习题答案
热学教程第二章习题答案热学教程第二章习题答案热学是物理学中的一个重要分支，研究物体的热力学性质和热传导现象。
在热学教程的第二章中，我们学习了一些基本的热力学概念和定律，以及一些与热力学相关的计算方法。
本文将为大家提供热学教程第二章习题的答案，帮助大家更好地理解和掌握这些知识。
1. 问题：一个物体的热容量为100 J/℃，它的温度从20℃升高到40℃，需要吸收多少热量？答案：根据热容量的定义，热容量等于物体吸收或释放的热量与温度变化的乘积。
因此，吸收的热量等于热容量乘以温度变化。
在这个问题中，热容量为100 J/℃，温度变化为40℃-20℃=20℃，所以吸收的热量为100 J/℃ × 20℃ = 2000 J。
2. 问题：一个物体的热容量为50 J/℃，它的温度从25℃升高到75℃，需要吸收多少热量？答案：同样地，根据热容量的定义，吸收的热量等于热容量乘以温度变化。
在这个问题中，热容量为50 J/℃，温度变化为75℃-25℃=50℃，所以吸收的热量为50 J/℃ × 50℃ = 2500 J。
3. 问题：一个物体的热容量为200 J/℃，它吸收了5000 J的热量，温度升高了多少℃？答案：根据热容量的定义，吸收的热量等于热容量乘以温度变化。
在这个问题中，吸收的热量为5000 J，热容量为200 J/℃，所以温度变化为5000 J / 200 J/℃ = 25℃。
4. 问题：一个物体的热容量为80 J/℃，它吸收了2000 J的热量，温度升高了多少℃？答案：同样地，根据热容量的定义，温度变化等于吸收的热量除以热容量。
在这个问题中，吸收的热量为2000 J，热容量为80 J/℃，所以温度变化为2000 J / 80 J/℃ = 25℃。
通过以上习题的解答，我们可以看到热容量和温度变化之间的关系。
当热容量增大时，物体吸收或释放的热量相对较大；而当温度变化增大时，物体吸收或释放的热量也相对较大。
1.热学习题解答
第二篇 热 学 第一章 温度一、选择题1．在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态，A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1，B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体分子数密度为3n 1，则混合气体的压强p 为 （A ）3p 1 （B ）4p 1 （C ）5p 1 （D ）6p 12．若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻尔兹曼常数，R 为摩尔气体常数，则该理想气体的分子数为：（A ）m pV （B ）kT pV （C ）RT pV （D ）mT pV二、填空题1．定体气体温度计的测温气泡放入水的三相点管的槽内时，气体的压强为Pa 31065.6⨯ 。
用此温度计测量373.15K 的温度时，气体的压强是 ，当气体压强是Pa 3102.2⨯时，待测温度是 k, 0C 。
三、计算题1．一氢气球在200C 充气后，压强为1.2atm ，半径为1.5m 。
到夜晚时，温度降为100C ，气球半径缩为1.4m ，其中氢气压强减为1.1 atm 。
求已经漏掉了多少氢气？第二章 气体分子动理论一、选择题1. 两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强和温度都相等。
现将6 J 热量传给氦气，使之升高到一定温度。
若使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递热量:(A) 6 J (B) 10 J (C) 12 (D) 5 J 2. 在标准状态下, 若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比2121=V V ，则其内能之比21/E E 为：(A) 1/2 (B) 5/3 (C) 5/6 (D) 3/10 3. 在容积V = 4×103-m 3的容器中，装有压强p = 5×102P a 的理想气体，则容器中气分子的平均平动动能总和为：(A) 2 J (B) 3 J (C) 5 J (D) 9 J4. 若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E 随压强 p 的变化关系为一直线（其延长线过E ~ p 图的原点），则该过程为(A) 等温过程 (B) 等压过程(C) 等容过程 (D) 绝热过程5. 若)(v f 为气体分子速率分布函数，N 为分子总数，m 为分子质量，则)(21221v Nf mv v v ⎰d v 的物理意义是:(A) 速率为v 2的各分子的总平均动能与速率为v 1的各分子的总平均动能之差。
热学习题解答_第1章温度
第一章温度1-1在什么温度下,下列一对温标给出相同的读数：（1）华氏温标和摄氏温标；（2）华氏温标和热力学温标；（3）摄氏温标和热力学温标解：（1）当时，即可由，解得故在时（2）又当时则即解得：故在时，（3）若则有显而易见此方程无解，因此不存在的情况。
1-2 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，其中气体的压强为50mmHg。
（1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少（2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少解：对于定容气体温度计可知：(1)(2)1-3 用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为，试求温度计内的气体在冰点时的压强与水的三相点时压强之比的极限值。
解：根据已知冰点。
1-4用定容气体温度计测量某种物质的沸点。
原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压强；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为,当从测温泡中抽出一些气体,使减为200mmHg时,重新测得,当再抽出一些气体使减为100mmHg时,测得.试确定待测沸点的理想气体温度.解：根据从理想气体温标的定义：依以上两次所测数据,作T-P图看趋势得出时,T约为亦即沸点为.题1-4图1-5铂电阻温度计的测量泡浸在水的三相点槽内时，铂电阻的阻值为欧姆。
当温度计的测温泡与待测物体接触时，铂电阻的阻值为欧姆。
试求待测物体的温度，假设温度与铂电阻的阻值成正比，并规定水的三相点为。
解：依题给条件可得则故1-6在历史上，对摄氏温标是这样规定的：假设测温属性X随温度t做线性变化，即，并规定冰点为，汽化点为。
设和分别表示在冰点和汽化点时X的值，试求上式中的常数a和b。
解：由题给条件可知由（2）-（1）得将（3）代入（1）式得1-7水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为4.0cm；温度计浸在沸水中时，水银柱的长度为24.0cm。
（1）在室温时，水银柱的长度为多少（2）温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时，水银柱的长度为25.4cm，试求溶液的温度。
热学习题答案
热学习题答案This manuscript was revised by the office on December 10, 2020.第二章 气体分子运动论的基本概念2-1 目前可获得的极限真空度为10-13mmHg 的数量级，问在此真空度下每立方厘米内有多少空气分子，设空气的温度为27℃。
解： 由P=n K T 可知n =P/KT=)27327(1038.11033.1101023213+⨯⨯⨯⨯⨯-- =×109(m –3) 注：1mmHg=×102N/m 22-2 钠黄光的波长为5893埃，即×10-7m ，设想一立方体长×10-7m ，试问在标准状态下，其中有多少个空气分子。
解：∵P=nKT ∴PV=NKT 其中T=273K P=×105N/m 2∴N=623375105.52731038.1)10893.5(10013.1⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=--KT PV 个 2-3 一容积为11.2L 的真空系统已被抽到×10-5mmHg 的真空。
为了提高其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出吸附的气体。
若烘烤后压强增为×10-2mmHg ，问器壁原来吸附了多少个气体分子。
解：设烘烤前容器内分子数为N 。
，烘烤后的分子数为N 。
根据上题导出的公式PV = NKT 则有：)(0110011101T P T P K V KT V P KT V P N N N -=-=-=∆ 因为P 0与P 1相比差103数量，而烘烤前后温度差与压强差相比可以忽略，因此00T P 与 11T P相比可以忽略 1823223111088.1)300273(1038.11033.1100.1102.11⨯≅+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=∆---T P K N N 个2-4 容积为2500cm 3的烧瓶内有×1015个氧分子,有×1015个氮分子和×10-7g的氩气。
《热学教程》习题参考答案.docx
《热学教程》习题参考答案习题5-1.设有如图所示的为实线界面限定的任一系统，d/^<以压强p对抗外界均匀压强p e,使系统的界面由实线膨胀到虚线的微元过程中，系统的体积增加dT,试证() 明：(1)外界对系统所作的体积功为-Pe"； (2)若过习题5-2图程是准静态过程，则此体积功又可表示为-pdf 0 习题5T F证明：(1)气体体积膨胀做功实际是抵抗外界的力做功，所以系统体积增加，系统对抗外界做功为PedT，则外界对系统做的体积功为-P e AV;(2)如果是准静态过程，则系统和外界之间的压强相差一个无穷小，即p = Pe，则此体积功为—pdf。
5-2. 一系统由如图所示的A状态沿ABC到达C态时，吸收了334.4J的热量，同时对外作126J的功。
试问：(1)若沿ADC到达C；则系统作功42J,这时系统吸收了多少热量？(2)当系统由C态沿过程线CA回到A状态时，如果外界对系统作功是84J,这时系统是吸热还是放热？其数值为多少？(答：(l)250J； (2)-292J.)解：根据热力学第一定律△°AC = Uc - UA=Q A BC-^ACB = 208( J)(1)O/DC =△"+’ADC = 250( J)(2 ) Q CA=^U CA + A CA = —292(J)系统向外界放出热量为292J o5-3,试在p-V图上画出为理想气体所完成的、以下准静态过程的曲线：(1) p^V;(2) p^kT;(3)「=灯\其中*为常数.并计算当它们体积由-变至？时所作的功.(答:⑴以_"/2 ;(2)0;(3)7?啊一儿)住•)解：画图略；由W=^PdV(1)P = V，PdV = VdV = |(^2 -^2)(2)p = kT,对比理想气体状态方程pV = vRT,可知T =—=常数，则呼2=0 k(3)V = kT ,对比理想气体状态方程pV = vRT,可知P = — =常数，贝IJ k5-4.某过程中给系统提供热量2090J和作功100J,问内能增加多少?(答：2190J)解：由热力学第一定律：AU = Q-W现：Q = 2090J , W = —100J则：△U = Q —W = 2190J5-5 .气体的摩尔定压热容随温度改变的规律服从公式：Cp=a + bT-cT~2，其中a,b,c 是常数，物质的量为“mol气体在一个等压过程中，温度从4变到：G，求气体与外界间所传递的热量。
热学习题分析和解答
习题分析和解答[第一章△1. 3. 6一抽气机转速1m in 400-⋅=r ω，抽气机每分钟能抽出气体20 l (升)。
设容器的容积 V 0 = 2.0 1，问经过多长时间后才能使容器的压强由0.101 Mpa 降为 133 Pa 。
设抽气过程中温度始终不变。
〖分析〗： 抽气机每打开一次活门, 容器气体的容积在等温条件下扩大了 V , 因而压强有所降低。
活门关上以后容器气体的容积仍然为 V 0 。
下一次又如此变化，从而建立递推关系。
〖解〗： 抽气机抽气体时，由玻意耳定律得：活塞运动第一次：)(0100V V p V p +=0001p V V V p +=活塞运动第二次： )(0201V V p V p +=02001002p V V V p V V V p ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+= 活塞运动第n 次： )(001V V p V p n n +=-n n V V V p p ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 000 V V V n p p n n +=000ln（1） 抽气机每次抽出气体体积 l 05.0l )400/20(==V l 0.20=V Pa 1001.150⨯=p Pa 133=n p将上述数据代入（1）式，可解得 276=n 。
则 s 40s 60)400/276(=⨯=t1. 3. 8 两个贮着空气的容器 A 和 B ，以备有活塞之细管相连接。
容器A 浸入温度为 C 10001=t 的水槽中，容器B 浸入温度为 C 2002-=t 的冷却剂中。
开始时，两容器被细管中之活塞分隔开，这时容器 A 及 B 中空气的压强分别为 MPa 3053.01=p ，MPa 0020.02=p 。
它们的体积分别为 ,l 25.01=V l,40.02=V 试问把活塞打开后气体的压强是多少？〖分析〗： 把活塞打开后两容器中气体混合而达到新的力学平衡以后，A 和 B 中气体压强应该相等。
但是应注意到, 由于 A 和 B 的温度不相等，所以整个系统仍然处于非平衡态。
热学习题解答终审稿)
热学习题解答公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-第二篇 热 学 第一章 温度一、选择题1．在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态，A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1，B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体分子数密度为3n 1，则混合气体的压强p 为 （A ）3p 1（B ）4p 1（C ）5p 1（D ）6p 12．若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻尔兹曼常数，R 为摩尔气体常数，则该理想气体的分子数为：（A ）mpV （B ）kTpV （C ）RTpV（D ）mTpV二、填空题1．定体气体温度计的测温气泡放入水的三相点管的槽内时，气体的压强为Pa 31065.6⨯。
用此温度计测量的温度时，气体的压强是 ，当气体压强是Pa 3102.2⨯时，待测温度是 k,C 。
三、计算题1．一氢气球在200C 充气后，压强为，半径为。
到夜晚时，温度降为100C ，气球半径缩为，其中氢气压强减为 atm 。
求已经漏掉了多少氢气第二章 气体分子动理论一、选择题1. 两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强和温度都相等。
现将6 J 热量传给氦气，使之升高到一定温度。
若使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递热量: (A) 6 J (B) 10 J (C) 12 (D) 5 J2. 在标准状态下, 若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比2121=V V ，则其内能之比21/E E 为： (A) 1/2 (B) 5/3 (C) 5/6 (D) 3/103. 在容积V = 4×103-m 3的容器中，装有压强p = 5×102P a 的理想气体，则容器中气分子的平均平动动能总和为：(A) 2 J (B) 3 J (C) 5 J (D) 9 J4. 若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E 随压强 p 的变化关系为一直线（其延长线过E ~ p图的原点），则该过程为(A) 等温过程 (B) 等压过程(C) 等容过程 (D) 绝热过程5. 若)(v f 为气体分子速率分布函数，N 为分子总数，m 为分子质量，则)(21221v Nf mv v v ⎰d v 的物理意义是: (A) 速率为v 2的各分子的总平均动能与速率为v 1的各分子的总平均动能之差。
热学教程习题参考解(第三章)
《热学教程》习题参考答案第三章 习 题3-1. 在掷两颗骰子时,组成总点数为2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12的概率各为多少? 并用所得结果检验归一化条件.(答: P 2=P 12=361,P 3= P 11=181,P 4= P 10=121,P 5= P 9=91,P 6=P 8=365,P 7=1;1P 122=∑=i i )解：每个骰子有六个面，在条件完全等同的情况下掷骰子，出现每个面的概率都相等，等于()61，满足等概率原理. 当掷两个骰子时，出现任意一种组合的概率为()361. 考虑到骰子的六个面形成三组对称面，分别为1－6，2－5，3－4. 故出现两颗骰子总数为2的概率与出现总数为12的概率相等；同理出现总数为3与总数为11的概率相等，故一般情况下出现总数为i 和()i -14的概率满足关系式：i i P P =-14，12,,3,2 =i .因此, 可以写出：()361122==P P ，()181113==P P ，为什么掷两个骰子时出现总数为3的概率比总数为2的概率大一倍？这是因为形成总数为2时的两骰子,只有一种组合()1,1；而形成总数为3时的两骰子,可以有两种组合：()1,2 或 ()2,1. 作类似分析可知：()121104==P P ，两面的可能组合为()2,2，()1,3，()3,1；()195==P P ，组合为()4,1，()1,4，()3,2，()2,3；()586==P P ，组合为()3,3，()4,2，()2,4， ()5,1，()1,5；()617=P ，组合为()6,1，()1,6，()5,2，()2,5，()4,3，()3,4.不难看出总概率之和满足归一条件：1122=∑=i i P ，这结果说明，只要掷两个骰子一次，总会出现各种可能组合中的一种组合,事件总是会发生的.3-2. 从一副扑克的52张牌中,任意抽取两张,问都是红桃的概率有多大?( 答: 5.88 %) 解:3-3 甲、乙两个高射炮手同时射击一入侵敌机,甲和乙分别击中敌机的概率为60% 和50%,问敌机被击落的概率为多少? ( 答:80% ) 解:3-4. 计算300K 时氧分子的最概然、平均和方均根速率.(答:395 m/s,446 m/s,483 m/s) 解: 氧分子的最概然、平均和方均根速率分别为：13s m 395103230031.822--⋅=⨯⨯⨯==μRTv p ， 13s m 446103214.330031.888--⋅=⨯⨯⨯⨯==μπRTv ， 132s m 483103230031.833--⋅=⨯⨯⨯==μRTv . 3-5. 气体分子速率与最概然速率之差不超过1％的分子数目占全部分子数目的百分之几? (答:1.66 %)解: 应用麦克斯韦速率分布律，可得：(),%66.10166.002.042exp 24B 2p 23B 2p p ==⨯⨯==∆⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆ev T k mv T k m v Nv N πππ其中的 p 02.0v v =∆；m T k v B p 2=.3-6. 试就下列几种情况,求气体分子数目占总分子数目的比率:(1) 速率在区间p p ~v v 1.01内;(2) 速度分量x v 在区间p p ~v v 1.01内;(3) 速度分量x v ,z y v v ,同时在区间p p ~v v 1.01内.(答:8.3×103-;2.08×103-;9×109-) 解： （1）();103.801.0401.02ex p 243p B 2p 3B 2p -⨯=⨯⨯=⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∆e v T k mv T k m v Nv N p πππ （2）();1008.201.001.02ex p 23p B 2p 21B p -⨯=⨯=⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∆e v T k mv T k m N v N ππ （3）()932363p 6B 2p 23B p 1094.8101023ex p 2---⨯=⨯=⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∆e v T k mv T k m N v N ππ 3-7. 设有一群粒子具有下列速率分布:试求:(1)平均速率v ;(2)方均根速率2v ;(3)最概然速率p v .(答:(1)318m/s ；(2)337m/s ；(3)400m/s) 解：（1）;s m 31820806040205002040080300602004010020=++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑iiiii N v N v（2）s m 33722==∑∑iiii i N v N v ；（3）s m 400p =v .3-8． 设氢气的温度为300K,求速率在3000~3010m/s 之间的分子数1n 与速率在最概然速率附近10~p p +v v m/s 之间的分子数2n 之比.(答:26.5 %)解: 应用麦克斯韦速率分布律，可得两种速率区间内气体分子数之比为：()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆∆=2p 2p212p 21p p 11p 1ex p v v v v v v v f v v f n n ， 已知式中的 ;m 157910230031.822,s m 30003p 1=⨯⨯⨯===-μRT v v,s m 10p 1=∆=∆v v 故可求得()%5.26265.0p 1==n n .3-9． 证明: 若以最概然速率为度量气体分子速率的单位,用u 表示此相对速率,则速率处于u u u d ~+之间的分子数与气体的温度无关.解: 以最概然速率m T k v B p 2=为单位，衡量气体分子的速率，可以引进无量纲速 率()p v v u =，从而可写出无量纲的麦克斯韦速率分布律及其分布函数：()()u u f N u N d d =， ()()22ex p 4u u u f -=π. 不难看出，无量纲的麦克斯韦速率分布律仍然满足归一条件，而且与温度明显无关．3-10. 根据麦克斯韦速率分布律,求速率倒数的平均值 v / 1,并与速率平均值v 的倒数相比较.(答:T k m B 2π)解: 应用麦克斯韦速率分布律，可得：()21B 20B 223B 02d 2ex p 22d 11⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==⎰⎰∞∞T k m v T k mv T k m v v f v v πππ，显然它较之平均速率的倒数 21B 81⎪⎪⎭⎫⎝⎛=T k m v π要大. 3-11. 用泻流分离从天然铀中将同位素U 235浓缩到99.5%,需作几级泻流?（答：2395）解: 应用能计算泻流使轻组元较之种组元相对富集的公式2122121''β⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛m m n n n n ，式中的‘1’和‘2’分别表示泻流气体中的轻组元6235F U 和重组元6238F U ；1m 和2m 分别是轻和重组元的分子质量，即它们的摩尔质量分别为/m ol kg 349.0A 11==N m μ和kg/mol 352.0A 22==N m μ，这里的A N 是阿伏伽德罗常数；1n ，'1n 和2n ，'2n 分别表示轻和重组元在泻流前和经过β次泻流后的丰度，由题意可知：%7.01=n ，%3.992=n 和%5.99'1=n ，%5.0'2=n .故可求得泻流级数为：2395349352ln 5.07.03.995.99ln 2ln ln 22112'2'1=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=m m n n n n β. 3-12. N 个气体分子满足如图所示的速率分布,试(1)由N 和0v 求a ;(2)求速率在1.500~v v 2.0之间的分子数目;(3)求分子的平均速率.(答:(1) 032v N ;(2)3N ;(3)9110v )解:(1) 由归一条件可得：()()()N v v f N v v f N v v f N v v v =+=⎰⎰⎰∞0200d d d ，按题意可知：()()a v f N v v v av v f N v v =>=≤,;,000，故得()N av av v v a v v f N ==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎰∞232d 002000, 032v Na =； 习题3-12图（2）气体分子速率在000.2~5.1v v 之间的分子数目为()35.0d d 00.25.10.25.10N v a v a v v f N v v v v===⎰⎰； （3）气体分子的平均速率为()020000911d 32d d 000v v v v v v N v a vv v f v v v v v =+==⎰⎰⎰∞。
第一章 温度
黄淑清《热学教程》习题解答第一章 温度1.1 有一铂电阻温度计，将其测温泡放在三相点温度(273.16K)的水中时．电阻值为Ω35.90，将测温泡与待测物体接触时，铂电阻的阻值为Ω28.96，问待测物体的温度是多少开?解：任何温度计有tr tr X X X T X T =)()( K X X X T X T tr tr 1.29135.9028.9616.273)()(===1.2 在什么温度下，下列每两种温标(指不同的标度法)给出相同的读数：(1)摄氏温标和华氏温标?(2)华氏温标和开氏温标；(3)摄氏温标和开氏温标。
解：（1）摄氏温标和华氏温标读数相同 由关系 t t F 5932+= F t t = 解 40-=t （2）华氏温标和开氏温标读数相同 )15.273(5932-+=T t F T t F = 解575=T （3）摄氏温标和开氏温标读数相同15.273-=T t 不可能相同1.6 水银气压计中，混进了一个空气泡，因此它的读数比实际的气压小些，当精确气压计的水银柱高为768mm 时、它的水银柱高只有748mm ；而水银面到管顶的距离为80mm ；间当此气压计的水银柱高为734mm 时，实际的气压是多少帕?(空气温度不变)解：以气压计中封闭气体为研究对象 设水银横截面面积为S初态 设混入空气泡压强1P 7687481=+P 得 mmHg P 201= S V 801= 末态 空气泡压强 2P S V 94)734748(802=-+=空气温度不变 等温变化 有2211V P V P =得mmHg SS V V P P 02.179480202112=⨯== 实际气压 mmHg P 02.75102.17734=+=mmHg atm 7601= 换算 Pa P 41098.9⨯=1.9 两只容器为一有开关的管子所连，第一只容器中气体的压强为Pa p 511001.1⨯=，第二只容器中的气体的压强很小(02=p )，两容器的容积各为331102m V -⨯=和332107m V -⨯=，今若将开关打开，问容器内气体的压强是多少帕？(设湿度不变)如果第二只容器中气体的压强为Pa p 421032.5⨯=。
《热学教程》习题参考答案
《热学教程》习题参考答案第四章 习 题4-1. 电子管的真空度为1.333×103-Pa,设空气分子有效直径为3.0×1010-m,求27℃时空气分子的数密度n ,平均自由程λ和碰撞频率Z .(答: 3.2×1017m 3-，7.8 m ，60s 1-)解：由nkT P =，可得)m (1021.3317-⨯==kTPn 分子平均自由程为)m (78.7212==nd πλ碰撞频率为)s (2.6081-===λπμλRTvZ4-2. 求氦原子在其密度2.1×102-kg/m 3,原子的有效直径=d 1.9×1010-m 的条件下的平均自由程λ.(答:1.97×106-m) 解：由n N mn Aμρ==，可得)m (1016.3324-⨯==μρAN n分子平均自由程为)m (10972.12162-⨯==nd πλ 4-3. 试估算宇宙射线中的质子在海平面附近的平均自由程.(答：约m 102.16-⨯)4-4. 测得温度15℃和压强76cmHg 时氩原子和氖原子的平均自由程分别为Ar λ=6.7×108-m 和Ne λ=13.2×108-m ，试问：(1)氩原子和氖原子的有效直径各为多少？(2) 20℃和15cmHg 时Ar λ和-40℃和75cmHg 时Ne λ多大？(答(1)101063.3-⨯m,101059.2-⨯m; (2) 71045.3-⨯m, 71080.1-⨯m)解：(1)由Pd kTn d 22221ππλ==，可得 )m (1063.321021Ar Ar-⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=λπP kT d)m (1059.22101Ne Ne-⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=λπP kT d(2)由分子平均自由程与温度及压强的关系)m (1045.3107.6288157629378Ar11212Ar2--⨯=⨯⨯⨯⨯==λλT P P T )m (1008.1102.13288757623378Ne11212Ne2--⨯=⨯⨯⨯⨯==λλT P P T4-5. 高空的一片降雨云层,单位时间通过单位面积的降雨量为Q =10cm/hour 。
热学课后习题答案
第一章温度1-1 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，其中气体的压强为50mmHg。
????? （1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少？????? （2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少？?解：对于定容气体温度计可知：,当从测温泡,当再抽出一些气体使测得.试确定待测沸点的理想气体温度解：根据从理想气体温标的定义：依以上两次所测数据出时（1）?????? 在室温时，水银柱的长度为多少？（2）?????? 温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时，水银柱的长度为25.4cm，试求溶液的温度。
解：设水银柱长与温度成线性关系：? 当时，代入上式?当，（1）（2）1-14水银气压计中混进了一个空气泡，因此它的读数比实际的气压小，当精确的气压计的读数。
此时管内水银面到管顶的距离为。
问当时，实际气压应是多少。
设空气的温度保持不变。
，在气压计读数为和时，管内空气压强，根据静力平衡条件可知，由于根据方程有，而，问经过多少时间后才能使容器的压强由降到。
解：设抽气机每转一转时能抽出的气体体积为，则当抽气机转过一转后，容器内的压强由降到，忽略抽气过程中压强的变化而近似认为抽出压强为的气体，因而有，当抽气机转过两转后，压强为当抽气机转过n转后，压强设当压强降到时，所需时间为分，转数1-27把的氮气压入一容积为的容器，容器中原来已充满同温同压的氧气。
试求混合气体的压强和各种气体的分压强，假定容器中的温度保持不变。
又由状态方程且温度、(1) 单位体积内的分子数：(2) 氧气的密度；(3) 氧分子的质量；(4) 分子间的平均距离；(5) 分子的平均平动能。
解：(1) ∵P=nKT∴n=252351045.23001038.110013.10.1⨯=⨯⨯⨯⨯=-KT P m -3 (2) l g RTP /30.1300082.0321=⨯⨯==μρ(3)m 氧=23253103.51045.2103.1-⨯≅⨯⨯=n ρg (4) 设分子间的平均距离为d ，并将分子看成是半径为d/2的球，每个分子的体积为v 0。
热学教程习题解答
《热学教程》习题解答第一章习题（P43）1.1解：根据trR R R T 16.273)(= 则： )K (1.29135.9028.9616.273=⨯=T1.2解：（1）摄氏温度与华氏温度的关系为C)(5932F)( t t +=解出： 40-=t（2）华氏温标与开氏温标的关系为)15.273(5932-+=T t解出： 575=t（3）摄氏温度与开始温度的关系为15.273-=T t可知：该方程无解，即摄氏温标和开氏温标不可能给出相同的读数。
1.3解：根据定压理想气体温标的定义式K 15.373732038.0K 16.273limK 16.273)(0===→trP V V V T tr1.4解：（1）第三种正确。
因为由实验发现，所测温度的数值与温度计的测温质有关，对同种测温质，还与其压强的大小有关。
（2）根据理想气体温标定义trP P PT tr 0limK 16.273→=当这个温度计中的压强在水的三相点时都趋于零时，即0→tr P 时，则所测温度值都相等。
1.5解：（1）根据2t t βαε+=，由t 值可求出ε的值（见后表）（2）根据b a t +=*ε，利用0=*t ，100=*t 及相应的ε值，可得b a +⨯=00与 b a +⨯=15100解出： 0,320==b a这样，由ε320=*t 求出相应的*t 值（见后表）。
（3）将与t 对应的ε及*t 值列表如下：由表中数据即可作出t -ε，*-t ε和*-t t 图（图略）。
（4）很明显，除冰点，t 与*t 相同外，其它温度二者温度值都不相同。
*-t ε是正比关系，但是用温度t 是比较熟悉的，与日常生活一致。
1.6解：当温度不变时，C PV =，设气压计的截面积为S ，由题意可知：S P S )73474880()734(80)748768(-+⨯-=⨯-可解出：)Pa (1099.9)Pa (76010013.1)734948020(45⨯=⨯⨯+⨯=P1.7解：设气体压强分别为P 1、P 2，玻璃管横截面积为S ，由题意可知： （1）cmHg P P 2001+= hcmHg P P -=02S h P S P )70()2070(21-⨯=-⨯解出：)cm (55.3=h （注意大气压强单位变换） （2）S P S P 70)2070(21⨯≥-⨯)Pa (1065.65040⨯=≤cmHg P1.8答：活塞会移动。
热学习题解答第1章温度
第一章温度1-1在什么温度下,以下一对温标给出同样的读数：（1）华氏温标和摄氏温标；（2）华氏温标和热力学温标；（3）摄氏温标和热力学温标解：（1）当时，即可由，解得故在时（2）又当时则即解得：故在时，（3）若则有不言而喻此方程无解，所以不存在的状况。
1-2 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，此中气体的压强为50mmHg。
1）用温度计丈量300K的温度时，气体的压强是多少2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少解：关于定容气体温度计可知：(1)(2)1-3用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为，试求温度计内的气体在冰点时的压强与水的三相点时压强之比的极限值。
解：依据已知冰点。
1-4用定容气体温度计丈量某种物质的沸点。
本来测温泡在水的三相点时，此中气体的压强；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为,当从测温泡中抽出一些气体,使减为200mmHg 时,从头测得,当再抽出一些气体使减为100mmHg时,测得.试确立待测沸点的理想气体温度.解：依据从理想气体温标的定义：依以上两次所测数据,作T-P图看趋向得出时,T约为亦即沸点为.题1-4图1-5铂电阻温度计的丈量泡浸在水的三相点槽内时，铂电阻的阻值为欧姆。
当温度计的测温泡与待测物体接触时，铂电阻的阻值为欧姆。
试求待测物体的温度，假定温度与铂电阻的阻值成正比，并规定水的三相点为。
解：依题给条件可得则故1-6在历史上，对摄氏温标是这样规定的：假定测温属性X随温度t做线性变化，即，并规定冰点为，汽化点为。
设和分别表示在冰点和汽化点时X的值，试求上式中的常数a和b。
解：由题给条件可知由（2）-（1）得将（3）代入（1）式得1-7水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为；温度计浸在开水中时，水银柱的长度为。
（1）在室温时，水银柱的长度为多少（2）温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时，水银柱的长度为，试求溶液的温度。
解：设水银柱长与温度成线性关系：当时，代入上式当，1）2）1-8设必定容气体温度计是按摄氏温标刻度的，它在冰点和汽化点时，此中气体的压强分别为和。
热学教程习题参考解(第二章)
《热学教程》习题参考答案第二章 习题2-1.假若把1g 水的分子均匀地覆盖在地球表面上，问：每平方米面积能分配到多少水分子？（答：27m 1055.6-⨯）解:1g 水含有的分子数等于它的摩尔数()mol 0556.010181033=⨯--乘以阿伏伽德罗常数1-25m ol 10022.6⨯,得2210348.3⨯个分子.若取地球的半径为m 1038.66⨯=R ,则其表面积为 2142m 10115.54⨯=R π.因此,可以得到,每平方米面积能分配到71055.6⨯个分子.2-2.设有乳浊液,由水(3101.0-⨯=ηkg/m ﹒s ,293.15=T K)和半径为a 的布朗粒子所组成.实验中,每隔30 s 作一次测量，测得一个布朗粒子前20步沿x 方向所作的位移（单位是10-6 m ）分别为: +2.4,+1.2,-1.6, -0.9,-4.0,-1.5,+1.7, +1.0,+0.3,+1.3,-2.9, -3.1,-0.5,+1.5,+0.7,+1.9,-0.2,+0.1,-2.7.试求布朗粒子的半径a .(答:3.83×106-m)解：先把本题给出的每个位移值平方后相加，再除以20，可得2122m 103633-⨯=.Δx ；再应用爱因斯坦扩散方程，可知布朗粒子的半径 ()23Δx πηT τk a B =，式中的B k K /J 1038123-⨯=.是玻耳兹曼常数.代入已知的数据：K 15293.T =，30=τs 和s m /kg 10013⋅⨯=-.η，可得 m 108336-⨯=.a .2-3.设有悬浮在水中的﹑半径为r 的布朗粒子，在等时间间隔30秒内，实验观测到沿x 方向的方均位移 2122m 100.3-⨯=∆x ，若已知水温为273 K,水的粘滞系数3101.0-⨯=ηkg/m ﹒s ，试问此布朗粒子的半径为多少？(答:m 1029.46-⨯)解: 应用爱因斯坦扩散方程，可知布朗粒子的半径为:()()m 1029.41031033015.2931038.1x 3k 6123222----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆=ππητT r B 2-4．皮兰在实验中测得半径为0.212m μ的藤黄树脂微粒沿x 轴方向的平均平方位移2x 的数值如下：若已知温度C 13，液体介质的粘滞系数3101.2-⨯=η Pa ﹒s ，试计算阿伏加德罗常数.解: 应用爱因斯坦扩散方程，可知阿伏加德罗常数等于:()()()(),mol 1092.9102.11012.2315.28631.831-2112372B A x x x a RT k R N ∆⨯==∆⨯⨯⨯⨯⨯=∆==--τπτηπτ故应用上式结果和本题附表中所列的数据,可以分别求得阿伏加德罗常数为:2310613.6⨯、2310881.6⨯、2310377.6⨯、2310105.6⨯.取此四个结果的平均值,得123mol 10494.6-⨯=A N .2-5．一个连续的弹丸流,每个弹丸的质量为5.0×10-4 kg ，以1.0 m/s 的速度射击天平的一个盘,速度的方向与法线成30度角，射击频率是每秒40次.设弹丸与天平盘发生完全弹性碰撞,碰撞一次就离开天平盘,不再跳回.为了平衡,在天平的另一盘上应放多少质量的砝码? (答:3.54×103-kgf)解: 按题意可知，连续不断的弹丸流作用于天平盘的冲力为 N θmv cos 2，其中的4100.5-⨯=m kg ，0.1=v m/s ， 30=θ，1s 40-=N ，故依据动量定理可知，为平衡冲力，应加砝码重量等于()()kgf 1054.3N 0346.040130cos 1052cos 234--⨯==⨯⨯⨯⨯⨯=∆= t mvN G θ 2-6．已知温度为27℃的气体作用于器壁上的压强为105 Pa,试求此气体单位体积里的分子数.(答:2.411910⨯3-cm )解 应用理想气体压强公式可得：25235B 1041.215.3001038.110⨯=⨯⨯==-T k p n m -3。
热学教程习题参考解(第六章)
《第六章 习 题6-1. 有人声称设计出一热机工作于两个温度恒定的热源之间，高温和低温热源分别为400K 和250K ；当此热机从高温热源吸热2.5×107cal 时，对外作功20 kW ﹒h ，而向低温热源放出的热量恰为两者之差，这可能吗？解：此热机的效率应为 ()()%5.374002501112=-=-=T T η，故当热机从高温热源吸热71105.2⨯=Q cal 时，能提供的功为6711038.9375.0105.2⨯=⨯⨯==ηQ W cal ，同时向低温热源放出热量为7671210562.11038.9105.2⨯=⨯-⨯=-=W Q Q cal 。
这样，倘若本题所设计的热机能够实现，它对外的作功值 20kw·h 710728.1⨯=cal 显然超过了此卡诺热机可能的最大输出功 61038.9⨯cal ，所以设计这样的热机是不可能的。
6-2．设有1mol 的某种单原子理想气体，完成如图所示的一个准静态循环过程，试求：(1)经过一个循环气体所作的净功；(2)在态C 和态A 之间的内能差；(3) 从A 经B 到C 过程中气体吸收的热量。
(答:(1)314 J;(2)600 J;(3)1157 J)解：如图所示，1mol 在V p -图上，描述此圆的方程为()[]()[]1222020=-+-V V p p, 其中的33050m 10,Pa 10-==V p 。
（1）经过一个循环过程，气体所做的功等于描述此循环过程的圆面积，即31400=V p πJ ；（2）与A 和C 点的温度为 ()()R V p R V p T A A A 002==和()()R V p R V p T C C C 006==，故两点之间的内能差为 ()600600==-=-=∆V p T T C U U U A C V A C A C J ，其中的定容热容()R C V 23=；（3）依据热力学第一定律，气体在ABC 过程中吸收的热量 W U Q +∆=，其中的内能增量U ∆已由（2）求得；而过程中所做的功可由过程曲线下所包含的面积求得：()5574210000=+=V p V p W πJ ，故1157=Q J ； （4）循环最高和最低温度分别发生在()[]22201+=p p ，()[]22201+=V V习题6-2图和()[]22202-=p p ，()[]22202-=V V所以相应的最高温度值为：()()()[]2.88222200111=+==R V p R V p T K ，最低温度值为 ()()()[]1.20222200222=-==R V p R V p T K ；（5）此循环效率为 ()12Q W =η，式中的循环功已由（1）求得 314=W J ，而循环吸热将发生在气体从最低温度2T 升至最高温度1T 之间，故()()()()%373699.01.202.8831.823232112≅=-⨯⨯=-=T T R Q 。
1.热学习题解答
第二篇 热 学 第一章 温度一、选择题1．在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态，A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1，B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体分子数密度为3n 1，则混合气体的压强p 为 （A ）3p 1 （B ）4p 1 （C ）5p 1 （D ）6p 12．若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻尔兹曼常数，R 为摩尔气体常数，则该理想气体的分子数为：（A ）m pV （B ）kT pV （C ）RT pV （D ）mT pV二、填空题1．定体气体温度计的测温气泡放入水的三相点管的槽内时，气体的压强为Pa 31065.6⨯ 。
用此温度计测量373.15K 的温度时，气体的压强是 ，当气体压强是Pa 3102.2⨯时，待测温度是 k, 0C 。
三、计算题1．一氢气球在200C 充气后，压强为1.2atm ，半径为1.5m 。
到夜晚时，温度降为100C ，气球半径缩为1.4m ，其中氢气压强减为1.1 atm 。
求已经漏掉了多少氢气？第二章 气体分子动理论一、选择题1. 两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强和温度都相等。
现将6 J 热量传给氦气，使之升高到一定温度。
若使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递热量:(A) 6 J (B) 10 J (C) 12 (D) 5 J 2. 在标准状态下, 若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比2121=V V ，则其内能之比21/E E 为：(A) 1/2 (B) 5/3 (C) 5/6 (D) 3/10 3. 在容积V = 4×103-m 3的容器中，装有压强p = 5×102P a 的理想气体，则容器中气分子的平均平动动能总和为：(A) 2 J (B) 3 J (C) 5 J (D) 9 J4. 若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E 随压强 p 的变化关系为一直线（其延长线过E ~ p 图的原点），则该过程为(A) 等温过程 (B) 等压过程(C) 等容过程 (D) 绝热过程5. 若)(v f 为气体分子速率分布函数，N 为分子总数，m 为分子质量，则)(21221v Nf mv v v ⎰d v 的物理意义是:(A) 速率为v 2的各分子的总平均动能与速率为v 1的各分子的总平均动能之差。
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《热学教程》习题解答第一章习题（P43）1.1解：根据trR R R T 16.273)(= 则： )K (1.29135.9028.9616.273=⨯=T1.2解：（1）摄氏温度与华氏温度的关系为C)(5932F)( t t +=解出： 40-=t（2）华氏温标与开氏温标的关系为)15.273(5932-+=T t解出： 575=t（3）摄氏温度与开始温度的关系为15.273-=T t可知：该方程无解，即摄氏温标和开氏温标不可能给出相同的读数。
1.3解：根据定压理想气体温标的定义式K 15.373732038.0K 16.273limK 16.273)(0===→trP V V V T tr1.4解：（1）第三种正确。
因为由实验发现，所测温度的数值与温度计的测温质有关，对同种测温质，还与其压强的大小有关。
（2）根据理想气体温标定义trP P PT tr 0limK 16.273→=当这个温度计中的压强在水的三相点时都趋于零时，即0→tr P 时，则所测温度值都相等。
1.5解：（1）根据2t t βαε+=，由t 值可求出ε的值（见后表）（2）根据b a t +=*ε，利用0=*t ，100=*t 及相应的ε值，可得b a +⨯=00与 b a +⨯=15100解出： 0,320==b a这样，由ε320=*t 求出相应的*t 值（见后表）。
（3）将与t 对应的ε及*t 值列表如下：由表中数据即可作出t -ε，*-t ε和*-t t 图（图略）。
（4）很明显，除冰点，t 与*t 相同外，其它温度二者温度值都不相同。
*-t ε是正比关系，但是用温度t 是比较熟悉的，与日常生活一致。
1.6解：当温度不变时，C PV =，设气压计的截面积为S ，由题意可知：S P S )73474880()734(80)748768(-+⨯-=⨯-可解出：)Pa (1099.9)Pa (76010013.1)734948020(45⨯=⨯⨯+⨯=P1.7解：设气体压强分别为P 1、P 2，玻璃管横截面积为S ，由题意可知： （1）cmHg P P 2001+= hcmHg P P -=02S h P S P )70()2070(21-⨯=-⨯解出：)cm (55.3=h （注意大气压强单位变换） （2）S P S P 70)2070(21⨯≥-⨯)Pa (1065.65040⨯=≤cmHg P1.8答：活塞会移动。
要想活塞不动，起始位置应该是氧气与氢气的长度比为1:16。
1.9解：按理想气体的等温膨胀过程处理。
（1）)(2111V V P V P +=则)Pa (1024.241211⨯=+=P V V V P（2）两容器中气体的摩尔数分别为RT V P 111=ν，RTVP 222=ν 由混合理想气体方程RT V V P )()(2121νν+=+则)Pa (1038.6)(4221121⨯=++=RTV P RT V PV V RT P1.10解： 222212111T V P T V P T V P += 则)(970209901222112l V T P T V P V =-=-=1.11解：气焊前后氢气的状态方程为RT MPV μ=，RT M V P μ'='则用去的质量为)(4.31)kg (104.31)(3g P P RTVM M =⨯='-='--μ1.12解：设CO 2的流速为v ，在时间t 内的位移是vt ，取这一段CO 2为研究对象时，其体积为Svt V =，将CO 2当做理想气体，则有RT MPV μ=则 RT MPSvt μ=∴)m/s (899.0==RT StP Mv μ1.13解：设活塞打开前后，两容器的空气质量分别为M 1、M 2、M'1、M'2，按理想气体处理，各自的状态方程为1111RT M V P μ=，2222RT M V P μ=，111RT M PV μ'=，222RT M PV μ'=混合前后质量不变 则2211222111RT PV RT PV RT V P RT V P μμμμ+=+故)Pa (1098.241221122211⨯=++=T V T V T V P T V P P1.14证明：略1.15解：气球内的H2在温度T1、T2时的状态方程为1RT MPV μ=，2RT MM PV μ∆-=联立求解：)kg/m (089.031221=-⋅∆=T T T T V MR μρ1.16解：有气体状态方程，可得气体质量RTPVM μ=设打n 次可以达到要求，每次打气的质量为m ，则RTPVM RT V P nnm μμ===0解出： )(637000次==TV P PVT n1.17解：由已知：抽气机的抽气速率为dtdVv =vdt RTP dV dM μρ-=-= 理想气体方程RT MPV μ=可知：vdt VPdM V RT dP -==μ⇒dt V v P dP -=积分： ⎰⎰-=t PP dt V v P dP 00 解出： )s (8.39(min)663.0ln 0===PP v V t1.18解：气体的质量不变，由理想气体方程和混合理想气体方程1111RT V P M μ=，2222RT V P M μ=，RTPVM M μ=+21RTPVRT V P RT V P μμμ=+222111解出：)K (9.708222111=+=T V P T V P PVT1.19证明：略第二章习题（P110）2.1~2.7解：略2.8解：kJ)(64.16)kJ )(20100(04.12.0=-⨯⨯=∆=T MC Q PkJ)(84.11)kJ )(20100(740.02.0=-⨯⨯=∆=∆T MC U VkJ)(8.4=∆-=U Q A2.9解：)()()(1122,1122,12,V P V P RC R V P R V P C T T C U m V m V m V -=-=-=∆νννν （1）压强不变)J (505)(12,=-=∆V V P RC U m V（2）绝热变化，γγ1122V P V P =⇒Pa)(10825.7)(42112⨯==γV V PP )J (177)(1122,-=-=∆V P V P RC U m V 等压变化由于吸收热量，对外做功和内能均有吸热提供；而绝热过程系统对外做功只能由系统内能提供，因而，一个内能增加，一个内能减少。
2.10解：（1）绝热膨胀，4.1=γ)J (938])(1[11211=--=-γγμV V RT M A （2）先等温膨胀，再等体冷却)J (1435ln1211==V V RT MA μ，02=A ∴ )J (143521=+=A A A2.11解：)J (125)(12,=-=∆T T C U m V νJ)(84209125-=-=+∆=A U Q又 T C Q ∆=∴ )J/K (84-=∆=TQC2.12解：)m (102.11331-⨯==v MV μ，1221V V =（1）等温过程：0=∆U)J (786ln12-==V V RT MA μ)J (786-=+∆=A U Q（2）绝热过程：4.1=γ0=Q)J (906])(1[11211=---=-=∆-γγμV V RT MA U（3）等压过程：)J (1099.1)(412,⨯-=-=V V P RC Q m P)J (1042.1)(412,⨯-=-=∆V V P RC U m V)J (567-=∆-=U Q A2.13解：已知：J 334=Q ，标准状态下的体积)m (102.11331-⨯==v MV μ（1）等温过程，12lnV V RT MA Q μ== 解出： )(m 1015)exp(3312-⨯==MRTQV V μ（2）等体过程，V P P RC Q m v )(12,-=解出： )(Pa 1013.151,2⨯=+=P VC QR P m V （3）等压过程：)(12,T T C Q m P -=ν，)J (239)(,,12,==-=∆Q C C T T C U mP m V m V ν2.14解：（1）等温过程：终态体积1012V V =)kJ (193ln21-==P P RT MA μ（2）绝热压缩：)kJ (195])(1[1])(1[111211211-=--=--=--γγγγμγμP P RT MV V RT MA（3）先绝热在等压：绝热过程的终态体积：γ12113)(P PV V =等压过程的终态体积：1012V V =)kJ (273)(232121-=-+=+=V V P A A A A2.15证明：由等体过程可知)(010,0,,P P RV C MRPV C MT C MQ m V mV m V -=∆=∆=μμμ由等压过程可知)(020,0,,V V RP C MRPV C MT C MQ m P mP m P -=∆=∆=μμμ根据题设有)()(020,010,V V RP C P P RV C m P m V -=-故 002001,,)()(P V V V P P C C mV m P --==γ2.16解：由图可知过程方程为kV V V V P P P =--=1212根据热力学第一定律A d dU Q d += 或 PdV dT C dT C m V m +=,由理想气体状态方程RT PV =，则：RdT VdP PdV =+因为kV P =，则： VdP kVdV PdV == 所以 RdT PdV VdP PdV ==+2故RdT dT C dT C m V m 21,+= )(2121,,,m V m P m V m C C R C C +=+= 另外，由kV P =，及RT PV =，则：2V Rk T =2.17解：过程为等温过程，拉力做功等于克服大气压力做功与气体做功之差)J (37.2)(ln10=+-=HSSh H HS P Sh P A2.18解：（1）固定导热板，此时A 是等体过程，B 是等压过程，而且两者温度始终相等T C Q m V A ∆=,，T C Q m P B ∆=,∴ T C T C Q Q Q m P m V B A ∆+∆=+=,,∴)K (67.6)72(,,=+=+=∆R QC C Q T mP m V )J (139,=∆=T C Q m V A ， )J (195,=∆=T C Q m P B（2）活动绝热板，这时A 是等压膨胀过程，气体温度变化为)K (4.11,==∆mP C QT B 中的气体是等压绝热过程，则0=Q ，0=∆P ，0=∆V ，即0=A 由热力学第一定律A U Q +∆=可知： 0=∆U即B 是在状态不变的状态下平移的。