人教版六年级2019-2020学年度第二学期期期中数学试题及答案

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密 封 线 内 不 得 答 题
人教版2019-2020学年度第二学期期中检测试卷
六年级 数学
（满分：100分 时间：60分钟）
题号
一 二 三 四 五 六 总分 得分
一、填空题。

1.李阿姨10月份工资收入为5000元，记作＋5000元，理财收入2500元，记作（ ）；而当月支出费用3800元，记作（ ）。

2.如果A ×B ＝C （A 、B 均不为0），那么A :C ＝（ ）∶B
3.在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是2.5，另一个外项是（ ）。

如果一个内项是0.5，那么这个比例可能是（ ）。

4.一个长方形零件长3mm 、宽2mm ，李工程师把它画在图纸上，量得零件长6cm ，这幅图的比例尺是（ ），图中零件的宽是（ ）cm 。

5.一件商品打八折销售，原价1400元，那么便宜了（ ）元。

6.一个直角三角形三条边的长分别为3cm 、4cm 、5cm ，如果把这个三角形各边的长度按2∶1放大，放大后的三角形的面积是（ ）cm 2。

7.测量小组测量水塔的高度，量得水塔影长是22.5m ，同时同
地量得附近一根3m 长的标杆的影长是45m ，那么水塔高（ ）
m 。

8.一潜水艇所在的高度是－80m ，一条鲨鱼在潜水艇上方30m
处，鲨鱼的高度是（ ）m ；一只海龟在潜水艇下方20m ，海龟的高度是（ ）m ，与鲨鱼相隔（ ）m 。

9.某学校为1500名学生投保的保险金额为每人200元，保险期限一年，按年保基率的0.4%缴纳保险费，那么学校需要缴纳保险费（ ）元。

10.将一个底面直径是8cm ，高是5cm 的圆柱切成两个完全相等的部分，沿直径垂直切下表面积增加（ ）cm ²，沿平行于底面横切表面积增加（ ）cm ²。

11.一个圆柱与一个和它等底等高的圆锥的体积之差是60cm ³，这个圆锥的体积是（ ）cm ³，圆柱的体积是（ ）cm ³。

12.一块长2.2m 的圆柱形木头，横截去2dm 的小段木头后，表面积减少了37.68dm ²，剩下部分木头的体积是（ ）dm ³。

二、判断题。

1.直线上，－在－的左边。

（ ）
2.已知ab －5＝10，则a 和b 成正比例。

（ ）
3.能与3∶5组成比例的比有无数个。

（ ）
4.两个圆锥的高相等，它们的底面积的比是1∶2，则体积的比
密
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是1∶4。

（ ）
5.一种商品打六折销售时正好保本，则不打折可获利40%。

（ ） 三、选择题。

1.温州某天的气温在－3℃～3℃之间，这天的温差是（ ）
A .3℃
B .6℃
C .0℃
2.下面（ ）组的两个比不能组成比例
A .3∶4和0.6∶0.8
B .0.8∶0.4和2∶1
C .21∶110和10∶21
D .7∶21和0.2∶0.6
3.有三幅不同的地图，图上6cm 所表示的实际距离如果最短，应是比例尺为（ ）的地图。

A .1:50000
B .1:40000
C .
4.有两张长6dm 、宽5dm 的长方形纸片，小红用5dm 作为高围成甲圆柱，小兰用6dm 作为高围成乙圆柱，这两个圆柱的体积相比，（ ）。

A .甲圆柱大
B .乙圆柱大
C .一样大
D .无法判断
5.一个圆柱形水杯中盛有24cm 高的水（如图，图中的单位：
cm ），若把这个水杯中的水全部倒入一个圆锥形容器中，则恰
好倒满。

已知圆锥底面积是圆柱底面积的2倍，那么圆锥形容器的高是（ ）cm 。

A .1.2
B .3.6
C .4.8
D .7.2
四、计算题 1.2.7∶x ＝0.9∶0.6
＝x :0.3
x ∶＝∶
3.5:x ＝∶20％
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2.如图是一个圆柱的表面展开图，求圆柱的表面积和体积。

3.求下图的体积。

五、操作题。

1.按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形。

2.以点O 为圆心，按3∶1的比画出圆放大后的图形。

放大前
与放大后两个圆的面积比是（ ），它们所组成的圆环的面积是（ ）cm ²。

六、解决问题。

1.下表记录的是上周晓峰每天回家所用时间。

如果把每天平均回家所用的时间记作0，超过平均时间的用正数表示，不足平均时间的用负数表示，请把下表填写完整。

2.水是生命之源，光明小学对同学们进行了节约用水教育。

丁丁测试了一个打开的水龙头的出水量。

（1）上表中的时间和出水量成（ ）比例。

（2）把上表中的数据在下面的方格纸上表示出来。

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（3）据图估计，这个水龙头45秒的出水量是（ ）L 。

3.用方砖铺地，若用边长为6dm 的方砖则需要200块，如果改
用面积为25dm ²的方砖需要多少块？
4.一个圆锥形零件，底面半径是4m ，高是1.5m 。

如果把它熔铸成一个底面半径为2m 的圆柱，圆柱的高是多少？
5.王师傅制作了一个模型，他拿来一块棱长是4dm 的正方体铁块，选择其中一个面，从正中间打一个直径为2dm 的圆孔，一直穿通到对面。

（1）为了防止生锈，王师傅给这个模型与空气接触的表面都喷上油漆，喷油漆的面积是多少平方分米？
（2）这个模型的体积是多少立方分米？
6.六一儿童节各大超市“蒙牛酸酸乳”都推出优惠活动，原价每盒2.5元。

好又多超市：八五折优惠；沃尔玛超市：买4盒送1盒；家乐福超市：每满10元返还1元。

妈妈要给小明买10盒蒙牛酸酸乳，你认为去哪家超市买最合算呢？
7.在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是16cm ，A 、B 两辆汽车分别从两地相向开出，A 车出发1小时后B 车出发，又过3小时后两车相遇。

已知A 、B 两辆汽车的速度比是3∶4，它们的速度分别是多少？
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8.一个圆柱形容器内，放有一块长方体铁块，现在打开一个水
龙头往容器中注水3分钟，水恰好没过铁块的顶部；又过了18分钟后，水灌满了容器。

已知容器的高度是50cm ，铁块的高度
是20cm ，那么铁块的底面积与容器底面积的比是多少？
参考答案
一、1.＋2500元 －3800元 2.1 3.0.4 2.5∶0.5＝2∶0.4（答案不唯一）
4.20∶1 4
5.280
6.24
7.15
8.－50 －100 50
9.1200
10.80 100.48 11.30 90 12.565.2
提示：2.2m ＝22dm ，减少的37.68dm ²就是2dm 高的圆柱的侧面积，则圆柱的底面半径为37.68÷2÷3.14÷2＝3（dm ），剩下部分木头的体积为3.14×3²×（22－2）＝565.2（dm ³）。

二、1.√2.×3.√4.×
5.× 提示：根据“折扣”的意义可知，打折是在售价的基础上进行的，即以售价为1，打六折后的价格是原价的60%，而利润＝（售价－进价）÷进价，所以利润率为（1－60%）÷60%
≈66.7%。

三、1.B
2.C 提示：看一看每组中两个比的比值是否相等。

3.B
4.A 提示：分别求出两个圆柱的体积，再比较大小。

5.B
四、1.x ＝1.8 x ＝2 x ＝ x ＝1.4 2.20－6＝14（cm ）
表面积：3.4×6×14＋3.14×（6÷2）²×2＝320.28（cm ） 体积：3.14×（6÷2）²×14＝395.64（cm ）
3.6÷2＝3 3.14×3²×5＋3.14×3²×（8＋10）÷3＝310.86
五、1.图略 2.图略 1∶9 25.12 六、1.＋10 －5 0 －10 ＋5
提示：先求出平均时间：（30＋15＋20＋10＋25）÷5＝20（分） 2.（1）正 （2）
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（3）9
3.设需要用面积为25dm ²的方砖x 块，由题意得6×6×200＝25x ，x ＝288。

提示：铺地面积一定，用反比例解。

需要注意前后给的条件是
不一样的，一个是边长，一个是面积。

4.V ＝πr ²h ＝1
3×π×4²×1.5＝8π（m ³） 8m ÷（π×
2²）＝2（m ）
提示：先求圆锥体积：V ＝1
3
πr ²h ＝1
3
×π×4²×1.5＝8π（m
³），圆柱体积也是8πm ³，圆柱体积也是8πm ³，h ＝V ÷（π
r ²）＝8π÷（π×2²）＝2（m ）。

5.（1）4×4×6＋3.14×2×4－3.14×（2÷2）²×2＝114.84（dm ²）
提示：喷油漆的面积就是正方体的表面积＋圆柱的侧面积－2个圆柱的底面积。

（2）4×4×4－3.14×（2÷2）²×4＝51.44（dm ³） 提示：这个模型的体积是正方体的体积减去圆柱的体积。

6.好又多超市：2.5×10×85%＝21.25（元） 沃尔玛超市：10÷（4＋1）×4×2.5＝20（元） 家乐福超市：10×2.5＝25（元）25－2＝23（元） 20元＜21.25元＜23元，因此到沃尔玛超市买最合算。

提示：先分别求出三家超市各需要多少钱，再进行比较。

7.16÷
＝48000000（cm ）＝480km
由于A 、B 两辆汽车的速度比是3∶4，设A 车的速度是3v 千米/时，则B 车的速度是4v 千米/时。

根据题意可列方程3v ＋（3v ＋4v ）×3＝480，解得v ＝20。

因此A 车的速度是3×20＝60（千米/时），则B 车的速度是4×20＝80（千米/时）。

8.由于水没过长方体铁块的顶部后，18分钟灌满容器剩下的
30cm ，根据容器底面积一定，圆柱内水量与高度成正比例可知，灌满20cm 高度的水量应该用时18×＝12（分钟）。

可是实际一开始水面升到20cm 时仅用了3分钟，这说明容器底面没被铁块盖住的部分只占容器底面的3÷12＝，所以铁块的底面积与容器底面积的比是1－1
4＝，即3∶4。