2017-2018学年河南省南阳市新野县八年级(下)期中物理试卷+(解析版)
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2017-2018学年河南省南阳市新野县八年级(下)期中物理试卷一、填空题(本题6小题,每空1分,共14分)
1.(2分)2013年12月2日凌晨,我国自主研发的月球探测器被成功送入太空,月球车“月兔号”在月球上成功降落,如图所示。
月球车的车轮做得比较宽大,这是为了;
车轮表面凹凸不平,这是为了。
2.(2分)如图所示,水平地面上甲、乙两圆柱形容器中的液面相平,A、B、C三点液体的压强分别为P A、P B和P C.(ρ酒精=0.8×103 kg/m3)
(1)P A、P B和P C的大小关系是;
(2)要使水在C点的压强P C变小,可以采取的做法(写出一种即可)。
3.(2分)空中匀速下降的两只降落伞,其总质量相等。
甲的速度是3m/s,乙的速度是5m/s,所受阻力F甲、F乙之比是;小汽车静止在水平地面上所受到的重力为G,它在平直的高速公路上以90km/h的速度行驶时,受到地面的支持力为F.若考虑周围空气对它的影响,则G和F的大小关系的是。
4.(2分)一重物挂在弹簧测力计下,弹簧测力计示数为2N,将重物浸没在水中,弹簧测力计示数为1.2N,此时重物所受浮力为N;若改变重物浸没在水中的深度,重物所受浮力大小。
5.(3分)如图所示,为探究运动和力的关系,小强在水平面上铺上粗糙程度不同的材料,将小车从斜面上的同一位置由静止释放,比较小车在水平面上运动的距离。
当水平面越光滑时,小车受到的摩擦力越,小车运动的距离越远;若不受摩擦力及其他阻力,
小车在平面上将做运动。
研究过程中采用了(选填“单纯的实验”或“实验加推理”)的方法。
6.(3分)边长为10cm,质量为10kg,密度均匀的正方体,放在面积为200cm2的水平桌面中央,桌面受到的压力为N,桌面受到的压强为Pa,如果将正方体沿水平方向切去一段,则剩余部分对桌面的压强为Pa.(g=10N/Kg)
二、选择题(本题8小题,每小题2分,共16分.请将答案填在题后的括号内,第7~12
小题,每小题只有一个选项符合题目要求.第13~14小题,每小题有两个选项符合题目要求,全部选对的得2分,只选1个且正确的得1分,有选错的得0分)
7.(2分)对牛顿第一定律的理解,下列说法不正确的是()
A.一切物体都具有惯性
B.物体不受力的作用时,也能运动
C.物体受到力的作用,运动状态一定改变
D.物体的运动状态改变,一定是受到了力的作用
8.(2分)静止放置在水平桌面上的水杯,如图所示,下列属于一对平衡力的是()
A.水杯的重力与桌面对水杯的支持力
B.水杯的重力与水杯对桌面的压力
C.水杯的重力与水杯对地球的吸引力
D.水杯对桌面的压力与桌面对水杯的支持力
9.(2分)下列实例中不是利用大气压工作的是()
A.用塑料吸盘挂物体B.用注射器吸取药液
C.用压力锅煮熟食物D.用塑料吸管吸饮料
10.(2分)如图水平雪地上,穿着雪橇的芳芳总质量为70kg,没有陷入雪地;而穿着运动鞋的小明总质量为50kg,却深陷雪地。
下列说法正确的是()
A.芳芳对雪地的压力比小明的小
B.芳芳对雪地的压力和小明的一样
C.芳芳对雪地单位面积的压力比小明的小
D.受力面积和压力都不等,无法比较谁对雪地的压强大
11.(2分)小辉在晚会上表演了一个节目,如图所示。
他一只手握住胶管的中部,保持下半部分不动,另一只手抓住管的上半部,使其在空中快速转动,这时下管口附近的碎纸屑被吸进管中,并“天女散花”般地从上管口飞了出来。
产生这一现象的原因是由于()
A.下管口空气流速大,导致下管口的压强大于上管口的压强
B.下管口空气流速大,导致下管口的压强小于上管口的压强
C.上管口空气流速大,导致上管口的压强大于下管口的压强
D.上管口空气流速大,导致上管口的压强小于下管口的压强
12.(2分)把同一个小球分别放入甲、乙两只盛有不同液体的杯子里,静止时小球的位置如图所示,则小球受到的浮力大小关系F甲和F乙的大小关系正确的是()
A.F甲>F乙B.F甲<F乙C.F甲=F乙D.无法确定13.(2分)如图所示,质量和底面积都相同的两个容器,分别装有质量和深度均相等的甲乙两种不同液体,下列说法正确的是()
A.甲液体的密度大于乙液体的密度
B.两容器对桌面的压强大小相等
C.两容器底部所受液体的压强大小相等
D.两容器底部所受液体的压力大小相等
14.(2分)小英同学在探究“浮力的大小等于什么”时,做了如图所示的实验,四步实验中弹簧测力计的示数F1、F2、F3、F4,下列等式正确的是()
A.F浮=F2﹣F3B.F浮=F4﹣F3C.F浮=F2﹣F1D.F浮=F4﹣F1三、作图题(每小题2分,共4分)
15.(2分)请在图中画出小球A所受浮力的示意图。
16.(2分)如图所示,小球由于惯性以一定的速度在粗糙的水平地面上向右运动,画出小球受力示意图。
四、实验探究题(每空1分,共19分)
17.(6分)在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中,辰辰同学和他的小伙伴们做了如图所示的一系列实验。
(1)①②③三次实验是为了探究浮力的大小与的关系,得出的结论是。
(2)分析三次的实验数据,可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。
(3)此实验还探究了浮力的大小与的关系,得出的结论是。
(4)通过实验数据可知金属块的密度为kg/m3。
18.(6分)如图所示,小丽同学用U型管压强计探究影响液体压强的因素。
(1)实验前先检查U型管压强计左右两液柱是否,然后用手轻轻按压橡皮膜,如果两液柱没有出现高度差,说明U型管压强计存在问题。
(2)实验1可以探究相同时,液体压强与的关系。
(3)综合实验1和实验2的结果,可以初步得出:。
(4)该实验用到的物理学研究方法是。
19.(7分)如图甲是小华同学探究二力平衡条件时的实验情景。
(1)小华将系于小卡片(重力可忽略不计)两对角的线分别跨过左右支架上的滑轮,在线的两端挂上钩码,使作用在小卡片上的两个拉力方向,并通过调整来改变拉力的大小。
(2)当小卡片平衡时,小华将小卡片(选填“挤压”“翻转”“旋转”)一个角度,松手后小卡不能平衡。
设计此实验步骤的目的是为了探究。
(3)为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡,在图甲所示情况下,小华下一步的操作是。
(4)在探究同一问题时,小明将木块放在水平桌面上,设计了如图乙所示的实验,同学们认为小华的实验优于小明的实验。
其主要原因是。
(5)小华和小明利用相同的弹簧测力计代替图中的钩码进行了探究,发现两个力的大小还有较小的差别,你认为形成差别的原因可能是。
五、综合应用题(第20题每问3分,共9分,第21题每问4分,共8分;共17分)20.(9分)如图甲所示,石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降,直至全部没入水中,如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图象,若不计水的阻力(g=10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3),求:
(1)石料全部没入水中时受到的浮力是多少?
(2)石料的体积是多少?
(3)石料的密度是多少?
21.(8分)如图所示,在一个封闭容器中装满体积为1dm3的水后放在水平桌面上,已知容器的质量为100g,容器的下底面积为100cm2,高为12cm.g取10N/kg,不计容器的厚度。
求:
(1)整个容器对桌面的压力和压强;
(2)水对容器底部的压力和压强。
2017-2018学年河南省南阳市新野县八年级(下)期中物
理试卷
参考答案与试题解析
一、填空题(本题6小题,每空1分,共14分)
1.(2分)2013年12月2日凌晨,我国自主研发的月球探测器被成功送入太空,月球车“月兔号”在月球上成功降落,如图所示。
月球车的车轮做得比较宽大,这是为了减小压强;车轮表面凹凸不平,这是为了增大摩擦。
【解答】解:月球车的车轮做得比较宽大,是在压力一定时,增大受力面积,减小压强。
车轮表面凹凸不平,是压力一定时,增大接触面的粗糙程度来增大摩擦。
故答案为:减小压强;增大摩擦。
2.(2分)如图所示,水平地面上甲、乙两圆柱形容器中的液面相平,A、B、C三点液体的压强分别为P A、P B和P C.(ρ酒精=0.8×103 kg/m3)
(1)P A、P B和P C的大小关系是p B<p A<p C;
(2)要使水在C点的压强P C变小,可以采取的做法向外倒出适量的水(写出一种即可)。
【解答】解:(1)AB两点,液体的密度相同,但深度不同,由于A所处的深度大于B所处的深度,所以p A>p B;AC两点所处的深度相同,甲中的液体为酒精,乙的液体为水,水的密度大于酒精的密度,由于水的密度大于酒精密度,所以C点的压强大于A点的压强,故p A<p C.所以三点的压强关系为:p B<p A<p C。
(2)由于水的密度不变,所以要减小C的压强,就只能减小该位置的水的深度,所以可以向外倒出适量的水,以减小水的深度。
故答案为:(1)p B<p A<p C;
(2)向外倒出适量的水。
3.(2分)空中匀速下降的两只降落伞,其总质量相等。
甲的速度是3m/s,乙的速度是5m/s,所受阻力F甲、F乙之比是1:1;小汽车静止在水平地面上所受到的重力为G,它在平直的高速公路上以90km/h的速度行驶时,受到地面的支持力为F.若考虑周围空气对它的影响,则G和F的大小关系的是G>F。
【解答】解:空中匀速下降的两只降落伞,合力为零,则f=mg,因为质量相等,则阻力大小相等,所以阻力F甲、F乙之比为1:1。
由题知,轿车做水平方向的匀速直线运动,所以竖直方向上受力平衡。
等质量的空气在相同的时间内同时通过汽车的上表面和下表面,由于汽车上表面弯曲,下表面平直,所以当汽车在平直的公路上快速行驶时空气通过汽车上表面的空气流速大,压强较小;通过汽车下方的空气流速小,压强大,所以汽车受到一个向上的升力。
即有:F+F升力=G,所以轿车受到地面的支持力F小于车的重力。
故答案为:1:1;G>F。
4.(2分)一重物挂在弹簧测力计下,弹簧测力计示数为2N,将重物浸没在水中,弹簧测力计示数为1.2N,此时重物所受浮力为0.8N;若改变重物浸没在水中的深度,重物所受浮力大小不变。
【解答】解:将重物浸没在水中时受到的浮力:
F浮=G﹣F′=2N﹣1.2N=0.8N,
因改变重物浸没在水中的深度时,排开水的体积不变,
所以,由F浮=ρ水gV排可知,重物所受浮力大小不变。
故答案为:0.8;不变。
5.(3分)如图所示,为探究运动和力的关系,小强在水平面上铺上粗糙程度不同的材料,将小车从斜面上的同一位置由静止释放,比较小车在水平面上运动的距离。
当水平面越光滑时,小车受到的摩擦力越小,小车运动的距离越远;若不受摩擦力及其他阻力,小车在平面上将做匀速直线运动。
研究过程中采用了实验加推理(选填“单纯的实验”或“实验加推理”)的方法。
【解答】解:实验中,水平面越光滑时,小车受到的摩擦力越小,小车运动的距离越远;若不受摩擦力及其他阻力,小车将做匀速直线运动。
研究过程中采用了实验加推理的方法。
故答案为:小;匀速直线;实验加推理。
6.(3分)边长为10cm,质量为10kg,密度均匀的正方体,放在面积为200cm2的水平桌面中央,桌面受到的压力为100N,桌面受到的压强为1×104Pa,如果将正方体沿水平方向切去一段,则剩余部分对桌面的压强为5×103Pa.(g=10N/Kg)
【解答】解:(1)正方体的质量m=10kg,
正方体的重力:G=mg=10kg×10N/kg=100N,
正方体桌面受到的压力:
F=G=100N;
由于正方体的底面积S正方体=10cm×10cm=100cm2<200cm2,
所以受力面积S=100cm2=0.01m2,
桌面受到的压强:
p===1×104Pa;
(2)如果将正方体沿水平方向切去一半,压力减半、受力面积不变,由p=可知剩余部分对桌面的压强为原来的一半,p′=p=×1×104Pa=5×103Pa。
故答案为:100;1×104;5×103。
二、选择题(本题8小题,每小题2分,共16分.请将答案填在题后的括号内,第7~12
小题,每小题只有一个选项符合题目要求.第13~14小题,每小题有两个选项符合题目要求,全部选对的得2分,只选1个且正确的得1分,有选错的得0分)
7.(2分)对牛顿第一定律的理解,下列说法不正确的是()
A.一切物体都具有惯性
B.物体不受力的作用时,也能运动
C.物体受到力的作用,运动状态一定改变
D.物体的运动状态改变,一定是受到了力的作用
【解答】解:A、一切物体都有保持原来运动状态不变的性质,故A正确;
B、物体不受力的作用时,保持静止或匀速直线运动状态,故B正确;
C、物体受平衡力作用,运动状态不变,故C错误;
D、力是改变物体运动状态的原因,物体的运动状态改变,一定是受到了力的作用,故D正
确。
故选:C。
8.(2分)静止放置在水平桌面上的水杯,如图所示,下列属于一对平衡力的是()
A.水杯的重力与桌面对水杯的支持力
B.水杯的重力与水杯对桌面的压力
C.水杯的重力与水杯对地球的吸引力
D.水杯对桌面的压力与桌面对水杯的支持力
【解答】解:
A、水杯受到的重力和桌面对水杯的支持力,两者大小相等、方向相反、作用在同一直线上、
作用在同一物体上,是一对平衡力,故A正确;
B、水杯的重力与水杯对桌面的压力,这两个力的方向相同,都竖直向下,所以不是平衡力,
故B不正确;
C、水杯的重力与水杯对地球的吸引力,两者大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作
用在两个物体上,是一对相互作用力,故C不正确;
D、水杯对桌面的压力与桌面对水杯的支持力,两者大小相等、方向相反、作用在同一直线
上、作用在两个物体上,是一对相互作用力,故D不正确。
故选:A。
9.(2分)下列实例中不是利用大气压工作的是()
A.用塑料吸盘挂物体B.用注射器吸取药液
C.用压力锅煮熟食物D.用塑料吸管吸饮料
【解答】解:A、把吸盘紧压在光滑的墙上,把吸盘内的空气排出,大气压就把吸盘紧压在了墙上,在钩上可以挂衣服,故本选项不符合题意。
B、吸取药液时,将针口插入药液后,向外拔活塞,使管内的气体体积增大,气压减小,药
液就被管外的大气压压进管内,不符合题意;
C、用高压锅煮饭,是利用了锅内气压升高,水的沸点升高的原理,不是利用大气压来工作
的,符合题意;
D、吸管吸饮料时,是先把吸管内的空气吸走,在外界大气压的作用下,饮料被压进吸管里,
不符合题意。
故选:C。
10.(2分)如图水平雪地上,穿着雪橇的芳芳总质量为70kg,没有陷入雪地;而穿着运动鞋的小明总质量为50kg,却深陷雪地。
下列说法正确的是()
A.芳芳对雪地的压力比小明的小
B.芳芳对雪地的压力和小明的一样
C.芳芳对雪地单位面积的压力比小明的小
D.受力面积和压力都不等,无法比较谁对雪地的压强大
【解答】解:(1)由于m芳芳总=70kg,m小明总=50kg,根据G=mg可知:G芳芳总>G小明总,∵在水平雪地上,压力等于重力,∴F芳芳总>F小明总;故AB错误;
(2)如图,芳芳没有陷入雪地,说明芳芳对雪地的压力的作用效果不明显,则芳芳对雪地单位面积的压力比小明的小,故C正确,D错误。
故选:C。
11.(2分)小辉在晚会上表演了一个节目,如图所示。
他一只手握住胶管的中部,保持下半部分不动,另一只手抓住管的上半部,使其在空中快速转动,这时下管口附近的碎纸屑被吸进管中,并“天女散花”般地从上管口飞了出来。
产生这一现象的原因是由于()
A.下管口空气流速大,导致下管口的压强大于上管口的压强
B.下管口空气流速大,导致下管口的压强小于上管口的压强
C.上管口空气流速大,导致上管口的压强大于下管口的压强
D.上管口空气流速大,导致上管口的压强小于下管口的压强
【解答】解:由于在空中快速转动上半部,上面的空气流动速度快,压强小;下面的空气流
动速度小,压强大,纸片在压强差的作用下,被压向空中出现天女散花。
故选:D。
12.(2分)把同一个小球分别放入甲、乙两只盛有不同液体的杯子里,静止时小球的位置如图所示,则小球受到的浮力大小关系F甲和F乙的大小关系正确的是()
A.F甲>F乙B.F甲<F乙C.F甲=F乙D.无法确定
【解答】解:∵在甲液体中,小球漂浮,
∴在甲液体中受到的浮力:F甲=G,
∵在乙液体中,小球悬浮,
∴小球受到乙液体的浮力:F乙=G,
∴F甲=F乙=G。
故选:C。
13.(2分)如图所示,质量和底面积都相同的两个容器,分别装有质量和深度均相等的甲乙两种不同液体,下列说法正确的是()
A.甲液体的密度大于乙液体的密度
B.两容器对桌面的压强大小相等
C.两容器底部所受液体的压强大小相等
D.两容器底部所受液体的压力大小相等
【解答】解:A、因为液体的质量相同,并且V甲<V乙,所以由ρ=可知,ρ甲>ρ乙.故A正确;
B、根据压强公式p=,质量和底面积都相同的两个容器对桌面的压强大小相等。
故B正
确
C、两容器中的液体深度h相同,ρ甲>ρ乙,根据公式p=ρgh可得,p甲>p乙.故C错误。
D、因为甲容器是上小下大,乙容器是上下一样,分析可知,甲液体对其底部的压力F甲>
mg,乙液体对其底部的压力F乙=mg,题中给出的条件是m甲=m乙=m,所以F甲>F乙.故D错误;
故选:AB。
14.(2分)小英同学在探究“浮力的大小等于什么”时,做了如图所示的实验,四步实验中弹簧测力计的示数F1、F2、F3、F4,下列等式正确的是()
A.F浮=F2﹣F3B.F浮=F4﹣F3C.F浮=F2﹣F1D.F浮=F4﹣F1
【解答】解:当物体浸没在水中时,它受到的浮力等于空气中弹簧测力计的示数与在水中示数之差,即F浮=F2﹣F3;根据阿基米德原理F浮=G排可知,浮力的大小等于排开水的重力,而排开水的重力等于小桶和水的总重力与小桶重力之差,即F浮=F4﹣F1。
故选:AD。
三、作图题(每小题2分,共4分)
15.(2分)请在图中画出小球A所受浮力的示意图。
【解答】解:小球在水中静止时,所受到的浮力的作用点在重心,方向是竖直向上的,过小球重心,沿竖直向上的方向画一条有向线段,用F表示。
如图所示:
16.(2分)如图所示,小球由于惯性以一定的速度在粗糙的水平地面上向右运动,画出小球受力示意图。
【解答】解:分析可知,小球由于惯性以一定的速度在粗糙的水平地面上向右运动,受到重力和支持力的作用,这两个力是一对平衡力,大小相等,方向相反,同时受到水平向左的摩擦力;过小球重心,分别沿竖直向下和竖直向上的方向画一条有向线段,并用G和F表示其受到重力和支持力,沿水平向左的方向画一条有向线段,用f表示,如图所示:
四、实验探究题(每空1分,共19分)
17.(6分)在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中,辰辰同学和他的小伙伴们做了如图所示的一系列实验。
(1)①②③三次实验是为了探究浮力的大小与排开液体体积的关系,得出的结论是在液体密度一定时,物体排开液体的体积越大,物体受到的浮力越大。
(2)分析①③④三次的实验数据,可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。
(3)此实验还探究了浮力的大小与液体密度的关系,得出的结论是在排开液体体积一定的情况下,液体密度越大,物体受到的浮力越大。
(4)通过实验数据可知金属块的密度为9×103kg/m3。
【解答】解:(1))由图示①②③三次实验可知,物体排开液体的密度不变而排开液体的体积不同,物体受到的浮力不同,排开液体体积越大,物体受到的浮力越大,由此可知,
①②③三次实验可以探究:浮力的大小与排开液体体积的关系,得出的结论是:在液体
密度一定时,物体排开液体的体积越大,物体受到的浮力越大。
(2)由图①③④三次实验可知,物体排开液体的密度与体积相同而物体浸没在液体中的
深度不同,物体受到的浮力相同,由此可知:浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。
(3)由图③⑤所示实验可知,物体排开液体的体积相同而排开液体的密度不同,液体密度越大,物体受到的浮力越大,由此可知:该实验可以探究浮力的大小与液体密度的关系,得出的结论是:在排开液体体积一定的情况下,液体密度越大,物体受到的浮力越大。
(4)由图①所示实验可知,金属块的重力G=9N,由G=mg可知,金属块的质量:m===0.9kg,由图①④所示实验可知,金属块浸没在水中受到的浮力:F浮=G﹣
F=9N﹣8N=1N,由F浮=ρ水gV排可知,金属块的体积:V=V排==
=1×10﹣4m3,金属块的密度:ρ===9×
103kg/m3。
故答案为:(1)排开液体体积;在液体密度一定时,物体排开液体的体积越大,物体受到的浮力越大;(2)①③④;(3)液体密度;在排开液体体积一定的情况下,液体密度越大,物体受到的浮力越大;(4)9×103。
18.(6分)如图所示,小丽同学用U型管压强计探究影响液体压强的因素。
(1)实验前先检查U型管压强计左右两液柱是否相平,然后用手轻轻按压橡皮膜,如果两液柱没有出现高度差,说明U型管压强计存在漏气问题。
(2)实验1可以探究深度相同时,液体压强与液体密度的关系。
(3)综合实验1和实验2的结果,可以初步得出:液体的压强与液体的密度和深度有关。
(4)该实验用到的物理学研究方法是控制变量法。
【解答】解:(1)实验前先检查U型管压强计左右两液柱是否相平,然后用手轻轻按压橡皮膜,如果两液柱没有出现高度差,说明U型管压强计存在漏气问题。
(2)由图1所示实验可知,压强计的金属盒所处的深度相同而液体密度不同,液体压强不同,此实验可以探究深度相同时,液体的压强与液体密度的关系。
(3)由图2所示实验可知,液体密度相同而压强计的金属盒所处的深度不同,液体压强不同,由此可知,液体压强与液体的深度有关,
综合实验1和实验2可知:液体内部的压强与液体的深度和密度有关。
(4)根据以上分析知:该实验用到了控制变量法。
故答案为:(1)相平;漏气;(2)深度;液体密度;(3)液体内部的压强与液体的深度和密度有关;(4)控制变量法。
19.(7分)如图甲是小华同学探究二力平衡条件时的实验情景。
(1)小华将系于小卡片(重力可忽略不计)两对角的线分别跨过左右支架上的滑轮,在线的两端挂上钩码,使作用在小卡片上的两个拉力方向相反,并通过调整钩码的数量来改变拉力的大小。
(2)当小卡片平衡时,小华将小卡片旋转(选填“挤压”“翻转”“旋转”)一个角度,松手后小卡不能平衡。
设计此实验步骤的目的是为了探究不在同一直线上的两个力能否平衡。
(3)为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡,在图甲所示情况下,小华下一步的操作是将小卡片剪成两半。
(4)在探究同一问题时,小明将木块放在水平桌面上,设计了如图乙所示的实验,同学们认为小华的实验优于小明的实验。
其主要原因是小明的实验中摩擦力对实验有影响。
(5)小华和小明利用相同的弹簧测力计代替图中的钩码进行了探究,发现两个力的大小还有较小的差别,你认为形成差别的原因可能是读数误差。
【解答】解:(1)小卡片两端通过滑轮各挂一个钩码,两个钩码由于重力通过绳子对小卡片施加了两个向相反方向的拉力,拉力的大小等于钩码的重力,钩码的数量越多,拉力就越大;
(2)小卡片旋转一个角度,小卡片两端的拉力就不在一条直线上,松手后小卡不能平衡,纸片会转动,说明了不在同一直线上的两个力不能平衡。
(3)为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡,用剪刀把小卡片剪成两个更小的。