最新机械制图第3章 基本体教学文稿

水平面的辅助纬
圆，这个辅助纬
圆的正面投影积
聚为一条线，正
面投影1′必然落
在此线上。
1
基本体
三、基本体尺寸标注
基本体
§3-2 平面与基本体相交
立体的结构形状是多种多样的。由平面立体与曲 面立体所组成的机器零件结构也是千变万化的，经常 会看到平面立体与曲面立体的结构，而这些形体有时 并非是单一和完整的，往往会出现基本形体被截切或 立体相贯的情况。
基本体
•立体截切与相贯的实例
框架
连轴器
三通管
基本体
名词:
• 截切体 ——立体被平面截切后的形体。 • 截平面 —— 用以截切立体的平面。 • 截交线 —— 截平面与立体表面的交线。
基本体
平面(截平面) 基本体 截交线(共有线)
平面体
回转体
本节重点：截交线求法
基本体
内容
一、 平面与平面基本体相交 二、平面与曲面基本体相交
基本体
例1: 求截交线并完成截头三棱锥的三投影
C
A
P
B
c' c" b" b'
a'
a"
a
截交线求法
截平面棱线=交点 棱线法 截平面棱面=交线 棱面法
c
b 求截交线
基本体
例2: 四棱柱被 P、Q截切，求侧投影
4（' 3'） 5'
p'
3"
4" 5"
p"
PQ
1（' 2'）
q'
7'
2
3
p
(7) 1
2" 1" q"
基本体
（1）圆柱体的三视图
O
V
W
O
H
对V面的外 对W面的外 形轮廓线 形轮廓线
基本体
（2）轮廓素线的投影和圆柱的投影分析
V 最左素线
O 最前素线W
O
H
基本体
（3）圆柱面上取点 圆柱体表面一点M ，已知m′求m ，m"
O W
V M
O H
m'
（m' '）
m'
基本体
2.圆锥体
O
圆锥面
形成
圆锥面是用一条母线绕与 之相交的轴线回转而成。
因为截交线是截平面与棱面的公有线，所以求交线转化为：
求棱线与截平面的穿点。
• 求平面截交线的步骤：
(1) 空间分析---分析截交线的形状。交线取决于： (a) 平面体形状 。 (b) 截平面的位置。
(2)投影分析---分析截交线的投影特性，如积聚性,类似性等。 (3)作图---找穿点；连截交线多边形；判断虚实线。
机械制图第3章 基本体
基本体
§3-1基本体投影分析 §3-2平面与基本体相交 §3-3基本体与基本体相交
基本体
§3-1 基本体的投影分析
基本概念 单一的几何体称为基本体。如：棱柱、
棱锥、圆柱、圆锥、球、环等。它们是构成 形体的基本单元，在几何造型中又称为基本 体素。
基本体
基本体的分类
表面仅由平面围成的 基本体 平面体
最常见的回转体有圆柱体、圆锥体、圆 球体。
基本体
一）圆柱
1.圆柱的投影特性 2.圆柱的表面取点、取线
二）圆锥
1.圆锥的投影特性 2.圆锥的表面取点、取线
三）球
1.球的投影特性 2.球的表面取点、取线
基本体
1.圆柱体
O 底面 圆柱面
形成 圆柱体由矩形
绕它的一条边旋转 而成。
轴线
轴线
O
其中圆柱表面任意一条平行 于轴线的直线称为圆柱的素线。
6'
7" 6"
求qp"
投影分析
q4 5(6)
P为正垂面，p"、p为类似图形 p"为检四边查形
Q为铅垂面，q"、q'为类似图形 q"为类五似边图形形
按“三等”关系作图
基本体
2.棱锥
锥顶
侧棱面
棱线
形成
由多边形沿直 线拉伸而成。但拉 伸过程中多边形大 小均匀变化。
L
底面
底边
m
棱锥的棱线相交于锥顶
基本体
（1）棱锥的三视图
V
S
W
A
H
C B
s'
s"
a'
c'
b'
a"(c") b"
a
c
s
b
基本体
（2）在棱锥表面取点取线
已知棱锥表面的折线MNK及正面投影，求 另二投影。
s'
由于正
四棱锥的各
个面均处于
m′
m″
特殊位置，
因此在表面
上取点可以
利用平面的
积聚性投影。
m
例2：已知三棱锥表面M点的正面投影,求其它投影.
s′
s″
m′
m″
n’
n
s m
基本体
二、回转体
一条动线（直线或曲线）绕轴线旋转所 形成的曲面是回转面，形成曲面的动线称为 母线。
由一个动面绕一直线回转形成回转体， 回转体的表面是回转面或回转面与平面。
底面
轴线
轴线
O
圆锥的表面是圆锥面和底面。
基本体
（1）.圆锥体的三视图
V
W
H
基本体
（2）圆锥体的表面取点
素线法:
过点的 已知投
1′
1″
影和圆
锥顶点
a′
连接成
一条直
线。
1 a
基本体
（2）已知投 影作一 个圆。
（2′）
（2″）
2
基本体
3. 球体
O
球面
形成
圆球的表面是由圆母线绕 与自身的直径回转而成。
s"
S
n'
n"
N
m'
k' m" (k")
M K
a' b' c' a"(c") b"
A
C
a
c
B
m
做并所做先判要出出做断求点补点连点点出其 的M点全接MNN点的可线K在的各画在在K水见。棱侧点出棱的面平性边视的边侧S投。S投三点BS视A影CB影视，上投上。。投补，影，影全先。可，
n b
s
k
例1：已知正棱锥表面上M点的水平投影,求其它投影
基本体
（1）直棱柱的三视图
V W
H 当棱线垂直于投影面时，三视图的特点 是：一个视图反映上下底面的实形，其它两 个视图反映棱线的长度。
基本体
（2）在直棱柱表面取点
棱柱表面上有一点A，已知a’，求a、a ” 。
a"
A
a'
分析： 根据点A所在棱面
是铅垂面的特点，可先 a 做出A的水平投影a，再 做出a’。
表面包含曲面的 基本体 曲面体 （这里主要学习回 转体）
基本体
• 一、平面基本体 • 二、回转体基本体 • 三、基本体尺寸标注
基本体
一、平面体
平面体的形状是多种多样的，最常见的
有棱柱和棱锥。
形成
1.棱柱 底边
底面
由多边形沿直线 拉伸而成
L m
棱线
侧棱面
棱柱的棱线相互平行
L m —直棱柱 L m —斜棱柱
轴线
轴线
O
圆锥的表面是圆锥面和底面。
基本体
（1）球的三视图
V
W
H
三个投影均为圆。
基本体
（1）球的三视图
圆的 各个投影 均没有积 聚性，三 个投影上 的圆为三 个方向投 射的三条
不同转向 线。
a′
a″
a 例如：a′是正 面投影转向圆
的投影。
基本体
（2）球的表面取点
方法：通过点
1′
1″
Ⅰ的水平投影作
基本体
1. 平面体截切的例子
截交线
单面截切 截断面 单面截切
多面截切
基本体
2. 截交线的分析
截交线性质: 1）为由直线组成的封闭的平面多边形;
边数取决于截到的棱面数(指完全切掉的情况) 2）是截平面与棱面的公有线。 3）其形状取决于立体的形状与截平面的空间位置。
基本体
3. 截交线的求法
• 求截交线的基本思想