内蒙古通辽市2020版中考数学一模考试试卷(II)卷

内蒙古通辽市2020版中考数学一模考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·朝阳期中) 下列表示数a、b的点在数轴上的位置如图所示，若a＞b＞0，则其中正确的（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2019·台州模拟) 计算的结果为（）
A . 1
B . x
C .
D .
3. （2分） (2020八上·大东期末) 某班名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
人数（人）
时间（小时）
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）
A . ，
B . ，
C . ，
D . ，
4. （2分）点P（－2，－3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）
A . （－3，0）
B . （－1，6）
C . （－3，－6）
D . （－1，0）
5. （2分） (2016九上·越秀期末) 方程的根的情况是（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 没有实数根
D . 无法确定是否有实数根
6. （2分）如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若sin∠AOC= ，OA=5，则点B的坐标为（）
A . （4，3）
B . （3，4）
C . （9，3）
D . （8，4）
8. （2分） (2018八上·合浦期中) 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是边AB上两点,且CE所在直线垂直平分线段AD,CD平分∠BCE,AC=5cm,则BD的长为（）
A . 5cm
B . 6cm
C . 7 cm
D . 8 cm
9. （2分）直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）．
A .
B .
C .
D .
10. （2分）反比例函数y=与y=在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（）
A .
B . 2
C . 3
D . 1
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2016七上·富宁期中) 据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，数字3270000000用科学记数法表示为 ________
12. （1分）为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图．由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有________ 人．
13. （1分）(2019·河北模拟) 因式分解:2x2+4x+2=________。

14. （1分） (2020九上·农安期末) 把二次函数y=2x 的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为________．
15. （1分） (2018八上·海曙期末) 如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A=________
16. （1分）如图是一把折扇，∠O=120°，AB交于点E，F，已知AE=20，EF=4，则扇面（阴影部分）的面积为________
三、解答题 (共9题；共95分)
17. （5分）计算
（1）计算：|﹣2|﹣+4sin45°；
（2）化简：（a﹣b）2+b（2a+b）
18. （5分） (2017八下·泉山期末) 先化简，再求值：，其中 .
19. （10分） (2020九上·新昌期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°.
（1）请用直尺和圆规作出Rt△ABC的外接圆，圆心为O（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）若AB＝6，∠A＝30°，请求出扇形AOC的面积.
20. （10分）(2018·达州) 矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y= （k＞0）的图象与边AC交于点E．
（1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；
（2）连接EF，求∠EFC的正切值；
（3）如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式．
21. （10分） (2018九上·邗江期中) 水果店张阿姨以每斤2元的利润出售一种水果，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.2元，每天可多售出40斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是________斤(用含x的代数式表示)；
（2）销售这种水果要想每天赢利300元，张阿姨需将这种水果每斤的售价降低多少元？
22. （10分）如图，在△ABC中，AB＝AC ，点D（不与点B重合）在BC上，点E是AB的中点，过点A作AF∥BC交DE延长线于点F ，连接AD ， BF ．
（1）
求证：△AEF≌△BED；
（2）
若BD＝CD，求证：四边形AFBD是矩形．
23. （15分）(2017·武汉模拟) 直线y= x与双曲线y= 的交点A的横坐标为2
（1）求k的值
（2）如图，过点P（m，3）（m＞0）作x轴的垂线交双曲线y= （x＞0）于点M，交直线OA于点N
①连接OM，当OA=OM时，直接写出PN﹣PM的值
②试比较PM与PN的大小，并证明你的结论．
24. （15分） (2014·无锡) 如图，二次函数y=ax2+bx（a＜0）的图象过坐标原点O，与x轴的负半轴交于点A，过A点的直线与y轴交于B，与二次函数的图象交于另一点C，且C点的横坐标为﹣1，AC：BC=3：1．
（1）
求点A的坐标；
（2）
设二次函数图象的顶点为F，其对称轴与直线AB及x轴分别交于点D和点E，若△FCD与△AED相似，求此二次函数的关系式．
25. （15分）(2019·青海模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2﹣（a+1）x﹣3与x轴交于A、B 两点，点A的坐标为（﹣1，0）.
（1）求B点与顶点D的坐标；
（2）经过点B的直线l与y轴正半轴交于点M，S△ADM＝5，求直线l的解析式；
（3）点P（t，0）为x轴上一动点，过点P作x轴的垂线m，将抛物线在直线m左侧的部分沿直线m对折，
图象的其余部分保持不变，得到一个新图象G.请结合图象回答：当图象G与直线l没有公共点时，t的取值范围是________.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共95分)
17-1、
17-2、
18-1、19-1、19-2、
20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、24-1、
25-1、
25-2、25-3、。