贵州省黔东南苗族侗族自治州高一下学期数学期中考试试卷

贵州省黔东南苗族侗族自治州高一下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）已知全集U=R，集合则（）
A . [3,5]
B . [3,5)
C . {4,5}
D . {3,4,5}
2. （2分）若角和角的终边关于y轴对称，则（）
A .
B . ，
C . ，
D . ，
3. （2分）下列函数中，既是奇函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（）
A . y=cos2x﹣sinx2
B . y=lg|x|
C . y=
D . y=x2
4. （2分）已知则等于（）
A . 7
B .
C . -
D . -7
5. （2分） (2015高一上·莆田期末) 若cosα＞0，且tanα＜0，则α是（）
A . 第一象限角
B . 第二象限角
C . 第三象限角
D . 第四象限角
6. （2分）(2017·九江模拟) 已知a=21.3 ， b=40.7 ， c=ln6，则a，b，c的大小关系为（）
A . a＜b＜c
B . b＜c＜a
C . c＜a＜b
D . c＜b＜a
7. （2分）对于实数集上的可导函数，若满足，则在区间上必有（）
A .
B .
C .
D . 或
8. （2分） (2019高二上·汇川期中) 经过点作直线，若直线l与连接、的线段总有公共点，则直线的倾斜角的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017高一上·奉新期末) 点P从O点出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O、P两点间的距离y与点P所走路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018·六安模拟) 设函数是定义在上的偶函数，且，当
时，，若在区间内关于的方程有且只有4个不同的根，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2019高一下·上海月考) 若，则的值是________
12. （1分） (2018高二下·晋江期末) 若函数，且的图像恒过点P，则点P为________．
13. （1分） (2020高一上·长春期末) 已知函数为奇函数，且当时，，则
________．
14. （1分） (2018高一上·和平期中) 已知定义在R上的函数f（x）=（）|x-t|+2（t∈R）为偶函数，记：a=f（log25），b=f（-log34），c=f（2t），则a、b、c的大小关系为________（用“＜”连接）．
15. （1分） (2016高二上·乐清期中) 函数y= 的定义域为________．
三、解答题 (共5题；共37分)
16. （5分） (2018高一上·大石桥期末) 已知cos(75°＋α)＝，α是第三象限角，
（1）求sin(75°＋α) 的值．
（2）求cos(α－15°) 的值．
（3）求sin(195°－α)+cos(105o－α)的值．
17. （10分）(2017高一上·黑龙江月考) 设全集为实数集R，集合
（1）求及；
（2）如果 ,求实数的取值范围．
18. （10分） (2020高一下·易县期中) 已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为 .
（1）若，，求扇形的弧长；
（2）若扇形的周长为24，当为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大面积.
19. （10分） (2018高二上·赣榆期中) 如图所示的是自动通风设施该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中
米，高米，米上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点是由电脑控制其形状变化的三角通风窗阴影部分均不通风，MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆．
（1）设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗的通风面积平方米表示成关于x的函数；
（2）当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗的通风面积最大？求出这个最大面积．
20. （2分） (2016高一上·荆州期中) 已知函数f（x）= （x∈R）
（1）用定义证明f（x）是增函数；
（2）若g（x）=f（x）﹣a是奇函数，求g（x）在（﹣∞，a]上的取值集合．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共5题；共37分)
16-1、
16-2、
16-3、
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、20-1、20-2、。