平抛运动和圆周运动

平抛运动和圆周运动基础知识1．物体做曲线运动的条件当物体所受合力的方向跟它的速度方向_________时，物体做曲线运动．合运动与分运动具有__________性、独立性和等效性．b5E2RGbCAP2．物体<若带电粒子）做平抛运动或类平抛运动的条件是：①有初速度；②初速度与加速度的方向__________；③加速度要．3．物体做匀速圆周运动的条件是：合外力的方向与物体运动的方向_________；绳固定物体通过最高点的条件是________________；杆固定物体通过最高点的条件是__________．物体做匀速圆周运动的向心力，即为物体所受____________．p1EanqFDPw4．描述圆周运动的几个物理量为：角速度、线速度v和_______________，还有周期和频率，其关系为________．DXDiTa9E3d5．平抛<类平抛）运动是_____________运动，物体所受合力为________力；而圆周运动是运动，物体所受合力为力．RTCrpUDGiT 思路和方法1．处理曲线运动的基本思路是“化曲为直”；平抛运动可以分解为水平的匀速和竖直方向的_____________运动．5PCzVD7HxA2．_________________定则仍是运动的合成与分解的基本方法．3．竖直面内圆周运动的最高点和最低点的速度关系通常利用__________定理来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析．jLBHrnAILg4．对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的问题，应用合成与分解思想分析两种运动转折点的_________是解题的关键．xHAQX74J0X基础知识的应用1．狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，下图为四个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力F1的示意图<图中O为圆心），其中正确的是< ）LDAYtRyKfE2．铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是< ）Zzz6ZB2Ltk A．v一定时，r越小则要求h越大B．v一定时，r越大则要求h越大C．r一定时，v越小则要求h越大D．r一定时，v越大则要求h越大3．如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另个体户放置带电小球B．现给小球B一个垂直AB连线方向的速度v0，使其在水平桌面上运动，则下列说法中正确的是< ）dvzfvkwMI1A．若A、B为同种电荷，B球一定做速度变大的曲线运动B．若A、B为同种电荷，B球一定做加速度变大的曲线运动C．若A、B为同种电荷，B球一定向电势较低处运动D．若A、B为异种电荷，B球可能做速度和加速度大小都不变的曲线运动4．在地面上方某一高度处将A球以初速度v1水平抛出，同时在A 球正下方地面处将B球以初速度v2斜向上抛出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中< ）rqyn14ZNXIA．A和B初速度的大小关系为B．A和B加速度的大小关系为C．A做匀变速运动，B做为加速运动D．A和B的速度变化相同重点热点透析题型1 运动的合成与分解【例1】若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小．现假设河的宽度为120m，河中心水的流速大小为4m/s，船在静水中的速度大小为3m/s，要使船以最短时间渡河，则< ）EmxvxOtOcoA．船渡河的最短时间是24s B．在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C．船在河水中航行的轨迹是一条直线D．船在河水中的最大速度为5m/s【强化练习1如图所示，沿竖直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，某一时刻，当细绳与竖直杆间的夹角为时，物体B的速度为< ）SixE2yXPq5A．B．C．D．题型2 平抛<或类平抛）运动问题【例2】如图所示，AB为竖直墙壁，A点和P点在同一水平面上．空间存在着竖直方向匀强电场．将一带电小球从P点以速度v向A抛出，结果打在墙上的C处．若撤去电场，将小球从P点以初速向A抛出，也正好打在墙上的C点．求：6ewMyirQFL<1）第一次抛出后小球所受电场力和重力之比．<2）小球两次到达C点时速度之比．【强化练习2】某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10m至15m 之间．忽略空气阻力，取g=10m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是< ）kavU42VRUsA．0.8m至1.8m B．0.8m至1.6m C．1.0m至1.6m D．1.0m 至1.8my6v3ALoS89题型3 竖直面内的圆周运动问题1、无支承的小球，在竖直面内做圆周运动过最高点的情况：①临界条件：由mg+T=mv2/L知，小球速度越小，绳拉力或环压力T 越小，但T的最小值只能为零，此时小球以重力为向心力，恰通过最高点，即mg=mv临2/RM2ub6vSTnP结论：绳子和轨道对小球没有力的作用<可理解为恰好转过或恰好转不过的速度），只有重力提供向心力，临界速度v=0YujCfmUCw②能过最高点条件：v≥v临<当v≥v临时，绳、轨道对球分别产生拉力、压力）③不能过最高点条件：v＜v临<实际上球还未到最高点就脱离了轨道）2、有支承的小球，在竖直平面做圆周运动过最高点情况：①临界条件：杆和环对小球有支持力的作用由mg-FN=mv2/R知,, 当v=0时，FN=mg<可理解为小球恰好转过或恰好转不过最高点②当0＜v＜时，支持力FN向上且随增大而减小，且mg＞FN＞0③当v= 时，FN=0④当v＞时，FN向下<即杆的拉力或外轨的压力）随v增大而增大，方向指向圆心【例3】如图所示，斜轨道与半径为R的半圆轨道平滑连接，点A 与半圆轨道最高点C等高，B为轨道最低点．现让小滑块<可视为质点）从A点开始以速度沿斜面向下运动，不计一切摩擦，关于滑块运动情况的分析，正确的是< ）eUts8ZQVRdA．若，小滑块恰能通过C点，且离开C后做自由落体运动B．若，小滑块恰能通过C点，且离开C后做平抛运动C．若，小滑块恰能通过C点，且离开C后做自由落体运动D．若，小滑块能通过C点，且离开C点后做平抛运动【例4】如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，问：sQsAEJkW5T<1）要使盒子在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为多少？<2）若盒子以第<1）问中周期的做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时，小球对盒子的哪些面有作用力，作用力分别为多大？GMsIasNXkA【例5】如图所示，质量为m、电荷量为+q的带电小球拴在一不可伸长的绝缘细线一端，绳的另一端固定于O点，绳长为l，O点有一电荷量为+Q的点电荷，现加一个水平向右的匀强电场，小球静止时与竖直方向成=30°角的A点．求：TIrRGchYzg<1）小球静止在A点处绳子受到的拉力．<2）外加电场大小．<3）将小球拉起至O点等高的B点后无初速度释放，则小球经过最低点C时，绳受到的拉力．拓展探究例题中若使小球能在竖直面内完成圆周运动，小球静止时与竖直方向夹角为，在A点沿切线方向至少应给小球多大的初速度？7EqZcWLZNX【强化练习3】如图所示，有一水平放置的绝缘光滑圆槽，圆半径为R，处在一水平向右且与圆槽直径AB平行的匀强电场中，场强为E．圆槽内有一质量为m，带电荷量为+q的小球做圆周运动，运动到A点时速度大小为v，则到达B点时小球的向心加速度大小为__________；小球做完整的圆周运动最难通过的图中的________点．题型4 多运动组合问题【例6】如图所示，质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直平面内的光滑圆弧轨道．B、C 为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R=1.0m，圆弧对应圆心角=106°，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m．小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s时经过D 点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为1=0.33<g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．试求：lzq7IGf02E<1）小物块离开A点的水平初速度v1．<2）小物块经过O点时对轨道的压力．<3）斜面上CD间的距离．<4）假设小物块与传送带间的动摩擦因数2=0.3，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多少？zvpgeqJ1hk【强化练习4】某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内<所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切．弹射装置将一个小物体<可视为质点）以va=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出．小物体与地面ab段间的动摩擦因数=0.3，不计其它机械能损失．已知ab段长L=1.5m，数学“0”的半径R=0.2m，小物体质量m=0.01kg，g=10m/s2．求：NrpoJac3v1<1）小物体从p点抛出后的水平射程．<2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向．学生练习题1．在平直公路上加速行驶的汽车中，某人从车窗相对于车静止释放一个小球，用固定在路边的照相机对汽车进行闪光照相，照相机闪了两次光，得到清晰的两张照片．第一次闪光时，小球恰好释放，第二次闪光时小球刚好落地，若想确定在照相机两次闪光的时间间隔内汽车的初速度大小，需通过照片获得哪些信息？<已知当地的重力加速度大小为g，相片中像的放大率为k，不计空气阻力）< ）1nowfTG4KIA．照相机两次闪光的时间间隔内小球移动的竖直距离B．照相机两次闪光的时间间隔内汽车前进的距离C．照相机两次闪光的时间间隔内小球移动的水平距离D．照相机距离地面的高度2．一个质量为m、电荷量为+q的小球以初速度v0水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔、竖直高度相等，电场区水平方向无限长，已知每一电场区的场强大小相等、方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是< ）fjnFLDa5ZoA．小球在水平方向一直做匀速直线运动B．若场强大小等于mg/q，则小球经过每一电场区的时间均相同C．若场强大小等于2mg/q，则小球经过每一无电场区的时间均相同D．无论场强大小如何，小球通过所有无场区的时间均相同3．两个点电荷的质量分别为m1、m2，带异种电荷，电荷量分别为Q1、Q2，相距为d，在库仑力作用下<不计万有引力）各自绕它们连线上的某一固定点，在同一水平面内做匀速圆周运动，已知m1动能为Ek，则m2的动能为< ）tfnNhnE6e5A．B．C．D．4．两块水平金属极板A、B正对放置，每块极板长均为l、极板间距为d，B板接地<电势为零）、A板电势为+U，重力加速度为g．两个比荷<电荷量与质量的比值）均为的带正电质点以相同的初速沿A、B板的中心线中继射入，如图所示．第一个质点射入后恰好落在B板的中点处．接着，第二个质点射入极板间，运动一段时间△t后，A板电势突然变为－U并且不再改变，结果第二个质点恰好没有碰到极板．求：<1）带电质点射入时的初速度v0．<2）在A板电势改变之前，第二个质点在板间运动的时间△t．HbmVN777sL5．如图所示，一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．V7l4jRB8Hs<1）若小球从C点射出后恰好能打在垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？<2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？6．如图所示，水平传送带AB长为L=21m，以6m/s顺时针匀速转动，台面与传送带平滑连接于B点，半圆形光滑轨道半径R=1.25m，与水平台面相切于C点，BC长x=5.5m．一质量为m=1kg的小物块<可视为质点），从A点无初速的释放，物块与带及台面间的动摩擦因数=0.1．<g=10m/s2）83lcPA59W9<1）求物块从A点一直向右运动到C点所用时间．<2）试分析物块能否越过与圆心O等高的P点，若能，物块做斜抛还是平抛；若不能，最终将停在离C点多远处？mZkklkzaaP7如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平速度v1，v2抛出两个小球<可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A 点和B点，已知OA与OB相互垂直且OA与竖直方向成α角，求两小球初速度之比v1：v2AVktR43bpw8如图所示,一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上,一个质量为m的小球以初速度VO从A点进入轨道，当小球将要从轨道口B 点飞出时，轨道的压力恰好为零，求(1>小球在A点时对轨道的压力？(2>小球落地点C距A处多远？ORjBnOwcEd9如图所示，在光滑的水平面上，用一根轻绳系着一个质量为3的小球以10的速度绕O点做匀速圆周运动，半径为4，若运动到A 点，突然将绳再放长4，绳绷紧后小球转入到另一轨道上做匀速圆周运动。