初二数学下册期末考试卷(华师大版)
华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案
华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在下列命题中，是真命题的是（）A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2、若一次函数与反比例函数的图象都经过点，则的值是（）A.3B.-3C.5D.-53、已知x1， x2， x3的平均数＝2，方差S2＝3，则2x1， 2x2， 2x3的平均数和方差分别为（）A.2，3B.4，6C.2，12D.4，124、下列运算中，正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（﹣a 2）3=a 6C.﹣3a ﹣2=﹣D.﹣a 2﹣2a 2=﹣3a 25、某鞋厂为提高市场占有率而进行调查时，他最应该关注鞋码的（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差6、如图，在▱ABCD中，AB＝3，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则四边形ABEF的周长为（）A.12B.14C.16D.187、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AB于E，若BC=4，△AOE的面积为5，则sin∠BOE的值为（）A. B. C. D.8、若反比例函数的图象经过点（3，﹣2），则k的值为（）A.﹣9B.3C.﹣6D.99、如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=16，BD=24，AC=12，则△OBC的周长为（）A.26B.34C.40D.5210、若解关于x的方程时产生增根，那么常数m的值为（）A.4B.3C.-4D.-111、7月23日，中国首颗火星探测器“天问一号”成功发射．2月10日，在经过长达七个月，475 000 000公里的漫长飞行之后，“天问一号”成功进入火星轨道．将475000000科学记数法表示应为（）A. B. C. D.12、杨店桃花是全国著名的赏桃花胜地之一．近年来，种植规模不断扩大，新的品种不断出现，如今的杨店的桃树约15000株，这个数可用科学记数法表示为（）A.0.15×10 4B.0.15×10 5C.1.5×10 4D.15×10 313、在函数y= 中，x的取值范围是（）A.x≥1B.x≤1C.x≠1D.x＜014、如图，要使▱ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是（）A.AC=ADB.BA=BCC.∠ABC=90°D.AC=BD15、若关于的一元一次不等式组的解集是，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（）A.0B.1C.2D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的分式方程有增根，则________.17、如图，C、D是以AB为直径的圆O上的两个动点（点C、D不与A、B重合），在运动过程中弦CD始终保持不变，M是弦CD的中点，过点C作CP⊥AB 于点P．若CD=3，AB=5，PM最大值是________．18、已知在平面直角坐标系xOy中，过P（1，1）的直线l与x轴、y轴正半轴交于点A，点B，若三角形AOB的面积等于3，直线l的解析式为________19、若，则=________．20、顺次连接A，B，C，D得到平行四边形ABCD，已知AB=4，BC=6，∠B=60°．则此平行四边形面积是________．21、如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在________22、如图，在平面直角坐标系中，菱形在第一象限内，边与轴平行，，两点的纵坐标分别为，，反比例函数的图象经过，两点，菱形的面积为，则的值为________．23、如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，点E，F分别在边AD、BC上，且B、F 关于过点E的直线对称，如果以CD为直径的圆与EF相切，那么AE=________．24、当x=________时，分式无意义．25、计算一组数据的方差时，小明列了一个算式：，则这组数据的平均数是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：．27、已知：如图，A、C是□DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE=CF. 求证：四边形ABCD是平行四边形.28、化简求值：，其中x= +1．29、某单位计划组织部分员工到外地旅游，人数估计在10~25人之间．甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且价格都是每人200元，但甲旅行社表示可给每位旅客七五折优惠，乙旅行社表示可先免去一位旅客的旅游费用，其余旅客八折优惠。
(华东师大版)八年级下期末考试数学试卷(含答案)
OCDBA八年级（下）期末考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（每题3分，共36分）1．若分式21x -无意义，则（ ） A ．1x ≥ B ．1x ≠ C ．1x ≥- D ．1x = 2．在下列函数中，自变量x 的取值范围是3x ≥的函数是（ ）A ．13y x =- B．y = C ．3y x =- D．y = 3．如图，平行四边形ABCD 的周长为40，△BOC 的周长 比△AOB 的周长多10，则AB 为（ ） A ．20 B ．15 C ．10 D ．5 4．下列约分正确的是（ ）A ．632a a a = B ．a x a b x b+=+ C ．22a b a b a b +=++ D ．1x y x y --=-+ 5．下列命题是假命题的是（ ）A ．菱形的四条边都相等B ．互为倒数的两个数的乘积为1C ．若a ⊥b ，a ⊥c ，则b ⊥cD ．两个负数的和仍然是负数6．计算：111xx x ---的结果为（ ） A ．1 B ．2 C ．1- D ．2-7．分式2211,x x x x-+的最简公分母是（ ） A ．(1)(1)x x +- B ．(1)(1)x x x +- C ．2(1)(1)x x x +- D ．2(1)x x -8．如图，已知：△ABC ≌△ADE ，BC 与DE 是对应边， 那么∠EAB=（ ）A ．∠EACB ．∠CADC ．∠BACD ．∠DAE9．在4月14日玉树发生的地震导致公路破坏，为抢修一段120米的公路，施工队每天比原来计划多修5米，结果提前4天通了汽车，问原计划每天修多少米？若设原计划每天修x 米，则所列方程正确的是（ ） A ．12012045x x -=+ B ．1201204-= C ．12012045x x -=- D 4= E CD BAOCDBA 10．函数k y x =的图象经过点（4-，6），则下列各点中，在函数k y x=图象上的是（ ） A ．（3，8） B ．（3，8-） C ．（8-，3-） D ．（4-，6-） 11．若点P （3，21m -）在第四象限，则m 的取值范围是（ ）A ．12m >B ．12m <C ．12m ≥-D ．12m ≤12．一组数据3，2，1，2，2的众数、中位数、方差分别是（ ）A ．2，1，0.4B ．2，2，0.4C ．3，1，2D ．2，1，0.2第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（每题4分，共24分） 13．计算：25(3)a a ⋅=__________．14．某小食堂存煤25000千克，可使用的天数x 和平均每天的用煤m （千克）的函数关系式为：_____________________．15．已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=AB ，BC=BD ，如果∠ABC=80°，那么∠BCD=_______． 16．四边形ABCD 中，已知AD ∥BC ，若要判定四边形ABCD 是平行四边形，则还需要满足的条件是：_______________．（只填写一个条件即可） 17．若2(3)310a b ++-=，则20092010ab ⋅=____________．18．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ， 若再补充一个条件能使菱形ABCD 成为正方形，则这个 条件是：___________________．（只填一个条件即可）三、解答题（19小题6分，20、21小题各7分，共20分）19．计算：2121()a a a a a-+-÷20．如图，已知△ABC 是等边三角形，D 点是AC 的中点，延长BC 到E ，使CE=CD ．（1）请用尺规作图的方法，过点D 作DM ⊥BE ，垂足为M ；（不写作法，保留作图痕迹） （2）求证：BM=EM ．ECDBAFE C D B A21．如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 为BC 上两点，且BE=CF ，AF=DE ．求证：（1）△ABF ≌△DCE ；（2）四边形ABCD 是矩形．四、本大题共3个小题，22、23小题各7分，24小题8分，共24分．22．先化简，再求值：231()11a a a a a a--⋅-+，其中2a =．23．今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？FEC DB A24．如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象相交于A 、B 两点， （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围．五、本大题共2个小题，25小题8分，26小题10分，共18分．25．如图，已知△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线，交CE 的延长线于点F ，且AF=BD ，连接BF ． （1）求证：BD=CD ；（2）如果AB=AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论．26．今年，我省部分地区出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池．该村共有243户村民，准元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）满足要求的方案各有几种；（3）在以上备选方案中，若平均每户捐2000元时，村里出资最多和最少分别是多少？八年级（下）期末考试数学试卷参考答案一、选择题1-5：DDDDC 6-10：CBBAB 11-12：BB二、填空题13．79a 14．25000x m = 15．70° 16．AB∥DC 等 17．13- 18．∠ABC=90°等三、解答题19．原式=22121a a a a a -⨯-+ =2(1)(1)(1)a a aa a +-⨯- =11a a +-20．①作图正确，保留作图痕迹，给满分．②证明：∵△ABC 是等边三角形，D 是AC 的中点 ∴BD 平分∠ABC（三线合一） ∴∠ABC=2∠DBC∵CE=CD ∴∠CED=∠CDE 又∵∠ABC=∠CED+∠CDE ∴∠ACB=2∠E又∵∠ABC=∠ACB ∴2∠DBC=2∠E ∴∠DBC=∠E ∴BD=ED ∵DM⊥BE ∴BM=EM21．证明：（1）∵BE=CF，BF=BE+EF ，CE=CF+EF ，∴BF=CE．∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB=DC．在△ABF 和△DCE 中， ∵AB=DC，BF=CE ，AF=DE ， ∴△ABF≌△DCE． （2）∵△ABF≌△DCE， ∴∠B=∠C∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB∥CD．∴∠B+∠C=180°． ∴∠B=∠C=90°．∴四边形ABCD 是矩形．FE CDBA22．解：原式=3(1)(1)(1)(1)(1)(1)a a a a a a a a a+--+-⨯-+=3(1)(1)a a +--=24a +当2a =时，原式=242248a +=⨯+=23．解：设自行车的速度为x 千米/时，则汽车的速度为（x+60）千米/时．根据题意得：20162060x x -=+ 解得：x=15（千米/时）经检验，x=15是原方程的解．则汽车的速度为：60156075x +=+=（千米/时）答：汽车和自行车的速度分别是75千米/时、15千米/时．24．解：（1）当my x=经过点A （2-，1）时，可得2m =-, ∴反比例函数为：2y x-=当2y x-=经过点B （1，n ）时，可得2n =-，∴点B 的坐标为：B （1，2-） 又∵直线经过A （2-，1）、B （1，2-）两点，∴122k b k b =-+⎧⎨-=+⎩解得11k b =-⎧⎨=-⎩∴一次函数的解析式为：1y x =--（2）由图象可知：当2x <-或01x <<时，一次函数的值大于反比例函数的值．25．证明：（1）∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE ∵E 是AD 的中点，∴AE=DE．∵AFE DCE AE DE AEF DEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△AEF≌△DEC∴AF=DC ∴AF=BD ∴BD=CD（2）四边形AFBD 是矩形．理由：∵AB=AC，D 是BC 的中点，∴AD⊥BC． ∴∠ADB=90° ∵AF=BD，AF∥BC∴四边形AFBD 是平行四边形又∵∠ADB=90° ∴四边形AFBD 是矩形26．解：（1）根据题意得：43(20)y x x =+-，即60y x =+（2）根据题意得：518(20)24346(20)106x x x x +-≥⎧⎨+-≤⎩解得：79x ≤≤故满足要求的方案有三种： ①新建7个，维护13个； ②新建8个，维护12个； ③新建9个，维护11个．（3）由60y x =+知y 随x 的增大而增大 当x=7时，y 最小=67万元 当x=9时，y 最大=69万元而村民捐款共2430.248.6⨯=（万元） 村里出资最多20.4万元，最少18.4万元．。
2022-2023学年华东师大新版八年级下册数学期末复习试卷(含解析)
2022-2023学年华东师大新版八年级下册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．关于反比例函数y＝的图象，下列说法错误的是（ ）A．经过点（2，3）B．分布在第一、三象限C．关于原点对称D．x的值越大越靠近x轴2．若横坐标为3的点一定在（ ）A．与y轴平行，且与y轴的距离为3的直线上B．与x轴平行，且与x轴的距离为3的直线上C．与x轴正半轴相交，与y轴平行，且与y轴的距离为3的直线上D．与y轴正半轴相交，且与x轴的距离为3的直线上3．据科学研究表明，新型冠状病毒体直径的大小约为125纳米，1纳米就是0.000000001米．那么125纳米用科学记数法表示为（ ）A．125×10﹣9米B．1.25×10﹣8米C．1.25×10﹣7米D．1.25×10﹣6米4．“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力检查数据如表，其中有两个数据被遮盖．视力 4.6以下 4.6 4.7 4.8 4.9 4.9以上人数■■791411下列关于视力的统计量中，与被遮盖的数据均无关的是（ ）A．中位数，众数B．中位数，方差C．平均数，方差D．平均数，众数5．如图，正方形ABCD的边长为2，点E；F分别为边AD，BC上的点，点G，H分别为AB，CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45°，GH＝，则EF的长为（ ）A．B．C．D．6．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F是DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝100°，∠ADB ＝30°，则∠BCF的度数为（ ）A．150°B．40°C．80°D．70°7．直线y＝ax+b经过第一、二、四象限，则直线y＝bx+a的图象只能是图中的（ ）A．B．C．D．8．如图，四边形ABCD、CEFG均为正方形，其中正方形CEFG面积为36cm2，若图中阴影部分面积为10cm2，则正方形ABCD面积为（ ）A．6B．16C．26D．469．如图，点A在双曲线y1＝（x＞0）上，点B在双曲线y2＝（x＜0）上，AB∥x轴，点C是x轴上一点，连接AC、BC，若△ABC的面积是6，则k的值（ ）A．﹣6B．﹣8C．﹣10D．﹣1210．如图，正方形ABCD的边长为2，点P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD 于点F，连接EF，给出下列五个结论：①PB＝AB；②AP＝EF且AP⊥EF；③∠PFE＝∠BAP；④EF的最小值为；⑤PB2+PD2＝2PA2，其中正确的结论是（ ）A．①②③④B．②③④C．③④⑤D．②③④⑤二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．某公司招聘一名公关人员，对甲进行了笔试和面试，面试和笔试的成绩分别为85分和90分，面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4，则甲的平均成绩为 ．12．如图所示，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于E，且AD＝a，AB＝b，用含a，b的代数式表示EC，则EC＝ ．13．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，求乙队单独施工完成次工程需要几个月？设乙队单独施工需要x个月，则列方程为： ．14．已知关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是 ．15．已知直线y1＝x+与y2＝﹣4x﹣1相交于点P，则满足y1＞y2的x的取值范围是 ．16．写出一个与y＝﹣x图象平行的一次函数： ．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）解方程：．18．（8分）化简求值：（﹣），其中a满足a2+2a＝2021．19．（8分）一次函数的图象过点A（﹣1，2）和点B（1，﹣4）．（1）求该一次函数表达式；（2）若点C（a，8）也在直线AB上，求a的值；（3）若点P（m﹣1，n1）和点Q（m+1，n2）在该一次函数的图象上，求n1﹣n2的值．20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AF＝CE．（1）求证：△ADE≌△CBF．（2）若AC平分∠BAD，则四边形BEDF的形状是 ．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝mx+n交于点A （1，2），直线l2与y轴交于点B（0，3），直线l1与x轴交于点C（﹣1，0）．（1）求直线l1、l2的函数表达式；（2）连接BC，直接写出△ABC的面积．22．（10分）我校举行八年级汉字听写大赛，每班各派五名同学参加（满分为100分）．其中八（1）班和八（2）班五位参赛同学的成绩如图所示：（1）根据条形统计图完成表格平均数中位数众数八（1）班83 90八（2）班 85 （2）已知八（1）班参赛选手成绩的方差为56分2，请计算八（2）班参赛选手成绩的方差，并分析哪一个班级的成绩比较稳定．23．（10分）如图，反比例函数y＝（k≠0）与一次函数y＝﹣x+b的图象交于点A（1，5）和点B（m，1）．（1）求m，b的值．（2）结合图象，直接写出不等式＜﹣x+b成立时x的取值范围．（3）若Q为y轴上的一点，使QA+QB最小，求点Q的坐标．24．（12分）某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示国外品牌国内品牌进价（万元/部）0.440.2售价（万元/部）0.50.25该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元．[毛利润＝（售价﹣进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量．已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润25．（14分）综合与实践【问题背景】矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点P在AB边上，点Q在BC边上，将纸片沿PQ 折叠，使顶点B落在点E处．【初步认识】（1）如图1，折痕的端点P与点A重合．①当∠CQE＝50°时，∠AQB＝ °；②若点E恰好在线段QD上，则BQ的长为 ；【深入思考】（2）若点E恰好落在边AD上．①请在图2中用无刻度的直尺和圆规作出折痕PQ（不写作法，保留作图痕迹）；②如图3，过点E作EF∥AB交PQ于点F，连接BF．请根据题意，补全图3并证明四边形PBFE是菱形；③在②的条件下，当AE＝3时，菱形PBFE的边长为 ，BQ的长为 ；【拓展提升】（3）如图4，若DQ⊥PQ，连接DE，若△DEQ是以DQ为腰的等腰三角形，则BQ的长为 ．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：A、反比例函数y＝，当x＝2时y＝3，故本选项不符合题意；B、反比例函数y＝中的6＞0，则该函数图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意；C、反比例函数y＝的图象关于原点对称，故本选项不符合题意；D、反比例函数y＝，不是单调函数，当x＜0时，x的值越大越远离x轴，故错误，故本选项符合题意．故选：D．2．解：A．与y轴平行，且距离为3的直线上的点的横坐标为3或﹣3，故原说法不对；B．与x轴平行，且距离为3的直线上的点的纵坐标为3或﹣3，故原说法不对；C．与x轴正半轴相交，与y轴平行，且距离为3的直线上，说法正确；D．与y轴正半轴相交，与x轴平行，且距离为3的直线上的点的纵坐标为3，故原说法不对．故选：C．3．解：∵1纳米＝1×10﹣9米．∴125纳米＝125×10﹣9米＝1.25×102×10﹣9米＝1.25×10﹣7米．故选：C．4．解：由表格数据可知，成绩为4.6、4.6以下的人数为50﹣（7+9+14+11）＝19（人），视力为4.9出现次数最多，因此视力的众数是4.9，视力从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是4.7，因此中位数是4.7，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：A．5．解：如图，过点B作BK∥EF交AD于K，作BM∥GH交CD于M，则BK＝EF，BM＝GH＝，∵线段GH与EF的夹角为45°，∴∠ABK+∠CBM＝90°﹣45°＝45°，作∠KBN＝45°交DA的延长线于N，则∠ABN+∠ABK＝45°，∴∠ABN＝∠CBM，在△ABN和△CBM中，，∴△ABN≌△CBM（ASA），∴BN＝BM，AN＝CM，在Rt△BCM中，CM＝＝＝1，过点K作KP⊥BN于P，∵∠KBN＝45°，∴△BKP是等腰直角三角形，设EF＝BK＝x，则BP＝KP＝BK＝x，∵tan N＝＝，∴＝，解得x＝，所以EF＝．解法二：如图，过点B作BK∥EF交AD于K，作BM∥GH交CD于M，则BK＝EF，BM＝GH，∵线段GH与EF的夹角为45°，∴∠KBM＝45°，∴∠ABK+∠CBM＝90°﹣45°＝45°，作∠KBN＝45°交DA的延长线于N，则∠ABN+∠ABK＝45°，在△ABN和△CBM中，，∴△ABN≌△CBM（ASA），∴BN＝BM，AN＝CM，在Rt△BCM中，CM＝＝＝1，∴DM＝1，在△KBN和△KBM中，，∴△KBN≌△KBM（SAS），∴KM＝KN设AK为x，则KM＝KN＝x+1，KD＝2﹣x，连接KM，在Rt△KDM中，DK2+DM2＝KM2，∴（2﹣x）2+12＝（x+1）2，∴x＝，∴AK＝，∴BK＝＝＝，∴EF＝BK＝，故选：B．6．解：在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SSS），∴∠ADE＝∠CBF，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS），∴∠BCF＝∠DAE，∵∠DAE＝∠AEB﹣∠ADE＝100°﹣30°＝70°，∴∠BCF＝70°．故选：D．7．解：∵直线y＝ax+b经过第一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，∴直线y＝bx+a的图象经过第一、三、四象限，故选：D．8．解：∵阴影部分面积＝DE×（BC+CG），∴阴影部分面积＝×（CE﹣DC）（BC+CG）＝（CE2﹣BC2），∵正方形CEFG面积为36cm2，图中阴影部分面积为10cm2，∴10＝×（36﹣S正方形ABCD），∴S正方形ABCD＝16，故选：B．9．解：如图，连接OA，OB，AB与y轴交于点M，∵AB∥x轴，点A双在曲线y1＝（x＞0）上，点B在双曲线y2＝（x＜0）上，∴S△AOM＝×|2|＝1，S△BOM＝×|k|＝﹣k，∵S△ABC＝S△AOB＝6，∴1﹣k＝6，∴k＝﹣10．故选：C．10．解：连接PC，延长AP交EF于点H，如图所示：∵点P是对角线BD上一点，∴PB和AB的大小不能确定，故①选项不符合题意；在正方形ABCD中，AD＝CD，∠ADP＝∠CDP＝45°，PD＝PD，∴△ADP≌△CDP（SAS），∴AP＝CP，∠PAD＝∠PCD，∵PE⊥BC，PF⊥CD，∴∠PFC＝∠PEC＝90°，∵∠C＝90°，∴四边形PECF是矩形，∴EF＝PC，∴AP＝EF，∵∠ADC＝∠PFC＝90°，∴AD∥PF，∴∠DAP＝∠FPH，在矩形PECF中，∠PCD＝∠EFC，∴∠FPH＝∠EFC，∵∠EFC+∠EFP＝90°，∴∠FPH+∠EFP＝90°，∴AP⊥EF，故②选项符合题意；在矩形PECF中，∠PFE＝∠PCE，∵△ADP≌△CDP，∴∠DAP＝∠DCP，∴∠BAP＝∠PCB，∴∠BAP＝∠PFE，故③选项符合题意；∵AB＝AD＝2，根据勾股定理得BD＝2，当AP⊥BD时，AP最小，此时AP最小值为BD＝，∵AP＝EF，∴EF的最小值为，故④选项符合题意；根据勾股定理，得PB2＝2PE2，PD2＝2PF2，∴PB2+PD2＝2（PE2+PF2）＝2EF2＝2PA2，故⑤选项符合题意；综上，正确的选项有②③④⑤，故选：D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：甲的平均成绩为＝87（分），故答案为：87分．12．解：∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠BEA，∴BE＝AB＝b，∵BC＝AD＝a，∴EC＝BC﹣BE＝a﹣b．故填空答案：a﹣b．13．解：由题意可得，+（）×＝1，故答案为：+（）×＝1．14．解：，m﹣3＝x+1，∴x＝m﹣4．∵关于x的分式方程的解是负数，∴m﹣4＜0且m﹣4+1≠0．∴m＜4且m≠3．故答案为：m＜4且m≠3．15．解：∵y1＞y2，∴x+＞﹣4x﹣1，解得：x＞﹣，故答案为：x＞﹣．16．解：由题意得，k＝﹣1，则可出一次函数y＝﹣x+1，答案不唯一．三．解答题（共9小题，满分86分）17．解：方程两边同乘（x﹣3），得：2x﹣1＝x﹣3+1，整理解得：x＝﹣1，经检验：x＝﹣1是原方程的解．18．解：原式＝＝＝＝，∵a2+2a＝2021，则原式＝．19．解：（1）设一次函数表达式为：y＝kx+b，∵一次函数的图象过点A（﹣1，2）和点B（1，﹣4），∴，解得：，∴一次函数表达式为：y＝﹣3x﹣1；（2）∵点C（a，8）在直线AB上，∴﹣3a﹣1＝8，解得a＝﹣3；（3）∵点P（m﹣1，n1）和点Q（m+1，n2）在该一次函数的图象上，∴，解得：n1﹣n2＝6．20．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF，∵AF＝CE．∴AF﹣EF＝CE﹣EF，∴AE＝CF，∴△ADE≌△CBF（SAS）；（2）四边形BEDF的形状是菱形，理由如下：∵AC平分∠BAD，∴∠DAC＝∠BAC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠DAC＝∠BCA，∴∠BAC＝∠BCA，∴BA＝BC，∴AD＝AB，∵AE＝AE，∴△ADE≌△ABE（SAS），∴DE＝BE，∵△ADE≌△CBF，∴DE＝BF，∠DEA＝∠BFC，∴∠DEF＝∠BFE，∴DE∥BF，∴四边形BEDF是平行四边形，∵DE＝BE，∴平行四边形BEDF是菱形．故答案为：菱形．21．解：（1）根据题意得，，解得，∴直线l1：y＝x+1，解得，∴直线l2：y＝﹣x+3；（2）设直线l1与y轴的交点为D，则D（0，1），∴BD＝3﹣1＝2，∴S△ABC＝S△ABD+S△BCD＝+×1＝2．22．解：（1）八（1）班的成绩从大到小排列为70，80，85，90，90，处于第三位的是85，因此中位数为85，八（2）班平均数为（70+85+85+90+95）÷5＝85，出现次数最多的数是85，所以表格中依次填写85，85，85．（2）八（2）班的方差：S2＝[（95﹣85）2+（70﹣85）2+（90﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2]＝70，∵56＜70，∴八（1）班成绩比较稳定，答：八（1）班成绩比较稳定．23．解：（1）将点A的坐标代入y＝（k≠0）得：5＝，解得：k＝5，∴反比例函数为y＝，将点B的坐标代入y＝得1＝，解得：m＝5，∴点B（5，1），∵一次函数y＝﹣x+b的图象过点A（1，5），∴5＝﹣1+b，解得b＝6；（2）从函数图象看，不等式＜﹣x+b成立时x的取值范围是1＜x＜5或x＜0；（3）作A关于y轴的对称点A′，连接A′B，与y轴的交点即为Q点，此时AQ+BQ 的和最小，∵A（1，5），∴A关于y轴的对称点A′的坐标为（﹣1，5），设直线A′B的解析式为y＝mx+n，∴，解得，∴直线A′B的解析式为y＝﹣x+，令x＝0，则y＝，∴Q（0，）．24．解：（1）设商场计划购进国外品牌手机x部，国内品牌手机y部，由题意，得：，解得，答：商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部；（2）设国外品牌手机减少a部，则国内手机品牌增加3a部，由题意，得：0.44（20﹣a）+0.2（30+3a）≤15.6，解得：a≤5，设全部销售后获得的毛利润为w万元，由题意，得：w＝0.06（20﹣a）+0.05（30+3a）＝0.09a+2.7，∵k＝0.09＞0，∴w随a的增大而增大，∴当a＝5时，w最大＝3.15，答：当该商场购进国外品牌手机15部，国内品牌手机45部时，全部销售后获利最大，最大毛利润为3.15万元．25．（1）解：①∵∠CQE＝50°，∴∠BQE＝130°，由折叠可知，∠AQB＝∠BQE＝65°，故答案为：65；②解：由折叠可知，AB＝AE，∠ABE＝∠AEQ＝90°，BQ＝QE，∵AB＝6，BC＝10，∴AE＝6，∴DE＝8，在Rt△CDQ中，（8+QE）2＝62+（10﹣QE）2，∴QE＝2，∴BQ＝2，故答案为：2；（2）解：①连接BE，作BE的垂直平分线交AB于P，交BC于Q，则PQ为所求；②证明：∵EF∥AB，∴∠BPF＝∠EFP，由折叠可知，PB＝PE，∠BPF＝∠EPF，∴∠EFP＝∠EPF，∴PE＝EF，∴PB＝EF，∴四边形PBFE是平行四边形，∵PE＝EF，∴四边形PBFE是菱形；③解：由折叠可知PB＝PE，∵AB＝6，∴AP＝6﹣PE，在Rt△APE中，PE2＝（6﹣PE）2+32，∴PE＝，∴菱形PBFE的边长为，由折叠可知，EQ＝BQ，∵AE＝3，∴BG＝3，在Rt△EGQ中，BQ2＝62+（BQ﹣3）2，∴BQ＝，故答案为：，；（3）解：由折叠可知BQ＝EQ，设BQ＝m，则EQ＝m，CQ＝10﹣m，①当DQ＝EQ时，在Rt△CDQ中，62+（10﹣m）2＝m2，∴m＝，∴BQ＝；②当DE＝DQ时，过点D作DF⊥EQ交于F，∴FQ＝EQ＝m，由折叠可知∠PQB＝∠PQE，∵DQ⊥PQ，∴∠PQB+∠CQD＝90°＝∠PQE+∠FQD，∴∠CQD＝∠FQD，∴△CDQ≌△FDQ（AAS），∴CQ＝FQ，∴10﹣m＝m，∴m＝，∴BQ＝；综上所述：BQ的长为或，故答案为：或．。
华师大版八年级下册数学期末测试卷【完整版】
华师大版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，直线y＝x与双曲线y＝(k>0)的一个交点为A，且OA＝2，则k的值为( )A.1B.2C.D.22、已知，则满足为整数的所有整数的和是( )．A.-1B.0C.1D.23、已知菱形的周长为8，两邻角的度数比为1：2，则菱形的面积为（）A.8B.8C.4D.24、如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于( )A.20B.15C.10D.55、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD AD∥BC②AB=CD AD=BC ③AO=CO BO=DO④AB∥CD AD=BC其中一定能判断这个四边形是平行四边形的共有（）.A.1组B.2组C.3组D.4组6、夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度T(℃)随时间t变化的关系的图象是（）.A. B. C. D.7、反比例函数图象上三个点的坐标为、、，若，则的大小关系是（）A. B. C. D.8、已知甲、乙两个函数图象上的部分点的横坐标x与纵坐标y如表所示．若在实数范围内，甲、乙的函数值都随自变量的增大而减小，且两个图象只有一个交点，则关于这个交点的横坐标a，下列判断正确的是（）x -2 0 2 4y甲 5 4 3 2y乙 6 5 3.5 0A.a＜﹣2B.﹣2＜a＜0C.0＜a＜2D.2＜a＜49、下列说法中，错误的是（）A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形C.一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形 D.有一组邻边相等的矩形是正方形10、下列算式的运算结果为m2的是（）A.m 4•m ﹣2B.m 6÷m 3C.（m ﹣1）2D.m 4﹣m 211、如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，△AOB是等边三角形，AB＝2，则点A的坐标为( )A.（2，）B.（1，2）C.（1，）D.（，1）12、计算2﹣1+（π﹣3）0的结果是（）A. B. C. D.﹣113、下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（）A.匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系B.体积一定时，物体的质量与密度的关系C.质量一定时，物体的体积与密度的关系D.长方形的长一定时，它的周长与宽的关系14、如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画圆，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）A. B.1.4 C.D.15、增城市4月份前5天的最高气温如下（单位：℃）：27，30，24，30，31，对这组数据，下列说法正确的是（）A.平均数为28B.众数为30C.中位数为24D.方差为5二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在中，点在上，与相交于点，若，则________.17、在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长16.8cm．写出弹簧长度L （cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式________．18、如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A 点的坐标为（﹣1，0），则点C的坐标为________．19、如图，在平面直角坐标系中，长方形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A，B分列在x轴，y轴的正半轴上，OA=2，OB=4，D为边OB的中点，E是边OA上的一个动点，当CDE的周长最小时，点E的坐标为________.20、如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，连接AP，若S△PBG ＝2，则S四边形AEPH＝________.21、如图a是长方形纸带，∠DEF=22°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是________°．22、若(2x＋1)0＝1，则x的取值范围是________.23、定义符号max{a，b}的含义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b}＝b.如max{1，﹣3}＝1，则max{x2+2x+3，﹣2x+8}的最小值是________.24、菱形的对角线长分别是5cm、12cm，则该菱形的面积为________25、如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺指针旋转到的位置，点、分别落在点、处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下午……，若点，，则点的横坐标为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连结AE，BD，且AE，BD交于点F，S△DEF ∶S△ABF=4∶25，求DE∶EC的值．28、已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于点E．求证：AC=EC．29、列分式方程解应用题为了践行社会主义核心价值观，引导学生广泛阅读古今文学名著，传承优秀传统文化，某校决定为初三学生购进相同数量的《三国演义》和《红岩》，其中《三国演义》的单价比《红岩》的单价多28元，若学校购买《三国演义》用了1200元，购买《红岩》用了400元，求《三国演义》和《红岩》的单价各多少元？30、如图,在▱ABCD中,E是DC的中点,F是AE的中点,FC与BE交于G.求证:GF=GC.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D4、B5、C6、B7、B8、D9、C10、A11、C12、B13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案
华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，则直线y＝kx﹣k一定经过的象限是（）A.第一、三、四象限B.第一、二、四象限C.第一、四象限D.第二、三象限2、下列各组的分式不一定相等的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与3、给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、一艘游船在同一航线上往返于甲、乙两地，已知游船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．游船先从甲地逆水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地顺水航行返回到甲地，设游船航行的时间为t（h），离开甲地的距离为s（km），则s与t之间的函数关系用图象表示大致是（）A. B. C. D.6、如图，点在反比例函数的图象上，点在轴上，且，直线与双曲线交于点，则（n 为正整数）的坐标是（）A. B. C. D.7、下列命题中，真命题是A.两对角线相等的四边形是矩形B.两对角线互相垂直的四边形是菱形 C.两对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D.一组对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形8、下列命题正确的是（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组邻边相等的矩形是正方形9、若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤a，且关于y的分式方程﹣＝1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A.0B.1C.4D.610、若函数y= ，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A.k＞1B.k＞0C.k≥1D.k＜111、如图是王阿姨晚饭后步行的路程s(单位：m)与时间t(单位：min)的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分.下列说法不正确的是( )A.25min~50min，王阿姨步行的路程为800mB.线段CD的函数解析式为C.5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快 D.曲线段AB的函数解析式为12、今年余姚市上半年接待国内外游客650多万人次，实现旅游总收入61亿元，其中，61亿用科学记数法表示是（）A. B. C. D.13、已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED的长为( )A.4B.3C. D.214、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A. B. C. D.15、二亿七千零九写作（），省略亿位后面的尾数约是（）A.200007009；2亿B.20007009；2亿1千万C.20007009；2亿 D.20000709；2亿1千万二、填空题(共10题，共计30分)16、对于正比例函数y=m， y的值随x的值增大而减小，则m的值为________17、为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价.图中的和分别表示去年和今年的水费(元)和用水量（）之间的函数关系图象.如果小明家今年和去年都是用水150 ，要比去年多交水费________元.18、我国古代数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这是著名的赵爽弦图（如图1）.它是由四个全等的直角三角形拼成了内、外都是正方形的美丽图案.在弦图中（如图2），已知点O为正方形ABCD的对角线BD的中点，对角线BD分别交AH，CF于点P、Q.在正方形EFGH的EH、FG两边上分别取点M，N，且MN 经过点O，若MH＝3ME，BD＝2MN＝4 .则△APD的面积为________.19、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1， O2是其中两个正方形的对角线交点，若把这样的n个小正方形按如图所示方式摆放，则重叠部分的面积为________．20、小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中.如图是两人离家的距离（米）与小明出发的时间（分）之间的关系，则小明出发________分钟后与爸爸相遇.21、在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为________．22、在直角坐标系中，O是坐标原点，正方形OABC的顶点A恰好落在双曲线（x＞0）上，且OA与x轴正方向的夹角为30°．则正方形OABC的面积是________．23、在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4 ，点P在菱形内，若PB=PD=4，则∠PDC的度数为________．24、已知如图，△ABC为等腰三角形，D为CB延长线上一点，连AD且∠DAC＝45°，BD＝1，CB＝4，则AC长为________.25、反比例函数y1= （a＞0，a为常数）和y2= 在第一象限内的图象如图所示，点M在y2= 的图象上，MC⊥x轴于点C，交y1= 的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y1= 的图象于点B，当点M在y2= 的图象上运动时，以下结论：①S△ODB =S△OCA；②四边形OAMB的面积为2﹣a；③当a=1时，点A是MC的中点；④若S四边形OAMB =S△ODB+S△OCA，则四边形OCMD为正方形．其中正确的是________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、解答题(共5题，共计25分)26、解分式方程: ﹣=1.27、如图，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向右移动，且过点P的直线l：y=﹣x+b也随之移动．设移动时间为t秒．（1）当t=1时，求l的解析式；（2）若l与线段BM有公共点，确定t的取值范围；（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在y轴上．28、如果实数x满足，求代数式的值29、已知：，，求的值．30、我市某一周各天的最高气温统计如下表：最高气温（℃）25 26 27 28天数 1 1 2 3（1）写出这组数据的中位数与众数；（2）求出这组数据的平均数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、D5、B6、D7、C8、D9、B10、A11、C12、C13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
【新】华师大版八年级下册数学期末试题含答案
华师大版八年级下册数学期末测试题姓名： ，成绩： ；一、选择题（１２个题，共４８分） １、有理式11249,(),,,,23313x x x yx y x m x x ++--中，分式有（ ）个 Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４２、分式22x x -+有意义的条件是（ ） Ａ、2x ≠ Ｂ、2x ≠- Ｃ、2x ≠± Ｄ、2x >-３、点（－４，１）关于原点的对称点是（ ）Ａ、（－４，１） Ｂ、（－４，－１） Ｃ、（４，１） Ｄ（４，－１） ４、已知点（－１，m ）和点（0.5，n ）都在直线23y x b =-+上，则m 、n 的大小关系是（ ）Ａ、m n < Ｂ、m n > Ｃ、m n = Ｄ、无法判断 ５、点（０，－２）在（Ｂ ）Ａ、Ｘ轴上 Ｂ、Ｙ轴上 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限 ６、下列判断正确的是（ ）Ａ、平行四边形是轴对称图形 Ｂ、矩形的对角线垂直平分 Ｃ、菱形的对角线相等 Ｄ、正方形的对角线互相平分７、关于x 的分式方程232x mx +=-的解是正数，则m 可能是（ ）A 、4-B 、5-C 、6-D 、7- ８、顺次连接平行四边形各边中点所得到的四边形是（ ）Ａ、平行四边形 Ｂ、矩形 Ｂ、菱形 Ｄ、正方形９、使关于x 的分式方程121k x -=-的解为非负数，且使反比例函数3ky x-=图象过第一、三象限时满足条件的所有整数k 的和为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3１０、平行四边形ＡＢＣＤ中，∠ＡＤＣ的平分线与ＡＢ交于点Ｅ，若ＡＥ、ＥＢ是方程组32414113x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解，则平行四边形ＡＢＣＤ的周长为（ ）Ａ、１６ Ｂ、１７ Ｃ、１７或１６ Ｄ、５.５１１、甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计。
华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案(完整版)(精练)
华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若分式的值为零，则x的值是（）A.3B.-3C.D.02、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠-1B.x≠1C.x≥-1D.x≥13、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝7，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，连接CE，则CE的长为（）A.14B.15C.16D.174、如图，在正方形ABCD中，△ABE经旋转，可与△CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是（）A.AM⊥FCB.BF⊥CFC.BE=CED.FM=MC5、若一个正比例函数的图象经过A（1，－2），B（2，b－1）两点，则b的值为（）A.－3B.0C.3D.46、反比例函数y=-（k为常数，k≠0）的图象位于（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限7、在同一直角坐标系中反比例函数与一次函数的图象大致是（）A. B. C.D.8、若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）A.6，B. ，3C.6，3D. ，9、小明在用图象法解二元一次方程组时所画图象如图，那么这个方程组的解是（）A.x=2，y=1B.x=1，y=2 C.x=2，y=2 D.x=1，y=110、工程队进行河道清淤时，清理长度y(米)与清理时间x（时）之间关系的图像如图所示，下列说法不正确的是A.该工程队共清理了6小时B.河道总长为50米C.该工程队用2小时清理了30米D.该工程队清理了30米之后加快了速度11、如图是某单元楼居民六月份的用电(单位：度)情况，则关于用电量的描述错误的是( )A.众数为30B.中位数为25C.平均数为24D.方差为8312、已知点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（）A.（-5，3）B.（3，5）C.（-3，-5）D.（5，-3）13、函数的自变量的取值范围是（）A. x≥ 2B. x＜ 2C. x＞ 2D. x≤ 214、如图，在菱形 ABCD 中，M，N 分别在 AB、CD 上，且 AM=CN，MN 与 AC 交于点O，连接 BO.若∠DAC=28°，则∠OBC 的度数为（）A.28°B.52°C.62°D.72°15、数据6，5，7.5，8.6，7，6的众数是（）A.5B.6C.7D.8二、填空题(共10题，共计30分)16、已知点M(1-a，2)在第二象限，则a的取值范围是________17、如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数是________．18、已知双曲线y＝与⊙O在第一象限内交于A，B两点，∠AOB＝45°，则扇形OAB的面积是________．19、）如图，Rt△ABC中，C= 90o，以斜边AB为边向外作正方形 ABDE，且正方形对角线交于点D，连接OC，已知AC=5，OC=6 ，则另一直角边BC的长为________．20、当m＝________时，函数y＝－（m－2）＋（m－4）是关于x的一次函数．21、已知点在轴上，则________．22、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、C、F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，若点C的坐标为，则点E的坐标为________．23、数学活动中．张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m）．张明：我这里的坐标是（﹣200，300）；王丽：我这里的坐标是（300，300）．则老师知道张明与王丽之间的距离是________m．24、二次函数y=x2的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1， A2，A 3，…，An在y轴的正半轴上，点B1， B2， B3，…，Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1， C2， C3，…，Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3，…，四边形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠AB1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3=…=∠An﹣1BnAn=60°，则A1点的坐标为________ ，菱形An﹣1BnAnCn的周长为________ ．25、某段时间，小明连续7天测得日最高温度如下表所示，那么这7天的最高温度的平均气温是________ ℃．温度（℃）26 27 25天数 1 3 3三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、已知：正方形与正方形，点分别在边上，正方形的边长为，正方形的边长为，且。
华师大版八年级下册数学期末测试卷【及含答案】
华师大版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、数据501，502，503，504，505，506，507，508，509的方差是( )A. B. C. D.12、为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，则这组数据的方差是（）A. B.10 C. D.3、用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（）A. B. C. D.4、如图，点D为y轴上任意一点，过点A（﹣6，4）作AB垂直于x轴交x轴于点B，交双曲线y=于点C，则△ADC的面积为（）A.9B.10C.12D.155、下列计算或化简正确的是（）A. B. C. D.6、下列说法正确的是（）A.平行四边形是轴对称图形B.平行四边形的对角线互相垂直平分C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D.两组对角分别相等的四边形是平行四边形7、下列计算正确的是（）A. B. C.D.8、等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形9、下列说法中错误的是（）A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B.每组邻边都相等的四边形是菱形C.四个角相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直的平行四边形是正方形10、如图，在正方形中，以点为圆心，以长为半径画圆弧，交对角线于点，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画圆弧，两弧交于点，连结并延长，交的延长线于点，则的大小为（）A. B. C. D.11、下列说法中，正确的说法有（）①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②一元二次方程的根是，；③两个相似三角形的周长的比为，则它们的面积的比为；④对角线互相垂直的平行四边形为正方形；⑤对角线垂直的四边形各边中点得到的四边形是矩形.A.1个B.2个C.3个D.4个12、下列语句中正确的是（）A.四边都相等的四边形是矩形B.顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形C.菱形的对角线相等D.对角线互相垂直的平行四边形是正方形13、如图，AB∥CD，AC∥DB，AD 与 BC 交于点 O，AE⊥BC 于点 E，DF⊥BC 于点 F，那么图中全等的三角形有( )对A.5B.6C.7D.814、若分式的值为0，则x的值为（）A.－2B.3C.2D.－315、如图，点E是平行四边形ABCD中BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，交BD于M，则图中共有相似三角形(不含全等的三角形)( )对.A.4B.5C.6D.7二、填空题(共10题，共计30分)16、某校七年级（1）班 7 名女同学的体重（单位：kg）分别是：53、40、42、42、35、36、45 这组数据的中位数是________17、数据的平均数是2，x=________．18、如图，已知▱ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD为直径的半圆O与BC相切于点B，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）．19、如图所示，在正方形ABCD中，AO⊥BD，OE，FG，HI都垂直于AD，EF，＝1，则正方形ABCD的面积为________．GH，IJ都垂直于AO，若已知S△AIJ20、2013•贺州）地球距月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法应表示为________千米．（结果保留三个有效数字）21、为解决都匀市停车难的问题，计划在一段长为56米的路段规划处如图所示的停车位，已知每个车位是长为5米，宽为2米的矩形，且矩形的宽与路的边缘成45°角，则该路段最多可以划出________个这样的停车位．（取=1.4，结果保留整数）22、如图，菱形的周长为8厘米，，点M为的中点，点N是边上任一点，把沿直线折叠，点A落在图中的点E处，当________厘米时，是直角三角形．23、平形四边形的三个顶点分别是（1，1），（2，2），（3，－1），则第四个顶点________24、代数式有意义的条件________.25、在菱形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点(不与端点重合)。
华东师大版八年级下册数学期末质量检测试卷(Word版,含答案)
华东师大版八年级下册数学期末质量检测试卷学校姓名班级题号一二三总分得分第Ⅰ卷(选择题，共30分)1.在代数式3x+12,5a,6x2y,35+y,a2+b3,2ab2c35,1π中，分式有 ( )A.4个B.3个C.2个D.1个2.将6.18×10⁻³化为小数是 ( )A.0.000 618B.0.006 18C.0.061 8D.0.6183.点(3，2)关于x轴的对称点为 ( )A.(3,-2)B.( -3,2)C.(-3,-2)D.(2,-3)4.P₁(x₁,y₁),P₂(x₂,y₂)是正比例函数y=−12x图象上的两点，下列判断中，正确的是( )A.y₁>y₂B.y₁<y₂C.当x₁<x₂时,y₁<y₂D.当x₁<x₂时,y₁>y₂5.在共有15 人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的 ( )A.平均数B.众数C.中位数D.方差6.如图,在▱ABCD中，下列结论中错误的是 ( )A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCDC.AB=CDD.AC⊥BD一、选择题(每小题3分，共30分)7.在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 ( )A.OA =OC,OB =ODB.AD‖BC,AB‖DCC.AB =DC,AD =BCD.AB‖DC,AD =BC8.将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论成立的是 ( )A.平均数不变B.方差不变C.方差改变D.方差和平均数都不变9.已知反比例函数 y =b x (b 为常数, b ≠0),,当x>0时,y 随x 的增大而增大，则一次函数. y =x +b 的图象不经过 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图,在正方形 ABCD 中,点 E 、F 分别在 CD 、BC 上,且BF=CE ，连结BE 、AF 相交于点G ，则下列结论不正确的是 ( )A. BE=AFB.∠DAF=∠BECC.∠AFB+∠BEC=90°D. AG⊥BE第Ⅱ卷(非选择题，共90分)11.|−1|+(−2)2+(7−π)0−(13)−1= . 12.将一次函数y=3x-1的图象沿y 轴向上平移3个单位长度后，得到的图象对应的函数关系式为 .13.某工厂10名工人某一天生产的同一种型号的零件的个数分别是:15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则a ，b ，c 的大小关系是14.如图,在平行四边形ABCD 中,AB =3,BC=5,AC 的垂直平分线交AD 于点 E,则△CDE 的周长是 .二、填空题(每小题3分，共12分)15.(4分)解方程:xx+1−4x2−1=1.16.(4分)化简求值:x 2−xx2−2x+1⋅(x−1x),其中x=15.17.(6分)在平面直角坐标系中,点A( -2,3)关于y轴的对称点为点 B，连结AB，反比例函数y=kx(x⟩0)的图象经过点 B，点 P 是该反比例函数图象上任意一点.(1)求k的值;(2)若△ABP的面积等于2,求点P坐标.18.(4 分)如图,在▱ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点，求证：四边形 MFNE 是平行四边形.三、解答题(共78分)。
华师大版数学八年级下册期末测试题(含答案)
八年级数学下册期末测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.若反比例函数y= kx的图像经过点（1，-2），则k= （）A.-2B.2C.12C.-122.如果把分式a+2ba−2b中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定（）A.是原来的3倍B.是原来的5倍C.是原来的13C.不变3.已知直线y=2x+b与坐标围成的三角形的面积是4，则b的值是（）A.4B.2C.±4 C. ±24.一次函数y=kx+k(k≠0)和反比例函数y= kx(k≠0)在同一直角坐标系中的图像大致是（）A. B. C. D.5. A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个中任选两个作为条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种6.菱形ABCD的面积为120，对角线BD=24，则这个菱形的周长是（）A. 64B. 60C. 52D. 507.平行四边形一边的长是10cm，这个平行四边形的两条对角线长可以是（）A. 4cm,6cmB. 6cm,8cmC. 8cm,12cmD. 20cm，30cm8.如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转1800得△CFE，则四边形ADCF一定是（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 梯形第8题图第9题图第10题图9.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（-3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y= kx（x<0）的图像经过顶点B，则k的值为（）A. -12B. -27C. -32D. -3610.如图所示，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，P为AC上一动点，则当PB+PE取最小值时，求PB+PE= （）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每小题3分，共15分）11.将直线y=-2x+1向下平移4个单位得到直线l,则直线l的解析式为___________。
2022-2023学年度华师大版八年级下册数学期末复习卷(含答案)
学校 班级 姓名 考号 考试时间◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2022-2023学年度八年级数学期末复习卷本试卷共印11个班：初二全年级， 命题人：数学组 时间：2023-06-4一、选择题（30分）：1．据《经济日报》报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到，主流生产线的技术水平为，中国大陆集成电路生产技术水平最高为．将用科学记数法可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．2．在平面直角坐标系中，点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．在平行四边形ABCD 中，若，，则平行四边形ABCD 的周长为（ ）A ．12B ．15C ．20D ．244．在2022年9月“中国共青团成立一百周年”知识竞赛比赛中，某校15名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩，取前8名进入决赛．如果小丽知道了自己的比赛成绩，要判断自己能否进入决赛，小丽还需知道这15名同学成绩的（ ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差5．关于矩形的性质，以下说法不正确的是（ ）A ．邻边相互垂直B ．对角线相互垂直C ．是中心对称图形D ．对边相等6．若关于x 的方程无解，则a 的值为（ ）A ．1B ．2C ．1或2D ．0或27．如图，已知点在反比例函数的图像上，过点作轴，垂足为，连接，将沿翻折，点的对应点恰好落在的图像上，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．8．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（ ）A ．220，220 B ．210，215 C ．210，210D ．220，2159．如图，菱形的对角线，相交于点，点为边的中点，若菱形的周长为，，则的面积是( )A ．B ．C ．D ．10．智能手机已遍及生活中的各个角落，手机拍照功能也越来越强，高档智能手机还具有调焦（调整镜头和感光芯片的距离）的功能．为了验证手机摄像头的放大率（摄像头的放大率是指成像长度与实物长度的比值，也可计算为像距与物距的比值），小明用某透镜进行了模拟成像实验，得到如图所示的像距v随物距u变化的关系图像，下列说法不正确的是（）A.当物距为时，像距为B．当像距为时，透镜的放大率为2C．物距越大，像距越小D．当透镜的放大率为1时，物距和像距均为二、填空题（15分）：11．甲、乙两名同学参加古诗词大赛，三次比赛成绩的平均分都是90分，如果方差分别为，，则比赛成绩比较稳定的是______________．（填甲或乙）12．已知一次函数的函数值y随x的增大而减小，则实数k的值可以是______(只需写出一个符合条件的实数)13．照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中表示照相机镜头的焦距，表示物体到镜头的距离，表示胶片（像）到镜头的距离．已知，，则______．14．如图，在中，，点D在线段上，过点D作于点E，于点F，若四边形为正方形，，，则阴影部分的面积为________．（提示：线段可看作由绕点D顺时针旋转得到）15．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则__．三、解答题（75分）：16．先化简，再求值：，其中x217．计算下列各题：（1）；（2）解方程：．18．如图，在正方形中，点在边的延长线上，点在边的延长线上，且，连接和相交于点．求证：．19．如图，E，F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．求证：AE=CF．20．已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与原点O围成的△AOB的面积；(3)请结合图象，请写出反比例函数值大于一次函数值时x的范围．21．2023年是爱国卫生运动开展71周年，2023年4月也是第35个爱国卫生月，为了倡导文明健康绿色环保生活方式，某市决定开展“爱国卫生行动，从我开始行动”主题演讲比赛．该市某中学将参加本校选拔赛的选手的成绩（满分为100分，得分为正整数）分成六组，并绘制了如下不完整的统计图表．请根据以下信息，回答下列问题：(1)参加学校选拔赛的有______人．(2)补全频数分布直方图．(3)小华这次的成绩是87分，他分析后认为他的成绩刚好是参赛选手成绩的中位数．请问小华的想法是否一定正确？简要说明理由．频数分布表．卫龙辣条是现市场上销售的一种品牌休闲食品，在学生中很受欢迎．俭学街某便利店批发一部分该食品进行销售，已知每包卫龙辣条的进价是每包普通辣条进价的倍，用元购进的卫龙辣条比用元购进的普通辣条多包．求卫龙辣条和普通辣条每包的进价分别是多少元？该便利店每月用元购进卫龙辣条、普通辣条，并分别按元/包、元/包的价格全部售出．若普通辣条的数量不超过卫龙辣条数量的倍，请你帮该便利店设计进货方案，使得每月所获，若分式的值为因为，所以关于＋＝分别为x1＝a，x2＝b．利用上面建构的模型，解决下列问题：＋＝＝的方程＋＝．求的值．期末模拟卷答案版一、单选题1．据《经济日报》报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到，主流生产线的技术水平为，中国大陆集成电路生产技术水平最高为．将用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．【答案】C2．在平面直角坐标系中，点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B3．在平行四边形ABCD中，若，，则平行四边形ABCD的周长为（）A．12B．15C．20D．24【答案】D4．在2022年9月“中国共青团成立一百周年”知识竞赛比赛中，某校15名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩，取前8名进入决赛．如果小丽知道了自己的比赛成绩，要判断自己能否进入决赛，小丽还需知道这15名同学成绩的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差【答案】C5．关于矩形的性质，以下说法不正确的是（ ）A．邻边相互垂直B．对角线相互垂直C．是中心对称图形D．对边相等【答案】B6．若关于x的方程无解，则a的值为（ ）A．1B．2C．1或2D．0或2【答案】C【详解】方程去分母得解得由题意，分以下两种情况：（1）当，即时，整式方程无解，分式方程无解（2）当时，当时，分母为0，分式方程无解，即解得综上，a的值为1或27．如图，已知点在反比例函数的图像上，过点作轴，垂足为，连接，将沿翻折，点的对应点恰好落在的图像上，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【详解】解：∵点在反比例函数的图像上，∴，即，∴，在中，，∴，即，，∴，，∵将沿翻折，∴，即，，如图所示，过点作轴于点，∴，在中，，，∴，，∴，，∵点在反比例函数的图像上，∴，∴，8．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（）A．220，220B．210，215C．210，210D．220，215【答案】B【详解】解：数据210出现了4次，最多，故众数为210，共10辆车，排序后位于第5和第6位的数分别为210，220，故中位数为．故选：B．9．如图，菱形的对角线，相交于点，点为边的中点，若菱形的周长为，，则的面积是()A．B．C．D．【答案】D【详解】解：菱形的周长为，，，为等边三角形，为中点，是的中点，10．智能手机已遍及生活中的各个角落，手机拍照功能也越来越强，高档智能手机还具有调焦（调整镜头和感光芯片的距离）的功能．为了验证手机摄像头的放大率（摄像头的放大率是指成像长度与实物长度的比值，也可计算为像距与物距的比值），小明用某透镜进行了模拟成像实验，得到如图所示的像距v随物距u变化的关系图像，下列说法不正确的是（）A．当物距为时，像距为B．当像距为时，透镜的放大率为2C．物距越大，像距越小D．当透镜的放大率为1时，物距和像距均为【答案】B【详解】解：由函数图象可知：当物距为时，像距为，故选项A说法正确；由函数图象可知：当像距为时，物距为，放大率为，故选项B说法错误；由函数图象可知：物距越大，像距越小，故选项C说法正确；由题意可知：当透镜的放大率为1时，物距和像距均为，故选项D说法正确，二、填空题11．甲、乙两名同学参加古诗词大赛，三次比赛成绩的平均分都是90分，如果方差分别为，，则比赛成绩比较稳定的是______________．（填甲或乙）【答案】甲12．已知一次函数的函数值y随x的增大而减小，则实数k的值可以是______(只需写出一个符合条件的实数)【详解】解：∵一次函数y随x的增大而减小，∴，不妨设，故答案为：(答案不唯一)．13．照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中表示照相机镜头的焦距，表示物体到镜头的距离，表示胶片（像）到镜头的距离．已知，，则______．【详解】解：∴∴，故答案为：．14．如图，在中，，点D在线段上，过点D作于点E，于点F，若四边形为正方形，，，则阴影部分的面积为________．（提示：线段可看作由绕点D顺时针旋转得到）【详解】解：如图，过点D作交延长线于点H，∵四边形为正方形，∴，∴，∴，∵，∴，∴，，∴阴影部分的面积．故答案为：3015．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则__．【详解】解：标注字母，如图所示，在和中，，∴（），∴，∵，∴，又∵，∴．故答案为：．三、解答题16．先化简，再求值：，其中x2【详解】解：＝[]，当x2时，原式．17．计算下列各题：（1）；（2）解方程：．【详解】解：（1）原式＝＝﹣．（2）方程两边同乘(x+3)(x﹣3)，得x﹣3+2x+6＝12，解得，x＝3，当x＝3时，(x+3)(x﹣3)＝0，所以x＝3不是原方程的解，所以原方程无解．18．如图，在正方形中，点在边的延长线上，点在边的延长线上，且，连接和相交于点．求证：．【详解】证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC=CD，∠ABE=∠BCF=90°，又∵CE=DF，∴CE+BC=DF+CD即BE=CF，在△BCF和△ABE中，∴（SAS），∴AE=BF．19．如图，E，F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．求证：AE=CF．【详解】证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，在▱ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE=CF．20．已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与原点O围成的△AOB的面积；(3)请结合图象，请写出反比例函数值大于一次函数值时x的范围．【详解】（1）∵在上，∴．反比例函数的解析式为∵点在上，∴．∴．经过，，解得，∴一次函数的解析式为．（2）C是直线AB与x轴的交点，当时，．∴点，∴．∴．（3）反比例函数值大于一次函数值x取值范围为问题：(1)参加学校选拔赛的有______人．(2)补全频数分布直方图．(3)小华这次的成绩是87分，他分析后认为他的成绩刚好是参赛选手成绩的中位数．请问小华的想法是否一定正确？简要说明理由．【详解】（1）解：组人数所占的百分比为：，组的人数所占的百分比为：，∴参加学校选拔赛的总人数为：（人）；故答案为：；（2）解：，，补全频数分布直方图如图．（3）不一定正确．理由：将50名选手的成绩从低到高排列，第25名与第26名的成绩都在分数段中，但它们的平均数不一定是87分．22．卫龙辣条是现市场上销售的一种品牌休闲食品，在学生中很受欢迎．俭学街某便利店批发一部分该食品进行销售，已知每包卫龙辣条的进价是每包普通辣条进价的倍，用元购进的卫龙辣条比用元购进的普通辣条多包．(1)求卫龙辣条和普通辣条每包的进价分别是多少元？(2)该便利店每月用元购进卫龙辣条、普通辣条，并分别按元/包、元/包的价格全部售出．若普通辣条的数量不超过卫龙辣条数量的倍，请你帮该便利店设计进货方案，使得每月所获总利润最大．【详解】（1）设普通辣条进价为元，则卫龙辣条的进价为元，∴，解得：，经检验，是方程的解，∴普通辣条的进价为元，卫龙辣条的进价为元．（2）设购买卫龙辣条包，则普通辣条：包，∵普通辣条的数量不超过卫龙辣条数量的倍，∴，解得：，设购进的辣条全部出售后获得的总利润为，∴，，，∵，∴随的增大而减小，∴当时，最大，答：购进卫龙辣条包时，每个月的总获利最大．．对于两个不等的非零实数，若分式的值为因为，所以关于＋＝分别为x1＝a，x2＝b．＋＝的方程＋＝．求的值．）应用上面的结论，x1=-2=∵∴∴∴或∴或∵∴∴。
华师大版初中八年级下学期数学期末试题及答案
(
２)在(
１)的条件下,连结 BF ,求 ∠DBF 的度数 ．
ABCD 的周长是 ２２;③AD ＝CD ;④△ABP 面积的最大值
为 ３２．
其中正确的有
A１ 个
B
２ 个
C
３ 个
( )
第 ８ 题图
如 图,矩 形 ABOC 中 点 A 的 坐 标 为 (
１５．
４,
５),
E是
象于点 P ．
生成绩的 平 均 数,所 以 至 少 有 一 半 女 生 的 成 绩 比 小 英
高．
你认同小红的说法吗? 请说明理由 ．
(
１９．
９ 分)如图,四边形 ABCD 的对角线 AC 、
BD 相交于点 O ,
四边形 OBEC 是矩形,△BOC ≌△DOA ．
(
１)求证:四边形 ABCD 是菱形;
(
２)若 BC ＝１３,
２,－１),
经过点 A 、
D 的一次函数y＝mx＋n 的图象与反比例函数Βιβλιοθήκη 生? 并说明理由 ．
当点 P 是 AC 的中点时,求得图中阴影部分 的 面
( )
D
４ 个
如图,在菱形 ABCD 中,∠B ＝６０
５．
°,
AB ＝２,则以 AC 为一边
的正方形 ACEF 的周长为
(考查范围:本册教材全部内容)
满分:
１２０ 分 考试时间:
１００ 分钟
一、选择题(每小题３ 分,共３０ 分)下列各小题均有四个选项,其
中只有一个是正确的 ．
( )
下列分式中,有意义的条件为 x≠２ 的是
１．
１
A
华师大版数学八年级下册《期末试卷》(3套版附答案)
3题号一二三总分161718192021222324得分得分 评卷人一、选择题(每小题 3 分，共 18 分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．x + 11. 若分式x -1有意义，则 x 的取值范围是( )A ．x ＝－1B ．x ＝1C ．x ≠－1D ．x ≠11 2. 分别以下列四组数为一个三角形的三边长：(1) ,3 1 , 1；(2)3，4，5；(3)1, 2, ； 4 5(4)4，5，6．其中一定能构成直角三角形的有 ()A ．1 组B ．2 组C ．3 组D ．4 组a +b 3. 在分式ab中，把 a 、b 的值分别变为原来的 2 倍，则分式的值()A ．不变B ．变为原来的 2 倍1 C. 变为原来的2D. 变为原来的 4 倍4. 如图是小敏同学 6 次数学测验的成绩统计图，则该同学 6次成绩的中位数是 ()A ．85 分B ．80 分C ．75 分D ．70 分5. 在函数 y =- k(k 是常数，且 k >0)的图像上有三点(－3，学校 姓名 班级___________ 座位号……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……xy1)、(－1，y2)、(2，y3)，则y1、y2、y3 的大小关系是( )(第4 题)A ．y 3<y 1<y 2B ．y 3<y 2<y 1C ．y 1<y 2<y 3D ．y 2<y 3<y 16. 如图中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 10cm ，正方形 A 的边长为 6cm 、B 的边长为 5cm 、C 的边长为 5cm ，则正方形 D 的边长为 ( ) A ．3cm得分 评卷人二、填空题(每小题 3 分，共 27 分) x 2 -1 7. 当 x ＝时，分式x -1的值为 0．D ．4cm(第 6 题)8．计算：(2x －3y 4)2·3x 2y －3＝ ．9. 某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链 75 条，其价格和销售数量如下表：价格(元) 20 25 30 35 40 50 70 80 100 150 销售数量(条)13967316642下次进货时，你建议该商店应多进价格为 元的水晶项链． 10. 在四边形 ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是 AB 、BC 、CD 、DA的中点，要使四边形 EFGH 为菱形，则四边形 ABCD 的对角线应满足的条件是 ．11. 已知 E 、F 分别是正方形 ABCD 两边 AB 、BC 的中点，AF 、CE 交于点 G ，若正方形 ABCD 的面积等于 4，则四边形 AGCD 的面积为 ．12．在 Rt △ABC 中，已知∠C ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝1，则边(第 11 题)AC 的长为 ．13. 已知梯形的上、下底长分别为 6，8，一腰长为 7，则梯形另一腰长 a 的取值范围是 ． 14. 如图，菱形 ABCD 的两条对角线长分别为 6 和 8，点 P 是对角线 AC 上的一个动点，点 M 、N 分别是边 AB 、BC 的中点则 PM ＋PN 的最小值是 ．x + a(第 14 题)15. 已知关于 x 的方程x - 2= -1 有解且大于 0，则 a 的取值范围是．C ． 15cm B ． 14cm三、解答题(本题共9 个小题，满分75 分)得分评卷人16．(7 分)先化简( 的值．1-x -11) ÷x +1x2x2 -2, 然后选择一个你喜欢的x 的值代入求原式得分评卷人17．(7 分)“玉树地震，情牵国人”，某厂计划加工1500 顶帐篷支援灾区人民，在加工了300 顶帐篷后，由于救灾需要，工作效率提高到原来的1.5 倍，结果比原计划提前4 天完成了任务．求原计划每天加工多少顶帐篷？得分评卷人18．(8 分)如图，在□ABCD 中，分别以AD、BC 为边向内作等边△ADE 和等边△BCF，连结BE、DF．求证：四边形BEDF 是平行四边形．得分评卷人19．(8 分)一次数学活动课中，甲、乙两组学生各自对学校的旗杆进行了5 次测量，所得的数据如下表所示：旗杆高度(m) 11.90 11.95 12.00 12.05甲组测得次数1022乙组测得次数0212得分评卷人20．(8 分)为了预防流感，某学校在星期天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(小时)成正比例；药物释放完毕后，y 与x 成反比例，如图所示．根据以上信息解答下列问题：(1)求药物释放完毕后，y 与x 之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25 毫克以下时，学生方可进入教室，那么，从星期天下午5：00 开始对某教室释放药物进行消毒，到星期一早上7：00 时学生能否进入教室？m 得分 评卷人21．(9 分)将矩形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落到 C ′处，折痕为 EF ．若 AD ＝9AB ＝6，求折痕 EF 的长．得分 评卷人22．(9 分)如图，一次函数 y ＝kx ＋b 与反比例函数 y =的图象交于A (－4，n )，B (2，x－4)两点．(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及△AOB 的面积； (3) 根据图象直接写出关于 x 的方程 kx + b -m = 0 的解及x不等式 kx + b - m x< 0 的解集．得分评卷人23．(9 分)如图，在梯形ABCD 中，已知AD∥BC，AB＝DC，AD＝2，BC＝4，延长BC 到E，使CE＝AD．(1)写出图中所有与△DCE 全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；(2)探究：当梯形ABCD 的高DF 等于多少时，对角线AC 与BD 互相垂直？请回答并说明理由．得分评卷人24．(10 分)如图，在Rt△ABC 中，∠ABC＝90°∠ACB＝60°．将Rt△ABC 绕点C 顺时针方向旋转后得到△DEC(△DEC≌△ABC)，点E在AC 上，再将Rt△ABC 沿着AB 所在直线翻转180°得到△ABF，连接AD．(1)求证：四边形AFCD 是菱形；(2)连接BE并延长交AD于点G，连接CG．请问：四边形ABCG 是什么特殊平行四边形？为什么？x 参考答案一、选择题(每小题 3 分，共 18 分) 1．D 2．B 3．C4．C5．A 6．B二、填空题(每小题 3 分，共 27 分) 12 y 5 7．－18． x49．50 10．AC ＝BD11． 82(或2 )12． 3 313．5＜a <914．5 15．a <2 且 a ≠－2 三、解答题(本题共 9 个小题，满分 75 分) 16．(7 分)解：原式＝(1 - x -1 1 x +1 2(x2 -1) ) x……1 分= 2(x +1) -2(x 2 -1) ……5 分x4 ＝x代入求值略(只要 x 不取 0，1，－1 即可)．……7 分 17．(7 分)解：设原计划每天加工 x 顶帐篷．……1 分 1500 - (300 + 1200 ) = 4……3 分 x x 1.5x解这个方程，得 x ＝100 ……5 分经检验 x ＝100 是原分式方程的解． ……6 分 答：原计划每天加工 100 顶帐篷．……7 分18．(8 分)证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴CD ＝AB ，AD ＝CB ，∠DAB ＝∠BCD ……2 分又∵△ADE 和△BCF 都是等边三角形∴DE ＝AE ＝AD ，BF ＝CF ＝CB ，∠DAE ＝∠BCF ＝60°． ∴DE ＝BF ，AE ＝CF ． ……4 分 ∵∠DCF ＝∠BCD －∠BCF ，∠BAE ＝∠DAB －∠DAE ， ∴∠DCF ＝∠BAE ． ∴△DCF ≌△BAE (SAS )． ……7 分3⋅3 3 3 ∴DF ＝BE ．∴四边形 BEDF 是平行四边形．……8 分19．(8 分)解： x 甲 = 1⨯ (11.90 +12.00 ⨯ 2 +12.05⨯ 2) = 12.00 5x 乙 = 1x (11.95⨯ 2 +12.00 +12.05⨯ 2) = 12.00 5……3 分S 2 ＝ 1×[(11.90－12.00)2＋(12.00－12.00)2＋(12.00－12.00)2＋(12.05－ 甲512.00)2＋(12.05－12.00)2]＝0.003S 2 ＝ 1×[(11.95－12.00)2＋(11.95－12.00)2＋(12.00－12.00)2＋(12.05－ 乙512.00)2＋(12.05－12.00)2]＝0.002 ……7 分 ∵ S 2＜ S 2，∴乙组测得旗杆高度比较一致．……8 分乙甲20 ． 解：(1) 设药物释放完毕后 y 与 x 的函数关系式为y = k(k =/ 0).x由题意，得1.5 =k,∴ k = 3. 2∴药物释放完毕后的函数关系式为 y =． ……3 分x在 y =中，令y ＝3，得 x ＝1．x∴Q (1，3)．∴在 y =中，自变量x 的取值范围为 x >1(或 x ≥1)．……5 分x 3 (2) 解不等式 <0.25，得x >12． ……7 分x21．(9 分)∵从星期天下午 5：00 到星期一早上 7：00 时，共有 12－5＋7＝14(小时)， 而 14＞12，所以到星期一早上 7：00 时学生能够进入教室． ……8 分解：依题意，得：BE ＝DE ，∠A ＝90°，∠BEF ＝∠DEF ．∵AD ∥BC ，∴∠DEF ＝∠BFE ．42 + 62⎩⎩b ∴∠BFE ＝∠BEF ．∴BF ＝BE ． ……2 分在 Rt △ABE 中，设 AE ＝x ，则 BE ＝DE ＝9－x ． 由勾股定理，得 x 2＋62＝(9－x )2∴ x = 5 2，即 AE = 52． ……4 分∴BE ＝BF ＝DE ＝AD －AE ＝132……5 分过 E 点作 EG ⊥BF 于 G 点，则得矩形 ABGE ．…6 分EG ＝AB ＝6，BG ＝AE ＝52∴FG ＝BF －BG ＝ 13 2 -5 2= 4 ．……8 分EF == = 52.即折痕 EF 长为 22．(9 分)解：(1)依题意，得……9 分∴ -m= n , m= -4.∴m ＝－8，n ＝2． ……2 分 4 2∴反比例函数解析式为 y = - 8x……3 分又∵直线 y ＝kx ＋b 过 A (－4，2)，B (2，－4)两点，∴⎧- 4k + b = 2, ∴⎧k = -1,⎨2k + b = -4. ⎨= -2.∴一次函数解析式为 y ＝－x －2……4 分(2)依题意，令－x －2＝0，x ＝－2 即 C (－2，0)……5 分S ∆AOB ＝S ∆ AOC ＋S ∆BOC ＝ 12⨯ 2 ⨯ 2 +12⨯ 2 ⨯ 4 = 6……6 分(3) 方程 kx + b -m = 0 的解为 x ＝2 或 x ＝－4 ……7 分 x不等式kx + b -m < 0 的解集为 x ＞2 或－4＜x ＜0……9 分x23．(9 分)解：(1)△CDA ≌△DCE ，△BAD ≌△DCE ．……2 分FG 2 + EG 2 52∵AD ∥BC ，∴∠ADC ＝∠ECD ． ∵CE ＝DA ，DC ＝CD ， ∴△CDA ≌△DCE ． ……4 分 (2)当 DF ＝3 时，AC ⊥BD ． ……5 分理由如下：∵AD ∥BC ，AB ＝CD ，∴AC ＝BD ．∵AD ∥BC ，CE ＝AD ，∴四边形 ACED 为平行四边形 ∴AC ＝DE ，∴BD ＝DE ．∵DF ⊥BE ，∴ BF = EF = 1 BE = 2 1 ⨯ (2 + 4) = 3 224．(10 分)∵DF ＝3，∴DF ＝BF ＝EF ．∴∠DBF ＝∠BDF ＝45°，∠E ＝∠EDF ＝45°． ∴∠BDE ＝90°．∴BD ⊥DE ． ∵AC ∥DE ，∴AC ⊥BD ．……9 分(1) 证明：△DEC 是由 Rt △ABC 绕 C 点旋转后得到．∴AC ＝DC ，∠ACD ＝∠ACB ＝60°． ∴△ACD 是等边三角形， ∴AD ＝DC ＝AC ．……2 分又∵Rt △ABF 是由 Rt △ABC 沿 AB 所在直线翻转 180°得到 ∴AC ＝AF ，∠ABF ＝∠ABC ＝90°． ∴∠FBC 是平角，∴ 点 F 、B 、C 三点共线 ∴△AFC 是等边三角形∴AF ＝FC ＝AC ．……3 分∴AD ＝DC ＝FC ＝AF ． ……4 分 ∴四边形 AFCD 是菱形．……5 分(2)四边形 ABCG 是矩形．……6 分证明：由(1)可知：△ACD 是等边三角形，∠DEC ＝∠ABC ＝90°．∴DE ⊥AC 于 E ．∴AE ＝EC ． ……7 分 ∵四边形 AFCD 是菱形，∴AG ∥BC ． ∴∠EAG ＝∠ECB ，∠AGE ＝∠EBC ． ∴△AEG ≌△CEB ，∴BE ＝EG ． ……8 分 ∴四边形 ABCG 是平行四边形． ……9 分而∠ACB ＝90°，∴四边形 ABCG 是矩形． ……10 分学校姓名班级___________ 座位号……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣6D．2.5×10﹣5 2．在下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．﹣3．一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋50双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（）尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双46620455A．平均数B．中位数C．众数D．方差4．下列命题中，是真命题的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形5．若一次函数y＝（m﹣1）x﹣m的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是（）A．m＜0B．m＜1C．0＜m＜1D．m＞1 6．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF＝20°，则∠DEF的度数是（）A．25°B．40°C．45°D．50°7．某工程队正在对一湿地公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S（m）2与工作时间t（h）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A．70m2B．50m2C．45m2D．40m28．如图，直线l和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（）A．S1＜S2＜S3B．S1＞S2＞S3C．S1＝S2＞S3D．S1＝S2＜S39．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为（）A．1.2B．2.4C．2.5D．4.810．如图，点A、B的坐标分别是为（﹣3，1），（﹣1，﹣2），若将线段AB平移至A1B1的位置，则线段AB在平移过程中扫过的图形面积为（）A．18B．20C．36D．无法确定二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若分式的值为零，则x的值为．12．若数据1、﹣2、3、x的平均数为2，则x＝．13．在菱形ABCD中，若∠A＝60°，周长是16，则菱形的面积是．14．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函数y＝﹣的图象上，且y1＜y2＜0，则x1和x2的大小关系是．15．如图，▱ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，点E是BC的中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为cm．16．如图，△ABC为等边三角形，且点A、B的坐标分别是（﹣2，0）、B（﹣1，0），将△ABC沿x轴正半轴方向翻滚，翻滚120°为一次変换，如果这样连续经过2018次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为．三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8分）当a＝3时，求的值．18．（8分）摩拜公司为了调查在某市投放的共享单车使用情况，对4月份第一个星期中每天摩拜单车使用情况进行统计，结果如图所示．（1）求这一个星期每天单车使用情况的众数、中位数和平均数；（2）用（1）中的结果估计4月份一共有多少万车次？（3）摩拜公司在该市共享单车项目中共投入9600万元，估计本年度共租车3200万车次，若每车次平均收入租车费0.75元，请估计本年度全年租车费收入占总投入的百分比．19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．（1）求证：BE＝CD；（2）连结BF，若BF⊥AE，∠BEA＝60°，AB＝4，求平行四边形ABCD的面积．20．（9分）某运动鞋专卖店通过市场调研，准备销售A、B两种运动鞋，其中A种运动鞋的进价比B运动鞋的进价高20元，已知鞋店用3200元购进A运动鞋的数量与用2560元购进B运动鞋的数量相同．（1）求两种运动鞋的进价；（2）若A运动鞋的售价为250元/双，B运动鞋的售价是180元/双，鞋店共进货两种运动鞋200双，设A运动鞋进货m双，且90≤m≤105，要使该专卖店获得最大利润，应如何进货？21．（9分）如图，直线y1＝kx+2与反比例函数y2＝（x＜0）相交于点A，且当x＜﹣1时，y1＞y2，当﹣1＜x＜0时，y1＜y2．（1）求出y1的解析式；（2）若直线y＝2x+b与x轴交于点B（3，0），与y1交于点C，求出△AOC的面积．22．（9分）如图，四边形ABCD为矩形，将矩形ABCD沿MN折叠，折痕为MN，点B的对应点B′落在AD边上，已知AB＝6，AD＝4．（1）若点B′与点D重合，连结DM，BN，求证：四边形BMB′N为菱形；（2）在（1）问条件下求出折痕MN的长．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为菱形，且点D（﹣4，0）在x轴上，点B和点C（0，3）在y轴上，反比例函数y＝（k≠0）过点A，点E（﹣2，m）、点F分别是反比例函数图象上的点，其中点F在第一象限，连结OE、OF，以线段OE、OF为邻边作平行四边形OEGF．（1）写出反比例函数的解析式；（2）当点A、O、F在同一直线上时，求出点G的坐标；（3）四边形OEGF周长是否有最小值？若存在，求出这个最值，并确定此时点F的坐标，若不存在，请说明理由．24．（11分）如图，四边形ABCD为平行四边形，过点B作BE⊥AB交AD于点E，将线段BE 绕点E顺时针旋转90°到EF的位置，点M（点M不与点B重合）在直线AB上，连结EM．（1）当点M在线段AB的延长线上时，将线段EM绕点E顺时针旋转90°到EN1的位置，连结FN1，在图中画出图形，求证：FN1⊥AB；（2）当点M在线段BA的延长线上时，将线段EM绕点E顺时针旋转90°到EN2的位置，连结FN2，在图中画出图形，点N2在直线FN1上吗？请说明理由；（3）若AB＝3，AD＝6，DE＝1，设BM＝x，在（1）、（2）的条件下，试用含x的代数式表示△FMN的面积．参考答案一、选择题1．C．2．B．3．C．4．A．5．C．6．D．7．B．8．D．9．D．10．A．二、填空题11．﹣1．12． 6．13． 8．14． x1＜x2．15． 4．16．（2016，0）．三、解答题17．解：原式＝÷＝•（﹣1）＝﹣，当a＝3时，原式＝﹣．18．解：（1）众数为8（万车次），中位数为8（万车次），平均数＝（9+8+8+7.5+8+8+9+10）＝8.5（万车次）；（2）30×8.5＝255（万车次）．答：估计4月份共租车255万车次；（3）3200×0.75÷9600＝25%．答：全年租车费收入占总投入的25%．19．（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，AD∥BE，∴∠DAE＝∠E，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠BAE＝∠E，∴AB＝BE，∴BE＝CD；（2）解：由BE＝AB，∠BEA＝60°，∴△ABE为等边三角形，∴AB＝AE＝4，又∵BF⊥AE，∴AF＝EF＝2，∴BF＝＝2，∵∠DAE＝∠E，AF＝EF，∠AFD＝∠CFE，∴△ADF≌△ECF，∴平行四边形ABCD的面积＝△ABE的面积＝×4×2＝．20．解：（1）设A种运动鞋的进价为x元，，解得x＝100，经检验，x＝100是原分式方程的解，∴x﹣20＝80，答：A运动鞋的进价价为100元/双，B运动鞋的进价是80元/双；（2）设总利润为w元，则w＝（250﹣100）m+（180﹣80）（200﹣m）＝50m+20000，∵50＞0，w随m的增大而增大，又∵90≤m≤105，∴当m＝105时，w取得最大值，200﹣m＝95，答：要使该专卖店获得最大利润，此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双．21．解：（1）∵当x＜﹣1时，y1＞y2，当﹣1＜x＜0时，y1＜y2，∴点A的横坐标为﹣1，当x＝﹣1时，y＝＝3，则A（﹣1，3），把A（﹣1，3）代入y＝kx+2得﹣k+2＝3，解得k＝﹣1，∴y1的解析式为y＝﹣x+2；（2）∵y＝2x+b与x轴交于点B（3，0），∴6+b＝0，解得b＝﹣6，∴直线BC的解析式为y＝2x﹣6，解方程组得，则点C的坐标为（，），直线y＝﹣x+2与y轴的交点坐标为（2，0），＝×（1+）×2＝．∴S△AOC22．解：（1）由折叠可得，BM＝DM，∠BMN＝∠DMN，∵CD∥AB，∴∠BMN＝∠DNM，∴∠DMN＝∠DNM，∴DN＝DM，∴BM＝MD＝DN，又∵DN∥BM，∴四边形BMDN是平行四边形，又∵BM＝DM，∴四边形BMB'N为菱形；（2）设BM＝x，则DM＝x，AM＝6﹣x，在Rt△AMB′中，由勾股定理可得，（6﹣x）2+42＝x2，求解得x＝，则DM＝＝DN，如图，过点M作MQ⊥CD于点Q，则NQ＝＝，在Rt△MNQ中，利用勾股定理可得MN＝＝．23．解：（1）∵点D（﹣4，0）在x轴上，∴A点横坐标为：﹣4，∵点C（0，3）在y轴上，∴DC＝5，∵四边形ABCD为菱形，∴AD＝5，∴点A的坐标为（﹣4，﹣5），则解析式为：；（2）如图，∵x＝﹣2时，y＝＝﹣10，∴点E的坐标为（﹣2，﹣10），∵点A、O、F在同一直线上，∴A，F关于原点对称，∴点F的坐标（4，5），分别过点E、F作EN⊥x轴于点N，FM⊥GM于点M，FM也垂直于x轴，∵四边形OEGF是平行四边形，∴EO∥FG，∴∠NOE＝∠3，∵∠2＝∠3＝∠1，∴∠1＝∠NOE，在△ENO和△FMG中，∴△ENO≌△FMG（AAS），设点G的坐标为（m，n），则5﹣n＝10，m﹣4＝﹣2，故n＝﹣5，m＝2，则点G的坐标为（2，﹣5）；（3）由于OE为定值，则只需求出OF的最小值即可，设点F的坐标为（a，），根据勾股定理得，，显然当．时，OF2最小，即a＝2时，OF最小，OF＝2，EO＝2，因此，当点F的坐标为（2，2）时，四边形OEGF周长最小，最小值为：4+4．24．（1）证明：如图，∵∠BEF＝∠M1EN1＝90°，∴∠BEM1＝∠FEN1，∵DB＝DF，EM1＝EN1∴△EBM1≌△EFN1，∴∠EFN1＝∠EBM1，∵EB⊥AB，∴∠EBM1＝90°∴∠EFN1＝90°，∴四边形BEFG为矩形，∴∠FGB＝90°即FN1⊥AB．（2）如图，同理可证△EBM2≌△EFN2，则∠EFN2＝90°，由于∠EFN1+∠EFN2＝180°，所以点N2在直线FN1上．（3）由（1）可知四边形BEFG为正方形，∵AD＝6，DE＝1，∴AE＝5，在Rt△ABE中，BE＝＝4，当点M1在线段AB的延长线上时，S1＝＝，此时x＞0；当点M2在线段BA的延长线上时，①当3＜x＜4时，S2＝．②当x＞4时，S3＝．学校姓名班级___________ 座位号……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．要使分式的值为0，你认为x可取得数是（）A．9B．±3C．﹣3D．32．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x＞3B．x≥3C．x＞4D．x≥3且x≠4 3．二十一世纪，纳米技术将被广泛应用，纳米是长度计量单位，1纳米＝0.000000001米，则5纳米可以用科学记数法表示为（）A．5×109米B．50×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣8米4．七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：节水量（m3）0.20.250.30.40.5家庭数（个）12241那么这组数据的众数和平均数分别是（）A．0.4和0.34B．0.4和0.3C．0.25和0.34D．0.25和0.3 5．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C 为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（）A．（2，10）B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0）D．（10，2）或（﹣2，0）6．在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx+m与y＝（m≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．7．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（）A．80°B．70°C．65°D．60°8．如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y＝﹣的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S▱ABCD为（）A．2B．3C．4D．59．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP；⑤PD＝．其中正确结论的序号是（）A．①②③④B．①②④⑤C．②③④⑤D．①③④⑤二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）10．若解分式方程﹣＝0时产生增根，则a＝．11．若点M（k+1，k）关于原点O的对称点在第二象限内，则一次函数y＝（k﹣1）x+k的图象不经过第象限．12．如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是（写出一个即可）．13．如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是．14．如图，正方形ABCD的边长是2，以正方形ABCD的边AB为边，在正方形内作等边三角形ABE，P为对角线AC上的一点，则PD+PE的最小值为．15．两个反比例函数C1：y＝和C2：y＝在第一象限内的图象如图所示，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为．三、简答题（共8小题.满分75分）16．（10分）计算：（1）（3.14﹣π）0+0.254×44﹣（）﹣1（3）已知﹣＝3，求的值17．（6分）解方程：．18．（9分）如图，E、F是▱ABCD对角线AC上两点，且AE＝CF．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形．（2）如果把条件AE＝CF改为BE＝DF，试问四边形BFDE还是平行四边形吗？为什么？19．（10分）已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C，D分别作BD，AC的平行线，两线相交于点P．（1）求证：四边形CODP是菱形；（2）当矩形ABCD的边AD，DC满足什么关系时，菱形CODP是正方形？请说明理由．20．（10分）我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如＝1+．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像，……这样的分式是假分式；像，，……这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，例如：＝＝+＝1+＝＝＝x+2+（1）分式是分式（填“真”或“假”）；（2）将分式化成整式与真分式的和的形式；（3）如果分式的值为整数，求x的整数值．21．（8分）近几年，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，我们国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：（1）根据上图填写下表：平均数中位数众数方差甲班 8.5乙班 8.5 10 1.6（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度对甲乙两班进行分析．22．（10分）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行经营的A型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%．（1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B两种型号车的进货和销售价格如表：A型车B型车进货价格（元/辆）11001400销售价格（元/辆）今年的销售价格240023．（12分）如图，直线y＝﹣2x+2与x轴、y轴分别相交于点A和B．（1）直接写出坐标：点A，点B；（2）以线段AB为一边在第一象限内作▱ABCD，其顶点D（3，1）在双曲线y＝（x ＞0）上．①求证：四边形ABCD是正方形；②试探索：将正方形ABCD沿x轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在双曲线y＝（x＞0）上．参考答案一、选择题1．D．2．D．3．C．4．A．5．C．6．A．7．D．8．D．9．B．二、填空题10．﹣8．11．一12． CB＝BF；BE⊥CF；∠EBF＝60°；BD＝BF等．13．x＞﹣2．14． 2．15． 1．三、简答题16．解：（1）原式＝1+（0.25×4）4﹣2＝1+1﹣2＝0；（2）由﹣＝3，得到＝﹣2，即a﹣b＝﹣2ab，则原式＝＝＝＝﹣．17．解：两边乘x﹣2得到，1+3（x﹣2）＝x﹣1，1+3x﹣6＝x﹣1，x＝2，∵x＝2时，x﹣2＝0，∴x＝2是分式方程的增根，原方程无解．18．（1）证明：连接BD，交AC于点O．∵ABCD是平行四边形∴OA＝OC OB＝OD（平行四边形的对角线互相平分）又∵AE＝CF∴OA﹣AE＝OC﹣CF，即OE＝OF∴四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）（3）四边形BFDE不是平行四边形因为把条件AE＝CF改为BE＝DF后，不能证明△BAE与△DCF全等．19．（1）证明：∵DP∥AC，CP∥BD∴四边形CODP是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴BD＝AC，OD＝BD，OC＝AC，∴OD＝OC，∴四边形CODP是菱形；（2）解：当矩形ABCD的边AD＝DC，菱形CODP是正方形，理由：∵四边形ABCD是矩形，∴AO＝CO，又∵AD＝DC，∴DO⊥AC，∴∠DOC＝90°，∴菱形CODP是正方形．20．解：（1）分子的次数小于分母的次数，所以是真分式；（2）原式＝＝1﹣（3）原式＝＝2（x+1）+由于该分式是整数，x是整数，所以x﹣1＝±1∴x＝0或x＝221．解：（1）甲班的平均数是：（8.5+7.5+8+8.5+10）÷5＝8.5（分）；∵8.5出现了2次，出现的次数最多，∴甲的众数为：8.5分，S2＝ [（8.5﹣8.5）2+（7.5﹣8.5）2+（8﹣8.5）2+（8.5﹣8.5）2+（10﹣8.5）2]＝0.7甲（分）；乙的中位数是：8分；故答案为：8.5，8.5，0.7，8；（2）从平均数看，两班平均数相同，则甲、乙两班的成绩一样高；从中位数看，甲班的中位数大，所以甲班的成绩较好；从众数看，乙班的众数大，所以乙班的成绩较好；从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定．22．解：（1）设去年A型车每辆x元，那么今年每辆（x+400）元，根据题意得，解之得x＝1600，经检验，x＝1600是方程的解．答：今年A型车每辆2000元．（2）设今年7月份进A型车m辆，则B型车（50﹣m）辆，获得的总利润为y元，根据题意得50﹣m≤2m解之得m≥，∵50﹣m≥0，∴m≤50，∴16≤m≤50∵y＝（2000﹣1100）m+（2400﹣1400）（50﹣m）＝﹣100m+50000，∴y随m的增大而减小，∴当m＝17时，可以获得最大利润．答：进货方案是A型车17辆，B型车33辆．23．解：（1）∵令x＝0，则y＝2；令y＝0，则x＝1，∴A（1，0），B（0，2）．故答案为：（1，0），（0，2）；（2）①过点D作DE⊥x轴于点E，∵A（1，0），B（0，2），D（3，1），∴AE＝OB＝2，OA＝DE＝1，在△AOB与△DEA中，，∴△AOB≌△DEA（SAS），∴AB＝AD，设直线AD的解析式为y＝kx+b（k≠0），∴，解得，∵（﹣2）×＝﹣1，∴AB⊥AD，∴四边形ABCD是正方形；②过点C作CF⊥y轴，∵△AOB≌△DEA，∴同理可得出：△AOB≌△BFC，∴OB＝CF＝2∵C点纵坐标为：3，代入y＝，∴x＝1，∴应该将正方形ABCD沿X轴向左平移2﹣1＝1个单位长度时，点C的对应点恰好落在（1）中的双曲线上．考试注意事项1、准备充分，忙中有序考试前的准备是否充分对临场的情绪状态和水平的发挥有重要的影响。
华师大版八年级数学下册《期末试卷》(解析版)
3题号一二三总分161718192021222324得分得分 评卷人一、选择题(每小题 3 分，共 18 分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．x + 11. 若分式x -1有意义，则 x 的取值范围是( )A ．x ＝－1B ．x ＝1C ．x ≠－1D ．x ≠11 2.分别以下列四组数为一个三角形的三边长：(1) , 3 1 , 1；(2)3，4，5；(3)1, 2, ；4 5(4)4，5，6．其中一定能构成直角三角形的有 ( )A ．1 组B ．2 组C ．3 组D ．4 组a +b 3. 在分式ab中，把 a 、b 的值分别变为原来的 2 倍，则分式的值()A ．不变B ．变为原来的 2 倍1 C. 变为原来的2D. 变为原来的 4 倍4. 如图是小敏同学 6 次数学测验的成绩统计图，则该同学 6次成绩的中位数是 ()A ．85 分B ．80 分C ．75 分D ．70 分5. 在函数 y =- k(k 是常数，且 k >0)的图像上有三点(－3，学校 姓名 班级___________ 座位号……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……xy1)、(－1，y2)、(2，y3)，则y1、y2、y3 的大小关系是( )(第4 题)A ．y 3<y 1<y 2B ．y 3<y 2<y 1C ．y 1<y 2<y 3D ．y 2<y 3<y 16. 如图中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 10cm ，正方形 A 的边长为 6cm 、B 的边长为 5cm 、C 的边长为 5cm ，则正方形 D 的边长为 ( ) A ．3cm得分 评卷人二、填空题(每小题 3 分，共 27 分) x 2 -1 7. 当 x ＝时，分式x -1的值为 0．D ．4cm(第 6 题)8．计算：(2x －3y 4)2·3x 2y －3＝ ．9. 某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链 75 条，其价格和销售数量如下表：价格(元) 20 25 30 35 40 50 70 80 100 150 销售数量(条)13967316642下次进货时，你建议该商店应多进价格为 元的水晶项链． 10. 在四边形 ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是 AB 、BC 、CD 、DA的中点，要使四边形 EFGH 为菱形，则四边形 ABCD 的对角线应满足的条件是 ．11. 已知 E 、F 分别是正方形 ABCD 两边 AB 、BC 的中点，AF 、CE 交于点 G ，若正方形 ABCD 的面积等于 4，则四边形 AGCD 的面积为 ．12．在 Rt △ABC 中，已知∠C ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝1，则边(第 11 题)AC 的长为 ．13. 已知梯形的上、下底长分别为 6，8，一腰长为 7，则梯形另一腰长 a 的取值范围是 ． 14. 如图，菱形 ABCD 的两条对角线长分别为 6 和 8，点 P 是对角线 AC 上的一个动点，点 M 、N 分别是边 AB 、BC 的中点则 PM ＋PN 的最小值是 ．x + a(第 14 题)15. 已知关于 x 的方程x - 2= -1 有解且大于 0，则 a 的取值范围是．C ． 15cm B ． 14cm三、解答题(本题共9 个小题，满分75 分)得分评卷人16．(7 分)先化简( 的值．1-x -11) ÷x +1x2x2 -2, 然后选择一个你喜欢的x 的值代入求原式得分评卷人17．(7 分)“玉树地震，情牵国人”，某厂计划加工1500 顶帐篷支援灾区人民，在加工了300 顶帐篷后，由于救灾需要，工作效率提高到原来的1.5 倍，结果比原计划提前4 天完成了任务．求原计划每天加工多少顶帐篷？得分评卷人18．(8 分)如图，在□ABCD 中，分别以AD、BC 为边向内作等边△ADE 和等边△BCF，连结BE、DF．求证：四边形BEDF 是平行四边形．得分评卷人19．(8 分)一次数学活动课中，甲、乙两组学生各自对学校的旗杆进行了5 次测量，所得的数据如下表所示：旗杆高度(m) 11.90 11.95 12.00 12.05甲组测得次数1022乙组测得次数0212得分评卷人20．(8 分)为了预防流感，某学校在星期天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(小时)成正比例；药物释放完毕后，y 与x 成反比例，如图所示．根据以上信息解答下列问题：(1)求药物释放完毕后，y 与x 之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25 毫克以下时，学生方可进入教室，那么，从星期天下午5：00 开始对某教室释放药物进行消毒，到星期一早上7：00 时学生能否进入教室？m 得分 评卷人21．(9 分)将矩形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落到 C ′处，折痕为 EF ．若 AD ＝9AB ＝6，求折痕 EF 的长．得分 评卷人22．(9 分)如图，一次函数 y ＝kx ＋b 与反比例函数 y =的图象交于A (－4，n )，B (2，x－4)两点．(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及△AOB 的面积； (3) 根据图象直接写出关于 x 的方程 kx + b -m = 0 的解及x不等式 kx + b - m x< 0 的解集．得分评卷人23．(9 分)如图，在梯形ABCD 中，已知AD∥BC，AB＝DC，AD＝2，BC＝4，延长BC 到E，使CE＝AD．(1)写出图中所有与△DCE 全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；(2)探究：当梯形ABCD 的高DF 等于多少时，对角线AC 与BD 互相垂直？请回答并说明理由．得分评卷人24．(10 分)如图，在Rt△ABC 中，∠ABC＝90°∠ACB＝60°．将Rt△ABC 绕点C 顺时针方向旋转后得到△DEC(△DEC≌△ABC)，点E在AC 上，再将Rt△ABC 沿着AB 所在直线翻转180°得到△ABF，连接AD．(1)求证：四边形AFCD 是菱形；(2)连接BE并延长交AD于点G，连接CG．请问：四边形ABCG 是什么特殊平行四边形？为什么？x 参考答案一、选择题(每小题 3 分，共 18 分) 1．D 2．B 3．C4．C5．A 6．B二、填空题(每小题 3 分，共 27 分) 12 y 5 7．－18． x49．50 10．AC ＝BD11． 82(或2 )12． 3 313．5＜a <914．5 15．a <2 且 a ≠－2 三、解答题(本题共 9 个小题，满分 75 分) 16．(7 分)解：原式＝(1 - x -1 1 x +1 2(x2 -1) ) x……1 分= 2(x +1) -2(x 2 -1) ……5 分x4 ＝x代入求值略(只要 x 不取 0，1，－1 即可)．……7 分 17．(7 分)解：设原计划每天加工 x 顶帐篷．……1 分 1500 - (300 + 1200 ) = 4……3 分 x x 1.5x解这个方程，得 x ＝100 ……5 分经检验 x ＝100 是原分式方程的解． ……6 分 答：原计划每天加工 100 顶帐篷．……7 分18．(8 分)证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴CD ＝AB ，AD ＝CB ，∠DAB ＝∠BCD ……2 分又∵△ADE 和△BCF 都是等边三角形∴DE ＝AE ＝AD ，BF ＝CF ＝CB ，∠DAE ＝∠BCF ＝60°． ∴DE ＝BF ，AE ＝CF ． ……4 分 ∵∠DCF ＝∠BCD －∠BCF ，∠BAE ＝∠DAB －∠DAE ， ∴∠DCF ＝∠BAE ． ∴△DCF ≌△BAE (SAS )． ……7 分3⋅3 3 3 ∴DF ＝BE ．∴四边形 BEDF 是平行四边形．……8 分19．(8 分)解： x 甲 = 1⨯ (11.90 +12.00 ⨯ 2 +12.05⨯ 2) = 12.00 5x 乙 = 1x (11.95⨯ 2 +12.00 +12.05⨯ 2) = 12.00 5……3 分S 2 ＝ 1×[(11.90－12.00)2＋(12.00－12.00)2＋(12.00－12.00)2＋(12.05－ 甲512.00)2＋(12.05－12.00)2]＝0.003S 2 ＝ 1×[(11.95－12.00)2＋(11.95－12.00)2＋(12.00－12.00)2＋(12.05－ 乙512.00)2＋(12.05－12.00)2]＝0.002 ……7 分 ∵ S 2＜ S 2，∴乙组测得旗杆高度比较一致．……8 分乙甲20 ． 解：(1) 设药物释放完毕后 y 与 x 的函数关系式为y = k(k =/ 0).x由题意，得1.5 =k,∴ k = 3. 2∴药物释放完毕后的函数关系式为 y =． ……3 分x在 y =中，令y ＝3，得 x ＝1．x∴Q (1，3)．∴在 y =中，自变量x 的取值范围为 x >1(或 x ≥1)．……5 分x 3 (2) 解不等式 <0.25，得x >12． ……7 分x21．(9 分)∵从星期天下午 5：00 到星期一早上 7：00 时，共有 12－5＋7＝14(小时)， 而 14＞12，所以到星期一早上 7：00 时学生能够进入教室． ……8 分解：依题意，得：BE ＝DE ，∠A ＝90°，∠BEF ＝∠DEF ．∵AD ∥BC ，∴∠DEF ＝∠BFE ．42 + 62⎩⎩b ∴∠BFE ＝∠BEF ．∴BF ＝BE ． ……2 分在 Rt △ABE 中，设 AE ＝x ，则 BE ＝DE ＝9－x ． 由勾股定理，得 x 2＋62＝(9－x )2∴ x = 5 2，即 AE = 52． ……4 分∴BE ＝BF ＝DE ＝AD －AE ＝132……5 分过 E 点作 EG ⊥BF 于 G 点，则得矩形 ABGE ．…6 分EG ＝AB ＝6，BG ＝AE ＝52∴FG ＝BF －BG ＝ 13 2 -5 2= 4 ．……8 分EF == = 52.即折痕 EF 长为 22．(9 分)解：(1)依题意，得……9 分∴ -m= n , m= -4.∴m ＝－8，n ＝2． ……2 分 4 2∴反比例函数解析式为 y = - 8x……3 分又∵直线 y ＝kx ＋b 过 A (－4，2)，B (2，－4)两点，∴⎧- 4k + b = 2, ∴⎧k = -1,⎨2k + b = -4. ⎨= -2.∴一次函数解析式为 y ＝－x －2……4 分(2)依题意，令－x －2＝0，x ＝－2 即 C (－2，0)……5 分S ∆AOB ＝S ∆ AOC ＋S ∆BOC ＝ 12⨯ 2 ⨯ 2 +12⨯ 2 ⨯ 4 = 6……6 分(3) 方程 kx + b -m = 0 的解为 x ＝2 或 x ＝－4 ……7 分 x不等式kx + b -m < 0 的解集为 x ＞2 或－4＜x ＜0……9 分x23．(9 分)解：(1)△CDA ≌△DCE ，△BAD ≌△DCE ．……2 分FG 2 + EG 2 52∵AD ∥BC ，∴∠ADC ＝∠ECD ．∵CE ＝DA ，DC ＝CD ，∴△CDA ≌△DCE ．……4 分 (2)当 DF ＝3 时，AC ⊥BD ．……5 分理由如下：∵AD ∥BC ，AB ＝CD ，∴AC ＝BD ．∵AD ∥BC ，CE ＝AD ，∴四边形 ACED 为平行四边形∴AC ＝DE ，∴BD ＝DE ．∵DF ⊥BE ，∴ BF = EF = 1 BE = 2 1 ⨯ (2 + 4) = 3 224．(10 分)∵DF ＝3，∴DF ＝BF ＝EF ． ∴∠DBF ＝∠BDF ＝45°，∠E ＝∠EDF ＝45°． ∴∠BDE ＝90°．∴BD ⊥DE ．∵AC ∥DE ，∴AC ⊥BD ．……9 分 (1) 证明：△DEC 是由 Rt △ABC 绕 C 点旋转后得到．∴AC ＝DC ，∠ACD ＝∠ACB ＝60°．∴△ACD 是等边三角形，∴AD ＝DC ＝AC ． ……2 分 又∵Rt △ABF 是由 Rt △ABC 沿 AB 所在直线翻转 180°得到∴AC ＝AF ，∠ABF ＝∠ABC ＝90°．∴∠FBC 是平角，∴ 点 F 、B 、C 三点共线∴△AFC 是等边三角形∴AF ＝FC ＝AC ．……3 分 ∴AD ＝DC ＝FC ＝AF ．……4 分 ∴四边形 AFCD 是菱形．……5 分(2)四边形 ABCG 是矩形． ……6 分证明：由(1)可知：△ACD 是等边三角形，∠DEC ＝∠ABC ＝90°．∴DE ⊥AC 于 E ．∴AE ＝EC ． ……7 分 ∵四边形 AFCD 是菱形，∴AG ∥BC ．∴∠EAG ＝∠ECB ，∠AGE ＝∠EBC ．∴△AEG ≌△CEB ，∴BE ＝EG ． ……8 分 ∴四边形 ABCG 是平行四边形． ……9 分而∠ACB ＝90°，∴四边形 ABCG 是矩形． ……10 分。
华师大版初中数学八下期末测试试题试卷含答案
期末测试一、选择题（共10小题）. 1.下列各数中最小的数是（ ） A .1B .12C .02D .122.成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A .74610 B .74.610 C .64.610D .50.46103.下列所述图形中，仅是中心对称图形的是（ ） A .等边三角形B .平行四边形C .矩形D .菱形4.下列等式成立的是（ ）A .22b b a a B .22b b a a C .22b b a a D .22b b a a 5.学校志愿者队的6位同学在一次垃圾分类活动中捡废弃塑料袋的个数分别为6，4，5，10，15，15，这组数据的中位数、众数分别为（ ） A .15，15B .10，15C .8，8D .8，156.已知点 ,24P m m 在x 轴上，则点 1,Q m m 在（ ） A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限D .第四象限7.函数ky x与 0y kx k k 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD8.如图，在ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，添加下列条件不能判定ABCD 是菱形的只有（ ）A .AC BDB .AB BC C .AC BDD .129.如图，在矩形ABCD 中，分别以点A ，C 为圆心，大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M ，N 作直线MN ，交BC 于点E ，交AD 于点F ，若3BE ，5AF ，则矩形的周长为（ ）A .24B .12C .8D .3610.如图，在矩形ABCD 中，2AB ，3BC ，动点P 沿折线BCD 从点B 开始运动到点D .设运动的路程为x ，ADP △的面积为y ，那么y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ）ABCD二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若分式4aa 有意义，则实数a 的取值范围是_________. 12.如图ABCD ，点M 是边AD 上的一点，且BM 平分ABC ，MN CD 于点N ，若30DMN ，则BMN 的度数为_________.13.若点 12,y ， 21,y ， 33,y 在双曲线 0ky k x＜上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是_________. 14.如图，四边形ABCD 是边长为2的正方形，BPC 是等边三角形，则图中阴影部分的面积为_________.15.如图，在矩形ABCD 中，5AD ，8AB ，点E 为射线DC 上一个动点，把ADE △沿直线AE 折叠，当点D 的对应点F 刚好落在线段AB 的垂直平分线上时，则DE 的长为_________.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简：22144114x x x x，再从1 ，0，1和2中选一个你认为合适的数作为x 的值代入求值.17.（9分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试.根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A 、B 、C 、D 四组，绘制了如图所示的统计图和统计表：（1）这次接受调查的学生总人数是_________人.（2）频数分布表中m _________，扇形统计图中n _________. （3）这次测试成绩的中位数落在_________组.（4）若该校共有3000名学生，请计算成绩在80～100分的人数.18.（9分）如图，在ABC △中，D 是BC 边上的中点，F ，E 分别是AD 及其延长线上的点，CF BE ∥，连结BF ，CE .（1）求证：四边形BECF 是平行四边形； （2）填空：①若5AB ，则AC 的长为_________时，四边形BECF 是菱形； ②若5AB ，6BC 且四边形BECF 是正方形，则AF 的长为_________.19.（9分）已知反比例函数12my x（m 为常数）的图象在第一、三象限. （1）求m 的取值范围；（2）如图，若该反比例函数的图象经过ABOD 的顶点D ，点A ，B 的坐标分别为 0,3， 2,0 . ①求出该反比例函数的解析式；②若点P 在x 轴上，当3ODP S △时，则点P 的坐标为_________.20.（9分）某运动鞋专卖店通过市场调研，准备销售A 、B 两种运动鞋，其中A 种运动鞋的进价比B 运动鞋的进价高20元，已知鞋店用3 200元购进A 运动鞋的数量与用2 560元购进B 运动鞋的数量相同. （1）求两种运动鞋的进价；（2）若A 运动鞋的售价为250元/双，B 运动鞋的售价是180元/双，鞋店共进货两种运动鞋200双，设A运动鞋进货m 双，且90105m ≤≤，要使该专卖店获得最大利润，应如何进货？21.（10分）某校八年级“数学兴趣小组”尝试对函数212y x的图象和性质进行探究，探究过程如下： （1）自变量x 的取值范围是全体实数，x 与y 的几组对应值列表如下：其中，m _________.（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画该函数图象的另一部分.（3）若直线y kx b 与函数212y x的图象交于点11,2A 、93,2B，请结合图象直接写出： ①方程组212y kx by x的解为_________；②不等式212kx b x ＞的解集为_________.22.（10分）已知四边形ABCD 和AEFG 均为正方形. （1）观察猜想如图①，当点A ，B ，G 三点在一条直线上时，连结BE ，DG ，则线段BE 与DG 的数量关系是_________，位置关系是_________. （2）类比探究如图②，将正方形AEFG 在平面内绕点A 逆时针旋转到图②时，则（1）的结论是否成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由； （3）拓展延伸在（2）的条件下，将正方形AEFG 在平面内绕点A 任意旋转，若2AE ，5AB ，则BE 的最大值为_________，最小值为_________.23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y kx b 与x 轴交于点 4,0A 与y 轴交于点 0,8B . （1）求这个一次函数的解析式；（2）若点P 是线段AB 上一动点，过点P 作PC x 轴于点C ，PD y 轴于点D ，当四边形PCOD 的邻边之比为2:1时，求线段PC 的长.（3）若点Q 是平面内任意一点，是否存在以A ，O ，B ，Q 为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出点Q 的坐标，若不存在，请说明理由.期末测试 答案解析一、 1.【答案】A【解析】021 ∵，1122， 0112212＞＞＞∴.故最小的数为：1 . 故选：A . 2.【答案】C【解析】60.0 000 046 4.610 . 故选：C . 3.【答案】B【解析】A 、等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不合题意； B 、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项符合题意； C 、矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项不合题意； D 、菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确. 故选：B . 4.【答案】B【解析】A .2222b ab b b a a ab a ，故不成立；B .22b b a a ，故成立；C .22b b a a ，故不成立；D .22b b a a ，故不成立. 故选：B . 5.【答案】D【解析】将这组数据重新排列为4，5，6，10，15，15， 所以这组数据的中位数为61082，众数为15， 故选：D . 6.【答案】C【解析】由点 ,24P m m 在x 轴上，得240m ，解得2m ，11m ∴，2m ，1,Q m m ∴在第三象限.故选：C . 7.【答案】A【解析】A 、∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，0k ＜，0k ∴＞-，∴一次函数y kx k 的图象经过一、二、四象限，故本选项正确；B 、∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，0k ＜，0k ∴＞，∴一次函数y kx k 的图象经过一、二、四象限，故本选项错误；C 、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，0k ＞，0k ∴＜，∴一次函数y kx k 的图象经过一、三、四象限，故本选项错误；D 、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，0k ＞，0k ∴＜，∴一次函数y kx k 的图象经过一、三、四象限，故本选项错误； 故选：A . 8.【答案】C【解析】A 、正确.对角线垂直的平行四边形的菱形. B 、正确.邻边相等的平行四边形是菱形.C 、错误.对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形.D 、正确.可以证明平行四边形ABCD 的邻边相等，即可判定是菱形. 故选：C . 9.【答案】A【解析】∵四边形ABCD 是矩形，AD BC ∴，AD BC ∥， FAC ECA ∴，根据作图过程可知：MN 是AC 的垂直平分线，90FOA EOC ∴，AO CO ，在△AFO 和△CEO 中，FAC ECA FOA EOC AO CO， AFO CEO AAS △≌△∴，AF CE ∴，连接AE ，AE CE ∵， 5AE CE AF ∴， 358BC BE CE ∴，在Rt ABE △中，根据勾股定理，得4AB ，∴矩形的周长为 224824AB BC .故选：A . 10.【答案】D【解析】由题意当03x ≤≤时，3y ， 当35x ＜＜时， 131535222y x x . 故选：D . 二.11.【答案】4a【解析】由题意可知：40a ，4a ∴，故答案是：4a . 12.【答案】120°【解析】MN CD ∵于点N ，30DMN ，903060D ∴，∵四边形ABCD 是平行四边形，120A ∴，60ABCBM ∵平分ABC ，30ABM ∴，1801203030AMB ∴， 1803030120BMN ∴，13.【答案】312 y y y ＜＜【解析】∵点 12,y ， 21,y ， 33,y 在双曲线 0ky k x＜上， 12,y ∴， 21,y 分布在第二象限， 33,y 在第四象限，每个象限内，y 随x 的增大而增大， 312y y y ∴＜＜.故答案为312y y y ＜＜.141 【解析】如图，过P 作PE CD ，PF BC ，∵正方形ABCD 的边长是4，BPC △为正三角形，60PBC PCB ∴，2PB PC BC CD ， 30PCE ∴，sin 602PF PB ∴，sin301PE PC ， 11121222121222BCDPBC PDC BCD PBCD S S S S S S △△△△阴影四边形故答1. 15.【答案】52或10 【解析】分两种情况：①如图，当点F 在矩形内部时，∵点F 在AB 的垂直平分线MN 上，4AN ∴；由勾股定理得3FN ，2FM ∴，设DE 为y ，则4EM y ，FE y ，在EMF △中，由勾股定理得： 22242y y ， 52y ∴， 即DE 的长为52. ②如图，当点F 在矩形外部时，同①的方法可得3FN ，8FM ∴，设DE 为z ，则4EM z ，FE z ，在EMF △中，由勾股定理得： 22248z z ， 10z ∴，即DE 的长为10.综上所述，点F 刚好落在线段AB 的垂直平分线上时，DE 的长为52或10 故答案为：52或10. 三. 16.【答案】22144114x x x x 121(2)(2)1(2)x x x x x 2212x x x x2=1x x ， ∵当1x ，2或2 时，原分式无意义，当0x 时，原式02=201. 17.【答案】（1）200（2）3019%（3）B（4）成绩在80～100分的人数为 300030%15%1350 （人）【解析】（1）这次接受调查的学生总人数是7236%200 （人），故答案为：200；（2）频数分布表中20015%30m ，扇形统计图中38100%19%200n， 故答案为：30，19%； （3）19%36%55%50% ＞∵， ∴第100、101个数据均落在B 组，∴这次测试成绩的中位数落在B 组，故答案为：B ；（4）成绩在80～100分的人数为 300030%15%1350 （人）.18.【答案】（1）D ∵是BC 边的中点，BD CD ∴，CF BE ∵∥，CFD BED ∴，在CFD △和BED △中，CFD BED CD BD FDC EDB， CFD BED AAS △≌△∴，CF BE ∴，∴四边形BFCE 是平行四边形；（2）①5②1【解析】（1）D ∵是BC 边的中点，BD CD ∴，CF BE ∵∥，CFD BED ∴，在CFD △和BED △中，CFD BED CD BD FDC EDB， CFD BED AAS △≌△∴，CF BE ∴，∴四边形BFCE 是平行四边形；（2）①当5AC 时，四边形BECF 是菱形；理由如下：5AB ∵，AB AC ∴，D ∵是BC 边的中点，AD BC ∴，EF BC ∴，∵四边形BECF 为平行四边形，∴四边形BECF 是菱形.故答案为5；②∵四边形BEFC 是正方形，6EF BC ∴，EF BC ，∵点D 是BC 的中点，3BD CD DF DE ∴，4AD ∴，431AF AD DF ∴，故答案为1.19.【答案】（1）∵反比例函数12m y x（m 为常数）的图象在第一、三象限， 120m ∴＞，12m ∴＜； （2）①∵四边形ABOD 为平行四边形，AD OB ∴∥，2AD OB ，A ∵的坐标为 0,3，D ∴点坐标为 2,3，12236m ∴，∴该反比例函数的解析式为6y x； ② 2,0或 2,0【解析】（1）∵反比例函数12m y x（m 为常数）的图象在第一、三象限， 120m ∴＞，12m ∴＜； （2）①∵四边形ABOD 为平行四边形，AD OB ∴∥，2AD OB ，A ∵的坐标为 0,3，D ∴点坐标为 2,3，12236m ∴，∴该反比例函数的解析式为6y x； ②1332ODP S OP △∵， 2OP ∴，∴点P 的坐标为 2,0或 2,0 .故答案为： 2,0或 2,0 .20.【答案】（1）设A 种运动鞋的进价为x 元，3 200 2 56020x x ， 解得100x ，经检验，100x 是原分式方程的解，2080x ∴，答：A 运动鞋的进价为100元/双，B 运动鞋的进价是80元/双；（2）设总利润为w 元，则 250100180802005020 000w m m m（）， 500∵＞，w 随m 的增大而增大，又90105m ≤∵≤，∴当105m 时，w 取得最大值，20095m ，答：要使该专卖店获得最大利润，此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双.21.【答案】（1）2（2）（3）①112x y 或392x y ②13x ＜＜【解析】解：（1）把2x 代入函数解析式便得2122y x ， 2m ∴，故答案为2；（2）用描点法画出函数图象如下：（3）根据题意作出函数图象如下：①由函数图象可知，方程组212y kx b y x 的解为112x y 或392x y ，故答案为：112x y 或392x y ； ②根据函数图象可知，当13x ＜＜时，直线y kx b 在抛物线的上方，∴不等式212kx b x ＞的解集为13x ＜＜， 故答案为：13x ＜＜.22.【答案】（1）BE DG BE DG（2）（1）的结论仍然成立，理由如下：设BE 交AD 于O ，DG 于N ，∵四边形ABCD 和四边形AEFG 是正方形，AE AG ∴，AB AD ，90BAD EAG ，BAE DAG ∴，在ABE △和DAG △中，AB AD BAE DAG AE AG， ABE DAG SAS △≌△∴，BE DG ∴；ABE ADG ，90ABE AOB ∵，90ADG AOB ADG DON ∴，90DNO ∴，BE DG ∴；（3）7 3【解析】解：（1）如图1，延长BE 交DG 于H ，∵四边形ABCD 和四边形AEFG 是正方形，AE AG ∴，AB AD ，90BAD EAG ，ABE DAG SAS △≌△∴，BE DG ∴，ABE ADG ，90ADG DGA ∵，90ABE DGA ∴，90GHB ∴，BE DG ∴，故答案为：BE DG ，BE DG ；（2）（1）的结论仍然成立，理由如下：设BE 交AD 于O ，DG 于N ，∵四边形ABCD 和四边形AEFG 是正方形，AE AG ∴，AB AD ，90BAD EAG ，BAE DAG ∴，在ABE △和DAG △中，AB AD BAE DAG AE AG， ABE DAG SAS △≌△∴，BE DG ∴；ABE ADG ，90ABE AOB ∵，90ADG AOB ADG DON ∴，90DNO ∴，BE DG ∴；（3）∵将正方形AEFG 在平面内绕点A 任意旋转，∴当点E 在线段AB 上时，BE 有最小值523AB AE ，当点E 在线段BA 的延长线上时，BE 有最大值527AB AE ，故答案为：7，3.23.【答案】（1）∵一次函数y kx b 与x 轴交于点 4,0A 与y 轴交于点 0,8B ， 804b k b∴， 解得：28k b， ∴一次函数的解析式为28y x ；（2）设点 ,28P x x ，OC x ∴，28PC x ，∵四边形PCOD 的邻边之比为2:1，2OC PC ∴或2PC OC ，228x x ∴）或282x x ，165x∴或2x ， 4PC ∴或85； （3）设点 ,Q m n ，当AB 是对角线时，∵四边形AOBQ 是平行四边形，AB ∴与OQ 互相平分，04022m ∴，08022n ， 4m ∴，8n ，∴点 4,8Q ；当AO 是对角线时，∵四边形ABOQ 是平行四边形，AO ∴与BQ 互相平分，04022m ∴，08022n ， 4m ∴，8n ，∴点 4,8Q ；当OB 是对角线时，∵四边形AOQB 是平行四边形，AQ ∴与BO 互相平分，40022m ∴，08022n ， 4m ∴，8n ，∴点 4,8Q ，综上所述：点Q 的坐标为 4,8或 4,8Q 或 4,8Q .。
新华师大版八年级数学下期末考试试题及其参考答案
新华东师大版数学八年级下册期末模拟测试数学试题2本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
总分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，满分48分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自已的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上；2．1－16小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上；3．考试结束后，将第Ⅰ卷的机读卡和第Ⅱ卷的答题卡一并收回。
一、选择题（本大题16个小题，每小题3分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1、在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限2、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是（）A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´3、下列说法中错误的是（）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B．两条对角线相等的四边形是矩形；C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D．两条对角线相等的菱形是正方形4、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差5、点P（3，2）关于x轴的对称点'P的坐标是（）A．（3，-2） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（3，2）6、以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有：（）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 7、如图，已知P 、Q 是ABC ∆的BC 边上的两点，且BP PQ QC AP AQ ====,则BAC ∠的大小为（ ）A ．120B ．110C ．100D ．908、如图，在□ABCD 的面积是12，点E ，F 在AC 上，且AE ＝EF ＝FC ，则△BEF 的面积为（ ）A. 6B. 4C. 3D. 29、 如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数2ky x=-的图象上，若点A 的坐标为 (－2，－2)，则k 的值为（ ）Ａ．4 Ｂ．－4 Ｃ．8 Ｄ．—810、如图，正方形ABCD 中，在AD 的延长线上取点E ，F ，使DE=AD ，DF=BD ，连接BF 分别交CD ，CE 于H ，G 下列结论： ①EC=2DG ；②GDH GHD ∠=∠；③CDGDHGE SS =四边形；④图中有8个等腰三角形。
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2019初二数学下册期末考试卷（华师大版）
一、填空（21分）
1、分式中的和都扩大为原来的2倍，分式的值（）
A.不变
B.变为原来的2倍
C.变为原来的一半
D.变为原来的4倍
2、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）???????????????????????????
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC
3、如图，A、B是双曲线? 上关于原点对称的任意两点，AC∥y 轴，BD∥y轴，则四边形ACBD的面积S满足（）
?（A）S=1 （B）?12 （C）S=2 （D）S2?
4、、如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（）
A．AB=BC B．AC=BC C．∠B=60° D．∠ACB=60°
5、在平面直角坐标系中，已知A（2，2），在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有（）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
6、若关于x的方程有增根，则m的值是（）
A．3 B．2 C．1 D．-1
7、如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线
BC上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，则PE+PF等于（）
A．6 B．3 C．1.5 D．0.75
二、填空（40分）
8、一个纳米粒子的直径是0.000000035米，这个数用科学计数法表示为米.
9、函数中，自变量x的取值范围是 .
10、计算： .
11、直线经过点（-2，-1），则k= .
12、一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据-l，a，1，2，b的唯一众数为-l，
则数据-1，a，1，2，b的中位数为 .
13、原点到直线的距离是。
14、已知是整数，点（，）在第一象限，则 = 分式
15、点P到x轴的距离为3，到原点O的为5，且点P在第二象限，则点P的坐标为 .
15、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB 向右平移得到△DEF，
若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于 .
16、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，连结DE，则DE的最小值为 .
17、如图，是函数 ( )图象上一点，直线交轴于点，交轴于点，轴于，交于，轴于，交于 .则四边形OMPN 的面积为，的值 .
三、解答题(89分)
18、(9分)计算： + ? +
19、(9分)先化简，再求代数式的值：，其中 =1．
20、(9分)某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计表及如图所示的统计图．
零花钱数额（元） 5 10 15 20
学生人数（个） a 15 20 5
请根据图表中的信息回答以下问题．
（1）(3分)求a的值；
（2）(6分)求这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数和平均数．
21、（9分）某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题：
同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？???????????????????????
22、（9分）甲、乙两车同时从M地出发，以各自的速度匀速向N地行驶．甲车先到达N地，停留1h后按原路以原速匀
速返回，直到两车相遇，乙车的速度为50km/h．如图是两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象．（1）(4分)甲车的速度是 km/h，M、N两地之间相距km；
（2）(2分)求两车相遇时乙车行驶的时间；
（3）(3分)求线段AB所在直线解析式．
23、(9分)如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF分别交AB于E,交CDF.
（1）(5分)求证：四边形AECF是菱形；
（2）(4分)若AB=4， AD=8，求四边形AECF的面积.
24、(9分)如图，在平面直角坐标系中直线y＝kx－2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点
B(m，2)．
(1) (4分)求m与k的值；
(2) (5分)将直线y＝x－2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为14，求平移后的直线的函数关系式．
25、(13分)如图，四边形ABCD为矩形，点D与坐标原点重合，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（8，12），矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，点E，F分别在AD，AB上，且F点的坐标是（5，12）.
（1）(3分)求点G的坐标；
（2）(5分)求直线EF的解析式；
（3）(5分)坐标系内是否存在点M，使以点A，E，F，M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
26、(13分)如图，动点A（a，b）在双曲线y= (x0)上，以点A为直角顶点作等腰Rt⊿ABC(点B在C的左侧，且均在x 轴上)
（1） (3分)请直接写出a?b 的值
（2） (5分)若B（-1，0），且a，b都为整数时，试求线段BC的长。
（3） (5分)直线AC与双曲线y= (x0)交于另一点E，问：在点A整个运动过程中，
AC?EC的值是否会发生变化？若不会，请求出它的值；若会，请说明理由。