几种典型模式识别分类器武断性的分析
模式识别--第二讲 线性分类器
第 1 页第二讲 线性分类器一、 判别函数1、 决策论方法在模式识别中，如果根据模式特征信息，按照决策论的思路，以一定的数量规则来采取不同的分类决策，将待识别的模式划分到不同的类别中去，就称为模式识别的决策论方法。
在决策论方法中，特征空间被划分成不同的区域，每个区域对应一个模式类，称为决策区域（Decision Region ）。
当我们判定待识别的模式位于某个决策区域时，就判决它可以划归到对应的类别中。
图1 决策区域需要注意的是：决策区域包含模式类中样本的分布区域，但不等于模式类的真实分布范围。
2、 判别函数如果特征空间中的决策区域边界（Decision Boundary ）可以用一组方程0)( x i G来表示，则将一个模式对应的特征向量x 代入边界方程中的)(x i G ，确定其正负符号，就可以确定该模式位于决策区域边界的哪一边，从而可以判别其应当属于的类别，)(x i G 称为判别函数（Discriminant Function ）。
判别函数的形式可以是线性的（Linear ）或非线性（Non-linear）的。
第 2 页例如图2就显示了一个非线性判别函数，当G (x )>0时，可判别模式x ∈ω1；当G (x )<0时，可判别x ∈ω2。
图2 非线性判别函数非线性判别函数的处理比较复杂，如果决策区域边界可以用线性方程来表达，则决策区域可以用超平面（Hyperplane ）来划分，无论在分类器的学习还是分类决策时都比较方便。
例如图3中的特征空间可以用两个线性判别函数来进行分类决策：当G 21(x )>0且G 13(x )>0时，x ∈ω2； 当G 13(x )<0且G 21(x )<0时，x ∈ω3； 当G 21(x )<0 且 G 13(x )>0时，x ∈ω1；当G 21(x )>0且G 13(x )<0时，x 所属类别无法判别。
课件--7.2模式识别技术应用
原始数据进行选择或者变换，得到最能反映分类本质的特征，构成特征向量。根据被识别的对象 产生出一组基本特征，它可以是计算出来的，也可以是仪表或者传感器测量出来的，这样产生出 来的特征叫原始特征。一般将原始数据组成的空间叫测量空间。
本做法是：用一定数量的样本（称为训练样本集），确定出一套分类判别规则，使得按这套 分类判别规则对待识模式进行分类所造成的错误识别率最小或引起的损失最小。 分类决策。在特征空间中用模式识别方法把被识别对象归为某一类别。基本做法是：在样本 训练集基础上确定某个判决规则，使得按这种规则对被识别对象进行分类所造成的错误识别 率最小或引起的损失最小。
《物联网技术》
模式识别的主要应用
1、文字识别
利用计算机自动识别字符的技术，是模式识别应用的一个重要领域。如图7-4所示。 文字识别系统一般包括文字信息的采集、信息的分析与处理、信息的分类判别等几个部分。 OCR（Optical Character Recognition，光学字符识别）是指电子设备（例如扫描仪或数码相
《物联网技术》
模式识别的主要应用
4、遥感图像识别
遥感图像识别已广泛用于农作物估产、资源勘察、气象预报和军事侦察等。如图7-6所示。
在癌细5胞、检医测学、X诊射断线照片分析、血液化验、染色体分析、心电图诊断和脑电图诊断等方面，模式识别
已取得了成效。
《物联网技术》
模式识别的主要应用
6、机器人视觉
用于景物识别、三维图像识别、解决机器人视觉问题，以控制机器人行动。
图7-8 医学诊断
自动识别技术进行分类总结
自动识别技术进行分类总结
自动识别技术是指通过计算机系统对图像、语音、视频、文本等数据进行智能处理，以实现分类、识别或认知等目的。
以下是几种常见的自动识别技术：
1. 图像识别技术：通过计算机视觉技术，对图像进行分析、提取特征，并进行模式识别，实现图像分类。
应用领域包括人脸识别、车辆识别、食品安全检测等。
2. 语音识别技术：通过计算机语音处理技术，将语音转换为文字，并进行分析和识别，实现文本分类和语音命令操作。
应用领域包括智能家居、智能客服、语音翻译等。
3. 视频识别技术：通过计算机视频处理技术，对视频流进行分析、提取特征，并进行模式识别，实现视频分类和事件检测。
应用领域包括智能监控、安防识别、智能交通等。
4. 文本分类技术：通过自然语言处理技术，对文本进行分析、提取关键信息，并依据分类规则实现文本分类。
应用领域包括垃圾邮件过滤、情感分析、新闻分类等。
5. 智能推荐技术：通过机器学习和数据挖掘技术，根据用户兴趣和行为模式，对商品、服务和信息进行推荐。
应用领域包括网上购物、在线游戏、音乐推荐等。
以上是几种常见的自动识别技术，这些技术对人工智能和自动化产业的发展都提供了巨大的推动作用。
模式识别之二次和线性分类器课件
线性分类器利用训练数据集学习得到 一个线性函数，该函数可用于对新数 据进行分类。分类决策边界是一个超 平面，将不同类别的数据分隔开来。
线性分类器数学模型
线性函数
优化目标
正则化
线性分类器使用的线性函数通 常表示为权重向量和特征向量 的内积加上偏置项，即y = w^Tx + b，其中y是预测类别 ，w是权重向量，x是特征向量 ，b是偏置项。
模式识别之二课次件和线性分类器
contents
目录
• 引言 • 二次分类器原理 • 线性分类器原理 • 二次与线性分类器比较 • 二次和线性分类器应用案例 • 总结与展望
01
引言
模式识别概述
模式
01
在感知或观察事物时，人们所发现的事物之间规律性的关系或
特征。
模式识别
02
利用计算机对输入的信号进行分类或描述，以实现自动识别目
01
深度学习在模式识别 中的应用
深度学习技术为模式识别提供了新的 解决方案，能够自动提取数据的深层 特征，提高识别精度。
02
多模态数据融合
利用多模态数据融合技术，将不同来 源、不同类型的数据进行融合，提高 模式识别的性能和鲁棒性。
03
迁移学习在模式识别 中的应用
迁移学习技术可以将在一个任务上学 到的知识迁移到另一个任务上，从而 加速模型训练，提高识别效率。
自然语言处理领域应用案例
1 2
文本分类
通过训练二次和线性分类器，对文本进行分类， 如新闻、广告、评论等，提高信息处理的效率。
情感分析
利用分类器对文本中的情感进行识别和分析，为 企业了解用户需求、改进产品提供参考。
3
机器翻译
结合分类器对源语言进行识别和转换，实现不同 语言之间的自动翻译，促进跨语言交流。
模式识别结题论文——基于聚类算法和线性判决器的模式分类问题分析(DOC)
基于聚类算法和线性判决器的模式分类问题分析一、模式分类概述一个典型的模式识别系统如图1所示，由数据获取、预处理、特征提取、分类决策及分类器设计五部分组成。
一般分为上下两部分：上部分完成未知类别模式的分类；下半部分属于分类器设计的训练过程，利用样品进行训练，确定分类器的具体参数，完成分类器的设计。
而分类决策在识别过程中起作用，对待识别的样品进行分类决策。
图1 模式识别系统及识别模式识别系统组成单元功能如下：（1）数据获取用计算机可以运算的符号来表示所研究的对象，一般获取的数据类型有一下几种。
二维图像：文字、指纹、地图、照片等。
一维波形：脑电图、心电图、季节震动波形等。
物理参量和逻辑值：体温、化验数据、参量正常与否的描述。
（2）预处理对输入测量仪器或其他因素所造成的退化现象进行复原、去噪声，提取有用信息。
（3）特征提取和选择对原始数据进行变换，得到最能反映分类本质的特征。
将维数较高的测量空间（原始数据组成的空间）转变为维数较低的特征空间（分类识别赖以进行的空间）。
（4）分类决策在特征空间中用模式识别方法把被识别对象归为某一类别。
（5）分类器设计基本做法是在样品训练基础上确定判别函数，改进判别函数和误差检验。
二、具体分类方法概述2.1 聚类聚类分析是将数据分类到不同的类或者簇的过程，聚类分析是一种探索性的分析，在分类的过程中，人们不必事先给出一个分类的标准，聚类分析能够从样本数据出发，自动进行分类。
从实际应用的角度看，聚类分析是数据挖掘的主要任务之一。
而且聚类能够作为一个独立的工具获得数据的分布状况，观察每一簇数据的特征，集中对特定的聚簇集合作进一步地分析。
聚类分析还可以作为其他算法（如分类和定性归纳算法）的预处理步骤。
本课题中主要讨论层次聚类和C 均值聚类方法。
2.1.1 层次聚类在描述基本思想之前，假设 是将要聚类的l 维向量集。
层次聚类算法产生一个嵌套聚类的层次。
更具体地说，这些算法包含N 步，与数据向量的数量一样多。
统计模式识别的原理与方法
统计模式识别的原理与⽅法1统计模式识别的原理与⽅法简介 1.1 模式识别 什么是模式和模式识别？⼴义地说，存在于时间和空间中可观察的事物，如果可以区别它们是否相同或相似，都可以称之为模式；狭义地说，模式是通过对具体的个别事物进⾏观测所得到的具有时间和空间分布的信息；把模式所属的类别或同⼀类中模式的总体称为模式类(或简称为类）]。
⽽“模式识别”则是在某些⼀定量度或观测基础上把待识模式划分到各⾃的模式类中去。
模式识别的研究主要集中在两⽅⾯，即研究⽣物体(包括⼈）是如何感知对象的，以及在给定的任务下，如何⽤计算机实现模式识别的理论和⽅法。
前者是⽣理学家、⼼理学家、⽣物学家、神经⽣理学家的研究内容，属于认知科学的范畴；后者通过数学家、信息学专家和计算机科学⼯作者近⼏⼗年来的努⼒，已经取得了系统的研究成果。
⼀个计算机模式识别系统基本上是由三个相互关联⽽⼜有明显区别的过程组成的，即数据⽣成、模式分析和模式分类。
数据⽣成是将输⼊模式的原始信息转换为向量，成为计算机易于处理的形式。
模式分析是对数据进⾏加⼯，包括特征选择、特征提取、数据维数压缩和决定可能存在的类别等。
模式分类则是利⽤模式分析所获得的信息，对计算机进⾏训练，从⽽制定判别标准，以期对待识模式进⾏分类。
有两种基本的模式识别⽅法，即统计模式识别⽅法和结构(句法）模式识别⽅法。
统计模式识别是对模式的统计分类⽅法，即结合统计概率论的贝叶斯决策系统进⾏模式识别的技术，⼜称为决策理论识别⽅法。
利⽤模式与⼦模式分层结构的树状信息所完成的模式识别⼯作，就是结构模式识别或句法模式识别。
模式识别已经在天⽓预报、卫星航空图⽚解释、⼯业产品检测、字符识别、语⾳识别、指纹识别、医学图像分析等许多⽅⾯得到了成功的应⽤。
所有这些应⽤都是和问题的性质密不可分的，⾄今还没有发展成统⼀的有效的可应⽤于所有的模式识别的理论。
1.2 统计模式识别 统计模式识别的基本原理是：有相似性的样本在模式空间中互相接近，并形成“集团”，即“物以类聚”。
模式识别及其分类PPT课件
-1.192 -0.170
1.269
-0.248 0.383 0.121
一列11个主
物 的
1因 纯
数 据
-0.219 -2.227
1.074 0.174
-0.329 -0.071
1子 光 1谱
LT
0.385 0.473 0.484 0.662 -0.309 -0.211 -0.628 -0.192 0.218
3
7.2
0.32 2750 65.3 3.4
4
10.2 0.36 1500 3.4
5.3
5
10.1 0.50 1040 39.2 1.9
6
6.5
0.20 2490 90.0 4.6
7
5.6
0.29 2940 88.0 5.6
8
11.8 0.42 867 43.1 1.5
9
8.5
0.25 1620 5.2
0.440 0.447 0.455 -0.464 0.699 -0.181
模式识别与分类 FA实例TTFA
HPLC-DAD
多 环 芳 烃
Known
L 245
B[k]F B[b]F 111.2 112.6
2苝 8*2.1
265 38.2 87.2 76.4
286 52.5 69.4 12.2
305 110.6 33.2 5.1
模式识别与分类 FA实例TTFA
多
-1.476 -1.307 -1.295 -1.285 -1.174
环 芳 烃
-0.640
X* 0.205 0.334
1.442
0.088 1.447 0.823 0.416
-0.017 1.250 0.980 0.614
人工智能的能力和局限性分析
人工智能的能力和局限性分析作为当下最热门的话题之一，人工智能无疑是我们最关心的领域之一。
随着科技的不断发展，人工智能的能力和局限性也越来越引人注目，向着未知的未来不断推进。
在这篇文章中，我们将探寻人工智能的能力和局限性，并进一步探讨其对未来的影响。
能力部分人工智能最重要的能力是模仿人类思维的能力，这也让它成为了目前最受欢迎的技术。
它可以模拟人类的智力和思考过程，直到能够快速地识别、理解、推理和学习应对各种不同的任务。
具体来说，人工智能具有以下几种能力：1. 自然语言处理：人工智能可以理解和使用自然语言。
这种技术在机器翻译、语音识别和对话系统（如智能助手）中得到广泛应用。
2. 数据挖掘和分析：人工智能可以快速地分析和获得大量复杂的数据，减轻了人类的工作压力，并帮助企业更好地理解他们的客户。
3. 计算机视觉：人工智能可以理解图像和视频，识别物体和人脸等特征，这种技术广泛应用于安全、医疗和自动驾驶。
4. 自主决策：人工智能可以通过大量数据、算法和模型，自主完成运营决策、风险评估、推荐和智能客服等功能。
人工智能的这些能力对于我们日常生活和各种行业的企业都有很大的帮助。
例如，在医疗领域，人工智能系统已经开始用于帮助医生诊断，比如人工智能对医学影像的分析能力越来越强大，可以帮助医生更快更准确地做出诊断。
在金融领域，人工智能技术已经被银行和保险公司用来帮助判断风险，评估客户信用等等。
可以看出，人工智能在我们的日常生活和各个行业中都扮演着越来越重要的角色。
局限性部分这些现象背后有很多的因素，其中最重要的一个是人工智能的局限性。
虽然人工智能技术已经做出了很多有益的贡献，但它仍然面临一些非常严重的问题。
以下是人工智能的一些局限性：1. 依赖于大量的数据：与人类相比，人工智能系统目前在推断和情感理解方面仍然存在缺陷。
这是因为人工智能系统必须通过大量的数据进行训练，才能模仿人类的思维过程。
因此，在缺乏足够的数据时，人工智能系统可能无法正确执行任务。
MATLAB中的模式识别与数据分类技巧
MATLAB中的模式识别与数据分类技巧引言在如今数字化的时代，数据不断产生和积累，如何从这些海量数据中提取有用的信息变得愈发重要。
模式识别和数据分类技巧应运而生，作为处理和解析数据的重要工具。
在本文中，我们将聚焦于MATLAB中的模式识别和数据分类技巧，探索其在实际应用中的价值和挑战。
一、MATLAB的模式识别工具1. MATLAB的图像处理工具图像是一种重要的模式识别对象，在现实生活中有着广泛的应用。
MATLAB 提供了强大的图像处理工具箱，能够辅助我们进行图像的分割、滤波和特征提取等操作。
例如，通过使用MATLAB的边缘检测算法，可以有效地识别出图像中的物体边界，帮助我们进一步分析和理解图像。
2. MATLAB的机器学习工具除了图像处理，MATLAB还提供了丰富的机器学习工具箱，用于数据的分类和预测。
其中最常用的机器学习算法之一是支持向量机（Support Vector Machine，SVM）。
SVM可以通过找到一个超平面，将不同类别的数据点有效地分开，从而实现数据的分类。
在MATLAB中，我们可以轻松地利用SVM对数据进行分类，并通过交叉验证等方法评估分类的准确度。
二、模式识别和数据分类中的常见问题1. 数据预处理模式识别和数据分类的第一步通常是进行数据的预处理。
数据预处理包括数据的清洗、特征提取和降维等操作。
在MATLAB中，我们可以使用内置的函数和工具箱来进行这些操作。
例如，可以利用MATLAB的数据清洗工具箱对数据进行去噪，或者使用主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）来实现数据的降维。
2. 特征选择和提取选择和提取合适的特征对于模式识别和数据分类至关重要。
在MATLAB中，我们可以使用各种特征选择的算法和工具来帮助我们挑选出最具代表性的特征。
此外，MATLAB还提供了一些高级的特征提取工具，如离散小波变换（Discrete Wavelet Transform，DWT），可以帮助我们发现数据中的潜在模式和结构。
模式识别
特征选择和提取的目的：经过选择或变换，组成识别特征，尽可能保留分类信息，在保证一定分类精度的前提下，减少特征维数，使分类器的工作即快又准确（1）特征选择：从L个度量值{}Lxxx,,21中按一定准则选出供分类用的子集，作为降维（m维，m < L）的分类特征。
一般根据物理特征或结构特征进行压缩（2）特征提取：使一组度量值),,(21Lxxx 通过某种变换()⋅ih产生新的m个特征),,(21myyy，作为降维的分类特征，其中Lmmi<=;,,2,1 一般用数学的方法进行压缩1）模式：对某些感兴趣的客体的定量的或结构的描述。
模式类是具有某些共同特性的模式的集合。
2）模式类：把模式所归属的类别称为模式类3）模式识别：研究一种自动技术，依靠这种技术，计算机将自动地（或人尽量少地干涉）把待别识模式分配到各自的模式类中去②特征选择：在原始特征基础上选择一些主要特征作为判别用的特征。
③特征提取：采用某种变换技术，得出数目上比原来少的综合特征作为分类用，称为特征维数压缩，习惯上亦称特征提取。
①监督分类：利用判别函数进行分类判别。
需要有足够的先验知识。
②非监督分类：用于没有先验知识的情况下，采用聚类分析的方法。
聚类分析：根据模式之间的相似性对模式进行分类，是一种非监督分类方法确定聚类准则的两种方式：聚类：用事先不知类别的样本，利用样本的先验知识来构造分类器（无监督）分类：用已知类别的样本训练集来设计分类器（监督分类法）1. 阈值准则：根据规定的距离阈值进行分类的准则。
2. 函数准则：利用聚类准则函数进行分类的准则。
聚类准则函数：在聚类分析中，表示模式类间相似或差异性的函数。
训练：用已知类别的模式样本指导机器对分类规则进行反复修改，最终使分类结果与已知类别信息完全相同的过程。
（3）分析分类结果：只要有一个错误分类，回到（2），到对所有样本正确分类。
线性判别分类器的设计步骤：A．选择类别标志明确的样本集合R={x1，x2，…….，x n}作为训练，样本集合。
模式识别
一、概念解释：监督模式识别与非监督模式识别 1.监督模式识别：有一个已知样本集（集合中每个样本的类别已知，）作为训练样本集，通过挖掘先验已知信息来指导设计分类器，这种情况下建立分类器的问题属于监督学习问题，称作监督模式识别。
2.非监督模式识别：没有已知类别标签的训练数据可用，通过挖掘样本中潜在的相似性分类。
这种学习过程称为非监督模式识别。
在统计中常被称作聚类，所得到的类别也称作聚类。
由于没有已知类别标签的训练数据，在没有额外信息的情况下，采用不同的方法或不同的假定可能得到不同的结果，聚类结果仅是数学上的划分，对应的实际问题要结合更多专业知识进行解释。
二、聚类分析的基本思想；C-均值动态聚类算法的思想及步骤。
1.聚类分析的基本思想：聚类分析为无监督分类。
1>假设：对象集客观存在着若干个自然类；每个自然类中个体的某些属性具有较强的相似性。
2>原理：将给定模式分成若干组，组内的模式是相似的；组间各模式差别较大。
3>方法：a.根据待分类模式的属性或特征的相似程度进行分类，相似的模式归为一类，不相似的模式划到不同的类中，将待分类的模式或集分成若干个互不重叠的子集。
b.定义适当的准则函数、运用有关的数学工具、或利用有关统计的概念和原理进行分类。
2.C-均值思想：1>条件及约定：设待分类模式的特征矢量集为{},,.....12x x x N ，类的数目C 是事先取定的。
2>算法思想：取定C 个类别、选取C 个初始聚类中心，按最少距离原则，将各模式分配到C 类中的某一类，之后不断地计算类心和调整各模式的类别，最终使各模式到其判属类别中心的距离平方之和最小。
3.原理步骤：a.任选c 个模式的特征矢量作为初始聚类中心：()()()00012,,.....,,k =0C Z Z Z 令。
b.将待分类模式的特征矢量集{},,.....12x x x N 中的模式，逐个按最小距离原则分化给c 类中的某一类，即若()()()min ,1,2,...,k k dd i N ij ilj ==⎡⎤⎢⎥⎣⎦,则()1x i k l ω∈+，式中，()k d ij表示xi 和()k j ω的中心()k Z j 的距离。
关于模式识别一些基本的技术基础介绍
关于模式识别一些基本的技术基础介绍模式识别又常称作模式分类，从处理问题的性质和解决问题的方法等角度，模式识别分为有监督的分类（Supervised Classification）和无监督的分类(Unsupervised Classification)两种。
模式识别(Pattern Recognition)是人类的一项基本智能，在日常生活中，人们经常在进行“模式识别”。
随着20世纪40年代计算机的出现以及50年代人工智能的兴起，人们当然也希望能用计算机来代替或扩展人类的部分脑力劳动。
(计算机)模式识别在20世纪60年代初迅速发展并成为一门新学科。
模式识别(Pattern Recognition)是指对表征事物或现象的各种形式的(数值的、文字的和逻辑关系的)信息进行处理和分析,以对事物或现象进行描述、辨认、分类和解释的过程,是信息科学和人工智能的重要组成部分。
模式还可分成抽象的和具体的两种形式。
前者如意识、思想、议论等,属于概念识别研究的范畴,是人工智能的另一研究分支。
我们所指的模式识别主要是对语音波形、地震波、心电图、脑电图、图片、照片、文字、符号、生物的传感器等对象进行测量的具体模式进行分类和辨识。
模式识别研究主要集中在两方面,一是研究生物体(包括人)是如何感知对象的，属于认识科学的范畴,二是在给定的任务下,如何用计算机实现模式识别的理论和方法。
前者是生理学家、心理学家、生物学家和神经生理学家的研究内容,后者通过数学家、信息学专家和计算机科学工作者近几十年来的努力,已经取得了系统的研究成果。
应用计算机对一组事件或过程进行鉴别和分类。
所识别的事件或过程可以是文字、声音、图像等具体对象，也可以是状态、程度等抽象对象。
这些对象与数字形式的信息相区别，称为模式信息。
模式识别所分类的类别数目由特定的识别问题决定。
有时，开始时无法得知实际的类别数，需要识别系统反复观测被识别对象以后确定。
模式识别与统计学、心理学、语言学、计算机科学、生物学、控制论等都有关系。
模式识别方法的分类
模式识别方法的分类Pattern recognition methods can be broadly categorized into two main types: supervised and unsupervised. 目前，模式识别方法大致可分为两种主要类型：监督和无监督。
Supervised pattern recognition involves training a model on labeled data, where the correct output is given and the model learns to map the input to the output. 监督式模式识别涉及在标记数据上训练模型，其中给出正确的输出，模型学习将输入映射到输出。
On the other hand, unsupervised pattern recognition does not require labeled data and the model is left to find patterns and relationships in the input data on its own. 另一方面，无监督模式识别不需要标记数据，模型需要自行找到输入数据中的模式和关系。
Both of these methods have their own advantages and applications in various fields such as image recognition, speech recognition, and data mining. 这两种方法在图像识别、语音识别和数据挖掘等各个领域都有各自的优势和应用。
Supervised pattern recognition methods, such as support vector machines (SVM) and neural networks, are often used in tasks where there is a large amount of labeled data available for training. 监督模式识别方法，如支持向量机(SVM)和神经网络，通常用于存在大量标记数据可供训练的任务。
判别类模型方法
判别类模型方法
判别类模型方法指的是通过对数据进行分类或者回归的方法，来训练模型，使模型能够对新样本进行分类或回归。
判别类模型方法主要包括以下几种：
1.逻辑回归（Logistic Regression）：逻辑回归是一种广义线性模型，适用于二分类问题。
它是根据样本特征与结果的相关性来建立模型的。
逻辑回归优点是计算简单快速，缺点是假设样本之间相互独立。
2.支持向量机（Support Vector Machine，SVM）：SVM是通过建立超平面来进行分类的，它可以处理非线性的问题。
SVM的优点是表现稳定，缺点是对数据的噪声敏感。
3.决策树（Decision Tree）：决策树是一种树形结构，用于对目标变量进行分类。
它是通过对数据集进行分割，使得每个分割节点上的样本属于同一类别，从而建立决策树结构的。
决策树的优点是易于理解和解释，缺点是过度拟合。
4.集成学习（Ensemble Learning）：集成学习是将多个简单的分类器组合成一个复杂的分类器，以改善分类器的性能的。
其中，常见的集成学习算法包括随机森林（Random Forest）和Adaboost。
集成学习的优点是可以减少过度拟合和提高泛化性能，缺点是计算复杂度高。
模式识别方法
与总体G的距离为它与均值 而Xi与总体 的距离为它与均值 µ 的距离
Dij = ( X i − µ )T Z −1 ( X i − µ )
马氏距离（Mahalanobis Distance）
其中X 为样本i所有变量构成的 所有变量构成的p× 维 其中 i为样本 所有变量构成的 ×1维 为关于p个变量的协方差阵 向量 ， Z为关于 个变量的协方差阵 为关于 （p×p维）。 × 维 当采用主成分得分向量T 替代X 当采用主成分得分向量 i 替代 i 时 ， 由于主成分向量正交， 成为由其方差 由于主成分向量正交，Z成为由其方差 特征值） 构成的对角阵， （ 特征值 ） 构成的对角阵 ， 此时马氏 m 距离为：D = (T − T ) 2 / λ
KNN算法 KNN算法
计算未知样本点和所有训练集样本点之间的距离。 计算未知样本点和所有训练集样本点之间的距离 。 从最小距离开始计样本数，一直计到有K个样本数 从最小距离开始计样本数，一直计到有 个样本数 为止， 此时所对应的距离就为最近邻的最小距离。 为止 ， 此时所对应的距离就为最近邻的最小距离 。 如果在这个最小距离中， 如果在这个最小距离中 ， 距某一类训练集中的样 本数多， 距离又小， 本数多 ， 距离又小 ， 则可将待分类样本划到该类 中。 优点： 对数据结构无特殊要求， 简单易行， 优点 ： 对数据结构无特殊要求 ， 简单易行 ， 不需 要训练过程。 要训练过程。 缺点： 未对训练点进行信息压缩， 缺点 ： 未对训练点进行信息压缩 ， 每判断一个点 都要将其对所有已知点的距离计算一遍, 都要将其对所有已知点的距离计算一遍,工作量较 大。
i) 若选出的一对样本在已形成的组中均未 出现过，则将它们形成一个独立的新组。 出现过，则将它们形成一个独立的新组。 ii) 若选出的一对样本中有一个在已经分好 的组中出现过， 的组中出现过， 则把另一个样品加入该组 中。 iii) 若选出的两对样品都分别出现在两个 组中，则把这两个组合并为一个组。 组中，则把这两个组合并为一个组。 iv) 若选出的一对样品都在同一组中则不需 再分组。 再分组。
常见模式识别算法
常见模式识别算法机器学习10⼤经典算法1、C4.5是机器学习算法中的⼀种分类决策树算法,其核⼼算法是. C4.5算法继承了ID3算法的优点，并在以下⼏⽅⾯对ID3算法进⾏了改进：1)⽤信息增益率来选择属性，克服了⽤信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不⾜；2)在树构造过程中进⾏剪枝；3)能够完成对连续属性的离散化处理；4)能够对不完整数据进⾏处理。
C4.5算法有如下优点：产⽣的分类规则易于理解，准确率较⾼。
其缺点是：在构造树的过程中，需要对数据集进⾏多次的顺序扫描和排序，因⽽导致算法的低效。
2、The k-means algorithm即K-Means算法是⼀个聚类算法，把n的对象根据他们的属性分为k个分割，k < n。
它与处理混合正态分布的最⼤期望算法很相似，因为他们都试图找到数据中⾃然聚类的中⼼。
它假设对象属性来⾃于空间向量，并且⽬标是使各个群组内部的均⽅误差总和最⼩。
3、Support vector machines⽀持向量机⽀持向量机（Support Vector Machine），简称SV机（论⽂中⼀般简称SVM）。
它是⼀种监督式学习的⽅法，它⼴泛的应⽤于统计分类以及回归分析中。
⽀持向量机将向量映射到⼀个更⾼维的空间⾥，在这个空间⾥建⽴有⼀个最⼤间隔超平⾯。
在分开数据的超平⾯的两边建有两个互相平⾏的超平⾯。
分隔超平⾯使两个平⾏超平⾯的距离最⼤化。
假定平⾏超平⾯间的距离或差距越⼤，分类器的总误差越⼩。
⼀个极好的指南是C.J.C Burges的《模式识别⽀持向量机指南》。
van der Walt和Barnard将⽀持向量机和其他分类器进⾏了⽐较。
4、The Apriori algorithmApriori算法是⼀种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法。
其核⼼是基于两阶段频集思想的递推算法。
该关联规则在分类上属于单维、单层、布尔关联规则。
在这⾥，所有⽀持度⼤于最⼩⽀持度的项集称为频繁项集，简称频集。