第四章_项目投资分析的经济方法

静态投资回收期 4 1
动态投资回收期 5 1
- 1100 1200
3.92 （年）
4.77(年）
572.28 745.1
净现值=850.2（万元）
850.2 净现值率 0.29元 2954.56
850.2 850.2 净年值 195.21 （万元） (P/A， 10%， 6) 4.3553
时 间
年净现金流 量 年净现金流 量现值 累计净现金 流量 累计净现金 流量现值
0
-2000 -2000
1
-2000 -1818
2
-2000 -1653
3
-500 -376
4
2100 1434
5
2100 1304
6
2100 1185
7
2100 1078
8
2600 1213
-2000
-2000
-4000
盈 亏 平 衡 时 的 生 产 能利 力用 率 3919 100% 65.32 % 6000
盈 亏 平 衡 时 的 产 品 销价 售格 1450000 930 6000 1171.67 （ 元/ 吨 ） 6000
盈 亏 平 衡 时 的 单 位 变成 动本 1300 6000 1450000 1058.33 （ 元/吨 ） 6000
0=-（500-100）+（600-128）（P/F，△IRR，1）
解之得：△IRR=18% 从计算可知，乙方案比甲方案多投资部分的内部收益率 18%＞10%的资金成本率的，说明多投资部分有高于资 金成本率的收益率，因而，应该选择乙方案。
4、现有独立型关系的3个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ案A、B、C的净现金流量如表2 所示，已知资金预算为1200万元，请做出方案选择(i=10％)。
（3）计算敏感性指标：
743.5 843.5 11.86% 843.5 初始投资的敏感性系数 10% 10% （说明初始投资增加 10%，净现值减少 11.86% ） 初始投资变化临界值：
843.5 1000 初始投资变化临界值 0 则初始投资变化临界值 84.3%，说明项目的初始投资 的 增加不超过84.3%，项目的净现值都是大 于零。
不确定因素的变动对净现值的影响
变动率 不确定因素 初始投资 年生产费用节约 －20% 1043.5 474.8 －10% 10% 20% 643.5 1212.8
0
893.5 659.15 843.5 843.5 743.5 1027.5
项目使用年限
600.5
727.7
843.5
948.5
1044.2
设：i1=25% NPV1=2.4
i2=30% NPV2=-1.5424
2.4 IRR甲 25% ( 30% 25%) 28% 2.4 1.5424
同理： 0 500 600 （IP/F，IRR乙， 1 ） 解之得：IRR 乙 20%
由于内部收益率是一个比率型指标，没有考虑投资 规模问题,不能用顺序比较法进行方案的比选，因此， 还需要进一步计算两个方案的差额投资的内部收益率 才能进行决策。 差额净现金流量的内部收益率：
策。
解： 已知： 甲方案：投资60万买矿，又投资40万买卡车，预期税后 净利润128万元； 乙方案：投资60万买矿，又投资440万元安装运输线，预 期税后净利润600万元。寿命期1年 （1）先计算两个方案的净现值：
NPV甲 （ 60 40 ） 128 （P/F， 10% ， 1 ）
659.15 843.5 21.8% 843.5 年生产费用节约额的敏 感性系数 10% 10% （说明年生产费用节约 额减少 10%，净现值减少 21.8% ）
年生产费用节约额变化 临界值： 843.5 1843 .5 年生产费用节约额变化 临界值 0 年生产费用节约额变化 临界值 45.75%，即说明年生产费用节 约额减少 不低于45.75%，净现值都是大于零的 。 727.7 843.5 13.7% 843.5 项目使用年限的敏感性 系数 10% 10% （说明项目的使用年限 减少 10%，即减少 1年，则净现值减少 13.7%）
1300 - 1171.67 价格安全度 100 % 9.87% 1300
6000 3919 产 量 安 全 度 100% 34.68 % 6000
930 1058.33 单位变动成本的安全度 100% 13.8% 930
通过计算盈亏平衡点的有关指标说明，该工厂的月产 量在3919吨以上都是盈利的，生产能力利用率达到 65.32%以上盈利，单位产品的销售价格每吨1172元以 上盈利，单位变动成本控制在每吨1059元以内盈利。价 格的安全度9.87%，说明价格的安全度较低，价格允许 降低的空间很小，只要价格下降超过9.87%,价格的变化 会给该工厂带来较大亏损风险；产量的安全度接近35%， 说明产量降低幅度只要控制在35%以内，该工厂都不会 亏损，产量的安全度水平较高；单位变动成本的安全度 约14%，说明单位变动成本的增大幅度只能控制在14% 的范围内，工厂不会亏损，单位变动成本的变动也可能 会给工厂带来较大的风险。
2000
2000
500
2100
3、某公司计划购置一个铜矿，需要投资600 000元。该
公司购置铜矿以后，需要购置运输设备将矿石运送到冶炼厂。 公司在购置运输设备时有两种方案可供选择： 甲方案是投资40万元购买卡车，而乙方案是投资440万 元安装一条矿石运送线。如果该公司采用投资方案甲，卡车 的燃料费、人工费和其他费用将会高于运送线的经营费用。 假设该投资项目的使用期为1年，1年以后，铜矿的矿石将会 耗竭。同时，假设投资方案甲的预期税后净利润为128万元， 投资方案乙的预期税后净利润为600万元。 假设资金成本率均为10%， 且比较稳定。分别计算两 个方案的净现值和内部收益率。并根据计算结果做出投资决
NPV1 IRR i1 (i 2 i1 ) NPV1 NPV2 37 18% (20% 18%) 37 120.65 18.47%
2、某项目投资期3年（每年年初投入2000万元），第4年 初投产，投产时垫支500万元流动资金，寿命5年，5年中每年 增加销售收入3600万元，经营成本（即付现成本）每年增加 1200万元。所得税率25%，资金成本率10%，无残值。求该项 目的投资回收期和净现值，判断该项目是否值得投资？
解：分别计算出三个方案的净现值：
NPVA 600 100( P / A,10%,10) 14.46 (万元）
NPVB 800 140( P / A,10%,10) 60.24(万元）
NPVC 1000 150( P / A,10%,10) 78.31(万元）
通过计算结果，C方案的净现值小于0，首先排除。 在剩下的A、B方案中，由于资金限制是1200万，各方 案又不具有分割性，所以只能选择B方案，投资800万元， 会剩余400资金。
-3818
-6000 -6500 -4400 -2300
-5417 -5847 -4413 -3109
-200
1900
4500
367
-1924 -846
静态投资回收期 7 - 1
200
2100 6 0.095 360 6年零 34天
846 1213
6.095 （年）
动态投资回收期 8 1
6、某工厂拟安装一种自动装置，据估计每台装置的初始 投资为1000元，该装置安装后可使用10年，预计每年可节 省生产费用300元，设基准折现率为10％，试做如下分析： 分别就初始投资和生产费用节省额变动土10％、及使用 年限变动土10％对该方案的净现值做单因素敏感性分析，画 出敏感性分析图，指出敏感因素。
单因素敏感性分析： NPV=－1000＋300（P/A，10%，10） =－1000＋300×6.145 = 843.6( 元) 设初始投资的变动率为X，年生产费用节约额为Y， 使用年限的变动率为Z：
NPVX =－1000（1＋X）+ 300（P/A,10%,10）
=843.5－1000X NPVY = －1000＋300（1+Y）（P/A，10%，10） = 843.5＋1843.5Y NPVZ = －1000＋300[P/A，10%，（1+Z）]
5、某工厂生产一种化工原料，设计生产能力为月产 6000吨，产品售价为1300元／吨，每月的固定成本为145
万元。单位产品变动成本为930元／t，试分别并求出以月
产量、生产能力利用率、销售价格、单位产品变动成本表 示的盈亏平衡点以及相应的安全度。
解：
1450000 盈亏平衡时的产量 3919 （吨） 1300 930
7.7 （年）
净 现 值 2000 2 3 （ 1 10% ） （ 1 10% ） （ 1 10% ） （ 1 10% ）4
2100 2100 2100 2600 7 （ 1 10% ）5 （ 1 10% ）6 （ 1 10% ） （ 1 10% ）8 2000 2000 0.9091 2000 0.8264 500 0.7513 2100 0.683 2100 0.6209 2100 0.5645 2100 0.5132 2600 0.4665 2000 1818.2 1652.8 375.65 1434.3 1303.89 1185.45 1077.72 1212.9 5846.65 6214.26 367.61( 万 元 ）
100 128 0.9091 16.36(万元)
NPV乙 (60 440) 600(P/F,10%,1)
45.46(万元)