小学奥数 最优化问题 知识点+例题+练习 (分类全面)
四年级奥数学习讲义第7讲最优化问题练习及答案
第7讲最优化问题
一、知识要点
在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样
合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。
这类问题在数学中称为统筹问题。
我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题，这些问
题往往可以从极端情况去探讨它的最大（小）值，这类问题在数学中称为极值
问题。
以上的问题实际上都是“最优化问题”。
二、精讲精练
【例题1】用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2分钟（规定正反面各需要1分钟）。
问煎3个饼至少需要多少分钟？
练习1：
1、烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。
小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟？
2、用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。
烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？
【例题2】妈妈让小明给客人烧水沏茶。
洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。
要让客人喝上茶，最少需要多少
分钟？
练习2：
1、小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。
他完成这几件事最少需要多少分钟？
2、小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分钟。
为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，
多少分钟就可以了？。
小学奥数 最优化问题 知识点+例题+练习 (分类全面)
拓展.烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟？
拓展.小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放4个大饼，烙一个要用4分钟（每面各需要2分钟）。可小华烙6个大饼只用了6分钟，他是怎样烙的？
例3、五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？
拓展．甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲、乙、丙三人需要的时间分别是10分钟、16分钟和8分钟。怎样安排，使3人所花的时间最少？最少时间是多少？
4、用长26厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少？
5、用1～4这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
拓展.一个长方形的面积是36平方厘米，并且长和宽的长度都是整厘米数。这个长方形的周长最长是多少厘米？
例5、用3～6这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
拓展.用5～8这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
拓展.用3～8这六个数字分别组成两个三位数，使这两个三位数的乘积最大。
拓展．甲、乙、丙、丁四人同时到一水龙头处用水，甲洗托把需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙洗衣服需要10分钟，丁用桶注水需要1分钟。怎样安排四人用水的次序，使他们所花的总时间最少？最少时间是多少？
例4、用18厘米长的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数。围成的长方形的面积最大是多少？
奥数讲义_3._最优化问题
最优化问题[知识要点]结合实际，联系生活。
通过列举、计算、对比等手段，选择最佳方法。
有些问题，从部分思考，再全面解决问题，得到最佳对策。
[例题解析]例1 甲地有59吨货物要运到乙地。
大货车的载重量是7吨，小货车的载重量是4吨，大货车运一次耗油14升，小货车运一次耗油9升。
运完这批货物至少耗油多少升？解：14÷7=2（升/吨） 9÷4=2.25（升/吨）2＜2.25 尽可能用大货车。
59÷7=8（辆）……3（吨）选8辆大货车和一辆小货车。
14×8+9=121（升）答：运完这批货物至少耗油121升. 。
例2 街道旁有ABCDE 五栋居民楼(见下图B 点为中点)，现在要建立一个邮筒，为使五栋楼的居民到邮筒的距离之和最短，邮筒应建立在何处？解：(原则是少向多靠、两边向中间靠。
)所以可参考BC 两点。
B 点：AB ＋BC ＋(BC ＋CD)＋(BC ＋CD ＋DE)C 点：(AB ＋BC)＋BC ＋CD ＋(CD ＋DE)B 点－C 点＝BC答：选C 点。
例3 服装厂的工人每天可以生产4件上衣或7条裤子。
一件上衣和一条裤子为一套。
现有66名工人生产，每天最多能生产多少套服装？66÷(1+74)=42(人) 4×42=168（套） 答：每天最多能生产168套服装.例4 桌子放了60根火柴，甲乙二人轮流取。
每人每次取1—3根，取到最后一根者获胜。
甲有必胜的策略吗？解：60÷（1+3）=15让乙先取。
乙取1个，甲取3个；乙取2个，甲取2两个；乙取3个，甲取1个。
这样可以确保甲胜。
例5在黑板上写下数2、3、4……2010，甲先擦去其中一个数，如此轮流下去，若最后剩下两个数互质时，甲胜；若剩下两个数不互质，乙胜；那么甲有必胜的策略吗？解：把相邻两数分成一组，如：2，（3、4），（5、6），（7、8），（9、10）……2008），（2009、2010）甲先取走2，以后和乙拿同一括号的数即可确保胜利。
四年级奥数-统筹与最优化
⑵如图，在街道上有A、B、C、D、E、F六栋居民楼，现在设立一个公交站，要想每栋楼到达车站的距离之和最短，车站应该设在何处？公交站要想每栋楼到达车站的距离之和最短车站应该设在何处？
1993名少先队员分散在一条公路上执勤宣传交通法规，问完成任⑶有名少先队员分散在一条公路上执勤宣传交通法规
务后应该在公路的什么地点集合，可以使他们从各自的宣传岗位沿公路走到集合地点的路程总和最小？
距离最短，试确定最合理的方案。
离最，最糖厂，问糖厂建于何处总运费最省？
某5所学校A ，B ，C ，D ，E 之间有公路相通，图中标出了各段公拓展】(★★★☆)
路的千米数，现在想在某所学校召开一次学生代表会议，应出席。
小学四年级数学最优化问题提高训练(附答案解析)
最优化问题一、知识要点在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。
这类问题在数学中称为统筹问题。
我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题，这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大（小）值，这类问题在数学中称为极值问题。
以上的问题实际上都是“最优化问题”。
二、精讲精练【例题1】用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2分钟（规定正反面各需要1分钟）。
问煎3个饼至少需要多少分钟？练习1：1、烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。
小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟？2、用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。
烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？【例题2】妈妈让小明给客人烧水沏茶。
洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。
要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？练习2：1、小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。
他完成这几件事最少需要多少分钟？2、小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分钟。
为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟就可以了？【例题3】五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。
赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。
卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？练习3：1、甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水。
热水龙头只有一个，怎样安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间最少？2、甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲、乙、丙三人需要的时间分别是10分钟、16分钟和8分钟。
四年级奥数之最优化问题
最优化问题1 .用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2分钟（规定正反面各需要1分钟）。
问煎3个饼至少需要多少分钟？2 .烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。
小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟？3 .用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。
烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？4 .小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放4个大饼，烙一个要用4分钟（每面各需要2分钟）。
可小华烙6个大饼只用了6分钟，他是怎样烙的？5 .妈妈让小明给客人烧水沏茶。
洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。
要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？6 .小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。
他完成这几件事最少需要多少分钟？7 .小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分钟。
为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟就可以了？8 .在早晨起床后的1小时内，小欣要完成以下事情：叠被3分钟，洗脸刷牙8分钟，读外语30分钟，吃早餐10分钟，收碗擦桌5分钟，收听广播30分钟。
最少需要多少分钟？9 .五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。
赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。
卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？10 .甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水。
热水龙头只有一个，怎样安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间最少？11 .甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲、乙、丙三人需要的时间分别是10分钟、16分钟和8分钟。
怎样安排，使3人所花的时间最少？最少时间是多少？12 .甲、乙、丙、丁四人同时到一水龙头处用水，甲洗托把需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙洗衣服需要10分钟，丁用桶注水需要1分钟。
最新四年级奥数-最优化问题
精品文档第7讲最优化问题2.用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。
一、知识要点烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？在日常生活中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。
这类问题在数学中称为统筹问题。
3.小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放4个大饼，烙一个要用4分钟（每面各需要2分钟）。
可小华烙6个大饼只用了二、精讲精练6分钟，他是怎样烙的？用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需1【例题】1要2分钟（规定正反面各需要分钟）。
问煎3个饼至少需要多少分钟？先将两个饼同时放入锅中一起煎，一分钟后两个【思路导航】再放入第三个。
另一个翻过去，饼都熟了一面，这时可将一个取出，又煎了一分钟，将两面都熟的那个取出，把第三个翻过去，再将第【例题2】妈妈让小明给客人烧水沏茶。
洗水壶需要1分钟，烧分钟。
33再煎一分钟就会全部煎好。
一个放入煎，煎个饼至少需要分钟。
要让客1分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要15开水需要人喝上茶，最少需要多少分钟？：练习1 【思路导航】即烤一分钟，第一面需要1.烤面包时，21第二面只要烤分钟，一次只能放两片面包，3片面包需要分钟。
小丽用来烤面包的架子，分钟，接着烧根据以上的分析，可以这样安排：先洗水壶用1 片面包，至少要烤多少分钟？她每天早上吃3分钟，同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，水开了就沏茶，共15开水用16分钟。
需要：2练习精品文档．精品文档1.小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开分钟，李佳点眼药水需要1分钟。
卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和分钟，整理书包需要4分钟。
水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5最短？他完成这几件事最少需要多少分钟？【思路导航】校医应该给治疗时间最短的先治病，治疗时间长的最后治疗，才能使三位同学在卫生室的时间总和最短。
这样，三位同学留在卫生室的时间分别是：李佳1分钟，赵1+3=4分钟，赵明1+3+5=9分钟。
四年级奥数(40讲)《举一反三》第7讲 最优化问题
第7讲最优化问题一、知识要点在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。
这类问题在数学中称为统筹问题。
我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题，这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大（小）值，这类问题在数学中称为极值问题。
以上的问题实际上都是“最优化问题”。
二、精讲精练【例题1】用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2分钟（规定正反面各需要1分钟）。
问煎3个饼至少需要多少分钟？练习1：1、烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。
小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟？2、用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。
烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？【例题2】妈妈让小明给客人烧水沏茶。
洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。
要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？练习2：1、小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。
他完成这几件事最少需要多少分钟？2、小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分钟。
为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟就可以了？【例题3】五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。
赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。
卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？练习3：1、甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水。
热水龙头只有一个，怎样安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间最少？2、甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲、乙、丙三人需要的时间分别是10分钟、16分钟和8分钟。
小学四年级奥数知识点——最优化问题
1、一种饮料，大瓶装每瓶1200mL，10元一瓶，罐装每罐200mL，2元一罐，现有一家商店出售这种饮料，并推出了不同的促销方式．甲商店：买一大瓶，送一罐；乙商店：一律九折；丙商店：满30元即享受八折优惠．在哪一家商店购买可以使所花费的钱最少？说说你的想法．
2、英才小学四年级共有220人，租车去春游．大客车可坐60人，租金500元；小客车可坐20人，租金200元，怎样租车最省钱？
3、15名女同学参加市小学生篮球比赛，去宾馆住宿，宾馆的房间有两种，四人间每间80元，三人间每间66元，怎样住比较合算？
4、某品牌的饮料搞促销活动，在A商场按“满6瓶送1瓶”的方式销售．在B 商场打八折销售．每瓶饮料5元，买140瓶．到哪家商场购买更省饯？
5、。
四年级奥数：第7讲 最优化问题
第7講最優化問題一、知識要點在日常生活和生產中，我們經常會遇到下麵的問題：完成一件事情，怎樣合理安排才能做到用的時間最少，效果最佳。
這類問題在數學中稱為統籌問題。
我們還會遇到“費用最省”、“面積最大”、“損耗最小”等等問題，這些問題往往可以從極端情況去探討它的最大（小）值，這類問題在數學中稱為極值問題。
以上的問題實際上都是“最優化問題”。
二、精講精練【例題1】用一只平底鍋煎餅，每次只能放兩個，剪一個餅需要2分鐘（規定正反面各需要1分鐘）。
問煎3個餅至少需要多少分鐘？練習1：1、烤麵包時，第一面需要2分鐘，第二面只要烤1分鐘，即烤一片面包需要3分鐘。
小麗用來烤麵包的架子，一次只能放兩片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分鐘？2、用一只平底鍋烙大餅，鍋裏只能同時放兩個。
烙熟大餅的一面需要3分鐘，現在要烙3個大餅，最少要用幾分鐘？【例題2】媽媽讓小明給客人燒水沏茶。
洗水壺需要1分鐘，燒開水需要15分鐘，洗茶壺需要1分鐘，洗茶杯需要1分鐘。
要讓客人喝上茶，最少需要多少分鐘？練習2：1、小虎早晨要完成這樣幾件事：燒一壺開水需要10分鐘，把開水灌進熱水瓶需要2分鐘，取奶需要5分鐘，整理書包需要4分鐘。
他完成這幾件事最少需要多少分鐘？2、小強給客人沏茶，燒開水需要12分鐘，洗茶杯要2分鐘，買茶葉要8分鐘，放茶葉泡茶要1分鐘。
為了讓客人早點喝上茶，你認為最合理的安排，多少分鐘就可以了？【例題3】五（1）班趙明、孫勇、李佳三位同學同時到達學校衛生室，等候校醫治病。
趙明打針需要5分鐘，孫勇包紗布需要3分鐘，李佳點眼藥水需要1分鐘。
衛生室只有一位校醫，校醫如何安排三位同學的治病次序，才能使三位同學留在衛生室的時間總和最短？練習3：1、甲、乙、丙三人分別拿著2個、3個、1個熱水瓶同時到達開水供應點打熱水。
熱水龍頭只有一個，怎樣安排他們打水的次序，可以使他們打熱水所花的總時間最少？2、甲、乙、丙三人到商場批發部洽談業務，甲、乙、丙三人需要的時間分別是10分鐘、16分鐘和8分鐘。
四年级奥数思维第 7 周 最优化问题
第 7 周最优化问题1、用一只平底锅煎饼，每次能够同时放2块饼，如果煎一块饼需要4分钟（正面反面各需要2分钟）。
问煎2004块饼至少需要多少分钟？2、妞妞每天早上要完成这样的几件事，烧开水一壶需要8分钟，灌开水需要1分钟，取牛奶与报纸需要5分钟，整理书包需要6分钟，为了尽快的完成这些事，怎样安排才能使所用的时间最短？最少需要几分钟。
3、家里来客，妈妈要给客人沏茶，洗水壶要1分钟，烧开水要10分钟，洗茶壶要2分钟，洗茶杯要2分钟，取茶叶要1分钟，泡茶要2分钟。
为了让客人早点喝上茶，你来设计怎样安排，所需时间最短。
4、玲玲帮奶奶下碗面：买面条5分钟，切葱花2分钟，洗锅4分钟，烧开水9分钟，把面条煮熟3分钟。
为了让奶奶尽快吃到面条，你帮玲玲算算最少要多少时间。
5、老师分别和甲、乙、丙三人谈话，和甲妖谈8分钟，和乙要谈5分钟，和丙要谈6分钟，甲、乙、丙同时到办公室，老师应该如何安排和他们的谈话次序使他们三人所花的总时间最少？总时间是多少分钟。
6、丽丽、小小、佳佳同时到后台表演节目，丽丽表演要7分钟，小小表演要12分钟，佳佳表演要10分钟。
主持人怎样安排三人的表演次序，使他们的用的总时间（包括在后台等的时间）最少。
7、牛牛要赶黑、白、灰、棕色的四匹马过河，黑马过河要4分钟，白马过河要6分钟，灰马过河3分钟，棕马过河要9分钟，牛牛每次只能赶一匹马过河，再骑其中一匹马返回。
要把四匹马赶到河的对面，怎样赶时间最少。
8、用一根长34厘米的铁丝围成一个长方形，长和宽的长度都是整数厘米，围成的长方形的面积最大是多少。
9、用一根长14厘米的铁丝围成一个长方形，长和宽的长度都是整数厘米，围成的长方形的面积最小是多少。
10、若干个长方形的面积都是48平方厘米，而且长宽都是整数厘米，周长最短的那个长方形的周长是多少厘米。
11、用1、3、5、7这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最小，最大。
12、用4—9这六个数字分别组成两个三位数使得这两个三位数的乘积最大，最小。
【12】三年级奥数-最优化问题
最优化问题编号：12【学习提示】在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。
这类问题在数学中称为统筹问题。
我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题，这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大（小）值，这类问题在数学中称为极值问题。
以上的问题实际上都是“最优化问题”。
一、例题例1：妈妈让小明给客人烧水沏茶。
洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。
要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？练习一：1，小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。
他完成这几件事最少需要多少分钟？2，小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分钟。
为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟就可以了？3，在早晨起床后的1小时内，小欣要完成以下事情：叠被3分钟，洗脸刷牙8分钟，读外语30分钟，吃早餐10分钟，收碗擦桌5分钟，收听广播30分钟。
最少需要多少分钟？例2：用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2分钟（规定正反面各需要1分钟）。
问煎3个饼至少需要多少分钟？练习二：1，烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。
小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟？2，用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。
烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？3，小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放4个大饼，烙一个要用4分钟（每面各需要2分钟）。
可小华烙6个大饼只用了6分钟，他是怎样烙的？例3：五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。
赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。
卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？练习三：1．甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水。
最优化问题(四年级奥数)
最优化问题专题简析：在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题，完成一件事情怎么合理安排才能做到用时最少，效果最佳。
这类问题在数学中称为统筹问题。
解决此类问题时，必须建立统筹思想，能同时做的事，尽量同时做。
有时，我们还会遇到求“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等问题。
这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大（小）值。
练习一：1、烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包要3分钟。
小丽用烤面包架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，需要烤大蒜分钟？2、用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两只，烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3只大饼，最少需要多少分钟？3、小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放4只大饼，烙一个要4分钟（没面各需2分钟）可小华烙6个饼只用了6分钟，他是怎么做的？练习二：1、小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟，为了尽快做完这些事，怎么安排才能使所用时间最少？最少需要多少分钟？2、小强给客人沏茶，烧开水要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分钟，为了使客人能早点喝到茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能喝到茶？3、在早晨起床后的1小时内，小欣在完成以下事情：叠被子3分钟，洗脸刷牙8分钟，读外语30分钟，吃早餐10分钟，收碗擦桌5分钟，收听广播30分钟，为了尽快做完这些事，应该怎么安排才能使所用时间最少？最少要多少分钟？练习三：1、甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水，热水龙头只有一个，怎么安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间（包括等候时间）最少？（假如打满1瓶需要1分钟）2、甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲10分钟就能谈完，乙16分钟能洽谈完，丙8分钟能洽谈完。
怎样安排三人谈话的先后顺序，使3人所花的总时间最少？最少时间是多少？3、甲、乙、丙、丁四人同时到1水龙头处用水，甲洗拖把需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙洗衣服需要10分钟，丁用桶提水需要1分钟。
四年级数学：最优化问题
最优化问题一、考点、热点回顾在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题:完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少,效果最佳。
这类问题在数学中称为统筹问题。
我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题,这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大（小)值，这类问题在数学中称为极值问题。
以上的问题实际上都是“最优化问题”。
二、典型例题1、用一只平底锅煎饼,每次只能放两个,剪一个饼需要2分钟（规定正反面各需要１分钟）。
问煎3个饼至少需要多少分钟?2、妈妈让小明给客人烧水沏茶。
洗水壶需要１分钟,烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟,洗茶杯需要1分钟。
要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？3、五（１)班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。
赵明打针需要５分钟，孙勇包纱布需要３分钟,李佳点眼药水需要１分钟。
卫生室只有一位校医,校医如何安排三位同学的治病次序,才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短?4、用18厘米长的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数。
围成的长方形的面积最大是多少？５、用3 ~ 6这四个数字分别组成两个两位数,使这两个两位数的乘积最大。
三、课堂练习1、烤面包时,第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。
小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包,至少要烤多少分钟?2、用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。
烙熟大饼的一面需要３分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟?3、小华用平底锅烙饼,这只锅同时能放4个大饼，烙一个要用４分钟（每面各需要2分钟)。
可小华烙６个大饼只用了6分钟，他是怎样烙的?4、小虎早晨要完成这样几件事:烧一壶开水需要１0分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要５分钟,整理书包需要4分钟。
他完成这几件事最少需要多少分钟?5、小强给客人沏茶,烧开水需要１2分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要８分钟,放茶叶泡茶要1分钟。
小学奥数四年级第七周最优化问题
第七周最优化问题专题简析：在平时生活和生产中，我们常常会碰到下边的问题：达成一件事情，如何合理安排才能做到用的时间最少，成效最正确。
这种问题在数学中称为兼顾问题。
我们还会碰到“花费最省”、“面积最大”、“消耗最小”等等问题，这些问题常常能够从极端状况去商讨它的最大（小）值，这种问题在数学中称为极值问题。
以上的问题实质上都是“最优化问题”。
例1：用一只平底锅煎饼，每次只好放两个，剪一个饼需要2分钟（规定正反面各需要1分钟）。
问煎3个饼起码需要多少分钟？剖析与解答：先将两个饼同时放入锅中一同煎，一分钟后两个饼都熟了一面，这时可将一个拿出，另一个翻过去，再放入第三个。
又煎了一分钟，将两面都熟的那个拿出，把第三个翻过去，再将第一个放入煎，再煎一分钟就会所有煎好。
所以，煎3个饼起码需要分钟。
练习一1，烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只需烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。
小丽用来烤面包的架子，一次只好放两片面包，她每日清晨吃3片面包，起码要烤多少分钟？2，用一只平底锅烙大饼，锅里只好同时放两个。
烙熟大饼的一面需要3分钟，此刻要烙3个大饼，最少要用几分钟？3，小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放4个大饼，烙一个要用4分钟（每面各需要2分钟）。
可小华烙6个大饼只用了6分钟，他是如何烙的？2：妈妈让小明给客人烧水沏茶。
洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。
要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？剖析：经验表示，能同时做的事，尽量同时做，这样能够节俭时间。
水壶不洗，不可以烧开水，所以，洗水壶和烧开水不可以同时进行。
而洗茶壶、洗茶杯和拿茶叶与烧开水能够同时进行。
依据以上的剖析，能够这样安排：先洗水壶用1分钟，接着烧开水用15分钟，同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，水开了就沏茶，共需要16分钟。
练习二1，小虎清晨要达成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。
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拓展.小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分钟。为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟就可以了？
拓展.在早晨起床后的1小时内，小欣要完成以下事情：叠被3分钟，洗脸刷牙8分钟，读外语30分钟，吃早餐10分钟，收碗擦桌5分钟，收听广播30分钟。最少需要多少分钟？
课后作业
1.用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？
2、小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。他完成这几件事最少需要多少分钟？
3、甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水。热水龙头只有一个，怎样安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间最少？
例3、五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？
拓展．甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲、乙、丙三人需要的时间分别是10分钟、16分钟和8分钟。怎样安排，使3人所花的时间最少？最少时间是多少？
例1、 用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，煎一个展.烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟？
拓展.小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放4个大饼，烙一个要用4分钟（每面各需要2分钟）。可小华烙6个大饼只用了6分钟，他是怎样烙的？
拓展．甲、乙、丙、丁四人同时到一水龙头处用水，甲洗托把需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙洗衣服需要10分钟，丁用桶注水需要1分钟。怎样安排四人用水的次序，使他们所花的总时间最少？最少时间是多少？
例4、用18厘米长的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数。围成的长方形的面积最大是多少？
拓展.一个长方形的周长是20分米，它的面积最大是多少？
拓展.一个长方形的面积是36平方厘米，并且长和宽的长度都是整厘米数。这个长方形的周长最长是多少厘米？
例5、用3～6这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
拓展.用5～8这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
拓展.用3～8这六个数字分别组成两个三位数，使这两个三位数的乘积最大。
教学内容
最优化问题、最不利原则
教学目标
掌握最优化问题、最不利原则解题技巧
重点
最优化问题、最不利原则
教
学
过
程
课堂精讲
最优化问题
在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。这类问题在数学中称为统筹问题。我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题，这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大（小）值，这类问题在数学中称为极值问题。以上的问题实际上都是“最优化问题”。
4、用长26厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少？
5、用1～4这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。