matlab入门教程第8讲
完整版Matlab入门教程
完整版Matlab入门教程Matlab是一种专门用于数学计算和算法开发的软件工具，广泛应用于科学、工程和金融等领域。
本文将为大家介绍如何入门使用Matlab。
Matlab基础操作Matlab的界面分为命令窗口、编辑器窗口和工作区窗口。
在命令窗口中输入命令，Matlab将立即执行该命令并在命令窗口中输出结果。
在编辑器窗口中编写程序，然后可以通过运行该程序来执行Matlab的各种功能。
工作区窗口中显示了Matlab当前打开的变量和数据。
Matlab的基本数据类型包括数值型、字符型和逻辑型。
数值型数据可以分为整型和浮点型，字符型数据表示任意字符序列，逻辑型数据只有两个值true和false。
Matlab中的运算符包括数学运算符、比较运算符和逻辑运算符。
数学运算符包括加、减、乘、除和幂运算。
比较运算符包括等于、大于、小于、大于等于、小于等于和不等于。
逻辑运算符包括与、或和非运算。
Matlab中的流程控制语句包括if语句、for循环语句和while循环语句。
if语句用于根据条件执行不同的代码块，for循环语句用于重复执行特定的代码块，while循环语句用于在满足特定条件的情况下重复执行代码块。
Matlab图形界面Matlab也可以基于图形界面进行操作。
Matlab的图形用户界面(GUI)界面工具箱提供了一组用于创建自定义GUI的工具。
GUI由一系列图形和控件组成，可以通过Matlab中的回调函数响应用户的交互操作。
Matlab图形输出Matlab中可以将图形输出为图片格式，如jpg和png等格式。
Matlab还可以将图形输出为矢量格式，如pdf和eps 等格式。
矢量图形可以无限缩放而不失去清晰度。
Matlab还可以生成动画和视频，通过Matlab中的动画工具箱来实现。
Matlab编程Matlab提供了丰富的编程功能，可以编写复杂的算法和应用程序。
Matlab支持多种编程语言，如Matlab脚本语言、Matlab函数语言、C语言、Java语言和Python语言等。
matlab教程(完整版)
01 MATLABChapterMATLAB简介MATLAB是一种高级编程语言和环境，主要用于数值计算、数据分析、信号处理、图像处理等多种应用领域。
MATLAB具有简单易学、高效灵活、可视化强等特点，被广泛应用于科研、工程、教育等领域。
MATLAB提供了丰富的函数库和工具箱，方便用户进行各种复杂的数学计算和数据分析。
MATLAB安装与启动MATLAB界面介绍工作空间用于显示当前定义的所有变量及其值。
命令历史记录了用户输入过的命令及其输出结果。
基本运算与数据类型02矩阵运算与数组操作Chapter01020304使用`[]`或`zeros`、`ones`等函数创建矩阵创建矩阵使用`size`函数获取矩阵大小矩阵大小通过下标访问矩阵元素，如`A(i,j)`矩阵元素访问使用`disp`或`fprintf`函数显示矩阵信息矩阵信息矩阵创建与基本操作对应元素相加，如`C = A+ B`加法运算矩阵运算对应元素相减，如`C = A-B`减法运算数与矩阵相乘，如`B = k *A`数乘运算使用单引号`'`进行转置，如`B = A'`转置运算满足乘法条件的矩阵相乘，如`C = A * B`矩阵乘法使用`inv`函数求逆矩阵，如`B = inv(A)`逆矩阵数组创建数组大小数组元素访问数组操作数组操作01020304线性方程组求解数据处理与分析特征值与特征向量图像处理矩阵与数组应用实例03数值计算与数据分析Chapter数值计算基础MATLAB基本运算数值类型与精度变量与表达式函数与脚本数据分析方法数据导入与预处理学习如何导入各种格式的数据（如Excel、CSV、TXT等），并进行数据清洗、转换等预处理操作。
数据统计描述掌握MATLAB中数据统计描述的方法，如计算均值、中位数、标准差等统计量，以及绘制直方图、箱线图等统计图表。
数据相关性分析学习如何在MATLAB中进行数据相关性分析，如计算相关系数、绘制散点图等。
Matlab入门教程(很齐全)
Matlab入门教程(很齐全)嘿，伙计们！今天我要给大家介绍一个超级好玩的东西——Matlab入门教程！这可是一个让你轻松掌握Matlab的绝佳机会，不管你是编程小白还是有经验的小伙伴，都能在这里找到属于自己的一片天地。
不多说了，让我们开始吧！我们来了解一下Matlab是什么。
Matlab是一种高级数学软件，它可以帮助你进行各种复杂的计算和数据处理。
它的特点是界面友好，操作简单，而且功能强大。
无论你是学数学、物理、工程还是计算机专业的学生，都可以用Matlab来提高自己的技能。
我们该如何开始学习Matlab呢？你需要安装Matlab软件。
这个过程非常简单，只需要按照提示一步步操作就可以了。
安装完成后，我们就可以开始学习了。
在Matlab中，有很多基本的操作和函数可以使用。
比如，我们可以用变量来存储数据，用算术运算符来进行简单的计算，用逻辑运算符来进行条件判断等等。
这些都是Matlab的基本操作，掌握了这些，你就可以开始进行更复杂的计算了。
除了基本操作之外，Matlab还有很多强大的函数可以使用。
这些函数可以帮助你完成各种各样的任务，比如绘制图形、分析数据、解决方程等等。
学会使用这些函数，可以让你的计算变得更加高效和准确。
学习Matlab并不是一蹴而就的事情。
你需要不断地练习和实践，才能真正掌握它。
我建议你可以找一些实际的问题来尝试解决，这样既能巩固所学的知识，又能提高自己的动手能力。
Matlab是一个非常有趣且实用的工具。
只要你肯下功夫去学习，相信你一定能够掌握它。
今天的教程就到这里啦！希望大家能够喜欢这个教程，也希望大家能够在学习过程中取得好成绩！下次再见啦！。
MATLAB基础使用教程
MATLAB基础使用教程一、什么是MATLAB？MATLAB是一款强大的数学计算软件，广泛应用于科学研究、工程设计和数据分析等领域。
它以其简单易用的编程语言和丰富的功能，成为了许多科研工作者和工程师的首选工具。
在本篇文章中，将介绍MATLAB的基础使用方法，帮助初学者快速入门。
二、MATLAB的安装与入门1. 下载和安装MATLAB软件在MathWorks官方网站上下载适用于您的操作系统版本的MATLAB，然后按照安装向导的提示进行安装。
2. MATLAB的界面介绍在打开MATLAB后，您将看到一个包含命令窗口、编辑器和变量编辑器等组件的界面。
命令窗口是最常用的组件，您可以在其中输入MATLAB的命令并执行。
3. 基本操作在命令窗口中，可以输入简单的算术运算，如加减乘除，以及一些内置函数。
例如，输入"2+3"并按下Enter，MATLAB将返回结果5。
三、MATLAB的变量与数据类型1. 变量的定义与赋值在MATLAB中，可以使用一个变量来存储一个数值或一个数据矩阵。
要定义一个变量并赋值，只需输入变量名和等号，然后再输入数值或矩阵。
例如，输入"A=5"，即可定义一个名为A的变量，并将其赋值为5。
2. 数据类型MATLAB支持多种数据类型，包括整数、浮点数、字符串和逻辑类型。
您可以使用"whos"命令查看当前可用的变量及其数据类型。
3. 矩阵与数组操作在MATLAB中，矩阵和数组是最常用的数据结构之一。
您可以使用方括号来创建矩阵或数组，并使用索引来访问其中的元素。
例如，输入"A=[1 2 3; 4 5 6]"，即可创建一个2行3列的矩阵。
四、MATLAB的数学运算与函数1. 基本数学运算MATLAB支持各种基本的数学运算，包括加、减、乘、除、幂运算等。
您可以直接在命令窗口中输入相应的表达式，并按下Enter键进行计算。
MATLAB课件-第八+十讲
3、程序的暂停 程序执行过程中暂停，可用pause函数，其调用格 式为：
pause（延迟描述） 如果省略延迟时间，直接使用pause，则将暂停程 序，直到
用户按任一键后程序继续执行。
若要强行中止程序的运行可按Ctrl+C键。
8.2.2 选择结构
选择结构是根据给定的条件成立或不成立，分别执行不同的语句。 Matlab用于实现选择结构的语句有if语句，switch语句和try语句。 1. if 语句 在Matlab中，if语句有3种格式。 (1)单分支if语句 语句格式： if 条件
A = ‘Hello, Tom’;
disp(A) 输出为：Hello, Tom 又如：A = [1,2,3;4,5,6;7,8,9];
disp(A) 输出为：
123
456 789
%disp函数输出格式更紧凑
例 求一元二次方程 ax2 bx c 0 的根。
由于Matlab能进行复数运算，所以不需要判断方程的判别式， 可直接根据求根公式求根。 程序如下： a = input('a='); b = input('b='); c = input('c='); d = b*b-4*a*c; x = [(-b+sqrt(d))/(2*a),(-b-sqrt(d))/(2*a)]; disp(['x1=',num2str(x(1)),',x2=',num2str(x(2))]); 程序输出为：
otherwise rate = 14/100;
%价格大于等于5000
num2cell函数是将数值 矩阵转化为单元矩阵。
《matlab入门》课件
Matlab绘图工具的介绍和使用
探索Matlab强大的绘图功能，学习如何创建二维和三维图形、调整样式和添加注释，以及如何导出图像。
《Matlab入门》PPT课件
欢迎来到《Matlab入门》PPT课件！本课程将深入介绍Matlab的基本概念、环 境安装与配置、基本语法和操作入门以及其他重要主题。让我们一起开始探 索吧！
Matlab的基本概念介绍
了解Matlab的历史背景、功能和应用领域，以及Matlab在科学研究、工程和数据分析中的重要性。
Matlab环境的安装与配置
详细介绍如何下载、安装和配置Matlab软件，以及如何设置工作环境和常用选项。
Matlab基本语法和操作入门
学习Matlab的基本语法规则和常用操作符，如变量赋值、算术运算、逻辑判断和函数调用。
向量、矩阵和数组的使用
掌握Matlab中向量、矩阵和数组的定义和操作方法，以及它们在数据处理和 线性代数中的应用。Matlab的数据Fra bibliotek型和变量的定义
了解Matlab中的数据类型和变量的概念，包括数字、字符串、逻辑和结构体，以及它们的创建和使用。
Matlab函数的定义和调用
学习如何定义和调用自定义函数，以及如何使用Matlab内置函数来处理和分析数据。
流程控制语句和循环语句的使 用
掌握Matlab中的流程控制语句（如if-else、switch-case）和循环语句（如for循 环、while循环），以实现程序的灵活控制。
MATLAB基础入门教程
MATLAB的数据统计和分析
数据类型：数值型、字符型、逻辑型等
数据排序：升序、降序等
数据统计：平均值、中位数、众数、方差、标准差等
数据运算：加、减、乘、除、乘方、开方等
数据筛选：条件筛选、行筛选、列筛选等
MATLAB基础入门教程
目录
01.
MATLAB简介
02.
MATLAB基本操作
03.
MATLAB的绘图
04.
MATLAB的数据操作
05.
MATLAB的算法实现
06.
MATLAB的应用实例
MATLAB简介
1
MATLAB的定义和用途
MATLAB是一种用于数值计算和可视化的高级编程语言和交互式环境
1
MATLAB可以用于科学计算、数据分析、可视化、算法开发、控制系统设计等领域
使用神经网络工具箱：构建和训练神经网络模型
4
使用信号处理工具箱：进行信号处理和分析
5
使用符号计算工具箱：进行复杂数学计算和建模
1
使用优化工具箱：进行线性和非线性优化问题的求解
2
使用图形用户界面工具箱：创建交互式图形界面
3
使用图形可视化工具箱：创建和展示图形可视化结果
6
MATLAB的应用实例
6
MATLAB在科学计算中的应用
05
数据筛选：筛选、过滤等数据筛选方法
06
数据变换：平方、开方、取对数等变换方法
07
数据统计：均值、中位数、方差等统计方法
MATLAB的数据排序和筛选
排序方法：使用sort函数进行升序或降序排序
matlab基本教程8
matlab基本教程8第⼋章输⼊/输出函数 (3)8.1 函数textread (3)8.2 关于load和save命令的进⼀步说明 (4) 8.3 MATLAB⽂件过程简介 (5)8.4 ⽂件的打开与关闭 (6)8.4.1 fopen函数 (6)8.4.2 fclose函数 (8)8.5 ⼆进制I/O函数 (8)8.5.1 fwrite函数 (8)8.5.2 fread函数 (9)例8.1 读写⼆进制数据 (9)测试8.1 (11)8.6 格式化I/O函数 (11)8.6.1 fprint函数 (11)8.6.2 格式转换指定符的理解 (12)8.6.3 如何使⽤格式字符串 (14)例8.2 产⽣⼀个信息表 (15)8.6.4 fscanf函数 (16)8.6.5 fgetl函数 (17)8.7 格式化和⼆进制I/O函数的⽐较 (17)例8.3 格式化和⼆进制I/O⽂件的⽐较 (18)测试8.2 (20)8.8 ⽂件位置和状态函数 (21)8.8.1 exist函数 (21)例8.4 打开⼀个输出⽂件 (21)8.8.2 函数ferror (23)8.8.3 函数foef (23)8.9 函数uiimport (27)8.10 总结 (29)8.10.1 好的编程习惯总结 (29)8.10.2 MATLAB总结 (30)8.11 练习 (30)8.1 (30)8.2 (30)8.6 (31)8.7 (31)8.8 (31)8.9 (32)8.10 (32)8.11 (32)8.12 (32)8.13 (32)第⼋章输⼊/输出函数在第⼆章中，我们已经学到如何⽤load和save命令加载和保存MATLAB数据，以及如何使⽤fprintf函数格式化输出数据。
在本章中，我们将学习更多的关于MATLAB输⼊和输出的功能。
⾸先，我们将会学习函数textread，在maltab5。
3中它是⼀个⾮常有⽤的函数。
MATLAB软件教程 (8)
假设检验
2.t.test()函数 对于成对观测的变量x,y，进行成对t检验 t.test(x,y,paired=TRUE) 3.wilcox.test()函数 进行独立两组的Wilcoxon秩和检验
线性回归
lm()函数——拟合普通的线性模型 简单的用法： fitted.model=lm(formula,data=data.frame) 例如：
再如：
> > > > > > c1=read.table("exam0203.txt",header=T) attach(c1) h1=hist(Height,prob=T,plot=T)$density h2=density(Height) hist(Height,prob=T,ylim=range(h1,h2$y)) lines(h2)
绘制直方图
> hist(Weight)
绘制茎叶图
> stem(Height)
The decimal point is 1 digit(s) to the right of the | 5 5 6 6 7 | | | | | 1 67789 033344 557779 2
绘制箱线图
《MATLAB入门》课件
绘制散点图
学习如何用MATLAB绘制散点图。
第四部分：MATLAB应用案例分析
图像处理
介绍MATLAB在图像处理领域 的应用案例和基本方法。
信号处理
分析MATLAB在信号处理中的 应用案例和常用技巧。
优化
讲解MATLAB在优化问题中的 应用案例和解决思路。
第五部分：作业实进行分析和调研。
1
变量定义与赋值
学习如何定义变量和进行赋值操作。
数组与矩阵操作
2
掌握数组与矩阵的创建和常用操作。
3
函数的调用与编写
学习调用现有函数和编写自定义函数。
流程控制语句
4
了解流程控制语句的使用方法。
第三部分：MATLAB绘图
绘制折线图
学习绘制折线图的基础概念与方 法。
绘制柱状图
掌握绘制柱状图的技巧和应用场 景。
《MATLAB入门》PPT课件
欢迎来到《MATLAB入门》PPT课件。本课程将介绍MATLAB的基础知识和应用， 帮助您快速入门并掌握MATLAB的使用。
第一部分：引言
课程目的
了解MATLAB的应用领域及潜力，并掌握其基础 知识。
环境搭建
学习环境的搭建和MATLAB软件的安装方法。
第二部分：MATLAB基础语法
2
程序设计
用MATLAB编写程序实现解决方案。
3
展示与讨论
展示成果并进行讨论与反思。
结语
1 总结课程内容
回顾课程内容，强化学习 成果。
2 应用前景
3 继续学习
展望MATLAB在各行业中的 应用前景。
鼓励学生持续学习和实践 MATLAB技能。
MATLAB教程第8章MATLAB数值积分与微分
MATLAB教程第8章MATLAB数值积分与微分1.数值积分数值积分是计算函数的定积分值的近似方法。
在MATLAB中，有几个函数可以帮助我们进行数值积分。
(1) quad函数quad函数是MATLAB中用于计算一维定积分的常用函数。
它的语法如下：I = quad(fun, a, b)其中，fun是被积函数的句柄，a和b分别是积分区间的下界和上界，I是近似的积分值。
例如，我们可以计算函数y=x^2在区间[0,1]内的积分值：a=0;b=1;I = quad(fun, a, b);disp(I);(2) integral函数integral函数是在MATLAB R2024a版本引入的新函数，它提供了比quad函数更稳定和准确的积分计算。
integral函数的语法如下：I = integral(fun, a, b)其中fun、a和b的含义与quad函数相同。
例如，我们可以使用integral函数计算函数y = x^2在区间[0, 1]内的积分值：a=0;b=1;I = integral(fun, a, b);disp(I);2.数值微分数值微分是计算函数导数的近似方法。
在MATLAB中，可以使用diff 函数计算函数的导数。
(1) diff函数diff函数用于计算函数的导数。
它的语法如下：derivative = diff(fun, x)其中，fun是需要计算导数的函数，x是自变量。
例如，我们可以计算函数y=x^2的导数：syms x;fun = x^2;derivative = diff(fun, x);disp(derivative);(2) gradient函数gradient函数可以计算多变量函数的梯度。
它的语法如下：[g1, g2, ..., gn] = gradient(fun, x1, x2, ..., xn)其中fun是需要计算梯度的函数，x1, x2, ..., xn是自变量。
例如，我们可以计算函数f=x^2+y^2的梯度：syms x y;fun = x^2 + y^2;[gx, gy] = gradient(fun, x, y);disp(gx);disp(gy);以上是MATLAB中进行数值积分和微分的基本方法和函数。
Matlab第八次课(上)PPT教学课件
X为矩阵时，返回X中各列元素的
方差
>> var(X,1)
var(X,1)
S2
1n ni1(Xi
X)2
ans = 0.8997
2020/12/11
9
信电学院计算机系 杨颖
样本统计量
标准差
std(X) std
或者std(X,0)
n11i n1(Xi X)2
X为向பைடு நூலகம்时，返回X中元素的方差
X为矩阵时，返回X中各列元素的方差
3
信电学院计算机系 杨颖1.0341 9.8703 8.0792
随机数的产生
二项分布的随机数据 >> R = binornd(10,0.3) R = binornd(N,P)
N和P为二项分布的两个参 数，返回符合其分布的 R = 随机数
R= binornd(N,P,MM,NN)
或者 R=
binornd(N,P,[MM,NN]) 返回MM*NN大小矩阵
2020/12/11
信电学院计算机系 杨颖
>> SX= sort(X); %对X中的元素从小到大排序
>>MX = median(X);
7
>>MX2 = (SX(3)+SX(4))/2;
样本统计量
样本均值（算数平
>> X = unifrnd(1,10,[1,10]) X=
均值）
6.2782 3.3562 2.3634
数 R = normrnd(MU,SIGMA,M,N) 或者R = normrnd(MU,SIGMA,[M,N]) 返回M*N的矩阵
>> R = normrnd(0,1)
Matlab入门教程(很齐全)PPT课件
MATLAB成为工程和科学计算的标准工具，广泛应用于数学建模、算法开发、数据分析等领域。
1980年代初期
matlab发展史
matlab特点
MATLAB提供了交互式命令行窗口和编辑器，方便用户进行程序设计和调试。
交互式编程环境
MATLAB具有高效的数值计算和矩阵运算功能，适用于处理大规模数据和进行复杂数学运算。
强大的数值计算能力
MATLAB内置了丰富的绘图函数库，可以方便地将数据可视化，有助于分析和解决问题。
图形可视化
MATLAB提供了各种工具箱，如信号处理、图像处理、机器学习、控制系统等，可以扩展其应用领域。
丰富的工具箱
科学研究
MATLAB被广泛应用于物理学、化学、生物学、地球科学等领域的科研工作。
工程应用
要点一
要点二
GUIDE特点：GUIDE提供了一组交互式的界面控件，可以轻松地创建GUI界面，并支持M文件和C/C代码生成，使得用户可以轻松地扩展GUI功能。
GUIDE使用方法：使用GUIDE前需要先打开MATLAB，然后在命令窗口输入“guide”命令，即可打开GUIDE主界面。
要点三
GUI界面布局应该清晰、简洁、易于操作，使得用户能够快速完成操作。
界面布局
界面设计要素
选择合适的GUI控件，如按钮、文本框、菜单等，能够增强界面的交互性和可视化效果。
控件选择
色彩搭配应该和谐、自然，使得GUI界面更加美观易用。
色彩搭配
字体应该清晰易读，适应GUI界面的整体风格，使得用户能够轻松获取信息。
字体选择
06
matlab数据分析
导入数据
支持多种数据格式，如Excel、CSV等，方便用户快速导入数据
matlab基础知识教程全课件
p1 = polyfit(x,y,1)
• 三次多项式拟合：
p3 = polyfit(x,y,3)
• plot 原始数据、一次拟合曲线和三次拟合曲线
x2=1:0.1:10; y1=polyval(p1,x2) y3=polyval(p3,x2) plot( x, y, ’*’, x2, y1, ‘:’, x2, y3)
PPT学习交流
3
• 语言简单、内涵丰富
• 语言及其书写形式非常接近于常规数学书写形式； • 其操作和功能函数指令就是常用的计算机和数学书上的一些简单英文
单词表达的，如：help、clear等； • 完备的帮助系统，易学易用。
• 扩充能力、可开发能力较强
• MATLAB完全成了一个开放的系统 • 用户可以开发自己的工具箱 • 可以方便地与Fortran、C等语言接口
6
2.2 命令窗口 （续）
〖说明〗
在命令窗口【Enter】键提交命令执行。 Matlab所用运算符（如+、-、^等）是各种计算程序中常
见的。 计算结果中的“ans”是英文“answer”的一种缩写，其
含义就是“运算答案”。ans是Matlab的一个预定义变量。
PPT学习交流
7
2.2 命令窗口 （续）
14
【功能演示-1】
求方程 2 x 5 3 x 3 7 1 x 2 9 x 1 3 0 的全部根。
p = [2,0,-3,71,-9,13];％建立多项式系数向量 x = roots(p)；求根
x=
-3.4914 1.6863 + 2.6947i 1.6863 - 2.6947i 0.0594 + 0.4251i 0.0594 - 0.4251i
MATLAB基础教程(第四版)第8章 MATLAB 绘图
图形的其他操作
1. 图形保持 2. 图形子窗口 3. 坐标轴控制
2021年8月23日
第10页
MATLAB R2018b 基础教程
特殊图形的绘制（1/6）
条形图和面积图(Bar and Area Graphs)
MATLAB中主要有4个函数用于绘制条形图。 1. bar和barh 2. bar3，bar3h
图形的颜色是图形的一个重要因素，丰富的颜色 变化可以使图形更具有表现力。MATLAB中图形 的颜色控制主要由函数colormap完成。 MATLAB是采用颜色映射表来处理图形颜色的， 即RGB色系。
在二维等值线中添加高度值 绘制指定数据的二维等值线 绘制指定数据的三维等值线 绘制二维等值线，并用颜色填充各等值线之间的区域 用于计算等值线矩阵，通常由其他函数调用 绘制二维等值线对应的网格图 绘制二维等值线对应的表面图
2021年8月23日
第16页
MATLAB R2018b 基础教程
图形注释（1/2）
2021年8月23日
第11页
MATLAB R2018b 基础教程
特殊图形的绘制（2/6）
饼状图(Pie Charts) 饼状图是一种统计图形，用于显示每个元 素占总体的百分比，最常见的如磁盘容量 统计图。在MATLAB中，函数pie和pie3分 别用于绘制二维和三维饼状图。
2021年8月23日
第12页
添加基本注释
基本注释包括线头、箭头、文本框和用矩形或椭 圆圈画出重要区域。这些注释的添加可以通过图 形注释工具栏直接完成。
2021年8月23日
第17页
MATLAB R2018b 基础教程
图形注释（2/2）
添加其他注释
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2015/12/21
Matlab Language
12
5.2 多项式(polynomial)
多项式的MATLAB表达
多项式由一个行向量表示
该向量元素是该多项式的系数
且按降幂次序排列
如：多项式x4－12x3＋25x＋116由行向量： p=[1 -12 0 25 116]表示。
注意，必须包括具有零系数的项。
ans = 1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
Matlab Language
6
2015/12/21
5.1.3 矩阵求逆与线性方程组求解
5.1.3 矩阵的逆 对于一个方阵A，如果存在一个与其同阶的方阵B，使得： A B B A I (I为单位矩阵） 则称B为A的逆矩阵，当然，A也是B的逆矩阵。求方阵A的逆矩阵可 调用函数inv(A)。 例5.18 求方阵A的逆矩阵，且验证。 A = [1,-1,1;5,-4,3;2,1,1]; B = inv(A); A*B
函数的内部处理
2015/12/21
Matlab Language
18
5.2 多项式(polynomial)
函数文件的编写
function p_out=poly_sum(p1, p2) % calculate the sum of two polynomials if length(p1)==length(p2) p_out=p1+p2; elseif length(p1)>length(p2) p2=[zeros(1,length(p1)-length(p2)), p2]; p_out=p1+p2; else p1=[zeros(1,length(p2)-length(p1)), p1]; p_out=p1+p2; end
2015/12/21
Matlab Language
10
5.1.5 元素排序
Matlab中对向量X排序的函数是sort(X), 函数返回一个对X中的元 素按升序排列的新向量。 sort函数也可以对矩阵A的各列（或行）重新排序，其调用格式为： [Y,I] = sort(A,dim) dim=1,按列排序；dim=2,按行排序，Y是排序后的矩阵，I记录Y中 的元素在A中的位置。 例：对下列矩阵做各种排序。
2015/12/21
Matlab Language
19
5.2 多项式(polynomial)
多项式的除法(deconv) 举例说明：
c(x)=x6＋6x5＋20x4＋50x3＋75x2＋84x＋64 除以b(x)= x3＋4x2＋9x＋16 >> c=[1 6 20 50 75 84 64]; >> b=[1 4 9 16]; >> [q , r]=deconv(c , b) q= 1 2 3 4 r= 0 0 0 0 0 0 0
1 8 5 A 4 12 6 13 7 13
2015/12/21
Matlab Language
11
命令如下： A = [1,-8,5;4,12,6;13,7,-13]; sort(A) ans = 1 -8 -13 4 7 5 13 12 6 -sort(-A,2) %对A的每行按降序排列 ans = 5 1 -8 12 6 4 13 7 -13
2015/12/21
Matlab Language
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5.1.2 矩阵结构变换
(2)构造对角矩阵 如果V是一个m个元素的向量，diag(V)将产生一个m×m对角矩阵， 其主对角线元素即为向量V的元素。 例如： diag([1,2,-1,4]) ans = ans = 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 0 -1 0 0 2 0 0 0 0 0 4 0 0 3 0 例如： diag(1:3,-1)
因此：
x A1b
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例5.19 用求逆矩阵A的方法解线性方程组
x 2 y 3z 5 x 4 y 9 z 2 x 8 y 27 z 6
命令如下： A = [1,2,3;1,4,9;1,8,27]; b = [5,-2,6]’; x = inv(A)*b %x = A\b x= 23.0000 -14.5000 3.6667 也可以运用左除运算符求解。
46.7390 33.3411 25.2880 46.8095 24.1667
y = 0.6 + sqrt(0.1)*randn(5)
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5.1.2 矩阵结构变换
1、对角阵与三角阵 只有对角线上有非零元素的矩阵称为对角矩阵，在研究矩阵时， 有时候需要将矩阵的对角线上的元素提取出来形成一个列向量，有 时也需要用一个向量构造一个对角阵。 （1）提取矩阵的对角线元素函数：diag 例如： A = [1,2,3;4,5,6]; D = diag(A) D= 1 5 diag函数还有一种形式：diag(A,k)提取第k条对角线的元素。 例如： D1 = diag(A,1) D= 2 6
>> a=[1 2 3 4] ; b=[1 4 9 16]; >> c=conv(a, b) c= 1 6 20 50 75 84 64 两个以上的多项式的乘法需要重复使用conv.
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5.2 多项式(polynomial)
多项式加法: MATLAB没有提供进行加法运算的函数。 如果两个多项式向量大小相同，标准的数组加法有效。 把多项式a(x)与上面给出的b(x)相加。 >> d=a+b d= 2 6 12 20 结果: d(x)= 2x3＋6x2＋12x＋20 当两个多项式阶次不同，低阶的多项式必须用首零填补，使其与高阶 多项式有同样的阶次。 考虑上面多项式c和d相加： >> e=c+[0 0 0 d] e= 1 6 20 52 81 96 84 结果: d(x)= x6+6x5+20x4+52x3+81x2+96x+84 Matlab Language
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例5.17
建立一个5×5矩阵A，然后将A的第一行元素乘以1，第二行乘以2，… 第五行乘以5。 解： 用一个对角矩阵左乘一个矩阵时，相当于用对角阵的第一个元素乘以 该矩阵的第一行，依次类推。 命令如下： A = ones(5); D = diag(1:5); D*A
求解多项式的根？
roots指令
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5.2 多项式(polynomial)
p= 1 -12 r= 11.7473 0 25 116 >>r=roots(p)
举例：求解多项式x4－12x3＋25x＋116的根
>>p=[1 -12 0 25 116]
2.7028
-1.2251 + 1.4672i -1.2251 - 1.4672i
MATLAB按惯例规定，多项式是行向量，根是列向量
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5.2 多项式(polynomial)
已知多项式的根，求解多项式 ？
能！ 使用poly指令
举例：由上例所得的根求其多项式
ans = 1.0000 0 0 -0.0000 1.0000 0 -0.0000 0 1.0000
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5.1.3 用矩阵求逆方法求解线性方程组
将包含n个未知数，由n个方程构成的线性方程组表示为：
a11 x1 a12 x2 a1n xn b1 a21 x1 a22 x2 a2 n xn b2 an1 x1 an 2 x2 ann xn bn
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例5.1 建立随机矩阵：
① 在区间[20,50]内均匀分布的5阶随机矩阵。 ② 均值为0.6，方差为0.1的5阶正态分布随机矩阵。 命令如下： x = 20+(50-20)*rand(5)
x= 48.5039 26.9342 38.2053 34.5795 42.8629 33.6940 20.5551 44.6422 38.4630 43.7581 47.6544 42.1462 32.1712 48.0641 47.5071 32.3081 21.7367 30.5860 44.3950 20.2958
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5.1.4 矩阵行列式值
把一个方程看做一个行列式，并按行列式的规则求值，称为行列式 的值。在Matlab中，使用函数det(A)得到。 例如： A = rand(5) A= 0.9501 0.7621 0.6154 0.4057 0.0579 0.2311 0.4565 0.7919 0.9355 0.3529 0.6068 0.0185 0.9218 0.9169 0.8132 0.4860 0.8214 0.7382 0.4103 0.0099 0.8913 0.4447 0.1763 0.8936 0.1389 B = det(A) B= -0.0071
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