小学奥数举一反三-四年级
小学奥数举一反三四年级
四年级:第一讲算式之谜（略）第二讲：简单应用举一反三（1-8）举一反三1（1）食堂买来300千克大米，已经吃了85千克，剩下的要在5天内吃完，平均每天吃多少千克大米？向阳小学四（3）班有男生25人，女生18人。
在为灾区捐款的活动中，共捐款946元，平均每人捐款多少元？举一反三2“夫妻肺片”是一道XX名菜，主要选料有牛肉，牛肚和牛百叶。
牛肉每千克18元，牛肚每千克26元，牛百叶每千克25元，如果取同样的重量混合成“夫妻肺片”每千克多少元？商场把每千克15的薄饼和每千克12元的脆心菜混合在一起出售，如果1千克薄饼混合2千克脆心菜，混合后的售价是多少元？举一反三3李伯伯家养了218只山羊和78只绵羊，还养了37头奶牛。
李伯伯家养羊的只数是牛的几倍？公园里有松树25棵，柏树77棵，松树和柏树的总数是杨树的2倍，杨树有多少棵？举一反三4游泳池的面积是4000平方米，长是80米，宽是多少米？市民广场的一块长方形花圃的面积是90平方米，长是15米，现在将长延长了5米。
面积变成了多少平方米？举一反三5从学校到图书馆要走12分钟，以同样的速度，从学校到电影院一共要走多少分钟？从图书馆到电影院又要走多少分钟？图书馆840米490米学校电影院980米X师傅用15分钟做了450个零件，照这样的速度，如果他再做20分钟，一共可以做多少个零件？如果做900个零件需要多少分钟?举一反三6学校买了3箱排球，每箱10个，已知每个排球28元，一共用了多少元？食堂买来一批大米，如果每天吃24千克，够吃10天，如果每天吃20千克，这批大米能吃多少天？举一反三7校篮球队买来24个篮球，一共用去960元。
平均每个篮球多少元？如果集中购买可以享受半价优惠，用960元可以买到多少个篮球？校运动队的26个队员去商场买运动服，每一次每人单独购买，每人都花了38元。
第二次集体购买时，享受了半价优惠，这样，买回这些运动服一共只要花多少元？举一反三8大船限坐6人，中船限坐4人，小船限坐3人。
小学奥数举一反三-四年级
找规律填数（一）找规律，在（）内填数：1. 2，6，10，14，（），22，262. 3，6，9，12，( )，18，213. 33，28，23，( )，13，( )，34. 55，49，43，( )，31，( )，195. 3，6，12，( )，48，( )，1926. 2，6，18，( )，162，( )7. 128，64，32，( )，8，( )，28. 768，( )，48,12,39. 10，11，13，16，20，( )，3110. 1，4，9，16，25，( )，49，6411. 18，19，21，24，( )，33， ( )，( )12. 53，44，36，29，( )，18，( )，11，9，813. 81，64，49，36，( )，16，( )，4，1，014. 1，4，8，13，19，( )，( )15. 1，3，7，13，（ )，( )16. 3, 4, 6, 10，18，( )，( )17. 1, 6, 5, 10，9，14，13，( )，( )18. 13，2，15，4，17，6，( )，( )19. 3，29，4，28，6，26，9，23，( )，( )，18，1420. 21，2，19，5，17，8，( )，( )21. 32，20，29，18，26，16，( )，( )，20，1222. 2，9，6，10，18，11，54，( )，( )，13，48623. 1，5，2，8，4，11，8，14，( )，( )24. 320，1，160，3，80，9，40，27，( )，( )25. 2，2，4，6，10，16，( )，( )26. 34，21，13，8，5，( )，2，( )27. 0，1，3，8，21，( )，14428. 3，7，15，31，63，( )，( )29. 33，17，9，5，3，( )，( )30. 0，1，4，15，56，( )31. 1，3，6，8，16，18, ( )，( )，76，7832. 0，1，2，4，7，12，20，( )33. ( 6，9)，( 7，8)，( 10，5)，( ，13)34. ( 1，24)，( 2，12)，( 3，8)， (4， )35. (18，17)，(14，10)，(10，1)，( ，5)36. (1，3)，( 5，9)，(7，13)，(9， )37. (2，3)，(5，7)，(7，10)，(10， )38. (64，62)，(48，46)，(29，27)，(15， )39. (100，50)，(86，43)，(64，32)，( ，21) 40．(8，6)，(16，3)，(24，2)，(12， )寻找规律(二)1.找规律，在空格里填上适当的数：2.根据前两个图形中数之间的关系,想一想第三个图形的括号里应填什么数？3.找规律，写得数。
四年级奥数解决问题(一)举一反三
3. 王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付款156 元。已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。 每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？
每千克荔枝的价钱：156÷[3+5X（4÷2）]=12（元） 每千克桂圆的价钱：12X5÷2=30（元）
【例题2】 一桶油，连桶重180千克，用去一半油后，连桶 还有100千克。问：油和桶各重多少千克？ 【思路导航】
2、也就是说630件玩具可以装到几个塑料箱里？
箱子数×每箱装的玩具＝玩具的总量 【例题1】 某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸 箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。每个塑料 箱和纸箱各装多少件玩具？
【知识点睛】
如果全部装在纸箱里呢？
5× 3 ＋ 6
【例题1】 某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸 箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。每个塑料 箱和纸箱各装多少件玩具？
68－20=48（粒） ——差距
48÷2=24（粒） ——差距的一半 24÷6=4（次）
如果玩具全部装在塑料箱或全部装在纸箱里。。。
【例题1】 某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸 箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。每个塑料 箱和纸箱各装多少件玩具？
【思路导航】 • 如果玩具全部装在塑料箱或全部装在纸箱里，那么 可以求出一个纸箱或一个塑料箱装多少件。 • 所以6个纸箱与2个塑料箱装的同样多。这样,都统一 为塑料箱，相当于7个塑料箱。 • 由此，可求出一个塑料箱装多少件。
油+桶=180千克 用去的一半油 剩下的油+桶=100千克
180
1.减少的重量是什么？ 一半的油
？
＝
100
180－100＝8题2】 一桶油，连桶重180千克，用去一半油后，连桶 还有100千克。问：油和桶各重多少千克？
小学数学奥数举一反三四年级数学和差的变化规律09
小学 数学奥数 举一反三
【练习1】 1.两个数相加，一个数减8，另一个数加8，和是 否变化？
2.两个数相加，一个数加3.另一个数也加3.和起 什么变化？ 3.两个数相加，一个数减6，另一个数减2.和起 什么变化？
小学 数学奥数 举一反三
【例题2】 两个数相加，如果一个加数增加 10，要使和增加6，那么另一个加数应有什么 变化？
小学 数学奥数 举一反三
【练习4】 1.两数相乘，如果一个因数缩小4倍，另一个因 数扩大4倍，和是否起变化？
2.两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因 数缩小12倍，积将有什么变化？ 3.两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因 数扩大6倍，积将有什么变化，如果被除数扩大4倍， 除数缩小2倍，商将怎样变化？ 【思路导航】 如果被除数扩大4倍，除数不变，商就扩大4 倍；如果被除数不变，除数缩小2倍，商就扩 大2倍。商先扩大4倍，接着又扩大2倍，商将 扩大4×2=8倍。
小学 数学奥数 举一反三
【练习5】 1.两数相除，被除数扩大30倍，除数缩小5倍， 商将怎样变化？
2.两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍， 商将怎样变化？ 3.两数相除，除数扩大6倍，要使商扩大3倍，被 除数应怎样变化？
小学 数学奥数 举一反三
【例题3】两数相减，如果被减数增加8，减 数也增加8，差是否起变化？ 【思路导航】 被减数增加8，假如减数不变，差就增加8； 假如被减数不变，减数增加8，差就减少8。 两个数的差先增加8，接着又减少8，所以不 起什么变化。
小学 数学奥数 举一反三
【练习3】 1.两数相减，被减数减少6，减数也减少6，差是 否起变化？
【思路导航】 一个加数增加10，假如另一个加数不变，和 就增加10。现在要使和增加6，那么另一个加 数应减少10－6=4。
小学数学奥数举一反三四年级数学周期问题28
小学 数学奥数 举一反三
【练习4】 1，1990年9月22日是星期六，1991年元旦是星期几？
2，1989年12月5日是星期二，那么再过10年的12月5日是星期几？
3，1996年8月1日是星期四，1996年的元旦是星期几？
小学 数学奥数 举一反三
【例题5】我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、 猪12种动物按顺序轮流代表年号，例如，第一年如果属鼠年，第二年就 属牛年，第三年就是虎年…。如果公元1年属鸡年，那么公元2001年属什 么年？
小学 数学奥数 举一反三
小学 数学奥数 举一反三
在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重 复出现，例如，人的生肖、每周的七天等等。我们 把这种特殊的规律性问题称为周期问题。 解答周期问题的关键是找规律，找出周期。确定周 期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期， 结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n 个，那么为下个周期里的第n个；如果不是从第一 个开始循环，可以从总量里减掉不是特假设所有的自然数排列起来，如下所示39应该排在哪个
字母下面？88应该排在哪个字母下面？ A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9…
【思路导航】
从排列情况可以知道，这些自然数是按从小到大4个数一个循环，我们可 以根据这些数除以4所得的余数来分析。 39÷4=9…3 88÷4=22 所以，39应排在第10个循环的第三个字母C下面，88应排在第22个循环的 第四个字母D下面。
小学 数学奥数 举一反三
【练习1】 （1）□□△△□□△△□□△△……第28个图形是什么？
（2）盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一…第2001个 字是什么字？
（3）公园门口挂了一排彩灯泡按“二红三黄四蓝”重复排列，第63只灯 泡是什么颜色？第112只呢？
小学四年级举一反三奥数题
小学四年级举一反三奥数题1.小学四年级举一反三奥数题篇一有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）2.小学四年级举一反三奥数题篇二A、B两地之间是山路，相距60千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路，某人骑电动车从A地到B地，再沿原路返回，去时用了4.5小时，返回时用了3.5小时。
已知下坡路每小时行20千米，那么上坡路每小时行多少千米？【解析】由题意知，去的上坡时间+去的下坡时间=4.5小时回的上坡时间+回的下坡时间=3.5小时则：来回的上坡时间+来回的下坡时间=8小时所以来回的下坡时间=60÷20=3（小时）则：来回的上坡时间=8－3=5（小时）故：上坡速度为60÷5=12（千米/时）3.小学四年级举一反三奥数题篇三有一个长方体木块，长125厘米，宽40厘米，高25厘米。
把它锯成若干个体积相等的小正方体，然后再把这些小正方体拼成一个大正方体。
这个大正体的表面积是多少平方厘米？分析与解一般说来，要求正方体的表面积，一定要知道正方体的棱长。
题中已知长方体的长、宽、高，同正方体的棱长又没有直接联系，这样就给解答带来了困难。
我们应该从整体出发去思考这个问题。
按题意，这个长方体木块锯成若干个体积相等的小正方体后，又拼成一个大正方体。
小学数学奥数举一反三四年级数学较复杂的差倍问题27
小学 数学奥数 举一反三
【练习1】
1，书架的上、下两层共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那 么下层的本数正好是上层的2倍。两层原来各有书多少本？
2，甲、乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储 蓄的钱数比乙的2倍少20元。甲、乙两人原来各储蓄多少元？
3，某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖了60只绵羊，又买来山羊 100只，现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。原来绵羊和山羊各有多少只？
小学 数学奥数 举一反三
【例题1】 两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放 入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。两箱原来各有茶 叶多少千克？
【思路导航】 由“两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙 箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍”可求出现在甲箱中有 茶叶96÷（1＋3）=24千克。由此可求出甲箱原来有茶叶24 ＋12=36千克，乙箱原来有茶叶96－36=60千克。
小学 数学奥数 举一反三
【例题4】两个数相除，商是4，被除数、除 数、商的和是124。被除数和除数各是多少？ 【思路导航】 从124里去掉商，是124－4=120，它是除数 的1＋4=5倍，除数是120÷5=24，被除数是 24×4=94。
小学 数学奥数 举一反三
【练习4】 1，在一个除法算式中，被除数、除数、商的和是123。已知商是3，被除 数和除数各是多少？
【思路导航】 由“乙存入110元，甲取出110元”，可知乙存入110元后相 当于甲存款数的3倍，取出110×3=330元；而由甲的存款是 乙的4倍，可知甲原有存款的3倍相当于乙原有存款的 4×3=12倍，乙现在存入110元后相当于甲原有的12倍，取 110×3=330元，所以，330＋110=440元，相当于乙原有的12 －1=11倍。所以，乙原有存款440÷11=40元，甲原有存款 40×4=160元。
小学数学奥数举一反三四年级数学容斥原理35
小学 数学奥数 举一反三
【练习5】 1，科技节那天，学校的科技室里展出了每个年级学生的科技作品，其中有110件 不是一年级的，有100件不是二年级的，一、二年级参展的作品共有32件。其他 年级参展的作品共有多少件？
2，六（1）儿童节那天，学校的画廊里展出了每个年级学生的图画作品，其中有 25幅画不是三年级的，有19幅画不是四年级的，三、四两个年级参展的画共有8 幅。其他年级参展的画共有多少幅？
3，某校选出50名学生参加区作文比赛和数学比赛，结 果3人两项比赛都获奖了，有27人两项比赛都没有获奖。 已知作文比赛获奖的有14人，问数学比赛获奖的有多 少人？
小学 数学奥数 举一反三 【例题3】 某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学 竞赛的有27人，如果两科都没有参加的有25人，那么同时参 加语文、数学两科竞赛的有多少人？ 【思路导航】 要求两科竞赛同时参加的人数，应先求出至少参加一科竞赛 的人数：56－25=31人，再求两科竞赛同时参加的人数：28 ＋27－31=24人。
小学 数学奥数 举一反三
【练习1】 1，五年级有122名学生参加语文、数学考试，每人至 少有一门功课取得优秀成绩。其中语文成绩优秀的有 65人，数学优秀的有87人。语文、数学都优秀的有多 少人？
2，四年级一班有54人，订阅《小学生优秀作文》和 《数学大世界》两种读物的有13人，订《小学生优秀 作文》的有45人，每人至少订一种读物，订《数学大 世界》的有多少人？
小学 数学奥数 举一反三
【练习4】
1，在1到200的全部自然数中，既不是5的倍数又不是8的倍数的数有多少 个？
2，在1到130的全部自然数中，既不是6的倍数又不是5的倍数的数有多少 个？
3，五（1）班做广播操，全班排成4行，每行的人数相等。小华排的位置 是：从前面数第5个，从后面数第8个。这个班共有多少个学生？
(完整word版)四年级奥数举一反三第
3、小梅把6×（□＋8）错看成6×□＋8，她得到的结果与正确的答案相差多少？
例3、学校三个兴趣小组共有学生180人，数学兴趣小组的人数比科技兴趣小组和美术兴趣小组人数的总和还多12人，科技兴趣小组的人数比美术兴趣小组多4人。三个兴趣小组各有多少人？
1、有6筐梨子，每筐梨子个数相等，如果从每筐中拿出40个，6筐梨子剩下的个数总和正好和原来两筐的个数相等。原来每筐有多少个？
2、在5个木箱中放着同样多的橘子。如果从每个木箱中拿出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子的个数的总和等于原来两个木箱里橘子个数的和。原来每个木箱中有多少个橘子？
3、某食品店有5箱饼干，如果从每个箱子里取出20千克，那么5个箱子里剩下的饼干正好等于原来3箱饼干的重量。原来每个箱子里装多少千克饼干？例题4、一个木器厂要生产一批课桌。原计划每天生产60张，实际每天比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务。原计划要生产多少张课桌？1、电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90台，可以按期完成。实际每天多生产5台，结果提前1天完成任务。这批电视机共有多少台？2、小明看一本故事书，计划每天看12页，实际每天多看8页，结果提前2天看完。这本故事书有多少页？
3、有9只外形完全相同的乒乓球，其中8只是正品，另一只是次品，且正品与次品重量不相同。如果用天平（无砝码）称，至少几次可把次品找出来？
1、某电冰箱厂要生产1560台冰箱，已经生产了8天，每天生产120台。剩下的每天生产150台，还要多少天才能完成任务？
2、某工厂计划生产36500套轴承，前5天平均每天生产2100套，后来改进操作方法，平均每天可以生产2600套。这样完成这批轴承生产任务共需多少天？
小学四年级奥数-举一反三
行程问题〔一〕1.甲、乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米？2.甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
两车出发后多少小时相遇？3.东、西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米．两人的速度各是多少？4.甲、乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。
一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络。
甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。
两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？5.A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。
一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。
这样一直飞下去，燕子飞了多少千米后，两车才能相遇？6.甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米。
一个人骑摩托车以每小时行80千米的速度在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？7.小冬和小刚两人在环形跑道上以各自不同的不变速度跑步，如果两人同时从同一地点相背而行，小刚跑6分钟后两人第一次相遇，小冬跑一周要8分钟，小刚跑一周要几分钟？8.甲、乙两车同时从A,B两地相对开出，6小时后相遇，甲车从A地到B地要9小时，乙车从A地到B地要几小时？9.小明骑摩托车、小军骑自行车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，5小时后相遇。
小军从甲地到乙地要15小时，小明从乙地到甲地要几小时？10.两港相距267千米，客船以每小时45千米的速度、货船以每小时33千米的速度先后从两港开出，相向而行，相遇时客船行了135千米。
货船比客船提前几小时开出？11.小丽和小勇同时从相距2160米的两地相向而行，小丽勇每分钟走100米，小丽每分钟走80米，相遇时小丽走了960米。
小学数学奥数举一反三四年级数学找规律01
小学 数学奥数 举一反三
【例题5】
下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里 填上适当的数。 （8，4）（5，7）（10，2）（□，9） 【思路导航】 经仔细观察、分析，不难发现：每个括号里的两个数相加的 和都是12。根据这一规律，□里所填的数应为：12－9=3
小学 数学奥数 举一反三
小学 数学奥数 举一反三
【练习4】
先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，2，4，6，10，16，（ ），（ ） （2）34，21，13，8，5，（ ），2，（ ） （3）0，1，3，8，21，（ ），144 （4）3，7，15，31，63，（ ），（ ） （5）33，17，9，5，3，（ ） （6）0，1，4，15，56，（ ） （7）1，3，6，8，16，18，（ ），（ ），76， 78 （8）0，1，2，4，7，12，20，（ ）
小学 数学奥数 举一反三
【思路导航】
在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面 的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。 像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列
小学 数学奥数 举一反三
【练习1】
先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当 的数。 （1）2，6，10，14，（ ），22，26 （2）3，6，9，12，（ ），18，21 （3）33，28，23，（ ），13，（ ），3 （4）55，49，43，（ ），31，（ ），19 （5）3，6，12，（ ），48，（ ），192 （6）2，6，18，（ ），162，（ ） （7）128，64，32，（ ），8，（ ），2 （8）19，3，17，3，15，3，（ ），（ ），11，3..
苏教版小学奥数举一反三(四年级)整理
苏教版小学奥数举一反三(四年级)整理1.用锡和铝制成的合金是720千克；其中铝的质量是锡的5倍；铝和锡各用了多少千克？2.甲、乙两数的和是112；甲数除以乙数的商是6；甲、乙两数各是多少？3.一块长方形黑板的周长是96分米；长是宽的3倍.这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？4.一个长方形的周长是36厘米；长是宽的2倍.这个长方形的面积是多少平方厘米？5.粮店有大米和面粉共6300千克；大米的质量比面粉的4倍多300千克；大米和面粉各有多少千克？6.小华和小明两人参加数学竟赛；两人共得168分；小华的得分比小明的2倍少42分；两人各得了多少分？7.学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级段；高年级段的比低年级段的3倍多8本；中年级段的比低年级段的2倍多4本.问高、中、低年级段的图书各有多少本？（奥数P109）已知两个数的和与它们之间的倍数关系；求这两个数各是多少的问题；叫作和倍问题.一般是在已知条件中确定小数为标准；假设小数为1倍或1份；再根据其他几个数与小数的倍数关系；确定总和相当于1倍数的多少倍；然后再除法求出1倍数；再求出其他各数.解答和倍问题的基本数量关系是：和÷（倍数+1）= 小数小数×倍数= 大数和—小数= 大数举一反三P135 和差问题1.两堆石子共800吨；第一堆比第二堆多200吨；两堆各有多少吨？2.今年小刚和小强两人的年龄和是21岁；1年前；小刚比小强小3岁.问今年小刚和小强各多少岁？3.黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁；4年后；黄茜将比胡敏大3岁.问黄茜和胡敏4年后各多少岁？4.两年前；胡炜比陆飞大10岁；3年后；两人的年龄和将是42岁.求胡炜和陆飞今年各多少岁？5.两筐至关紧要共重64千克；从第一筐中取出8千克放入第二筐后；第一筐至关紧要比第二筐少2千克.两筐至关紧要原来各有多少千克？（奥数P102）6.小红今年14岁；爸爸41岁；几年前爸爸的年龄是小红的4倍？（举一反三P141）和差问题总结1：已知两个数的和与差；求这两个数各是多少.这类应用题叫做“和差问题”.解答这类应用题的困难在于这两个数不相等；如果我们设法使这两个数变成相等的数；问题就好解决了；因此通常用假设的思维方法；可以选大数或小数作为标准数；然后进行思考.和差应用题的基本数量关系式是：小数=（和—差）÷2 大数= （和+差）÷2小数= 和—大数大数= 和—小数小数= 大数—差大数= 小数+ 差总结2：年龄问题是一类与计算有关的问题；它通常以和倍、差倍、和差等问题的形式出现.有些年龄问题是和、差、倍数等问题的综合；需要灵活地加以解决.解答年龄问题；要灵活运用以下三条规律：1.无论是哪一年；两人的年龄差总是不变的.2.随着时间的向前基向后推移；几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量.3.随着时间的变化；两人年龄之间的倍数关系也会发生变化.举一反三P157 行程问题（一）1.甲、乙两艘轮船分别从A,B两港同时出发相向而行；甲船每小时行驶18千米；乙船每小时行驶15千米；经过6小时两艘轮船途中相遇.两地间的水路长多少千米？2.甲、乙两车分别从相距480千米的A,B两城同时出发相向而行；已知甲四从A城到B城需6小时；乙车从B城到A城需要12小时；两车出发后多少小时相遇？4.东、西两镇相距20千米；甲、乙两人分别从两镇同时出发相北而行；甲每小时行走的路程是乙的2倍3小时间两人相距56千米.两人速度各是多少？5.A,B两地相距400千米；甲、乙两车同时从两地相对开出；甲车每小时行驶38千米；乙车每小时行驶42千米.一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞；遇到乙车又折回向甲车飞去.这样一直往返地飞去；燕子飞了多少千米后；两车才能相遇？6甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行；甲队每小时行驶60千米；乙队每小时行驶50千米.一个人骑摩托车以每小时80千米的速度在两车队中间往返联络；问两车队相遇时；摩托车行驶了多少千米？总结：解答行程问题时；要理清路程、时间和速度之间的关系；紧扣基本公式“路程= 速度×时间；对具体问题要做仔细分析；弄清出发地点、时间和运协结果.（举一反三P157）路程= 速度×时间速度= 路程÷时间时间= 路程÷速度举一反三P188追及问题追及问题是指两个物体同向运动；后一个速度快的物体追前一个速度慢的物体的一种行程问题.它的基本特点是两个物体在相同时间内所走的路程一个比另一个多.其中运动时间相同是一个重要特征；一般我们从追及时间、速度差、路程差等入手；它们之间的关系是：路程差÷速度差=追及时间（时间）相遇问题、追及问题、火车过桥问题；是行程问题中的三个基本类型（奥数P215）举一反三P188 行程问题（二）1.甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行；甲每小时行驶20千米；乙每小时行驶18千米.两人相遇时距全程中点3千米.求全程长多少千米？2.甲、乙两辆汽车同时从东、西两城相向开出；甲车每小时间行驶60千米；乙车每小时行驶56千米；两车距中点16千米处相遇.求东、西两城相距多少千米？3.快车和慢车同时从南、北两地相对开出.已知快车每小时行驶40千米；经过3小时后；快车已行驶过中点25千米；这时与慢车还相距7千米.慢车每小时行驶多少千米？4.甲、乙两人同时从相距36千米的A,B两城同向而行；乙车在前甲车在后；甲每小时行走15千米；乙每小时行走6千米；几小时后甲可追上乙？5.解放军某部从营地出发；以每小时6千米的速度向目的地前进；8小时后部队有急事；派退讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络.多长时间后；通讯员能赶上队伍？6.小华和小亮的家相距380米；两人同时从家中出发；在同一条笔直的路行走；小华每分钟走65米；小亮每分钟走55米.3分钟后两人可能相距多少米？7.一条环形跑道长400米；小强每分钟跑300米；小星每分钟跑250米；两人同时同地同向出发；经过多少时间小强第一次追上小星？8.光明小学有一条长200米长的环形跑道；亮亮和晶晶同时从起跑线起跑.亮亮每秒跑6米；晶晶每秒跑4米；问亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？9甲、乙两人绕周长为1000米的环形方才竟走.已知甲每分钟走125米；乙的速度是甲的2倍；现在甲在乙后面250米；乙追上甲需要多少分钟？10.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家；12分钟后；小亮从学校出发骑自行车去追小明；结果在距学校1000米处追上小明.小亮每分钟行驶多少米？11.小丽从甲地步行去乙地；每分钟走60米；走了5分钟后；小勇跑步去追小丽；结果在距甲地600米处遇到小丽.小勇每分钟跑多少米？12.A,B两地相距500千米；甲、乙两车从A地出发开往B地；甲车每小时行驶6秋；先行驶3小时后；乙车才开出；结果在距B地20千米处遇到甲车.乙车每小时行驶多少千米？13.甲每分钟走75米；乙每分钟走80米；丙每分钟走100米.甲、乙从东镇；丙从西镇；同时相向出发；丙遇到乙后3分钟再遇到甲.求两镇之间相距多少米？14.有三辆客车；甲、乙两车从东站；丙车从西站同时相向而行.甲车每分钟行驶1000米；乙车每分钟行驶800米；丙车每分钟行驶700米；两车遇到甲车后20分钟又遇到乙车.求东、西两站的距离.相向而行；丙遇乙后10分钟遇到甲.求两镇相距多少千米？举一反三P74 植树问题35. 在一条马路一边从头到尾植36棵树；每相邻两棵树间隔8米；这条马路有多长？36.同学们做早操；21个同学排成一排；每相邻两个同学之间的距离相等；第一个人到最后一个人距离是40米.相邻两个人之间隔多少米？37.一个鱼塘的周长是1500米；沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树；需要栽多少棵杨树？38.在圆形的广场边；每隔3米摆一盆风信子；一共摆了60盆；这个广场的周长多少米？39．在一块长80米、宽60米的长方形地的周围种树；每隔4米种一棵；一共要种树多少棵？40.在一条长100米的大路两边各栽一行树；起点和终点都栽；一共栽52棵；相邻的两棵树之间的距离相等.求相邻两棵树之间的距离.（P75）41.一座长400米的大桥两边挂彩灯；每两盏灯相隔4米；从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？（P76）42.六年级学生参加广播操比赛；排了5路纵队；队伍长20米；前后两排相距1米.六年级有学生多少人？（P76）43.一位木工锯一根长17米的木料；他先把一头损坏的部分锯下来2米；然后锯了4次；锯成同样长的短木条.每根短木条长几米？44.有一位工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段；锯断一次要5分钟.共需要多少分钟？45.有一根圆钢长22米；先锯下2米；剩下的锯成每根都是4米的小段.又锯了几次？（P76）。
小学四年级奥数举一反三
行程问题一1.甲、乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行,甲船每小时行驶18千米,乙船每小时行驶15千米,经过6小时两船在途中相遇;两地间的水路长多少千米2.甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行,已知甲车从A城到B城需6小时,乙车从B城到A城需12小时;两车出发后多少小时相遇3.东、西两镇相距20千米,甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行,甲每小时的路程是乙的2倍,3小时后两人相距56千米．两人的速度各是多少4.甲、乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行;一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络;甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米;两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米、B两地相距400千米,甲、乙两车同时从两地相对开出,甲车每小时行38千米,乙车每小时行42千米;一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去,遇到乙车又折回向甲车飞去;这样一直飞下去,燕子飞了多少千米后,两车才能相遇6.甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行,甲队每小时行60千米,乙队每小时行50千米;一个人骑摩托车以每小时行80千米的速度在两车队中间往返联络,问两车队相遇时,摩托车行驶了多少千米7.小冬和小刚两人在环形跑道上以各自不同的不变速度跑步,如果两人同时从同一地点相背而行,小刚跑6分钟后两人第一次相遇,小冬跑一周要8分钟,小刚跑一周要几分钟8.甲、乙两车同时从A,B两地相对开出,6小时后相遇,甲车从A地到B地要9小时,乙车从A地到B 地要几小时9.小明骑摩托车、小军骑自行车分别从甲、乙两地同时出发相向而行,5小时后相遇;小军从甲地到乙地要15小时,小明从乙地到甲地要几小时10.两港相距267千米,客船以每小时45千米的速度、货船以每小时33千米的速度先后从两港开出,相向而行,相遇时客船行了135千米;货船比客船提前几小时开出11.小丽和小勇同时从相距2160米的两地相向而行,小丽勇每分钟走100米,小丽每分钟走80米,相遇时小丽走了960米;小丽比小勇晚出发几分钟12.甲乙两架飞机从相距1695千米的两个机场相对飞行,甲机出发1小时后,乙机才开始飞;已知甲机每小时飞行325千米,飞机每小时以甲机快35千米,乙机飞行几小时后两机相遇13.甲乙两人同时从A、B两地相像而行,相遇时距A地128米,相遇后继续前进,到达目的地后立即返回,在距A地150 米处再次相遇;A、B两地相距多少米14.客车从甲地开往乙地,货车从乙地开往甲地,同时开出,到达对方出发地后立即返回;第一次相遇时距乙地80千米,第二次相距甲地50千米,甲、乙两地相距多少千米、B两车同时从甲、乙两站相对开出,两车第一次在距甲站50千米处相遇;相遇后继续前进,各自到达乙、甲两站后立即返回,第二次在距乙站30千米处相遇;甲乙两站相距多少千米假设问题1.鸡与兔共有30只,共有脚70只;鸡与兔各有多少只2.小明有面值2元和5元的代金券共27张,总值99元;这两种代金券各有多少张3.鸡与兔共有100只,鸡脚比兔脚多80只;鸡与兔各有多少只4.松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个;它一连几天共采了112个松子,平均每天采14个;这几天中有几天下雨名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每条大船坐6人,每条小船坐4人;问大船和小船各几只张乒乓球台上同时有34人在进行乒乓球比赛,正在进行单打的球台有多少张7.一批货物用大卡车装要16辆,如果用小卡车装要48辆;已知大卡车比小卡车每辆多装4吨,问这批货物有多少吨8.有一堆砂石,用大汽车运需运50次,如果用小汽车运要运80次;每辆大汽车比小汽车多运3吨,这堆黄沙有多少吨9.一批钢材,用红色货车装要用35辆,用蓝色货车装只用30辆,每辆红色货车比蓝色货车少装3吨,这批钢材有多少吨10.搬运1000玻璃瓶,规定安全运到一只可得搬运费3角;但打碎一只,不仅不给搬运费,还要赔偿5角;如果运完后共得运费260元,那么,搬运中打碎了多少只玻璃瓶11.某次数学竞赛共20道题,评分标准是每做对一题得5分,每做错一题倒扣1分;刘亮参加了这次竞赛,得了64分;刘亮做对了多少道题12.某校举行化学竞赛共有15道题,规定每做对一题得10分,每做错一道或不做倒扣4分;小华在这次竞赛中共得66分,问他做对了几道题13.某场羽毛球比赛售出30元、40元、50元的门票共400张,收入15600元;其中40元和50元的门票张数相等;每种门票各售出多少张14.有甲、乙、丙三种练习簿,价钱分别为7角、3角和2角,一共买了47本三种练习簿,付了21元2角,买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍;三种练习簿各买了多少本15.有8个谜语让60个人猜,共猜对338人次;每人至少猜对3个,其中猜对3个的有6人,猜对4个的有10人,猜对5个和7个的人数同样多;8个全猜对的有多少人还原问题1.一个数加上6,乘6,减去6,其结果等于36;求这个数;2.一个数的3倍加上6,再减去9,最后乘上2,结果得60;这个数是多少3.有一个数加上11,减去12,乘13,除以14,结果是26;这个数是多少4.粮库内有一批大米,第一次运出总数的一半多3吨,第二次运出剩下的一半多5吨,还剩下4吨;粮库原有大米多少吨5.爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个,第三天又吃掉了剩下的一半多1个,还剩下1个;爸爸买了多少个橘子6.某水果店卖菠萝,第一次卖掉总数的一半多2个,第二次卖掉了剩下的一半多1个,第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个,这时只剩下1个菠萝;三次共卖得46元,求每个菠萝多少元7.甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张;如果甲给乙3张后,乙又送给丙5张,那么三个人的贺年卡张数刚好相同;问甲、乙、丙三个小朋友原来各有贺年卡多少张8.小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张;如果小红给小丽13张,小丽给小敏23张,小敏给小红3张,那么他们每人各有40张;原来三个人各有年历片多少张9.甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子100颗,甲给乙13颗,乙给丙18颗,丙给丁16颗后四人的个数相等;他们原来各有弹子多少颗10.王亮和李强各有画片若干张,如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强,李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮,这时两个人都有24张;问王亮和李强原来各有画片多少张11.甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干个,如果甲按乙现有的玻璃球个数给乙,再按丙现有的个数给丙之后,乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙;最后,丙也按同样的方法给甲和乙,这时,他们三个人都有32个玻璃球;问原来每个人各有多少个玻璃球12.书架上分上、中、下三层,共放192本书;现从上层出与中层同样多的书放到中层,再从中层取出与下层同样多的书放到下层,最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上层,这时三书架所放的书本数相等;这个书架上、中、下三层原来各放多少本书13.有一筐橘子,每次拿出其中的一半,然后再放回1个,这样连续拿了5次,筐里的橘子还剩4个;原来筐里有多少个橘子14.有一根绳子,每次剪下其中的一半多1米,这样共剪了5次,还剩下3米;这根绳子原来长多少米15.袋子里有若干个棋子,琪琪每次拿出其中的一半多2个,这样一共拿了5次,袋中正好没有棋子了;原来袋中共有多少个棋子逻辑推理1.某年二月,星期日的天数最多,那么这个月最后一天事星期几2.某月中,星期日的天数比星期六的天数多,而星期二的天数比星期三的天数多,那么这个月最后一天事星期几3.某月中,星期四的天数比星期五的天数多,星期二的天数比星期一的天数多,这个月的第一天是星期几4.每个正方体的六个面上分别写着1—6这六个数,并且任意相对面上数字之和等于7,相连正方体相连面上的数字之和等于8;图中最左边一个面上的数字是几25.每个正方体的六个面上分别写着1—6这六个数,并且任意相对面上数字之和等于7,相连正方体相连面上的数字之和等于8;46.每个正方体的六个面上分别写着1—6这六个数,并且任意相对面上数字之和等于7,相连正方体相连面上的数字之和等于9;图中打“”处的数字是几27.已知甲、乙、丙三人中只有一人会开汽车;甲说：“我会开汽车;”乙说：“我不会开;”丙说：“甲不会开汽车;”如果三人中只有一人讲的是真话,那么谁会开汽车8.某学校为表扬好人好事核实一件事,老师找了A、B、C三个学生;A说：“是B做的;”B说：“不是我做的;”C说：“不是我做的;”这三个学生中只有一人说了实话,这件好事是谁做的、B、C、D四个孩子踢球打碎了玻璃;A说：“是C或D打碎的;”B说：“是D打碎的;”C说：“我没有打碎玻璃;”D说：“不是我打碎的;”他们中只有一个人说了谎,到底是谁打碎了玻璃10.甲、乙、丙、丁四个人进行游泳比赛,赛前名次众说不一;有的说：“甲是第二名,丁是第三名;”有的说：“甲是第一名,丁是第二名;”有的说：“丙是第二名,丁是第四名;”实际上,上面三种说法各说对了一半;甲、乙、丙、丁各是第几名11.红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗,用纸包着放在桌子上一排;甲、乙、丙、丁、戌五个人猜各包里的珠子的颜色;甲猜：“第2包紫色,第3包黄色;”乙猜：“第2名蓝色,第4包红色;”丙猜：“第1包红色,第5包白色;”丁猜：“第3包蓝色,第4包白色;”戌猜：“第2包黄色,第5包紫色;”结果每个人都猜对了一半,他们各猜对了哪种颜色的珠子12.张老师要五个同学给鄱阳湖、洞庭湖、太湖、巢湖和洪泽湖每个湖泊写上号码,这五个同学只认对了一半;他们是这样回答的：甲：2是巢湖,3是洞庭湖；乙：4是鄱阳湖,2是洪泽湖；丙：1是鄱阳湖,5是太湖；丁：4是太湖,3是洪泽湖；戌：2是洞庭湖,5是巢湖;请写出各个号码所代表的湖泊;13.上海、辽宁、北京、山东四个省足球队进行循环赛,到现在为止,上海队赛了3场,辽宁队赛了2场,山东队赛了1场;问北京队赛了几场14.明明、冬冬、兰兰、静静、思思和毛毛六人参加一次会议,见面时每两个人都要握1次手;明明已握了5次手,冬冬握了4次手,兰兰握了3次手,静静握了2次,思思握了1次手;问毛毛握了几次手15.甲、乙、丙、丁比赛乒乓球,每两人都要赛一场;结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙三人胜的场数相同;问丁胜了几场速算巧算三1.计算下面各题：1132×37×27 2315×77×1336666×66662.计算下面各题：19999×2222＋3333×3334 237×18＋27×42346×28＋24×633.计算下面各题：1192192×368－368368×××199339990999××6664.不用笔算,比较下面每道题中两个积的大小;1242×248 243×247××5.计算：8353×363－8354×362……5×999……9的积是多少2001个5 2001个9……9×99……9+199……9的末尾有多少个01988个9 1988个9 1988个9……9×99……9+199……9的末尾有多少个01992个9 1992个9 1992个9行程问题二1.甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行,甲每小时行20千米,乙每小时行18千米;两人相遇时距全程中点3千米,求全程长多少千米;2.甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出,甲车每小时行60千米,乙车每小时行56千米,两车在距中点16千米处相遇;东西两城相距多少千米3.快车和慢车同时从南北两地相对开出,已知快车每小时行40千米,经过3小时后,快车已驶过中点25千米,这时慢车还相距7千米;慢车每小时行多少千米4.甲、乙两人同时从相距36千米的A,B两城同向而行,乙在前甲在后,甲每小时行走15千米,乙每小时行走6千米,几小时后甲可追上乙5.解放据某部从营地出发,以每小时6千米的速度向目的地前进,8小时候部队有急事,派通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络;多长时间后,通讯员能赶上队伍6.小华和小亮的家相距380米,两人同时从家中出发,在同一条笔直的路上行走,小华每分钟走65米,小亮每分钟走55米;3分钟后两人可能相距多少米7.一条环形跑道长400米,小强每分钟跑300米,小星每分钟跑250米,两人同时同地同向出发,经过多长时间小强第一次追上小星8.光明小学有一条长200米的环形跑道,亮亮和晶晶同时从起跑线起跑;亮亮每秒跑6米,晶晶每秒跑4米,问亮亮第一次水上晶晶时两人跑了多少米9.甲、乙两人绕周长1000米的环形广场竞走,已知甲每分钟走125米,乙的速度是甲的2倍;现在甲在乙后面250米,乙追上甲需要多少分钟10.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后,小亮从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明;求小亮每分钟行驶多少米11.小丽从甲地步行去乙地,每分钟走60米,走了五分钟后,小勇跑步去追小丽,结果在距甲地600米处遇到小丽,小勇每分钟跑不多少米、B两地相距500千米,甲、乙两车从A地出发开往B地,甲车每小时行60千米,先行3小时后,乙车才开出,结果在距B地20千米处遇到甲车;乙车每小时行多少千米13.甲每分钟走75米,乙每分钟走80米,丙每分钟走100米;甲、乙从东镇,丙从西镇,同时相向出发,丙遇乙后3分钟再遇到甲,求两镇之间相距多少米14.有三辆客车,甲、乙两车从东站,丙车从西站同时相向而行;甲车每分钟行1000米,乙车每分钟行800米,丙车每分钟行700米,丙车遇到甲车后20分钟又遇到乙车;求东、西两站的距离;15.甲乙丙三人,甲每分钟走60米,乙每分钟走67米,丙每分钟走73米;甲、乙从南镇,丙从北镇,同时相向出发,丙遇到乙后10分钟遇到甲;求两镇相距多少千米容斥问题1.五年级有122名学生参加语文、数学考试,每人至少有一门功课取得优秀成绩;其中语文成绩优秀的有65人,数学优秀的有87人;语文、数学都优秀的有多少人2.四年级一班有54人,订阅小学生优秀作文和数学大世界两种读物的有13人,订小学生优秀作文的有45人,每人至少订一种读物,订数学大世界的有多少人3.学校文艺组每人至少会演奏一种乐器,已知会拉手风琴的有24人,会弹电子琴的有17人,其中两种乐器都会演奏的有8人;这个文艺组一共有多少人4.一个班有55名学生,他们分别订阅了小学生数学报和中国少年报;其中订阅小学生数学报的有32人,两种报纸都订阅的有15人;求订阅订阅中国少年报的有多少人5.四1班有40个学生,有19人参加了数学和科技两个兴趣小组;其中有11人两个小组都没参加,有25人参加数学小组,求有多少人参加科技小组6.在四年级96个学生中调查会下中国象棋和围棋的人数;调查结果显示：有78人会下中国象棋,有24人两样都会,还有12人两样都不会;求会下围棋的有多少人7.一个旅行社有36人,其中会英语的有24人,会法语的有18人,两样都不会的有4人;问两样都会的有多少人8.一个俱乐部有103人,其中会下中国象棋的有69人,会下国际象棋的有52人,这两种棋都不会下的有12人;问这两种棋都会下的有多少人9.三年级1班参加合唱队的有40人,参加舞蹈队的有20人,既参加合唱队又参加舞蹈队的有14人,这两队都没有参加的有10人;请算一算,这个班共有多少人10.在1到200的全部自然数中,既不是5的倍数又不是8的倍数的数有多少个11.在1到130的全部自然数中,既不是6的倍数又不是5的倍数的数有多少个12.接受采访的100个小学生中,88人订阅中国少年报,76人订阅小学生语文报,其中仅订阅中国少年报的有15人,则这100个小学生中仅订阅小学生语文报的共有多少人13.科技节那天,学校的科技室里展出了每个年级学生的科技作品,其中有110件不是一年级的,有100件不是二年级的,一、二年级参展的作品共有32伯;其他年级参展的作品共有多少件14.六一儿童节那天,学校的画廊里展出了每个年级学生的图画作品,其中有25幅画不是三年级的,有19幅画不是四年级的,三、四年级参展的画共有8幅;其他年级参展的画共有多少幅15.实验小学举办学生书法展;学校的橱窗里展出每个年级学生的书法作品,其中有28幅不是五年级的,有24幅不是六年级的,五、六年级参展的书法作品共有20幅;一、二年级参展的作品总数比三、四年级参展作品的总数少4幅;一、二年级参展的书法作品共有多少幅二进制问题1.把下列二进制数分别改写成十进制数;11002 2100123111022.把下列十进制数分别改写成二进制数;11210 21510378103.计算下列各题;11012＋102 211102＋1123110102－111124.计算下列各题;11102×102 210112×11231012×11025.计算下列各题;1111002÷1002 2100102÷1122÷112解决问题三1.甲、乙、丙3人一起买了12个面包平分着吃,甲付了7个面包的钱,乙付了5个面包的钱,丙没有带钱,等吃完后一算,丙应该拿出4元钱;甲应收回多少钱2.王叔叔和李叔叔去江边钓鱼,王叔叔钓了7条鱼,李叔叔钓了11条鱼;中午来了位游客,王叔叔和李叔叔把钓得的鱼烧熟后平均分成此份;餐后,游客付了6元钱给王叔叔和李叔叔两人;问王叔叔和李叔叔各应得多少元3.小华、小明和小强三人合用一些练习本,小华带来8本,小明带来7本,小强没有带练习本,他付出了10元;小华应得几元钱4.师徒二人加工同一批零件,师傅6小时加工的零件和徒弟8小时加工的零件同样多;已知师傅每小时比徒弟多加工3个零件,徒弟每小时加工零件多少个5.妈妈去超市买水果,她所带的钱正好能买18千克苹果或24千克梨;已知每千克梨比苹果便宜2元,妈妈共带了多少钱6.快车和慢车同时从甲地开往乙地,快车行完全程只用了4小时,而慢车用了6小时;已知慢车比快车每小时少行25千米,快车每小时行多少千米7.三只船运9800块木板,第一只船比其余两只船共运的少1800块,第二只船比第三只船多运200块;三只船各运木板多少块8.红花、绿花和黄花共有78朵,红花和绿花的总朵数比黄花多6朵,红花比绿花少6朵;三种花各有多少朵9.甲、乙、丙三个数的和是120,其中甲、乙两个数的和是丙的3倍,甲比乙多10;三个数各是多少10.某工厂一车间和二车间共有100人,二车间和三车间共有97人,一车间和三车间共有93人;三个车间各有多少人11.某校一年级有四个班,共有138人;其中一1班和一2班共有70名学生,一1班和一3班共有65名学生,一2班和一3班共有59名学生;一4班有多少名学生12.甲、乙、丙三个数,甲、乙两数的和比丙多59,乙、丙两数的和比甲多49,甲、丙两数的和比乙多85;求甲、乙、丙三个数各是多少13.城南小学有红皮球的只数是黄皮球的5倍,如果这两种皮球再各买4只,那么红皮球的只数是黄皮球的4倍;原来红皮球和黄皮球各有多少只14.学校有彩色粉笔和白粉笔若干盒,白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍;后来,白粉笔和彩色粉笔各用去12盒,现在白粉笔的盒数是彩色粉笔的7倍;学校原来有彩色粉笔的白粉笔各多少盒15.某小队队员提一篮苹果和梨到敬老院去慰问;每次从篮里取出2个梨、5个苹果送给老人,最后剩下11个苹果,梨正好分完;已知原来苹果是梨的3倍;敬老院有多少个老人解决问题四1.一本故事书共131页,编印这本故事书的页码共要用多少个数字2.一本辞典共1008页,编印这本辞典的页码共要用多少个数字3.一本小说共320页,数字0在页码中共出现了多少次4.排一本科幻小说的页码共用了270个数字,问这本科幻小说共有多少页5.排一本学生辞典的页码,共用了3829个数字,问这本辞典共有多少页6.一本故事书的页码,用了39个0,问这本书共有多少页7.两棵树相隔45米,在中间以相等距离增加8棵树后,第8棵与第1棵间相隔多少米8.两棵树相隔92米,在中间以相等距离增加22棵树后,第10棵与第1棵间相隔多少米9.两盆花相隔12米,在中间以相等距离增加11盆花后,第9盆与第3盆花之间相隔多少米10.姐妹两人同时开始看同样的一本故事书,姐姐16天看完,比妹妹每天多看6页;妹妹因有事比姐姐少看了5天,姐姐看完时妹妹正好看了这本书的一半;这本书共有多少页11.甲、乙两人加工零件,甲比乙每天多加工6个;乙中途因有事停工15天,40天后,乙所加工的零件个数正好是甲的一半;这时两人各加工了多少个零件12.甲、乙两人加工一批帽子,甲每天比乙多加工10个,四途乙休息了5天;20天后,甲加工的帽子正好是乙的2倍,这时两人共加工了多少个帽子13. 60个橘子分装6袋,每袋装10个,其中5袋里装的每个橘子的质量都是50克,另一袋装的每个橘子的质量都是40克;这6袋橘子混在一起,你能用秤称一次,就能把装40克的那一袋找出来吗14.袋装的洗衣粉共有10堆每堆不少于10袋,乙知9堆是合格产品,每袋1千克；1堆是不合格产品,每袋千克,从外形看不出来;能否只称一次就能找出不合格产品15.有9个外形完全相同的乒乓球,其中8个是合格品,另一个是次品,且次品与合格品质量不相同;如果用天平无砝码称,至多几次可把次品找出来盈亏问题1.将月季花插入一些花瓶中;如果每瓶插8朵,则缺少15朵,如果每瓶改为插6朵,则缺少1朵;求花瓶的只数和月季花的朵数;2.王教师给美术兴趣小组的同学分发图画纸;如果每人发5张,则少32张；如果每人发3张,则少2张;美术兴趣小组有多少名同学王教师一共有多少张图画纸3.教师将一些练习本发给班上的学生;如果每人发10本,则有两名学生没分到,如果每人发8本,则正好发完;问有多少名学生有多少本练习本4.某校有若干个学生寄宿学校,若每一间宿舍住6人,则多出34人；若每间宿舍住7人,则多出4间宿舍;问宿舍有多少间寄宿学生有多少人5.育才小学学生乘汽车去春游;如果每车坐45人,则有15人不能乘车；如果每车多坐5人,恰好多余了一辆车;问一共有多少辆汽车有多少学生6.学校分配学生宿舍;如果每个房间住6人,则少2间宿舍；如果每个房间住9人,则空出2个房间;问学生宿舍有多少间住宿学生有多少人7.学校给新生分配宿舍,如果每间住8人,则少2间房；如果每间住10人,则多2间房;一共有几间房分给新生新生有几人8.同学们去划船,如果每条船坐5人,则少两条船；如果每条船坐7人,则多出两条船;共有几条船有多少个同学9.小明从家到学校,如果每分钟走40米,则要迟到2分钟；如果每分钟走50米,则早到4分钟;小明家到学校有多远10.自然课上,老师发给学生一些树叶,如果每人分5片,则差3片树叶；如果每人分7片,则差25片树叶;学生有几人一共有树叶多少片11.数学兴趣小组同学做数学题,如果每人做6道,则少4道；如果每人做8道,则少16道;有同学几人一共有多少道数学题12.学校排练节目,如果每行排8人,则有一行少2人；如果每行排9人,则有一行少7人;一共要排几行一共有多少人13.李老师从家到学校上班,出发时他看看表,发现：如果步行,每分钟行80米,就要迟到5分钟；如果骑自行车,每分钟行200米,他可以提前7分钟到校;李教师出发时离上班时间有多少分钟14.一位小学生从家到学校,如果以每分钟50米的速度行走,就迟到3分钟；如果以每分钟70米的速度行走,就可以提前5分钟到校;他家与学校相距多少米15.一个学生从家到学校上课,先用每分钟80米的速度行走了3分钟,发现这样走下去将迟到3分钟；于是他就改用每分钟110米的速度前进,结果比上课时间提前了3分钟到校;这个学生家离学校有多远数学开放题1.甲、乙两数都是自然数,且甲＋乙=32,那么,甲×乙的积的最大值是多少、B两个自然数的积是24,当A和B各等于多少时,它们的和最小、B、C三个数都是自然数,且A＋B＋C=18,那么A×B×C的积的最大值是多少4.把1—6六个数分别填入图中的六个圆圈中,使每条边上三个数的和都等于12;第4题第5题第6题5.把1—8八个数分别填入图中的八个圆圈中,使每个圆圈上五个数的和都等于21;6.把1—9这九个数分别填入图中的九个圆圈中,使每条边上四个数的和相等而且最小;7.在一次乒乓球比赛中,32名运动员进行淘汰赛,最后决出冠军,共打了多少场球8.在一次足球比赛中,采取淘汰制,共打了11场球,最后决出冠军;共有多少支足球队参加了这次比赛9.有13个队参加篮球赛,比赛分两个组;第一组7个队,第二组6个队;各组先进行单循环赛即每队都要与其他各队比赛一场,然后由各组的前两名共4个队再分成两组进行淘汰赛,最后决出冠、亚军;共需比赛多少场10.实验小学组织春游活动,共有230名师生参加;现在去公交公司租车;大巴车：限坐52人,每辆车每天租金250元;中巴车：限坐34人,每辆车每天租金200元; 你能设计总运费最少的方案吗11.某公司组织26名员工到附近一水上公园坐船游玩;船只的租金如下：大船：每只限载5人,租金为60元;小船：每只限载3人,租金为40元;你能设计租金最少的方案吗。
人教版【精选】小学奥数举一反三(四年级)全
人教版【精选】小学奥数举一反三(四年级)全一、拓展提优试题1．五个人站成一排，每个人戴一顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5．每人只能看到前面的人的帽子．小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子，但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小韦戴号帽子．2．（8分）如图，在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是平方厘米．3．（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家．在这个国家里使用西巴巴数字．西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相同，但含义相反．如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推．他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样．例如，他们用62代表我们所写的37．按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是．4．（7分）有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有是偶数．5．定义运算：A△B＝2A+B，已知（3△2）△x＝20，x＝．6．一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来有多少米？7．如果，那么＝．8．两数相除，商是12，余数是3，被除数最小是．9．一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时10千米，沿岸边水的流速为每小时8千米．一条船在河中间顺流而下，10小时行驶360千米，这条船沿岸边返回原地需要小时．10．六个人传球，每两人之间至多传一次，那么这六个人最多共进行15次传球．11．学校组织春游，租船让学生划．每条船坐3人，有16人没有船坐；如果每条船坐5人，则有一条船上差4人．学校共有学生人．12．豆豆全家有4口人．今年豆豆哥哥比豆豆大3岁，豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁.5年前，全家年龄为59岁，5年后，全家年龄和为97岁，豆豆妈妈今年岁．13．甲、乙两个油桶中共有100千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶，此时甲桶中的油是乙桶中的油的4倍．那么，原来甲桶中油比乙桶中的油多千克．14．当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同．妈妈今年岁．15．小明有100元钱，买了3支相同的钢笔后还剩61元，则他最多还可以买支相同的钢笔．16．一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36，求这两个质数的乘积是多少？17．若2台收割机3天可以收割小麦450亩，则用7台收割机收割2100亩小麦需要天．18．甲、乙二人从同一天开始工作，公司规定：甲每工作3天后休息1天，乙每工作7天后连续休息3天，则在开始的前1000天中，甲、乙同一天休息的日子有天．．19．教室里有若干学生，他们的平均年龄是8岁．如果加上李老师的年龄，他们的平均年龄就是11岁．已知李老师的年龄是32岁．那么，教室里一共有人．20．一个三位数A的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是A，那么，这个数A等于几？21．《好少年》上下两册书的页码共用了888个数码，且下册比上册多用8页，下册书有页．22．三个连续自然数的乘积是120，它们的和是．23．已知x，y是大于0的自然数，且x+y＝150，若x是3的倍数，y是5的倍数，则（x，y）的不同取值有对．24．（8分）小红去买水果，如果买5千克苹果则少4元，如果买6千克梨则少3元，已知苹果比梨每500克贵5角5分，那么小红买水果共带了元．25．有一个学生在做计算题时，最后一步应当除以20，但却错误地加上20，因而得到错误的结果是180．请问这道计算题的正确得数应是．26．有一个数学运算符号“⊙”，使下列算式成立：2⊙4＝8，4⊙6＝14，5⊙3＝13，8⊙7＝23．按此规定，9⊙3＝．27．某列车通过285米的隧道用24秒，通过245米的大桥用22秒．若该车与另一列长135米，速度为每秒10米的货车相遇，两列车从碰上到全错开用秒．28．将一张长11厘米，宽7厘米的长方形纸沿直线剪开，每次必须剪出正方形，这样最多能剪出个正方形．29．A说：“我10岁，比B小2岁，比C大1岁．”B说：“我不是年龄最小的，C和我差3岁，C是13岁．”C说：“我比A年龄小，A是11岁，B比A 大3岁．”以上每人所说的三句话中都有一句是错误的，请确定其中A的年龄是岁．30．甲乙两所学校共有学生864人．新学期开学前，由甲校调入乙校32人，这时甲校还比乙校多48人．原来甲校有个学生．31．（8分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，那么，她已经有颗三叶草．32．小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是米．33．一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮依次进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95、97、94．那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是分．34．一个口袋中有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币，小明随意从袋中摸出6枚，那么这6枚硬币的面值的和有种．35．只能被1和它本身整除的自然数叫做质数，如：2，3，5，7等．那么，比40大并且比50小的质数是，小于100的最大的质数是．36．在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成部分，最多被分成部分．37．甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续．当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有块糖果．38．某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，小刚买了2杯饮料共花了13元5角．那么一杯饮料的原价是元．39．学校有足球和篮球共20个，恰好可供96名同学同时活动，足球每6人玩一个，篮球每3人玩一个，其中足球有个．40．把50颗巧克力分给4个小朋友，每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同．分得最多的小朋友至少可以得颗巧克力．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据分析，首先从“小王一顶都看不到”判断出小王排在第一位的位置上；然后从“小孔只看到4号帽子”判断出小孔排在第二的位置上；接着从“小严看到了有3顶帽子”判断出小严在第四的位置上；结合小田没看到3，小韦看到3对比可知小田在第三位，小韦在第五位；由于第二位的小孔只看到4，所以小王的帽子编号为4；由第三位的小田看到1，可知第二位的小孔的帽子编号为1；因为第四位的小严没看到3，而第五位的小韦看到了3和2，所以小田帽子编号为2，小严帽子编号为3，小韦帽子编号为5．故答案是：5．2．解：最大正方形的边长是11厘米，次大正方形的边长：19﹣11＝8（厘米）最小正方形的边长是：11﹣8＝3（厘米）阴影长方形的长是3厘米，宽是8﹣3﹣3＝2（厘米）3×2＝6（平方厘米）答：没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是 6平方厘米．故答案为：6．3．【分析】“0”表示“9”，0+9＝9，“1”表示“8”，1+8＝9，由此可知西巴巴数字，表示的数字与正常数字的和都是9；由此找出837、742表示的数字，然后相加即可．解：西巴巴数字8表示阿拉伯数字9﹣8＝1，西巴巴数字3表示阿拉伯数字9﹣3＝6，西巴巴数字7表示阿拉伯数字9﹣7＝2，西巴巴数字4表示阿拉伯数字9﹣4＝5，西巴巴数字2表示阿拉伯数字9﹣2＝7，所以837+742表示的正常算式为：162+257＝419．故答案为：419．4．【分析】因为前两个数相加得偶数，即奇数+奇数＝偶数；同理，第四个数是：奇数+偶数＝奇数，以此类推，总是奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数…；每三个数一个循环周期，然后确定2007个数里面有几个循环周期，再结合余数，即可得出偶数的个数．解：2007÷3＝669，又因为，每一个循环周期中有2个奇数，1个偶数，所以前2007个数中偶数的个数是：1×669＝669；答：前2007个数中，有699是偶数．故答案为：699．5．解：（3△2）△x＝20，（2×3+2）△x＝20，8△x＝20，2×8+x＝20，16+x＝20，x＝20﹣16，x＝4；故答案为：4．6．解：[（15+7﹣10）×2+3]×2＝[12×2+3]×2＝[24+3]×2＝27×2＝54（米）答：这捆电线原来长54米．7．解：因为，所以（b+10a）×65＝4800+10a+b，即10a+b＝75，因此b＝5，a＝7．即＝75．故答案为：75．8．解：除数最小为：3+1＝412×4+3＝48+3＝51故答案为：51．9．解：船的静水速度为：360÷10﹣10，＝36﹣10，＝26（千米/时）；返回原地需要：360÷（26﹣8），＝360÷18，＝20（小时）；答：这条船沿岸边返回原地需要20小时．故答案为：20．10．解：一个图形中，如果有K个奇点，那么这个图形会用笔画出来．为了让这个图形用一笔画出来，则要使它只存在2个奇点．上面的图形共有6个奇点，6×5÷2＝15条线．最少可以去掉2条线（剩下13条线），使6个奇点变成2个奇点，就可以用一笔画出来了．所以6人两两传球，但每两人之间最多只能传一次，最多就能传13次．故答案为：13．11．解：船：（16+4）÷（5﹣3），＝20÷2，＝10（条）；学生：3×10+16＝46（人）；答：学校共有学生46人．故答案为：46．12．解：10×4﹣（97﹣59）＝40﹣38＝2（岁）所以豆豆是3年前出生的，即今年豆豆应该是3岁，今年豆豆的哥哥的年龄为：3+3＝6（岁），今年全家的年龄和为：97﹣5×4＝77（岁），今年爸爸妈妈的年龄和为：77﹣3﹣6＝68（岁），豆豆的妈妈今年的年龄为：（68﹣2）÷2＝33（岁）．答：豆豆妈妈今年33岁．故答案为：33．13．【分析】根据题意，把甲乙两个油桶的共存油看作5份，可以计算出每份是多少千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶后，甲桶占了其中的4份，乙桶占了其中的1份，1份即100÷5＝20千克，可以计算出注入后各个油桶的千克，再用乙桶的油减去15千克，甲桶的油加上15千克，即是甲乙两桶原存油的数量，再用甲桶原存油的数量减去一桶原存油的数量，列式解答即可解：100÷（1+4）＝20（千克）注入后的甲桶：4×20＝80（千克）倒出后的乙桶：1×20＝20（千克）原甲桶存油：80﹣15＝65（千克）原乙桶存油：20+15＝35（千克）甲桶中油比乙桶中的油多：65﹣35＝30（千克）答：原来甲桶中油比乙桶中的油多30千克．故答案为：30．【点评】解答此题的关键是分清注入后甲乙两桶油的关系，即甲桶存油等于乙桶存油的4倍，然后可计算出注入后甲乙两桶油的存量，再计算出注入前两桶油的重量，二者相减即可．14．【分析】设妈妈与小红的年龄差为x岁，则根据“当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；”得出小红今年的年龄为：x+3岁；根据“当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同”得出小红现在的年龄为：78﹣x岁；根据小红的年龄+年龄差＝妈妈的年龄，列出方程即可解决问题．解：设妈妈与小红的年龄差为x岁，则小红现在的年龄是x+3岁，妈妈现在的年龄是78﹣x岁，根据题意可得方程：x+3+x＝78﹣x2x+3＝78﹣x2x+x＝78﹣33x＝75x＝2578﹣25＝53（岁）答：妈妈今年53岁．故答案为：53．【点评】设出年龄差，抓住年龄差不变，分别得出二人现在的年龄是解决本题的关键．15．【分析】根据题意，可用100减去61计算出购买3支钢笔花的钱数，然后再除以3计算出每支钢笔的钱数，最后再用100除以每支钢笔的钱数进行计算，得到的商就是最多购买钢笔的支数，得到的余数就是剩余的钱数，最后再用最多购买的钢笔数减去原来买的3支即可．解：（100﹣61）÷3＝39÷3＝13（元）100÷13＝7（支）…9（元）7﹣3＝4（支）答：他最多还可以买4支同样的钢笔．故答案为：4．【点评】此题主要考查的有余数除法计算方法的应用，解答时关键求出每支钢笔的单价．16．【分析】一个质数的2倍一定是偶数，一个质数的5倍一定是5的倍数，而36要拆成两个数的和，要么都是偶数，要么都是奇数，本题中2的倍数一定是偶数，所以只能拆成两个偶数，故此5的倍数只能是个位上带0的数，当是10时，36﹣10＝26，26÷2＝13当是20时，4×5＝20，4不是质数当是30时，5×6＝30，6不是质数，据此解答．解：根据分析可得：符合题意的5的倍数只能是10，20，305×2＝10，5×4＝20，5×6＝30，4和6不是质数，所以只能是2，36﹣10＝26．答：这两个质数的乘积是26．【点评】本题考查了质数的定义及其奇数与偶数的性质．17．【分析】首先求出每台每天的工作效率，再求出7台1天的工作效率，因为工作量÷工作效率＝工作时间，据此解答即可．解：2100÷（450÷3÷2×7）＝2100÷（75×7）＝2100÷525＝4（天），答：用7台收割机收割2100亩小麦需要4天．故答案为：4．【点评】此题属于二次反归一问题，首先用连除求出单一量，再用除法求出部分量．18．【分析】甲的休息天数为4的倍数，即4，8，12，…1000；乙的休息日为：8，9，10，18，19，20，…，那么甲只要在4的倍数天休息就行了，每三个数中有一个数是4的倍数，那么也就是说，乙每工作10天才会有1天与喜羊羊的重合，那么以10为周期，共有1000÷10＝100个周期，每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合解：甲的休息天数为4的倍数，即4，8，12，…1000；乙的休息日为：8，9，10，18，19，20，…，那么乙只要在4的倍数天休息就行了，每三个数中有一个数是4的倍数，那么也就是说，乙每工作10天才会有1天与喜羊羊的重合，那么以10为周期，共有1000÷10＝100个周期每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合．故答案为：100．【点评】本题主要考查了公约数与公倍数问题．关键是乙每工作10天才会有1天与甲的重合．19．解：（32﹣11）÷（11﹣8）+1＝21÷3+1＝8（人）答：教室里一共有 8人．故答案为：8．20．解：设组成三位数A的三个数字是a，b，c，且a＞b＞c，则最大的三位数是a×100+b×10+c，最小的三位数是c×100+b×10+a，所以差是（a×100+b×10+c）﹣（c×100+b×10+a）＝99×（a﹣c）．所以原来的三位数是99的倍数，可能的取值有198，297，396，495，594，693，792，891，其中只有495符合要求，954﹣459＝495．答：这个三位数A是495．．21．解：个位数1～9页共有9个数码；两位数10～99共用2×90＝180个数码；此时还剩888﹣9﹣180＝699个数码，699÷3＝233，699个数码可组成233个三位数，所以上下册共有：233+100﹣1＝332页，则下册书有：（332+8）÷2＝340÷2，＝170（页）．即下册书有170页．故答案为：170．22．【分析】首先把120分解质因数，把质因数分作三组，使各组数字相乘后的结果是三个连续的自然数，即可得解．解：120＝2×2×2×3×5＝（2×2）×（2×3）×5，2×2＝4，2×3＝6，5，即，三个连续自然数的乘积是120，这三个数是4、5、6，所以，和是：4+5+6＝15．故答案为：15．【点评】本题考查了灵活应用合数分解质因数来解决较复杂问题．23．【分析】首先根据5的整除特性可知尾数是0或者5，那么150和5的倍数差依然是尾数是0或者5的数字枚举即可．解：根据5的整除特性可知尾数是0或者5．那么150减去这个数字尾数还是0或者5．可以找到尾数是0或者5的数字是3的倍数．30，60，90，120，15，45，75，105，135共9个数字满足条件．对应的数字就有9对．故答案为：9．【点评】本题是考察数的整除特性，关键在于找到尾数是0或5的数字是3的倍数，枚举即可解决问题．24．解：设梨每千克x元，则每千克苹果x+0.55×2＝（x+1.1）元6x﹣3＝5×（x+1.1）﹣46x﹣3＝5x+5.5﹣46x﹣5x＝1.5+3x＝4.56×4.5﹣3＝27﹣3＝24（元）答：小红买水果共带了24元．故答案为：24．25．解：设最后一步之前运算的结果是a，a+20＝180，那么：a＝180﹣20＝160；正确的计算结果是：a÷20＝160÷20＝8；故答案为：8．26．解：9⊙3＝9×2+3＝21；故答案为：21．27．解：列车速度为：（285﹣245）÷（24﹣22）＝40÷2，＝20（米）；列车车身长为：20×24﹣285＝480﹣285，＝195（米）；列车与货车从相遇到离开需：（195+135）÷（20+10），＝330÷30，＝11（秒）．答：列车与货车从相遇到离开需11秒．28．解：根据题干分析可得：答：一共可以剪出6个正方形．故答案为：6．29．解：根据题干分析，将讨论分析的过程利用表格的形式进行统计如下：×√第一句第二句第三句A说我10岁×比B小2岁√比C大1岁√B说我不是最小的C和我差3岁C是13岁C说我比A年龄小×A是11岁√B比A大3岁√以得出：B是11+2＝13岁，C是11﹣1＝10岁；即A11岁、B13岁、C10岁；将这个结论代入上表中，可以得出B说的C是13岁时错误的，其他两句正好符合题意是正确的，由此可得，此假设成立；答：由上述推理可以得出A是11岁．故答案为：11．30．解：甲校比乙校多的人数：32×2+48＝112人，甲校的人数：（864+112）÷2，＝976÷2，＝488（人）．答：原来甲校有488人．故答案为：488．31．解：（100﹣4）÷3＝96÷3＝32（棵）答：她已经有了32棵三叶草．故答案为：32．32．【分析】我们通过画图进行解决，向西走15米，然后再向东走23米其实，从C点到A点的距离是就是23米与15米的差．解：画图如下：从C点到A点的距离是：23﹣15＝8（米），答：从C点到A点的距离是8米．33．【分析】要想四轮得分的平均分不低于96分，总分应该达到96×4＝384分，用这一分数减去小光前三轮的得分即可解答．解：96×4﹣95﹣97﹣94，＝384﹣95﹣97﹣94，＝98（分）；答：第四轮的得分至少是98分．【点评】本题主要考查简单规划问题，熟练掌握平均数的定义与求法是解答本题的关键．34．【分析】从5角的硬币进行分析讨论：首选从袋中摸出6枚全是5角的硬币；（2）从袋中摸出6枚中5枚面值5角的硬币和1枚面值1元的硬币；（3）从袋中摸出6枚中4枚面值5角的硬币和2枚面值1元的硬币；（4）从袋中摸出6枚中3枚面值5角的硬币和3枚面值1元的硬币；（5）从袋中摸出6枚中2枚面值5角的硬币和4枚面值1元的硬币；（6）从袋中摸出6枚中1枚面值5角的硬币和5枚面值1元的硬币．解：由以上分析，得出下列情况：这6枚硬币的面值的和有6种．故答案为：6．【点评】解答此题可从5角的硬币考虑，逐一分析探讨得出结论．35．【分析】根据质数的概念：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没其它约数的数；然后列举出比40大并且比50小的质数；求小于100的最大的质数，应从100以内的最大数找起：99、98是合数；进而得出结论．解：比40大比50小的质数有：41、43、47；小于100的最大质数是97；故答案为：41、43、47，97．【点评】解答此题的关键：根据质数的定义，并结合题意，进行例举即可．36．【分析】三条线不重合，不相交时，把长方形分成的部分最少；三条线不重合，但在长方形内两两相交，有3个交点，把长方形分成的部分最多，如下图所示，因此得解．解：由分析可得：故答案为：4，7．【点评】认真分析题意，找出规律是解决此题的关键，线的交点越多，图形被分的部分越多．37．【分析】通过题意，甲取1块，乙取2块，甲取4块，乙取8块， (1)20，2＝21，4＝22，8＝23…，可以看出，甲取的块数是20+22+24+26+28+…，相应的乙取得块数是21+23+25+27+29+…，我们看一看90是甲取了几次，乙相应的取了多少次，把两者总数加起来，即可得解．解：甲取的糖果数是20+22+24+…+22n＝90，因为1+4+16+64+5＝90，所以甲共取了5次，4次完整的，最后的5块是包裹中的糖果少于应取的块数，说明乙取了4次完整的数，即乙取了21+23+25+27＝2+8+32+128＝170（块），90+170＝260（块），答：最初包裹中有 260块糖果．故答案为：260．【点评】判断出甲乙取得次数是解决此题的关键．38．【分析】把第一杯饮料的原价看作单位“1”，则第二杯饮料的价钱是第一杯的，由题意可知：第一杯饮料价钱的（1+）是13.5元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．解：13.5÷（1+），＝13.5÷1.5，＝9（元）；答：一杯饮料的原价是9元；故答案为：9．【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．39．解：假设全是足球，96÷6＝16（个），4×6＝24（人），篮球：24÷（6﹣3），＝24÷3，＝8（个）；足球：20﹣8＝12（个）；答：其中足球有12个．故答案为：12．40．解：因为要使每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同，第一次先分给这4个小朋友的巧克力数依次为：1、2、3、4，从这里可以看出最后那个人是分得鲜花最多的人；那么还剩下50﹣（1+2+3+4）＝40颗巧克力；如果这40颗巧克力全给最后这个人，那么他最多可分得4+40＝44颗，要想让他分得的巧克力数少，那么剩下的40颗朵，可以再分给每个人10，由此可得出这时每个人的巧克力数为：11、12、13、14，答：分得最多的小朋友至少可以得14颗巧克力；故答案为：14．。
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人教版【精选】小学奥数举一反三(四年级)全图文百度文库一、拓展提优试题1．某列车通过285米的隧道用24秒，通过245米的大桥用22秒．若该车与另一列长135米，速度为每秒10米的货车相遇，两列车从碰上到全错开用秒．2．《好少年》上下两册书的页码共用了888个数码，且下册比上册多用8页，下册书有页．3．如果a表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a+b最小是a+b 最大是，a﹣b最小是，a﹣b最大是．4．如图所示，5个相同的两位数相加得两位数，其中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，则＝．5．在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成部分，最多被分成部分．6．爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍，年后爸爸的年龄是儿子的三倍．7．两数相除，商是12，余数是3，被除数最小是．8．五个人站成一排，每个人戴一顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5．每人只能看到前面的人的帽子．小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子，但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小韦戴号帽子．9．买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，那么，每斤西红柿的价格是元角．10．一个正方形的面积与一个长方形的面积相等，若长方形的长是1024，宽是1，则正方形的周长是．11．当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同．妈妈今年岁．12．商店里有甲、乙、丙三筐苹果，丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍，若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果，乙筐内比丙筐内多6个苹果，则乙筐内原有苹果个．13．（8分）有10张卡片，上面分别写着1，2，3，…，9，10．那么至少取出6张卡片，才能保证取出的卡片中，有两张卡片上的数字之和为11．14．（8分）如图所示，东东用35米长的栅栏在墙边围出一块梯形的地用来养猪，那么，这块养猪场的面积是平方米．15．（8分）有一棵神奇的树上长了123个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按照规律进行新的一轮，如此继续，那么第天树上的果子会都掉光．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：列车速度为：（285﹣245）÷（24﹣22）＝40÷2，＝20（米）；列车车身长为：20×24﹣285＝480﹣285，＝195（米）；列车与货车从相遇到离开需：（195+135）÷（20+10），＝330÷30，＝11（秒）．答：列车与货车从相遇到离开需11秒．2．解：个位数1～9页共有9个数码；两位数10～99共用2×90＝180个数码；此时还剩888﹣9﹣180＝699个数码，699÷3＝233，699个数码可组成233个三位数，所以上下册共有：233+100﹣1＝332页，则下册书有：（332+8）÷2＝340÷2，＝170（页）．即下册书有170页．故答案为：170．3．【分析】两个数越大，和就大，越小和就小，两个数越接近差越小，反之差就大，所以根据条件找出最大与最小的三位数与二位数，计算即可解答．解：a+b最小是10+100＝110，a+b最大是99+999＝1098，a﹣b最小是100﹣99＝1，a﹣b最大是999﹣10＝989．故答案为：110，1098，1，989．【点评】本题主要考查最大与最小问题，解题关键是知道最小的三位数是100，最大的三位数是999，最小的二位数是10，最大的二位数是99．4．【分析】根据整数加法竖式计算的方法进行推算即可．解：根据题意，由加法竖式可得：个位上，5×B的末尾还是B，由5×0＝0，5×5＝25可得：B＝0或B＝5；假设B＝0，那么十位上，5×A＝M，M要小于10，只有当A＝1时，5×1＝5，符合；所以，A＝1，B＝0；由以上推算可得：假设B＝5时，5×5＝25，向十位进2；十位上，5×A+2＝M，M要小于10，只有当A＝1时，5×1+2＝7，符合；所以，A＝1，B＝5；由以上推算可得：因此两位数是：10或15．故答案为：10或15．【点评】推算过程中，本题的关键是末尾数字相同，然后再进一步解答即可．5．【分析】三条线不重合，不相交时，把长方形分成的部分最少；三条线不重合，但在长方形内两两相交，有3个交点，把长方形分成的部分最多，如下图所示，因此得解．解：由分析可得：故答案为：4，7．【点评】认真分析题意，找出规律是解决此题的关键，线的交点越多，图形被分的部分越多．6．解：根据题意，由差倍公式可得：今年爸爸的年龄是儿子的五倍时，儿子的年龄是：24÷（5﹣1）＝6（岁）；爸爸的年龄是儿子的三倍时，儿子的年龄是：24÷（3﹣1）＝12（岁）；12﹣6＝6（年）．答：6年后爸爸的年龄是儿子的三倍．故答案为：6．7．解：除数最小为：3+1＝412×4+3＝48+3＝51故答案为：51．8．解：根据分析，首先从“小王一顶都看不到”判断出小王排在第一位的位置上；然后从“小孔只看到4号帽子”判断出小孔排在第二的位置上；接着从“小严看到了有3顶帽子”判断出小严在第四的位置上；结合小田没看到3，小韦看到3对比可知小田在第三位，小韦在第五位；由于第二位的小孔只看到4，所以小王的帽子编号为4；由第三位的小田看到1，可知第二位的小孔的帽子编号为1；因为第四位的小严没看到3，而第五位的小韦看到了3和2，所以小田帽子编号为2，小严帽子编号为3，小韦帽子编号为5．故答案是：5．9．【分析】先根据买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，求出西红柿买需要的钱数，再根据单价＝总价÷数量即可解答．解：11元8角＝11.8元，1元4角＝1.4元（11.8+1.4）÷4＝13.2÷4＝3.3（元）；3.3元＝3元3角；答：每斤西红柿的价格是3元3角．故答案为：3，3．【点评】本题主要考查学生依据单价，数量以及总价之间数量关系解决问题的能力．10．【分析】若长方形的长是1024，宽是1，根据长方形的面积＝长×宽，可求出长方形的面积，再根据正方形的面积公式可求出正方形的边长，然后再根据正方形的周长＝边长×4可求出它的周长．解：1024×1＝10241024＝2×2×2×2×2×2×2×2×2×2＝32×32，所以正方形的边长是32．32×4＝128答：正方形的周长是128．【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和正方形面积与周长公式的掌握．11．【分析】设妈妈与小红的年龄差为x岁，则根据“当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；”得出小红今年的年龄为：x+3岁；根据“当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同”得出小红现在的年龄为：78﹣x岁；根据小红的年龄+年龄差＝妈妈的年龄，列出方程即可解决问题．解：设妈妈与小红的年龄差为x岁，则小红现在的年龄是x+3岁，妈妈现在的年龄是78﹣x岁，根据题意可得方程：x+3+x＝78﹣x2x+3＝78﹣x2x+x＝78﹣33x＝75x＝2578﹣25＝53（岁）答：妈妈今年53岁．故答案为：53．【点评】设出年龄差，抓住年龄差不变，分别得出二人现在的年龄是解决本题的关键．12．【分析】根据题意“若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果，乙筐内比丙筐内多6个苹果”则原来甲筐比丙筐少（12+24）＝36个苹果，结合原来丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍，可以求出原来甲筐和丙筐苹果的数量，同时知道原来乙筐比丙筐多（6+12）个苹果，进而求出原来乙筐苹果的个数．解：根据题意可知，原来甲筐比丙筐少（12+24）＝36个苹果，且原来丙筐是甲筐个数的2倍，则原来甲筐有：36÷（2﹣1）＝36个，原来丙筐有：36×2＝72个，原来乙筐有：72+（6+12）＝90（个）答：乙筐内原有苹果 90个．故答案为：90．【点评】此题考查了差倍问题，根据题意得出：原来甲筐比丙筐少（12+24）＝36个苹果，原来乙筐比丙筐多（6+12）个苹果，是解答此题的关键．13．解：10÷2＝5（个）5+1＝6（个）故填614．解：（35﹣7）×7÷2＝28×7÷2＝98（平方米）答：这块养猪场的面积是 98平方米．故答案为：98．15．解：因为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15＝120当到第十六天时不够16个需要重新开始．1+2＝3即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+1+2＝123（个）故答案为：17天。
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找规律填数（一）找规律，在（）内填数：1. 2，6，10，14，（），22，262. 3，6，9，12，( )，18，213. 33，28，23，( )，13，( )，34. 55，49，43，( )，31，( )，195. 3，6，12，( )，48，( )，1926. 2，6，18，( )，162，( )7. 128，64，32，( )，8，( )，28. 768，( )，48,12,39. 10，11，13，16，20，( )，3110. 1，4，9，16，25，( )，49，6411. 18，19，21，24，( )，33， ( )，( )12. 53，44，36，29，( )，18，( )，11，9，813. 81，64，49，36，( )，16，( )，4，1，014. 1，4，8，13，19，( )，( )15. 1，3，7，13，（ )，( )16. 3, 4, 6, 10，18，( )，( )17. 1, 6, 5, 10，9，14，13，( )，( )18. 13，2，15，4，17，6，( )，( )19. 3，29，4，28，6，26，9，23，( )，( )，18，1420. 21，2，19，5，17，8，( )，( )21. 32，20，29，18，26，16，( )，( )，20，1222. 2，9，6，10，18，11，54，( )，( )，13，48623. 1，5，2，8，4，11，8，14，( )，( )24. 320，1，160，3，80，9，40，27，( )，( )25. 2，2，4，6，10，16，( )，( )26. 34，21，13，8，5，( )，2，( )27. 0，1，3，8，21，( )，14428. 3，7，15，31，63，( )，( )29. 33，17，9，5，3，( )，( )30. 0，1，4，15，56，( )31. 1，3，6，8，16，18, ( )，( )，76，7832. 0，1，2，4，7，12，20，( )33. ( 6，9)，( 7，8)，( 10，5)，( ，13)34. ( 1，24)，( 2，12)，( 3，8)， (4， )35. (18，17)，(14，10)，(10，1)，( ，5)36. (1，3)，( 5，9)，(7，13)，(9， )37. (2，3)，(5，7)，(7，10)，(10， )38. (64，62)，(48，46)，(29，27)，(15， )39. (100，50)，(86，43)，(64，32)，( ，21) 40．(8，6)，(16，3)，(24，2)，(12， )寻找规律(二)1.找规律，在空格里填上适当的数：2.根据前两个图形中数之间的关系,想一想第三个图形的括号里应填什么数？3.找规律，写得数。
(1) 1＋0×9= 2＋1×9= 3＋12×9=4＋123×9= 9＋12345678×9=(2) 1×1= 11×11= 111×111=111…1×111…1=９个１９个１(3) 19＋9×9= 118＋98×9= 1117＋987×9=11116＋9876×9= 111115＋98765×9=4.利用规律计算.53-35= 82-28= 92-29=61-16= 95-59=5.找规律并计算.62+26=(6+2)×11=8×11=88 87+78=(8+7)×11=15×11=165 54+45=( )×11=( )×11=( ) 6.计算下面各题27×11= 32×11= 39×11=46×11= 92×11= 98×11=简单推理1.桌面上反扣着一张红桃、两张黑桃。
甲乙各摸一张牌,甲翻看自己的牌后,马上就知道了剩下的牌的花色。
你知道甲摸到的牌是什么花色吗? 剩下的是什么花色吗?2.布袋里有三个皮球,其中两个是红色的,一个是黄色的。
小兰摸出一个后,小军不用摸就知道自己将摸出什么颜色的皮球了。
你知道小兰摸出的是什么颜色的皮球吗? 小军会摸出什么颜色的皮球呢?3.有两顶红帽子、三顶白帽子,让三人看了,再把他们的眼睛蒙住。
给一人戴上红帽子,两人戴上白帽子,把剩下的帽子藏起来,然后拿下蒙眼的布,要求不看自己的帽子判断自己帽子的颜色。
他们三人相互愣了一会。
过了一会,一个戴白帽子的最先判断自己戴的是白帽子。
他是怎么判断的?4.大勺子一次能盛8两油,小勺子一次能盛5两油，你能用这两只勺子量出11两油吗？5.大碗能盛500毫升水，小碗能盛200毫升水，怎样用这两种碗量出800毫升的水？6.一个小桶能装5升水，一个大桶能装9升水，你能用这两个桶量出6升水吗？7.三个袋子，分别装着两个红球、两个白球、一红一白两个球。
可是袋子外面的标签都贴错了，你能否只从一个袋子里摸出一个球，就能判断出这三个袋子里装的各是什么颜色的球？8.三只口袋里分别装有两个黄色玻璃球、两个绿色玻璃球、一黄一绿两个玻璃球，但口袋外面的标签都贴错了。
请从一只口袋里取出一个玻璃球，从而判断出这三只口袋里玻璃球的颜色。
9.三个装笔的包装箱，一个装的全是红笔，一个装的全是蓝笔，还有一个装的既有红笔又有蓝笔。
但包装箱上的标签都贴错了。
你能只拆开一个箱子就判断出三个箱子分别装着什么颜色的笔吗？10.小明的学号是16，小莉的学号是28，小青的学号是36，而小程的学号与他们每人的学号在同一数位上有一个相同的数字。
小程的学号是多少？11.有五个三位数，分别是874,756,123,364,925.某商品的编号与其中每个数恰好在同一数位上有一个相同的数字，这件商品的编号是多少？12.几位同学交流自己家的门牌号，前面六位同学家的门牌号分别是301、402、605、113、536、223.陈莉发现他家的门牌号与前面每个门牌号恰好在同一数位有一个相同的数字。
你知道陈莉家的门牌号是多少吗?13.有三个女孩去参加游园会。
一个穿花的，一个穿白的，一个穿红的。
但不知哪一个姓王。
哪一个姓李，哪一个姓刘。
只知道姓刘的女孩不喜欢穿红的；姓王的女孩既不是穿红裙子也不是穿花裙子。
你能猜出三个女孩各姓什么？14.小兔、小猫、小狗、小猴和小鹿参加100米赛跑。
比赛结束后，小猴说：“我比小猫跑得快。
”小狗说：“小鹿在我前面冲过终点线。
”小兔说：“我的名次排在小猴前面，小狗后面。
”请根据他们的回答排出名次。
15.A、B、C、D、E五个人如下排列：A在C前面6米，B在C后面8米，A在E前面2米，E 在D前面7米。
请问：①C与E之间有多少米？②紧跟在C后面的是谁？相距多少米？③最前面的与最后面的之间有多少米？最优问题1.烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。
小丽用烤面包架子一次只能放两片面包，她每天早上吃三片面包，最少需要烤多少分钟？2.用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两张大饼，烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙三张大饼，最少需要几分钟？3.小华用平底锅烙饼，锅里只能同时放四张大饼，烙一张需要4分钟（每面各需要2分钟），可小华烙六张饼只用了6分钟，他是怎样做到的？4.小虎早上要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。
为了尽快做完这些事，最少需要几分钟？5.小强给客人沏茶，烧开水要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶要1分钟。
为了使客人能早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏好茶？6.在早餐起床的1小时之内，小欣需完成以下事情：叠被子3分钟，刷牙洗脸8分钟，读外语30分钟，吃早餐10分钟，收碗擦桌子5分钟，收听广播30分钟。
为了尽快做完这些事，应怎样安排才能使所用的时间最少？最少需要多少分钟？7.甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水。
热水龙头只有一个，怎样安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间（包括等待的时间）最少？（假如打满1瓶水需要1分钟）8.甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲10分钟就能洽谈完，乙16分钟就能洽谈完，丙8分钟就能洽谈完。
怎样安排三人的洽谈顺序，使三人所花的总时间最少？最少时间是多少?9.甲、乙、丙、丁四人同时到1个水龙头处用水，甲洗拖把需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙洗衣服需要10分钟，丁用桶接水需要1分钟。
怎样安排四人用水的次序，使他们所花的总时间最少?最少时间是多少?10.用长26厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整数，围成长方形的面积最大是多少?11.一个长方形的周长是20分米，它的面积最大是多少?12.一个长方形的面积是36平方厘米，并且长和宽的长度都是整数。
这个长方形的周长最长是多少厘米?13.用1—4这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
14.用5—8这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最小。
15.用3—8这六个数字分别组成两个三位数，使这两个三位数的乘积最大。
解决问题（一）1.百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。
如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？2.新华小学买来2张桌子和5把椅子，共付款195元。
已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍，每张桌子多少元？3.王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付156元。
已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。
每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？4.一筐梨，连筐共38千克，卖掉一半后，连筐还有20千克。
问原来梨和筐各多少千克？5.一筐苹果，连筐共35千克，先拿走一半送给幼儿园小朋友，再拿一半送给一年级小朋友，余下的苹果连筐共11千克，这筐苹果多少千克？6.一只油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，桶连油38千克；如果把油加到原来的4倍，这是油和桶共46千克，原来油桶里有油多少千克？7.有6筐梨，每筐梨个数相等。
如果从每筐中拿出40个，6筐梨剩下的个数的总和正好和原来两筐梨的个数相等。
原来每筐有多少个梨？8.在5个木箱中放着同样多的橘子。
如果从每个木箱中拿出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子个数的总和等于原来2个木箱里的橘子个数的和。
原来每个木箱中有多少个橘子？9.某食品店有5箱饼干，如果从每个箱子里取出20千克，那么5个箱子里剩下的饼干正好等于原来3箱饼干的质量。
原来每隔箱子里装有多少千克饼干？10.电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90台，可以按期完成。