四年级奥数题(倍数问题)

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小学四年级奥数倍数问题

小学四年级奥数倍数问题TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】参加义务劳动的学生共有：5×（1+3）=20（人）。

【巩固】商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克?【解析】我们可以把苹果的重量看作1份，如下图：如果橘子重量增加3千克，正好是苹果重量的3倍，香蕉的重量减少2千克，正好是苹果重量的2倍，这时三种水果的总重量变为：53＋3－2＝54(千克)，正好是苹果重量的(1＋3＋2)倍，苹果有 (53＋3－2)÷(1＋3＋2) ＝54÷6＝9(千克)，橘子有9×3－3＝24(千克) .【例 4】实验小学三、四年级的同学们一共制作了318件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的2【例 5】倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？【解析】已知四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，可以想到三年级同学制作的航模件数是1倍数．两个年级共制作了318件，这318件就相当于123+=倍，这样就可以求得1倍数——三年级同学的制作件数是：3183106÷= (件)．再根据四年级同学和三年级同学制作航模件数的倍数关系，求出四年级同学制作航模的件数是：1062212⨯=(件)或-=(件)。

318106212【解析】把女生人数看作一份，由于男生人数比女生人数的3倍还少40人，如果用男、女生人数总和760人再加上40人，就等于女生人数的4倍（见下图）。

女生人数：（760＋40）÷（3＋1）=200（人）男生人数：200×3-40=560（人）或 760-200=560（人）验算：560＋200=760（人）（560+40）÷200=3（倍）。

答：男生有560人，女生有200人。

【巩固】红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张．其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒的2倍，红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票?【解析】以黄色纸盒的彩票数为1倍数，红纸盒是这样的2倍，蓝纸盒是红纸盒的2倍，也就是黄纸盒的4倍，一共就是(1+2+4)倍，这样就能建立起彩票总数与总倍数之间的对应关系，从而求出黄纸盒里有几张彩票．56÷(1+2+4)=8(张)……黄纸盒里的彩票数；8×2=16(张)……红纸盒里的彩票数；16×2=32(张)……蓝纸盒里的彩票数。

北师大版小学数学四年级奥数题和倍问题

北师大版小学数学四年级奥数题和倍问题和倍问题基本公式：两数和÷（倍数+1）=小数小数×倍数=大数或：两数和—小数=大数1、图书室里有故事书和历史书2332册，历史书是故事书的3倍，故事书和历史书各多少本？2、果园里有果树1245棵，苹果树是桃树的2倍，梨树是苹果树的2倍，三种水果树各多少棵吗？3、学校里花9840买来一台打印机和一台复印机。

复印机的价格是打印机的2倍少120元，打印机和复印机的价钱各是多少？4、水果店里运来苹果、香蕉共1502千克。

如果苹果减少50千克，香蕉增加350千克，那么香蕉重量的比苹果的3倍多2千克。

苹果香蕉各多少千克？5、果园里有102名工人在施肥，有146名工人在除草，施肥的工人要调多少人去除草，才能使除草的人数是施肥人数的3倍？6、三个修路队共修路2120米，甲队修路的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多修360米。

三队各修路多少米？7、已知两个数的和是814，其中一个数的个位数字是0，如果把这个数的个位的0去掉，则和另一个数相等，求这两个数。

8、姐姐和妹妹共做了340朵小红花，后来姐姐把她做的红花送给了小明30朵，妹妹自己又做了20朵，这时姐姐做的小红花是妹妹的5倍。

问原来姐姐，妹妹各做了多少朵红花？9、一根电线长240米，把它截成三段，使第一段比第二段长20米，第三段长是第一段的2倍。

这三段电线各长多少米？10.A,B,C三个停车场，A停车场的汽车比B停车场的汽车2倍多1辆，C 停车场的汽车比A停车场的汽车多2倍，已知A,B,C三个停车场共停汽车121辆，求A,B,C三个停车场各停汽车多少辆？11无线电一厂，上个月生产三种型号的收音机共1156台，A型比B型的2倍还多15台，B型比E型的2倍多21台，上个月生产A型、B型、E型收音机各多少台？12、小花比爷爷小57岁，爷爷的年龄是小花的6倍少3岁，那么小花和爷爷各是多少岁？13、如果鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量，这条鱼有几千克重？14、王亮期中考试语文语文和数学的平均分时94分，数学没考好，语文比数学多8分。

四年级奥数题（倍数问题）

四年级奥数题（倍数问题）一、倍数问题班级：姓名：1、小明和他的4个好朋友共有邮票300张，4个好朋友的邮票数是小明的5倍。

小明有邮票多少张？2、兰兰和玲玲共有卡片160张，如果兰兰把卡片拿20张给玲玲，这时兰兰的卡片是玲玲的3倍。

原来两人各有卡片多少张？3、兰兰和玲玲共有卡片160张，如果兰兰把卡片拿20张给玲玲，这时玲玲的卡片是兰兰的3倍。

原来两人各有卡片多少张？4、有两根绳子，第一根长50米，第二根长30米。

两根绳子剪去同样长的一段后，第一根的长度是第二根的3倍。

那么现在两根绳子各剩多少米？两根绳子各剪去了多少米？5、甲、乙两个仓库各存有一些大米，甲仓库的大米是乙仓库的4倍，如果从甲仓库运走750千克大米，从乙仓库运走150千克大米，这时两个仓库剩下的大米相等。

原来两个仓库各有大米多少千克？6、甲、乙、丙三位同学比赛做口算题，3分钟内三人共做了240道题，甲做的题是乙的2倍，丙做的题是乙的3倍。

三人各做了多少道题？7、王奶奶家养的鸡、鸭、鹅共300只，鸡的只数是鸭的2倍，鸭的只数是鹅的3倍，鸡、鸭、鹅各有多少只？8、第一个书架有书80本，第二个书架有书100本。

如果要使第一个书架的书是第二个书架的3倍，必须从第二个书架拿多少本书到第一个书架？9、两个数相除，商是7，余数是8。

被除数、除数、商与余数的和是151。

被除数和除数各是多少？10、小林和小芳做同样多的数学题，小林做了的题目数是小芳做了的题目数的3倍，小林还剩15道，小芳还剩25道。

他们各要做多少道数学题？11、爷爷、爸爸、儿子三人的年龄和为118岁。

爸爸的年龄是儿子的4倍多3岁；爷爷的年龄是爸爸的2倍多5岁。

那么，三人的年龄各是多少岁？12、甲袋大米的重量是乙袋的3倍，两袋都卖出15千克后，现在甲袋大米的重量是乙袋的4倍。

原来两袋大米各重多少千克？二、余数与除数姓名＿＿1、两个非零的自然数相除，商7余10，被除数、除数、商与余数的和是203。

四年级奥数：倍数应用题

四年级奥数：倍数应用题某超市进货,进了一些白糖与红糖.已知白糖比红糖多220袋,当天卖出白糖60袋,红糖没人买,这时白糖的总袋数是红糖的3倍,求白糖和红糖各进货多少袋？【解析】从图3-3中可以看出,卖出60袋白糖后,白糖比红糖多的袋数正好是红糖的2份.可以先求出红糖.知识概述倍数问题就是已知两个数或几个数的和或差以及它们之间的倍数关系,求这两个数或几个数的问题.而解题的关键就是要确定1倍的量,其次要弄清具体数量之间的倍数关系,并确定这些倍数关系相对应的数量之间的和与差的大小,从而找到解题思路倍数关系基本常用公式如下： ①总和÷(几倍+1)= 较小数； ②两数差÷(几倍－1)= 较小数； ③(和+差)÷2＝较大数； ④(和－差)÷2＝较小数.例1掌握基本的和倍、差倍、和差的基本解法,学会处理多个量之间的和差倍问题,学会分析较为隐藏的和差倍问题,进一步掌握画线段图的方法,学会利用不变量进行分析的方法,根据数量关系逆向推理,列综合算式解答,找出几个数量的和、差或（和+差）、（和-差）对应的份数,通过除法计算先求出标准量,再算出其它相关数量.名师点题红糖：（220－60）÷（3－1）＝80（袋）白糖：80＋220＝300（袋）答：白糖进货300袋,红糖进货80袋.把一个减法算式里的被减数,减数与差相加,得数是592,已知减数比差的2倍还大2,问减数是多少？【解析】已知减数比差的2倍还大2,根据减法的运算关系我们又知：被减数＝减数+差,因此被减数必定比差的3倍还大2.根据三者的关系我们作图如图3-5,可以看出592包含了6份差和2个2,由此从592中减去2个2可以得到6份差,可以先求出差,那么减数也就迎刃而解了.差：(592－2－2)÷(1＋2＋3)＝98.减数：98×2＋2＝198.答：减数是198.在书架上摆放着三层书共275本,第三层比第二层的书的3倍多2本,第一层比第二层的2倍少3本,问：第三层摆放着多少本书？【解析】画线段图帮助讲解第二层：（275-2+3）÷（3+2+1）=46（本）第三层：46×3+2=140（本）答：第三层摆放着140本书【巩固拓展】1、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而减数是差的3倍,那么差等于多少？例2例3【解析】这是一个和倍问题.减数是差的3倍,那么被减数就是差的4倍,所以被减数、减数与差的和就是差的8倍,应该等于120,所以差＝120÷8＝15.120÷（1＋3＋1＋2）＝152、甲、乙、丙3数之和是183,乙比丙的2倍少4,甲比丙的3倍多7,求甲、乙、丙三数各是多少？我们把丙数看作一份,画出线段图如下：【解析】三个数的总和为：183+4-7=180,和对应的份数为：1+2+3=6.所以,一份数即丙数为：180÷6=30；乙数为：30×2-4=56；甲数为：30×3+7=97.3、两组学生参加义务劳动,甲组学生人数是乙组的3倍,而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人,求参加义务劳动的学生共有多少人？【解析】甲=3×乙而乙=3×甲-40人,通过线段图很容易看出,40人对应的为“9×乙-乙”因此乙：40÷（9-1）=40÷8=5人甲：5×3=15人甲、乙、丙三所小学的学生人数的总和为1999.已知甲校学生人数的2倍等于乙校学生人数减去3人也等于丙校学生人数加上4人都相等.问甲、乙、丙各校学生人数是多少？【解析】把甲校学生人数作为标准,画出线段图：把甲校人数看作1份,乙校人数就是2份多3,丙校就是2份少4.我们把乙校人数减去3,丙校人数加上4,都凑成2份,则总人数变成：1999-3+4=2000（人）.所以甲校人数为：2000÷（1+2+2）=400（人）；乙校人数为：400×2+3=803（人）；丙校人数为：400×2-4=796（人）.【巩固拓展】商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克,橘子的重量是苹果的3倍少3千克,香蕉的重量是苹果的2倍多2千克,橘子重多少千克？【解析】苹果：（53+3-2）÷（1+3+2）=54÷6=9千克橘子：9×3-3=24千克(第五届“中环杯”四年级)甲筐中有苹果400个,乙筐中有苹果240个,现在从两筐中取出数目相等的苹果,剩下苹果的个数,例1例2甲筐恰好是乙筐的5倍,甲筐剩下的苹果是_____个.【解析】根据差不变原理,之前的差与取出后的差相同,400-240=160这时再来做差倍问题160÷（5-1）=40个乙还剩40个,甲还剩：40×5=200个【巩固拓展】（第12届中环杯初赛）有A、B、C三辆货车,C车装的货物是B车的一半,B车装的货物比A车少180千克,A车装的货物是C车的4倍.A、B两辆车共装货物_____千克.【解析】不难发现,在本题中,设C车货物为标准量比较合适.由于A车是C车的4倍,B车是C车的2倍,而A车比B车多180千克,可知C车为：180÷（4-2）=90（千克）A、B两车共为：90×（2+4）=540（千克）亚洲杯决赛中,中国记者的数量是外国记者数量的3倍.比赛结束后中国记者有180人离场,外国记者有40人离场,剩下的中、外记者数量相等.原来中、外记者各有多少人？【解析】选外国记者数量为“1”,用一条小线段表示,如图：例3由线段图知,原来中国记者比外国记者多：18040140-=人,由两条小线段表示那么每条小线段表示：140270÷=人即外国记者原有70人,那么中国记者原有：703210⨯=人【巩固拓展】甲、乙两个数,如果甲数加上320就等于乙数,如果乙数加上460就等于甲数的3倍.求两个数各是多少？分析：用一条小线段表示甲数,如图根据线段图可以看出：320460780+=由两条小线段表示那么每条小线段表示：7802390÷=即甲为390,那么乙为：390320710+=例4有一堆黑白棋子,黑子个数是白子个数的2倍.现在从这堆棋子中,每次取出黑子4个、白子3个.若干次后白子取尽,而黑子还剩16个,原来黑、白棋子各有多少个？【解析】假设每次取出黑子4个、白子2个,由于黑子和白子原来是2倍关系,所以按照2倍关系取子最后剩下的子也必定是2倍关系.这样当黑子剩下16个时,白子剩下16÷2=8（个）,由于白子实际是每次拿3个且没有剩余的,所以剩下的8个白子实际经过8÷（4-3）=8（次）拿完.那么显而易见黑子和白子共拿了8次.黑子：16+8×4=48（个）,白子：48÷2=24（个）.答：原来黑棋子有48个,白棋子有24个.【巩固拓展】(第六届“中环杯”四年级复赛)某果园工人带一筐苹果和一筐梨去慰问住院病人,已知梨的个数是苹果的3倍,每次取出5个梨和2个苹果分给一个病人,最后还剩11个梨,苹果正好分完.那么,苹果有________个,梨有_________个.【解析】 11÷（2×3-5）=11（次）苹果：11×2=22（个）梨：22×3=66（个）四年级有4个班,不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,问这四个班共有多少人？【解析】用131＋134＝265,这是1个甲、丁和2个乙、丙的总和,因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,所以用265－1＝264就刚好是3个乙、丙的和,264÷3＝88,就是说乙丙的和是88,那么甲丁和是88＋1＝89,所以四个班的和是88＋89＝177人.（第13届中环杯初赛）养兔场有一些大兔子和小兔子,小兔子的数量是大兔子的4倍.过了一段时间后,一些小兔子长成了大兔子.结果有60只小兔子长成了大兔子,且这时大兔子和小兔子一样多.那么原来共有大兔子（）只【解析】一段时间后,小兔子少了60只,大兔子多了60只;差为120,这120对应了原来大兔子的413-=倍;故原来大兔子的数目为120340÷=(只)例1例2有两个炮兵营参加军事演习,它们各准备了若干枚炮弹．开始一营比二营多准备了5 枚炮弹．后来因为演习需要,一营给了二营20 枚炮弹．这时二营炮弹数量就比一营的3 倍还多3 枚．一营最开始准备了几枚炮弹？【解析】根据线段图知,一营给二营20枚后,二营比一营多()2020535+-=枚又此时二营比一营的3倍还多3枚,如图根据线段图知,此时一营的两倍为：35332-=枚,那么一营的数量为：32216÷=枚,那么一营最开始有：162036+=枚（第11届中环杯决赛）有一笔奖金,要把它分成一等奖、二等奖和三等奖来颁发.每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍,每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍.如果一、二、三等奖各设置两人,那么,每个一等奖的奖金是616元.如果设置一个一等奖、两个二等奖、三个三等奖, 那么每个一等奖奖金是多少元？【解析】若一二三等奖各设置两人,设三等奖奖金是1份,那么二等奖奖金是2份,一等奖奖金为4份.所以1份是616÷4=154元,总奖金：154×（1+2+4）×2=2156元例3例4若设置一个一等奖,两个二等奖,三个三等奖,那么共4+2×2+3=11份, 1份是2156÷11=197元,那么一等奖的奖金为：196×4=784元小琪问陈老师今年多少岁,陈老师说：“当我像你这么大时,你才4岁；当你像我这么大时,我已经43岁了.”你能算出陈老师、小琪今年的年龄各是多少吗？【解析】两人的年龄差：（43-4）÷3=13（岁）小琪的年龄：13+4=17（岁）陈老师年龄：17+13=30（岁）答：陈老师今年的年龄是30岁,小琪17岁.甲乙两个书架,甲书架上书的册数是乙书架上的7倍,如果从甲书架上取出19册,而往乙书架上放15册,这时甲书架上的书的册数是乙书架上的3倍.甲乙两书架上原来各有书多少册？例5例6【解析】根据线段图,书架上的书调整后不难看出甲书架现有的书是乙书架的3倍,而乙书架上的书实际是原有书加上15册书后组成的.因此甲书架现在上面的书实际包含了3份乙书架原有的书和3×15=45（册）书,如果这些书再加上之前拿走的19册书就和甲书架原有的书册数相等了,从中不难看出3×15+19=64（册）书正好是4份乙书架原有的书.乙书架原有书：（3×15+19）÷（7-3）=16（册）甲书架原有书：16×7=112（册）答：甲书架原有书112册,乙书架原有书16册.1、用中国象棋的车,马,炮分别表示不同的自然数.如果：车÷马＝2,炮÷车＝4,炮－马＝56,那么“车＋马＋炮”等于多少？【解析】这是一个差倍问题.依题有,马是1倍,车是马的2倍,炮是车的4倍,所以炮与马的倍数差是（2×4－1）7倍,而炮与马的两数差是56,根据差倍问题的公式就可分别求出车、马、炮的值.56÷（8－1）＝8——马；8×2＝16——车16×4＝64——炮8＋16＋64＝88——车＋马＋炮车、马、炮的和是882、三个小组共有180人,一、二两个小组人数之和比第三小组多20人,第一小组比第二小组少2人,求第一小组的人数.【解析】要点：先把一,二小组看成一个整体！把第三小组看成一个整体,我们把这种方法叫“化三为二”即把三个问题转换成二个问题,先求出第一,二小组的人数,再求出第一小组的人数.这也是一个和差问题.解：（180＋20）÷2＝100（人）——第一,二小组的人数（100－2）÷2＝49（人）——第一小组的人数答：第一小组的人数是49人.3、两个自然数相除,商是4,余数是1.如果被除数、除数、商及余数的和是56,那么被除数等于多少？【解析】被除数＝除数×商＋余数,根据题意知被除数比除数的4倍还多1,且被除数与除数的和为：--=,画出线段图：5641515条小线段共为：51150-=每条小线段表示：50510÷=即除数为10,那么被除数为：511041-=4、如下图,4个一样大的长方形和1个小正方形拼成了1个大正方形.大正方形的面积是64平方分米,小正方形的面积是4平方分米,问长方形的宽是几分米？【解析】对64和4分解因数：64=8×8；4=2×2.所以,大正方形的边长为8,即长方形长与宽的和为8；小正方形的边长为2,即长方形长和宽的差为2.所以,长方形的宽为：（8-2）÷2=3（分米）.5、550是甲、乙、丙、丁4个数的和.如果甲数加上2,乙数减少2,丙数除以2以后,则4个数相等.求4个数各是多少？【解析】这四个数经过变化后都与丁相等,那么选取丁为“1”,用一条小线段表示,甲加上2与丁相等则甲原来比丁少2,乙减少2与丁相等则乙原来比丁多2,丙除以2与丁相等则丙原来是丁的2倍.如图：根据线段图可以看出,图中共有11125-+=+++=条小线段,共表示55022550那么每条小线段表示：5505110÷=即丁原来是110,那么甲为1102108⨯=+=,丙为：1102220-=,乙为11021126、某镇上有东西两个公交车站,东站有客车84辆,西站有客车56辆,每天从东站到西站有7辆车,从西站到东站有11辆车,几天后,东站车辆是西站的4倍？【解析】“每天从东站到西站有7辆车,从西站到东站有11辆车”,则每天东站增加（11-7=）4辆车,西站减少4辆车,但两站车辆总数不变为：84+56=140（辆）.要使东站车辆是西站车辆的4倍,西站只能有车辆：140÷（4+1）=28（辆）.用西站需要减少的总车辆数除以每天减少的车辆数,可以得出所求天数：（56-28）÷4=7（天）.所以,7天后,东站车辆是西站的4倍.。

倍数问题应用题四年级

倍数问题应用题四年级一、倍数问题基本概念倍数问题，是指在一个数的基础上，求另一个数是它的几倍。

这类问题通常涉及到两个数，一个数是另一个数的几倍，或者一个数比另一个数多（或少）几倍。

倍数问题在四年级的数学应用题中经常出现，对于培养学生的数学思维和解决实际问题的能力有很好的锻炼作用。

二、倍数问题解题方法1.求一个数的几倍：要求一个数是另一个数的几倍，只需要用这个数除以另一个数。

例如，如果要求12是6的几倍，就用12除以6，得到2，所以12是6的2倍。

2.求一个数是另一个数的几倍：要求一个数比另一个数多（或少）几倍，可以用这个数减去另一个数，然后除以另一个数。

例如，如果要求15比10多几倍，就用15减去10，得到5，然后再除以10，得到0.5，所以15比10多0.5倍。

3.求一个数比另一个数多（或少）几倍：这个问题和第二个问题的解题方法类似，只不过结果可能是正数或负数。

如果结果是正数，表示第一个数比第二个数多几倍；如果结果是负数，表示第一个数比第二个数少几倍。

三、实例解析下面我们来看一个实例：小明有18个苹果，他想平均分给3个同学，请问每个同学可以分到几个苹果？解：要求每个同学分到的苹果数量，就用总数量除以同学的人数。

即18除以3，得到6。

所以每个同学可以分到6个苹果。

四、巩固练习1.小华有24本书，她把这些书平均分给4个同学，每个同学可以分到几本书？2.小刚的学习成绩提高了20%，他提高后的成绩是原成绩的多少倍？3.一件衣服原价1000元，打八折后的价格是原价的多少倍？五、总结与拓展倍数问题在实际生活中有很多应用，掌握倍数问题的解题方法对于提高学生的数学素养具有重要意义。

通过多做练习，同学们可以更好地理解和掌握倍数问题的解题技巧，为以后的学习打下坚实基础。

四年级奥数讲议和倍问题及练习(课件)

2.甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲、乙、丙各是多少。
3.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？
【例题3】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍。每个书橱里各放了多少本书？
我来解答：乙袋现在的质量：147÷（1+2）=49（千克）乙袋原来的质量：49-15=34(千克）
甲袋原来的质量：117-34=83(千克)
答：甲、乙两袋大米原来分别重83千克、34千克。
小结与提示这道题中两袋各加入了15千克大米，所以一共加入了30千克大米。在解答和倍问题时，我们一定先要明确总和。
四年级：220×2-32=408(人）或628-220=408(人）答：四年级有学生408人，五年级有学生220人
小结与提示在这类题中，当一个数并非正好是另外一个数的整数倍时，我们就要根据数量关系大胆假设，如果少就添上，如果多就去掉，使其变成整数倍。
实践与应用
【练习2】P57 师徒二人要一起完成114个零件，完工时，师傅做的零件个数比徒弟的3倍
【例1】希望小学组织了一次向山区小学捐书的活动。四(1)班、四(2)班共捐书120本，其中四（1）班捐的本数是四（2）班的2倍，四（1）班、四(2）班各捐了多少本书？
【分析与解答】
根据“四（1)班捐的本数是四(2）班的2倍”，我们可以把四（2）班捐的本数看成1份，四（1)班捐的本数就是这样的2份。通过画线段图，可以看出这两个班一共捐了2+1=3份，这3份就是这两个班一共捐的本数。
少14个。当这批零件完工时，师傅和徒弟各完成了几个零件？

四年级奥数和倍问题

四年级奥数和倍问题四年级奥数和倍问题是一种应用题，需要求出两个数的和以及它们之间的倍数关系，进而求出这两个数各自的具体数值。

解答这种问题的基本数量关系是：和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数，或和-小数=大数。

例如，假设图书馆有英文书和地理书共360本，而英文书是故事书的3倍。

那么，我们可以用上述公式求出英文书和地理书各有多少本。

具体地说，360÷（3+1）=90，90×3=270，因此英文书有270本，地理书有90本。

更多的例题和练可以帮助我们更好地掌握这种应用题的解法。

例如，如果我们知道某个合金的总重量是720千克，其中锡的质量是铅的5倍，那么我们可以使用上述公式求出铅和锡各自的重量。

具体地说，720÷（5+1）=120，120×5=600，因此锡的重量是600千克，铅的重量是120千克。

其他例题和练也可以用类似的方法求解，例如求出XXX和XXX各自拥有多少张邮票，或者求出果园里梨树、桃树和苹果树各自的数量。

通过这些练，我们可以更好地理解和掌握和倍应用题的解法。

1）三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比XXX少植树300棵。

三个队各植树多少棵？设乙队植树的棵数为x，则甲队植树的棵数为2x，丙队植树的棵数为x-300.因此，三个队共植树的棵数为：2x + x + (x-300) = 1900解得：x = 600，则甲队植树的棵数为1200，乙队植树的棵数为600，丙队植树的棵数为300.2）商店一周卖出英文书、数学书、故事书共1540本，卖出的英文书的本数是故事书的7倍，卖出的数学书比英文书多40本。

问商店一周卖出的英文书、数学书、故事书各多少本？设英文书的本数为x，则故事书的本数为x/7，数学书的本数为x+40.因此，三种书的本数之和为：x + (x/7) + (x+40) = 1540解得：x = 840，则商店一周卖出的英文书、数学书、故事书分别为840、880、120.3）XXX有篮球、足球、排球共95个，其中足球比排球少5个，排球的个数是篮球个数的2倍。

四年级数学倍数问题

四年级数学倍数问题一、倍数问题基础概念1. 倍数的定义在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数。

例如，12÷3 = 4，我们就说12是3的倍数。

2. 倍数问题中的数量关系几倍数÷一倍数 = 倍数；一倍数×倍数 = 几倍数；几倍数÷倍数 = 一倍数。

二、倍数问题常见题型及解析1. 求一个数是另一个数的几倍例1：小明有15颗糖果，小红有5颗糖果，小明的糖果数是小红的几倍？解析：这是求倍数的问题，根据倍数的定义，用小明的糖果数除以小红的糖果数，即15÷5 = 3，所以小明的糖果数是小红的3倍。

2. 已知一个数是另一个数的几倍，求这个数（求几倍数）例2：乙数是甲数的4倍，甲数是7，乙数是多少？解析：已知甲数是一倍数，乙数是甲数的4倍，根据一倍数×倍数 = 几倍数，可得乙数为7×4 = 28。

3. 已知一个数是另一个数的几倍，求另一个数（求一倍数）例3：甲数是乙数的3倍，甲数是18，乙数是多少？解析：已知甲数是几倍数，甲数是乙数的3倍，根据几倍数÷倍数 = 一倍数，可得乙数为18÷3 = 6。

三、倍数问题的拓展题型1. 和倍问题例4：学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得图书本数是二年级的2倍，二、三年级各得图书多少本？解析：把二年级所得图书本数看作1份（一倍数），三年级所得图书本数就是2份（几倍数），那么二、三年级图书总数就是2 + 1=3份。

先求出1份的数量，也就是二年级的图书本数：360÷(2 + 1)=120（本）。

三年级的图书本数就是120×2 = 240（本）。

2. 差倍问题例5：被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？解析：因为商是7，说明被除数是除数的7倍，被除数比除数大的252就是除数的(7 1)倍。

先求出除数：252÷(7 1)=42。

四年级奥数题难题大全

四年级奥数题难题大全一、和差问题1. 甲、乙两箱共有水果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。

求两箱原来各有水果多少千克？- 解析：两箱水果调整后一样重时，每箱重60÷2 = 30千克。

那么原来甲箱有30+5 = 35千克，乙箱有30 - 5=25千克。

2. 四年级有3个班，一班和二班的平均人数是44人，二班和三班的平均人数是43人，三班和一班的平均人数是42人。

这三个班各有多少人？- 解析：一班和二班总人数为44×2 = 88人，二班和三班总人数为43×2 = 86人，三班和一班总人数为42×2 = 84人。

把这三个和相加，就是三个班总人数的2倍，即(88 + 86+84)÷2=129人。

那么三班人数为129 - 88 = 41人，一班人数为129 - 86 = 43人，二班人数为129 - 84 = 45人。

二、倍数问题3. 有两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个。

从第一堆中拿多少个棋子到第二堆，就能使第二堆棋子数是第一堆的3倍？- 解析：两堆棋子总数为87 + 69 = 156个。

当第二堆棋子数是第一堆的3倍时，把棋子总数分成4份，第一堆占1份，第二堆占3份。

此时第一堆有156÷(3 + 1)=39个。

所以从第一堆拿到第二堆的棋子数为87 - 39 = 48个。

4. 被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2。

被除数和除数各是多少？- 解析：因为商是2，设除数为x，被除数就是2x。

根据题意可得2x+x +2=212，3x=210，x = 70。

被除数为2×70 = 140。

三、年龄问题5. 父亲今年47岁，儿子今年21岁。

多少年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍？- 解析：父子年龄差为47 - 21 = 26岁。

当父亲年龄是儿子年龄的3倍时，儿子年龄为26÷(3 - 1)=13岁。

所以是21 - 13 = 8年前。

四年级奥数倍数问题

四年级奥数倍数问题技巧：差÷（倍数－1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（n倍数）或差＋小数=大数（n倍数）例1：A、B两个化肥厂共生产化肥664吨，A厂的产量是B厂的3倍，两厂各生产化肥多少吨？例2：被除数、除数、商个数的和是485，已知商是5，被除数和除数各是多少？例3：在一个除法算式里，被除数、除数、商与余数的和是127，已知商是3，余数是2，那么被除数是多少？例4：弟弟有图书30本，哥哥有图书90本，哥哥给弟弟多少本后，哥哥的图书是弟弟的2倍？例5：甲乙丙3个工人超额完成生产任务，共得奖金1645元。

根据各人的生产效率和经济效率，甲得的奖金是乙的2倍.问甲乙丙各得奖金多少元？例6：胜利小学开展冬季体育比赛，参加跳绳的人数是踢毽子人数的4倍，比踢毽子的多72人。

参加跳绳和踢毽子的各有多少人？例7：光明小学买来足球和篮球共59个，已知买来足球的个数比篮球的3倍少5个。

光明小学买来足球和篮球各多少个？显本领(一)基础巩固1、甲、乙两个车间共生产电视机664台，甲车间的产量是乙车间的3倍，那么甲、乙车间各生产电视机多少台?2、一辆汽车运来大米和面粉共6400千克，大米的千克数是面粉的3倍，那么大米和面粉各有多少千克?3、某印刷厂第一季度印书共690000册,2月份印的册数是1月份的2倍,3月份印书册数是1月份的3倍,1、2、3月份各印书多少册?能力提升4、甲、乙两个油桶共存油200千克，如果把乙桶中的油注入甲桶20千克，这时甲桶存油正好是乙桶存油的3倍，甲、乙两桶原有油各多少千克?5、胜利电机厂1、2月份共生产电机400台,2月份生产的台数比1月份生产的台数的5倍少68台,1、2月份各生产多少台?6、王小刚养的公鸡比母鸡多249只，养的公鸡是母鸡的4倍，求公鸡、母鸡各养多少只?。

小学四年级奥数倍数问题(经典版)

【解析】列式：28(31)7÷+=（米）【巩固】小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的【解析】小花现在的钱数：(1410)(12)+÷+【巩固】小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的【解析】小华：72(17)9÷+=（岁），(2)从第二盘拿2个到第一盘里，第一盘就比第二盘多：4+(2+2)=8(个)或4+2×2=8(个)(3)第二盘拿走2个后剩下的苹果：8÷(2-1)= 8(个)(4)第一盘原有苹果：8×2-2=14(个)答：第一盘有苹果14个．【巩固】一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？【解析】先求出长方形长和宽的和：36÷2=18（厘米）把长方形的宽看作1份，长就是2份，长和宽的和对应的就是3份，所以长方形的宽是：18÷（2+1）=6（厘米）长是：6×2=12（厘米）这个长方形的面积是：12×6=72（平方厘米）【巩固】5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍。

每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？【解析】5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，平均分成5份，1箱苹果与1箱葡萄重量和为：75÷5=15（千克）。

把1箱葡萄的重量看作一份，重量为：15÷（2+1）=5（千克）；每箱苹果重量为：5×2=10（千克）。

【例 3】师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【解析】引导学生画图时，一定要注意“多5个”的画图方法，并找和与份数之间的关系．【详解】从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作1份数，师傅加工的个数就比3份数还多5个，如果师傅少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为(1055)-个，这样这道题就转化为例5类型的题目，就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了.列式：如果师傅少做5个，师、徒共做： 1055100-=(个)，徒弟做了：100(31)25÷+=(个),师傅做了：253580⨯+=(个)．【巩固】实验小学共有学生956人，男生比女生2倍少4人.问：实验小学男学生和女学生各有多少人？【解析】女生：(9564)3320+÷=（人），男生：956320636⨯-=（人）-=（人）或32024636【巩固】两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人？【解析】把乙组学生人数看作1份，画出线段图如下：甲组学生人数是乙组学生人数的3倍，则甲组学生人数的3倍就是乙组人数的（3×3=）9倍。

小学因数与倍数奥数题100道及答案(完整版)

小学因数与倍数奥数题100道及答案(完整版)题目1：一个数既是12 的倍数，又是48 的因数，这个数可能是多少？答案：这个数可能是12、24 或48。

题目2：两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，其中一个数是12，另一个数是多少？答案：另一个数是18。

因为最小公倍数乘以最大公因数等于两个数的乘积，所以另一个数为36×6÷12 = 18 。

题目3：有一个自然数，除以5 余3，除以7 余4，这个数最小是多少？答案：23 。

从除以7 余4 的数中找除以5 余3 的数，最小为23 。

题目4：已知A = 2×3×5，B = 2×5×7，A 和 B 的最大公因数和最小公倍数分别是多少？答案：最大公因数是10，最小公倍数是210 。

题目5：一个数在80 到100 之间，既是6 的倍数，又是9 的倍数，这个数是多少？答案：90 。

6 和9 的最小公倍数是18 ，在80 到100 之间18 的倍数是90 。

题目6：两个自然数的积是360，最小公倍数是120，这两个数分别是多少？答案：3 和120 或15 和24 。

题目7：有一个数，它的最大因数和最小倍数之和是60，这个数是多少？答案：30 。

一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以这个数是30 。

题目8：把48 块糖和38 块巧克力分别分给同一组同学，结果糖剩3 块，巧克力少了2 块，这个组最多有几名同学？答案：5 名。

48 - 3 = 45 ，38 + 2 = 40 ，45 和40 的最大公因数是5 。

题目9：一个数除以4 余1，除以5 余2，除以6 余3，这个数最小是多少？答案：57 。

这个数加上3 就能被4、5、6 整除，4、5、6 的最小公倍数是60 ，所以这个数最小是57 。

题目10：甲、乙两数的最大公因数是8，最小公倍数是48，甲数是24，乙数是多少？答案：16 。

乙数= 8×48÷24 = 16 。

四年级奥数变倍问题

第6讲变倍问题知识要点大家在前面的学习中已经掌握了基本和倍、差倍、和差等问题的解法, 对于基本和差倍问题, 可以根据已知条件用公式或画线段图解决。

所谓“变倍问题”, 是指两个数量之间的倍数关系, 随着一个或者两个数量的增加或者减少而发生改变的一类应用题。

解答“变倍问题”一般要用到这样一个规律:甲数是乙数的n倍, 如果乙数增加或者减少ｍ,那么甲数就要增加或者减少m的n倍, 才能使甲数仍是乙数的n倍。

精典例题例1:如下图, ○的数量是□的3倍, 现在要拿走一个□, 如果想要剩下的○仍然是□的3倍, 需要拿走几个○？如果要拿走更多的□呢, 怎样才能始终保持剩下的○是□的3倍？○○○○○○○○○○○○○○○□□□□□可以尝试列表，看看你有什么发现？模仿练习如下图, ○的数量是□的4倍, 现在要拿走一些□和○, 如果想要剩下的○仍然是□的4倍, 应该再养拿？○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○□□□□□例2:有两筐苹果, 甲筐中苹果的数量是乙筐的5倍, 甲筐中的苹果吃掉9个, 乙筐中的苹果吃掉6个以后, 甲筐的苹果是乙筐的8倍, 甲筐中原来有多少个苹果？想一想，甲筐中的苹果数要始终保持是乙筐的5倍，乙筐吃掉6个，甲筐应吃掉几个？模仿练习甲仓库所存面粉是乙仓库的5倍, 向甲乙两个仓库各运进500千克面粉后, 甲仓库现在所存面粉是乙仓库的3倍。

请问: 原来甲、乙仓库各有多少千克面粉？精典例题例3: 师生二人, 今年老师的年龄是学生的4倍。

5年后, 老师的年龄是学生的3倍。

今年师生二人各多少岁？用和刚才同样的方法思考模仿练习今年姐姐的年龄是妹妹的3倍, 2年后, 姐姐的年龄是妹妹的2倍, 那么今年姐姐的年龄是多少岁？（“希望杯”全国数学邀请赛试题）精典例题例4:已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏数量的3倍。

小白兔吃了13个胡萝卜, 小黑兔吃了3个胡萝卜后, 小白兔与小黑兔所剩的胡萝卜的个数相同。

求小白兔和小黑兔原来储藏胡萝卜多少个？个数相同就是小白兔的胡萝卜数是小黑兔的1倍模仿练习开始时甲池塘中鱼的数量是乙池塘的5倍, 从甲池塘中取走700条鱼, 从乙池塘中取走60条鱼, 两个池塘的鱼同样多, 求开始时甲池塘有多少条鱼？精典例题例5: 养鸡场有东、西两院, 西院鸡的数量是东院的3倍。

适用四年级奥数(和倍问题)小升初常考题型必学奥数题型

例题1：跳跳、欢欢和跳跳共有180元钱，已知欢欢的钱是跳跳的5倍。

那么两人各有多少钱？画线段图的方法：①先画少的；②左端对齐，每段都一样长；③标上名称和数据。

跳跳：180÷（1+5）=30（元）欢欢：30×5=150（元）或180-30-150（元）答：跳跳有30元钱，欢欢有150元钱。

和÷（倍数＋1）-1倍数（较小数）；1倍数×倍数=几倍数（较大数）练习1.学校将360本漫画书分别分给四年级的两个班，已知二班所分得的本数是一班的2倍。

两个班各分得多少本图书？2.图图和琪琪参加某数学竞赛，两人所得的平均分为60分，图图的得分是琪琪的2倍。

两人各得多少分？例题2：果园里有梨树，桃树和苹果树共160棵。

梨树是苹果树的3倍，桃树是苹果树的4倍。

果园里有梨树、桃树和苹果树各多少棵？苹果树：160÷（1+3+4）=20（棵）梨树：20×3=60（棵）桃树：20×4=80（棵）答：果园里有梨树60棵，桃树80棵，苹果树20棵。

练习1.甲、乙、丙三数之和是360,已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。

甲、乙、丙各是多少？2.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔与圆珠笔的支数同样多。

铅笔、钢笔、圆珠笔各有多少支？例题3：红星小学图书馆内，科技书是故事书的3倍，连环画又是科技书的2倍。

已知三种书共有1600本。

每种书各有多少本？故事书：1600÷（1+3+3×2）=160（本）科技书：160×3=480（本）连环画：480×2=960（本）答：故事书有160本，科技书有480本，连环画有960本。

练习1.某超市共运来蔬菜600千克。

已知运来的土豆是冬瓜重量的3倍，运来的萝卜是土豆的2倍。

超市运来土豆、冬瓜和萝卜各多少千克？2.图书馆里科技书、故事书和文艺书共1200本。

科技书是故事书的2倍，故事书是文艺书的3倍。

四年级小学生奥数题及答案

四年级小学生奥数题及答案1.四年级小学生奥数题及答案篇一1、上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车,1路车每隔12分钟发一次,2路车每隔18分钟发一次,求下次同时发车时间。

分析：1路和2路下次同时发车时,所经过的时间必须既是12分的倍数,又是18分的倍数。

也就是它们的最小公倍数。

解：12和18的最小公倍数是366时+36分=6时36分答：下次同时发车时间是上午6时36分。

2、甲列火车长240米,每秒行20米；乙列火车长264米,每秒行16米,两车相向而行,从两车头相遇到两车尾相离需要几秒？分析：“从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行的路程是两车身长之和，即(240+264)米,速度之和为(20+16)米。

根据路程、速度和时间的关系,就可求得所需时间。

解：(240+264)÷¢20+16)=504÷36=14(秒)答：从两车头相遇到两车尾相离,需要14秒。

2.四年级小学生奥数题及答案篇二1、学校举办歌舞晚会，共有80人参加了表演。

其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人？分析：由题意知唱歌的70人中也有跳舞的，同样跳舞的30人中也有唱歌的,把两者相加，这样既唱歌又跑舞的就统计了两次，再减去参加表演的80人，就是既唱歌又跳舞的人数。

解：70+30-80=100-80=20（人）答：既唱歌又跳舞的有20人。

2、把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分？解析：把一根木料锯成3段，只锯出了（3T）个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间。

解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）答：锯成5段需要18分钟。

3.四年级小学生奥数题及答案篇三1、某种商品的价格是：每1个1分钱，每5个4分钱，每9个7分钱。

小赵的钱最多恰好能买50个，小李的钱最多恰好能买500个，问小李的钱比小赵的钱多多少分？答案：350分。

倍数问题应用题四年级

倍数问题应用题四年级小明的妈妈买了一些水果，其中有苹果、香蕉和橙子。

妈妈告诉小明，她买的水果的个数是3的倍数。

请问小明妈妈至少买了多少个水果？解答：首先，我们知道一个数如果是3的倍数，那么这个数可以被3整除，也就是说，这个数除以3的余数是0。

假设小明妈妈买了x个水果，那么x就是3的倍数。

我们需要找到最小的x，使得x是3的倍数。

因为3的倍数的特点是末尾数字可以是0, 3, 6, 9，所以我们可以从最小的3的倍数开始尝试。

当x=3时，不是4年级学生能够独立解决的应用题。

当x=6时，小明妈妈至少买了6个水果。

答案：小明妈妈至少买了6个水果。

拓展问题：1. 小明妈妈买了苹果、香蕉和橙子，如果苹果的个数是3的倍数，香蕉的个数是4的倍数，橙子的个数是5的倍数，请问小明妈妈至少买了多少个水果？解答：我们需要找到一个数，它同时是3、4和5的倍数。

这个数就是3、4和5的最小公倍数。

首先，我们找到3、4和5的最小公倍数。

3的倍数：3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, ...4的倍数：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, ...5的倍数：5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, ...我们可以看到，最小的同时是3、4和5的倍数的数是60。

所以，小明妈妈至少买了60个水果。

2. 小明妈妈买的水果中，苹果的个数是3的倍数，香蕉的个数是4的倍数，橙子的个数是6的倍数，请问小明妈妈至少买了多少个水果？解答：我们需要找到一个数，它同时是3、4和6的倍数。

这个数就是3、4和6的最小公倍数。

首先，我们找到3、4和6的最小公倍数。

3的倍数：3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, ...4的倍数：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, ...6的倍数：6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, ...我们可以看到，最小的同时是3、4和6的倍数的数是12。

四年级奥数题(六)和倍问题

四年级奥数题（六）和倍问题
1、白金是由黄金和其他金属制成的,一块白金168克,其中黄金的质量是其他金属的3倍,黄金和其他金属各有多少克?
2、一块长方形菜地的周长是100米,长是宽的4倍,求这块长方形菜地的面积？
3、三块钢板共重1026千克,第一块的质量是第二块的4倍,第三块和第一块一样重,这三块钢板各重多少千克?
4、王爷爷养鸡、鸭、鹅共161只,养的鸡的只数是鸭的5倍,养的鹅和鸭一样多,王爷爷养鸡鸭、鹅各多少只?
5、商店里刚进了一批铅笔、钢笔、圆珠笔,154支,铅笔的支数是钢笔的2倍,圆珠笔的支数是铅笔的4倍,这三种笔各多少支?
6、甲、乙、丙三数之和是234,乙除以丙的商是3,甲除以乙的商是3,求甲、乙、丙个数。

7、全校共有777人参加三个兴趣小组,其中参加美术组的人数是风筝组的5倍,参加风筝组的人数是音乐组的6倍,参加这三个兴趣小组的分别有多少人?
8、春华小学共有学生212人,其中男生人数比女生的2倍少55人,春华小学有男生、女生各多少人？
9、明明和爸爸的体重和为116千克,爸爸的体重比明明的3倍还多8千克。

爸爸和明明的体重分别是多少于克?
10、希望小学新买进篮球、足球和排球共58只,排球的只数是足球的2倍,篮球比足球少6只,篮球、足球和排球各买进多少只?
11、学校高、中,低三个年龄组分别组织参加植树活动,全校共植树329棵,高年级组植的棵数是低年级组的6倍,低年级组比中年级组少植49棵。

三个年级组分别植树多少棵?
12、三箱茶叶共1711千克,甲箱茶叶的千克数比乙箱的3倍少12千克,丙箱茶叶比甲箱少15千克。

这三箱茶叶各是多少千克？。

四年级奥数举一反三第13周和倍问题

【练习5】
1.三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵。三个队各植树多少棵？ 2.三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。三个数各是多少？ 3.城东小学共有篮球、足球和排球共95个，其中足球比排球少5个，排球的个数是篮球个数的2倍。篮球、足球、排球各有多少个？
2.小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得了168分，小华的得分比小明的2倍少42分，两人各得了多少份？
3.学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分得的比低年级段的3倍多8本，中年级段分得的比低年级段的2倍多4本，问高、中、低年级各分的图书多少本？
【例题3】小华和小明共有邮票70张，如果小华增加15张，小明拿出5张，小华的张数就是小明的3倍，两人原来各有邮票多少张？拿出5张如何线段图小明：
3.一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？
【例题2】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵s 数是柳树的3倍多20棵，两种树各种多少棵？
【思路导航】先画线段图，在看看有多少份，每份是几，杨树是柳树的3倍多20棵是什么意思？
【练习2】
1、粮店有大米和面粉共6300千克，大米的质量比面粉的4倍多300千克，大米和面粉各有多、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？ •如何画线段图：
【练习4】
•1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只？
•2.甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲、乙、丙各是多少。 •3.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？

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