设计长方体的包装方案

设计长方体的包装方案

孩子们，我们的身后有数十双老师的眼睛在关注着我们，他们期待着精彩的出现，展示我们班风采的时候到了，大家准备好了吗？（准备好了）上课。

一、情境导入

师：第十届西博会在成都隆重举生期间，在巴中展馆通江展台前，两名德国朋友对我们通江银耳产生了浓厚的兴趣，工作人员便拿出了一盒长3dm、宽2dm、高1dm的银耳准备包装后送给他们（示灯片），要包装这盒银耳至少需要多少dm2的包装纸呢？（示灯片）请大家算一算，做好后用手势告诉老师。

生：计算并回答：22dm2。

师：你是算的什么？

生：算它的表面积。

师：哦，原来算包装纸的大小就是计算物体的表面积。如果我们把两盒银耳包装在一起，怎么包装呢？有几种包装方案？（示灯片）

生：回答方案（师示灯片），

师：比较一下，三种方案所用包装纸的多少一样吗？

生：不一样，因为重合的面积不一样。

师：能不能不计算直接告诉我，哪种方案更省包装纸，

为什么呀？

生：回答。

师：其实呀，大家只要善于思考，是可以省包装纸的。这节课，我们就运用所学的数学知识，分组设计长方体的包装方案，（板书课题）来探讨怎样包装更省包装纸？请看大屏幕。

二、学生设计探究

师：请学生齐读题目要求，你从中获得了哪些信息？（让学生说）为了使我们的设计有条不紊的进行，必须先明确分工（示灯片），大家准备好了吗？（准备好了）那就开始吧！

生：动手设计、填表，老师巡视指导。

①你们准备将什么样的面重合？每一排摆几个，摆几排？

②所摆成的是什么图形？长、宽、高各是多少？

③有几个面重合？重合面积是多少？

师：我看了一下每组都有了自己的设计方案，请组长把学具盒放回老师一开始摆放的地方，用你们的坐姿告诉老师，你已经准备好了。注意展示时先摆放，再说说你的方案。谁先来？带上你记录卡，用前面的学具盒给大家展示。

生：（小组汇报）对其针对性的提问。（你摆了几排，每热电厂几个，你将什么样的面重合了）

他们这种方案可行吗？（可行）（好，老师将他们的方

案记录在表中…）

还有没有别的方案？（没有）我们来数一数，一共有了多少种方案？（）比较哪种方案好，用纸少，分析一下用纸量不同的原因。我们还是回到刚才设计方案中来，这中间是哪一项体现了用包装纸的多少？（表面积）为了便于观察，我们先将它降序排列，长方体的表面积是什么决定的呢？（长、宽、高）。也就是说用纸量的多少与所摆成的长方体的长、宽、高有关系。随着长方体的表面积变小，长、宽、高有什么变化呢？（长、宽、高越接近，表面积越小），再看看重合的面积跟表面积有什么关系？（重合面积越大，表面积越小），体积怎样？（始终不变）通过我们的分析这儿的空你会填了吗？

（示灯片）分析用纸量不同的原因。

通过本次包装设计，你有什么发现？请将发现填到活动记录卡中，（出示原表格），想好的同学用手势告诉老师。

学生说老师示灯片。（学生齐读发现）

三、学以致用

师：我们有了这些发现，大家能用它来解决实际问题吗？（能）请看大屏幕，（出示摆放书这题）。

生：运用所学知识实践操作，用手势告诉老师你已做好了。

师：想一想：解决用料省的问题在生活中有什么意义？

走进超市，琳琅满目的商品都有包装，试想每种包装节约1cm2，会毁坏多少森林？对我们的环保等方面会带来多大好处，其实用省料可以（避免浪费，降低生产成本）。

节约是中华民族的传统美德，我们要从小做起。

四、课堂小结

这节课，我们以省料包装设计为主题，运用了数学中长方体的表面积计算知识，作了一次实践性的探究，生活中，我相信大家能充分利用我们所学的数学知道，以类似的方式去再实践、再探究。