人教版新课标小学数学五年级下册《打电话》课件
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五年级下册数学PPT-打电话-人教新课标(14张)-精品课件
五年级下册数学PPT－打电话-人教新 课标(14 张)-pp t精品 课件(实 用版)
如果一个细胞分裂出一个新
的细胞需要3分钟，第二次每个细胞又
可以分别分裂出一个新的细胞，
第三次每个细胞又都分裂出一个新
的细胞，18分钟后一共可以新分裂出
几个细胞？
18÷3=6（次）
2×2×2×2×2×2-1=63（个）
人教版五年级下册
打电话
王老师要打电话尽快通知3名同 学到校彩排，如果打一个电话需 要一分钟。
请你们想一想：老师有哪些方案可以 通知到每一名学生，一共用了几分钟？
用□表示老师
用○表示学生 用线上的数字表示第几分钟(
1
)
1 12 23 1
22 3
112 2
3 3分钟 3分钟
3 2分钟
五年级下册数学PPT－打电话-人教新 课标(14 张)-pp t精品 课件(实 用版)
最优方案：
让所有知道消息的人每分钟 都不空闲，同时打给不知道消息 的同学，就能做到用时最少。
众人拾柴火焰高， 人人参与效率高。
五年级下册数学PPT－打电话-人教新 课标(14 张)-pp t精品 课件(实 用版)
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五年级下册数学PPT－打电话-人教新 课标(14 张)-pp t精品 课件(实 用版)
1棵浮萍漂流到一个池塘里，第2天就变
成2棵浮萍，第三天变成4棵，到了第四十天
长满了整个池塘，你知道到第几天能长满
整个池塘的一半吗？
五年级下册数学PPT－打电话-人教新 课标(14 张)-pp t精品 课件(实 用版)
人教版五年级下册数学《打电话》课件
用——渗透数学思想和方法，培养 能力，为后续学习积累经验。
本校100人 上课班级46人
逐个通知 分组通知 最优方案
70% 15% 7%
80% 13% 4%
活——尊重学生的已有知识经验， 准确把握起点，创造性地使用教材。
重点：探讨最优方案 2名队员 3名队员 7名队员 15名队员
活——尊重学生的已有知识经验， 准确把握起点，创造性地使用教材。
放——放手让学生自主探究，发现 事物隐含的规律。
华罗庚
五下的综合实践活动
综合实践活动课是让学生应用不同的 数学知识、方法、活动经验、思维方 式等解决实际问题或探索数学规律。
不在于知识或结论本身，而在于ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ供 学生思考交流的平台，使学生得到过 程体验、情感体验、思维方式的拓展。
活——尊重学生的已有知识经验， 准确把握起点，创造性地使用教材。
照这种速度，
10分钟就可以产生 1024个细胞，
20分钟就可以产生 1048576个细胞，
半小时就可以产生 1073741824个细胞。
如果一张纸的厚度为0.01毫米,连续对折30 次后,你觉得会有多厚?
如果说会比珠穆朗玛 峰还要高,你相信吗?
生活中处处都有统筹学， 不会统筹要乱方寸，什么 也干不好。
打电话
假设：通知一个人需用1分钟， 不考虑相邻两个电话之间的间隔。
老师要尽快通知到7名队员。 最少需要几分钟？
假设：通知一个人需用1分钟， 不考虑相邻两个电话之间的间隔。
老师要尽快通知到15名队员。 最少需要几分钟？
（1）第8分钟新接到通知的队员有多少名？ 8分钟最多可以通知到多少名队员？
（2）30名队员最少花多少时间就能 通知到每个人？
本校100人 上课班级46人
逐个通知 分组通知 最优方案
70% 15% 7%
80% 13% 4%
活——尊重学生的已有知识经验， 准确把握起点，创造性地使用教材。
重点：探讨最优方案 2名队员 3名队员 7名队员 15名队员
活——尊重学生的已有知识经验， 准确把握起点，创造性地使用教材。
放——放手让学生自主探究，发现 事物隐含的规律。
华罗庚
五下的综合实践活动
综合实践活动课是让学生应用不同的 数学知识、方法、活动经验、思维方 式等解决实际问题或探索数学规律。
不在于知识或结论本身，而在于ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ供 学生思考交流的平台，使学生得到过 程体验、情感体验、思维方式的拓展。
活——尊重学生的已有知识经验， 准确把握起点，创造性地使用教材。
照这种速度，
10分钟就可以产生 1024个细胞，
20分钟就可以产生 1048576个细胞，
半小时就可以产生 1073741824个细胞。
如果一张纸的厚度为0.01毫米,连续对折30 次后,你觉得会有多厚?
如果说会比珠穆朗玛 峰还要高,你相信吗?
生活中处处都有统筹学， 不会统筹要乱方寸，什么 也干不好。
打电话
假设：通知一个人需用1分钟， 不考虑相邻两个电话之间的间隔。
老师要尽快通知到7名队员。 最少需要几分钟？
假设：通知一个人需用1分钟， 不考虑相邻两个电话之间的间隔。
老师要尽快通知到15名队员。 最少需要几分钟？
（1）第8分钟新接到通知的队员有多少名？ 8分钟最多可以通知到多少名队员？
（2）30名队员最少花多少时间就能 通知到每个人？
人教新课标五年级下册数学课件：打电话(共26张PPT)
2、能按问题的提示扩写句子，把句子 写具体 ，通过 选词填 空、连 句，了 解小蝌 蚪是怎 样变成 青蛙的 。 3、会分角色朗读课文，能背诵课文最 后两个 自然段 。应该 保护青 蛙
4、教学重点：学习生字新词，能分角 色有感 情地朗 读课文 ，懂得 青蛙是 捉害虫 的能手 ，懂得 保护青 蛙人人 有责。 5、教学难点：认识蝌蚪和青蛙，了解 青蛙生 长过程 以及在 不同阶 段的形 态变化 。
老师
生1 2 生2
1
生5
生3 3
3
生6
生7
3 生4
观察表格，你 有什么发现？
1 23 4 5 6 7
1 2 4 8 16 32 64
2 4 8 16 32 64 128
1 3 7 15 31 63 127
பைடு நூலகம்练习
四分钟
返回
老师
4
生8
生13
生14
4
4
生1
2 生2 3 生4
4
生15
1
生3 3 3
生7
4
生5 4
2.下班后电信公司老板要召开一个紧急会议，需要叫 78个员工回来开会，如果用打电话的方式，每通知一 个人要半分钟，最少要多少分钟才能通知完？
知识链接
细胞的分裂与生长：第一次分裂由1个分为2个，第二次由2个分 为4个，每次分裂都是成倍增长。
第1格 第2格 第3格 第4格 ……
1粒 2粒 4粒 8粒 ……
义务教育人教版五年级数学下册
生活中经常发生突发事件，需要迅速通知有 关人员到场。
例如： 刘老师要通知我们班49位同学的家长 来学校参加家长会。可以用什么方式通知他们呢？
为了确保每名家长都迅速得到通知，“打电 话”是个不错的选 择。今天我们 一起来探讨打 电话中的数学问题。
4、教学重点：学习生字新词，能分角 色有感 情地朗 读课文 ，懂得 青蛙是 捉害虫 的能手 ，懂得 保护青 蛙人人 有责。 5、教学难点：认识蝌蚪和青蛙，了解 青蛙生 长过程 以及在 不同阶 段的形 态变化 。
老师
生1 2 生2
1
生5
生3 3
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生6
生7
3 生4
观察表格，你 有什么发现？
1 23 4 5 6 7
1 2 4 8 16 32 64
2 4 8 16 32 64 128
1 3 7 15 31 63 127
பைடு நூலகம்练习
四分钟
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老师
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2 生2 3 生4
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生3 3 3
生7
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生5 4
2.下班后电信公司老板要召开一个紧急会议，需要叫 78个员工回来开会，如果用打电话的方式，每通知一 个人要半分钟，最少要多少分钟才能通知完？
知识链接
细胞的分裂与生长：第一次分裂由1个分为2个，第二次由2个分 为4个，每次分裂都是成倍增长。
第1格 第2格 第3格 第4格 ……
1粒 2粒 4粒 8粒 ……
义务教育人教版五年级数学下册
生活中经常发生突发事件，需要迅速通知有 关人员到场。
例如： 刘老师要通知我们班49位同学的家长 来学校参加家长会。可以用什么方式通知他们呢？
为了确保每名家长都迅速得到通知，“打电 话”是个不错的选 择。今天我们 一起来探讨打 电话中的数学问题。
五年级下册数学优秀课件-《打电话》人教新课标(2014秋)(共13张PPT)[优秀课件资料][优秀课件资料]
![五年级下册数学优秀课件-《打电话》人教新课标(2014秋)(共13张PPT)[优秀课件资料][优秀课件资料]](https://img.taocdn.com/s3/m/d0468b73a32d7375a41780a9.png)
N 分钟接到通知总人数 = 2×2×……×2×2 -1
பைடு நூலகம்
如果现在这位值班领导只需
要打电话通知10个校长，至少 需要几分钟？
如果值班领导通 知完校长1后，校长1 （因为电话欠费）无 法通知别人，3分钟 能通知完7个校长吗？
想一想，然后用研究工 具再画一画
小头爸爸为一家公司赚了 2000万，老板很高兴，想奖励小 头爸爸200万。可是小头爸爸摇 摇头说：“您只要从现在起，第 一个月给我1万元，第二个月2万 元，第三个月给我4万元，第四 个月给我8万元，如此递增下去， 连续奖我10个月就行。”老板一 听，觉得要求不高，就答应了。
活动内容：填表 活动提示：1、先独立思考、根据最省时间的
方案填表。 2、观察数据，认真思考，组内 交流，探索其中有什么规律。
时间
第1 第2 第3 第4 第5 第6 第7 …
分分分分分分分…
钟钟钟钟钟钟钟
知道消息总人数
…
…
接到通知总人数
…
（校长人数）
…
N 分钟知道消息总人数 = 2×2×……×2×2
人教版5年级下册第132—133页综合应用 长春市树勋小学 张勇
为了防止意外发生，我市一位 值班领导要打电话通知辖区内的 127所学校停课。
假定打电话通知 1名校长需要一分 钟，通知7名校长共需要多少分钟？ 活动内容：利用研究工具设计打电话
省时间的方案
活动提示：1、先独立思考、设计方案
(方案中要标出时间和接到通 知人员的序号。) 2、组内交流，整理、修改 方案---用简单易懂的方式表 示出来。
可大头儿子知道后觉得小头爸爸吃亏 了，同学们，你们认为呢？
学完这节课，你 有什么收获？
当你的才华还撑不起你的野心时，你就该努力。心有猛虎，细嗅蔷薇。我TM竟然以为我竭尽全力了。能力是练出来的，潜能是逼出来的，习惯是养成的，我的 成功是一步步走出来的。不要因为希望去坚持，要坚持的看到希望。最怕自己平庸碌碌还安慰自己平凡可贵。
人教版新课标小学数学五年级下册《打电话》课件(谷风教学)
沐风教育#
25
一共需要用6分钟
沐风教育#
26
老师通知第二个组长的时候, 第一个组长也在通知第一个 学生.这样最快需要6分钟通 知完。按这样的方法分成4 组反而比分成5组更节省时 间。所以我觉得分的组多 不一定可以节省时间。
沐风教育#
27
如果让前面打完电话的同学 不空闲下来,继续通知其他的 同学,就更能节省时间了。
知道这个通知的总人数是2人，
第二分钟知道这个通知的总人
数是4人，第三分钟是8人，第
四分钟接到这个通知的总人数
是16人。
沐风教育#
33
第几 1 2 3 4 5 分钟
接到通 1 2 4 8 知人数
总人数 2 4 8 16
沐风教育#
34
四分钟已经通知了15人，第5 分钟，一共有16个人在打电
话，可以通知16人， 15+16=31人，这样通知到的
的总人数是新通知人
数沐的风教2育#倍减1
10
根据同学们发现的规律，按照上面的方 法，5分钟最多可以通知多少人？
第n分钟
12 3 45 n
新接到通知的队
员数
1
24
8
16
n-1
2
接到通知的队员 和老师的总人数 2
4 8 16 32 2n
接到通知的队员 总数
1
3 7 15 31 2n-第n分钟所有接到通知的学生总数=n个2相乘－1
=2的n次方－1或( 2n-1)。
沐风教育#
12
我们班有30名同学，还是用刚才的方 法，最少在几分钟就能通知完全班同 学？
沐风教育#
13
打电话之前还需要做 哪些准备工作？
先画好电话通知的示意图。
五年级下册数学课件-《打电话》人教新课标(共15张PPT)
钟
数
数（包括老师）
总数
1 2 3 4
我发现了：
如果通知50人最少要用 多少分钟呢？
这棵树原来只有1根树枝，第一年长出1根树 枝，第二年每根树枝上分别长出1根新枝，第三 年每根树枝上又都分别长出1根新枝，照这样计 算，到了第五年这棵树上一共有几个树枝？你能 画出来吗？
谢谢再见大家
1.感悟雪孩子的善良、勇敢，懂得懂 得当别 人有困 难时要 勇于伸 出援助 之手。 2.使学生知道雪会变成云，理解雪与 云之间 的变化 过程。 3．读了这段话，你有什么发现？（让 学生找 出意思 相反或 相近的 词） 4．通过朗读，进一步体验盘古开天地 的艰难 。 5.重点研读第五自然段，体验神话故 事想象 神奇的 特点。 6.也像童话书里一样称呼六只小喜鹊 为喜鹊 弟弟。 多么天 真活泼 的孩子。
人民教育出版社五年级下册数学
打电话
拯救木头人
游戏规则：
1、自由人将木头人拉到安全区算拯救成
功，拯救成功后木头人也变成了自由人。
2、一个自由人每次只可以拯救1人。
班级合唱队共有 50人，有一个紧急演 出，老师需要尽快通 知到每一个队员。如 果用打电话的方式， 每分钟通知1人，需 要几分钟能尽快通知 到每个同学？
班级合唱队共有 7 人，有一个紧急演 出，老师需要尽快通 知到每一个队员。如 果用打电话的方式， 每分钟通知1人，需 要几分钟能尽快通知 到每个同学？
班级合唱队共有 7 人，有一个紧急演 出，老师需要尽快通 知到每一个队员。如 果用打电话的方式， 每分钟通知1人，怎 样通知最省时？需要 几分钟能尽快通知到 每个同学？
3 生5 师 1 生1 2 生3 3 生7
2 生2 3 生6 3 生4
3 生5 师 1 生1 2 生3 3 生7
五年级下册数学课件-综合与实践 打电话 人教版(共18张PPT)
4
2
3
3
8
4
7
4
16
8
15
5
32
16
31
6
64
32
63
n
2n
2n-1
2n-1
多长时间就 能通知到全 体队员呢？
4 分钟。
按上面的方式， 5 分钟最多可以 通知多少人？
5 分钟最多可以 通知 31人。
总结
你发现什么规律了吗？
新通知的人数是前 1 分钟的 2 倍， 而已经通知的总人数是新通知人数的 2 倍减 1 。
新通知的人数是前 1 分钟的 2 倍，而已经通知的总人数是新通知人数的 2倍减 1 。
如果一个合唱团有 50 人，最少花多长时间就能通知到每个人？
先画好电话通知的示意图。
按上面的方式，5 分钟最多可以通知多少人？
______________
1 2 3 是不是分的组越多用的时间越少。
如果用打电话的方式，每分钟通知 1 人，请帮助老师设计一个打电话的方案。 你制定的方案在现实中可行吗？为使它切实可行，还需要做些什么？
每个队员接到 你制定的方案在现实中可行吗？为使它切实可行，还需要做些什么？ 继续通知其他 你制定的方案在现实中可行吗？为使它切实可行，还需要做些什么？
如果用打电话的方式，每分钟通知 1 人，请帮助老师设计一个打电话的方案。
通知后马上通 分成3个组，用时是3 + 4 = 7分钟。 人…… 三、深度思考，发现规律 知别人。 三、深度思考，发现规律
综合与实践 打电话
一、提出问题，提取信息
一个合唱队共有 15 人，暑假期间有 一个紧急演出，老师需要尽快通知到每 一个队员。如果用打电话的方式，每分 钟通知 1 人，请帮助老师设计一个打电 话的方案。
人教新课标五年级数学下册《打电话》公开课课件
1.有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝， 第一年长出1个树枝，第二年每个树枝 分别长出1个新枝，第三年每个树，枝又 都分别长出1个新枝，照这样计算，第五 年这棵树上一共有几个树枝？
2.小鸭子想开一个游泳会,如果通知一 只鸭子要3分钟,你能帮它想一想,有什 么办法在最短的时间内通知到60只鸭 子来参加游泳会吗？
2
3
1
老师
2
3
3
我校合唱队共有15人，暑 假期间有一个紧急演出， 老师 需要尽快通知到每一个队员 。 如果用打电话的方式，每分钟 通知一人，最短需用几分钟？
你能尽快地表示出通知15 个人的最佳方案吗？
3
2
3
1
老师
2
3
3
第几分钟 1 2 3 4 5 6 7 …
新接到通知 1 2 4 8
…
的队员数
打电话
老师要把一句话悄悄说给7个同 学，每次只能说给一个同学，想 想都有哪些做法？怎样做最快？
老师
……
老师
……
老师
……
小组合作:
1、老师要通知7名同学来扫雪，如果 通知一个人需用1分钟，请算一算， 你们组的方案共需要几分钟。
2、清楚的画出你设计的通知方案，组
内交流。
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 1:35:31 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021
2.小鸭子想开一个游泳会,如果通知一 只鸭子要3分钟,你能帮它想一想,有什 么办法在最短的时间内通知到60只鸭 子来参加游泳会吗？
2
3
1
老师
2
3
3
我校合唱队共有15人，暑 假期间有一个紧急演出， 老师 需要尽快通知到每一个队员 。 如果用打电话的方式，每分钟 通知一人，最短需用几分钟？
你能尽快地表示出通知15 个人的最佳方案吗？
3
2
3
1
老师
2
3
3
第几分钟 1 2 3 4 5 6 7 …
新接到通知 1 2 4 8
…
的队员数
打电话
老师要把一句话悄悄说给7个同 学，每次只能说给一个同学，想 想都有哪些做法？怎样做最快？
老师
……
老师
……
老师
……
小组合作:
1、老师要通知7名同学来扫雪，如果 通知一个人需用1分钟，请算一算， 你们组的方案共需要几分钟。
2、清楚的画出你设计的通知方案，组
内交流。
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 1:35:31 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021
人教版五年级数学下册《打电话》PPT
人教版新课标五年级数学下册
我校合唱队共有15人，暑 假期间有一个紧急演出， 老师 需要尽快通知到每一个队员 。 如果用打电话的方式，每分钟 通知一人，最短需用几分钟？
你能尽快地表示出通知 15个人的最佳方案吗？
自学提纲：
1、请设计一种或两种不同的打电话方案。 2、想一想为什么有的方案用时较多，有的方
单位：元
一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月
100 200 400 800 1600 3200 6400 12800 25600 51200
聪明的棋手
很久以前，在印度民间有一位国际象棋高手，有一天与印 度王宫里的国王对弈，竟然赢了！
国王说：聪明的棋手，你希望从朕这里得到何种奖赏呢？” 棋手指着那块国际象棋棋盘回答说：“尊敬的陛下，请在这棋 盘的第一个小方格里放上1粒大米，在第二个小方格里放上2粒 大米，在第三个小方格里放上4粒大米，在第四个小方格里放上 8粒大米，在第五个小方格里放上16粒大米，照这样的规律一直 放下去，请陛下把最后一个小方格里的大米赏给草民。草民就 万分感谢了！”
说说自己本节课的收获吧！
第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
2 4 8 16 32
答：一共有32个树枝。
算一算
小雪是一个业务员。有一天，他帮老板谈 成了一批业务，让公司赚了200万元，老板很高 兴，要奖励小雪20000元。小雪说：“我不要这 20000元，您只要从现在起第一个月给我100元 的奖金，第二个月200元，第三个月400元，如 此递增下去，连续奖我10个月就行。”老板一 听，要求不高，就答应了。你们知道第10个月 要奖励多少元吗？
案用时较少。 3、小组交流，比比谁的方案最省时。
用□表示老师， 用○表示同学， 用线上的数字表示第几分钟
我校合唱队共有15人，暑 假期间有一个紧急演出， 老师 需要尽快通知到每一个队员 。 如果用打电话的方式，每分钟 通知一人，最短需用几分钟？
你能尽快地表示出通知 15个人的最佳方案吗？
自学提纲：
1、请设计一种或两种不同的打电话方案。 2、想一想为什么有的方案用时较多，有的方
单位：元
一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月
100 200 400 800 1600 3200 6400 12800 25600 51200
聪明的棋手
很久以前，在印度民间有一位国际象棋高手，有一天与印 度王宫里的国王对弈，竟然赢了！
国王说：聪明的棋手，你希望从朕这里得到何种奖赏呢？” 棋手指着那块国际象棋棋盘回答说：“尊敬的陛下，请在这棋 盘的第一个小方格里放上1粒大米，在第二个小方格里放上2粒 大米，在第三个小方格里放上4粒大米，在第四个小方格里放上 8粒大米，在第五个小方格里放上16粒大米，照这样的规律一直 放下去，请陛下把最后一个小方格里的大米赏给草民。草民就 万分感谢了！”
说说自己本节课的收获吧！
第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
2 4 8 16 32
答：一共有32个树枝。
算一算
小雪是一个业务员。有一天，他帮老板谈 成了一批业务，让公司赚了200万元，老板很高 兴，要奖励小雪20000元。小雪说：“我不要这 20000元，您只要从现在起第一个月给我100元 的奖金，第二个月200元，第三个月400元，如 此递增下去，连续奖我10个月就行。”老板一 听，要求不高，就答应了。你们知道第10个月 要奖励多少元吗？
案用时较少。 3、小组交流，比比谁的方案最省时。
用□表示老师， 用○表示同学， 用线上的数字表示第几分钟
新人教版五数下《打电话》课件
如果打一个电话需要1分钟，通知完7个同学要 多长时间呢？
一共需要7分钟
线上的数——第几分钟
1 23 4
5
67
一共需要4分钟 1
线上的数——第几分钟
2
23 4
34
一共需要4分钟
12
线上的数——第几分钟
3
23
3
4
线上的数——第几分钟
一共需要5分钟
1 2 34
5
2
3
分组越多，用时越少吗？为什么？
人教版新课标五年级数学下册
老师班上有一个15人的合唱队，在假 期有一个紧急演出，老师需要尽快通知到 每一个队员。如果用打电话的方式，每分 钟通知1人，请帮老师设计一个打电话的 方案。
请你提取这个实际问题的关键信息： 要通知的人数：____1_5_人_______ 通知的方式及用时：打_电__话__，__每__分__钟__通__知__1人 对于通知的要求：_尽__快_（__用__时__少__）
2、有个贪财的巴依老爷，他爱欺压穷苦百姓，阿凡提知 道了，找到巴依老爷，想和他做一个交易：阿凡提每天给巴 依老爷10两银子，巴依老爷第一天给阿凡提1两银子 ，第二 天给他2两银子，第三天给他4两银子，第四天给阿凡提8两银 子……这样下去，相互给10天。巴依老爷听了，马上同意， 请来证人，签字画押，即日执行。你觉得在这场交易中谁占
如果让前面打完电话的同学不空闲 下来,继续通知其他的同学,人人参与，就 更能节省时间了。
图形——学生
线上的数——第几分钟
① ② ③ ④
④
②
③
③
③ ④
④④
④ ④ ④
字母A——老师 其他字母——学生 线上的数——第几分钟
A
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第一分钟后,有两个人打电话, 第二分钟后,有四个人打电话, 这四个人分别通知一个,第三 分钟就可以通知8个人. 到第四分钟就可以通知到15个人.
第一分钟通知1个，第二分钟通知2个，第 三分钟通知4个、第四分钟通知8个。我发 现接到通知的人数是2倍2倍增加的。
我发现每增加一分钟新接 到通知的队员数正好是前 面所有接到通知的队员和 老师的总数。
有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝， 第一年长出1个树枝，第二年每个树 枝分别长出1个新枝，第三年每个树 枝又都分别长出1个新枝，照这样计 算，第五年这棵树上一共有几个树枝？
第几年
1
2
3
4
5
长出树枝数 1
一共树枝数 2
2
4
4
8
8 16
16
32
小鸭子想开一个游泳会,如果通知一只鸭子 要3分钟,你能帮它想一想,有什么办法在最 短的时间内通知到60只鸭子来参加游泳会 吗?
把老师算在内,4分钟通知 到的总人数×2－1就可以 了。16×2=32人， 32－1=31人。
在生活中，其实有好多这样的问题，需 要我们通过设计，比较得出最优的方案。 不过在打电话通知时，还要注意什么呢？
必须要知道谁 通知谁
应事先设计好整个 流程，告诉下一个 同学应该通知谁， 这样才会不重复不 遗漏。
1 2 1
2 4 3
4 8 7
8
16
15
你发现什么规律了呢？
第n分钟
1
2
3
4பைடு நூலகம்
新接到通知的 队员数
接到通知的队 员和老师的总 人数 接到通知的队 员总数
1
2
2
4
4
8
8
16
1
3
15
32
新通知的人数是前1分 钟的2倍，而已经通知 的总人数是新通知人 数的2倍减1
根据同学们发现的规律，按照上面的方 法，5分钟最多可以通知多少人？ 1 第n分钟 新接到通知的队 1 员数 接到通知的队员 和老师的总人数 2 接到通知的队员 1 总数 2 2
如果让前面打完电话的同学 不空闲下来,继续通知其他的 同学,就更能节省时间了。
我们用□表示老师 ○表示同学
第一分钟 第一分钟通知1个同学 □ 1 ○ 第二分钟 第二分钟通知2个同学 2 □ 1 ○ ○ 2 第三分钟通知4个同学 ○ 第三分钟 3 □ 1 ○2 ○ ○ 3 2 ○ 3 3 ○ ○ ○
人教版五年级数学下册 《数学广角》
刚接到学校通知，有一个紧急演出， 让我们学校的合唱队去参加，离演 出时间很少了，合唱队共有15人， 怎么可以尽快地通知到这15个队员 呢？
一个合唱团共有15人，暑假期间有一 个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个 队员，如果用打电话的方式，每分钟通知 1人，请帮助老师设计一个打电话的最优 方案。
第n分钟接到通知的师生总人数=n个2相乘， n =2的n次方 或( 2 )。
第n分钟所有接到通知的学生总数=n个2相乘－1 =2的n次方－1或( 2n-1)。
我们班有30名同学，还是用刚才的方 法，最少在几分钟就能通知完全班同 学？
打电话之前还需要做 哪些准备工作？
先画好电话通知的示意图。
再确定谁通知谁。
知识链接
细胞的分裂与生长：第一次分 裂由1个分为2个，第二次由2个分 为4个，每次分裂都是成倍增长。
可以打电话通知
通知一个同学要一分 钟,一共要用15分钟, 这样太慢了,还有其 它的方法吗?
我把15人分成3组，每组5人， 先将电话打给3个组长，再由3 个组长分别通知4个组员。
师
组长1
生1 生2 生3 生4
需用2分钟
1分钟
一共需要用
5+2=7分钟
1分钟 1分钟 1分钟
1分钟
1分钟
1分钟
我把15人分成四组,分别是4人、4人、 4人和3人，前面3个组长分别通知3
个人，第4个组长通知2个人。
一共需要用6分钟
老师通知第二个组长的时候, 第一个组长也在通知第一个 学生.这样最快需要6分钟通 知完。按这样的方法分成4 组反而比分成5组更节省时 间。所以我觉得分的组多 不一定可以节省时间。
组长2
组长3
…… 生12 生13 生14 生15
需用3分钟 需用4分钟
1分钟
1分钟
一共需要用
3+4=7分钟
1分钟
1分钟
1分钟
1分钟
1分钟
我把15个人平均分成5组，先电 话通知5个组长,再由组长分别 通知2个队员。
师
组长1 组长2
生1 生2 生3 生4
组长3
组长4
组长5
生9 生10
……
需用5分钟
4
3
4 8
4
8
5
n
n-1
16 2
16 32 2
n
n
3
7
15 31 2 -1
方法一：
第4分钟通知的学生总人数=1+2+4+8=15（人） 第5分钟通知的学生总人数=1+2+4+8+16=31（人） 第6分钟通知的学生总人数=1+2+4+8+16+32=63（人） 第几分钟接到通知的学生总人数等于每分钟新增加的人数相加 方法二：
提取关键信息，写在下面。
要通知的人数： 15人 通知的方式和用时： 打电话，每分钟通知1人 对于通知的要求： 尽快
通知一个同学要一分 钟,一共要用15分钟, 这样太慢了,还有其 它的方法吗?
需用3分钟 需用4分钟
1分钟
1分钟
一共需要用
3+4=7分钟
1分钟
1分钟
1分钟
1分钟
1分钟
需用5分钟
需用2分钟
如果把老师算在内，第一分钟 知道这个通知的总人数是2人， 第二分钟知道这个通知的总人 数是4人，第三分钟是8人，第 四分钟接到这个通知的总人数 是16人。
第几 分钟 接到通 知人数 总人数
1 1 2
2 2 4
3 4 8
4 8 16
5
四分钟已经通知了15人，第5 分钟，一共有16个人在打电 话，可以通知16人， 15+16=31人，这样通知到的 队员就是31人。
1分钟
一共需要用
5+2=7分钟
1分钟 1分钟 1分钟
1分钟
1分钟
1分钟
一共需要用
6分钟
第一分钟通知1个，第二分钟通知2个，第 三分钟通知4个、第四分钟通知8个。我发 现接到通知的人数是2倍2倍增加的。
第n分钟 新接到通知的 队员数 接到通知的队 员和老师的总 人数 接到通知的队 员总数
1
2
3
4