2020届新高考背景下数学命题趋势分析与拔尖创新人才培养高峰论坛—把握课标核心找准命题方向-高效备战高考
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高考内容改革： 考察内容、命题要求、改革方向 1、高考的命题依据——“高中课程标准和高校人才选拔要求”。 2、高考考查的内容——“突出核心价值、学科素养、关键能力、必备知识的考查内容”。 “突出核心价值、学科素养、关键能力、必备知识的考查内容”。 在这四点考察内容中，最关键的就是学科素养的考察。
数学的核心素养是什么？
2019年5月17日教育部考试中心副主任于涵发表指导性文章
日前，教育部考试中心副主任于涵在《中国考试》2019年第一期发表署名文章《新时代的高考定位与内 容改革实施路径》，对新时代的高考任务、使命、目标，以及“一核四层四翼”高考评价体系在今后的 高考命题中如何体现，进行了最新阐述。 “一核四层四翼”的高考评价体系涵盖了考查目的、考查内容和考查要求：
数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。共六项三大类。 1.数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。 2.直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。 （数学抽象与直观想象体现了数学的一般特性。） 3.逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的思维过程。 4.数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。 （逻辑推理与数学运算体现了数学思维的严谨性。） 5.数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的
考查点：阅读能力、分析能力
等式转化
新课标新教材必修一内容
2019年试题仍然延续了全国高考数学卷稳中求变的风格。主干知识考察保持不变 数列12分、概率统计22分、立体几何17分、解析几何22分、函数与导数37分（三角15分）、 参数方程与极坐标10分、绝对值不等式10分。试题相对稳定，顺序有所调整。 导数与往年相比运算量减小，难度略有降低 解析几何作为压轴题形式出现，第二问计算量相对校大，需要考生有较好的运算能力和问题分析能力 极坐标与参数方程考察形式跟以往相比有新改变，对极坐标的理解和应用考察比往年略难，需要考生认真 读题审题，方可解答；不等式较为稳定，但相对往年略增加了难度（二次型分段函数） 创设生活化情境，渗透数学文化，落实学科育人功能
1 近几年全国Ⅰ 、Ⅱ卷的命题变化 2019年全国卷理科 （画风突变、难度增加） 大题顺序： 17题：解三角形 （Ⅱ立体几何）
18题：立体几何 19题：解析几何（Ⅱ数列） 20题：函数导数 21题：统计学（信息量大、难度大） （Ⅱ解析几何） 22题：参数方程、极坐标/不等式证明选讲
2018年12月25日，教育部考试中心主任姜钢，在《中国教育报》上发表了 署名文章《落实立德树人根本任务 进一步深化高考内容改革》，
第二问开放性的提问) 19题：解析几何（全国Ⅰ 、Ⅱ ） 20题：统计学（全国Ⅱ立体几何 ） 21题：函数导数不等式 22题：参数方程、极坐标/不等式证明选讲 难度稳中有降
1 近几年全国Ⅰ 、Ⅱ卷的命题变化 2019年全国Ⅰ 、Ⅱ文科卷 大题顺序： 17题：统计学（Ⅱ立体几何）
19题：立体几何（Ⅱ数列） 20题：函数导数 21题：解析几何 22题：参数方程、极坐标/不等式证明选讲 难度相对2018年略有增加，题目顺序要较大改变
2 全国Ⅱ卷2020年的命题预测（更贴近新课程）
1、仍然会保持试卷整体的稳定性和持续性 2、消失了的三视图、框图、常用逻辑用语、线性规划预计仍不会出现 3、不断弱化的排列组合、二项式定理、球，还将继续边缘化 4、选填难点：向量、解析几何、函数 5、仍然有大信息量的数学问题 6、仍然会有大题顺序的改变 7、大题中三角数列交替出现，明年大概率考察三角 8、压轴题仍是函数导数不等式及解析几何
1 近几年全国Ⅰ 、Ⅱ卷的命题变化 2018年全国Ⅰ 、Ⅱ文科卷 大题顺序： 17题：数列
Ⅱ卷第二问开放性的问题 19题：立体几何 20题：解析几何 21题：函数导数 22题：参数方程、极坐标/不等式证明选讲 难度继续下降 文科试卷出现了线面所成角、异面直线所成角（辽宁人教B）
1 近几年全国Ⅰ 、Ⅱ卷的命题变化 2018年全国卷理科 大题顺序： 17题：三角（全国Ⅱ数列）
把握课标核心、找准命题方向 高效备战高考
一、近几年全国Ⅰ、Ⅱ卷考题方向分析
1 近几年全国Ⅰ 、Ⅱ卷的命题变化 2012～2017年 数学试题从试卷的结构和试卷的难度上非常平稳 大题顺序： 17题：数列、三角
18题：统计学、概率 经常互换顺序，尤其是全国Ⅰ卷
19题：立体几何 20题：解析几何 21题：函数导数不等式 22题：参数方程、极坐标/不等式证明选讲/几何证明 难度平稳：总体难度下降
“四翼”考查要求：基础性、综合性、应用行、创新性
应用性：高考强调学以致用 高考命题关注与国家经济社会发展、科学技术进步、生产生活实际等紧密相关的内容。避免考试和生活学习脱节， 坚持应用导向，鼓励学生运用知识、能力和素养去解决实际问题。
B
2019全国Ⅱ理第16题、文16题
空间源自文库象能力——补形
2019全国Ⅱ理第四题
过程。 6.数据分析是指针对研究对象获取相关数据，运用统计方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研 究对象知识的过程。
数学的核心素养怎么考？
1.通过由具体的实例概括一般性结论，看学生能否在综合的情境中学会抽象出数学问题，并在得到数学 结论的基础上形成新的命题，以此考查数学抽象素养。 2.通过提出问题和论证命题的过程，看学生能否选择合适的论证方法和途径予以证明，并能用准确、严 谨的数学语言表述论证过程，以此考查逻辑推理素养。 3.通过实际应用问题的处理，看学生是否能够运用数学语言，清晰、准确地表达数学建模的过程和结果， 以此考查数学建模素养。 4.通过空间图形与平面图形的观察以及图形与数量关系的分析，通过想象对复杂的数学问题进行直观表 达，看学生能否运用图形和空间想象思考问题，感悟事物的本质，形成解决问题的思路，以此考查直观 想象素养。 5.通过各类数学问题特别是综合性问题的处理，看学生能否做到明确运算对象，分析运算条件，选择运 算法则，把握运算方向，设计运算程序，获取运算结果，以此考查数学运算素养。 6.通过对概率与统计问题中大量数据的分析和加工，看学生能否获得数据提供的信息及其所呈现的规律， 进而分析随机现象的本质特征，发现随机现象的统计规律，以此考查数据分析素养。
数学的核心素养是什么？
2019年5月17日教育部考试中心副主任于涵发表指导性文章
日前，教育部考试中心副主任于涵在《中国考试》2019年第一期发表署名文章《新时代的高考定位与内 容改革实施路径》，对新时代的高考任务、使命、目标，以及“一核四层四翼”高考评价体系在今后的 高考命题中如何体现，进行了最新阐述。 “一核四层四翼”的高考评价体系涵盖了考查目的、考查内容和考查要求：
数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。共六项三大类。 1.数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。 2.直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。 （数学抽象与直观想象体现了数学的一般特性。） 3.逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的思维过程。 4.数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。 （逻辑推理与数学运算体现了数学思维的严谨性。） 5.数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的
考查点：阅读能力、分析能力
等式转化
新课标新教材必修一内容
2019年试题仍然延续了全国高考数学卷稳中求变的风格。主干知识考察保持不变 数列12分、概率统计22分、立体几何17分、解析几何22分、函数与导数37分（三角15分）、 参数方程与极坐标10分、绝对值不等式10分。试题相对稳定，顺序有所调整。 导数与往年相比运算量减小，难度略有降低 解析几何作为压轴题形式出现，第二问计算量相对校大，需要考生有较好的运算能力和问题分析能力 极坐标与参数方程考察形式跟以往相比有新改变，对极坐标的理解和应用考察比往年略难，需要考生认真 读题审题，方可解答；不等式较为稳定，但相对往年略增加了难度（二次型分段函数） 创设生活化情境，渗透数学文化，落实学科育人功能
1 近几年全国Ⅰ 、Ⅱ卷的命题变化 2019年全国卷理科 （画风突变、难度增加） 大题顺序： 17题：解三角形 （Ⅱ立体几何）
18题：立体几何 19题：解析几何（Ⅱ数列） 20题：函数导数 21题：统计学（信息量大、难度大） （Ⅱ解析几何） 22题：参数方程、极坐标/不等式证明选讲
2018年12月25日，教育部考试中心主任姜钢，在《中国教育报》上发表了 署名文章《落实立德树人根本任务 进一步深化高考内容改革》，
第二问开放性的提问) 19题：解析几何（全国Ⅰ 、Ⅱ ） 20题：统计学（全国Ⅱ立体几何 ） 21题：函数导数不等式 22题：参数方程、极坐标/不等式证明选讲 难度稳中有降
1 近几年全国Ⅰ 、Ⅱ卷的命题变化 2019年全国Ⅰ 、Ⅱ文科卷 大题顺序： 17题：统计学（Ⅱ立体几何）
19题：立体几何（Ⅱ数列） 20题：函数导数 21题：解析几何 22题：参数方程、极坐标/不等式证明选讲 难度相对2018年略有增加，题目顺序要较大改变
2 全国Ⅱ卷2020年的命题预测（更贴近新课程）
1、仍然会保持试卷整体的稳定性和持续性 2、消失了的三视图、框图、常用逻辑用语、线性规划预计仍不会出现 3、不断弱化的排列组合、二项式定理、球，还将继续边缘化 4、选填难点：向量、解析几何、函数 5、仍然有大信息量的数学问题 6、仍然会有大题顺序的改变 7、大题中三角数列交替出现，明年大概率考察三角 8、压轴题仍是函数导数不等式及解析几何
1 近几年全国Ⅰ 、Ⅱ卷的命题变化 2018年全国Ⅰ 、Ⅱ文科卷 大题顺序： 17题：数列
Ⅱ卷第二问开放性的问题 19题：立体几何 20题：解析几何 21题：函数导数 22题：参数方程、极坐标/不等式证明选讲 难度继续下降 文科试卷出现了线面所成角、异面直线所成角（辽宁人教B）
1 近几年全国Ⅰ 、Ⅱ卷的命题变化 2018年全国卷理科 大题顺序： 17题：三角（全国Ⅱ数列）
把握课标核心、找准命题方向 高效备战高考
一、近几年全国Ⅰ、Ⅱ卷考题方向分析
1 近几年全国Ⅰ 、Ⅱ卷的命题变化 2012～2017年 数学试题从试卷的结构和试卷的难度上非常平稳 大题顺序： 17题：数列、三角
18题：统计学、概率 经常互换顺序，尤其是全国Ⅰ卷
19题：立体几何 20题：解析几何 21题：函数导数不等式 22题：参数方程、极坐标/不等式证明选讲/几何证明 难度平稳：总体难度下降
“四翼”考查要求：基础性、综合性、应用行、创新性
应用性：高考强调学以致用 高考命题关注与国家经济社会发展、科学技术进步、生产生活实际等紧密相关的内容。避免考试和生活学习脱节， 坚持应用导向，鼓励学生运用知识、能力和素养去解决实际问题。
B
2019全国Ⅱ理第16题、文16题
空间源自文库象能力——补形
2019全国Ⅱ理第四题
过程。 6.数据分析是指针对研究对象获取相关数据，运用统计方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研 究对象知识的过程。
数学的核心素养怎么考？
1.通过由具体的实例概括一般性结论，看学生能否在综合的情境中学会抽象出数学问题，并在得到数学 结论的基础上形成新的命题，以此考查数学抽象素养。 2.通过提出问题和论证命题的过程，看学生能否选择合适的论证方法和途径予以证明，并能用准确、严 谨的数学语言表述论证过程，以此考查逻辑推理素养。 3.通过实际应用问题的处理，看学生是否能够运用数学语言，清晰、准确地表达数学建模的过程和结果， 以此考查数学建模素养。 4.通过空间图形与平面图形的观察以及图形与数量关系的分析，通过想象对复杂的数学问题进行直观表 达，看学生能否运用图形和空间想象思考问题，感悟事物的本质，形成解决问题的思路，以此考查直观 想象素养。 5.通过各类数学问题特别是综合性问题的处理，看学生能否做到明确运算对象，分析运算条件，选择运 算法则，把握运算方向，设计运算程序，获取运算结果，以此考查数学运算素养。 6.通过对概率与统计问题中大量数据的分析和加工，看学生能否获得数据提供的信息及其所呈现的规律， 进而分析随机现象的本质特征，发现随机现象的统计规律，以此考查数据分析素养。