初二几何--四边形练习题及答案

初二几何---四边形

一.选择题 (本大题共 20 分)

1.梯形中位线长15cm，一条对角线把中位线分成两线段之比为2:3，则此梯形的两底长分别是（）

(A)14cm，16cm (B)12cm，18cm (C)12cm，20cm (D)8cm，22cm

2.下列说法不正确的是（）

(A)正方形的对角线互相垂直且相等

(B) 对角线相等的菱形是正方形

(C)邻边相等的矩形是正方形

(D)有一个角是直角的平行四边形是正方形

3.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）

(A)对角线互相平分(B)邻角互补(C)每条对角线平分一组对角(D)对角相等

4.有两个角相等的梯形一定是（）

(A)等腰梯形(B)直角梯形(C)等腰梯形或直角梯形(D)以上都不对

5.如图已知：矩形ABCD中，CE⊥BD于E，∠DCE:∠ECB=3:1，则∠ACE=（）

(A)30°(B)45°(C)60°(D)40°

6.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

(A)平行四边形(B)等腰直角三角形(C)等边三角形(D)菱形

7.下列语句中不一定正确的是（）

(A)对角线相等的梯形是等腰梯形

(B)梯形最多有两个内角是直角

(C)梯形的一组对角不能相等

(D)一组对边平行的四边形是梯形

8.如图，E、F是□ABCD两对边的中点，则图中平行四边形的个数是（）

(A)4 (B)6 (C)7 (D)8

9.下列说法正确的是（）

(A)对角相等的四边形是矩形

(B)有一个角是直角的四边形是矩形

(C)对角互补的平行四边形是矩形

(D)三个角相等的四边形是矩形

10.顺次连结下列四边形各边中点所得的四边形是矩形的是（）

(A)等腰梯形(B)矩形(C)平行四边形(D)菱形

二.填空题 (本大题共 30 分)

1.直角梯形一内角为120°，它的高与上底长都是√3cm，则它的腰长cm、cm，为中位线长cm。

2.□ABCD的周长为56cm，对角线AC、BD交于O，ΔABO与ΔBCO的周长之差4cm，则AD= cm。

3.对角线的四边形是矩形。对角线的四边形是菱形。

4.在□ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，∠B=30°，则S□ABCD= cm。

5.若梯形的上底长为6cm，中位线长8cm，则此梯形的下底线长cm；连结两条对角线的中点的线段长cm。

6.平行四边形一边长为10，一条对角线长12，则它的另一条对角线的取值范围是。

7.等腰梯形的一条对角线分中位线为4cm和10cm两部分，腰长为12cm，则此梯形不在同一底的两内角为度、度，其面积为cm2。

8.顺次连结四边形各中点所得的四边形是形。如果新四边形的两邻边分别长3cm、4cm，那么原四边形的两条对角线之和为cm。

9.梯形一腰长4cm，这腰和底所成的角是30°，则另一腰长为cm。

10.如图已知：四边形ABCD中，AC、BD交于O，AC=BD，E、F为AB、CD中点，EF交BD、AC于MN。

求证：OM=ON

11.对角线的四边形是矩形。对角线的四边形是菱形。

12.矩形ABCD中，对角线交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，则AD= cm。

13.梯形ABCD中，AD∥BC，过D作DE∥AB交BC于E，梯形周长为42cm，AD=6cm，则△CDE的周长是cm。

14.如图已知：四边形ABCD中，AC、BD交于O，AC=BD，E、F为AB、CD中点，EF交BD、AC于MN。

求证：OM=ON

15.已知是菱形的边长为5cm，一对角线长8cm，则此菱形的另一条对角线长cm，它的面积为cm2。

三.判断题 (本大题共 5 分)

1.两条对角线相等的四边形是矩形。（）

2.四边形的内角和等于外角和。（）

3.一个直角既是中心对称图形，也是轴对称图形。（）

4.两条对角线互相垂直的四边形是菱形。（）

5.两条对角线互相垂直的矩形是正方形。（）

四.作图题 (本大题共 5 分)

1.已知线段a、b，求作矩形ABCD，使AB=a，BC=b。

五.证明题 (本大题共 40 分)

1.等腰梯形一底角为60°，一条长为2 √3cm的对角线平分这个角。求此梯形的周长。

2.Rt△ABC中，∠C=90°。CD是AB边上的中线，过A作CD的平行线，过C作AB的平行线，两线交于E。

求证：四边形ADCE是菱形

3.如图已知：梯形ABCD中，AB∥CD，E为AD中点，且BC=AB+CD。

求证：BE⊥CE。

4.□ABCD中，对角线AC、BD交于O，E、F、G、H分别是BO、DC、DO、AB的中点。

求证：四边形DFGH是平行四边形

初二几何---四边形——答案

一.选择题 (本大题共 20 分)

1.：B

2.：D

3.：C

4.：C

5.：B

6.：D

7.：D

8.：C

9.：C

10.：D

二.填空题 (本大题共 30 分)

1.：√3，2；

2.：2

3.：互相平分且相等，互相垂直平分

4.：30

5.：10，2

6.：大于8但小于32

7.：60，120，84√3

8.：平行四边形，14

9.：2

10.：证明：取AD中点G，连结EG、FG，则：EG∥BD，

且EG=1/2BD，FG∥AC，

且：FG=1/2AC

∵AC=BD

∴EG=FG，∠GEF=∠GFE

又∵EG∥BD

∴∠GEF=∠OMN

FG∥AC，∠GFE=∠ONM

∴∠OMN=∠ONM，∴OM=ON

11.：互相平分且相等，互相垂直平分

12.：4√3

13.：30

14.：解：过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F，则：AE=DF，

∵AB⊥AC，AB=AC

∴△ABC是等腰直角三角形

∴AE=BE=BC

又∵BD=BC，∴AE=1/2BD

即：DF=BD，∴∠DBC=30°