(完整版)动能定理和机械能守恒定律的综合应用.docx

第 15 讲动能定理和机械能守恒定律的综合应用4、如图所示，一固定的楔形木块，其斜面倾角θ＝30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，

、如图所示，竖直平面内放一直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ

＝0.2 ，杆的竖直部一条细绳将物块 A 和 B 连接， A 的质量为 4m， B 的质量为 m，开始时将 B 按在地面上不动，然后

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分光滑 . 两部分各套有质量均为 1 kg 的小球 A 和 B，A、B 球间用细绳相连 . 此时 A、B 均处于静止放开手，让 A 沿斜面下滑而 B 上升，物块 A 与斜面间无摩擦，设当 A

状态，已知： OA＝3 m，OB＝4 m.若 A 球在水平拉力 F 的作用下向右缓慢地移动 1 m(取 g＝10 m/s2) ，

沿斜面下滑 x 距离后，细绳突然断了，求物块 B 上升的最大高度 H.

那么

(1)该过程中拉力 F 做功多少？

(2)若用 20 N 的恒力拉 A 球向右移动 1 m 时， A 的速度达

到了 2 m/s ，则此过程中产生的内能为多少？

、如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端的物体 A 和 B 的质量分别为 M和 m，物体 A 在水平面上 .A由

A、 B，直角尺的顶点 O

2、如图所示，质量分别为 2m 和 3m 的两个小球固定在一根直角尺的两端

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静止释放，当 B 沿竖直方向下落 h 时，测得 A 沿水平面运动的速度为 v ，这时细绳与水平面的夹角

处有光滑的固定转动轴 .AO、BO 的长分别为 2L 和 L.开始时直角尺的AO 部分处于水平位置而 B 在 O

为θ，试分析计算 B 下降 h 过程中， A 克服地面摩擦力做的功 .( 滑轮的质量和摩擦均不计 )

的正下方 .让该系统由静止开始自由转动，求：

(1)当 A 到达最低点时， A 小球的速度大小v；

(2)开始转动后 B 球可能达到的最大高度h。

3、如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在 B 点与圆弧相切，

圆弧半径为R. 一个质量为m的物体 ( 可以看做质点 ) 从直轨道上的P 点由静止释放，结果它能在两

轨道间做往返运动. 已知 P 点与圆弧的圆心O 等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ. 求：

(1)物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；

(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点 E 时，对圆弧轨道的压力；

、一质量为 1kg 的物体被人用手由静止向上提升1m 时，物体的速度是2m/s，下列说法中错误的6

(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距 B 点的是（ g 是 10m/s 2）（）

距离 L′应满足什么条件？

A．提升过程中手对物体做功 12JB．提升过程中合外力对物体做功12J

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C．提升过程中手对物体做功2J D．提升过程中物体克服重力做功10J

7、如图所示，质量为m 的物体，从h 米高处由静止滑下，至水平面上 A 点静止；若使物体由A 点沿原路径返回 C 点，则外力至少做功为（）

A．mgh B．2mgh C．3mgh D．条件不足，无法计算

8、如图所示，一倾角为30°的光滑斜面底端有一与斜面垂直的固定挡板M，物块 A、 B 之间用一与斜面平行轻质弹簧连结，现用力缓慢沿斜面向下推动物块B，当弹簧具有5J 弹性势能时撤去推

力释放物块B；已知 A、B 质量分别为m A＝ 5kg、m B＝2kg，弹簧的弹性势能表达式为E P=kx2/2，其中弹簧的劲度系数k＝1000N/m，x为弹簧形变量，g=10m/s2，求：（1）当弹簧恢复原长时，物

块B 的速度大小；

（2）物块 A 刚离开挡板时，物块 B 的动能．9、如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，有一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，

圆形轨道的半径为R。一质量为m 的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运

动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（ g 为重力加速度）。求物块初始位置相对圆形轨道底部的高度h 的取值范围。

10、如图所示，质量均为m 的小球 A、B、C，用两条长为l 的细线相连，置于高为h 的光滑水平桌面上， l＞ h，球刚跨过桌边。若 A 球、 B 球相继着地后均不再反跳，忽略球的大小，则 C 球离开桌边时的速度有多大？

C l B l A

h

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