数据结构拓扑排序课程设计

课题二拓扑排序

2．1 问题的提出2.1 问题的提出

任务：编写函数实现图的拓扑排序。

程序所实现的功能：建立对应的邻接表，对该图进行拓扑排序，并显示排序

结果。

输入：

顶点数, 边数及各顶点信息(数据格式为整形)

输出：

拓扑排序结果。

2. 2 概要设计

1.拓扑排序是指由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序。更直观地讲，一个偏序是自反的、反对称的，用图表示时每个点都有环且只有单向边。拓扑排序的任务是在这个偏序上得到一个全序，即得到一个完成整个项目的各步骤的序列。

2．解决拓扑排序的方法如下：

（1）在有向图中选一个没有前驱的顶点且输出之。

（2）从图中删除该顶点和所有以它为尾的弧。

重复上述两步，直至全部顶点均已输出，或者当前图中不存在无前驱的顶点为止。后一种情况则说明有向图中存在环。具体的算法实现参照源程序。

3．构造邻接表图：typedef struct{

AdjList vertices;

int vexnum,arcnum;

}Graph;//邻接表图

4.为了避免重复检测入度为零的顶点，源程序中设了一个栈，暂存所有入度为零的顶点：typedef struct stack{

int *base;

int *top;

int stacksize;

}sqstack;//栈的结构，存储图的顶点序号

2．3 流程图2.根据算法思想，画流程图如下：

2．4 源代码

//采用尾插法创的邻接图

#include

using namespace std;

const int MAX=20;

const int STACK_INIT_SIZE=100;

const int ERROR=0;

typedef struct stack{

int *base;

int *top;

int stacksize;

}sqstack;//栈的结构，存储图的顶点序号

typedef struct lnode

{

int adjvex;

struct lnode *next;

}ArcNode;//弧结点

typedef struct node2

{

char data;

ArcNode *fristarc;

}VNode,AdjList[MAX];//顶点数组,fristarc指向与顶点邻接的第一条弧

typedef struct{

AdjList vertices;

int vexnum,arcnum;

}Graph;//邻接表图

void Initstack(sqstack &s)

{

s.base=new int;

if(!s.base)

exit(0);

s.top=s.base;

s.stacksize= STACK_INIT_SIZE;

}

void Push(sqstack &s,int &e)

{

*s.top++=e;

}

int Emptystack(sqstack &s)

{

if(s.base==s.top)

return 1;

else

return 0;

}

int Pop(sqstack &s,int &e)

{

if(s.base==s.top)

return ERROR;

e=*--s.top;

}

void CreatGraph(Graph &G,int *indegree)

{

cout<<"请输入图的顶点数和弧数(且顶点数不能超过"<>G.vexnum>>G.arcnum;

cout<<"请输入顶点值:"<

for(int i=0;i

{

cin>>G.vertices[i].data;

G.vertices[i].fristarc=NULL;

indegree[i]=0;

}

for(i=0;i

{

int m,n;

ArcNode *p;

cout<<"请输入第"<

cin>>m>>n;

p=new ArcNode;

if(!p)

exit(0);

indegree[n-1]++;//求每个顶点的入度值

p->adjvex=n-1;

p->next=G.vertices[m-1].fristarc;

G.vertices[m-1].fristarc=p;

}

}

int Toposort(Graph &G,int *indegree)

{

sqstack S;

Initstack(S);

for(int i=0;i

{

if(!indegree[i])

Push(S,i);

}

int count=0;

while(!Emptystack(S))

{

Pop(S,i);

cout<

count++;//记录输出的顶点数

for(ArcNode *p=G.vertices[i].fristarc;p;p=p->next)//把与顶点