2019年江西省中考数学真题试卷-解析版+学生版

2019年江西省中考数学真题试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项） 1．（3分）（2019•江西）2的相反数是( ) A ．2

B ．2-

C ．

12

D ．12

-

2．（3分）（2019•江西）计算211

()a a

÷-的结果为( ) A ．a

B ．a -

C ．3

1

a -

D ．

3

1a 3．（3分）（2019•江西）如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

4．（3分）（2019•江西）根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是( )

A ．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比

B ．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%

C ．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%

D ．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108︒

5．（3分）（2019•江西）已知正比例函数1y 的图象与反比例函数2y 的图象相交于点(2,4)A ，

下列说法正确的是( )

A ．反比例函数2y 的解析式是28y x

=-

B ．两个函数图象的另一交点坐标为(2,4)-

C ．当2x <-或02x <<时，12y y <

D ．正比例函数1y 与反比例函数2y 都随x 的增大而增大

6．（3分）（2019•江西）如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有( )

A ．3种

B ．4种

C ．5种

D ．6种

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（3分）（2019•江西）因式分解：21x -= ．

8．（3分）（2019•江西）我国古代数学名著《孙子算经》有估算方法：“方五，邪（通“斜” )七．

见方求邪，七之，五而一．”译文为：如果正方形的边长为五，则它的对角线长为七．已知正方形的边长，求对角线长，则先将边长乘以七再除以五．若正方形的边长为1，由勾股定理得对角线长为2，依据《孙子算经》的方法，则它的对角线的长是 ． 9．（3分）（2019•江西）设1x ，2x 是一元二次方程210x x --=的两根，则1212x x x x ++= ． 10．（3分）（2019•江西）如图，在ABC ∆中，点D 是BC 上的点，40BAD ABC ∠=∠=︒，将ABD ∆沿着AD 翻折得到AED ∆，则CDE ∠= ︒．

11．（3分）（2019•江西）斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段A B C --横穿双向行驶车道，其中6AB BC ==米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过AC ，其中通过BC 的速度是通过AB 速

度的1.2倍，求小明通过AB时的速度．设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程得：．

12．（3分）（2019•江西）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(4,0)，(4,4)，(0,4)，点P在x轴上，点D在直线AB上，若1

DA=，CP DP

⊥于点P，则点P的坐标为．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（6分）（2019•江西）（1）计算：0

(1)|2|(20192)

--+-+-；

（2）如图，四边形ABCD中，AB CD

=，AD BC

=，对角线AC，BD相交于点O，且OA OD

=．求证：四边形ABCD是矩形．

14．（6分）（2019•江西）解不等式组：

2(1)

7

12

2

x x

x

x

+>

⎧

⎪

⎨+

-

⎪⎩

并在数轴上表示它的解集．

15．（6分）（2019•江西）在ABC

∆中，AB AC

=，点A在以BC为直径的半圆内．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．

（1）在图1中作弦EF，使//

EF BC；

（2）在图2中以BC为边作一个45︒的圆周角．

16．（6分）（2019•江西）为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．

（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是；

（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．

17．（6分）（2019•江西）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为

3

(

2

-，0)，

3

(

2

，1)，连接AB，以AB为边向上作等边三角形ABC．（1）求点C的坐标；

（2）求线段BC所在直线的解析式．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．（8分）（2019•江西）某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况（七、八年级学生人数相同），某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表：

周一至周五英语听力训练人数统计表

参加英语听力训练人数

年级

周一周二周三周四周五

七年级1520a3030

八年级2024263030

合计3544516060

（1）填空：a ；

（2）根据上述统计图表完成下表中的相关统计量：

年级平均训练时间的中位数参加英语听力训练人数的方差

七年级2434

八年级14.4

（3）请你利用上述统计图表对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价；

（4）请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练．