第三章 磁振子
人教版高中物理选修3-1第三章3.1《磁现象和磁场》 (共31张PPT)(优质版)
磁性、磁体、磁极
磁现象
磁极间的相互用
同名磁极相互排斥 异名磁极相互吸引
奥斯特实验
电流的磁效应
磁
结论:电流周围存在磁场
现
象
定义
和
磁 场
磁场
性质:对磁体或电流有力的作用 磁体周围有磁场
产生
电流周围有磁场
地磁场
地理南北极与地磁场南北极的关系 磁偏角
你知道吗?美丽的极光的发生与地球的 磁场有密切关系。
地球磁场能抵挡大部分太阳风
B.磁体与磁体间的相互作用是通过磁场而发 生的,而磁体与通电导体间以及通电导体与通电导 体之间的相互作用不是通过磁场发生的
C.地球的周围存在着磁场,地球是一个大磁体, 地球的地理两极与地磁两极并不重合,其间有一个 交角,这就是磁偏角,磁偏角的数值在地球上不同 地方是相同的
D.磁场是客观存在的一种物质
第三章 磁场
第一节 磁现象和磁场
信鸽是方向辨识的高手,即使在上千公里外,也能够找准方向 归巢,那么信鸽靠的是什么本领呢?
目前科学家已经证实了鸽子的上喙具有一种能够感应 地磁场的晶胞,正是这种器官为鸽子的飞行导航。
最初发现的磁体是被称为“天然磁石”的矿物,其中含有 主要成分为Fe3O4。
上海磁悬浮列车专线西起上海地铁龙阳路站,东至上海浦 东国际机场,列车加速到平稳运行之后,速度是430公里/小时。这 个速度超过了F1赛事的最高时速。
一、磁现象
磁性:能够吸引铁质物体的性质 磁体:具有磁性的物体 磁极:磁体上磁性最强的区域叫做磁极
自然界中的磁体都有两个磁极,南极(S极)和北极(N极).
同名磁极相互排斥,异名磁极相互吸引.
电现象和磁现象相似性
电现象
自然界中存在__正__电荷和_负___电荷
《物理(下册)》课件 第三章 磁 场
02 磁感应强度
一、磁感应强度● (一)磁感应强度的大小和方向
3.匀强磁场
强弱和方向处处相同的磁场叫作匀强磁场。匀强磁场的磁感线是一组相互平行、 方向相同、疏密均匀的直线。
磁体之间的相互作用是通过磁场来实现的,磁场也存在于通电导线周围,即磁场 是存在于磁极(或电流)周围的一种特殊物质。磁体与磁体之间、电流与磁体之间、 电流与电流之间的相互作用是通过磁场发生的。
磁场的基本性质是能对放入其中的磁体和电流有力的作用。磁场是有方向的,自 由小磁针静止时N极所指的方向为该磁场的方向。
右手螺旋定则
直线电流磁场的纵截面图
01 磁现象和磁场
三、磁感线● (二)几种常见磁场的磁感线分布
2.环形电流磁场的磁感线
环形电流磁场的磁感线分布图
环形电流的磁场分布
01 磁现象和磁场
三、磁感线● (二)几种常见磁场的磁感线分布
3.通电螺线管周围的磁感线
通电螺线管的磁场
电流的磁感线分布情况
01 磁现象和磁场
第三章
磁场
案例导入 ● 内容充实 ● 体例丰富
目录/Contents
01
磁现象和磁场
02
磁感应强度和磁通量
03
磁介质和铁磁材料
01
磁现象和磁场
一、磁现象 二、磁场的产生和性质
三、磁感线 四、磁现象的电本质
01 磁现象和磁场
一、磁现象
想一想 我国早在战国末年就有磁铁的记载,是世界上最早发现磁现象的国家。东汉王
磁场力是多大?
F 5 102 解:(1)B IL 5102 1 (T) 。 (2)电流增至10 A时,通电导线受到的磁场力F BIL 110 1102 0.1 (N) 。 (3)磁感应强度B是磁场本身的性质,与F,I,L无关。若通电导线与磁场平行, 磁感应强度不变,即 B 1 T ,而该导体受到的磁场力为零。
人教版高二物理选修3-1第三章课件:3.1磁现象与磁场
地球的磁场
1.地球是一个巨大的磁ຫໍສະໝຸດ 2.地球周围空间存在的磁场叫 地磁场
地球的磁场
3.地磁两极和地理两极的关系 地磁南极(S)极在地理北极附 近,地磁北极(N极)在地理南 极附近,二者并不重合。 它们之间的夹角称为磁偏角 磁偏角的数值在地球上不同地 方是不同的
地球的磁场
4.除了地球具有磁场外,宇宙 中的很多天体都有磁场。
• 结论: 通电直导线周围存在磁场
。
磁体与通电导线之间的相互作用
结论: 磁体对通电导体有力的作用 问题: 磁体和通电导体之间的相互 作用力是通过什么发生的呢?
电流
磁场
磁体
电流与电流之间是否有力的作用?
结论:
同向电流相互吸引。
反向电流相互排斥。 问题: 电流和电流之间的相互作用力是通过 什么发生的呢?
第三章 磁场
— 第一节 磁现象与磁场
磁现象
东汉王充在《论衡》一 书中写道:“司南之杓, 投之于地,其柢指南”
最初发现的磁体是被 称为“天然磁石”的 矿物,其中主要的成 分是Fe3O4。
答一答:
1.磁体: 具有磁性的物体叫磁体,天然磁石和人造磁 体都叫做永磁体。 2.磁性: 能够吸引铁质物体的性质 3.磁极: 磁体上磁性最强的部分叫磁极 4.磁极间的相互作用: 同名磁极相斥,异名磁极相吸
类比
磁场:磁体周围存在的一种看不见摸不到的特殊物质。
磁场特点:对放入磁场中的磁体有力的作用
电流的磁效应
1.1731年,一个英国商人发现雷击后 的刀叉竟具有了磁性。 2.1751年,富兰克林发现莱顿瓶放电 可使缝衣针磁化。
安培
奥斯特的艰难实验路
在当时人们见到的力都沿着物体连线的方向,在这种思 维下,奥斯特总是把小磁针放在通电直导线的延长线上,观 察小磁针的偏转情况,实验均以失败告终。
第三章磁振子
第二章 声子温习:§6 长波方式(二):光学模学习黄昆先生提出的长波方式和黄昆方程(Equation Huang )。
讨论离子晶体中长波光学模的离子运动和介电函数。
黄昆方程E W W1211γγ+-= () E W P2212γγ+= ()其中)(-+-=u u Wρ ()1.介电函数20220)()0()()(ωωωεεεωε-∞-+∞=r r r r ()2.横波及纵波振动方程LST 关系:2T 2L)()0(ωεεω∞=r r ()介电函数22T 22L )()(ωωωωεωε--∞=r r ()(图)当L T ωωω<<时,0)(<ωεr ,这表示电磁波被晶体强烈吸收,不能在晶体中传播。
强烈吸收的同时,电磁波在晶体边界上被有效反射;能够导出垂直入射的反射率公式21)(1)()(+-=ωεωεωr r R ()0)(<ωεr 时,11)(1)(1)(1)()(22=+---=+-=ωεωεωεωεωr r r r i i R§7 极化激元这是晶格振动与电磁波彼此作用的元激发。
光子与TO 声子彼此作用,形成光子与TO 声子的耦合模式,其量子称为极化激元。
这是离子晶体中的元激发。
由黄昆方程组与麦克斯韦方程组联立,对于平面波取得⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=-+-=-+-=+-=-0)(0002212122200x T x x x x x y x y x W E W P E P kH E H kE ωωγγγωωεωμ()即 ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=-+∞--=∞--+-∞-=+-=-0)()]()0([0)()0(()1)((002200000x T x T x T x x x y x y x W E W P E P kH E H kE ωωεεεωεεεωεεωωεωμ由第1式解出y H 代入第2式、第4式解出x W 代入第3式,取得0)(020=+-x x P E k ωωμωε 即 0)(0220=+-x x P E k μωε和0])()]()0([)1)(([22020=+-∞-+-∞-x x T T P E ωωεεεωεε解得 0)()()]()0([)1)((022022020=-+-∞-+-∞μωεωωεεεωεεk T T 即 0)()()]()0([)(222222=-+-∞-+∞ωωωεεωεc k T T 化简 0])0([)(22222224=++-∞T Tc k c k ωωωεωε 或0])([)(22222224=++∞-∞T L c k c k ωωωεωε()取得})(4])([)({)(2122222222222T L L c k c k c k ωεωεωεεω∞-+∞±+∞∞±=即 })(4])([)({2122222222222T L L c k c k c k ωεεωεωω∞-∞+±∞+±= })2()(2)()({2122222444222T L L L c k c k c k ωωεεωεω-∞+∞+±∞+=() (利用()系数行列式为零,不能取得有效结果。
人教高中物理选修3-1第三章3.1磁现象和磁场 课件(共22张PPT)
我国是世界上最早发现磁现象的国家,早在 战国末年就有磁铁的记载,我国古代的四大发明 之一的指南针就是其中之一,指南针的发明为世 界的航海业做出了巨大的贡献.
在现代,磁现象与日常生活、科技密切相 关.
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【问题】
1.电现象与磁现象有何相似?
l
2.电现象与磁现象有何区别?
3.为什么丹麦物理学家奥斯特相信 电和磁之间存在关系?
4.为什么之前的实验都失败了?
纵向力
横向作用
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天然磁石 人造磁体
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4.磁极间的相互作用: 同名磁极相斥,异名磁极相吸.
5.变无磁性物体为有磁性物体叫磁化, 变有磁性物体为无磁性物体叫退磁.
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磁体对通电 导体也有力 的作用
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高中物理第三章磁场1磁现象和磁澄件新人教版选修3_1
• 解析:(1)当仪器顶部接触金属物品时,将手控环内推,其 上的活动永磁铁使固铁磁化,磁化后吸引铁磁性金属物品, 然后拉出整条塑料管,即可把这种金属物品取出。 • (2)由于磁铁只能吸引铁磁性物体,而易拉罐环是铝合金材 料的,不是铁磁性物质,因此不能取出;而回形针是铁磁 性物体,可以用此仪器取出。 • (3)电磁铁的磁性强弱可以随电流的变化而变化,如果是误 吞了比较重的金属,可通过调节电流大小使磁性增强,把 它取出来。故使用电磁铁应更实用一些。
• 本章学习的重点:磁感应强度的概念,磁现象的电本质; 磁场对电流的作用力—安培力;磁场对运动电荷的作用力— 洛伦兹力。 • 本章难点:带电粒子在磁场中运动的基本规律以及带电粒 子在电场、磁场、重力场中的运动规律的综合应用。
• 〔学 法 指 导〕 • 1.本章的学习可以通过与前面学过的电场类比从而更好 地理解,例如磁场与电场类比,磁感应强度与电场强度类 比,磁感线与电场线类比,安培力、洛伦兹力与电场力类 比等。 • 2.要注意培养空间想象能力。磁感应强度、电流、安培 力和洛伦兹力分布在一个立体空间,在头脑中对它们的方 向构成的立体关系要清晰,层次分明,并且还要根据需要 转化为平面内的关系。
地球是一个大磁体:①在地面上放置一个小磁针,小磁针的南极 指向地磁场的南极;②地磁场的北极在地理南极附近;③赤道附近地磁场的方向 和地面平行;④北半球地磁场方向相对地面是斜向上的;⑤地球上任何地方的地 磁场方向都是和地面平行的。以上关于地磁场的描述正确的是 导学号 74700546 ( D ) A.①②④ B.②③④ C.①⑤ D.②③
解题指导:磁体周围有磁场,电流周围也存在磁场,磁体与磁体之间、电流 与电流之间、磁体与电流之间的相互作用都是通过磁场发生的。
• 解析:电流能产生磁场,在电流的周围就有磁场存在,不 论是磁体与磁体间,还是电流与电流间、磁体与电流间, 都有相互作用的磁场力。磁场是一种特殊物质,其最基本 的性质是对放入其中的磁体或电流有磁场力的作用;而电 场是电荷周围存在的一种特殊物质,其最基本的性质是对 放入其中的电荷有电场力的作用,它不会对放入其中的磁 体产生力的作用,因此,磁场和电场是两种不同的物质, 各自具有其本身的特点,正确选项为A。
磁振子色散关系
磁振子色散关系
磁振子色散关系描述了磁性材料中的磁振子在外磁场激发下的能量和波矢之间的关系。
磁振子是材料中的自旋波,它们在材料中传播并且具有一定的能量和波长。
当外加磁场作用于材料时,磁振子的能量和波矢会发生变化,这种变化可以用色散关系来描述。
磁振子色散关系可以用下面的公式来表示:
ω(q) = γH + Dq²
其中,ω(q)是磁振子的频率,q是波矢,γ是自旋-声子耦合常数,H是外磁场的大小,D是Hamiltonian中的磁性耦合常数。
这个公式描述了磁振子在外磁场下的行为,它说明了磁振子频率和波矢之间的线性关系。
当外磁场增加时,磁振子频率也会增加;当波矢增加时,磁振子频率也会增加。
磁振子色散关系在磁性材料的研究中非常重要,它可以用于解释磁性材料的性质和行为。
此外,磁振子色散关系还可以用于设计新型的磁性材料和磁存储材料,具有重要的实际应用价值。
磁振子作用
磁振子作用
嘿,朋友们!今天咱来聊聊磁振子作用。
你说这磁振子作用啊,就好像是一群小精灵在微观世界里跳着奇妙的舞蹈。
咱先想想啊,磁铁能吸住铁钉,这大家都见过吧?这背后可就有磁振子在“捣鬼”呢!磁振子就像是小小的传令兵,它们跑来跑去,传递着磁的信息。
你看啊,这世界充满了各种各样神奇的现象,磁振子作用就是其中特别有意思的一个。
它虽然看不见摸不着,但却实实在在地影响着我们的生活。
就好比空气,你平时感觉不到它,但没了它你可就活不下去啦!
磁振子作用在很多领域都大显身手呢!在电子设备里,它们悄悄地发挥着作用,让我们的手机啊、电脑啊能正常工作。
你能想象如果没有磁振子作用,这些高科技玩意儿还能这么好用吗?那肯定不行呀!
再说说那些大型的机器设备,很多也都离不开磁振子作用呢。
它就像是一个默默奉献的幕后英雄,虽然不被大多数人所熟知,但却至关重要。
咱平时生活里也能感受到磁振子作用呢。
比如有些玩具,不就是利用磁的原理做出来的嘛。
还有啊,医院里的一些检查设备,也和磁振子作用有关系呢。
哎呀,你说这磁振子作用是不是特别神奇?它就这么在微观世界里忙忙碌碌,却给我们的生活带来了这么多的改变和便利。
有时候我就想啊,这世界上还有多少像磁振子作用这样神奇的东西等着我们去发现呢?肯定有好多好多吧!我们人类的探索之路可还长着呢。
所以啊,大家可别小看了这些小小的磁振子,它们的作用可大着呢!它们就像是一群勤劳的小蜜蜂,默默地为我们的生活酿造着甜蜜。
我们得感谢它们,也得好好研究它们,让它们能发挥出更大的作用。
反正我觉得,磁振子作用真的是太有意思啦!你们难道不这么认为吗?。
第三章 磁振子
s(s 1) 2 其中s 1 为自旋量子数。 2
两个电子的自旋函数
(1) 两个电子自旋相互反平行的态是单一的,我们称这种态为独态。
(2) 两个电子自旋相互平行的能级是三重简并的,对应于这些能级的态称为三 重态。
^
S
^
2
^
为泡利(Pauli)矩阵。
^
x
0 1
10 ,
(2) 海森堡哈密顿量的推导
狄拉克在二十年代从理论上严格导出了海森堡模型。他考虑的是磁性绝缘体, 即电子处于局域化状态。下面介绍s=1/2的推导:
设晶体中有N个格点,每个格点上的离子只有一个未配对的局域态d电子。 态矢量可用瓦尼尔函数作基函数表示:
(r) Cl a(r l) l ,
J12
^ ^^
J12和 J12分别对应于总自旋算符s s1 s2 的本征值s 0或s 1
略去
1 2
J12常数项,两格点离子间交换作用哈密顿为
Hex 2J12sˆ1 sˆ2
H ex 来源于库仑势的交互作用项,互作用实为静电性的,不能理解为电子
磁矩之间的直接磁作用。
将上式推广到自旋大于1/2的情况,即每个离子上的自旋未配对d电子数
两个d电子间交换能所对应的算符表示为:
H ex
1 2
J12 (1 4sˆ1
sˆ2 )
因为
sˆ sˆ1 sˆ2
sˆ2 s(s 1),
sˆ12
sˆ22
1 2
(1 2
1)
3 4
那么
1 2
J12 (1 4sˆ1
凝聚态物理专业硕士研究生培养方案(070205)
凝聚态物理专业硕士研究生培养方案(070205)一、培养目标与培养规格培养德、智、体全面发展,具有较高政治理论素养、宽厚专业基础知识,有创新意识,有一定科研工作能力并胜任普通高等院校和研究所的教学科研工作的专业技术型高级人才。
具体培养规格如下:(1)深入学习、掌握马克思主义基本原理,确立辩证唯物主义与历史唯物主义的世界观;坚持四项基本原则,热爱祖国,遵纪守法,品行端正;服从国家需要,积极为社会主义现代化建设服务;(2)在本学科上掌握坚实的基础理论和系统的专业知识;(3)掌握基本的研究方法和技能,具有从事科学研究工作和高校教学工作的能力;(4)掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法;(5)具有较高的外语水平;(6)具有一定的计算机操作能力,能熟练运用计算机进行科学计算、论文撰写、文献检索。
(7)具有健康的体魄。
二、研究方向A.表面与界面物理;B.超导物理;C.半导体超晶格与微结构;D. 材料计算模拟与设计三、学习年限学习年限为三年,其中课程学习时间一年半,至少修满35学分;完成学位论文时间一年半。
外单位委托培养研究生与本校全日制研究生相同。
本校在职研究生学习年限为三年至四年,每年应完成1/3的教学工作量,其余时间进行学习。
四、培养方式与方法硕士生的培养,采取以导师为主,导师与指导小组集体培养相结合的方式。
培养采用系统理论学习、进行科学研究、参加学术活动和教学实践活动相结合的办法。
既要使硕士生牢固掌握基础理论和专业知识,又要培养硕士生具有从事科学研究、高校教学工作的能力。
硕士生的指导教师由学术水平较高、在研究工作中有一定成就的教授、副教授担任。
导师要教书育人,为人师表,全面关心研究生的成长,及时给予指导。
指导组应对研究生的培养质量全面负责,其主要职责是:(1)参与制定本专业研究生培养方案及研究生个人培养计划;(2)审核学位课程的命题及评分结果;(3)负责对研究生进行中期考核,对硕士学位论文质量和进展情况进行检查;(4)协助组织学位论文答辩。
磁振子的作用
磁振子的作用《神奇的磁振子》嘿,朋友们!今天咱来聊聊磁振子。
你可别小瞧这玩意儿,它的作用可大着呢!想象一下,磁振子就像是一群在磁场里欢快跳跃的小精灵。
它们呀,在各种材料里窜来窜去,传递着各种信息和能量。
就好像我们在人群中传递消息一样,一个传给一个,迅速又高效。
在磁性材料中,磁振子那可是主角呀!它们的活动直接影响着材料的磁性表现。
比如说,有些材料能被磁铁吸住,有些就不行,这可就和磁振子有着密切的关系呢。
磁振子的存在让这些材料有了独特的性质,就像每个人都有自己的个性一样。
咱再说说磁振子在信息存储方面的大功劳。
现在我们的生活中到处都是信息,手机里的照片呀、电脑里的文件呀,这些都得找个地方存起来。
磁振子就在这里发挥作用啦!它们能帮助我们更稳定、更高效地存储这些信息。
想象一下,如果没有磁振子帮忙,那我们的信息不就像没了家的孩子,到处流浪啦!而且哦,磁振子在一些新型的技术领域也崭露头角呢!比如说量子计算,那可是未来科技的热门呀。
磁振子在其中也能发挥重要作用,为实现更强大的计算能力贡献自己的力量。
这就好比给一辆跑车加上了超强的动力,跑得更快、更远。
我记得有一次,我在研究一个小实验的时候,就发现了磁振子的神奇之处。
当时我怎么都搞不明白为什么实验结果会是那样,后来经过仔细研究,才发现原来是磁振子在“捣乱”呢!从那以后,我就对磁振子更加感兴趣了,也更加深入地去了解它们。
总的来说呀,磁振子虽然小小的,但是它们的作用可不容小觑。
它们就像一群默默工作的小天使,在我们看不见的地方发挥着巨大的作用。
它们让我们的生活变得更加丰富多彩,也为科技的发展注入了强大的动力。
所以呀,我们要好好认识这些小家伙,好好利用它们的神奇力量,让我们的世界变得更加美好!。
磁振子介绍
磁 振 子摘要:文章首先介绍了磁振子的概念,然后利用海森堡模型通过霍斯坦因-普里马可夫变换求解了铁磁体中自旋波的频谱,从而给出了磁振子的能量表达式。
磁振子是自旋晶格系统的一种元激发,属于互作用系统的一种集体激发。
这里主要以铁磁体为例来讨论这种元激发。
对于自旋晶格系统,由于交换作用,这个系统的基态是磁性离子自旋排列的有序状态。
最常见的简单磁有序状态有:铁磁序、反铁磁序、铁淦氧磁序(亚铁磁序),他们分别如图1(a)、(b)、(c)所示。
我们以铁磁体为例来说明系统受微扰以后的激发态情况。
设铁磁体中某一个格点上的自旋l S ˆ因受扰动而偏离量子化轴方向,,这时自旋间的交换作用表现出如下特征:(ⅰ)l S ˆ 将带动近邻格点上的自旋,而这些自旋又将使他们的近邻自旋取向改变,于是扰动以自旋集体运动的形式传播;(ⅱ)近邻自旋对l S ˆ的作用要使它恢复原来取向以保持有序状态。
这时在晶格中将形成离子自旋相对取向的振荡,图2是其经典图像。
由于各格点上进动自旋的方位角不同,磁振子具有类似波动的特征,这个波称为自旋波。
描述自旋波的量子称为磁振子,它是代表晶格自旋相对取向振荡的量子,是一种集体激发。
这里以铁磁体为对象讨论其低激发态。
这类系统的基态是所有自旋取向都相同的态,我们以海森堡模型为基础来进行讨论。
(a )铁磁序 (b )反铁磁序(c )亚铁磁序图1 自旋-自旋互作用系统的基态1.海森堡模型自旋-自旋相互作用系统的哈密顿通常表示为ll l l l l S S J H '''⋅-=∑'ˆˆ, (1) 其中lS ˆ代表第了l 个格点上磁性离子的矢量自旋算符,∑''l l 代表求和时不计l l '=的项,l l J '是l 与l '两格点离子上电子间的交换积分。
()l l J J l l '-=' (2) 这里为简化记号令l R l =。
2024-2025学年高中物理第3章1磁现象磁场教案教科版选修3-1
- 该题目考查学生对地球磁场的了解,以及磁场在生物领域中的应用。
- 在解答过程中,可以引用相关研究案例,如候鸟迁徙、海龟回游等,加深学生对地球磁场重要性的认识。
教学评价与反馈
2. 小组讨论成果展示:评价学生在小组讨论中的积极参与程度、团队合作能力以及讨论成果的创新性和实用性。
1. 计算题:求直导线产生的磁场强度
- 该题目考查学生对安培定律的理解和运用,以及掌握磁场强度的计算公式。
- 在解答过程中,要注意单位的转换,确保最终答案的准确性。
2. 分析题:判断磁铁的磁极
- 该题目考查学生对磁感线分布的理解,以及如何根据磁感线判断磁极。
- 在解答过程中,要结合磁铁的实际应用,如磁铁在电机、扬声器等设备中的应用。
解答:根据安培定律,环形电流产生的磁场强度公式为:
B = (μ₀ * I * R²) / (2 * (R² + z²)^(3/2))
其中,z为环形电流中心点到环形电流平面的垂直距离。
5. 分析题:地球磁场的应用
题目:分析地球磁场对候鸟迁徙的影响。
解答:地球磁场为候鸟提供了方向参考。候鸟在迁徙过程中,利用地球磁场辨别方向,确保迁徙路线的正确。研究发现,候鸟的磁感应敏感性使其能够感知地球磁场的强度和倾角,从而在迁徙过程中保持正确的方向。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源
1. 硬件资源:
- 磁铁、电流表、导线、电池等实验器材;
- 磁场演示仪器;
- 投影仪、多媒体教学设备。
2. 软件资源:
- 教科版高中物理选修3-1电子教材;
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现在讨论自旋系统的低激发态:一个格点的自旋偏转由于相互作用会传播形 成自旋波
| (S 1)l | S 1| S 2 ...| S l1| S 1 l | S l1 ...| S N | (S 1)l1 | S 1| S 2 ...| S l | S 1 l1| S l2 ...| S N
| 0 | S 1| S 2 ... | S l ... | S N , 这里 | S l | S,m S l
那么有以下关系和基态本征值:
^
Sl | 0 0
^^
H | 0 J ( ' SlZ SlZ ) | 0 JNZS2 | 0 ;Z为晶格的配位数。 l ,
(1)它将带动邻近格点自旋取向的改变;
(2)邻近自旋对
^
Sl
的作用使它恢复原来的取向。
形成离子自旋相对取向的振荡:由于各格点上进动自旋的方位角不同,类似
波动的特性,这就是自旋波。
电子自旋的概念
1925年,Uhlenbeck和Goudsmit提出电子自旋的概念 电子具有自旋及自旋角动量纯粹是量子特性;它是描述电子状态的第四个变量。 (其它变量为x,y,z)
^^
H ' Jll' S l S l' l,l '
^
其中Sl 代表第l个格子磁性离子的矢量自旋算符。 J ll '是l与l ' 两格点离子上电子间的交换积分
Jll' J (l l') (这里l Rl )
这就是海森堡模型
海森堡模型是建立在下列一套假定之上的 设两格点离子上各有一个自旋未配对的d电子,d电子间交换能
l
H0 E0 2ZJS bk bk ZJS k (bkbk bk bk )
k
k
E0 kbk bk
l,l '
^
' Jll ' ( l
^
l' 1)
^^
' Jll ' Sl Sl'
l,l '
在狄拉克理论的基础上,安德逊(P.W. Anderson))进一步证明了海森 堡模型也适应于S>1/2的情况。
3.铁磁自旋波理论
对于铁磁体,交换积分J>0;设有N个自旋为S的磁离子排列成晶格,我们 通过近似解来求铁磁体自旋波的低激发态。
上式第一项是基态能;第二项代表格点上的自旋偏转能;最后两项为不同格 点间的耦合。
由于系统具有平移对称性;进一步将产生和消灭算符作傅里叶展开
1
al N 2
eik lbk
k
1
bk N 2
eik l al
l
al
1
N2
eik lbk
bk
1
N2
eik l al
^
y
0 i
i 0
,
^
z
1 0
01
^
^ ^ ^
x i y jz k
^
^
^
x i y 使自旋朝下变为朝上
^
^
^
x i y 使自旋朝上变为朝下
2. 海森伯模型
自旋-自旋相互作用系统的哈密顿量可表示为:
(2) 海森堡哈密顿量的推导
狄拉克在二十年代从理论上严格导出了海森堡模型。他考虑的是磁性绝缘体, 即电子处于局域化状态。下面介绍s=1/2的推导:
设晶体中有N个格点,每个格点上的离子只有一个未配对的局域态d电子。 态矢量可用瓦尼尔函数作基函数表示:
(r) Cl a(r l) l ,
将 H ex 对所有格点求和即得海森堡哈密顿
由于交换作用是短程作用,可以只计算近邻格点间的作用
^^
H J S l S l l ,
这里假定 Jl,l为各向同性的常数 J
代表近邻格点间位置矢差。
当J 0时,上式基态为铁磁序。 当J 0时,上式可用于描述反铁磁性。 当J 0时、且近邻格点为不同磁离子(S不同) 上式描述亚铁磁性。即铁淦氧磁性。
(1)铁磁体的基态
哈密顿H中所含矢量算符的三个分量有对易关系
^^
^
[Slx , Sly' ] i Slz ll' (x, y, z循环,且设 1)
^
^^
由于 Sl2 Sl Sl S (S 1)
^
因此, Sl 的3个分量不独立
在讨论自旋互作用系统特性时,我们把
^
^
^
Sl Slx i Sly
J12
^ ^^
J12和 J12分别对应于总自旋算符s s1 s2 的本征值s 0或s 1
略去
1 2
J12常数项,两格点离子间交换作用哈密顿为
Hex 2J12sˆ1 sˆ2
H ex 来源于库仑势的交互作用项,互作用实为静电性的,不能理解为电子
磁矩之间的直接磁作用。
将上式推广到自旋大于1/2的情况,即每个离子上的自旋未配对d电子数
第三章 磁振子
1.自旋波图像
每一格点具有自旋角动量的晶格系统称为自旋晶格系统 由于交互作用,自旋晶格系统的基态是磁性离子自旋排列的有序状态,依赖 相邻磁离子自旋取向
最常见的简单磁有序状态:铁磁序、反铁磁序、铁淦氧磁序
系统受到微扰后的低激发态是什么形式?
设铁磁体中某一格点上的自旋
^
Sl
因扰动偏离量子化轴,那么
对于绝缘体,无电子转移,每一个格点上只可能有一个未配对的d电子,应
有d电子的单占据条件:
ClCl ClCl 1
z ClCl ClCl
l
2ClCl
l
2ClCl
可令 ClCl 10 00
ClCl
Eex J12 1*(r1)2*(r2 )V (r12 )1 (r1)2 (r2 )dr1dr2
其中V (r12 )为二格点系统的库仑互 作用势。
上式等效地写为:
Eex
J12
J12
s 0 (,单重态) s 1 (,三重态)
s 为两格点间组合自旋量子数
作霍斯坦因-普里马可夫变换(HP变换,不改变对易关系)
^
^
^
S ( 2S aa )a, S a ( 2S aa, S z (S aa)
a | n n 1 | n 1
这里
a | n n | n 1
是产生和消灭算符
量子数算符:aa | n n | n
将上述关系代入交换作用项:
Hex
1 2
l,l '
' Jll '
ClClCl'Cl'
ClCl
C C
l ' l '
ClCl
C C
l ' l '
ClCl
C C
l ' l '
1 2
l,l '
'
J
ll
'
^
^
^
Sl Slx i Sly
^
设z轴为量子化轴,则某一格点上的自旋态可用离子自旋S与算符
S
z l
的本征
值m标记为|s,m>
^
Sl | S, m [(S m)(S m 1)]1/2 | S, m 1
^
Sl | S, m [(S m)(S m 1)]1/2 | S, m 1
^^ ^^
^
Sx Sy Sy Sx i Sz
^^ ^^
^
Sy Sz Sz Sy i Sx
^^ ^^
^
Sz Sx Sx Sz i Sy
由于
S
2 x
S
2 y
S
2 z
2 4
^
由此得到自旋角动量平方算符 S 2 的本征值为
S2
S
2 x
S
2 y
S
2 z
3 2 4
(1) 每个电子具有自旋角动量S,它在空间任何方向上的投影只能取两个数值:
sz 2
(2) 每个电子具有自旋磁矩,它在空间任何方向上的投影只能取两个数值:
Ms
e m
S
M sz
e 2m
MB
M
为波尔磁子。
B
自旋角动量满足以下 对易关系:
^^
^
S S i S 即
1 4
(1
^
z l
)(1
^
z l'
)
1 4
(1
^
z l
)
(1
^
z l'
)
1 4
^
l
^
l'
1 4
^
l
^
l'
1 4
l,l '
'
J
ll
'
^lz
^
z l'
1 2
^
(
l
^
l'