1.1物体是由大量分子组成的
高考物理一轮复习 第十三章 热学 第1讲 分子动理论 内能 用油膜法估测分子的大小教学案(含解析)
第1讲分子动理论内能用油膜法估测分子的大小➢教材知识梳理一、分子动理论1．物体是由大量分子组成的(1)分子直径大小的数量级为________ m.(2)一般分子质量的数量级为________ kg.(3)阿伏伽德罗常数N A：1 mol的任何物质所含的分子数，N A＝________mol－1.2．分子永不停息地做无规则热运动(1)扩散现象：相互接触的物体的分子或原子彼此进入对方的现象．温度越________，扩散越快．(2)布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体中的颗粒的永不停息的无规则运动．布朗运动反映了________的无规则运动，颗粒越________，运动越明显；温度越________，运动越激烈．3．分子力(1)分子间同时存在着________和________，实际表现的分子力是它们的________．(2)引力和斥力都随着距离的增大而________，但分子间距离变化相等时斥力比引力变化得________．(3)分子间的作用力随分子间距离r变化的关系如图13321所示：当r＜r0时，表现为________；当r＝r0时，分子力为________；当r＞r0时，表现为________；当r＞10r0时，分子力变得十分微弱，可忽略不计．13321二、物体的内能1．分子的平均动能：物体内所有分子动能的平均值．________是分子平均动能的标志，物体温度升高，表明分子热运动的________增大．2．分子势能：与分子________有关．分子势能的大小随分子间距离的变化曲线如图13322所示(规定分子间距离无穷远时分子势能为零)．133223．物体的内能：物体中所有分子的热运动________与________的总和．物体的内能跟物体的________、________及物体的________都有关系．三、用油膜法估测分子的大小将油酸滴在水面上，让油酸尽可能散开，可认为油酸在水面上形成________油膜，如果把分子看作________，单层分子油膜的厚度就可以看作油酸分子的直径，如图13323所示，测出油酸的体积V和油膜的面积S，就可以算出分子的直径d＝________．图13323一、1.(1)10－10(2)10－26(3)6.02×10232．(1)高(2)液体分子小高3．(1)引力斥力合力(2)减小快(3)斥力零引力二、1.温度平均动能 2.间距3．动能分子势能温度体积摩尔数(或分子数)三、单层分子球形V S【思维辨析】(1)布朗运动是液体分子的无规则运动．( )(2)温度越高，布朗运动越剧烈．( )(3)分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大．( )(4)－33 ℃＝240 K．( )(5)分子动能指的是由于分子定向移动具有的能．( )(6)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大．( )(7)内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同．( )答案：(1)(×)(2)(√)(3)(×)(4)(√) (5)(×)(6)(√)(7)(×)【思维拓展】分子的体积如何表示？答案：(1)球体模型：将分子视为球体，V 0＝43πd 23(d 表示分子直径)； (2)立方体模型：将分子视为立方体V 0＝d 3(d 表示分子间距)．固体、液体分子体积V 0＝V N A(V 表示摩尔体积)，但对气体V 0表示一个气体分子平均占据的体积，因为气体分子之间的间隙不能忽略．➢ 考点互动探究 考点一 宏观量与微观量的转换桥梁作为宏观量的摩尔质量M mol 、摩尔体积V mol 、密度ρ与作为微观量的分子直径d 、分子质量m 、分子体积V 0都可通过阿伏伽德罗常数联系起来．如图13324所示．图13324(1)一个分子的质量：m ＝M mol N A. (2)一个分子所占的体积：V 0＝V mol N A(估算固体、液体分子的体积或气体分子平均占有的空间)．(3)1 mol 物质的体积：V mol ＝M mol ρ. (4)质量为M 的物体中所含的分子数：n ＝M M molN A . (5)体积为V 的物体中所含的分子数：n ＝ρV M molN A . 考向一 液体、固体分子模型1 [2016·江苏扬州期末] 目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术．实验发现，在水深300 m 处，二氧化碳将变成凝胶状态，当水深超过2500 m 时，二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体．设在某状态下二氧化碳气体的密度为ρ，摩尔质量为M ，阿伏伽德罗常数为N A ，将二氧化碳分子看作直径为D 的球，则在该状态下体积为V 的二氧化碳气体变成硬胶体后体积为多少？[解析] 二氧化碳气体变成硬胶体后，可以看成是分子一个个紧密排列在一起的，故体积为V 的二氧化碳气体质量为m ＝ρV ，所含分子数为N ＝m M N A ＝ρV MN A ，变成硬胶体后体积为V ′＝N ·16πD 3＝πρVN A D 36M .■ 方法总结固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球体或立方体，如图13325所示，分子间距等于小球的直径或立方体的棱长，所以d ＝36V π(球体模型)或d ＝3V(立方体模型)．图13325考向二 气体分子模型2 [2015·海南卷] 已知地球大气层的厚度h 远小于地球半径R ，空气平均摩尔质量为M ，阿伏伽德罗常数为N A ，地面大气压强为p 0，重力加速度大小为g.由此可估算得，地球大气层空气分子总数为________，空气分子之间的平均距离为________．答案： 4πR 2p 0N A Mg 3Mgh p 0N A[解析] (1)大气压是由地球大气层的重力产生，设大气层质量为m ，地球表面积为S ，可知mg ＝p 0S ，S ＝4πR 2，大气分子数n ＝m M N A ＝p 0SN A Mg ＝4πR 2p 0N A Mg ，气体分子间距大，所以把每一个气体分子平均占据的空间认为是一个立方体模型，立方体边长即为分子间平均距离假设为a ，因为大气层的厚度远小于地球半径，所以大气层每一层的截面积都为地球的表面积S ，大气层体积V ＝Sh ＝4πR 2h ，V ＝na 3，联立以上各式得a ＝3Mgh p 0N A .■ 方法总结 气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间．如图13326所示，此时每个分子占有的空间视为棱长为d 的立方体，所以d ＝3V.图13326考点二 分子动理论的应用考向一 布朗运动与分子热运动项目 布朗运动 分子热运动] (多选)关于布朗运动，下列说法不正确的是( ) A．布朗运动就是液体分子的无规则运动B．布朗运动就是悬浮微粒的固体分子的无规则运动C．气体分子的运动是布朗运动D．液体中的悬浮微粒越大，布朗运动就越不明显E．布朗运动是液体分子从各个方向对悬浮微粒撞击作用的不平衡引起的答案：ABC[解析] 布朗运动是液体分子撞击悬浮微粒的不平衡引起的，间接反映了液体分子的无规则运动，选项A、B错误，E正确；气体分子的运动不是布朗运动，选项C错误；布朗运动的剧烈程度与液体的温度以及颗粒的大小有关，液体中的悬浮微粒越大，布朗运动就越不明显，选项D正确．考向二分子间的作用力与分子势能多选)两个相距较远的分子仅在分子力的作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是( )A．分子力先增大，后一直减小B．分子力先做正功，后做负功C．分子动能先增大，后减小D．分子势能先增大，后减小E．分子势能和动能之和不变答案：BCE[解析] 分子力F与分子间距r的关系是：当r＜r0时F为斥力；当r＝r0时F＝0；当r ＞r0时F为引力．综上可知，当两分子由相距较远逐渐达到最近的过程中分子力是先变大再变小后又变大，选项A错误；分子力为引力时做正功，分子势能减小，分子力为斥力时做负功，分子势能增大，故选项B正确，D错误；因仅有分子力作用，故只有分子动能与分子势能之间发生转化，即分子势能减小时分子动能增大，分子势能增大时分子动能减小，其总和不变，选项C、E均正确．■ 方法规律(1)分子势能在平衡位置有最小值，无论分子间距离如何变化，靠近平衡位置，分子势能减小，反之增大．(2)判断分子势能的变化有两种方法①看分子力的做功情况．②直接由分子势能与分子间距离的关系图线判断，但要注意其和分子力与分子间距离的关系图线的区别．考向三物体的内能1．物体的内能与机械能的比较联系在一定条件下可以相互转化，能的总量守恒2.内能和热量的比较内能热量区别是状态量，状态确定系统的内能随之确定．一个物体在不同的状态下有不同的内能是过程量，它表示由于热传递而引起的内能变化过程中转移的能量联系在只有热传递改变物体内能的情况下，物体内能的改变量在数值上等于物体吸收或放出的热量5 (多选)关于物体的内能，下列说法正确的是( )A．温度相等的1 kg和100 g的水内能相同B．物体内能增加，一定要从外界吸收热量C．热量只能从内能多的物体转移到内能少的物体D．在相同物态下，同一物体温度降低，它的内能会减少E．物体运动时的内能不一定比静止时的内能大答案：DE[解析] 影响内能大小的因素是体积、温度、物态和分子总数，1 kg水和100 g水的质量不同，水分子总数不同，所以内能不同，故选项A错误；改变内能有两种方式：做功和热传递，所以物体内能增加，不一定要从外界吸收热量，也可以是外界对物体做功，选项B 错误；热量能从内能多的物体转移到内能少的物体，也能从内能少的物体转移到内能多的物体，选项C错误；在相同物态下，同一物体温度降低，分子的平均动能减小，内能减少，选项D正确；物体运动的快慢与分子运动的快慢无关，物体运动快，分子的平均动能不一定大，内能不一定大，选项E正确．考点三用油膜法测量分子的大小测量方法：图13327(1)油膜体积的测定——积聚法：由于一滴纯油酸中含有的分子数仍很大，形成的单层分子所占面积太大，不便于测量，故实验中先把油酸溶于酒精中稀释，测定其浓度，再测出1 mL 油酸酒精溶液的滴数，取一滴用于实验，最后计算出一滴溶液中含有的纯油酸的体积作为油膜的体积．(2)油膜面积的测定：如图13327所示，将画有油酸薄膜轮廓的有机玻璃板取下放在坐标格纸上，以边长为1 cm 的方格为单位，数出轮廓内正方形的格数(不足半格的舍去，超过半格的计为1格)，计算出油膜的面积S.某同学做“用油膜法估测分子的大小”的实验．(1)每滴油酸酒精溶液的体积为V 0，将该溶液滴一滴到水面上，稳定后形成油膜的面积为S.已知500 mL 油酸酒精溶液中含有纯油酸1 mL ，则油酸分子直径大小的表达式为d ＝________．(2)该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d 明显偏大．出现这种情况的原因可能是________．A ．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算B ．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化，但该同学并未发觉，仍按未挥发时的浓度计算(油酸仍能充分散开)C ．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分散开D ．计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理答案：(1)V 0500S (2)AC [解析] (1)油酸酒精溶液中油酸的浓度为1500，一滴油酸酒精溶液滴入水中，酒精溶于水，油酸浮在水面上形成单层分子膜，故有Sd ＝1500V 0，解得d ＝V 0500S. (2)将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则计算公式变为d ＝V 0S，结果将明显偏大，选项A 正确；油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化，测量结果偏小，选项B 错误；水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，由计算公式可知选项C 正确；计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理，会有一定影响，但是结果不会明显偏大，选项D 错误．利用油膜法估测油酸分子的大小，实验器材有：浓度为0.05%(体积分数)的油酸酒精溶液、最小刻度为0.1 mL 的量筒、盛有适量清水的规格为30 cm ×40 cm 的浅盘、痱子粉、橡皮头滴管、有机玻璃板、彩笔、坐标纸．(1)下面是实验步骤，请填写所缺的步骤C.A ．用滴管将浓度为0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1 mL 油酸酒精溶液时的滴数N ；B ．将痱子粉均匀地撒在浅盘内的水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，从靠近水面处向浅盘中央一滴一滴地滴入油酸酒精溶液，直到油酸薄膜有足够大的面积且不与器壁接触为止，记下滴入的滴数n ；C ．________________________________________________________________________；D ．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1 cm 的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S(单位：cm 2)．(2)用已给的和测得的物理量表示单个油酸分子的大小为________(单位：cm)．答案：(1)待薄膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上(2)n ×0.05%NS[解析] (1)待薄膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上．(2)每滴油酸酒精溶液的体积为1N cm 3，n 滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为V ＝n N×0.05% cm 3，所以单个油酸分子的大小d ＝V S ＝n ×0.05%NS(cm)． ■ 规律总结1．注意事项 (1)油酸在水面上形成油膜时先扩散后收缩，要在稳定后再画轮廓．(2)在有机玻璃板上描绘油酸薄膜轮廓时动作要轻而迅速，视线要始终与玻璃板垂直．2．误差分析(1)油酸酒精溶液配制后长时间放置，溶液的浓度容易改变，会给实验带来较大误差；(2)利用小格子数计算轮廓面积时，轮廓的不规则性容易带来计算误差；(3)测量量筒内溶液增加1 mL的滴数时，产生误差；(4)油膜形状的画线误差．【教师备用习题】1．(多选)[2016·威海模拟改编] 下列关于分子运动的说法不正确的是( )A．气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，仅与单位体积内的分子数有关B．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子不停息地做无规则热运动C．当分子间的引力和斥力平衡时，分子势能最小D．如果气体分子总数不变，而气体温度升高，气体的平均动能一定增大，因此压强也必然增大E．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同[解析] ABD 气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，除了与单位体积内的分子数有关外，还与分子的平均速率有关；布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，是液体分子热运动的体现，它说明分子不停息地做无规则热运动；当分子间的引力和斥力平衡时，即r＝r0时，分子势能最小；如果气体分子总数不变，而气体温度升高，气体分子的平均动能一定增大，压强不一定增大；根据内能的物理意义及温度是分子热运动的平均动能的标志可知，内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同．综上所述选项A、B、D不正确．2．(多选)[2016·潍坊一模改编] 下列说法正确的是( )A．0 ℃的冰与0 ℃的水分子的平均动能相同B．质量相等的两个物体，温度高的内能不一定大C．分子间作用力的合力总是随分子间距离的增大而减小D．即使制冷技术不断提高，绝对零度也不能达到E．用打气筒向篮球充气时需要用力，说明气体分子间有斥力[解析] ABD 温度是分子平均动能的标志，选项A正确；物体的内能与温度、体积、物质的量均有关，质量相等的两个物体，温度高的内能不一定大，选项B正确；当r＜r0时，分子间作用力的合力随分子间距离的增大而减小，当r＞r0时，分子间作用力的合力随分子间距离的增大先增大后减小，选项C错误；绝对零度永远不可能达到，选项D正确；用打气筒向篮球充气时，气体压强增大，对活塞的压力增大，所以打气时需要用力推动活塞，选项E错误．3．(多选)[2016·唐山摸底] 对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是( )A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大B．外界对物体做功，物体内能一定增加C．温度越高，布朗运动越显著D．当分子间的距离增大时，分子间作用力的合力就一直减小E．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大[解析] ACE 温度高的物体分子平均动能一定大，但是内能不一定大，选项A正确；外界对物体做功，若物体向外散热，其内能不一定增加，选项B错误；温度越高，布朗运动越显著，选项C正确；当分子间的距离增大时，分子间作用力的合力可能先增大后减小，选项D错误；当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大，选项E正确．4．(多选)[2016·豫东、豫北名校联考] 关于分子动理论的基本观点和实验依据，下列说法正确的是( )A．大多数分子直径的数量级为10－10 mB．扫地时扬起的尘埃在空气中的运动不是布朗运动C．悬浮在液体中的微粒越大，布朗运动就越明显D．在液体表面分子力表现为引力E．随着分子间距离的增大，分子势能一定增大[解析] ABD 多数分子直径的数量级为10－10 m，选项A正确；扫地时扬起的尘埃比做布朗运动的微粒大得多，而且扬起的尘埃是空气的流动造成的，不是布朗运动，选项B正确；悬浮在液体中的微粒越大，液体分子的撞击对微粒影响越小，布朗运动就越不明显，选项C 错误；液体表面分子之间距离较大，分子力表现为引力，选项D正确；分子势能变化与分子力做功有关，在平衡距离以内斥力大于引力，分子力表现为斥力，若在此范围内分子间距离增大，分子力做正功，分子势能减小；在平衡距离以外引力大于斥力，分子力表现为引力，若分子间距增大，分子力做负功，分子势能增大，选项E错误．5．(多选)[2016·陕西三模改编] 如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x 轴上，两分子之间的相互作用力的合力F与两分子间距离x的关系如图中曲线所示，F＞0表现为斥力，F＜0表现为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则( )A．乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动B．乙分子从a到c做加速运动，经过c点时速度最大C．乙分子由a到c的过程中，两分子组成的系统的分子势能一直减少D．乙分子由a到d的过程中，两分子组成的系统的分子势能一直减少E．乙分子位于c点时，两分子组成的系统的分子势能最小[解析] BCE 根据图像可以看出分子力的大小变化，在横轴下方的为引力，上方的为斥力，分子力做正功，分子势能减小，分子力做负功，分子势能增大，从a到b分子乙受到引力作用，从静止开始做加速运动；从b到c仍受引力继续加速，选项A错误；从a到c一直受引力，故一直加速，所以到c点时，速度最大，选项B正确；从a到c的过程中，分子乙受到引力作用，力的方向与运动方向一致，故分子力做正功，所以分子势能减小，选项C 正确；从a到c分子力做正功，分子势能减小，从c到d分子力做负功，分子势能增加，选项D错误，选项E正确．。
1.1物体是由大量分子组成的
M/ NA =18 / 6.02×1023g =2.99 ×10-26 kg （3）一个水分子的质量m0 =_____________ V/ NA =2.99 ×10-23 cm3 （4）一个水分子的体积V0 =_____________ （5）将水分子看作球体，分子直径(取1位有效数字) (6v0/∏)-3 =4×10-10m d=_______________
很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安 全。轿车在发生一定强度的碰撞时，利用叠氮 化钠（NaN3）爆炸产生气体（假设都是N2） 冲入气囊，若氮气充入后安全气囊的容积 V=56L，囊中氮气密度ρ=2.5kg/m3 ，已知氮 气的摩尔质量M=0.028kg/mol，阿伏伽德罗常 数NA =6×1023mol-1，试估算： （1）囊中氮气分子的总个数N （2）囊中氮气分子间的平均距离。（结果保 留一位有效数字）
分子直径数量级: 例:
水分子直径是4×10-10m, 氢分子直径是2.3×10-10m , 钨原子直径是2×10-10m.
除少数有机物大分子,一般分子直径的数量级是10-10m。
二、分子模型的建立 固体、液体
d d d d
球型模型
分子模型：在计算固液体分子大小时，作为一个近 似的物理模型，可把分子看成是一小球.则：
3．用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸
酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1mL，算出每
滴油酸酒精溶液的体积V0＝
mL.
4．用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油
酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单
分子油膜．
5．待油酸薄膜形状稳定后，将准备好的玻璃板盖在
浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上． 6．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出 油酸薄膜的面积． 7．据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的 体积V，利用一滴油酸的体积V 和薄膜的面积S，算
1.1 分子动理论的基本内容(人教版2019版-选择性必修第三册)
例1、两个分子从靠近得不能再近的位置开始，使二
者之间的距离逐渐增大，直到大于分子直径的10倍
以上，这一过程中关于分子间的相互作用力的下述
说法中正确的是（ ） A．分子间的引力和斥力都在减小
AD
B．分子间的斥力在减小，引力在增大
C．分子间的作用力在逐渐减小
D．分子间的作用力，先减小后增大，再减小到零
（1）扩散现象：相互接触的物体的分_互__相__进_入__对__方__
的现象，温__度____越高，扩散越快。
（2）布朗运动：在显微镜下看到的___悬__浮_微__粒_____的 永不停息的无规则运动。微粒__越_小_ ，运动越明显， _温_度__越高，运动越激烈。 2、什么是布朗运动?课本上的图上画的几个布朗微粒运 动的路线，这是不是布朗微粒运动的轨迹？
r
F分
F引
把一块洗净的玻璃板吊 在细线的下端,使玻璃板水平 地接触水面(如图所示).如果 你想使玻璃离开水面,必须用 比玻璃板重量大的力向上拉 细线。试解释一下为什么?
玻璃板离开水面后，可以看到玻璃板下表面上仍 有水，说明玻璃板离开水时，水层发生断裂。
水分子发生分裂时，由于玻璃分子和水分子、水 分子之间存在引力，外力要要克服这些分子引力，造 成外界拉力大于玻璃板的重力．
例2、 对下列现象的解释正确的是( ABC )
A．两块铁经过高温加压将连成一整块，这说明铁 分子间有吸引力
B．一定质量的气体能充满整个容器，这说明在一 般情况下，气体分子间的作用力很微弱
C．电焊能把二块金属连接成一整块是分子间的引 力起作用
D．破碎的玻璃不能把它们拼接在一起是因为其分 子间斥力作用的结果
布朗运动的几个特点 （1）布朗运动是永不停息的。 （2）换不同种类悬浮微粒，如花粉、藤黄、墨汁中的 炭粒等都存在布朗运动，说明布朗运动不取决于微粒 本身。更换不同种类液体，都存在布朗运动。 （3）悬浮的微粒越小，布朗运动越明显。微粒大了， 布朗运动不明显，甚至观察不到运动。 （4）布朗运动随着温度的升高而愈加激烈。
物体是由大量分子组成的
l
d
微观量的估算方法
3、物质分子所含分子数的估算： 物质分子所含分子数的估算：
关键为求出分子的摩尔数， 关键为求出分子的摩尔数，便可以利用阿佛加德罗 常数求出含有的分子数
例题： 例题：
MA = 29×10−3 kg/m ol 已知空气的摩尔质量是， 已知空气的摩尔质量是，
则空气中气体分子的平均质量多大？ 则空气中气体分子的平均质量多大？成年人 做一次深呼吸，约吸入450cm3的空气，则做 的空气， 做一次深呼吸，约吸入 一次深呼吸所吸入的空气质量是多少？ 一次深呼吸所吸入的空气质量是多少？所吸 入的气体分子数量是多少？（ ？（按标准状况估 入的气体分子数量是多少？（按标准状况估 算） VA=22.4l
23
−1
微观量的估算方法
1、固体或者液体分子的估算方法： 固体或者液体分子的估算方法： 对固体或液体来说， 对固体或液体来说，分子间隙数量级远小于分子大小的 数量级，所以可以近似认为分子紧密排列， 紧密排列 数量级，所以可以近似认为分子紧密排列，据这一理想 化模型， 任何固体或液体都含有N 化模型，1mol任何固体或液体都含有 A个分子，其摩 任何固体或液体都含有 个分子， 尔体积N 可以认为是N 个分子体积的总和。 尔体积 mol可以认为是 A个分子体积的总和。
解析 :
１．空气分子的平均质量为： 空气分子的平均质量为：
29×10−3 MA m= = = 4.82×10−26 kg NA 6.02×1023
2．成年人做一次深呼吸所吸入的空气质量为： 成年人做一次深呼吸所吸入的空气质量为：
m′ =
×29×10−3 kg = 5.8×10−4 kg 22.4×10−3
45ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ×10−6
新教材 人教版高中物理选择性必修第三册 第一章 分子动理论 知识点考点重点难点提炼汇总
第一章分子动理论1．分子动理论的基本内容 (1)2. 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 (6)3. 分子运动速率分布规律 (9)章末复习提高 (21)1．分子动理论的基本内容一、物体是由大量分子组成的1．分子：把组成物体的微粒统称为分子。
2．1 mol水中含有水分子的数量就达6.02×1023个。
二、分子热运动1．扩散(1)扩散：不同的物质能够彼此进入对方的现象。
(2)产生原因：由物质分子的无规则运动产生的。
(3)发生环境：物质处于固态、液态和气态时，都能发生扩散现象。
(4)意义：证明了物质分子永不停息地做无规则运动。
(5)规律：温度越高，扩散现象越明显。
2．布朗运动(1)概念：把悬浮微粒的这种无规则运动叫作布朗运动。
(2)产生的原因：大量液体(气体)分子对悬浮微粒撞击的不平衡造成的。
(3)布朗运动的特点：永不停息、无规则。
(4)影响因素：微粒越小，布朗运动越明显，温度越高，布朗运动越激烈。
(5)意义：布朗运动间接地反映了液体(气体)分子运动的无规则性。
3．热运动(1)定义：分子永不停息的无规则运动。
(2)宏观表现：扩散现象和布朗运动。
(3)特点①永不停息；②运动无规则；③温度越高，分子的热运动越激烈。
三、分子间的作用力1．分子间有空隙(1)气体分子的空隙：气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在着很大的空隙。
(2)液体分子间的空隙：水和酒精混合后总体积会减小，说明液体分子间有空隙。
(3)固体分子间的空隙：压在一起的金片和铅片，各自的分子能扩散到对方的内部，说明固体分子间也存在着空隙。
2．分子间作用力(1)当用力拉伸物体时，物体内各部分之间要产生反抗拉伸的作用力，此时分子间的作用力表现为引力。
(2)当用力压缩物体时，物体内各部分之间会产生反抗压缩的作用力，此时分子间的作用力表现为斥力。
说明：分子间的作用力指的是分子间相互作用引力和斥力的合力。
四、分子动理论1．内容：物体是由大量分子组成的，分子在做永不停息的无规则运动，分子之间存在着相互作用力。
1.1 分子动理论的基本内容
主备人：李元桥班级：姓名：第一节分子动理论的基本内容【学习目标】1.知道物体是由大量分子组成的.2.了解阿伏加德罗常数及其意义．3.理解扩散现象和布朗运动产生的原因.4.知道什么是分子的热运动．5.知道分子间的作用力随分子间距离的变化规律.6.明确分子动理论的内容及意义.【新知探究】一、物体是由大量分子组成的1、在研究物质的化学性质时，我们认为组成物质的微粒是分子、原子或者离子。
但是，在研究物体的热运动性质和规律时，不必区分它们在化学变化中所起的不同作用，而把组成物体的微粒统称为。
2、1 mol水中含有水分子的数量就达个。
这足以表明，组成物体的分子是大量的。
3、人们用肉眼（能或不能）直接看到分子，就是用高倍的光学显微镜也看不到。
直至1982年，人们研制了能放大的扫描隧道显微镜，才观察到物质表面原子的排列。
二、分子热运动1、扩散：从许多实验和生活现象中我们都会发现，不同种物质能够彼此进入对方。
在物理学中，人们把这类现象叫作。
扩散现象并不是外界作用（例如对流、重力作用等）引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的产生的。
2、扩散现象是的证据之一。
3、布朗运动：19 世纪初，一些人观察到，悬浮在液体中的总在不停地运动。
1827年，英国植物学家首先在下研究了这种运动。
A.用显微镜观察炭粒的运动：a.从实验结果可以看出，小炭粒的运动是的，温度越高，小炭粒的运动越。
b.如果在显微镜下追踪一颗小炭粒的运动，每隔30s把炭粒的记录下来，然后用把这些位置按时间顺序依次连接起来，便可以得到一条微粒运动的。
这表明微粒的运动是的。
实际上，就是在30 s内，微粒的运动也是。
c.布朗起初认为，微粒的运动不是外界因素引起的，而是其的运动。
结果是，不管哪一种微粒，只要足够，就会发生这种运动；微粒越小，运动就越。
这说明微粒的运动 (是或不是)生命现象。
后人把的这种无规则运动叫作。
B.解释：a.在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上是由许许多多组成的，不停地做无规则运动，不断地微粒。
1.1分子动理论-2020-2021学年高二物理同步课堂(新教材人教版选择性必修第三册)
第一章分子动理论第1节分子动理论的基本内容（一）、物体是由大量分子组成的一、分子的大小除一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为10－10m.二、分子的两种模型与阿伏加德罗常数的应用1．分子的两种模型(1)球体模型对固体和液体，分子间距比较小，可以认为分子是一个一个紧挨着的球．设分子的体积为V，由V＝43π⎝⎛⎭⎫d23，可得分子直径d＝36Vπ.(2)立方体模型由于气体分子间距比较大，是分子直径的10倍以上，此时常把分子占据的空间视为立方体，认为分子处于立方体的中心(如图2所示)，从而计算出气体分子间的平均距离为a＝3 V.三、阿伏加德罗常数1．定义：1 mol的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示，值为6.02×1023_mol－1，在粗略计算中可取6.0×1023mol－1.2．阿伏加德罗常数的应用(1)N A的桥梁和纽带作用阿伏加德罗常数是宏观世界和微观世界之间的一座桥梁．它把摩尔质量M mol、摩尔体积V mol、物体的质量m、物体的体积V、物体的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量联系起来，如图所示．其中密度ρ＝m V ＝M mol V mol ，但要切记对单个分子ρ＝m 0V 0是没有物理意义的．(2)常用的重要关系式 ①分子的质量：m 0＝M molN A.②分子的体积：V 0＝V mol N A ＝M mol ρN A (适用于固体和液体)．注意：对于气体分子V molN A 只表示每个分子所占据的空间．③质量为m 的物体中所含有的分子数：n ＝mN AM mol .④体积为V 的物体中所含有的分子数：n ＝VN AV mol .（二）、分子在做永不停息的无规则运动 一、扩散现象1．定义：不同物质能够彼此进入对方的现象．2．产生原因：扩散现象不是外界作用引起的，而是分子无规则运动的直接结果，是分子永不停息做无规则热运动的实验证据． 3．发生扩散的条件任何情况下都可以发生，与外界因素无关． 4．影响扩散的因素(1)浓度差：总是从浓度大向浓度小处扩散，两边浓度相同时，保持动态平衡； (2)物态：气态扩散最显著，液态次之，固态最慢；(3)温度：在两种物质一定的前提下，温度越高，扩散现象越显著． 5．扩散运动的两个特点：(1)永不停息；(2)无规则性．6．应用举例：在高温条件下通过分子的扩散，在纯净半导体材料中掺入其他元素． 7．扩散现象的实质：扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证明． 二、布朗运动1．定义：悬浮在液体(或气体)中的固体微粒的不停的无规则运动．它首先是由英国植物学家布朗在1827年用显微镜观察悬浮在水中的花粉微粒时发现的．2．产生的原因：大量液体或气体分子对固体小微粒撞击的不平衡造成的． 3．影响因素：(1)固体颗粒越小，布朗运动越显著； (2)温度越高，布朗运动越剧烈．4．特点：(1)布朗运动是永不停息的，说明液体(或气体)分子的运动是永不停息的． (2)布朗运动是无规则的，说明液体(或气体)分子的运动是无规则的． (3)温度越高，布朗运动越激烈，说明分子运动的剧烈程度与温度有关．5．研究对象：悬浮在液体或气体中的固体小颗粒，不是固体颗粒中的单个分子，也不是液体分子． 6．悬浮微粒的无规则运动不是分子的运动，但是它间接地反映了液体或气体分子的无规则运动． 特别提醒：①布朗运动是固体微粒的运动，热运动是分子的运动．②布朗运动间接反映了分子永不停息的无规则的热运动．三、热运动1．定义：分子永不停息的无规则运动．2．宏观表现：布朗运动和扩散现象．3．特点(1)永不停息；(2)运动无规则；(3)温度越高，分子的热运动越激烈．（三）、分子之间存在着引力和斥力．一、分子间的作用力1．分子间有空隙(1)气体很容易被压缩，表明气体分子间有很大的空隙．(2)水和酒精混合后总体积会变小，说明液体分子间有空隙．(3)压在一起的金片和铅片，各自的分子能彼此进入到对方的内部说明固体分子间也存在着空隙．2．分子间的作用力(1)分子间总是同时存在引力和斥力，实际表现出来的是它们的合力．(2)当两个分子间的距离为r0时，分子所受的引力与斥力大小相等，此时分子所受的合力为零．当分子间的距离小于r0时，作用力的合力表现为斥力；当分子间的距离大于r0时，作用力的合力表现为引力．(3)分子间作用力随分子间距离而变化，引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力的变化比引力的变化要快．(如图1所示)当r＝r0时，F引＝F斥，F＝0.当r<r0时，F引和F斥都随分子间距离的减小而增大，但F斥增大得更快，分子力表现为斥力．当r>r0时，F引和F斥都随分子间距离的增大而减小，但F斥减小得更快，分子力表现为引力．当r≥10r0(10－9m)时，F引和F斥都十分微弱，可认为分子间无相互作用力(F＝0)．(4)分子力F随距离变化的图象如图所示，当r<r0时，合力随距离的增大而减小；当r>r0时，合力随距离的增大先增大后减小．二、分子动理论1．内容：物体是由大量分子组成的，分子在做永不停息的无规则运动，分子之间存在着引力和斥力．2．统计规律(1)微观方面：各个分子的运动都是无规则的，带有偶然性．(2)宏观方面：大量分子的运动有一定的规律，叫做统计规律．大量分子的运动受统计规律的支配．【例题1】已知水银的摩尔质量为M,密度为ρ,阿伏加德罗常数为N A,则水银分子的直径是()A. B.C. D.【答案】A【解析】1 mol水银的体积V=,1个水银分子的体积V0=,若把水银分子看成球体,则V0=πd3,所以d=。
单元复习 第一章 分子动理论-高二物理单元复习(人教版2019选择性必修第三册)
油酸酒精溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下
1滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳
定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察
油膜，如图3甲所示.坐标格中每个小正方形方
格的大小为2 cm×2 cm.由图可以估算出油膜
的面积是_2_5_6_ cm2，由此估算出油酸分子的直
图3
径是_8_×_1_
Vn (4)根据V0＝ n 算出每滴油酸酒精溶液的体积V0. (5)向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上. (6)用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上. (7)待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸膜的形状用彩 笔画在玻璃板上. (8)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面 积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足 半个的舍去，多于半个的算一个).
二、用油膜法估测分子的大小 基本实验要求
1.实验原理 实验采用使油酸在水面上形成一层 单分子油膜的方法估测分子的大小.当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时， 油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图1甲所示形状的一层纯油酸薄膜.如果算 出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积，即可算出油酸分子的大小.用V表示一滴油酸酒精溶液中所含 纯油酸的体积，用S表示单分子油膜的面积，用d表示分子的直径，如图乙所示，
(2)如图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片.这个量子围栏 是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10－8 m的圆周而组成的.由此可 以估算出铁原子的直径约为_9_._4_×_1_0_－_1_0_ m(结果保留两位有效数字).
解析 直径为1.43×10－8 m的圆周周长为D＝πd≈4.49×10－8 m，可以估算出铁
1.1(1)分子动理论
现象，
这说明 ห้องสมุดไป่ตู้子在不停地做无规则的运动 。
3、将两滴水银相互接近能自动结合成一滴较大的 水银，这说明分子间 分子间存在着引力。
4、“破镜不能重圆”是因为将破镜和起来时，镜 较大 ，分子间没有 引力 子断裂处大多数分子距离 。
5、下列现象能说明分子在不停地做规则运动的 是 (c ) A、液体和固体很难被压缩 B、铁丝不易被拉断 C、浸在盐水中的鸡蛋变咸 D、汽车驶过，公路上扬起灰尘
一、物体是由大量的分子组成
物质是由分子组成的，特点是：多、 小 如果把分子看做球形的，那么 一般的分子的直径只有百亿分之几 米，也就是说，分子的直径是以 10-10m来量度的，分子的体积非 常小.
观察与思考
活动１、将墨水滴入水中，观
察到什么现象？说明了什么？
二、分子在永不停息地做无规则运动
观察与思考
6、下列现象中不是扩散现象的是 ( A ) A、洒水车将水喷洒在地面上 B、卫生球放在箱子里，过几天箱子中充满樟 脑味 C、一滴红墨水落在清水中，最后杯中的水呈 红色 D、长期堆煤的水泥地上，地面变成了黑色
分子动理论的基本内容：
1.物体是由大量分子组成的; 2.分子都在不停地做无规则的运动；
3.分子间存在着相互作用的引力和 斥力.
1、不同的物质在（ 互相接触）时，彼此（ 进入对方 ）
的现象叫做扩散。扩散现象说明（ 一切物体的分子都在
不停地做无规则的运动;
分子间存在着间隙
）。
扩散 2、“墙内开花墙外香”是
结论：分子之间存在着相互 作用的引力和斥力
分子之间有相互作用的引力和斥力
• 当两个分子处于平衡位置时, 引力等于斥力. • 当两个分子间的距离小于平衡位置间距离时, 斥力大于引力，对外表现为斥力. • 当两个分子间的距离大于平衡位置间距离时, 斥力小于引力，对外表现为引力. • 当两个分子间的距离大于分子直径十倍以上时, 引力和斥力均趋于零.
高中物理《分子动理论内能》
⾼中物理《分⼦动理论内能》选修3-3《热学》第⼀单元《分⼦动理论内能》【基础知识梳理】知识点⼀、分⼦动理论⼀．物体是由⼤量分⼦组成的1、分⼦的⼤⼩（1）．直径数量级：m.（2）．油膜法测分⼦直径：d＝，V是油滴的体积，S是⽔⾯上形成的的⾯积．（3）．分⼦质量的数量级为kg.2.微观量的估算（1）．微观量：分⼦体积V0、分⼦直径d、分⼦质量m0。
（2）．宏观量：物体的体积V、摩尔体积V m、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。
（3）．关系①分⼦的质量：m0＝MN A＝ρV mN A。
②分⼦的体积：V0＝V mN A＝MρN A。
③物体所含的分⼦数：N＝VV m·N A＝mρV m·N A或N＝mM·N A＝ρVM·N A。
（4）．分⼦的两种模型①球体模型直径d＝36Vπ。
(常⽤于固体和液体)②⽴⽅体模型边长d＝3V0。
(常⽤于⽓体)对于⽓体分⼦，d＝3V0的值并⾮⽓体分⼦的⼤⼩，⽽是两个相邻的⽓体分⼦之间的平均距离。
【例1】空调在制冷过程中，室内空⽓中的⽔蒸⽓接触蒸发器(铜管)液化成⽔，经排⽔管排⾛，空⽓中⽔分越来越少，⼈会感觉⼲燥。
某空调⼯作⼀段时间后，排出液化⽔的体积V＝1.0×103 cm3。
已知⽔的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数N A ＝6.0×1023 mol－1。
试求：(结果均保留⼀位有效数字)(1)该液化⽔中含有⽔分⼦的总数N；(2)⼀个⽔分⼦的直径d。
⼆．分⼦的热运动1、扩散现象：由于分⼦的⽆规则运动⽽产⽣的物质迁移现象。
温度越，扩散越快。
2、布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体中的的永不停息地⽆规则运动。
其特点是：①永不停息、运动。
②颗粒越⼩，运动越。
③温度越⾼，运动越。
提⽰：①运动轨迹不确定，只能⽤不同时刻的位置连线确定微粒做⽆规则运动。
上海物理九上学习活动卡答案
上海物理九上学习活动卡答案
第1节分子动理论
1.(1）物体是由大量分子组成的―(2）分子都在不停地做无规则的运动―(3）分子间存在引力和斥力
2.扩散能
3.引力
4.固液气引力瞭斥力5．分子在不停地运动
6.D
7.B
8.A
9.C10.B
第2节内能和热量
1．无规则运动动能和分子间相互作用的势能总和2．温度瞭剧烈增加
3．做功热传递转移内能的多少Q焦耳（或J)
4.燃料完全燃烧放出的热量与燃料质量的比值 qJ/kg 1kg酒精完全燃烧放出的热量是3.0×10'J
5. (1）热传递(2）做功―(3）热传递(4)做功―(5）做功―(6）热传递
(7)）做功
6.B
7.D
8.C
9.A10.9.66×10'J
第3节比热容
1.0.46 ×103J
2.2.1×10'J/ (kg ·C)2.4×10'J! (k·C)2.1×10'J/ :kg .℃) 4.2×10°J/ (kg · ℃)物质种类物质状态
3．比热容小
4.A
5.B
6.D
7.B
8.AB
9. (1)吸收热量的多少(2）大于( 3）沙子
10.1.68 ×10°J。
1.1分子动理论的基本内容
固体和液体
气体
3)意义： 是微观世界的一个重要常数，是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁．
3.计算：宏观量与微观量的关系
微观量
V0—分子体积 d—分子直径 m0—分子质量
1mol物质的体积：
Vmol
M mol
宏观量
V—物体体积 Vmol—摩尔体积 m—物体的质量 Mmol—摩尔质量 ρ—物体的密度
分子质量：
问题1.颗粒运动是否有规律可循？ 问题2.大颗粒与小颗粒的运动有什么区别？
三颗微粒每隔30 秒位置的连线图
观察到的现象：微粒在做__无__规__则__运_动___；微粒越小,运动越_明__显___. 悬布浮朗微粒运的动无规：则__运__动_________________
布朗运动的成因
颗粒小 瞬间与微粒撞击的分子数越少 撞击作用的的不平衡性越明显
F引 F引
F斥
(2)当r＜r0时，随r的减小，F引、F斥都增大，F斥比F引增大得快， F斥＞F引，分子力表现为斥力，r减小，分子力增大
F斥
r＞r0
F引
F引
F斥
(3)当r＞r0时，随r 的增加，F引、F斥都减小，F斥比F引减小得 快，F斥＜F引，分子力表现为引力
（4）当r＞10r0时，分子
力等于0，分子力是短程力。
温度高 液体分子运动越激烈 对布朗微粒撞击频率和强度越高
布朗运动越明显
例2：“布朗运动”是说明分子运动的重要实 验事实.则布朗运动是指：（ ）
A：液体分子的运动； B：悬浮在液体中的固体分子的运动； C：悬浮在液体中的固体颗粒的运动； D：液体分子和固体分子的共同运动；
布朗运动是悬 浮在液体中的 固体颗粒的运 动；它反映了 液体分子的无 规则运动。
1.1 分子动理论 课件
分子在永同学停息地做无规则运动
某种物质逐渐进入 到另一种物质中的现 象。叫做扩散
分子在永同学停息地做无规则运动
德谟克利 特认识到 扩散是花 香扑鼻的 原因
分子在永同学停息地做无规则运动
讨论交流：扩散现象
分析下面事例中的物理现象， 和同学讨论、交流。对分子的 运动你有哪些认识
课堂小结
1．分子动理论的基本内容 2 ．气体、液体、固体之间都能发生扩散现 象；扩散现象说明，一切物质的分子都在不 停的做无规则运动。
3．分子运动的快慢与温度有关，温度越高， 分子运动越剧烈，扩散越快。
4．分子间存在引力和斥力。
布置作业
观察分子间的相互作用力
物体是由大量分子组成的
1811年，意 大利科学家阿 伏伽德罗提出 分子概念，认 为分子是保持 物质化学性质 的最小微粒。
物体是由大量分子组成的
今天，难过电 子显微镜，科 学家不仅可以 清晰地看到物 质的分子，还 能看到分子的 更小结构
物体是由大量分子组成的
石墨表面的STM图象
物体是由大量分子组成的
分子之间存在着相互作用力
观察：认识分 子间的作用力
分子之间存在着相互作用力
分子力模型
分子之间存在着相互作用力
综上所述，物体是由大量分子 组成的，分子都在不停地做无 规则运动，分子间存在着引力 和斥力。这就是分子动理论的 基本内容。
猜一猜：
气体、液体、固体都会发 生扩散,它们的扩散速度和什 么因素有关呢？
二、选择题 1、下列现象中不能说明“一切物质的分子都在不停地做无规则 运动”的是（ ） A、在房间里喷洒一些香水，整个房间会闻到香味 B、长期堆放媒的墙角，墙壁内较深的地方也会发黑 C、早晨扫地时，常常看到室内阳光下尘土飞扬 D、开水中放一块糖，整杯水都会变甜 2、物体中大量分子做热运动的速度，跟下列因素有关的是 （ ） A、物体温度的高低 B、物体运动速度的大小 C、物体密度的大小 D、物体机械能的大小
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1.1物体是由大量分子组成的
1.在热学范围内，由于原子、分子或离子遵循相同的_____________________，因此在讨论热运动时，往往不区分原子、分子或离子，而统称宏观物体是由__________组成的。
2. 除了一些有机大分子外，多数分子直径的数量级为 m。
这只是一个粗略的数量级，反映了分子所占的空间的大小。
3. 1mol任何物质都含有________的分子数N A，N A=______________________，N A叫做___________________。
阿伏加德罗常数是一个很重要的常数，它把、摩尔体积这些宏观量与分子质量、_____________等微观量联系起来了，是联系微观领域和宏观领域的桥梁。
4.水和酒精混合，混合液的上表面要比原来低一些，说明组成液体的分子之间是有________的；气体很容易被_________，表明气体分子之间存在着很大的空隙；给装在钢桶中的油施加很大的压强，结果有油从钢桶壁上渗出，说明固体分子之间也有_________。
5.只要知道下列哪一组物理量,就可以估算出气体分子间的平均( )
A. 阿伏伽德罗常数,该气体的摩尔质量和质量
B. 阿伏伽德罗常数,该气体的摩尔质量和密度
C. 阿伏伽德罗常数,该气体的摩尔质量和体积
D. 该气体的密度、体积和摩尔质量
6.用筷子滴一滴水，体积约为0.1cm3，这一滴水中所含有水分子的个数最接近以下哪一个
值(阿伏加德罗常数N A＝6×1023mol－1，水的摩尔体积为V mol＝18cm3/mol)( )
A. 6×1023个
B. 3×1021个
C. 6×1019个
D. 3×1017个
7. 水的摩尔质量为18g/mol，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，阿伏加德罗常数N A=6.02×1023mol-1。
在标准状况下，水蒸气的摩尔体积是22.4×10-3m3、mol，则水蒸气分子的平均间距大约是水分子直径的（）
A．1倍 B．10倍. C．100倍 D．1000倍
8. 已知金刚石的密度为ρ=3.5×103kg/m3，现有一小块体积为4.0×10-8m3的金刚石，它含
有多少个碳原子？假如金刚石中的碳原子是紧密地挨在一起的，试估算碳原子的直径。
（保留两位有效数字）
9.对于固体和液体来说，其内部分子可看成是一个挨一个紧密排列的小球，若某固 体的摩尔质量为M ，密度为ρ，阿伏加德罗常数为N A.
(1)该固体分子质量的达式为m 0＝_________________________________________.
(2)若已知汞的摩尔质量为M ＝200.5×10－3kg/mol ，密度为ρ＝13.6×103kg/m 3
，阿伏 加德罗常数为N A ＝6.0×1023mol －1，试估算汞原子的直径大小(结果保留两位有效数 字)．
10.如图所示，IBM 的科学家在铜表面将48个铁原子排成圆圈，形成半径为7.13nm 的“原子围栏”，相邻铁原子间有间隙。
估算原子平均间隙的大小。
结果保留一位有效数字。
已知铁的密度33kg/m 108.7⨯，摩尔质量是kg/mol 106.52-⨯，阿伏加德罗常数
-123mol 1002.6⨯=A N 。