第13章机械振动基础-11

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高考物理一轮复习第13章振动波动光电磁波相对论第2节机械波教案(含解析)

第2节机械波一、波的形成与传播1．机械波的形成条件(1)有发生机械振动的波源。

(2)有传播介质，如空气、水、绳子等。

2．传播特点(1)传播振动形式、能量和信息。

(2)质点不随波迁移。

(3)介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同。

3．机械波的分类4.(1)波长：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻点间的距离，用λ表示。

波长由频率和波速共同决定。

①横波中，相邻两个波峰(或波谷)之间的距离等于波长。

②纵波中，相邻两个密部(或疏部)之间的距离等于波长。

(2)频率：波的频率由波源决定，等于波源的振动频率。

(3)波速：波的传播速度，波速由介质决定，与波源无关。

(4)波速公式：v ＝λf ＝λT 或v ＝Δx Δt。

二、波的图象 1．坐标轴x 轴：各质点平衡位置的连线。

y 轴：沿质点振动方向，表示质点的位移。

2．物理意义：表示介质中各质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移。

3．图象形状：简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线，如图所示。

三、波的干涉、衍射和多普勒效应1．波的叠加观察两列波的叠加过程可知：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。

2．波的干涉和衍射(1)定义：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感受到波的频率发生变化的现象。

(2)实质：波源频率不变，观察者接收到的频率发生变化。

(3)规律：①波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率变大。

②波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率变小。

③波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率。

1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)在机械波的传播中，各质点随波的传播而迁移。

(×)(2)机械波的频率等于振源的振动频率。

(√)(3)通过波的图象可以找出任一质点在任意时刻的位移。

第十三章机械振动与机械波1 第1讲机械振动-2024-2025学年高考物理一轮复习课件

对点练1．(多选)如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，在C、D两点之间做简谐运动，O点为平衡位置。振子到达D点时开始计时，以竖直向上为正方向，一个周期内的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是
√A．振子在O点受到的弹簧弹力等于小球的重力
B．振子在C点和D点的回复力相同
√C．t＝0.3 s时，振子的速度方向为竖直向上
√√BC．．小弹球簧的振质子量的为频率F1为－2gF432t0
D．若弹簧振子的振幅为A，则从计时开始到13t0时，小球的路程为36A
由题图乙可知，t＝0时刻小球所受弹力最大，方向竖直向上，所以小球处于最低点，故A错误；根据对称性，小球在最高点和最低点的加速度大小相等、方向相反，根据 F解1－得牛mf顿＝g第＝43t二m0 ，a定；故律解C，得正小m确球＝；在F由1最－2于g高F132点，t0＝，故9有BT正F＋2确＋34；Tm，由g＝所题m以图a小；乙球小可的球知路在34T程最＝为低t0s，点＝T，9＝·4有A1f ，＋3A＝39A，故D错误。故选BC。
位移大小相等
对称性 (2)物体由P到O所用的时间等于由O到P′所用的时间，即tPO＝tOP′
(3)物体往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用的时间相等，即tOP
＝tPO
(4)相隔
T 2
或
（2n＋1）T 2
(n为正整数)的两个时刻，物体位置关于平
衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等、方向相反
考向1 简谐运动的基本物理量例1 如图所示，在光滑水平面上有一质量为m的小物块与左端固定的轻质弹簧相连，构成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小物块位于O点。现使小物块在M、N两点间沿光滑水平面做简谐运动，在此过程中 A．小物块运动到M点时回复力与位移方向相同

(完整word版)现代机械设计手册总目录

现代机械设计手册总目录(共6卷）化学工业出版社第1卷第1篇机械设计基础资料第1章常用资料和数据第2章法定计量单位和常用单位换算第3章优先数和优先数系第4章常用数学公式第5章常用力学公式第2篇零件结构设计第1章零件结构设计的基本要求和内容第2章铸件结构设计工艺性第3章锻压件结构设计工艺性第4章冲压件结构设计工艺性第5章切削件结构设计工艺性第6章热处理零件设计的工艺性要求第7章其他材料零件及焊接件的结构设计工艺性第8章零部件设计的装配及维修工艺性要求第3篇机械制图和几何精度设计第1章机械制图第2章尺寸精度第3章几何公差第4章表面结构第5章孔间距偏差第4篇机械工程材料第1章钢铁材料第2章有色金属材料第3章粉末冶金材料第4章复合材料第5章非金属材料第5篇连接件与紧固件第1章连接设计基础第2章螺纹连接第3章键、花键和销的连接第4章过盈连接第5章胀套及型面连接第6章焊、铆、粘连接第7章锚固连接第2卷第6篇轴和联轴器第1章轴第2章软轴第3章联轴器第7篇滚动轴承第1章滚动轴承的分类、结构型式及代号第2章滚动轴承的特点与选用第3章滚动轴承的计算第4章滚动轴承的应用设计第5章常用滚动轴承的基本尺寸及性能参数第8篇滑动轴承第1章滑动轴承的分类、特点与应用及选择第2章滚动轴承材料第3章不完全流体润滑轴承第4章液体动压润滑轴承第5章液体静压轴承第6章气体润滑轴承第7章箔片气体轴承第8章流体动静压润滑轴承第9章电磁轴承第9篇机架、箱体及导轨第1章机架结构设计基础第2章机架的设计与计算第3章齿轮传动箱体的设计与计算第4章机架与箱体的现代设计方法第5章导轨第10篇弹簧第1章弹簧的基本性能、类型及应用第2章圆柱螺旋弹簧第3章非线性特性线螺旋弹簧第4章多股螺旋弹簧第5章蝶形弹簧第6章环形弹簧第7章片弹簧及线弹簧第8章板弹簧第9章发条弹簧第10章扭杆弹簧第11章弹簧的热处理、强化处理和表面处理第12章橡胶弹簧第13章空气弹簧第14章膜片及膜盒第15章压力弹簧管第16章弹簧的疲劳强度第17章弹簧的失效及预防第11篇机构第1章结构的基本知识和结构分析第2章基于杆组解析法平面结构的运动分析和受力分析第3章连杆机构的设计及运动分析第4章平面高副结构设计第5章凸轮机构设计第6章其他常用机构第7章组合机构的设计第8章机构选型范例第12篇机械零部件设计禁忌第1章连接零部件设计禁忌第2章传动零部件设计禁忌第3章轴系零部件设计禁忌第3卷第13篇带、链传动第1章带传动第2章链传动第14篇齿轮传动(完整word版)现代机械设计手册总目录第1章渐开线圆柱齿轮传动第2章圆弧圆柱齿轮传动第3章锥齿轮传动第4章蜗杆传动第5章渐开线圆柱齿轮行星传动第6章渐开线少齿差行星齿轮传动第7章摆线针轮行星传动第8章谐波齿轮传动第9章活齿传动第10章塑料齿轮第15篇减速器、变速器第1章减速器设计一般资料第2章标准减速器及产品第3章机械无级变速器及产品第16篇离合器、制动器第1章离合器第2章制动器第17篇润滑第1章润滑基础第2章润滑剂第3章轴承的润滑第4章齿轮传动的润滑第5章其他元器件的润滑第6章润滑方法及润滑装置第7章典型设备的润滑第18篇密封第1章密封的分类及应用第2章垫片密封第3章密封胶及胶黏剂第4章填料密封第5章成形填料密封第6章油封第7章机械密封第8章真空密封第9章迷宫密封第10章浮环密封第11章螺旋密封第12章磁流体密封第13章离心密封第4卷第19篇液力传动第1章液力传动设计基础第2章液力变矩器第3章液力机械变矩器第4章液力耦合器第5章液黏传动第20篇液压传动与控制第1章常用基础标准、图形符号和常用术语第2章液压流体力学常用计算公式及资料第3章液压系统设计第4章液压基本回路第5章液压工作介质第6章液压缸第7章液压控制阀第8章液压泵第9章液压马达第10章液压辅件与液压泵站第11章液压控制系统概述第12章液压伺服控制系统第13章电液比例控制系统第21篇气压传动与控制第1章气压传动技术基础第2章气动系统第3章气动元件的造型及计算第4章气动系统的维护及故障处理第5章气动元件产品第6章相关技术标准及资料第5卷第22篇光机电一体化系统设计第1章光机电一体化系统设计基础第2章传感检测系统设计第3章伺服系统设计第4章机械系统设计第5章微机控制系统设计第6章接口设计第7章设计实例第23篇传感器第1章传感器的名词术语和评价指标第2章力参数测量传感器第3章位移和位置传感器第4章速度传感器第5章振动与冲击测量传感器第6章流量和压力测量传感器第7章温度传感器第8章声传感器第9章厚度、距离、物位和倾角传感器第10章孔径、圆度和对中仪第11章硬度、密度、粉尘度和黏度传感器第12章新型传感器第24篇控制元器件和控制单元第1章低压电器第2章单片机第3章可编程控制器（PLC）第4章变频器第5章工控机第6章数控系统第25篇电动机第1章常用驱动电动机第2章控制电动机第3章信号电动机和微型电动机第6卷第26篇机械振动与噪声第1章概述第2章机械振动基础第3章机械振动的一般资料第4章非线性振动与随机振动第5章机械振动控制第6章典型设备振动设计实例第7章轴系的临界转速第8章机械振动的作用第9章机械振动测量第10章机械振动信号处理与故障诊断第11章机械噪声基础第12章机械噪声测量第13章机械噪声控制第27篇疲劳强度设计第1章机械零部件疲劳强度与寿命第2章疲劳失效影响因素与提高疲劳强度的措施第3章高周疲劳强度设计方法第4章低周疲劳强度设计方法第5章裂纹扩展寿命估算方法第6章疲劳实验与数据处理第28篇可靠性设计第1章机械失效与可靠性第2章可靠性设计流程第3章可靠性数据及其统计分布第4章故障模式、效应及危害度分析第5章故障树分析第6章机械系统可靠性设计第7章机械可靠性设计第8章零件静强度可靠性设计第9章零部件动强度可靠性设计第10章可靠性评价第11章可靠性试验与数据处理第29篇优化设计第1章概述第2章一维优化搜索方法第3章无约束优化算法第4章有约束优化算法第5章多目标优化设计方法第6章离散问题优化设计方法第7章随机问题优化设计方法第8章机械模糊优化设计方法第9章机械优化设计应用实例第30篇反求设计第1章概述第2章反求数字化数据测量设备第3章反求设计中的数据预处理第4章三维模型重构技术第5章常用反求设计软件与反求设计模第6章反求设计实例第31篇数字化设计第1章概述第2章数字化设计系统的组成第3章计算机图形学基础第4章产品的数字化造型第5章计算机辅助设计技术第6章有限元分析技术第7章虚拟样机技术第32篇人机工程与产品造型设计第1章概述第2章人机工程第3章产品造型设计第33篇创新设计第1章创新的理论和方法第2章创新设计理论和方法第3章发明创造的情景分析与描述第4章技术系统进化理论分析第5章技术冲突及其解决原理第6章技术系统物-场分析模型第7章发明问题解决程序—-ARIZ法。

机械振动基础

机械振动基础1. 引言机械振动是工程中一个重要的概念，在各种机械设备中都会出现振动现象。

了解机械振动的基础知识对于设计、分析和维护机械系统都至关重要。

本文将介绍机械振动的基本概念、分类以及振动分析的方法。

2. 机械振动的概念机械振动是指机械系统中物体在某一参考点附近以往复运动的方式进行振荡。

振动可由外力引起，也可由机械系统本身的结构、弹性特性或制动装置等因素引起。

机械振动可分为自由振动和受迫振动两种形式。

自由振动是指机械系统在无外力作用下，自身的动力系统引起的振动。

受迫振动是指机械系统在外力作用下，强制性地以某种频率进行振动。

3. 机械振动的分类根据振动的特性和产生机制，机械振动可分为以下几类：3.1 自由振动自由振动是机械系统在无外力作用下，由于初位置、初速度或初形状等因素引起的振动。

在自由振动中，机械系统会按照一定的频率（固有频率）和振幅进行振动，直至最终停止。

3.2 受迫振动受迫振动是机械系统在外力作用下进行的振动。

外力的作用可能是周期性的，也可能是随机的。

受迫振动的频率与外力的频率相同或有一定的关系。

3.3 维持振动维持振动是指机械系统中某个部件受到外力作用后，振动会持续存在，没有衰减的现象。

维持振动往往是由于机械系统的频率与外力频率非常接近或相同。

3.4 阻尼振动阻尼振动是指机械系统在振动过程中，由于能量的损耗而逐渐减小振幅的过程。

阻尼可以分为线性阻尼和非线性阻尼两种形式。

4. 振动分析方法为了对机械系统中的振动进行分析和评估，需要采用相应的振动分析方法。

以下是几种常用的振动分析方法：4.1 振动传感器振动传感器是用来检测机械系统中的振动信号的装置。

常用的振动传感器包括加速度传感器、速度传感器和位移传感器等。

这些传感器能够测量机械系统中的振动信号，并将其转化为电信号供后续分析。

4.2 频域分析频域分析是一种将时域信号转换为频域信号的方法。

通过对振动信号进行傅里叶变换等数学处理，可以将振动信号转化为频谱图并分析其中的频率成分和幅值。

2022年高考物理一轮复习(津鲁琼辽鄂)适用) 第13章实验十二用单摆测量重力加速度的大小

4π2
图7
为k，则重力加速度g＝____k_2 ___(用k表示).
解析根据单摆周期公式 T＝2π gl ＝2πg l，所以应该作出 T－ l图像，
故横坐标所代表的物理量是
l，斜率
k＝
2π ，解得 g
g＝4kπ22.
(8)乙同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是_C__D__.(填选项前的字母) A.开始摆动时振幅较小 B.开始计时时，过早按下停表 C.测量周期时，误将摆球(n－1)次全振动的时间记为n次全振动的时间 D.测量摆长时，以悬点到小球下端边缘的距离为摆长
示，则停表读数为__5_7_._0_ s.如果测得的g值偏小，可能的原因是__C__(填选项前
的序号).
A.计算摆长时用的是摆球的直径
B.开始计时时，停表晚按下
C.摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，
使摆线长度增加
图8
D.实验中误将30次全振动记为31次
解析游标卡尺的主尺的刻度为20 mm； 20分度的游标尺精确度为0.05 mm，游标尺的第10刻度与上面对齐，所以游标尺的读数为0.05 mm×10＝0.50 mm，游标卡尺的总读数为20.50 mm＝2.050 cm. 单摆的摆长为摆线的长度与摆球的半径的和，L＝l＋d2＝(89.40＋2.0250) cm ＝90.425 cm. 停表的分钟指针不到一分钟，超过半分钟，所以停表的读数为57.0 s.
图6 解析摆球的直径为d＝12.0 mm.
(6)将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是__B__C__.(填选项前的字母) A.测出摆线长作为单摆的摆长 B.把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动 C.在摆球经过平衡位置时开始计时 D.用停表测量摆球完成一次全振动所用时间并作为单摆的周期

大学物理-机械振动

交通工具的不舒适
机械振动也会影响交通工具的舒适度，如火车、汽车等在行驶过程中产生的振动，会让乘客感到不适。
机械振动在工程中的应用
振动输送
利用振动原理实现物料的输送，如振动筛、振动输送机等。
振动破碎
利用振动产生的冲击力破碎硬物，如破碎机、振动磨等。
振动减震
在建筑、桥梁等工程中，采用减震措施来减小机械振动对结构的影响，提高结构的稳定性和安全性。
感谢您的观看
THANKS
机械振动理论的发展可以追溯到古代，如中国的编钟和古代乐器的制作。
近代发展
随着物理学和工程学的发展，人们对机械振动的认识不断深入，应用范围也不断扩大。
未来展望
随着科技的不断进步，机械振动在新能源、新材料、航空航天等领域的应用前景将更加广阔。
02
机械振动的类型与模型
简谐振动
总结词
简谐振动是最基本的振动类型，其运动规律可以用正弦函数或余弦函数描述。
机械振动在科研中的应用
振动谱分析
01
通过对物质在不同频率下的振动响应进行分析，可以研究物质
的分子结构和性质。
振动控制
02
通过控制机械振动的参数，实现对机械系统性能的优化和控制，
如振动减震、振动隔离等。
振动实验
03
利用振动实验来研究机械系统的动态特性和响应，如振动台实
验、共振实验等。
05
机械振动的实验与测量
根据实验需求设定振动频率、幅度和波形等参数。
启动实验
启动振动台和数据采集器，开始记录数据。
数据处理
将采集到的数据导入计算机，进行滤波、去噪和整理，以便后续分析。
绘制图表
将处理后的数据绘制成图表，如时域波形图、频谱图等，以便观察和分析。

机械基础课件第十三章-带传动

解：（1）传递的圆周力
Fe v P 1000
1000 P 1000 15 Fe 1000N v 15
（2）紧边、松边拉力
170 F1 F1 f 1 1 2.97 rad 2.437 e 180 F2 F2 F F F 1000 1 2 e 解得F 1694 N, F 694 N
设小、大带轮的直径为d1、 d2 ，带长为Ld。则包角 2
d 2 d1 180 57.3 a 式中“”适用大轮包角2， “”适用小轮包角1 。
d 2 d1 sin 代入 2a
带长Ld： Ld 2AB BC AD
2a cos
弹性滑动 ——是指正常工作时的微量滑动现象，由拉力差（即带的紧边与松边拉力不等）引起了带的不同弹性变形量，使得带的速度低于主动轮的速度，高于从动轮的速度，带沿着轮面产生滑动。这在带的工作中是不可避免。
弹性滑动引起的不良后果： ● 使从动轮的圆周速度低于主动轮，即 v2 < v1； ● 产生摩擦功率损失，降低了传动效率； ● 引起带的磨损，并使带温度升高；打滑引起的不良后果：打滑将造成带的严重磨损，带的运动处于不稳定状态，致使传动失效。
第十三章带传动
§13-1 带传动概述 §13-2 带传动的受力分析
§13-3 带传动的计算 §13-4 V带轮的结构 §13-5 带传动的张紧装置补充：链传动
挠性传动——
通过中间挠性件传递运动和动力的传动机构；由主动轮、从动轮和中间挠性件所组成；包括：带传动、链传动和绳传动。
挠性传动的工作原理——
越大，传动比的变化越大。一般V带传动的滑动率在1%2%内，一般计算不予考虑。

三年高考两年模拟高考物理新课标一轮复习习题：第13章第1讲机械振动含答案

第1讲机械振动A组基础题组1.如图所示是弹簧振子的振动图像,由此图像可得,该弹簧振子做简谐运动的公式是( )A.x=2 sin (2.5πt+) cmB.x=2 sin(2.5πt-) cmC.x= sin (2.5πt-) cmD.x=2 sin 2.5πt cm2.(多选)一弹簧振子的位移x随时间t变化的关系式为x=0.1 sin (2.5πt)m,位移x的单位为m,时间t的单位为s,则( )A.弹簧振子的振幅为0.1 mB.弹簧振子的周期为0.8 sC.在t=0.2 s时,振子的运动速度最大D.在任意0.2 s时间内,振子的位移均为0.1 mE.在任意0.8 s时间内,振子的路程均为0.4 m3.[2013江苏单科,12B(1)]如图所示的装置,弹簧振子的固有频率是4 Hz。

现匀速转动把手,给弹簧振子以周期性的驱动力,测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz,则把手转动的频率为。

A.1 HzB.3 HzC.4 HzD.5 Hz4.装有砂粒的试管竖直静浮于水面,如图所示。

将试管竖直提起少许,然后由静止释放并开始计时,在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。

若取竖直向上为正方向,则以下描述试管振动的图像中可能正确的是( )5.一个做简谐运动的弹簧振子,周期为T,振幅为A,已知振子从平衡位置第一次运动到x=处所用的最短时间为t1,从最大的正位移处第一次运动到x=处所用的最短时间为t2,那么t1与t2的大小关系是( )A.t1=t2B.t1<t2C.t1>t2D.无法判断6.(多选)甲、乙两弹簧振子的振动图像如图所示,则可知( )A.两弹簧振子完全相同B.两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙=2∶1C.振子甲速度为零时,振子乙速度最大D.两振子的振动频率之比f甲∶f乙=2∶1E.振子乙速度为最大时,振子甲速度不一定为零7.(2015江苏常州模拟)(多选)铺设铁轨时,每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙,匀速运行的列车经过轨端接缝处时,车轮就会受到一次冲击。

大学物理学机械振动

大学物理学中的机械振动是指物体在受到外力作用后，产生周期性的来回振动运动的现象。

以下是关于机械振动的一些基本概念和内容：
1. 振动的基本特征
-周期性：振动是一个周期性的过程，即物体在围绕平衡位置来回振动。

-频率：振动的频率指的是单位时间内振动的周期数，通常用赫兹（Hz）表示。

-振幅：振动的振幅是物体从平衡位置最大偏离的距离。

2. 单自由度振动系统
-弹簧振子：是一种经典的单自由度振动系统，由弹簧和质点组成，受到弹簧的恢复力驱使质点振动。

-简谐振动：在没有阻尼和外力干扰的情况下，弹簧振子的振动是简谐的，即振动周期固定，频率与系统的固有频率相关。

3. 振动的参数和描述
-角频率：振动描述中常用的参数之一，表示振动的快慢程度，与频率之间有一定的关系。

-相位：描述振动状态的参数，表示振动的相对位置或状态。

-能量：振动系统具有动能和势能，能量在振动过程中不断转换，影响着振动的特性。

4. 阻尼振动和受迫振动
-阻尼振动：在振动系统中存在阻尼，会导致振动逐渐减弱，最终趋于稳定。

-受迫振动：当振动系统受到外力周期性作用时，会产生受迫振动，其频率与外力频率相同或有关。

5. 振动的应用
-工程领域：振动理论在工程领域有着广泛的应用，如建筑结构的抗震设计、机械系统的振动分析等。

-科学研究：振动理论也在物理学、工程学、生物学等领域中发挥重要作用，帮助解释和研究各种现象和问题。

以上是关于大学物理学中机械振动的一些基本内容和相关概念，希望能帮助您更好地理解这一领域的知识。

机械振动学总结全

机械振动学总结第一章机械振动学基础第二节机械振动的运动学概念第三节机械振动是种特殊形式的运动。

在这运动过程中，机械振动系统将围绕其平衡位置作往复运动。

从运动学的观点看，机械振动式研究机械系统的某些物理量在某一数值近旁随时间t 变化的规律。

用函数关系式来描述其运动。

如果运动的函数值，对于相差常数T 的不同时间有相同的数值，亦即可以用周期函数来表示，则这一个运动时周期运动。

其中T 的最小值叫做振动的周期，Tf 1=定义为振动的频率。

简谐振动式最简单的振动，也是最简单的周期运动。

一、简谐振动物体作简谐振动时，位移x 和时间t 的关系可用三角函数的表示为式中：A 为振幅，T 为周期，ϕ和ψ称为初相角。

如图所示的正弦波形表示了上式所描述的运动，角速度ω称为简谐振动的角频率简谐振动的速度和加速度就是位移表达式关于时间t 的一阶和二阶导数，即可见，若位移为简谐函数，其速度和加速度也是简谐函数，且具有相同的频率。

因此在物体运动前加速度是最早出现的量。

可以看出，简谐振动的加速度，其大小与位移成正比，而方向与位移相反，始终指向平衡位置。

这是简谐振动的重要特征。

在振动分析中，有时我们用旋转矢量来表示简谐振动。

图P6旋转矢量的模为振幅A ，角速度为角频率ω若用复数来表示，则有)sin()cos()(ψωψωψω+++==+t jA t A z Ae z t j用复指数形式描述简谐振动，给计算带来了很多方便。

因为复指数t j e ω对时间求导一次相当于在其前乘以ωj ，而每乘一次j ，相当于有初相角2π。

二．周期振动满足以下条件：1)函数在一个周期内连续或只有有限个间断点，且间断点上函数左右极限存在；2)在一个周期内，只有有限个极大和极小值。

则都可展成Fourier 级数的形式，若周期为T 的周期振动函数，则有式中22n n n b a A += nn n b a =ψt a n 三、简谐振动的合成一、同方向振动的合成1.俩个同频率的简谐振动)sin(222ψω+=t A x ，)sin(2222ψω+=t A x它们的合成运动也是该频率的简谐振动2.俩个不同频率振动的合成若21ωω≤，则合成运动为若21ωω≥ ，对于A A A ==21 ,则有上式可表示为二、两垂直方向振动的合成1.同频率振动的合成如果沿x 方向的运动为沿y 方向的运动为2不同频率振动的合成对于俩个不等的简谐运动它们的合成运动也能在矩形中画出各种曲线。

13《学习指南试题精解》第十三章机械波基础

第13章机械波基础13.1 要求：1 了解波的能量传播特征及能流密度概念、驻波和行波的区别、机械波的多普勒效应及其产生的原因、电磁波的性质；2 理解机械波产生的原因、波形曲线；3 掌握由已知质点的简谐振动方程，得出平面简谐波函数的方法及波函数的物理意义、13.2 机械波基础摘要1 行波振动的传播。

机械波在介质中传播时，只是振动的传播，介质不移动。

2 简谐波简谐运动的传播。

数学表达方式：)2cos()(2cos )(cos λπωλπμωx t A x T t A x t A y ±=±=±=，式中负号表示沿X 轴正方向传播的波，正号表示沿X 轴负方向传播的波。

3 弹性介质中的波速：（式中G 为切变模量，ρ为体密度）横波波速：ρμG=；纵波波速：ρμE=，式中E 为扬模量，液体和气体中纵波波速：ρK u =，式中K 为介质的体积模量，ρ为体密度；拉紧绳中的横波波速：ρρTF u ==，式中F 或T 为绳中张力，ρ为体密度；4 简谐波的能量：任一质元的动能和弹性势能同样地变化。

平均能量密度： 2221A w ρω=，波的强度： u A u w I 2221ρω==， 5 惠更斯原理介质中波传到的各点都可看作开始发射子波的点波源，在以后的任一时刻，这些子波的包络面就是该时刻的波前。

6 驻波在同一媒质中，有两列振幅相等、方向相反在同一直线上传播的相干波，叠加时形成的一种特殊的波的干涉现象。

其表达式为：t x A ωλπξcos 2cos 2= 实际上是稳定的分段振动，有波节和波腹。

7 多普勒效应：接收器收到的频率与接收器（R ）和波源（S ）的运动有关。

波源静止时，S R R uV u νν+=，接收器向波源运动时V R 取正值，远离时为负；接收器静止时，S SR v u u v ν-=，波源向接收器运动时V S 取正值，远离时为负光学多普勒效应：决定于光源和接收器的相对运动，光源和接收器的相对速度为V 时，S R VC V C νν ±=；光源速度超过它发出的波的速度时，产生冲击波。

第十三章(振动一讲)

演示
T
t( s)
( 2)相轨迹 ( 相图) x v图线. x A cos(0t )
v A0 sin(0 t ) 2 v 2 2 得: x 2 A
由
v x o
11
0
四、简谐振振动的矢量表示法 vm 0 A 如图:振幅矢量 A 以圆频 v0 率 0 绕平衡点 o 逆时针 A( t ) 方向转动 . 2 an A0 A( t 0) A在x轴上的投影点运动, 0t 0 表示一特定的简谐振动.
0 t 0 t t 0 初相位
8
注意：相位是相对的；同相、反相；超前、落后。
例如,二同频率不同振幅的谐振动:
x1 A1 cos(0t 1 ) x2 A2 cos(0t 2 )
t时刻的相位差:
相位
1 0t 1
2 0t 2
t时刻 :
x A cos(0t )
k 0 m
例题1.设一物体沿x轴做简谐振动，振幅为12cm，周期为2.0s；在t=0时的位移为6.0cm，且这时物体向x正向运动。试求： (1) 初相位、振动方程; (2) t =0.5s时物体的位置、速度和加速度； (3) 在 x=-6.0cm处，且向x负向运动时，物体的速度和加速度，以及它从这个位置到达平衡位置所用的时间。 [解] A 0.12m , 0 2 T 5或据题意设物体的运动方程为 A 3 A 2 x 0.12 cos( t ) 0 x 则t 0时刻 : 0.06 0.12cos 3 A 14 而v 0.12 sin 0, 故 3 0
(3) 在x=-6.0cm处，且向x负向运动时，有 0.06 0.12cos( t 3)

第十三章机械振动作业作业答案

一. 选择题: 【 D 】1、（基础训练2）一劲度系数为k 的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联，下面挂一质量为m 的物体，如图所示。

则振动系统的频率为 (A) m k 32π1．(B)mk2π1．(C)m k 32π1． (D) mk62π1．【解】提示：劲度系数为k 的轻弹簧截成三等份，相当于三等份串联后为原来的弹簧，设每份的劲度系数为k '，则：1111k k k k =++'''，3k k '∴=；取出其中2份并联，系统的劲度系数为：6k k k k ''''∴=+=【 C 】2、（基础训练3）一长为l 的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上（如图所示），作成一复摆．已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量231ml J =，此摆作微小振动的周期为：(A) g l π2. (B) g l 22π. (C) g l 322π. (D) gl3π.【解】提示：均匀的细棒一端悬挂，构成一个复摆，所受重力矩为：sin 22l lM mg mg θθ=-≈-，根据转动定律22d M J dt θ=，可得2220mgl d dt J θθ+=，所以22322123l lmg mgg J l ml ω===，22T πω== 【 E 】3、（基础训练5）一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的（）(A) 7 /16． (B) 9 /16 (C) 11 /16． (D) 13 /16． (E) 15 /16．【解】222p 11111()22416216A E kx k kA E ===⋅=，则：k 1151616p E E E E E E =-=-= [ D ] 4、（自测提高4）质量为m 的物体，由劲度系数为k 1和k 2的两个轻质弹簧串联后连接到固定端，在光滑水平轨道上作微小振动，则振动频率为(A) m k k v 212+=π． (B) mk k v 2121+=π． (C) 212121k mk k k v +=π． (D) )(212121k k m k k v +=π．【解】劲度系数为k 1和k 2的两个轻质弹簧串联后，设系统的弹性系数为k ，则有：12111k k k =+，2112k k k k k +=，21212()k k km m k k ω==+，振动频率为：2ωνπ==【 B 】 5、（自测提高5）一简谐振动曲线如图所示．则振动周期是 (A) 2.62 s ． (B) 2.40 s ． (C) 2.20 s ． (D) 2.00 s ．【解】提示：t=0时，物体偏离平衡位置的位移为0.5A,且向正的最大位移方向移动，可以确定t=0时，旋转矢量位于第四象限，初始相位为-π/3，从t=0时刻到物体第一次到达平衡位置，花费的时间是1s ，在旋转矢量图上矢量转过的角度为5326πππ+=，可以得出：55616t πϕωπ∆===∆，S T 5122==ωπ【 D 】 6、（自测提高6）弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动，其弹性力在半个周期内所做的功为（）(A) KA 2． (B) (1/2)KA 2． (C) (1/4)KA 2． (D) 0．【解】经过半个周期，前后的相位差为π，弹簧的弹性势能没有变化，振子的动能也没有变化，所以做功为0.二填空题7、(基础训练13) 一质点作简谐振动．其振动曲线如图13-21所示．根据此图，它的周期T =724S ，用余弦函数描述时初相=π34．【解】提示：t=0时，物体偏离平衡位置的位移为-0.5A,且向平衡位置移动，可以确定t=0时，旋转矢量位于第三象限，初始相位为4π/3，从t=0时刻到物体第二次到达平衡位置，花费的时间是2s ，在旋转矢量图上矢量转过的角度为：766πππ+=，可以得出：776212t πϕωπ∆===∆，S T 7242==ωπ 8、(基础训练16) 两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：)215cos(10621π+⨯=-t x (SI) ，)5cos(10222t x -π⨯=- (SI)它们的合振动的振辐为_210102-⨯(SI)_,初相为_108.40_．【解】提示：用旋转矢量图示法求解222210cos(5)210cos(5)x t t --=⨯π-=⨯-π9、(自测提高 8) 在静止的升降机中，长度为l 的单摆的振动周期为T 0．当升降机以加速度g a 21=0 ．【解】提示：当升降机以加速度加速下降时，小球受到向上的惯性力作用，分析单摆切线方向受力：sin sin t mg ma ma θθ-+=，当摆角θ 很小时，有：22()d m g a ml dt θθ--=即：22()0d g a dt lθθ-+=，令：2()g a l ω-=，单摆的周期变为:022T πω=== 10、(自测提高 10) 分别敲击某待测音叉和标准音叉，使他们同时发音，会听到时强时弱的拍音。

2021届山东新高考物理一轮复习讲义：第13章第1节机械振动 Word版含答案

第1节机械振动一、简谐运动的特征1．简谐运动(1)定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。

(2)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。

(3)回复力①定义：使物体返回到平衡位置的力。

②方向：总是指向平衡位置。

③来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。

2．简谐运动的两种模型1．简谐运动的表达式(1)动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。

(2)运动学表达式：x＝A sin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf，表示简谐运动的快慢，ωt＋φ代表运动的相位，φ代表初相位。

2．简谐运动的图象(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝A sin ωt，图象如图甲所示。

甲乙(2)从最大位置开始计时，函数表达式为x＝A cos ωt，图象如图乙所示。

三、受迫振动和共振1．受迫振动(1)概念：振动系统在周期性驱动力作用下的振动。

(2)特点：受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关。

2．共振(1)现象：当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大。

(2)条件：驱动力的频率等于固有频率。

(3)特征：共振时振幅最大。

(4)共振曲线(如图所示)。

1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置。

(×)(2)做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的。

(×)(3)公式x＝A sin ωt说明是从平衡位置开始计时。

(√)(4)简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹。

(×)(5)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。

(√)(6)物体受迫振动的频率与驱动力的频率无关。

(×)2．(多选)做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，相同的物理量是()A．位移B．速度C．加速度D．回复力ACD[简谐运动的位移是指由平衡位置指向物体所在位置的有向线段，物体经过同一位置时，运动位移一定相同，选项A正确；回复力产生加速度，回复力与位移满足F＝－kx的关系，只要位移相同，回复力一定相同，回复力产生的加速度也一定相同，选项C、D正确；经过同一位置，可能远离平衡位置，也可能靠近平衡位置，因此，速度的方向可能相反，选项B错误。

大学物理授课教案第十三篇机械波

第十三章机械波§13-1 机械波的产生和传播一、常见机械波现象 1、水面波。

把一块石头投在静止的水面上，可见到石头落水处水发生振动，此处振动引起附近水的振动，附近水的振动又引起更远处水的振动，这样水的振动就从石头落点处向外传播开了，形成了水面波。

2、绳波。

绳的一端固定，另一端用手拉紧并使之上下振动，这端的振动引起邻近点振动，邻近点的振动又引起更远点的振动，这样振动就由绳的一端向另一端传播，形成了绳波。

3、声波。

当音叉振动时，它的振动引起附近空气的振动，附近空气的振动又引起更远处空气的振动，这样振动就在空气中传播，形成了声波。

二、机械波产生的条件两个条件 1、波源。

如上述水面波波源是石头落水处的水；绳波波源是手拉绳的振动端；声波波源是音叉。

2、传播介质。

如：水面波的传播介质是水；绳波的传播介质是绳；声波的传播介质是空气。

说明：波动不是物质的传播而是振动状态的传播。

三、横波与纵波1、横波：振动方向与波动传播方向垂直。

如绳波。

2、纵波：(1)气体、液体内只能传播纵波，而固体内既能传播纵波又能传播横波。

(2)水面波是一种复杂的波，使振动质点回复到平衡位置的力不是一般弹性力，而是重力和表面张力。

⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧(3）一般复杂的波可以分解成横波和纵波一起研究。

四、关于波动的几个概念1、波线：沿波传播方向带箭头的线。

2、同相面（波面）：振动位相相同点连成的曲面。

同一时刻，同相面有任意多个。

3、波阵面（或波前）：某一时刻，波源最初振动状态传播到的各点连成的面称为波阵面或波前，显然它是同相面的一个特例，它是离波源最远的那个同相面，任一时刻只有一个波阵面。

（或：传播在最前面的那个同相面）4、平面波与球面波(1)平面波：波阵面为平面。

(2)球面波：波阵面为球面。

图13-1*：在各向同性的介质中波线与波阵面垂直。

§13-2 波长、波的周期和频率波速波长、波的周期、波的频率、波速是波动过程中的重要物理量，分述如下：一、波长λ波长λ:同一波线上位相差为π2的二质点间的距离（即一完整波的长度）。

第十三章机械振动作业答案(1)

一. 选择题:[ C ] 1. （基础训练4）一质点作简谐振动，周期为T ．当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为(A) T /12． (B)T /8． (C) T /6． (D) T /4．【提示】如图，在旋转矢量图上，从二分之一最大位移处到最大位移处矢量转过的角位移为3π，即 3t πω=，所以对应的时间为()332/6Tt T ππωπ=== .[ B ] 2. （基础训练8）图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为(A) π23． (B) π．(C) π21． (D) 0．【提示】如图，用旋转矢量进行合成，可得合振动的振幅为2A,初相位为π.[ B ]3、（自测提高2）两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为 (A) )π21cos(2++=αωt A x ． (B) )π21cos(2-+=αωt A x ． (C) )π23cos(2-+=αωt A x ．(D) )cos(2π++=αωt A x ．【提示】由旋转矢量图可见，x 2的相位比x 1落后π/2。

[ B ] 4、（自测提高3）轻弹簧上端固定，下系一质量为m 1的物体，稳定后在m 1下边又系一质量为m 2的物体，于是弹簧又伸长了∆x ．若将m 2移去，并令其振动，则振动周期为A/ -·O1A 2A A 合(A) gm xm T 122∆π= ． (B) g m x m T 212∆π=．(C) g m x m T 2121∆π=． (D) gm m xm T )(2212+π=∆．【提示】对轻弹簧和m 1构成的弹簧振子，其周期表达式：2T π= 因为加载另一质量为m 2的物体后弹簧再伸长∆x ，显然2m g k x =∆，由此得2m gk x=∆；代入周期公式，即可求出周期T.[ C ] 5、（自测提高6）如图13-24所示，在一竖直悬挂的弹簧下系一质量为m 的物体，再用此弹簧改系一质量为4m 的物体，最后将此弹簧截断为两个等长的弹簧并联后悬挂质量为m 的物体，则这三个系统的周期值之比为(A) 1∶2∶2/1． (B) 1∶21∶2 ． (C) 1∶2∶21． (D) 1∶2∶1/4 ．【提示】从左到右三个弹簧振子分别记为1，2和3；第一个：1112 T πωω==；第二个：2121, 22T T ωω==∴= 第三个：将一根弹簧一分为二，每节的弹性系数变成2k ，然后并联，总的弹性系数为4k ，所以31312, 2T T ωω==∴=；得：1231::1:2:2T T T =.[ D ]6、（自测提高7）一物体作简谐振动，振动方程为)21cos(π+=t A x ω．则该物体在t = 0时刻的动能与t = T /8（T 为振动周期）时刻的动能之比为：(A) 1:4． (B) 1:2． (C) 1:1． (D) 2:1． (E) 4:1．【提示】在t=0时，cos02πx A ==，势能0p E =，动能212K E E kA ==； t=T/8，cos()422πx A A π=+=-，势能221124p E kx kA ==，所以动能为214K p E E E kA =-=.图13-24二填空题1、（基础训练12）一系统作简谐振动, 周期为T ，以余弦函数表达振动时，初相为零．在0≤t ≤T 41范围内，系统在t =T/8时刻动能和势能相等．【提示】初相为零，所以()cos x t A t ω=，在0≤t ≤T 41范围内，0A x ≤≤；依题意，动能和势能相等，为总能量的一半，即22111222kx kA ⎛⎫= ⎪⎝⎭，2x A =，所以4t πω=，48Tt πω==.2、（基础训练15）一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动,当这物块的位移等于振幅的一半时,其动能是总能量的3/4（设平衡位置处势能为零）．当这物块在平衡位置时，弹簧的长度比原长长∆l ，这一振动系统的周期为gl∆π2．【提示】当物体偏离平衡位置为振幅的一半时，2Ax =±，2211284P E E kx kA ===，34k P E E E E E -==；当物体在平衡位置时，合力为零：mg k l =∆ ，mg k l =∆，222T πω∴===3、（基础训练16）两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：)215cos(10621π+⨯=-t x (SI) ， )5c o s(10222t x -π⨯=- (SI)它们的合振动的振辐为210()m -，初相为101108.4323tg π-+= 【提示】用旋转矢量图求解。

第十三章桩工机械

2、蒸汽锤以蒸气为动力，需配备一套锅炉设，以蒸气为动力，需配备一套锅炉设，效率低一般为2％～3 使用不方便， (一般为2％～3％)，使用不方便，曾一度被柴油锤取代。后因大型桩基及打45度斜桩的需要， 45度斜桩的需要油锤取代。后因大型桩基及打45度斜桩的需要，蒸汽锤又得以发展。它不仅可以向超大型发展，蒸汽锤又得以发展。它不仅可以向超大型发展，可以打斜桩甚至打水平桩，而且还能水下打桩，可以打斜桩甚至打水平桩，而且还能水下打桩，可在25％～100 的范围内无级调节冲击能量， 25％～100％可在25％～100％的范围内无级调节冲击能量，对桩的损伤小，对桩的损伤小，工作性能不受土层软硬和工作时间长短的影响，无废气污染。时间长短的影响，无废气污染。根据蒸气对冲击体的作用形式，蒸汽锤分为单根据蒸气对冲击体的作用形式，蒸汽锤分为单双动和差动三种形式三种形式。动、双动和差动三种形式。
筒式柴油锤的工作原理
(上活塞下降时)扫气一喷油一压缩(沉桩)一燃烧爆发(沉桩，上活塞下降时)扫气一喷油一压缩(沉桩)一燃烧爆发( 上活塞上升)一排气一吸油一吸气(上活塞至最高点) 上活塞上升)一排气一吸油一吸气(上活塞至最高点)。
4、液压锤液压锤是一种较理想的打桩锤。它利用液体压液压锤是一种较理想的打桩锤。力能驱动冲击体升降。力能驱动冲击体升降。优点是冲击力作用时间长，优点是：冲击力作用时间长，每次冲击的有效贯入能量大，冲击频率高，打桩效率高，贯入能量大，冲击频率高，打桩效率高，适于打竖桩和各种斜桩，作业时无废气，无噪声、打竖桩和各种斜桩，作业时无废气，无噪声、无振动，公害小：无振动，公害小：如将桩锤密封在机壳内还可用于水下打桩。用于水下打桩。不足之处在于结构复杂价格昂贵。在于结构复杂，不足之处在于结构复杂，价格昂贵。目前液压锤的应用还不甚广泛，但是未来发展方向。锤的应用还不甚广泛，但是未来发展方向。

机械设计基础_第11章机械装置的润滑与密封

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11.2润滑剂及其选择
在选择润滑脂时还应注意，所选润滑脂的滴点必须高于工作温度l 5～20℃(一般为20～30℃)；载荷愈大和冲击振动严重时，所选润滑脂的针入度应越小，以提高油膜承载能力；速度越高，所选润滑脂的锥入度应越大，以减少内摩擦，提高效率；当润滑脂用于集中润滑时，锥入度一般应在300以上。
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11.2润滑剂及其选择
3. 润滑油的选择合理选择润滑油要遵循以下原则。 1）工作载荷在一定的工作载荷下，首先要保证润滑剂有
足够的承载能力。如重载时应选粘度高的润滑油，便于形成油膜；而对非液体润滑，应选油性好或极压性好的润滑油。 2）工作速度即两摩擦表面间相对滑动速度愈高，所选润滑油的粘度应愈低，以减少内摩擦阻力和防止严重发热，低速运动副则应采用粘度较高的润滑油。
运动粘度是润滑油的动力粘度与同温度下该液体的密度的比值。其表达式为
式中为液体的运动粘度，单位是m2/s；为液体的动力粘度，单位是Pa·s；为同温度下液体的密度，单位是kg/m3。
运动粘度的法定计量单位m2/s太大,工程上常用mm2/s。
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11.2润滑剂及其选择
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11.2润滑剂及其选择
11.2.2 润滑脂
1. 润滑脂的性能指标 1）锥入度也叫针入度，表示润滑脂软硬、稠密和流动性。
锥入度越小表示润滑脂越硬，流动性越差，内部阻力越大。 2）滴点是指润滑脂受热后开始滴落时的温度，表征了润
滑脂的耐热能力。润滑脂的工作温度一般应低于滴点15~25℃。 3）耐水性指润滑脂遇水时保持原有性能的能力。耐水性
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11.2润滑剂及其选择

第13章机械振动基础-11

高考物理一轮复习 第13章 振动 波动 光 电磁波 相对论 第2节 机械波教案(含解析)

第十三章 机械振动与机械波1 第1讲 机械振动-2024-2025学年高考物理一轮复习课件

(完整word版)现代机械设计手册总目录

机械振动基础

2022年高考物理一轮复习(津鲁琼辽鄂)适用) 第13章 实验十二 用单摆测量重力加速度的大小

大学物理-机械振动

机械基础 课件 第十三章-带传动