勾股定理教案

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勾股定理活动课教案(专业21篇)

勾股定理活动课教案（专业21篇）

教学工作计划可以帮助教师合理安排教学评价和反馈，及时了解学生的学习情况。看看这些教学工作计划范例，或许能够激发你的创作灵感。

勾股定理教案

教学目标1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法.

2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题

教学重点：平行四边形的判定方法及应用

教学难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用

引

二.探

阅读教材p44至p45

利用手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：

(1)你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗?

(2)你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形?

(3)你能说出你的做法及其道理吗?

(4)能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法?你能用文字语言表述出来吗?

(5)你还能找出其他方法吗?

从探究中得到：

平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形判定方法2对角线互相平分的四边形是平行四边形。

证一证

平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

证明：(画出图形)

平行四边形判定方法2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

证明：(画出图形)

三.结

两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

对角线互相平分的四边形是平行四边形。

四.用

勾股定理的教案

思路点拨：要求甲、乙两人的距离，就要确定甲、乙两人在平面的位置关系，由于甲往东、乙往北，所以甲所走的路线与乙所走的路线互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙两人的距离．（13千米）

勾股定理的教学设计(热门14篇)

勾股定理的教学设计(热门14篇）

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序言

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勾股定理教案试讲

教案标题：勾股定理教案试讲

教案概述：

本教案旨在通过引入勾股定理的概念和应用，帮助学生理解和掌握勾股定理的基本原理，并能够运用勾股定理解决实际问题。本教案适用于初中数学教学，适合在相关知识已经介绍并掌握的基础上进行。

教学目标：

1. 理解勾股定理的定义和基本原理。

2. 掌握勾股定理的应用方法。

3. 运用勾股定理解决实际问题。

教学准备：

1. 教学课件和投影仪。

2. 黑板、白板或其他展示工具。

3. 学生练习册和教材。

教学过程：

引入（5分钟）：

1. 利用教学课件或黑板，展示勾股定理的几何图形，并引出勾股定理的概念。

2. 引导学生回顾直角三角形的定义和性质，帮助他们理解直角三角形与勾股定理的关系。

讲解与示范（15分钟）：

1. 通过教学课件或黑板，详细讲解勾股定理的定义和公式：a² + b² = c²。

2. 通过示例，演示如何运用勾股定理求解直角三角形的边长或角度。

3. 强调勾股定理的应用范围，包括解决实际问题和验证直角三角形。

练习与巩固（20分钟）：

1. 分发学生练习册或教材上的相关练习题，让学生在课堂上独立或合作完成。

2. 监督学生的练习过程，及时纠正他们的错误，并给予鼓励和肯定。

3. 鼓励学生在完成练习后，互相交流和比较答案，加强彼此之间的学习。

拓展与应用（10分钟）：

1. 提供一些实际问题，要求学生运用勾股定理解决。

2. 引导学生思考如何将实际问题转化为勾股定理的数学表达式。

3. 鼓励学生在解决问题的过程中，灵活运用勾股定理的知识和技巧。

总结与反思（5分钟）：

1. 总结勾股定理的基本原理和应用方法。

《勾股定理》教案

17。1 勾股定理

教学目标:

知识与技能

1．掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法．

2．运用勾股定理解决一些实际问题．

过程与方法

1．经历用拼图的方法验证勾股定理,•培养学生的创新能力和解决实际问题的能力．

2．在拼图的过程中，鼓励学生大胆联想，培养学生数形结合的意识．

情感态度与价值观

1．利用拼图的方法验证勾股定理，是我国古代数学家的一大贡献，•借助此过程对学生进行爱国主义的教育．

2．经历拼图的过程，并从中获得学习数学的快乐，提高学习数学的兴趣．

教学重点：经历用不同的拼图方法验证勾股定理的过程，体验解决同一问题方法的多样性，进一步体会勾股定理的文化价值．教学难点：经历用不同的拼图方法证明勾股定理．

教具准备:方格纸、4个全等的三角形,多媒体课件演示．

教学过程：

一、知识回顾（活动1）

上节课我们已经认识的勾股定理，请大家说说勾股定理的内

容。

二、探索研究（活动2）

我们已用数格子的方法发现了直角三角形三边关系，拼一拼，完成下列问题：

例1（补充）已知:在△ABC中，

∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c.

求证：a2＋b2=c2。

分析:

⑴让学生准备多个三角形模型，最好是有颜色

的吹塑纸,让学生拼摆不同的形状，利用面积相等

进行证明.其间让充分放手让学生自主完成探究过

（2）

程，进而得出结论。

⑵拼成如图所示，其等量关系为：

1ab＋(b－a）2=c2，化简可证。

4S△+S小正=S大正 4×

⑶发挥学生的想象能力拼出不同的图形，进行证明.

⑷勾股定理的证明方法，达300余种。这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手.

勾股定理教案第一课时

一、教学目标

1. 理解勾股定理的基本概念，知道勾股定理的定义。

2. 能够熟练地运用勾股定理解决实际问题。

3. 通过实例分析，提高学生的数学思维能力。

二、教学重点与难点

1. 教学重点：勾股定理的定义与运用。

2. 教学难点：勾股定理的运用与解释。

三、教学过程

1. 导入新课：通过提问的方式，引导学生思考勾股定理的实际应用，激发学生的学习兴趣。

2. 新课讲授：

a. 讲解勾股定理的定义，让学生理解什么是勾股定理。

b. 通过实例分析，让学生掌握勾股定理的运用方法。

c. 通过实际问题解决，让学生熟练掌握勾股定理的运用。

3. 课堂练习：通过课堂练习，让学生巩固勾股定理的运用方法。

4. 课堂总结：总结本节课的主要内容，强调勾股定理的重要性和运用方法。

四、教学评价

通过课堂表现、课堂练习等方式，对学生的学习情况进行评价。

五、教学反思

通过本节课的教学，学生是否能够理解勾股定理的定义，是否能够熟练运用勾股定理解决实际问题，是否有足够的课堂参与度等，都是需要进行教学反思的内容。

勾股定理的优秀教案5篇

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序言

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新人教版第十七章勾股定理教案

第十七章勾股定理

第1课时勾股定理(1)

教学目标：

1.知识与技能：掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理，能够应用勾股定理进行简单的计算和实际运用。

2.过程与方法：通过观察、猜想、归纳、验证的数学发现过程，发展合情推理的能力，体会数形结合和由特殊到一般的数学思想。

3.情感态度与价值观：在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐。

教学重点：知道勾股定理的结果，并能运用于解题。

教学难点：进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。

教学准备：彩色粉笔、三角尺、图片、四个全等的直角三角形。

教学过程：

一、课堂导入

2002年世界数学家大会在我国北京召开，出示了本届世界数学家大会的会标：会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号。今天我们就来一同探索勾股定理。

二、合作探究

让学生画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。这个事实是我国古代3000多年前有一个叫XXX的人发现的。他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。”这句话的意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是5.再画一个两直角

边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长。讨论：

32+42与52有何关系？52+122和132有何关系？通过计算得到32+42=52，52+122=132，于是有勾2+股2=弦2.那么对于任意的直角三角形也有这个性质吗？用四个全等的直角三角形拼成如图所示的图形，其等量关系为：4S△+S小正=S大正，即4×ab＋（b－a）2=c2，化简可得a2+b2=c2.

数学勾股定理教案优秀7篇

篇一：《勾股定理》优秀教案篇一

一、学生学问状况分析

本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些详细的实际问题，其中须要学生了解空间图形、对一些空间图形进行绽开、折叠等活动。学生在学习七年级上第一章时对生活中的立体图形已经有了肯定的相识，并从事过相应的实践活动，因而学生已经具备解决本课问题所需的学问基础和活动阅历基础。

二、教学任务分析

本节是义务教化课程标准北师大版试验教科书八年级（上）第一章《勾股定理》第3节。详细内容是运用勾股定理及其逆定理解决简洁的实际问题。当然，在这些详细问题的解决过程中，须要经验几何图形的抽象过程，须要借助视察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题实力和应用意识；一些探究活动详细肯定的难度，须要学生相互间的合作沟通，有助于发展学生合作沟通的实力。

三、本节课的教学目标是：

1、通过视察图形，探究图形间的关系，发展学生的空间观念。

2、在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的实力及渗透数学建模的思想。

3、在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的好用性。

利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题是本节课的重点也是难点。

四、教法学法

1、教学方法

引导—探究—归纳

本节课的教学对象是初二学生，他们的参加意识教强，思维活跃，为了实现本节课的教学目标，我力求以下三个方面对学生进行引导：

（1）从创设问题情景入手，通过学问再现，孕育教学过程；（2）从学生活动动身，顺势教学过程；

（3）利用探究探讨手段，通过思维深化，领悟教学过程。

勾股定理优秀教案

【篇一：探索勾股定理优秀教案】

—1—

—2—

—3—

1.1探索勾股定理

1．小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，他摆完这个直角

三角形共用火柴棒（）根

a．20 b. 14 c. 24 d. 30 2．在rt△abc中，斜边ab=1，则

ab2+bc2+ac2=（）

a．2 b. 4 c. 6d. 8 3．如图，阴影部分是一个正方形，则此正方

形的面积为（）

a．8 b. 64 c. 16 d. 32

4．直角三角形的两条直角边的比为3:4，斜边长25cm，则斜边上

的高为（）

a．10cm b. 12cm c. 15cmd. 20cm

15 第3题

—4—

【篇二：勾股定理教学设计与反思】

教学设计

【篇三：《勾股定理》教学设计】

《勾股定理》教学设计

创新整合点

本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生

经历数学知识的形成与应用过程。教材分析

这节课是苏科版《义务教育课程标准实验教科书》八年级（下）教

材《勾股定理》第一节的内容。勾股定理的内容是全章内容的重点、难点，它的地位作用体现在以下三个方面：

1、勾股定理是学习锐角三角函数与解直角三角形的基础，学生只有正确掌握了勾股定理的内容，才能熟练地运用它去解决生活中的测

量问题。

2、本章“勾股定理”的内容在本册书中占有十分重要的地位，它是学习斜三角形、三角函数的基础，在知识结构上它起到了承上启下的

作用，为学生的终生学习奠定良好的基础。

3、解直角三角形内容在航空、航海、工程建筑、机械制造、工农业生产等各个方面都有着广泛的应用，并与生活息息相关。

八年级数学《勾股定理》教案优秀10篇

年级数学《勾股定理》教案1

[教学分析]

勾股定理是揭示三角形三条边数量关系的一条非常重要的性质，也是几何中最重要的定理之一。它是解直角三角形的主要依据之一，同时在实际生活中具有广泛的用途，“数学源于生活，又用于生活〞正是这章书所表达的主要思想。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际操作，使学生获得较为直观的印象；通过联系比拟、探索、归纳，帮助学生理解勾股定理，以利于进行正确的应用。

本节教科书从毕达哥拉斯观察地面发现勾股定理的传说谈起，让学生通过观察计算一些以直角三角形两条直角边为边长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系，发现两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积，从而发现勾股定理，这时教科书以命题的形式呈现了勾股定理。关于勾股定理的证明方法有很多，教科书正文中介绍了我国古人赵爽的证法。之后，通过三个探究栏目，研究了勾股定理在解决实际问题和解决数学问题中的应用，使学生对勾股定理的作用有一定的认识。

[教学目标]

一、知识与技能

1、探索直角三角形三边关系，掌握勾股定理，开展几何思维。

2、应用勾股定理解决简单的实际问题

3学会简单的合情推理与数学说理

二、过程与方法

引入两段中西关于勾股定理的史料，激发同学们的兴趣，引发同学们的思考。通过动手操作探索与发现直角三角形三边关系，经历小组协作与讨论，进一步开展合作交流能力和数学表达能力，并感受勾股定理的应用知识。

三、情感与态度目标

通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习兴趣；在探究活动中，学生亲自动手对勾股定理进行探索与验证，培养学生的合作交流意识和探

勾股定理教案

教案标题：勾股定理教案

教案概述：

本教案旨在通过引导学生发现和理解勾股定理的概念和应用，培养

学生的逻辑思维和解决问题的能力。通过多样化的教学活动，学生将

能够熟练运用勾股定理解决实际问题，提升对数学的兴趣和学习动力。

教学目标：

1. 理解和记忆勾股定理的定义和关键概念；

2. 能够应用勾股定理求解直角三角形的边长和角度；

3. 发现和理解勾股定理的几何和实际应用；

4. 培养学生的逻辑思维、解决问题的能力和团队合作精神。

教学准备：

1. 教师准备：

a. 熟悉勾股定理相关知识点；

b. 准备教案所需的教学素材和试题。

2. 学生准备：

a. 预习相关知识点如直角三角形等；

b. 准备学习用品如纸笔、计算器等。

教学过程：

1.导入（5分钟）

教师通过一个生活中的实际问题向学生引入勾股定理的概念，激

发学生的探索兴趣。例如：“小明想修建一个90度的转角花园，他希

望将两条围墙修建得等长，你们知道如何计算围墙的长度吗？”

2.概念讲解和示范（15分钟）

教师简要介绍直角三角形与勾股定理的相关概念，进行示范。通

过提供一个简单的示例，引导学生理解勾股定理的定义，如：c²=a²+b²，其中c为斜边，a和b为两条直角边。

3.合作探究（20分钟）

将学生分成小组，提供一系列实际问题，引导学生运用勾股定理

解决问题。例如：“一条河流的两岸宽度为55米和75米，河流宽度不

可测量。如果两岸与对岸的夹角为90度，如何计算河的宽度？”鼓励

学生通过合作、讨论和尝试不同的方法，找到解决问题的策略和步骤。

4.知识拓展（15分钟）

教师引导学生进一步探究勾股定理的几何和实际应用。例如，引

八年级数学《勾股定理》教案8篇

(实用版)

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勾股定理教学设计

勾股定理教学设计1

一。教学目标

（一）知识点

1。体验勾股定理的探索过程，由特例猜想勾股定理，再由特例验证勾股定理。

2。会利用勾股定理解释生活中的简单现象。

（二）能力训练要求

1。在学生充分观察、归纳、猜想、探索勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。

2。在探索勾股定理的过程中，发展学生归纳、概括和有条理地表达活动过程及结论的能力。

（三）情感与价值观要求

1。培养学生积极参与、合作交流的意识。

2。在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐，锻炼学生克服困难的勇气。

二。教学重、难点

重点：探索和验证勾股定理。

难点：在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理。

三。教学方法

交流探索猜想。

在方格纸上，同学们通过计算以直角三角形的三边为边长的三个正方形的面积，在合作交流的过程中，比较这三个正方形的面积，由此猜想出直角三角形的三边关系。

四。教具准备

1。学生每人课前准备若干张方格纸。

2。投影片三张：

第一张：填空（记作1.1.1 A）;

第二张：问题串（记作1.1.1 B）;

第三张：做一做（记作1.1.1 C）。

五。教学过程

Ⅰ。创设问题情境，引入新课

出示投影片（1.1.1 A）

（1）三角形按角分类，可分为_________、_________、_________。

（2）对于一般的三角形来说，判断它们全等的条件有哪些？对于直角三角形呢？

（3）有两个直角三角形，如果有两条边对应相等，那么这两个直角三角形一定全等吗？

勾股定理教学设计2

教材分析

1.勾股定理的逆定理是研究特殊三角形――直角三角形的一种判定方法，体现了数形结合的思想。

勾股定理教学设计(教案)

在第三学段的学生思维比较活跃,在平时自主学习、合作探究能力训练的基础上，具有了一定的归纳、总结能力及合作意识；他们有参与实际问题活动的积极性，但技能和方法有待提高；学生在前两学段学习的基础上,已经积累了一些有关“空间与图形"的知识和经验，形成了一定程度的空间感，他们对周围事物感知和理解能力以及探索图形及其关系的愿望不断提高.加之勾股定理的内容在小学阶段学生就有所了解，在教学中，学生利用多媒体技术，提问、猜想假设、制定计划、实验、收集数据、解释证明、巩固运用. 1．让学生在经历探索定理的过程中，理解并掌握勾股定理的内容及存在条件； 2．介绍勾股定理的几个著名证法及相关史料； 3．使学生能对勾股定理进行简单计算和实际应用。 1．通过创设制造滚梯的情境，使学生经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活中抽象出几何图形的过程，丰富几何活动的经验, 发展空间观念。 2.通过学生自主探究勾股定理的过程，培养学生良好的思维习惯和形成意识，提高推理能力及独立解决问题的能力。 3．在变式训练中,培养学生面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，培养学生的应用意识
解：在 RtΔECF 中，
∵ ∠C＝９０°， ∴ CF2 = EF2 — CE2 （勾股定理） ∴ CF2 = （ 3 11 )2 — 62
= 99—36 = ( 3 7 ）2
∴ CF = 3 7

勾股定理核心素养教案

教案标题：勾股定理核心素养教案

教案目标：

1. 理解勾股定理的概念和原理。

2. 能够应用勾股定理解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维和数学推理能力。

4. 提高学生的问题解决能力和团队合作精神。

教学重点：

1. 理解勾股定理的概念和原理。

2. 能够应用勾股定理解决实际问题。

教学难点：

1. 将勾股定理应用于实际问题的解决。

2. 培养学生的逻辑思维和数学推理能力。

教学准备：

1. 教师准备：投影仪、教学PPT、白板、笔记本电脑等。

2. 学生准备：课本、笔记本、尺子、直角三角板等。

教学过程：

一、导入（5分钟）

1. 引入勾股定理的背景和应用场景，激发学生的学习兴趣。

2. 提问：你们对勾股定理有什么了解？它有什么应用？

二、知识讲解（15分钟）

1. 通过教学PPT或板书，介绍勾股定理的定义和公式。

2. 解释勾股定理的原理和推导过程。

3. 引导学生理解直角三角形的概念和性质。

三、示范演示（15分钟）

1. 教师通过实际示范，展示如何使用勾股定理求解直角三角形的边长。

2. 引导学生观察示范过程，帮助他们理解和掌握应用勾股定理的方法。

四、小组合作探究（20分钟）

1. 将学生分成小组，每个小组由3-4名学生组成。

2. 给每个小组分发一些直角三角形的边长数据，要求他们应用勾股定理计算斜边长。

3. 鼓励学生相互讨论、合作解决问题，培养他们的团队合作精神。

五、讲解总结（10分钟）

1. 分享各小组的解决方法和答案，让学生相互学习和交流。

2. 总结勾股定理的应用要点和注意事项。

3. 引导学生思考：勾股定理在日常生活中的实际应用。

勾股定理教案完整版

1）教师出示一般直角三角形ABC的图片，引导学生观察并讨论直角三角形的性质。

2）教师提出问题：如何求直角三角形的斜边长？

3）引导学生通过探究等腰直角三角形的特殊关系，推导出勾股定理。

4）教师讲解勾股定理的公式及其证明方法。

三、练与应用

1、教师出示一些例题，引导学生运用勾股定理解决实际问题。

2、教师组织学生小组合作，设计一些勾股定理相关的探究活动，如利用方格纸拼图验证勾股定理等。

四、总结归纳

1、教师引导学生回顾勾股定理的探究过程，总结勾股定理的重要性及应用。

2、教师布置作业，要求学生运用勾股定理解决一些实际问题，并要求学生写出证明过程。

十、教学反思：

本节课采用了以学生为主体的讨论探索法，通过设计情境、引发思考，引导学生自主探究勾股定理的特殊关系，培养了学生的合作意识和探索精神。但是在教学过程中，需要更加注重学生的思维过程和思考方法的引导，使学生更深入地理解勾股定理的本质。同时，教师在设计活动时需要更加注重活动的差异性和趣味性，以激发学生的研究兴趣。

展示图片让学生在网格纸上画图，并投影出来。引导学生思考三个正方形的面积分别是多少，以及它们之间的关系。可以让学生分组交流，展示不同的求面积方法。最后，引导学生用边长表示出它们之间的关系。

学生根据问题分组交流，探讨直角三角形三边的关系。引导学生概括出简练的语言，即直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

介绍勾股定理的历史和命名。勾股定理是我国古代代数书《周髀算经》中所记载的，约2000年前就被发现。勾股定理

的命名是因为古代把直角三角形的较短直角边叫做勾，较长直角边叫做股，斜边叫做弦。西方国家称勾股定理为毕达哥拉斯定理。