七年级数学华师大版下册名师当堂检测课件：第7章一次方程组课题7用二元一次方程组解较复杂的应用题
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新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组 7.4 实践与探索 用二元一次方程解决几何问题》课件_10
2、若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒 盖，则共可做盒身2_x__个，盒底盖3_y__个。
3、找出本题的等量关系。
1、白卡纸张数:做侧面的+做底面的=20
4、列出方程（组），并求解。
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解：设用x张白卡纸做盒身，用y张白卡纸 做盒底盖，根据题意得：
x y 20, 2x 2 3y;
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1：列二元一次方程组解应用题的关键是： 找出两个相等关系
2:列二元一次方程组解应用题
的一般步骤分为：
审、设、列、解、检、答
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1、如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面， 做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库 里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种 纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？
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4、若方程组 2x 3y k 3x 5y k 2
中x与y的和是12，则k的值为（ ）
A.12
B.－12
C.14
D .－14
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心志要苦，意趣要乐，气度要宏， 言语要谨。
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问题：
解得x
y
84 7
11 3 7
5、对照方程组的解，再次审题，你发现什么？
结果是否符合题意，要使其符合题意， x.y只能取什么值?
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想一想：如果一张白卡纸可以适当的 套裁出一个盒身和一个盒盖，那么，又怎 样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和 盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？
华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组的解法》优质课课件1
x=4, 所以 y=3.
作业 课本第34页习题7.2第1(1)(2)题
解方程组: (1) (2)
x-3y=2, 2x+y= 18. 2a+b=0 4a+3b=6
x=8, y=2.
a=-3, b=6.
作业
在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/72022/5/7May 7, 2022 人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
2x-7y = 8, ① 练习 解方程组:(2)
y-2x = -3.2 ② 解: 由②,得 y=2x-3.2 ③
将③代入①,得 2x –7( 2x-3.2 )=8,
2x -14x+22.4 =8, 2x-14x = 8-22.4, -12x = -14.4,
即 x=1.2 把x=-1.2代入③,得 y= 2×1.2-3.2,
x=8.
所以
x =8, y=23.
把x=8代入 ② ,得 y=3×8-1, y=23.
x+y=7, ① 例 解方程组:
3x+y= 17. ②
解 由①,得 y=7-x. ③ 将③代入②,得 3x+( 7-x )=17,
3x+7-x=17,
3x-x=17-7, 2x=10,
即 x=5. 把x=5代入③,得 y=7-5,
x=-3, 所以 y=-3.
思考 解方程组 (2) 3y=x+5, ① 2x+5y= 23. ②
解 由①得 x=3y-5. ③ 将③代入②,得 2( 3y-5 )+5y=23,
6y-10 +5y =23, 6y+5y =23+10,
七年级数学下册第7章一次方程7.2二元一次方程组的解法7.2.3用加减法解二元一次方程组1
解法一： 由①－②，得3x＝3.
解法二： 由②，得3x＋(x－3y)＝2. ③把①代入③，得3x＋5＝2.
(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打
“×”；
(2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答．
第十七页，共二十四页。
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解：(1)解法一中的解题过程有错误． 由①－②，得 3x＝3“×”， 应为由①－②，得－3x＝3. (2)由①－②，得－3x＝3，解得 x＝－1. 把 x＝－1 代入①，得－1－3y＝5，解得 y＝－2.
用加减消去 y 的方法是①__×__2_＋__②__×_3___．
第十二页，共二十四页。
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分层作业
[学生(xué sheng)用书P34]
3x－2y＝5，① 1．用加减法解二元一次方程组3x＋4y＝－1.②下列四种解法中，正确 的是( C ) A．①＋②，得 6x－2y＋(－4y)＝5－1 B．②－①，得 4y－2y＝－1＋5，所以 y＝2 C．②－①，得 4y＋2y＝－1－5，所以 y＝－1
第九页，共二十四页。
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类型之三 与方程组的解有关的问题
已知关于 x、y 的方程组mmxx－＋12nny＝y＝512，的解为xy＝＝23，. 求 m、n 的值．
解：将xy＝＝23，代入方程组，得22mm－＋323nn＝＝215，.②①
②－①，得92n＝92，即 n＝1.
将 n＝1 代入②，得 m＝1.
【解析】 根据二元一次方程组的定义，将xy＝＝21，代入aaxx＋－bbyy＝＝71，，得 2a＋b＝7， a＝2， 2a－b＝1，解得b＝3，所以 a＋b＝5.
第二十页，共二十四页。
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最新华师大版初一数学下册 第七章 一次方程组ppt教学课件
哦……我忘了！只记得
先后买了两次，第一次 买了5支笔和10本笔记 本花了42元钱，第二次 买了10支笔和5本笔记 本花了30元钱．
课堂小结
二元一次方程组 的定义
认识二元一次 方程组
二元一次方程组 的解
7.2 二元一次方程组的解法
第1课时 用代入法解二元一次方程组
导入新课
观察与思考 问题：根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1 分,已知某次中学生篮球联赛中，某球队共赛了12场， 积20分.求该球队赢了几场？输了几场？ 解：设该球队赢了x场，输了y场，则
3.下列不是二元一次方程组的是( B )
x+y=3 A.
x-y=1
x+ 1 =1
B.
y y+x=2
x=1 C.
y=1
6x+4y=9 D.
y=3x+4
4.（嘉兴·中考）根据以下对话，可以求得小红所买的笔 和笔记本的价格分别是（ D ）
小红，你上周买的笔和 笔记本的价格是多少啊？
A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本
例如: x＝6 , y＝2 是方程x＋y＝8 的一个解,记作 x＝6 y＝2
x＝5 ,y ＝3是否为方程 x＋y＝8的一个解? x＝5 , y ＝3是否为方程 5x ＋3y＝34的一个解?
使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相 等的两个未知数的值,叫做这个二元一次方程组的解.
｛ 例如，
x＝5 y＝3
解：由②，得 x=13-4y ③ 将③代入①，得 2（13 - 4y）+3y=16
26 –8y +3y =16
七年级数学下册 第7章 一次方程组 7.1二元一次方程组和它的解课件 (新版)华东师大版
2.理解二元一次方程组的解的两点注意事项： (1)方程组的解唯一：一个二元一次方程有无数个解，但二元 一次方程组的解是两个方程的公共的解，只有一对. (2)未知数成对出现：在书写二元一次方程组的解时，要用“{” 联立起来，切忌把这一对数值分开写.
题组一：二元一次方程(组)的概念及应用
1.下列方程中，属于二元一次方程的是( )
革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，
求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金
的人数为y人，请列出满足题意的方程组是_________.
第7章 一次方程组 7.1 二元一次方程组和它的解
1.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实 世界的有效的数学模型，培养学生良好的数学应用意识.(难点) 2.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念， 并会判断一组数是否是某个二元一次方程(组)的解.(重点)
一、二元一次方程的有关概念 1.二元一次方程： 含有_两__个__未知数,并且含未知数项的次数都是_1_的整式方程. 2.二元一次方程的解： 满足二元一次方程的一组_未__知__数__的值.
x2
是二元一次方程；因为xy+y=14含未知数的项的最高次数为2，
所以它不是二元一次方程.因此，其中二元一次方程只有1个.
【变式训练】若(m-3)x+2y|m-2|+8=0是关于x，y的二元一次方 程，m=_______. 【解析】根据二元一次方程的定义，得|m-2|=1，且m-3≠0， 解得m=1. 答案：1
A. 1 +y-1=0
B.x-y=z-4
x
C.3x2+y=8
D.x+ 1 y =2
2
华东师大版七年级下册数学第7章一次方程组复习课件
第7章 一次方程组 复习课件
实际问题
设未知数，列方程组
数学问题
（二元或三元 一次方程组）
解 代入法
方 程
加减法
组 （消元）
实际问题
检验
的答案
数学问题的解
（二元或三元一次 方程组的解）
二、有关概念
1.二元一次方程：通过化简后，只有两个未知 数，并且两个未知数的次数都是1，系数都不 是0的整式方程，叫做二元一次方程。
根据方程未知数的系数特征确定用哪一 种解法。
用代入法解二元一次方程组的步骤：
1.求表达式：从方程组中选一个系数比较简 单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用 含x的代数式表示；
2.把这个含x的代数式代入另一个方程中， 消去y，得到一个关于x的一元一次方程；
3.解一元一次方程，求出x的值；
4.再把求出的x的值 代入变形后的方程，求 出y的值。
s 50
t
2、 5
s
75
t
2 5
例3 甲、乙二人以不变的速度在环形路上 跑步，如果同时同地出发，相向而行， 每隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每 隔6分钟相遇一次。已知甲比乙跑得快， 甲、乙每分钟各跑多少圈？
二、图表问题
1.某学校现有甲种材料35㎏，乙种材料29㎏，
制作A、B两种型号的工艺品，用料情况如
35y x 10 40( y 0.5) x
x 220
y
6
四.销售问题： 标价×折扣=售价 售价—进价=利润
利润率=
利润 进价
售价 进价 进价
达标检测
1.22名工人按定额完成了1400件产品，其中三级工每人 定额200件，二级工每人定额50件。若这22名工人中只 有二级工与三级工，问二级工与三级工各有多少名？
实际问题
设未知数，列方程组
数学问题
（二元或三元 一次方程组）
解 代入法
方 程
加减法
组 （消元）
实际问题
检验
的答案
数学问题的解
（二元或三元一次 方程组的解）
二、有关概念
1.二元一次方程：通过化简后，只有两个未知 数，并且两个未知数的次数都是1，系数都不 是0的整式方程，叫做二元一次方程。
根据方程未知数的系数特征确定用哪一 种解法。
用代入法解二元一次方程组的步骤：
1.求表达式：从方程组中选一个系数比较简 单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用 含x的代数式表示；
2.把这个含x的代数式代入另一个方程中， 消去y，得到一个关于x的一元一次方程；
3.解一元一次方程，求出x的值；
4.再把求出的x的值 代入变形后的方程，求 出y的值。
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2、 5
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75
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2 5
例3 甲、乙二人以不变的速度在环形路上 跑步，如果同时同地出发，相向而行， 每隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每 隔6分钟相遇一次。已知甲比乙跑得快， 甲、乙每分钟各跑多少圈？
二、图表问题
1.某学校现有甲种材料35㎏，乙种材料29㎏，
制作A、B两种型号的工艺品，用料情况如
35y x 10 40( y 0.5) x
x 220
y
6
四.销售问题： 标价×折扣=售价 售价—进价=利润
利润率=
利润 进价
售价 进价 进价
达标检测
1.22名工人按定额完成了1400件产品，其中三级工每人 定额200件，二级工每人定额50件。若这22名工人中只 有二级工与三级工，问二级工与三级工各有多少名？
华师大版七年级数学下册第七章一次方程组PPT课件完
华师大版七年级数学下册第七 章一次方程组ppt课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 一次方程组的定义与性质 • 一次方程组的解法 • 一次方程组的应用 • 习题与答案
01
引言
章节概述
介绍一次方程组的定义和基本概念，以及它在数学和实际问题中 的应用。
强调一次方程组在数学中的重要地位，以及掌握这一知识对于后 续学习的必要性。
习题
2. 解方程
$3x - 5 = 4$
3. 解方程组
$left{ begin{array}{l} x + y = 3 x - y = 1 end{array} right.$
答案与解析
1.【答案】C；【解析】A项中， 未知数的最高次数是2，不是一 元一次方程；B项中，是二元一 次方程；D项中，分母中含有未 知数，不是一元一次方程。故 选C。
建立数学模型
通过观察和分析实际问题，将问题抽象为数学模 型，即一次方程组。
求解方程组
运用代数方法求解一次方程组，得出未知数的值 。
确定变量和参数
根据实际问题，确定未知数和已知数，建立方程 组。
验证解的合理性
将求解得到的解代入实际问题中，验证解的合理 性。
一次方程组在日常生活中的应用
80%
购物问题
在购物时，常常需要计算商品打 折、优惠券等优惠条件下的最优 购买方案，可以通过建立一次方 程组来解决。
消元法的概念：通过对方程进行加减消 元，将二元一次方程组转化为一元一次 方程，从而求解方程组的方法。
解出剩下的一个变量，再代入原方程求 另一个变量。
选择两个方程进行相加或相减，消去其 中一个变量；
消元法的步骤 将二元一次方程组列出；
目
CONTENCT
录
• 引言 • 一次方程组的定义与性质 • 一次方程组的解法 • 一次方程组的应用 • 习题与答案
01
引言
章节概述
介绍一次方程组的定义和基本概念，以及它在数学和实际问题中 的应用。
强调一次方程组在数学中的重要地位，以及掌握这一知识对于后 续学习的必要性。
习题
2. 解方程
$3x - 5 = 4$
3. 解方程组
$left{ begin{array}{l} x + y = 3 x - y = 1 end{array} right.$
答案与解析
1.【答案】C；【解析】A项中， 未知数的最高次数是2，不是一 元一次方程；B项中，是二元一 次方程；D项中，分母中含有未 知数，不是一元一次方程。故 选C。
建立数学模型
通过观察和分析实际问题，将问题抽象为数学模 型，即一次方程组。
求解方程组
运用代数方法求解一次方程组，得出未知数的值 。
确定变量和参数
根据实际问题，确定未知数和已知数，建立方程 组。
验证解的合理性
将求解得到的解代入实际问题中，验证解的合理 性。
一次方程组在日常生活中的应用
80%
购物问题
在购物时，常常需要计算商品打 折、优惠券等优惠条件下的最优 购买方案，可以通过建立一次方 程组来解决。
消元法的概念：通过对方程进行加减消 元，将二元一次方程组转化为一元一次 方程，从而求解方程组的方法。
解出剩下的一个变量，再代入原方程求 另一个变量。
选择两个方程进行相加或相减，消去其 中一个变量；
消元法的步骤 将二元一次方程组列出；
华师版七年级数学下册教学课件_第7章 一次方程组_7.2 二元一次方程组的解法
初步尝试：
解下列方程组： • 1. 2 x 4 y 6, 3x 2 y 17;
2 x 3 y 7, 3x 5 y 1;
3 y x 5, 2. 2 x 5 y 23;
3x 5 y 5, 3x 4 y 23.
观 察：
探究学习1:
① ②
方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中 y也可以看成4x，即将②代入① y ＝4x ②
可得 y －x＝20000×30%， ① 4x－x＝20000×30%. 3x=6000 x=2000 再把x=2000代入②，可得y=8000
探究学习2：
x+y=7 3x+y=17
• 3.
2 x 7 y 8, y 2 x 3.2.
4.
你来说说：
解二元一次方程组的基本思想是什么 ？
解二元一次方程组的基本思想是消元 ，关键 也是 消元 ，我们一定要根据方程组的特点， 选准消元对象，定好消元方案．
在解问题1、问题2和例1时，我们是通过“代入” 消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来 解的.这种解法叫做代入消元法，简称代入法.它解 二元一次方程组的一种基本方法。
①
②
观 察：
方程①可以变形为y=7-x ③ ，可把y看作7-x，因 此，方程②中y也可以看成7-x，即将③代入② y ＝7-x ③
3x+ y ＝17② 可得 3x+ 7-x＝17 3x-x=17-7 2x=10 x=5 再把X=5代入变形后的③，可得 y=2
典例解析
例 1．
① x y 9 解方程组： ② 5 x 3 y 33
｛
得到 3x=9 方程的左边与左边相 ∴ X=3 x=3. 加，右边与右边相加， 把X=3代入①，得 x=3 看看，能得到什么结 3+y=7 ∴ 果？. y=4 ∴ y=4
华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组的解法》优质公开课课件
华东师大版七年级下册 第7章 二元一次方程组
.2 二元一次方程组的解法（第1课时
7.2二元一次方程组的解法
代入法(1)
七年级数学(下)
1.什么叫做二元一次方程? 2.什么叫做二元一次方程组? 3.什么叫做二元一次方程组的解?
Y=4x
①
X+y=7 ①
Y-x=20000×30% ②
3x+7=17 ②
解：把②代入① ，得 x+4x=5 5x=5 x=1
把x=1代入②得 y=4 x=1
所以 y=4
思路与方法： 二元一次方程组
（其中含有用一个未知数表 示另一个未知数的方程）
代 入 消 去 一 个 未 知 数
一元一次方程
例1 解方程组
X+y=7
①
3x+y=17 ②
解 由①得 y=7-x ③ 将 ③代入 ②，得
3x+7-x=17 即 x=5
将x=5代入③ ，得
Y=2
x=5 所以
Y=2
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 6:42:02 AM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6 、 要 经 常 培 养 开 阔 的 胸 襟 ， 要 经 常 培 养 知 识 上 诚 实 的 习 惯 ， 而 且 要 经 常 学 习 向 自 己 的 思 想 负 责 任 。 2 0 2 1 年 1 0 月 2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/242021/10/24October 24, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/242021/10/242021/10/242021/10/24
.2 二元一次方程组的解法（第1课时
7.2二元一次方程组的解法
代入法(1)
七年级数学(下)
1.什么叫做二元一次方程? 2.什么叫做二元一次方程组? 3.什么叫做二元一次方程组的解?
Y=4x
①
X+y=7 ①
Y-x=20000×30% ②
3x+7=17 ②
解：把②代入① ，得 x+4x=5 5x=5 x=1
把x=1代入②得 y=4 x=1
所以 y=4
思路与方法： 二元一次方程组
（其中含有用一个未知数表 示另一个未知数的方程）
代 入 消 去 一 个 未 知 数
一元一次方程
例1 解方程组
X+y=7
①
3x+y=17 ②
解 由①得 y=7-x ③ 将 ③代入 ②，得
3x+7-x=17 即 x=5
将x=5代入③ ，得
Y=2
x=5 所以
Y=2
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 6:42:02 AM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6 、 要 经 常 培 养 开 阔 的 胸 襟 ， 要 经 常 培 养 知 识 上 诚 实 的 习 惯 ， 而 且 要 经 常 学 习 向 自 己 的 思 想 负 责 任 。 2 0 2 1 年 1 0 月 2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/242021/10/24October 24, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/242021/10/242021/10/242021/10/24
七年级数学下册第7章一次方程教材回归二元一次方程组的应用课件(新版)华东师大版
则 x＋y＝3.1.答：甲地到乙地的全程是 3.1 km．
[2017· 阳谷二模]随着“互联网＋”时代的到来，一种新型打车方 式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程 费按 p 元/千米计算，耗时费按 q 元/分钟计算(总费用不足 9 元按 9 元计 价 ) ．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费 用、行驶里程数与车速如下表： 速度 y/(千米/时) 小明 小刚 (1)求 p、q 的值； (2)如果小华也用该打车方式，车速 55 千米/时，行驶了 11 千米，那么 小华的打车总费用为多少？ 60 50 里程数 s/千米 8 10 车费/元 12 16
解：(1)设该店有客房 x 间，房客 y 人．
7x＋7＝y， x＝8， 根据题意，得 解得 9 （ x － 1 ）＝ y ， y＝63.
答：该店有客房 8 间，房客 63 人． (2)若每间客房住 4 人，则 63 名客人至少需客房 16 间，需付费 20×16 ＝320(钱)； 若一次性定客房 18 间，则需付费 20×18×0.8＝288(钱)． 因为 320 钱＞288 钱，所以诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一 次性订房 18 间更合算.
解：(1)设第 1 次购进 A 商品 x 件，B 商品 y 件．
1 200x＋1 000y＝390 000， x＝200， 由题意，得 解得 （ 1 350 － 1 200 ） x ＋（ 1 200 － 1 000 ） y ＝ 60 000 ， y＝150.
答：商场第 1 次购进 A 商品 200 件，B 商品 150 件． (2) 设 B 商品是打 m 折出售的．由题意，得 200×(1 350 － 1 200) ＋ m 150×2×(1 200×10－1 000)＝54 000，解得 m＝9.答：B 种商品是打 9 折销售 的．
[2017· 阳谷二模]随着“互联网＋”时代的到来，一种新型打车方 式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程 费按 p 元/千米计算，耗时费按 q 元/分钟计算(总费用不足 9 元按 9 元计 价 ) ．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费 用、行驶里程数与车速如下表： 速度 y/(千米/时) 小明 小刚 (1)求 p、q 的值； (2)如果小华也用该打车方式，车速 55 千米/时，行驶了 11 千米，那么 小华的打车总费用为多少？ 60 50 里程数 s/千米 8 10 车费/元 12 16
解：(1)设该店有客房 x 间，房客 y 人．
7x＋7＝y， x＝8， 根据题意，得 解得 9 （ x － 1 ）＝ y ， y＝63.
答：该店有客房 8 间，房客 63 人． (2)若每间客房住 4 人，则 63 名客人至少需客房 16 间，需付费 20×16 ＝320(钱)； 若一次性定客房 18 间，则需付费 20×18×0.8＝288(钱)． 因为 320 钱＞288 钱，所以诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一 次性订房 18 间更合算.
解：(1)设第 1 次购进 A 商品 x 件，B 商品 y 件．
1 200x＋1 000y＝390 000， x＝200， 由题意，得 解得 （ 1 350 － 1 200 ） x ＋（ 1 200 － 1 000 ） y ＝ 60 000 ， y＝150.
答：商场第 1 次购进 A 商品 200 件，B 商品 150 件． (2) 设 B 商品是打 m 折出售的．由题意，得 200×(1 350 － 1 200) ＋ m 150×2×(1 200×10－1 000)＝54 000，解得 m＝9.答：B 种商品是打 9 折销售 的．
七年级数学下册 第7章 一次方程组 7.1 二元一次方程组和它的解课件1华东师大级下册数学课件
程 •的形式叫一元一次方程的一般形式
12/6/2021
什 判断下列方程是否为二元一次方程:
么 3x+2y-1 × 2(2-x)+3y+5=0 √
叫 3x-4y=z × x+xy=1 ×
做 y2+3y=5x × 4x-y=0 √
二 2x-3y+1=2x+5 ×
元 一
11 3 × xy
次 步骤：（1）先判断是否为整式方程 方 （2）对方程化简
把两个二元一次方程合在一起，就 组成了一个二元一次方程组. 请你说说二元一次方程组有哪些特点？ ①方程组有2个一次方程； ②方程组中共有2个不同未知数； ③一般用大括号把2个方程连起来。
下列哪些是二元一次方程组？
(1) x+y= 2 (是)
x-y=1
(2)
x+
1 y
=1
x=1
(不是)
(3) x+y=0 (是)
12/6/2021
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯” 足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得 17分. 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一 场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个 队胜了几场？又平了几场呢？
用算术方法解：
39－ 2－ 173－ 1＝ 2场 9－ 2－ 2＝ 5场
什
这两个方程具有特点：
么
①每个方程都有两个未知数，
叫
做
②未知项的次数都是1.
二 元
像这样的整式方程，我们把它叫做二元 一次方程（linear equation with two unknowns）.
一
次 •二元一次方程的一般形式：形如ax + by + c = 0
最新华师大版七年级数学下册第七章一次方程组PPT课件完整版
知识点2
什 么 叫 做 二 元 一 次 方 程 组
x+y=7---------------------① 3x+y=17------------------② 把这两个二元一次方程合在一起， 就组成了一个二元一次方程组.
请你说说二元一次方程组有哪些特点？
①方程组有2个一次方程； ②方程组中共有2个不同未知数； ③一般用大括号把2个方程连起来。
2x+3y=7
3x2-y=1
√
× ×
2a-3=6
1 2x 3 y
×
×
2 xy x 3
知识点2
什 么 叫 做 二 元 一 次 方 程 组
x+y=7---------------------①
3x+y=17------------------②
把这两个二元一次方程合在一起， 就组成了一个二元一次方程组.
x y 7 3 x y 17 x 5 y 2.
的解，并记作
一般地，使二元一次方程组的两个方程左右 两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一 次方程组的解.
随堂练习
1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10 的解？ x = -2 (1) x=3 (2) x=4 x=6
新 拆 除 建 部 分 新 建 部 分 新 建 部 分 新 建 部 分
做 一 做
y x 2000 30% y 4x
这里需要找几个 等量关系？
• 若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则 m=
——
来 自 足 球 场 的 数 学 问 题
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯” 足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场， 得17分. 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分， 负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那 么这个队胜了几场？又平了几场呢？
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