2015年重庆市南开中学小升初招生数学真题卷

2015年重庆市南开中学小升初招生数学真题卷

（时间：100分钟 满分：100分）

一、填空。（每小题4分，共36分）

1. 4.6时=（ ）时（ ）分 （ ）升（ ）毫升=7.08升

2. 设A 、B 为自然数，并且满足33

17311=+B A ，那么A=（ ），B=（ ）。 3. 一张正方形纸片的边长是20厘米，利用这张正方形纸剪一个最大的圆，这个圆的周 长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（π=3.14）

4. a 和b 互为倒数，c 和d 互为倒数，用这四个数组成一个比例式：（ ）：（ ） =（ ）：（ ）。

5. 某专卖店同时出售了两件服装，售价都是600元。其中一件是时令服装，可盈利20%， 另一件是过时服装，要亏损20%。就这两件服装而言，该店（ ）（填“赚”或“赔”）了（ ）元。

6. 把一个长5厘米，宽和高都是3厘米的长方体木块截成两块，其中一块是棱长为3 厘米的正方体，则另一块的体积是（ ）立方厘米。

7. 长方形的长和宽分别是a 分米、b 分米（a 、b 是不同的自然数），如果长方形的周 长是200分米，那么长方形的面积最大是（ ）平方分米，最小是（ ） 平方分米。

8. 从一个长10厘米，宽6厘米的长方形的边上剪去一个长4厘米，宽3厘米的小长方 形（如右面两图都是符合要求的剪法，阴影为剪去的小长方形），剩下图形的周长

可能是（ ）厘米。

9. 每次从3、4、5、10、12、21中任取两个数，一个作分子，一个作分母，可以组成 很多不同的分数，其中最简真分数有（ ）个。

二、判断，正确的打“√”，错误的打“×”。（每小题4分，共12分）

1. 学校修建了一块长方形草坪，在比例尺是

500

1的校园平面图上量得草坪的长是10厘米，宽是8厘米。计算这块草坪的实际面积是多少平方米，列式是10000500

1810÷÷⨯ （ ）

1. 一个等腰三角形的两条边长度分别为2厘米和4.5厘米，则这个三角形的周长是11 厘米。 （ ）

2. 小明和小丽同在六（1）班，全班同学的平均身高是1.55米，小丽身高1.58米，由

此可看出小丽比小明高。 （ ）

三、选择，将正确答案的字母填入括号内。（每小题4分，共16分）

1. 下面算式中得数最大的是（ ）。

A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯43342317

B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷43342317

C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯43342317

D. ⎪⎭

⎫ ⎝⎛-÷43342317 2. 一个圆柱体的侧面展开图正好是个正方形，这个圆柱的高与底面直径的最简整数比 是（ ）。（π取3.14）

A. 1 : 1

B. 157 : 50

C. 50 : 157

3. 还有10天就要到新年了，米老鼠想要把自己的房子再装修得漂亮一些。有四个装 修队，甲队单独承包10天完成，乙队单独承包12天完成，丙队单独承包15天完

成，丁队单独承包20天完成。如果要在一个星期内完成装修，可以选（ ） 两个队合作来承包这项工程。

A. 甲和乙

B. 甲和丙

C. 甲和丁

D. 乙和丙

E. 乙和丁

F. 丙和丁

4. 某地出租车行S 千米收费3S 元。甲、乙、丙三人约定：由甲在A 地租一辆出租

车，途中乙在B 地上车，丙在其后的C 地上车，三人同时在D 地下车。已知

AB=BC=CD=10千米，出租车按规定收费90元，那么这笔车费由甲、乙、丙三人按乘车的路程合理分摊，顺次应付（ ）元。

A. 40，30，20

B. 50，30，10

C. 45，30，15

D. 55，25，10

四、直接写出下面各题的答案。（每小题5分，共20分）

1. 甲、乙两地相距665千米，客车和货车分别从两地同时出发，7小时后相遇。货车 速度是客车的10

9，客车每小时行（ ） 千米。 2. 7、8、9、10、11、12、13这七个数的最大公约数是（ ），最小公约数是（ ）。

3. 有若千克浓度为30%的消毒液，加入一定数量的水后稀释为浓度24%的消毒液。 如果再加入相同数量的水，消毒液的浓度将变为（ ）%。

4. 一项工程，如果由甲、乙两队合作需要30天完成。实际先由甲队单独做24天后， 乙再加入，两队又合作了14天，这时甲队调走，乙队继续做10天才完成任务。 如果由甲队单独完成这项工作需要（ ）天。

五、解答下面各题。（每小题8分，共16分）

1.一根竹竿，小明从左端量到3米处做一个记号A，再从右端量到3米处做一个记号B。这时，他发现A、B之间的长度恰好是全长的20%，这根竹竿长度可能是多少米？

2.一艘货船的载重量为260吨，容积为1000立方米。现在要利用这艘货船装运甲、

乙两种货物，甲货物每吨体积8立方米，乙货物每吨体积2立方米。要使这艘船的载重量与容积都能得到充分利用，两种货物各应装多少吨？