六年级数学下册反比例的意义(精品).ppt

速度（米） 时间（分） 40×30 = 1200 40 30 50 24 60 20 80 15 100 12 … …
50×24 = 1200
60×20 = 1200 ……
速度与时间的积一定，成反比例。
二、合作探索
想一想，生活中还有哪两种量成反比例关系？ 排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人 数成反比例； 买东西，总钱数一定，它的单价和数量成反比例； 煤的总吨数一定，每天烧的吨数和烧的天数成反比例； ……
2. y=8x，y和x成（ ）比例。
3. 已知a÷b=c，当a一定时，b和c（ ）。当b一 定时，a与c（ ）。
1, 7﹕ x = y﹕15，x 和 y成什 么比例关系？ 2，小明从家到学校行走的路程和 剩下的路程是成反 比例吗？为什么？
3， 甲数和乙数互为倒数，甲数 和乙数成什么比例关系？
我有哪些收获 呢？ 与大家分享！
判断下面两种量是否成反比例， 并说明理由。
1、路程一定，汽车行驶的速度和需要的时间。 2、聪聪拿12元钱买练习本，每本的价钱和 购买的本数。 3、全班人数一定，男生人数和女生人数． 4、平行四边形的面积一定，它的底和高。
电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每 人打字所用的时间。 小敏 小峰 小英 小强
学习目标
1、理解反比例的意义。 2、能根据反比例的意义判断 两种量是否成反比例。
自学提示
⑴表中有哪两种量？是相关联的量吗？
⑵表中的两种量有什么变化规律？ ⑶说一说成反比例的量的特征是什么？
一、情境导入
运动会报名
女生志愿者 李燕 王静 牛莉 啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的 方悦 于美 张红 孙娟 天数如下表。
可以用图像表示。 如前面研究的每天 生产啤酒的吨数和 生产天数的关系可 以表示为右图。
判断下面每题中的两种量是不是 成反比例，并说明理由。
煤的总量一定，每天的烧 煤量和能够烧的天数。
判断下面每题中的两种量是不是 成反比例，并说明理由。
张伯伯骑自行车从家到县城， 骑自行车的速度和所需的时间。
判断下面每题中的两种量是不是 成反比例，并说明理由。
反比例的意义
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
说一说什么样的两个量成正比例关系？
• 1、两个相关联的量。一个量变化，另一 个量也随着变化。 • 2、两个量的比值是一定的。
1.笔记本单价一定，数量和总价。
2.汽车行驶速度一定，行驶的路程和时间。
3.小明的岁数和他的身高。 4.一袋大米的重量一定，表中的两种量成什么关系？
（1）购买同一种商品的数量和总价如下表：
数量（千克） 总价（元） 1 5 3 15 5 25 7 35
数量变化，总价也随着变化，单价不变，总价和数量 的比值一定，总价和数量成正比例关系。 （2）用同样的钱购买不同的商品的单价和数量如下表：
单 价（元） 数 量（千克） 2 50 5 20 10 10 25 4
一：小法官：（下面每题中的两个量是否成反比例，为什么？）
1.学校食堂运进一批煤，平均每天用煤量和使用天数。 2.全班人数一定，男生人数和女生人数。 3.圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。 4.书的总册数一定，每包的册数和包数。
5.时间一定，路程和速度。 二，填空。 1. 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示 它们的积（一定），反比例关系式是（ ）。
每天生产的吨数 需要生产的天数
100 60
200 30
300 20
400 15
500 12
… …
每天生产的吨数和需要生产的天数这两种量有什么关系呢？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 从表中，你知道了哪些数学信息？
二、合作探索
在探索反比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？ 观察数据
分析数据 发现规律
（5）小明的身高和他跳得高度。
答：不成反比例关系。 因为：小明的身高和他跳得高度 不是两种相关联的量， 所以：小明的身高和他跳得高度 不成反比例
1、判断下面每题中的两种量是不是 成反比例，并说明理由。 （1）工作总量一定，工作效率和工作时 间。 （2）总人数一定，每行人数和行数。 （3）用一根绳子围成长方形，长和宽。 （4）一本故事书，每天读的页数和天数 。 （5）圆锥的体积一定，底面积和高。
三、自主练习
1.有一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。
每页字数 页 数 200 60 300 40 400 30 500 24 600 20
每页字数与页数成反比例吗？为什么？ 成反比例 每页字数×页数 = 总字数（一定）
三、自主练习
2.判断下面的两种量是否成反比例。为什么？ 啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况如下表：
做一做
（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。 答：成反比例关系
因为： 每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，
每公顷的播种量×公顷数=种子的总量（一定） 所以：每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。
做一做 （4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。
答：不成反比例关系
因为： 做完的题和没有做的题是两种相关联的量， 做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定） 它们是和一定，而不是乘积一定 所以：做完的题和没有做的题不成反比例。
（3）学校计划植500棵树，已植的棵树与未植的棵树
不成比例 已植的棵树+未植的棵树=总棵树（一定）
（4）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间
成反比例 速度×时间=总路程（一定）
三、自主练习 你知道吗？
吨 /天
反比例关系也
600 500 400 300 200 100 0 10 20 30 40 50 60 生产天数
打字所用的时 间（分）
30
40
60
80
80 时间（字 分 60 40 30 ） 请把上表补充完整，再回答下列问题。
1，不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量 没变？ 2，打字的速度和所用的时间有什么关系？ 3，李老师打这份稿件用了24分，你知道他平均 1分打多少个字吗？
做一做：
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。 （1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。 答：成反比例 因为： 每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量， 每天的烧煤量×烧的天数=煤的总量（一定） 所以：每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。
每次运走的吨数 运的次数 1 30 2 15 3 10 5 6 6 5 … …
成反比例。 每次运走的吨数×运的次数=总吨数（一定）
运走的吨数 剩下的吨数
1 29
5 25
10 20
15 15
25 5
… …
不成比例。运走的吨数＋剩下的吨数=总吨数（一定）
同样是总量一定，一个量变大，另一个量随着变小， 如何判断两种量是否成反比例？判断的关键是什么？ 为什么一个成反比例，一个不成比例？
总结概念
二、合作探索
观察下列表格中的数据，你发现了什么规律？
每天生产的吨数 χ
100
200
300
400
500
…
y 需要生产的天数
60
30
20
15
12
…
每天生产的吨数和需要生产的天数是两种相关联的量， 每天生产的吨数变化， 需要生产的天数也随着变化。 100×60=6000 200×30=6000 …… 生产的总吨数不变 k 总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数 的积一定。我们就说每天生产的吨数与需要的生产天数是成 反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
分析数据 发现规律
总结概念
试一试
下面哪个表格中的两种量成反比例？为什么？
1.走路时，走的速度和时间情况如下表： 速度（米） 时间（分） 40 15 50 14 60 13 80 12 100 10 … …
40×15 = 600 50×14 = 700 速度与时间的积不一定，不成反比例。
2.走一段路，每分钟走的米数和所用的时间情况如下表：
反比例关系可以用字母关系式表示： x y = k （一定）
反比例意义：
两中相关联的量， 一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的积一定，这两种量就叫做成反 比例的量，它们的关系叫做反比例关系．
反比例关系式：x×y=k（一定）
二、合作探索
在探索反比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？ 观察数据
生产电视机的总台数一定，每天 生产的台数和所用的天数。
判断下面每题中的两种量是不是 成反比例，并说明理由。
长方形的面积一定， 它的长和宽。
判定方法：
判定两个量是不是成反比例关系， 先看这两个量是不是相关联的量， 再看它们的乘积是不是一定的。
学而不思则罔 回 头 一 看 ， 我 想 说 …
单价变化，数量也随着变化，总价不变，单价和数 量的乘积一定，单价和数量成反比例关系。
三、自主练习
4.判断下列各题中的两种量是不是成反比例，说说你的理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数
成反比例 每天的烧煤量×烧的天数=煤的总量（一定）
（2）长方形的面积一定，它的长和宽
成反比例 长×宽=长方形的面积（一定）