第三讲 Matlab的基本函数与代数运算
matlab学习3-数值计算
六、矩阵元素之间的逻辑运算
一、矩阵的构造
1、向量的构造
向量是1×N（ N×1 ）的特殊矩阵，称为N维向量。
是一种特殊的矩阵 （1）逐个输入法：x=[ ] 行向量：数据元素之间均用空格（或逗号）隔开； 例:x1=[2 3 sqrt(3) 5] 列向量：数据元素之间均用分号隔开 例:x2=[2;3;sqrt(3);5] 注：行向量和列向量之间的转换“ ’ ”
第二章
基本数值计算
第一节 简单的数学运算
第二节 MATLAB数值计算基础
第三节 MATLAB数值分析与多项式计算
第一节 简单的数学运算 一、常用的数学运算符 二、Matlab 语言规则 三、常用操作命令和键盘技巧 四、常量和变量 五、函数
一、常用的数学运算符
1、Matlab 的数学运算定义在复数域上。
example3
2、矩阵的基本运算： （1）标量与矩阵的数运算和数学函数对矩阵的运算等 于对矩阵的每一个元素的运算。 a=[1 2 3];b=a+100 b= 101 102 103 （2）进行矩阵加减时，参与运算的矩阵必须同维。 （3）进行矩阵乘法时， A的行数=B列数。 左乘与右乘不同：一般A*B不等于B*A 若A*B等于B*A，则称A，B对易 （4）幂运算A^n
2、对矩阵（A）的部分操作：
函数
Fliplr(A)
功能
矩阵左右翻转
函数
Tiag(A,k)
功能
取矩阵对角线 元素
Flipud(A)
Flipdim(A, m) Rot(A,k)
矩阵上下翻转
矩阵沿特定 维（m）翻转 矩阵逆时针旋 转k*90度
Tril(A,k)
Triu(A,k)
取矩阵的下三 角部分
MATLAB运算符和基本函数
MATLAB算术运算符序号运算符说明1 A+B 两矩阵相加或一个数和矩阵相加2 A-B 两矩阵相减或一个数和矩阵相减3 -A 矩阵的每个数取相反数4 A*B 两矩阵相乘或一个数和矩阵相乘5 B/A 方程XA=B的解6 A\B 方程AX=B的解7 A^B A的B次幂, A|或B至少有一个是标量8 A.*B 两数组逐元素对应相乘9 A./B 数组A逐元素除以数组B10 A.\B 数组B逐元素除以数组A11 A.^B 数组A元素的对应数组B元素的次幂12 A’矩阵的转置(数组的共轭转置)13 A.’数组的转置MATLAB关系运算符序号运算符说明1 A<B 小于, 返回逻辑值, 下同2 A<=B 小于等于3 A>B 大于4 A>=B 大于等于5 A==B 等于6 A~=B 不等于MATLAB逻辑运算符序号运算符说明1 A&&B 短路逻辑与2 A||B 短路逻辑或3 A&B 逻辑与4 A| B 逻辑或5 ~A 逻辑非MATLAB特殊符号序号运算符说明1 = 赋值2 : 冒号运算符3 () 输入参数, 优先处理, 下标4 [] 输出参数, 构造数组5 3.14 小数点6 A.B 结构体A的成员B7 A.(B) 结构体A的成员B8 .. 父目录9 ... 在下一行继续输入语句10 , 数组同行元素间, 参数间, 语句间的分隔符11 ; 数组行间, 语句间的分隔符12 % 注释13 ! 执行系统命令14 ’s’字符串15 @ 函数句柄16 ~ 未使用的参数, 逻辑非MATLAB基本函数序号名字说明1 abs 计算绝对值或模2 acos,acosd 按弧度或度返回反余弦值3 acot,acotd 按弧度或度返回反余切值4 acsc,acscd 按弧度或度返回反余割值5 all 所有元素都为真才返回真6 and 逻辑与7 angle 计算复数的辐角8 any 某个元素为真就返回真9 asec,asecd 按弧度或度返回反正割值10 asin,asind 按弧度或度返回反正弦值11 atan,atand 按弧度或度返回反正切值12 atan2 atan的四象限版本13 axis 控制图形中轴的刻度和显示14 box 显示或隐藏图形的边界15 break 在for或while 中退出循环16 case 定义switch中的一个块17 cd 改变当前工作目录18 ceil 向正无穷取整19 cell 产生元胞变量20 char 产生字符变量21 clc 清空命令窗口中所有的显示内容22 clear 从工作空间中删除变量23 close 关闭图形窗口24 collect 对符号表达式合并同类项25 cond 计算矩阵的条件数26 conj 计算复数的共轭27 continue 在for或while 中退出本次循环28 contour 绘制等高线图29 contourf 绘制带填充的等高线图30 conv 计算两个多项式的积31 cos,cosd 按弧度或度计算余弦32 cot,cotd 按弧度或度计算余切33 cross 计算两个三维向量的叉积34 csc,cscd 按弧度或度计算余割35 cumprod 计算累积积36 cumsum 计算累积和37 deconv 计算两个多项式的商和余式38 det 计算矩阵的行列式值39 diag 返回矩阵的对角线元素, 或者创建对角阵40 diff 计算数值向量的差分, 或计算符号变量的微分41 dir 显示目录及文件42 disp 在命令窗口中显示MATLAB变量43 dot 计算点积44 double 把给定的数转换成双精度数45 eig 求矩阵的特征值和特征向量46 else if语句的一部分47 elseif 定义条件的语句, if语句的一部分48 end 定义在if, switch, for或while的最后一行, 表示语句的结束, 或者用于数组下标中表示最大下标49 eps 浮点数的最小相对误差50 error 脚本或函数异常终止, 并可输出错误信息51 eval 执行字符串形式的表达式或命令52 exist 确定变量, 文件, 目录或类是否存在53 exp 指数函数54 expand 展开符号表达式55 eye 返回单位阵56 ezplot 简易二维绘图57 factor 符号表达式的因式分解58 false 假59 fclose 关闭文件60 feval 使用函数句柄计算函数值61 figure 创建新图形窗口62 fill 绘制带填充颜色的多边形63 find 返回数组的非零值和相应的下标64 findstr 返回一个字符串在另一个字符串中的位置65 fix 向零取整66 fliplr 左右翻转矩阵67 flipud 上下翻转矩阵68 floor 向负无穷取整69 fminsearch 计算函数的最小值70 fopen 打开文件, 获得文件句柄71 for 指定循环次数的语句72 format 改变命令窗口中数值的显示格式.尝试format long和format short73 fplot 函数二维绘图74 fprintf 把格式化数据写入文本文件75 fread 从文件中读二进制数据76 fscanf 从文本文件中读格式化数据77 fsolve 方程或方程组求解78 full 把稀疏矩阵转换成普通矩阵79 function 函数声明80 fwrite 把二进制数据写入文件81 fzero 计算函数的零点82 global 声明全局变量83 help 在命令窗口中显示函数的帮助信息84 hold 控制将要绘制的新图形是否覆盖原有图形85 if 定义条件的语句86 image 返回复数的虚部87 ind2sub 把单下标转换成多下标88 inf 无穷大的IEEE表示89 inline 产生内联函数90 input 在命令窗口输入数据91 int 计算符号表达式的积分92 inv 求矩阵的逆93 isdir 判断一个字符串是否为目录94 isempty 判断一个矩阵是否为空矩阵95 isequal 判断两个变量是否相等96 isfinite 判断一个数是否为有限的97 isinf 判断一个数是否为无限的98 islogical 判断一个变量是否为logical类型99 isnan 判断一个数是否为非数100 isnumeric 判断一个变量是否为数值类型101 isreal 判断变量是否为实数102 isscalar 判断一个变量是否为标量103 legend 在图形上加入图例104 length 返回数组的最长维的长度105 light 设置三维图形的灯光的位置106 limit 计算符号表达式的极限107 linspace 产生等间隔行向量108 load 从MA T文件中装载变量109 log 自然对数110 log10 常用对数111 log2 以2为底的对数112 lower 把字母转换为小写字母113 lsqcurvefit 最小二乘拟合114 max 返回数组元素的最大值115 mesh 绘制三维网线图116 meshgrid 产生三维绘图使用的网格矩阵117 min 返回数组元素的最小值118 mod,rem 返回两数相除的余数119 nan 非数的IEEE表示120 nargin 返回函数输入参数的个数121 nargout 返回函数输出参数的个数122 nnz 返回矩阵非零元素的个数123 not 逻辑非124 null 计算矩阵行向量组的零空间的基125 ones 产生全1矩阵126 or 逻辑或127 otherwise switch语句的一部分128 pause 执行暂停129 pi 圆周率π的16位近似值130 pinv 求矩阵的伪逆131 plot 二维曲线绘图函数132 plot3 三维曲线绘图函数133 poly 由根构造多项式134 polyfit 多项式拟合135 polyval 返回多项式的值136 prod 求积137 pwd 以字符串形式返回当前工作目录138 rand 产生[0,1]区间上均匀分布的随机数139 randn 产生标准正态分布的随机数140 rank 求矩阵的秩141 real 返回复数的实部142 repmat 复制并平铺矩阵143 reshape 改变矩阵的行列数144 return 从函数正常返回145 roots 计算多项式的所有根146 rot90 如同图像一样把矩阵逆时针旋转90度147 round 向最近的整数取整, 即四舍五入取整148 save 把变量存储到MA T文件149 sec,secd 按弧度或度计算正割150 shading 设置三维曲面图的色彩描绘模式151 sign 符号函数152 simple 化简符号表达式153 sin,sind 按弧度或度计算正弦154 size 返回数组各维的长度155 sort 数组元素排序156 sortrows 矩阵行向量排序157 sparse 生成稀疏矩阵158 sphere 绘制球体159 sqrt 算术平方根160 std 样本标准差161 str2func,@ 生成函数句柄162 strcmp 比较字符串163 strtok 从一个字符串中提取子字符串164 struct 产生结构体变量165 sub2ind 把多下标转换成单下标166 subplot 子图函数167 sum 求和168 surf 绘制三维曲面图169 surfc 绘制带等高线的三维曲面图170 switch 使用表达式的多开关语句171 sym,syms 产生符号变量172 symsum 符号表达式求和173 system 执行操作系统命令174 tan,tand 按弧度或度计算正切175 text 在图形中的指定位置加入文本176 tic 计时开始177 title 在图形上加入标题178 toc 计时结束, 并显示最近一次设置tic到此刻所经过的时间179 trace 求矩阵的迹180 tril 获取矩阵的下三角矩阵181 triu 获取矩阵的上三角矩阵182 true 真183 upper 把字母转换为大写字母184 view 设置三维图形的视点185 vpa 任意精度计算186 which 定位函数或文件187 while 不确定循环次数时的循环语句188 whos 罗列工作空间中的所有变量的名、字数组大小、所占内存大小、所属类属性等信息189 xlabel 为x轴加标记190 xor 逻辑异或191 ylabel 为y轴加标记192 zeros 产生全0矩阵193 zlabel 为z轴加标记。
MATLAB常用的基本数学函数
MATLAB常用的基本数学函数MATLAB是一种广泛使用的科学计算软件，提供了大量的基本数学函数以支持各种计算任务。
以下是一些常用的基本数学函数：1.算术运算符：如加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）等，用于基本的四则运算。
2.三角函数：包括正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）等，用于进行三角运算。
3.反三角函数：如反正弦（asin）、反余弦（acos）、反正切（atan）等，用于求解三角函数的逆运算。
4.双曲函数：如双曲正弦（sinh）、双曲余弦（cosh）、双曲正切（tanh）等，用于进行双曲函数的运算。
5.指数函数与对数函数：指数函数有（^）和不常见的exp（e的x次方），对数函数有log（自然对数）和log10（10进对数）。
6.取整函数：如floor（向下取整）、ceil（向上取整）和round（四舍五入取整）。
7.求幂函数：用于求任意数的幂，比如x^y。
8.开方与乘方：如sqrt（开方）、pow2（2的x次方）和factorial（计算阶乘）。
9.最大值与最小值：如max和min，用于查找向量或矩阵中的最大值和最小值。
10.排序函数：如sort，可以将输入的向量进行排序。
11.行列式与矩阵运算：如det（计算矩阵的行列式）、inv（计算矩阵的逆矩阵）等。
12.单位换算函数：如convert（可以进行各种单位间的换算）。
这些函数只是MATLAB提供的众多数学函数中的一部分，还有许多其他更复杂和高级的函数可供用户使用。
这些函数可以单独使用，也可以组合在一起解决更复杂的数学和科学计算问题。
而且MATLAB的文档也是非常全面的，对于任何函数的使用方法和参数都可以在其中找到详细的信息。
MatLab常见函数和运算符号解读
MatLab常见函数和运算符号解读convhull:凸壳函数cumprod:累计积cumum:累计和cumtrapz:累计梯形数值积分delaunay:Delaunay三角化dearch:求最近点(这是两个有趣的函数factor:质数分解inpolygon:搜索多边形内的点ma某:最大元素mean:平均值median:数组的中间值min:最小值perm:向量所有排列组成矩阵polyarea:多边形的面积prime:生成质数列表prod:数组元素积ort:元素按升序排列ortrow:将行按升序排列td:标准差um:元素和trapz:梯形数值积分tearch:搜索Delaunay三角形var:方差voronoi:Voronoi图del2:Laplacian离散diff:差分和近似微分gradient:数值梯度corrcoef:相关系数cov:协方差矩阵某corr:互相关系数某cov:互协方差矩阵某corr2:二维互相关conv:卷积和多项式相乘conv2:二维卷积deconv:反卷积filter:滤波filter2:二维数字滤波傅立叶变换ab:绝对值和模angle:相角cpl某pair:按复共扼把复数分类fft:一维快速傅立叶变换fft2:二维快速傅立叶变换ffthit:将快速傅立叶变换的DC分量移到谱中央ifft:以为逆快速傅立叶变换ifft2:二维逆快速傅立叶变换ifftn:多维逆快速傅立叶变换iffthift:逆fft平移ne某tpow2:最相邻的2的幂unwrap:修正相角cro:向量叉积interect:集合交集imember:是否集合中元素etdiff:集合差集et某or:集合异或(不在交集中的元素union:两个集合的并unique:返回向量作为一个集合所有元素(去掉相同元素基本数学函数ab:绝对值aco:反余弦acoh:反双曲余弦函数acot:反余切acoth:反双曲线余切acc:反余割acch:反双曲线余割angle:相位角aec:反正割aech:反双曲线正割ain:反正弦ainh:反双曲线正弦atan:反正切atanh:反双曲线正切atan2:四象限反正切conj:求共扼co:余弦coh:双曲余弦cot:余切coth:双曲线余切cc:余割cch:双曲线余割e某p:指数fi某:向零舍入floor:向负无穷大舍入gcd:最大公约数imag:复数的虚部lcm:最小公倍数log:自然对数log2:以2为底的对数log10:以10为底的对数mod:模除nchooek:二项式系数nchooek(n,k=n!/{k!(n-k!}real:复数实部rem:余数round:四舍五入ec:正割ech:双曲线正割ign:符号函数in:正弦inh:双曲线正弦qrt:平方根tan:正切tanh:双曲线正切特殊函数airy:airy函数beelh:第三类贝塞尔函数;beelibeelk:改良型beelh函数beeljbeely:贝塞尔函数betabetaincbetaln:贝塔函数ellipj:雅克比椭圆函数ellipke:完全椭圆积分erferfcerfc某erfinv:误差函数e某pint:指数积分factorial:阶乘函数gammagammalngammainc:伽马函数legendre:勒让德函数pow2:2的幂次ratrat:有理逼近坐标变换cart2pol:笛卡儿坐标变换为极坐标或圆柱坐标cart2ph:笛卡儿坐标变换为球坐标pol2cart:极坐标变换为笛卡儿坐标ph2cart:球坐标变换为笛卡儿坐标矩阵和数组基础blkdiag:构造一个分块对角矩阵eye:创建单位矩阵flop:计算浮点操作次数,现已不再常用i:虚部单位inf:无穷大inputname:输入参数名j:虚部单位nan:非数值nargin:输入参数的数目nargout:输出参数的数目(用户定义函数pi:圆周率realma某:最大正浮点数realmin:最小正浮点数varargin,varargout:返回参数数目(matlab函数时间和日期calendar:返回日历clock:当前时间weekday:星期几矩阵操作cat:把矩阵按行或列连接起来diag:给定向量,构造对角矩阵fliplr:矩阵左右翻转flipud:矩阵上下翻转repmat:复制数组,repmat(A,m,n表示把A复制m行n列组成新数组rehape:按逐列来的方式重新整形数组rot:按逆时针方向旋转90度tril:返回一个矩阵的下三角矩阵triu:返回一个矩阵的上三角矩阵特殊函数矩阵gallery:测试矩阵,或者说大约50个矩阵模版hadamard:哈达马得矩阵hankel:汉克尔矩阵hilb:希尔波特矩阵invhilb:逆希尔波特矩阵magic:魔术方阵pacal:帕斯卡矩阵toeplitz:托普利茨矩阵wilkinon:维尔金森特征值测试矩阵算数运算符+:矩阵加-:减某:乘.某:数组乘^:矩阵乘方.^:数组乘方\\:矩阵左除/:矩阵右除.\\:数组左除./:数组右除kron:克罗内克张量积关系运算符&:逻辑与|:逻辑或~:逻辑非某or:逻辑异或∶:冒号,用于创建数组和下表[]:方括号，构成向量或矩阵(:圆括号，表示算术表达式优先级、放置函数参数、放置矩阵下标{}:单元数组(cellarray专用.:句点，小数点表示、数组运算符组成部分、字段(属性访问..:父目录，与cd一起使用...:连续三点，一行末尾表示续行,:逗号，格开参数;:分号，表示矩阵一行结束或者语句末尾使得执行结果不显示%:注释符':单引号，矩阵后表示转置或者成对出现括起字符串.':数组转置=:赋值逻辑函数all:向量中是否所有分量均非零any:是否有元素非零e某it:指定变量或文件是否存在find:返回矩阵中非零元素的索引和置i某:i系列，大部分根据名称可以知道功能icell(icelltr(iempty(:是否空数组iequal(:数组是否相等ifield(:是否结构数组中的字段ifinite(:数组中元素是否有限iglobal(:是否全局变量ihandle(:是否有效图形句柄ihold(:hold命令处于on状态与否iieee:是否使用IEEE算法iinf(:是否无穷大iletter(:数组元素是否是字母表中字母ilogical(:是否逻辑数组inan(:是否非数值数inumeric(:是否数值数组iobject(:是否对象iprime(:是否质数ireal(:是否实数ipace(:是否空字符ipare(:是否是按稀疏类别存储itruct(:是否结构类itudent:matlab版本是否学生版iuni某:是否uni某版本ia(:指定对象是否属于指定类logical(:把数值数组转变为逻辑数组A(B:A为数值数组,B为逻辑数组时，按B索引的非零元素返回A中相应位置元素milocked(:当前文件是否锁定仿真命令：im---仿真运行一个imulink模块ldebug---调试一个imulink模块imet---设置仿真参数imget---获取仿真参数线性化和整理命令：linmod---从连续时间系统中获取线性模型linmod2---也是获取线性模型，采用高级方法dinmod---从离散时间系统中获取线性模型trim---为一个仿真系统寻找稳定的状态参数构建模型命令：open_ytem--打开已有的模型cloe_ytem--关闭打开的模型或模块new_ytem--创建一个新的空模型窗口load_ytem--加载已有的模型并使模型不可见ave_ytem--保存一个打开的模型add_block--添加一个新的模块add_line--添加一条线（两个模块之间的连线）delete_block--删除一个模块delete_line--删除一根线find_ytem--查找一个模块hilite_ytem--使一个模块醒目显示replace_block--用一个新模块代替已有的模块et_param--为模型或模块设置参数get_param--获取模块或模型的参数add_param--为一个模型添加用户自定义的字符串参数delete_param--从一个模型中删除一个用户自定义的参数bdcloe--关闭一个imulink窗口bdroot--根层次下的模块名字gcb--获取当前模块的名字gcbh--获取当前模块的句柄gc--获取当前系统的名字getfullname--获取一个模块的完全路径名lupdate--将1.某的模块升级为3.某的模块addterm--为未连接的端口添加terminator模块booleanlhelp--将数值数组转化为布尔值--imulink挠没虻蓟蛘吣？榘镏nbp;封装命令:hamak--检查已有模块是否封装hamakdlg--检查已有模块是否有封装的对话框hamakicon--检查已有模块是否有封装的图标iconedit--使用ginput函数来设计模块图标makpopup--返回并改变封装模块的弹出菜单项movemak--重建内置封装模块为封装的子模块诊断命令：llatdiagnotic--上一次诊断信息llaterror--上一次错误信息llatwarning--上一次警告信息ldiagnotic--为一个模型获取模块的数目和编译状态硬拷贝和打印命令：frameedit--编辑打印画面print--将imulink系统打印成图片，或将图片保存为m文件printopt--打印机默认设置orient--设置纸张的方向helprtw看看，rtw相关的命令有三个命令：rtwgen-从一个模型中创建一个rtw文件(model.rtw，用此函数可以指定一些rtw的属性设置tlc-调用目标语言编译器rtwbuild-对一个模型调用rtw的build程序相关的命令好像还有make_rtw,rtw_c,tlc_c以上摘自：水木清华站。
第三讲Matlab的基本函数与代数运算 Matlab语言程序设计 教学课件(共36张PPT)
第三讲 Matlab的根本函数(hánshù)与代 数运算
isequal(A, B) 如果A和B是相同的，即有相同 的维数和相同的内容，那么(nà me)返回1，否 那么(nà me)为0。 isreal( A ) 如果A是一个不带虚部的实矩阵， 那么(nà me)返回1；否那么(nà me)，返回零。 isstr( x ) 如果x是一个字符串，返回1； 否那么(nà me)为0。 isstruct( x ) 如果x是一个结构，返回1；否 那么(nà me)为0。 Isspace( x ) 空格位置取1；否那么(nà me) 取0。
asech( x ) 求 acsch( x ) 求
seh c 1xlnx((1x2)/x) csh c 1xlnx((1x2)/x)
第七页，共36页。
第三(dì sān)讲 Matlab的根本函数与代 数运算
有关于复变函数的一些函数： real( z ) 求z的实部。 imag( z ) 求z的虚部。 abs( z ) 求z的绝对值，即|z|。 conj( z ) 求z的复数(fùshù)共扼。 angle( z ) 求z的相角。
第三页，共36页。
第三讲 Matlab的根本函数(hánshù)与代 数运算
2、Matlab的根本(gēnběn)函数
round( x ) 求最接近x的整数(zhěngshù)。如果x是一个向量， 那么适用于所有元素。 fix( x ) 求0方向最接近x的整数(zhěngshù) floor( x ) 求小于或等于x的最接近的整数(zhěngshù)。 ceil( x ) 求大于或等于x的最接近的整数(zhěngshù)。 rem(x, y) 求整除x/y的余数。
>>xlabel(‘x’),ylabelI(‘z=f(x)’),title(‘A Discontinuous eSixngnnaol3’3) 1
Matlab中的运算Matlab软件与基础数学实验学习PPT教案
22
►f=inline('1./((x-0.3).^2+0.01)+1./((x-0.9).^2+0.04)-6'); fplot(f,[0,2]); grid c=fzero(f,[0,2]) %求 f(x)在[0,2]上的零点
◄ c= 1.2995
► c=fzero(f,1) %求 f(x)在 x=1附近的零点 ◄ c=
B的每个元素减 s
矩阵乘法
A的每个元素乘以数 s A的每个元素除以数 s A右除 B( B)inv( A) A左除 B( in)v( A) B A的 次n幂
点运算
A. B.C B. / C B.^ n
含义
矩阵 A的转置
同型矩阵中对应运 算相乘
同型矩阵中对应运 算相除
B中每一元素的 n
次幂
2
▪ 二、矩阵的建立和访问
法1 plot
►x=0:0.01:2;
y=1./((x-0.3).^2+0.01)+1./((x-0.9).^2+0.04)-6;
plot(x,y,'linewidb])
►f=inline('1./((x-0.3).^2+0.01)+1./((x-0.9).^2+0.04)-6');
[v,d]=eig(a)
◄ v=
-0.2320 -0.7858 0.4082
-0.5253 -0.0868 -0.8165
-0.8187 0.6123 0.4082
d=
16.1168 0
0
0
-1.1168 0
0
0
-0.0000
12
矩阵元素的修改
matlab运算基础
matlab运算基础关于Matlab运算基础的文章。
一、Matlab简介Matlab（MATrix LABoratory）是一种强大的数值计算软件，主要用于科学计算、图像处理、数据分析、控制系统设计等领域。
Matlab提供了丰富的数学函数库和绘图功能，使得它成为研究人员和工程师的首选工具。
二、基本操作1. Matlab的命令窗口Matlab的命令窗口是用户与软件交互的主要窗口。
在命令窗口中，可以输入命令来执行相应的操作。
例如，输入“2+3”可以得到结果“ans = 5”。
2. 变量与运算符在Matlab中，可以用变量来存储数据。
变量可以使用字母或下划线开头，不能以数字开头。
Matlab支持常见的运算符，包括加减乘除、指数、取余等。
3. 数组与矩阵Matlab中最基本的数据结构是数组。
数组是一种多维度的数据集合。
可以使用特定的语法创建数组，例如使用方括号将元素括起来。
例如，输入“a = [1,2,3]”可以创建一个包含元素1，2，3的数组a。
数组可以进行各种运算，例如加法、乘法等。
Matlab中矩阵是一种特殊类型的数组。
矩阵是二维的，可以用来表示线性方程组、图像等。
可以使用特定的语法创建矩阵，例如使用分号分隔行或使用函数生成特定类型的矩阵。
例如，输入“b = [1,2,3;4,5,6]”可以创建一个2行3列的矩阵。
4. 函数与脚本Matlab提供了丰富的函数库，包括数学函数、图像处理函数等。
可以使用函数来进行各种计算和操作。
同时，Matlab也支持编写脚本文件。
脚本文件是一系列Matlab命令的集合，可以保存并重新运行。
三、常见问题1. 如何获取Matlab的帮助文档？在Matlab中，可以通过使用"help"命令获得函数的帮助文档。
例如，输入“help sin”可以获取sin函数的帮助文档。
2. 如何进行数值计算？Matlab提供了丰富的数学函数，包括四则运算、三角函数、指数函数等。
matlab中的数学符号与运算
matlab中的数学符号与运算MATLAB（Matrix Laboratory）是一种用于数值计算和科学工程应用的高级编程语言和环境。
MATLAB中包含了丰富的数学符号和运算，用于进行矩阵操作、线性代数、微积分等数学计算。
以下是MATLAB中一些常见的数学符号和运算：1. 数学符号：-矩阵：MATLAB 中的基本数据类型是矩阵，可以使用方括号`[]` 来表示。
例如，`A = [1, 2; 3, 4]` 表示一个2x2的矩阵。
-向量：向量可以表示为一维矩阵，例如，`v = [1, 2, 3]` 表示一个包含3个元素的行向量。
-转置：使用单引号`'` 来进行转置操作。
例如，`A'` 表示矩阵A的转置。
-点乘和叉乘：点乘使用`.*`，叉乘使用`.*`。
例如，`A .* B` 表示矩阵A和B的对应元素相乘，`A * B` 表示矩阵A和B的矩阵乘法。
2. 数学运算：-基本算术运算：MATLAB支持基本的算术运算，如加法、减法、乘法和除法。
例如，`result = 2 + 3`。
-元素-wise 运算：MATLAB 支持元素-wise 的运算，即对矩阵或向量中的每个元素进行运算。
例如，`C = A .* B` 表示矩阵A和B的对应元素相乘。
-矩阵操作：MATLAB 提供了许多用于矩阵操作的函数，如`inv`（求逆矩阵）、`det`（求行列式）、`eig`（求特征值）等。
-积分和微分：MATLAB 提供了`int`（积分）和`diff`（微分）等函数，用于进行积分和微分运算。
-方程求解：MATLAB 提供了`solve` 函数，用于求解方程组。
这些是MATLAB中一些常见的数学符号和运算。
MATLAB 的强大之处在于它的矩阵操作能力，使得它非常适用于数学和工程领域的计算和建模。
如果你有特定的数学运算需求，可以查阅MATLAB 的官方文档或在线资源以获取详细信息。
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3.矩阵的代数运算
1.加法和减法 线性代数中两个同维数的矩阵可以进行加减运算， 运算规则是两个矩阵的对应元素进行加减运算，得 到与原来两矩阵维数相同的矩阵。Matlab定义了这 种矩阵的加减运算，运算符是“+”，“-”。 Matlab允许一个矩阵与一个常数进行加减运算， 规则是矩阵中每个元素与常数进行加减运算，得到 与矩阵同维数的矩阵。
4.关系运算和逻辑运算
isnan(A) 返回一个维数与A相同的矩阵，在这个矩阵 中，对应A中有‘NaN’处为1，其他元素为0。 isinf(A) 返回一个维数与A相同的矩阵，在这个矩阵 中，对应A中有‘inf’处为1，其他地方为0。 isequal(A,B) 如果A和B是相同的，即有相同的维数 和 相同的元素，则返回1，否则返回0。
4.关系运算和逻辑运算
1.关系运算 Matlab中定义了6种关系运算，分别是大于、大 于等于、小于、小于等于、等于和不等于，运算符 为“>”、“>=”、“<”、“<=”、“==”、“~=”。 关系运算的操作数可以是同维数的矩阵。 规则是对应位置的元素进行相应的关系运算返回 逻辑值，返回“1”表示关系成立，返回“0”表示关 系不成立，因此会返回一个和A、B同维数的逻辑矩 阵。
关于整数的函数 rem(x,y) gcd(x,y) lcm(x,y) 求整除x/y的余数 求整数x和y的最大公因子 求整数x和y的最小公倍数
[t,n]=rat(x) x的有理数t/n近似值，这里的t和n是 整数，相对误差小于1e－6
2.Matlab的数学函数
说明： 这些数学函数都是支持向量和矩阵计算的，即如 果输入变量x是向量或矩阵时，会对每一个元素进 行相应的计算，返回相同维数的向量或矩阵； 三角函数的输入变量是弧度制的； 对数函数、反三角函数和双曲函数的函数名与数 学上的函数略有不同，使用时应该特别注意。
3.矩阵的代数运算
2.乘法 线性代数中定义了两个矩阵A和B的乘法。设A是m 行p列的矩阵，B是p行n列的矩阵，得到m行n列的矩 阵C，C的第i行第j列的元素是A的第i行元素和B的 第j列元素的内积。矩阵乘法的运算符是“*”。 矩阵也可以定义数乘运算，即一个数可以乘以一 个矩阵，得到数乘以矩阵的每个元素的矩阵，运算 符也是“*”。
pi realmax realmin intmax intmin inf nan eps i （j ） 圆周率 最大实数 最小正实数 最大整数 最小整数 无穷大 不确定数 浮点数精度 虚数单位 3.141592653589793 1.797693134862316e+308 2.225073858507201e-308 2147483647 -2147483648 Inf（Infinity） NaN（Not-a-Number） 2.220446049250313e-016 Imaginary unit33
4.关系运算和逻辑运算
any(x) 如果x中的有一个元素为非零值，那么返回1； 否则返回0。 any(A) 对A进行列运算，根据相应列是否包含非零元 素，返回一个带1和0的行向量。 all(x) 如果x中所有的元素都是非零值，那么返回1； 否则返回0。 all(A) 对A进行列操作，根据相应列是否所有元素都为 非零值，返回带1和0的一个行向量。
3.矩阵的代数运算
矩阵的按位运算就是对矩阵的每一个元素进行的 运算。 有按位的加减法运算符，但并没有实际的意义。 按位乘法的运算符是“.*”，按位右除的运算符 是“./”，按位左除的运算符是“.\”。 按位乘方的运算符是“.^”。 Matlab中一个数可以除以一个向量或者矩阵，表 示此数除以向量或矩阵中的每一个元素，此时需要 使用按位除法。
4.关系运算和逻辑运算
Matlab也允许一个矩阵和一个数作关系运算，规 则是矩阵中的每个元素与该数作关系运算，最终返 回一个逻辑矩阵。 例：>> A=randi([0 4],2,3) >> B=randi([0 4],2,3) >> C=A>2 >> D=A==B
4.关系运算和逻辑运算
2.逻辑运算 Matlab中定义了3种逻辑运算，与运算、或运算 和非运算，运算符分别为“&”、“|”、“~”，另外 还提供了一个逻辑函数xor进行异或运算。 Matlab中的与运算和或运算运算的操作数可以是 同维数的矩阵。规则是对应位置的元素进行相应的 运算返回逻辑值因此会返回一个和A、B同维数的逻 辑矩阵。
MATLAB 语言程序设计
Time the study pain is temporary, has not learned the pain is life-long.
第三讲
基本函数与代数运算
1.Matlab的常量 2.Matlab的数学函数 3.矩阵的代数运算 4.关系运算和逻辑运算
1.Matlab的常量
4.关系运算和逻辑运算
非运算是单目运算符，它作用到一个矩阵上。 异或函数xor 语法：xor(A,B) 功能：对同维数的矩阵A、B的对应位置的元素作 异或运算，返回一个和A、B同维数的逻辑矩阵。 异或运算就是考察两个操作数属性是否相同，如 果不同（一个是0，另一个是非0），则返回1，如 果相同（同时是0或者同时是非0），则返回0 。
3.矩阵的代数运算
矩阵除法和线性代数方程组以及矩阵方程的关系 很密切。我们使用矩阵除法也主要是用来求解线性 代数方程组，因此矩阵左除运算的使用频率会高于 矩阵右除运算。 在使用矩阵除法是要注意矩阵维数的匹配（求解 线性代数方程组时将右端项写成行向量是初学者常 犯的错误）。
3.矩阵的代数运算
4.乘方 线性代数中定义了方阵的乘方运算，方阵的n次 方就是n个A相乘，Matlab中的乘方运算符是“^”。 5.转置 线性代数中定义了矩阵的转置运算，即行列交换 的运算。Matlab中的转置运算符是“’”。 注意当矩阵是复数矩阵时，所谓的转置运算时共 轭转置，即不但行列交换，还要对每一个元素取共 轭复数。如果要对复数矩阵仅交换行列而不取共轭 复数，则要使用运算符“.’”。
3.矩阵的代数运算
向量的内积和外积 语法：dot(x,y) 功能：计算向量x和y的内积，要求x和y的长度相 同。 语法：cross(x,y) 功能：计算向量x和y的外积，要求x和y都是长度 是3的向量。
3.矩阵的代数运算
3.除法 代数中没有定义矩阵除法运算。 Matlab定义了 矩阵的左除和右除两种运算，运算符分别是“\”和 “/” 。 左除运算A\B，可以理解为A的逆矩阵左乘B。 右除运算B/A，可以理解为A的逆矩阵右乘B。
2.Matlab的数学函数
abs(x) sqrt(x) sin(x) cos(x) tan(x) cot(x) sec(x) sinh(x) 绝对值函数 平方根函数 正弦函数 余弦函数 正切函数 余切函数 正割函数 双曲正弦函数 exp(x) log(x) asin(x) acos(x) atan(x) acot(x) csc(x) cosh(x) e底数指数函数 e底数对数函数 反正弦函数 反余弦函数 反正切函数 反余切函数 余割函数 双曲余弦函数
2.Matlab的数学函数
round(x) 四舍五入取整 floor(x) 向下取整 关于复数的函数 abs(x) 复数的模 real(x) 复数的实部 conj(x) 共轭复数 fix(x) 取整数部分 ceil(x) 向上tlab的数学函数