2017_2018学年高中物理第一章静电场5电势差课件
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课件3：1.5 电势差
答案：0 12 V －12 V
变式 迁移
1．在电场中 A、B 两点间电势差为 UAB＝75 V，B、
C 两点间电势差 UBC＝－200 V，则 A、B、C 三点的电势
高低关系为( )
A．φA＞φB＞φC
B．φA＜φC＜φB
C．φC＞φA＞φB
D．φC＞φB＞φA
解析：UAB＝φA－φB＝75 V，则 φA＝75 V＋φB，故 φA＞φB.UBC＝φB－φC＝－200 V，则 φC＝φB＋200 V， 故 φC＞φB，且 φC＞φA，故有 φC＞φA＞φB，C 项对． 答案：C
①电场中某点的电势
与零电势点的选取有 ①电场中两点间的电
关(一般取无限远处 势差与零电势点的选
或大地电势为零) 取无关
区别 ②电势由电场本身决 ②电势差由电场和这
定，反映电场的能的 两点间的位置决定
性质
③绝对量
③相对量Βιβλιοθήκη ④可正可负，标量④可正可负，标量
①电场中某点的电势在数值上等于该点与零 联系 电势点之间的电势差
(3)由 UAB＝WqAB可以看出，UAB 在数值上等于单位正电荷由 A 点移到 B 点 时电场力所做的功 WAB.若单位正电荷做正功，UAB 为正值；若单位正电荷做负 功，则 UAB 为负值．
(4)公式 WAB＝qUAB 适用于任何电场，UAB 为电场中 A、B 两点间的电势 差．WAB 仅是电场力的功，不包括从 A 到 B 移动电荷时，可能还有其他力做 的功．式中各量均有正、负，计算中 W 与 U 的角标要对应，即：WAB＝qUAB， WBA＝qUBA.
A．16 eV B．14 eV
C．6 eV D．4 eV
解析：设相邻两等势面间的电势差为 U，小球的电荷量为 q，小球 从 a 到 b 和从 b 到 c 分别根据动能定理得：
变式 迁移
1．在电场中 A、B 两点间电势差为 UAB＝75 V，B、
C 两点间电势差 UBC＝－200 V，则 A、B、C 三点的电势
高低关系为( )
A．φA＞φB＞φC
B．φA＜φC＜φB
C．φC＞φA＞φB
D．φC＞φB＞φA
解析：UAB＝φA－φB＝75 V，则 φA＝75 V＋φB，故 φA＞φB.UBC＝φB－φC＝－200 V，则 φC＝φB＋200 V， 故 φC＞φB，且 φC＞φA，故有 φC＞φA＞φB，C 项对． 答案：C
①电场中某点的电势
与零电势点的选取有 ①电场中两点间的电
关(一般取无限远处 势差与零电势点的选
或大地电势为零) 取无关
区别 ②电势由电场本身决 ②电势差由电场和这
定，反映电场的能的 两点间的位置决定
性质
③绝对量
③相对量Βιβλιοθήκη ④可正可负，标量④可正可负，标量
①电场中某点的电势在数值上等于该点与零 联系 电势点之间的电势差
(3)由 UAB＝WqAB可以看出，UAB 在数值上等于单位正电荷由 A 点移到 B 点 时电场力所做的功 WAB.若单位正电荷做正功，UAB 为正值；若单位正电荷做负 功，则 UAB 为负值．
(4)公式 WAB＝qUAB 适用于任何电场，UAB 为电场中 A、B 两点间的电势 差．WAB 仅是电场力的功，不包括从 A 到 B 移动电荷时，可能还有其他力做 的功．式中各量均有正、负，计算中 W 与 U 的角标要对应，即：WAB＝qUAB， WBA＝qUBA.
A．16 eV B．14 eV
C．6 eV D．4 eV
解析：设相邻两等势面间的电势差为 U，小球的电荷量为 q，小球 从 a 到 b 和从 b 到 c 分别根据动能定理得：
人教版高二物理选修3-1第一章静电场第5节电势差课件(共24张ppt)
（2）根据电势差公式可得：
=75V，A点电势比B点电势高75V。
CA点UU、BA电CBC间势WWqqBA的CB比电A1点422.势...5000电1111差0000=势7799：-2高U0A01C＝V2， 5UVAC。B＋点U电BC势＝比75+B(点-2电00势)＝高-210205VV。
2020/5/29
2020/5/29
3
7．电势差与电势的比较
电势φ
电势差U
区 别
定义
电势能与电荷量的比值φ 静电力做的功与电荷量的
＝EP/q
比值U＝W/q
决定因素
由电场和在电场中的位置 决定
由电场和场内两点位置决 定
相对性 与势能零点选取有关 与势能零点选取无关
数值关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA 联 标矢性 都是标量，但均有正、负 系
B．在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力做的功WAB与电 荷量q成正比
C．UAB与q、WAB无关，与是否移动电荷也没有关系 D．WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关
2020/5/29
13
2．下列说法正确的是( BC) A．电势差与电势样，是相对量，与零电势点的选取有关
B．电势差是一个标量，但有正、负之分
2020/5/29
2
4.电势差是标量，但有正值和负值。电势差的正值和负值表示 两点间电势的高低。例如：当A点电势比B点电势高时UAB为正值， UBA为负值。 5．电场中各点间的电势差可依次用代数法相加计算，例如： UAD=UAB+UBC+UCD。 6．选择不同位置作为电势零点，电场中某点电势的数值会改变， 但电场中某两点间电势差保持不变。
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=75V，A点电势比B点电势高75V。
CA点UU、BA电CBC间势WWqqBA的CB比电A1点422.势...5000电1111差0000=势7799：-2高U0A01C＝V2， 5UVAC。B＋点U电BC势＝比75+B(点-2电00势)＝高-210205VV。
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3
7．电势差与电势的比较
电势φ
电势差U
区 别
定义
电势能与电荷量的比值φ 静电力做的功与电荷量的
＝EP/q
比值U＝W/q
决定因素
由电场和在电场中的位置 决定
由电场和场内两点位置决 定
相对性 与势能零点选取有关 与势能零点选取无关
数值关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA 联 标矢性 都是标量，但均有正、负 系
B．在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力做的功WAB与电 荷量q成正比
C．UAB与q、WAB无关，与是否移动电荷也没有关系 D．WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关
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2．下列说法正确的是( BC) A．电势差与电势样，是相对量，与零电势点的选取有关
B．电势差是一个标量，但有正、负之分
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2
4.电势差是标量，但有正值和负值。电势差的正值和负值表示 两点间电势的高低。例如：当A点电势比B点电势高时UAB为正值， UBA为负值。 5．电场中各点间的电势差可依次用代数法相加计算，例如： UAD=UAB+UBC+UCD。 6．选择不同位置作为电势零点，电场中某点电势的数值会改变， 但电场中某两点间电势差保持不变。
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电势差课件
猜想：电势差的大小与零电势点的选取有关吗？ 无关
（3）电势差是标量。其正负表示大小。
我们知道，处于静电平衡状态的导体是一个等势体，若导体 上各点存在电势差，则电荷就要定向移动，电场力就要做功。可 见，电势差与电功有一定的关系。
2、电场力做的功（电功）：WAB E pA E pB qU AB
a
b
E
d
c
6、如图所示，光滑的绝缘竖直细杆与以正电
A
荷Q为圆心的圆周交于B、C两点，设
AB=BC=h。一质量为m、电荷量为-q的空心
小球从杆上A点从静止开始下落，滑到B点时
B
的v速B度 3gh 。 试求（1）小球滑到C点的பைடு நூலகம்度；
Q·
（2）A、C两点的电势差。
解：（1）从B→C，根据动能定理得：
C
mgh=mVC2/2-mVB2/2……①
探电荷无关；而电势能的大小则与试探电荷
的电荷量有关（ E p q ；+q在φ高处Ep 大，-q在φ高处Ep小）。
2、电势的高低与参考点的选取有关，但电势差
与参考点的选取无关。（这一关系类似于高
度与参考平面的选取有关，高度差与参考平
面的选取无关。）
巩固练习：
1、（P25之3）
2、如图所示，在正的点电荷Q的电场中有a、b两点， 它们到点电荷Q的距离 r1<r2 。若a、b两点间的电势差为 100V，将二价负离子由a点移到b点是电场力对电荷做功
；（3）
在图中定性画出几条电场线． 甲
解：（1）
·
·A
WAB=qUAB=qU甲乙
·B
=1×10-8×[90-（-10）]J 乙 =1×10-6J
·C
高中物理第一章静电场5电势差课件课件新人教版选修31
5 电势差
教学目标
1．理解电势差是描述电场的能的性质的物理量． 2．知道电势差与电势零点的选取无关，熟练应用其概念及定义式进行相关的计 算． 3．知道电势与电势差的关系．
重点难点
【重点】 (1)电势差的概念． (2)静电力做功公式的推导和该公式的具体应用． 【难点】 静电力做功公式中正负号的应用与正负号的物理意义．
图1-5-1
学习互动
[答案] (1) mgh (2)[解析] (1)因为杆是光滑的,所以小球从 A 到 B 的过程中只有两个力做功,即静 电力做的功 WAB 和重力做的功 mgh,由动能定理得 WAB+mgh= m 代入已知条件 vB= 得 WAB= m·3gh-mgh= mgh. (2)因为 B、C 在同一等势面上,所以 φB=φC,即 UAC=UAB= =- .
1.公式:UAB= ������
.
2.UAB在数值上等于 单位正 电荷由A点移到B点时静电力所做的功.
学习互动
考点一 电势差的理解与计算 [想一想]电势差可以是正值也可以是负值,电势差的正负表示什么意义?电势 的数值与零电势点的选取有关,电势差的数值与零电势点的选取有关吗?这与 力学中的哪个概念相似?
学习互动
[答案] (1)75 V -200 V -125 V (2)1.875×10-7 J
[解析] (1)由 U= 可得
A、B 间的电势差 UAB= = V=75 V
B、C 间的电势差 UBC= =
V=-200 V
A、C 间的电势差 UAC= =
V=-125 V.
(2)把带电荷量为-1.5×10-9 C 的电荷从 A 点移到 C 点,静电力做功 W'AC=q'UAC=-1.5×10-9×(-125) J=1.875×10-7 J.
教学目标
1．理解电势差是描述电场的能的性质的物理量． 2．知道电势差与电势零点的选取无关，熟练应用其概念及定义式进行相关的计 算． 3．知道电势与电势差的关系．
重点难点
【重点】 (1)电势差的概念． (2)静电力做功公式的推导和该公式的具体应用． 【难点】 静电力做功公式中正负号的应用与正负号的物理意义．
图1-5-1
学习互动
[答案] (1) mgh (2)[解析] (1)因为杆是光滑的,所以小球从 A 到 B 的过程中只有两个力做功,即静 电力做的功 WAB 和重力做的功 mgh,由动能定理得 WAB+mgh= m 代入已知条件 vB= 得 WAB= m·3gh-mgh= mgh. (2)因为 B、C 在同一等势面上,所以 φB=φC,即 UAC=UAB= =- .
1.公式:UAB= ������
.
2.UAB在数值上等于 单位正 电荷由A点移到B点时静电力所做的功.
学习互动
考点一 电势差的理解与计算 [想一想]电势差可以是正值也可以是负值,电势差的正负表示什么意义?电势 的数值与零电势点的选取有关,电势差的数值与零电势点的选取有关吗?这与 力学中的哪个概念相似?
学习互动
[答案] (1)75 V -200 V -125 V (2)1.875×10-7 J
[解析] (1)由 U= 可得
A、B 间的电势差 UAB= = V=75 V
B、C 间的电势差 UBC= =
V=-200 V
A、C 间的电势差 UAC= =
V=-125 V.
(2)把带电荷量为-1.5×10-9 C 的电荷从 A 点移到 C 点,静电力做功 W'AC=q'UAC=-1.5×10-9×(-125) J=1.875×10-7 J.
2017-2018学年高中物理 第一章 静电场 第一章 静电场 第5节 电势能 电势与电势差课件 教科版选修3-1
学习目标
知识储备
图1 学习探究 典例精析
课堂小结
自我检测
(1)计算(a)、(b)、(c)三种情况下电场力做的功分别是多少？ (2)通过计算你发现了什么？
答案 (1)(a)中电场力做的功 W＝Eq0d. (b)中在线段 AC 上电场力做的功 W1＝q0E|AC|cos θ＝q0Ed.在线段 BC 上做的功 W2＝0，总功 W＝W1＋W2＝q0Ed. (c)中在垂直于电场方向的各线段上电场力不做功，在沿着电场方向的各线段 上电场力做功之和为 W＝q0Ed.
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
二、电势能 [问题设计]
类比重力做功与重力势能变化的关系，电场力做正功，电势 能如何变化？电场力做负功，电势能如何变化？电场力做功 与电势能变化有怎样的数量关系？
答案 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能 增加. 电场力做功的值等于电势能的变化量，即：WAB＝EpA－EpB.
[延伸思考] 请大致画出点电荷、等量异号点电荷、等量同号点 电荷和匀强电场的等势面.简述它们的特点？ 答案
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
(1)点电荷的等势面：点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面. (2)等量异号点电荷的等势面：等量异号点电荷的连线上，从正电荷到负电 荷电势越来越低，中垂线是一等势线. (3)等量同号点电荷的等势面：等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线 上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低.连线上和中 垂线上关于中点的对称点等势.等量负点电荷连线的中点电势最高，中垂 线上该点的电势最低.从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高，连线上和 中垂线上关于中点的对称点等势. (4)匀强电场的等势面：匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等 间距的平面. 说明：等势面密集处电场线也密集.任意两个等势面不会相交.
高二物理-1课件 第一章 静电场 第5节《电势差》
2.理解电势差及电势、电势能、静电力做功其之间的关系
重点：理解掌握电势差的概念、定义式。 难点：根据电势差的定义式进行有关计算。
...
/edu/ppt/ppt_playVideo.action? mediaVo.resId=53fff425083a1dccccc96970
3.电势能和电势的关系如何？它们是绝对量还是 相对量？
EPA A 它们都是相对量，与零势能点的选择有关。 q
对比下列各量 重力场 重力 重力势能 重力做功
...
电场 电场力 电势能
电场力做功
某点的高度 两点间高度差
某点的电势 ？？？
一、电势差与电势的关系
...
2. 设电场中 A 点的电势为 , B 点的电势为,
到B 点,克服电场力做功 3×10-5 J。再将电荷从B 点移到
...
C 点,电场力做功 1.2×10-5 J ,求A 与 B、B 与C、A 与C 间
的电势差。
UAB =5 V
UBC =-2 V
UAC =3 V
•
1. 电势差 ：两点之间的电势之差，也叫电压。 2. 静电力做功与电势差的关系： 或 3. 电势差UAB 与q、WAB 均无关，仅与电场中A、B 两位置 有关。故电势差反映了电场本身的性质。 4. 电势差的单位：伏特 符号V 1V=1 J/C 5. 电势差是标量。
则有
或者 显然
电势差可以是正值也可以是负值，电势
...
差的正负表示什么意义？
表示两点电势高低
电势的数值与零电势点的选取有关，电 势差的数值与零电势点的选取有关吗？这 与力学中学过的哪个概念相似？
无关 与重力势能相似
如何理解电势差与电势关系？ ...
第一章 第五节 电势差 课件
第一章 静电场 第五节 电势差
一、电势差的概念：
1.定义：电场中两点间电势的差值叫做电势差， 也叫电压。 2.定义式：
或者
显然
U AB A B U BA B A
U AB U B A
V
3.单位：
有正负之分 ，正、负表示两点电势的高低。 4.是标量。 5.电势的数值与零电势点、匀强电场中电场强度与电势差的关系：
U AB E d 说明：
U AB Ed
1.适用于匀强电场。 2.A, B为沿电场线方向上的两点。
四、关于匀强电场的几个结论：
1.同一匀强电场中，任意两个等电势的 点的连线是一条等势线。
2.同一直线上沿相同方向相同间距的两 点的电势差相等。 3.同一匀强电场中，平行同向且相等的 两线段端点间的电势差相等。
二、静电力做的功与电势差的关系：
如图，电荷q从电场中的A移动到B，已知A 点电势 ，B点电势 ，电场力做的功为：
-EP
A
B
WAB qU AB
WAB qU AB
说明：
电场力做功有正负之分，电场力做正 功WAB>0；电场力做负功,WAB<0．电荷 量也有正负之分，对正电荷q>0；对负 电荷取q<0；利用该式计算时，要注意 到WAB,q及UAB的正负．
作业
课后练习：1，2，3题
1、UAB由什么决定？跟WAB、q有关吗？ 由电场本身的因素决定与WAB、q无关 2、WAB 跟q、UAB有关吗？ 跟q、UAB都有关
三、例题：
在电场中把2.0×10-9C的正电荷从A电移到B点， 静电力做功1.5×10-7J。再把这个电荷从B点移到C点， 静电力做功-4.0×10-7J。 （1）A、B、C三点中哪点电势最高？哪点电势最低？ （2）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多 大？ （3）把-1.5×10-9C的电荷从A点移到C点，静电力 做多少功？ （4）根据以上所得结果，定性地画出电场分布的 示意图，标出A、B、C三点可能的位置。
一、电势差的概念：
1.定义：电场中两点间电势的差值叫做电势差， 也叫电压。 2.定义式：
或者
显然
U AB A B U BA B A
U AB U B A
V
3.单位：
有正负之分 ，正、负表示两点电势的高低。 4.是标量。 5.电势的数值与零电势点、匀强电场中电场强度与电势差的关系：
U AB E d 说明：
U AB Ed
1.适用于匀强电场。 2.A, B为沿电场线方向上的两点。
四、关于匀强电场的几个结论：
1.同一匀强电场中，任意两个等电势的 点的连线是一条等势线。
2.同一直线上沿相同方向相同间距的两 点的电势差相等。 3.同一匀强电场中，平行同向且相等的 两线段端点间的电势差相等。
二、静电力做的功与电势差的关系：
如图，电荷q从电场中的A移动到B，已知A 点电势 ，B点电势 ，电场力做的功为：
-EP
A
B
WAB qU AB
WAB qU AB
说明：
电场力做功有正负之分，电场力做正 功WAB>0；电场力做负功,WAB<0．电荷 量也有正负之分，对正电荷q>0；对负 电荷取q<0；利用该式计算时，要注意 到WAB,q及UAB的正负．
作业
课后练习：1，2，3题
1、UAB由什么决定？跟WAB、q有关吗？ 由电场本身的因素决定与WAB、q无关 2、WAB 跟q、UAB有关吗？ 跟q、UAB都有关
三、例题：
在电场中把2.0×10-9C的正电荷从A电移到B点， 静电力做功1.5×10-7J。再把这个电荷从B点移到C点， 静电力做功-4.0×10-7J。 （1）A、B、C三点中哪点电势最高？哪点电势最低？ （2）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多 大？ （3）把-1.5×10-9C的电荷从A点移到C点，静电力 做多少功？ （4）根据以上所得结果，定性地画出电场分布的 示意图，标出A、B、C三点可能的位置。
高中物理第一章静电场5电势差课件新人教版选修31
若再将该电荷从M点移到电场中的N点，电场力做功1.8×10－8 J，则M、
N两点间的电势差9U0MN＝_答__案__V. 解析 由题意可知，将正电荷从 O(àdn点á) 移(到jiě Mxī) 点电场力做功 WOM＝－8×10－9 J， UOM＝WqOM＝－2×8×101－01－09 V＝－40 V，又因 UOM＝0－φM＝－40 V，故 φM＝
第一章 静电场
5 电势差
第一页，共34页。
学习(xuéxí)目标 1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关. 2.掌握电势差的表达式，知道电势差的正、负号与电势高低之间的 对应关系. 3.会用 UAB＝φA－φB 及 UAB＝WqAB进行有关计算.
第二页，共34页。
内容(nèiróng)索引
比较内容
概念
电势φ
电势差U
联系
数值关系 单位 标矢性
UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA 相同，均是伏特(V)，常用单位还有kV、mV等
都是标量，但均具有正负
物理意义
均是描述电场能的性质的物理量
第十六页，共34页。
例1 (多选)下面关于电势、电势差和电势能的关系，正确的是
答案 解析
A.电(àdná)荷在某(xjiīě)点的电势能越大，该点的电势越高
图1
第五页，共34页。
(2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势为多少？A、C及A、B间的 电势差为多少？通过(tōngguò)以上计算可以总结出电势、电势差各具有什 么特点？ 答案
(dá
φA＝18 Và，nφ) B＝8 V，φC＝3 V，UAC＝15 V，UAB＝10 V 电势的大小与零电势的选取(xuǎnqǔ)有关，电势差的大小与零电势的选取 (xuǎnqǔ)无关.
N两点间的电势差9U0MN＝_答__案__V. 解析 由题意可知，将正电荷从 O(àdn点á) 移(到jiě Mxī) 点电场力做功 WOM＝－8×10－9 J， UOM＝WqOM＝－2×8×101－01－09 V＝－40 V，又因 UOM＝0－φM＝－40 V，故 φM＝
第一章 静电场
5 电势差
第一页，共34页。
学习(xuéxí)目标 1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关. 2.掌握电势差的表达式，知道电势差的正、负号与电势高低之间的 对应关系. 3.会用 UAB＝φA－φB 及 UAB＝WqAB进行有关计算.
第二页，共34页。
内容(nèiróng)索引
比较内容
概念
电势φ
电势差U
联系
数值关系 单位 标矢性
UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA 相同，均是伏特(V)，常用单位还有kV、mV等
都是标量，但均具有正负
物理意义
均是描述电场能的性质的物理量
第十六页，共34页。
例1 (多选)下面关于电势、电势差和电势能的关系，正确的是
答案 解析
A.电(àdná)荷在某(xjiīě)点的电势能越大，该点的电势越高
图1
第五页，共34页。
(2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势为多少？A、C及A、B间的 电势差为多少？通过(tōngguò)以上计算可以总结出电势、电势差各具有什 么特点？ 答案
(dá
φA＝18 Và，nφ) B＝8 V，φC＝3 V，UAC＝15 V，UAB＝10 V 电势的大小与零电势的选取(xuǎnqǔ)有关，电势差的大小与零电势的选取 (xuǎnqǔ)无关.
2017-2018学年高中物理第一章静电场第5节电势差课件新人教版
相对性
有，与零电势位置 无，与零电势位置的选
的选取有关
取无关
数值关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA 联 单位 相同，均是伏特(V) 系 标矢性 都是标量，且均具有正负
物理意义 均是描述电场的能的性质的物理量
[典例] 有一带电荷量 q＝－3×10－6 C 的点电荷，从电场中 的 A 点移到 B 点时，克服静电力做功 6×10－4 J，从 B 点移到 C 点时，静电力做功 9×10－4 J。求：
所以 φC＝φB＋200 V，比较可知，φC>φA>φB。 答案：C
2.如图 1-5-1 所示，a、b、c 是氢原子的核外电 子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远电子 的电势能为 0，电子在 a、b、c 三个轨道时 对应的电势能分别为－13.6 eV、－3.4 eV、 －1.51 eV，由于某种因素(如加热或光照)的 影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的 轨道上运动，求： (1)a、b、c 三点的电势大小； (2)a、b 间，b、c 间电势差的大小。
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电势差与电势
1．对电势差的几点认识 (1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间 移动的电荷的电量、静电力做功的大小无关。在确定的电场中， 即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值。
(2)对于电势差必须明确指出是哪两点间的电势差，而且先 后顺序不能乱。如 A、B 间的电势差记为 UAB，B、A 间的电势 差记为 UBA，而 UAB＝－UBA。
高中物理 第1章 静电场 5 电势差课件 新人教版选修3-1
系 标矢性 都是标量，但均具有正负
物理意义 均是描述电场能的性质的物理量
观察图片，回答图中问题并思考：电势零点改变时，各点 间的电势差是否改变？
答案：若C点电势为零，A点电势为4V，B点电势为2V。 比较可得，电势零点改变时，各点间的电势差不变。
二、对公式UAB＝WqAB的理解
1．由UAB＝
WAB q
点间的电势差，WAB仅是电场力的功，不包括从A到B移动电
荷时，其他力所做的功。
4．公式UAB＝
WAB q
中各量均有正负，计算中W与U的角标
要对应，即WAB＝法 表达式
注意问题
功的定义 W＝Fd＝qEd (1)适用于匀强电场 (2)d表示沿电场线方向的距离
可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷
由A点移到B点时电场力所做的功WAB。若单位正电荷做正 功，UAB为正值；若单位正电荷做负功，UAB为负值。
2．公式UAB＝
WAB q
不能认为UAB与WAB成正比、与q成反
比，只是可以利用WAB、q来测量A、B两点间的电势差UAB。
3．公式UAB＝
WAB q
适用于任何电场，UAB为电场中A、B两
φS>φM，而φS＝0，所以φM＝－2.0V。 同理φN＝5.0V。
解法三：整体法。将电荷自S点移到M点，再移到N点看 做一个全过程来分析，
WSN＝WSM＋WMN＝(－4.0×10－8＋1.4×10－7)J＝1.0×10－ 7J
由USN＝φS－φN＝WqSN＝－1.02××1100－－78V＝－5.0V 所以φN＝5V
功能关系 电势差法 动能定理
WAB＝EpA－ EpB＝－ΔEp
WAB＝qUAB
W静电力＋W其 他力＝ΔEk
高中物理课件 电势_电势差
（1）正电荷从 A 点移到 B 点，
静电力做正功，则 A 的电势高 于 B 的电势； 正电荷从 B 点移到 C 点，静电 力做负功，则 C 的电势高于 B 的电势； 由据 U=W/q 求得：UAB＜UBC．所 以 C 的电势高于 A 电势． 故 A、B、C 三点中 C 电势最高， B 电势最低．
2、设电场中A、B两点的电势为UAB
电场中A点的电势为 A ，B点的电势为 B
则有 U AB A B 或者 U BA B A
显然 U AB U B A
3、电势差是标量，正负不表示方向，表示两点间电势的高低。
电荷q从电场中A点移到B点，
电场力做功 WAB EpA EpB
WAB q A qB q( A B ) qU AB
三、电势和电势差的正负
电势的正负是与零电势点相比较而言的，某点的电势为正，即表示该点电势比零点高， 正电荷放在该点，电势能比放在零点时的电势能大。 某点的电势为负，即表示该点电势比零点低，正电荷放在该点，电势能比放在零点时 的电势能小。 思考与讨论：如果放的是负电荷呢？
零电势
+
+E
三、电势和电势差的正负
一、电势
1、定义： 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。
2、定义式： Ep
q
3、单位：伏特，符号为V 4、电势只有大小，没有方向，是标量。 5、电势具有相对性 电势是相对于零势能参考点的，
一般选取无穷远电势为0，实际应用中常取大地电势为0
二、电势差
1、电场中两点间电势的差值，叫电势差，也叫电压。
电场力做功与电势差的关系： WAB qU AB
或
U AB
WAB q
说明：
高中物理第一章静电场5电势差课件选修31高二选修31物理课件
第二十一页，共三十九页。
[特别提醒] (1)公式中的 UAB 表示的不是从 A 到 B 电势的变化量，即 UAB≠φB－φA，而 是 UAB＝φA－φB. (2)电场力做功与重力做功在特点和计算方法上有很多相似之处，理解时两 者可加以类比．
第二十二页，共三十九页。
[例 2] (2018·安徽蚌埠高二检测)在如图所示的匀强电场中，有 a、b、c 三 点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中 ab 沿电场线方向，bc 和电场线方向成 60° 角，一个电荷量为 q＝4×10－8 C 的正电荷从 a 移到 b，电场力做功为 W1 ＝1.2×10－7 J．求： (1)匀强电场的场强 E 的大小； (2)电荷从 b 移到 c，电场力做的功 W2； (3)a、c 两点间的电势差 Uac.
第二十九页，共三十九页。
解析：负电荷 q 由 A 点匀速运动到 B 点，说明负电荷 q 受到的静电力与力 F 大小相等，方向相反，故电场线方向与力 F 方向相同，等势线垂直于该 点的电场线． 负电荷由 A 点运动到 B 点的过程中，静电力所做的功为 W＝Eq·AB·cos θ＝ －F·AB·cos θ＝－1.5×10－4×0.4×0.8 J＝－4.8×10－5 J. 根据功能关系可知，电势能将增加 4.8×10－5 J. 根据 W＝q(φA－φB)得，B 点电势为 φB＝φA－Wq ＝－60 V.
第二十页，共三十九页。
2.应用公式 WAB＝qUAB 时的两点注意 (1)WAB、UAB、q 均可正可负，WAB 取负号表示从 A 点移动到 B 点时静电力 对电荷做负功，UAB 取负号表示 φA＜φB，q 取负号表示试探电荷为负电荷． (2)应用公式 WAB＝qUAB 求解时，可将各量的正负号及数值一并代入进行计 算．也可以将各物理量都取绝对值，先计算大小，再根据电荷的移动方向 及所受电场力的方向的具体情况来确定电场力做功的正负．
[特别提醒] (1)公式中的 UAB 表示的不是从 A 到 B 电势的变化量，即 UAB≠φB－φA，而 是 UAB＝φA－φB. (2)电场力做功与重力做功在特点和计算方法上有很多相似之处，理解时两 者可加以类比．
第二十二页，共三十九页。
[例 2] (2018·安徽蚌埠高二检测)在如图所示的匀强电场中，有 a、b、c 三 点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中 ab 沿电场线方向，bc 和电场线方向成 60° 角，一个电荷量为 q＝4×10－8 C 的正电荷从 a 移到 b，电场力做功为 W1 ＝1.2×10－7 J．求： (1)匀强电场的场强 E 的大小； (2)电荷从 b 移到 c，电场力做的功 W2； (3)a、c 两点间的电势差 Uac.
第二十九页，共三十九页。
解析：负电荷 q 由 A 点匀速运动到 B 点，说明负电荷 q 受到的静电力与力 F 大小相等，方向相反，故电场线方向与力 F 方向相同，等势线垂直于该 点的电场线． 负电荷由 A 点运动到 B 点的过程中，静电力所做的功为 W＝Eq·AB·cos θ＝ －F·AB·cos θ＝－1.5×10－4×0.4×0.8 J＝－4.8×10－5 J. 根据功能关系可知，电势能将增加 4.8×10－5 J. 根据 W＝q(φA－φB)得，B 点电势为 φB＝φA－Wq ＝－60 V.
第二十页，共三十九页。
2.应用公式 WAB＝qUAB 时的两点注意 (1)WAB、UAB、q 均可正可负，WAB 取负号表示从 A 点移动到 B 点时静电力 对电荷做负功，UAB 取负号表示 φA＜φB，q 取负号表示试探电荷为负电荷． (2)应用公式 WAB＝qUAB 求解时，可将各量的正负号及数值一并代入进行计 算．也可以将各物理量都取绝对值，先计算大小，再根据电荷的移动方向 及所受电场力的方向的具体情况来确定电场力做功的正负．
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WAB＝qUAB＝(φA－φB)q＝EpA－EpB.
1．电势差：(1)电荷在电场中两点移动时，电场力所 做的功与电荷的电量的比值，叫作这两点间的电势 WAB 差．UAB＝ 是标量，与电势零点的选取无关． q (2)匀强电场中场强和电势差的关系： U＝EdAB(dAB 为 A、B 间的距离在场强方向上的投影)．
由电场和场内两点位 置决定
有，与电势零点选 取有关
无，与电势零点选取 无关
【典例 1】如图所示，如果 B 板接地(取大地的电势 为零，则与大地相连的导体的电势也为零)，则 A 板电势 为 8 V，M 点电势为 6 V，N 点电势为 2 V.
(1)求 M、N 两点间的电势差． (2)如果改为 A 板接地，问：B 板的 电势是多大？M、N 两点的电势各是多大？ M、N 两点间的电势差是多少伏？
小试身手 2．(多选)如果在某电场中将电荷量为 5.0×10
－4
C的
正电荷，仅在静电力作用下由 A 点移到 B 点，静电力做 功为 2.0×10
－3
J，则(
)
－3
A． 电荷在 B 点的动能比在 A 点的动能小 2.0×10
J
B． 电荷在 B 点的电势能比在 A 点的电势能小 2.0×10
－3
J
C．A、B 两点间的电势差为－4 V D．若在 A、B 两点间移动一个 q＝1.0×10－4 C 的负 电荷，电荷将克服静电力做 4.0×10－4 J 的功 答案：BD
拓展一
对电势差的理解
1．如图所示，A、B、C 为同一电场线上的三点，取 B 点电势为零时， A、 C 两点的电势分别为 8 V 和－6 V． A、 C 两点间的电势差 UAC 是多少？C、 A 两点间的电势差 UCA 是多少？
(1)上面的问题中，若取 C 点电势为零，A、C 两点间 的电势差 UAC 是多少？C、A 两点间的电势差 UCA 是多 少？A、B 两点的电势分别是多少？ (2)选取不同的零电势参考面，电场中某点的电势、 两点之间的电势差也会随之改变吗？ 提示：UAC＝φA－φC＝14 V (1)UAC＝φA－φC＝14 V UCA＝φC－φA＝－14 V
1．(多选)如图所示，虚线 A、B、C 代表电场中的三 个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即 UAB＝UBC， 实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的 运动轨迹，P、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知( A．三个等势面中，A 的电势最高 B．带电质点通过 P 点时的电势能较 Q 点大 )
提示： (1)EpA ＝ qφA q(φA－φB)
EpB ＝ q φ B
WAB ＝ EpA － EpB ＝
WAB (2)UAB＝φA－φB＝ q
1．对电势差的四点说明． (1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在 这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无 关．在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电 势差也有确定值． (2)讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势 差．A、B 间的电势差记为 UAB，B、A 间的电势差记为 UBA.
因为重力为恒力，所以静电力为变力，且静电力越来 越大；由此可见 B 点电场强度大于 A 点电场强度，选项 C 正确，D 错误． 答案：ABC
拓展二
对电势、电势差、电势能的进一步理解
前面我们学过电势和电势能，现在我们又学习了 电势差，它们之间有什么联系？ 提示： 电势差是电场中两点电势之差， 电势能和电势 之间又存在特定的关系， 就像重力势能和重力的关系， 这 样使三者建立了联系：
(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正、负 表示电场中两点间的电势的高低． (4)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关．
2．电势差与电势的比较．
区别
电势
电势能与电荷量
定义 比值：＝ φ
电势差 静电力做功与电荷量
Ep q
WAB 比值：UAB＝ q ＝
φ
A－
φ
B
决定因 由电场和在电场中 素 的位置决定 相对性
)
B．W1>W2＝W3>0 D．W3>W1＝W2＝0
解析：因为 A、C 在同一等势面上，所以 UAB＝UCB， UAC＝0，W1＝W3，W2＝0.选 C. 答案：C
2．(多选)如图所示，在 A 点由静止释放一个质量为 m、 电荷量为 q 的带电粒子， 粒子到达 B 点时速度恰好为 零，设 AB 所在的电场线竖直向下，A、B 间的高度差为 h，则( )
－UBA ． ______
标量 ，UAB 为正值，A 点的电势比 B 点 4．电势差是_____ 高 ； 低． 的电势____ UAB 为负值， A 点的电势比 B 点的电势____ 伏特 ， 5．电势差的单位和电势的单位相同，均为______
符号是____ V ．
判断正误 (1)电势差是一个标量，但是有正值和负值之分．(√) (1)A、 B 两点的电势差是恒定的， 所以 UAB＝UBA.(×)
小试身手 1．(多选)关于电势差 UAB 和电势 φA、φB 的理解正确 的是( )
A．UAB 表示 B 点相对 A 点的电势差，即 UAB＝φB－ φA B．UAB 和 UBA 是不同的，它们有关系：UAB＝－UBA C．φ A、φB 都可能有正负，所以电势是矢量
D．零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定 大地和无限远处为零电势 答案：BD
1.如图所示，在处于 O 点的点电荷 ＋Q 形成的电场中，试探电荷＋q 由 A 点移到 B 点，电场力做功为 W1；以 OA 为半径画弧交 OB 于点 C，再把试探电荷由 A 点移到 C 点电场力做功为 W2，由 C 点移到 B 点电场力做功为 W3. 则 3 次电场力做功的大小关系为(
A．W1＝W2＝W3<0 C．W1＝W3>W2＝0
电荷由 A 点移到 B 点时电场力所做的功 WAB.若电场力做 正功，UAB 为正值；若电场力做负功，则 UAB 为负值．
3．公式 WAB＝qUAB 适用于任何电场，UAB 为电场中 A、B 两点间的电势差．WAB 仅是电场力做的功，不包括 从 A 到 B 移动电荷时，其他力所做的功．式中各量均有 正负，计算时 W 与 U 的角标要对应，即：WAB＝qUAB， WBA＝qUBA.
2．电势：电场中某点的电势，等于该点与零电势点 间的电势差．在数值上等于单位正电荷由该点移到电势 零点时电场力所做的功．电势具有相对性，与电势零点 的选取有关．单位：伏特(V)，1 V＝1 J/C. 3．电势能：(1)电荷在电场中具有的与电荷位置有关 的能叫作电势能．与电势零点的选取有关．
(2)注意：①电场力做正功，电势能减小，电场力做 负功，电势能增加．电势能的改变量等于电场力所做的 功．②电场力做功的特点及计算：电场力做功只与始末 的位置有关，与路径无关．W＝qUAB 适用于一切电场， 或 W＝FScos a 适用于匀强电场．
UCA＝φC－φA＝－14 V
φA＝14 V φB＝6 V
(2)电场中某点的电势会改变，电势与零电势参考面 的选取有关． 两点间的电势差不会改变， 电势差与零电势 参考面的选取无关．
2.电荷量为 q 的电荷沿如图所示的曲线由电场中的 A 点运动到 B 点，已知 A、B 两点的电势分别为 φA、φB， 则： (1)电荷在 A、 B 两点具有的电势能分别为多少？此过 程静电力做功 WAB 为多少？ (2)由上述问题是否可以得出静电力做功与电势差的 关系？
A．带电粒子带负电 mgh B．A、B 两点间的电势差 UAB＝ q C．B 点电场强度大于 A 点电场强度 D．A 点电场强度大于 B 点电场强度
解析：带电粒子由 A 到 B 的过程中，重力做正功， 而动能没有增大，说明静电力做负功．根据动能定理有 mgh mgh－qUAB＝0，解得 A、B 两点间电势差为 UAB＝ q . 因为 A 点电势高于 B 点电势，UAB>0，所以粒子带负电， 选项 A、B 皆正确．带电粒子由 A 到 B 运动过程中，在 重力和静电力共同作用下，先加速运动后减速运动；
C．带电质点通过 P 点时的动能较 Q 点大 D．带电质点通过 P 点时的加速度较 Q 点大 解析：电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带正 电，因此电场线指向右下方，沿电场线电势降低，故 C 等势线的电势最高，A 等势线的电势最低，故 A 错误；
根据质点受力情况可知，从 P 到 Q 过程中电场力做正功， 电势能降低，故 P 点的电势能大于 Q 点的电势能，故 B 正确； 从 P 到 Q 过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，故 P 点的动能小于 Q 点的动能， 故 C 错误； 等势线密的地方电场线 电场强大， 故 P 点位置电场强， 电场力大， 根据牛顿第二定律， 加速度也大，故 D 正确．
电荷在 C 点的电势能为 EpC＝qφC＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J.
题后反思 WAB 1．UAB＝ q 中，WAB 为 q 从初位置 A 移动到末位置 B 静电力做的功，WAB 可为正值，也可为负值．q 为电荷 所带电荷量，正电荷取正值，负电荷取负值． WAB 2．由 UAB＝ q 可以看出，UAB 在数值上等于单位正
少？电荷在 A、C 两点的电势能各为多少？
解析：(1)电荷由 A 移向 B 克服电场力做功即电场力 做负功，WAB＝－6×10－4 J， WAB UAB＝ q ＝ V＝200 V， 6 －3×10－ WBC UBC＝ q ＝ V＝－300 V， 6 －3×10－ 9×10－4 －6×10－4
UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300 V－200 V＝ 100 V. (2)若 φB＝0，由 UAB＝φA－φB 得 φA＝UAB＝200 V， 由 UBC＝φB－φC， 得 φC＝φB－UBC＝0－(－300) V＝300 V. 电荷在 A 点的电势能为 EpA＝qφA＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4 J.
解析：(1)M、N 两点间的电势差 UMN＝φM－φN＝4 V. (2)若 A 板接地，则根据 UAB＝φA－φB 得，
1．电势差：(1)电荷在电场中两点移动时，电场力所 做的功与电荷的电量的比值，叫作这两点间的电势 WAB 差．UAB＝ 是标量，与电势零点的选取无关． q (2)匀强电场中场强和电势差的关系： U＝EdAB(dAB 为 A、B 间的距离在场强方向上的投影)．
由电场和场内两点位 置决定
有，与电势零点选 取有关
无，与电势零点选取 无关
【典例 1】如图所示，如果 B 板接地(取大地的电势 为零，则与大地相连的导体的电势也为零)，则 A 板电势 为 8 V，M 点电势为 6 V，N 点电势为 2 V.
(1)求 M、N 两点间的电势差． (2)如果改为 A 板接地，问：B 板的 电势是多大？M、N 两点的电势各是多大？ M、N 两点间的电势差是多少伏？
小试身手 2．(多选)如果在某电场中将电荷量为 5.0×10
－4
C的
正电荷，仅在静电力作用下由 A 点移到 B 点，静电力做 功为 2.0×10
－3
J，则(
)
－3
A． 电荷在 B 点的动能比在 A 点的动能小 2.0×10
J
B． 电荷在 B 点的电势能比在 A 点的电势能小 2.0×10
－3
J
C．A、B 两点间的电势差为－4 V D．若在 A、B 两点间移动一个 q＝1.0×10－4 C 的负 电荷，电荷将克服静电力做 4.0×10－4 J 的功 答案：BD
拓展一
对电势差的理解
1．如图所示，A、B、C 为同一电场线上的三点，取 B 点电势为零时， A、 C 两点的电势分别为 8 V 和－6 V． A、 C 两点间的电势差 UAC 是多少？C、 A 两点间的电势差 UCA 是多少？
(1)上面的问题中，若取 C 点电势为零，A、C 两点间 的电势差 UAC 是多少？C、A 两点间的电势差 UCA 是多 少？A、B 两点的电势分别是多少？ (2)选取不同的零电势参考面，电场中某点的电势、 两点之间的电势差也会随之改变吗？ 提示：UAC＝φA－φC＝14 V (1)UAC＝φA－φC＝14 V UCA＝φC－φA＝－14 V
1．(多选)如图所示，虚线 A、B、C 代表电场中的三 个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即 UAB＝UBC， 实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的 运动轨迹，P、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知( A．三个等势面中，A 的电势最高 B．带电质点通过 P 点时的电势能较 Q 点大 )
提示： (1)EpA ＝ qφA q(φA－φB)
EpB ＝ q φ B
WAB ＝ EpA － EpB ＝
WAB (2)UAB＝φA－φB＝ q
1．对电势差的四点说明． (1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在 这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无 关．在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电 势差也有确定值． (2)讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势 差．A、B 间的电势差记为 UAB，B、A 间的电势差记为 UBA.
因为重力为恒力，所以静电力为变力，且静电力越来 越大；由此可见 B 点电场强度大于 A 点电场强度，选项 C 正确，D 错误． 答案：ABC
拓展二
对电势、电势差、电势能的进一步理解
前面我们学过电势和电势能，现在我们又学习了 电势差，它们之间有什么联系？ 提示： 电势差是电场中两点电势之差， 电势能和电势 之间又存在特定的关系， 就像重力势能和重力的关系， 这 样使三者建立了联系：
(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正、负 表示电场中两点间的电势的高低． (4)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关．
2．电势差与电势的比较．
区别
电势
电势能与电荷量
定义 比值：＝ φ
电势差 静电力做功与电荷量
Ep q
WAB 比值：UAB＝ q ＝
φ
A－
φ
B
决定因 由电场和在电场中 素 的位置决定 相对性
)
B．W1>W2＝W3>0 D．W3>W1＝W2＝0
解析：因为 A、C 在同一等势面上，所以 UAB＝UCB， UAC＝0，W1＝W3，W2＝0.选 C. 答案：C
2．(多选)如图所示，在 A 点由静止释放一个质量为 m、 电荷量为 q 的带电粒子， 粒子到达 B 点时速度恰好为 零，设 AB 所在的电场线竖直向下，A、B 间的高度差为 h，则( )
－UBA ． ______
标量 ，UAB 为正值，A 点的电势比 B 点 4．电势差是_____ 高 ； 低． 的电势____ UAB 为负值， A 点的电势比 B 点的电势____ 伏特 ， 5．电势差的单位和电势的单位相同，均为______
符号是____ V ．
判断正误 (1)电势差是一个标量，但是有正值和负值之分．(√) (1)A、 B 两点的电势差是恒定的， 所以 UAB＝UBA.(×)
小试身手 1．(多选)关于电势差 UAB 和电势 φA、φB 的理解正确 的是( )
A．UAB 表示 B 点相对 A 点的电势差，即 UAB＝φB－ φA B．UAB 和 UBA 是不同的，它们有关系：UAB＝－UBA C．φ A、φB 都可能有正负，所以电势是矢量
D．零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定 大地和无限远处为零电势 答案：BD
1.如图所示，在处于 O 点的点电荷 ＋Q 形成的电场中，试探电荷＋q 由 A 点移到 B 点，电场力做功为 W1；以 OA 为半径画弧交 OB 于点 C，再把试探电荷由 A 点移到 C 点电场力做功为 W2，由 C 点移到 B 点电场力做功为 W3. 则 3 次电场力做功的大小关系为(
A．W1＝W2＝W3<0 C．W1＝W3>W2＝0
电荷由 A 点移到 B 点时电场力所做的功 WAB.若电场力做 正功，UAB 为正值；若电场力做负功，则 UAB 为负值．
3．公式 WAB＝qUAB 适用于任何电场，UAB 为电场中 A、B 两点间的电势差．WAB 仅是电场力做的功，不包括 从 A 到 B 移动电荷时，其他力所做的功．式中各量均有 正负，计算时 W 与 U 的角标要对应，即：WAB＝qUAB， WBA＝qUBA.
2．电势：电场中某点的电势，等于该点与零电势点 间的电势差．在数值上等于单位正电荷由该点移到电势 零点时电场力所做的功．电势具有相对性，与电势零点 的选取有关．单位：伏特(V)，1 V＝1 J/C. 3．电势能：(1)电荷在电场中具有的与电荷位置有关 的能叫作电势能．与电势零点的选取有关．
(2)注意：①电场力做正功，电势能减小，电场力做 负功，电势能增加．电势能的改变量等于电场力所做的 功．②电场力做功的特点及计算：电场力做功只与始末 的位置有关，与路径无关．W＝qUAB 适用于一切电场， 或 W＝FScos a 适用于匀强电场．
UCA＝φC－φA＝－14 V
φA＝14 V φB＝6 V
(2)电场中某点的电势会改变，电势与零电势参考面 的选取有关． 两点间的电势差不会改变， 电势差与零电势 参考面的选取无关．
2.电荷量为 q 的电荷沿如图所示的曲线由电场中的 A 点运动到 B 点，已知 A、B 两点的电势分别为 φA、φB， 则： (1)电荷在 A、 B 两点具有的电势能分别为多少？此过 程静电力做功 WAB 为多少？ (2)由上述问题是否可以得出静电力做功与电势差的 关系？
A．带电粒子带负电 mgh B．A、B 两点间的电势差 UAB＝ q C．B 点电场强度大于 A 点电场强度 D．A 点电场强度大于 B 点电场强度
解析：带电粒子由 A 到 B 的过程中，重力做正功， 而动能没有增大，说明静电力做负功．根据动能定理有 mgh mgh－qUAB＝0，解得 A、B 两点间电势差为 UAB＝ q . 因为 A 点电势高于 B 点电势，UAB>0，所以粒子带负电， 选项 A、B 皆正确．带电粒子由 A 到 B 运动过程中，在 重力和静电力共同作用下，先加速运动后减速运动；
C．带电质点通过 P 点时的动能较 Q 点大 D．带电质点通过 P 点时的加速度较 Q 点大 解析：电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带正 电，因此电场线指向右下方，沿电场线电势降低，故 C 等势线的电势最高，A 等势线的电势最低，故 A 错误；
根据质点受力情况可知，从 P 到 Q 过程中电场力做正功， 电势能降低，故 P 点的电势能大于 Q 点的电势能，故 B 正确； 从 P 到 Q 过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，故 P 点的动能小于 Q 点的动能， 故 C 错误； 等势线密的地方电场线 电场强大， 故 P 点位置电场强， 电场力大， 根据牛顿第二定律， 加速度也大，故 D 正确．
电荷在 C 点的电势能为 EpC＝qφC＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J.
题后反思 WAB 1．UAB＝ q 中，WAB 为 q 从初位置 A 移动到末位置 B 静电力做的功，WAB 可为正值，也可为负值．q 为电荷 所带电荷量，正电荷取正值，负电荷取负值． WAB 2．由 UAB＝ q 可以看出，UAB 在数值上等于单位正
少？电荷在 A、C 两点的电势能各为多少？
解析：(1)电荷由 A 移向 B 克服电场力做功即电场力 做负功，WAB＝－6×10－4 J， WAB UAB＝ q ＝ V＝200 V， 6 －3×10－ WBC UBC＝ q ＝ V＝－300 V， 6 －3×10－ 9×10－4 －6×10－4
UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300 V－200 V＝ 100 V. (2)若 φB＝0，由 UAB＝φA－φB 得 φA＝UAB＝200 V， 由 UBC＝φB－φC， 得 φC＝φB－UBC＝0－(－300) V＝300 V. 电荷在 A 点的电势能为 EpA＝qφA＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4 J.
解析：(1)M、N 两点间的电势差 UMN＝φM－φN＝4 V. (2)若 A 板接地，则根据 UAB＝φA－φB 得，