1第1讲数的认识与运算复习

合集下载

六年级数学下复习备考计划

六年级数学下复习备考计划一、复习内容1、数与代数：数的认识、数的运算、式与方程、比和比例。

2、图形与几何：图形的认识与测量、图形的运动、图形与位置。

3、统计与概率：三种统计图的特点和适用范围、数据的收集步骤和方法、统计表、平均数等。

4、数学思考：找规律、推理、等量代换。

二、复习目标：1、通过复习熟练掌握和运用本册教材内容和知识，书上的习题达到人人全部过关，同步上的习题过关率达到90％。

书上概念人人过关。

2、集中将全册数学知识进行系统整理，建立数学知识体系和框架。

人人会画单元知识点思维导图，并能将全册知识与前面知识联系起来。

3、提升学生的数学综合能力。

计算准确度发达到90％——98％，解决问题基本模型学生掌握率达到98％，并能根据模型编写相应题目。

空间与图形基本公式达到100％掌握。

并能进行举一反三和适当拓展。

4、提升学生做题速度和准确度。

结合单元试卷和综合试卷，对学生进行训练，每张卷子争取达到满分。

三、复习重点：1、夯实概念。

2、提升做题速度和准确度。

四、复习难点：对后进生的数学知识的掌握和熟练运用能力的提升。

五、复习形式1、第一轮复习分四个板块复习，知识点系统的复习一遍，突出重点，突破难点，夯实基础知识，共用27课时。

2、第二轮复习重点是有针对的练习、做模拟试卷、评讲试卷，计划用12课时。

3、第三轮复习回归课本，梳理重点知识，深究典型例题，计划用6课时六、时间进度安排将知识分为五个板块：数与代数、图形与几何、统计与概率、数学思考、综合与实践。

进度按排如下：第一轮复习：数与代数：4月22日------5月10日（共10课时）数的认识 2课时数的运算 3课时式与方程 2课时比和比例 2课时板块1测试 1课时图形与几何：5月11日------5月20日（共7课时）图形的认识与测量 2课时图形的运动 2课时图形与位置 2课时板块2测试 1课时统计与概率：5月21日------5月23日（共3课时）数学思考： 5月24日------5月28日（共3课时）综合与实践：5月29日------5月31日（共4课时）第二轮复习：6月1日------6月14日第三轮复习：6月15日------6月21日七、复习方法措施与评价1、紧扣教材，系统复习。

小升初数学总复习归类精讲-第一章数学的运算(一)数的认识-因数与倍数全国通用

因数与倍数课标要求1.理解倍数与因数的意义，会找一个数的倍数和一个数的因数。

2.掌握2、3、5的倍数的特征，能判断一个数是不是2、3、5的倍数。

3.理解奇数、偶数的定义，能快速的判断一个数是奇数还是偶数。

4.理解质数、合数、质因数、互质数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数，会把一个合数分解质因数。

5.掌握公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的意义，能求出两个数的公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数。

6.能运用最大公因数和最小公倍数的知识解决实际问题。

考点1 因数、倍数1.9的最小因数是（），最大因数是（），最小倍数是（）。

2.一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是（）。

3.有一个数，它既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）。

4.判断。

（1）李响说：“12是倍数，3是因数.”（）（2）一个数的倍数一定大于它的因数。

（）（3）一个自然数越大，它的因数的个数就越多。

（）5.选择。

（1）如果自然数a是自然数b的倍数,那么a（）b。

A.一定大于B.一定小于C.大于或等于（2）古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和，那么这个数就是“完全数”，下面个数中是“完全数”的是（）。

A.14B.28C.35考点2 2、 3 、5的倍数特征6.一个三位数46□，□里填（）时，同时是2和3的倍数；□里填（）时，同时是2和5的倍数；□里填（）时，同时是3和5的倍数。

7.在0、4、5、6、7中选出三个数字，组成能被2、 3 、5整除的最大三位数是（）。

8.判断。

（1）因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数。

（）（2）要使三位数71□是3的倍数，□里只能填1。

（）9.选择。

（1）20以内的奇数中，既是3的倍数，又是5的倍数的有（）个。

A.1B.2C.3（2）卡片上已经有1、5、2，这三个数字，如果再选一个（），那么不管怎么排列，这四个数字组成的四位数都是3的倍数。

A.2B.3C.4D.5（3）用6、7、8、9这四个数字可以组成的所有三位数中，有（）个是3的倍数。

小升初数学毕业专题总复习第1讲-----数的认识

际的数，叫近似数。先用四舍五入法省略万位或亿位后面的数，再在这个数的后面加写“万”或“亿”字。
因为得出的数是近似数，所以要用“≈”连接。 2. 数的整除
（1）整除的意义：整数 a 除以整数 b(b ≠ 0) ，除得的商正好是整数，就说 a 能被 b 整除。（2）因数和倍数：如果 a× b=c( 且 a， b， c 均为非零自然数 ) ，那么说 a 和 b 是 c 的因数， c 是 a 和 b 的倍
（3）负数、 0、正数间的关系：正数 >0>负数， 0 既不是正数也不是负数。（3）整数：整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。
（4）整数的读写：先分级（从右到左每四位数为一级），再从高位到低位一级一级地读写
读法：从高位到地位，一级一级地读，每级末尾的
0 都不读Байду номын сангаас来，其它数位连续几个
）
2. 王明家这个月的收入是 6500 元，记作（
）元，支出是 3000 元，记作（
）元。
例 4 在自然数 1 到 20 中，既是奇数又是合数的有（
），既是偶数又是质数的有（
），（
）
既不是又不是合数。
举一反三：
1. 在自然数中，最的偶数是（
），最小的奇数是（
），最小的合数是 ( ), 最小的质数是（
数的认识（一）
1. 自然数、整数、负数。
（1）自然数：用来表示物体个数的 0，1，2，， 3……叫自然数。任何非“ 0”的自然数都是若干个“ 1”组
成，所以“ 1”是自然数的基本单位。 1 也是最小的一位数。“ 0”是最小的自然数。（2）正数、负数：
数的定义：像— 1，— 2，— 3，…这样的数叫做负数。 “—”叫做负号，读作：负。正数的定义：学过的 1,2,3 ，…这样的数叫做正数。正数的前面可以加“ +”，一般情况下省略不写。

期末复习专题一：数的认识与运算—计算篇(解析版)人教版

2022-2023学年三年级数学下册典型例题系列之期末复习专题一：数的认识与运算—计算篇（解析版）编者的话：《2022-2023学年三年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。

本专题是期末复习专题一：数的认识与运算—计算篇。

本部分内容包括除法计算、乘法计算、年月日、小数的认识等，包括期末常考典型例题，涵盖较广，部分内容和题型较复杂，建议作为期末复习核心内容进行讲解，一共划分为四大篇目，欢迎使用。

【篇目一】除法计算基本题型。

【知识总览】一、口算除法。

1.整十、整百数除以一位数的口算方法：（1）利用数的组成口算。

（2）利用表内除法口算。

（3）想乘法算除法。

2.几百几十、几千几百除以一位数的口算除法：用被除数的前两位除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0.3.两位数除以一位数的口算除法：可以把这个两位数分成几十和几，再分别除以一位数，最后把两次所得的商加起来。

二、笔算除法。

1.两位数除以一位数的笔算方法（被除数首位不能被整除）：当被除数十位上的数不能被一位数整除时，被除数十位上的数除以一位数后，余下的数要和被除数个位上的数合起来继续除。

2.三位数除以一位数的笔算方法：从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面；每一位与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数；若有余数，要把余数和下一位上的数合起来继续除，每次除得的余数要比除数小。

3.列竖式口诀：“商乘减比落”先商，后乘，再减，如果有余数，要将余数和下一位上的数合起来后继续除，每次除完余下的数都要比除数小。

一年级数学上册知识点

一年级数学上册知识点（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如演讲稿、总结报告、合同协议、方案大全、工作计划、学习计划、条据书信、致辞讲话、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as speech drafts, summary reports, contract agreements, project plans, work plans, study plans, letter letters, speeches, teaching materials, essays, other sample essays, etc. Want to know the format and writing of different sample essays, so stay tuned!一年级数学上册知识点每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，也是要记、要背、要讲练的。

第1课时《数的认识—整数的认识》-小升初数学第一轮总复习讲练专题讲义

小学数学
小升初第一轮总复习讲练专题
专题一：数的认识
第1课时：整数的认识
复习提纲
经典案例 ❒ 考点1：整数的读写
【例1】一个数是由6个亿、8个千万、4个十万、5个千和2个百组成的，这个数写作：
(
),读作(
)。
【解析】根据数的组成写数时，可以先简写一个数位顺序表，再对应各数位写计数单位的个数，即6个亿、8个千万、4个十万、5个千、2个百分别对应亿位、千万位、十万位、千位、百位写6,8,4,5,2,其他数位上一个计数单位也没有，都写0占位。读数时，先分级，6⋮8040⋮5200分成了三级，再从高位读起，亿级上是6就读作六亿，万级上是8040,就读作八千零四十万，个级上是5200,就读作五千二百。
)。
【解答】 1. 3006000080 2. 万 4个万 3. 9 5
三十亿零六百万零八十 30 百 4个百个 4个一
实战演练 ❒ 重点题型解答
4.你知道下面的 ▢ 里可以填哪些数吗? （1）1. 29894<29 ▢ 00 （2） 2975300>2 ▢ 90000 （3） 124 ▢ 940≈124万（4） 68 ▢ 6840000≈69亿
(2)478000和487000
【解析】
第(1)题中，因为98989是五位数，而101010是六位数，在自然数范围内，五位数小于六
位数，即98989<101010;
第(2)题中，478000和487000都是六位数，且最高位十万位上的数字相同，但一个数万
位上是7,另一个数万位上是8,所以478000<487000。
经典案例 ❒ 考点4：负数的认识
强化训练4：
1. -1.5读作：（
）,+3读作（

小升初数学复习1：数的认识

二、拓展应用
1．A ＝2×3× ,B＝3× ×5，(n 为质数)，那么 A，B两数的最大公因数是( )，最小公倍数是
( )。
2．一个数除以6 或 8 都余 2，这个数最小是( )；一个数去除 160 余 4，去除 240 余 6，这个数最
大是( )。
3．一个自然数与它自己相加，相减，相除，相乘所得的和，差，商，积加起来恰好是 100，这个自然数是 ( )。
A、1 B、100 C、1000 D、10
10．下面四个数都是五位数，其中 F＝0，M 是一位自然数。那么一定能被 3 和 5 整除的数是( )。
A、MMMFM B、MFMFM C、MFFMF D、MFMMF
11．甲数是，乙数是，那么甲数和乙数的关系是( )。
A、甲数=乙数 B、甲数＞乙数 C、甲数＜乙数 D、不能确定
5.从 0、4、5、7 中选择三个数字组成一个能同时被2、3、5 整除的最大三位数，这个三位数是 ( )，把它分解质因数是( )。
四、课后练习
1．我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，写作( )平方米，改写成用
“万”作单位的数是( )平方米，省略“亿”后面的尾数写作( )平方米。
2．一个分数，把它的分子缩小2倍后是，如果把这个分数的分母扩大3倍，那么结果是( )。
学员姓名：
第___次
上课时间：
课题
第1讲：数的认识
1.掌握不同数的意义和用法
2.能够根据不同数的特点解决综合题目
一、温故知新
1.近年来，我市经济快速发展。今年第一季度我市的工业生产值是 2508000000 元，横线上的数读作 ( )，把它改写成用亿作单位的数是( )。
2．一个分数约分时，约了两次 2，一次 3，得。原来这个分数的分子与分母的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

小升初数学总复习归类精讲-第一章数学的运算(一)数的认识-分数与百分数全国通用

分数与百分数课标要求1.理解分数和百分数的意义，并能熟练运用。

2.知道分数可以分为真分数、假分数，知道真分数、假分数、带分数的意义。

3.掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决相关的问题。

4.会进行小数。

分数和百分数的互化（不包括将循环小数化为分数），能比较它们的大小。

5.理解最简分数的额意义，能正确判断一个数是否是最简分数。

6.掌握倒数的意义，并能灵活地加以运用。

考点1 分数、百分数的意义1. 在下面各图中涂色表示它下面的数。

2. 用分数、小数、百分数表示右图中的涂色部分。

分数（）小数（）百分数（）3. 在下面两幅图中分别用阴影部分表示出公顷。

4. 分数单位是（），40%的计数单位是（）。

5. “小学生的近视率是18%。

”这句话的意思是（）。

6. 分数单位是（），3里面有（）个这样的分数单位。

7. 的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就等于1。

8. 的分数单位是（），再减去（）个这样的分数单位就是最小的质数。

9. 的分数单位是（），当a 为（）时，这个分数的值等于最小的质数。

745415775745ba10. 党的十九大提出“精准扶贫”，李叔叔蹲点扶贫的乡镇贫困人民中有已经脱贫，还剩（）没有脱贫，单位“1”是（）。

11. 把一根绳子对折3次，每段占全长的（）。

12. 如右图，将一张长方形纸的一角折起后放在桌上，已知长方形的长是12cm ，则桌面被遮住部分的面积是长方形面积的。

13. 判断。

（1）因为大于，所以前者的分数单位比后者的大。

（）（2）一堆黄沙，运走吨，这里的可以用75%表示。

（）（3）一块地，种了黄瓜，还剩公顷。

（）（4）六（一）班植树102棵，全部成活，成活率是102%。

（）（5）“三天打鱼两天晒网”中，打鱼时间占总时间的60%。

（）（6）四成五就是百分之四十五。

（）（7）一种商品连续两次降价5%，第二次降价幅度一定比第一次小。

2021年六年级小升初数学总复习第一讲(数的认识)(含答案)

2021年六年级小升初数学总复习总复习第一讲数的认识一．教学要求1. 理解倍数与因数的含义，会找一个数的倍数和一个数的因数。

2. 理解质数、合数、质因数的含义，能正确判断一个数是质数或合数，会把一个合数分解质因数。

3. 掌握公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的含义，能求出两个数的公因数和最小公倍数。

4. 能运用最大公因数和最小公倍数的知识解决实际问题。

5. 理解分数的意义及分数的基本性质。

6. 数的分类二．知识点1. 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数倍数的个数是无限的。

一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

2.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ， ]表示。

几个数的公倍数也是无限的。

3.两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号（，）表示。

两个数的公因数也是有限的。

4.两个素数的积一定是合数。

举例：3×5=15，15是合数。

5.两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。

举例：[6，8]=24，（6，8）=2，24是2的倍数。

6.求最大公因数和最小公倍数的方法：（1）倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

举例：15和5，[15，5]=15，（15，5）=5（2）素数关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

举例：[3，7]=21，（3，7）=1（3）一个素数和一个合数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

[5，8]=40，（5，8）=1（4）相邻关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

[9，8]=72，（9，8）=1（5）特殊关系的数（两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1），比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

数学2020年春季100个考点教案第1讲数的认识

数的认识[教学内容]：100个考点，六年级第1讲“数的认识”。

[教学目标]知识技能：1.使学生比较系统的、牢固的掌握自然数、整数、分数、小数、百分数、负数的意义，以及它们之间的联系和区别。

2.使学生掌握十进制计数法，能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则计算，掌握计算方法，并能正确计算，提高计算效率，养成检查和验算的好习惯。

数学思考：1.初步形成数感，进一步认识到数据中蕴含着信息，发展数据分析观念。

2.能根据实际情况选择适合自己的方法，能用所学整数解决生活中的问题，培养学生运用所学知识解决问题的意识。

问题解决：1. 尝试从日常生活中发现并提出简单的有关数的认识的数学问题，并运用相关知识加以解答。

2.经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

情感态度：1.使学生通过复习进一步感受学习数学的乐趣，发展对数学知识的积极情感，提高学好数学的信心。

2.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。

[教学重点]1.掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义。

2.能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则计算。

[教学难点]1.根据运算定律，并能运用定律熟练的计算。

2.二进制与十进制之间的转化。

[教具准备]动画多媒体课件，计算器等。

第一课时教学过程：第二课时教学过程：教后反思：教材答案：考点1：9999个试一试：9999个考点2: 20个试一试：17个考点3: 314位学生考点4：19900个考点5:考点6：（1）28元（2）最高价29元最低价19元（3）收益875.5元。

考点7: 54个考点8：甲胜考点9：1次。

《数与量的对应》小学数学教案

《数与量的对应》小学数学教案第一章：数的概念与认知1.1 学习目标：让学生理解数的概念，能够数数并说出数的名称。

培养学生对数字的敏感性，能够快速识别和记忆数字。

1.2 教学内容：认识数字0到10，学会数数，从1数到10。

理解数的顺序，能够正确排列数字。

掌握数的名称，能够准确地读出数字。

1.3 教学活动：教师出示数字卡片，引导学生认识数字并能够正确读出数字的名称。

学生进行数数练习，从1数到10，教师给予鼓励和指导。

学生分组进行数字接龙游戏，增强对数字的记忆和敏感性。

第二章：量的认识与比较2.1 学习目标：让学生理解量的概念，能够对物品进行数量的比较。

培养学生对量的敏感性，能够准确地估计和比较物品的数量。

2.2 教学内容：认识数量的概念，学会使用数词（如：一、二、三等）来描述物品的数量。

学会比较物品的数量，能够判断哪个物品多，哪个物品少。

2.3 教学活动：教师出示不同数量的物品，引导学生用数词描述物品的数量。

学生进行物品数量的比较练习，教师给予指导和反馈。

学生分组进行“哪个多，哪个少”的游戏，增强对数量比较的理解和应用。

第三章：数的加减法3.1 学习目标：让学生掌握数的加减法运算，能够正确进行计算。

培养学生解决问题的能力，能够运用加减法解决实际问题。

3.2 教学内容：学习加法的概念，理解加法的运算规则。

学习减法的概念，理解减法的运算规则。

进行简单的加减法计算练习。

3.3 教学活动：教师讲解加法的概念和运算规则，学生进行加法计算的练习。

教师讲解减法的概念和运算规则，学生进行减法计算的练习。

学生进行加减法混合运算的练习，教师给予指导和反馈。

第四章：量的分组与分类4.1 学习目标：让学生学会对物品进行分组和分类，培养学生的观察力和思维能力。

培养学生解决问题的能力，能够运用分组和分类的方法解决实际问题。

4.2 教学内容：学习分组的概念，理解分组的方法和原则。

学习分类的概念，理解分类的方法和原则。

对物品进行分组和分类的练习。

第一单元 0~5的认识和加减法(复习课件)2024-2025-苏教版(2024)数学一年级上册

第一单元 0—5的认识和加减法
小学数学·一年级（上）·SJ
思维导图
知识盘点
知识点一：认识1—5 1、能用1～5各数表示物体的个数。（1）1～5各数的顺序是1、2、3、4、5，相邻的两个数之间相差1，后面的一个数比前面的一个数多1，前面的一个数比后面的一个数少1。（2）数字1就好像一支小铅笔，是竖着的一条线，写的时候只要从上向下画一条略倾斜的线就可以了。
解答
考点精讲练
典例精讲
（）和（）加起来是5。
考点05 加法
分析左边2个，右边3个，根据5的分与合进行解答即可。
易错攻略
7、比较两种事物的多少时，应先把它们一一对应，再进行比较。 8、填“>”或“<”时，要记住开口总是对准大数。 9、列加法算式求一共有多少时，要把同类的事物合在一起。 10、写减法算式时，关键是要正确找出去掉(或减掉)的部分。 11、0和0相加仍然是一个也没有，还是0。 12、看图列减法算式时，要用总数减去掉（或减掉）的部分。
知识盘点
知识点五：加法 1、5以内的加法。（1）加法是把两个数合并成一个数的运算。“+”是加号。（2）计算加法时，可以用在第一个数的基础上接着往后数的方法。也就是说，一个数加“几”，就在这个数的基础上往后数几个数，数到几结果就是几。还可以利用数的组成进行计算。知识点六：减法 1、5以内的减法。从一个数中去掉几，用减法计算，计算时根据数的分与合计算比较简便。
考点精讲练
典例精讲
填一填，比一比。
考点04 “等于”“大于”“小于”
分析解：采用一一对应的方法。
考点精讲练
解答
考点04 “等于”“大于”“小于”
考点精讲练
针对练习

五年级上册数学第一单元教学设计教案

五年级上册数学第一单元教学设计教案一、内容描述本单元是五年级上册数学的开篇单元，主题为“数的认识与运算”。

本单元将围绕整数、小数、分数的认识及其运算展开，旨在帮助学生巩固和拓展对数的理解，为后续学习复杂的数学运算和解决实际问题打下基础。

内容主要包括：整数的基本性质、数的比较大小、整数的加减法运算，以及初步接触小数和分数的概念与基本运算。

通过本单元的学习，学生将能够熟练掌握数的概念及其运算方法，提高数学问题解决能力。

1. 介绍本单元的学习目标和重要性。

本单元的学习目标主要涵盖以下几个方面：理解和掌握基础的数学概念与知识点，包括数的认识、数的运算、简单的几何知识等。

培养逻辑思维能力和问题解决能力，通过解决实际问题情境中的数学问题，让学生理解和掌握数学在生活中的实际应用。

培养学生的空间观念和图形操作能力，通过观察和操作图形，理解图形的性质与关系。

培养学生的数学素养和数学精神，通过数学活动，让学生感受到数学的魅力，从而主动学习和探究数学知识。

这些都是为了打好坚实的数学基础。

为此要求学生不仅在课程学习上保持高效和专注，还要在课后进行必要的复习和巩固。

本单元的学习在数学学习中具有极其重要的地位。

本单元的知识点是后续数学学习的基础。

只有掌握了这些基础概念和方法，才能更深入地学习更复杂的数学知识。

本单元的学习有助于培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

通过解决实际问题情境中的数学问题，让学生理解数学的实用性，从而培养解决实际问题的能力。

本单元的学习可以帮助学生建立数学自信心和兴趣。

通过理解和掌握数学知识，让学生感受到数学的魅力，从而主动学习和探究数学知识。

本单元的学习也是学生未来学习和生活的必备技能之一。

无论是在学业还是未来的工作中，数学都是一项重要的工具和技能。

本单元的学习不仅是为了考试和升学做准备，更是为了未来的生活和职业打下坚实的基础。

因此在教学设计过程中会特别强调其重要性和应用价值并尝试用多种教学方式和手段帮助学生更好地理解和掌握这些知识和技能为后续的数学学习奠定坚实的基础。

北师大版四年级数学上册总复习教案

北师大版四年级数学上册总复习教案一、复习目标1、通过对北师大版四年级数学上册的全面复习，帮助学生系统地整理和掌握本学期所学的知识，形成完整的知识体系。

2、通过对重点概念、重要题型、关键方法的深入讲解，提高学生的数学理解和应用能力。

3、通过对实际问题的解决，提高学生的数学思维和解决问题的能力。

二、复习内容1、数与代数：复习整数、小数、分数和百分数的意义、读写法、基本性质和相互关系。

2、图形与几何：复习图形的认识、测量和图形运动。

3、统计与概率：复习统计图表、数据分析和概率初步知识。

4、综合应用：复习本学期的重要数学思想和实际问题解决。

三、复习方法1、系统复习：按照课本的章节顺序，对每个知识点进行系统的复习和总结，使学生对每个知识点都有一个全面的了解。

2、重点复习：对重点知识点、重要题型、关键方法进行深入讲解，使学生能够熟练掌握并灵活运用。

3、实践复习：通过解决实际问题，让学生将所学知识运用到实际生活中，提高学生的数学思维和解决问题的能力。

四、复习过程1、制定复习计划：教师需要根据学生的实际情况和课程进度，制定合理的复习计划。

2、组织复习：教师需要按照复习计划，组织学生进行系统的复习。

同时，要注重课堂气氛的调节，激发学生的学习兴趣。

3、重点讲解：对重点知识点、重要题型、关键方法进行深入讲解，使学生能够熟练掌握并灵活运用。

4、实践练习：通过解决实际问题，让学生将所学知识运用到实际生活中，提高学生的数学思维和解决问题的能力。

5、复习评估：通过测试和练习，评估学生的复习效果，对学生的学习情况进行反馈和指导。

五、复习评估在复习结束后，我们将进行一次全面的复习评估。

通过测试和练习，评估学生的复习效果，对学生的学习情况进行反馈和指导。

我们也将根据学生的实际情况，对未来的教学计划进行反思和改进。

培养学生的观察和实验能力，通过实际操作，加深对温度计的认识。

通过学习，培养学生的环保意识，了解温度对人类生活的影响。

通过展示不同季节的温度照片，引导学生回忆自己生活中的温度经验，激发学生的学习兴趣。

2024年西师版二年级上册数学全册教案【全套】

2024年西师版二年级上册数学全册教案【全套】一、教学内容1. 第1章：数的认识（1.11.4节）教学数的顺序、数的大小比较、数的组成、数位的认识等。

2. 第2章：加法和减法（2.12.5节）教学加法的计算方法、减法的计算方法、加减法混合运算、加减法的应用等。

3. 第3章：乘法与除法（3.13.4节）教学乘法口诀、乘法计算、除法计算、乘除法的应用等。

4. 第4章：几何图形（4.14.3节）教学平面几何图形的认识、图形的分类、图形的拼组等。

二、教学目标1. 让学生掌握数的认识、加减法、乘除法的基本运算方法，提高计算速度和准确性。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识。

3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和空间想象力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：加减法混合运算乘除法运算几何图形的认识和分类2. 教学重点：数的认识和运算方法数学在实际生活中的应用几何图形的特征和分类四、教具与学具准备1. 教具：数字卡片计算器几何图形模具黑板、粉笔2. 学具：练习题册计算本彩色笔五、教学过程1. 实践情景引入：通过讲故事、设置问题等方式，引出本节课的教学内容。

2. 例题讲解：对本节课的重点知识进行讲解，结合实际例题进行示范。

3. 随堂练习：学生在课堂上完成练习题，巩固所学知识。

5. 课堂互动：教师提问，学生回答，激发学生的学习兴趣，检验学习效果。

六、板书设计1. 2024年西师版二年级上册数学2. 内容：数的认识、加减法、乘除法、几何图形等知识点的关键词和关键句。

例题、练习题、答案等。

七、作业设计1. 作业题目：填空题、选择题、计算题、应用题等。

2. 答案：对作业题目进行详细解答，方便学生对照。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：2. 拓展延伸：对本节课的知识进行拓展，提高学生的思维能力和创新能力。

如：引入数学故事、数学游戏等。

重点和难点解析一、教学内容的选择与编排重点在于对教材内容的精准把握和合理编排。

人教版一年级上册数学《整理和复习》

人教版一年级上册数学《整理和复习》一. 教材分析人教版一年级上册数学《整理和复习》这一单元，主要是对前面所学知识进行梳理和巩固。

内容包括数的认识、数的运算、几何图形、计量单位、时间和方位等。

本单元通过复习使学生对基础知识有一个系统、完整的认识，提高他们的数学素养。

二. 学情分析一年级的学生已经掌握了部分数学知识，但程度参差不齐。

他们在数的认识、数的运算、几何图形等方面有了一定的基础，但时间、方位等方面的知识较为薄弱。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，注重基础知识的学习和巩固。

三. 说教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生对数的认识、数的运算、几何图形、计量单位、时间和方位等基础知识有一个系统、完整的认识，提高他们的数学素养。

2.过程与方法：培养学生自主学习、合作学习的能力，提高他们分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极、主动的学习态度，使他们感受到数学的魅力。

四. 说教学重难点1.教学重点：数的认识、数的运算、几何图形、计量单位、时间和方位等基础知识的复习与巩固。

2.教学难点：时间、方位等方面的知识的理解和应用。

五. 说教学方法与手段1.采用情境教学法，以生活场景为背景，激发学生的学习兴趣。

2.采用小组合作学习法，培养学生的主体意识，提高他们的合作能力。

3.运用多媒体教学手段，直观展示教学内容，提高学生的学习效果。

六. 说教学过程1.导入：以一个生活场景为例，引导学生回顾所学知识，为新课的复习做好铺垫。

2.自主学习：让学生自主复习数的认识、数的运算、几何图形、计量单位等方面的知识，教师进行个别辅导。

3.合作学习：学生分组讨论时间、方位等方面的知识，分享学习心得，教师巡回指导。

4.课堂讲解：针对学生掌握不足的知识点，进行讲解、示范，引导学生理解和掌握。

5.练习巩固：布置具有针对性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。

6.总结提升：对本节课的复习内容进行总结，引导学生形成知识体系。

小学数学总复习专题讲解及训练

⼩学数学总复习专题讲解及训练⼩学数学总复习第⼀部分数与代数（⼀）认识整数、分数、⼩数、百分数1、认识整数（1）数与数字数：千百年来，⼈类在⽣产⽣活实践中产⽣了数.数⽤来表⽰事物的多少或顺序. 数字：⽤来记数的符号叫数字.⽬前，我们主要使⽤以下三种数字表⽰数.123456789015X 1050100500中国汉字数字：⼤写数字：零、壹、貮、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾、佰、仟、萬等⼩字数字：⼀、⼆、三、四、五、六、七、⼋、九、⼗、百、千、万等阿拉伯数字：，，，，，，，，，（现今世界通⽤数字，起源于印度传到阿拉伯）罗马数字：有七个基本符号：I(表⽰)，V （表⽰），（表⽰），L （表⽰），C （表⽰） D （表⽰）1000234678I 9XI 11XII 12XIII 13XIV 14XX 20XXX 30，M （表⽰）.另外，II （），III （），IV （），VI （），VII （）),VIII （）， X （），（），（），（），（），...（），（）... 数字只是⼀种符号，⽽数是由数字与数位组合成的，表⽰事物的多少或顺序，如888，个位上的8表⽰8个，⼗位上的8表⽰8个⼗，百位上的8表⽰8个百，由此可知，同⼀个数字8，在不同的数位上，表⽰的数值不同.如4376，千位上的4表⽰4千，百位上的3表⽰3百，⼗位上的7表⽰7⼗，个位上的6表⽰6.（2）数的分类：数分为复数和实数，实数分为有理数和⽆理数，有理数分为整数和分数(分数?⼩数)，整数可分为正整数、0、负整数，⾃然数包括0和正整数.⼩学阶段，主要学习有理数即整数和分数（⼩数是分数的另⼀种形式）. ⾃然数的含义：表⽰物体数量的叫基数，如25个学⽣表⽰物体次序的叫序数，如教室顺数第6排最⼩的⾃然数是0，最⼤的⾃然数没有.⾃然数数列：从0起，把⾃然数按从⼩到⼤顺序依次排列，得到⾃然数列，如0，1，2，3，4，5，6，7....⾃然数列的性质：有始（从1开始）、有序（每⼀个⾃然数有且只有⼀个先⾏⾃然数）、⽆限（没有最后⼀个⾃然数）. 0和1的含义：0的含义：0是⼀个整数，是最⼩的⾃然数，表⽰“没有”或者某种数量的分界限，如数轴和坐标系⾥的原点，表⽰正负数的分界限.0是⼀个偶数，0乘任何数，积等于0.0除以任何⾮0的数（或者说0被⾮0的数除），商为0.0不能做除数，象a（0a ≠）（a 代表任何⾮0的数）的式⼦没有意义 0既不是正数也不是负数 0的绝对值等于0即|0|=0如果0a ≠（a 代表任何⾮0的数），那么01a =1的含义：1可以表⽰成⼀个单位如：可以表⽰“10”，也可以表⽰“20”等等，如果把10⽶作为⼀个单位，那么它的12就是5⽶. （3）整数计数单位和数位计数单位：计数时⽤到的单位叫计数单位. 数位：⼀个数中，每个数字所占的位置整数数位和计数单位如下表：我国读数原则采取“四位分级制”（从个位起每四位为⼀级）⾼位与低位：在⼀个数⾥，左边的数位⾼，右边的数位低，左边相对于右边是⾼位，右边相对左边是低位.⾼位与低位是相对⽽⾔的.最⾼位与最低位：⼀个数左起第⼀位即该数的最⾼位，⼀个数右起第⼀位即该数的最低位. 例：96 7315 1234 亿级万级个级(4) ⼗进制与其他进制计数法⼗进制计数法：如果每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，如万与⼗万之间进率是10，那么，这样的计数⽅法称为⼗进制计数法.遵循“满⼗进⼀”的原则.⼗进制数：⽤⼗进制计数法表⽰的数叫⼗进制数. 除了⼗进制计数法和⼗进制数外，还有“⼋进制”、“七进制”（满7天为⼀星期）、⼗⼆进制（满⼗⼆个⽉为⼀年）、⼆进制（计算机处理图⽂信息）等其他进制的计数法，这些进制计数法都遵循“满⼏进⼀”原则.n 进制数常表⽰成123(...)k n a a a a 的形式，其中123,,...k a a a a 表⽰各数位上的数字，n 表⽰n 进制.n 进制与⼗进制计数法的相互转换①n 进制数转换成⼗进制数：把n 进制数各数位上的数字与n 的各次幂分别相乘，再相加求和即得.如：把⼋进制数转换成⼗进制数，⽅法是：21810(130)183808(88)=?+?+?=②⼗进制数转换成n 进制数：⽤“n 除取余”法，⽤n 连除⼗进制数，然后把各次得到的余数按反顺序排列.如102(11) (1011)=（步聚是：第⼀步，2除11，得商5，余数1；，第⼆步，2除5，得商2，余数1；第三步，2除2，得商1，余数0；第四步，2除1，得商0，余数1.然后把四次运算所得余数按反顺序排列2(1011)）(5) 整数的读法与写法读法：我国采⽤的是“四位⼀级”的读数法则先按“四位⼀级”原则每四位为⼀级给数分级，读数时，按先⾼级后低级、每⼀级先⾼位后低位顺序读.读亿级、万级，读完后末尾加“亿”或“万”字，每级中间不管有多少个0都只读⼀个零，每级末尾的0不读.如：83 17623637 读作⼋⼗三亿⼀千七百六⼗⼆万三千六百三⼗七写法：按从⾼级到低级⼀级⼀级，从⾼位到低位⼀位⼀位的数位顺序写..每⼀级要写全，每⼀位要写准. 如：七⼗五亿三千万零五⼗，写作7530000050 (6) 整数的改写把⼀个整数改写成⽤“万”或“亿”作单位的数，⽅法是：从最末⼀个数字起往左数四位或⼋位，点上⼩数点，⼩数点后⾯部分最末⼀个或⼏个0要去掉，加上万字或亿字如435800000=4.358万， 678903680=6.7890368亿 (7) 准确数与近似数准确数：表⽰⼀个量的真实数值的数（计算结果与实际完全相等）叫做准确数.近似数：⼜叫近似值，凡与⼀个准确数很接近的数叫做这个数的近似数（计算结果与真实数值相近但有⼀些误差），近似数（值）⽤≈表⽰. 求近似数的⽅法：有三种 555 1.1.600 7866007=85......5÷???四舍五⼊法：如果被指定舍去部分(除了保留的就是要舍去的)的⾸位数字⼩于，就舍去这些数字如果被指定舍去部分的⾸位数字是或⼤于，将保留部分的末位数字加进⼀法：把⼀个数的末尾省略后，向它的前⼀位进如千克贷物装箱，每箱装千克，⾄少要个箱⼦（因为）去尾法：把⼀个数的末尾省略掉改写整数与省略尾数的对⽐(8) 有关符号等号：=，读作“等于”不等号：≠，读作“不等于”约等号：≈，读作“约等于”⼤于号：＞，读作“⼤于”，⼤于号的性质：①若a＞b，b＞c，a＞c；②a＞b，b=c，a＞c.⼩于号：＜，读作“⼩于”“⼩于等于”号（也称不⼤于号）：≤，“⼤于等于”号（也称不⼩于号）：?恒等号：≡，读作“恒等于”（9）整数⼤⼩的⽐较①位数不同，位数多的数⼤于位数少的数②位数相同，最⾼位数字⼤的数⼤，最⾼位数字⼩的数⼩；如果最⾼位相同，⽐较次⾼位数字，次⾼位数字⼤的数⼤，依次类推.如⽐较8476与8524的⼤⼩，最⾼位相同，但次⾼位不同，因为4＜5，所以，8542＞84762、认识⼩数（1）⼩数的概念把整体1平均分成10份、100份、1000份...的分数改写成不带分母形式的数叫做⼩数.如：7117==，由此可见，⼩数包括整数部分（⼩数点前⾯的部分）和⼩数部分（⼩0.07,1717.1171001000数点后⾯的部分）.（2）⼩数位数、数位及计数单位⼩数位数：⼀个数的⼩数部分中有⼏个数字就叫做⼏位⼩数.如：3.516表⽰三位⼩数，10.65表⽰两位⼩数，6.9表⽰⼀位⼩数.⼩数数位：⼩数点右边第⼀位、第⼆位、第三位、第四位.......依次是⼗分位、百分位、千分位、万分位......等等.⼩数计数单位有：⼗分之⼀、百分之⼀、千分之⼀......分别写作0.1，0.01，0.001......如：6.0219，⼩数部分上的0、2、1、9分别表⽰0个⼗分之⼀、2个百分之⼀、1个千分之⼀、9个万分之⼀，或者分别表⽰0个0.1、2个0.01、1个0.001、9个0.0001.（3）⼩数的读法与写法读法：整数部分按整数读法读，⼩数部分直接读出每位数字或.按分数读法(⼜叫间接读法)读，18如:.168，直接读作⼗⼋点⼀六⼋.也可按分数读法读作⼗⼋⼜千分之⼀百六⼗⼋.写法：整数部分按整数写法写，是零的写作“0”，⼩数点写在个位的右下⾓，⼩数点后依次写出⼩数部分各数位上的数字.如⼋点五六，写成8.56（4）⼩数的基本性质⼩数的末尾添上“0”或去掉“0”，⼩数的⼤⼩不变.注意：给⼩数取近似值时，在保留的⼩数数位⾥，末⼀位或末⼏位的“0”不能去. （5）⼩数的⼤⼩与⼩数点的位置（1）⼩数点位置的移动引起⼩数⼤⼩变化⼩数点向右移，⽐原数扩⼤，右移⼀位扩⼤10倍，右移两位扩⼤100倍...；向左移，⽐原数缩⼩，左移⼀位缩⼩10倍，左移两位缩⼩100倍.... （2）⽐较⼩数的⼤⼩：先⽐整数部分，再⽐⼩数部分；整数部分相同，⽐⼩数部分.依次⽐较⼗分位、百分位上、千分位、万分位...上的数字..如：⽐较8.7474与8.7475⼤⼩，8.7474＜8.7475 （6）改写单、复名数名数：带有单位名称的数叫名数单名数：只含有⼀个单位名称的名数叫单名数.复名数：含有两个或两个以上单位名称的名数叫复名数. 单、复名数之间可以相互转化.改写单、复名数：应⽤⼩数点位置移动引起⼩数⼤⼩变动的规律，可以把单名数按进率从⾼级改写成低级，如：79000克=79千克，可以从低级改写成⾼级，如：9.4平⽅⽶=940平⽅分⽶；也可以把复名数按进率改写成⾼级单名数，如6⽶2分⽶=6.2⽶，把⾼级单名数改写成复名数.如果5.8吨=5吨800千克（7）⼩数的分类根据⼩数部分位数，可将⼩数分为有限⼩数和⽆限⼩数.根据⼩数整数部分是否为0，可将⼩数分为纯⼩数和带⼩数； 010.8790126.519.656565... 纯⼩数：整数部分是的⼩数,纯⼩数⽐⼩.如有限⼩数：⼩数部分的位数是有限的.带⼩数：整数部分不为的⼩数,带⼩数⽐⼤.如⽆限⼩数:⼩数部分的位数是⽆限的，如⽆限循环⼩数：⼩数部分从某⼀位起，⼀个数字或⼏个数字依次不地重复出现纯循环⼩数:循环节从⼩数部分第⼀位开始，（这重复出现的⼀个或⼏个数字叫循环节）包括.......1.0.0.656.318.7465926...2656553如，纯循环⼩数可以写成混循环⼩数，如混循环⼩数：循环节不是从⼩数部分的第⼀位开始，如⽆限不循环⼩数：⼩数部分的数字排列没有循环变化的规律，这样的⼩数叫⽆限不循环⼩数.如：例：把下列各数分类：.7.263...，7.4343，4.53838，..5.4...1，8.7465926...，3.1414解：有限⼩数：7.4343，3.1414，4.53838 ⽆限⼩数：.7.263...，..5.4...1，8.7465926...循环⼩数：..5.4...1，.7.263...纯循环⼩数：..5.4...1 混循环⼩数：.7.263...⽆限不循环⼩数：8.7465926...⼩结：实数的分类12140010224610098...3572079按⾃然数约数个数的不同质数：除了和它本⾝外，不能被别的数整除的数.是最⼩的质数⾃正整数分为三类合数：除了和它本⾝外，还能被别的数整除的数.是最⼩的合数正整数整数然既⾮质数也⾮合数：，负整数数按能否被整除可分为偶数和奇数. 如：、、、为偶数，、、、有理数实数数...00.70.61...126.51 (7511)为奇数.纯⼩数（整数部分是）如：、有限⼩数:⼩数部分是有限的带⼩数（整数部分⼤于）如：正分数假分数（整数和带分数）：分⼦⼤于分母如分数⼩数⽆限循环⼩数：⼩数部分⽆限且是循环的负分数真分数：分⼦为，分母⼤于纯循环⼩数：循环节从⼩数部分第⼀位开始 ...2.2.666666...1.90632π如表⽰混循环⼩数：循环节不从⼩数部分第⼀位开始如，表⽰1.9302302...⽆理数：如，2.1045679...+a bi如果⽤⼩数表⽰即为⽆限不循环⼩数如复数：如3、认只分数（1）分数的概念及产⽣把单位“1”平均分成若⼲份，表⽰这样的⼀份或⼏份的数叫做分数.分数⽤mn表⽰，m 是⾃然数，n 是⾮零⾃然数，读作n 分之m ，m 是分⼦，n 是分母.如1815,, (4917)都是分数.（分数产⽣的背景：⼈们在度量和计算中，度量或计算的结果有时不能⽤整数表⽰时，就产⽣了分数）分数的补充定义：当分⼦为0时，分数值为0；当分母为1时，分数值就是分⼦.从这个意义上讲，整数是特殊的分数. ?（2）单位“1”的含义1）⼀个物体、⼀个计量单位可以看成单位“1”在分数中，单位“1”表⽰可以平均分的任何事物.把谁平均分，谁就是单位“1”.如：⼀个苹果，⼀张纸、⼀⽶布、⼀⼩时...在没有平均分之前，都是⼀个完整的单位，数学上叫单位“1”.2）由⼀些物体组成的⼀个群体（整体）也可以看成单位“1”如把⼀堆苹果（8个）看成⼀个整体，平均分成8份，1个苹果就是这个整体的18（3）分数的组成分数由分⼦、分数线、分母组成.（分⼦与分母之间的横线叫分数线，分数线上⾯的数叫分⼦，分数线下⾯的数叫分母）1可以化成分⼦分母相同的分数.（4）分数的单位把单位“1”平均分成若⼲分，表⽰其中⼀份的数叫分数单位.如，45的分数单位是15，78的分数单位是18，表⽰78是由7个18组成的.（决定分数单位的是分母，分母是⼏，分数单位就是⼏分之⼀；分⼦是⼏，这个分数就有⼏个分数单位）（5）分数的读写：读先读分母再读分⼦，写先画分数线，再写分母，后写分⼦；写带分数时，先写整数部分，再写分数部分，零分数：分母不为0⽽分⼦为0的分数叫零分数（6）分数的相等对于两个分数,a c b d ，如果ad cb =，那么这两个分数相等.如39,515，因为31559?=?，所以39515= （7）分数⼤⼩的⽐较1）分母相同，分⼦⼤的分数⼤； 2）分⼦相同，分母⼩的分数⼤；3)分⼦分母都不同，先化成同分母（通分）或同分⼦，再⽐较分⼦或分母，分⼦⼤或分母⼩的分数⼤；（8）分数的基本性质分⼦分母同乘以或同除以相同的⾮零的数，分数的⼤⼩不变.b b m b m a a m a m ?÷==?÷(0m ≠)利⽤这⼀性质，可以把⼀个分数化成分母不同但⼤⼩相等的分数如520832=（9）分⼦、分母变化引起分数值变化分母（除数）不变，分⼦（被除数）扩⼤或缩⼩m 倍，分数值（商）扩⼤或缩⼩m 倍分⼦（被除数）不变，分母（除数）扩⼤或缩⼩m 倍，分数值（商）就缩⼩或扩⼤m 倍. （10）分数与除法的关系分数是⼀个数，⽽除法是⼀种运算，但两者有联系(0)aa b b b÷=≠. （11）约分把分数的分⼦分母同除以它们的公约数或最⼤公约数，得到可约分数（还有其他公约数）或最简分数（分⼦与分母互质）的过程.(12) 通分把⼏个异分母的分数化成与原分数相等的同分母（⼜叫公分母，最好化成最⼩公分母）分数的过程(这个相同的分母应是这⼏个异分母分数的最⼩公倍数即最⼩公分母)，同分母分数的分数单位相同，异分母分数的分数单位不同.(13) 通分⼦把分⼦不同的分数化成分⼦相同但不改变每个分数⼤⼩的分数的过程叫通分⼦.如把467,11化成通分⼦即为：412612,7211122==（14）分数种类111341*********??真分数：分⼦⽐分母⼩的分数如：分⼦是分母倍数的假分数——整数分数分⼦不是分母倍数的假分数——带分数假分数：分⼦⽐分母⼤或相等的分数如，（⼀个正整数和⼀个真分数合并⽽成的分数，如）近似分数⼀个分数的分⼦分母经四舍五⼊后变成整⼗、整百、整千...的数后，再通过约分化简，得到的新分数与原分数的值很接近，这个新分数叫原分数的近似分数.4991000≈5001=10002繁分数⼀个分数的分⼦或分母⾥含有分数，或者分⼦分母⾥都含有分数，这样的分数叫繁分数如：1247读繁分数时，先读分⼦，再读分母，如上⾯的繁分数可读作七分之四分之⼆分之⼀. 繁分数化简⽅法：①把繁分数的分⼦部分和分母部分分别看成⼀个数，然后⽤分⼦除以分母即可，如3353394===54345203÷?②将分⼦部分和分母部分同时扩⼤相同的倍数，如33159455===111551533当繁分数中既有分数⼜有⼩数时，要么都化成分数，要么都化成⼩数，然后约分化简.4、认识百分数(1)百分数的概念：表⽰⼀个数是另⼀个数的百分之⼏的数叫百分数.或者说，分母是100的分数叫百分数.⽤百分符号“%”表⽰.百分数⼜叫百分⽐或百分率，它是分数的⼀种特殊形式.百分数表⽰的是两个数的倍数关系，所以百分数后⾯不带计量单位名称.百分数的单位是1%(2) 百分数的读法写法：先读分母，再读分⼦，如9%读作百分之九，18%读作百分之⼀⼗⼋写百分数时，先写分⼦，再写百分号“%”如百分之七⼗六写作76%(3)分数与百分数、⼩数的联系：分数表⽰⼀个数是另⼀个数的⼏分之⼏的数，百分数表⽰⼀个数是另⼀个数的百分之⼏的数.⼩数表⽰的是⼗进制分数.(4)常⽤百分率：百分率就是百分数，指部分占总体的百分之⼏发芽率：发芽率=100%?发芽种⼦数播种种⼦数成活率：成活率=100%?树森或花草成活棵数种植棵数出粉率：出粉率=100%?碾出的⾯粉重量加⼯的⼩麦或薯类重量出油率：出油率=100%?油料作物（花⽣、⼤⾖、油菜籽）榨出油的重量油料作物总重量出⽶率：出⽶率=100%?稻⾕碾出⼤⽶的重量加⼯的稻⾕总重量出勤率：出勤率=100%?实际出勤⼈数应出勤⼈数合格率：合格率=100%?合格产品数产品总数及格率：及格率=100%?及格⼈数参考⼈数出⽣率：出⽣率=某地区某⼀时期内出产婴⼉数某地区某⼀时期内⼈⼝总数1000?死亡率：死亡率=某地⼀年内死亡⼈数某地同期平均⼈⼝数1000增长率：增长率（增产率）=-100%?增长数（现在数原来数）原来基数提⾼率：提⾼率=-100%?提⾼数量（现在量原来量）原来量(5) 成数：通常农作物的收成常⽤“成数”来表⽰，“⼏成”就是⼗分之⼏ (6) 定价：定价=成本?（1+期望利润的百分数） (7) 折扣：折扣是商家销售⽤语，“⼏折”表⽰⼗分之⼏，即百分之⼏⼗，如某⾐服出售打⼋折，是指按原价的80%出售，也就是减价20%.5、数的互化(1) ⼩数与分数的互化有限⼩数化分数：如0.35=357=10020带⼩数化分数：整数部分不变，只把⼩数部分化成分数纯循环⼩数化分数：把⼀个循环节的数字组成的数做分⼦，分母的各位数字是9，9的个数等于⼀个循环节数字的个数如..4550.991154== 混循环⼩数化分数：第⼆个循环节以前的数字组成的数减去不循环的数字组成的数得到的差做分⼦，循环节以前⼏位是9，后⼏位是0（9的个数等于⼀个循环节数字个数，0的个数等于与不循环部分的数字个数）组成的数做分母，最化化简分数. 如.(232)217 0.2909030 3-===分数化⼩数：①分母是整百的，直接⽤分⼦除以分母化成⼩数如1560.156 1000=②运⽤分数基本性质化如:7560.056 1251000==③如果不能化成有限⼩数，可以⽤循环⼩数来表⽰如.10.33=≈0.333（保留三位⼩数）★(2) ⼀个最简分数能否化成有限⼩数的辩别⽅法最简分数的分母除了2和5以外，不含有其他质因数，能化成有限⼩数.如果含有2和5以外的质因数，就不能化成有限⼩数.(3) 百分数与分数、⼩数的互化分数化百分数：先把分数化成⼩数，再化成百分数百分数化分数：把百分数化成分数形式，再约分化成最简分数分数化⼩数：⽤分⼦除以分母.所得结果只有两种情况：有限⼩数或⽆限循环⼩数判断⼀个分数可否化成⼀个有限⼩数的⽅法：分母中如果只含质因数2和5，能化成有限⼩数，如果含有不是2和5的其他质因数，就不能化成有限⼩数.⼩数化分数：如果是有限⼩数，可直接写成以10、100、1000.....作分母的分数；如果是纯循环⼩数，⽤⼀个循环节的数字作分⼦，⽤与循环节的位数相等的数字9作分母（分母各位数字都是9，9的个数与⼀个循环节的数字个数相等）如果是混循环⼩数，⽤⼩数点右边第⼀位数字到第⼀个循环节的末位数字所组成的数字减去不循环部分的数字所组成的数所得的差做分⼦，分母的头⼏位数字是9，末⼏位数字是0，9的个数与⼀个循环节数字的个数相同，0的个数与不循环部分的数字的个数相同..98980.989006-=，.79827980.79890002-=如果是⽆限不循环⼩数，不能化成分数.百分数化⼩数：先去掉百分号，再把⼩数点向左移两位，位数不够时⽤0补⾜如果分数不能化成有限⼩数，那么百分数分⼦要保留⼀位⼩数如：.133=≈33.3%有时把分数化成分母是100的分数，再写成百分数.如71414% 50100==⼩数化百分数：先把⼩数点向右移两位，位数不够时⽤0补⾜，再添上百分号%⽐较分数和⼩数的⼤⼩：根据题⽬具体情况，可把分数化成⼩数，与⼩数⽐，也可把⼩数化成分数，与分数⽐.⽐较分数⼤⼩：分母相同，⽐分⼦，分⼦⼤的分数⼤；分⼦相同，⽐分母，分母⼤的分数反⽽⼩，分母⼩的分数反⽽⼤；分⼦分母都不同，先通分化成同分母或化成相同的分⼦，再⽐较.练习题“数”的认识1.在2、6、0、1.2、5、-78、51、32%、-21、7100 、31这些数中，⾃然数有（），负数有（），奇数有（），偶数有（），素数有（），合数有（）.2.王伯伯⽤20分钟读了⼀张29800字的报纸，平均每分钟⼤约读（）字，3.分钟读了这张报纸的（）（），也就是（）%. 4.百万位上的2表⽰（），⼗位上的2表⽰（），百分位上2表⽰（），千分位上的2表⽰（）.5.⼀件⽺⽑衫标价a 元，打⼋折出售，这件⽺⽑衫的售价是（）元.6.9和6的最⼩公倍数是（），最⼤公约数是（）。