6.2黄金分割
6.2 黄金分割
黄金分割的概念：
如图，点B把线段AC分成两部分，如果 ，那么称线段AC被点B黄金分割；点B为线段AC的黄金分割点；这个比值为 约为0.618，称为黄金比。
（二）操作二：
1、量出该矩形的长和宽的长度，并计算宽与长的比值约是多少？
黄金矩形：若矩形的宽与长的比值约为0.618，这种矩形称为黄金矩形。
3、一条线段的黄金分割点有个.
4、据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oC）的黄金比值时,人体感到最舒适。这个气温约为_______oC (精确到1oC)。
5、若已知黄金矩形的长等于10,则这个黄金矩形的宽等于_________.
（结果保留根号）
6、如图,在等腰三角形ABC中,∠A=36°,BD、CE分别是∠ABC、
当堂检测
3．情感与态度目标：从学生乐于接受的现实背景中学习黄金分割，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具；
重难点
重点：了解黄金分割的意义，并能作出线段的黄金分割点．
难点：会用线段的黄金分割来解决一些实际问题．
教学方法
启发引导、合作探究
活动过程
二次备课
一、自主探究学习
（一）操作一
①量出图中线段AB、AC的长度，并求出线段AB与AC的比值；
2、在如图所示的黄金矩形ABCD中，以短边AD为一边作正方形AEFD；量出矩形BCFE的边BE、BC的长度，它们的比值约是多少？
黄金矩形的性质:
（1） ；
（2）若在黄金矩形中截取一个正方形，那么剩余的矩形________________；
（3）如此继续下去，可以得到一串________________.
九（1）
姓名
6.2 黄金分割
BC AB 触及学生最近发展区的问题，其中蕴涵了 化为乘积式是怎么样的？结合图形你 相关问题，然后各组选取中心发 AB AC 对称的思想．由计算可知， B、 D 两点在 怎么理解它？ 言人发表意见和想法，其他组同 AC 大约三分之一处即可．这为下面生活中 3．你对多数同学选择喜欢这个矩形找到原因了吗？ 学进行补充． 的黄金分割作了铺垫，学生自然而然就能
到黑板前板书，并讲解相关解决 考查学生解决问题的实际应用能力，又让 问题的方法和策略． 学生在实践中体验“学以致用”的道理．
若 AB＝2，BC＝a－1，则当 a 为何值时，点 B 是线段 AC 的黄金分割点？
想一想 “黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广泛 的应用．
师生共同感受“黄金分割”给
2．据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时， 人体感到最舒适．因此，夏天使用空调时室内温度调到什么温 度最合适（人的正常体温 36.2℃～37.2℃）？ 3．在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割 点，即比值越接近 0.618，越给人以美感．A 女士原本身体躯 干 （脚底到肚脐的长度） 与身高的比为 0.60， 她的身高为 1.60m， 她应该选择穿多高的高跟鞋看起来更美？
学习的能力，体现教学目标层次化，使不 同的学生得到不同的发展．
x1
5－1 － 5－1 ， x2 （不合题意，舍去） ． 2 2 5 1 ． 2
学生分组讨论并尝试给 “ 黄 金分割”下定义， 然后进行组内交
于是，AB 的长为 说一说
较好地发挥了“情景导入”的作用， 在好
奇心的驱动之下，学生欲罢不能，很容易 BC AB 流，班级展示，最后给出标准定 像上图那样， 点 B 把线段 AC 分成两部分， 如果 ， 就产生了继续学习、探索新知识的欲望． AB AC 义． 那么称线段 AC 被点 B 黄金分割（golden section），点 B 为线
苏科版数学九年级下册6.2《黄金分割》课件(共23张PPT)
黄金分割的性质
黄金分割具有美学上的重要性然界中也有所体现，如 植物生长、动物身体比例等方面。
黄金分割能够给人带来和谐、平衡和 美感，符合人类对美的基本认知。
黄金分割在数学、物理学、工程学等 领域也有广泛的应用，如建筑设计、 音乐理论、摄影构图等。
黄金分割与自然界的联系
探讨黄金分割在自然界中的存在和意义，如植物生长、动物身体比 例等。
THANKS
感谢观看
人类生活
在建筑设计、室内装修、服装设计等领域，黄金分割也被广泛应用， 以实现美观和功能性的平衡。
02
黄金分割的定义与性质
黄金分割的定义
01
黄金分割是一种比例关系，表示 为一个整体被分割成两个部分， 其中较大部分与较小部分的比值 等于整体与较大部分的比值。
02
黄金分割通常用希腊字母φ来表示， 其比值约为1.618。
在艺术中的应用
01
02
03
绘画构图
艺术家利用黄金分割原理， 将画面主体放置在画面的 黄金分割点上，以达到最 佳的视觉效果。
音乐节奏
在音乐中，黄金分割被用 于确定乐曲的节奏和旋律， 使音乐听起来更加和谐。
舞蹈编排
在舞蹈编排中，舞者位置 和动作的排列可以按照黄 金分割的比例来安排，以 增强视觉效果。
在建筑设计中的应用
确定线段的一个端 点A。
在线段AC上找到一 个点D，使得CD是 AC的0.618倍。
线段AE即为线段AC 的黄金分割。
通过线段的黄金分割点作黄金分割
确定线段的两个端点A和B。
在线段AB上找到黄金分割点C。
通过点C作一条垂直于线段AB的线，交AB于点D。
线段AD即为线段AB的黄金分割。
04
苏科版数学九年级下册《6.2黄金分割》说课稿2
苏科版数学九年级下册《6.2 黄金分割》说课稿2一. 教材分析苏科版数学九年级下册《6.2 黄金分割》这一节主要介绍了黄金分割的概念、黄金比值以及黄金分割点的应用。
通过本节课的学习，使学生了解黄金分割的相关知识，能够运用黄金分割解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对比例、比值等概念有一定的了解。
但是，对于黄金分割这一概念，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解黄金分割的概念和应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解黄金分割的概念，掌握黄金比值，能够找出黄金分割点。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考等过程，培养学生的几何直观能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：黄金分割的概念、黄金比值、黄金分割点的应用。
2.教学难点：黄金分割点的寻找和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、几何画板、实物模型等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些著名的黄金分割作品，如达芬奇的《蒙娜丽莎》、帕特农神庙等，引导学生思考黄金分割在艺术作品中的作用，激发学生的学习兴趣。
2.探究黄金分割：让学生观察这些作品，引导学生发现黄金分割的规律，进而提出黄金分割的概念。
3.讲解黄金比值：通过几何画板演示，引导学生理解黄金比值的意义，并掌握计算黄金比值的方法。
4.寻找黄金分割点：让学生通过操作几何画板，找出黄金分割点，并理解黄金分割点的应用。
5.应用黄金分割：让学生结合生活实际，寻找身边的黄金分割现象，体会黄金分割在生活中的重要作用。
6.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，引导学生课后思考。
七. 说板书设计板书设计如下：定义：若一个图形的一条线段的长度是它的整个长度与较长部分长度的比值等于黄金比值（约为1:1.618），则这条线段称为黄金分割线，这个点称为黄金分割点。
《6.2黄金分割》作业设计方案-初中数学苏科版12九年级下册
《黄金分割》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本作业设计，旨在让学生深入理解黄金分割的数学原理，能够熟练掌握黄金分割点的计算方法，同时能结合生活中的实际例子理解黄金分割的应用。
培养学生独立思考和解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣和探索精神。
二、作业内容1. 基础知识练习：（1）黄金分割的定义及性质；（2）黄金分割与斐波那契数列的关系；（3）黄金分割在几何图形中的应用，如矩形、三角形等。
2. 技能提升练习：（1）通过具体实例，让学生掌握计算黄金分割点的方法；（2）结合实际生活，让学生找出身边的黄金分割应用案例，并进行分析；（3）让学生尝试运用黄金分割原理进行简单的图形设计。
3. 综合应用练习：（1）解决一些涉及黄金分割的数学问题，如最优化问题等；（2）通过小组合作，探讨黄金分割在艺术、建筑、设计等领域的应用；（3）鼓励学生进行创新实践，用所学知识解决实际问题。
三、作业要求1. 基础知识练习部分，要求学生熟记黄金分割的定义及性质，理解其与斐波那契数列的关系，并能够正确运用在几何图形中。
2. 技能提升练习部分，要求学生熟练掌握计算黄金分割点的方法，并能够结合实际生活案例进行分析。
在图形设计时，应遵循黄金分割原理，提高设计的美感和合理性。
3. 综合应用练习部分，要求学生能够运用所学知识解决实际问题。
在小组合作中，应积极参与讨论，提出自己的见解和想法。
创新实践部分，鼓励学生发挥想象力和创造力，用所学知识解决实际问题。
同时，要注意作业的规范性，如解题步骤清晰、答案准确等。
四、作业评价1. 基础知识的掌握情况；2. 技能提升的实践能力；3. 综合应用的创新能力；4. 作业的规范性、准确性和完整性。
评价方式可以包括自评、互评和教师评价等多种形式。
五、作业反馈1. 教师根据学生的作业情况，及时进行反馈和指导，帮助学生查漏补缺；2. 对于优秀作业和进步明显的同学，给予表扬和鼓励；3. 针对共性问题，可以在课堂上进行讲解和示范；4. 鼓励学生之间互相交流学习心得和经验。
苏科版数学九年级下册6.2《黄金分割》教学设计
苏科版数学九年级下册6.2《黄金分割》教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级下册6.2《黄金分割》是本节课的主要内容。
黄金分割是指将一条线段分为两部分，使得整体长度与较长部分的长度之比等于较长部分的长度与较短部分的长度之比，其比值约为1:0.618。
这个概念在数学、艺术、建筑等领域有着广泛的应用。
教材通过引入黄金分割的概念，让学生了解并掌握其几何性质和应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的性质、比例的计算等知识。
但他们对黄金分割的概念和应用可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、操作等活动，自主探索黄金分割的性质和应用，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解黄金分割的概念，掌握黄金分割的性质。
2.能运用黄金分割解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的空间想象能力、观察能力和思维能力。
四. 教学重难点1.黄金分割的概念和性质。
2.黄金分割在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生活中的实例，激发学生的学习兴趣，提高他们的实践能力。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、思考、操作等活动，自主探索黄金分割的性质和应用。
3.小组合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，培养团队合作精神。
六. 教学准备1.课件：制作黄金分割的相关课件，包括图片、动画等。
2.教学素材：准备一些与黄金分割相关的实例，如建筑、艺术作品等。
3.练习题：设计一些有关黄金分割的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）–利用课件展示一些生活中的黄金分割实例，如建筑、艺术作品等。
–引导学生观察并思考：这些实例有什么共同特点？–学生回答后，教师总结并引入黄金分割的概念。
2.呈现（10分钟）–教师简要介绍黄金分割的定义和性质。
–学生通过观察、操作等活动，自主探索黄金分割的性质。
–教师引导学生总结黄金分割的性质，并进行讲解。
3.操练（10分钟）–学生分组讨论，思考如何运用黄金分割解决实际问题。
《6.2黄金分割》作业设计方案-初中数学苏科版12九年级下册
《黄金分割》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本作业，让学生进一步了解黄金分割的概念及其在生活中的应用，掌握黄金分割的基本性质和计算方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、作业内容1. 基础知识巩固学生需完成黄金分割的基本概念和性质的复习，包括黄金分割的定义、性质、应用等。
要求学生能够准确描述黄金分割的特点，并能够举例说明其在生活中的应用。
2. 计算能力提升设计一系列计算题，包括黄金分割比的计算、线段分割等，旨在提高学生的计算能力和对黄金分割的理解。
题目难度逐步提升，以适应不同层次的学生。
3. 实践操作训练根据所学知识，让学生尝试用黄金分割法解决实际问题，如美术作品的比例设计、建筑物布局等。
鼓励学生发挥想象力，将所学知识应用于实际生活中。
4. 拓展延伸学习引导学生阅读相关文章或资料，了解黄金分割的历史、文化背景及在现代科学、艺术等领域的应用，拓宽学生的知识面。
三、作业要求1. 认真完成基础知识巩固部分，确保对黄金分割的基本概念和性质有深刻理解。
2. 计算题部分需独立思考、独立完成，注意计算过程的准确性和结果的精确性。
3. 实践操作训练部分需结合所学知识，发挥想象力，将黄金分割法应用于实际生活中。
4. 拓展延伸学习部分需认真阅读相关资料，做好笔记，准备课堂交流。
四、作业评价1. 评价标准：基础知识的掌握程度、计算题的正确率、实践操作的创新性和实用性、拓展延伸学习的深度和广度。
2. 评价方式：教师批改、同学互评、自我评价相结合，注重过程评价和结果评价的统一。
3. 反馈方式：通过作业评语、课堂讲解、小组讨论等方式，及时反馈学生的作业情况，指出存在的问题和不足，鼓励学生在数学学习中不断进步。
五、作业反馈1. 教师根据学生的作业情况，总结学生在黄金分割学习中的共性和个性问题，为后续教学提供参考。
2. 对于学生在实践操作中的创新性和实用性表现，教师需给予肯定和鼓励，激发学生的学以致用的热情。
6.2 黄金分割
6.2 黄金分割
6.2 黄金分割
[解析 ] 因为扇形面积与圆心角成比例， 设小 扇形的圆心角为 n °，则大扇形的圆心角为 360－n S1 S2 (360－n)°， 由 ＝ ＝0.618， 得到 ＝ S S1 360 n ＝0.618，解得 n ≈ 137.5°.故答案为 360－n 137.5.
6.2 黄金分割
新 知 梳 理
► 知识点 黄金分割
定义：如图6－2－1所示，点B把线段AC分成两部分． 图6－2－1 BC AB 如果__ ＝ __ ，那么称线段AC 被点B黄金分割，点B为线段 AB AC 5－1 AB 与 AC( 或 BC 与 AB) AC的黄金分割点， ______________________ 的比值 称为黄 2 金比．
6.2 黄金分割
重难互动探究
探究问题一 例1 由黄金分割的定义求线段的长
若线段AB＝4 cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则
AC的长约为多少(精确到0.1 cm)?
6.2 黄金分割
[解析 ] 本题有两种情况，如图6－2－2所示，若点C 把线段AB AC BC 分成两条线段AC和BC，如果 ＝ (如图(a)所示)，那么称线段AB AB AC BC AC 被点C 黄金分割，点C 叫做线段AB的黄金分割点；如果 ＝ (如图 AB BC (b) 所示)，那么称线段BA被点C黄金分割，点C也叫
6.2 黄金分割
6.2 黄金分割
探 究 新 知
► 活动1 知识准备 已知线段AB＝15 cm，将线段AB分成1∶2的点P有几个？PA的 长又是多少？
1 [答案] 当AP∶PB＝1∶2时，PA＝15× ＝5 (cm)；当 3 2 AP∶PB＝2∶1时，PA＝15× ＝10(cm)． 3 答：将线段AB分成1∶2的点P有两个，PA的长是5 cm或10
苏科版数学九年级下册《6.2 黄金分割》教学设计2
苏科版数学九年级下册《6.2 黄金分割》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学九年级下册》第六章第二节“黄金分割”是数学美学的重要组成部分，也是初高中数学衔接的重要内容。
本节内容通过引入黄金分割的概念，让学生了解黄金分割的定义、黄金比值及其在实际生活中的应用，培养学生的审美情趣和数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了相似三角形、比例线段等知识，具备了一定的几何基础。
但学生对黄金分割的概念和应用可能较为陌生，因此，在教学过程中需要通过具体实例和操作活动，帮助学生理解和掌握黄金分割的相关知识。
三. 教学目标1.了解黄金分割的概念，掌握黄金比值。
2.能够运用黄金分割解释生活中的现象，提高审美情趣和数学应用能力。
3.培养学生的合作交流能力和创新思维。
四. 教学重难点1.黄金分割的概念。
2.黄金比值的计算。
3.黄金分割在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生感受黄金分割的美。
2.合作学习法：分组讨论，共同探究黄金分割的应用。
3.实践操作法：动手操作，加深对黄金分割的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示黄金分割的实例和动画。
2.教学素材：准备相关的图片、视频等教学素材。
3.学生活动材料：准备纸张、直尺、剪刀等工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的黄金分割实例，如建筑、艺术作品等，引导学生感受黄金分割的美。
2.呈现（10分钟）介绍黄金分割的定义和黄金比值，通过动画演示黄金分割的过程，让学生初步理解黄金分割的概念。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个实例，用直尺、剪刀等工具进行实践操作，验证黄金分割的比值。
4.巩固（10分钟）学生汇报操作结果，教师点评并总结黄金分割的特点和应用。
学生通过练习题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）学生分组探讨黄金分割在自然界、艺术、建筑等方面的应用，展示自己的研究成果。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调黄金分割的美和应用。
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东方明珠塔，
埃菲尔 铁塔
6.2 黄金分割
所谓“黄金分割法”最早是由古希腊毕达哥 拉斯学派所发现，其比值0．618即被称为 “黄金数”。有趣的是人们后来发现， 0．618竟是自然界生物（特别是人类）在亿 万年进化中演绎出来的一个“神数”，广泛 地适用于人类生活的许多领域。
黄金分割在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用 品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在 实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就 科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的 正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割 点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用 黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看 到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验 中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们 合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺 条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中 有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分 割 "。
蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比, 普通树叶的宽与长之比也接近0.618; 节目主持人报幕，很少会站在舞台的中央，而 总是站在舞台的三分之一处，站在舞台上侧近 于0.618的位置才是最佳的位置; 生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人 看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管 其大小，如对开、8开、16开、32开等，都是 近似的黄金矩形„„
打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位 于北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁 红”，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度 上。这不免让人联想起许多与北纬30度有关 的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山 ，九寨沟等等。衔远山，吞长江的中国三大 淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度上。
耐人寻味的0.618
2．据有关测定，人体的正常体温是37℃左右， 当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人 体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温 度调到什么温度最适合。（精确度1℃）
设夏天使用空调时室内温度调到x度， 根据题意得： x：37=0.618， 解得x=37×0.618=22.866≈23℃
3．在人体下半身与身高的比例上，越 接近0.618，越给人美感，遗憾的是， 即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不 到如此的完美。某女士身高1.68米， 下半身1.02米，她应该选择多高的高 跟鞋看起来更美呢？
解：设她应选择高跟鞋的高度是xcm，则
102 x 0.618 168 x
解得：x≈4.8cm． 经检验知x≈4.8是原方程的解， 故本题答案为：4.8．
悟出一个新自己
什么是黄金分割. 如何去确定黄金分割点或黄金比. 如何要用数学美去装点和美化生活. 与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体会.
当堂检测
1．如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，
AB＝100cm，则BC＝________cm．（精确到1cm） 2．如图，点B在线段AC上， 若AB＝1，BC＝a，则当a为何值时，点B是线段 AC的黄金分割点？ （精确到0.1）
当堂检测
3.写作业时，要想使写出来的作业看起来美观，写字大小约占 格子的（
A
E
B
BC AB BE BC
1.点E是AB的黄金分割点吗?
D
F
C
2.矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗?
A
E
B
1.点E是AB的黄金分割点吗？ 2.矩形ABCD的宽与长的比是黄 金比吗？
D F
解: 1、 ∵
BC
C
BE BC ∵四边形ABCD是矩形，=Βιβλιοθήκη ABBC∴
AB
=
BE BC
∴AD=BC.
∵四边形AEFD是正方形， ∴AD=AE ∴BC=AE AE = ∴ AB
叶子中的黄金分割
图中主叶 脉与叶柄 和主叶脉 的长度之 和比约为 0.618
美丽的蝴蝶
0.618随 处可见!
心电图
我的心电图?!
与黄金分割相关的图形
黄金矩形
黄金三角形
邻边满足黄金分割的矩形称为黄金矩形, 腰 与底满足黄金分割的等腰三角形称为黄金三 角形。
这是古希腊的巴台农神庙， 如果把图中用蓝线表示的矩 形画成矩形ABCD，并以矩形 ABCD的宽为边在内部作正方 形AEFD，那么我们可以惊奇 地发现
BE
AE
∴
点E是AB的黄金分割点
A
E
B
D
F
C
解:2、矩形ABCD的宽与长的比是黄金比,理由如下:
∵
BC AB AE AB
=
AE
AB
是黄金比 是黄金比
∴
BC
AB
黄金比在生活中应用
1、如图，电视节目主持人在主持节目 时，站在舞台的黄金分割点处最自然得 体，若舞台AB长为20m，试计算主持人 应走到离A点至少 7.6 m处？，如果他 向B点再走 13.6 m，也处在比较得体的 位置？（结果精确到0.1m）
1 A． 3
）
3 B． 4
1 C． 2
2 D． 3
4．在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点， 即比值越接近0.618，越给人以美感．A女士原本身体躯干（脚 底到肚脐的长度）与身高的比为0.60，她的身高为1.60m，她 应该选择穿多高的高跟鞋看起来更美？
思考：
给出一个线段如何找出它的 黄金分割点呢？
什么是黄金分割？
1、测量书P44页，东方明珠广播电视塔和 芭蕾舞演员图中的线段AB、AC的长度。 2、计算AB:AC与BC:AB的值，观察一下两个比值 大小有什么关系?
探究
解： 设AB=x，则BC=AC-AB=1-x BC AB 由 AB AC 得
1- x x x
得 x2 x 1 0 解这个方程，得
5 1 5 1 x1 , x2 （不符合题意，舍去） 2 2
于是，AB的长为
5 -1 2
议一议
一条线段有几个黄金分割点？
黄金分割的应用
金字塔底面的边长 与高的比接近于 0.618.
黄金分割的应用 著名画家达•芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现 了黄金分割在油画艺术上的应用。
耐人寻味的0.618