2015-2016学年上海市长宁区八年级第一学期期末数学试卷带答案

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2015-2016人教版八年级数学第一学期期末考试试卷及答案

2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷一、精心选一选(本大题共8小题。

每小题3分，共24分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2．23表示（）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。

点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（）.A. 3B. 5C. 7D. 95．在如图中，AB = AC 。

BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（）. A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED. 点D 是BE的中点 6．在以下四个图形中。

对称轴条数最多的一个图形是（）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（）.D.C.B.A.8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（）.FEDC BAA. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项，则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P 。

使点P 落在∠AOB 的平分线上．BOA13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：(1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ．14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是；（2）第n 个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案第2个图案第3个图案三、耐心求一求（本大题共4小题．每小题6分。

2014-2015年上海市长宁区八年级(上)期末数学试卷含参考答案

厘米；厘米；．
（2）物体每增加一千克重量弹簧伸长
（3）弹簧总长度 y （厘米）与所挂物体的重量 x （千克）的函数关系式是
25．（6 分）等腰直角三角形 ABC 中，∠A=90°，∠B 的平分线交 AC 于 D，过点 C 向 BD 作垂线，并与 BD 延长线交于点 E，求证：BD=2CE．
5．（2 分）已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线 y=﹣3x 上的两点，且 x1＞x2，则 y1 与 y2 的大小关系是（ A．y1＞y2 ） C．y1=y2 D．以上都有可能
B．y1＜y2
6．（2 分）下，它的一条边长与这条边上的高满足正比例关系 B．长方形的面积一定时，它的长和宽满足正比例关系 C．正方形的周长与边长满足正比例关系 D．圆的面积和它的半径满足正比例关系 7．（2 分）如果三角形中两条边的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形一定是（ A．锐角三角形） B．钝角三角形 C．等边三角形 D．直角三角形
2014-2015 学年上海市长宁区八年级（上）期末数学试卷
一、单项选择题：（本大题共 8 题，每题 2 分，满分 16 分） 1．（2 分）函数 y= A．x≥3 自变量 x 的取值范围是（ B．x≤3 C．x＞3 ） D．x＜3 ）
2．（2 分）下列二次根式中，与 A． B． C．
是同类二次根式的是（ D．
2．（2 分）下列二次根式中，与 A． B． C．
是同类二次根式的是（ D．
）
【解答】解：A、 B、 C、 D、故选：A．与与与
8．（2 分）下列说法错误的是（
）
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A．在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线 B．到点 P 距离等于 1 cm 的点的轨迹是以点 P 为圆心，半径长为 1cm 的圆

2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试题及答案

2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试题2016.1.8 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1.将具有下列长度的三条线段首尾顺次相连，能组成直角三角形的是（） A.1，2，3 B.5，12，13 C.4，5，7 D.9，10，112.在实数722-、0、3-、506、π、..101.0中，无理数的个数是（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.4的平方根是（）A ． 4B ．－4C ． 2D ． ±2 4.下列平方根中, 已经化简的是（）A. 31B. 20C. 22D. 1215.在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为（）A.1B.2C.3D.46. 点P （-1，2）关于y 轴对称的点的坐标为（） A.（1，-2） B.（-1，-2） C.（1，2） D.（2，1）7. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（） A. 对角线互相平分 B.对角线相等 C. 四条边都相等 D. 对角线互相垂直8.下列说法正确的是（）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某个方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D. 经过旋转，对应角相等，对应线段一定相等且平行9. 鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（） A.平均数 B.众数 C.中位数 D.众数或中位数10. 一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共30分）11.在Rt △ABC 中，∠C=90°a=3，b=4，则c= 。

12.一个菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则菱形的面积等于 13.在ABCD 中，若AB=3cm ，BC=4cm ，则ABCD 的周长为。

2015-2016学年度第一学期期末八年级数学试题(含答案)

2015—2016学年度第一学期期末考试八年级数学试卷试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分120分，考试时间100分钟。

答题前，学生务必将自己的姓名和学校、班级、学号等填写在答题卷上；答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；考试结束后，只需将答题卷交回。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确） 1、9的平方根是( )．A ．3B ．－3C ．±3D ．±32、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）．A ．1、2、3B ． 2、3、4C ． 3、4、5D ．4、5、63、下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②2a 没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）．A B C D5、若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（）． A ．5 B ．6 C ．7 D ．86、为筹备本班元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（） A ．中位数 B ．平均数 C ．加权平均数 D ．众数7、如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马” 的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）．A ．（3，1）B ．（2，2）C ．（3，2）D ．（-2，2）8．下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是( )． A ．y ＝x B ．y ＝－x C ．y ＝x ＋1 D ．y ＝ x －19、如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，则重叠部分ABCD 一定是（）． A ．菱形 B ．矩形 C ．正方形 D ．梯形10、一水池蓄水20 m 3，打开阀门后每小时流出5 m 3，放水后池内剩下的水的立方数Q （m 3）与放水时间t （时）的函数关系用图表示为（）A B C D（第9题图）（第7题图）第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，将答案填写在题中横线上） 11、比较大小：3（填“＞”、“＜”、或“=”）．12、写出一个你所学过的既是轴对称又是中心对称图形的四边形：．13、如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是度．14、如图，若直线l 1：32-=x y 与l 2：3+-=x y 相交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-332y x y x 的解是． 15、如图，在直角坐标平面内的△ABC 中，点A 的坐标为（0，2），点C 的坐标为（5，5），要使以A 、B 、 C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，且点D 坐标在第一象限，那么点D 的坐标是．三、解答题（本大题共10小题，共75分。

2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷及答案

2015-2016第一学期八年级数学期末试题一、选择题（每小题4分,共40分）1、若分式11-2+x x 的值为零，则x 的值为（） A. 1 B. －1 C. ±1 D. 02、下列运算正确的是（）A. x 4²x 3 =x 12B.（x 3）4 ＝x 7C. x 4÷x 3=x(x ≠0)D. x 4+x 4=x 83、已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是（）A. 4cmB. 5cmC. 6cmD.13cm4、如图，AC ∥BD ，AD 与BC 相交于O ，∠A ＝45°，∠B ＝30°，那么∠AOB 等于（）A.75°B.60°C.45°D.30（4题） (6题) （10题）5、若等腰三角形的一个内角为50°，则另两个角的度数为（）A.65°、65° B 、65°、65°或50°、80°C.50°、80° D 、50°、50°6、如图，MP 、NQ 分别垂直平分AB 、AC 且BC ＝6cm ，则△APQ 的周长为（）cmA.12B.6C.8D.无法确定7、下列运算中正确的是（）A ．236X =X XB ．1--=y+x y +x C ．b a b +a =b a b +ab +a --22222 D ． yx =+y +x 11 8、已知正n 边形的一个内角为135°，则边数n 的值是（）A.6B.7C.8D.109、将多项式x 3－xy 2分解因式，结果正确的是（）A.•x （x 2－y 2）B.x （•x －y ）2C.x （x ＋y ）2D.x （x+y ）（x －y ）10、如图，D 是AB 边上的中点，将△ABC 沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若∠B ＝50°，则∠BDF 度数是（）A.80°B.70°C.60°D.不确定二、填空题（每小题3分,共18分）11、如图，在△ABC 中，∠C 是直角，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D 。

上海市长宁区八年级(上)期末数学试卷

八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1.二次根式x+y的一个有理化因式是（）A. x−yB. x+yC. x+yD. x−y2.下列关于x的方程中一定没有实数根的是（）A. x2−x−1=0B. 4x2−6x+9=0C. x2=−xD. x2−mx−2=03.已知函数y=kx中y随x的增大而减小，那么它和函数y=kx在同一直角坐标系内的大致图象可能是（）A. B.C. D.4.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=12AB，BD平分∠ABC，BD=2，则以下结论错误的是（）A. 点D在AB的垂直平分线上B. 点D到AB的距离为1C. 点A到BD的距离为2D. 点B到AC的距离为3二、填空题（本大题共14小题，共42.0分）5.化简：32=______．6.方程x（x-5）=2x的根是______．7.已知函数f(x)=2x−1，则f（3）=______．8.直角坐标平面内的两点P（-2，4）、Q（-3，5）的距离为______．9.已知方程x2+3kx-6=0的一个根是2，则k=______．10.若最简根式2b+5和a3b−4是同类二次根式，则a•b的值是______．11.命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是______，这个逆命题是______命题；12.某种品牌的笔记本电脑原价为5000元，如果连续两次降价的百分率都为10%，那么两次降价后的价格为______元．13.已知A（m，3）、B（-2，n）在同一个反比例函数图象上，则mn=______．14.到点A的距离等于5cm的点的轨迹是______．15.如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线分别与AC、BC交于点D、E，如果AB=CD，∠C=20°，那么∠A=______度．16.比较大小：4−x______3x−6．17.如图，△ABC中，AD是角平分线，AC=4cm．DE⊥AB，E为垂足．DE=3cm．则△ADC的面积是______cm2．18.在直线l上依次摆放着七个正方形（如图）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S4=______．三、计算题（本大题共1小题，共4.0分）19.当t=22时，求二次根式9−6t+t2的值．四、解答题（本大题共6小题，共42.0分）20.解方程：x(x−2)2=x+6．21.已知关于x的一元二次方程（m-1）x2-（2m-1）x+m+1=0（m为常数）有两个实数根，求m的取值范围．22.已知，如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BD=CD．求证：AB=AC．23.如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=60°，AC=83，点D在边BC上，BD=3CD，线段DB绕点D顺时针旋转α度后（0＜α＜180），点B旋转至点E，如果点E恰好落在Rt△ABC的边上，求：△DBE的面积．24.如图，在平面直角坐标系xOy内，点A在直线y=3x上（点A在第一象限），OA=210．（1）求点A的坐标；（2）过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，如果点E和点A都在反比例函数y=kx（k≠0）图象上（点E在第一象限），过点E作EF⊥y轴，垂足为点F，如果S△AEF=S△AOB，求点E 的坐标．25.已知，如图，在△ABC中，AE平分∠CAB交BC于点E，AC=6，CE=3，AE=35，BE=5，点F是边AB上的动点（点F与点A，B不重合），连接EF，设BF=x，EF=y．（1）求AB的长；（2）求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当△AEF为等腰三角形时，直接写出BF的长．答案和解析1.【答案】C【解析】解：×=（）2=x+y，故选：C．二次根式的有理化的目的就是去掉根号，所以的一个有理化因式是．本题考查了二次根式的有理化，根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．本题二次根式有理化主要利用平方公式．2.【答案】B【解析】解：A、△=5＞0，方程有两个不相等的实数根；B、△=-108＜0，方程没有实数根；C、△=1=0，方程有两个相等的实数根；D、△=m2+8＞0，方程有两个不相等的实数根．故选：B．根据根的判别式的值的大小与零的关系来判断根的情况．没有实数根的一元二次方程，即判别式的值是负数的方程．本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．3.【答案】D【解析】解：∵函数y=kx中y随x的增大而减小，∴k＜0，∴函数y=kx的图象经过二、四象限，故可排除A、B；∵k＜0，∴函数y=的图象在二、四象限，故C错误，D正确．故选：D．先根据正比例函数的性质判断出k的符号，再根据反比例函数的性质利用排除法求解即可．本题考查的是正比例函数及反比例函数的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．4.【答案】C【解析】解：∵在△ABC中，∠C=90°，BC=，∴∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=30°，∴∠A=∠ABD，CD=BD=1，∴AD=BD=2，∴点D在AB的垂直平分线上，过D作DE⊥AB于E，∴DE=DC=1，∴点D到AB的距离为1，BC=CD=，∴点B到AC的距离为，过A作AF⊥BD交BD的延长线于F，∴AF=AB=BC=，∴点A到BD的距离为，故选：C．根据三角函数的定义得到∠A=30°，根据三角形的内角和得到∠ABC=60°，根据角平分线的定义得到∠ABD=∠CBD=30°，求得点D在AB的垂直平分线上，过D作DE⊥AB于E，求得点D到AB的距离为1，BC=CD=，得到点B 到AC的距离为，过A作AF⊥BD交BD的延长线于F，得到点A到BD的距离为．本题考查的是勾股定理，直角三角形的性质，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．5.【答案】42【解析】解：==．故答案为：．根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，而的平方根为±，所以算术平方根为．他主要考查了算术平方根的定义，注意算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．规律总结：弄清概念是解决本题的关键．6.【答案】x1=0，x2=7【解析】解：将方程x（x-5）=2x整理成一般式得：x2-7x=0，则x（x-7）=0，∴x=0或x-7=0，解得：x1=0，x2=7，故答案为：x1=0，x2=7．将方程整理成一般式，再利用因式分解法求解可得．本题考查了解一元二次方程--因式分解法．因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．7.【答案】3+1【解析】解：f（3）====；故答案为：+1．根据函数关系式，把x的值代入，即可解答．本题考查了函数关系式，解决本题的关键是用代入法求解．8.【答案】2【解析】解：∵P（-2，6）、Q（2，3），∴PQ==，故答案为：．根据两点间的距离为可直接得到答案．此题主要考查了两点间的距离公式，关键是熟记公式，直接套用即可．9.【答案】13【解析】解：把x=2代入方程x2+3kx-6=0得4+6k-6=0，解得k=．故答案为．把x=2代入方程x2+3kx-6=0得4+6k-6=0，然后解关于k的方程即可．本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．10.【答案】18【解析】解：∵最简根式和是同类二次根式∴，解得：，∴a•b=18，故答案为：18．根据最简二次根式与同类二次根式的定义列方程组求解．此题主要考查了同类二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．11.【答案】有两个角相等的三角形是等腰三角形真【解析】解：命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是有两个角相等的三角形是等腰三角形．因为，在同一个三角形内有两个角相等的三角形是等腰三角形，因此逆命题是真命题．对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题．要根据逆命题的定义来回答，逆命题与原命题互换题设和结论．12.【答案】405O【解析】解：第一次降价后价格为5000×（1-10%）=4500元，第二次降价是在第一次降价后完成的，所以应为4500×（1-10%）=4050元．答：两次降价后的价格为405O元．故答案为：405O．先求出第一次降价以后的价格为：原价×（1-降价的百分率），再根据现在的价格=第一次降价后的价格×（1-降价的百分率）即可得出结果．本题考查一元二次方程的应用，根据实际问题情景列代数式，难度中等．若设变化前的量为a，平均变化率为x，则经过两次变化后的量为a（1±x）2．13.【答案】−23【解析】解：设反比例函数解析式为y=，根据题意得：k=3m=-2n∴=-故答案为：-．设反比例函数解析式为y=（k为常数，k≠0），根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=3m=-2n，即可得的值．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．14.【答案】以点A为圆心，以5cm为半径的圆【解析】解：根据圆的定义可知，到点A的距离等于5cm的点的集合是以点A为圆心，5cm为半径的圆．故答案为：以点A为圆心，5cm为半径的圆．圆的定义是在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合，所以到定点A 的距离等于5cm的点的集合是圆．本题主要考查了圆的定义，正确理解定义是关键．15.【答案】40【解析】解：连接DB，∵DE是边BC的垂直平分线，∴DB=DC，∴∠DBC=∠C，∴∠BDA=2∠C，∵AB=CD，DB=DC，∴BA=BD，∴∠A=∠BDA，∴∠A=2∠C，∵∠C=20°，∴∠A=40°，故答案为40．连接DB，根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DC，根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质得到∠BDA=2∠C，证明BA=BD，得到∠A=∠BDA，只要证明∠A=2∠C即可解决问题；本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．16.【答案】＞【解析】解：由算术平方根的定义可得4-x≥0，解得x≤4，则x-6＜0，则＜0，∵≥0，∴＞．故答案为：＞．根据算术平方根的定义可得4-x≥0，解得x≤4，进一步得到x-6＜0，再根据立方根的定义可得＜0，再根据非负数大于负数即可求解．考查了实数大小比较，解题的关键是得到＜0，≥0．17.【答案】6【解析】解：如图，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF=3cm，∴S△ADC=•DF•AC=×3×4=6（cm2），故答案为：6．过点D作DF⊥AC，由AD是它的角平分线，根据角平分线的性质，即可求得DE=DF，又由AC=4cm，可求得△ACD的面积．此题考查了线段垂直平分线的性质与角平分线的性质，解题的关键是熟记角平分线的性质定理的应用，注意辅助线的作法．18.【答案】2【解析】解：在△CDE和△ABC中，，∴△CDE≌△ABC（AAS），∴AB=CD，BC=DE，∴AB2+DE2=DE2+CD2=CE2=3，同理可证FG2+LK2=HL2=1，∴S1+S2+S3+S4=CE2+HL2=1+3=4．∵S2+S3=2，∴S1+S4=2，故答案为：2．首先证明△CDE≌△ABC可得AB=CD，BC=DE，同理可得FG2+LK2=HL2=1，进而得到S1+S2+S3+S4=CE2+HL2=1+3=4．再由S2+S3=2，可得S1+S4=2．本题考查了全等三角形的证明，考查了勾股定理的灵活运用，本题中证明AB2+DE2=DE2+CD2=CE2是解题的关键．19.【答案】解：当t=22时，9−6t+t2=(3−t)2=|3-t|=|3-22|=3-22．【解析】将t的值代入==|3-t|计算可得．本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是掌握二次根式的基本性质．20.【答案】解：x（x-2）=2（x+6），（1分）x2-2x=2x+12，（1分）x2-4x-12=0，（1分）（x-6）（x+2）=0，（1分）x1=6，x2=-2．（2分）∴原方程的根为x1=6，x2=-2．【解析】首先将原式整理得出x2-4x-12=0，再利用因式分解法将方程分解为两式相乘等于0的形式，求出即可．此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，此题型应用比较广泛同学们应熟练掌握．21.【答案】解：∵关于x的一元二次方程（m-1）x2-（2m-1）x+m+1=0（m为常数）有两个实数根，∴△≥0且m-1≠0，即（2m-1）2 -4（m-1）（m+1）≥0且m≠1，解得m≤54且m≠1．【解析】由方程根的情况，根据根的判别式可得到关于m的不等式，则可求得m的取值范围．本题主要考查根的判别式，掌握方程根的情况与根的判别式的关系是解题的关键．22.【答案】证明：∵AD平分∠BAC（已知），∴∠EAD=∠FAD（角平分线的定义），∵DE⊥AB，DF⊥AC（已知），∴∠DEA=∠DFA（垂直的意义），又∵AD=AD（公共边），∴△AED≌△AFD（AAS），∴DE=DF（全等三角形对应边相等），∵DB=DC（已知），∠BED=∠DFC=90°，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），∴∠B=∠C（全等三角形对应角相等），∴AB=AC（等角对等边）．【解析】欲证明AB=AC，利用全等三角形的性质证明∠B=∠C即可；本题考查全等三角形的判定和性质，角平分线的定义，等腰三角形的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】解：∵∠C=90°，∠B=60°，∴∠A=30°，∴AB=2BC∵在Rt△ABC中，AB2=BC2+AC2，∴4BC2=BC2+64×3，∴BC=8，∴AB=16，∵点D在边BC上，BD=3CD，∴BD=6，CD=2，如图，当点E在AB上时，过点E作EF⊥BC于点F，∵旋转∴DE=BD=6，且∠ABC=60°，∴△BDE是等边三角形∴BE=6，且EF⊥BD，∠ABC=60°，∴BF=3，EF=3BF=33∴S△BED=12BD×EF=93，如图，当点E在AC上时，∵旋转∴BD=DE=6在Rt△CDE中，CE=DE2−CD2=36−4=42，∴S△BED=12BD×EC=122，综上所述：△DBE的面积为122或93．【解析】根据勾股定理可求AB，BC的长，即可求BD=6，CD=2，分点E落在AB上，或AC上两种情况讨论，根据勾股定理和等边三角形的性质以及三角形面积公式可求△DBE的面积．本题考查了旋转的性质，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理等知识，灵活运用相关的性质定理、综合运用知识是解题的关键．24.【答案】解：（1）∵点A在直线y=3x上（点A在第一象限），∴设A（x，3x），其中x＞0，∵OA=210，∴x2+9x2=（210）2，解得：x=2，点A的坐标为（2，6）；（2）∵点A在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，∴k=12，可得反比例函数解析式为y=12x，由题意得点B的坐标为（2，0），∴S△ACB=6，∵S△AEF=S△AOB，设点E（n，12n），可得F（0，12n）；①点E在点A的上方，由S△AEF=12n•（12n-6）=6，得n=0（舍去），∴点E的坐标不存在；②点E在点A的下方，由S△AEF=12n•（6-12n）=6，得n=4，∴点E的坐标为（4，3），综上所述：满足条件的点E（4，3）．【解析】（1）根据点A在直线y=3x上（点A在第一象限），可设A（x，3x），其中x＞0，再根据勾股定理可得BO2+AB2=OA2，即x2+（3x）2=（2）2，解得x=2即可计算出A点坐标；（2）根据待定系数法求得反比例函数的解析式，然后由点E在反比例函数在第一象限的图象上，设出点E的坐标为（n，）（n＞0）．利用三角形的面积公式利用含n的代数式表示出S△AEF，根据点A在反比例函数图形上利用反比例函数系数k的几何意义即可得出S△ABO的值，结合题意给出的两三角形的面积间的关系即可得出关于n的分式方程，解方程，即可得出n值，从而得出点E的坐标．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积公式以及反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是：（1）求出点A的坐标；（2）根据三角形的面积间的关系找出关于n的分式方程．本题属于中档题，难度不大．25.【答案】解：（1）∵AC=6，CE=3，AE=35，∴AC2+CE2=62+32=45，AE2=（35）2=45，∴AC2+CE2=AE2，∴∠ACE=90°，∵BE=5，∴BC=8，由勾股定理得：AB=AC2+BC2=62+82=10；（2）如图1，过E作EG⊥AB于G，∵AE平分∠BAC，∠C=90°，∴EG=EC=3，∵AE=AE，∴Rt△ACE≌Rt△AGE （HL），∴AG=AC=6，∴BG=10-6=4，∵BF=x，∴FG=|4-x|，在Rt△EFG中，由勾股定理得：EF=EG2+FG2，∴y=32+(4−x)2=x2−8x+25（0＜x＜10）；（3）分两种情况讨论：①当AE=AF=35时，如图2，∵AB=10，∴BF=10-35，②当AF=EF时，如图3，过F作FP⊥AE于P，∴AP=12AE=352，∵∠CAE=∠FAP，∠APF=∠C=90°，∴△ACE∽△APF，∴AEAC=AFAP，即356=AF352，AF=154，∴BF=10-154=254，综上，当△AEF为等腰三角形时，BF的长为10-35或254．【解析】（1）先根据勾股定理的逆定理可得∠ACE=90°，再由勾股定理计算AB的长；（2）作辅助线，构建三角形全等，先根据角平分线的性质得：EG=CE=3，表示FG的长，因为F可能在G的左边或右边，所以FG=|4-x|，最后根据勾股定理可得y关于x的函数解析式；（3）当△AEF为等腰三角形时，存在两种情况：①当AE=AF=3时，如图2，②当AF=EF时，如图3，分别根据等腰三角形的性质可得结论．本题属于三角形综合题，考查了全等三角形的性质和判定，角平分线的性质定理，勾股定理及其逆定理，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．。

2015-2016学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)

2015—2016学年度上学期期末考试八年级数学试题注意事项：1．本卷满分120分，考试时间120分钟。

2．本卷是试题卷，不能答题。

答题必须写在答题卡上。

解题中的辅助线和需标注的角、字母、符号等务必添在答题卡的图形上。

3．在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答。

★祝考试顺利★一、选择题（每小题3分,共30分）1．下列图形中轴对称图形是（）ＡＢＣＤ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有( )A.6个B.5个C.4个D.3个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( )A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或174.如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.40°５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和10cm，则此三角形的周长是（）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm或25cm6.如图，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是( )A.AC＝ADB.BC＝BDC.∠C＝∠DD.∠ABC＝∠ABD7.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE ＝2，则△BCE的面积等于( )A.10B.7C.5D.4第９题图 8．若()22316m x x+-+是完全平方式,则m 的值等于( )A. 3B. -5C.7D. 7或-19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为（） A ．1452A ︒-∠ B ．1902A ︒-∠ C ．90A ︒-∠ D ．180A ︒-∠第10题 10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝32EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每小题3分,共24分）11．计算:()()312360.1250.2522⨯-⨯⨯- = 12,在实数范围内分解因式:3234a ab - = 13.若2,3,mn xx ==则2m nx+=14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________．15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________第15题图第17题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角为17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则△PMN 周长的最小值为__________2第18题图18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是。

【解析版】2014-2015学年上海市长宁区八年级上期末数学试卷

【解析版】2014-2015学年上海市长宁区八年级上期末数学试卷一、单项选择题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）1．函数y=自变量x的取值范畴是（）A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜32．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．3．以下列各组数为边长的三角形中，能够构成直角三角形的是（）A．32，42，52 B．C．D．4．已知a、b、c是常数，且a≠0，则关于x的方程ax2+bx+c=0有实数根的条件是（）A．b2﹣4ac＜0 B．b2﹣4ac＞0 C．b2﹣4ac≥0 D．b2﹣4ac ≤05．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=﹣3x上的两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．以上都有可能6．下列讲法正确的是（）A．三角形的面积一定时，它的一条边长与这条边上的高满足正比例关系B．长方形的面积一定时，它的长和宽满足正比例关系C．正方形的周长与边长满足正比例关系D．圆的面积和它的半径满足正比例关系7．如果三角形中两条边的垂直平分线的交点在第三条边上，那么那个三角形一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．直角三角形8．下列讲法错误的是（）A．在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是那个角的平分线B．到点P距离等于 1 cm的点的轨迹是以点P为圆心，半径长为1cm的圆C．到直线l距离等于 2 cm的点的轨迹是两条平行于l且与l的距离等于2cm的直线D．等腰△ABC的底边BC固定，顶点A的轨迹是线段BC的垂直平分线二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）9．化简：=．10．方程：x（x﹣1）=2x的根是．11．在实数范畴内分解因式：x2﹣x﹣3=．12．已知函数，则f（3）=．13．已知一次函数的图象y=kx+3与直线y=2x平行，则实数k的值是．14．反比例函数y=的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范畴是．15．已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比那个两位数小4，设个位上的数字为x，列出关于x的方程：．16．如图，AD是△ABC的角平分线，若△ABC的面积是48，且AC =16，AB=12，则点D到AB的距离是．17．已知三角形三个内角的度数之比3：2：1，若它的最大边长是18，则最小边长是．18．如图，CD是△ABC的AB边上的高，CE是AB边上的中线，且∠ACD=∠DCE=∠ECB，则∠B=°．19．某种物资原价是x（元），王老总购货时买入价按原价扣去25%，王老总期望对此物资定一个新价y（元），以便按新价八折销售时仍旧能够获得原价25%的利润，则新价y与原价x的函数关系式是．20．如图，已知长方形ABCD纸片，AB=8，BC=4，若将纸片沿AC 折叠，点D落在D′，则重叠部分的面积为．三、解答题：（本大题共7题，满分48分）21．用配方法解方程：x2﹣4x﹣96=0．22．已知，求的值．23．化简：．24．弹簧挂上物体后会伸长（物体重量在0～10千克范畴内），测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）有如下关系：x（千克）0 1 2 3 4 5 6 7 8y（厘米）12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16（1）此弹簧的原长度是厘米；（2）物体每增加一千克重量弹簧伸长厘米；（3）弹簧总长度y（厘米）与所挂物体的重量x（千克）的函数关系式是．25．等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B的平分线交AC于D，过点C向BD做垂线，并与BD延长线交于点E，求证：BD=2CE．26．已知等边△ABC的两个顶点坐标是A（0，0），B（，3）．（1）求直线AB的解析式；（2）求△ABC的边长，直截了当写出点C的坐标．27．（12分）（2014秋?长宁区期末）如图，已知△ABC（AB＞AC），在∠BAC内部的点P到∠BAC两边的距离相等，且PB=PC．（1）利用尺规作图，确定符合条件的P点（保留作图痕迹，不必写出作法）；（2）过点P作AC的垂线，垂足D在AC延长线上，求证：AB﹣AC =2CD；（3）当∠BAC=90°时，判定△PBC的形状，并证明你的结论；（4）当∠BAC=90°时，设BP=m，AP=n，直截了当写出△ABC的周长和面积（用含m、n的代数式表示）．2014-2015学年上海市长宁区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）1．函数y=自变量x的取值范畴是（）A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜3考点：函数自变量的取值范畴；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．分析：按照二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解．解答：解：按照题意得：3﹣x＞0，解得x＜3．故选D．点评：函数自变量的范畴一样从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．考点：同类二次根式．分析：先将各选项化简，再按照同类二次根式的定义解答．解答：解：A、与被开方数相同，故是同类二次根式；B、与被开方数不相同，故不是同类二次根式；C、与被开方数不相同，故不是同类二次根式；D、与被开方数不相同，故不是同类二次根式；故选A．点评：此题考查同类二次根式的定义，正确对根式进行化简，以及正确明白得同类二次根式的定义是解决咨询题的关键．3．以下列各组数为边长的三角形中，能够构成直角三角形的是（）A．32，42，52 B．C．D．考点：勾股定理的逆定理．分析：利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么那个三角形确实是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．解答：解：A、因为（32）2+（42）2≠（52）2因此三条线段不能组成直角三角形；B、因为22+（）213≠（）2因此三条线段能组成直角三角形；C、因为（1）2+（﹣1）2=（）2，因此三条线段能组成直角三角形；D、因为（）2+（）2≠（）2，因此三条线段不能组成直角三角形；故选：C．点评：此题考查了勾股定理逆定理的运用，判定三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判定即可，注意数据的运算．4．已知a、b、c是常数，且a≠0，则关于x的方程ax2+bx+c=0有实数根的条件是（）A．b2﹣4ac＜0 B．b2﹣4ac＞0 C．b2﹣4ac≥0 D．b2﹣4ac ≤0考点：根的判不式．分析：按照关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有实数根的条件是△≥0即可得出正确的选项．解答：解：∵a、b、c是常数，且a≠0，∴关于x的方程ax2+bx+c=0有实数根的条件是：b2﹣4ac≥0，故选C．点评：本题考查了根的判不式，当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．5．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=﹣3x上的两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．以上都有可能考点：一次函数图象上点的坐标特点．专题：数形结合．分析：按照正比例函数的增减性即可作出判定．解答：解：∵y=﹣3x中﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故选B．点评：此题考查了正比例函数的增减性，按照k的取值判定出函数的增减性是解题的关键．6．下列讲法正确的是（）A．三角形的面积一定时，它的一条边长与这条边上的高满足正比例关系B．长方形的面积一定时，它的长和宽满足正比例关系C．正方形的周长与边长满足正比例关系D．圆的面积和它的半径满足正比例关系考点：正比例函数的定义．分析：分不利用三角形、矩形、圆的面积公式得出函数关系，进而判定得出即可．解答：解：A、三角形的面积一定时，它的一条边长与这条边上的高满足反比例关系，故此选项错误；B、长方形的面积一定时，它的长和宽满足反比例关系，故此选项错误；C、正方形的周长与边长满足正比例关系，正确；D、圆的面积和它的半径满足二次函数关系，故此选项错误；故选：C．点评：此题要紧考查了正比例函数的定义，正确把握各函数的定义是解题关键．7．如果三角形中两条边的垂直平分线的交点在第三条边上，那么那个三角形一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．直角三角形考点：线段垂直平分线的性质．分析：按照题意，画出图形，用线段垂直平分线的性质解答．解答：解：如图，CA、CB的中点分不为D、E，CA、CB的垂直平分线OD、OE相交于点O，且点O落在AB边上，连接CO，∵OD是AC的垂直平分线，∴OC=OA，同理OC=OB，∴OA=OB=OC，∴A、B、C都落在以O为圆心，以AB为直径的圆周上，∴C是直角．故选D．点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，按照题意画出图形利用数形结合求解是解答此题的关键．8．下列讲法错误的是（）A．在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是那个角的平分线B．到点P距离等于 1 cm的点的轨迹是以点P为圆心，半径长为1cm的圆C．到直线l距离等于 2 cm的点的轨迹是两条平行于l且与l的距离等于2cm的直线D．等腰△ABC的底边BC固定，顶点A的轨迹是线段BC的垂直平分线考点：轨迹．分析：按照角平分线的性质、圆的轨迹、平行线和等腰三角形的性质结合图形进行解答即可．解答：解：在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是那个角的平分线，A正确；到点P距离等于1 cm的点的轨迹是以点P为圆心，半径长为1cm的圆，B正确；到直线l距离等于2 cm的点的轨迹是两条平行于l且与l的距离等于2 cm的直线，C正确；等腰△ABC的底边BC固定，顶点A的轨迹是线段BC的垂直平分线（BC的中点除外），D错误，故选：D．点评：本题考查的是点的轨迹，把握角平分线的性质、圆的轨迹、平行线和等腰三角形的性质是解题的关键．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）9．化简：=3．考点：二次根式的性质与化简．分析：把被开方数化为两数积的形式，再进行化简即可．解答：解：原式==3．故答案为：3．点评：本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．10．方程：x（x﹣1）=2x的根是0或3．考点：解一元二次方程-因式分解法．分析：先移项，然后利用提取公因式法对等式的左边进行因式分解，最后解方程即可．解答：解：由原方程，得x（x﹣1﹣2）=0，即x（x﹣3）=0，因此x=0或x﹣3=0，解得x1=0，x2=3，故答案是：0或3．点评：本题考查了解一元二次方程﹣﹣因式分解法．因式分解法解一元二次方程的一样步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分不为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就差不多上原方程的解．11．在实数范畴内分解因式：x2﹣x﹣3=．考点：实数范畴内分解因式．分析：第一解一元二次方程x2﹣x﹣3=0，即可直截了当写出分解的结果．解答：解：解方程x2﹣x﹣3=0，得x=，则：x2﹣x﹣3=．故答案是：．点评：本题考查实数范畴内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．若是关于一个字母的二次三项式分解，能够利用一元二次方程的求根公式进行分解，在实数范畴内进行因式分解的式子的结果一样要分到显现无理数为止．12．已知函数，则f（3）=+1．考点：函数值．分析：按照函数关系式，把x的值代入，即可解答．解答：解：f（3）====；故答案为：+1．点评：本题考查了函数关系式，解决本题的关键是用代入法求解．13．已知一次函数的图象y=kx+3与直线y=2x平行，则实数k的值是2．考点：两条直线相交或平行咨询题．分析：由平行直线的特点可求得k的值．解答：解：∵一次函数的图象y=kx+3与直线y=2x平行，∴k=2．故答案为：2．点评：本题要紧考查平行直线的特点，把握平行直线的比例系数k相等是解题的关键．14．反比例函数y=的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范畴是k＜3．考点：反比例函数的性质．专题：探究型．分析：先按照当x＞0时，y随x的增大而增大判定出k﹣3的符号，求出k的取值范畴即可．解答：解：∵反比例函数y=的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，∴k﹣3＜0，解得k＜3．故答案为：k＜3．点评：本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线，双曲线的两支分不位于第二、第四象限，在每一象限内y 随x的增大而增大．15．已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比那个两位数小4，设个位上的数字为x，列出关于x的方程：x2+（x+4）2=x+10（x+4）﹣4．考点：由实际咨询题抽象出一元二次方程．专题：数字咨询题．分析：按照个位数与十位数的关系，可知十位数为x+4，那么这两位数为：10（x+4）+x，这两个数的平方和为：x2+（x+4）2，再按照两数的值相差4即可得出答案．解答：解：依题意得：十位数字为：x+4，那个数为：x+10（x+4）这两个数的平方和为：x2+（x+4）2，∵两数相差4，∴x2+（x+4）2=x+10（x+4）﹣4．故答案为：x2+（x+4）2=x+10（x+4）﹣4．点评：本题考查了数的表示方法，要会利用未知数表示两位数，然后按照题意列出对应的方程求解．16．如图，AD是△ABC的角平分线，若△ABC的面积是48，且AC =16，AB=12，则点D到AB的距离是．考点：角平分线的性质．分析：过D作DE⊥AB与E，过D作DF⊥AC于F，由AD是△AB C的角平分线，按照角平分线的性质，可得DE=DF，又由△ABC的面积等于48，AC=12，AB=16，S△ABC=S△ABD+S△ACD，即可求得答案．解答：解：过D作DE⊥AB与E，过D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵△ABC的面积等于48，AC=12，AB=16，∴S△ABC=S△ABD+S△ACD=AB?DE+AC?DF=AB?DE+AC ?DE=DE（AB+AC），即×DE×（12+16）=48，解得：DE=．故答案为：．点评：此题考查了角平分线的性质以及三角形的面积咨询题，正确的作出辅助线是解题的关键．17．已知三角形三个内角的度数之比3：2：1，若它的最大边长是18，则最小边长是9．考点：含30度角的直角三角形．分析：先按照三角形三个内角之比为1：2：3求出各角的度数判定出三角形的形状，再按照专门角的三角函数值求解．解答：解：∵先按照三角形三个内角之比为1：2：3，∴设三角形最小的内角为x，则另外两个内角分不为2x，3x，∴x+2x+3x=180°，∴x=30°，3x=90°，∴此三角形是直角三角形，∴它的最小的边长，即30度角所对的直角边长为：×18=9，故答案是：9．点评：本题考查的是三角形内角和定理，含30度角的直角三角形．解答此题的关键是按照三角形三个内角度数的比值判定出三角形的形状．18．如图，CD是△ABC的AB边上的高，CE是AB边上的中线，且∠ACD=∠DCE=∠ECB，则∠B=30°．考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．分析：过E作EF⊥BC于F，证出△ADC≌△EDC，得到AD=DE，按照CE是AB边上的中线，得到AE=BE，按照角平分线的性质得到EF= DE，由于sinB==，因此得到结论．解答：解：过E作EF⊥BC于F，∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠EDC=90°，在△ADC与△EDC中，，∴△ADC≌△EDC，∴AD=DE，∵CE是AB边上的中线，∴AE=BE，∵∠DCE=∠ECB，∴EF=DE，∵DE=AE=BE=EF，∴sinB==，∴∠B=30°．故答案为：30°．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质．等腰三角形的性质，三角形的高线和中线，角平分线的性质，解直角三角形，作辅助线构造直角三角形是解题的关键．19．某种物资原价是x（元），王老总购货时买入价按原价扣去25%，王老总期望对此物资定一个新价y（元），以便按新价八折销售时仍旧能够获得原价25%的利润，则新价y与原价x的函数关系式是．考点：按照实际咨询题列一次函数关系式．分析：按照题意可得：新价×八折=买入价+利润，按照等量关系代入数据进行运算即可．解答：解：由题意得：y×80%=（1﹣25%）x+25%x，整理得：y=x．故答案为：．点评：此题要紧考查了按照实际咨询题列一次函数解析式，关键是正确明白得题意，把握售价、进价、利润的关系．20．如图，已知长方形ABCD纸片，AB=8，BC=4，若将纸片沿AC 折叠，点D落在D′，则重叠部分的面积为10．考点：翻折变换（折叠咨询题）．分析：过点F作FE⊥AC，垂足为E，由勾股定理得：AC=4，然后证明△ACF为等腰三角形，由等腰三角形的性质可求得AE的长，接下来证明△AEF∽△ABC，从而可求得EF的长为，最后按照三角形的面积公式求得△ACF的面积即可．解答：解：如图所示：过点F作FE⊥AC，垂足为E．由勾股定理得：AC==4．∵DC∥AB，∴∠DCA=∠CAB．由翻折的性质可知：∠DCA=∠D′CA．∴∠FAC=∠FCA．∴AF=CF．又∵FE⊥AC．∴AE=CE=2．∵∠EAF=∠BAC，∠FEA=∠CBA=90°，∴△AEF∽△ABC．∴，即．∴EF=．∴=10．故答案为：10．点评：本题要紧考查的是相似三角形的性质和判定、勾股定理、翻折变换，证得△ACF为等腰三角形，由等腰三角形的性质可求得AE的长是解题的关键．三、解答题：（本大题共7题，满分48分）21．用配方法解方程：x2﹣4x﹣96=0．考点：解一元二次方程-配方法．分析：移项，配方后开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．解答：解：x2﹣4x﹣96=0．x2﹣4x+4=96+4，配方得：（x﹣2）2=100，开方得：x﹣2=±10，解得x1=12，x2=﹣8．点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．22．已知，求的值．考点：二次根式的化简求值．分析：先将已知化简，再代入即可．解答：解：x===3，原式=====．点评：本题要紧考查了二次根式的化简求值，先化简再代入是解答此题的关键．23．化简：．考点：二次根式的性质与化简．分析：先按照二次根式的性质，确定a的取值范畴为a≤0，再进行化简，即可解答．解答：解：按照题意得a≤0，原式=6﹣a+（1﹣2a）+（﹣a）=7﹣4a．点评：本题考查了二次根式的性质与化简，解决本题的关键是确定a 的取值范畴．24．弹簧挂上物体后会伸长（物体重量在0～10千克范畴内），测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）有如下关系：x（千克）0 1 2 3 4 5 6 7 8y（厘米）12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16（1）此弹簧的原长度是12厘米；（2）物体每增加一千克重量弹簧伸长0.5厘米；（3）弹簧总长度y（厘米）与所挂物体的重量x（千克）的函数关系式是y=0.5x+12．考点：函数关系式．分析：（1）观看表格，当所挂物体质量为0时，即是弹簧不挂物体时的长度；（2）按照当x=1时，y=12.5，即可解答；（3）按照表格数据可得y与x成一次函数关系，设y=kx+b，取两点代入可得出y与x的关系式；解答：解：（1）弹簧的原长度是12厘米，故答案为12；（2）∵x=1时，y=12.5，∴物体每增加一千克重量弹簧伸长12.5﹣12=0.5（厘米），故答案为：0.5；（3）设y=kx+b，将点（0，12），（2，13）代入可得解得：则y=0.5x+12．故答案为：y=0.5x+12．点评：本题考查了函数关系式及函数值的知识，解答本题的关键是观看表格中的数据，得出y与x的函数关系式．25．等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B的平分线交AC于D，过点C向BD做垂线，并与BD延长线交于点E，求证：BD=2CE．考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．专题：证明题．分析：按照已知条件，易证△BFE≌△BCE，因此BF=BC，因此∠F =∠BCE，按照等腰三角形三线合一这一性质可得：CE=FE，再证明△ABD ≌△ACF，证得BD=CF，从而证得BD=2CE．解答：证明：延长CE，交BA延长线于点F．∵BE平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，又∵BE⊥EC，∴∠BEC=∠BEF=90°，在△BEF和△BEC中，，∴△BEF≌△BEC，∴EF=EC，即CF=2EC，∵AB=AC，∠BAC=90°∴∠CAF=90°Rt△ABD中，∠ABD+∠ADB=90°，Rt△AEF中，∠ABD+∠F=90°，∴∠ADB=∠F，在△ABD和△ACF中，，∴△ABD≌△ACF，∴BD=CF，∵CF=2EC，∴BD=2CE．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，解题的关键是熟练应用等边对等角以及等腰三角形三线合一的性质．26．已知等边△ABC的两个顶点坐标是A（0，0），B（，3）．（1）求直线AB的解析式；（2）求△ABC的边长，直截了当写出点C的坐标．考点：待定系数法求一次函数解析式．分析：（1）因为直线过（0，0），因此此函数是正比例函数，设解析式：y=kx（k≠0），把B代入可解出k的值，进而可得答案；（2）按照A、B两点坐标可得AB的长，再由三角形是等边三角形可得C点坐标．解答：解：（1）设直线AB的解析式：y=kx（k≠0），把B代入得：，解得．∴AB直线的解析式为．（2）∵A（0，0），B（，3），∴，∵△ABC是等边三角形，∴和C（0，6）．点评：此题要紧考查了待定系数法求一次函数解析式，以及等边三角形的判定，关键是把握凡是通过原点的直线差不多上正比例函数．27．（12分）（2014秋?长宁区期末）如图，已知△ABC（AB＞AC），在∠BAC内部的点P到∠BAC两边的距离相等，且PB=PC．（1）利用尺规作图，确定符合条件的P点（保留作图痕迹，不必写出作法）；（2）过点P作AC的垂线，垂足D在AC延长线上，求证：AB﹣AC =2CD；（3）当∠BAC=90°时，判定△PBC的形状，并证明你的结论；（4）当∠BAC=90°时，设BP=m，AP=n，直截了当写出△ABC的周长和面积（用含m、n的代数式表示）．考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰直角三角形．分析：（1）作∠BAC的平分线和线段BC的垂直平分线，两线交于点P，则点P即为所求；（2）如图2，作PE⊥AB于点E，联结PB、PC，由点P在∠BAC的平分线上，得到PD=PE，证得Rt△PEB≌Rt△PDC，得到BE=CD，推出R t△AEP≌Rt△ADP，得到AE=AD，由于AE=AB﹣BE，AD=AC+CD，即可得到结论；（3）按照等腰直角三角形的判定和性质即可得到结论；（4）由（3）证得△BPC是等腰直角三角形，推出△AEP是等腰直角三角形，求得AE=AP，即AE=n，由于AE=AD，BE=CD，因此得到A B+AC=AE+AD=n，求得△ABC的周长=（m+n），按照Rt△PEB≌Rt △PDC，得到S△ABC=S四边形ABPC﹣S△BPC=n2=m2．解答：解：（1）如图1所示，点P即为所求作的点；（2）如图2，作PE⊥AB于点E，联结PB、PC，∵点P在∠BAC的平分线上，∴PD=PE，在Rt△PEB和Rt△PDC中，，∴Rt△PEB≌Rt△PDC，∴BE=CD，在Rt△AEP和Rt△ADP中，，∴Rt△AEP≌Rt△ADP，∴AE=AD，∵AE=AB﹣BE，AD=AC+CD，∴AB﹣BE=AC+CD，又∵BE=CD，∴AB﹣AC=2CD；（3）∵∠BAC=90°，∴∠EAP=∠PAC=45°，在Rt△AEP中，∠EAP+∠EPA=90°，∴∠EPA=45°，同理∠APD=45°，∴∠EPD=90°=∠EPC+∠CPD，由（2）知Rt△PEB≌Rt△PDC，∴∠BPE=∠CPD，∴∠BPE+∠EPC=90°，即∠BPC=90°，又∵BP=PC，∴△BPC是等腰直角三角形；（4）由（3）证得△BPC是等腰直角三角形，∴BC=PB，∵PB=m，∴BC=m，∵AP平分∠BAC，∠CAB=90°，∴∠EAP=45°，∴△AEP是等腰直角三角形，∴AE=AP，∵AP=n，∴AE=n，∵AE=AD，BE=CD，∴AB+AC=AE+AD=n，∴△ABC的周长=（m+n），∵Rt△PEB≌Rt△PDC，∴S四边形ABPC=S四边形AEPD=AE2=n2，∵S△ABC=S四边形ABPC﹣S△BPC=n2=m2．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，正方形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，差不多作图，正确的作出辅助线是解题的关键．。

2015—2016学年度第一学期初二期末质量检测数学试卷附答案

2015—2016学年度第一学期初二期末质量检测数学试卷2016.1考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，30道小题，满分120分．考试时间120分钟。

2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4. 在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5. 考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．9的算术平方根是 A ．3B ．－3C ．±3D ．±312. 若2x -表示二次根式，则x 的取值范围是 A ．x ≤2 B. x ≥ 2 C. x ＜2 D.x ＞2 3．若分式21+-x x 的值为0，则x 的值是 A ．－2 B ．－1 C ． 0 D ．14.剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为5．在下列二次根式中是最简二次根式的是 A.12B.4C. 3D. 86．下列各式计算正确的是A ．235+=B ．43331-=C ．233363⨯=D ．2733÷=7．在一个不透明的箱子里，装有3个黄球、5个白球、2个黑球，它们除了颜色之外没有其他区别．从箱子里随意摸出1个球，则摸出白球的可能性大小为A.0.2B.0.5C. 0.6D. 0.88．如图，一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，对图中的哪些A B C D尺规作图：作一个角等于已知角. 已知：∠AO B.求作：一个角，使它等于∠AO B.数据测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃 A ．∠A ，∠B ，∠C B ．∠A ，线段AB ,∠BC ．∠A ，∠C ，线段ABD ．∠B ，∠C ，线段AD9．右图是由线段AB ，CD ，DF ，BF ，CA 组成的平面图形，∠D=28°，则∠A+∠B+∠C+∠F 的度数为 A ．62°B ．152°C ．208°D ．236°10．如图，直线L 上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为1和9，则b 的面积为A ．8B ．9 Ｃ．10 Ｄ．11二、填空题（本题共21分，每小题3分） 11．如果分式23x +有意义，那么x 的取值范围是____________． 12．若实数x y ，满足2-2(3)0x y +-=，则代数式+x y 的值是 .13．如果三角形的两条边长分别为23cm 和10cm ，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为___________． 14．若a ＜1，化简2(1)1a --等于____________．15.已知112x y -=，则分式3232x xy yx xy y+---的值等于____________． 16.如图，在△ABC 中，AB =4，AC =3，AD 是△ABC 的角平分线，则△ABD 与△ACD 的面积之比是．17.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：G FEDCB Acb aLDCBA ODCBA（1）作射线O ′A ′；（2）以O 为圆心，任意长为半径作弧，交OA 于C ，交OB 于D ；（3）以O ′为圆心，OC 为半径作弧C ′E ′，交O ′A ′于C ′；（4）以C ′为圆心，CD 为半径作弧，交弧C ′E ′于D ′；（5）过点D ′作射线O ′B ′.所以∠A ′O ′B ′就是所求作的角.小强的作法如下：老师说：“小强的作法正确.”请回答：小强用直尺和圆规作图'''A O B AOB ∠=∠，根据三角形全等的判定方法中的_______，得出△'''D O C ≌△DOC ，才能证明'''A O B AOB ∠=∠.三、解答题（本题共69分，第18-27题，每小题5分，第28题6分，第29题7分，第30题6分）18.计算：03982-3-2-+-（）.19.计算：18312-2⨯÷.20.计算：(21)(63)+⨯-．21．计算： 11(1)1a a a a+-+⋅+．22．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，点D 在BC 边上，且△ABD 是等边三角形．若AB =2，求BC 的长．E'O'D'C'B'A'23．解方程：12211x x x +=-+．24．如图，点C ，D 在线段BF 上，AB DE ∥，AB DF =，A F ∠=∠．求证：BC DE =．25. 先化简：22211a a a a a a --⎛⎫-÷ ⎪+⎝⎭，然后从-1，0，1，2中选一个你认为合适的a 值，代入求值.26．小红家最近新盖了房子，室内装修时，木工师傅让小红爸爸去建材市场买一块长3m ，宽2.2m 的薄木板用来做家居面，到了市场爸爸看到满足这个尺寸的木板有点大，买还是不买爸爸犹豫了，因为他知道他家门框高只有2m,宽只有1m ，他不知道这块木板买回家后能不能完整的通过自家门框.请你替小红爸爸解决一下难题，帮他算一算要买的木板能否通过自家门框进入室内.（备用图可供做题参考，薄木板厚度可以忽略不计）27.列方程解应用题李明和王军相约周末去怀柔图书馆看书，请根据他们的微信聊天内容求李明乘公交、王军骑自行车每小时各行多少公里？FED CBA 备用图HGF EDCBA门框薄木板28.已知：如图，ABC△中，45ABC∠=°，CD AB⊥于D，BE平分ABC∠，且BE AC⊥于E，与CD相交于点F H，是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．（1）判断AC与图中的那条线段相等，并证明你的结论；（2）若CE 的长为3，求BG的长.29.已知：在△ABC中，D为BC边上一点，B,C两点到直线AD的距离相等.（1）如图1，若△ABC是等腰三角形，AB=AC，则点D的位置在；（2）如图2，若△ABC是任意一个锐角三角形，猜想点D的位置是否发生变化，请补全图形并加以证明；（3）如图3，当△ABC是直角三角形，∠A=90°，并且点D满足（2）的位置条件，用等式表示线段AB，AC，AD之间的数量关系并加以证明.CBA图1AB C图2AB C图3HG F EDCBA图3lC ABP A 'D30．请阅读下列材料：问题：如图1，点,A B 在直线l 的同侧，在直线l 上找一点P ，使得AP BP +的值最小.小明的思路是：如图2所示，先做点A 关于直线l 的对称点A '，使点',A B 分别位于直线l 的两侧，再连接A B '，根据“两点之间线段最短”可知A B '与直线l 的交点P 即为所求.A 'P BAll图2图1AB请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：（1）如图3，在图2的基础上，设AA '与直线l 的交点为C ，过点B 作BD ⊥l ，垂足为D . 若1CP =，1AC =，2PD =，直接写出AP BP +的值；（2）将（1）中的条件“1AC =”去掉，换成“4BD AC =-”，其它条件不变，直接写出此时AP BP +的值；（3）请结合图形，求()()223194m m -++-+的最小值.数学试卷答案及评分参考2016.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ABDBCDBBCC二、填空题（本题共21分，每小题3分）题号11121314151617答案3x ≠-2+323cm -a 143SSS三、解答题（本题共69分，第18-27题，每小题5分，第28题6分，第29题7分，第30题6分） 18.解：原式＝3-22-1+………………4分＝2………………………………5分19.解：原式=22412-2÷………………3分 =12-22………………………………4分 =122………………………………5分 20.解：原式＝12663-+-………………3分＝123-……………………………4分＝233-＝3………………………………5分21．解：原式=211a a a-+…………………………3分=2a a…………………………4分a =…………………………5分22．解：∵△ABD 是等边三角形，∴∠B =∠BAD =∠AD B =60°， ∵AB =2，∴BD=AD=2.………………………2分∵∠BAC =90°，∴∠DA C =90°﹣60°=30°.………………………3分∵∠AD B =60°，∴∠C =30°.………………………4分 ∴AD =DC=2，∴B C=BD+DC=2+2=4. ∴BC 的长为4.………………………5分23.解：(1)2(1)2(1)(1)x x x x x ++-=+-． ················································· 2分 2212222x x x x ++-=-． ·························································· 3分 3x =． ································································ 4分经检验3x =是原方程的解．所以原方程的解是3x =． ····························································· 5分24．证明：∵AB ∥DE ∴∠B = ∠EDF ；在△ABC 和△F DE 中A F AB DFB EDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩…………………………3分 ∴△ABC ≌△FDE (ASA)，…………………4分∴BC=DE. …………………………………5分25.解：原式＝a 2－2a ＋1a ÷ 1－a 2a 2＋a………………………………1分＝(a －1)2a ·a (a ＋1)(1－a ) (a ＋1) …………………………3分＝1－a …………………………………………………4分当a=2时，原式=1－a=1-2=-1………………………5分26．解：连结HF ，…………..…………………1分依题意∵FG=1，GH=2，∴在Rt △FGH 中，根据勾股定理:FH=2222=1+2=5FG HG +…………..…………………2分又∵BC=2.2= 4.84，…………..…………………3分 ∴FH ＞BC ，…………..…………………4分∴小红爸爸要买的木板能通过自家门框进入室内 …………..…………………5分 27.列方程解应用题解：设王军骑自行车的速度为每小时x 千米，则李明乘车的速度为每小时3x 千米. ………..…………………1分根据题意，得3012032x x+=………..…………………3分解方程，得20x =………..…………………4分经检验，20x =是所列方程的解，并且符合实际问题的意义. 当20x =时，332060.x =⨯=答：王军骑自行车的速度为每小时20千米，李明乘车的速度为每小时60千米. ………..…5分28．（1）证明：CD AB ⊥∵，∴90BDC ∠=°， ∵45ABC ∠=°，BCD ∴△是等腰直角三角形．BD CD =∴．………..…………………2分 ∵BE AC ⊥于E ，∴90BEC ∠=°，FED CBA 薄木板门框ABCDEF GH备用图ABCDEFGH∵BFD EFC ∠=∠，DBF DCA ∠=∠∴． Rt Rt DFB DAC ∴△≌△．BF AC =∴．………..…………………3分（2）解：BE ∵平分ABC ∠，22.5ABE CBE ∠=∠=︒∴． ∵BE AC ⊥于E ，∴90BEA BEC ∠=∠=°，又∵BE=BE,Rt Rt BEA BEC ∴△≌△． CE AE =∴．………..…………………4分连结CG ．BCD ∵△是等腰直角三角形，BD CD =∴．又H 是BC 边的中点，C ⊥∴DH B DH ∴垂直平分BC ，BG CG =∴． 22.5EBC ∠=︒ ,22.5GCB ∴∠=︒∴45EGC ∠=°，∴Rt CEG △是等腰直角三角形， ∵CE 的长为3，∴EG=3,利用勾股定理得：222CE GE GC +=,∴222(3)(3)GC +=， ∴6GC =，∴BG 的长为6.………..…………………6分 29.解：（1）BC 边的中点. ………..…………………1分（2）点D 的位置没有发生变化. ………..…………………2分证明：如图，∵BE AD ⊥于点E ，CF AD ⊥于点F ， ∴∠3=∠4=90°.又∵∠1=∠2，BE=CF,BED CFD ∴△≌△.∴BD=DC.即点D 是BC 边的中点 ………..…………………4分.（3）AB ，AC ，AD 之间的数量关系为2224AC AB AD +=..………..…………………5分证明：延长AD 到点H 使DH=AD ，连接HC. ∵点D 是BC 边的中点，∴BD=DC. 又∵DH=AD ，∠4=∠5，ABD HCD ∴△≌△.∴∠1=∠3，AB=CH.∵∠A=90°,∴∠1+∠2=90°.∴∠2+∠3=90°.∴∠ACH=90°.∴222AC CH AH +=. 又∵DH=AD ，∴222(2)AC AB AD +=.∴2224AC AB AD +=.………..…………………7分4321FED CBA54321HA BCD30．（1）32；（2）5；（3）解：设1AC =,CP=m-3, ∵A A ′⊥L 于点C ，∴AP=()231m -+,设2BD =,DP=9-m, ∵BD ⊥L 于点D ，∴BP=2(9)4m -+,∴()()223194m m -++-+的最小值即为A ′B 的长.即：A ′B=()()223194m m -++-+的最小值.如图，过A ′作A ′E ⊥BD 的延长线于点E. ∵A ′E=CD=CP+PD= m-3+9-m=6， BE=BD+DE=2+1=3， ∴A ′B=()()223194m m -++-+的最小值=22BE A E '+ =936+ =35 ∴()()223194m m -++-+的最小值为35.EA'LPD C BA。

2015——2016学年度第一学期期末教学质量测试八年级数学试卷附答案

2015——2016学年度第一学期期末教学质量测试八年级数学试卷一.选择题（每小题2分，共20分）1.下列各数中，属于无理数的是（）（A ）﹣1 （B ）3.1415 （C ）12（D 2. 若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（） (A) 0 (B) 1 (C) 0或1 (D) 0和±1 3.下列命题中，逆命题是真命题的是（）（A ）直角三角形的两锐角互余．（B ）对顶角相等．（C ）若两直线垂直，则两直线有交点．（D ）若21,1x x ==则．4.已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）（A ）40°．（B ）100°．（C ）50°或70°．（D ）40°或100°． 5.如图，图中的尺规作图是作（）（A ）线段的垂直平分线．（B ）一条线段等于已知线段．（C ）一个角等于已知角．（D ）角平分线．6.如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合，已知AC=5cm, △ADC 的周长为17cm,则BC 的长为（）（A ）7cm （B ）10cm （C ）12cm （D ）22cm5题图 6题图 7题图7.如图是某手机店今年1—5月份音乐手机销售额统计图。

根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是（）（A ）1月至2月（B ）2月至3月（C ）3月至4月（D ）4月至5月8. 若b 为常数，要使16x 2+bx+1成为完全平方式，那么b 的值是（）(A) 4 (B) 8 (C) ±4 (D) ±89题图 10题图9.如图，正方形网格中有△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（）（A ）直角三角形．（B ）锐角三角形．（C ）钝角三角形．（D ）以上都不对． 10.如图，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）（A ）48．（B ）60．（C ）76．（D ）80．二、填空题（每小题2分，共18分）11.计算：25a a ⋅＝ .12.因式分解：24x y y -=__________________.13. 如图将4个长、宽分别均为a 、b 的长方形，摆成了一个大的正方形．利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是__________________.13题图 14题图14.将一张长方形的纸片ABCD 按如图所示方式折叠，使C 点落在/C 处，/BC 交AD 于点E ，则△EBD 的形状是__________________.15.某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在 1.58m ～1.63m 这一小组的频率为0.25，则该组共有_________人16. 如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A、B两点，若再以A为圆心，以OA长为半径画弧，与弧AB交于点C,则∠AOC=_________度16题图 17题图17.如图，将一根长为20cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，筷子露在杯子外面的长度为_________cm18.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。

2015-2016年上海市长宁区八年级(上)期末数学试卷含参考答案

2015-2016学年上海市长宁区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣99=0时，原方程变形为（）A．（x+1）2=100 B．（x﹣1）2=100 C．（x+1）2=98 D．（x﹣1）2=982．（3分）下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）已知xy＞0，化简二次根式的正确结果是（）A．B．C． D．4．（3分）据测试，拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小明洗手后没有把水龙头拧紧，水龙头以测试速度滴水，当小明离开x分钟后，水龙头滴水y毫升水，则y与x之间的函数关系式是（）A．y=0.05x B．y=5x C．y=100x D．y=0.05x+1005．（3分）下列命题中，假命题是（）A．对顶角相等B．等角的补角相等C．两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行D．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等6．（3分）一个直角三角形的斜边长比一条直角边长多2cm，另一条直角边长6cm，那么这个直角三角形的斜边长为（）A．4cm B．8cm C．10cm D．12cm二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．（3分）二次根式中，实数x的取值范围是．8．（3分）化简：=．9．（3分）与同类二次根式（填“是”或“不是”）．10．（3分）方程的解是．11．（3分）当m=时，关于x的方程x2﹣6x﹣m=0有两个相等的实数根．12．（3分）在实数范围内分解因式：9y2+6y﹣1=．13．（3分）某品牌服装原售价每件580元，连续两次降价x%后，现售价为每件371元，列出关于x的方程为．14．（3分）函数y=的定义域是．15．（3分）已知A、B是反比例函数图象上关于原点O对称的两点，过点A 且平行y轴的直线与过点B且平行x轴的直线交于点C，则△ABC的面积为．16．（3分）如果式子表示点P（a，b）和点Q的距离，那么Q 点坐标是．17．（3分）已知在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，边AB的垂直平分线交BC于点E，则=．18．（3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD对折，使得点C落在点F处，DF交AB于E．如果EF=3，DC=9，那么∠EBF=°．三、作图或简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分）19．（5分）求作一点P，使其到A、B两点的距离相等，且到∠MON两边的距离相等．（只要保留作图痕迹，说明所求作的点，不必写出作图过程）20．（5分）已知x=3，y=2，求的值．21．（5分）计算：（5﹣6）（﹣）22．（5分）解方程：3x2﹣6x﹣7=0．四、证明或解答题（本大题共3题，23、24题，每题8分，25题10分，共26分）23．（8分）如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AC上的一点，BE交AD于点F，已知AE=EF．求证：AC=BF．24．（8分）已知反比例函数和一次函数y=mx的图象都经过第一象限的点A，点B在x轴正半轴上，O是坐标原点，△ABO是直角边长为2的等腰直角三角形．（1）实数k和m的值；（2）设点C（﹣m，k），求经过点C的反比例函数图象的解析式，并说出满足条件的反比例函数图象的共同特征（至少2个）．25．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，P是射线BC上的点．（1）如图（1），若BC=6，设BP=x，AP=y．求y关于x的函数解析式并写出定义域；（2）如图（2），若点P在BC边上，求证：AP2+PB•PC=25；（3）如图（3），当点P在BC延长线上，请直接写出AP2，PB，PC，AB2满足的数量关系．2015-2016学年上海市长宁区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣99=0时，原方程变形为（）A．（x+1）2=100 B．（x﹣1）2=100 C．（x+1）2=98 D．（x﹣1）2=98【解答】解：由x2﹣2x﹣99=0可得：x2﹣2x=99，则x2﹣2x+1=99+1，即：（x﹣1）2=100，故选：B．2．（3分）下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、≠，故错误；B、2+≠2，故错误；C、，正确；D、，故错误；故选：C．3．（3分）已知xy＞0，化简二次根式的正确结果是（）A．B．C． D．【解答】解：根据题意，xy＞0，得x和y同号，又∵中﹣≥0，∴y＜0，∴x＜0，y＜0，则原式=x•=x•=﹣，故选：A．4．（3分）据测试，拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小明洗手后没有把水龙头拧紧，水龙头以测试速度滴水，当小明离开x分钟后，水龙头滴水y毫升水，则y与x之间的函数关系式是（）A．y=0.05x B．y=5x C．y=100x D．y=0.05x+100【解答】解：根据题意可得：y=100×0.05x，即y=5x．故选：B．5．（3分）下列命题中，假命题是（）A．对顶角相等B．等角的补角相等C．两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行D．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等【解答】解：A、对顶角相等，正确，是真命题；B、等角的补角相等，正确，是真命题；C、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，正确，是真命题；D、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故错误，是假命题．故选：D．6．（3分）一个直角三角形的斜边长比一条直角边长多2cm，另一条直角边长6cm，那么这个直角三角形的斜边长为（）A．4cm B．8cm C．10cm D．12cm【解答】解：设直角三角形的斜边是xcm，则另一条直角边是（x﹣2）cm．根据勾股定理，得（x﹣2）2+36=x2，解得：x=10．则斜边的长是10cm．故选：C．二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．（3分）二次根式中，实数x的取值范围是x≥﹣3．【解答】解：由题意得，x+3≥0，解得，x≥﹣3，故答案为：x≥﹣3．8．（3分）化简：=2．【解答】解：原式==×=2．故答案为：2．9．（3分）与是同类二次根式（填“是”或“不是”）．【解答】解：∵=，∴与是同类二次根式，故答案为是．10．（3分）方程的解是x1=0，x2=．【解答】解：原式为x2﹣x=0，∴x（x﹣）=0，x=0或x﹣=0，x1=0，x2=．故答案为x1=0，x2=．11．（3分）当m=﹣9时，关于x的方程x2﹣6x﹣m=0有两个相等的实数根．【解答】解：∵关于x的方程x2﹣6x﹣m=0有两个相等的实数根，∴△=（﹣6）2﹣4×1×（﹣m）=36+4m=0，解得：m=﹣9．故答案为：﹣9．12．（3分）在实数范围内分解因式：9y2+6y﹣1=（3y+1+）（3y+1﹣）．【解答】解：解方程9y2+6y﹣1=0，得y=，则9y2+6y﹣1=（3y+1+）（3y+1﹣）．故答案是：（3y+1+）（3y+1﹣）．13．（3分）某品牌服装原售价每件580元，连续两次降价x%后，现售价为每件371元，列出关于x的方程为580（1﹣x%）2=371．【解答】解：当商品第一次降价x%时，其售价为580﹣580x%=580（1﹣x%）；当商品第二次降价x%后，其售价为580（1﹣x%）﹣580（1﹣x%）x%=580（1﹣x%）2．则580（1﹣x%）2=371．故答案为：580（1﹣x%）2=371．14．（3分）函数y=的定义域是x≠2．【解答】解：根据题意得：x﹣2≠0解得：x≠2，故答案为：x≠2．15．（3分）已知A、B是反比例函数图象上关于原点O对称的两点，过点A且平行y轴的直线与过点B且平行x轴的直线交于点C，则△ABC的面积为2．【解答】解：如图，连接OC，设AC与x轴交于点D，BC与y轴交于点E．∵A、B两点关于原点对称，BC∥x轴，AC∥y轴，∴AC⊥x轴，AD=CD，OA=OB．∴S=S△AOD=，△COD=1，∴S△AOC=S△AOC=1，∴S△BOC=S△BOC+S△AOC=2．∴S△ABC故选C．16．（3分）如果式子表示点P（a，b）和点Q的距离，那么Q 点坐标是（﹣1，2）．【解答】解：由平面内两点间距离公式∵PQ=∴所以Q点的坐标为（﹣1，2）．故填：（﹣1，2）17．（3分）已知在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，边AB的垂直平分线交BC于点E，则=．【解答】解：连接AE，∵AB=AC，∠A=120°，∴∠B=∠C=30°，∵EF是AB的垂直平分线，∴EA=EB，∴∠EAB=∠B=30°，∴∠EAC=90°，又∠C=30°，∴EA=EC，又EA=EB，∴=，故答案为：．18．（3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD对折，使得点C落在点F处，DF交AB于E．如果EF=3，DC=9，那么∠EBF=30°．【解答】解：由翻折变换的性质可知，∠F=∠C=90°，在△AED和△FEB中，，∴AE=EF=3，又DC=9，∴BE=6，又∠F=90°，∴∠EBF=30°，故答案为：30．三、作图或简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分）19．（5分）求作一点P，使其到A、B两点的距离相等，且到∠MON两边的距离相等．（只要保留作图痕迹，说明所求作的点，不必写出作图过程）【解答】解：如图所示：点P即为所求．20．（5分）已知x=3，y=2，求的值．【解答】解：原式===，当x=3，y=2时，原式=．21．（5分）计算：（5﹣6）（﹣）【解答】解：（5﹣6）（﹣）=（﹣3）（﹣）=﹣．22．（5分）解方程：3x2﹣6x﹣7=0．【解答】解：a=3，b=﹣6，c=﹣7，∴，∴x1=，x2=四、证明或解答题（本大题共3题，23、24题，每题8分，25题10分，共26分）23．（8分）如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AC上的一点，BE交AD于点F，已知AE=EF．求证：AC=BF．【解答】证明：延长AD到G，使得DG=AD．在△ADC和△GDB中，，∴△ADC≌△GDB，∴AC=BG 且∠CAD=∠G∵AE=EF，∴∠EFA=∠EAF，∴∠G=∠EFA，∵∠EFA=∠BFG，∴∠G=∠BFG，∴BG=BF，∵AC=BG，∴BF=AC．24．（8分）已知反比例函数和一次函数y=mx的图象都经过第一象限的点A，点B在x轴正半轴上，O是坐标原点，△ABO是直角边长为2的等腰直角三角形．（1）实数k和m的值；（2）设点C（﹣m，k），求经过点C的反比例函数图象的解析式，并说出满足条件的反比例函数图象的共同特征（至少2个）．【解答】解：（1）当∠ABO=90°且OB=AB时，如右图（1）所示，∵OB=AB=2，∴点A（2，2），∵反比例函数和一次函数y=mx的图象都经过第一象限的点A，∴，2=2m，解得，k=4，m=1；当∠OAB=90°且OA=AB=2时，如图（2）所示，则∠AOB=45°，∴点A（）∵反比例函数和一次函数y=mx的图象都经过第一象限的点A，∴，，解得，k=2，m=1；（2）设反比例函数，当k=4，m=1时，则点C为（﹣1，4），∵反比例函数的图象过点C（﹣1，4），∴，解得，n=﹣4，∴过点C的反比例函数图象的解析式为；当k=2，m=1时，则点C为（﹣1，2），∵反比例函数的图象过点C（﹣1，2），∴，解得，n=﹣2，∴过点C的反比例函数图象的解析式为；满足条件的反比例函数图象的共同特征：①图象都在二、四象限；②在每个象限，y随x的增大而增大；③函数图象关于原点对称．25．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，P是射线BC上的点．（1）如图（1），若BC=6，设BP=x，AP=y．求y关于x的函数解析式并写出定义域；（2）如图（2），若点P在BC边上，求证：AP2+PB•PC=25；（3）如图（3），当点P在BC延长线上，请直接写出AP2，PB，PC，AB2满足的数量关系．【解答】解：（1）如图1，作AH⊥BC于H，∵AB=AC，∴BH=HC=BC=3，在Rt△ABH中，AB=5，∴AH==4，在Rt△AHP中，由勾股定理可得AP=，∵BP=x，∴HP=|x﹣3|∴y=（3≤x≤6）；（2）证明：如图2，当点C在线段BC上时，作AH⊥BC于H，则BH=CH，在Rt△AHP中，AP2=AH2+HP2在△ABH中，AB2=AH2+BH2，∵AB=AC，AH⊥BC，∴BH=CH，∴AB2﹣AP2=BH2﹣HP2=（BH+HP）（BH﹣HP）=PB•CP，∴AP2+PB•PC=AB2=25；（3）如图3，当点P在线段BC的延长线上时，作AH⊥BC于H，则BH=CH，在Rt△AHP中，AP2=AH2+HP2在△ABH中，AB2=AH2+BH2，∵AB=AC，AH⊥BC，∴BH=CH，∴AP2﹣AB2=PH2﹣HB2=（BH+HP）（PH﹣HB）=PB•CP，∴AP2﹣PB•PC=AB2=25；∴AP2﹣PB•PC=AB2．。

上海市长宁区2015年中考一模(即期末)数学试题及答案

长宁区2015届第一学期初三数学教学质量检测试卷（考试时间100分钟，满分150分） 2015.1考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1、如果两个相似三角形的面积比是1:6，则它们的相似比（） A.1:36 ; B.1:6 ; C.1:3 ; D.1:6.2、在Rt △ABC 中，已知∠C =90°，AC =3，BC =4，那么∠A 的余弦值等于（） A.53; B.54; C.43; D.34． 3、如图，点A B C D E F G H K ，，，，，，，，都是7×8方格纸中的格点，为使DEM ABC △∽△(点D 和A 对应, 点E 和B 对应)，则点M 应是F G H K ，，，四点中的（）Ａ. F ;Ｂ. G ; Ｃ. K ; Ｄ. H .4、已知两圆半径分别是3和4,若两圆内切,则两圆的圆心距为( ) A. 1或7; B. 1; C. 7; D. 2.5、抛物线y =2x 2，y =﹣2x 2，221x y共有的性质是（） A ．开口向下; B ．对称轴是y 轴;C ．都有最低点; D. y 的值随x 的值的增大而减小.6、如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回，点P 在运动过程中速度不变，则以点B 为圆心，线段BP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 的函数图象大致为（）A ． ;B ． ;C ． ;D ． .二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、已知线段a =2 cm ，c=8 cm ，则线段a 、c 的比例中项是 ▲ cm ．第3题图第6题图8、计算: 3(→a －→b )－3→a = ▲ ．9、已知⊙P 在直角坐标平面内，它的半径是5，圆心P （-3，4），则坐标原点O 与⊙P 的位置关系是 ▲ .10、如果圆心O 到直线l 的距离等于⊙O 的半径，那么直线l 和⊙O 的公共点有 ▲ 个． 11、抛物线()2132+--=x y 的顶点坐标是 ▲ ．12、将抛物线322-=x y 向左移动3个单位后所得抛物线的解析式是 ▲ ． 13．已知二次函数722-+=x x y 的一个函数值是8，那么对应的自变量x 的值是 ▲ ． 14、已知二次函数2)1(2-+-=x a ax y ，当x >1时，y 的值随x 的值的增大而增大，当x <1时，y的值随x 的值的增大而减小，则实数a 的值为 ▲ ．15、某企业今年第一月新产品的研发资金为100万元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x ，则该厂今年第三月新产品的研发资金y （万元）关于x 的函数关系式为 y = ▲ ． 16、如图所示，铁路的路基横断面是等腰梯形，斜坡AB的坡度为1:AB 的水平宽度BE =33m ，则斜坡AB = ▲ m ．17、如图，已知AD 是△ABC 的中线,G 是△ABC 的重心，联结BG 并延长交AC 于点E ,联结DE .则GED ABC S S ∆∆:的值为 ▲ ．18、如图，正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转，得到正方形'''D C AB ．当两正方形重叠部分的面积是原正方形面积的41时，AD B '21sin ∠= ▲ ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）计算：()()245tan 201530sin 60cos 60sin 1︒-︒︒-+︒--第18题图 B D C AG第17题图 E 第16题图E D C B A第21题图如图，已知O 为△ABC 内的一点，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且31=DB AD ，41=AC AE ．设m OB =，n OC =，试用n m ,表示DE ．21．（本题满分10分）如图，AB 是⊙O 的弦，点C 、D 在弦AB 上，且AD =BC ，联结OC 、OD ．求证：△OCD 是等腰三角形．第20题图如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，点G 在AD 上，过G 作BC 的平行线分别与AB 、AC 交于P 、Q 两点，过点P 作PE ⊥BC 于点E ，过点Q 作QF ⊥BC 于点F ．设AD =80，BC =120，当四边形PEFQ 为正方形时，试求此正方形的边长．23．（本题满分12分）如图，A 、B 两地之间有一座山，汽车原来从A 地到B 地须经C 地沿折线A-C-B 行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB 行驶．已知AC =120千米，∠A ＝30°，∠B ＝135°，则隧道开通后，汽车从A 地到B 地比原来少走多少千米？（结果保留根号）第22题图F E QGPCDA第23题图24．（本题满分12分）如图，已知直角坐标平面上的△ABC ，AC=CB ，∠ACB ＝90°，且A (-1,0)，B (m ,n )，C (3,0)。

2015~2016学年度上学期期末考试试卷八年级数学附答案

2015~2016学年度上学期期末考试试卷八年级数学一、选择题（每空3分，共30分）1、要使分式1x 有意义，则x 应满足的条件是( ) A ．x ≠1B ．x ≠﹣1C ．x ≠0D ．x ＞12、下列计算正确的是（） A ． 6a 3•6a 4=6a 7B ．（2+a ）2=4+2a + a 2C ．（3a 3）2=6a 6D ．（π﹣3.14）0=13、如图，为估计池塘岸边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得OA=15米，OB =10米，A 、B 间的距离不可能是( ) A ．5米B ．10米C ．15米D ．20米4、一张长方形按如图所示的方式折叠，若∠AEB ′=30°，则∠B ′EF=( ) A ．60°B ．65°C ．75°D ．95°5、如图，已知△ABC 中，AB=AC ，∠BAC =90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A 、B 重合），第3题EADCBFC ’B ’第4题AB C EF P第5题第9题第10题给出以下四个结论：①AE=CF ；②△EPF 是等腰直角三角形；③2S 四边形AEPF =S △ABC ；④BE +CF =EF ．上述结论中始终正确的有( ) A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个6、如果2925x kx ++是一个完全平方式，那么k 的值是（） A 、30B 、±30C 、15D 、±157、计算：()20162014133⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭（）A ．13B ．13- C ．﹣3D ．198、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（）A.（—1，2）B.（－1，－2）C.（1，－2）D.（2，－1）9、如图，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果10a b +=,20ab =，那么阴影部分的面积是（） A.20B .30C.40D .1010、如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC =5，DE =2，则△BCE 的面积等于( ) A ．10 B ．7 C ．5 D ．4二、填空题(每小题3分，共18分)11、有四条线段，长分别是为3cm 、5cm 、7cm 、9cm,如果用这些线段组成三角形，可以组成个三角形。

2015-2016学年八年级上学期期末数学试卷

2015-2016学年八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题3分，共45分） 1．下列各式中计算正确的是（） A ．B ．C ．D ．2．（3分）如图中点P 的坐标可能是（） A ．（﹣5，3） B ．（4，3） C ．（5，﹣3） D ．（﹣5，﹣3）3．一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论①k ＜0；②a ＞0；③当x ＜3时，y 1＜y 2中，正确的个数是（） A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ．3 4．在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（） A ． ﹣2 B ． 0 C ． 3 D ． 5．如图，直线a ∥b ，AC ⊥AB ，AC 交直线b 于点C ，∠1=60°，则∠2的度数是（） A ． 50° B ． 45° C ． 35° D ．30° 6．（3分）一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m ，n 的值为（）A ． 4，2B ． 2，4C ． ﹣4，﹣2D ．﹣2，﹣4 8．（3分）为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：居民（户） 1 3 2 4 月用电量（度/户） 40 50 55 60那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（） A ．中位数是55 B ．众数是60 C ．方差是29 D ．平均数是54 9．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A ． 4，5，6 B ． 1.5，2，2.5 C ． 2，3，4 D ．1，，3 10．（3分）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（） A ．体育场离张强家2.5千米 B ．张强在体育场锻炼了15分钟 C ．体育场离早餐店4千米 D ．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时11.下列命题是真命题的是（ )A;如果a 2=b 2,则a=b B:两边一角对应相等的两个三角形全等。

2015-2016学年初二第一学期期末答案

初二数学期末学业水平质量检测参考答案一、选择题：（每题只有一个正确答案，共10道小题，每小题2分，共20分）1. C,2. D,3.A,4. D,5. C ,6.B,7. D,8. A,9.D, 10. C二、填空题：（共6道小题，第11～14小题，每小题3分，第15～16小题，每小题4分，共20分）11.2； 12.2)(3a b -； 13.360º； 14.③；15.1或3；16.三边分别相等的两个三角形全等，全等三角形对应角相等；3 .三、解答题（共11道小题，第17～24小题，每小题5分，第25～26小题，每小题6分，第27小题8分，共60分）17．23423)7(2102⨯+-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛-π 解：原式=323214+-+-………………………………..(4分)=35+ ………………………………..(5分)18．计算：()()()3232322-+-- 解：原式=323622+-+-………………………………..(4分) =626-………………………………..(5分)19．计算：21422++-m m 解：原式=)2)(2(2)2)(2(2-+-+-+m m m m m …………………………..(2分) =)2)(2(22-+-+m m m ………………………………..(4分) =)2)(2(-+m m m ………………………………..(5分)20．解方程：116112=---+x x x 解： 1)1)(1(611=-++-+x x x x ………………………………..(1分) )1)(1(6)1(2-+=++x x x ……..(2分)161222-=+++x x x ………………………………..(3分)82-=x4-=x ………………………………..(4分)检验：把4-=x 带入最简公分母)1)(1(-+x x 中，最简公分母值不为零.∴4-=x 是原方程的解. ………………………………..(5分)21．已知：0232=-+x x ，求代数式)225(4232---÷--x x x x x 的值．解：原式=)2425()2(232----÷--x x x x x x………………………………..(1分) =2)3)(3()2(23--+÷--x x x x x x ………………………………..(2分) =)3)(3(2)2(23x x x x x x -+-⋅-- =)3(21x x +………………………………..(3分) =)3(212x x + ………………………………..(4分) 0232=-+x x∴232=+x x原式=41 ………………………………..(5分)22.解：第一个盒子摸出白球的可能性为531061==p ………………..(2分) 第二个盒子摸出白球的可能性为211262==p ………………..(3分) 21p p >………………..(4分)∴第一个盒子摸出白球的可能性大. ………………..(5分)23．证明： DE BC //E ACB ∠=∠∴………………..(1分)在△ABC 和△DCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CD BC E ACB DE AC ∴△ABC ≅△DCE （SAS ）………………..(4分) ∴ AB =CD ………………..(5分)24．解：设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需电费为x 元，根据题意得：27108= ………………..(3分)25.（1）Rt △C AB '是Rt △ABC 关于直线l 轴对称的图形………………..(2分)B（2）证明： Rt △C AB '是Rt △ABC 关于直线l 轴对称的图形∴AC 垂直平分B B '………………………………..(3分)∴'AB AB =，'21BB BC =︒=∠30BAC∴︒=∠60B ∴△'ABB 为等边三角形………………………………..(5分) ∴'BB AB = '21BB BC =∴AB BC 21=………………………………..(6分)26.（1）l 即为所求作的直线………………………………..(2分)（2）①︒45≤ABC ∠<︒90………………………………..(3分)②图形在（1）的基础上完成………………………………..(4分) 证明：线段AB 的垂直平分线为l∴ AB CD ⊥BE AE ⊥ ∴︒=∠=∠90BDC AEB∴︒=∠+∠=∠+∠90B BCD B BAE∴BCD BAE ∠=∠………………………………..(6分)27.（1）①……………………………..(1分)②垂直，相等.……………………………..(3分)（2）①……………………………..(4分)图2 图3②如图2成立，如图3不成立.证明： EF CD ⊥∴ ︒=∠90DCF︒=∠90ACB∴BCD ACB BCD DCF ∠+∠=∠+∠即BCF ACD ∠=∠………………………………..(6分)CF CD AC BC ==,∴△ACD ≅△BCF （SAS ）∴ BF AD =，FBC BAC ∠=∠∴︒=∠+∠=∠+∠=∠90BAC ABC FBC ABC ABF即AD BF ⊥……………………………..(８分)A A。

沪教版2016年八年级上学期数学期末练习卷免费范文

篇一：2015-2016年沪教版八年级上册期末数学试卷2015-2016学年度八年级第一学期期末数学试卷1一、选择题1、下列运算中，正确的是（）（A）x?2x?3x；（B）32?22?1；（C）2+5=2；（D）ax?bx?(a?b)x 2、在下列方程中，整理后是一元二次方程的是（）（A）3x2?(x?2)(3x?1) （B） (x?2)(x?2)?4?01（C）x(x2?1)?0 （D） 2?x?3?1x3、已知点（1，－1）在y?kx的图像上，则函数y?k的图像经过（）． x（A）第一、二象限; （B）第二、三象限; （C）第一、三象限; （D）第二、四象限. 4、下列命题中，是假命题的是（）．（A）对顶角相等（B）互为补角的两个角都是锐角（C）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（D）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 5、已知：如图，△ABC中，?C?900，BD平分?ABC，BC?则点D到AB的距离为（）．1AB，BD=2，25题图（A）1 （B）2 （C）3 （D）36、如图，在Rt△ABC，∠ACB＝90°，CD、CE是斜边上的高和中线，AC ＝CE＝10cm，则BD长为（）（A）25cm；（B） 5cm；（C）15cm；（D）10cm.二、填空题x?0)化成最简二次根式是第6题图28、关于x的方程4x?6x?m?0有两个相等的实数根，则m的值为9、已知正比例函数y?(2?3a)x的图像经过第一、三象限，则a的取值范围是____________；710、如果函数f(x)?1x，那么f(2)；EFADC11、命题：“同角的余角相等”的逆命题是； 12、到点A的距离等于6cm 的点的轨迹是； 13、已知直角坐标平面内两点 A（3，-1）和B（-1，2），则A、B两点间的距离等于； 14、如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE，DE交AC于F，交BC于G，若∠C=35°，∠EFC=60°，则这次旋转了 °； 15、三角形三边的垂直平分线的交点到的距离相等； 16、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=18，BC=9，那么∠B=°；17、如图，?CD?90?,请你再添加一个条件：使?ABCBAD； 18、已知直角三角形的两边长分别为5，12，那么第三边的长为 . 三、简答题 19、计算：27?1第14题图第17题图B23?1?912?(?2)?. 20、解方程：?x?1?x?16 321、已知一个正比例函数的图像与反比例函数y?析式.9的图像都经过点A（m,?3）。

2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试题带答案

2015学年度第一学期期末初二质量调研数学试卷（2016．1）（时间90分钟，满分100分）一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分） 1．化简：()=>0182x x ． 2．方程022=-x x 的根是． 3．函数2-=x y 的定义域是．4．某件商品原价为100元，经过两次促销降价后的价格为64元，如果连续两次降价的百分率相同，那么这件商品降价的百分率是．5．在实数范围内分解因式：1322--x x = ． 6．如果函数()12+=x x f ，那么()3f = ．7．已知关于x 的一元二次方程012=+-x kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是．8．正比例函数x a y )12(-=的图像经过第二、四象限，那么a 的取值范围是． 9．已知点),(11y x A 和点),(22y x B 在反比例函数xky =的图像上，如果当210x x <<，可得1y >2y ，那么0______k ．（填“>”、“=”、“<”）10．经过定点A 且半径为2cm 的圆的圆心的轨迹是． 11．请写出“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题：． 12．如图1，在△ABC 中，︒=∠90C ，∠CAB 的平分线AD 交BC 于点D ，BC =8，BD =5，那么点D 到AB 的距离等于．13．如果点A 的坐标为（3-，1），点B 的坐标为（1，4），那么线段AB 的长等于____________．学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________……………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………图114．在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，将这个三角形折叠，使点B 与点A 重合，折痕交AB 于点M ，交BC 于点N ，如果AC BN 2=，那么=∠B 度．二、选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）15．下列方程中，是一元二次方程的是 ……………………………………………………( ) （A ）y x 342=；（B ）15)1(2-=+x x x ；（C ）6532-=-x x ；（D ）01312=-+x x． 16．已知等腰三角形的周长等于20，那么底边长y 与腰长x 的函数解析式和定义域分别是…( )（A ）x y 220-=)200(<<x ；（B ）x y 220-=)100(<<x ；（C ）x y 220-=)105(<<x ；（D ）220xy -=)105(<<x ． 17．下列问题中，两个变量成正比例的是………………………………………………… ( ) （A ）圆的面积S 与它的半径r ；（B ）正方形的周长C 与它的边长a ；（C ）三角形面积一定时，它的底边a 和底边上的高h ；（D ）路程不变时，匀速通过全程所需要的时间t 与运动的速度v ．18．如图2，在△ABC 中，AB=AC ，∠A =120°，如果D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足是E ，那么 AE ︰BE 的值等于………………………………………………………………… ( ) （A ）31；（B ）33；（C ）41；（D ）51．三、（本大题共有7题，满分60分） 19．（本题满分7分）计算：)7581()3165.0(---．图220．（本题满分7分）用配方法解方程：01632=-+x x ．21．（本题满分7分）已知21y y y +=，并且1y 与x 成正比例，2y 与x －2成反比例．当1=x 时，1-=y ；当3=x 时，5=y ．求y 关于x 的函数解析式．……………………密○………………………………………封○…………………………………○线………………………………………………22．（本题满分8分）已知：如图3，在△ABC 中，45ACB ∠=︒，AD 是边BC 上的高，G 是AD 上一点，联结CG ，点E 、F 分别是AB 、CG 的中点，且DE DF =．求证：△ABD ≌△CGD ．23．（本题满分8分）已知：如图4，在△ABC 中，∠ACB =90°， AD 为△ABC 的外角平分线，交BC 的延长线于点D ，且∠B=2∠D ．求证：AB+AC=CD ．图 3DCBA图424．（本题满分11分）如图5，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线x y 3=与反比例函数)0(≠=k xky 的图像交于点A ，且点A 的横坐标为1，点B 是x 轴正半轴上一点，且AB ⊥OA ．（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B 的坐标；（3）先在AOB ∠的内部求作点P ，使点P 到AOB ∠的两边OA 、OB 的距离相等，且PA PB =；再写出点P 的坐标．（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注清楚点P ）学校_____________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________……………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………图525．（本题满分12分）如图6，在△ABC 中，D 是AB 的中点，E 是边AC 上一动点，联结DE ，过点D 作DF ⊥DE 交边BC 于点F （点F 与点B 、C 不重合），延长FD 到点G ，使DF DG =，联结EF 、AG ，已知10=AB ，6=BC ，8=AC ．（1）求证： AG AC ⊥；（2）设x AE =，y CF =，求y 与x 的函数解析式，并写出定义域；（3）当△BDF 是以BF 为腰的等腰三角形时，求AE 的长．GFEDCBA 图62015学年度第一学期期末初二质量调研数学试卷参考答案一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．x 23； 2．21,021==x x ； 3．x ≥2； 4．20%； 5．)4173)(4173(2--+-x x ； 6．13-； 7．41<k 且0≠k ；8．a <21； 9．>； 10．以点A 为圆心，2cm 为半径的圆； 11．有两个角相等的三角形是等腰三角形（写两个“底角”相等不给分）； 12．3； 13．5； 14．15二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．B ； 16．C ； 17．B ； 18．A ．三、简答题（本大题共5题，每题7分，满分35分） 19．解：原式= )3542()3222(---················································· （4分） =35423222+-- ······················································· （1分） =3342+． ···································································· （2分） 20．解：移项，得1632=+x x ． ································································· （1分）二次项系数化为1，得3122=+x x ． ················································ （1分）配方，得131122+=++x x ， 34)1(2=+x . ······························································· （2分）利用开平方法，得3321±=+x .解得 33211+-=x ，33211--=x . ··············································· （2分）所以，原方程的根是33211+-=x ，33211--=x . ··························· （1分）21．解：由1y 与x 成正比例，可设111(0)y k x k =≠··········································· （1分）由2y 与x －2成反比例，可设222(0)2k y k x =≠-. ································· （1分） ∵21y y y +=，∴221-+=x k x k y . ··············································· （1分）把1=x ，1-=y 和3=x ，5=y 分别代入上式，得 ⎩⎨⎧=+-=-.53,12121k k k k ······································································ （1分）解得⎩⎨⎧==.2,121k k ··········································································· （2分）所以 y 关于x 的函数解析式是22-+=x x y . ·································· （1分）22．证明：∵AD ⊥BC ，E 是AB 的中点，∴AB DE 21=（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）. ··········· （2分）同理：CG DF 21=. ······························································· （1分）∵ DF DE =，∴ CG AB =. ·················································· （1分） ∵AD ⊥BC ，︒=∠45ACB ，∴︒=∠45DAC . ·························· （1分） ∴DAC ACD ∠=∠. ································································ （1分） ∴ CD AD = . ······································································· （1分）在Rt △ABD 和Rt △CGD 中，⎩⎨⎧==.,CG AB CD AD∴Rt △ABD ≌Rt △CGD （H .L ）． ············································· （1分）23．证明：过点D 作DE ⊥AB ，垂足为点E ． ················································ （1分）又∵∠ACB =90°(已知)∴DE =DC （在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等）． ········ （2分）在Rt △ACD 和Rt △AED 中DE =DC （已证） AD =AD （公共边）∴Rt △ACD ≌Rt △AED （H.L ）． ··················································· （1分） ∴AC =AE ，∠CDA=∠EDA ． ······················································· （1分） ∵∠B=2∠D (已知)，∴∠B=∠BDE ． ············································ （1分） ∴BE =DE ． ·············································································· （1分）又∵AB +AE =BE ，∴AB+AC=CD ．········································································ （1分）24．解：（1）由题意，设点A 的坐标为（1，m ），∵点A 在正比例函数x y 3=的图像上，∴3=m . ∴点A 的坐标为)3,1(. ········································ （1分） ∵点A 在反比例函数xky =的图像上， ∴13k=，解得3=k . ······················································ （1分） ∴反比例函数的解析式为xy 3=. ············································· （1分）（2）过点A 作AC ⊥OB ，垂足为点C ，可得1=OC ，3=AC .∵AC ⊥OB ，∴∠90=ACO °．由勾股定理，得2=AO ． ······················································· （1分） ∴AO OC 21=． ∴∠30=OAC °.∴∠60=AOC °.∵AB ⊥OA ，∴∠90=OAB °.∴∠30=ABO °. ································································ （1分） ∴OA OB 2=.∴4=OB . ·········································································· （1分） ∴点B 的坐标是)0,4(. ··························································· （1分）【说明】其他方法相应给分．（3）作图略. ··············································································· （2分）点P的坐标是3（. ····························································· （2分） 25．（1）证明：∵6=BC ，8=AC ，∴100643622=+=+AC BC ．∵1002=AB ， ∴222AB AC BC =+．∴△ABC 是直角三角形，且∠ACB =90°（勾股定理的逆定理）． ·· （1分）∵D 是AB 的中点，∴BD AD =．在△ADG 和△BDF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=.,,DF DG BDF ADG BD AD∴△ADG ≌△BDF （S.A.S ）．∴B GAB ∠=∠． ································································· （1分） ∵︒=∠90ACB ，∴︒=∠+∠90B CAB （直角三角形的两个锐角互余）． ················· （1分） ∴︒=∠+∠90GAB CAB ．∴︒=∠90EAG ． ···························· （1分）即：AG AC ⊥．（2）联结EG ．∵x AE =，8=AC ，∴x EC -=8．∵︒=∠90ACB ，由勾股定理，得222)8(y x EF +-=． ···································· （1分） ∵△ADG ≌△BDF ，∴BF AG =．∵y CF =，6=BC ，∴y BF AG -==6．∵︒=∠90EAG ，由勾股定理，得222)6(y x EG -+=． ···································· （1分）∵DF DG =，DF ⊥DE ，∴EG EF =．∴22)8(y x +-22)6(y x -+=． ············································· （1分） ∴374-=x y ，定义域：74＜x ＜254． ································· （1＋1分）（3）1°当DB BF =时，56=-y ，∴1=y ．∴3741-=x ．∴25=x ．即25=AE ． ····································· （1分） 2°当FB DF =时，联结DC ，过点D 作FB DH ⊥，垂足为点H ．可得y FB DF -==6．∵︒=∠90ACB ，D 是AB 的中点，∴5==DB DC ．∵FB DH ⊥，6=BC ，∴3==HB CH ．∴y FH -=3．∵FB DH ⊥，由勾股定理，得4=DH ．在Rt △DHF 中，可得222)3(4)6(y y -+=-．解得611=y ． ··································································· （1分） ∴374611-=x ．解得825=x ，即825=AE ． ··············································· （1分）综上所述，AE 的长度是25，825．。