在低年级数学课堂教学中渗透数学思想与方法

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如何在数学教学中渗透思想方法

如何在数学教学中渗透思想方法摘要：数学方法、数学思想的自觉运用往往使运算简捷、推理机敏，是提高数学能力的必由之路。

应用数学思想方法可提高学生的创新精神、实践能力，有的放矢地训练学生的数学思想方法，强化学生的思想方法意识。

如何在中学数学教学中体现数学思想方法，不失时机地向学生渗透数学思想方法是一个十分重要的问题。

因此就课堂教学中如何渗透思想方法谈几点体会。

关键词:数学思想；渗透；方法数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推导、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。

数学思想方法是数学学习和研究的“核心”和“灵魂”。

因此在数学课堂教学中，只有多方式、多途径，有计划、有步骤地反复渗透数学思想方法，体现知识教学和能力培养的统一，才能使学生领悟到思想方法的价值而滋生“学”“用”的意识，使学生真正掌握数学思想方法这个锐利武器而受益终身。

一、思维分析数学思想方法伴随着数学科学的产生而产生，是人类长期思维的结晶。

每一种数学思想方法都有它形成的原因和功能，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。

教学过程中，只有教师充分暴露数学思想方法的形成过程，展现它们的应用过程，才能使学生深刻理解思想方法，自觉地运用思想方法解决问题。

二、挖掘提炼数学教材中，存在着明暗两条线：明线——按逻辑体系编排的知识线，它是数学科学的外在形式，也是教师教、学生学的依据；暗线——蕴涵于知识发生、发展和应用过程中的思想方法，它是数学发展的内在动力，是数学知识的“灵魂”。

但它潜伏于数学活动的深层次中，不易发现，又受表面知识的牵引和蒙蔽，容易被人忽视。

因此，教学过程中，教师要深钻教材，努力挖掘和提炼出知识发生、发展和应用过程中所蕴涵的思想方法，并明确地告诉学生，阐明其作用，促使暗线显明。

排列组合问题从提出到解决，始终都伴随着数学思想方法；加法原理、乘法原理中隐含着分类思想，化归转化思想；排列数、组合数公式的推导过程体现了对应思想、方程思想；排列组合问题的解决又离不开特殊化方法、递推方法、模型方法等。

教学中渗透数学思想方法的策略

教学中渗透数学思想方法的策略作者：蔡金星来源：《江西教育C》2021年第02期随着“数学核心素养”一词广泛应用到小学数学教学中，教师逐渐意识到数学思想方法对小学生的重要性。

不仅如此，由于小学生的认知能力与思维方式还停留在初始阶段，倘若不利用数学思想方法将数学具体化，学生的学习效率与学习效果就难以得到质的飞跃。

基于此，笔者从数学思想方法渗透的角度出發，对小学数学教学中渗透数学思想方法的实际意义以及渗透数学思想方法的具体策略进行有效探究。

一、数学教学中渗透数学思想方法的实际意义（一）有助于学生对图形概念的感知所谓数学思想，就是指抽象的概念通过图形与符号鲜明、具体地展示出来的一种思想方法。

而随着新课程标准的不断改革创新，教师不仅不能拘泥于课堂，还应借助现代化网络信息媒介，通过情境创设法将数学思想方法渗透到每一个知识点中，深化学生对知识的理解与掌握。

以圆的面积为例，教师不应从圆的知识点讲解入手，而是可以让学生在家里找出他们认为是圆的物品，将其带入课堂，并将圆的直径、半径、圆心等知识与同桌相互交流，并逐渐摸索圆的面积如何演示出来的。

在这个学习过程中，学生可以对圆的直径、半径等知识有一个从浅入深的过程，由此合理运用圆的面积公式，并在循序渐进的过程中与圆的其他知识顺利衔接，进而提高学习能力。

（二）有助于提高思维能力计算能力是考验学生思维能力的重要标准，且与学生的生活密切相关。

学生如果计算能力出色，很多难题也将迎刃而解。

因此，教师在课堂教学过程中，应注重培养学生的计算能力，引导学生内在思维能力的扩散，从而提高学生的数学素养。

因此，数学思想方法在小学数学教学中的渗透势在必行。

以小学六年级数学教材为例，对于小学生来说，“圆柱与圆锥”是较难理解的内容。

由此，教师应将圆柱与圆锥划分成几个简单易懂的图形，使学生在巩固旧知识的同时合理吸收新知识，通过动手实践与教师的同步引导，帮助学生掌握圆柱与圆锥知识，从而提高学习效率。

二、渗透数学思想方法的具体策略（一）创设教学情境，渗透数学思想方法随着现代科学技术的发展，目前数学教材在知识内容具体化的基础上，还能在课堂教学中把生活中的数学带入课堂，给予学生新的启迪。

如何在小学数学课堂渗透数学思想方法

云，而是数学课堂的灵魂，只有数学思想方法渗透常态化，才透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个
能在每一个教学环节上、每一个知识点上，不失时机地适度进过程。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学
１教师要提高认识，把数学思想方法当作课堂教学的指路明灯
思想认识有偏颇的老师，把数学思想方法的渗透和基本
知识、基本技能对立起来。其实没有必要，关注基础知识和基
思想本身就是高屋建瓴的东西，我们经常听说马列主义本技能并没有错，我们也经常提倡 “ 夯实双基” ，在“ 夯实双基”
是因为数学教师认识模糊，把数学思想方法和知识点等同起的教学基本功和教学技能。在各类学习过程中，如果教师静下来，认为教参已经给出具体的教法，只要教师去实施就行了；心来，经常反思学习所得，经常把数学思想方法的探索放在自另一种倾向是，对数学思想方法一知半解，搞不清它的真正含己的议事日程上，时时琢磨，处处玩味，一有心得就记录下来，
善于归纳，每堂课都会显示出数学思想方法作用和效果。
［关键词］小学数学
课堂
渗透
我们的教学实践表明：小学数学教育的现代化，主要不是放眼左右，凡是不重视思想认识提高的教师，不但自己没有什内容的现代化，而是数学思想及教育手段的现代化，加强数学么成果，而且所教学生一般情况下都不会有好成绩。思想的教学是基础数学教育现代化的关键。

在小学数学课堂中巧妙渗透数学思想论文

在小学数学课堂中巧妙渗透数学思想摘要：小学数学学习阶段是数学思想在学生心里形成的重要阶段，这个时候的学生处于从幼儿向儿童转变的重要时期，在小学数学课堂中渗透数学思想不仅有助于数学教学的发展，同时也促进了学生的数学学习能力。

本文主要对小学数学课堂中巧妙渗透数学思想方法进行阐述和说明。

关键词：小学数学；数学思想；课堂教学数学思想主要是指人们对数学专业知识和理论内容的认识方法，是分析和处理数学问题的基本方式，也是对数学规律的理性表达。

数学思想是数学学习的一种内在形式。

对于小学数学而言，最根本的任务就是通过数学教学让学生形成最基本的数学思想，提高学生的综合素质，同时还要培养小学生的思维意识。

小学的数学知识都是比较基础和简单的，旨在让小学生形成一种数学思想体系和意识。

所以，在小学数学课堂中巧妙的渗透数学思想是非常重要的，不仅培养了学生的数学学习能力，同时也为他们今后更深入的学习数学打下了坚实的基础。

本文主要对小学数学课堂中巧妙的渗透数学思想的具体方法从几个方面进行说明。

1小学数学课堂中渗透对应思想小学数学中的对应思想方法主要是指两个集合之间存在某种联系，是小学数学教学中比较常见的思想方法。

小学数学一般来说都是些简单那的数量之间的对应关系，就是一种一一对应的数学关系。

对任何一道小学数学题型来说，最重要的是要找到题目之间数量和条件的对应关系，对应数学思想是一种比较重要的思维方式。

在小学数学课堂教学过程中要把对应思想逐渐渗透给学生，让学生对数学形成一种严密的逻辑思维能力。

对小学数学题型进行训练的时候，教师应该让学生明白题目之间存在的数量关系，题型虽然千变万化，但是真正的数学理念是不会变，根据不同题型应对不同的数学思想，这次是小学数学学习的关键。

以下通过具体的实例来对对应思想方法进行解释和说明。

例1：数字与物体的对应关系一个班里，男生有15人，女生有18人，那么女生比男生多多少人？思路分析：对于低年级的学生来说，刚刚接触到应用题，对于题目给的条件还没有形成相应的对应关系，为了让学生明白多多少的意思，可以通过画出实物图来给学生进行分析，比如？代表男生，+代表女生：男生：？？？？？？？？？？？？？？？女生：+ + + + + + + + + + + + + + + + + +通过形象直观的表示，可以让学生清晰的看到女生比男生多多少，然后根据题目中的数字列出正确的式子：18-15=32小学数学课堂中渗透假设思想假设思想就是针对数学题目中的已知条件作出某种假设，然后按照题目中所给的已知条件进行推理论证，根据论证结果和假设存在的矛盾关系，找到正确答案的一种思想方法。

小学数学教学如何加强思想方法的渗透

小学数学教学如何加强思想方法的渗透数学思想方法是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。

由于小学生的认知能力和小学数学内容的限制，只能将部分重要的数学思想方法落实到小学数学教学过程中去，而且数学思想方法在教学中的渗透不宜要求过高。

根据“数学思想方法隐含于数学之中”的特点，小学数学教学中数学思想方法渗透，应遵循下列模式：操作——掌握——领悟。

数学思想方法的教学要求教师掌握深层的知识，以保证在教学过程中有明确的教学目的。

教师要针对不同的数学内容，灵活设计教法，积极引导学生在主动探究数学知识的过程中，领悟和掌握数学思想方法。

在教学中，我经常深入地研究教材，发掘教材内容中隐含的数学思想方法，把它渗透到自己的备课中，渗透到学生思维过程的展示中，渗透到知识形成的过程中，渗透到课堂小结中，渗透到学生作业中，使学生在探究学习中渗透数学思想方法，在操作中亲身经历、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法，让数学思想方法在与知识能力形成的过程中共同生成。

《课标》（修订稿）把“双基”改变“四基”，即改为关于数学的：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

“基本思想”主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。

演绎和归纳不是矛盾的，其教学也不是矛盾的，通过归纳来预测结果，然后通过演绎来验证结果。

在具体的问题中，会涉及到数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想，但最上位的思想还是演绎和归纳。

之所以用“基本思想”而不用基本思想方法，就是要与换元法、递归法、配方法等具体的数学方法区别。

每一个具体的方法可能是重要的，但它们是个案，不具有一般性。

作为一种思想来掌握是不必要的，经过一段时间，学生很可能就忘却了。

这里所说的思想，是大的思想，是希望学生领会之后能够终生受益的那种思想方法。

演绎推理的主要功能在于验证结论，而不在于发现结论。

我们缺少的是根据情况“预测结果”的能力；根据结果“探究成因”的能力。

小学数学教学中渗透数学思想方法的策略研究结题报告(2)

小学数学教学中渗透数学思想方法的策略研究结题报告篇一：“在小学数学教学中渗透数学思想方法的研究”“在小学数学教学中渗透数学思想方法的研究”结题报告目录一、课题研究的背景二、课题研究的意义三、课题研究的理论依据四、课题研究的目标五、课题研究的内容六、课题研究的方法七、课题研究的主要过程（一）组建队伍，做好准备（二）扎实研究，逐步推进1、开展学习厚积淀2、研读教材明线索3、关注课堂重实践4、开展活动促发展。

（三）认真总结，提炼升华八、课题研究成果（一）明确了小学数学思想方法的涵义及其作用。

（二）探索了如何在小学数学教学中渗透数学思想方法1、在小学数学教学中渗透数学思想方法的途径2、在小学数学教学中渗透数学思想方法的三个阶段3、掌握了在小学数学教学中渗透数学思想方法的原则（三）课题研究促进了师生的共同发展1、发展了学生的学习能力，提高了学生的数学素养2、提高了教师的科研水平，促进了教师的专业成长九、课题研究存在的主要问题及今后的设想参考文献附件渗透数学思想方法发展学生数学素养——《在小学数学教学中渗透数学思想方法的研究》课题研究报告南平师范附属小学数学课题组刘德美执笔摘要：在小学数学教学中渗透数学思想方法，教师要做好学习、研讨与实践，通过备课、上课、作业、课外环节加以渗透，使学生经历启蒙、形成与应用阶段，逐步学会运用数学思想方法分析与解决问题，从而发展学生的数学素质。

关键词：数学思想方法、渗透、发展一、课题研究的背景（一）从目前的教学现状看：由于教师独立钻研教材，挖掘隐含在教材中的数学思想方法并结合教学加以渗透的能力较弱，加之《标准》中对数学思想方法的教学只是渗透，不作为考试内容，因此“让学生获得基本的数学思想方法”的目标在教学中并未得到应有的落实。

（二）从目前教材编写的状况看：体现新标准理念的教材在内容的安排上有两条主线：一是数学基础知识与技能，这是一条明线；二是数学思想方法，这是一条暗线，教学中要予以渗透。

在数学课堂教学中渗透数学思想和数学方法

识的过渡．
了南 “ 般化 ” 特殊化 ” 化的思想方法．一向“ 转教师在整个教学过程中，仅应该使学生能够领悟到不这些数学思想的应用，且要激发学生学习数学思想的好而
奇心和求欲心，过独立思考，断追求新知，现、通不发提、
中渗透的数学思想、法划分为二个层次，了解 ” “ 解 ” 方三即“ 、理
和“ 应用”在教学中，求学生“ 会．要了解 ” 数学思想有：形的数
结合的思想、类的思想、归的思想、比的思想和函数的分化类思想等．里需要说明的是，些数学思想在教学大纲中并这有没有明确提出来，比如：归思想是渗透在学习新知识和运化
律的概括过程，学生在这些过程中展开思维，而发展他使从
们的科学精神和创新意识，成获取、展新知识，用新形发运
知识解决问题的能力．视或压缩这些过程，味灌输知识忽一的结论，必然失去渗透数学思想、法的一次次良机．就方教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，点突，点重难
出来，不仅是大纲体现义务教育性质的重要表现，是对这也学生实施创新教育、训创新思维的重要保证．培了解《大纲》求，握教学方法要把所谓数学思想，是对数学知识和方法的本质认识，就是

小学数学课堂教学中转化思想的渗透

小学数学课堂教学中转化思想的渗透“转化”是一种非常重要的数学思想和方法，其本质是把原问题尽可能转化为能解决或较易解决的问题。

而数学学习的过程就是解决数学问题的过程，解决数学问题也就是一次次从未知转化成已知的过程。

在小学数学教学中有目的地渗透转化思想，使学生掌握到转化的方法，不仅有助于学生借助已有的知识经验探索对末知知识的理解，进一步理清数学知识之间的内在联系，而且能提高学生解决问题的能力，促进学生数学思维的发展。

小学数学数学思想转化思想授之以“鱼”，只供一餐之需；授之以“渔”可享用终身。

在数学课堂教学中，比传授数学知识更为重要的是数学思想方法。

它是数学的灵魂，是数学知识的精髓，是把知识转化为能力的桥梁。

要想学好数学，用好数学，就要深入到数学的“灵魂之处”。

教师应把隐含在知识中的转化思想加以揭示和渗透，让学生明确转化思想的作用，体会运用转化思想的乐趣，提高学生的数学素养。

一、整体把握，注意挖掘教材中所蕴涵的转化思想数学知识中概念、法则、公式、性质等都是明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中，关键是教师如何去发现、发掘教材中蕴含的转化思想。

为此，我们有必要对此进行系统的梳理，在理清知识网络的同时系统了解数学思想方法在小学各阶段、各章节中的分布，例如小学数学的教学内容中，加法与减法的转化、乘法与除法的转化，分数与小数的转化，除法、分数与比的转化，二维空间（平面图形）之间的转化、三维空间（立体图形）之间的转化、二维与三维空间之间的转化，数与形的转化等等。

这样才能结合双基的教学，有意识地向学生渗透，逐步培养他们初步地掌握相关的转化的思想和方法。

数学教学论告诉我们，数学知识是数学思想的载体，进行数学思想方法教学时要注意以数学知识为载体，把隐藏于知识背后的思想方法揭示出来，使之明朗化，这样才能通过知识传授过程达到思想方法教学之目的。

数学课堂教学如何渗透数学思维方法

（３），已知ＢＭ、ＣＮ分别是ＡＡＢＣ的Ｂ、要注意圆周角的各种不同情况的发生过Ｃ的平分线，ＡＥ上ＢＭ，Ｅ为垂足，ＡＦ上程。如图（７）的变换，其中图（８）是圆周角，
方法是解决数学问题、体现数学思想的手ＣＮ，Ｆ为垂足。求证：ＥＦ ∥ＢＣ。思路：这延长ＢＣ交ｏＯ于Ａ，变为图（９）。图（９）段和工具。数学思想方法是形成学生良好个图形可分解成三个基本图形，所以要延是特殊的圆周角，圆心在ＢＡＣ的一
的知识结构的纽带，是沟通基础知识与能长ＡＦ、ＡＥ分别交ＢＣ边于Ｇ、Ｑ，得到图边上，图（１０）中，ＢＡＣ的一边在圆周＋＋力的桥梁，深受人们的广泛注意和高度重（４）是等腰ＡＡＢＱ，图（６）是等腰ＡＡＧＣ。内运动，形成圆心在ＢＡＣ的内部或
．
的转化法。如代数中，有换元法、待定系数
法、配方法、消元降次法等；几何中，有分
景。我们先问学生三角形三个内角的和等
于多少度？可以让学生动手量他们自己的三角尺的三个内角，得到三角形的内角和为１８０。。再让学生动手剪一个三角形纸片，像图（１）那样，把三角形纸片的两个角
（３）配方的思想方法。例３：已知Ｘ＋ｙ２－２ｘ＋４ｙ＋５＝０，求ｘ，Ｙ的值。思路：配方
析法、综合法、分析综合法等。在数学课堂
设计中，要有相对完整的设计，便于数学课堂教学中，把这些数学方法教给学生，使学生领略数学思想在数学领域的地位和作用。

在小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考

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2019年第26期(总第645期)
科学咨询/科技人文
教育论坛
在小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考
徐园园
(安徽省合肥市长丰县实验小学安徽合肥 231100)
摘要：数学学习不仅是学习课本知识，还要掌握数学中所蕴含的思想。数学思想方法需要经历一个反复体验、逐步理解、不断重复、加深理解、学会运用、逐步提升的过程。因此，在小学数学教学过程中，教师应有效渗透数学思想方法，让学生在数学活动中多体验和感悟，在理解和掌握基本的数学知识与技能的同时，学会运用数学思想方法分析和解决问题，形成良好的思维品质。
关键词：小学数学；数学思想方法；实践思考新课标指出：要通过义务教育阶段的数学学习，使学生获得能够适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。因此，在小学数学教学中，教师不仅要让学生学会知识的基本概念，还要让学生理解数学思维和数学方法，用数学思想方法解决实际问题。一、渗透数学思想方法的作用（一）落实新课标的要求新教材是把一些重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜想等直观手段解决这些问题，从而加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，提高学生的数学能力和思维品质，这是数学教育实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学新课程改革的真正内涵[1]。新课改对现阶段小学数学提出了较高的要求，所以，教师在教学过程中要将数学知识与学生的生活实际有效联系，同时还要积极渗透数学思想，这样能充分体现小学数学教学的价值，提高学生对数学学习的兴趣。（二）实现素质教育的目的小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法是增强学生数学观念，使其形成良好思维素质的关键。淡化或忽视数学思想方法的教学，不仅不利于学生从纵横两个维度把握数学学科的基本结构，也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。二、在小学数学教学中渗透数学思想方法的实践（一）渗透数形结合思想方法，提高学生观察能力数形结合思想的中心思想就是利用数与形的关系进行两者间的转化。教师在教学时应注重培养学生的抽象思维，这样学生在初步学习简单的数学概念时，就不会感觉到非常抽象。例如，在学习四年级上册“角的度量”时，为了让学生区分平角、周角、直角、锐角、钝角。教师可在黑板上画出这些角的图形，根据学生对角的观察，总结出：平角是一条射线绕着它的端点，旋转半周形成的角，角度为180°；周角是一条射线绕着它的端点旋转一周，形成的角，角度为360°；直角

《小学中低年级数学教学中渗透数形结合思想的实践研究》

《小学中低年级数学教学中渗透数形结合思想的实践研究》开题报告贺兰县第二小学徐国庆一、课题核心概念的界定数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。

数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。

数学思想大致包括函数方程、数形结合、分类与整合、整体思想、方程思想、转化思想、隐含条件、类比思想、建模思想、归纳推理、极限思想等。

数形结合是一种数学思想方法，是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。

数形结合应用包括以数解形和以形助数两方面。

“渗透”指某种思想方法在某个实践过程中逐渐的渗入利用，这里主要指在小学数学课堂教学中逐步渗透数形结合思想方法。

二、课题的提出背景和意义1．课题提出的背景数学是研究客观世界的空间形式与数量关系的科学，数是形的抽象概括，形是数的直观表现。

华罗庚先生指出，“数缺形时少直观，形少数时难入微”。

数形结合既是一种重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。

数形结合在数学解题中有重要的指导意义，这种“数”与“形”的信息转换，相互渗透，即数量问题和图象性质是可以相互转化的，这不仅可以使一些题目的解决简捷明快，同时还可以大大开拓我们的解题思路，为研究和探求数学问题开辟了一条重要的途径。

长期以来，在教学中数学知识是一条明线，得到数学教师的重视，在教师的集体备课、教材知识体系梳理等都能得到集中体现；数学思想方法是一条暗线，容易被教师所忽视，《数学课程标准2011版》颁布实施后，课程目标由“双基”变为“四基”，我校数学教师才对数学思想有所了解，但在具体的教学实施过程中仍旧依靠个人的理解和经验选择性实践。

在我们的小学数学教学中，如果教师能有意识地运用数形结合思想来设计教学，那将非常有利于学生从不同的侧面加深对问题的认识和理解，提供解决问题的方法，也有利于培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。

教学中怎样恰当地渗透数学思想方法

的本质体现，是形成数学能力、意识的桥梁。然而数学思想方法具有高度抽象性，隐含在数学知识体系中，它很多学生对其感到枯燥乏味。教师若能通过适当的方法，化抽象为形象，化深奥为通俗，生动地渗透数学更思想方法，这既能加深学生对数学思想方法的理解，又能激发学生的学习兴趣。本文借助教学中的几个例子，谈谈课堂中如何更生动地渗透数学思想方法。
对于才进初中没几天的学生而言，像情境中描述的那样，直接给予 “ ｌ，弓见”是否过于抽象、生硬？从学生们懵懂的眼神中，我们不难体会出他们的迷惑，推测其效果是不够理想的，这也促使着我们去思考：数学思想方法的渗透能否更生动些？其实，在许多耳熟能详的历史故
地、更生动地渗透数学思想方法，确是提高学生创新能力和创新意识的重要手段之一。需要指出的是，将历史
方法。教师说：同学们知道锯子是谁发明的吗？学生：鲁
班！教师：鲁班是历史上著名的能工巧匠，有一次鲁班
的手不慎被一片小草划破了，他惊奇地发现，小草叶子的边缘布满了密集的小齿！原来这些小齿把他的手划破了，于是，他便产生了联想，发明了锯子，这里他运用的就是“ 比” 类思想方法。事实上，许多发明家的创造发
事中，蕴涵着十分深邃的数学思想。如果教师能将它们
提供很多与数学思想方法相联系的素材，我们巧妙地运用这些素材渗透数学思想方法，让学生愉悦地走进
数学思想方法这神秘的“ 殿堂” 。实践证明，在数学课堂教学中，结合教学内容有机

小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透

小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透摘要：数学是一门基础性课程，具备较强的工具性价值、思想性价值。

在小学低年级数学教学中，运用数形结合思想可以把传统的数学理论知识和图案、图形融合在一起，使学生在学习数学时更加容易理解和接受，可使他们在掌握数学知识的同时，锻炼自己的思维能力、实践能力、认知能力，进而在数学学习活动中提升自我。

教师在数学教学中渗透数形结合思想，要围绕新课改标准、学生兴趣爱好，计划性、科学性地选择数形结合教学方法，改变以往理论知识灌输、习题练习的模式，展示出小学生的主体学习地位，教师和学生共同来提高数学教学质量，全面落实素质教育理念。

本文主要是对小学低年级数学教学中数形结合思想渗透方法展开分析，希望对于数学教学改革提供一定的帮助与借鉴。

关键词：小学数学；低年级；数形结合思想引言众所周知，数学是一门研究数形关系的学科，在组织教学活动的时候，如果教师能够把握该学科的教学特点，有效地渗透数形结合思想，不仅可以使学生用眼睛看、用手指数，直观地感知数学，还可以使学生潜移默化地获取数学学习方法，为灵活地运用所学，高效地解决问题打下坚实的基础。

因此，本人认为，在低年级小学数学教学活动实施过程中渗透数形结合思想是必要的。

一般情况下，本人在实施低年级教学活动的时候，会根据教学需要，渗透数形结合思想。

一、数形结合思想渗透在小学低年级数学课堂的重要性首先，渗透数形结合思想有助于学生将抽象的数学概念直观化、具体化，能够帮助学生从直接的、立体的角度理解数学概念，弱化抽象性色彩；其次，它能够将数学计算中的算式变得形象具体、趣味多彩，弱化学生进行数学运算时的难度，同时帮助学生更好地理解算理；其三，在低年级数学课堂上渗透数形结合思想，能够促进学生数学意识的形成，为后续的深度学习做好铺垫；其四，渗透数形结合思想满足素质教育需要，能够实现学生数学直觉思维能力、发散能力、创造性思维能力等多元能力的提升。

二、巧用数形结合优化小学数学教学的策略（一）以形解数，降低数学教学难度由于小学生进入学校的时间不长，对于任何事物都有着强烈的好奇心，同时，对于难懂的数学知识学生学起来也会较为困难，对于学习的自控能力较弱，久而久之，学生就会讨厌学习小学数学。

如何在教学中渗透数学思想

２０１３年３月第３期（下）２０１３，Ｍａｒｃｈ，Ｎｏ．３（ｕｎｄｅｒ科教探索
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又发展了思维能力。设疑和解惑都要有针对性，要围绕教材的重点和难点，让种宽松的教学氛围，引导学生在社会实践活动中，感受政治这个学科在各个学生在学习过程中从原有知识结构中发现矛盾，激发思维欲望，达到教学的预领域应用中所体现的价值和意义。让学生在充满教学创新、互动的氛围中，提高自己的创新意识，从而为学生的主动学习、发展探究创造能力打下良好的期目的。总之，在新课标改革中，作为一名思想政治教育的工作者，我们必须要营造基础
【中图分类号】Ｇ４２４．１
数学新课标把数学思想和数学方法作为基础知识的重要组成部分，在课标中明确提出来，这不仅是新课标体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证，因此在数学课堂中渗透数学思想和方法是非常重要的。１了解新课标要求。把握教学方法１．１明确基本要求，渗透 “ 层次” 教学。新课标对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“ 了解 ” 、 “ 理解 ” 和“ 会应用 ” 。在教学中，要求学生“ 了解 ” 数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想
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教学方法数学思想反复训练
文献标识码：Ｂ文章编号：１６７３ — ８５００（２０１３）０３— ００７６— ０１

小学数学教学如何渗透数学思想

小学数学教学如何渗透数学思想摘要：新课程标准将原来的“双基”目标拓展为“四基”目标，其中就增加了一条基本思想，课标上也明确指出了基本思想包含：数学抽象的思想，数学推理的思想，数学建模的思想。

数学是什么呢？数学是研究数量关系和空间形式的科学，数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性，正因为如此，数学教学不能脱离数学思想而追求知识的结果，而应该以思想指导教学，让思想指导学习，让思想解决问题。

关键词：数学思想；指导教学；指导学习；解决问题一、正确认识数学思想和数学方法思想不是方法，而是方法更高层次的指导。

数学思想是具有全面性和概括性的，在数学学习中应该处于引领的地位，是相对比较抽象的，而数学方法只是片面地解决某一类问题所采取的策略，具有局部性，是一种具体的数学行为。

如，教学圆的面积的过程中，教师往往是引导学生把圆转化为近似的长方形，体现转化的思想，从而让学生总结出圆的面积计算公式，这样的过程，并不是学生想出来的，而是教师告诉的，或者说这只是数学思想的一种应用，教师并没有真正让学生明白这种思想的用途，什么时候要用转化呢？教师并没有给学生建立转化的思想观念，只是就题论题教给了学生一种方法，一种转化的方法。

在数学抽象思想中，就派生出了转化的思想，什么是转化的思想，简单地说就是把未知的知识转化为已知的知识，在渗透中让学生找到以后在解决未知问题时所采取的方法。

二、数学思想应贯穿于数学学习的全过程学习数学的目的是什么？是用学到的知识与技能去解决实际生活中的问题，学了能用，用了能解决实际问题，这才是数学的真谛。

但怎样学，学什么，用在哪里等等往往被我们所忽略，正因为如此，所以很多数学课堂上的组织行为都是一种被动的或者说是机械的操作，教师为了完成教学任务机械性地传授知识，导致学生的主体地位和教师的主导地位形同虚设。

而且，在学生进行学习的过程中，数学思想应当贯穿全过程，让学生知其然，也当知其所以然，真正起到指导学生学习的作用。

如何在数学教学中渗透数学思想方法

如何在数学教学中渗透数学思想方法作者：胡连刚来源：《职业·中旬》2010年第09期数学是思维的种子,是培养学生“会思想”的载体,在教学中要引导学生用科学的思想方法建构数学的知识体系,使学生能创造性运用知识和数学思想与方法解决问题。

数学思想是人脑对现实世界的空间形式和数量关系的本质的反映,是人脑思维加工的产物,是人们对现实世界空间形式和数量关系的本质认识,是数学概念、法则、公式、公理、定理等知识的提升。

数学思想反映了这些知识的共同本质,它比一般的数学概念和数学方法具有更高的概括性和抽象性,因而更深刻、更本质,数学思想是数学知识的核心,是数学的精髓和灵魂。

一、在数学教学中渗透数学思想的重要意义在大力提倡素质教育的今天,数学教育理应是素质教育的一个重要方面。

而在数学教育中发挥重要作用的是在长期数学学习中逐步形成的数学精神和数学思想方法,故在数学教学中加强数学思想方法的渗透,既是进一步提高数学教学质量的需要,也是实施素质教育的需要。

很多数学教师往往会产生这样的困惑:题目讲得不少,做得也不少,但学生总是停留在模仿解题的水平上,只要稍微一改变条件就不知所措,学生一直不能形成较强的解决问题的能力,更谈不上创新能力。

究其原因在于教师在平时教学中仅仅是就题论题,没有任何拓展与渗透数学思想方法。

数学的思想方法是数学的灵魂与精髓,数学正是通过思想方法、思维方式去影响人们的思维方式,进而影响人们的生活方式乃至生存方式。

对数学中的思想方法的教学是目前数学教学中的一个薄弱环节。

在数学课堂教学中重视数学思想方法的教学,不仅可以提升数学课堂教学效率,减轻学生的学习负担,而且有利于人才的培养,素质的提高。

从教材内容看,整个教材中的知识点是数学的外显形式,学生易于发现,而数学思想方法则是数学的内在形式,是学生获取数学知识,发展数学能力的动力工具,布鲁纳指出:掌握数学思想方法可以使数学更容易理解和记忆,更重要的是领会数学思想方法是通向迁移大道的“光明之路”,如果把数学思想和方法学好了,在数学思想方法的指导下解决数学问题,数学学起来就容易多了。

在小学数学教学中渗透数学思想方法,提高学生数学素质

首先我们要明确活动的要求和测量的方法。清同学们看这段录像。学生看录像。录像内容：个学（４生．边示范边讲解：第一个学生，我们现在要测量球从１０厘米高度落２力下后的反弹高度，就让球的最上沿《学课程标准》数明确指出：有和１０厘米的刻度线对齐．松开手２
一
良好的互动型关系．就要求教师在符课时从学生知识状况和生活实际
出发。更多地考虑如何让学生通过自己的学习来学会有关知识和技能：踝堂上尊重学生。重学生的在尊经验与认知水平，让学生大胆提问、主动探究．发动学生积极地投入对问题的探讨与解三、关注学生的情感、度。态重视学生对数学学习过程的经历和体验开放式的教学允许学生保船自己的不同观点，对同一个问题，学生可以有不同的解决法。每一个学
效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索ｔｊ合作交流是学生学习数学的重要式。课堂教学实践巾，们对动手在我实践进行了多角度的探索和研究，认识到：动手实践足学习数学的最基本、重要的手段和、之一，最法它不仅符合儿童的认识规律，迎合儿童“ 好奇” “ 、好动 ” “ 、好玩” 的心理需耍．也能让儿童通过实践操作活动加大接受知识的信息量，使之在探索巾对未知世界有所发现。找出规律逐步形成实践求知的意识。例如，学习” 认识人民币“ 。时在学生认识了小面值的人民币后，可设计换币、取币、购物等实践活动：１冗可以换几张５角？换几张２角？让每位学生到 “ 小银行 ” 自去兑换。亲给每位学生准备一张５角、两张２角和５张１角的钱，让学生取出５角，鼓励学生想出多种取法。最后义开设模拟商店，让每位学生参与剑购物活动巾去体验数学，在解决现实问题中学数学。五、会合作，合作中学会解体在

数学思想方法在小学数学课堂中的渗透

谈数学思想方法在小学数学课堂中的渗透摘要：数学思想方法的形成可以让学生有一个数学的大脑，学会数学地思考。

数学思想往往都隐蔽在数学知识之中，渗透在数学知识的学习之中。

在数学课堂中，数学思想方法作为暗的一条线索，往往被忽略，因此教师要把握数学思想方法渗透的契机。

关键词：小学数学数学思想中图分类号：g623.5 文献标识码：c doi：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.12.2001 渗透数形结合思想，“以形助数，以数解形”数形结合是重要的数学思想方法。

“数缺形时少直觉，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。

”华罗庚教授提出了数形结合的数学思想方法。

在一些隐匿的规律的探索中教师可以“以形助数，以数解形”渗透数形结合的数学思想。

《点阵中的规律》一课中，只要老师巧妙地以形助数，以数解形，数与形二者结合应用，数形结合思想在数学课堂渗透，学生的数学思维就能得到飞跃性的提高。

师：这三个正方形的点阵排列：如图1，你能发现其中的秘密吗？生：都增加了一行与一竖。

生：第二个图形的点阵是3×3。

师：用数学算式来说明很清楚。

生：第三个图形是4×4，最后一个图形是5×5。

师追问：那么前面那个更小的点阵应该是什么样子的？生：2×2。

师：你确定吗？再前面一个呢？生：一个点，1×1。

师：同学们，你能不能不同的观察角度去分析它。

可以画一画线分一分，再观察有什么规律。

生：横着分是5×5（如图2）生：斜着分是从小到大到5时就变小了，算式表示是：1+2+3+4+5+4+3+2+1。

（如图3）生：我是折着分的，算式表示是1+3+5+7+9，每个数都增加2。

（如图4）师：5×5等于几？（25）师：1+2+3+4+5+4+3+2+1等于几？（25）师：1+3+5+7+9等于几？（25）师：你发现了什么？为什么都是25？生：都是用来计算同一个点阵的。