工程光学基础

工程光学基础学习报告——典型光学系统之显微镜系统由于成像理论的逐步完善，构成了许多在科学技术和国民经济中得到广泛应用的光学系统。

为了观察近距离的微小物体，要求光学系统有较高的视觉放大率，必须采用复杂的组合光学系统，如显微镜系统。

●显微镜的介绍显微镜是由一个透镜或几个透镜的组合构成的一种光学仪器，是人类进入原子时代的标志。

主要用于放大微小物体成为人的肉眼所能看到的仪器。

光学显微镜是在1590年由荷兰的詹森父子所首创。

现在的光学显微镜可把物体放大1600倍，分辨的最小极限达0.1微米，国内显微镜机械筒长度一般是160mm。

列文虎克，荷兰显微镜学家、微生物学的开拓者。

显微镜是人类这个时期最伟大的发明物之一。

在它发明出来之前，人类关于周围世界的观念局限在用肉眼，或者靠手持透镜帮助肉眼所看到的东西。

显微镜把一个全新的世界展现在人类的视野里。

人们第一次看到了数以百计的“新的”微小动物和植物，以及从人体到植物纤维等各种东西的内部构造。

显微镜还有助于科学家发现新物种，有助于医生治疗疾病。

●显微镜的分类显微镜以显微原理进行分类可分为光学显微镜与电子显微镜，而我们课堂上讲的是光学显微镜。

●显微镜的结构普通光学显微镜的构造主要分为三部分：机械部分、照明部分和光学部分。

◆机械部分（1）镜座：是显微镜的底座，用以支持整个镜体。

（2）镜柱：是镜座上面直立的部分，用以连接镜座和镜臂。

（3）镜臂：一端连于镜柱，一端连于镜筒，是取放显微镜时手握部位。

（4）镜筒：连在镜臂的前上方，镜筒上端装有目镜，下端装有物镜转换器。

（5）物镜转换器(旋转器)简称“旋转器”：接于棱镜壳的下方，可自由转动，盘上有3－4个圆孔，是安装物镜部位，转动转换器，可以调换不同倍数的物镜，当听到碰叩声时，方可进行观察，此时物镜光轴恰好对准通光孔中心，光路接通。

转换物镜后，不允许使用粗调节器，只能用细调节器，使像清晰。

（6）镜台(载物台)：在镜筒下方，形状有方、圆两种，用以放置玻片标本，中央有一通光孔，我们所用的显微镜其镜台上装有玻片标本推进器(推片器)，推进器左侧有弹簧夹，用以夹持玻片标本，镜台下有推进器调节轮，可使玻片标本作左右、前后方向的移动。

（7）调节器：是装在镜柱上的大小两种螺旋，调节时使镜台作上下方向的移动。

①粗调节器(粗准焦螺旋)：大螺旋称粗调节器，移动时可使镜台作快速和较大幅度的升降，所以能迅速调节物镜和标本之间的距离使物象呈现于视野中，通常在使用低倍镜时，先用粗调节器迅速找到物象。

②细调节器(细准焦螺旋)：小螺旋称细调节器，移动时可使镜台缓慢地升降，多在运用高倍镜时使用，从而得到更清晰的物象，并借以观察标本的不同层次和不同深度的结构。

◆照明部分装在镜台下方，包括反光镜,集光器。

（1）反光镜：装在镜座上面，可向任意方向转动，它有平、凹两面，其作用是将光源光（图1）（图2）线反射到聚光器上，再经通光孔照明标本，凹面镜聚光作用强，适于光线较弱的时候使用，平面镜聚光作用弱，适于光线较强时使用。

（2）集光器(聚光器)位于镜台下方的集光器架上，由聚光镜和光圈组成，其作用是把光线集中到所要观察的标本上。

①聚光镜：由一片或数片透镜组成，起汇聚光线的作用，加强对标本的照明，并使光线射入物镜内，镜柱旁有一调节螺旋，转动它可升降聚光器，以调节视野中光亮度的强弱。

②光圈(虹彩光圈)：在聚光镜下方，由十几张金属薄片组成，其外侧伸出一柄，推动它可调节其开孔的大小，以调节光量。

◆光学部分（1）目镜：装在镜筒的上端，通常备有2－3个，上面刻有5×、10×或15×符号以表示其放大倍数，一般装的是10×的目镜。

（2）物镜：装在镜筒下端的旋转器上，一般有3－4个物镜，其中最短的刻有“10×”符号的为低倍镜，较长的刻有“40×”符号的为高倍镜，最长的刻有“100×”符号的为油镜，此外，在高倍镜和油镜上还常加有一圈不同颜色的线，以示区别。

●显微镜的成像原理如图3所示，物体AB在物镜前焦面稍前处，经物镜成放大、倒立的实像A'B'，它位于目镜前焦面或稍后处，经目镜成放大的虚像，该像位于无穷远或明视距离处。

其实就是二次放大，最终在视野中形成一个倒立放大的虚像。

●显微镜的视觉放大率（图3）显微镜的二次成像过程如图4所示。

它由焦距很短的物镜和目镜组成，物镜像方焦点F1'到目镜物方焦点F2之间有着较大的光学间隔Δ。

物体（物高y）位于物镜物方焦点F1附近，成一放大实像（像高y'）于目镜的物方焦点F2处。

当与眼睛连用时，y'通过目镜对人眼的张角为ω'，它的正切值为tanω'=（图4）设物镜的垂轴放大率为β，则有y'=βy，所以tanω'=β=—如图5所示，若直接看放在人眼前L处的物体（物高为y），则它对人眼张角的正切为tanω=（图5）所以显微镜系统的视角放大率为Γ= = —=—=βΓe式中，250mm为明视距离；f0'为物镜焦距；f e'为目镜焦距。

该式说明显微镜的视觉放大率等于物镜的垂轴放大率和目镜的放大率Γe之积。

若把显微镜看作一个组合系统，其组合焦距为f '=—f0'f e'/Δ,则Γ=250mm/f'即与放大镜的视觉放大率公式相同。

这说明显微镜实质上与放大镜相同，故可以把显微镜看做组合的放大镜。

●显微镜的线视场显微镜的线视场取决于放在目镜前焦平面上的视线光阑的大小，物体经物镜就成像在视场光阑上。

设视场光阑的直径为D。

则显微镜的线视场为2y=D/β为保证在这个视场内得到优质的像，视场光阑的大小应与目镜的视线角一致，即D=2f e'tanω'由目镜的视觉放大率表示即为D=500tanω'/Γ e mm则2y= = mm由此可见，在选定目镜后（即2ω'已给定），显微镜的视觉放大率越大，其在物空间的线视场越小。

●显微镜的出瞳直径对于普通的显微镜，物镜框是孔径光阑，复杂物镜是以最后镜组的镜框为孔径光阑。

用于测量的显微镜，一般在物镜的物方焦平面上设置专门的孔径光阑。

孔径光阑经目镜所成的像即为出瞳。

设显微镜的出瞳直径为D'，对于显微镜物镜，应用正弦条件，有n sin u=y'n'sin u'/y=—Δn'sin u'/f0'对像方孔径角u'可以近似的有sin u'=tan u'=D'/2f e',把sin u'带入上式，可以得出n sin u=D'Γ/500 mm即D'=500NA/ΓmmNA=n sin u，称作显微镜的数值孔径，它与物镜的倍率β一起，刻在物镜的镜框上，是显微镜的重要光学参数。

显微镜的出瞳孔径很小，一般小于眼瞳直径，只有在低倍时，才能达到眼瞳直径。

●显微镜的分辨率和有效放大率光学仪器的分辨率受光学系统中孔径光阑的衍射影响，点光源经任何光学系统形成的像都不可能是一个几何点，而是一个衍射斑，衍射斑中心亮斑集中了全部能量的83.78%，叫做艾里斑，艾里斑的中心代表像点的位置。

根据瑞利判断，两个相邻像点之间的间隔等于艾里斑半径时，则能被光学系统分辨。

设艾里斑的半径为a，则a=0.61λ/n'sinu'根据道威判断，两个相邻点之间的两衍射斑中心距为0.85a时，则能被光学系统分辨。

因显微镜是观察近距离微小物体，故其分辨率以能分辨的物方两点间最短距离σ来表示，故按瑞利判断，由正弦条件，其分辨率为σ＝＝＝按道威判断，其分辨率为σ＝0.8a/β＝0.5λ/NA实践证明，瑞利分辨率标准是比较保守的，因此通常以道威判断给出的分辨率值作为光学系统的目视衍射分辨率，或称作理想分辨率。

以上讨论的光学系统的分辨率公式只适用于视场中心情况。

对于显微系统，因视场通常较小，故只考虑视场中心的分辨率。

由以上公式可知，显微镜的分辨率主要取决于显微镜物镜的数值孔径，与目镜无关。

目镜仅把物镜分辨的像放大，即使目镜放大率很高，也不能把物镜不能分辨的细节看清。

距离为σ的两个点不仅应通过物镜被分辨，而且要通过整个显微镜被放大，以使被物镜分辨的细节能被眼睛区分开。

设眼睛容易分辨的距离为2~4，则在明视距离上对应的线距离σ为2×250×0.00029mm≤σ'≤4×250×0.00029mm 把σ换算到显微镜的物空间，按道威判断取σ的值，则2×250×0.00029mm≤0.5λ/NA`Γ≤4×250×0.00029mm 设照明光的平均波长为0.00055mm，得523NA≤Γ≤1046NA近似写作500NA≤Γ≤1000NA满足上式的视觉放大率成为显微镜的有效放大率。

●显微镜的景深人眼通过显微镜调焦在某一平面（对准平面）上时，在对准平面前和后一定范围内物体也能清晰成像，能清晰成像的远、近物平面之间的距离称作显微镜的景深。

若人眼通过显微镜调焦在对准平面上，即该平面上的物点经系统后成像为某一像点，在对准平面前或后某一距离平面上的物点，其像成在视网膜的前方或后方，即在视网膜上形成弥散斑。

如果该弥散斑的直径小于人眼视网膜上感光细胞直径2倍，则观察者仍感觉是一个清晰的点。

（图6）如（图6）所示，Ｐ是显微镜的对准平面，位于显微镜的前焦点，P１和P２分别是能同时看清的远景和近景，其像P１′和P２′到眼睛的距离不小于P１′∞＝＋Dp／ε和P２′∞＝－Dp／ε。

按牛顿公式，得Δ１＝=Δ２＝—=式中，假定仪器的出瞳D小于或等于眼瞳Dｅ。

因在使用显微镜时，眼瞳靠近系统的后焦点，故aε值很小，上式可化简为Δ１=Δ２= mm= mm2Δ１= mm故由此可知，显微镜的数值孔径越大，要求放大的倍率越高，其景深越小。

例如，β＝10×，NA＝0.25的物镜，选用目镜Γ＝15×组成的显微镜，其景深只有0.002mm。

景深的大小决定了用显微镜纵向调焦误差。

当物像调焦在明视距离时，下式成立Γ＝= = =β即显微镜的视觉放大率等于显微镜的横向放大率，则弥散圆直径为Ｅ′＝250εｍｍE′在显微镜空间的对应的大小为E= mm= mm这就是显微镜的横向对准误差公式。

ε值视标志形状而定，例如叉线对准单线时，可取ε=10″=0.00005rad。

●显微镜的照明方法1、透射光亮视场照明光透过透明物体，例如透明玻璃光栅等，光被透明光栅的不同透射比所调制。

若光通过无缺陷的玻璃平板，则产生一均匀的亮视场。

2、反射光亮视场照明对不透明的物体，例如金属表面，必须从上面照明。

一般通过物镜从上面照明。