工程光学基础教程

光学系统的空间像
光学系统的空间像
光学系统的空间像
光学系统的空间像
将物空间中的物点在同一个像平面上所成的像称为空间像。
光学系统的景深
当弥散斑直径小于人眼的鉴别能 力，实际像产生的模糊是无法辨 认的，可视为清晰像。此时，这 个弥散斑称为容许弥散圆。
在对焦点前后各有一个容许弥散圆，这两个弥散圆在 物空间对应的物平面之间的距离就叫景深。
孔径光阑
2、入射光瞳和出射光瞳
P''1
P'1
B
-U
A
P''
P1
Q1
U'
O1
P O2
P'
P2
Q2
P''2
出射光瞳
孔径光阑
P'2
入射光瞳
P1P2孔径光阑经 后方光学系统 所成的像 P‘1P’2 称为出射光瞳， 简称出瞳，出 瞳边缘对物点A 的张角称为像 方孔径角2U’．
当孔径光阑后 方无光学系统， 则孔径光阑就 是出瞳。
大小和位置？
A
D1=4mm D3=10mm D3 D2=12mm
O1
F2
O2
45
180
195
A
D1=4mm D3=10mm D3 D2=12mm
O1
F2
O2
45
180
195
解：光孔D3经O1成像
l'3

l3 f l3
'1 f '1

180 180
36 36

45mm
在O1左方与物点重合
光阑位置对成像光束的影响
光阑位置对成像光束的影响
光阑位置对成像光束的影响
孔径光阑位置移动，对轴外成像光束有明显影响。
常见照相系统的光阑位置
渐晕光阑
渐晕光阑
Βιβλιοθήκη Baidu
渐晕光阑
渐晕光阑
渐晕光阑
渐晕光阑
渐晕光阑
轴外物点充满孔径光阑的光束被部分地拦截，称为 “渐晕”。该光阑称为“渐晕光阑”，渐晕光阑多为 透镜框。渐晕光阑的作用是参与限制轴外点成像光束。
经纬仪
像方远心光路
这种情况如果孔径光阑仍为物镜框，由于调焦不准， 标尺的像不与分划板刻线平面重合，使读数产生误 差而影响测量精度。
像方远心光路
为消除或减小这种误差，可以在物镜的物方焦平面 上设置一个孔径光阑。
因为这种光学系统的像方主光线平行于光轴，其 会聚中心在像方无限远处，故称为像方远心光路。
入射窗边缘对入瞳中心的张角为物方视场角 2 ，同
时也决定了视场边缘点。视场光阑经后面光学零件所 成的像即为出射窗，出射窗对出瞳中心的张角即为像 方视场角 2' 。 视场光阑是对一定位置的孔径光阑而言的。
孔径光阑为无限小时，物面范围由入窗边缘与入瞳中 心连线决定。
入 射 窗
A
O'2
ω
出孔 射径 光光 瞳阑
Δ

Δ1
Δ2

4ap 2 4a 2 p 2 2
照相机的光圈数定义为： F f '/ 2a
Δ 2 f ' Fp 2 f '2 F 2 p 2 2
工程光学基础教程
第4章 光学系统中的光束限制
光阑 照相系统中的光阑 望远系统中成像光束的选择 显微镜系统中的光束限制与分析 光学系统的景深
本章重点
孔径光阑、视场光阑的确定方法 远心光路 景深
孔径光阑
1、孔径光阑的定义与作用 限制轴上物点光束大小的光孔，也称为“有效光阑” P1P2是孔径光阑,主要用于控制成像面的光能！
B
-U
A
P1
O1
P O2
P2
U' A’
B’
孔径光阑
孔径光阑
2、入射光瞳和出射光瞳
主光线
B
-U
A
P1
O2
O1
P
P2
孔径光阑
P'1
Q1
U'
P' Q2
P'2
P1P2孔径光阑经 前方光学系统 所成的像 P'1P'2 称为入射光瞳， 简称入瞳，入 瞳边缘对物点A 的张角称为物 方孔径角2U．
当孔径光阑前 方无光学系统， 则孔径光阑就 是入瞳。
物方远心光路
光学仪器中的很大部分仪器用来测量长度。 有一类光学仪器要求以“恒定放大率” 使被测物之 像与一刻尺相比，以求得一被测物之长度。
按工具显微镜的工作台的大 小和可移动的距离、测量精 度的高低以及测量范围的宽 窄，一般分为小型，大型和 万能型及重型。它们的测量 精度和测量范围不同，但基 本结构、测量方法大致相同
U'
P'
Q2
Q'1Q'2为入射窗; Q1Q2 本 身 也 为 出射窗。
通常设置在系统
的实像平面或物
P'2
平面
入射光瞳
确定视场光阑的方法： (1)把孔径光阑以外的所有光孔经前面的光学系统成 像到物空间，确定入瞳中心位置 (实际上在确定孔径 光阑时这一步骤已完成)。
(2)计算这些像的边缘对入瞳中心的张角大小。张角最 小者即为入射窗，入射窗对应的光学零件视场光阑.
l'1
l1 f '2 l1 f '2

195 15 195 15
16.25mm
D'1

l '1 l1

D1

16.25 195

4

0.33mm
A
D1=4mm D3=10mm D3 D2=12mm
O1
F2
O2
45
180
195
（2）求视场光阑、入窗、出窗
tg 3

5 180

0.0278
tg 2

6 195

0.0307
故光孔O3为视场光阑，入窗与物平面重合，大 小为2.5mm，出窗在无穷远
作业 B
F1 F2
O'4
A F1
O1
O3
O2
A' F'2 O4
B'
如 图 所 示 ， 有 一 光 学 透 镜 组 O1,O2 的 口 径 D1=D2=50mm,焦距f’1=f’2=150,两透镜间距为300mm, 并 在 中 间 置 以 光 孔 O3, 口 径 D3=20mm, 透 镜 O2 右 侧 150mm出置一光孔O4,孔径D4=40mm,平面物体处于 透镜O1左侧150mm处。1）求孔径光阑和入瞳出瞳 的大小和位置？2）求视场光阑和入窗出窗的大小和 位置？
p2 p
P1
光圈值发生变化
Z'
焦深
Z'
焦 深
对于固定焦距和拍摄距离，使用光圈越小，景深越大
B1
Z1
2a
Z2
B2
1
2
p2 p
p1
p'1 p' p'2
Z1

2a
p1 p1
p
Z2

2a
p
p2 p2
由相似三角形关系可得
Z1

2a
p1 p1
p
Z2

2a
p
p2 p2
远近点 远景深 近景深
D'3

l'3 l3

D3

45 180
10

2.5mm
A
D1=4mm D3=10mm D3 D2=12mm
O1
F2
O2
45
180
195
透镜O2经O1成像
l'2

l2 f l2
'1 f '1

195 195
36 36

44.15mm
D'2

l'2 l2

D2

44.15 195
P''1
P'1
B
-U 主光线
P1
U' Q1
A
P''
O1
P O2
P'
P2
Q2
P''2
出射光瞳
孔径光阑
P'2
入射光瞳
通过入瞳中心的光线称为主光线，也通过孔径光阑和 出射光瞳中心,是各个物点发出的成像光束的光束轴线。
孔径光阑
3、关于孔径光阑需要注意的几个问题
物平面发生 变更，有可 能是孔径光 阑将易主。
解决的方法：在物镜的成像面位置放置一个薄透镜。
场镜的应用
场镜的应用
加入薄透镜不会改变原成像系统的特性。 加入薄透镜也不会改变轴上点光束的行进走向。
这种与像面重合或紧靠像面的薄透镜称为场镜。
场镜具有可以辅助延长光学系统长度且 不增大后续透镜的孔径的功能！
光学系统的景深
前面讨论的只是在垂直于光轴的平面上点的成像问 题，属于这种情况的光学系统有照相制版物镜，电影 放映物镜等。实际上，有很多仪器需要把空间中的物 点成像在一个像面上，如望远镜和照相机等。这就存 在着空间物在平面上成像的清晰度问题。
12

2.72 mm
A
D1=4mm D3=10mm D3 D2=12mm
O1
F2
O2
45
180
195
（1）求孔径光阑、入瞳、出瞳
2 tgU1 45 0.044
tgU 2

2.72 / 2 45 44.15
1.6
2.5 / 2 tgU3 0
U1最小，故物镜框O1是入瞳，也是孔径光阑。它经 O2的像为出瞳。
照相系统中的光阑
照相系统组成
f/1 f/1.4 f/2 f/2.8 f/4 f/5.6 f/8 f/11 f/16 f/22 f/32 f/45 f/64
光阑位置对成像光束的影响
光阑位置对成像光束的影响
光阑位置对成像光束的影响
孔径光阑位置移动，对轴上成像光束并无影响。
光阑位置对成像光束的影响
工具显微镜
孔径光阑为物镜镜框的情况
孔径光阑移至物镜镜框后焦平面出的情况
由于光学系统物方主光线平行于光轴主光线的会聚 中心位于物方无限远，故称为物方远心光路。
孔径光阑 测量显微镜物方远心光路。
像方远心光路
另一类光学仪器是把标尺放在不同的位置，通过改 变光学系统的放大率而使标尺像等于一个已知值， 以求得仪器到标尺之间的距离。
场镜的应用
在一些应用中，需要加长光学系统，以满足出瞳的 匹配要求。
一种方法是在系统中加入一个放大倍率为-1倍的成像 透镜。
场镜的应用
场镜的应用
在一些应用中，需要加长光学系统，以满足出瞳的 匹配要求。
一种方法是在系统中加入一个放大倍率为-1倍的成像 透镜。 这种方法为导致主光线在目镜上的透射高度很高， 从而是目镜的口径大大增加。
入瞳的大小是由光学系统对成像光能的要求或者 对物体细节的分辨能力(分辨率)的要求来确定的。常 以入瞳直径和焦距之比值来表示，D / f ' 称为相对孔径， 它是光学系统的一个重要的性能指标。
孔径光阑
3、关于孔径光阑需要注意的几个问题 孔径光阑的安放要遵循一定原则。
对于目视光学系统，出瞳必须在目镜外，便于与 其衔接。 在投影计量光学中，要求入瞳或出瞳位于无穷远。
孔径光阑
3、关于孔径光阑需要注意的几个问题
O'2 A
孔径光阑的确定方法
P'1
P1
O1
O2 P'
F'1
P2
P'2
首先，将系统中所有零件的光孔成像到物空间， 用计算方法确定其位置和大小 。
第二步，由物面中心A点对各个像的边缘引直线，入 射光瞳是其中张角最小者，对应的物为孔径光阑。
孔径光阑
3、关于孔径光阑需要注意的几个问题
在光学设计时，可以合理设置孔径光阑位置用以 校正像差。
可以合理设置孔径光阑的大小来匹配光学镜组之 间的能量。
视场光阑
限制物平面或物空间范围的光阑称视场光阑。
P''1
入射窗
Q2’
B
-U
A
P''
O1
Q1’
P''2
出射光瞳
P1 P O2 P2
孔径光阑
P'1
视场光阑
Q1Q2
是
视
场
光
(出射窗) 阑。
Q1
若物体位于无限远，此时仅比较各个像本身的大 小，其口径最小者即为入射光瞳。
确定孔径光阑的方法，也可以先确定出射光瞳。
对称于光阑的对称式系统：入射光瞳和出射光瞳的 大小和倒正都一样，入瞳和出瞳之间的倍率为+1，入 射光瞳面和出射光瞳面分别与光学系统的物方主平面 和像方主平面重合。
孔径光阑
3、关于孔径光阑需要注意的几个问题
望远镜系统的光阑位置
实际系统中，物镜框前后10mm左右放置孔径光阑；分 划板为视场光阑；孔径光阑对目镜成的像距即为出瞳 距离lz>6mm
照相系统中的光阑
简单显微系统中的光束限制
远心光路
物方远心光路 像方远心光路
物方远心光路
光学仪器中的很大部分仪器用来测量长度。 有一类光学仪器要求以“恒定放大率” 使被测物之 像与一刻尺相比，以求得一被测物之长度。
p1

2ap 2a Z1
p2

2ap 2a Z2
Δ1

p1

p

pZ1 2a Z1
Δ2

p
p2

pZ2 2a Z2
人眼极限 分辨角
通常容许弥散圆可表示为： Z1 Z2 Z p
远景深 近景深 景深
Δ1

p1
p

p 2 2a p
Δ2

p
p2

p 2 2a p
入 射 光 瞳 B'
O1
P'' ω'
O2 P'
P
A'
B
线视场:物方线视场为物高的两倍，以2y表示。像方 线视场为像高的两倍，以2y'表示。
孔径光阑的变化
主光线
B P''
A
-U
O1
P1
U'
P
O2
P
P2
孔径光阑
减小孔径光阑并不会对视场产生影响
视场光阑在像方对光线的限制在本质上是在物方对光 线的限制。
例：有一个由三个光学零件组成的光组，透镜O1, 其口径D1＝4mm．f’1=36mm，透镜O2，其口径 D2＝12mm，f’2=15mm,二透镜间隔195mm，在 离透镜O1右180mm处设有一光孔D3＝10mm， 物点离透镜Ol为-45mm．1）求孔径光阑和入瞳 出瞳的大小和位置?2)求视场光阑和入窗出窗的
渐晕光阑

D
D


“渐晕系数”：
K

D D
照相系统中的光阑
望远镜系统的组成
主要参数：视角放大率Γ ，视场角2ω ，出瞳直径D’ 出瞳距离lz’,物镜焦距f物’,目镜焦距f目’
望远镜系统的光阑位置
简化图中，物镜框为孔径光阑；分划板为视场光阑； 物镜对目镜成的像距即为出瞳距离lz>6mm