【高考领航】上海市高考物理总复习 5-3 机械能守恒定律练习
【高考零距离】(上海专用)—高考物理总复习(知识回忆+跟踪练习+即时检测)第五章 第25讲 机械能守恒定律
机械能守恒定律应用1．重力做正功，重力势能________；重力做负功，重力势能________．重力做功与物体运动路径________．2．严格地讲，重力势能属于________和某物体共同具有．选择不同的零势能面，重力势能________．但物体重力势能的变化与零势能面的选取________．3．机械能守恒定律的内容：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.跟踪练习1．以下运动中机械能守恒的是( )A．物体沿斜面匀速下滑B．物体从高处以g/3的加速度竖直下落C．不计阻力，细绳一端拴一小球，使小球在竖直平面内做圆周运动D．物体沿光滑的曲面滑下2．图中的四个选项，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动．在这四个图所示的运动过程中，机械能守恒的是图( )3．物体在运动过程中重力做了－10J功，则可以得出( )A．物体克服重力做功10JB．物体的重力势能一定增加10JC．物体的动能一定增加10JD．物体的机械能有可能不变第4题图4．(12年上海模拟)如图所示，一质量为m的物体以某一初速度冲上倾角为30°的固定斜面，物体的加速度为35g (g 为重力加速度)，物体沿斜面上升的最大高度为h ，则物体在这一过程中动能损失了________，机械能损失了________．5．如图所示，在竖直平面内固定着一个光滑的1/4圆周的圆弧槽，其上端离地高为H ，下端水平，一个小球从其上端由静止起滑下．若要小球落到地面时的总水平射程有最大值，则圆弧槽的半径R 应为多少？第5题图6．如图所示，半径R ＝0.40m 的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A .一质量m ＝0.10kg 的小球，以初速度v 0＝7.0m/s 在水平地面上向左做加速度a ＝3.0m/s 2的匀减速直线运动，运动4.0m 后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C 点．求A 、C 间的距离(取重力加速度g ＝10m/s 2)．第6题图7．如图所示，粗细均匀的U 型管内装有同种液体，在管口右端用盖板A 密闭，两管内液面的高度差为h ，U 型管中液柱的总长为4h .现拿去盖板A ，液体开始流动，不计液体内部及液体与管壁间的摩擦力，则当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度是多大？第7题图1．质量为m 的跳水运动员，从离地h 的跳台上，以速度v 斜向上跳起，跳起的最大高度离跳台H ，最后以速度u 进入水中，若不计阻力，则运动员跳起时做的功为 ( )A.12mv 2－mghB ．mgH －mgh C.12mv 2－mghD.12mv 22.一人站在阳台上，以相同的速度v 0分别把三个球竖直向上抛出，竖直向下抛出，水平抛出，空气阻力不计，则三球落地的速率 ( )A ．上抛球最大B ．下抛球最大C ．平抛球最大D ．三球一样大3．如图所示，相同质量的物块由静止从底边长相同、倾角不同的斜面最高处下滑到底面，下面说法正确的是( )A ．若物块与斜面之间的动摩擦因数相同，物块损失的机械能相同B ．若物块与斜面之间的动摩擦因数相同，物块到达底面时的动能也相同C ．若物块到达底面时的动能相同，物块与倾角大的斜面间的动摩擦因数大D ．若物块到达底面时的动能相同，物块与倾角小的斜面间的动摩擦因数大第3题图第4题图4．如图所示，一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上．现对小球施加一个方向水平向右的恒力F ，使小球从静止开始运动，则小球在向右运动的整个过程中( )A ．小球和弹簧组成的系统机械能守恒B ．小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大C ．小球的动能逐渐增大D ．小球的动能先增大然后减小5．如图所示，一物体沿光滑斜轨从静止开始下滑，到底端时滑入一半径为R 的光滑圆轨道，恰能通过其最高点，则物体开始下滑时的高度为多大？第5题图6．光滑曲轨ABC与半径为R的四分之一光滑圆轨道CD平滑连接，一小物体从AB上一比D高h的P处静止下滑，如图所示．若要使小物体能沿四分之一圆轨道运动，求：h需满足的条件．第6题图7．轻绳一端挂一质量为M的物体，另一端系在质量为m的圆环上，圆环套在竖直固定的细杆上，定滑轮与细杆相距0.3m，如图所示，将环拉至与定滑轮在同一水平高度上，再将环由静止释放，圆环沿杆向下滑动的最大位移为0.4m，若不计一切摩擦阻力，求：(1)物体与圆环的质量之比；(2)圆环下落0.3m时的速度大小．(g取10m/s2)第7题图8．如图，在竖直平面内有一半径为R的半圆形圆柱截面，用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球，悬挂在圆柱面边缘两侧，A球质量为B球质量的2倍，现将A球从圆柱边缘处由静止释放，已知A始终不离开球面，且细绳足够长，圆柱固定．若不计一切摩擦．求：(1)A球沿圆柱截面滑至最低点时速度的大小；(2)A球沿圆柱截面运动的最大位移．第8题图机械能守恒定律应用知识回忆1.减小 增大 无关2.地球 不同 无关3.在只有重力做功的情况下，动能与势能相互转化，但总和保持不变 跟踪练习1.CD2.CD3.ABD4.65mgh 15mgh 【解析】 物体加速度为35g ，方向沿斜面向下，设沿斜面向上为正方向，0－v 20＝2ax ，x ＝2h 可得v 20＝125gh ，E k ＝12mv 20＝65mgh.因末动能为零，动能损失了65mgh.运动过程最后机械能为mgh ，机械能损失了15mgh.5.H2 【解析】 根据题意先写出机械能守恒方程，再列平抛运动共式即可求得．6.【解析】 小球冲上圆轨道后，能落在C 点，可能有两种情况：若能到达最高点B ，则小球做平抛运动，落在C 点，若不能到达最高点B ，则小球离开轨道后做斜上抛运动，最后落在C 点，解题时，先要经过分析、计算，判断出小球究竟有没有到达最高点B ，然后再选择规律进行求解．匀减速运动过程中，有v 2A －v 20＝－2as ①恰好做圆周运动时物体在最高点B 满足：mg ＝m vB 12R vB 1＝2m /s ②假设物体能到达圆环的最高点B ，由机械能守恒 12mv 2A ＝2mgR ＋12mv 2B ③ 联立①③可得v B ＝3m /s 因为v B ＞vB 1，所以小球能通过最高点B 小球从B 点做平抛运动，有2R ＝12gt 2④s AC ＝v B ·t⑤由④⑤得s AC ＝1.2m . 7.gh8【解析】 求势能变化时只考虑h 高的液柱，但4h 高的液柱都具有动能． 即时检测1.AD2.D3.AC 【解析】 若物块与斜面之间的动摩擦因数相等，可知两种情况下动摩擦力做功是相等的，而动摩擦力做功是内能转化的量度，故转化的内能也是相等的．又由能量转化与守恒定律得，物块损失的机械能是相等的，但物块到达底面时的动能是斜面倾角大的大．因此，A 项对B 项错．若物块到达底面时动能相同，由能量转化与守恒定律得，物块从倾角大的斜面下滑损失的机械能多，即动摩擦力做功转化的内能多．两种情况下，动摩擦力做功都为W ＝－μmgL(其中L 为斜面底边长)，故物块与倾角大的斜面之间动摩擦因数大．因此，C 项对D 项错．4.BD 【解析】 小球在向右运动的整个过程中，力F 做正功，由功能关系知小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大，选项A 错误，B 正确；弹力一直增大，当弹力等于F 时，小球的速度最大，动能最大，当弹力大于F 时，小球开始做减速运动，速度减小，动能减小，选项C 错误，D 正确．5.5R/2 【解析】 在圆环轨道最高点时，mg ＝mv 2/R ，另有机械能守恒定律得12mv2＋mg2R ＝mgH 代入即得．6.R<h<3R/2 【解析】 要能到达圆环轨道最高点时，需要R<h ，要沿轨道运动，需要临界条件mg ＝mv 2C /R ，另有机械能守恒定律得mgh ＝12mv c ＋mgR 代入即得．7.(1)2∶1 (2)0.72m /s【解析】 (1)系统机械能守恒 圆环下滑到最低点时，圆环、物体速度都为零 mgh ＝MgH h ＝0.4m H ＝0.32＋0.42－0.3＝0.2m M ∶m ＝2∶1 (2)系统机械能守恒12mv 2＋12Mv ′2＋MgH 1＝mgh 1 h 1＝0.3m H 1＝0.32＋0.32－0.3＝0.3(2－1)mv′＝22v v ＝9－62m /s ＝0.72m /s 8.(1)22－25gR (2)3R 【解析】 (1)当A 经过轨道最低点时速度水平向左，这是A 的实际速度也是合速度，所以根据其作用效果将其分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的两个速度，如图，则v 2＝v 1cos 45°＝22v 1.A 到达最低点时在竖直方向上下落R ，而B 上升了2R. 对AB 系统根据机械能守恒定律可得 2mgR －2mgR ＝12×2mv 21＋12mv 22， 解得v 1＝22－25gR. (2)当A 球的速度为0时，A 球沿圆柱面运动的位移最大，设为x ，A 物体下降高度为h ，则根据机械能守恒定律可得2mgh －mgx ＝0，由几何关系2R x ＝x x 2－h 2，得 h ＝x 2R 4R 2－x 2，解得x ＝3R.第8题图。
2021年高考物理总复习 5.3机械能守恒定律及其应用考题演练(含解析)
2021年高考物理总复习 5.3机械能守恒定律及其应用考题演练（含解析）1.(xx·上海高考)静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升,在某一高度撤去恒力。
不计空气阻力,在整个上升过程中,物体机械能随时间变化关系是( )【解题指南】解答本题注意以下两点：(1)物体机械能的增量等于恒力做的功。
(2)撤去恒力后,物体机械能不变。
【解析】选C。
物体机械能的增量等于恒力做的功,恒力做功W F=Fh,h=at2,则有外力作用时,物体机械能随时间关系为E=Fat2。
撤去恒力后,物体机械能不变,故选项C正确。
2.(xx·安徽高考)如图所示,有一内壁光滑的闭合椭圆形管道,置于竖直平面内,MN是通过椭圆中心O点的水平线。
已知一小球从M点出发,初速率为v0,沿管道MPN运动,到N点的速率为v1,所需时间为t1;若该小球仍由M点以初速率v0出发,而沿管道MQN运动,到N点的速率为v2,所需时间为t2。
则( )A.v1=v2,t1>t2B.v1<v2,t1>t2C.v1=v2,t1<t2D.v1<v2,t1<t2【解题指南】解答本题注意以下两点：(1)小球在运动过程中机械能守恒,并且v1=v2。
(2)小球沿管道MPN运动到N点与沿管道MQN运动到N点的路程相等。
【解析】选A。
小球在运动过程中机械能守恒,沿管道MPN运动时,重力势能先增加后减少,则动能先减少后增加;沿管道MQN运动时,重力势能先减少后增加,则动能先增加后减少,并且v1=v2。
小球沿管道MPN运动到N点与沿管道MQN运动到N点的路程相等,而沿管道MPN运动比沿管道MQN运动的平均速率小,所以沿管道MPN运动到N点比沿管道MQN运动到N点的时间长,即t1>t2,故选项A正确。
3.(多选)(xx·大纲版全国卷)如图,一固定斜面倾角为30°,一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度,沿斜面向上做匀减速运动,加速度的大小等于重力加速度的大小g。
2022年上海市高考物理总复习：机械能守恒定律
2022年上海市高考物理总复习：机械能守恒定律1．一质量为2kg的物体静止于粗糙的水平地面上，在一水平外力F的作用下运动，如图甲所示。
外力F对物体所做的功、物体克服摩擦力F f做的功W与物体位移x的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2。
下列分析正确的是（）A．物体运动的总位移为13.5mB．物体与地面之间的动摩擦因数为0.2C．物体在前3m运动过程中的加速度为2.5m/s2D．x＝9m时，物体的速度为m/s【分析】物体运动过程所受摩擦力大小不变，乙图中的下面一条直线为摩擦力做功的图象；结合斜率求出摩擦力大小、动摩擦因数和外力F大小，从而求出加速度大小；再由动能定理求解x＝9m时的速度大小。
【解答】解：AB、摩擦力大小始终不变，物体克服摩擦力做功W f＝μmgx，图象的斜率k＝μmg＝，代入数据解得：μ＝0.1由图乙所示可知，整个过程克服摩擦力做的W f＝27J，代入数据解得，物体运动的最大位移：x max＝13.8m，故A正确；C、外力F做的功W＝Fx，前3m内1＝N＝2N对物体，由牛顿第二定律得：F1﹣μmg＝ma代入数据解得，加速度大小：a＝1.3m/s2，故C错误；D、由图乙所示图象可知，外力做功W＝27J，由动能定理得：W﹣μmgx＝，代入数据解得：v＝3m/s，故D错误。
故选：A。
【点评】本题综合考查动能定理、图象以及牛顿第二定律的应用等，解题的关键在于对图象的认识，对于图象类的题目，主要是要理解横纵坐标的含义，斜率的含义，然后再结合动能定理求解。
2．跳台滑雪是一项很富刺激性的运动，运动员在助滑路段获得高速后从起跳区水平飞出。
不计运动员所受的空气阻力，选运动员落地点所在的水平面为参考平面p、E、E k和P分别表示运动员在空中运动的重力势能、机械能、动能、重力的瞬时功率，用t表示运动员在空中的运动时间，则下列图像中可能正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据重力势能、动能与重力功率的计算公式求得其表达式，再分析图像正确与否，不计运动员阻力时，机械能守恒。
高考物理复习机械能守恒定律专题练习(附答案)
高考物理复习机械能守恒定律专题练习（附答案）在只要重力或系统内弹力做功的物体系统内，物体系统的动能和势能发作相互转化，但机械能的总量坚持不变。
以下是查字典物理网整理的2021高考物理温习机械能守恒定律专题练习，请考生及时练习。
1.本实验中，除铁架台、夹子、高压交流电源、纸带和重物外，还需选用的仪器是()A.秒表B.刻度尺C.天平D.打点计时器2.在验证机械能守恒定律的实验中(1)不需测量或计算的物理量是()A.下落高度B.瞬时速度C.重物质量D.时间(2)由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带经过时遭到了较大的阻力，这样会招致实验结果mgh________mv2(选填或).3.在一次验证机械能守恒定律实验中，质量m=1 kg 的重物自在下落，在纸带上打出一系列的点，如图1所示(打点距离为0.02 s)，单位cm.那么(1)纸带的________端与重物相连;(2)打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB=________;(3)从终点O到打下计数点B的进程中重力势能减大批是Ep=________.此进程中物体动能的添加量Ek=________(g取9.8 m/s2);(4)经过计算，数值上Ep________Ek(填、=或)，这是由于__________________________________;(5)实验的结论是___________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________.4.在验证机械能守恒定律的实验中，打点计时器打点距离为T，某一组同窗失掉了一条如图2所示的纸带，在填写实验报告时甲、乙两个同窗选择了不同的数据处置方法：图2甲同窗测出了C点到第一点O的距离hOC，应用v=2ghOC计算失掉了C点的速度，然后验证mghOC与mv相等.乙同窗测出了A、B、C、D各点到第一点O的距离hA、hB、hC、hD，应用vB=、vC=计算B、C点的速度，然后验证了mg(hC-hB)与mv-mv能否相等.请你对甲乙两位同窗的做法逐一剖析，不合理之处提出完善方法.5.在用自在落体法验证机械能守恒定律的实验中，失掉如图3所示的一条纸带.起始点O到A、B、C、D、E各点的距离区分为hA、hB、hC、hD、hE.假设重物的质量为m，打点计时器所用电源的频率为f，那么在打B、D两点时，重物的速度vB=________，vD=________.假设选择起始点的位置为零势能参考点，那么在打B、D两点时重物的机械能EB=________，ED=________，假定EB________ED，那么说明重物在下落进程中机械能守恒.6.在验证机械能守恒定律的实验中，应用重物拖着纸带自在下落经过打点计时器并打出一系列的点，对纸带上的点迹停止测量剖析，即可验证机械能守恒定律.(1)正确停止实验操作，从打出的纸带中选出契合要求的纸带，如图4所示.图中O点为打点起始点，且速度为零.选取纸带上打出的延续点，标上A、B、C测得其中E、F、G 点距打点起始点O的距离区分为h1、h2、h3.重物的质量为m，外地重力减速度为g，打点计时器的打点周期为T.为验证此实验进程中机械能能否守恒，需求计算出从打下O点到打下F点的进程中，重物重力势能的减大批Ep=________，动能的添加量Ek=________.(用题中所给字母表示)(2)以各点到起始点的距离h为横坐标，以各点速度的平方v2为纵坐标树立直角坐标系，用实验测得的数据绘出v2-h 图象，如图5所示：由v2-h图线求得重物下落的减速度g=________m/s2.(结果保管三位有效数字)7.在验证机械能守恒定律的实验中，打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查妥外地的重力减速度g=9.80 m/s2，某同窗选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图6所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D区分是每打两个点取出的计数点.依据以上数据，重物由O点运动到B点时，重物质量为m(kg).求：(1)重力势能的减大批为多少?(2)动能的添加量是多少?(3)依据计算的数据可得出什么结论?发生误差的主要缘由是什么?参考答案1.BD[ 测量下落高度需用刻度尺，打点计时器打出纸带并能标识时间，选B、D.]2.(1)C (2)解析 (1)本实验需求验证mgh与mv2的关系，所以不需求测量重物质量m，C正确.(2)重物在下落进程中克制阻力做功，使减小的重力势能不能完全转化为动能，所以mghmv2.3.(1)O (2)0.98 m/s (3)0.49 J 0.48 J (4) 重物和纸带下落时遭到阻力作用 (5)在实验误差允许的范围内，重力势能的减大批等于动能的添加量解析 (1)纸带释放时速度较小，打点较密，先打距重物近的一侧，故O端与重物相连.(2)B点速度vB== cm/s=0.98 m/s(3)从O点到打B点，重力势能减大批Ep=mghB=19.80.0501 J=0.49 J动能添加量mv=0.48 J;(4)由(3)中计算结果知EpEk，由于重物和纸带下落时遭到阻力作用;(5)由(3)中计算结果可知，在实验误差允许的范围内，机械能守恒.4.甲同窗选择从O到C段验证机械能守恒，计算C点的速度用v=2ghOC的话，犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误.计算vC可以选择vC=.乙同窗选择了从B到C段验证机械能守恒，由于BC较近，形成误差偏大，选择BD段相对较为适宜.5.f f mf2(hC-hA)2-mghBmf2(hE-hC)2-mghD =解析依据纸带上瞬时速度的计算方法，得vB==f，vD==f 打B点时，重物的动能和重力势能区分为EkB=mv=m2=mf2(hC-hA)2EpB=-mghB.此时重物的机械能EB=EkB+EpB=mf2(hC-hA)2-mghB，同理EkD=mv=mf2(hE-hC)2，EpD=-mghD，ED=mf2(hE-hC)2-mghD假设EB=ED，那么说明重物在下落进程中机械能守恒.6.(1)mgh2(2)9.71(9.64～9.77均可)解析 (1)从打下O点到打下F点的进程中，重物重力势能的减大批Ep=mgh2，vF=动能的添加量Ek=mv=.(2)由mv2=mgh可得：v2=2gh，由v2-h图线可求得：图线的斜率k=19.42由k=2g可得：物体下落的减速度g=9.71 m/s2.7.(1)1.91m J (2)1.86m J (3)见地析解析 (1)重力势能的减大批为Ep减=mghOB=m9.80.195=1.91m (J)(2)重锤下落到B点时的速度vB== m/s=1.94 m/s所以重锤从末尾下落到B点添加的动能为Ek增=mv=m(1.94)2=1.88m (J)(3)从(1)(2)中计算的数据得出在实验误差允许的范围内重锤增加的重力势能等于其添加的动能，机械能守恒.重锤增加的重力势能略大于其添加的动能的缘由是：重锤在下落时要遭到阻力作用(打点计时器对纸带的摩擦力，空气阻力)，克制阻力做功.2021高考物理温习机械能守恒定律专题练习及解析的全部内容就分享到这里，希望考生效果可以时时有提高。
高考物理一轮复习第五章 机械能守恒定律 5.3 机械能守恒定律和能量守恒定律 高考押题
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．(2012年攀枝花模拟)将质量为100 kg的物体从地面提升到10 m高处，在这个过程中，下列说法中正确的是(取g＝10 m/s2)()A．重力做正功，重力势能增加1.0×104 JB．重力做正功，重力势能减少1.0×104 JC．重力做负功，重力势能增加1.0×104 JD．重力做负功，重力势能减少1.0×104 J解析：由于重力的方向和物体上升的位移方向相反，故重力做负功，物体的重力势能增加．由W＝－mgΔh＝－1.0×104 J得，重力势能增加1.0×104 J，故C正确．答案：C2．(2012年杭州模拟)如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端接连着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是()A．弹簧的弹性势能逐渐减少B．弹簧的弹性势能逐渐增加C．弹簧的弹性势能先增加后减少D．弹簧的弹性势能先减少后增加解析：开始时弹簧处于压缩状态，撤去力F后，物体先向右加速运动后向右减速运动，弹簧先恢复原长后又逐渐伸长，所以弹簧的弹性势能先减少再增加，D正确．答案：D3．一轻质弹簧，固定于天花板上的O点处，原长为L，如图所示，一个质量为m的物块从A点竖直向上抛出，以速度v与弹簧在B点相接触，然后向上压缩弹簧，到C点时物块速度为零，在此过程中无机械能损失，则下列说法正确的是()A．由A到C的过程中，动能和重力势能之和不变B．由B到C的过程中，弹性势能和动能之和不变C．由A到C的过程中，物体m的机械能守恒D．由B到C的过程中，物体与弹簧组成的系统机械能守恒解析：物体由A→B→C的过程中，重力和弹簧的弹力均做功，系统的机械能守恒，即物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能三者之和保持不变，故只有D正确．答案：D4．质点A 从某一高度开始自由下落的同时，由地面竖直上抛质量相等的质点B (不计空气阻力)．两质点在空中相遇时的速率相等，假设A 、B 互不影响，继续各自的运动．对两物体的运动情况，以下判断正确的是( )A ．相遇前A 、B 的位移大小之比为1∶1B ．两物体落地速率相等C ．两物体在空中的运动时间相等D ．落地前任意时刻两物体的机械能都相等解析：由于两物体相遇时速度大小相等，根据竖直上抛运动的对称性特点，可知两物体落地时速率是相等的，B 是正确的；由于A 是加速运动而B 是减速运动，所以A 的平均速率小于B 的平均速率，故在相遇时A 的位移小于B 的位移，A 是错误的；两物体在空中的运动时间不相等，自由落体运动时间是竖直上抛时间的一半，故C 是错误的；在相遇点A 、B 两物体具有相同的机械能，由机械能守恒可以确定落地前任意时刻两物体的机械能都相等，故D 是正确的．答案：BD5.如图所示，一根长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a 和b .a 球质量为m ，静置于地面；b 球质量为3m ，用手托住，高度为h ，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b 后，a 可能达到的最大高度为( )A ．hB ．1.5 hC ．2 hD ．2.5 h解析：在b 落地前，a 、b 组成的系统机械能守恒，且a 、b 两物体速度大小相等，根据机械能守恒定律可知：3mgh －mgh ＝12(m ＋3m )v 2⇒v ＝`gh b 球落地时，a 球高度为h ，之后a 球向上做竖直上抛运动，上升过程中机械能守恒，12mv 2＝mg Δh ，所以Δh ＝v 22g ＝h 2，即a 可能达到的最大高度为1.5 h ，B 项正确． 答案：B6.一个质量为m 的小球，从光滑曲面轨道上的1位置由静止释放，经过时间t 后，沿轨道动行了d 的路程到达了2位置，如图所示，竖直方向距离为h ，v 与a 为小球到达2位置时的瞬时速度和瞬时加速度，下列表达式正确的是( )A ．d ＝at 2/2B ．h ＝gt 2/2C ．d ＝v 2/(2a )D ．h ＝v 2/(2g )解析：小球沿光滑曲面下滑过程中加速度的大小和方向均变化，因此，不能应用匀变速直线运动的规律来计算小球的位移和路程，故A 、B 、C 均错误；由机械能守恒得， mgh ＝12mv 2－0，得出h ＝v 22g，故D 正确． 答案：D7．如图所示，质量、初速度大小都相同的A 、B 、C 三个小球，在同一水平面上，A 球竖直上抛，B 球以倾斜角θ斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为θ的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为h A 、h B 、h C ，则( )A ．h A ＝hB ＝hC B ．h A ＝h B <h CC ．h A ＝h B >h CD ．h A ＝h C >h B解析：A 球和C 球上升到最高点时速度均为零，而B 球上升到最高点时仍有水平方向的速度，即仍有动能．对A 、C 球的方程为mgh ＝12mv 20得h ＝v 202g， 对B 球mgh ′＋12mv 2t ＝12mv 20，且v t ′≠0 所以h ′＝v 20－v 2t 2g<h ，故D 正确． 答案：D8. 光滑斜面上有一个小球自高为h 的A 处由静止开始滚下，抵达光滑的水平面上的B 点时的速度大小为v 0.光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的活动阻挡条，如图所示，小球越过n 条活动阻挡条后停下来．若让小球从h 高处以初速度v 0滚下，则小球能越过的活动阻挡条的条数是(设小球每次越过活动阻挡条时损失的动能相等)( )A ．nB ．2nC ．3nD ．4n解析：考查动能定理、机械能守恒定律．设每条阻挡条对小球做的功为W ，当小球在水平面上滚动时，由动能定理有0－12mv 20＝nW ，对第二次有0－12mv 22＝0－(12mv 20＋mgh )＝NW ，又因为12mv 20＝mgh ，联立以上三式解得N ＝2n . 答案：B9．将一小球竖直上抛，经过一段时间后落回原处，小球上升阶段的速度－时间图线如图所示，设空气阻力大小恒定，则下列说法中正确的是( )A．初速度和末速度大小相等B．上升过程中和下降过程中重力的平均功率大小相等C．上升过程中和下降过程中机械能变化量相等D．t＝4 s时小球落回抛出点解析：上升过程和下降过程，空气阻力均做负功，小球动能减小，所以末速度小于初速度；由于空气阻力的作用，小球的加速度减小，下降过程比上升过程经历的时间长，故重力的平均功率大小不相等；由于上升过程和下降过程空气阻力做功相等，所以上升和下降过程机械能变化量相等．答案：C10.如图所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q(可视为质点)固定在光滑绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上．现把与Q大小相同，带电性也相同的小球P，从直线ab上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中()解析：小球P与弹簧接触时，沿平行斜面方向受到小球Q对P的静电力、重力的分力、弹簧的弹力，开始时合力的方向沿斜面向下，速度先增加，后来随着弹簧压缩量变大，合力的方向沿斜面向上，速度逐渐减小，A项正确；小球P和弹簧组成的系统受到小球Q的静电力，且静电力做正功，所以系统机械能不守恒，B、D项错误；把弹簧、小球P、Q看成一个系统，除重力外无外力对该系统做功，故系统的总能量守恒，C正确．答案：AC二、非选择题(本题共2小题，共30分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(15分) 如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮Q1、Q2和质量m B＝m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量m A＝m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ＝60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮Q1的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，试求：(1)小球下降到最低点时，小物块的机械能(取C点所在的水平面为参考平面)；(2)小物块在下滑距离为L时的速度大小．解析：(1)设此时小物块的机械能为E 1.由机械能守恒定律知：小物块的机械能等于小球机械能的减少．小球在最低点的速度为零，所以E 1＝m B g (L －L sin θ )＝mgL (1－3/2)．(2)设小物块下滑距离为L 时的速度大小为v ，此时小球的速度大小为v B ，则v B ＝v cos θm A gL sin θ＝12m B v 2B ＋12m A v 2 解得v ＝203gL 5. 答案：(1)mgL (1－3/2) (2)203gL 5 12.(15分)如图所示是一个横截面为半圆、半径为R 的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系有物体A 、B ，且m A ＝2m B ，从图示位置由静止开始释放物体A ，当物体B 达到半圆顶点时，求绳的张力对物体B 所做的功．解析：本题要求出绳的张力对物体做的功，关键是求出物体B 到。
高三物理一轮复习：5-3机械能守恒定律(含解析)
5-3机械能守恒定律一、选择题1．下列叙述中正确的是( )A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B．做匀速直线运动的物体的机械能可能守恒C．外力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒D．系统内只有重力和弹力做功时，系统的机械能一定守恒[答案]BD[解析]做匀速直线运动的物体，若只有重力对它做功时，机械能守恒，若重力以外的其他外力对物体做功的代数和不为零，则物体的机械能不守恒，故A错误B正确；外力对物体做功为零时，有两种情况：若重力不做功，则其他力对物体做功的代数和也必为零，此时物体的机械能守恒；若重力做功，其他外力做功的代数和不为零，此时机械能不守恒，故C 错误；由机械能守恒条件知D正确。
2．(2018·广东珠海)如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是( )A．斜劈对小球的弹力不做功B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒C．斜劈的机械能守恒D．小球重力势能减少量等于斜劈动能的增加量[答案]BD[解析]不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球重力做功，系统机械能守恒，故选B、D。
3．(2018·辽宁六校联考)游乐场有一“摩天轮”如图所示。
轮面与水平面成一定的角度。
一游客随“摩天轮”一起做匀速圆周运动，则( )A．游客的机械能守恒B．重力对游客始终做负功C．任意相等时间内，游客的重力势能变化量相等D．游客的重力功率最大时，游客与轮的轮心等高[答案] D[解析]游客做匀速圆周运动，动能不变，重力势能不断变化，故游客的机械能不守恒，A错误；游客由最低点运动到最高点，重力对游客做负功，由最高点到最低点，重力对游客做正功，B错误；游客在上升和下降的两个过程中，相等时间内游客上升和下降的距离不等，重力做功不等，由功能关系可得游客重力势能变化量不等，C错误；重力的瞬时功率P＝mgvcosα(α为重力与速度的夹角)，当游客与轮的轮心等高时，重力与速度的夹角最小，故此时的瞬时功率最大，D正确。
2016高考领航物理一轮练习5-3 机械能守恒定律
第五章机械能及其守恒定律第3节机械能守恒定律1. (多选)右图甲中弹丸以一定的初始速度在光滑碗内做复杂的曲线运动，图乙中的运动员在蹦床上越跳越高．下列说法中正确的是()A．图甲弹丸在上升的过程中，机械能逐渐增大B．图甲弹丸在上升的过程中，机械能保持不变C．图乙中的运动员多次跳跃后，机械能增大D．图乙中的运动员多次跳跃后，机械能不变解析：选BC.弹丸在光滑的碗内上升过程中，只有重力做功，其机械能保持不变，A错误，B正确；运动员在蹦床上越跳越高，其机械能逐渐增大，C 正确，D错误．2．(2014·高考福建卷)如图所示，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块() A．最大速度相同B．最大加速度相同C．上升的最大高度不同D．重力势能的变化量不同解析：选C.刚释放物体时，弹力相同，由于质量不同，物体的加速度不同，上升的最大高度也不同，B错误，C正确．当弹簧弹力大小等于物体重力沿斜面向下的分力时，速度最大，由于物体质量不同，弹簧的形变量的变化不同，弹簧弹力对物体做功不同，物体的最大速度不同，A 错误．物体刚释放时，弹簧形变量相同，弹性势能相同，当物体到达最高点时，弹簧弹性势能全部转化为物体的重力势能，所以重力势能的变化量相同，D 错误．3. (2013·高考广东卷)(多选)如图所示，游乐场中，从一高度A 到水面B 处有两条长度相同的光滑轨道．甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A 处自由滑向B 处，下列说法正确的是( )A ．甲的切向加速度始终比乙的大B ．甲、乙在同一高度的速度大小相等C ．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D ．甲比乙先到达B 处解析：选BD.设某一时刻轨道切线的倾角为θ，则这时的加速度为g sin θ，由于甲轨道切线的倾角并不是都比乙的大，故选项A 错误；根据机械能守恒定律，有mgh ＝12m v 2，故在同一高度甲、乙的速度大小相等，选项B 正确；开始时甲的切向加速度比乙的大，且这个加速度在竖直方向的分加速度也大，因此开始时甲在竖直方向的分运动比乙在竖直方向的分运动快，则选项C 错误；作出甲、乙运动的速率—时间图象，如图所示，根据图象可知，甲先到达B 点，选项D 正确．4. (2015·长春调研)如图所示，水平地面上固定一个光滑轨道ABC ，该轨道由两个半径均为R 的14圆弧AB ︵、BC ︵平滑连接而成，O 1、O 2分别为两段圆弧所对应的圆心，O 1O 2的连线竖直，现将一质量为m 的小球(可视为质点)由轨道上A 点静止释放，则小球落地点到A 点的水平距离为 ( ) A ．2RB.5RC．3R D.13R解析：选C.由题意结合机械能守恒定律，可得小球下滑至第二个四分之一圆轨道顶端时的速度大小为v＝2gR，方向水平向右．在第二个四分之一圆轨道顶端的临界速度v0＝gR，由于v＞v0，所以小球将做平抛运动，结合平抛运动规律，可得小球落地点到A点的水平距离为3R，所以选项C正确．5．如图所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角θ斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为θ的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为h A、h B、h C，则()A．h A＝h B＝h C B．h A＝h B＜h CC．h A＝h B＞h C D．h A＝h C＞h B解析：选D.A球和C球上升到最高点时速度均为零，而B球上升到最高点时仍有水平方向的速度，即仍有动能．对A、C球的方程为mgh＝12m v2，得h＝v202g对B球的方程为mgh′＋12m v2t＝12m v2，且v2t≠0所以h′＝v20－v2t2g＜h，故D正确．6. 如图所示，一长L的均匀铁链对称挂在一轻质小滑轮上，由于某一微小的扰动使得链条向一侧滑动，则铁链完全离开滑轮时的速度大小为()A.2gLB.gLC. gL2 D.12gL解析：选C.设铁链总质量为m ，滑轮顶端O 点为零势能面，(如图所示)，离开时速度为v ，则由机械能守恒可知， －mg ·L 4＝－mg ·L 2＋12m v 2解得：v ＝gl2，选项C 正确．7. (多选)如图所示，质量分别为m 和2m 的两个小球A 和B ，中间用轻质杆相连，在杆的中点O 处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B 球顺时针摆动到最低位置的过程中(不计一切摩擦)( )A ．B 球的重力势能减少，动能增加，B 球和地 球组成的系统机械能守恒B ．A 球的重力势能增加，动能也增加，A 球和地球组成的系统机械能不守恒C ．A 球、B 球和地球组成的系统机械能守恒D ．A 球、B 球和地球组成的系统机械能不守恒解析：选BC.A 球在上摆过程中，重力势能增加，动能也增加，机械能增加，B 正确；由于A 球、B 球和地球组成的系统只有重力做功，故系统的机械能守恒，C 正确，D 错误；B 球部分机械能转化给A 球，所以B 球和地球组成系统的机械能一定减少，A 错误．8.(2015·浙江丽水中学检测)(多选)如图所示，M 为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd 是半径为R 的34光滑圆弧形轨道，a 为轨道的最高点，de 面水平且有一定长度．今将质量为m 的小球在d 点的正上方高为h 处由静止释放，让其自由下落到d 处切入轨道内运动，不计空气阻力，则( ) A ．只要h 大于R ，释放后小球就能通过a 点B ．只要改变h 的大小，就能使小球通过a 点后，既可能落回轨道内，又可能落到de 面上C ．无论怎样改变h 的大小，都不可能使小球通过d 点后落回轨道内D ．调节h 的大小，可以使小球飞出de 面之外(即e 的右侧)解析：选CD.要使小球到达最高点a ，则在最高点时有mg ＝m v 2R ，得通过最高点的最小速度v ＝gR ，由机械能守恒定律得mg (h －R )＝12m v 2，得h ＝32R ，即h ≥32R 时，小球才能通过a 点，A 错误．若小球能达到a 点，并从a 点以最小速度平抛，有R ＝12gt 2，x ＝v t ＝2R ，所以，无论怎样改变h 的大小，都不可能使小球通过a 点后落回轨道内，B 错误，C 正确．如果h 足够大，可使小球的平抛速度足够大，小球可能会飞出de 面之外，D 正确．9．(2015·郑州三模)(多选)如图所示，竖直平 面内有一个半径为R 的半圆形轨道OQP ，其中Q 是半圆形轨道的中点，半圆形轨道与水平轨道OE 在O 点相切，质量为m的小球沿水平轨道运动，通过O 点进入半圆形轨道，恰好能够通过最高点P ，然后落到水平轨道上，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是 ( )A ．小球落地时的动能为2.5mgRB ．小球落地点离O 点的距离为2RC ．小球运动到半圆形轨道最高点P 时，向心力恰好为零D ．小球到达Q 点的速度大小为3gR解析：选ABD.小球恰好通过P 点，mg ＝m v 20R 得v 0＝gR .根据动能定理mg ·2R ＝12m v 2－12m v 20得12m v 2＝2.5mgR ，A 正确．由平拋运动知识得t ＝ 4R g ，落地点与O 点距离x ＝v 0t ＝2R ，B 正确．P 处小球重力提供向心力，C 错误．从Q 到P 由动能定理－mgR ＝12m (gR )2－12m v 2Q 得v Q ＝3gR ，D 正确．10. 如图所示，物块A 的质量为M ，物块B 、C 的质量都是m ，并都可看做质点，且m ＜M ＜2m .三物块用细线通过滑轮连接，物块B 与物块C 的距离和物块C 到地面的距离都是L .现将物块A 下方的细线剪断，若物块A 距滑轮足够远且不计一切阻力．求：(1)物块A 上升时的最大速度；(2)若B 不能着地，求Mm 满足的条件．解析：(1)A 上升L 时速度达到最大，设为v ，由机械能守恒定律有 2mgL －MgL ＝12(M ＋2m )v 2 得v ＝2（2m －M ）gL2m ＋M.(2)C 着地后，若B 恰能着地，即B 物块再下降L 时速度为零，对A 、B 组成的系统由动能定理得 －MgL ＋mgL ＝0－12(M ＋m )v 2 解得M ＝2m若使B 不着地，应有M ＞2m ， 即Mm ＞ 2. 答案：(1)2（2m －M ）gL 2m ＋M(2)Mm ＞ 211.(2015·安徽名校联考)如图所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB 是长为R 的水平直轨道，BCD 是圆心为O 、半径为R 的34圆弧轨道，两轨道相切于B 点．在外力作用下，一小球从A 点由静止开始做匀加速直线运动，到达B 点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C ，重力加速度大小为g .求(1)小球在AB 段运动的加速度的大小； (2)小球从D 点运动到A 点所用的时间．解析：(1)设小球在C 点的速度大小为v C ，根据牛顿第二定律有mg ＝m v 2CR ①小球从B 点到C 点机械能守恒，设B 点处小球的速度为v B ，有 12m v 2B ＝12m v 2C ＋2mgR②小球在AB 段由静止开始做匀加速运动，设加速度大小为a ，由运动学公式有v2B＝2aR ③由①②③式得a＝52g ④(2)设小球在D处的速度为v D，下落到A点时的速度为v，根据机械能守恒有12m v 2B ＝12m v2D＋mgR ⑤12m v 2B ＝12m v2 ⑥设从D点到A点所用的时间为t，由运动学公式得gt＝v－v D ⑦由③④⑤⑥⑦式得t＝(5－3)R g答案：(1)52g(2)(5－3)Rg12.(2015·德州模拟)如右图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放于倾角为53°的光滑斜面上．一长为L＝9 cm的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m＝1 kg的小球，将细绳拉至水平，使小球在位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断．之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为x＝5 cm.(g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：(1)细绳受到的拉力的最大值；(2)D点到水平线AB的高度h；(3)弹簧所获得的最大弹性势能E p.解析：(1)小球由C到D，由机械能守恒定律得：mgL＝12m v21解得v1＝2gL ①在D点，由牛顿第二定律得F－mg＝m v21L②由①②解得F＝30 N由牛顿第三定律知细绳所能承受的最大拉力为30 N.(2)由D到A，小球做平抛运动v2y＝2gh ③tan 53°＝v yv1④联立解得h＝16 cm(3)小球从C点到将弹簧压缩至最短的过程中，小球与弹簧系统的机械能守恒，即E p＝mg(L＋h＋x sin 53°)，代入数据得：E p＝2.9 J.答案：(1)30 N(2)16 cm(3)2.9 J。
高考经典课时作业5-3 机械能守恒定律
高考经典课时作业5-3 机械能守恒定律（含标准答案及解析）时间：45分钟 分值：100分1．(高考新课标全国卷)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时 距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是 ( )A ．运动员到达最低点前重力势能始终减小B ．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C ．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D ．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关2．如图所示，a 、b 两物块质量分别为m 、2m ，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮 的两侧，不计滑轮质量和一切摩擦．开始时，a 、b 两物块距离地面高度相同，用手托住 物块b ，然后突然由静止释放，直至a 、b 物块间高度差为h .在此过程中，下列说法正确 的是( )A ．物块a 的机械能守恒B ．物块b 机械能减少了23mghC ．物块b 重力势能的减少量等于细绳拉力对它所做的功D ．物块a 重力势能的增加量小于其动能增加量3．(2012·高考福建卷)如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A 、B 用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时刻，A 、B 处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A 下落、B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块( )A ．速率的变化量不同B ．机械能的变化量不同C ．重力势能的变化量相同D ．重力做功的平均功率相同4．(2011·高考山东卷)如图所示，将小球a 从地面以初速度v 0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b 从距地面h 处由静止释放，两球恰在h2处相遇(不计空气阻力)．则( )A ．两球同时落地B ．相遇时两球速度大小相等C ．从开始运动到相遇，球a 动能的减少量等于球b 动能的增加量D ．相遇后的任意时刻，重力对球a 做功功率和对球b 做功功率相等5．一不计质量的直角形支架的两直角臂长度分别为2l 和l ，支架可绕水平固定轴O 在竖直平面内无摩擦转动，支架臂的两端分别连接质量为m 和2m 的小球A 和B ，开始时OA 臂处于水平位置，如图所示，由静止释放后，则可能的是( ) A ．OB 臂能到达水平位置B ．OB 臂不能到达水平位置C ．A 、B 两球的最大速度之比为v A ∶v B ＝2∶1D ．A 、B 两球的最大速度之比为v A ∶v B ＝1∶26．如图所示，劲度系数为k 的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R 的圆环顶点P ，另一端系一质量为m 的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动．设开始时小球置于A 点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为v ，对圆环恰好没有压力．下列分析正确的是( )A ．从A 到B 的过程中，小球的机械能守恒 B ．从A 到B 的过程中，小球的机械能减少C ．小球过B 点时，弹簧的弹力为mg ＋m v 2RD ．小球过B 点时，弹簧的弹力为mg ＋m v 22R7．半径为R 的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶的最低 点，如图所示．小车以速度v 向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度不可能的是( )A ．等于v 22gB ．大于v 22gC ．小于v22gD ．等于2R8．(2013·郑州三模)如图所示，竖直平面内有一个半径为R 的半圆形轨道OQP ，其中Q 是半圆形轨道的中点，半圆形轨道与水平轨道OE 在O 点相切， 质量为m 的小球沿水平轨道运动，通过O 点进入半圆形轨道，恰好能够通过最高点P ， 然后落到水平轨道上，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是( ) A ．小球落地时的动能为2.5mgR B ．小球落地点离O 点的距离为2RC ．小球运动到半圆形轨道最高点P 时，向心力恰好为零D ．小球到达Q 点的速度大小为3gR9．有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A 、B 分别套在水平杆与竖直杆上，A 、B 用 一不可伸长的轻细绳相连，A 、B 质量相等，且可看做质点，如图所示，开始时细绳水平 伸直，A 、B 静止．由静止释放B 后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B 沿 着竖直杆下滑的速度为v ，则连接A 、B 的绳长为( )A.4v 2gB.3v 2gC.3v 24gD.4v 23g10．(2012·宿州模拟)山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一滑雪坡由AB和BC组成，AB 是倾角为37°的斜坡，BC是半径为R＝5 m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AB竖直高度差h＝8.8 m，运动员连同滑雪装备总质量为80 kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落(不计空气阻力和摩擦阻力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：(1)运动员到达C点的速度大小；(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小．11．如图所示，质量均为m的物块A和B用轻弹簧连接起来，将它们悬于空中静止，使弹簧处于原长状态，A距地面高度h＝0.90 m．同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B的作用，使A刚好能离开地面．若将B物块换为质量为2m的物块C(图中未画出)，仍将它们悬于空中静止且弹簧为原长，从A距地面高度为h′处同时释放，A也刚好能离开地面．已知弹簧的弹性势能E与弹簧的劲度系数k和形变量x的关系式为E p＝kx2/2，弹簧形变均在弹性限度内，g取10 m/s2.试求：(1)B反弹后，弹簧的最大伸长量；(2)h′的大小．12．如图所示在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一质量为m的小物块紧靠一根被压缩的弹簧固定在水平轨道的最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，现突然释放小物块，小物块被弹出，恰好能够到达圆弧轨道的最高点A，取g＝10 m/s2，且弹簧长度忽略不计，求：(1)小物块的落点距O′的距离；(2)小物块释放前弹簧具有的弹性势能．标准答案及解析：1．解析：运动员到达最低点前，重力一直做正功，重力势能减小，选项A 正确．从蹦极绳张紧到最低点弹力一直做负功，弹性势能增加，选项B 正确．除重力、弹力之外无其他力做功，故系统机械能守恒，选项C 正确．重力势能的改变与重力势能零点的选取无关，故选项D 错误． 答案：ABC 2．解析：物块a 受重力、绳的拉力作用，其中拉力做正功，则a 的机械能增加，选项A 错误；物块b 受重力、绳的拉力作用，其中拉力做负功，则b 的机械能减少；a 、b 系统只有重力做功，其机械能守恒，有(2m －m )g h 2＝12(m ＋2m )v 2a ，即gh ＝3v 2a ；b 机械能减少了ΔE ＝2mg h 2－12(2m )v 2a ＝23mgh ，选项B 正确；a 的重力势能的增加量mg h 2>12mv 2a ，选项D 错误；根据动能定理，对b 有－W T ＋W G ＝12mv 2b ，即W G＝12mv 2b ＋W T ，选项C 错误． 答案：B3．解析：由题意根据力的平衡有m A g ＝m B g sin θ，所以m A ＝m B sin θ.根据机械能守恒定律mgh ＝12mv 2，得v ＝2gh ，所以两物块落地速率相等，A 错误；因为两物块的机械能守恒，所以两物块的机械能变化量都为零，B 错误；根据重力做功与重力势能变化的关系，重力势能的变化为ΔE p ＝－W G ＝－mgh ，C 错误；因为A 、B 两物块都做匀变速运动，所以A 重力的平均功率为P －A ＝m A g ·v 2，B 的平均功率P －B ＝m B g ·v 2cos ⎝⎛⎭⎫π2－θ，因为m A ＝m B sin θ，所以P －A ＝P －B ，D 正确． 答案：D 4．解析：本题考查运动学公式和机械能守恒定律及功率的概念，意在考查考生对运动学规律和机械能、功率概念的熟练程度．对a ，h 2＝v 0t －12gt 2，对b ，h 2＝12gt 2，所以h ＝v 0t ，而对a 又有h 2＝12(v 0＋v )t ，可知a 刚好和b 相遇时a 的速度v ＝0.所以它们不会同时落地，相遇时的速度大小也不相等，A 、B 错误．根据机械能守恒定律，从开始到相遇，两球重力做功相等，C 正确．相遇后的每一时刻，它们速度都不相等，所以重力的瞬时速率P ＝mgv 不会相等，D 错误． 答案：C 5．答案：AC 6．解析：从A 到B 的过程中，因弹簧对小球做负功，小球的机械能将减少，A 错误、B正确；在B 点对小球应用牛顿第二定律可得：F B －mg ＝m v 2R ，解得F B ＝mg ＋m v 2R，C 正确、D 错误． 答案：BC 7．解析：小球沿圆桶上滑过程中机械能守恒，由机械能守恒分析，若小球不能通过与圆桶中心等高的位置，则h ＝v 22g ；若小球能通过与圆桶中心等高的位置，但不能通过圆桶最高点，则小球在圆心上方某位置脱离圆桶，斜拋至最高点，这种情况小球在圆桶中上升的高度小于v 22g ；若小球能通过圆桶最高点，小球在圆桶中上升的高度等于2R ，所以A 、C 、D 是可能的． 答案：B 8．解析：小球恰好通过P 点，mg ＝m v 20R 得v 0＝gR .根据动能定理mg ·2R ＝12mv 2－12mv 20得12mv2＝2.5mgR ，A 正确．由平拋运动知识得t ＝ 4Rg，落地点与O 点距离x ＝v 0t ＝2R ，B 正确．P 处小球重力提供向心力，C 错误．从Q 到P 由动能定理－mgR ＝12m (gR )2－12mv 2Q 得v Q ＝3gR ，D 正确．答案：ABD 9．解析：设滑块A 的速度为v A ，因绳不可伸长，两滑块沿绳方向的分速度大小相等，得：v A cos 30°＝v B cos 60°，又v B ＝v ，设绳长为l ，由A 、B 组成的系统机械能守恒得：mgl cos60°＝12mv 2A ＋12mv 2，以上两式联立可得：l ＝4v 23g ，故选D.答案：D10．解析：(1)由A →C 过程，应用机械能守恒定律得：mg (h ＋Δh )＝12mv 2C，又Δh ＝R (1－cos 37°)，可解得：v C ＝14 m/s.(2)在C 点，由牛顿第二定律得：F C －mg ＝m v 2CR解得：F C ＝3 936 N.由牛顿第三定律知，运动员在C 点时对轨道的压力大小为3 936 N. 答案：(1)14 m/s (2)3 936 N 11．解析：(1)对A 、B 整体自由下落时，系统机械能守恒，设A 刚落地时，A 、B 具有共同速度v B ，所以2mgh ＝12×2mv 2B 得v B ＝2gh从此以后，物块B 压缩弹簧，直至反弹，该过程物块B 和弹簧组成的系统机械能守恒，当A 刚好离开地面时，弹簧的伸长量最大，设为x ，则对A 有mg ＝kx ，对B 和弹簧有 12mv 2B ＝mgx ＋12kx 2解以上各式得x ＝0.6 m.(2)将B 换成C 后，根据第(1)问的分析有以下各式成立 v C ＝2gh ′，mg ＝kx 12·2m ·v 2C ＝12kx 2＋2mgx 解得h ′＝0.75 m.答案：(1)0.6 m (2)0.75 m 12．解析：设小物块被弹簧弹出时的速度大小为v 1，到达圆弧轨道的最低点时速度大小为v 2，到达圆弧轨道的最高点时速度大小为v 3(1)因为小物块恰好能到达圆弧轨道的最高点，故向心力刚好由重力提供，有mv 23R＝mg ①小物块由A 射出后做平拋运动， 由平拋运动的规律有x ＝v 3t ②2R ＝12gt 2③联立①②③解得：x ＝2R ，即小物块的落点距O ′的距离为2R(2)小物块在圆弧轨道上从最低点运动到最高点的过程中，由机械能守恒定律得 12mv 22＝mg ×2R ＋12mv 23④ 小物块被弹簧弹出到运动到圆弧轨道的最低点的过程由功能关系得： 12mv 21＝12mv 22＋μmgL ⑤ 小物块释放前弹簧具有的弹性势能就等于小物块被弹出时的动能，故有E p ＝12mv 21⑥由①④⑤⑥联立解得：E p ＝52mgR ＋μmgL答案：(1)2R (2)52mgR ＋μmgL。
【高考领航】上海市高考物理总复习 5-3 机械能守恒定律课件
2．(2012·高考福建卷)如图所示，表面光滑的 固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块 A、B 用轻绳 连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时 刻，A、B 处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后 A 下落、 B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块( )
A．速率的变化量不同 B．机械能的变化量不同 C．重力势能的变化量相同 D．重力做功的平均功率相同
解析：设物块在圆形轨道最高点的速度为 v，由机械能守恒守律 得
mgh＝2mgR＋12mv2① 物块在最高点受的力为重力 mg、轨道的压力 N，重力与压力的 合力提供向心力，有 mg＋N＝mvR2② 物块能通过最高点的条件是 N≥0③ 由②③式得：v≥ gR④ 由①④式得 ：h≥52R⑤
按题目要求，N≤5mg，由②式得 v≤ 6gR⑥ 由①⑥式得：h≤5R 所以 h 的取值范围是52R≤h≤5R. 答案：52R≤h≤5R
吊车将货物匀速吊起的过程中，货物受到与其重力大小相等、 方向相反的拉力作用 ，上升过程中除重力做功外还有拉力对物体做 正功，货物的机械能增加，故 D 所指的运动过程机械能不守恒，D 不正确．
答案：AC
二、机械能守恒定律的表达式及应用
1．三种守恒
守恒 观点
解析：A、B 物块向下运动的过程中，机械能守恒，故 B 项错误．由 机械能守恒可得：mgh＝12mv2，v＝ 2gh，故 A 项错误．由于初始 时刻 A、B 恰好处于静止状态，故有 mAg＝mBgsin θ，即 mA＝mBsin θ.由于 A、B 质量不同，下落相同距离重力做功不同，所以重力势能 变化量不同，C 项错误．物块 A 重力做功的平均功率为 PA＝mAg·v ＝ mAg· 2gh/2，物块 B 重力做功的平均功率为 PB＝mBgsin θ·v ＝ mBg·sin θ· 2gh/2＝mAg· 2gh/2＝PA，D 项正确．
2022年上海市高考物理总复习：机械能守恒定律
2022年上海市高考物理总复习：机械能守恒定律1．如图所示，电梯由质量为1×103kg的轿厢、质量为8×102kg的配重、定滑轮和钢缆组成，轿厢和配重分别系在绕过定滑轮的钢缆两端，定滑轮与钢缆的质量可忽略不计。
在与定滑轮同轴的电动机驱动下电梯正常工作2的加速度向上运行1s的过程中，钢缆对轿厢的拉力所做的功为J，电动机对电梯整体共做功J。
（取g＝10m/s2）2．在距水平地面1m高处以3m/s的速度抛出一个质量为2kg的物体，物体落到地面时的速度大小是5m/s，方向与水平地面成30°J，落地时重力的瞬时功率为W。
3．某同学站在水平地面上，竖直向上抛出一个物体，通过研究得到物体的机械能E总和重力势能E p随它离开地面高度h的变化如图所示（取地面为零势能面，重力加速度g取10m/s2）。
由图中数据可得：物体的质量为kg，物体回到地面时的机械能为J。
4．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机的功率为P，司机为合理进入限速区，使汽车功率立即减小为0.5P并保持该功率继续行驶，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，汽车的速度v与时间t的关系如图所示，则在0～t1时间内，汽车的牵引力大小（填“增大”、“减小”或“不变”），该过程中汽车行驶的位移为。
5．如图所示，光滑轨道abc固定在竖直平面内形成一重力势阱，两侧高分别为H1和H2。
可视为质点的小物块Q质量为m，静置于水平轨道b处。
设重力加速度为g；若以a处所在平面为重力势能零势能面；一质量为m的小球P从a处静止落下，在b 处与滑块Q相撞后小球P将动能全部传递给滑块Q，随后滑块Q从陷阱右侧滑出。
6．如图所示，斜面倾角为45°，从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m＝1kg的弹性小球，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，重力加速度为g，取g＝10m/s2，不考虑空气阻力。
（1）小球在AB段运动过程中重力做功的平均功率P＝；（2）小球落到C点时速度的大小为。
2024高考物理一轮总复习第五章机械能能力课3功能关系能量守恒定律练习含解析新人教版
实力课3 功能关系能量守恒定律一、选择题1．(2024年上海卷)在今年上海的某活动中引入了全国首个户外风洞飞行体验装置，体验者在风力作用下漂移在半空．若减小风力，体验者在加速下落过程中( ) A．失重且机械能增加B．失重且机械能削减C．超重且机械能增加D．超重且机械能削减解析：选B 据题意，体验者漂移时受到的重力和风力平衡；在加速下降过程中，风力小于重力，即重力对体验者做正功，风力做负功，体验者的机械能减小；加速下降过程中，加速度方向向下，体验者处于失重状态，故选项B正确．2.如图所示，一表面光滑的木板可绕固定的水平轴O转动，木板从水平位置OA转到OB 位置的过程中，木板上重为 5 N 的物块从靠近转轴的位置由静止起先滑到图中虚线所示位置，在这一过程中，物块的重力势能削减了4 J．则以下说法正确的是(取g＝10 m/s2)( )A．物块的竖直高度降低了0.8 mB．由于木板转动，物块下降的竖直高度必大于0.8 mC．物块获得的动能为4 JD．由于木板转动，物块的机械能必定增加解析：选A 由重力势能的表达式E p＝mgh，重力势能削减了4 J，而mg＝5 N，故h＝0.8 m，A项正确，B项错误；木板转动，木板的支持力对物块做负功，则物块机械能必定削减，C、D项错误．3.如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，一个小物块(可视为质点)从A 点以初速度v0向左运动，接触弹簧后运动到C点时速度恰好为零，弹簧始终在弹性限度内．A、C两点间距离为L，物块与水平面间动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物块由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是( )A．弹簧和物块组成的系统机械能守恒B．物块克服摩擦力做的功为12 mv02C．弹簧的弹性势能增加量为μmgLD．物块的初动能等于弹簧的弹性势能增加量与摩擦产生的热量之和解析：选D 物块与水平面间动摩擦因数为μ，由于摩擦力做功机械能减小，故A项错误；物块由A 点运动到C 点过程动能转换为弹性势能和内能，依据能量守恒知物块克服摩擦力做的功为μmgL ＝12mv 02－E p 弹，故B 项错误，D 项正确；依据B 项分析知E p 弹＝12mv 02－μmgL ，故C 项错误．4.(多选)如图所示，质量为m 的滑块以肯定初速度滑上倾角为θ的固定斜面，同时施加一沿斜面对上的恒力F ＝mg sin θ；已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ，取动身点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q 、滑块动能E k 、机械能E 随时间t 的关系及重力势能E p 随位移x 关系的是( )解析：选CD 依据滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ可知，滑动摩擦力等于重力沿斜面对下的分力．施加一沿斜面对上的恒力F ＝mg sin θ，滑块机械能保持不变，重力势能随位移x 匀称增大，选项C 、D 正确；产生的热量Q ＝F f x ，由受力分析可知，滑块做匀减速直线运动，x ＝v 0t －12at 2，故Q ＝F f ⎝⎛⎭⎪⎫v 0t －12at 2，Q 和t 为二次函数关系，同理，动能E k ＝E k0－F f x ，动能E k 和时间也是二次函数关系，选项A 、B 错误．5.(多选)(2025届青岛模拟)如图所示，一根原长为L 的轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为m 的小球，在弹簧的正上方从距地面高度为H 处由静止下落压缩弹簧．若弹簧的最大压缩量为x ，小球下落过程受到的空气阻力恒为F f ，则小球从起先下落至最低点的过程( )A ．小球动能的增量为零B ．小球重力势能的增量为mg (H ＋x －L )C ．弹簧弹性势能的增量为(mg －F f )(H ＋x －L )D ．系统机械能减小F f H解析：选AC 小球下落的整个过程中，起先时速度为零，结束时速度也为零，所以小球动能的增量为0，故A 正确；小球下落的整个过程中，重力做功W G ＝mgh ＝mg (H ＋x －L )，依据重力做功量度重力势能的改变W G ＝－ΔE p 得小球重力势能的增量为－mg (H ＋x －L )，故B 错误；依据动能定理得W G ＋W f ＋W 弹＝0－0＝0，所以W 弹＝－(mg －F f )(H ＋x －L )，依据弹簧弹力做功量度弹性势能的改变W弹＝－ΔE p得弹簧弹性势能的增量为(mg－F f)·(H＋x－L)，故C正确；系统机械能的削减量等于克服重力、弹力以外的力做的功，所以小球从起先下落至最低点的过程，克服阻力做的功为F f(H＋x－L)，所以系统机械能的减小量为F f(H＋x －L)，故D错误．6.(多选)如图所示，长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最终停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对木板A静止的过程中，下述说法中正确的是( )A．物体B动能的削减量等于系统损失的机械能B．物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量C．物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和D．摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量解析：选CD 物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，B减速运动，A加速运动，依据能量守恒定律，物体B动能的削减量等于A增加的动能和产生的热量之和，选项A错误；依据动能定理，物体B克服摩擦力做的功等于B损失的动能，选项B错误；由能量守恒定律可知，物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和，选项C正确；摩擦力对物体B做的功等于B动能的削减量，摩擦力对木板A做的功等于A动能的增加量，由能量守恒定律，摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量，选项D正确．7.(多选)(2025届淮北一模)如图所示，在粗糙的水平面上，质量相等的两个物体A、B 间用一轻质弹簧相连组成系统，且该系统在外力F作用下一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为2E k时撤去水平力F，最终系统停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从撤去拉力F到系统停止运动的过程中( )A．外力对物体A所做总功的肯定值等于E kB．物体A克服摩擦阻力做的功等于E kC．系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能2E kD．系统克服摩擦阻力做的功肯定等于系统机械能的减小量解析：选AD 它们的总动能为2E k，则A的动能为E k，依据动能定理知，外力对物体A 所做总功的肯定值等于物体A动能的改变量，即E k，故A正确，B错误；系统克服摩擦力做的功等于系统的动能和弹簧的弹性势能的减小量，所以系统克服摩擦阻力做的功不行能等于系统的总动能2E k，故C错误，D正确．8.(多选)如图所示，AB 为固定水平长木板，长为L ，C 为长木板的中点，AC 段光滑，CB 段粗糙，一原长为L 4的轻弹簧一端连在长木板左端的挡板上，另一端连一物块，起先时将物块拉至长木板的右端B 点，由静止释放物块，物块在弹簧弹力的作用下向左滑动，已知物块与长木板CB 段间的动摩擦因数为μ，物块的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，且k >4μmg L，物块第一次到达C 点时，物块的速度大小为v 0，这时弹簧的弹性势能为E 0，不计物块的大小，则下列说法正确的是( )A ．物块可能会停在CB 面上某处B ．物块最终会做往复运动C ．弹簧起先具有的最大弹性势能为12mv 02＋E 0 D ．物块克服摩擦做的功最大为12mv 02＋12μmgL 解析：选BD 由于k >4μmg L ，由此k ·14L >μmg ，由此，物块不行能停在BC 段，故A 错误；只要物块滑上BC 段，就要克服摩擦力做功，物块的机械能就减小，所以物块最终会在AC 段做来回运动，故B 正确；物块从起先运动到第一次运动到C 点的过程中，依据能量守恒定律得E pm ＝E 0＋12mv 02＋μmg ·L 2，故C 错误；物块第一次到达C 点时，物块的速度大小为v 0，物块最终会在AC 段做来回运动，到达C 点的速度为0，可知物块克服摩擦做的功最大为W f m ＝E pm －E 0＝12mv 02＋12μmgL ，故D 正确．9.(2025届郴州模拟)如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角为θ，传送带在电动机的带动下，始终保持v 的速率运行，现把一质量为m 的工件(可看做质点)轻轻放在传送带的底端，经过一段时间，工件与传送带达到共同速度后接着传送到达h 高处，工件与传送带间动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，则下列结论正确的是( )A ．工件与传送带间摩擦生热为12mv 2 B ．传送带对工件做的功为12mv 2＋mghC ．传送带对工件做的功为μmgh tan θD ．电动机因传送工件多做的功为 12mv 2＋mgh 解析：选B 工件与传送带共速时，工件与传送带的相对位移s ＝vt －v 2t ＝v2t ，工件的位移为s ′＝v 2t ，对工件，依据动能定理(f －mg sin θ)s ′＝12mv 2，摩擦生热Q ＝fs ，A 错误；传送带对工件做的功等于工件增加的机械能，B 正确，C 错误；电动机因传送工件多做的功W ＝12mv 2＋mgh ＋Q ，D 错误．10．(2025届湖北省七市教科研协作体联考)物块的质量m ＝1.0 kg ，在一竖直向上的恒力F 作用下以初速度v 0＝10 m/s 起先竖直向上运动，该过程中物块速度的平方随路程x 改变的关系图象如图所示，已知g ＝10 m/s 2，物块在运动过程中受到与运动方向相反且大小恒定的阻力，下列选项中正确的是( )A ．恒力F 大小为6 NB ．在t ＝1 s 时刻，物体运动起先反向C ．2秒末～3秒末内物块做匀减速运动D ．在物块运动路程为13 m 过程中，重力势能增加130 J解析：选B 依据公式v 2－v 02＝2ax ，可得v 2＝2ax ＋v 02，图象的斜率表示加速度的2倍，在0～5 m 过程中以向上为正方向，F －f －mg ＝ma 1，a 1＝12×1005＝－10 m/s 2，即F －f ＝0，在5～13 m 过程中以向下为正方向，依据牛顿其次定律可得mg －(F ＋f )＝ma 2，a 2＝12×648＝4 m/s 2，即F ＋f ＝6 N ，解得F ＝f ＝3 N ，A 错误；初速度v 0＝10 m/s ，故t ＝0－v 0a 1＝1010 s ＝1 s ，速度减小到零，即在t ＝1 s 时刻，物体运动起先反向，之后F ＋f －mg >0，故以后向下做匀加速直线运动，B 正确，C 错误；在物块运动路程为13 m 过程中，先上升5 m ，然后又从最高点下降8 m ，即位移为3 m ，在抛出点下方，所以重力做正功，重力势能减小，ΔE p ＝mgh ＝10×3＝30 J ，D 错误．二、非选择题11.(2025届苏北四市模拟)如图所示装置由AB 、BC 、CD 三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB 、CD 段是光滑的，水平轨道BC 的长度s ＝5 m ，轨道CD 足够长且倾角θ＝37°，A 、D 两点离轨道BC 的高度分别为h 1＝4.30 m 、h 2＝1.35 m ．现让质量为m 的小滑块自A 点由静止释放．已知小滑块与轨道BC 间的动摩擦因数 μ＝0.5，重力加速度g 取10 m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)小滑块第一次到达D 点时的速度大小；(2)小滑块最终停止的位置距B 点的距离．解析：(1)小滑块从A →B →C →D 过程中，由动能定理得mg (h 1－h 2)－μmgs ＝12mv D 2－0代入数据解得v D ＝3 m/s.(2)对小滑块运动全过程应用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为s 总，有mgh 1＝μmgs 总代入数据解得s 总＝8.6 m故小滑块最终停止的位置距B 点的距离为2s －s 总＝1.4 m.答案：(1)3 m/s (2)1.4 m12．(2024年全国卷Ⅰ)一质量为8.00×104kg 的太空飞船从其飞行轨道返回地面．飞船在离地面高度1.60×105 m 处以7.50×103 m/s 的速度进入大气层，渐渐减慢至速度为100 m/s 时下落到地面．取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s 2.(结果保留2位有效数字)(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；(2)求飞船从离地面高度600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进人大气层时速度大小的2.0%.解析：(1)飞船着地前瞬间的机械能为 E k0＝12mv 02①式中，m 和v 0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率．由①式和题给数据得 E k0＝4.0×108 J ②设地面旁边的重力加速度大小为g .飞船进入大气层时的机械能为E h ＝12mv h 2＋mgh ③式中，v h 是飞船在高度1.60×105 m 处的速度大小．由③式和题给数据得 E h ≈2.4×1012 J ．④(2)飞船在高度h ′＝600 m 处的机械能为E h ′＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2.0100v h 2＋mgh ′⑤ 由功能关系得W ＝E h ′－E k0⑥式中，W 是飞船从高度600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功．由②⑤⑥式和题给数据得W ＝9.7×108 J.答案：(1)4.0×108 J 2.4×1012 J (2)9.7×108J|学霸作业|——自选一、选择题1．(多选)如图所示，质量为2 kg 的小物块静置于地面上，现用力F 竖直拉小物块使其由静止起先向上运动，经过一段时间后撤去F ，以地面为零势能面，小物块的机械能随时间的平方改变图线如图乙所示，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，下列说法正确的是( )A ．2 s 内力F 做的功为48 JB ．1 s 末力F 的瞬时功率为25 WC ．2 s 末物块上升到最大高度D ．2 s 末物块的动能为16 J解析：选AD 机械能的改变与除弹簧的弹力和重力以外的其他力做功有关，即W 其＝ΔE ，由题意知，初态物体的机械能为0，则末态的机械能E ＝Fh,2 s 内机械能增加48 J ，故力F做的功为48 J ，A 正确；而F －mg ＝ma ，假设物体做匀加速运动，则h ＝12at 2，所以E ＝12(mg ＋ma )at 2，0～2 s ，图象为直线，则证明假设成立，所以斜率k ＝12(mg ＋ma )a ＝24，解得a ＝2 m/s 2，F ＝24 N,1 s 末物体的速度为2 m/s ，功率为48 W ，B 错误；2 s 以后物体做竖直上抛，没有达到最大高度，C 错误；2 s 末的速度为4 m/s ，动能为16 J ，D 正确．2.(多选)(2025届四川泸州诊断)如图所示，粗糙斜面固定在水平面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与小物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O 点且恰好处于静止状态，现将物块从O 点拉至A 点，撤去拉力后物块由静止向上运动，经O 点到达B 点时速度为零，则物块从A 运动到B 的过程中( )A ．物块在位置B 点时，处于平衡状态B ．当A 点离O 点越远时，物块所能达到的最大动能的位置也离O 点越远C ．从O 向B 运动过程中，物块的加速度渐渐增大D ．从A 向O 运动过程中，系统的弹性势能的削减量大于物块机械能的增加量解析：选CD 物块位于O 点时恰好处于静止状态，则重力沿斜面对下的分力等于最大静摩擦力．物块在位置B 点时，弹簧对物块有沿斜面对下的弹力，重力沿斜面对下的分力和弹力之和大于最大静摩擦力，所以物块在B 点时将要下滑，故A 错误；物块从A 向O 运动过程中，受重力、支持力、弹簧的拉力和滑动摩擦力，当其合力为零时动能最大，此位置有kx ＝mg sin α＋μmg cos α，α为斜面倾角，可知弹簧的伸长量x 肯定，即动能最大的位置不变，故B 错误；从O 向B 运动过程中，物块的加速度为a ＝mg sin α＋μmg cos α＋kx m，x 渐渐增大，则a 渐渐增大，故C 正确；物块从A 向O 运动过程中，弹簧的弹性势能减小，转化为物块的机械能和内能，则系统弹性势能的削减量大于物块机械能的增加量，故D 正确．3.(多选)(2025届沈阳一模)在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连的物体A 、B ，它们的质量分别为m 1和m 2，弹簧劲度系数为k ，C 为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一平行于斜面对上的拉力拉物块A ，使它以加速度a 沿斜面对上做匀加速运动直到物块B 刚要离开挡板C ，则在此过程中( )A ．物块A 运动的距离为m 1g sin θkB ．拉力的最大值为(m 1＋m 2)g sin θ＋m 1aC ．拉力做功的功率始终增大D ．弹簧弹性势能先减小后增大解析：选BCD 系统处于静止状态时，弹簧压缩，设压缩了x 1，由平衡条件kx 1＝m 1g sin θ，解得x 1＝m 1g sin θk.物块B 刚要离开挡板C 时，弹簧拉伸，弹簧弹力等于物块B 的重力沿斜面方向的分力，设拉伸了x 2，由kx 2＝m 2g sin θ，解得x 2＝m 2g sin θk.力F 沿斜面对上运动直到物块B 刚要离开挡板C 时，物块A 运动的距离为x ＝x 1＋x 2＝m 1g sin θk ＋m 2g sin θk＝m 1＋m 2g sin θk，选项A 错误；在物块B 刚要离开挡板C 时，拉力最大．隔离物块A ，分析受力，由牛顿其次定律，F －m 1g sin θ－kx 2＝m 1a ，解得拉力F ＝(m 1＋m 2)g sin θ＋m 1a ，选项B 正确；在拉力拉物体沿斜面对上运动过程中，由于拉力渐渐增大，物体A 沿斜面做匀加速运动，速度渐渐增大，依据功率公式P ＝Fv 可知，拉力做功的功率始终增大，选项C 正确；由于弹簧原来处于压缩状态，具有弹性势能，在拉力拉物体沿斜面对上运动过程中，弹簧先复原原长，后被拉伸，即弹簧弹性势能先减小后增大，选项D 正确．4.(多选)(2025届山西名校联考)如图所示，小物块与三块材料不同但厚度相同的薄板间的动摩擦因数分别为μ、2μ和3μ，三块薄板长度均为L ，并依次连在一起．第一次将三块薄板固定在水平地面上，让小物块以肯定的水平初速度v 0从a 点滑上第一块薄板，结果小物块恰好滑到第三块薄板的最右端d 点停下；其次次将三块薄板仍固定在水平地面上，让小物块从d 点以相同的初速度v 0水平向左运动；第三次将连在一起的三块薄板放在光滑的水平地面上，让小物块仍以相同的初速度v 0从a 点滑上第一块薄板．则下列说法正确的是( )A ．其次次小物块肯定能够运动到a 点并停下B ．第一次和其次次小物块经过c 点时的速度大小相等C ．第三次小物块也肯定能运动到d 点D ．第一次与第三次小物块克服摩擦力做的功相等解析：选AB 因为第一次和其次次薄板均被固定，以小物块为探讨对象，依据动能定理，第一次有－μmgL －2μmgL －3μmgL ＝0－12mv 02，其次次从d 点运动到a 点摩擦力做功相同，故可以运动到a 点并停下，选项A 正确；同理，第一次运动到c 点时，摩擦力做的功W f 1＝－μmgL －2μmgL ＝－3μmgL ，其次次运动到c 点时摩擦力做的功W f 2＝－3μmgL ，所以两次通过c 点时的速度大小相等，选项B 正确；与第一次相比，第三次薄板放在光滑水平地面上，则摩擦力对薄板做功，薄板动能增加，系统损失的机械能削减，小物块相对薄板的位移减小，则小物块不能运动到d 点，选项C 错误；与第一次相比，因为第三次小物块没有减速到零，故损失的动能削减，所以摩擦力对小物块做的功削减，即小物块克服摩擦力做的功削减，选项D 错误．5.(多选)(2025届江苏省六市第一次调研)如图所示，一轻弹簧直立于水平面上，弹簧处于原长时上端在O 点，将一质量为M 的物块甲轻放在弹簧上端，物块下降到A 点时速度最大，下降到最低点B 时加速度大小为g ，O 、B 间距为h .换用另一质量为m 的物块乙，从距O 点高为h 的C 点静止释放，也刚好将弹簧压缩到B 点，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为g ，则上述过程中( )A ．弹簧最大弹性势能为MghB ．乙的最大速度为2ghC ．乙在B 点加速度大小为2gD ．乙运动到O 点下方h 4处速度最大 解析：选AD 对于物块甲的过程，依据能量守恒可知，弹簧压缩到B 点时的弹性势能等于甲的重力势能的改变即Mgh ，物块乙也刚好将弹簧压缩到B 点，所以弹簧最大弹性势能为Mgh ，故A 正确；当乙下落到O 点时，依据动能定理有mgh ＝12mv 2，解得v ＝2gh ，此时起先压缩弹簧，但弹簧弹力为零，所以物体将接着加速直到弹力等于重力时速度达到最大，所以乙的最大速度大于2gh ，故B 错误；依据能量守恒有Mgh ＝mg ·2h ，则m ＝12M ，在B 点对M 依据牛顿其次定律有F －Mg ＝Mg ，对m 依据牛顿其次定律有F －mg ＝ma ，联立以上各式可得a ＝3g ，故C 错误；设弹簧劲度系数为k ，在最低点有kh ＝2Mg ＝4mg ，即k h 4＝mg ，可得乙运动到O 点下方h 4处速度最大，故D 正确． 6.(多选)(2025届广西南宁联考)如图所示，一弹性轻绳(绳的弹力与其伸长量成正比)穿过固定的光滑圆环B ，左端固定在A 点，右端连接一个质量为m 的小球，A 、B 、C 在一条水平线上，弹性绳自然长度为AB .小球穿过竖直固定的杆，从C 点由静止释放，到D 点时速度为零，C 、D 两点间距离为h ，已知小球在C 点时弹性绳的拉力为mg2，g 为重力加速度，小球和杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内，下列说法正确的是( )A ．小球从C 点运动到D 点的过程中克服摩擦力做功为mgh2B ．若在D 点给小球一个向上的速度v ，小球恰好回到C 点，则v ＝ghC ．若仅把小球质量变为2m ，则小球到达D 点时的速度大小为ghD ．若仅把小球质量变为2m ，则小球向下运动到速度为零时的位置与C 点的距离为2h 解析：选BC 设小球向下运动到某一点E 时，如图所示，弹性绳伸长量为BE ＝x ，BC ＝x 0，弹性绳劲度系数为k ，∠BEC ＝θ，则弹力为kx ，弹力沿水平方向的分力为kx sin θ＝kx 0＝mg 2，故在整个运动过程中，小球受到的摩擦力恒为μ·mg 2＝mg4，从C 点运动到D 点的过程中克服摩擦力做功为mgh4，选项A 错误；若在D 点给小球一个向上的速度v ，小球恰好回到C 点，则小球从C 点到D 点，再从D 点返回C 点的过程中，依据功能关系可知，克服摩擦力做的功等于在D 点给小球的动能，即mgh4×2＝mv 22，v ＝gh ，选项B 正确；从C 点到D点的过程，小球质量为m 时，有mgh －W 弹－mgh4＝0，小球质量为2m 时，有2mgh －W 弹－mgh4＝2mv 122，v 1＝gh ，选项C 正确；由于弹性绳的弹力在竖直方向的分力越来越大，则小球向下运动到速度为零时的位置与C 点的距离应小于2h ，选项D 错误．7.(2024年全国卷Ⅰ)如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为2R ；bc 是半径为R 的四分之一圆弧，与ab 相切于b 点．一质量为m 的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a 点处从静止起先向右运动．重力加速度大小为g .小球从a 点起先运动到其轨迹最高点，机械能的增量为( )A ．2mgRB ．4mgRC ．5mgRD ．6mgR解析：选C 设小球运动到c 点的速度大小为v c ，小球由a 到c 的过程，由动能定理得F ·3R －mgR ＝12mv 02，又F ＝mg ，解得v c 2＝4gR .小球离开c 点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动，整个过程运动轨迹如图所示，由牛顿其次定律可知，小球离开c 点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g ，则由竖直方向的运动可知，小球从离开c 点到其轨迹最高点所需的时间t ＝v c g，小球在水平方向的位移为x ＝12gt 2，解得x ＝2R .小球从a 点起先运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为x ＋3R ＝5R ，则小球机械能的增加量ΔE ＝F ·5R ＝5mgR .8．(2025届湖南师大附中检测)如图a 所示，小物体从竖直弹簧上方离地高h 1处由静止释放，其动能E k 与离地高度h 的关系如图b 所示．其中高度从h 1下降到h 2，图象为直线，其余部分为曲线，h 3对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k ，小物体质量为m ，重力加速度为g .以下说法正确的是( )A ．小物体下降至高度h 3时，弹簧形变量为0B ．小物体下落至高度h 5时，加速度为0C ．小物体从高度h 2下降到h 4，弹簧的弹性势能增加了m 2g 2kD ．小物体从高度h 1下降到h 5，弹簧的最大弹性势能为mg (h 1－h 5)解析：选D 高度从h 1下降到h 2，图象为直线，该过程是自由落体，h 1－h 2的坐标就是自由下落的高度，所以小物体下降至高度h 2时，弹簧形变量为0，故A 错误；物体的动能先增大，后减小，小物体下落至高度h 4时，物体的动能与h 2时的动能相同，由弹簧振子运动的对称性可知，在h 4时弹簧的弹力肯定是重力的2倍；小物体下落至高度h 5时，动能又回到0，说明h 5是最低点，弹簧的弹力到达最大值，肯定大于重力的2倍，所以此时物体的加速度最大，故B 错误；小物体下落至高度h 4时，物体的动能与h 2时的动能相同，由弹簧振子运动的对称性可知，在h 4时弹簧的弹力肯定是重力的2倍，此时弹簧的压缩量Δx ＝2mgk，小物体从高度h 2下降到h 4，重力做功W ＝mg ·Δx ＝mg ×2mgk.物体从高度h 2下降到h 4，重力做功等于弹簧的弹性势能增加，所以小物体从高度h 2下降到h 4，弹簧的弹性势能增加了2m 2g2k，故C 错误；小物体从高度h 1下降到h 5，重力做功等于弹簧弹性势能的增大，所以弹簧的最大弹性势能为mg (h 1－h 5)，故D 正确．二、非选择题9.如图所示，AB 为半径R ＝0.8 m 的14光滑圆弧轨道，下端B 恰与小车右端平滑对接．小车质量M ＝3 kg ，车长L ＝2.06 m ，车上表面距地面的高度h ＝0.2 m ，现有一质量m ＝1 kg 的滑块，由轨道顶端无初速度释放，滑到B 端后冲上小车．已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，当车运动了t 0＝1.5 s 时，车被地面装置锁定(g ＝10 m/s 2)．试求：(1)滑块到达B 端时，轨道对它支持力的大小； (2)车被锁定时，车右端距轨道B 端的距离；(3)从车起先运动到被锁定的过程中，滑块与车上表面间由于摩擦而产生的内能大小． 解析：(1)由机械能守恒定律和牛顿其次定律得mgR ＝12mv B 2 F N B －mg ＝m v B 2R解得F N B ＝30 N.(2)设m 滑上小车后经过时间t 1与小车同速，共同速度大小为v 对滑块有μmg ＝ma 1v ＝v B －a 1t 1对于小车：μmg ＝Ma 2v ＝a 2t 1解得v ＝1 m/st 1＝1 s因t 1<t 0故滑块与小车同速后，小车接着向左匀速行驶了0.5 s ，则小车右端距B 端的距离为l ＝v2t 1＋v (t 0－t 1)解得l ＝1 m. (3)Q ＝μmgl 相对＝μmg ⎝ ⎛⎭⎪⎫v B ＋v 2t 1－v 2t 1解得Q ＝6 J.答案：(1)30 N (2)1 m (3)6 J10.如图所示，一物体质量m ＝2 kg ，在倾角θ＝37°的斜面上的A 点以初速度v 0＝3 m/s 下滑，A 点距弹簧上端挡板位置B 点的距离AB ＝4 m ．当物体到达B 点后将弹簧压缩到C 点，。
高考物理一轮复习专题训练：5-3 机械能守恒定律.pdf
5-3 机械能守恒定律 一、选择题 1．下列叙述中正确的是( ) A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 B．做匀速直线运动的物体的机械能可能守恒 C．外力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒 D．系统内只有重力和弹力做功时，系统的机械能一定守恒 [答案] BD [解析] 做匀速直线运动的物体，若只有重力对它做功时，机械能守恒，若重力以外的其他外力对物体做功的代数和不为零，则物体的机械能不守恒，故A错误B正确；外力对物体做功为零时，有两种情况：若重力不做功，则其他力对物体做功的代数和也必为零，此时物体的机械能守恒；若重力做功，其他外力做功的代数和不为零，此时机械能不守恒，故C错误；由机械能守恒条件知D正确。
2．(2013·河北唐山一模)下列有关机械能的说法正确的是( ) A．仅有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒 B．仅有弹力对物体做功，物体的机械能一定守恒 C．摩擦力对物体做的功一定等于物体机械能的变化 D．合外力对物体做的功一定等于物体机械能的变化 [答案] A [解析] 仅有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒，只有重力和弹簧的弹力做功，物体和弹簧组成的系统机械能守恒，故A正确，B错误；合外力对物体做的功等于物体动能的变化，D错误；除重力以外的力对物体做的功等于物体的机械能的变化，C错误。
3．(2013·南充一诊)当你骑自行车下坡时，虽然有空气阻力作用，你也没有蹬车，但车的速率越越大，在这个过程中，你和自行车的( ) A．机械能守恒，减少的重力势能等于增加的动能 B．机械能守恒，减少的重力势能大于增加的动能 C．机械能不守恒，减少的重力势能小于增加的动能 D．机械能不守恒，减少的重力势能大于增加的动能 [答案] D [解析] 以人和自行车为研究对象，系统所受空气阻力做负功，根据机械能守恒条件可知，系统的机械能不守恒；又根据动能定理和重力做功与重力势能变化的关系可知，由于空气阻力做负功，则系统减少的重力势能大于系统增加的动能，D选项正确。
2022年上海市高考物理总复习：机械能守恒定律
2022年上海市高考物理总复习：机械能守恒定律1．如图所示，半径R＝0.1m的竖直半圆形光滑轨道BC与水平面AB相切，AB距离x＝1m。
一质量m＝0.1kg的小滑块0＝4m/s的初速度在水平面上滑行，滑上半圆形轨道。
已知滑块与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.2。
取重力加速度g＝10m/s2。
滑块可视为质点。
求：（1）小滑块到达B点时的速度大小v1；（2）小滑块到达C点时的速度大小v2；（3）在C点轨道对滑块作用力的大小F。
2．目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破。
某次对汽车性能进行了一项测试，让质量为m的汽车沿一山坡直线行驶。
测试中发现，则汽车的速度保持不变，如图1所示，如图2所示，则从静止启动做加速运动m；设汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小保持不变，重力加速度g，求：（1）山坡倾斜角度θ的正弦值；（2）上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度所用时间。
3．京沪高铁采用CR400系列“复兴号“列车运行，一列16节车厢的高铁列车总质量m＝800t，发动机的额定功率P＝8×103kW，设列车在水平轨道上行驶时所受阻力F f是车重的0.01倍，g＝10m/s2，求：（1）高铁列车在水平轨道上行驶的最大速度；（2）若列车在水平长直轨道上从静止开始，保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动，这一匀加速过程维持的最长时间t为多少。
4．如图，质量为m的物体，仅在与运动方向相同的恒力F的作用下，发生了一段位移l，速度由v1增加到v2．结合图中情景，请猜测并推导：a．恒力和其作用时间的累积Ft直接对应着什么物理量的变化？并由牛顿运动定律和运动学公式推导这种关系的表达式。
b．恒力在其作用空间上的积累Fl直接对应着什么物理量的变化？并由牛顿运动定律和运动学公式推导这种关系的表达式。
2022年上海市高考物理总复习：机械能守恒定律
2022年上海市高考物理总复习：机械能守恒定律1．中国高铁以先进的技术，完善的设备领先世界，其迅速、准时与便捷开启了全新的生活方式与思维方式、和谐号动车组中提供动力的车厢为动车，假设每节车厢的质量相等，每节动车的额定功率相等，如果该动车组由2节动车与5节拖车组成，在运行中能达到的最大速度为v0，当该动车组再增挂一节动车，则在运行中能达到的最大速度为（）A．v0B．v0C．v0D．v0【分析】当功率一定时，当牵引力等于阻力时，速度达到最大。
根据P＝Fv＝fv去求最大速度。
动车提供动力，所有车厢均存在阻力。
【解答】解：设动车的功率为P，设每节车厢所受的阻力为f，最大速度为v0，则有：2P＝5fv0，当开动3节动车带5节拖车时，有：3P＝8fv，联立两式解得，v＝，ABC错误。
故选：D。
【点评】此题考查了功率的计算，解决本题的关键知道功率与牵引力的关系，以及知道功率一定，当牵引力与阻力相等时，速度最大。
2．位于河南郑州古柏渡飞黄旅游区的滑沙场已被基尼斯世界纪录总部认定为世界上落差最大的人工滑沙场。
如图，在该滑沙场中倾角不同的两个滑道上，一男、一女两名游客各自乘同款滑沙橇从两倾斜滑道的顶端P点由静止下滑（倾斜部分与水平部分平滑连接）。
设滑道各处与滑沙橇的滑动摩擦因数均相等，不计空气阻力（）A．男游客滑到底端M点比女游客滑到N点更快B．由于不清楚两游客的质量关系，故无法比较两人滑到底端时的快慢C．男游客全程运动的位移更大D．两游客在该运动过程中的路程一定相等【分析】根据动能定理可知男游客在底端的速度大于女游客在底端的速度；对整个过程根据动能定理可比较路程大小。
【解答】解：AB.设倾斜滑道的倾角为θ，倾斜滑道的长度为s1，两人在沿倾斜滑道下滑的过程中，根据动能定理得mgh﹣μmgcosθ•s1＝，其中s8cosθ是倾斜滑道底边的长度，因为倾斜滑道PM的底边短，且该结果与质量无关、B错误；CD.设在水平沙面滑行的距离为s2，对全过程运用动能定理得mgh﹣μmgcosθ•s1﹣μmgs5＝0，整理得mgh﹣μmgs水平＝0.可知两人沿两滑道滑行的水平位移大小相等，故两人的位移大小相同，C、D均错误.故选：A。
2022年上海市高考物理总复习：机械能守恒定律
2022年上海市高考物理总复习：机械能守恒定律1．如图为苹果自由下落时频闪照片的效果图，第一次闪光时苹果位于O点1，AB＝x2，BC ＝x3，频闪仪的闪光周期为T。
我们还可以从能量的角度分析苹果的自由下落过程，关于苹果的动能和重力势能，下列说法正确的是（）A．动能保持不变B．动能越来越小C．重力势能保持不变D．重力势能越来越小【分析】苹果做自由落体运动，只有重力做功，故机械能守恒，重力做正功，根据能量转化即可判断动能，重力势能的变化情况。
【解答】解：苹果做自由落体运动，只有重力做功，重力做正功，故动能将越来越大，D 正确；故选：D。
【点评】本题主要考查了能量转化，在苹果下落的过程中，只有重力做功，机械能守恒，重力做正功，重力势能减小，动能增加，即可判断。
2．一同学在游乐园荡秋千，已知秋千的两根绳子的长度均为L，该同学和秋千坐垫的总质量为m，不计空气阻力，当地的重力加速度为g。
下列说法正确的是（）A．秋千荡到最高点时，每根秋千绳子受到的拉力为B．秋千荡到最低点时，每根秋千绳子受到的拉力为C．秋千从最高点荡到最低点的过程中，重力的功率一直增大D．秋千荡到最低点时，其速率为v＝【分析】在最高点，沿绳方向的合力提供向心力，求得绳子的拉力，从最高点到最低点的过程中，根据动能定理求得速度，利用牛顿第二定律求得最低点时绳子的拉力，利用特殊位置法求得重力的功率的变化。
【解答】解：A、秋千在最高点时，有2T1﹣mgcos，在最高点，故每根秋千绳子受到的拉力T1＝，故A错误；BD、秋千从释放到最低点，解得：v＝，解得T＝，D正确；C、秋千从最高点到最低点的过程中，在最高点速度为零，在最低点，重力的功率为零，重力的功率先增大后减小；故选：D。
【点评】本题关键是利用特殊位置法求得最低点和最高点的重力的功率，由此判断重力功率的变化。
3．物理量中经常会出现负值，比如：负功、重力势能的负值，下列说法正确的是（）A．若甲、乙对某物体做功分别为3J和﹣4J，则甲比乙做功多B．若互相垂直的两个力做功分别为3J和4J，则合力做功为5JC．对于同一参考平面，若甲的重力势能为3J，乙的重力势能为﹣4J，则甲的重力势能大于乙的重力势能D．物体在参考平面以下的重力势能都是负值，说明重力势能的“负”表示方向【分析】（1）功的正负表示做功的效果，不表示大小；（2）重力势能的正、负表示大小。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
"【高考领航】上海市2014高考物理总复习 5-3 机械能守恒定律练习"一、选择题(本题共10个小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个选项正确，请将正确选项前的字母填在题后的括号内)1．(2013·广州模拟)第16届亚运会于2010年11月12日至11月27日在广州举行．亚运会中的投掷链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把物体斜向上抛出的运动，如图所示，这些物体从被抛出到落地的过程中( )A．物体的机械能先减小后增大B．物体的机械能先增大后减小C．物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大D．物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小解析：若不考虑空气阻力的作用，这些物体被抛出后机械能守恒；若考虑空气阻力的作用，这些物体被抛出后机械能一直减小，而动能在上升的过程减小，下降的过程增加，故D正确．答案：D2．如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是( )A．斜劈对小球的弹力不做功B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒C．斜劈的机械能守恒D．小球重力势能减小量等于斜劈动能的增大量解析：不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球重力做功，系统机械能守恒，故选B、D.答案：BD3．如图所示，一均质杆长为2r，从图示位置由静止开始沿光滑面ABD滑动，AB 是半径为r 的14圆弧，BD 为水平面．则当杆滑到BD 位置时的速度大小为( )A.gr2B.grC.2grD ．2gr解析：虽然杆在下滑过程中有转动发生，但初始状态静止，末状态匀速平动，整个过程无机械能损失，故由械能守恒定律得：12mv 2＝mg r2，解得：v ＝gr .故B 正确．答案：B4．如图所示，A 、B 两球质量相等，A 球用不能伸长的轻绳系于O 点，B 球用轻弹簧系于O ′点，O 与O ′点在同一水平面上，分别将A 、B 球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则( )A ．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等B ．两球到达各自悬点的正下方时，A 球动能较大C ．两球到达各自悬点的正下方时，B 球动能较大D ．两球到达各自悬点的正下方时，A 球受到向上的拉力较大解析：整个过程中两球减少的重力势能相等，A 球减少的重力势能完全转化为A 球的动能，B 球减少的重力势能转化为B 球的动能和弹簧的弹性势能，所以A 球的动能大于B 球的动能，所以B 正确；在O 点正下方位置根据牛顿第二定律，小球所受拉力与重力的合力提供向心力，则A 球受到的拉力较大，所以D 正确． 答案：BD5．如右图所示，把小车放在光滑的水平桌面上，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有砂子的小桶相连，已知小车的质量为M ，小桶与砂子的总质量为m ，把小车从静止状态释放后，在小桶下落竖直高度h 的过程中，若需考虑滑轮及空气的阻力，小车未与滑轮相撞，下列说法中正确的是( ) A ．小车获得的动能为mghB ．小车获得的动能小于Mmgh /(M ＋m )C ．小桶与砂子的机械能减少Mmgh /(M ＋m )D ．小车的机械能增加mgh解析：整体除动能和势能转化外，还有机械能转化为内能，所以机械能不守恒，小桶和砂子的重力势能mgh 转化为整体的动能和内能，所以小车获得的动能(或机械能增加)小于Mmgh /(M ＋m )，选项A 、D 错，B 正确；小桶的机械能减少量大于小车获得的动能，选项C 错误．答案：B6．如图所示，重10 N 的滑块在倾角为30°的斜面上，从a 点由静止下滑，到b 点接触到一个轻弹簧．滑块压缩弹簧到c 点开始弹回，返回b 点离开弹簧，最后又回到a 点，已知ab ＝0.8 m ，bc ＝0.4 m ，那么在整个过程中( ) A ．滑块动能的最大值是6 J B ．弹簧弹性势能的最大值是6 JC ．从c 到b 弹簧的弹力对滑块做的功是6 JD ．滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒解析：滑块能回到原出发点所以机械能守恒，D 正确；以c 点为参考点，则a 点的机械能为6 J ，c 点时的速度为0，重力势能也为0，所以弹性势能的最大值为6 J ，从c 到b 弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减小量，故为6 J ．所以选B 、C 、D.答案：BCD7．(2013·银川模拟)如图甲所示，一个小环套在竖直放置的光滑圆形轨道上做圆周运动．小环从最高点A 滑到最低点B 的过程中，其线速度大小的平方v 2随下落高度h 变化的图像可能是图乙所示四个图中的( )A ．①②B ．③④C ．③D ．④解析：设小环在A 点的初速度为v 0，由机械能守恒定律得－mgh ＋12mv 2＝12mv 20得v 2＝v 20＋2gh ，可见v 2与h 是线性关系，若v 0＝0，②正确；v 0≠0，①正确，故正确选项是A. 答案：A8．如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a 和b .a 球质量为m ，静置于地面；b 球质量为3m ，用手托住，高度为h ，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b 后，a 可能达到的最大高度为( ) A ．h B ．1.5h C ．2hD ．2.5h解析：在b 落地前，a 、b 组成的系统机械能守恒，且a 、b 两物体速度大小相等，根据机械能守恒定律可知：3mgh －mgh ＝12(m ＋3m )v 2则v ＝gh ，b 球落地时，a 球高度为h ，之后a 球向上做竖直上抛运动，上升过程中机械能守恒，12mv 2＝mg Δh ，所以Δh ＝v 22g ＝h2，即a 可能达到的最大高度为1.5h ，B 项正确． 答案：B9．(2011·高考新课标全国卷)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法中正确的是( )A ．运动员到达最低点前重力势能始终减小B ．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C ．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D ．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关解析：到达最低点前高度始终在降低，所以重力势能始终减小，故A 正确．绳张紧后的下落过程，伸长量逐渐增大，弹力做负功，弹性势能增大，故B 正确．在蹦极过程中，只有重力与系统内弹力做功，故机械能守恒，C 正确．重力势能的改变与重力做功有关，重力做功只与始末位置高度差有关，与零势能面的选取无关，故D 错误． 答案：ABC10．(2012·高考浙江卷)由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB 段和BC 段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m 的小球，从距离水平地面高为H 的管口D 处静止释放，最后能够从A 端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是( )A ．小球落到地面时相对于A 点的水平位移值为2RH －2R 2B ．小球落到地面时相对于A 点的水平位移值为22RH －4R 2C ．小球能从细管A 端水平抛出的条件是H ＞2RD ．小球能从细管A 端水平抛出的最小高度H min ＝52R解析：由机械能守恒定律得：mg (H －2R )＝12mv 2所以v ＝2gH －2R 且H ＞2R由平抛运动知识2R ＝12gt 2，x ＝vt所以x ＝22RH －4R 2故B 、C 对，A 、D 错． 答案：BC二、非选择题(本题共2个小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(15分)是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B 与水平直轨道相切，如图所示．一小球自A 点起由静止开始沿轨道下滑．已知圆轨道半径为R ，小球的质量为m ，不计各处摩擦．求： (1)小球运动到B 点时的动能．(2)小球下滑到距水平轨道的高度为12R 时速度的大小和方向．(3)小球经过圆弧轨道的B 点和水平轨道的C 点时，所受轨道支持力N B 、N C 各是多大？ 解析：(1)根据机械能守恒定律 E k ＝mgR . (2)根据机械能守恒定律 ΔE k ＝ΔE p 12mv 2＝12mgR 小球速度大小v ＝gR速度方向沿圆弧的切线向下，与竖直方向成30°. (3)根据牛顿运动定律及机械能守恒定律，在B 点N B －mg ＝m v 2BR ，mgR ＝12mv 2B解得：N B ＝3mg 在C 点：N C ＝mg .答案：(1)mgR (2)gR ，速度方向沿圆弧的切线向下，与竖直方向成30° (3)3mg ，mg12．(15分)一个质量m ＝0.20 kg 的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上的B 点．弹簧的上端固定于环的最高点A ，环的半径R ＝0.50 m ，弹簧的原长l 0＝0.50 m ，劲度系数k ＝4.8 N/m.如图所示，若小球从图中所示位置B 点由静止开始滑到最低点C 时，弹簧的弹性势能E p ′＝0.6 J ．取g ＝10 m/s 2.求： (1)小球到C 点时的速度v C 的大小；(2)小球到C 点时，与圆环间的弹力大小和方向．(3)若把该装置放在光滑水平面上，其他条件不变，v C 的大小也不变，需对小球做多少功？解析：(1)小球从B 至C 的过程中 机械能守恒由ΔE p 减′＝ΔE k 增＋ΔE p 增′ 得：mgh ＝12mv 2C ＋E p ′又h ＝CD ＝R (1＋cos 60°) 解以上两式得：v C ＝3 m/s.(2)设小球在C 点受到圆环的弹力N 沿半径向上． 由牛顿第二定律得：F 弹＋N －mg ＝m v 2CR即k ·R ＋N －mg ＝m v 2CR解得N ＝3.2 N ，方向沿半径向上．(3)装置水平放置时，对小球做的功应与装置竖直放置时重力做功相同． 即W F ＝W G ＝mgR (1＋cos 60°) 解得W F ＝1.5 J.答案：(1)3 m/s (2)3.2 N 沿半径向上 (3)1.5 J。