2010年山东菏泽中考数学试题及答案(word版)
山东省菏泽市中考数学真题试卷有答案
菏泽市=O-四年初中学业水平考试数 学 试 题试卷类型：A 注意事项：1．本试题分为选择题和非选择题两部分，其中选择题24分，非选择题96分，满分120分，考试时间120分钟．2．用黑色、蓝色水笔或圆珠笔答卷，答卷前将密封线内的项目填写清楚．3．请将选择题的正确答案代号（ABCD ）填写在相应的“答题栏”内，将非选择题的答案直接答在试卷上，一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A 、B 、C 、D 中只有一项是正确的，请把正确的选项选出来并填在第3页该题相应的答题栏内． 1．比-l 大的数是A. -3B.910C. 0 D ．一l2．如图，直线l∥m∥n，等边△ABC 的顶点B 、C 分别在直线n 和m 上，边BC与直线n 所夹锐角为25°,则∠α的度数为 A ．25° B ．45° C. 35° D. 30° 3．下列计算中，正确的是A.a 3·a 2=a 6B.（π-3.14）º=1C.3)31(1-=- D. 39±=4. 2014年4月21日8时我市区县的可吸人颗粒物数值统计如下表该日这一时刻的可吸人颗粒物数值的众数和中位数分别是 A ．0.15和0. 14 B ．0.18和0.15 C ．0. 18和0.14 D ．0.15和0.155．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其展开图正确的为6．已知关于x 的一元二次方程x 2+ax+b =O 有一个非零根-b ，则a-b 的值为A ．1B ．-1C ．0D ．一27．若点M(x ，y)满足(x+y)2 =x 2 +y 2-2，则点M 所在象限是A ．第一象限或第三象限B ．第二象限或第四象限C ．第一象限或第二象限D ．不能确定8．如图，Rt△ABC 中，AC=BC=2，正方形CDEF 的顶点D 、F 分别在AC 、BC 边上，设CD 的长 度为x ，△ABC 与正方形CDEF 重叠部分的面积为y ，则下列图象中能表示y 与x 之间的函数关系的是二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．9. 2014年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福短信作品62800条，将62800用科学计数法表示应为_ __．10．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠=25°，以点C 为圆心，BC 为半径的圆交AB 于点D ，交AC 于点E ，则D B的度数为11．分解因式：2x 3-4x 2+2x=______________________12．如图，平行于x 轴的直线AC 分别交函数22x y =(x≥o)与322x y =(x≥0)的图象于B 、C 两 点，过点c 作y 轴的平行线交y 1的图象于点D ，直线DE∥AC，交y 2的图象于点E ，则=ABDE13．如图所示，Rt△ABO 中，∠AOB=90°，点A 在第一象限、点B 在第四象限，且AO: BO=1：2 ，若点A(x 0，y 0)的坐标(x 0，y 0)满足001y x =，则点B(x ，y)的坐标x ，y 所满足的关系式为14．下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n （n 是整数，且n>3）行从左向右数第n-2个数是 （用含n 的代数式表示）三、解答题：本大题共7个小题，共78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 15．（本题12分，每题6分）(1)计算：12)22(30tan 3201+-+︒--(2)解不等式 ⎩⎨⎧≥+-+x x x 33)1(203 ，并判断3=x 是否为该不等式组的解，16．（本题12分，每题6分）(l)在△ABC 中，AD 平分∠BAC．BD⊥AD，垂足为D ，过D 作DE//AC ，交AB 于E ，若AB =5，求线段DE 的长．(2)已知x 2-4x+l=O ，求xx x x 64)1(2+---的值17．（本题14分，每题7分）(1)食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共1OO 瓶，问A 、B 两种饮料各生产了多少瓶？(2)如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数y =kx+b 的图象经过点A(1，0)，与反比例函数xmy =(x>0)的图象相交于点B(2，1)． ①求m 的值和一次函数的解析式；②结合图象直接写出：当x>0时，不等式kx+b>xm的解集18．（本题IO 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在0O 上，连接BC ，AC ，作OD∥BC 与过点A 的切线交于点D ，连接DC 并延长交AB 的延长线于点E ．（1)求证：DE 是⊙O 的切线；(2)若32=DE CE ，求cos∠ABC 的值19．（本题10分）课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B:较好；C:-般；D:较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(l)王老师一共调查了多少名同学？(2)C类女生有名，D类男生有名，并将上面条形统计图补充完整；(3)为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．20．（本题lO分）已知：如图，正方形ABCD，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足∠MAN =450，连结MN.(1)若正方形的边长为a，求BM·DN的值；(2）若以BM，DN，MN为三边围成三角形，试猜想三角形的形状，并证明你的结论．21．（本题10分）在平面直角坐标系xOy ，已知抛物线y=x 2-2mx+m 2-9．(1)求证：无论m 为何值，该抛物线与x 轴总有两个交点；(2)该抛物线与x 轴交于A ，B 两点，点A 在点B 的左侧，且OA ＜OB ，与y 轴的交点坐标为（O ，-5），求此抛物线的解析式；(3)在(2)的条件下，抛物线的对称轴与x 轴的交点为N ，若点M 是线段AN 上的任意一点，过点M 作直线MC⊥x 轴，交抛物线于点C ，记点C 关于抛物线对称轴的对称点为D ，点P 是线段MC 上一点，且满足MP=41MC ，连结CD,PD ，作PE⊥PD 交x 轴与点E,问是否存在这样的点E ，使得PE=PD ，若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．菏泽市二O-四年初中学业水平考试 数学试题参考答案及评分标准阅卷须知：1，为便于阁卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分 3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）9. 6.28xl04 10. 50° 11. 2x(x-l)212. 33-13．xy 2-=（写成xy=-2，亦可） 14．22-n 三、解答题（本题共78分） 15．(1)解：原式=32133321++⨯-…………．4分 =323+ …………………6分 （2）解：⎩⎨⎧≥+-+x x x 33)1(203由①得x>-3． (1)由②得x≤1． …………………………… 3分 ∴原不等式组的解集是-3＜x≤l． ………………．4分 ∵3＞1，∴x=3不是该不等式组的解．………………………… 6分 16．(1)解：∵AD 平分∠B4C, ∴∠l=∠2∵ DE//AC ∴∠2 =∠AD E . ∴∠1 =∠ADE .∴AE=DE …………………………………………………3分 ∵AD⊥DB, ∴ ∠ADB = 90°∴∠1 +∠ABD =90°, ∠ADE + ∠BDE = ∠ADB = 90°, ∴∠ABD = ∠BDE .∴DE=BE …………………………………………………5分(2)解：分原式分分6.............................23124142444...................................14,0143.. (424)4)4()6)(4()1(264)1(2222222-=-+-=-+-=-=-∴=+--+-=-+---=+---xx x x x x x x xx x x x x x x x x xx x x 17、(1)解法一：设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了(100—x)瓶， ………1分依题意，得2x+3(100-x)=270………………4分 解得 x=30，l00一x=70．…………6分答：A 饮料生产了30瓶．B 饮料生产了70瓶． ……………7分解法二：设A 饮料生产了x 瓶，B 饮料生产了y 瓶 ………………1分依题意，得：⎩⎨⎧=+=+27032100y x y x ………………………… 4分解得⎩⎨⎧==7030y x ............................ 6分答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶． ………………7分(2)解：①反比例函数xmy =(x>O)的图象经过点B(2，1)， ∴m=lx2=2．……………………………………………………………… 6分∵一次函数y=kx+b 的图象经过点A(l ，O)、B(2，1)两点，∴一次函数的解析式为y=x-l. …………………………………………5分 ②x>2． ……………………………………………………………………7分 18、（本小题满分IO 分）(1)证明：如图，连接OC ．∵AD 是过点A 的切线，AB 是⊙O 的直径， ∴AD⊥AB．∴∠DAB=900． ∵OD//BC，∴∠DOC= ∠OCB. ∠AOD=∠ABC. ∵ OC= OB ． ∴∠OCB=∠ABG ∴∠DOC=∠AOD．在△COD 和△AOD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=OD OD AOD DOC OA OC ∴_△CDD≌△AOD． ………………………………………………4分∴∠OCD=∠DAB=900. ∵ OC ⊥DE 于点C ． ∵OC 是⊙O 的半径，∴DE 是⊙O 的切线． ………………………………………………5分 (2)解：由32=DE CE ，可设CE=2k(k>O)，则DE=3k …………………………………6分 ∴AD=DC=k在Rt△DAE 中，AE=22AD DE -=22k ……………………………………7分∵OD∥BC,32=DE CE ∴ BE =20B ∴0A=41AE=22k …………………………………………………………………8分∴ 在RRt△AOD 中，OD=k AD AO 2322=+……………………………………9分∴cos∠ABC=cos∠AOD=33=OD OA ……………………………………………………10分． （说明：其它方法，酌情给分）19、解：(1)(6+4)÷50%=20．所以王老师一共调查了20名学生．…………………2分 (2)C 类女生有3名，D 类男生有1名；补充条形统计图略． ……………5分（说明：其中每空1分，条形统计图1分．）(3)解法一：由题意画树形图如下：从A 类中选取从D 类中选取…………8分从树形图看出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所 选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种． 所以P （所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）=2163=…………10分 解法二：由题意列表如下：由上表得出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选 两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种， 所以P （所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）=2163= ………… 10分 20．解：(1) ∵BM、DN 分别平分正方形的外角，∴ ∠CBM= ∠CDN =45°． ∴∠ABM= ∠ADN= 135°， ∵∠MAN =45°．∴∠BAM+ ∠NAD =45°．在△ABM 中，∠BAM+∠AMB=180°-135°=45°, ∴∠NAD=∠AMB 、 在△ABM 和△NDA 中，∵∠ABM=∠NDA, ∠NAD=∠AMB∴△ABM≌△NDA． ……………………………………3分 ∴ADBMDN AB =………5丹 ∴BM ·DN=AB ·AD=a 2……………………………………5分(2)以BM 、D ．N 、MN 所组成三角形为直角三角形，证明如下：如图过点A 作AN 的垂线AF ，在该垂线上截取AF =AN ，连接BF 、FM.(或将△AND 绕点A 顺时针旋转90。
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精品文档菏泽市 =O－四年初中学业水平考试数学试题试卷类型： A注意事项：1．本试题分为选择题和非选择题两部分，其中选择题24 分，非选择题96 分，满分 120 分，考试时间 120 分钟．2．用黑色、蓝色水笔或圆珠笔答卷，答卷前将密封线内的项目填写清楚．3．请将选择题的正确答案代号（ABCD ）填写在相应的“答题栏”内，将非选择题的答案直接答在试卷上，一、选择题：本大题共8 个小题，每小题 3 分，共24 分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中只有一项是正确的，请把正确的选项选出来并填在第 3 页该题相应的答题栏内．1．比－ l 大的数是A. －310C. 0D．一 l B.92．如图，直线 l ∥m∥ n，等边△ ABC 的顶点 B、 C 分别在直线 n 和 m 上，边BC 与直线 n 所夹锐角为 25°,则∠α的度数为A．25°B．45° C.35 ° D.30 °3．下列计算中，正确的是A. a3·a2=a6B.（π－ 3.14）o=1C.(1)13D.93 34.2014 年 4 月 21 日 8 时我市区县的可吸人颗粒物数值统计如下表区县曹县单县成武定陶巨野东明郓城鄄城牡丹区开发区可吸入颗粒0.150.150.150.150.180.180.130.160.140.14物（ mg/m3）该日这一时刻的可吸人颗粒物数值的众数和中位数分别是A ． 0.15 和 0. 14 B． 0.18 和 0.15 C． 0. 18 和 0.14D． 0.15 和 0.155．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其展开图正确的为6．已知关于x 的一元二次方程x2+ax+b =O 有一个非零根－b，则 a－ b 的值为A．1B．－ 1C．0D．一 27．若点 M(x，y)满足 (x+y)2 =x2 +y2－2，则点 M 所在象限是A ．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确定8．如图， Rt△ABC 中，AC=BC=2，正方形 CDEF 的顶点 D 、F 分别在 AC、BC 边上，设 CD 的长度为 x，△ ABC 与正方形CDEF 重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y 与 x 之间的函数关系的是二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．9.2014 年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福短信作品62800 条，将 62800 用科学计数法表示应为 ___．10．如图，在△ ABC 中，∠ C=90 °，∠ =25 °，以点 C 为圆心， BC 为半径的圆交 AB 于点 D ，交 AC 于点 E，则BD的度数为11．分解因式： 2x3－ 4x2+2 x=______________________12．如图，平行于 x 轴的直线2( x≥o)与y2x 2AC 分别交函数y2x( x≥ 0)的图象于 B、 C 两点，3过点 c 作 y 轴的平行线交y1的图象于点 D ，直线 DE∥ AC，交 y2的图象于点 E，则DEAB 13．如图所示， Rt△ ABO 中，∠ AOB=90 °，点 A 在第一象限、点 B 在第四象限，且 AO: BO=1： 2 ，若点A(x0，y0)的坐标(x0，y0)满足x01，则点 B(x，y)的坐标 x，y 所满足的关系y0式为14．下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（ n 是整数，且n>3）行从左向右数第n－ 2 个数是（用含 n 的代数式表示）三、解答题：本大题共7 个小题，共78 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15．（本题12 分，每题 6 分）(1)计算：21 3 tan 30(22)012x 30(2)解不等式，并判断x 3 是否为该不等式组的解，2( x 1) 33x16．（本题12 分，每题 6 分）(l)在△ ABC 中， AD 平分∠ BAC．BD⊥ AD ，垂足为 D ，过 D 作 DE //AC，交 AB 于 E，若 AB =5，求线段 DE 的长．(2)已知 x2－ 4x+l= O，求2(x1)x 6 的值x4x17．（本题14 分，每题7 分）(1)食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、 B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克，B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克，已知 270 克该添加剂恰好生产了A、 B 两种饮料共1OO 瓶，问 A、 B 两种饮料各生产了多少瓶？(2)如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数y =kx+b 的图象经过点 A(1，0) ，与反比例函数y mB(2，1)．( x>0) 的图象相交于点x①求 m 的值和一次函数的解析式；②结合图象直接写出：当x>0 时，不等式kx+b> m的解集 . x18．（本题 IO 分）如图， AB 是⊙ O 的直径，点 C 在 0O 上，连接 BC，AC，作 OD ∥ BC 与过点 A 的切线交于点 D ，连接 DC 并延长交 AB 的延长线于点 E．（ 1)求证： DE 是⊙ O 的切线；(2)若CE2，求 cos∠ABC 的值DE319．（本题10 分）课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好； B:较好； C:－般； D :较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(l)王老师一共调查了多少名同学？(2)C 类女生有名，D类男生有名，并将上面条形统计图补充完整；(3) 为了共同进步，王老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．20．（本题lO 分）已知：如图，正方形ABCD ， BM ，DN 分别平分正方形的两个外角，且满足∠MAN =45 0，连结MN .(1)若正方形的边长为a，求 BM ·DN 的值；(2）若以 BM ， DN，MN 为三边围成三角形，试猜想三角形的形状，并证明你的结论．21．（本题10 分）在平面直角坐标系xOy，已知抛物线y=x2－ 2mx+m2－ 9．(1)求证：无论m 为何值，该抛物线与x 轴总有两个交点；(2)该抛物线与x 轴交于 A，B 两点，点 A 在点 B 的左侧，且 OA＜ OB，与 y 轴的交点坐标为（ O，－ 5），求此抛物线的解析式；(3)在 (2)的条件下，抛物线的对称轴与x 轴的交点为N，若点 M 是线段 AN 上的任意一点，过点M 作直线MC ⊥ x 轴，交抛物线于点C，记点 C 关于抛物线对称轴的对称点为 D ，点 P 是线段1MC 上一点，且满足 MP = MC ，连结 CD,PD，作 PE⊥ PD 交 x 轴与点 E,问是否存在这样的点E，4使得 PE=PD，若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案及评分标准卷 知：1， 便于 卷，本 卷答案中有关解答 的推 步 写得 ， 卷 ，只要考生将主要 程正确写出即可．2．若考生的解法与 出的解法不同，正确者可参照 分参考相 分3． 分参考中所注分数，表示考生正确做到此步 得的累加分数． 一、 （本大 共8 个小 ，每小3 分，共24 分．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案CCBDBABA二、填空 （本大 共6 个小 ，每小 3 分，共 18 分．）9. 6.28xl04 10. 50 11°. 2x(x － l )212. 3313． y2 （写成 xy=－ 2，亦可） 14．n 2 2x三、解答 （本 共78 分）1 3 12 3 ⋯⋯⋯⋯ ．4分15． (1)解：原式 =323=33⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分2（ 2）解：x 32(x 1) 33x由①得 x>－3． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ． 1 分由②得 x ≤1．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 分3∴原不等式 的解集是－ 3＜ x ≤l ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ． 4 分∵ 3＞1，∴x=3 不是 不等式 的解．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 分616． (1)解：∵ AD 平分∠ B4C, ∴∠ l=∠ 2∵ DE//AC ∴∠ 2 =∠ADE .∴∠ 1 =∠ADE .∴ AE=DE ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分精品文档∵AD⊥DB, ∴ ∠ADB = 90 °∴∠ 1 +∠ABD =90°,∠ADE + ∠BDE = ∠ADB= 90°,∴∠ ABD = ∠BDE .∴DE =BE ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分(2)解：2(x1)x6x4x2x(x 1) ( x 4)( x 6)x( x4)x 24x 243分x24x.............................. .............................x 2x 24 x 1 0,4x 1.................... (4)分原式x 24x2412423.........6分24x1x17、 (1)解法一： A 料生了x 瓶， B 料生了 (100— x)瓶，⋯⋯⋯1 分依意，得2x+3(100－ x)=270 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分解得x=30 ， l00 一 x=70 ．⋯⋯⋯⋯6分答： A 料生了30 瓶． B 料生了70 瓶．⋯⋯⋯⋯⋯7 分解法二： A 料生了x 瓶， B 料生了y 瓶⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分x y 100依意，得：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分2x 3 y 270x30............................ 6 分解得70y答： A 料生了30 瓶， B 料生了70 瓶．⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分m(2)解：①反比例函数y(x>O)的象点B(2，1) ，x∴m=lx2=2 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分∵一次函数 y=kx+b 的象点 A(l ，O)、 B(2，1)两点，∴一次函数的解析式 y=x－ l . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分② x>2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分18、（本小分IO 分）(1)明：如，接OC．∵AD 是点 A 的切， AB 是⊙ O 的直径，.精品文档∴AD⊥AB．∴∠ DAB =90 0．∵OD //BC，∴∠ DOC = ∠ OCB. ∠ AOD =∠ABC.∵OC= OB．∴∠ OCB=∠ABG∴∠ DOC =∠ AOD．在△ COD 和△ AOD 中，OC OADOC AODOD OD∴ _△CDD ≌△ AOD ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∴∠ OCD =∠DAB =90 0.∵OC⊥ DE 于点 C．∵OC 是⊙ O 的半径，∴ DE 是⊙ O 的切．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分(2)解：由CE2，可 CE=2k(k>O) ， DE =3k⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分DE3∴AD =DC=k在 Rt△DAE 中， AE=DE 2AD 2=22 k⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分∵OD∥BC,CE2DE3∴BE =20B∴0A= 1AE=2k⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分42∴在 RRt△ AOD 中， OD = AO2AD 23 k ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分2∴ cos∠ABC=cos∠ AOD= OA3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分10．OD3（明：其它方法，酌情分）.19、解： (1)(6+4) 50%=20÷ ．所以王老一共了20 名学生．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分(2)C 女生有 3 名， D 男生有 1 名；充条形略．⋯⋯⋯⋯⋯5 分（明：其中每空 1 分，条形 1 分．）(3)解法一：由意画形如下：从 A 中取从 D 中取⋯⋯⋯⋯8 分从形看出，所有可能出的果共有 6 种，且每种果出的可能性相等，所两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的果共有 3 种．所以 P（所两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）=31⋯⋯⋯⋯ 10分62解法二：由意列表如下：由上表得出，所有可能出的果共有 6 种，且每种果出的可能性相等，所两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的果共有 3 种，所以 P（所两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）31=⋯⋯⋯⋯ 10分62.20．解： (1) ∵ BM 、DN 分 平分正方形的外角，∴ ∠CBM= ∠ CDN =45 °．∴∠ ABM= ∠ ADN= 135 °，∵∠ MAN =45 °．∴∠ BAM+ ∠ NAD =45 °．在△ ABM 中，∠ BAM+∠ AMB=180 °－135 °=45 °,∴∠ NAD=∠ AMB 、在△ ABM 和△ NDA 中，∵∠ ABM=∠ NDA , ∠ NAD =∠AMB∴△ ABM ≌△ NDA ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分∴ABBM⋯⋯⋯5 丹DNAD∴BM ·DN=AB ·AD =a 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分(2)以 BM 、D ． N 、 MN 所 成三角形 直角三角形， 明如下：如 点A 作 AN 的垂 AF ，在 垂 上截取 AF =AN ， 接 BF 、 FM.(或将△ AND 点 A 旋 90。
2010年山东省菏泽市中考数学模拟试卷(4)及答案
2010年山东菏泽中考全真模拟数学精品试卷（4）（满分120分，时间120分钟）一．填空题（每小题2分，共20分） 1．－2的倒数是________．－122．北京时间2008年9月25日至28日,中国成功实施了神舟七号载人航天飞行．9月27日16:43，翟志刚成功实现中国首次太空出舱，这是中国人的第一次太空行走．翟志刚的太空行走共进行了19分35秒，他以每秒7.8公里的第一宇宙速度在太空飞过9165公里，由此成为“走”得最快的中国人．这里的数据“9165公里”用科学计数法表示为________米．9.165×1063．计算：（－4x 3）2÷8x 4=________．2x24．如图，直线AE ∥CD ，点G 为线段EF 上一点，∠BEF=130°，∠EGD=70°，则∠D=________°．∠20 5．王小亮为了在中考体育测试中取得好成绩，他进行“百米跑”训练．下面是他7次“百米跑”训练的测试成绩： 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次成绩（秒） 12.812.9 13.0 12.7 13.2 13.1 12.8 这7次测试成绩的中位数是 秒．12.9 6．不等式组322(1)841x x x x +>-⎧⎨+>-⎩的整数解一共有 个．6个712）－1＋（20090= ．5 8．已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将△ABC 向右平移5个单位得△A 1B 1C 1，再把△A 1B 1C 1以x 轴为对称轴作轴对称图形△A 2B 2C 2，则点C 2的坐标是 ．（3，－3）9．对于二次函数y=－x2＋4x－5，当x在范围内取值时，y随x的增大而减小．X＞210．（2008重庆，修改）如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．按照这个规律，若这样铺成一个n×n的正方形图案，则其中完整的圆共有个．n2＋（n－1）2或2n2－2n＋1二．选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案．每小题3分，共24分）11．下列运算正确的是（）．AA．213b--=123b-B．（－a＋2b）2=－a2－4ab＋4b2C．132x-－123x-=16D－1012．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）．B13．关于x的一元二次方程x2－3x＋a=0的一个解是x=－1，则它的另一个解是（）．D A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=414．在平面直角坐标系中，把直线y=2x＋4绕着原点O顺时针旋转90°后，所得的直线1一定经过下列各点中的（）．CA．（2，0）B．（4，2）C．（6，1）D．（8，－1）15．小明用长分别为3，x-1，4（单位：㎝）的三根木棍首尾相连拼一个三角形则，则x的取值范围是( )．BA．0＜x＜8 B．2＜x＜8 C．0＜x＜6 D．2＜x＜616．在课外活动中，一个小组测量学校旗杆的高度．如图，他们在距离旗杆底部B点8米的C点处竖立一根高为1.6米的标杆CD，当从标杆顶部D看旗杆顶部A点时，仰角刚好是35°．那么，旗杆AB的高度（精确到0.1米）大约是（）．D（参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）A. 6.6B. 6.8C.7D. 7.217．如图，过点O 的直线与双曲线()0≠=k xky 交于A 、B 两点，过B 作BC ⊥x 轴于C 点，作BD ⊥y 轴于D 点，在x 轴、y 轴上分别取点F 、E ，使AE=AF=DA ．设图中两块阴影部分图形的面积分别是S 1，S 2，则S 1，S 2的数量关系是（ ）．B A ．S 1=S 2 B ．2S 1=S 2 C ．3S 1=S 2 D ．无法确定18．如图，用一个半径为10㎝半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（ ）．AA ．B ．C ．5cmD ．7.5cm三．解答题（共76分） 19．（本题8分）先化简后求值：（2a ab b -－2b a ab -）÷（1＋222a b ab+），其中a=1b=120．（本题6分）作图题：（不要求写作法）如图，在边长为单位1的正方形网格中，有一个格点ΔABC （各个顶点都是正方形网格的格点）．（1）画出ΔABC 关于直线1对称的格点ΔA 1B 1C 1；（2）画出以O 点为位似中心，把ΔABC 放大到2倍的ΔA 2B 2C 2．21．（本题10分）2008年8月8日晚，举世瞩目的第29届奥林匹克运动会开幕式在中国国家体育场——“鸟巢”隆重举行．夜幕下，“鸟巢”华灯灿烂，流光溢彩，开幕式古香古色、气势恢弘，节目精巧，展示了具有两千多年历史的奥林匹克精神与五千多年优秀、灿烂中华的文化，谱写人类文明的新篇章．暑假过后的新学期里，某中学在该校抽取若干名学生对“你认为2008年的北京奥运会开幕式如何？”进行问卷调查，整理收集到的数据绘制成如下统计图（图（1），图（2））．根据统计图（1），图（2）提供的信息，解答下列问题：（1）参加问卷调查的学生有名；（2）将统计图（1）中“非常精彩”的条形部分补充完整；（3）在统计图（2）中，“比较好”部分扇形所对应的圆心角是度；（4）若全校共有4500名学生，估计全校认为“非常精彩”的学生有名．22．（本题10分）（2008年沈阳，有改动）小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象；若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？（2）如果用A，B，C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A1，B1，C1分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明；（3）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？23．（本题10分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=35，AB=10．点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，连接BD．（1）求AC的长；（2）当OA为多少时，BD与⊙O相切？并说明理由．24．（本题8分）2008年底爆发了全球性的金融风暴，许多国家的经济发展受到了巨大的影响．我们国家政府积极应对金融风暴，不断加强对市场的宏观调空，从2008年底到现在，我国的物价总体看稳中有降，有力地保障了广大劳动人民的生活水平不受金融风暴的影响．据调查，某市今年5月份一级猪肉的价格比去年12月份时下跌了20%，同样用30元钱买一级猪肉，在今年的5月份可以比去年的12月份多买0.5市斤．那么，今年5月份该市一级猪肉每斤卖多少元？2008年春节后，小明把他的压岁钱存入银行，定期一年，到期后共得到利息36元（包括利息税在内）。
2010年山东省菏泽市中考数学模拟试卷(6)及答案
2010年山东菏泽中考全真模拟数学精品试卷（6）（满分120分，时间120分钟）一、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．把答案填在题中横线上．1. 据农业部消息，截至2月2日，河南、安徽、山东、河北、山西、甘肃、陕西等主产省小麦受旱1.41亿亩，比去年同期增加1.32亿亩，这意味着全国已有接近43%的冬小麦遭受旱灾.受旱小麦1.41亿亩用科学记数法表示为 亩. 2.分解因式32x xy -=_________________．3.方程的2x 2=8x 根是 .4.一束光线从y 轴上点A （0，1）出发， 经过x 轴上点C 反射后经过点 B （3，3），则光线从A 点到B 点经过的路线长是 .5.平移二次函数322+-=x x y 的图象，使它经过原点，写出一个平移后所得图象表示的二次函数的解析式__________. 6.如图3.3－30四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形，点R 为DE 的中点，BR 分别交AC 、CD 于点P 、Q.则图中相似三角形(相似比为1 除外)有___________________________________.7. 双月学校把学生的期末考试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分及以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩如表所示（单位：分），则学期总评成绩为优秀的是__________.8.在课题学习时，老师布置画一个三角形ABC ，使∠A=30°，AB =10cm, ∠A 的对边可以在长为4cm 、5cm 、6cm 、11cm 四条线段中任选，这样的三角形可以画 个．9.某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示，例如，北偏东30°方向45km 的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，指针指向北偏东30°的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045来表示，按这种表示方式，南偏东45°方向78km 的位置，可用代码表示为 .10.如图2，在矩形ABCD 中，9AB =，AD =点P 是边BC 上的动点（点P 不与点B ，点C 重合），过点P 作直线PQ BD ∥，交CD 边于Q 点，再把PQC △沿着动直线PQ 对折，点C 的对应点是R 点，则CQP ∠=____________.二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．请把选出的答案的字母标号填在题后的括号内．DQC BP R A图2 图1QPADBC ER正面 A B C D11. 如图所示几何体的主视图是（ ）12. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）13. ∠AOB 和一条定长线段a ，在∠AOB 内找一点P ，使P 到OA 、OB 的距离都等于a ，做法如下：（1）作OB 的垂线NH ，使NH=a ，H 为垂足．（2）过N 作NM ∥OB ．（3）作∠AOB 的平分线OP ，与NM 交于P ．（4）点P 即为所求．其中（3）的依据是（ ） A ．平行线之间的距离处处相等B ．到角的两边距离相等的点在角的平分线上C ．角的平分线上的点到角的两边的距离相等D ．垂线段最短 14. 如图1，︒=∠=∠90B A ，7=AB ，2=AD ，3=BC ，如果边AB 上的点P 使得以P 、A 、D 为顶点的三角形和以P 、B 、C 为顶点的三角形相似，则这样的P 点共有__________个. A.1 B.2. C.3 D.415.已知有一根长10为的铁丝，折成了一个矩形框.则这个矩形相邻两边 a 、b 之间函数的图象大至为( )16.已知如图4，⊙O 的直径为10，弦AB=8，P 是弦AB 上一个动点， 则OP 长的取值范围为（ ）A.OP ＜5B.8＜OP ＜10C.3＜OP ＜5D.3≤OP≤5 17.已知一元二次方程ax 2+bx+c=0(a≠0)中,下列命题是真命题的有（ ）个 ①若a+b+c=0，则b 2－4ac≥0；②若方程ax 2+bx+c=0两根为－1和2，则2a+c=0；③若方程ax 2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax 2+bx+c=0必有两个不相等的实根；其中真命题有（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．0ABCDD C 图4 AD P BC 图118. 汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A 、B 两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P 点，测得A 村的俯角为30︒，B 村的俯角为60︒（如图5）．则A 、B 两个村庄间的距离是（ ）米 A ．3003 B ．900 C ．3002 D ．300三、解答题:本大题共8小题,满分76分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 19.（1）（6分）计算： ||1-3－sin60°＋（－52）0－412．（2）（6分）先化简）（111)1(2-+÷+-x x x x 再选取一个自己喜欢的x 的值代入求值.20.（6分）求不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧->+≤--122314)12(23x x x x 的整数解.QBCP A45060︒30︒图521.（8分）如图6，点A 、B 、C 的坐标分别为（3，3）、（2，1）、（5，1），将△ABC 先向下平移4个单位，得△A 1B 1C 1；再将△A 1B 1C 1沿y 轴翻折180°，得△A 2B 2C 2；. （1）画出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2；（2）求直线A 2A 的解析式.22.（8分）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为12.（1）试求袋中蓝球的个数.（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率.yx图623.（10分）受世界金融危机的影响，为促进内需，保持经济稳定增长，某市有关部门针对该市发放消费券的可行性进行调研.在该市16—65岁之间的居民中，进行了400个随机访问抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此举措的支持人数绘制了下面的统计图．根据上图提供的信息回答下列问题：（1）被调查的居民中，人数最多的年龄段是 岁．（2）已知被调查的400人中有83%的人对此举措表示支持，请你求出31—40岁年龄段的满意人数，并补全图b ． （3）比较21—30岁和41—50岁这两个年龄段对此举措的支持率的高低（四舍五入到1%，注：某年龄段的支持率100=⨯该年龄段支持人数该年龄段被调查人数%）．24. （10分）已知：如图7所示的一张矩形纸片ABCD （AD AB >），将纸片折叠一次，使点A 与C 重合，再展开，折痕EF 交AD 边于E ，交BC 边于F ，分别连结AF 和CE ,AE=10．在线段AC 上是否存在一点P ，使得2AE 2=AC·AP ？若存在，请说明点P 的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．AED C FB O 图725．（10分）（1）如图8－1，已知△ABC ，过点A 画一条平分三角形面积的直线；（2）如图8－2，已知1l ∥2l ，点E , F 在1l 上，点G , H 在2l 上，试说明△EGO 与△FHO 面积相等。
2010年山东省菏泽市中考数学试卷详解版
2010年山东省菏泽市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2010•菏泽）2010年元月19日，山东省气象局预报我市元月20日的最高气温是4℃，最低气温是﹣6℃，那么我市元月20日的最大温差是（）A．10℃ B．6℃C．4℃D．2℃【考点】M114 有理数【难度】容易题【分析】用最高气温减去最低气温，根据有理数的减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数计算即4﹣（﹣6）=4+6=10℃．故选A．【解答】A．【点评】本题是与生活实际相联系，列式后利用有理数的减法运算法则计算求解是关键．2．（3分）（2010•菏泽）负实数a的倒数是（）A．﹣a B．C．﹣D．a【考点】M112 倒数【难度】容易题【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可知，负实数a的倒数是．故选B．【解答】B．【点评】本题主要考查了倒数的定义，注意：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数3．（3分）（2010•菏泽）下列运算正确的是（）A．（a+b）（b﹣a）=a2﹣b2B．（a﹣2）2=a2﹣4 C．a3+a3=2a6 D．（﹣3a2）2=9a4【考点】M11H 整式M11N 因式分解M11Q 指数幂M11R 乘方【难度】容易题【分析】根据平方差、完全平方公式，合并同类项，积的乘方等知识进行计算即：A、应为（a+b）（b﹣a）=b2﹣a2，故本选项错误；B、应为（a﹣2）2=a2﹣4a+4，故本选项错误；C、应为a3+a3=（1+1）a3=2a3，故本选项错误；D、（﹣3a2）2=（﹣3）2a2×2=9a4，正确．故选D．【解答】D．【点评】本题考查平方差公式，完全平方公式，合并同类项法则，积的乘方的性质，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键．4．（3分）（2010•菏泽）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【考点】M413 视图与投影【难度】容易题【分析】由俯视图易得此组合几何体有3层，三列，2行．则从左面看可得到2列正方形从左往右的个数依次为2，3，故选D．【解答】D．【点评】本题考查了三视图的知识，注意：左视图是从物体的左面看得到的视图．5．（3分）（2010•菏泽）如图，直线PQ∥MN，C是MN上一点，CE交PQ于A，CF交PQ于B，且∠ECF=90°，如果∠FBQ=50°，则∠ECM的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【考点】M31B 平行线的判定及性质【难度】容易题【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出∠BCN=∠FBQ=50°，又∠ECF=90°，∴∠ECM=180°﹣90°﹣50°=40°．故选C．【解答】C．【点评】本题是基础题，主要利用平行线的性质和平角的定义解答，注意：两直线平行同位角、内错角相等，同旁内角互补．6．（3分）（2010•菏泽）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合的点为A′，则△A′BG的面积与该矩形面积的比为（）A．B．C．D．【考点】M32F 相似三角形性质与判定M411 图形的折叠M32A 勾股定理【难度】容易题【分析】根据已知条件，易求BD=5．根据折叠的性质得DA′=AD=3，得A′B=2．又∠BA′G=∠A=90°，∠A′BG=∠ABD，则△ABD∽△A′BG，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方得S△A′BG：S△ABD==，又∵S△ABD：S矩形ABCD=1：2，∴S△A′BG：S矩形ABCD=1：8．故选：C．【解答】C．【点评】此题考查了图形的折叠变换，同时考查了相似三角形的判定和性质，综合性较强．关键在于知道：相似三角形的面积比等于相似比的平方7．（3分）（2010•菏泽）如图所示，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少．用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径为r，扇形的半径为R，那么（）A．R=2r B．R=r C．R=3r D．R=4r【考点】M351 弧长公式M353 圆锥的概念、性质、计算M352 扇形及其面积公式【难度】容易题【分析】根据扇形的弧长等于圆的周长，∴扇形弧长等于小圆的周长，即：=2πr，解得R=4r，故选D．【解答】D．【点评】考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．8．（3分）（2010•菏泽）如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．3cm【考点】M317 角平分线的性质与判定M32A 勾股定理M32K 三角形中线、高线M334 菱形的性质与判定M326 等腰三角形性质与判定M327 等边三角形性质与判定M329 全等三角形性质与判定【难度】中等题【分析】首先根据菱形的性质证明△ABE≌△ADF，然后连接AC可推出△ABC以及△ACD 为等边三角形．根据等腰三角形三线合一的定理又可推出△AEF是等边三角形．根据勾股定理可求出AE的长继而求出周长．具体为：解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD=BC=CD，∠B=∠D，∵E、F分别是BC、CD的中点，∴BE=DF，在△ABE和△ADF中，∴△ABE≌△ADF（SAS），∴AE=AF，∠BAE=∠DAF．连接AC，∵∠B=∠D=60°，∴△ABC与△ACD是等边三角形，∴AE⊥BC，AF⊥CD（等腰三角形底边上的中线与底边上的高线重合），∴∠BAE=∠DAF=30°，∴∠EAF=60°，∴△AEF是等边三角形．∴AE=cm，∴周长是3cm．故选B．【解答】B．【点评】此题考查的知识点：菱形的性质、等边三角形的判定，三角形中位线定理，全等三角形性质与判定．综合性稍强，注意：有一角为60°的等腰三角形即为等边三角形。
有理数与实数中考专题复习-含答案
有理数与实数专题复习专题一 有理数与无理数的意义知识回顾１. 实数的分类２．在实际生活中正负数表示＿＿＿＿＿的量．典例分析例１：（2010四川巴中）下列各数：2π,错误！未找到引用源。
0．23·,cos60°，227，0．30003……，1 )A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个解析：无理数是无限不循环的小数，其中的无理数有2π,0．30003……，1故选Ｃ． 评注：解决此类问题的关键是准确把握有理数，无理数及实数的概念，不能片面的从形式上判断属于哪一类数，另外对有关实数进行归类时，必须对已给出的某些数进行化简，以最简的结果进行归类．专题训练一1．(2010年南宁)下列所给的数中，是无理数的是( )A ．2B ． 2C ．12D ．0．1 ２．(2010年湖北襄樊)下列说法错误的是（ )A 2± 是无理数 C D ．2是分数３．（2010年上海）下列实数中，是无理数的为（ ）A ． 3．14B ． 13C ． 3D ． 9 ４．（2010安徽）在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．2专题二 实数的有关概念知识回顾１． 数轴：规定了＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿的直线叫数轴．数轴上的点与＿＿＿是一一对应．２．相反数:到原点的距离相等且符号不同的两个数称为相反数,实数a 的相反数是＿＿,零的相反数是＿＿，a 与b 互为相反数，则＿＿＿＿＿；３．绝对值：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫这个数的绝对值．⎪⎩⎪⎨⎧<=>=)0___()0(___)0(___||a a a a典例分析例1：（2010．湘潭）下列判断中，你认为正确的是（ )A ．0的绝对值是0B ．31是无理数 C ．|—2|的相反数是２ D ．1的倒数是1-解析：Ａ评注：解决本题的关键是弄清实数中的有关的概念，关于绝对值除了了解几何意义是表示点到原点的距离，还应理解“正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数”的内涵；关于无理数应从概念上突破：表示无限不循环小数；|—2|＝２,２的相反数为－２；对于倒数，掌握它们的乘积为１．专题训练１．（2009年滨州）对于式子(8)--，下列理解：（1）可表示8-的相反数；（2）可表示1- 与8-的乘积；（3）可表示8-的绝对值；（4）运算结果等于8．其中理解错误的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 ２．（2010年内蒙古鄂尔多斯）如果a 与1互为相反数，则a 等于（ ）．A ．2B ．2-C ．1D ．1-３．（2010年山东菏泽）负实数a 的倒数是（ ）．A ．a -B ．1aC ．1a- D ．a ４．（2010年绵阳）－2是2的（ ）．A ．相反数B ．倒数C ．绝对值D ．算术平方根５．（2010年镇江）31的倒数是 ；21-的相反数是 ． ６．（2010年四川成都）若,x y 为实数，且20x ++=，则2010()x y +的值为________． 7．（2010吉林）如图，数轴上点A 所表示的数是_________．8（2010河南）若将三个数是 ．专题三 实数的大小比较知识回顾比较实数大小的一般方法：① 性质比较法：正数大于___,负数____0,正数_____任何负数；② 数轴比较法：在数轴上的实数，右边的数总是比左边的数___；差值法：③ 设a ，b 是任意实数，如a －b ．>0,则a ___b ，如a －b ．<0,则a b ，如a －b =0,则a ___b ;④ 商值法：如a ÷b ．>1,则a ___b ，如a ÷b ．<1,则a ___b ，如a ÷b ．=1,则a ___b ，⑤扩大法；⑥倒数比较法，当然还有分子、分母有理化和换元法等。
山东省菏泽市中考数学试题及
精选文档菏泽市=O－四年初中学业水平考试数学试题试卷种类：A注意事项：1．本试题分为选择题和非选择题两部分，此中选择题24分，非选择题96分，满分120分，考试时间120分钟．2．用黑色、蓝色水笔或圆珠笔答卷，答卷前将密封线内的项目填写清楚．3．请将选择题的正确答案代号（ABCD）填写在相应的“答题栏”内，将非选择题的答案直接答在试卷上，一、选择题：本大题共8个小题，每题3分，共24分，在每题给出的四个选项A、B、C、D中只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来并填在第3页该题相应的答题栏内．1．比－l大的数是A.－310C.0D．一l B.92．如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的极点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹锐角为25°,则∠α的度数为A．25°B．45°°°3．以下计算中，正确的选项是A.a3·a2=a6B.（π－）o=1C.(1)13D.9332014年4月21日8时我市里县的可吸人颗粒物数值统计以下表区县曹县单县成武定陶巨野东明郓城鄄城牡丹区开发区可吸入颗粒物（mg/m3）该日这一时辰的可吸人颗粒物数值的众数和中位数分别是A．和0.14 B．和0.15 C．0.18和D．和5．过正方体中有公共极点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其张开图正确的为.精选文档6．已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=O有一个非零根－b，则a－b的值为A．1B．－1C．0D．一27．若点M(x，y)满足(x+y)2=x2+y2－2，则点M所在象限是A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不可以确立8．如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的极点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则以以下图象中能表示y与x之间的函数关系的是二、填空题：本大题共6个小题，每题 3分，共18分，只需求填写最后结果，每题填对得3分．2014年“原创新春祝愿微广博赛”作品充满了对马年的浓浓祝愿，主办方共收到原创祝愿短信作品62800条，将62800用科学计数法表示应为___．10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC 于点E，则BD的度数为11．分解因式：2x3－4x2+2x=______________________12．如图，平行于x轴的直线2(x≥o)与y2x2AC分别交函数y2x(x≥0)的图象于B、C两点，3过点c作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DE∥AC，交y2的图象于点E，则DEAB 13．以以以下图，Rt△ABO中，∠AOB=90°，点A在第一象限、点B在第四象限，且AO:BO=.精选文档1：2，若点A(x0，y0)的坐标(x0，y0)满足x01，则点B(x，y)的坐标x，y所满足的关系y0式为14．下边是一个按某种规律摆列的数阵：依据数阵摆列的规律，第n（n是整数，且n>3）行从左向右数第n－2个数是（用含n的代数式表示）三、解答题：本大题共7个小题，共78分，解答应写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤15．（本题12分，每题6分）(1)计算：213tan30(22)012.精选文档x 30(2)解不等式，并判断x3能否为该不等式组的解，2(x 1) 33x16．（本题12分，每题6分）在△ABC中，AD均分∠BAC．BD⊥AD，垂足为D，过D作DE//AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．(2)已知x2－4x+l=O，求2(x1)x6的值x4x.精选文档17．（本题14分，每题7分）(1)食品安全部是关乎民生的问题，在食品中增添过分的增添剂对人体有害，但合适的增添剂对人体无害且有益于食品的存储和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种增添剂，A饮料每瓶需加该增添剂2克，B饮料每瓶需加该增添剂3克，已知270克该增添剂恰巧生产了A、B两种饮料共1OO瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？(2)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1，0)，与反比率函数y mB(2，1)．(x>0)的图象订交于点x①求m的值和一次函数的解析式；②联合图象直接写出：当x>0时，不等式kx+b>m的解集. x.精选文档18．（本题IO分）如图，AB是⊙O的直径，点C在0O上，连接BC，AC，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延伸交AB的延伸线于点E．（1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若CE2，求cos∠ABC的值DE3.精选文档19．（本题10分）课前预习是学习数学的重要环节，为了认识所教班级学生完成数学课前预习的详尽状况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的追踪检查，他将检查结果分为四类，A：很好；B:较好；C:－般；D:较差．并将检查结果绘制成以下两幅不圆满的统计图，请你依据统计图解答以下问题：(l)王老师一共检查了多少名同学？(2)C类女生有名，D类男生有名，并将上边条形统计图增补圆满；(3)为了共同进步，王老师想从被检查的A类和D类学生中各随机采用一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰巧是一位男同学和一位女同学的概率．.精选文档20．（本题lO分）已知：如图，正方形ABCD，BM，DN分别均分正方形的两个外角，且满足∠MAN=450，连接MN.(1)若正方形的边长为a，求BM·DN的值；(2）若以BM，DN，MN为三边围成三角形，试猜想三角形的形状，并证明你的结论．.精选文档21．（本题10分）在平面直角坐标系xOy，已知抛物线y=x2－2mx+m2－9．(1)求证：不论m为什么值，该抛物线与x轴总有两个交点；(2)该抛物线与x轴交于A，B两点，点A在点B的左边，且OA＜OB，与y轴的交点坐标为（O，－5），求此抛物线的解析式；(3)在(2)的条件下，抛物线的对称轴与x轴的交点为N，若点M是线段AN上的随意一点，过点M作直线MC⊥x轴，交抛物线于点C，记点C关于抛物线对称轴的对称点为D，点P是线段1MC上一点，且满足MP= MC，连接CD,PD，作PE⊥PD交x轴与点E,问能否存在这样的点E，4使得PE=PD，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明原由．.精选文档参照答案及评分标准卷知：1，便于卷，本卷答案中有关解答的推步写得，卷，只需考生将主要程正确写出即可．2．若考生的解法与出的解法不一样样，正确者可参照分参照相分3．分参照取所注分数，表示考生正确做到此步得的累加分数．一、（本大共8个小，每小3分，共24分．）题号12345678答案C C B D B A B A二、填空（本大共6个小，每小3分，共18分．）9.410.5011°.2x(x－l)212.3313．y2（写成xy=－2，亦可）14．n22x三、解答（本共78分）13123⋯⋯⋯⋯．4分15．(1)解：原式=323=33⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分2（2）解：x302(x1)33x由①得x>－3．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1分由②得x≤1．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分3∴原不等式的解集是－3＜x≤l．⋯⋯⋯⋯⋯⋯．4分∵3＞1，∴x=3不是不等式的解．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分616．(1)解：∵AD均分∠B4C,∴∠l=∠2DE//AC∴∠2=∠ADE.∴∠1=∠ADE.∴AE=DE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分.精选文档AD⊥DB,∴∠ADB=90°∴∠1+∠ABD=90°,∠ADE+∠BDE=∠ADB=90°,∴∠ABD=∠BDE.DE=BE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分解：2(x1)x6x4x2x(x1)(x4)(x6)x(x4)x24x243分x24x...........................................................x2x24x10,4x 1 (4)分原式x24x2412423.........6分24x1x17、(1)解法一：A料生了x瓶，B料生了(100—x)瓶，⋯⋯⋯1分依意，得2x+3(100－x)=270⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分解得x=30，l00一x=70．⋯⋯⋯⋯6分答：A料生了30瓶．B料生了 70瓶．⋯⋯⋯⋯⋯7分解法二：A料生了x瓶，B料生了y瓶⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分x y100依意，得：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分2x3y270x30............................6分解得70y答：A料生了30瓶，B料生了 70瓶．⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分m(2)解：①反比率函数y(x>O)的象点B(2，1)，xm=lx2=2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分∵一次函数y=kx+b的象点A(l，O)、B(2，1)两点，∴一次函数的解析式y=x－l.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分②x>2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分18、（本小分IO分）(1)明：如，接OC．∵AD是点A的切，AB是⊙O的直径，.精选文档∴AD ⊥AB ． ∴∠DAB=900． ∵OD//BC ，∴∠DOC=∠OCB.∠AOD=∠ABC.OC=OB ．∴∠OCB=∠ABG ∴∠DOC=∠AOD ．在△COD 和△AOD 中，OC OA DOC A OD OD OD∴_△CDD ≌△AOD ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分∴∠OCD=∠DAB=900. OC ⊥DE 于点C ．OC 是⊙O 的半径，∴DE 是⊙O 的切．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 (2)解：由CE2，可CE=2k(k>O)，DE=3k ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分DE 3AD=DC=k∵在Rt △DAE 中，AE= DE 2 AD 2=22k ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分∵ OD ∥BC,CE 2DE 3BE=20B∴0A=1AE=2k ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分42∴在RRt △AOD 中，OD=AO 2AD23k ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分2∴cos ∠ABC=cos ∠AOD=OA3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分10．OD 3（明：其余方法，酌情分）.精选文档19、解：(1)(6+4) 50%=20÷．因此王老一共了20名学生．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分(2)C女生有3名，D男生有1名；充条形略．⋯⋯⋯⋯⋯5分（明：此中每空1分，条形1分．）(3)解法一：由意画形以下：从A中取从D中取⋯⋯⋯⋯8分从形看出，全部可能出的果共有6种，且每种果出的可能性相等，所两位同学恰巧是一位男同学和一位女同学的果共有3种．因此P（所两位同学恰巧是一位男同学和一位女同学）=31⋯⋯⋯⋯10分62解法二：由意列表以下：由上表得出，全部可能出的果共有6种，且每种果出的可能性相等，所两位同学恰巧是一位男同学和一位女同学的果共有3种，因此P（所两位同学恰巧是一位男同学和一位女同学）31=⋯⋯⋯⋯10分62.精选文档20．解：(1)∵BM、DN分均分正方形的外角，∴∠CBM=∠CDN=45°．∴∠ABM=∠ADN=135°，∵∠MAN=45°．∴∠BAM+∠NAD=45°．在△ABM中，∠BAM+∠AMB=180°－135°=45°,∴∠NAD=∠AMB、在△ABM和△NDA中，∵∠ABM=∠NDA,∠NAD=∠AMB∴△ABM≌△NDA．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分∴AB BM⋯⋯⋯5丹DN AD∴BM·DN=AB·AD=a2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分(2)以BM、D．N、MN所成三角形直角三角形，明以下：如点 A作AN的垂AF，在垂上截取AF=AN，接BF、FM.(或将△AND点A旋90。
菏泽中考数学参考答案
菏泽中考数学参考答案菏泽中考数学参考答案数学一直是学生们备考中考的重要科目之一，也是很多学生感到头疼的科目。
为了帮助菏泽中考学生更好地备考数学，以下是一份数学参考答案，供学生们参考。
一、选择题部分1. A2. C3. B4. D5. A6. C7. D8. B9. A 10. C11. D 12. B 13. A 14. C 15. D二、填空题部分16. 1/4 17. 3 18. 16 19. 15 20. 0.421. 3/5 22. 7 23. 0.5 24. 1/8 25. 2/3三、解答题部分26. 解：设这个数为x，根据题意得到方程：(x-2)/3 = (x+1)/4化简得到：4(x-2) = 3(x+1)解方程得到：x = 11所以这个数为11。
27. 解：由已知得到方程：3x + 4y = 7将y用x表示，得到y = (7-3x)/4由题意可知，x和y都是整数，所以7-3x必须是4的倍数。
通过试探，找到x=1时，7-3x=4，符合题意。
所以x=1，y=1是方程的一个解。
28. 解：设这两个数为x和y，根据题意得到方程组：x + y = 15x - y = 5解这个方程组可以使用消元法，将两个方程相加可以消去y的项：(x + y) + (x - y) = 15 + 5化简得到：2x = 20解方程得到：x = 10将x的值代入任意一个方程可以求得y的值：10 + y = 15解方程得到：y = 5所以这两个数分别为10和5。
这些是菏泽中考数学部分的参考答案，希望能对学生们备考有所帮助。
在备考过程中，除了掌握解题方法和技巧外，还要注重平时的积累和练习，多做一些相关的题目，提高自己的数学思维能力和解题能力。
同时，要注意时间的合理安排，合理分配各个题目的答题时间，避免时间不足导致题目无法完成。
最后，祝愿所有参加菏泽中考的学生们都能取得优异的成绩！。
2010年山东菏泽中考数学试题及答案(word版)
菏泽市二O 一O 年初中学业水平考试数学试题注意事项：1．本试题分为选择题和非选择题两部分，其中选择题30分，非选择题90分，共120分.考试时间为120分钟.2．用黑色、蓝色水笔或圆珠笔答卷，答卷前将密封线内的项目填写清楚.3．请将选择题的正确答案代号（ABCD ）填写在相应的“答题栏”内,将非选择题的答案直接答在试卷上.一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项A 、B 、C 、D 中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来并填在第三页该题相应的答题栏内，每小题选对得3分，共30分.1．2010年元月19日，山东省气象局预报我市元月20日的最高气温是4℃，最低气温是6-℃，那么我市元月20日的最大温差是A.10℃B.6℃C.4℃D.2℃ 2．负实数a 的倒数是A.a -B.1a C.1a- D.a 3.下列运算正确的是A ．22()()a b b a a b +-=- B.22(2)4a a -=-C.3362a a a += D.224(3)9a a -=4.如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何本的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是5.如图，直线,PQ MN C ∥是MN 上一点，CE 交PQ 于A ，CF 交PQ 于B ，且90ECF ∠=°，如果50FBQ ∠=°，则ECM ∠的度数为A.60°B. 50°C. 40°D. 30°6.如图，矩形纸片ABCD 中，AB =4，AD =3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，记与点A 重合点A ′,则△A ′BG 的面积与该矩形面积的比为A.112 B.19 C.18 D. 167.如图所示，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少，用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径记为r ，扇形的半径记为R ,那么（4题图）（5题图） （6题图）A.R =2rB.R=rC.R =3rD.R =4r8.如图，菱形ABCD 中，60B ∠=°，2AB =cm ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连结AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为A ．23cm B.33cm C.43cm D.3cm 9.某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （kPa ）是气球体积V （m 3）的反比例函数，其图像如图所示，当气球内的气压大于120kPa 时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该A.不大于54m 3 B ．小于54m 3 C.不小于45m 3 D ．小于45m 310.某医院决定抽调甲、乙、丙、丁4名医护人员参加抗震救灾，先随机地从这4人中抽取2人作为第一批救灾医护人员，那么丁医护人员被抽到作为第一批救灾医护人员的概率是A ．12 B.13 C.14 D.34菏泽市二O 一O 年初中学业水平考试数学试题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 11．将多项式32269a a b ab -+分解因式得____________.12.月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应为____________米.13.若关于x 的不等式325m x -<的解集是2x >,则实数m 的值为____________.14.已知2是关于x 的一元二次方程240x x p +-=的一个根，则该方程的另一个根是____________. 15.已知点P 的坐标为（m,n ），O 为坐标原点，连结OP ，将线段OP 绕O 点顺时针旋转90°得OP '，则点P '的坐标为____________.16.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(,)a b 进入其中时，（7题图）（8题图） （9题图）会得到一个新的实数:21a b +-，例如把（32，-）放入其中，就会得到23(2)16+--=.现将实数对（23--，）放入其中，得到的实数是____________.17.如图，在正方形ABCD 中，O 是CD 边上的一点，以O 为圆心，OD 为半径的半圆恰好与以B 为圆心，BC 为半径的扇形的弧外切，则∠OBC 的正弦值为____________.18．如图，三角板ABC 的两直角边AC ，BC 的长分别为40cm 和30cm ，点G 在斜边A B 上，且BG =30cm,将这个三角板以G 为中心按逆时针旋转90°至△A ′B ′C ′的位置，那么旋转前后两个三角板重叠部分（四边形EFGD ）的面积为____________.三、解答题：本大题共6小题，共66分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 19．(本题满分12分，每小题4分)（1）计算：124sin 60;-π0°+(4-)（2）解不等式组3(2)8,.2x x x x +<+⎧⎪⎨⎪⎩-1≤3（3）解分式方程112.22x x x-+=-- （17题图） （18题图）20.（本题满分8分）如图所示，在Rt 9030ABC C A ∠=︒∠=︒△中,，，BD 是ABC ∠的平分线，5CD =cm ，求AB 的长.21.（本题满分10分）某中学初三（1）班、（2）班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩（满分100分）如图所示：（1平均数 中位数众数 初三（1）班 85 85 初三（2）班8580（2）根据两班成绩的平均数和中位数，分析哪班成绩较好？（3）如果每班各选2名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些？请说明理由.（20题图）22.（本题满分12分）如图，OAB △中，,30OA OB A O =∠=°,⊙经过AB 的中点E 分别交OA 、OB 于C 、D 两点，连接CD .（1）求证：AB 是O ⊙的切线； （2）求证：CD AB ∥；（3）若43,.CD OCED =求扇形的面积23．（本题满分12分）我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%，95%.（1）如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？（2）市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过34000元，应如何选购树苗？（3）要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？（22题图）24．（本题满分12分）如图所示，抛物线2y ax bx c =++经过原点O ，与x 轴交于另一点N ,直线4y kx =+与两坐标轴分别交于A 、D 两点，与抛物线交于(1,)B m 、(2,2)C 两点.（1）求直线与抛物线的解析式.（2）若抛物线在x 轴上方的部分有一动点(,)P x y ，设PON ∠=α，求当PON △的面积最大时tan α的值.（3）若动点P 保持（2）中的运动路线，问是否存在点P ，使得POA △的面积等于PON △面积的815？若存在，请求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.数学（A ）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ABDDCCDBCA二、填空题：11．2(3)a a b - 12.83.810⨯ 13.3(3)m =填也可以 14.6-15.(,)n m - 16.0 317.518.144cm 2三、解答题：19.解：（1）原式=3234112-⨯+= ·················· 4分 （2）解①得x <1 ···························· 1分 解②得x ≤-2 ····························· 3分 所以原不等式的解集是x ≤-2 ······················ 4分24题图（3）原方程两边同乘以2x -得(1)2(2)1x x --+-=解得2x = ······························· 2分 检验知2x =是原方程的增根 ······················· 3分 所以原方程无解 ···························· 4分 20．解：在Rt ABC △中，9030C A ∠=︒∠=︒,，BD 是ABC ∠的平分线,30.ABD CBD AD DB ∴∠=∠=∴=°.又在Rt ,5CBD CD =△中cm.10BD ∴=cm.53BC ∴=cm,2103AB BC ==cm ·················· 8分21．解：（1）中位数填85，众数填100 ·················· 3分 （2）因两班的平均数都相同，但初三（1）班的中位数高，所以初三（1）班的成绩较好. ······················ 6分（3）如果每班各选2名同学参加决赛，我认为初三（2）班实力更强些.因为，虽然两班的平均数相同，但在前两名的高分区中初三（2）班的成绩为100分，而初三（1）班的成绩为100分和85分. 10分22.证明：（1）证明：连接,,,OE OA OB E AB OE AB =∴⊥是的中点,.AB O ∴是⊙的切线 ··········· 4分（2）证明：在,,,,OAB OCD COD AOB OC OD OA OB ∠=∠==△△中,.OCD OAB ∴∠=∠.CD AB ∴∥ ······························ 8分 （3）解：,30CD AB A ∠=∥°，,43OE AB CD ⊥=，30OCD ∴∠=°,,23,120OE CD CF COD ⊥=∠=°,23120164,33OCED OC S π====π.扇形·16360··············· 12分 23．解：（1）设购买甲种树苗x 棵，则购买乙种树苗为（500-x ）棵，由题意得 50x +80(500-x )=28000. 解得x =400. 所以500-x =100.答：购买甲种树苗400棵，购买乙种树苗100棵. ·············· 4分 （2）由题意得:5080(500)x x +-≤34000,解得x ≥200,（注意x ≤500)答：购买甲种树苗不少于200棵，其余购买乙种树苗. ············ 8分 （注意：得到购买乙种树苗不多于300棵，其余购买甲种树苗……也对） （3）由题意得90%95%(500)92%,x x x +-⨯≥500解得≤300. 设购买两种树苗的费用之和为y , 则5080(500)4000030.y x x x =+-=- 在此函数中，y 随x 的增大而减小,所以当300x =时，y 取得最小值，其最小值为400003030031000.-⨯=答：购买甲种树苗300棵，购买乙种树苗200棵，即可满足这批树苗的成活率不低于92%，又使购买树苗的费用最低，其最低费用为31000元. ··················· 12分24．（1）将点(2,2)C 代入直线4y kx =+可得1,k =- 所以直线的解析式为 4.y x =-+当1x =时,3y =，所以B 点的坐标为（1，3），将,,B C O 三点的坐标分别代入抛物线2y ax bx c =++,可得3,422,0.a b c a b c c ++=⎧⎪++=⎨⎪=⎩解得2,5,0.a b c =-⎧⎪=⎨⎪=⎩所以所求的抛物线为225y x x =-+. ············· 4分（2）因ON 的长是以定值，所以当点P 为抛物线的顶点时，PON △的面积最大，又该抛物线的顶点坐标为525,48⎛⎫⎪⎝⎭，此时255tan 82y x ===54:. ················· 8分 （3）存在把0x =代入直线4y x =-+得4y =,所以点(0,4)A把0y =代入抛物线225y x x =-+得0x =或52x =,所以点5,02N ⎛⎫⎪⎝⎭. 设动点P 坐标为(,)x y ，其中252502y x x x ⎛⎫=-+<< ⎪⎝⎭则得：1||22OAP S OA x x ==△· 115||222ONPS ON y ==⨯△··225(25)(25)4x x x x -+=-+由8,15OAP ONP S S =△△即282=(25)15x x x -+5·4解得0x =或1x =,舍去0x =得1x =,由此得3y =所以得点P 存在，其坐标为（1，3）. ·················· 12分。
初中数学 山东省菏泽市中考模拟数学考试卷含答案解析(Word版)
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，交轴正半轴于点，与过点的直线相交于另一点，过点作轴，垂足为.（1）求抛物线的表达式；（2）点在线段上（不与点、重合），过作轴，交直线于，交抛物线于点，连接，求面积的最大值；（3）若是轴正半轴上的一动点，设的长为，是否存在，使以点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由试题2:评卷人得分正方形的边长为，点分别是线段上的动点，连接并延长，交边于，过作，垂足为，交边于点（1）如图1，若点与点重合，求证：；（2）如图2，若点从点出发，以的速度沿向点运动，同时点从点出发，以的速度沿向点运动，运动时间为.①设,求关于的函数表达式；②当时，连接，求的长.试题3:今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了、、、四个等级，并绘制了如下不完整的扇形统计图和条形统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）本次评估随机抽取了多少家商业连锁店？（2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；（3）从、两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是等级的概率.试题4:如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于、两点，点的坐标为,连接、，过作轴，垂足为，交于，若.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△的面积.试题5:某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按元销售时，每天可销售个；若销售单价每降低元，每天可多售出个.已知每个玩具的固定成本为元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润元？试题6:如图，某小区①号楼与号楼隔河相望，李明家住在①号楼，他很想知道号楼的高度，于是他做了一些测量.他先在点测得点的仰角为60°，然后到42米高的楼顶处，测得点的仰角为30°，请你帮李明计算号楼的高度.试题7:如图，是的边的中点，连接并延长交的延长线于，若，求的长.试题8:.先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解.试题9:计算：.试题10:如图，轴，垂足为，将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，再将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，依次进行下去......若点的坐标是，则点的纵坐标为．试题11:直线与双曲线交于和两点，则的值为．试题12:一个扇形的圆心角为，面积为，则此扇形的半径长为______.试题13:菱形中，，其周长为，则菱形的面积为____.试题14:关于的一元二次方程的一个根式，则的值是_______.试题15:分解因式：________.试题16:一次函数和反比例函数在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数的图c象可能是（）A．B． C.D．试题17:如图，矩形的顶点的坐标为，是的中点，是上的一点，当的周长最小时，点的坐标是（）A．B． C. D．试题18:如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（）A． B． C. D．试题19:如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（）A． B． C. D．试题20:某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续天的最低气温（单位：℃）：.关于这组数据，下列结论不正确的是（）A．平均数是 B．中位数是 C.众数是 D．方差是试题21:下列几何体是由个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A． B． C． D．试题22:生物学家发现了一种病毒，其长度约为，数据用科学记数法表示正确的是（）A． B． C． D．试题23:的相反数是（）A． B． C． D．试题1答案:试题2答案:【解】（1）∵正方形∴AD=AB,∠DAN=∠FBA=90°∵∴∠NAH+∠ANH=90°∵∠NDA+∠ANH=90°∴∠NAH=∠NDA∴△ABF≌△NAD∴（2）①∵正方形∴AD∥BF∴∠ADE=∠FBE∵∠AED=∠BEF∴△EBF∽△EAD∴∵正方形∴AD=DC=CB=6∴BD=∵点从点出发，以的速度沿向点运动，运动时间为.【∴BE=，DE=∴∴②当时，连接，求的长.∵正方形∴∠MAN=∠FBA=90°∵∴∠NAH+∠ANH=90°∵∠NMA+∠ANH=90°∴∠NAH=∠NMA∴△ABF∽△NAD∴∵，AB=6∴AN=2∴∴t=2考点：正方形的性质，三角形全等，三角形相似试题3答案:【解】（1）15÷60%=25（2）1—60%-24%-8%=8%，25×8%=2图形如下：（3）列表如下：A BA AA ABB BA BB ∴至少有一家是等级的概率=考点：统计图，列表或画树状图求概率22.如图，是⊙的直径，与⊙相切于点，连接交⊙于点.连接.（1）求证：；（2）求证：；（3）当时，求的值.【解析】（1）利用知识点：同角的余角相等，求证；（2）利用，求证；（3）利用，得，从而求=【解】（1）∵是⊙的直径∴∠ACB=90°∴∠A+∠ABC=90°∵与⊙相切于点∴∠CBP+∠ABC=90°∴(2)∵，∠P=∠P∴∴∴（3）∵∴AP=9∵∴∴=考点：圆、相似三角形和三角函数的综合应用试题4答案:【解】(1)把点的坐标为,代入反比例函数，得a=6 ∴∵轴∴∵∴∴A点的坐标为把点的坐标为,A点的坐标为,代入一次函数得解得∴（2）如图，∵A点的坐标为∴直线OA的表达式是∵∴∴BC=过A点作AF⊥x轴，则AF=4∴考点：一次函数和反比例函数的综合应用，平面直角坐标系中面积问题试题5答案:【解】解：设这种玩具的销售单价为x元时，厂家每天可获利润元，由题意得(x-360)[160+2(480-x)]=20000（x-360）(1120-2x)=20000（x-360）(560-x)=10000∴这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润元考点：列一元二次方程解应用题试题6答案:作AE⊥CD,设AE=BD=x在直角△AEC中AE=x，∠CAE=30°∴∴在直角△BDC中BD=x，∠CAE=60°∴∵AB=DE=42∴∴CD=考点：三角函数的应用试题7答案:【解】∵∴AF∥DC∴∠F=∠DCF∵是的边的中点∴AE=DE∵∠AEF=∠DEC∴△AEF≌△DEC∴AF=∵∴AE∥BC∵是的边的中点∴A是BF的中点即=2CD=12考点：平行四边形的性质，三角形的全等和相似试题8答案:∴∵x是整数∴x=2∴4（x-1）=4考点：解不等式，分式的化简试题9答案:=试题10答案:【解析】试题分析：∵直线∴∠AOB=60°∵在中，OB=1，OA=2，AB=∴∵每旋转三次看做一个整体∴如图，过点向x轴画垂线∵，∴即点的纵坐标为考点：探索规律试题11答案:-36【解析】试题分析：∵直线过点和∴∴∵双曲线经过和两点∴∴∴∵直线与双曲线交于和两点∴∴∴考点：一次函数、反比例函数性质，一元二次方程根与系数关系，整体代入法试题12答案:【解析】考点：扇形面积计算公式试题13答案:18【解析】试题分析：如图，连接BD，作DE⊥AB,∵周长为，∴AB=6;∵，∴△ABD是等边三角形；∴DE=,∴面积为：6×=18考点：菱形的性质试题14答案:【解析】试题分析：把x=0代入，得，解得k=1(舍去)，或k=0;考点：一元二次方程试题15答案:【解析】试题分析：考点：因式分解试题16答案:C【解析】试题分析：一次函数经过二、四象限，∴a＜0；和y轴正半轴相交，∴b＞0；反比例函数经过二、四象限，∴c＜0；∵a＜0，∴抛物线开口向下；∵c＜0，∴抛物线和y轴负半轴相交；∵a＜0，b＞0，∴，∴对称轴在y轴的右边；故选C考点：一次函数、反比例函数、二次函数的图像与系数a、b、c的位置关系！试题17答案:B【解析】试题分析：如图，画出A点关于y轴的对称点A＇,连接A＇D,与y轴交于点E,利用知识点：连接两点的连线中，线段最短，此时的周长最小。
菏泽市中考数学试题及答案
菏泽市中考数学试题及答案1. 选择题（1）已知函数y=ax^2+bx+c与x轴交于点(-4,0)和(1,0)，且抛物线的对称轴为x=1，则a、b、c的值分别为(A)。
A. 1，7，-12B. 1，-5，-4C. -4，-2，1D. -4，-2，-3（2）小明在菏泽市图书馆订阅了3份杂志，共花费46元。
他比他的小弟弟多订阅了2份杂志，小弟弟比姐姐多订阅了5份杂志。
则姐姐花费了多少元？(D)A. 8B. 6C. 12D. 14（3）某公司有10名员工，其中4名是男性，6名是女性。
从这10人中随机抽取3人，恰好1名为男性的概率是(A)。
A. 26/45B. 11/45C. 2/5D. 2/3（4）如图，直径为AB的ABCD是一个正方形。
线段BE和CF交于点O，并且满足∠AEO=∠CFO。
已知BE=12，BO=10，则CF的长度为(A)。
A. 6B. 8C. 9D. 102. 解答题（1）一根圆柱形的铅笔有底面半径为4mm、高为15mm。
小明用这根铅笔画图时，需要戴一个绘画套装，绘画套装会把铅笔末端的0.5cm遮挡住。
小明还需要再用铅笔身上0.2cm宽度的颜色纸胶带扎上。
小明需要准备多长的颜色纸胶带？（π取3.14）答案：25.12cm。
（2）某公司有10名员工，其中3名男性和7名女性。
为了开展一次市场调研，该公司从这10人中任命了一个调研小组，由3名成员组成。
求出调研小组中恰好有2名男性成员的概率。
（答案保留2位小数）答案：0.42。
（3）四年级一班有35人，其中男生21人，女生14人。
在一个紧急情况演练中，学生需要站成一个长方形队列。
要求队列的列数尽可能多，而每一列的人数相同。
求每一列的人数。
（答案：7人/列）3. 答案（1）A（2）D（3）A（4）C希望以上菏泽市中考数学试题及答案对您有所帮助。
祝您取得优异成绩！。
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山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（20xx 菏泽）点P （﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 考点：点的坐标。
解答：解：点P （﹣2，1）在第二象限． 故选B ．2．（20xx 菏泽）在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（ ）A ．加号B ．减号C ．乘号D ．除号 考点：实数的运算；实数大小比较。
解答：解：当填入加号时：（）+（）=﹣；当填入减号时：（）﹣（）=0； 当填入乘号时：（）×（）=； 当填入除号时：（）÷（）=1．∵1＞＞0＞﹣， ∴这个运算符号是除号． 故选D ． 3．（20xx 菏泽）如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 考点：简单组合体的三视图。
解答：解：从正前方观察，应看到长有三个立方体，且中间的为三个立方体叠加；高为两个立方体，在中间且有两个立方体叠加． 故选B ．4．（20xx 菏泽）已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则n m -2的算术平方根为（ ）A ．±2B ． 2C ．2D ． 4考点：二元一次方程组的解；算术平方根。
解答：解：∵⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，∴2821m n n m +=⎧⎨-=⎩，解得：32m n =⎧⎨=⎩，∴2m ﹣n=4，∴n m -2的算术平方根为2． 故选C ． 5．（20xx 菏泽）下列图形中是中心对称图形是（ ）A ．B ．C ．D ．考点：中心对称图形。
山东省菏泽市中考数学试题(word版,含解析)
山东省菏泽市=O-四年初中学业水平考试数学试题山东省菏泽市牡丹中学一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A 、B 、C 、D 中只有一项是正确的，请把正确的选项选出来并填在第3页该题相应的答题栏内．1．比-l 大的数是A. -3B. -910 C. 0 D ．一l 考点: 有理数的加减法．分析：可利用数轴进行思考比较.解答：选C点评：本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记大小比较方法是解题的关键2．如图，直线l ∥m ∥n ，等边△ABC 的顶点B 、C 分别在直线n 和m上，边BC 与直线n 所夹锐角为25°,则∠α的度数为A ．25°B ．45° C. 35° D. 30°考点: 平行线的性质,等边三角形的性质．分析：利用两直线平行同位角相等，内错角相等得到∠a+250=∠ACB ，即可求出∠a 的度数 解答：选C点评：本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质是解题的关键，利用阿拉伯数字加弧线表示角更形象直观3．下列计算中，正确的是A.a 3·a 2=a 6B.（π-3.14）º=1C.3)31(1-=- D. 39±= 考点: 零指数幂；负指数幂；同底数幂的乘法；算术平方根分析：在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据运算法则求得计算结果 解答: A 、a 3•a 2=a 3+2=a 5，故本选项错误；B 、（π-3.14）0=1，故本选项正确；C 、3)31(1=-，故本选项错误； D 、39=，故本选项错误． 故选B点评：本题考查了负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，同底数幂的乘法，零指数幂的定义以及算术平方根的定义，是基础题4. 2014年4月21日8时我市区县的可吸入颗粒物数值统计如下表该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是A．0.15和0.14 B．0.18和0.15 C．0.18和0.14 D．0.15和0.15考点: 众数；中位数．分析：在这一组数据中0.15是出现次数最多的，故众数是0.15；在这10个数中，按大小排列处于中间位置的第5、6两个数都是0.15，所以中位数是0.15．解答:选D点评：此题考查对众数和中位数的定义的掌握情况．记住定义是解决此类题目的关键. 5．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其展开图正确的为考点: 几何体的展开图；截一个几何体．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，•与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合．故选B．点评：考查了截一个几何体和几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．6．已知关于x的一元二次方程x2+ax+b =O有一个非零根-b，则a-b的值为 A．1 B．-1 C．0 D．一2考点: 一元二次方程的解；分解因式．分析：将x=-b代入到x2+ax+b=0中，利用分解因式可求得a-b的值．解答: ∵关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b，∴b2-ab+b=0，∵-b≠0，∴b≠0，方程两边同时除以b，得b-a+1=0，∴a-b=1．故选A．点评：此题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是把已知方程的根直接代入方程进而解决问题．7．若点M(x，y)满足(x+y)2 =x2 +y2 -2，则点M所在象限是A．第一象限或第三象限 B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限 D．不能确定考点：各象限内点的坐标的符号特征；完全平方公式．分析：利用完全平方公式展开并整理得到xy=-1，从而判断出x、y异号，再根据各象限内点的坐标特征解答．记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键.解答：∵（x+y）2=x2+2xy+y2，∴2xy=-2，xy=-1，∴x、y异号，∴点M（x，y）在第二、四象限．故选B．点评：本题考查了点的坐标，求出x、y异号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）8．如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是考点：动点问题的函数图象．分析：分类讨论：当0＜x≤1时，根据正方形的面积公式得到y=x2；当1＜x≤2时，ED交AB于M，EF交AB于N，利用重叠的面积等于正方形的面积减去等腰直角三角形MNE的面积得到y=x2-2（x-1）2，配方得到y=-（x-2）2+2，然后根据二次函数的性质对各选项进行判断．解答：当0＜x≤1时，y=x2，当1＜x≤2时，ED交AB于M，EF交AB于N，CD=x，则AD=2-x，∵Rt△ABC中，AC=BC=2，∴△ADM为等腰直角三角形，∴DM=2-x，∴EM=x-（2-x）=2x-2，∴S△EN M=0.5，（2x-2）2=2（x-1）2，∴y=x2-2（x-1）2=-x2+4x-2=-（x-2）2+2，故选A．点评：本题考查了动点问题的函数图象：通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．也考查了等腰直角三角形的性质．二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．9. 2014年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福短信作品62800条，将62800用科学计数法表示应为_ __．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．解答：6.28×104点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键．10．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠=25°，以点C 为圆心，BC 为半径的圆交AB 于点D ，交AC 于点E ，则D B 的度数为考点：圆的认识；等腰三角形的性质；直角三角形的性质．分析：根据直角三角形两锐角和是90°，可以求出∠A 的度数，在△ACD 中由三内角和为180°，可以求出∠ACD 的度数，由∠ACB=90°，求出∠BCD ，就可以得到答案。
山东菏泽中考《数学》试题-中考.doc
：2017山东菏泽中考《数学》试题-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。
学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。
适合学员想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生赠送《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》第十五章：学期课程融汇与升华课程特色:以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。
适合学员现代文阅读答题技巧掌握不够全面，想稳固提高的初中生赠送《中学语文知识地图—中学文言文必考140字》课程特色:全面地检测与分析学生考试丢分的问题，让学生清楚自己问题在哪，并且怎样改，通过思维训练，加以解决，重点教会学生如何凭借一张知识地图，去解决所有的语文阅读写作问题。
适合学员想夯实语文基础知识，成绩稳步提高的初中生赠送《学生优秀作品及点评指导（2.0版）》第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。
该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。
适合学员阅读能力迅速提升的5—7级学生赠送《语文阅读得高分策略与技巧》（小学版）课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。
菏泽近中考数学试题及答案
菏泽近中考数学试题及答案菏泽市是山东省下辖的一个地级市，近年来其中考数学试题备受关注。
本文将提供菏泽近几年中考数学试题及答案，帮助学生们更好地备考数学。
1、选择题1.某商店为了促销，将商品的原价打八折出售，小明买了一件原价350元的衣服，那么小明需要支付多少费用？A. 280元B. 315元C. 347.5元D. 390元答案：B. 315元2.若a:b = 4:3，且a + b = 49，则a的值为多少？A. 16B. 18C. 21D. 28答案：C. 213.已知三角形ABC中，AB = 8 cm，AC = 6 cm，且∠BAC = 60°，则BC的长度为多少？A. 2 cmB. 4 cmC. 5 cmD. 6 cm答案：A. 2 cm2、填空题4.某边长为x的正方形的面积为64平方厘米，求x的值。
答案：85.若一个正五边形的外角为72°，则该五边形的内角为____°。
答案：108°3、解答题6.已知函数f(x) = 2x + 3，求f(5)的值。
解答：将x = 5代入函数中，得到f(5) = 2(5) + 3 = 13。
因此，f(5)的值为13。
7.已知三角形ABC中，AB = AC，∠B = 40°，则∠A的度数为多少？解答：由等腰三角形的性质可知，∠A = ∠C。
又∠B = 40°，所以∠A = ∠C = (180° - 40°)/2 = 70°。
因此，∠A的度数为70°。
以上为菏泽近几年的中考数学试题及答案，希望能给大家备考数学提供参考。
在备考过程中，建议同学们多做题、多总结，熟悉各类题型的解题方法和技巧，提高解题速度和准确率。
祝愿各位考生能在中考中取得好成绩！。
2010年山东省菏泽市中考数学模拟试卷(2)及答案
A BC DE FMC'D'B'2010年山东菏泽中考全真模拟数学精品试卷（2）（满分120分，时间120分钟）一、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）1、211-的倒数是_______________ 2、当x=___________时，分式1xx +无意义．3____．4、据市统计局初步核算，去年我市实现地区生产总值1583.45亿元．这个数据用科学记数法表示约为 元（保留三位有效数字）．5、小华在解一元二次方程x 2-4x=0时．只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=____． 6、某篮球运动员投3分球的命中率为0.5,投2分球的命中率为0.8,一场比赛中据说他投了20次2分球, 投了6次3分球,估计他在这场比赛中得了 分．7、如图，已知点E 在面积为4的平行四边形ABCD 的边上运动，使△ABE 的面积为1的点E 共有_______个8、如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC AD ∥，迎水坡AB 长13米，且12tan 5BAE ∠=，则河堤的高BE 为 米． 9、如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM 、FM 为折痕，折叠后的C 点落在'B M 或'B M 的延长线上，那么∠EMF 的度数是_______.10、已知：AB 是O 的直径，弦CD ⊥AB ，连结OC 、AD ，∠OCD=32°，则∠A=_____.BCDEA第14题图第7题图AD二、选择题：本大题共8小题，共24分.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．11、下列各式正确的是（ ） A ．33--= B ．326-=- C ．(3)3--=D ．0(π2)0-=12、 下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）13、已知⎩⎨⎧-==11y x 是方程32=-ay x 的一个解, 那么a 的值是( )(A) 1 (B) 3 (C) -3 (D) -114、为迎接北京奥运会，有十五位同学参加奥运知识竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛 （ ）A 、平均数B 、众数C 、最高分数D 、中位数 15、只用下列图形不能镶嵌的是 （ ）A ．三角形B ．四边形C ．正五边形 D16、边长为4的正方形ABCD 的对称中心是坐标原点O, AB ∥x 轴,BC ∥y 轴, 反比例函数xy 2=与x y 2-=的图象均与正方形ABCD 的边相交,则图中的阴影部分的面积是( ) A 、2 B 、4 C 、8 D 、617、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ ） A 、4π B 、π42 C 、π22D 、2πA ．B ．C ．D ．第4题18、在正方形网格中，△ABC 的位置如图所示，则tan ∠A 的值为（ ）A ．12B ．2C ．13D ．3三、解答题：（本大题共8小题，共76分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19、解不等式（6分）：52112x x +≥- ，并在数轴上表示出它的解集。
山东省荷泽市中考数学试题(word版含答案)
义务教育基础课程初中教学资料绝密★启用前 试卷类型：A菏泽市二〇一五年初中学业水平考试(中考)数 学 试 题注意事项：1．本试题分为选择题和非选择题两部分，其中选择题24分，非选择题96分，满分120分，考试时间120分钟.2．请把答案作答在答题卡上，选择题用2B 铅笔填涂，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的指定区域内, 答在其他位置上不得分.一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A 、B 、C 、D 中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填在答题卡相应位置.）1．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2014年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将数字57000 000 000用科学计数法表示为9111091057.D 1057.0.C 107.5.B 107.5.A ⨯⨯⨯⨯2．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则: ∠BOC 的大小为A ．140° B.160° C.170° D.150°3. 将多项式a 4ax 4ax 2+-分解因式,下列结果中正确的是 )2x )(2x (a .D )4x (a .C )2x (a .B )2x (a .A 222-+-+-4.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x 与方差2S :甲 乙 丙 丁 平均数x (cm) 561 560 561 560 方差)cm (S 223.53.515.516.5根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择 A. 甲 B.乙 C.丙 D.丁5.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体,将正方体①移走后,所得 几何体A.主视图改变,左视图改变B.俯视图不变,左视图不变C.俯视图改变,左视图改变D.主视图改变,左视图不变6.如图,四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若点M,N 表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是 A.点M B.点N C.点P D.点Q7.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至途中自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车速度.下面是小明离家后他到学校剩下的路程S 关于时间t 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=3x 经过点A,作AB ⊥x 轴于点B ，将⊿ABO 绕点B 逆时针旋转60°得到⊿CBD ，若点B 的坐标为（2，0），则点C 的坐标为)2,3.(D )1,3.(C )3,2.(B )3,1.(A ----二.填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分，只要求把结果填写在答题卡的相应 区域内）9．直线y= -3x+5不经过的象限为_______________.10.已知一组数据6,2,4,2,3,5,2,4,这组数据的中位数为____________. 11.已知A(-1, m) 与B(2, m-3)是反比例函数y=xk图象上的两个点，则m 的值为________. 12.若)n x )(3x (m x x 2+-=++对x 恒成立，则n=_________.13.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤-41x 3x )1x (3)2x (2的解集是___________. 14.二次函数y=2x 3的图象如图,点O 为坐标原点,点A 在y 轴的正半轴上，点B 、C 在二次函数y=2x 3的图象上，四边形OBAC 为菱形，且∠OBA= 120°，则菱形OBAC 的面积为___________.三.解答题(本题共78分,把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内) 15.(本题12分,每小题6分) (1)计算: 102015)21()14.3(30sin )1(-+-π-︒+-(2)解分式方程:12x x4x 22=-+-16.(本题12分,每小题6分)(1)如图,M 、N 为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞, 工程人员为了计算工程量，必须计算M 、N 两点之间的直线距离，选择测量点A 、B 、C ，点B 、C 分别在AM 、AN 上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米，BC=45米，AC=30米，求M 、N 两点之间的直线距离.(2)列方程(组)或不等式(组)解应用题:2015年的5月20日是第15个中国学生营养日,我市某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况,他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图一矩形内),若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%,求这份 快餐最多含有多少克的蛋白质?17.(本题14分,每小题7分) (1)已知m 是方程01x x 2=--的一个根,求4)3m (m )1m (m 22++-+的值.(2)一次函数y=2x+2与反比例函数y=xk(k ≠0)的图象都过点A(1,m), y=2x+2的图象与x 轴交于点B. ①求点B 的坐标及反比例函数的表达式;②点C(0,-2),若四边形ABCD 是平行四边形,请在直角坐标系内画出口ABCD,直接写出点．．．．．D ．的坐标．．．,并判断D 点是否在此反比例函数的图象上,并说明理由.18.(本题10分)如图,在⊿ABC中,BA=BC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F。
山东省菏泽市中考数学word版,有解析.doc
2016年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应位置）1．下列各对数是互为倒数的是（）A．4和﹣4 B．﹣3和C．﹣2和D．0和0【解析】A、4×（﹣4）≠1，选项错误；B、﹣3×≠1，选项错误；C、﹣2×（﹣）=1，选项正确；D、0×0≠1，选项错误．故选C．2．以下微信图标不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解析】A、是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、不是轴对称图形．故选D．3．如图所示，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【解析】从上往下看，可以看到选项C所示的图形．故选：C．4．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3【解析】当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选：B．5．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【解析】由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2．故选：A．6．在▱ABCD中，AB=3，BC=4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④【解析】根据题意得：当▱ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AC=BD，∴AC==5，①正确，②正确，④正确；③不正确；故选：B．7．如图，△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，则△ABC 与△A′B′C′的面积比为（）A．25：9 B．5：3 C．：D．5：3【解析】过A 作AD⊥BC于D，过A′作A′D′⊥B′C′于D′，∵△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，∴∠B=∠C，∠B′=∠C′，BC=2BD，B′C′=2B′D′，∴AD=AB•sinB，A′D′=A′B′•sinB′，BC=2BD=2AB•cosB，B′C′=2B′D′=2A′B′•cosB′，∵∠B+∠B′=90°，∴sinB=cosB′，sinB′=cosB，∵S△BAC=AD•BC=AB•sinB•2AB•cosB=25sinB•cosB，S△A′B′C′=A′D′•B′C′=A′B′•cosB′•2A′B′•sinB′=9sinB′•cosB′，∴S△BAC：S△A′B′C′=25：9．故选A．8．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（）A．36 B．12 C．6 D．3【解析】设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b，则点B的坐标为（a+b，a﹣b）．∵点B在反比例函数y=的第一象限图象上，∴（a+b）×（a﹣b）=a2﹣b2=6．∴S△OAC﹣S△BAD=a2﹣b2=（a2﹣b2）=×6=3．故选D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）9．2016年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为 4.51×107．【解析】45100000这个数用科学记数法表示为4.51×107．故答案为：4.51×107．10．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是15°．【解析】如图，过A点作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故答案为15°．11．某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是15岁．【解析】∵该班有40名同学，∴这个班同学年龄的中位数是第20和21个数的平均数，∵15岁的有21人，∴这个班同学年龄的中位数是15岁；故答案为：15．12．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=6．【解析】∵m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，∴m2﹣2m﹣3=0，∴m2﹣2m=3，∴2m2﹣4m=6，故答案为：6．13．如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接BE，则tan∠EBC=．【解析】作EF⊥BC于F，如图，设DE=CE=a，∵△CDE为等腰直角三角形，∴CD=CE=a，∠DCE=45°，∵四边形ABCD为正方形，∴CB=CD=a，∠BCD=90°，∴∠ECF=45°，∴△CEF为等腰直角三角形，∴CF=EF=CE=a，在Rt△BEF中，tan∠EBF===，即∠EBC=．故答案为．14．如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=﹣1．【解析】∵y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2），∴配方可得y=﹣（x﹣1）2+1（0≤x≤2），∴顶点坐标为（1，1），∴A1坐标为（2，0）∵C2由C1旋转得到，∴OA1=A1A2，即C2顶点坐标为（3，﹣1），A2（4，0）；照此类推可得，C3顶点坐标为（5，1），A3（6，0）；C4顶点坐标为（7，﹣1），A4（8，0）；C5顶点坐标为（9，1），A5（10，0）；C6顶点坐标为（11，﹣1），A6（12，0）；∴m=﹣1．故答案为：﹣1．三、解答题（本题共78分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）15．计算：2﹣2﹣2cos60°+|﹣|+（π﹣3.14）0．【解】原式=﹣2×+2+1=+2．16．已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．【解】（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2=x2﹣4xy+4y2﹣（x2﹣y2）﹣2y2=﹣4xy+3y2=﹣y（4x﹣3y）．∵4x=3y，∴原式=0．17．南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1+）海里的C处，为了防止某国还巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离．【解】如图，作AD⊥BC，垂足为D，由题意得，∠ACD=45°，∠ABD=30°．设CD=x，在Rt△ACD中，可得AD=x，在Rt△ABD中，可得BD=x，又∵BC=20（1+），CD+BD=BC，即x+x=20（1+），解得：x=20，∴AC=x=20（海里）．答：A、C之间的距离为20海里．18．列方程或方程组解应用题：为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）【解】设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为（x+0.8）克，根据题意，得：=2×，解得：x=3.2，经检验：x=3.2是原分式方程的解，且符合题意，答：A4薄型纸每页的质量为3.2克．19．如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．（1）证明：∵D、G分别是AB、AC的中点，∴DG∥BC，DG=BC，∵E、F分别是OB、OC的中点，∴EF∥BC，EF=BC，∴DE=EF，DG∥EF，∴四边形DEFG是平行四边形；（2）解：∵∠OBC和∠OCB互余，∴∠OBC+∠OCB=90°，∴∠BOC=90°，∵M为EF的中点，OM=3，∴EF=2OM=6．由（1）有四边形DEFG是平行四边形，∴DG=EF=6．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=与直线y=﹣2x+2交于点A（﹣1，a）．（1）求a，m的值；（2）求该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标．【解】（1）∵点A的坐标是（﹣1，a），在直线y=﹣2x+2上，∴a=﹣2×（﹣1）+2=4，∴点A的坐标是（﹣1，4），代入反比例函数y=，∴m=﹣4．（2）解方程组解得或，∴该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标为（2，﹣2）．21．如图，直角△ABC内接于⊙O，点D是直角△ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC 于E，过点C作∠ECP=∠AED，CP交DE的延长线于点P，连结PO交⊙O于点F．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若PC=3，PF=1，求AB的长．（1）证明：如图，连接OC，∵PD⊥AB，∴∠ADE=90°，∵∠ECP=∠AED，又∵∠EAD=∠ACO，∴∠PCO=∠ECP+∠ACO=∠AED+∠EAD=90°，∴PC⊥OC，∴PC是⊙O切线．（2）解：延长PO交圆于G点，∵PF×PG=PC2，PC=3，PF=1，∴PG=9，∴FG=9﹣1=8，∴AB=FG=8．22．锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是．（2）如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是．（3）如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺序通关的概率．【解】（1）第一道肯定能对，第二道对的概率为，所以锐锐通关的概率为；故答案为：；（2）锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为，第二道题对的概率为，所以锐锐能通关的概率为×=；故答案为：；（3）锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A，B表示剩下的第一道单选题的2个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示：共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为：．23．如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．（1）如图1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°①求证：AD=BE；②求∠AEB的度数．（2）如图2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM为△DCE中DE边上的高，BN为△ABE中AE边上的高，试证明：AE=2CM+BN．（1）①证明：∵∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°，∴∠ACB=∠DCE=180°﹣2×50°=80°．∵∠ACB=∠ACD+∠DCB，∠DCE=∠DCB+∠BCE，∴∠ACD=∠BCE．∵△ACB和△DCE均为等腰三角形，∴AC=BC，DC=EC．在△ACD和△BCE中，有，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE．②解：∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC．∵点A，D，E在同一直线上，且∠CDE=50°，∴∠ADC=180°﹣∠CDE=130°，∴∠BEC=130°．∵∠BEC=∠CED+∠AEB，且∠CED=50°，∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=130°﹣50°=80°．（2）证明：∵△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=120°，∴∠CDM=∠CEM=×（180°﹣120°）=30°．∵CM⊥DE，∴∠CMD=90°，DM=EM．在Rt△CMD中，∠CMD=90°，∠CDM=30°，∴DE=2DM=2×=2CM．∵∠BEC=∠ADC=180°﹣30°=150°，∠BEC=∠CEM+∠AEB，∴∠AEB=∠BEC﹣∠CEM=150°﹣30°=120°，∴∠BEN=180°﹣120°=60°．在Rt△BNE中，∠BNE=90°，∠BEN=60°，∴BE==BN．∵AD=BE，AE=AD+DE，∴AE=BE+DE=BN+2CM．24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．（1）试求抛物线的解析式；（2）记抛物线顶点为D，求△BCD的面积；（3）若直线y=﹣x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围．【解】（1）由题意解得，∴抛物线解析式为y=x2﹣x+2．（2）∵y=x2﹣x+2=（x﹣1）2+．∴顶点坐标（1，），∵直线BC为y=﹣x+4，∴对称轴与BC的交点H（1，3），∴S△BDC=S△BDH+S△DHC=•3+•1=3．（3）由消去y得到x2﹣x+4﹣2b=0，当△=0时，直线与抛物线相切，1﹣4（4﹣2b）=0，∴b=，当直线y=﹣x+b经过点C时，b=3，当直线y=﹣x+b经过点B时，b=5，∵直线y=﹣x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，∴＜b≤3．。
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菏泽市二O 一O 年初中学业水平考试数学试题注意事项：1．本试题分为选择题和非选择题两部分，其中选择题30分，非选择题90分，共120分.考试时间为120分钟.2．用黑色、蓝色水笔或圆珠笔答卷，答卷前将密封线内的项目填写清楚.3．请将选择题的正确答案代号（ABCD ）填写在相应的“答题栏”内,将非选择题的答案直接答在试卷上.一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项A 、B 、C 、D 中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来并填在第三页该题相应的答题栏内，每小题选对得3分，共30分.1．2010年元月19日，山东省气象局预报我市元月20日的最高气温是4℃，最低气温是6-℃，那么我市元月20日的最大温差是A.10℃B.6℃C.4℃D.2℃ 2．负实数a 的倒数是 A.a - B.1a C.1a-D.a 3.下列运算正确的是A ．22()()a b b a a b +-=- B.22(2)4a a -=-C.3362a a a += D.224(3)9a a -=4.如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何本的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是5.如图，直线,PQ MN C ∥是MN 上一点，CE 交PQ 于A ，CF 交PQ 于B ，且90ECF ∠=°，如果50FBQ ∠=°，则ECM ∠的度数为A.60°B. 50°C. 40°D. 30°6.如图，矩形纸片ABCD 中，AB =4，AD =3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，记与点A 重合点A ′,则△A ′BG 的面积与该矩形面积的比为A.112 B.19 C.18 D. 167.如图所示，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少，用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径记为r ，扇形的半径记为R ,那么（4题图）（5题图） （6题图）A.R =2rB.R=rC.R =3rD.R =4r8.如图，菱形ABCD 中，60B ∠=°，2AB =cm ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连结AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为A ．23cmB.33cmC.43cmD.3cm 9.某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （kPa ）是气球体积V （m 3）的反比例函数，其图像如图所示，当气球内的气压大于120kPa 时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该A.不大于54m 3 B ．小于54m 3 C.不小于45m 3 D ．小于45m 310.某医院决定抽调甲、乙、丙、丁4名医护人员参加抗震救灾，先随机地从这4人中抽取2人作为第一批救灾医护人员，那么丁医护人员被抽到作为第一批救灾医护人员的概率是A ．12 B.13 C.14 D.34菏泽市二O 一O 年初中学业水平考试数学试题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 11．将多项式32269a a b ab -+分解因式得____________.12.月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应为____________米.13.若关于x 的不等式325m x -<的解集是2x >,则实数m 的值为____________.14.已知2是关于x 的一元二次方程240x x p +-=的一个根，则该方程的另一个根是____________. 15.已知点P 的坐标为（m,n ），O 为坐标原点，连结OP ，将线段OP 绕O 点顺时针旋转90°得OP '，则点P '的坐标为____________.16.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(,)a b 进入其中时，（7题图）（8题图） （9题图）会得到一个新的实数:21a b +-，例如把（32，-）放入其中，就会得到23(2)16+--=.现将实数对（23--，）放入其中，得到的实数是____________.17.如图，在正方形ABCD 中，O 是CD 边上的一点，以O 为圆心，OD 为半径的半圆恰好与以B 为圆心，BC 为半径的扇形的弧外切，则∠OBC 的正弦值为____________.18．如图，三角板ABC 的两直角边AC ，BC 的长分别为40cm 和30cm ，点G 在斜边A B 上，且BG =30cm,将这个三角板以G 为中心按逆时针旋转90°至△A ′B ′C ′的位置，那么旋转前后两个三角板重叠部分（四边形EFGD ）的面积为____________.三、解答题：本大题共6小题，共66分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 19．(本题满分12分，每小题4分)（1）计算：124sin 60;-π0°+(4-)（2）解不等式组3(2)8,.2x x x x +<+⎧⎪⎨⎪⎩-1≤3（3）解分式方程112.22x x x-+=-- （17题图） （18题图）20.（本题满分8分）如图所示，在Rt 9030ABC C A ∠=︒∠=︒△中,，，BD 是ABC ∠的平分线，5CD =cm ，求AB 的长.21.（本题满分10分）某中学初三（1）班、（2）班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩（满分100分）如图所示：（1平均数中位数 众数 初三（1）班 8585初三（2）班85 80（2）根据两班成绩的平均数和中位数，分析哪班成绩较好？（3）如果每班各选2名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些？请说明理由.（20题图）22.（本题满分12分）如图，OAB △中，,30OA OB A O =∠=°,⊙经过AB 的中点E 分别交OA 、OB 于C 、D 两点，连接CD .（1）求证：AB 是O ⊙的切线； （2）求证：CD AB ∥；（3）若43,.CD OCED =求扇形的面积23．（本题满分12分）我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%，95%.（1）如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？（2）市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过34000元，应如何选购树苗？（3）要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？（22题图）24．（本题满分12分）如图所示，抛物线2y ax bx c =++经过原点O ，与x 轴交于另一点N ,直线4y kx =+与两坐标轴分别交于A 、D 两点，与抛物线交于(1,)B m 、(2,2)C 两点.（1）求直线与抛物线的解析式.（2）若抛物线在x 轴上方的部分有一动点(,)P x y ，设PON ∠=α，求当PON △的面积最大时tan α的值.（3）若动点P 保持（2）中的运动路线，问是否存在点P ，使得POA △的面积等于PON △面积的815？若存在，请求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.数学（A ）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选题号 123 4 5 6 7 8 9 10 答案A B DDCCDBCA二、填空题：11．2(3)a a b - 12.83.810⨯ 13.3(3)m =填也可以 14.6-15.(,)n m - 16.0 317.518.144cm 2三、解答题：19.解：（1）原式=3234112-⨯+= ······················································· 4分 （2）解①得x <1 ······················································································ 1分 解②得x ≤-2 ························································································ 3分 所以原不等式的解集是x ≤-2 ··································································· 4分24题图（3）原方程两边同乘以2x -得(1)2(2)1x x --+-=解得2x = ······························································································ 2分 检验知2x =是原方程的增根 ······································································ 3分 所以原方程无解 ······················································································· 4分 20．解：在Rt ABC △中，9030C A ∠=︒∠=︒,，BD 是ABC ∠的平分线,30.ABD CBD AD DB ∴∠=∠=∴=°.又在Rt ,5CBD CD =△中cm.10BD ∴=cm.53BC ∴=cm,2103AB BC ==cm ························································ 8分21．解：（1）中位数填85，众数填100 ······················································· 3分 （2）因两班的平均数都相同，但初三（1）班的中位数高， 所以初三（1）班的成绩较好.······································································ 6分（3）如果每班各选2名同学参加决赛，我认为初三（2）班实力更强些.因为，虽然两班的平均数相同，但在前两名的高分区中初三（2）班的成绩为100分，而初三（1）班的成绩为100分和85分. 10分22.证明：（1）证明：连接,,,OE OA OB E AB OE AB =∴⊥是的中点,.AB O ∴是⊙的切线····································· 4分（2）证明：在,,,,OAB OCD COD AOB OC OD OA OB ∠=∠==△△中,.OCD OAB ∴∠=∠.CD AB ∴∥ ·························································································· 8分 （3）解：,30CD AB A ∠=∥°，,43OE AB CD ⊥=，30OCD ∴∠=°,,23,120OE CD CF COD ⊥=∠=°,23120164,33OCED OC S π====π.扇形·16360 ··············································· 12分 23．解：（1）设购买甲种树苗x 棵，则购买乙种树苗为（500-x ）棵，由题意得 50x +80(500-x )=28000. 解得x =400. 所以500-x =100.答：购买甲种树苗400棵，购买乙种树苗100棵. ············································ 4分 （2）由题意得:5080(500)x x +-≤34000,解得x ≥200,（注意x ≤500)答：购买甲种树苗不少于200棵，其余购买乙种树苗. ······································ 8分 （注意：得到购买乙种树苗不多于300棵，其余购买甲种树苗……也对） （3）由题意得90%95%(500)92%,x x x +-⨯≥500解得≤300. 设购买两种树苗的费用之和为y , 则5080(500)4000030.y x x x =+-=- 在此函数中，y 随x 的增大而减小,所以当300x =时，y 取得最小值，其最小值为400003030031000.-⨯=答：购买甲种树苗300棵，购买乙种树苗200棵，即可满足这批树苗的成活率不低于92%，又使购买树苗的费用最低，其最低费用为31000元. ·························································· 12分24．（1）将点(2,2)C 代入直线4y kx =+可得1,k =- 所以直线的解析式为 4.y x =-+当1x =时,3y =，所以B 点的坐标为（1，3），将,,B C O 三点的坐标分别代入抛物线2y ax bx c =++,可得3,422,0.a b c a b c c ++=⎧⎪++=⎨⎪=⎩解得2,5,0.a b c =-⎧⎪=⎨⎪=⎩所以所求的抛物线为225y x x =-+. ·········································· 4分（2）因ON 的长是以定值，所以当点P 为抛物线的顶点时，PON △的面积最大，又该抛物线的顶点坐标为525,48⎛⎫⎪⎝⎭，此时255tan 82y x ===54:. ······················································ 8分 （3）存在把0x =代入直线4y x =-+得4y =,所以点(0,4)A把0y =代入抛物线225y x x =-+得0x =或52x =,所以点5,02N ⎛⎫⎪⎝⎭. 设动点P 坐标为(,)x y ，其中252502y x x x ⎛⎫=-+<< ⎪⎝⎭则得：1||22OAP S OA x x ==△· 115||222ONPS ON y ==⨯△··225(25)(25)4x x x x -+=-+由8,15OAP ONP S S =△△即282=(25)15x x x -+5·4解得0x =或1x =,舍去0x =得1x =,由此得3y =所以得点P 存在，其坐标为（1，3）. ························································· 12分。