电介质物理_徐卓、李盛涛_第四讲复合电介质中的电场

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电介质物理_徐卓、李盛涛_前言-第一讲[国家精品课程]

电介质物理_徐卓、李盛涛_前言-第一讲[国家精品课程]
于微观粒子间的相互作用,当相互作用很强时,色散曲线和吸收 曲线过渡到极端的弛豫型。
n
2
概论
• 研究电极化和弛豫是电介质物理的基本课题,涉及电 荷的分布,起伏,带电粒子间的相互作用
固在电介质物理研究中:
一方面需很好的实验手段; 一方面要求具备优良的理论武器:电动力学、量子力
学、热力学和统计物理始终是研究和探讨本学科必不
1. 原子核外电子云的畸变极化,即电子位移极化; 2. 分子中正负离子的相对位移极化,即离子位移极化; 3. 分子固有电矩的转向极化。
概论
• 介质的相对介电常数ε是综合地反映这三种微观过程的宏观物理量, 它是频率ω的函数; • 只当频率为零或频率很低(例如1KHZ)时,三种微观过程都参 与作用,此时介电常数为:ε(0) • 随着频率的增加,分子固有电矩的转向极化逐渐落后于外场的变 化,介电常数取复数形式:
1. 分子化学结构,分子结构对称,分子正电荷重心和
负电荷重心均与其对称中心相重合,则分子为非极
性的,反之分子结构不对称,则分子为极性的。 2. 原子的正负性(表示元素原子在分子中吸收电子的
能力,它等于原子的电离能和电子亲合能之和)
3. 原子在分子中的排列研究课题——电介质的极化和弛豫 • 电极化过程与物质结构密切相关,电介质物理学的发 展总是与物质结构的研究相呼应,电极化的三个过程:
概论
• 电介质的分类:电介质可以是气态、液态、固态,分 布极广。电介质不必一定是绝缘体,但绝缘体是典型
的电介质。广义上说,电介质不仅包括绝缘材料,而
且还包括多种功能材料。一般把电介质分成了两大类: ⑴极性电介质 ⑵非极性(中性)电介质。
由极性分子组成 由非极性分子组成
概论
• 影响电介质分子极性大小的因素:

静电场中的电介质大学物理学第六章...

静电场中的电介质大学物理学第六章...

由于极化通过闭合的S面移出S的总电荷: d S
q dq'
qint P
S
S E
由电荷守恒:
q' intFra bibliotekP dS
S
上式是利用非极性分子电介质所推出,但对极
性分子电介质第亦六章成静立电场中的导体和电介质
14
大学 物理学
§6.3 静电场中的电介质
(3)电介质表面极化电荷面密度
dq P dS
27
大学
§6.3 静电场中的电介质
物理学
1
2 r 1r
0
0
2
2
1r
0
0
E1
E2
2 0
0 1 r
2
1r
E0
D1 1
1 s
2
+ + + + + + + + + + ++
D2 2
U
-
-D1-
εr
- E-1 -
D2 E2
----
d
-
1
2
第六章 静电场中的导体和电介质
28
大学 物理学
§6.3 静电场中的电介质
P dS
S
qi'nt
S
E dS
1
0
S
q0i
1
0
P dS
S
即 (0E P) dS q0int
S
i
定义电位移矢量: D 0E P
D dS qi 0int -- 电介质存在时的高斯定理
S
第六章 静电场中的导体和电介质
19
大学 物理学

电介质物理及其应用-极化和介损部分

电介质物理及其应用-极化和介损部分
Q S U U
充介质时有:
E
,E 0 d 0
C

s
Eds (q + q ) / 0
E Ed E0 0 U 0 0 d
其中q为自由电荷,q′为极化电荷
q ds Pds
s s


s
Eds (q
d
电介质的极化
电介质的极化类型
1.极化形成的四种主要情况
1)电子位移极化 2)离子位移极化 3)热离子极化 4)转向极化 5)界面极化
又称为Maxwell-Wagner极化。 与其它几种极化机制不同:不是由束缚或弱缚离子的 位移或转向引起,而是由自由电荷的移动(电荷分布 不均)产生宏观偶极矩。
U
1, 1 2, 2
3
2016/4/21
电介质的极化
电介质的极化
1.电子位移极化及电子极化率αe 1)电子位移极化
F 1 4 0
Ei=0
Ei
2.离子极化及离子极化率αa 1)离子极化
qEi k x
Ei
x
μe
Ze Ze
4 x 3 3 3 2 2 4 a 3 Z e x ZeE i 2 4 0 a 3 x
b为常数,n=7~11
u x =a =0 x
b
a n 1q 2 n
特点:①μe不是原子固有,在Ei作用下感应; ②所有介质在电场作用下均会产生电子极化; ③极化建立时间很短,约为10-15~10-16s;
没有外电场时,离子处于平衡位置,x=a,
则有: u x
q2 a n 1q 2 4 0 x 4 0 nx n
α—极化率,单位是Fm2,

电介质中电场精品文档8页

电介质中电场精品文档8页

第九章 导体和电介质中的静电场 §9-1静电场中的导体 一.导体的静电平衡条件 1.静电感应现象a.静电感应:外电场的作用导致导体中电荷重新分布而呈现出带电的现象b.静电平衡状态:导体内部和表面上都没有电荷的定向移动状态2.导体的静电平衡条件 (1).静电平衡条件:a.导体内部任何一点的场强为零b.导体表面上任何一点的场强方向垂直于该点的表面 (2).等价条件:静电平衡时,导体为等势体.证:设a 和b 为静电平衡导体上任意两点 单位正电荷由a 移到b ,电场力的功为 (1).a 、b 在导体内部: (2).a 、b 在导体表面:l d E 0 l d E即0 U----静电平衡的导体是等势体二.静电平衡导体的电荷分布1.导体处于静电平衡时,导体内部没有净电荷,电荷只能分布在导体表面上 证:在导体内任一点P 处取一任意小的高斯面S静电平衡导体内0 ESS d E 0→0 内S i q ----体内无净电荷即电荷只能分布在导体表面上2.有空腔的导体:设空腔导体带电荷Q空腔内没有电荷时:导体内部和空腔内表面上都没有净电荷存在,电荷只分布在导体外表面证:在导体内作一包围空腔的高斯面 S 导体内0 ESS d E 0即0 内S iq----S 内无净电荷存在问题:会不会出现空腔内表面分布有等量 异号电荷的情况呢?导体的静电感应过程静电平衡状态空腔内有电荷q 时:空腔内表面感应出等值异号电量-q ,导体外表面的电量为导体原带电量Q 与感应电量q 的代数和由高斯定理和电荷守恒定律可证 3.静电平衡导体,表面附近场强的大小与 该处表面的电荷面密度成正比 证:过紧靠导体表面的P 点作垂直于导体 表面的小圆柱面,下底△S ’在导体内部4.静电平衡导体,表面曲率越大的地方,电荷面密度越大以一特例说明:设有两个相距很远的导体球,半径分别 为R 和r (R >r ),用一导线将两球相连 三.导体静电平衡特性的应用 1.尖端放电1750年美富兰克首先发明避雷针 2.静电屏蔽静电屏蔽:隔绝电的相互作用,使内外互不影响的现象. a.对外电场的屏蔽b.接地空腔导体屏蔽腔内电荷对外界的影响. §9-2 有导体时静电场的分析方法 导体放入静电场中:导体的电荷重新分布→导体上的电荷分布影响电场分布→静电平衡状态[例1]半径为R 的不带电导体球附近有一点电荷 q ,它与球心O 相距d ,求(1))导体球上感应电荷在球心处产生的电场强度及此时球心处的电势;(2) 若将导体球接地,球上的净电荷为多少?解:建立如图所示的坐标系 设导体球表面感应出电荷 q’a.球心O 处场强为零,是±q’的电场和q 的电场叠加的结果即E E E00b.因为所有感应电荷在O 处的电势为 而q 在O 处的电势为dq U 04导体球接地:设球上的净电荷为q 1 解得q dR q1 [例2]两块放置很近的大导体板,面积均为S ,试讨论以下情况空间的电场分布及导体板各面上的电荷面密度. 两板所带电荷等值异号;两板带等值同号电荷;两极板带不等量电荷 解:不考虑边缘效应时,可认为板上电荷均匀分布在板表面上 设四个表面上的电荷面密度分别为 1, 2, 3和 4a.作两底分别在两导体板内而侧面垂直于板面的闭合柱面为高斯面b.板内任一点P 点的场强为(1).设两板带等值异号电荷+q 和-q :041 ----电荷分布在极板内侧面由场强叠加原理有 同理03 E0302222E Sq0 方向向右 (2).设两板带等值同号电荷+q : 由3241有032 ----电荷分布在极板外侧面 由场强叠加原理可得:0401122E Sq0 方向向左 0401322E Sq 0 方向向右 (3).设两极板所带电量分别为q 1和q 2: 可得S q q 2/)(2141由场强叠加原理有[例3]把一块原来不带电的金属板B 移近一块带有+Q 的金属板A 平行放置,设两板面积均为S ,板间距D 。

电介质物理基础-孙目珍版-最完整的课后习

电介质物理基础-孙目珍版-最完整的课后习

第一章电介质的极化1•什么是电介质的极化?表征介质极化的宏观参数是什么?若两平行板之间充满均匀的电介质, 在外电场作用下,电介质的内部将感应出偶 极矩,在与外电场垂直的电介质表面上出现与极板上电荷反号的极化电荷, 即束 缚电荷(T X o 这种在外电场作用下,电介质内部沿电场方向产生感应偶极矩, 在 电介质表面出现极化电荷的现象称为电介质极化。

为了计及电介质极化对电容器容量变化的影响, 我们定义电容器充以电介质时的C£ r = -------电容量C 与真空时的电容量C0的比值为该电介质的介电系数,即 C o ,它是一个大于1、无量纲的常数,是综合反映电介质极化行为的宏观物理量。

2•什么叫退极化电场?如何用一个极化强度 P 表示一个相对介电常数为£r 的平行板介质电容器的退极化电场、平均宏观电场、电容器极板上充电电荷产生的电 场。

电介质极化以后,电介质表面的极化电荷将削弱极板上的自由电荷所形成的电 场,所以,由极化电荷产生的场强被称为退极化电场。

P 丄 P= r =;0( ;r -1) ;0 ;0( ;r - 1)3. 氧离子的半径为1.32 10J 0m ,计算氧原子的电子位移极化率按式-=4二;°r 3代入相应的数据进行计算。

,-4 3.14 (8.85 1042) (1.32 1O’0)3 : 2.56 1O,0F ・m 24. 在标准状态下,氖的电子位移极化率为0.43 10J 0F *m 2。

试求出氖的相对介电常数。

103单位体积粒子数N =6.023 1023 一 2.73 102522.45. 试写出洛伦兹有效电场的表达式。

适合洛伦兹有效电场时,电介质的介电系数;r 和极化率:有什么关系?其介电系数的温度系数的关系式又如何表示退极化电场:平行宏观电场:P;0(;r充电电荷产生的电场:;0(;r -1)e二12.73 1025 0.43 10 ⑷8.85"0亠2E dPD电介质的介电系数;r 和极化率「的关系:丄11 — N:务 +2 3%其介电系数的温度系数的关系式:「二丄叮=_(12)(卄% 名r dT z r6. 若E i 表示球内极化粒子在球心所形成的电场,试表示洛伦兹有效电场中E i =0时的情况E i =0时,洛伦兹有效电场可表示为:E e 二二2E37. 试述K -M 方程赖以成立的条件及其应用范围K -M 赖以成立的条件:E“ = 0。

wy_d电介质

wy_d电介质

S
d
+Q U Q
板间为真空时:U Ed d Q d
0 0S
C0
Q U
0S
d
板间充满某一介质时:
U Ed d Q d
0 r
0r S
C
Q U
rC0
②圆柱形电容器(单位长度的电容)
&#
筒间为真空时:
U
E dl
R2
dr ln R2
U0 + + + + + σ E0 - - - - σ
U + + + + + σ E - - - - σ
σ E0 ε0
实验结论: U U0
1.介质的极化(polarization)
——在外电场作用下,介质表面感生出束缚 (极化)电荷的现象.
-
+ +
E0 (外电场)
-
+
⑴微观机制 有极分子:在无外电场作用时 ,正、
*2.介质表面的束缚电荷(bound charges)
n ++ Pn
0
束缚面电荷密度:
++ P
=Pn
σ′

++++ P


qi
(S内 )
P dS
S
3.介质的击穿(dielectric breakdown) ——外电场很强时,大量分子离解,介质变 成导体.
介电强度(击穿场强):电介质所能承受的最 大场强
3.定律的应用 在自由电荷分布和介质分布都具有很高对
称性时, 该定律 D 、 E 、P 、
[例4-1]

电介质物理_徐卓、李盛涛-第十二讲 复介电常数及电介质的频域响应、克拉莫-科略尼克关系式

电介质物理_徐卓、李盛涛-第十二讲 复介电常数及电介质的频域响应、克拉莫-科略尼克关系式
0

( ) ( s ) f ( y )e iy dy
r 0

可见,在交变场下,电介质极化率和介电常数是角频率的复数函数。 注意到 e iy cos(y) i sin( y) r ( ) r' ( ) i r" ( ) 于是: r () r' () ir" () r' ( ) ( 1) ( s ) f ( y ) cos(y )dy 其中 0
Hale Waihona Puke g ( )e it d

在时域响应中: pr (t ) 0 ( s ) 0 f ( y) E (t y)dy
对上式极化时域响应的卷积进行付立叶变换:
F [ f ( y )] f ( )
0 0
F [ E ( x)] E ( )
0
F [ f ( y ) E (t y )dy] e it { f ( y ) E (t y )dy}dt f ( y ){ e it E (t y )dt}dy f ( y )e iy { e i (t y ) E (t y )dt}dy
实际介质的位移电流密度为: j 对比上面两个位移电流密度公式
dD E i 0 r E dt
则复介电常数刻表示为: r r
i
0
r' i r"
' 实部 r r ( ) 称电容项 " 虚部 r 0 称损耗项 ' 它们都依赖与频率,只有当 0 , r 才是静态介电常数。 全电流密度与位移电流密度之间形成 δ 角,称为介质损耗角。

电解质物理

电解质物理

2
2
1-3 在波尔理论中,试证明电子轨道的圆周是电子波长的整数倍,并求基
态氢原子的电子圆周速度。
1-4 试说明化学键的种类。
1-5 试说明麦克斯韦—波耳兹曼统计、费米—狄拉克统计以及玻色—爱因
斯坦统计。
1-6 在室温(kT=0.024 eV)中,将比费米能级高 0.12 eV 的状态采用近似
( ) −E−EF
4-6 液体介质的离子来源有哪些?推导液体介质中离子的平均迁移率
μ
=
qδ 2ν
−u
e kT

6kT
4-7 固体电介质的体积电导和表面电导分别与什么因素有关?
4-8 固体电介质上施加电场,其导电电流可分为几种?分别由什么因素决
定?如何区分?并说明电流与温度的关系?
4-9* 按电子性电导可将物质分为绝缘体、半导体、金属,试以能带理论为 基础加以说明。
(2)对非单松弛时间的情况,其关系式则为,
[ε′r′(ω)]2 < [ε s − ε′r(ω)][ε′r(ω) − ε ∞ ]
3-11 如何确认出固有偶极子的松弛时间是分布的?( Nhomakorabea 3-12
试导出
Cole—Cole
定律
⎛⎝⎜ε ′

ε
s
− 2
ε

⎞⎠⎟
2
+
ε ′′
2
=
⎛⎝⎜
ε
s
− ε∞ 2
⎞⎠⎟
2
的极值频率。
(3) 作出在一定频率下, ε ′r 、 ε ′r′ 的温度关系曲线。
(4) 作出 Cole—Cole 图。
3-17 有一电容器 C1=300 pF,tgδ1=0.005;另一电容器 C2=60 pF,tgδ2=0.04, 求该二电容器串联和并联的电容量 C 和 tgδ。当 C1 为 300 pF 的空气电 容器时,求与 C2 串联与并联时的 tgδ。

物理学教学ppt§7-4电介质中的静电场

物理学教学ppt§7-4电介质中的静电场

1rΒιβλιοθήκη 01' P
2
2
P ( 1) E
2
r
02
例3 球形电容器的内外半径分别为R1、 R2,在两球 壳间充满相对介电常量为r的介质,求球形电容器 的电容.
解:设内球带电量为Q,在介质
内取半径为r的球面为高斯面S
R1 r R2
介质内的场强
两球壳间的电势差
U E dl
Q
R2 dr
l
4 π 0 r R1 r 2
三、电介质中的高斯定理
问题一:库仑定律与场强叠加原理成立吗?
问题二:静电场的性质变化吗?
极化电荷是静止电荷,库仑定律与场强叠加原理
仍然成立 ,电场是有源场、保守场。
E dl l(E0 E) dl 0
l
介质中静电场的场强与电势的关系仍然成立。
介质中的高斯定理
1
S
E
ds
0
(
q 0
S内
q')
§7-4 电介质中的静电场
一、介质内的电场强度
E 自由电荷产生的场
E E0 E
0 E束缚电荷产生的场
介质中的电场强度
E E0 E'
E0 0 / 0 E' '/0
d
-+
+ r
-+ + + E0
+ +-+ E'
+- +-+ E
-+- -+- -+- -+- -+- +-
P 0E P '
Q (1 1)
4 π 0 r R1 R2

静电场中的电介质通用课件

静电场中的电介质通用课件

多功能材料
探索具有多种功能的电介 质材料,如压电、热电、 铁电等。
介电性能的优化
介电常数与损耗
通过材料设计和制备工艺优化, 降低电介质的介电损耗,提高介
电常数。
温度稳定性
提高电介质材料的温度稳定性,使 其在宽温度范围内保持稳定的介电 性能。
耐电压强度
提高电介质材料的耐电压强度,确 保其在高压环境下能够稳定工作。
电位移矢量与电场强度的关系
总结词
电位移矢量描述了电场中电介质内的电场分布,与电场强度之间存在密切关系。
详细描述
在静电场中,电位移矢量D与电场强度E之间存在线性关系,即D=εE,其中ε为电介质材料的介电常数。这一关系 描述了电场中电介质内的电场分布特性。
电极化与电场强度的关系
总结词
电极化现象是电介质在电场作用下产生电荷 位移的现象,与电场强度有直接关系。
静电场与电介质相互作用的深入研究
电介质极化机制
多场耦合效应
深入研究静电场对电介质极化的影响 机制,揭示其微观结构和宏观性能之 间的关系。
研究静电场与其他物理场(如机械力 场、温度场等)的耦合效应,探索多 场作用下的电介质性能演变规律。
界面效应
关注静电场中电介质界面效应的研究, 探索界面电荷、极化现象及其对整体 性能的影响。
复合电介质是指由有机和 无机材料混合构成的电介 质,如复合绝缘材料等。
PART 02
电介质在静电场中的表现
电极化现象
总结词
电极化现象是电介质在静电场中因电场作用而产生的极化状态,表现为电介质 内部正负电荷的相对位移。
详细描述
当电介质置于静电场中,其内部的分子或原子在电场的作用下发生相对位移, 使得电介质整体呈现出宏观的极化状态。这种极化状态使得电介质内部的正负 电荷中心不再重合,形成电偶极矩。

电介质物理_徐卓、李盛涛_第十讲各类实际电介质的极化和介电常数讲解

电介质物理_徐卓、李盛涛_第十讲各类实际电介质的极化和介电常数讲解

对于m种介质并联
m
e yiP i i 1
对于m种介质串联
1
e

m 1 y iS
i 1 i
实际双层电介质
加上电压u
1E1(t) 2 E2 (t)
稳态时
j 1E1 (t) 2 E2 (t)
在达到稳态之前,双层介质的电场随时间发生 变化,其传导电流密度随时间发生变化:
软化温度 Tm :个有机大分子开始运动(从低—高温) 或开始“冻结”(从高—低温)的温度;
玻化温度 Tg :链节开始运动((从低—高温)或开 始“冻结”(从高—低温)的温度。
极性固体电介质
Tg T Tm
高聚物处于高弹态,保持固体状态,固体发 生弹性形变,以链节热运动为主,这一状态 与橡胶弹性相似,又称橡胶态。
T n0
r
对T求导
d r ( r 2)2 P
dT
9 0 KT 2
压力不太大 r 1
d r P n0 r 1
dT
0 KT 2
0T
T
气体
等压介电温度系数
1 d r r 1 r 1
d
C 0 e ( A1 A2 )
d
1
A1
2
A2
复合电介质
令 e 为复合电介质等效介电常数
e ( A1 A2 ) 1 A1 2 A2
e
1
A1 A1 A2
2
A2 A1 A2
1 y1P
2 y2P
y1P

A1 A1 A2
y2P
d1 2 d2 1 (d1 2 d21 )2 (d1 2 d2 1 )

大学物理电介质讲义省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件

大学物理电介质讲义省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件

( pi 0)
无外电场
F 1
( pi 0)
有电场取向极化
E 0
E
极化旳宏观效果总是在电介质表面出 现电荷分布, 称为极化电荷或束缚电荷。 E E0 E 0
3、电极化强度 (Polarization intensity)
V
— 表征电介质极化程度 宏观描述?

pi 极化后每个分子旳电偶极矩 取宏观上无限小
dWe dq
Qq
Q2
We
dW
dq
0 40R
8 0 R
例12.5 半径为R、相对介电常数为εr 旳
Q R
球均匀带电
Q
,求其电场能量。
r
解:
D dS
S
q0i内
i
D 4r 2 4 r 3
E1 r
E2
电荷体密度:
3 Q
4 R3 3
D 0 r E
取体积元 dV 4r2dr
在无外 正负电荷中心不重叠 正负电荷中心重叠 电场时 (水、有机玻璃等) (氢、甲烷、石蜡等)
2、电介质旳极化
——在外电场作用下,介质表面感生出束缚(极化) 电荷旳现象.
微观机制:
E
无极分子
E
0
0
-+
无外电场 有电场位移极化
有极分子
E 0
E
0F
E
1
+q ( p ql ) -q
F 2
lF 2
和束缚电荷
E0和E 叠加
共同产生
0
单独产生旳场强为
E0
σ0 ε0
0 0
E0
单独产生旳场强为 E σ
E
ε0

电介质内部电场强度公式

电介质内部电场强度公式

电介质内部电场强度公式概述电介质是指具有良好绝缘性能的物质,它在外电场作用下会发生极化现象,形成内部电场。

电介质内部电场强度是描述这种极化效应的重要参数,它对电介质的导电性和电容性质有着重要影响。

本文将详细介绍关于电介质内部电场强度的公式及其相关概念。

电介质的极化现象当电介质置于外电场中时,分子或原子的电荷会发生重新分布,使得电介质内出现自发电偶极矩。

这种现象被称为电介质的极化。

在极化状态下,电介质内部产生了电场强度,即电介质内部电场强度。

电介质的电化学位移矢量电介质的电化学位移矢量表示了电介质内部电场强度引起的电荷移动情况。

它定义为单位体积内的电荷移动量。

电化学位移矢量与电介质的极化强度有关,通常用符号$\ma th bf{P}$表示。

电介质中的电极化强度矢量电介质中的电极化强度矢量表示了单位面积内的极化电荷量。

它与电介质内部电场强度成正比。

电极化强度矢量用符号$\ma th bf{P}$表示。

电介质的电极化率和极化率电极化率是描述电介质对电场极化效应的量度,用符号$\va re ps il on$表示。

它定义为电极化强度矢量与电场强度之间的比值。

极化率是电介质对电场响应能力的指标,用符号$\c hi$表示。

极化率与电极化率之间的关系为$\c hi=\va re ps il o n-1$。

电介质内部电场强度公式的推导根据电场的叠加原理,电介质内的总电场强度等于外电场强度和极化电荷引起的电场强度的矢量和。

设外电场强度矢量为$\m at hbf{E}$,电介质中的电极化强度矢量为$\m at hb f{P}$,则电介质内部的电场强度$\ma th bf{E}_i$可以表示为:$$\m at hb f{E}_i=\f r ac{1}{\v ar ep sil o n_0}(\ma th bf{E}+\m at h b f{P})$$其中,$\v ar ep si lo n_0$是真空中的介电常数。

电介质的相对介电常数电介质的相对介电常数表示了电介质对电场的响应能力相对于真空的倍数,用符号$\va re p si lo n_r$表示。

《静电场中的电介质》课件

《静电场中的电介质》课件
详细描述
电介质的极化机制可以分为电子式极化、离子式极化和取向式极化三种。电子式极化是由于电介质中的电子受到 电场作用而产生的位移;离子式极化是由于电介质中的离子受到电场作用而产生的位移;取向式极化是由于电介 质中的分子或分子的取向受到电场作用而产生的改变。
02 静电场中的电介质
电介质在静电场中的表现
压电材料的研究涉及晶体、陶瓷、复合材料等多个领域,研究者通过优化材料成分、结 构及制备工艺,提高压电材料的性能,如压电常数、机电耦合系数等,以拓展其应用范
围。
新型电介质材料的研究
总结词
新型电介质材料在能源、环保、医疗等领域 具有广阔的应用前景。
详细描述
随着科技的发展,新型电介质材料不断涌现 ,如铁电材料、弛豫铁电体、多铁性材料等 。这些材料在储能、传感、信息处理等方面 展现出独特的优势,为相关领域的技术创新
VS
详细描述
压电材料中的电介质在受到外力作用时, 会发生形变导致分子间的电荷重新分布, 产生电压。这种现象称为压电效应。利用 压电效应可以制作传感器和换能器等器件 ,广泛应用于声学、电子学和物理学等领 域。
05 电介质在静电场中的研究进展
高介电常数材料的研究
总结词
高介电常数材料在静电场中表现出优异的电 学性能,是当前研究的热点之一。
电介质的极化机制包括电子极化、离子极化和取向极化等,这些机制在不同频率和 强度的电场中表现不同。
电介质的极化状态会影响其在静电场中的行为,如介电常数和电导率等,这些性质 在电子设备和电磁波传播等领域有重要应用。
电介质极化对电场的影响
01
电介质的极化状态会改变静电场的分布,因为电介质的存在会 导致电场畸变。
02
电介质在静电场中的行为可以用Maxwell方程组描述,通过求
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径向
2 1 a3 1 1 E 1 E sin E sin 3 r r 2 1 2 r
切向
r
E1r E cos
E1 E sin
E1 E
电介质中空球腔内中心偶极子电 场
球内为真空,中心置一偶极子,球外介电常数ε z轴对称,与角度φ无关
3 1 3 1 EZ 2 Er cos 2 1 2 2 1 2
2 3 1 E E2 r 2 1 2
沿z轴方向,均匀
无限均匀介质中的介质球
退极化场:
EP2
极化强度:
2 1 E2 E E 2 1 2
Er
2( r 1) [ ] 3 4 0 2 r 1 a 1

是电介质与球腔界面上的极 化电荷在球腔内建立的电场
电介质中空球腔内中心偶极子电 场
真空球腔外的电场 E1 :
3 3 r r [ 3] 5 4(2 r 1) r r 0 2( r 1) 3 r r 1 [1 ][ 3] 5 4 0 2 r 1 r r E1 1
Eo
3 r r [ 3] 5 4 0 r r 1
是球腔中心偶极子在球 外真空中产生的电场 是球腔界面上极化电荷在球外真 空中产生的电场,即退极化电场
2( r 1) 3 r r Ep [ 3] 5 4 0 (2 r 1) r r
思考
• 不同介质中电场的关系
• 制约不同方向电场强度的因素
• 该方法可否推广到导体中
电介质极化的宏观参数与微观参 数
从宏观上看,电介质连续均匀的媒质
从微观上看,电介质是不连续的弥散媒质,由原子、分子或离子
等微粒组成
P n 0
为单位体积中极化粒子数 为各极化粒子偶极矩平均值
电介质极化的宏观参数与微观参 数
无限均匀介质中的介质球
由 (ⅰ)
A1 E
Dn 0
An 0
(n n 1 Pn (cos ) Er cos n 0 r

2 C n rn P n (cos )
n 0

无限均匀介质中的介质球
Bn a nCn a n 1 (n 1) Bn (n 1) 1 n 2 2 nCn a n 1 a
由 (ⅰ)

r < a

An 0
1
Bn P (cos ) n 1 n n 0 r
电介质中空球腔内中心偶极子电 场
由 (ⅱ)
Bn Dn C n a n n1 a n1 a
由 (ⅲ)
r (n 1)
Bn Dn nCn a n1 (n 1) n 2 a n2 a
由 (ⅳ)
Dn cos 2 | a n 1 P n (cos ) 4 0 r 2 n 0 r


n = 1
D1 4 0
电介质中空球腔内中心偶极子电 场
n 1
Dn 0
Bn 0
Cn 0
3 1 B1 2 r 1 4 0
C1 2( r 1) 2 r 1 4 0 a 3
E e
为极化粒子的极化率,表征各 种极化粒子的微观极化参数 是作用于极化粒子(分子、原子、离子) 上的局域场有称有效场
P n0Ee 0E ( r 1) 0 E
n 0 E e r 1 0E
建立了宏观参数与微观参数的关系
拉普拉斯方程
z E
+
1
(球内外)
P
0
2
2


x
边界条件 (ⅰ)
1 | r 0
1 | r a 2 | r a
2 1 0 | r a | r a r r
y
(ⅱ)
(ⅲ)
-
电介质中空球腔内中心偶极子电 场
(ⅳ) 球面半径无限增大时
2 | a
分成两个部分:
电介质中空球腔内中心偶极子电 场
1 3 r r 2( r 1) [ 3 ] 5 3 4 0 2 r 1 a r r
E
1 3 r r [ 3] 5 4 0 r r
是球腔中心偶极子 在球腔内建立的电场

r>a r<a
无限均匀介质中的介质球
由边界条件确定系数An、Bn、Cn、Dn:
(ⅰ) (ⅱ)
1 | r EZ Er cos
1 | r a 2 | r a
1 2 1 | r a 2 | r a r r
(ⅲ) (ⅳ)
2 |r a C
由 (ⅱ) (ⅲ)
Bn 0
Cn 0
无限均匀介质中的介质球
n = 1时
B1 C1 a 2 a
解出
2 Bn ( 3 E) 2 C1 1 a
2 1 3 B1 a E 2 1 2
3 1 C1 E 2 1 2
无限均匀介质中的介质球
2 1 a3 2 1 a3 1 E cos Er cos ( 1) EZ 2 2 2 1 2 r 2 1 2 r
P2 0 2 E 2 ( 2 1 E 2 ) 0
退极化因子:
3 0( 2 1 ) 1 E 2 1 2
N
1 2) ( 3( 2 1 ) 1
1 1
N
1 3
无限均匀介质中的介质球
球外:
E1 1
1 2( 2 1 ) a 3 E 1r E cos E cos 3 r 2 1 2 r
静电场中的电介质
复合电介质中的电场
无限均匀介质中的介质球
z 介质球ε2,半径为a, 外电场平行于z轴 :
1
E
P
2


2 0
y
方程适用于球内外
x
通解为:
1 An rn (
Bn ) P n (cos ) n 1 r n 0 Dn 2 C n rn n 1 ) P n (cos ) ( r n 0
电介质中空球腔内中心偶极子电 场
3 cos 1 r 2( r 1) r 1 [ 3 ] 2 3 4 0 r (2 r 1) r 4 0 (2 r 1)r 2( r 1) 1 1 3 r [ 3 ] r 3 4 0 r (2 r 1)r 4 0 (2 r 1)r 3
2
cos 2( r 1) r cos 2 4 0 r 4 0 ( 2 r 1)a 3 2( r 1) 1 1 [ 3 ] r 3 4 0 r (2 r 1) a
真空球腔内的电场 E 2 :
E 2 2
cos 4 0 r 2
(点偶极子)
通解:

An 0

Bn B P 1 An rn n 1) P (cos(cos) ) ( nr r n 0
1 n 0 n n 1 n
r > a
Dn 2 C n rn n 1 ) P n (cos ) ( r n 0
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