列车制动力计算公式
CRH和谐系列动车组制动系统分析
摘要制动系统是动车组的一个重要组成部分，他直接影响动车组的安全性。
动车组制动系统是用以强制性适中的动车减速或停车、使下坡形式的动车车速保持稳定以及使已停驶的动车组驻留不动的机构。
随着和谐系列动车组迅速发展和撤诉的提高一级车流密度的日益增大，为了保证行车安全，动车租制动系统的工作可靠性显得日益重要。
也只有制动效能良好，制动系统工作可靠地“CRH”和谐系列动车组才能成分发挥其动力性能。
本文主要以动车组制动系统为题，展开分析与讨论，本文主要讨论工作有：分析动车组制动系统的基本特点：提出动车组制动系统的基本组成空气制动，电空制动电制动等各项功能的实现方法分析动车组电制动、空气制动、防滑装置系统工作的原理参考现有动车组牵引、制动计算教材，系统地研究整理出动车组的制动计算公式，包括作用在动车上的合力、空气制动的计算、再生制动计算、空气制动和再生制动的分配简单介绍CRH和谐系列的概述并比较CRH1、CRH2、CRH3、CRH5的同异关键词：CRH，动车组，制动系统，计算公式目录第一章动车组制动系统 (1)1.1 动车组制动系统的组成 (1)1.2 动车组制动系统的分类 (1)第二章动车制动系统工作原理 (3)2.1 电制动系统 (3)2.2 空气制动系统 (3)2.3 防滑装置 (4)第三章动车组制动力的计算 (6)3.1 作用在动车组上的合力 (6)3.2 空气制动力的计算 (7)3.3 再生制动力的计算 (9)3.4 空气制动力与再生制动力的分配 (9)第四章CRH和谐系列动车组的比较 (14)4.1 CRH和谐系列动车组的概述 (14)4.2 CRH和谐系列动车组制动系统比较 (14)结论 (16)参考文献 (17)引言我国铁路第六次大提速上线运行的动车组名称为“和谐号”，原名CRH系列。
CRH2型动车组为动力分散型，列车由8节车编组，其中有4个车带动力。
每节带动力的车都有4个牵引电机，单机功率为300千瓦以上，整列车的牵引功率达到4800千瓦以上，动力配置均衡合理，完全满足高速运行要求。
7制动计算
车辆运行阻力 机车运行阻力
W ″ （N/kN）（7-3） w″ = 机车牵引重量 G• g 列车单位阻力
W W +W ′ ″ （N/kN）（7-4） w= = (ΣP+G) • g (ΣP+G)• g
5
7.1 制动减速力和常用制动限速
ws = Ls • V •10
隧道内无限制坡道时
2 s
－ 7
（N/kN）
ws =0.00013• Ls
（N/kN）
Ls — 隧道长度（m） Vs — 列车在隧道内的运行速度（km/h）
13
7.1 制动减速力和常用制动限速
④ 加算坡道阻力wi j w 加算坡道阻力：为方便计算，将单位曲线阻力 和单位隧道阻力都看成相当的单位坡道阻力， 并与单位坡道阻力相加，总称为“加算坡道 阻力”，即加算坡道单位阻力。
式（7-50）
19
7.1 制动减速力和常用制动限速
高摩合成闸瓦换算摩擦系数： K=20 kN
V+150 φh =0.322× 2V+150
式（7-51）
盘形制动合成闸片换算摩擦系数：K′=20 kN
V+150 φh =0.358× 2V+150
式（7-52）
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7.1 制动减速力和常用制动限速
四、列车制动力
第七章 制动计算
7.1 制动减速力和常用制动限速 7.2 制动距离的计算 7.3 紧急制动限速及最小制动率
1
7.1 制动减速力和常用制动限速
列车制动计算内容：制动距离计算、制动 限速计算、列车必需的制动能力（列车制 动率）计算。 一、列车运行中受到的力（与速度有关的） 1. 机车（轮圆）牵引力F — 由机车发动机 产生的通过动轮与钢轨间的粘着作用转化 而成的推动列车运行的外力。 方向与列车运行方向相同，大小由司机 调整。
制动力计算方法
《机动车运行安全技术条件》（GB7258-2004）有关制动方面的：1.1 台试检验制动性能1.1.1 行车制动性能检验1.1.1.1 汽车、汽车列车在制动检验台上测出的制动力应符合表 6 的要求。
对空载检验制动力有质疑时，可用表 6 规定的满载检验制动力要求进行检验。
摩托车及轻便摩托车的前、后轴制动力应符合表 6 的要求，测试时只允许乘坐一名驾驶员。
检验时制动踏板力或制动气压按7.13.1.3 的规定。
表 6 台试检验制动力要求1.1.1.2 制动力平衡要求（两轮、边三轮摩托车和轻便摩托车除外）在制动力增长全过程中同时测得的左右轮制动力差的最大值，与全过程中测得的该轴左右轮最大制动力中大者之比，对前轴不应大于20% ，对后轴（及其它轴）在轴制动力不小于该轴轴荷的60% 时不应大于24%；当后轴（及其它轴）制动力小于该轴轴荷的60% 时，在制动力增长全过程中同时测得的左右轮制动力差的最大值不应大于该轴轴荷的8% 。
依据国标要求，对前轴以外的制动力平衡计算分两种情况：1、当该轴制动制动率 >= 60%时，过程差最大差值点的两个力分别为f1和f2，如果f1 >= f2 不平衡率 = （f1 –f2）/f1 * 100 ；如果f1 < f2不平衡率 = （f2 –f1）/f2 * 1002、当该轴制动制动率 < 60%时，过程差最大差值点的两个力分别为f1和f2，如果f1 >= f2 不平衡率 = （f1 –f2）/轴重 * 100 ；如果f1 < f2不平衡率 = （f2 –f1）/轴重 * 100注意：以上为简约的计算，较为准确的计算要注意单位之间的换算：轴重是kg，制动力的单位是10N例如：轴重最大左最大右差值左差值右制动率不平衡率2074 543 508 543 508 50.7 1.7二轴不平衡率（ 543-508）*10/(2074*9.8)*100= 1.722%有关制动台仪表制动台仪表的不平衡率算法说明书没有给出，不清楚其算法，对于前轴有可能是对的，对于后轴等仪表算法可定是错误的，制动台本身不能得到车辆的轴重，也就不能判断制动率是否 >=60，也就不能得出不平衡率。
列车制动距离规定
列车制动距离规定列车制动距离，是指列车在实施制动前，以最大规定速度在限制下坡道上运行，从紧急制动开始到列车完全停止的最长距离。
为了保证列车运行的安全，防止行车事故的发生，必须确保列车能够在规定的制动距离内停车。
列车中的机车（包括蒸汽机车的煤水车）和车辆的自动制动机，均应加入全列车的制动系统。
中国铁路的列车制动距离统一规定为800m。
要求所有使用自动制动机的列车，当以最大允许速度在该路段的任何剖面线上运行时，当实施紧急制动后，都具有在800m制动距离内停车的制动能力。
1．中国铁路闸瓦压力规定列车制动能力是由闸瓦压力来保证的。
列车需要的闸瓦压力与列车的重量、运行速度及运行区段内限制下坡道的坡度直接相关。
列车重量越大，速度越高，坡度越陡长，则所需要的闸瓦压力也就越大。
为保证列车能在800m制动距离内停车，规定了列车按重量计算的单位闸瓦压力（为了计算方便，以每百吨的列车重量为计算单位）。
这个单位闸瓦压力，应符合该区段内运行速度及限制下坡度的要求。
根据这一原则通过理论计算和实际试验，为使用自动制动器的客运列车制定闸瓦压力表，为使用自动制动器的货运列车和混合动力列车制定闸瓦压力表。
机动车辆重量及机车车辆每轴闸瓦压力分别见机车车辆重量表和机车车辆换算闸瓦压力表。
由于客车、货车和混合动力列车的自动制动作用、闸瓦压力和制动缓解时间不同，如旅客列车比货物列车和混合列车制动主管压力高，车列长度短，因此，旅客列车制动机的制动效能比货物列高好。
所以，在同样条件下，旅客列车的速度可以高于货物列车。
2．列车实际闸瓦压力验算在实际编组列车时，每列货物列车或混合列车，不得低于每100t 重闸压力22t的标准，以避免因每100t配重闸瓦压力不足，在中间调整或降低运行图中规定的运行速度。
当货物列车编成后，以下公式可用于检查实际闸瓦压力是否符合规定标准：如果计算的数字大于26t，说明合乎要求。
在进行检算时，注意以下两点：（1）牵引货物列车的机车，因本身所具有的闸瓦压力（一定单位重量的闸瓦压力），与货车的闸瓦压力接近，机车重量占列车重量的比例不大，为简化计算起见，所以机车、煤水车的闸瓦压力及其重量不参加计算。
列车制动力计算公式
列车制动力计算1，紧急制动计算??K(B?kN)?列车总制动力hh?K------全列车换算闸瓦压力的总和，??K1000B?1000hh?(N/kNb?)列车单位kN；式中h?---换算摩擦系数；h制动力的计算公式?(P?G)?g(P?G)?g?K???b?1000h?)kN(N?/其中，则hhh gG)??(P P?G------------列车的质量，式中 t；?---换算摩擦系数；h?------------------列车制动率；h?K------全列车换算闸瓦压力的总和，kN ；h b?c?1?，列车常用制动计算2????(N/?bb?1000kN)?由此可得chhcc?-----式中常c b用制动系数c b-------列车单位制动力c p为列车管空气压力常用制动系数表1 13,多种摩擦材料共存时列车制动力的计算他们同一列车中的机车，车辆可能采用不同材料的闸瓦或闸片，具有不同的换算摩擦系数列车总制动力应当是各种闸瓦的换算闸瓦压力与该种闸瓦的换算摩擦系数乘积的总和。
即?????????）kN????K?KK?（）（K??B h3h1hh13hh2hh2代表车辆的闸瓦,式中，,代表机车的闸瓦制动，??KK2h1h2h1h代表车辆的盘形制动，等等。
制动，,?K3h3h???)(1000K?hh??)kN(1000b?(N?/)?列车单位制动力。
hh g?(PG)?，列车制动的二次换算法4 2 不同摩擦材料换算闸瓦压力的二次换算系数表3 机车的计算质量及每台换算闸瓦压力表表（）内是折换成铸铁闸瓦的换算压括号外是原闸瓦的换算压力值；注：换算闸瓦压力栏中，内是折算成新高摩合成闸瓦的换算压力值；《》力值；<>内是折算成合成闸瓦的换算压力值；内是折算成高摩合成闸瓦的换算压力值。
[]车辆换算闸瓦压力表表4（）内是折算成铸铁闸瓦换算闸瓦压力栏中，括号外是原闸瓦（片）的换算压力值；注：?《》内是折算成新高摩合成闸瓦内是折算成高摩合成闸瓦的换算压力值；的换算压力值；<> 的换算压力值。
列车制动力计算公式
列车制动力计算1，紧急制动计算①列车总制动力 )(kN K B h h ∑=ϕ式中∑hK------全列车换算闸瓦压力的总和，kN ；h ϕ---换算摩擦系数；②列车单位制动力的计算公式 )/()(1000)(1000kN N gG P K g G P B b hh •+=•+•=∑ϕ其中)/()(kN N gG P Kh hϑ=•+∑，则h h bϕϑ•=1000式中 G P +------------列车的质量，t ； h ϕ---换算摩擦系数；h ϑ------------------列车制动率；∑hK------全列车换算闸瓦压力的总和，kN ；2，列车常用制动计算 1≤=bb cc β 由此可得 )/(1000kN N b b c h h c cβϑϕβ=•=式中 c β-----常用制动系数cb -------列车单位制动力表1 常用制动系数 1p 为列车管空气压力3,多种摩擦材料共存时列车制动力的计算同一列车中的机车，车辆可能采用不同材料的闸瓦或闸片，他们具有不同的换算摩擦系数列车总制动力应当是各种闸瓦的换算闸瓦压力与该种闸瓦的换算摩擦系数乘积的总和。
即））（（kN 332211∑∑∑∑∑=•••+++=h h h h h h h h K K K K B ϕϕϕϕ式中，1h K ,1h ϕ代表机车的闸瓦制动，2h K ,2h ϕ代表车辆的闸瓦制动，3h K ,3h ϕ代表车辆的盘形制动，等等。
列车单位制动力 )/()(1000)()(1000kN N gG P K b h h h h ∑∑∑•=•+=ϑϕϕ。
4，列车制动的二次换算法表2 不同摩擦材料换算闸瓦压力的二次换算系数表3 机车的计算质量及每台换算闸瓦压力表力值；<>内是折算成合成闸瓦的换算压力值；《》内是折算成新高摩合成闸瓦的换算压力值；[]内是折算成高摩合成闸瓦的换算压力值。
注：①换算闸瓦压力栏中，括号外是原闸瓦（片）的换算压力值；（）内是折算成铸铁闸瓦的换算压力值；<>内是折算成高摩合成闸瓦的换算压力值；《》内是折算成新高摩合成闸瓦的换算压力值。
列车制动力
说明：列车管有效减压范围
单车试验时rmin ≈40kPa 列车状态下rmin ≈50kPa 制动机的副风缸与制动 缸压强相等时： 列车管定压力 500kPa 时 rmax =140kPa 列车管定压为 600kPa 时 rmax = 170kPa
制动力
定义：由制动装置引起的与列车运 行方向相反的外力。 比列车运行阻力大的多。 在列车制动减速过程中，起主要作 用的是列车制动力。
1
本章内容
制动力的分类、产生及限制 闸瓦摩擦系数 闸瓦压力的计算 列车制动力的计算
实算法 换算法 二次换算法
动力制动
2
1 制动力的分类、产生及限制
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三、常用制动时制动缸的空气压强P z
制动缸的空气压强主要与制动机型式和列车管减 压量r有关， 制动缸空气压强： 1)机车制动缸中空气压强： pz = 2.5r (kPa) 2)客车及货车制动缸中的空气压强： L3 、 GL3 、 Kl 、 K2 型制动机及 GK 型制动机的重 车位 pz = 3.25r - 100 (kPa) GK型制动机的空车位 pz = 1.78r - 50 (kPa) 104型和103型制动机重车位 pz = 2.6r(kPa) 103型制动机空车位 pz = 1.36r (kPa)
10
二、制动力的产生
11
二、制动力的产生
将轮对作为隔离体而建立的力矩平衡方 程式∑M＝0求得： ∑K· Фk· R = ∑BL· R 制动力在数值上等于闸瓦摩擦力，即 ∑BL ＝ ∑KФ k (kN)
12
三、制动力的限制
制动力要受到轮轨间粘着条件的限制， 即： Bmax =(Фk ∑K) max ≤Q· μ (kN) 分析几种情况： 1 当轨面状况不好时，粘着系数下降，易滑行。 2 紧急制动时，由于闸瓦压力K值大，易滑行。 3 当速度v低时，粘着系数μ略大，而Фk随v下降而 急剧增加，故比值μ/ Фk下降易发生滑行，尤其 是在将要停车时，更易滑行。
第5章 列车制动问题解算
货物列车(滚承重车)的距离等效单位基本阻力ws
vzv0 100 0 90 80 70 60 50 40 30 20 10 -
1.73 1.61 1.50 1.40 1.30 1.21 1.13 1.06 1.00 0.95
10 1.75 1.63 1.52 1.41 1.32 1.23 1.15 1.08 1.02 20 1.78 1.67 1.55 1.45 1.35 1.27 1.19 1.12 30 1.85 1.73 1.61 1.51 1.41 1.32 1.24 40 1.92 1.80 1.69 1.58 1.48 1.39 50 2.02 1.89 1.77 1.66 1.56 60 2.12 1.99 1.87 1.76 70 2.24 2.11 1.98 80 2.37 2.23 90 2.50 -
4.17v Se 1000 h s ws i j
G重＋2G空 G重＋G空
11
2 0
中磷闸瓦的距离等效摩擦系数φs
vz \ v0 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 -
0
10
0.109 0.118 0.127 0.137 0.147 0.158 0.171 0.185 0.201 0.223 0.254 0.317
-
-
100 0.101 0.108 110 0.100
12
旅客列车的距离等效单位基本阻力ws
vzv0 120 110 100 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 3.13 3.15 3.20 3.28 3.39 3.51 3.65 3.81 3.98 4.17 4.36 4.57 2.96 2.98 3.03 3.10 3.20 3.32 3.46 3.62 3.78 3.96 4.16 2.79 2.81 2.86 2.93 3.03 3.15 3.28 3.43 3.60 3.77 90 2.63 2.65 2.69 2.77 2.87 2.98 3.11 3.26 3.42 80 2.48 2.49 2.54 2.62 2.71 2.82 2.95 3.09 70 2.33 2.35 2.40 2.47 2.57 2.68 2.80 60 2.20 2.22 2.27 2.34 2.43 2.54 50 2.08 2.10 2.15 2.22 2.31 40 30 20 10 1.97 1.87 1.78 1.70 1.99 1.89 1.81 2.04 1.94 2.11 13
铁路选线设计之牵引计算
§2 列车牵引计算
牵引计算是以力学为基础，研究作用在列 车上与列车运行方向平行的外力，以及这 些力与列车运动的关系，进而研究与列车 运动有关的一系列实际问题的计算方法， 如列车运行速度、运行时间、牵引质量、 机车能耗、列车制动等问题的计算与解算。
LOGO
《列车牵引计算》的主要用途
（1）铁路运输方面，每年修改列车运行图。 （2）机车运用方面，确定机车的最佳操纵方案，
649.8
487.3 230.0
100
100 177
32.8
22.0 17.5
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粘着牵引力部分计算结果
机型
韶山1 韶山3 韶山4 韶山7 韶山8
行车速度 （km/h) 95 100 100 100 177
粘着牵引力 (N) 343447 342608 456811 342608 213802
◦ ② 牵引运行（牵引力> 0 ) ：计算牵引力已扣除传动
机构的机械阻力。 ◦ ③ 制动运行（牵引力< 0 )
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①电力机车
韶山 1 、韶山 3 、韶山 4
w 2.25 0.0190 V 0.000320 V
' 0
2
( N / kN)
韶山 7
' w0 1.40 0.0038 V 0.000348 V2
CRH系列动车组的单位基本阻力计算公式：
" 1.12 0.00542 V 0.000146 V2 CRH1： w0
( N / kN) ( N / kN) ( N / kN) ( N / kN)
" 2 w 0 . 88 0 . 00744 V 0 . 000114 V CRH2： 0
列车制动 第1章 列车制动总论讲解
《列车制动》
第一章 列车制动总论
逆汽制动 飞轮贮能制动
制动时，把列车动能转移入飞轮贮存， 启动加速时使该能量放出以节约能源。飞轮 质量较大，传动装置也复杂。
且与列车运动状态有关、随列车速度的 升高而降低。
粘着系数
粘着力与车轮与钢轨间的垂直载荷之比 称为“粘着系数”。
《列车制动》
第一章 列车制动总论
计算粘着系数 （规定的假定值）
制动力和惯性力不是作用在同一水平面内， 造成各个车轮对钢轨的法向反力并不相等。
假定垂直载荷固定不变，认为粘着力的变 化仅由粘着系数的变化引起的。粘着系数为 假定值。
《列车制动》
第一章 列车制动总论
第五节 其他制动方式
主要内容：铁道车辆常见的制动方式分类及 其作用原理、各自的特点和具体应用中应注 意的问题。
学习重点：用能量的观点来分析具体的制动 方式。
《列车制动》
盘形制动 结构： 在车轴上或在车 轮辐板侧面装上制 动盘，用制动夹钳 使合成材料制成的 两个闸片紧压制动 盘侧面，通过摩擦 产生制动力，把列 车动能转变成热能。
轴制动率：一个制动轴上的全部闸瓦压力与
该轴轴重的比值，用 0 表示。
轴制动率是制动设计中校验有无滑行危 险的重要数据。
《列车制动》
第一章 列车制动总论
车辆制动率：
一辆车总闸瓦压力与该车总重的比值。
K Qg
车辆制动率表示设计新车在构造速度 的情况下紧急制动时在规定距离内停车所 具备的制动能力。
03第三章 列车牵引运动学基础
第三章 列车牵引运动学基础
2、指示牵引力
用示功器直接从机车发动机测得的功，称 为“指示功”。通常把按指示功毫无损失地传 到轮周算得的牵引力，称为指示牵引力，以Fi 表示，则
轮周牵引力 F＝Fi×ŋi
3、车钩牵引力（或挽钩牵引力）
作用在机车车钩上的牵引力。 车钩牵引力总比轮周牵引力小，即： 车钩牵引力＝ 轮周牵引力－机车阻力
tb= tk+ te
第三章 列车牵引运动学基础
3、制动距离的计算
制动距离Sb指自司机开始施行制动到列车 完全停稳所走行的距离，为制动空走距离Sk和 制动有效距离Se之和。
Sb =Sk+ Se 制动有效距离决定于列车换算制动率、制 动初速度及下坡道的加算速度。
第三章 列车牵引运动学基础
八、机车牵引类型 1、蒸汽机车 蒸汽机车是靠蒸汽的膨胀作用来作功的 。 当司炉把煤填入炉膛时，煤在燃烧过程中，它 蕴藏的化学能就转换成热能，把机车锅炉中的 水加热、汽化，形成400℃以上的过热蒸汽， 再进入蒸汽机膨胀作功，推动汽机活塞往复运 动，活塞通过连杆、摇杆，将往复直线运动变 为轮转圆周运动，带动机车动轮旋转，从而牵 引列车前进。 蒸汽机车主要包括锅炉、汽机和走行三部 分。
第三章 列车牵引运动学基础
4、粘着牵引力 轮周牵引力不能超过轮轨间摩擦力
（即粘着力）所允许的极限值，否则将 产生“空转”，将要产生而尚未产生空 转时的牵引力称为粘着牵引力。其计算 公式为：
F μ ＝1000P μ ×g×μj (N)
第三章 列车牵引运动学基础
三、机车牵引特性曲线
机车的牵引特性是指牵引力随速度变 化的曲线，无论是哪一种机车，它的最 大功率是一定的，叫额定功率。
第三章 列车牵引运动学基础
第四章 牵引计算
12 100 8V
)
487kN
2022/3/22
铁道信号导论
10
内燃机车，按最后一列车启动时的机车牵引力计算。
电传动内燃机车按粘着牵引力和起动电流决定的牵 引电流中的小者。
5.对应不同牵引力的取值
在牵引计算时，一般取机车在相同速度是能够发挥 的最大牵引力计算。
电力机车起动自最低计算速度取粘着牵引力，由最 低计算速度至33-Ⅲ曲线，取电流限制的牵引力。 以后按33-Ⅲ曲线取值。
2022/3/22
铁道信号导论
18
五、列车阻力计算
列车阻力计算分为：起动阻力计算和运行阻力计算 （一）起动阻力计算
起动时列车总阻力 W [w P w G i (P G)] g （N） '
q
q
'' Wq [wq' P wq'' G i j ( P G)] g
q
j
单位阻力
wq
wq'
dV 127 ( f w) ( f w) dt (1 )
2022/3/22
铁道信号导论
30
牵引运行 惰性运行
dV 120( f w) dt
dV dt
120w0d
w w0' w0'' w'j'
制动运行
dV dt
120(w0d
ab)
w0d
w0' d
w'' 0d
wj
在实际计算中，一般采用近似积分的方法求解
B Q 粘着力限制
列车制动率
k
(P G) g
2022/3/22
铁道信号导论
22
2. 列车制动力的计算
《电力机车牵引计算》填空题与简答题
《电力机车牵引计算》填空题与简答题一、填空题：1、《列车牵引计算》是专门研究铁路列车在外力的作用下，沿轨道运行及其相关问题的实用学科。
它是以力学为基础，以科学实验和先进操纵经验为依据，分析列车运行过程中的各种现象和原理，并以此解算铁路运营和设计上的一些主要技术问题和技术经济问题。
2、机车牵引力（轮周牵引力）不得大于机车粘着牵引力，否则，车轮将发生空转。
3、机车牵引特性曲线是反映了机车的牵引力和速度之间的关系。
在一定功率下，机车运行速度越低，机车牵引力越大。
4、列车运行阻力可分为基本阻力和附加阻力。
(基本附加)5、列车附加阻力可分为坡道附加阻力、曲线附加阻力和隧道空气附加阻力。
6、列车在6‰坡道上上坡运行时，则列车的单位坡道附加阻力为6N/kN7、列车在2‰坡道上下坡运行时，则列车的单位坡道附加阻力为-2N/KN 。
8、在计算列车的基本阻力时，当货车装载货物不足标记载重50%的车辆按空车计算；当达到标记载重50%的车辆按重车计算。
9、列车制动力是由制动装置引起的与列车运行方向相反的外力，它的大小可由司机控制，其作用是调节列车速度或使列车停车。
10、轮对的制动力不得大于轮轨间的粘着力，否则，就会发生闸瓦和车轮“抱死”滑行现象。
11、目前，我国机车、车辆上多数使用高磷闸瓦闸瓦。
12、列车制动一般分为紧急制动和常用制动。
13、列车制动力是由列车中各制动轮对产生的制动力的总和。
14、列车单位合力曲线是由牵引运行、惰性运行和制动运行三种曲线组成。
15、作用于列车上的合力的大小和方向，决定着列车的运动状态。
在某种工况下，当合力大于零时，列车加速运行；当合力小于零时，列车减速运行；当合力等于零时，列车匀速运行。
16、加算坡道阻力与列车运行速度无关。
（无关）17、列车运行时间的长短取决于列车运行速度和作用在列车上单位合力的大小。
18、在某工况下，当列车所受单位合力为零时对应的运行速度，为列车的均衡速度。
列车将匀速运行。
城市轨道交通列车制动力计算
城市轨道交通列车制动力计算以闸瓦制动为例，如图所示，制动时，设每个轮对的闸瓦压力为K，车轮与闸瓦的摩擦系数为φ。
制动前，列车以速度v运行，轮对以角速度ω在轨面上滚动。
制动时，闸瓦作用于车轮踏面的压力K引起闸瓦作用于轮对的摩擦力Kφ，这个摩擦力对轮对中心形成一个力矩KφR，它的方向与轮对转动方向相反。
上述摩擦力矩起着两方面的作用：一方面，阻止轮对转动，使轮对获得角减加速度β，轮对转速因而迅速减慢以至停止转动；另一方面，由于轮对的转动被阻止，势必引起轮轨间的相对滑动趋势，从而使轮轨之间产生相互作用力，即由于闸瓦摩擦力矩的存在而在轮轨接触点引起了车轮对钢轨的纵向水平作用力和钢轨对车轮的反作用力B。
反作用力B对于轮对及本列车来说都是与列车运行方向相反的外力，起着阻碍列车运行的作用，使列车获得减加速度a，这就是制动力。
根据上图，将轮对作为分离体，建立力矩平衡方程可以得到制动力大小，即式中，R为车轮半径；l为轮对的转动惯量。
在式中，lβ所占的比例很小，为了简化起见，通常忽略不计（假定l=0），留到计算转动距离时再加考虑。
这样，转动力在数值上等于闸瓦摩擦力，即全列车的制动力为：从上式（可以看到，制动力B随着车轮和闸瓦间摩擦力的增大而增大。
但也不是无限制的增大，制动力要受到黏着力的限制，即或式中，Fψ为轮轨间的黏着力；N为钢轨对轮对轴重的反作用力；ψ为轮对间的黏着常数。
令δ0=KN，称为轴制动率。
因此，黏着条件可表示为：由于制动方式不同，制动力的计算方式也有所不同。
这里仅就空气制动和动力制动的制动力计算做简单介绍。
一、空气制动的制动力计算闸瓦制动时，当各节车的车轮闸瓦间摩擦系数相同时，制动力计算公式为：车轮与闸瓦的摩擦系数φ主要由闸瓦的材料决定，式（2-33）~式（2-39）仅供参考。
中磷铸铁闸瓦：高磷铸铁闸瓦：低摩合成闸瓦：高摩合成闸瓦：式中，K为闸瓦压力；v为列车运行瞬时速度；v0为制动初速度。
闸瓦压力的大小与基础制动形式和制动缸压力大小有关。
制动距离
制动距离计算一、概述在铁路设计和运营管理中，列车制动问题相当重要，因为它不但关系到行车安全，而且关系到运输能力。
近年来，随着列车运行速度和牵引质量的不断提高，为保证列车的安全运行和准确、及时地停车，对列车制动问题也提出了更高的要求。
所以，分析研究列车制动问题，以求合理地提高铁路运输能力和通过能力，保障铁路行车安全，对铁路运输工作有着极其重要的意义。
列车制动问题通常包括以下几个要素：1．列车制动距离S z；•2．列车换算制动率;3．制动地段的加算坡度千分数i j;4．制动初速v0；5．制动末速v m；制动停车时v m =0。
列车制动距离是指自制动开始（移动闸把或监控装置“放风”）到停车（或缓解）列车所走的距离。
制动距离是综合反映制动装置性能和实际制动效果的重要指标。
为了保证行车安全，世界各国都根据自己的实际情况(如列车运行速度、牵引质量、制动技术水平和信号、闭塞制式等)，规定本国紧急制动时所允许的最大制动距离。
我国《技规》原来规定，列车紧急制动距离为800m，又叫计算制动距离，是布置行车设备和制定有关安全行车规章的依据。
在确定利用动能闯坡的最高速度时，计算制动距离可延长到1100m。
二、列车制动距离计算1 列车制动力制动时由闸瓦压力而产生的列车制动力B 按下列方法之一计算1.1 实算闸瓦压力计算法以列车中各闸瓦的实算闸瓦压力K 与各该闸瓦的实算摩擦系数ϕk 乘积的总和计算B=∑（ K ϕk ） （ 4-1）1.2 换算闸瓦压力计算法为了不涉及摩擦系数与闸瓦压力的变化关系以简化计算用列车中每种闸瓦的换算闸瓦压力之和SKh 与该种闸瓦的换算摩擦系数ϕh 乘积的总和进行计算B=∑ （ϕh •∑ Kh ） （4-2）2 摩擦系数2.1 实算摩擦系数各型闸瓦和闸片的实算摩擦系数ϕk 按下列各式计算中磷闸瓦 k 01003.6+100=0.640.0007(110510014100K K νϕνν++-++） （4-3） 2.2 换算摩擦系数中磷闸瓦高磷闸瓦和低摩合成闸瓦的换算摩擦系数ϕh 按每块闸瓦的实算闸瓦压力K 等于25kN 计算中磷闸瓦 h 03.6+100=0.3560.0007(11014100νϕνν+-+） （4-4）3 K ——实算闸瓦压力机车车辆每块闸瓦的实算闸瓦压力K 按下列计算2z z z z z6k d n 4=n 10P K πηγ （4-5）式中π 圆周率取3.14dz 制动缸直径mmPz 制动缸空气压力kPahz 基础制动装置计算传动效率，机车及客车闸瓦制动均取0.85；gz 制动倍率nz 制动缸数nk 闸瓦数4 换算闸瓦压力每块闸瓦的换算闸瓦压力Kh 分别按下列各式计算中磷闸瓦 h 100=1.85100K K K K ++ （4-6） 5 换算制动率5.1 列车换算制动率ϑh 是列车换算闸瓦总压力与列车重力之比按下式计算 ()h h h +=gK K P G ϑ∑∑+’’’ （4-7） 式中Kh ′ 机车每块闸瓦的换算闸瓦压力kNKh ′′ 车辆每块闸瓦的换算闸瓦压力kNP 机车计算质量tG 牵引质量tg 重力加速度9.81m/s25.2 解算货物列车运行时间等一般计算时在20 及其以下的坡道上允许不计入机车闸瓦压力和质量5.3紧急制动时列车换算制动率取全值解算列车进站制动时一般取全值的50% 计算固定信号机间的距离时取全值的80%。
列车制动距离及计算
列车制动距离及计算 Prepared on 24 November 2020列车制动一、什么是制动二、制动力是如何产生的三、影响制动力的因素有那些四、列车制动问题解算列车制动问题解算”主要是：在各种不同的线路条件下，列车制动能力（列车换算制动率）、列车运行速度和列车制动距离这三个因素之间的相互关系，而且都是按施行紧急制动的情况考虑的（列车制动力或列车换算制动率均按百分之百计算）。
列车制动问题解算通常有三种类型：(1)已知制动能力（列车换算制动率）和列车运行速度，计算制动距离。
(2)已知列车制动能力（换算制动率）和必须保证的制动距离，解算平道或下坡道允许的紧急制动限速。
(3)已知列车的紧急制动限速和必须保证的制动距离，解算平道或下坡道至少必须的列车制动能力（换算制动率）。
其中，制动距离计算是关键。
第一节制动距离及其计算在司机施行制动时，列车中各车辆的闸瓦并非立即、同时压上车轮的，闸瓦压上车轮之后，闸瓦压力也不是瞬间达到最大值的，制动缸压强有一个上升过程，参看图5-1。
图中t。
和tN分别为从司机施行制动至第一辆车和最末一辆车的制动缸压强开始上升的时间（在t。
的时间内，列车实际上还是惰行，所以称t。
为纯空走时间，即真正的制动空走时间t。
为制动缸充气时间（压力从零上升到预定值的时间）。
所以，全列车的闸瓦压力和制动力也有一个增长的过程，如图 5-2中实线所示。
为便于计算，通常假定全列车的闸瓦都是在某一瞬间同时压上车轮，而且闸瓦压力就是在这一瞬间从零突增至预定值，如图5-2中虚线所示。
图5-2空走距离的原始概念Sb=Sk＋S, (5-1)这样，列车制动过程就明显地被分成两段：前一段是从施行制动到这一瞬间的空走过程，它经历的时间称为空走时间（显然，这是个假定的空走时间），以t0表示，列车在空走时间t0内靠惯性惰行的距离称为空走距离，以S。
表示；后一段是从突增的瞬间至列车停止的有效制动过程，也叫实制动过程，其经历的时间称为有效制动时间或实制动时间，以‘表示，列车在t。
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1，紧急制动计算列车总制动力列车制动力计算BhKh(kN)式中K h ------ 全列车换算闸瓦压力的总和，kN；h--- 换算摩擦系数；列车单位制动力的计算公式 b B 1000 1000 h K h( N / kN )( P G) g ( P G) g其中(PK hG) g h( N / kN ) ，则b 1000 h h式中P G ------------ 列车的质量，t ；h--- 换算摩擦系数；h ------------------ 列车制动率；K h ------ 全列车换算闸瓦压力的总和，kN；2，列车常用制动计算bc 1 c b由此可得b c c b 1000 h h c ( N / kN )式中 c ------------- 常用制动系数b c------- 列车单位制动力表1 常用制动系数p1 为列车管空气压力列车管减压量r/kPa 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 旅客p1 600kPa列车0.19 0.29 0.39 0.47 0.55 0.61 0.69 0.76 0.82 0.88 0.93 0.98 1.00货物p1 600kPa列车0.17 0.28 0.37 0.46 0.53 0.60 0.67 0.73 0.78 0.83 0.88 0.93 0.96p1 600kPa0.19 0.32 0.42 0.52 0.60 0.68 0.75 0.83 0.89 0.95 --- --- ---3, 多种摩擦材料共存时列车制动力的计算同一列车中的机车，车辆可能采用不同材料的闸瓦或闸片，他们具有不同的换算摩擦系数列车总制动力应当是各种闸瓦的换算闸瓦压力与该种闸瓦的换算摩擦系数乘积的总和。
即Bh1 Kh1 h2Kh2 h3Kh3（hKh）（kN）式中，Kh1 ,h1代表机车的闸瓦制动，K h 2 ,h2 代表车辆的闸瓦制动，Kh3 , h3代表车辆的盘形制动，等等。
列车单位制动力1000 ( hbK h)1000 ( h h )( N / kN ) 。
( P G) g4，列车制动的二次换算法表2 不同摩擦材料换算闸瓦压力的二次换算系数类别基型高磷（中磷）闸瓦高摩合成闸片高摩合成闸瓦高磷（中磷）闸瓦 1.0 0.56 0.63 高摩合成闸片 1.8 1.0 1.1 高摩合成闸瓦 1.6 0.9 1.0 低摩合成闸瓦0.8 0.45 0.5 粉末冶金闸瓦 1.3 0.7 0.8种类表3 机车的计算质量及每台换算闸瓦压力表机型计算质量/t 闸瓦种别每台换算闸瓦压力/kNSS1、SS3 、SS6 138 铸铁700<435>《355》SS3B、SS6B138 高摩合成300（480）《240》电力SS 4 、 SS 4G 、184高摩合成400（ 640）《 325》SS 4BSS 7138 铸铁 840<525>《425》SS 7 E 、 SS 9126高摩合成 340[305] （ 540）88（无列车供电） 90（有列车供电）内燃DF 4E （双节）276 铸铁 1300<810>《 660》DF 5 、 DF 7135 铸铁 650<405>《330》DF 7 B135（外走廊） 138（内走廊）低摩合成 720（575）<360>《290》DF 7C135低摩合成 720（575）<360>《290》DF 7 D138（山区型 132）低摩合成 720（575）<360>《290》650<405>《330》450（585）<365>《295》650[360]DF 11G（双节）276铸铁1300[725]DF 8138铸铁 DF 8B150粉末冶金DF 11138铸铁 SS 8粉末冶金 280[195] （ 360） DJ 1184高摩合成500（ 800）《 405》 6K 138 铸铁 780<485>《395》 8G 184 高摩合成 380（ 605）《 305》 8K 184 高摩合成 400（ 640）《 325》 DF124 铸铁 550<340>《275》 DF 2 110 铸铁500<310>《250》 DF 4135铸铁650<405>《330》 DF 4B 、 DF 4 C138铸铁650<405>《330》DF 4D138铸铁650[360]DFH 2400<250>《200》60铸铁DFH 3D85 铸铁 550[305] 500<310>《250》560[310] 560[310]640<400>《325》420<670>《545》NY 6 、 NY 7134铸铁500[280]注： 换算闸瓦压力栏中， 括号外是原闸瓦的换算压力值； （）内是折换成铸铁闸瓦的换算压力值； <>内是折算成合成闸瓦的换算压力值； 《》内是折算成新高摩合成闸瓦的换算压力值； [] 内是折算成高摩合成闸瓦的换算压力值。
表 4 车辆换算闸瓦压力表闸瓦（片）每辆换算闸瓦（片）压力 /kN车辆类型自动制动机列车主管压力 /kPa种别500600手制动机L 3 型、 GL 3 型制动机（关闭附铸铁闸瓦 330 80加风缸）、104 型制动机，踏面制动客车25 型客车， 104 型、 F8 型制动机，踏面制动铸铁闸瓦 104 型、 F8 型制动机，盘形制动单层 高摩闸片双层内燃动车组（ 120--180km/h ），动车 踏面制动组电力动车组（ 140--220km/h ），盘形制动高摩闸片 高摩闸片25t 轴重重载货车， 120 型制动机，踏面制动重车 50位新高摩瓦180（ 350)<220> 200（ 390)<245> 空车 90(175)<110>100(195)<120>4018t 轴重快速行邮车辆， 120 型制动机，位 重车 位 新高摩瓦40 150(295)<185> 170(330)<205> 踏面制动空车70(135)<85>80(155)<95>40FH 584铸铁BJ90铸铁ND 2118铸铁ND 3126铸铁ND 5134高摩合成3608019080 220 80 2408022080特快行邮车辆，盘形货车制动标记载重61t 货车，120 型、103 型制动机，踏面制动标记载重50t 及其以上（包括载重40t的冷藏车），GK型、120 型、103 型制动机，踏面制动位重车80 位高摩闸片200(360)空车位重车40160(255) 《130》180（285）《145》位高摩闸片空车4080（125）《65》90（140）《70》位重车40250<155>《125》280<175>《140》位铸铁闸瓦空车40160<110>《80》160<110>《80》位注：换算闸瓦压力栏中，括号外是原闸瓦（片）的换算压力值；（）内是折算成铸铁闸瓦的换算压力值；<>内是折算成高摩合成闸瓦的换算压力值；《》内是折算成新高摩合成闸瓦的换算压力值。
货车改造的代用客车，每辆换算闸瓦压力按货车计算。
装有空重车手动调整装置的车辆，车辆总重（自重+载重）达到40t 时，按重车位调整。
④旅客列车自动制动机列车主管压力为600kPa，其他列车为500kPa，长大下坡道区段的自动制动机列车主管压力由各铁路局规定。
5，闸瓦制动力的限制：Bmax K k q0 z式中K---- 闸瓦的压力（kN）；q--- 每轴作用在钢轨上的垂直载荷；z ----------轮轨间的黏着系数；6，摩擦系数闸瓦摩擦系数k 的试验公式：中磷闸瓦———高磷闸瓦———k0.64k0.82K 100 3.6v 100低摩合成闸瓦——k 0.25K 5006 K5004v10v1501500.0006(100 v) 5K 100 14v 100K 100 17 v 1007 K100 60v 1000.0007(110 v)0.0012(120 v)d z 高摩合成闸瓦和闸片———k式中 K-----每块闸瓦的闸瓦压力， kN ； v-----列车运行速度， km/h;v 0 ---- 制动初速度， km/h.0.41 K4K 200 200 v 150 2v 150换算摩擦系数 h 以 K=25kN 代入得中磷闸瓦———h0.3563.6v 14v1001000.0007(110v 0 )高磷闸瓦———h0.37217v 60v 100 1000.0012(120 v 0 )低摩合成闸瓦——h0.202 4v 10v 150 1500.0006(100v 0 )高摩合成闸瓦和闸片———k0.322v 150 2v 150盘形制动合成闸片的换算摩擦系数按每块闸片的实际闸片压力K '=20kN 折算到车轮踏面 K 值计算h0.358v 150 2v 1507，闸瓦压力的计算实算闸瓦压力机车，车辆每块闸瓦的实算闸瓦压力：1 2 pK4 n kz106zn z( k N )zdz盘形制动每块闸片的实算闸片压力 K '计算公式：'2 p4z10 6(kN)将K '换算成 K 的公式：Kr z R cK '(kN )式中d z --- 制动缸直径， mm ；p z --- 制动缸空气压力， kPa ；z ---基础制动装置计算传动效率； z ---制动倍率；n z --- 制动缸数；n k --- 闸瓦数；r z --- 制动盘摩擦半径， mm ；R c --- 车轮车辆直径， mm ；换算闸瓦压力中磷闸瓦——— K h高磷闸瓦——— K h 1.82.2K 100 K5K 100 K 100 K7K 100低摩合成闸瓦—— K h1.24K 500 K6K 100高摩合成闸瓦——— K h1.273K 200 K4K 200Kzz盘形制动闸片折算到车轮踏面的换算闸瓦压力K h 1.145K 200K 4K 2008，制动缸空气压力p z紧急制动表5 紧急制动时制动缸空气压力kPa制动机类型列车管空气压力p1500 600K 1及K 2 型360 420 GK型重车位360 420空车位190 190 120 型重车位350 410空车位190 190 130 型重车位360 420空车位190 230 L3 型，GL 3 型关闭附加风缸，140 型420 机车各型分配阀450 450常用制动各型机车p z 2.5r客货车三通阀，GK 型，120 型制动机重车位pz3.25r 100' '' 103 型制动机重车位， 104 型制动机p z2.6r 10GK 型， 120 型制动机空车位 103 型制动机空车位式中 r----列车管减压量， kPa ；9，制动率轴制动率p z 1.8r 42 p z 1.4rKq 0 g式中K --------作用在一个轮对上的全部闸瓦压力， kN ；q 0 ------------一个轮对的质量， t ；车辆制动率Kq g式中K-------- 一辆车的的全部闸瓦压力， kN ；q ------------一辆车的质量， t ；列车制动率hK( P G) g式中K --------列车的全部实算闸瓦压力，kN ；P G ------------列车的质量， t ；④列车换算制动率hK hKhKhh(P G) g ( P G) g式中K h ------ 全列车换算闸瓦压力的总和， kN ；'h ------ 机车换算闸瓦压力的总和， kN ；K 01 2m ''h ------ 车辆换算闸瓦压力的总和， kN 。