2014年初一上期重庆一中数学半期试卷
【解析版】2014-2015学年重庆一中七年级上期中数学试卷
考点： 有理数大小比较． 分析： 先在数轴上表示出各数，再数轴的特点即可得出结论． 解答： 解：如图所示，
由图可知，最大的数是 6．
ห้องสมุดไป่ตู้
27．（12 分）（2014 秋•重庆校级期中）近年来，随着社会竞争的日益激烈，家长为使孩 子不输在教育的起跑线上，不惜花费重金购置教育质量好的学区的房产．张先生准备购买 一套小户型学区房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是 12000 元/m2，面积如图所 示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为 x 米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方 案： 方案一：整套房的单价是 12000 元/m2，其中厨房可免费赠送 的面积； 方案二：整套房按原销售总金额的 9 折出售． （1）用 y1 表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用 y2 表示方案二中购买一套该 户型商品房的总金额，分别求出两种方案中的总金额 y1、y2（用含 x 的式子表示）； （2）求当 x=2 时，两种方案的总金额分别是多少元？ （3）张先生因现金不够，在银行借了 18 万元住房贷款，贷款期限为 6 年，从开始贷款的 下一个月起逐月偿还，贷款月利率是 0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+ 月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率． ①张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？ ②假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第 n（1≤n≤72，n 是正整数）个月的还款数额 为 P，请写出 P 与 n 之间的关系式．
2014-2015 学年重庆一中七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出 了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下 列方框内． 1．在 0，﹣ 2，1，6 这四个数中，最大的数是（ ）
北师大版七年级数学上重庆一中初级—期末考试.doc
加油哦！初中数学试卷鼎尚图文**整理制作重庆一中初2014级11—12学年度上期期末考试数 学 试 卷 2012.01.10 （时间：120分钟 满分：150分）亲爱的同学们：准备开始吧，一切都在你掌握之中，请相信自己！ 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确 答案的代号填在下列方框内． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1．在0，2-，1，3-这四个数中，最小的数是 （ ）A ．3-B ．1C ．2-D ．02．“十二五”期间，我国将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，将36 000 000用科学记数法表示应是 （）A ． 3.6×107B ． 3.6×106C ．36×106 D． 0.36×1083． 下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）4. 下列事件中，必然事件是 （ ）A ．掷一枚硬币，正面朝上．B ．a 是有理数，则a ≥0．C ．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米．D ．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品．5． 实数a b ，在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A.B. D.C.第1个图形第2个图形 第3个图形 第4个图形 …第20题图ABC DE A ．0a >B ．0>+b aC ．0>-b aD ．0<ab6. 下列运算正确的是（ ）A ．7(3)10x x --=B ．5611a b ab +=C ．23ab ba ab +=D ．()a b a b --=+7. 如图，点C 为线段AB 上一点， AC ︰CB ＝3︰2，D 、E 两点分别为AC 、AB 的中点，若线段DE ＝2cm ，则AB 的长为（ ）A. 8 cmB. 12 cmC. 14 cmD. 10 cm8. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆……依此规律，第7个图形的小圆个数是（ ）A ．41B ．45C ．50D ．609． 某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按标价出售，则可获利（ ） A ． 25% B ． 40% C ． 50% D ． 66.7%10． 初一（19）班有48名同学，其中有男同学n 名，将他们编成1号、2号、…，n 号。
重庆一中高2014级13-14学年(上)半期试题——数学理
秘密★启用前2013年重庆一中高2014级高三上期半期考试数学试题卷（理科）2013.11一．选择题（每小题5分，共50分）1.已知向量，，且，则（）A. B.2 C. D.2. 已知全集U=R，集合等于（）A．B．C．D．3.（原创）等比数列中，，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4.（原创）已知，若在上的极值点分别为，则的值为（）A．2 B．3 C．4 D．65.（原创）设满足约束条件，若目标函数的最大值为4，则的值为( )A. 4B.2C.D. 06. 已知三个向量，,共线，其中分别是的三条边及相对三个角，则的形状是（）A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形7.（原创）设等差数列的前项和为，且,则使得的最小的为（）A．10 B． 11 C． 12 D． 138.（原创）（）A. B. C. D.9. 已知实数分别满足：，，则的最小值是（）A．0 B．26 C． 28 D．3010. 定义数列：；数列：；数列：；若的前n项的积为，的前n项的和为，那么( )A. B. 2 C. 3 D.不确定二．填空题（每小题5分，共25分）11.在等比数列中,,则 .12. 已知向量满足，，则的夹角为 .13.（原创）关于的不等式（为实常数）的解集为，则关于的不等式的解集为 .14.（原创）若直线与函数的图象相切于点，则切点的坐标为 .15.（原创）设等差数列有无穷多项，各项均为正数，前项和为，，且，，则的最大值为 .三．解答题（共75分）16.（13分）设函数.（1）求的最小正周期；（2）当时，求实数的值，使函数的值域恰为并求此时在上的对称中心.17.（13分）已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为；数列是等比数列，首项（1）求的通项公式；（2）令求的前20项和.18.（13分）函数的部分图象如下图所示，将的图象向右平移个单位后得到函数的图象.(1)求函数的解析式；(2) 若的三边为成单调递增等差数列，且，求的值.19.（12分）已知函数，为自然对数的底，（1）求的最值；（2）若关于方程有两个不同解，求的范围.20.（12分）已知数列的首项其中，，令集合.（1）若是数列中首次为1的项，请写出所有这样数列的前三项；（2）求证：对恒有成立；（3）求证：.21.（12分）已知函数.（1）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；（2）设，若函数存在两个零点，且实数满足，问：函数在处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由.命题人：何勇审题人：王明2013年重庆一中高2014级高三上期半期考试数学答案（理科）2013.111---10：CDBAA BBCCA11. 32 12. 13. 14. 15. 1616. （1）∴函数的最小正周期T=。
重庆一中初2014级11-12学年(上)半期试题
重庆一中初2014级11—12学年度上期半期考试数 学 试 卷 2011.11[卷首语；亲爱的同学，时间过得真快啊！转眼就迎来期中考试了，你与新的中学课程在一起成长，相信你在小学原有的基础上又掌握了许多新的数学知识与能力，变得更加聪明了，更加懂得应用数学来解决实际问题了。
现在让我们一起走进考场，仔细思考，认真作答，成功将属于你！] Go ，go ， fighting ！一.选择题（每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填入下面表格中，每小题4分，共40分）1. 2的相反数是（ ） A ．21 B ．21- C ．－2 D ．2 2. 下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）3. 用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ）A.三角形B.长方形C.六边形D.七边形 4. 下列说法不正确的是( )A.0既不是正数，也不是负数B.1是绝对值最小的数C.一个有理数不是整数就是分数D. 0的绝对值是05. 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“自、信、沉、着、超、越”六个字，若图中“自”字在正方体的前面，则这个正方体的后面是 ( )A ．超B ． 越C ．沉D ．着6．如果23321133a b x y x y +--与是同类项，那么a +b 的值是（ ）A ．3B ．2C ．-3D ．-2 7. 下列各式中,去括号正确的是（ ）A ．b a a b a a --=--2)2(22B ．a y x a y x ++-=++-23)23(C ．123)12(3+-=---x x x xD ．a y x a y x ---=---2)2(5题图8. 实数c b a ,,在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（ ） ①0>+b a ②b c b a +>+ ③c a +-＜c b ④bc ab < A.4个 B.3个 C.2个 D.1个9. 如图，从边长为)4(+a cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）A ．2(615)cm a +B ．2(315)cm a +C ．2(69)cm a +D ．22(25)cm a a +10. 如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”， 图A 3比图A 2多出4个“树枝”， 图A 4比图A 3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”（ ）A.28B.56C.60D. 124二.填空题（请将每小题的正确答案填入下面的表格中，每小题3分，共30分）11．如果上升10米记作＋10米，那么下降5米记作_______米．12．一列火车保持一定的速度行驶，每小时行90千米，如果用t 表示火车行驶的小时数，那么火车在这段时间行驶的千米数是___ __. 13．将下列三个数 －52，－31，－21按从小到大的顺序排列并用“＜”连接起来是_______． 14.如果在数轴上表示－3的点是A ，那么数轴上到点A 的距离是2的点表示的数是 ．∙2c 第8题图∙∙b a15. 已知有理数b a ,满足02=--b a ，则代数式322--b a 的值是 ．16. 若a ，b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m ＝3，则代数式 3(a ＋b )－4cd －m 2＝ . 17. 从一个多边形的顶点出发，分别连接这个点与其余各个顶点，得到分割成的八个三角形，那么，这个多边形为___________边形.18. 一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图、主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多．．有_________个．19. a 、b 为有理数，现在规定一种新的运算“⊕”： 1-+-=⊕a ab b a ，如：2⊕）（5-=()111252=-+-⨯-.计算（2⊕3）⊕（－3）=___________.20.如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号为_ _．三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 21.作图题（10分）（1）如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．主视图 左视图2113别忘记了画图要用铅笔和直尺哦！！2第20题图俯视图主视图第18题图(2 ) 分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．主视图： 左视图：俯视图：22．计算题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.（1）206137+-+- （2）2228313）（）（-÷+-⨯（3）22)7(])6()61121197(50[-÷-⨯+--（4）()2007221132425.04--⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⨯-23．化简：（本题共2个小题，每小题5分，共10分）（1）323722+-++x x x x （2）)27()39312222ab b a b a ab ---（24．先化简，后求值（10分）[]ab a ab a a ab 3)(5)2(3222+-----，其中a,b 满足()02b 1-a 2=++.25.（10分）将连续的3的正整数倍数3，6，9，12…排列成如下的数表，用十字框框出5个数（如图）3 6 9 12 1518 21 24 27 3033 36 39 42 4548 51 54 57 60……（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数24有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2000吗？能等于2010吗？如能，分别写出十字框框住的5个数；如不能，说明理由．26.（10分）重庆百利摩托车计划一周销售全新原装豪华摩托车1400辆，平均每天销售200辆，但由于种种原因，实际每天销售量与计划量相比有出入.下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）:(1）根据记录的数据可知该车行星期五生产自行车_____________辆；(2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_____________辆；(3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？(4）该厂实行每日计件工资制，每销售一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？27．（10分）重庆某餐饮集团公司将沙坪坝下属一个分公司对外招商承包，有符合条件的两个企业甲、乙，分别拟定上缴利润方案如下：甲：每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润5万元，以后每年比前一年增加5万元；乙：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴利润1.5万元，以后每半年比前一半年增加1.5万元；（1）如果企业乙承包一年，则需上缴的总利润为万元.（2）如果承包4年，你认为应该承包给哪家企业，总公司获利多？为什么？（3）如果承包n年，请你用含n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额（单位：万元）．命题人：张翠萍审题人：吴献同学们！幸苦了，别放松，请认真检查，记住：细节决定一切。
2013-2014学年七年级上期中考试数学试卷——重庆一中
重庆一中初2016级13—14学年度上期半期考试数学试题（满分150分，考试时间120分钟）亲爱的同学们：“小荷才露尖尖角……”进入初中已经半学期了，现在是你展示自己的时候了，你可以尽情地发挥，祝你成功！“相信你是最棒的，你定能获得大家的喝彩声！”一、精心选一选（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填写在下面方框里） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1.2的相反数是 （ ） A.-2B.12-C.2D.122.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是 （ ）D.C.B.A.3.下列计算结果为-1的是 （ ） A.(2)(3)-++B.(1)(2)+--C.(1)(1)-⨯-D.(3)(3)-÷+4.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是 （ ） A.圆锥B.圆柱C.球体D.A 、B 、C 都不可能5.激光笔向夜空中发出的激光，我们可以把它看成是 （ ） A.直线B.射线C.线段D.曲线6．下列计算结果正确的是 （ ） A.325x y xy += B.2222347m n mn m n += C.220x x --=D.67a a a -=-7.下面能用A ∠表示的角是 （ ）ABCCBAABCDAA.B.C.D.8.右边给出的的是今年11月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的四个数，发现这四个数的和不．可能是 （ ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30(第8题图)日一二三四五六A.84B.54C.62D.749.按如下规律摆放三角形：则第（9）堆三角形的个数为 （ ） A.23B.26C.29D.3210.多项式22289a kab b ab +--+中，不含ab 项，则k = （ ） A.0B.2C.3D.411.下列说法中：①相反数大于本身的数是负数；②立方等于本身的数是1±；③一个数的倒数小于这个数；④两个有理数的差一定小于被减数；⑤下列代数式：1a +，2a ，21a -，a ，21a +，2(1)a +，31()a --中值一定为正的只有一个.其中正确的有 （ ）A.2个B.3个C.4个D.5个12.有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，那么化简：a b b c c a ---+-= （ ）cba(第12题图)A.22b a -B.22c a -C.22c b -D.0二、认真填一填（每小题4分，共32分，将答案填写在下面方框里） 题 号 13 14 15 16 答 案 题 号 17 18 19 20 答 案13.单项式23mn -的系数是 .14.1448︒´= ︒.15.在不久前刚刚结束的“双十一”里，拥有天猫和淘宝的阿里全天交易额达到35000000000元，则数据35000000000用科学记数法表示为 .16.已知代数式32x y -的值是8，则代数式964x y -+的值是 .17.一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其从正面看，从上面看的形状如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多．．有 个.从上面看从正面看(第17题图)18.a 、b 为有理数，现在规定一种新的运算“+◯”：a +◯1b a b a =-+-，如：2+◯(5)2(5)2111-=-⨯-+-=，则（2+◯3）+◯（-3）= . 19.任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（且每个数只能用一次）进行“加、减、乘、除”四则运算（可加括号），使其结果为24.现有四个有理数；6，7，10，10，运用上述规则，写出一个运算： .20.有一种数字游戏，可以产生“黑洞数”（又称为“陷阱数”），操作步骤如下： （1）任意写一个四位自然数，它的四个数字可以部分相同，但不能四个数字完全相同； （2）把这个数中的各位数字按从小到大的顺序排列成一个最大四位数m ； （3）然后把这个数中的各位数字按从小到大的顺序排列成一个最小 数n ； （4）将得到的这两个四位数，用m n -，得到新的一个四位数；对得到的这个新的四位数施行同样的（2）到（4），这样循环下去，就能得到一个不变的“黑洞数”R ，那么这个“黑洞数”R 是 . 三、在数学中玩，在玩中学数学.（共70分） 21.计算题（每小题4分，共12分） （1）(7)(6)(13)(14)--+++--（2）71118(36)9126⎛⎫+-⨯-+ ⎪⎝⎭（3）222013240.2541(1)3⎡⎤⎛⎫-⨯-÷-+--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦22.合并同类项（每小题5分，共10分） （1）22812469m mn m mn +---+（2）14(23)3(43)2y x y x x ---+23.按要求作图（每小题4分，共8分）CBAm（1）如图，在同一平面内有三个点A 、B 、C 及直线m . ①作线段BC ；②作射线CA ；③作直线AB 交直线m 于点P .（2）一个几何体是由几个大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状（俯视图）如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置上小立方体的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状（主视图、左视图）.从上面看3224324.（6分）重庆一中各个校区初一的同学都参加了拔河比赛，瞧，11班、13班两队正在争夺冠军，比赛开始了，绳上的标志物先向13班方向移动了0.2米，又向11班方向移动了0.3米，相持一会后，又向13班方向移动了0.4米，随后又向11班方向移动了0.6米，在大家的欢呼鼓励中，标志物又向11班方向移动了0.5米，若规定标志物向某队方向移动了1米，即可获胜.那么此时11班获胜了吗？如果没有，他们还差多少米呢？（用算式说明理由） 25.（8分）先化简，再求值：222222325434x y xy xy x y x y xy ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x ，y 满足：21(2)0x y -++=.26.（8分）如图，已知线段AB ，延长AB 到C ，使12B C A B =，反向延长AC 到D ，使点A为线段BD 的中点；若点E 为线段CD 的中点且8AB =，求线段AE 的长.CBEAD27.（8分）把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{}1,2、{}2,7,8,19-，我们称之为集合，其中大括号内的数称其为集合的元素.如果一个集合满足：当数a 是集合的元素时，数10a -+也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合.例如：集合{}2,8，因为2108-+=，8恰好是这个集合的元素，所以，{}2,8是好的集合.（1）集合{}6,16- 好的集合；集合{}2,5,9 好的集合.（填“是”或“不是”） （2）若集合{}3,5,n 和集合{}m 都是好的集合，求：m 、n 的平方和.28.（10分）水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫.针对居民用水浪费现象，重庆市政府和环保组织进行了调查，并制定出相应的措施.（1）据环保组织调查统计，全市至少有6810⨯个水龙头、4310⨯个抽水马桶漏水.若一万个漏水的水龙头一个月能漏掉a 立方米水；一万个漏水的马桶一个月漏掉b 立方米水，则全市一个月仅这两项所造成的水流失量是多少？（2）针对居民用水浪费现象，市政府将制定居民用水标准：规定每个家庭每月的用水量不超过8立方米则按每立方米3.5元收费；超过8立方米的部分按每立方米4.2元收费.若我市某家庭某月用水量为x 立方米，则这个家庭在该月应缴的水费1W 为多少钱？（用x 含的代数式表示）（3）在近期由市物价局举行的水价听证会上，有一代表提出一新的水价收费设想：每天8:00至22:00为用水高峰期，水价可定为每立方米4元；22:00至次8：00用水低谷期，水价可定为每立方米3.2元.又知该家庭用水高峰期的用水是比低谷期少20%.设这个家庭这个月用水低谷期的用水量为y 立方米，请计算该家庭在这个月按照此方案应缴纳的水费2W 为多少钱？（含y 的代数式表示）（4）若某三口之家按照（3）问中的方案与（2）问中的方案所交水费都为44.8元，请计算哪种方案下的用水量较少？友情提示：请你再仔细的检查一遍，看看有没有错的、漏的，可要仔细点！．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．重庆一中初2016级13—14学年度上期半期考试参考答案一、选择题 1.A 2.C 3.D 4.B 5.B 6.D 7.C 8.A 9.C 10.D 11.A12.B 【解析】∵0a b -< 0b c -> 0c a ->∴||||||22a b b c c a a b b c c a c a ---+-=-+-++-=- 二、填空题13.23-14.14.8° 15.103.510⨯ 16.2817.9 18.-2119.(107)106-⨯-20.6174【解析】第一步：任意写一个四位自然数1234 第二步：43211234m n == 432112343087m n -=-=第三步：重复第二步87303078m n '='= 5652m n '-'=第四步：重复第二步65522556m n "="= 655225563996m n "-"=-=第五步：重复第二步99633699m n "'="'= 996336996264m n "'-"'=-=第六步：重复第二步4466422466m n == 44664224664176m n -=-=第七步：重复第二步5576411467m n == 55764114676174m n -=-=第八步：重复第二步6676411467m n == 666174m n -=∴“黑洞数”R 是6174． 三、计算题：21.（1）(7)(6)(13)(14)--+++--76131414=--++=7111(2)8(36)912671118(36)(36)(36)91268(28)(33)(6)8283367⎛⎫+-⨯-+ ⎪⎝⎭⎛⎫=+-⨯--⨯-+-⨯⎪⎝⎭=+---+-=-+-=2220132(3)40.2541(1)34160.2541(1)9410113⎡⎤⎛⎫-⨯-÷-+--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎡⎤=-⨯-÷+--⎢⎥⎣⎦=--+=- 22.（1）22812469m mn m mn +---+ 2222486129(14)(86)3323m m mn mn m mn m mn =-+--+=-+--=-+-1(2)4(23)(43)21812129218121292542y x y x x y x y x x y y x x xy x---+=--++=--++=--23.（1）CmPB A ③①②①线段BC ②射线CA③直线AB 且交直线m 于P （2）左视图主视图24.解：设往11班靠近方向为正，往13班靠近方向为质． 0.20.30.40.60.50.8(m)-+-++=∵0.8<1 ∴11班未获胜 10.80.2(m)-=答：11班未获胜，还差0.2m25.解：原式=2222222[543]3x y xy xy x y x y xy --+++ 222222222543322x y xy xy x y x y xy x y xy =-+--+=-+∵2|1||2|0x y -++= ∴12x y ==-∴原式2221(2)21(2)12=-⨯⨯-+⨯⨯-= 26.解：∵82BC AB AB 1==且 ∴4BC =∵点A 为线段BD 中点 ∴8DA AB ==∴88420DC DA AB BC =++=++= ∵E 为线段CD 中点 ∴10DE EC ==∴1082AE DE DA =-=-= 27.（1）是；不是（2）解：根据题意知(310)(510)(10)35n n -++-++-+=++ ∴7n = 10m m -+=∴5m =∴22254974m n +=+=28.(1) ∵6481031080031000010000a b a b ⨯⨯⨯+⨯=+∴全球一个月造成水落石出流失量是3(8003)a b m +(2)当0<x ≤8时 1 3.5W x =（元） 当x >8时113.58(8) 4.24.25.6()3.504.25.68W x x x x W x x =⨯+-⨯=-<⎧∴=⎨->⎩元≤8（3）解：设低谷期用水量为3m y ． 根据题意知：()y y y W 4.62.320142=+-⨯⨯=％ （4）解：设用水量为3m z ． ∵44.8 3.58>⨯∴132333.58(8)4.244.812m 6.444.87m 7780%75.612.6m W Z Z W y y Z =⨯+'-⨯='====''=+⨯=+=∵12.6>12答：问题2中用水量较少，少30.6m ．。
重庆一中初2014级13-14学年(上)12月月考——数学
重庆一中初2014级13—14学年度上期第二次定时作业数 学 试 卷 2013.12（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、1．2-的倒数是( ) A ．2- B ．2 C ．12 D ．12- 2． 计算：224x x -+的结果是（ ）A ．23x -B ．23xC ．25xD ．25x - 3．下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）A B C D4．下列说法正确的是（ ）A ．若甲组数据的方差2S 甲=0.31，乙组数据的方差2S 乙=0.29，则甲组数据比乙组数据大B ．从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比是奇数的可能性大C ．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3D ．一组数据3，2，0，1，2，5的极差是25．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=38°，则∠2的度数为（ ） A ．118° B ．122° C ．128° D ．132°6．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为P ．若CD=8， PB=2，则⊙O 的半径为（ ）A ．3B ．8C ． 10D ． 5 7．下列事件中是必然事件的为（ ）A ．有两边及一角对应相等的三角形全等B ．方程210x x -+=有两个不等实根 C ．面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比也是1：4D ．圆的切线垂直于过切点的半径8．已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠在平面直角坐标系中的位置如图所示，对称轴是直线13x =.则下列结论中，正确的是（ ）A ．0a <B ． 1c <-C ．0a b c -+<D ． 230a b +=9．如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB 于点E ，cosA=35，BE=4则tan ∠DBE 的值是（ ） A ．43 B ．34 C ．2 D ．1210．如图，正方形ABCD 的边长为1，E 、F 、G 、H 分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH ，设小正方形EFGH 的面积为S ，AE 为x ，则S 关于x 的函数图象大致是（ ）ABCD .11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线:1l y x =--， 双曲线1y x=．在直线l 上取点1(2,3)A -，过点A 1作轴的垂线交 双曲线于点B 1，过点B 1作y 轴的垂线交直线l 于点A 2，继续操作： 过点A 2作x 轴的垂线交双曲线于点B 2，过点B 2作y 轴的垂线交直 线l 于点A 3，过A 3作x 轴的垂线交双曲线于点B 3，…，这样依 次得到双曲线上的点B 1，B 2，B 3，…B n ，…．记点B n 的纵坐标为n b ，则2014b 的值是（ ）A ． 32-B ．23-C ． 3-D ．1212．如图：已知AB=10，点C 、D 在线段AB 上且AC=DB=2； P是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作等边△AEP 和等边△PFB ，连结EF ，设EF 的中点为G ；当点P 从点C 运动到点D 时，则点G 移动路径的长是（ ） A ．2 B ．3 C ． 72D ． 4二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填在下列方框内．13．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为 亿元．14．分解因式 22x x -= ．15．如图，在⊙O 中，已知∠OAB=23°，则∠C 的 度数为 度．16．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、 BD ，且AE 、BD 交于点F ，S △DEF ：S △ABF = 4：25， 则DE ：EC = ．17．小丽自己动手做了一个质地均匀的正方体，该正方体六个面完全相同，分别标有整数0，1，2，3，4，5，且每个面和它所相对面的数字之和均相等，小丽向上抛该正方体，落地后正方体正面朝上数字作为a ，它所对的面的数字作为b ，则函数24y ax bx =++与x 轴只有 一个交点的概率为 ．18. 某区的民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价。
重庆一中初2015级14—15学年度上期半期考试数学试题
重庆一中初2015级14—15学年度上期半期考试数学试题参考公式:抛物线()02≠++=acbxaxy的顶点坐标为)44,2(2abacab--,对称轴为abx2-=.一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1.45tan的值为（）A.21B.22C.1D.232.下列立体图形中，主视图是三角形的立体图形是（）A.B.C.D.3.计算32xx⋅的结果是（）A.5xB.6xC.7xD.8x4.下列四种调查中，适合普查的是（）A．登飞机前，对旅客进行安全检查B．估计某水库中每条鱼的平均质量C．了解重庆市九年级学生的视力状况D．了解中小学生的主要娱乐方式5.若1-a有意义，则a的取值范围是（）A.1-≥a B.1>a C.1≥a D.1≠a6.如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于点E，若1=∆ADES，则ABCS∆为（）A.3B.4C.8D.97.已知反比例函数图象经过点（2，-2），（-1，n），则n等于（）A.3B.4C.-3D.-48.已知点（-2，1y），（-1，2y），（3，3y）在函数12+=xy的图象上，则1y，2y，3y的大6题图小关系是（ ）A .321y y y >>B .213y y y >>C .123y y y >>D .312y y y >> 9.抛物线()02≠++=a c bx ax y 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：从上表可知，下列说法错误的是（ ）A.抛物线开口向上 B .抛物线与x 轴有两个交点C .抛物线的对称轴是直线1=xD .函数()02≠++=a c bx ax y 的最小值为47-10.下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，第10个小房子需要 的石子数量为 （ ）A .130B .140C .150D .16011.已知一次函数k kx y +-=的图象如下左图所示，则二次函数k x kx y +--=22的图象大致是（ ）.A .B .C .D . 12.如图，A ，B 是反比例函数xky =图象上两点，AC ⊥y 轴于C ，BD ⊥x 轴 于D ，AC =BD =51OC ，9=ABDC S 四边形，则k 值为（ ）14题图16题图18题图13.方程组⎩⎨⎧=-=+20y x y x 14.如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AC =6，则OD 15.为了测量旗杆的高度，我们取一竹竿放在阳光下，已知1米长的竹竿影长为2米，同一时刻旗杆的影长为20.16.二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，则下列结论：①0<c ②042>-ac b ③02=+b a ④当3>x 时，0>y .17.从-1，0，1，2，3这五个数中，随机取出一个数，记为a ，那么使关于x 的反比例函数xa y 3-=的图象在二，四象限，且使不等式组⎩⎨⎧>+≤+122x a ax18.如图，等腰Rt △ABC 中，O 为斜边AC 的中点，∠CAB 的平分线 分别交BO ，BC 于点E ，F ，BP ⊥AF 于H ，PC ⊥BC ，AE =1， PG三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 19.如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，21tan =A ，D 是边AB 上一点，∠BDC =45°，AD =4， 求BC 的长．20.已知抛物线顶点坐标为（1，3），且过点A （2，1）. （1）求抛物线解析式；（2）若抛物线与x 轴两交点分别为B ，C ，求线段BC 的长度．19题图35％22题图四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）21.先化简，再求值：1211222+--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x x x x x x，其中x 满足分式方程0122=--x x .22.为了解我校初三学生体育达标情况，现对初三部分同学进行了跳绳，立定跳远，实心球， 三项体育测试，按A (及格)，B （良好），C （优秀），D （满分）进行统计，并根据测试的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你结合所给信息解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生，请补全折线统计图；（2）我校初三年级有2200名学生，根据这次统计数据，估计全年级有多少同学获得满分； （3）在接受测试的学生中，“优秀”中有1名是女生，现从获得“优秀”的学生中选出两名学生交流经验，请用画树状图或列表的方法求出刚好选中两名男生的概率.23.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）求销售单价x（元）为多少时，该文具每天的销售利润W（元）最大；（2）经过试营销后，商场就按（1）中单价销售．为了回馈广大顾客，同时提高该文具知名度，商场营销部决定在11月11日（双十一）当天开展降价促销活动，若每件文具降价m%，则2%件文具，结果当天销售额为5250元，求m的值．可多售出m24.如图，在△ABC 中，AB =AC ，EF 为△ABC 的中位线，点G 为EF 的中点，连接BG ，CG . （1）求证：BG=CG ；（2）当∠BGC =90°时，过点B 作BD ⊥AC ，交GC 于H ，连接HF ， 求证：BH=FH+CF .24题图五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25.如图，已知抛物线()032≠-+=a bx ax y 与x 轴交于A ，B 两点，过点A 的直线l 与抛物线交于点C ，其中A 点的坐标是（1，0），C 点坐标是（4，-3）. （1）求抛物线解析式；（2）点M 是（1）中抛物线上一个动点，且位于直线AC 的上方，试求△ACM 的最大面积以及此时点M 的坐标；（3）抛物线上是否存在点P ，使得△PAC 是以AC 为直角边的直角三角形？如果存在，求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由.25题图26.如图，Rt △EFG 中，∠E =90°，EG =415，53sin =F ，□ABCD 中，AB =7，AC =10，H 为AB 边上一点，AH =5，AC ∥EF ，斜边FG 与边AB 在同一直线上，Rt △EFG 从图①（点G 与点A 重合）的位置出发，以每秒1个单位的速度沿射线AB 方向匀速移动，当F 与H 重合时，停止运动.（1）求BC 的长；（2） 设△EFG 在运动中与△ACH 重叠的部分面积为S ，请直接写出S 与运动时间t （秒） 之间的函数关系式，并写出t 的取值范围；（3）如图②，当E 在AC 上时，将△FGE 绕点E 顺时针旋转α（1800<<α），记旋转中的△FGE为△E G F ''，在旋转过程中，设直线''G F 与直线AC 交于M ，与直线AB 交于点N ，是否存在这样的M 、N 两点，使△AMN 为等腰三角形？若存在，求出此时EM 的值；若不存在，请说明理由．图①26题图图②重庆一中初2015级14—15学年度上期半期考试数学答案2014.11一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 19.解：∵∠ABC =90° ∠BDC =45° ∴BD =BC又∵在Rt △ABC 中 21tan ==AB BC A ∴214=+BC BC ∴BC =4 ……7分20.解：（1）设抛物线解析式为()312+-=x a y （0≠a ） ∵（2，1）在抛物线上∴()31212+-=a ∴2-=a∴()3122+--=x y ……3分（2）()03122=+--x2611+=x 2612-=x ∴ 621=-=x x BC ……7分 四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）21.解：原式=()()()()()111112--⋅-+-+x x x x x x x x=()()()()111122--⋅-+x x x x x x =1+x x……5分 0122=--xx 2-=x ……7分经检验，2-=x 为原分式方程的根 ……8分∴原式=2122=+-- ……10分22.解：（1）20 右图 ……2分 （2）440人 ……4分 （3）总共有6种等可能的结果，满足条件的有2种，∴()31=选中两名男生P ……10分 23.解：（1）销售量=()x x 105002510250-=-- ()()x x W 1050020--= 10000700102-+-=x x ()225035102+--=x∴当35=x 时，元最大2250=W ……5分 （2）原来销售量15035050010500=-=-=x 35（1-m %）150（1+2m %）=5250 设m %=a ∴()()1211=+-a a 022=-a a ∴01=a 212=a ∵要降价销售 ∴21=a ∴50=m ……10分24.证明：（1）∵AB =AC ∴∠ABC =∠ACB又∵EF 为中位线 ∴BE =21AB =CF EF ∥BC ∴∠1+∠ABC =∠EFC +∠ACB =180° ∴∠1=∠EFC又∵G 为EF 的中点 ∴EG =GF∴在△BEG 和△CFG 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=FG EG EFC CF BE 1∴△BEG ≌△CFG ∴BG =CG ……4分（2）延长BG 交AC 于M∵∠BGC =90° BD ⊥AC ∴∠2=90°-∠GHB =90°-∠DHC =∠3 在△BGH 和CGM 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=︒=∠=∠3290CG BG CGM BGH∴△BGH ≌CGM ∴BH =CM GH =GM又∵EF ∥BC ∴∠4=∠GCB =45° ∴∠5=90°-∠4=45°=∠4 在△GMF 和△GHF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=GF GF GH GM 45∴△GMF ≌△GHF ∴MF =HF∴BH=CM=MF+FC =FH+FC ……10分25.解：（1）∵抛物线32-+=bx ax y 过点（1，0），（4，-3）∴⎩⎨⎧-+=--+=3416330b a b a 解得：⎩⎨⎧=-=41b a∴342-+-=x x y ……4分（2）过M 作MN ⊥x 轴交AC 于点N设直线AC 为()0≠+=k b kx y ∵A （1，0） C （4，-3）在直线上 ∴⎩⎨⎧+=-+=bk b k 430 ∴⎩⎨⎧=-=11b k 1+-=x y AC∵M 在抛物线342-+-=x x y 上 N 在直线AC 上∴设M （m ，342-+-m m ）， N （m ，1+-m ）又∵M 在直线AC 的上方∴MN =N M y y -=()1342+---+-m m m =452-+-m m ∴MNC MNA MAC S S S ∆∆∆+==()A C x x MN -⋅⋅21 =()453212-+-⨯m m =82725232+⎪⎭⎫ ⎝⎛--m ∴当25=m 时，827=最大S 此时M （25，43） ……8分 （3）1+-=x y AC 中，当0=x 时，1=y∴OD =OA =1 ∴∠ADO =45°当∠PAC =90°时：过1P 作F P 1⊥x 轴 ∠AF P 1=45°∴设1P （1+n ，n ）∴()()31412-+++-=n n n 解得01=n （舍）12=n ∴1P （2，1）当∠PCA =90°时：()82=-=C D y y DE ∴E （0，-7）设()0222≠+=k b x k y CE ∴⎩⎨⎧=-+=-222743b b k 解得⎩⎨⎧-==7122b k ∴7-=x y CE ∴⎩⎨⎧-+-=-=3472x x y x y∴41=x （舍） 12-=x ∴2P （-1，-8）∴1P （2，1），2P （-1，-8） ……12分26.解：（1）过C 作CI ⊥直线AB∵AC ∥EF ∴∠CAB =∠F在Rt △ACI 中 CAB ∠sin =F sin =AC CI =53 ∴61053=⨯=CI 在Rt △ACI 中 822=-=IC AC AI ∴BI =AI -7=1在Rt △BCI 中 3722=+=BI CI BC ……3分（2）()⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛≤<+-⎪⎭⎫ ⎝⎛≤<-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛≤<-+-≤≤=44543516121522753435425854524255104254502562222t t t t t t t t t t t S ……8分 （3）过E 作EK ⊥AB如图1：当MA =MN 时 ∠1=∠2 又∵∠'F =∠1∴∠3=∠1=∠'F ∴ME MF ='在Rt △M EK '中，()2'224EK EM EM +-= ∴825=EM ……9分 如图2：当AM =AN 时 ∵∠EFK =∠'F∴∠1=∠2=∠3=∠EM F ' ∴E F M F ''==5145'''=-=-=M K M F M K∴Rt △M EK '中，2'2'2M K EK EM += ∴10=EM ……10分如图3：当AM =AN 时 ∠1=∠2 ∵∠EFK =∠1+∠2=∠E F K ''=∠3+∠2 ∴∠3=∠2 5''==M F E F∴Rt △M EK '中 2'2'2E K M K ME += 103=EM ……11分如图4：当NM =NA 时 ∠1=∠2=∠EFK =∠3∴ME E F =' ∴M 与F 重合 ……12分∴825=EM ，10，103。
重庆一中2014-2015学年七年级(上)期末数学试题(含答案)
1．－2的相反数是（ ）． A ．21 B ． 2 C ．2- D ．21- 2．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）．A ．B ．C ．D ．3．下面各式中正确的是（ ）． A ．mnmna a a⋅= B ．mm m aa a 2=+ C ．m n n m a a )()(= D ．mm ab ab =)(4．下列调查方式中，应采用 “普查”方式的是 （ ）．A ．调查某品牌手机的市场占有率B ．调查我市市民实施低碳生活的情况C ．对我国首架歼15战机各个零部件的调查D ．调查某型号炮弹的射程 5．未来三年，我国将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿 用科学记数法表示为（ ）．A ． 0.845×104亿元B ． 8.45×103亿元C ． 8.45×104亿元D ． 84.5×102亿元 6．为了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100•名运动员的年龄．就 这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）．A ． 2000名运动员是总体B ． 每个运动员是个体C ． 100名运动员是抽取的一个样本D ． 抽取的100名运动员的年龄是样本 7．计算20162015)2()2(-+-等于( ) ．A ．40312- B ．20152- C ．20142D ．201528．若x 2－x －m=(x －m)( x+1)且x ≠0，则m 等于（ ）．A ．－1B ． 0C ． 1D ． 29．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，共卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列出的一元一次方程为（ ）． A ．1.2×0.8x+2×0.9（60+x ）=87 B ．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x ）=87 C ．2×0.9x+1.2×0.8（60+x ）=87 D ． 2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x ）=87 10．已知 32=-xy x ，532=+y xy ，则222y xy x ++的值是（ ）． A ．8 B ． 2 C ．11 D ．1311．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（ ）．A ． 84B ． 108C ． 135D ． 15212．甲、乙、丙三辆车均在A 、B 两地间往返，三辆车在A 、B 两地间往返一次所需时间分别为5小时、3小时和2小时．现在三辆车同时在A 地视为第一次汇合，甲车先出发，1 小时后乙车出发，再经过2小时后丙车出发．那么丙车出发( )小时后，三辆车第三次同时汇合于A 地．A ． 50B ． 51C ． 52D ． 5312．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）二．耐心填一填（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填入下面的表格中．13．单项式212xy 的系数是 ． 14．如图（1）所示，点M ，N 在线段AB 上，且cm MB 5=，cm NB 14=，N 是线段AM 的中点，则线段AB 为 cm ．15．2332x mx x -+-与的积不含x 的二次项，则m 的值是 ． 16．钟面上3点40分时，时针与分针的夹角的度数是 度．6222 4 20 4 884446 m10……17．已知||3x =，214y =，且x+y<0，则 x ﹣y 的值等于__________． 18．某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30％，每件乙种款式的利润率为50％，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40％时，这个老板得到的总利润率是40％；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80％时，这个老板得到的总利润率是 ．三．解答题（本大题共3个小题，19题11分，20题5分，21题10分，共26分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．计算（共11分,其中（1）小题5分, （2）小题6分）（1） (3)2-244-⨯+÷（）﹣(﹣3)（2） -5+（﹣3）2﹣03.14)π-（×-212⎛⎫- ⎪⎝⎭÷20151-（）20．计算(5分）2232232()()(2)(2)a ab a b a b -⋅-+-÷-21．解方程（每题5分，共10分）（1）4(1)13(2)x x --=- （2）322132x x x +--=-四．解答题（本大题共个3小题，每小题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 22．先化简，再求值(10分） [](3)(32)(3)(23)(3)b a b a a b a b a b a--++--÷-， 其中 a 、b 满足0582=--b a ．如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数．27．（本小题满分8分）如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD =13AB =14CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB 、CD 的长．AE DBFCOACB E D24．列方程解应用题 (10分）甲、乙两人同时从相距25千米的A 地去B 地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B 地停留40分钟，然后从B 地返回A 地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好 3小时，求两人的速度各是多少？五．解答题（本大题共2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．（10分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，90AOM ∠=︒． （1）如图1，若OC 平分AOM ∠，求AOD ∠的度数；（2）如图2，若4BOC NOB ∠=∠，且OM 平分NOC ∠，求MON ∠的度数．（图1）OACBMDOACBMD （图2）N26．某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，在2014年10月前奖励办法以下表计算奖励金额，2014年10月后以新奖励办法执行．某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的A 型和B 型共413台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台，其中A 型和B 型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长25％和20％． 2014年10月前奖励办法：（1）在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额多少元？（2）在新办法出台前一个月，该经销商销售的A 型和B 型汽车分别为多少台？（3）若A 型汽车每台售价为10万元，B 型汽车每台售价为12万元．新奖励办法是：每销售一台A 型汽车按每台汽车售价的%a 给予奖励，每销售一台B 型汽车按每台汽车售价的(0.2)%a 给予奖励．新奖励办法出台后的第二个月，A 型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了10%a ； 而B 型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了20%a ，新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额355680元，求a 的值．销售量（x 台） 每台奖励金额（元）0＜x ≤ 100 200 100＜x ≤300 500 x ＞3001000重庆一中初2017级14—15学年度上期期末考试数学答案一． 精心选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）请将正确答案的序号填入下面表格中．二．耐心填一填（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填入下面的表格中．题号 1314 1516 1718 答案21 2332-130212213--或45%三．解答题（本大题共3个小题，19题11分，20题5分，21题10分，共26分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．20.解：原式＝)2(2323b a b a -+⋅- ...........3分 ＝233b a -...........5分21.（1）解：63144-=--x x ...3分（2）解：)2(36)23(26--=+-x x x 2分 1-=x ..5分 636466+-=--x x x 3分3x=16 ...4分 163x =...5分22.解： 285a b -= 254=-b a 254-=+-b a ...........2分 )3()3296233(2222a b ab ab a ab a b b a -÷+--+---⋅2(312)(3)452a ab a a b=-÷-=-+=-...........8分...........10分（2）3600×（10%+30%）=1440（人），所以估计每周课外阅读时间量满足2≤t ＜4的人数为1440人 ..........10分24.解：设乙的速度为x 千米/小时，则甲的速度为3x 千米/小时，则 225)60403(3⨯=-+-x x ........6分3x+9x －2x=50 10x=50 x=53x=15(千米/小时) 答： 甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时.......10分 25.解（1）090,AOM OC AOM ∠=∠ 平分 0045902121=⨯=∠=∠∴AOM AOC 0180=∠+∠AOD AOC00013545180180=-=∠-=∠∴AOC AOD即AOD ∠的度数为1350.............5分 （2）∵∠BOC=4∠NOB∴设∠NOB=x 0,∠BOC=4x 0∴∠CON=∠COB －∠BON=4x 0－x 0=3x 0∵OM 平分∠CON ∴∠COM=∠MON=21∠CON=023x ∵9023=+x x x=36 ∴∠MON=023x =00543623=⨯ 即∠MON 的度数为540.............10分（3）新办法出台第一个月销量：A 型288（1+25%）=360（台） B 型125（1+20%）=150（台） 由题意：355680)100201(1501002.0120000)100101(360100100000=-⨯+⋅++⨯⨯a a a a 355680)511)(51(180000)1011(360000=-+++a a a a35568)2515151(1800036003600022=-+-++a a a a 35568720360036001800036003600022=-+-++a a a a54000a －720a=35568－360053280a=31968a=0.6答：a 值为0.6 ..........12分。
重庆市重庆一中2013-2014学年初一上期末数学试卷及答案(新课标人教版 小学 七年级上 数学试卷)
重庆一中初2016级13—14学年度上期期末考试数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题 (每小题4分，共40分)1．-2013的相反数是（ ）A ．12013-B ．12013C ．3102D ．20132. 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（ ）（第2题图） A B C D 3. 下列去括号正确的是 ( )A ．()a b c a b c --=-- B. []22()x x y x x y ---+=-+ C ．2()2m p q m p q --=-+ D ．(2)2a b c d a b c d +--=+-+4. 为了了解2013年重庆市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ）A ．2013年重庆市九年级学生是总体B ．每一名九年级学生是个体C ．1000名九年级学生是总体的一个样本D ．样本容量是1000 5. 2449x y π的系数与次数分别为（ ）A. 94，7 B. π94，6 C. π4，6 D. π94，46. 已知x=2是方程02232=-a x 的一个根，则2a －1的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 67. 下列说法错误．．的是（ ） A. 直线没有端点 B.两点之间的所有连线中，线段最短C. 0.5°等于30分D.角的两边越长，角就越大 8. 如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B ，C 重合），使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE ， 设∠GFH 的度数是α，则（ ） A ．90180α<< B ．090α<<C ．90α=D ．α随折痕GF 位置的变化而变化9. 某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( ) A.()13121060x x =++B ．()12101360x x +=+C.60101312x x +-= D ．60101213x x +-= 10.按下面的程序计算：当输入100x =时，输出结果是299；当输入50x =时，输出结果是466；如果输入x 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x 的值最多有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题（每小题4分，共32分)11.四川芦山发生7.0级地震后，一周之内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨. 将15810用科学记数法表示为 .12.如果数轴上的点A 对应的数为-1，那么数轴上与点A 相距3个单位长度的点所对应的有理数为.A第18题图13.单位换算：57.37︒ = _______︒ _______′ ______ ".14.12点15分时，钟表的时针和分针所成夹角是 度. 15.若代数式2245--x x 的值为6，则2522--x x 的值为_________.16.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售仍可获利10%，则这种商品每件的进价为 . 17.已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，那么代数式2-++--b a a c c b 的化简结果是 .18．点O 在直线AB 上，点A 1，A 2，A 3，……在射线OA 上，点B 1， B 2，B 3，……在射线OB 上，图中的每一个实线段和虚线段的长 均为1个单位长度．一个动点M 从O 点出发，以每秒1个单位 长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O 为圆心的 半圆匀速运动，即从O →A 1→B 1→B 2→A 2……按此规律， 则动点M 到达A 10点处所需时间为 秒．（结果保留π） 三、解答题（本大题包括19～23题，共5个小题，共42分） 19.计算题（每小题5分，共10分） （1）316(34)124----⨯-（2） ()2223(3)(1)4454⎛⎫⎡⎤---÷-⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭20.解下列方程（每小题5分，共10分）（1） 44(3)2(9)x x --=- （2）335252--=--x x x21.（本题6分）列方程解应用题一学生队伍以4千米/时的速度从学校出发步行前往某地参加劳动．出发半小时后，学校有紧急通知要传给队长，立即派了一名通讯员骑自行车以14千米/时的速度原路去追，该通讯员要用多少时间才能追上学生队伍？22. （本题8分）先化简，再求值：已知2222(3)[23(52)]xy x x xy x xy -+----，其中x ，y 满足0)3(22=-++y x .23.（本题8分）垃圾的分类处理与回收利用可以减少污染，节省资源. 某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：垃 圾 分 类① ② ③ …… ……（生活垃圾分类统计图1） （生活垃圾分类统计图2）根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共 吨；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占51，若每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料.假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？四、解答题（本大题共4个小题，24、25各 8分，26、27各10分，共36分）24.（本题8分）已知如图, ∠AOB ∶∠BOC=3∶2, OD 是∠BOC 的平分线,OE 是∠AOC 的平分线,且∠BOE=12°,求∠DOE 的度数.25.（本题8分）某数学兴趣小组在用黑色围棋进行摆放图案的游戏中，小雨同学摆放了如下的图案，请根据图中的信息完成下列的问题： （垃圾数量/吨 A54%B 30%CD 10% A B C D 可回收物 Recyclable 厨余垃圾 Kitchen waste 有害垃圾 Harmful waste其它垃圾 Other waste E D O CB A（个图形中棋子为（3）小雨同学如果继续摆放下去，那么第n个图案就要用颗围棋；（4）如果小雨同学手上刚好有90颗围棋子，那么他按照这种规律从第①个图案摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好90颗围棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗围棋子？（只答结果，不说明理由）26.列方程解应用题（本题10分）:某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）比甲商品件数的12 Array（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？27.（本题10分）随着我市经济的快速发展，家庭经济收入不断提高，汽车已越来越多地进入到普通家庭．据重庆市交通部门统计，2010年底我市私人轿车拥有量约为80万辆，2010年底至2012年底我市每年私人轿车拥有量的增长率均为25%．（1）求截止到2012年底我市的私人轿车拥有量约为多少万辆？（2）碳排放是关于温室气体排放的一个总称或简称．目前国内的温室气体污染源中，汽车排放是主要方式之一，关于汽车二氧化碳排放量的计算方法，可以参照互联网上流传的计算公式：二氧化碳排放量（公斤）=油耗消耗数（升）×2.7公斤／升．根据国际上通行的办法，对于那些无法避免而产生的碳排放进行碳补偿，植树是最为普遍的形式．如果以一辆私家车每年行驶1.5万公里，每百公里油耗10升来计算：作为参照，一棵树一年光合作用吸收的二氧化碳大约是18公斤，每一亩地的植树量大约为90棵．根据这一参数，请你计算：一辆私家车每年排放的二氧化碳大约是多少公斤？需要植树多少亩才能抵消这一年开车所产生的二氧化碳对环境的影响?（3）为缓解汽车拥堵状况和环境污染问题，市交通部门拟控制私人轿车总量，要求到2014年底全市私人轿车拥有量最多为158.25万辆．另据估计，从2013年初起，我市此后每年报废的私人轿车数量是上年底私人轿车拥有量的10％．假定从2013年开始，每年新增私人轿车数量相同，请你计算出我市每年新增私人轿车数量最多为多少万辆？命题：谭泽林审题：付黎重庆一中初2016级13—14学年度上期期末考试数学答案选择题 (每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填写三、解答题（本大题包括19～23题，共5个小题，共42分） 19.计算题（每小题5分，共10分）（1）316(34)124----⨯-解：3=16+34124--⨯原式 ………………2分=16+349-- ………………3分 =9 ………………5分（2） ()2223(3)(1)4454⎛⎫⎡⎤---÷-⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭原式[]349()4(16)53=-⨯-⨯-- ………………………2分49()205=--⨯………………………3分 916=+ ………………………4分 25= ………………………5分20.解下列方程（每小题5分，共10分）（1） 44(3)2(9)x x --=-(1)4412182x x -+=-解： …………………………2分4218412x x -+=--…………………………3分 22x -= …………………………4分 1x =- …………………………5分（2）335252--=--x x x 解： 153(2)5(25)45x x x --=-- …………………………2分1536102545x x x -+=-- …………………………3分276x =- …………………………4分38x =- …………………………5分21.解：设通讯员要用x 小时才能追上学生队伍. 根据题意得 …………………………1分1144()2x x =+ …………………………3分102x =15x =解得 …………………………5分答：通讯员要用15小时（或12分钟）才能追上学生队伍. …………………………6分22. 解：原式=22262[215+6]xy x x xy x xy -+--- …………………………2分 222622+156xy x x xy x xy =-+--+ …………………………3分 2610x xy =-+ …………………………5分221(3)0x y ++-=∴132x y =-=， …………………………6分∴2116()10()322=-⨯-+⨯-⨯原式3152=--1162=- …………………………8分23.解：（1）如图 ················································································· 2分（2）3 ··························································································· 5分 （3）3787.051%545000=⨯⨯⨯（吨） 答：每月回收的塑料类垃圾可以获得378吨二级原料. ··································· 8分四、解答题（本大题共4个小题，24、25各 8分，26、27各10分，共36分） 24.解：设∠AOB=3x, ∠BOC=2x.则∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x. …………1分 ∵OE 是∠AOC 的平分线,∴∠AOE=1522AOC x =∠= …………2分BOE AOB AOE ∴∠=∠-∠51322x x x =-= ………4分∵∠BOE=12° ∴1122x =︒24x =︒解得， ……………5分∵OD 是∠BOC 的平分线,1242BOD BOC x ∠=∠==︒∴ ……………7分241236DOE DOB BOE ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒ ……………8分25．解：（1） 6 10 （2分）（2） 1326 （4分）EDO CBA（3）2)2)(1(++n n （6分）（4） 不可以，刚好摆放完成11个完整图案，还剩下12个棋子. （8分）26.解：（1）设第一次购进甲种商品x 件，则乙的件数为（1152x +）件，根据题意得 …1分 1223015)60002x x +⨯+=（. …………………………3分解得 150x =. …………………………4分 则1157515902x +=+=（件） (2922)150(4030)901950-⨯+-⨯= （元） ………………………5分答：两种商品全部卖完后可获得1950元利润.（2）设第二次甲种商品的售价为每件y 元，由题意，有()292215040309031950+18010y ⎛⎫-⨯+⨯-⨯⨯= ⎪⎝⎭. …………………8分 解得 y 8.5=.……………………9分 答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售 ……………………………10分27.解：（1） 280(125%)125⨯+=（万辆） …………………2分∴2012年底我市的私人轿车拥有量约为125万辆（2）一辆私家车每年排放的二氧化碳大约是：1500010 2.7=4050(100⨯⨯公斤) …………………4分 需要植树：4050=2.51890⨯（亩） …………………5分∴一辆私家车每年排放的二氧化碳大约是4050公斤，需要植树2.5亩才能抵消这一年开车所产生的二氧化碳对环境的影响. …………………6分（3）设我市每年新增私人轿车数量最多为x 万辆，根据题意得.[125(110%)](110%)158.25x x ⨯-+-+= …………………8分 整理，得 1.957x =解得 30x = …………………9分∴从2013年开始，我市每年新增私人轿车数量最多为30万辆。
重庆市重点中学2014-2015学年七年级数学上学期六校第一阶段联考试卷新人教版
重庆市重点中学2014-2015学年七年级数学上学期六校第一阶段联考试卷（满分150分， 考试时间：90分钟命题人： 审题人：一、精心挑选，小心有陷阱哟!（每小题4分，共48分） 1．有关有理数的结论正确的是（ ）A 、自然数都不是有理数B 、所有整数都是有理数C 、所有小数都不是有理数D 、比0小的数都不是有理数 2．下列四个数是负分数的是（ ）A 、()0.66-- B 、π C 、35- D 、0.341 3.若两数的和是负数，则这两个数一定（ ）A 、全是负数B 、其中有一个是0C 、一正一负D 、以上情况均有可能4. 34-的相反数是（ ） A 、43 B 、34- C 、34 D 、43-5．在3，-2，1，-4这四个数中，最小的数是（ ）A ．3B ．-2C ．1D ．-46．杭州市2013年元旦的最高气温为8℃，最低气温为﹣4℃，这天的最高气温比最低气温高（ ）A ．﹣12℃B ． 12℃C ． ﹣4℃D ．4℃7． 已知|x|=5,|y|=2，且xy>0，则x －y 的值等于（ )A ．7或－7B ．7或3C ．3或－3D ．－7或－3 8. 下列说法正确的是（ ）①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A ①②B ①③C ①②③D ①②③④9. 如右图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ，若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为（ ）A 7B 3C -3D -210如图所示，根据有理数a 、b 在数轴上的位置，下列关系正确的是 （ ）A ．||a ＞||bB ．a ＞－bC ．b ＜－aD ．－a =b11.计算1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+…+19+（-20）得（ ） A 、10 B 、-10 C 、20 D 、-2012. 已知两个有理数a,b ，如果ab<0,a+b<0,那么（ ）A 、a>0,b<0B 、a<0,b>0C 、a,b 异号D 、a,b 异号且负数的绝对值较大 二、细心填空，三思而行。
重庆一中初2014级12-13学年上期半期考试数学试题
24．如图，在□ ABCD 中，对角线 BD⊥AB， G 为 BD 延长线上一点且△CBG 为等边三角 形，∠BCD、∠ABD 的角平分线相交于点 E ，连接 CE 交 BD 于点 F ，连接 GE ． （1）若 CG 的长为 8，求□ ABCD 的面积； （2）求证：CE=BE+GE．
e 度论坛版权所有谢绝转载
）
9．下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，第①个图形中有 1 个等腰梯形，第 ②个图形中有 4 个等腰梯形，……依此类推，则第 6 个图形中有（ ）个等腰梯形． …… 图① A．16 图② B．26 C．36 图③ D．56
10．如图，在口 ABCD 中，点 E 在边 AD 上，以 BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点 A 正 好落在 CD 上的点 F 处，若△FDE 的周长为 12，△FCB 的周长为 28，则 FC 的长为 （ ） A．9.5 B．9 C．8.5 D．8 D E F C
重庆本地教育交流社区
五、解答题： （本大题 2 个小题，第 25 小题 10 分，第 26 小题 12 分，共 22 分）解答时每小 题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 25.证明： （1）在矩形 ABCD 中，AD//BC ∴ 1 2 ∵EF 为 AC 的垂直平分线 E D A ∴AE＝EC，AO＝ OC 在 AOE 和 COF 中
1 2 AO OC 3 4
二、填空题： （本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） ，请将每小题的正确答案填在下列 方框内． 题号
科网] [来源:学
11 5
12 <
13 ①、②、③
14 -b
[来源:学科网]
15 5
16 6+4 2
【独家】重庆一中2014—2015学年七年级上学期期中考试数学试题
【独家】重庆一中2014—2015学年七年级上学期期中考试数学试题重庆一中初2017级14—15学年度上期半期考试数学试题 2014.11（满分：150分；考试时间：120分钟）[卷首语；亲爱的同学，时间过得真快啊！转眼就迎来期中考试了，你与新的中学课程在一起成长，相信你在小学原有的基础上又掌握了许多新的数学知识与能力，变得更加聪明了，更加懂得应用数学来解决实际问题了。
现在让我们一起走进考场，仔细思考，认真作答，成功将属于你！] Go ，go ，fighting ！一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列方框内．1．在0，2-，1，6这四个数中，最大的数是（） A ．6 B ．1 C ．2- D ．02．如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱、重、庆、一、中”六个字，图中“我”对面的字是（） A ．重 B ．庆 C ．一D ．中3．下列说法不正确的是( ) A ．0既不是正数，也不是负数 B ．1是绝对值最小的数C ．互为倒数的两个数的乘积为1D ．0的绝对值是04．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（A ．五条线段，三条射线B ．一条直线，三条线段C ．三条线段，三条射线D ．三条线段，两条射线，一条直线5．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A ．32和23B ．35-和3(5)-C ．5--和(5)--D ．3)32(-和323-6．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB = 55°，则∠BOD 的度数是（） A ．35° B ．55°C ．70°D ．110°7．下列运算结果正确的是（）A ．ab ab 954=+B ．x y xy 66=-O EDCBA第6题图C ．10731046x x x =+D ．08822=-ba b a 8．在数轴上把2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是（）A ．5 B.1- C.51-或 D.不确定9．多项式109322+--+xy y kxy x 中，不含xy 项，则k =（） A ．0 B ．2 C ．3 D ．4 10．若|a| = 1，b2 = 16，且ab < 0，则a b +等于（）A ．5 B ．5- C ．3 D ．3± 11．按下图所示的程序计算：若开始输入的x 值为－2，则最后输出的结果是（）A ．352B ．160C ．112D ．198 12．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简2-++--b a a c c b的结果是（）A ．c a 2--B ．a 3C ．b a 23-D ．a13．单项式221xy -的系数是．14．近日，埃博拉病毒在全球肆虐蔓延．在网络上用百度搜索“埃博拉病毒”，能搜索到与之相关的结果个数为80200000，这个数用科学计数法表示为_____________． 15．将度、分化成度：15°24′= °．。
重庆一中 七年级(上)月考数学试卷(12月份)
七年级（上）月考数学试卷（12月份）题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列各数中，最小的数是（ ）A. 2B. −1C. 0D. 12.单项式-12a2b的次数是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 53.小刚同学在一个正方体盒子的每个面都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课．其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是（ ）A. 课B. 欢C. 数D.学4.下列各式的计算，正确的是（ ）A. 3a+2b=5abB. 5y2−3y2=2C. −12x+7x=−5xD. 4m2n−2mn2=2mn5.若单项式23x m-1y4与-15x3y n+2是同类项，则m+n的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 66.如图，点O是直线AB上的一点，∠AOC=40°，OM平分∠BOC，则∠BOM等于（ ）A. 60∘B. 65∘C. 70∘D. 75∘7.如果（m-2）x m2−3+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）A. 4B. −2C. 2D. 2或−28.如图，点C是线段AB上一点，点P是AC的中点，点Q是BC的中点，已知线段AC=8cm，线段BC=4cm，则线段PQ为（ ）A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 12cm9.第35届全国中学物理竞赛全国决赛于10月27日在上海举行，并于10月31日落下帷幕，重庆代表队的所有参赛学生均获奖牌，重庆一中入围决赛的学生以优异的成绩遥遥领先．已知重庆代表队的人数比重庆一中入围决赛的人数多8人，重庆一中入围决赛的人数比重庆代表队人数的一半少1人，设重庆一中入围决赛的学生有x人，则可列方程为（ ）A. x+8=2x+lB. 12(x+8)−1=xC. x+8=2x−1D. 12(x+8)+1=x10.已知32m2-2m=1，则代教式3m2-4m+3的值为（ ）A. 1B. 2C. 4D. 511.如图都是由同样大小的围棋子按一定规律摆出的图案期，第①个图案有4个围棋子，第②个图案有9个围棋子，第③个图案有14个围棋子，以此类推，则第⑦图案围棋子的个数为（ ）A. 30B. 34C. 40D. 4712.有7个如图①的长为x，宽为y（x＞y）的小长方形，按图②的方式不重叠的放在长方形ABCD中，未被覆盖的部分用阴影表示，若右下角阴影部分的面积S2与左上角阴影部分的面积S1之差为S，当BC的长度变化时，按照相同的放置方式，S 始终保持不变，则x与y满足的关系式为（ ）A. x=3yB. x=3y+1C. x=2yD. x=2y+1二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）13.由重庆一中初2020级1班邓思熙同学主演的《无名之辈》，自11月16日上映后，首映总票房达到96800000元，数据96800000用科学记数法表示为______．14.单位换算：15.28°=______（把度化为度、分、秒的形式）15.如图，在⊙O中，已知OA=2cm，∠AOB=60°，则阴影部分扇形AOB的面积为______cm2．（结果保留π）16.按如图程序计算：当输入x=2时，输出结果是______．17.钟表上4时15分钟，时针与分针的夹角的度数是______．18.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2018a+12cd+2018b+3的值是______．19.关于x的多项式x4+mx3-x与多项式2x3-6x2+nx-3的和不含三次项和一次项，则代数式（m+n）2018的值为______．20.如图，∠AOB：∠BOC：∠COD=3：7：4，OM平分∠AOD，∠COM=27°，则∠BOM的度数为______度．21.小张的爸爸在上周星期六骑摩托车带小张和弟弟到离家27千米的游乐园玩耍，爸爸自己骑摩托车的速度为26千米/时，由于摩托车后座只能搭乘一人，搭一人的速度为24千米/时，当天三人同时从家出发，弟弟以4千米/时的速度步行，爸爸带小张骑摩托车行驶一定路程后，小张下车以6千米时的速度步行前往游乐园，爸爸返回接弟弟，接上弟弟后直接去游乐园排队买票，爸爸花了5分钟买好票，此时小张也正好到达、（爸爸骑摩托车掉头和停放摩托车的时间忽略不计）问：小张搭乘摩托车的路程为______千米．三、计算题（本大题共4小题，共35.0分）22.计算：（1）3-（-6）+7+（-15）（2）23÷（23）2+24×（13-38）23.合并同类项：（1）9x2+3+（-9x2+x-3）（2）3（x2y-2xy2）-2（2xy2-56x2y）24.先化简，再求值：3x2y-[6xy-2（4xy-3）+3x2y]+1，其中x和y满足|2x+1|+（y-2）2=0．25.今年10月份某商场用19600元同时购进A、B两种新型节能日光灯共440盏，A型日光灯每盏进价为40元，售价为60元，B型日光灯每盏进价为50元，售价为80元．（1）求10月份两种新型节能日光灯各购进多少盏？（2）将10月份购买的日光灯从生产基地运往商场的过程中，A型日光灯出现15%的损坏，B型日光灯完好无损，商场决定对A、B两种日光灯的售价进行调整，使这批日光灯全部售完后，商场可获得10664元的利润．B型日光灯在原售价基础上提高5%，问A型日光灯调整后的售价为多少元？（3）进入11月份，B型日光灯的需求量增大，于是商场在筹备“双十一”促销活动时，决定去甲、乙两个生产基地只购进一批B型日光灯，甲、乙生产基地给出了不同的优惠措施：甲生产基地：B型日光灯出厂价为每盏50元，折扣如表一所示乙生产基地：B型日光灯出厂价为每盏47元，同时当出厂总金额达一定数量后还可按表二返现金．表一甲生产基地一次性购买的数量折扣数不超过150盏的部分9.5折超过150盏的部分9折表二乙生产基地出厂总金额返现金不超过5640元0元超过5640元，但不超过9353元返现300元超过9353元先返现出厂总金额的2%后，再返现206元已知该商场在甲生产基地购买B型日光灯共支付7350元，在乙生产基地购买B型日光灯共支付9006元，若将在两个生产基地购买的B型日光灯的总量改由在乙生产基地一次性购买，则支付总金额比在甲、乙两生产基地分别购买的支付金额之和可节约多少元？四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）26.作图题（保留作图痕迹）已知线段a、b，求作线段AB，使AB=2a+b．27.解方程：（1）4x-3=2（x-12）（2）2x+12-x−13=128.如图，C、D是线段AB上的两点，且AC：CD：BD=3：1：5，M、N分别是段AC、BD的中点，且MC+DN=16，求线段MD的长．29.列一元一次方程解应用题：A、B两地相距432km，甲车从A出发开往B地，每小时行驶72km，甲车出发1小时后，乙车从B出发开往A地，每小时行驶48km．问乙车出发几小时后两车相遇？30.把任意一个各个数位上的数字均不为0的多位自然数称为“完美数”，若将一个三位“完美数“的各数位上的数字两两组合，形成六个新的两位数，我们将这六个两位相加的和，叫做该三位“完美数”的“完美双和”，然后用所得的“完美双和”除以18，得到的结果记为f（n），例如“271”是一个三位“完美数”，六个新数为27，21，72，71，12，17．则：f（271）=27+21+72+71+12+1718=1109（1）填空：f（513）=______；（2）证明：任意一个三位“完美数”的“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差能被21除；（3）已知一个三位“完美数”n=30（10x+2）+y（其中1≤x≤9，1≤y≤9且x，均为整数），满足百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，求出f（n）．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵-1＜0＜1＜2，∴最小的数是-1，故选：B．根据正数大于0，0大于负数，可得答案．本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．2.【答案】B【解析】解：单项式-a2b的次数是3，故选：B．根据单项式次数的定义解答即可．本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．3.【答案】A【解析】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以该正方体盒子上，“我”相对的面上所写的文字是“课”；故选：A．正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4.【答案】C【解析】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故错误；B、5y2-3y2=2y2，故错误；C、正确；D、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故错误．故选：C．根据合并同类项法则，对各选项计算后利用排除法求解．本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．注意不是同类项，不能合并．5.【答案】D【解析】解：由同类项的概念可知：m-1=3，n+2=4，∴m=4，n=2，∴m+n=4+2=6故选：D．根据同类项的概念即可求出m与n的值，从而代入m+n即可求出答案．本题考查同类项的概念，解题的关键是相同字母的指数需要相等，从而求出m与n的值，本题属于基础题型．解：∵∠AOC=40°，∴∠BOC=180°-40°=140°．∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠BOC=70°．故选：C．先求出∠BOC度数，再利用角平分线的定义可求∠BOM度数．本题主要考查了角平分线的定义及互补的两个角的关系．7.【答案】B【解析】解：∵（m-2）x+3=0，∴，∴m=-2，故选：B．根据一元一次方程的定义，可列方程和不等式，即可求m的值．本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，利用一元一次方程的定义解决问题是本题的关键．8.【答案】C【解析】解：∵点P是AC的中点，点Q是BC的中点，线段AC=8cm，线段BC=4cm，∴CP=4cm，CQ=2cm，∴PQ=4+2=6cm．故选：C．根据中点的定义求出CP和CQ的长，再根据线段的和差关系即可求出答案．本题考查的是两点间的距离，能求出CP、CQ的长是解此题的关键．9.【答案】B【解析】解：设重庆一中入围决赛的学生有x人，则重庆代表队的人数为（x+8）人，根据题意，可列方程为（x+8）-1=x，故选：B．设重庆一中入围决赛的学生有x人，则重庆代表队的人数为（x+8）人，根据“重庆一中入围决赛的人数比重庆代表队人数的一半少1人”可列出方程．本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．10.【答案】D【解析】解：∵m2-2m=1，∴3m2-4m=2，则原式=2+3=5，故选：D．已知等式变形后，代入原式计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．解：观察图①有5×1-1=4个黑棋子；图②有5×2-1=9个黑棋子；图③有5×3-1=14个黑棋子；图④有5×4-1=19个黑棋子；…图n有5n-1个黑棋子，当n=7时，5n-1=35-1=34，故选：B．仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度不大．12.【答案】C【解析】解：左上角阴影部分的长为AE=BP+PC-ED=x+PC-3y-x=PC-3y，宽为AF=x，右下角阴影部分的长为PC，宽CG=x+y，∴阴影部分面积之差S=AE•AF-xy-PC•BF-x（x+y-2y）=x（PC-3y）-xy-PC•2y-x（x-y）=PC（x-2y）-3xy-x2，则x-2y=0，即x=2y．故选：C．表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关，即与PC 无关，即可求出x与y的关系式．此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．13.【答案】9.68×107【解析】解：数据96800000用科学记数法表示为9.68×107，故答案为：9.68×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】15°16′48″【解析】解：15.28°=15°16′48″．故答案为：15°16′48″．根据大单位化成小单位乘以进率，可得答案．本题考查了度分秒的换算，利用大单位化成小单位乘以进率60是解题关键．15.【答案】2π3【解析】解：阴影部分扇形AOB的面积==（cm2）．故答案为根据扇形的面积公式计算即可．本题考查扇形的面积公式，记住扇形的面积公式是解题的关键．16.【答案】20【解析】解：当x=2时，==4＜18，当x=4时，==20＞18，输出；故答案为：20．将x=2代入代数式，并判断其结果是否大于18，从而得出答案．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是读懂图意，按照计算程序正确列式计算，注意每一次运算结果要与18比较．17.【答案】（752）°【解析】解：4时15分，时针与分针相距1+=份，4时15分钟，时针与分针的夹角的度数30×=（）°，故答案为：（）°．根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．18.【答案】72【解析】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴2018a++2018b+3=2018（a+b）++3=2018×0++3=0++3=，故答案为：．根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，可以求得a+b和cd的值，从而可以求得所求式子的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.【答案】1【解析】解：根据题意得：x4+mx3-x+2x3-6x2+nx-3=x4+（m+2）x3-6x2+（n-1）x-3，由结果不含三次项与一次项，得到m+2=0，n-1=0，解得：m=-2，n=1，则原式=1．故答案为：1根据题意列出关系式，合并后由题意确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】36【解析】解：设∠AOB=3x，∠BOC=7x，∠COD=4x，∴∠AOD=14x，∵OM平分∠AOD，∴∠DOM=∠AOM=∠AOD=7x，由题意得，7x-4x=27°，解得，x=9°，∴∠AOD=14x=126°，∠AOM=7x=63°，∠AOB=3x=27°∴∠BOM=∠AOM-∠AOB=36°．故答案为：36．设∠AOB=3x，∠BOC=7x，∠COD43x，得到∠AOD=14x，根据角平分线的定义得到∠COM=∠AOM=∠AOD=7x，根据题意列出方程，解方程即可．本题考查的是角平分线的定义，掌握从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解题的关键．21.【答案】18【解析】解：设小张搭乘摩托车的路程为x千米，即AC=x，则BC=27-x，AD=×4=x，对于DC段的相遇问题，可设爸爸与弟弟相遇的时间为t小时，于是得方程（4+26）t=27-x-（27-x）∴t=x∴AE=（+x）×4=x∴BE=27-AE=27-x由时间关系，可得方程x++=解方程得x=18即：小张搭乘摩托车的路程为18千米．故答案为18．过程看似很复杂，用图形表示行程就能使问题简化．如图1中，AB=27千米，小张在C点下车后步行到游乐园，此时爸爸在C点，弟弟步行到D点，DC段存在一个爸爸与弟弟的相遇问题．从时间上产生等量关系，即：爸爸从C点单车返回到E点的时间+带弟弟从E点到B点的时间+买票的时间=小张从C点步行到B点的时间．若设AC=x千米，则BC=27-x，用含x的代数式表示出该等量关系，即可得方程解出问题．本题考查的用一元一次方程解决应用题中的行程问题，包含相遇与追及问题，用线段图来表示行程问题中的变化，可以使过程变得更清晰，是解决本题的关键．22.【答案】解：（1）3-（-6）+7+（-15）=3+6+7+（-15）=1；（2）23÷（23）2+24×（13-38）=8÷49+8+（-9）=8×94+8+（-9）=18+8+（-9）=17．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23.【答案】解：（1）原式=9x2+3-9x2+x-3=x；（2）原式=3x2y-6xy2-4xy2+53x2y=143x2y-10xy2．【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：原式=3x2y-6xy+2（4xy-3）-3x2y+1=3x2y-6xy+8xy-6-3x2y+1=2xy-5，∵|2x+1|+（y-2）2=0，∴x=-12，y=2，则原式=2×（-12）×2-5=-2-5=-7．【解析】先把整式展开，再合并同类项，化为最简形式，再由非负数的性质得出x和y 的值，继而把x，y的值代入，即可求得结果．本题主要考查整式的加减-化简求值，在做整式的混合运算时，要掌握公式法，单项式与多项式相乘以及合并同类项等知识点．25.【答案】解：（1）设购进A型日光灯x盏，B型日光灯y盏，x+y=44040x+50y=19600，解得：x=240y=200，答：购进A型日光灯240盏，B型日光灯200盏，（2）设A型日光灯调整后的价格为z元．此时B型日光灯调整后的价格为80（1+5%）=84元∴可列方程为：z•240（1-15%）-240×40+（84-50）•200=10664解得：z=66答：A型日光灯调整后的价格为66元．（3）解：∵150×50×95%=7125＜7350∴该商场在甲地购买的B型日光灯超过150台设该商场在甲地购买的B型日光灯m台则：150×50×95%+（m-150）×50×90%=7350解得：m=155设该商场在乙地购买的B型日光灯n台n•47=9006+300解得：n=198m+n=155+198=353∴设该商场在甲、乙地购买的B型日光灯共353台若设该商场只在乙地购买的B型日光灯则353×47=16591＞9353∴所花费用：16591×（1-2%）-206=16053.18节约的钱数：7350+9006-16053.18=302.82若将在两个生产基地购买的B型日光灯的总量改由在乙生产基地一次性购买，则支付总金额比在甲、乙两生产基地分别购买的支付金额之和可节约302.82元．【解析】（1）根据两种日光灯的总量是440，两种日光灯的总价是19600，可得方程组，即可得解；（2）设A型日光灯调整后的价格为z元，根据全部售完后可获得10664元的利润，列出关于z的方程，计算即可；（3）根据在甲生产基地支付7350元，在乙生产基地支付9006元，求的在甲、乙生产基地购买的日光灯的数量之和；此数量的日光灯在与由在乙生产基地一次性购买的所花费用进行比较．本题主要是考查二元一次方程组的应用，在应用中结合实际情况考虑物品的损耗和最终利润问题，切记：单价×数量=总价，（售价-进价）•数量=利润，利用公式解决问题．26.【答案】解：如图，线段AB为所作．【解析】在射线AM上依次截取AC=CD=a，DB=b，则线段AB满足条件．本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．27.【答案】解：（1）去括号得：4x-3=2x-1，移项得：4x-2x=-1+3，合并同类项得：2x=2，系数化为1得：x=1，（2）去分母得：3（2x+1）-2（x-1）=6，去括号得：6x+3-2x+2=6，移项得：6x-2x=6-2-3，合并同类项得：4x=1，系数化为1得：x=14．【解析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．28.【答案】解：∵AC：CD：BD=3：1：5，M、N分别是段AC、BD的中点，∴MC：CD：DN=3：2：5，∵MC+DN=16，（MC+DN）：MD=（MC+DN）：（MC+CD）=（3+5）：（3+2）=8：5，∴MD=10．【解析】根据中点的定义，由AC：CD：BD=3：1：5，可得MC：CD：DN=3：2：5，则（MC+DN）：MD=（MC+DN）：（MC+CD）=（3+8）：（3+2）=11：5，再根据MC+DN=16即可求解．本题考查了两点间的距离，得出（MC+DN）：MD=11：5是解题关键．29.【答案】解：设乙车出发几小时后两车相遇根据题意可得：72+（72+48）x=432，解得：x=3，答：乙车出发3小时后两车相遇．【解析】直接利用两人行驶的总路程=432，进而得出等式求出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键．30.【答案】11【解析】解：（1）六个新数为51，15，53，35，13，31，则：f（513）=；（2）三位“完美数”百位数为a，十位数为b，个位数为c，则“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差为：（10a+b）+（10b+a）+（10b+c）+（10c+b）+（10a+c）+（10c+a）-a-b-c=21（a+b+c），∵a，b，c为正整数，∴一个三位“完美数”的“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差能被21除；（3）∵“完美数”n=30（10x+2）+y（其中1≤x≤9，1≤y≤9且x，均为整数）是三位数，∴x=1或x=2或x=3，当x=1时，n=360+y，∵这个三位数百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，∴3+y=2×6+1，解得y=10（舍去），当x=2时，n=660+y，∵这个三位数百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，∴6+y=2×6+1，解得y=7，此时n=667，同（1）的方法，可求得f（n）=，当x=3时，n=960+y，∵这个三位数百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，∴9+y=2×6+1，解得y=4，此时n=964，同（1）的方法，可求得f（n）=．（1）根据f（n）的定义求解即可；（2）设三位“完美数”百位数为a，十位数为b，个位数为c，计算出“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差，即可得证；（3）根据“完美数”n=30（10x+2）+y（其中1≤x≤9，1≤y≤9且x，均为整数）是三位数，确定x的值，再根据这个三位数百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，确定y的值，进而得出三个三位数，最后根据f（n）的定义求解即可．本题是新定义题，解题时要正确理解“完美数”，“完美双和”以及f（n）的含义．第（3）问注意分类讨论，防止漏解．。
重庆一中初2015级13—14学年度上期数学期中考试(含答案).jsp
重庆一中初2015级13—14学年度上期半期考试数学试题2013．11（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）亲爱的同学：当你走进考场，你就是这里的主人。
只要心境平静，细心、认真地阅读、思考，你就会感到成功离你并不远。
一切都在你掌握之中，请相信自己！一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的代号填入题后的表格内. 1．2的算术平方根是（）A.B. C. D．2.下列数据不能确定物体位置的是( )A.C区3号B.沙南街2号C.东经108度、北纬30度D.北偏西60度3.下列等式正确的是（）A．B．C．D．4.下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（）A．1，1，2B．2，3，4 C．2，3，5D．3，4，55.下列各点在函数的图象上的是（）A．（2，-1）B．（-1，2）C．（1，2）D．（2，1）6.若点A（,）在第一象限，则点B（，）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.若函数是一次函数，则（）A．B．C．D．8.若方程组无解，则直线与（）A．相交B．平行C．重合D．无法判断9．如图，已知AB：BC：CD：DA=，且∠ABC=90°，则的度数为（）A．100°B．120°C．130°D．135°10. 已知函数（）的图象如下左图，则（）的图象可能是（）11.A(，)、B（，）是一次函数(>0)图象上不同的两点，若t=则（）A.B.C. D.12.如图，在长方形纸片ABCD中，已知BC=8，折叠纸片使CD边与对角线AC重合，点D落在F处，折痕为CE，且EF=3，则AB的长为（）A．3B．5C．4 D．6（请把填空题和选择题的答案填在下面表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9答案题号10 11 12 13 14 15 16 17 18答案二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在上面表格内．13.函数中自变量取值范围为_____________.14.直线与直线在同一个坐标系中的图象如下图所示，则方程组的解为____________.15.如图：一只蚂蚁沿底面是正方形的长方体盒子的表面从顶点A爬到顶点B,则蚂蚁爬行的最短路程是___________.=_____________.16.直线如图所示，化简15题图 16题图17.直线与轴和轴的交点分别为A和B，则线段AB上(包括端点A和B)横坐标和纵坐标都是整数的点有____________个.18.如图，在直角坐标系中，已知点 (1，)， (3，0).连接，得记为，将绕点旋转180°得，(的对应点为)记为，将绕点旋转得记为，如此进行下去，直至得，已知点在和的边上运动，当=时_________________.三、解答题：（本大题3个小题，19、20每小题7分，21题10分，共24分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．计算：20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上．（1）作出△ABC关于轴对称的△.(2) 写出、、三点的坐标.21.先阅读，然后解方程组：解方程组时，可由①得=2，然后将代入得，求得从而进一步求得.这种解法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解方程组.四、解答题：（本大题3个小题，每题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.22. 先化简，再求值：其中,的值满足:．23. 一次函数()的图象与正比例函数()的图象交于点A（2，4），与轴交于点B（0，2）．（1）求一次函数及正比例函数的的表达式．（2）将正比例函数的图象向下平移2个单位与直线AB交于点D，求点D到轴的距离.24.如图(1)，在中，∠ACB=90°，AC=BC.延长AB至点D，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中=90°，连接BE.(1)求证：AD=BE.(2)在图（1）中以AD为直角边作等腰直角三角形ADF，如图（2）所示，其中，连接CF，若BE=，AC＝3，求CF的长.图(1) 图(2)五、解答题：（本大题2个小题，每题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.如图，已知直线与轴交于点A，与轴交于点B, 直线∥轴且在一象限交AB于E，F为上一点,连接AF、BF,线段BF所在的直线为.(1)若直线经过点（0，2）求E、F两点的坐标.(2)若的面积是四边形AOBF面积的，求E、F两点的坐标.26.如图1，已知中，AB=,AC=13，BC=20.(1) 作于H，求AH.(2) 一动点Q在顶点C处,又一动点P在边BC上如图2所示的点D处(CD<BD)，，P、Q同时出发向点B运动，动点Q的速度为每秒3个单位，动点P的速度为每秒1个单位，动点Q运动5秒就停止运动，而点P到达B时才停止运动.设点P运动的时间为t(秒)，在点P运动过程中，记面积为S，直接写出S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围.（3）为直线BC上一点，且到直线AB的距离等于线段AB的长，求的长.命题：唐小瑜审题：江娜重庆一中初2015级13—14学年度上期半期考试数学答案2013．11（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的代号填入题后的表格内.（请把填空题和选择题的答案填在下面表格内）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在上面表格内．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9答案 A D C D C C D B D题号10 11 12 13 14 15 16 17 18答案 C C D 5 b-2a 5三、解答题：（本大题3个小题，19、20每小题7分，21题10分，共24分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．计算：解：原式20.解：（1）如图…………4分（2）（0，4）…………5分（2，2）………….6分（1，1）…………7分21.解：由①得：4x+3y=2 ③……3分将③代入②中，得……5分将代入③中，得……7分∴原方程组的解为……10分四、解答题：（本大题3个小题，每题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.22. 解：原式===……4分∵∴,……8分当,时原式=3-1=2 ……10分23.解：（1）将A（2，4）代入y=mx中，4=2m,m=2∴正比例函数为：y=2x ……2分∵y=kx+b与y轴交于B（0，2）∴b=2∴一次函数为：y=kx+2将A(2,4)代入其中，4=2k+2,k=1∴一次函数为：y=x+2 ……4分（2）将正比例函数y=2x向下平移两个单位得：y=2x-2 ……5分联系：……8分∴D（4，6）……9分∴点D到x轴的距离为6 ……10分24. (1)证明：∵∴……1分∴在∵∴……3分∴AD=BE ……4分（2）过F作FH⊥AC交CA的延长线于H ……5分∵是等腰Rt，∠DAF=900∴AD=AF=BE=∵BC=AC，∠ACB=900∴∠BAC=450∠FAH=1800-900-450=450∴AHF为等腰直角三角形……6分AH=FH在Rt AFH中，由勾股定理得：AH2+FH2=AF2即2AH2=） AH=6（舍负）∴AH=FH=6 ……7分CH=AC+AH=3+6=9 ……8分在Rt CFH中，由勾股定理得：CH2+FH2=CF2……10分五、解答题：（本大题2个小题，每题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.解：（1）∵轴过点（0，2）∴E、F两点纵坐标都为2在中，令y=2得……2分在y=-x+6中，令y=2得x=4,F(4,2) ……4分（2）法一：在中，令x=0,得y=6,令y=0,得x=5∴A(5,0) B(0,6)OA=5 OB=6 ……6分……7分∵∴……8分设∵∴……9分……10分∴，解得：∴……12分法二：延长BF交x轴于M ……5分在y=-x+6中，令y=0，得x=6∴M(6,0) AM=1 ……6分……8分∵F在第一象限∴∴……10分故……12分26（1）作AH⊥BC于H ……1分设BH=x，则CH=20-x……2分解得x=8 ……3分∴……4分（2）（3）在CB的延长线上找一点M，作MN⊥AB交AB的延长线于N 由题：作NE⊥BM于E∵∠1+∠3=∠3+4=900∴∠2=∠4= 1∵AH⊥BC，NE⊥BM∴∠MEN=∠AHB=900在△MEN与△AHB中∵∴△MEN≌△AHB（AAS）∴ME=AH=5EN=BH=8设BE为yy=12.8BM=5+12.8=17.8CM=20+17.8=37.8 ……10分当点M在线段BC上时同理可得：CM=20-17.8=2.2 ……12分∴CM的值为37.8或2.2。
重庆一中高2014级11-12学年(下)半期试题——数学
秘密★启用前2012年重庆一中高2014级高一下期半期考试数 学 试 题 卷2012.4数学试题共4页。
满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一：选择题（每小题5分，共50分） 1.已知平面向量(3,1)a =，则a =（ ）A ．10 D. 3 2.在等差数列{}n a 中，已知22,a =44,a =则1a 等于（ ）A.0B.1C.-1D.2 3.若a b >且c R ∈，则下列不等式中一定成立的是（ ）A ．22a b >B ．ac bc >C ．22ac bc > D ．a c b c ->-4. ABC ∆中，若537AB ===，AC ，BC ，则ABC ∆的最大内角的大小为（ ） A ．150B ．120C ．60D ．305. 等比数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，1010S =，2040S =，则30S =（ ） A ．70 B.90 C. 130 D. 1606.已知ABC 中, 1,a b ==,45B =,则A =( )A.060 B. 030150或 C. 030 D. 060120或7.已知等比数列{}n a 中，21=a ，且有5a =，则24,a a 的等比中项为（ ）A. 8±B. 8C. 4±D. 4 8.阅读右边的程序框图，则输出的结果是 （ ）A ．12B ．60C ．360D ．25209.如图所示，已知2,,,,AB BC OA a OB b OC c ====则下列等式中成立的是（ ） A.3122c b a =- B.2c b a =- C.2c a b =-D.3122c a b =- 10．（原创）设()2,4x ∈，且21440422a a x x +-+≥--恒成立，则a 的取值范围是（ ）A ．[]3,5B ．[]1,9- C．3⎡-+⎣ D ．[]2,10-二：填空题（每小题5分，共25分）11.已知单位向量a ,b 的夹角为3π，那()a a b ∙-= ．12.如右图所示，当输出的结果为5,1m n ==时，则输入的a 为.13.若变量,x y 满足约束条件1,0,20,y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪--≤⎩则2z x y =-的最大值为 ．14. ABC ∆中，若C A C B A sin sin sin sin sin 222=+-,那么角B =___________.15.（原创）数列{}n a 中，满足114(21),(2),3n n a a n n a -=+-≥=且，n s 是1na ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前项和，则19994000n s ≥的n 的最小值为_________.三：解答题（共75分）16．（13分）设(1,0)a =,(0,1)b =，已知向量AB a kb =-, 2CB a b =+, （1）求AB 的坐标；（2）若AB ⊥CB ，求k 的值。
北师大版七年级数学上重庆一中初级—期末考试.doc
加油哦！初中数学试卷桑水出品重庆一中初2014级11—12学年度上期期末考试数学试卷2012.01.10（时间：120分钟满分：150分）亲爱的同学们：准备开始吧，一切都在你掌握之中，请相信自己！一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1．在0，2-，1，3-这四个数中，最小的数是（）A．3-B．1C．2-D．02．“十二五”期间，我国将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，将36 000 000用科学记数法表示应是（）A． 3.6×107B． 3.6×106C．36×106 D． 0.36×1083．下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）4. 下列事件中，必然事件是（）A．掷一枚硬币，正面朝上．B．a是有理数，则a≥0．C．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米．D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品．5．实数a b，在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．0a>B．0>+ba C．0>-ba D．0<abA. B. D.C.第1个图形第2个图形 第3个图形 第4个图形 …第20题图BC DE 6. 下列运算正确的是（ ）A ．7(3)10x x --=B ．5611a b ab +=C ．23ab ba ab +=D ．()a b a b --=+7. 如图，点C 为线段AB 上一点， AC ︰CB ＝3︰2，D 、E 两点分别为AC 、AB 的中点，若线段DE ＝2cm ，则AB 的长为（ ）A. 8 cmB. 12 cmC. 14 cmD. 10 cm8. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆……依此规律，第7个图形的小圆个数是（ ）A ．41B ．45C ．50D ．609． 某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按标价出售，则可获利（ ） A ． 25% B ． 40% C ． 50% D ． 66.7%10． 初一（19）班有48名同学，其中有男同学n 名，将他们编成1号、2号、…，n 号。
重庆一中初2015级14-15学年(上)第一次月考——数学
重庆一中初2015级14—15学年度上期第一次定时作业数 学 试 卷 2014.9（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中对应位置上． 1．实数-12的绝对值是（ ） A .2 B .-2 C. 1||2- D. 122. 计算32(3)x -的结果是（ ）A .53x - B.69x C.59x D.-69x 3.使 有意义的的取值范围是( )A.1a >B.1a ≤C.1a <D.1a ≥4. 分式方程0113=-+--x x x x 的解为（ ） A.1=x B.1-=x C.3=x D.3-=xA.1B.4-C.0D.36. 如图，Rt ABC △ 中，90ACB DE ∠=°，过点，且 DE AB ∥，若50ACD ∠=°，则B ∠的度数是（ ）A.50° B .40° C.30° D.25°7. 如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于，若菱形的面积为24, AC =8,则菱形的 周长为（ ）ODCAB6题图7题图5题图1-a EDBCAA.20B.15C.10D.248．反比例函数xk y 3-=的图象，当0>x 时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A ．k ＞3 B ．k ≥3 C ．k ＜3 D ．k ≤39. 在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则的值为（ ）A . 6B ． 7C ． 8D ． 910．小李骑自行车沿直线旅行，先前进了1000米到公园钓鱼，一段时间后发现手机不见了，又原路返回800米捡到了手机，然后再朝着之前钓鱼的公园方向前进了1200米， 则他离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是：（ ）11. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第10个图形圆的个数为（ ）A ．114B. 104C. 85D. 7612. 如图，在直角坐标系中，为坐标原点，函数)0(11＜x x k y =和xky 22=（0>x ）的图象上，分别有、两点，若AB ∥x 轴且交轴于点， 且OA ⊥OB ，AOC S ∆=，BOC S ∆=，则线段AB 的长度为（ ）A.B.C.D. 4图2图1BC(M )二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填在答题卷中对应位置上． 13．在函数21-=x y 中，自变量的取值范围是 . 14．已知x =2是一元二次方程x 2＋mx ＋2=0的一个解，则m 的值是__________．15. 如图, □ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O,点E 是CD 的中点， 则DOE ∆ 与BCD ∆的面积比为__________.16. 将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的点与M 重合,点D 在AC 上.已知AB =AC =232+,将△MED 绕点A (M )逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积是 _____.17. 从-1,0,1,2这四个数字中，随机抽取一个数，记为.那么使关于的一次函数123,3y x y x a ==-+的图象与轴围成的三角形面积为112，且使关于的一元 二次方程21(1)202a x x +++=有两个实数根的概率为________.18．如图，在正方形ABCD 中, E 为AD 中点，AH BE ⊥ 于点H ，连接CH 并延长交AD 于点F , CP CF ⊥交 AD 的延长线于点P ,若EF =1，则DP 的长为_________.三、解答题:（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤．PHF E DB AOE DCBA19. 计算：3202015643)21()62()1(+---+----π20. 如图，已知四边形ABCD 为平行四边形，E 、F 为对角线BD 上的两点，且DF =BE ，连接AE ，CF ．求证：∠DAE =∠BCF ．四、解答题:（本大题共4个小题,每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤．21. 先化简，再求值：22816121(2)224x x x x x x x -+÷---+++，其中为不等式组⎩⎨⎧->-->-9)1(322x x x 的整数解.22. 服装厂准备生产某种样式的服装40000套,分黑色和彩色两种.(1) 若生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的，问最多生产多少套黑色服装.（2）目前工厂有100名工人，平均每人生产400套，由于展品会上此种样式服装大受欢迎，工厂计划增加产量；由于条件发生变化,人均生产套数将减少001.25a ()3020<<a ，要使生产总量增加0010，则工人需增加002.4a ，求的值.A F DCE23. 重庆一中某届中考数学取得较好成绩，现随机抽取了部分学生的成绩作为一个样本，按A(满分)、B （优秀）、C （良好）、D(及格)四个等级进行统计，并将统计结果制成如下2幅不完整的统计图，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：（1）此次调查共随机抽取了 名学生，其中学生成绩的中位数落在 等级； （2）将折线统计图在图中补充完整；（3）为了今后中考数学取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为满分的男生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为满分的学生中有4名女生，且满分的男、女生中各有2名是数学科代表，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是数学课代表的概率．．．．．．．．．．．．24. 如图,ABC ∆中,AD 为BC 边中线，作CE AC C ⊥于,交AD 延长线于点E,过点作BF ∥CE 交AD 于点F.(1) 求证:DF DE =(2) 若AD=DE+2BD , ABC DCE BAC ∠=∠+∠,求证：○1AD BC ⊥ ○21)CE AB =FEDC五、解答题：(本大题共2个小题,每小题12分，共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤．25．如图，四边形OABC 是面积为4的正方形，反比例函数ky x=在第一象限的图象经过点B, 将正方形OABC 分别沿直线AB 、BC 翻折，得到正方形MABC′、N A′BC ．设线段MC′、NA′分别与函数ky x=的图象交于点E 、F ， (1) 求的值及直线EF 的解析式。
重庆一中初2014级13—14学年度上期第一次定时作业(答案)
重庆一中初2014级13—14学年度上期定时作业数学试卷（答案）一、选择题：三．解答题19.原式=………… 5分=………… 7分由表格知共有6种等可能出现的结果数，其中能配成紫色的结果数有3种………… 7分21.解：原式====………… 6分解方程得当时原式无意义当时，原式=………… 10分22.解：过A作AD⊥BC交BC于点D，由题意,∠B=30°，∠BCA=75°-∠B =75°-30°=45°在Rt△CDA中，∴………… 6分在Rt△BDA中, ∠B=30°………… 9分∴AB两地之间的距离为………… 10分23.（1）25-35 ………… 2分（2）………… 4分（3）列表如下：由表格知共有20种等可能出现的结果数，其中一男一女的结果数有12种………… 10分24.解：（1）在………… 5分（2）延长HE至M,使EM=FH,连接CM在正方形ABCD中，CD=CB ,∵DF=BE∴CF=CE∵FG⊥AE 在四边形FHEC中∠CFH+∠CEH=180°∵∠CEM+∠CEH=180°∴∠CFH=∠CEM在△CHF和△CME中∴△CHF≌△CME∴CH=CM∠FCH=∠ECM∴∠FCE=∠FCH+ ∠HCE=∠ECM+∠HCE=90°即∠HCM=90°∴△HCM是等腰直角三角形∴∴………… 10分25.（1）………… 4分（2）过点P作PM⊥y轴交y轴于点M解得∴P(3，3) ∴PA=PM=3 ∠MPA=∠EPF=90°∴∠MPE=∠APF 在△PME和△PAF中∴△PME≌△PAF ∴AF=EM=4 ∴OF=OA+AF=4+3=7∴F(7,0) ………… 8分(3) 由题意得：A(3，0) M(8，0)设当整理得解得∴Q(1，9)当整理得解得∴Q(9，1) ………… 12分26.（1）………… 4分（2）………… 8分(3)要使△PQB为Rt△，只有∠PQB=90°或∠PBQ=90°………… 9分当∠PQB=90°时，DO//BQ ∠BQC=∠DOC=45°∴BC=CQ=2 ∴OQ=6-2=4∴………… 10分当∠PBQ=90°∴整理得解得∴当时△PQB为Rt△………… 12分。