2005年辽宁省大连市中考试题答案

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2005年辽宁省中考试题(试题满分65分)

2005年辽宁省中考试题(试题满分65分)可能用到的相对原子质量：N-14 C-12 0-16 H-1 Cu-64 S-32一、选择题(本题包括12道小题，共15分。

1-9小题每小题1分，10-12小题每小题2分。

每小题只有一个选项符合题意．请选出后填在题后的括号内)1．以下情况中不会发生化学变化的是（）A．石灰水长期暴露在空气中B．干冰制造出舞台云雾C．用熟石灰改良酸性土壤D．用盐酸除去热水瓶内胆壁上的水垢2．下列溶液中，溶质是液体的为（）A·医用葡萄糖溶液B．20％的氢氧化钠溶液 C·75％的消毒酒精D．0．9％的生理盐水3·生活中的下列物质，都含有对人体健康构成威胁的有毒成分，其中．通过呼吸导致中毒的是 ( ) A·煤气(一氧化碳) B．假酒(甲醇) C·霉米(黄曲霉毒索) D．假盐(亚硝酸钠) 4·右图是某教材中所示元素在地壳里的含量，其说法正确的是 ( )A．地壳里金属元素含量最多的是钾B．地壳里各种元素所占的体积分数C．地壳里元素含量最多的是铝D．地壳中各种元索所占的质量分数5．不能与蛋白质发生化学反应的物质是（）A．乙酸铅B．浓硝酸C．硫酸钠 D.甲醛6．下列属于复合材料的是（）A·塑料B·钢材C．陶瓷D．钢筋混凝土7.2000年美国科学家成功制取了氮－5分子(N5)。

它是大自然中能量巨大的奇异物质，将成为火箭和导弹的理想燃料。

该物质属于（）A.酸B．盐C．碱D．单质8．尿素是一种高效氮肥，其化学式为CO(NH2)2，下列有关尿索的叙述正确的是( )A．尿素是由4种元素组成的混合物B．尿索是由CO(NH2)2分子构成C．尿素中氧、氮元素的个数比为1：2 D．尿素中碳、氢元素的质量比为6：1点燃9．发射通讯卫星的火箭上发生的化学反应：2N2H4 +N2O4==3N2+4X其中X的化学式是 ( )A．N20 B．NO C．N02D．H20lO．在垃圾处理中．我们提倡实行垃圾分类回收。

(历年中考)辽宁省大连市中考数学试题含答案

2016 年辽宁省大连市中考数学试卷一、选择题：本大题共 8小题，每小题 3 分，共 24分 1．﹣ 3 的相反数是（） A ． B ．C ．3D ．﹣ 32．在平面直角坐标系中，点（ 1， 5）所在的象限是（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．方程 2x+3=7 的解是（） A ．x=5 B ．x=4 C ． x=3.5 D ．x=2A ．x>﹣ 2B ．x<1C ．﹣ 1<x<2D ．﹣2<x<1 6．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4 随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于 4的概率是（）A ．B ．C ．D ．7．某文具店三月份销售铅笔 100 支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（）22A ．100（1+x ）B ．100（1+x ）C ．100（ 1+x ）D ．100（1+2x ） 8．如图，按照三AB ∥CD ，AE 平分∠CAB ．AE 与 CD 相交于点 E ， ∠ACD=40°，则 ∠BAE 5．不等式组的解集是4．如图，直线140视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位：cm）（）二、填空题：本大题共 8小题，每小题 3 分，共 24分29．因式分解： x ﹣ 3x= ．10．若反比例函数 y= 的图象经过点（ 1，﹣ 6），则 k 的值为．11．如图，将△ ABC 绕点 A 逆时针旋转的到 △ADE ，点 C 和点 E 是对应点，若∠CAE=90°，12．下表是某校女子排球队队员的年龄分布年龄 /岁13 14 15 16 频数1173则该校女子排球队队员的平均年龄是岁．15．如图，一艘渔船位于灯塔 P 的北偏东 30°方向，距离灯塔 18 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 55°方向上的 B 处，此时A ．40π cm 2B ． 65π cm 2C ． 80π cm 2D ． 105π cm 213．如图，在菱形 ABCD 中， AB=5 ， AC=8 ，则菱形的面积是a 的取值范是渔船与灯塔 P的距离约为海里（结果取整数）（参考数据： sin55 °≈ 0，.8cos55°≈ 0，.6tan55 °≈1）.4．20．为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，据调查数据绘制的统计图表的一部分分组家庭用水量 x/ 吨家庭数 /户A 0≤x ≤ 4.0 4B 4.0<x ≤ 6.513C 6.5<x ≤ 9.0D 9.0<x ≤ 11.5E11.5< x ≤ 14.06 F x>4.03根据以上信息，解答下列问题216．如图，抛物线 y=ax 2+bx+c 与 x 轴相交于点 A 、 B （ m+2， 0）与 y 轴相交于点在该抛物线上，坐标为（ m ， c ），则点 A 的坐标是．C ，点 D三、解答题：本大题共 4小题， 17、18、19各 9分 20 题 12分，共 39分17．计算：（ +1）（ ﹣ 1）+（﹣2）0﹣．18．先化简，再求值：（ 2a+b ）2﹣a （ 4a+3b ），其中 a=1， b= ． 19．如图， BD 是? ABCD 的对角线， AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为 E 、F ，AE=CF ．以下是根1）家庭用水量在 4.0< x ≤6.5范围内的家庭有户，在 6.5< x ≤9.0范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是 %；（ 2）本次调查的家庭数为户，家庭用水量在 9.0< x ≤11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是 %；3）家庭用水量的中位数落在组；四、解答题：本大题共 3小题， 21、22各 9分 23题 10分，共 28分21．A 、B 两地相距 200千米，甲车从 A 地出发匀速开往 B 地，乙车同时从 B 地出发匀速开往 A 地，两车相遇时距 A 地 80 千米．已知乙车每小时比甲车多行驶 30 千米，求甲、乙两车的速度．222．如图，抛物线 y=x 2﹣3x+ 与 x 轴相交于 A 、B 两点，与 y 轴相交于点 C ，点 D 是直线BC 下方抛物线上一点，过点 D 作 y 轴的平行线，与直线 BC 相交于点 E （ 1）求直线 BC 的解析式；（2）当线段 DE 的长度最大时，求点 D 的坐标．23．如图， AB 是⊙O 的直径，点 C 、D 在⊙O 上， ∠ A=2 ∠ BCD ，点 E 在 AB 的延长线上， ∠AED= ∠ABC （ 1）求证： DE 与⊙O 相切；（2）若 BF=2，DF= ，求⊙O 的半径．200 户家庭，请估计该月用水量不超过9.0 吨的家庭数． 4）若该小区共五、解答题：本大题共3小题，24题11分，25、26各12分，共35分24．如图 1，△ABC 中，∠ C=90°，线段 DE 在射线 BC 上，且 DE=AC ，线段 DE 沿射线 BC 运动，开始时，点 D 与点 B 重合，点 D 到达点 C 时运动停止，过点 D 作 DF=DB ，与射线 BA 相交于点 F，过点 E 作 BC 的垂线，与射线 BA 相交于点G ．设 BD=x ，四边形 DEGF 与△ABC 重叠部分的面积为 S，S关于 x 的函数图象如图 2所示（其中 0<x≤m，1<x≤m， m< x ≤3时，函数的解析式不同）（ 1）填空： BC 的长是；（ 2）求 S 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围．25．阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图 1，△ABC 中， AB=AC ，点 D在BC 边上，∠DAB= ∠ABD， BE⊥AD ，垂足为 E，求证： BC=2AE ．小明经探究发现，过点 A 作 AF⊥BC，垂足为 F，得到∠AFB= ∠ BEA ，从而可证△ABF ≌△BAE （如图 2），使问题得到解决．（1）根据阅读材料回答：△ABF 与△BAE 全等的条件是 AAS（填“SSS”、“SAS”、“ASA”、“ AAS”或“ HL中”的一个）参考小明思考问题的方法，解答下列问题：（2）如图 3，△ ABC 中， AB=AC ，∠BAC=90° ，D为BC的中点， E为 DC的中点，点 F 在 AC 的延长线上，且∠ CDF= ∠ EAC ，若 CF=2，求 AB 的长；3）如图 4，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=12°0 ，点 D、E分别在 AB、AC 边上，且AD=kDB其中 0<k< ），∠AED= ∠BCD ，求的值（用含 k 的式子表示）．26．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线 y=x2+ 与 y 轴相交于点 A，点 B 与点 O关于点 A 对称1）填空：点 B 的坐标是2）过点 B 的直线 y=kx+b （其中 k<0）与 x轴相交于点 C，过点 C 作直线 l 平行于 y轴，P是直线 l 上一点，且 PB=PC，求线段 PB 的长（用含 k 的式子表示），并判断点P是否在抛物线上，说明理由；3）在（ 2）的条件下，若点 C关于直线 BP 的对称点 C′恰好落在该抛物线的对称轴上，求2016 年辽宁省大连市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题 3 分，共24分1．﹣ 3 的相反数是（）A． B．C．3 D．﹣ 3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．【解答】解：（﹣ 3）+3=0 ．故选 C．【点评】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．2．在平面直角坐标系中，点（ 1， 5）所在的象限是（）A ．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点（ 1， 5）所在的象限是第一象限．故选 A ．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣， +）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（ +，﹣）．3．方程 2x+3=7 的解是（） A．x=5 B．x=4 C ． x=3.5 D ．x=2 【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程移项合并，把 x 系数化为1，即可求出解．【解答】解： 2x+3=7 ，移项合并得： 2x=4 ，解得： x=2，故选 D点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．如图，直线 AB ∥CD， AE 平分∠CAB．AE 与 CD 相交于点 E，∠ACD=40°，则∠BAE【考点】平行线的性质．【分析】先由平行线性质得出∠ACD 与∠BAC 互补，并根据已知∠ACD=4°0 计算出∠ BAC 的度数，再根据角平分线性质求出∠ BAE 的度数．【解答】解：∵AB ∥CD，∴∠ ACD+ ∠ BAC=18°0 ，∵∠ ACD=4°0 ，∴∠ BAC=18°0 ﹣ 40°=140°，∵AE 平分∠CAB ，∴∠ BAE= ∠ BAC= ×140°=70°，故选 B．【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，比较简单；做好本题要熟练掌握两直线平行①内错角相等，②同位角相等，③ 同旁内角互补；并会书写角平分线定义的三种表达式：若 AP 平分∠BAC ，则①∠ BAP= ∠PAC，②∠ BAP= ∠ BAC ，③∠ BAC=2 ∠BAP ．5．不等式组的解集是A．x>﹣ 2 B．x<1 C．﹣ 1<x<2 D．﹣2<x<1考点】解一元一次不等式组．分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．解答】解：解① 得 x>﹣2，解② 得 x<1，则不等式组的解集是：﹣ 2< x<1．故选 D ．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．6．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4 随机摸出个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号的积小于 4 的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．解答】解：画树状图得：故选 C ．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．注意此题是不放回实验．用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比．4 的概率是（）A ．B ．C ．D ．∵共有 12 种等可能的结果，两次摸出的小球标号的积小于 4 的有 4 种情况， ∴ 两次摸出的小球标号的积小于 4 的概率是： =．7．某文具店三月份销售铅笔 100 支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（）22A ．100（1+x ）B ．100（1+x ）C ．100（ 1+x ）D ．100（1+2x ）【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是 100（ 1+x ），五月份的产量是 100（1+x ）2，据此列方程即可．【解答】解：若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是： 100（1+x ） 2，故选： B ．【点评】本题考查数量平均变化率问题，解题的关键是正确列出一元二次方程．原来的数量为 a ，平均每次增长或降低的百分率为 x 的话，经过第一次调整，就调整到a ×（ 1±x ），再经过第二次调整就是 a ×（1±x ）（ 1±x ）=a （1±x ）2．增长用 “+”，下降用 “﹣”．8．如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位：考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积．【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出cm ）（）A ．40π cm 2B ． 65π cm 2C ．80π cm 2D ．105π cm 2这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为8cm，底面半径为 10÷2=5cm ，2 2 2故表面积 =π rl+ π=rπ× 5× 8+ π=6×55π cm．故选： B．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用同时也体现了对空间想象能力方面的能力，考查．二、填空题：本大题共8小题，每小题 3 分，共24分29．因式分解： x2﹣3x= x（ x﹣3）．【考点】因式分解 -提公因式法．【专题】因式分解．【分析】确定公因式是 x ，然后提取公因式即可．【解答】解： x 2﹣ 3x=x （x﹣3）．故答案为： x（x﹣ 3）【点评】本题考查因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解．10．若反比例函数 y= 的图象经过点（ 1，﹣ 6），则 k 的值为﹣6 ．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】直接把点（ 1，﹣ 6）代入反比例函数 y= ，求出 k 的值即可．【解答】解：∵反比例函数 y= 的图象经过点（ 1，﹣ 6），∴ k=1×（﹣ 6） =﹣6．故答案为：﹣ 6．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．11．如图，将△ ABC 绕点 A 逆时针旋转的到△ADE ，点 C和点 E是对应点，若∠ CAE=90°，【分析】由旋转的性质得： AB=AD=1 ，∠BAD= ∠CAE=90° ，再根据勾股定理即可求出 BD ．【解答】解：∵将△ABC 绕点 A 逆时针旋转的到△ADE ，点C和点 E 是对应点，∴ AB=AD=1 ，∠BAD= ∠CAE=90° ，∴ BD= = = ．故答案为．【点评】本题考查了旋转的性质：① 对应点到旋转中心的距离相等；② 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③ 旋转前、后的图形全等．也考查了勾股定理，掌握旋转的性质是解决问题的关键．12．下表是某校女子排球队队员的年龄分布年龄 /岁13 14 15 16频数 1 1 7 3则该校女子排球队队员的平均年龄是 15 岁．【考点】加权平均数；频数与频率．【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【解答】解：根据题意得： (13×1+14×1+15×7+16×3)÷12=15(岁)，即该校女子排球队队员的平均年龄为15 岁．故答案为： 15．【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键．13．如图，在菱形 ABCD 中， AB=5 ， AC=8 ，则菱形的面积是 24【分析】直接利用菱形的性质结合勾股定理得出 BD 的长，再利用菱形面积求法得出答案．【解答】解：连接 BD ，交 AC 于点 O，考点】旋转的性∵ 四边形 ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，AO=CO=4 ，∴ BO= =3，故 BD=6 ，则菱形的面积是：×6×8=24 ．点评】此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，正确求出214．若关于 x 的方程 2x 2+x ﹣a=0 有两个不相等的实数根，则实数 a的取值范围是 a>﹣【考点】根的判别式；解一元一次不等式．【分析】由方程有两个不相等的实数根结合根的判别式，可以得出关于 a 的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：2∵关于 x 的方程 2x2+x﹣a=0 有两个不相等的实数根，2∴△ =12﹣ 4×2×（﹣ a）=1+8a>0，解得： a>﹣．故答案为： a>﹣．【点评】本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式，解题的关键是找出1+8a> 0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出不等式（不等式组或方程）是关键．15．如图，一艘渔船位于灯塔 P的北偏东 30°方向，距离灯塔 18海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P的南偏东 55°方向上的 B 处，此时渔船与灯塔 P的距离约为 11 海里（结果取整数）（参考数据：BD 的长是解题关键．sin55 °≈0，.8cos55°≈0，.6tan55°≈1）.4．考点】解直角三角形的应用 - 方向角问题．分析】作 PC⊥AB 于 C，先解 Rt△ PAC ，得出 PC= PA=9 ，再解 Rt△PBC，得出PB= ≈ 11．解答】解：如图，作 PC⊥ AB 于 C，在 Rt△PAC 中，∵PA=18 ，∠A=30°，∴PC= PA= ×18=9，在 Rt△PBC中，∵ PC=9，∠ B=55°，∴ PB= ≈≈11，答：此时渔船与灯塔 P 的距离约为 11海里．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，含30°角的直角三角形的性质，锐角三角函数定义．解一般三角形的问题可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．216．如图，抛物线 y=ax 2+bx+c 与 x 轴相交于点 A 、 B（ m+2， 0）与 y 轴相交于点 C，点 D 在该抛物线上，坐标为（ m， c），则点 A 的坐标是（﹣ 2，0）．【分析】根据函数值相等两点关于对称轴对称，可得对称轴，根据 A 、B 关于对称轴对称，可得 A 点坐标．【解答】解：由 C （ 0， c ）， D （ m ， c ），得函数图象的对称轴是 x= ，设 A 点坐标为（ x ，0），由 A 、 B 关于对称轴 x= ，得=，解得 x= ﹣2，即 A 点坐标为（﹣ 2， 0），故答案为：（﹣ 2，0）．【点评】本题考查了抛物线与 x 轴的交点，利用函数值相等的点关于对称轴对称是解题关键．三、解答题：本大题共 4小题， 17、18、19各 9分 20 题 12分，共 39分 17．计算：（+1）（ ﹣ 1）+（﹣2）0﹣ ．【考点】实数的运算；零指数幂．【分析】本题涉及平方差公式、零指数幂、三次根式化简 3 个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：（ +1）（﹣ 1） +（﹣ 2）0﹣=5﹣ 1+1﹣3 =2．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握平方差公式、零指数幂、三次根式等考点的运算．18．先化简，再求值：（ 2a+b）2﹣ a（ 4a+3b），其中 a=1， b= ．考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把 a与 b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式 =4a2+4ab+b2﹣4a2﹣ 3ab=ab+b2，当 a=1， b= 时，原式 = +2 ．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．如图， BD 是? ABCD 的对角线， AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为 E、F，求证：AE=CF ．【考点】平行四边形的性质．【专题】证明题．【分析】根据平行四边形的性质得出AB=CD ，AB ∥CD，根据平行线的性质得出∠ABE= ∠CDF ，求出∠AEB=∠CFD=90°，根据 AAS 推出△ ABE ≌△ CDF，得出对应边相等即可．【解答】证明：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，∴ AB=CD ，AB ∥CD，∴∠ ABE= ∠CDF，∵AE ⊥BD ，CF⊥BD ，∴∠ AEB= ∠ CFD=90° ，在△ ABE 和△CDF 中，，∴△ ABE ≌△ CDF（ AAS ），∴AE=CF ．【点评】本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用；证明△ ABE ≌△ CDF 是解决问题的关键．20．为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分根据以上信息，解答下列问题（1）家庭用水量在 4.0<x≤6.5范围内的家庭有13 户，在 6.5< x≤9.0范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是 30 %；（ 2）本次调查的家庭数为50 户，家庭用水量在 9.0<x≤11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是 18 %；（ 3）家庭用水量的中位数落在 C 组；（4）若该小区共有 200 户家庭，请估计该月用水量不超过 9.0 吨的家庭数．【考点】扇形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数．【分析】（ 1）观察表格和扇形统计图就可以得出结果；（2）利用 C 组所占百分比及户数可算出调查家庭的总数，从而算出 D 组的百分比；（ 3）从第二问知道调查户数为50，则中位数为第 25、26 户的平均数，由表格可得知落在 C组；（ 4）计算调查户中用水量不超过 9.0 吨的百分比，再乘以小区内的家庭数就可以算出．【解答】解：（ 1）观察表格可得 4.0< x≤6.5的家庭有 13 户， 6.5< x≤9.0范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比为 30%；（2）调查的家庭数为： 13÷26%=50 ，6.5<x≤ 9.0的家庭数为： 50×30%=15 ，D 组 9.0<x≤ 11.5的家庭数为： 50﹣4﹣13﹣6﹣3﹣15=9，9.0<x≤ 11.5 的百分比是： 9÷50×100%=18%；（3）调查的家庭数为 50 户，则中位数为第 25、26 户的平均数，从表格观察都落在C组；故答案为：（ 1）13，30；（2）50，18；（ 3）C；（ 4）调查家庭中不超过 9.0吨的户数有： 4+13+15=32 ，=128（户），答：该月用水量不超过 9.0 吨的家庭数为 128 户．【点评】本题考查了扇形统计图、统计表，解题的关键是要明确题意，找出所求问题需要的条件．四、解答题：本大题共3小题，21、22各9分23题10分，共28分21．A、B 两地相距 200千米，甲车从 A 地出发匀速开往 B 地，乙车同时从 B 地出发匀速开往 A 地，两车相遇时距 A 地 80 千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30 千米，求甲、乙两车的速度．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】根据题意，可以设出甲、乙的速度，然后根据题目中的关系，列出相应的方程，本题得以解决．【解答】解：设甲车的速度是 x 千米 /时，乙车的速度为（ x+30 ）千米 /时，解得， x=60，则 x+30=90 ，即甲车的速度是 60千米/时，乙车的速度是 90 千米/时．【点评】本题考查分式方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，发现题目中的数量关系，列出相应的方程．考点】抛物线与 x 轴的交点；二次函数的性质．分析】（ 1）利用坐标轴上点的特点求出 A 、B 、C 点的坐标，再用待定系数法求得直线BC 的解析式；2）设点 D 的横坐标为 m ，则纵坐标为（m ，），E 点的坐标为（ m ，），解答】解：（ 1）∵抛物线 y=x 2﹣ 3x+ 与 x 轴相交于 A 、B 两点，与 y 轴相交于点 C ， ∴ 令 y=0，可得 x= 或 x= ， ∴A （，0）， B （，令 x=0 ，则 y= ， ∴ C 点坐标为（ 0，）设 DE 的长度为 d ，可得两点间的距离为 d=，利用二次函数的最值可得 m ，可得点 D 的坐标．0）；设直线 BC 的解析式为： y=kx+b ，则有，解得：∴ 直线 BC 的解析式为： y= x ；2）设点 D 的横坐标为 m ，则纵坐标为（ m ，），∴ E 点的坐∵ 点 D 是直线 BC 下方抛物线上一点，整理得， d=﹣m2+ m，a=﹣1<0，∴ 当 m= = 时， d= 时， d 最大= = = ，∴ D 点的坐标为（，）．【点评】此题主要考查了二次函数的性质及其图象与坐标轴的交点，设出 D 的坐标，利用二次函数最值得 D 点坐标是解答此题的关键．23．如图， AB 是⊙O 的直径，点 C、D 在⊙O 上，∠ A=2 ∠ BCD ，点 E 在 AB 的延长线上，∠AED= ∠ABC（ 1）求证： DE 与⊙O 相切；（2）若 BF=2，DF= ，求⊙O 的半径．【考点】切线的判定．【分析】（ 1）连接 OD，由 AB 是⊙O的直径，得到∠ACB=90° ，求得∠A+∠ABC=90°，等量代换得到∠ BOD= ∠A ，推出∠ODE=9°0 ，即可得到结论；（2）连接 BD，过 D 作 DH⊥BF 于 H，由弦且角动量得到∠BDE= ∠BCD，推出△ACF 与△ FDB 都是等腰三角形，根据等腰直角三角形的性质得到 FH=BH= BF=1，则FH=1，根据勾股定理得到 HD= =3，然后根据勾股定理列方程即可得到结论．【解答】（ 1）证明：连接 OD，∵ AB 是⊙O 的直径，∴∠ ACB=90° ，∴∠ A+ ∠ABC=90° ，∵∠ BOD=2 ∠BCD ，∠A=2∠BCD ， ∴∠ BOD= ∠A ， ∵∠ AED= ∠ABC ， ∴∠ BOD+ ∠ AED=90° ， ∴∠ ODE=9°0 ，即 OD ⊥DE ，∴DE 与⊙O 相切；（2）解：连接 BD ，过 D 作 DH ⊥BF 于 H ， ∵DE 与⊙O 相切， ∴∠ BDE=∠ BCD ， ∵∠ AED= ∠ABC ， ∴∠ AFC=∠ DBF ，∵∠ AFC=∠ DFB ， ∴△ ACF 与 △FDB 都是等腰三角形， ∴ FH=BH= BF=1，则 FH=1 ，∴ HD==3，在 Rt △ ODH 中， OH 2+DH 2=OD 2，2 2 2 即（ OD ﹣ 1）2+32=OD 2，∴ OD=5 ，五、解答题：本大题共 3小题， 24题 11 分， 25、26 各 12分，共 35分【点评】本题考查了切线的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的等腰三角形的判定，直角三角形的性质，勾股定理， ∴⊙ O 的半径是24．如图 1，△ABC 中，∠C=90°，线段 DE 在射线 BC 上，且 DE=AC ，线段 DE 沿射线 BC 运动，开始时，点 D 与点 B 重合，点 D 到达点 C 时运动停止，过点 D 作 DF=DB ，与射线 BA 相交于点 F，过点 E 作 BC 的垂线，与射线 BA 相交于点G ．设 BD=x ，四边形 DEGF 与△ABC 重叠部分的面积为 S，S关于 x 的函数图象如图 2所示（其中 0<x≤m，1<x≤m， m<x≤3时，函数的解析式不同）（ 1）填空： BC 的长是 3 ；（ 2）求 S 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围．【考点】四边形综合题．【分析】（ 1）由图象即可解决问题．（2）分三种情形①如图 1中，当 0≤x≤1时，作 DM ⊥AB 于 M，根据 S=S△ABC﹣S△BDF﹣S 四边形ECAG 即可解决．②如图 2中，作AN∥DF 交 BC 于 N，设 BN=AN=x ，在RT△ANC 中，利用勾股定理求出 x，再根据 S=S△ABC﹣S△BDF﹣S四边形ECAG 即可解决．③如图 3 中，根据 S= CD?CM ，求出 CM 即可解决问题．【解答】解；（ 1）由图象可知 BC=3 ．故答案为 3．（2）①如图 1中，当 0≤x≤1时，作 DM⊥AB 于 M，由题意 BC=3 ， AC=2 ，∠C=90°，∴ AB= = ，∵∠ B=∠B，∠DMB= ∠ C=90°，∴△ BMD ∽△ BCA ，====∴DM= ∵BM=BD=DF ，DM⊥BF，∴ BM=MF ，∴ S △BDF = x 2 ∵EG ∥AC ，∴EG= （x+2 ），∴S四边形 ECAG = [2+ （x+2）]?（1﹣ x ），22∴ S=S△ ABC﹣ S △BDF ﹣ S 四边形 ECAG =3﹣x ﹣ [2+ （x+2）]?（1﹣x ）=﹣ x + x+ ．作 AN ∥DF 交 BC 于 N ，设 BN=AN=x ，③如图 3 中，当 <x ≤3时， ∵DM ∥AN ，∴ = ，∴ CM= （3﹣x ），综上所述 S=② 如图 ②中，在 RT △ ANC 中， ∵AN 2=CN 2+AC 2， ∴x 2=22+（3﹣x ） 2，∴ x= ，∴当 1< x ≤ 时，2S=S △ABC ﹣S△BDF =3﹣ x ，∴S= CD?CM= （3﹣x ） 2，【点评】本题考查四边形综合题、等腰三角形的性质、相似三角形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会分类讨论，正确画出图形，属于中考压轴题．25．阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图 1，△ABC 中， AB=AC ，点 D 在 BC 边上，∠DAB= ∠ABD， BE ⊥ AD ，垂足为 E ，求证： BC=2AE ．小明经探究发现，过点 A 作 AF⊥BC，垂足为 F，得到∠AFB= ∠BEA ，从而可证△ABF ≌△ BAE （如图 2），使问题得到解决．（ 1）根据阅读材料回答：△ABF 与△BAE 全等的条件是 AAS（填“SSS”、“SAS”、“ASA”、“ AAS”或“ HL”中的一个）参考小明思考问题的方法，解答下列问题：（2）如图 3， △ ABC 中， AB=AC ，∠BAC=90°，D 为 BC 的中点， E 为 DC 的中点，点 F 在 AC 的延长线上，且 ∠ CDF= ∠ EAC ，若 CF=2，求 AB 的长；（3）如图 4，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=12°0 ，点 D 、E 分别在 AB 、AC 边上，且 AD=kDB（其中 0<k< ）， ∠AED= ∠BCD ，求的值（用含 k 的式子表示）．【考点】相似形综合题．【分析】（ 1）作 AF ⊥ BC ，判断出 △ABF ≌△ BAE （ AAS ），得出 BF=AE ，即可；（ 2）先求出 tan ∠DAE= ，再由 tan ∠ F=tan ∠ DAE ，求出 CG ，最后用 △DCG ∽△ ACE 求出 AC ；（ 3）构造含 30°角的直角三角形，设出 DG ，在 Rt △ABH ，Rt △ ADN ，Rt △ABH 中分别用 a ，k 表示出 AB=2a （ k+1 ），BH= a （k+1），BC=2BH=2 a （ k+1），CG= a （2k+1 ），DN= ka ，最后用 △NDE ∽△ GDC ，求出 AE ，EC 即可．【解答】证明：（ 1）如图 2，∵BE ⊥AD ，∴∠AFB= ∠BEA ，在△ ABF 和△BAE 中，作 AF ⊥BC ，，∴△ ABF≌△ BAE （AAS ），∴ BF=AE∵ AB=AC ，AF ⊥BC，∴BF= BC ，∴ BC=2AE ，故答案为 AAS（ 2）如图 3，在 Rt△ABC 中， AB=AC ，点 D 是 BC 中点，∴ AD=CD ，∵点 E是 DC 中点，∴DE= CD= AD ，∴ tan ∠ DAE= ∵ AB=AC ，∠BAC=90° ，点 D 为 BC 中点，∴∠ ADC=9°0 ，∠ ACB= ∠DAC=4°5 ，∴∠ F+∠CDF=∠ACB=45° ，∵∠ CDF=∠ EAC ，∴∠ F+∠ EAC=45° ，∵∠ DAE+ ∠EAC=45° ，∴∠ F=∠DAE ，∴ tan∠ F=tan ∠ DAE= ，，∴，∴，∴ CG= ×2=1，∵∠ ACG=9°0 ，∠ ACB=45° ，∴∠ DCG=4°5 ，∵∠ CDF=∠ EAC ，∴△ DCG∽△ ACE，∴，∴ AC=4 ； ∴ AB=4 ； 3）如图 4，过点 D 作 DG ⊥BC ，设 DG=a ，在 Rt △BGD 中， ∠B=30°， ∴ BD=2a ， BG= a ， ∵ AD=kDB ，∴ AD=2ka ， AB=BD+AD=2a+2ka=2a （ k+1 ），过点 A 作 AH ⊥BC ，在 Rt △ABH 中， ∠B=30°． ∴ BH= a （k+1）， ∵ AB=AC ，AH ⊥BC ， ∴ BC=2BH=2 a （ k+1）， ∴ CG=BC ﹣BG= a （ 2k+1），过 D 作 DN ⊥ AC 交 CA 延长线与 N ， ∵∠ BAC=12°0 ， ∴∠ DAN=6°0 ，∴ AN=ka ， DN= ka ， ∵∠ DGC= ∠ AND=9°0 ，∠AED= ∠BCD ， ∴△ NDE ∽△ GDC ．∴∠∴，∴，∴ NE=3ak （2k+1），∴ EC=AC ﹣ AE=AB ﹣AE=2a （ k+1）﹣ 2ak（ 3k+1） =2a（1﹣ 3k2），【点评】此题是相似形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，等腰直角三角形的性质，中点的定义，解本题的关键是作出辅助线，也是本题的难点．226．如图，在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 y=x2+ 与y轴相交于点 A，点B与点 O 关于点 A 对称（ 1）填空：点 B 的坐标是（ 0，）；（2）过点 B 的直线 y=kx+b （其中 k<0）与 x轴相交于点 C，过点 C 作直线 l平行于 y轴， P是直线 l 上一点，且 PB=PC，求线段 PB 的长（用含 k 的式子表示），并判断点 P 是否在抛物线上，说明理由；（ 3）在（ 2）的条件下，若点 C关于直线 BP 的对称点 C′恰好落在该抛物线的对称轴上，求此时点 P 的坐标．考点】二次函数综合题．分析】（ 1）由抛物线解析式可求得 A 点坐标，再利用对称可求得 B 点坐标； 2）可先用 k 表示出 C 点坐标，过 B 作 BD ⊥l 于点 D ，条件可知 P 点在 x 轴上方，设 P 点纵坐标为 y ，可表示出 PD 、PB 的长，在 Rt △PBD 中，利用勾股定理可求得 y ，则可求出PB 的长，此时可得出 P 点坐标，代入抛物线解析式可判断 P 点在抛物线上； ∠ OBC=∠ CBP= ∠C ′BP=60°，则可求得OC 的长，代入抛物线解析式可求得 P 点坐标．解答】解：∴A （0，）， ∵点 B 与点 O 关于点 A 对称， ∴BA=OA= ，∴OB= ，即 B 点坐标为（ 0，），故答案为：（ 0，）；（2）∵B 点坐标为（ 0，），∴ 直线解析式为 y=kx+ ，令 y=0 可得 ∴OC= ﹣ ， ∵ PB=PC ， ∴点 P 只能在 x 轴上方，如图 1，过 B 作 BD ⊥l 于点 D ，设 PB=PC=m ，3）利用平行线和轴对称的性质可得到 1）∵抛物线 y=x 2+ 与 y 轴相交于点 A ，kx+ =0，解得 x=﹣ ，∵l ∥y 轴， ∴∠ OBC= ∠PCB ，又 PB=PC ， ∴∠ PCB=∠ PBC ， ∴∠ PBC=∠OBC ，又 C 、C ′关于 BP 对称，且 C ′在抛物线的对称轴上，即在 ∴∠ PBC=∠ PBC ′，∴∠ OBC= ∠CBP=∠C ′BP=60°，在 Rt △OBC 中， OB= ，则 BC=1则 BD=OC= ﹣ ， CD=OB= ， ∴PD=PC ﹣CD=m ﹣ ，在 Rt △PBD 中，由勾股定理可得 PB 2=PD 2+BD 2，即 m 2=（m ﹣ ）（﹣）∴ PB + ， 2+( ）2，解得 m= + ，∴P 点坐标为（﹣），当 x= ﹣ 时，代入抛物线解析式可得 y= + ， ∴点 P 在抛物线上； y 轴上， 3）如图 2，连接CC ′，∴OC= ，即 P 点的横坐标为，代入抛物线解析式可得 y=（）2+ =1，∴P 点坐标为（，1）．【点评】本题为二次函数的综合应用，涉及知识点有轴对称的性质、平行线的性质、勾股定理、等腰三角形的性质、二次函数的性质等．在（2）中构造直角三角形，利用勾股定理得到关于 PC 的长的方程是解题的关键，在（ 3）中求得∠OBC= ∠CBP=∠C′BP=60°是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．222．如图，抛物线 y=x2﹣3x+ 与 x轴相交于 A、B 两点，与 y 轴相交于点 C，点 D 是直线BC 下方抛物线上一点，过点 D 作 y轴的平行线，与直线 BC 相交于点 E（ 1）求直线 BC 的解析式；（ 2）当线段 DE 的长度最大时，求点 D 的坐标．。

05大连中考

2005年大连市中考英语试题I. 单项填空（本题共20题，每小题1分，共20分）从各题所给四个选项A、B、C和D中选出可以填入句中空白处的正确答案。

1. We should return the books to the library ____time.A. aboutB. onC. byD. for2. I’m sure I can improve ____in spoken English in two years’ time.A. myselfB. ourselvesC. himselfD. themselves3. ---Happy Birthday, Jim!---_____!A. The same to youB. Thank youC. Good luckD. Have a nice time4. ---Must I be back home before 6 o’clock?---No, you ____. But don’t be too late.A. can’tB. mustn’tC. needn’tD. won’t5. Yao Ming is ____as one of the most popular basketball players in the world.A. regardedB. madeC. keptD. watched6. Last weekend many people went to the concert, ____young people.A. hardlyB. probablyC. mostlyD. really7. ---_____?---I don’t feel very well today. I’ve got a pain here.A. Can I take your temperatureB. What’s wrong with youC. Do you have a coughD. How long have you been like this8. The boy ____won the first prize is called Roy.A. whenB. whomC. whoD. which9. There are two new buildings near the sea, and ____of them are very tall.A. noneB. allC. neitherD. both10. Last Thursday when I got to the airport, I ____I had left my ticket at home.A. forgotB. realizedC. believedD. seemed11. He was so tired that he fell asleep ___he went to bed.A. as ifB. even thoughC. ever sinceD. as soon as12. ---May I use your dictionary?---_____.A. Never mindB. You are welcomeC. It doesn’t matterD. Certainly. Here you are13. Willie will learn swimming, no matter how much it ____.A. costsB. takesC. spendsD. pays14. If you want to do better in playing the piano, you need more ____.A. technologyB. practiceC. pleasureD. challenger15. The harder we work, the ___ result we will get.A. fasterB. fewerC. betterD. smaller16. Miss Zhao is very helpful. She often helps us ____we are in trouble.A. whetherB. althoughC. wheneverD. however17. You must read the ___carefully before taking the medicine.A. newsB. picturesC. numbersD. instructions18. I ____my CD here and there, but I still can’t find it.A. have looked forB. look forC. will look forD. was looking for19. It’s too noisy here. Please ask him to ____the radio a little.A. turn downB. fall downC. shut downD. come down20. ---Could you tell me _____?---About two months.A. when are you leaving for ShanghaiB. how often you go to the school libraryC. how many tickets have you bookedD. how long you have been at this schoolII. 完形填空：阅读短文，从各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出可以填入空白处的最佳选项。

2005年大连市初中毕业升学统一考试试题及答案

2005年大连市初中毕业升学统一考试物理本试卷1～8页。

满分100分。

考试时间100min。

一、填空题（本面共10小题，每小题2分，共20分）1.沿竖直杆向上爬时手要将杆握紧，这是用_________________的办法来增大摩擦；而拔河时脚要穿鞋底花纹大的鞋，这是通过增大接触面的______________来增大摩擦。

2.电饭锅、电视机、洗衣机在家庭电路中都是__________联的，使用时将电能主要转化成内能的是__________。

3.如图所示是一辆汽车在一条公路上直行时上速度随时间变化的图像。

0S～4S内汽车做___________运动；4S～8S内汽车做__________运动。

4.茉莉花散发出沁人心脾的芳香，它说明茉莉花粉的分子是__________的，这是一种_______________现象。

5.如图所示是我国近年主要能源消耗的统计图。

图中所列能源中，___________是可再生能源。

从图中可以看出我国能源消耗中占比例最大的是______________。

6.冬天，用雪堆成的雪人，气温即使在0℃以下，时间久了雪人也会逐渐变矮。

这是物态变化中的______________现来，这个过程中雪需要__________热量。

7.开运动会时，运动场上传出“忽大忽小”的锣鼓声，“忽大忽小”指声音的_______________；能区分出锣声与鼓声是因为这两种声音的__________________不同。

8.如图所示，农村炉灶里的烟之所以顺着烟囱排到屋外，其原因之一是风吹过烟囱顶端，使那儿空气的流速___________，压强_________________________，所以烟就顺着烟囱排到屋外。

9.超导输电线利用了超导体__________的特点，其优点是输电线上无______________损失。

10.如图所示，某同学站在地面用测电笔检查插座时，发现氖管发光。

则测电笔接触的是_________线，而此时该同学没有“触电”，其原因是_________________________________。

大连市2005年中考化学试题

大连市2004年中考化学试题相对原子量：H-1 C-12 N-14 O-16 S-32一、选择题（本大题共18小题，每小题1分，共18分）说明：每小题只有一个选项符合题意。

1．下列变化中，属于化学变化的是A空气液化B米酿成醋 C矿石粉碎D酒精挥发2．蛋白质是人体必需的重要营养成分之一。

下列食物中，富含蛋白质的是A豆腐 B馒头 C西红柿 D豆油3．石油没有固定的沸点，加热石油使不同沸点的组分分别气化、冷凝，分离后能得到汽油、煤油、柴油等产品，由此可以判断石油属于A化合物B混合物 C单质D纯净物4．下列物质排放到空气中，不会造成空气污染的是A汽车排放的尾气 B焚烧垃圾产生的气体 C化工厂排放的废气 D动杆物呼吸排出的气体5．下列物质放入水中，能形成溶液的是A石灰石 B汽油 C纯碱 D面粉6．下列物品不性于易燃、易爆物的是A汽油 B酒精C蔗糖D鞭炮7．下列常见材料中，属于有机合成材料的是A玻璃B棉布C不锈钢D塑料8．下列化学反应中，属于转换反应的是A NaOH+HCl=NaCl+H2OB Fe2O3+3CO 高温 2Fe+3CO2C Zn+H2SO4=ZnSO4+H2D CuO+H2SO4=CuSO4+H2O9．为了经济的可持续发展，我们必须保护水资源，下列做法中，错误的是A生活污水任意排放B工业废水经过处理后再排放C农业上合理使用农药和化肥D应用新技术、新工艺减少污染物的产生10．下列有关物质的用途中，利用其物理性质的是A氧气用于炼钢 B铜用于制导线 C氮气用作灯泡填充气D镁用于制照明弹11．下列实验操作中，正确的是A在量筒内稀释浓硫酸B用剩的药品放回原方试剂瓶C用燃着的酒精灯引燃另一酒精灯D抽取气体前，先检查装置的气密性A 棉花B玉米 C大豆D茶树13、下列说法中，正确的是A可用烧碱改良酸性土壤B为防止一氧化碳中毒，可在煤炉上放一盆水C能用铝制容器配制农药波尔多液 D进入久未开启的菜窖之前，要做灯火实验14、农作物生长需要氮、磷、钾等营养元素。

近五年大连市中考试卷

近五年大连市中考试卷(总12页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--大连市2015年初中毕业升学考试数学注意事项：1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

2.本试卷共五大题，26小题，满分150分。

考试时间120分钟。

一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确) １.－2的绝对值是A ．2B ．－2C ．12D ．－122.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 A ．球 B ．圆柱C ．圆锥D ．三棱柱 3.下列长度的三条线段能组成三角形的是A ．1 , 2 ,3B ．1 ,2 ,3C ．3 , 4 ,8D ．4 , 5 ,64.在平面直角坐标系中，将点P (3 ,2)向右平移两个单位，能得到的点的坐标是A ．(1 ,2)B ．(3 ,0)C ．(3 ,4)D ．(5 ,2) 5.方程3x +2(1－x )=4的解是 A ．x =25B ．x =25C ．x =25D ．x =256.计算(－3x )2的结果是A ．6x 2B ．－6x 2C ．9x 3D ．9x 2 7.某舞蹈队10名队员的年龄分布如下表所示：则这10名队员年龄的众数是A ．16B ．14C ．4D ．38.在△ABC 中，∠C =90°，AC =2，点D 在BC 上，∠ADC =2∠B ，AD=5，则BC 的长为A ．31-B ．31+年龄(岁) 13 14 15 16 人数2431C．51- D．51+二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)9．比较大小：3______－2(填“＜”“＞”或“＝”)．10．若a=49，b=109，则ab－9a的值为_________．11．不等式2x+3＜－1的解集为_________．12．如图，AB∥CD，∠A＝56°，∠C＝27°，则∠E的度数为_________．13．一枚质地均匀的正方形骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这没骰子掷两次，其点数之和为7的概率为_________．14．如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，AB=10cm，AD=8cm，AC⊥BC，则OB=_________cm．15.如图，从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为32°，底部C 的俯角为45°，观测点与楼的水平距离AD为31cm，则楼BC的高度约为_________m(结果取整数)．(参考数据:sin32°≈，cos32°≈，tan32°≈(第22题) 16.在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(m ,3) , (3m－1 ,3) , 若线段AB与直线y=2x+1相交，则m的取值范围为_________．三、解答题(本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分)17.计算：1 (31)(31)242⎛⎫++ ⎪⎝⎭.18. 解方程：x2－6x－4=0.19.如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且∠ABE=∠CDF.求证：BE=DF.20.某地区共有1800名初三学生，为了解这些学生的体质健康状况，开学之初随机选取部分学生进行体育测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分.等级测试成绩(分)人数优秀45≤x≤50140良好≤x＜4536及格30≤x＜不及格x＜306根据以上信息，解答下列问题：(1)本次测试学生体质健康为良好的有_______人，达到优秀的人数占本次测试总人数的百分比为________％；(2)本次测试的学生数为_________人，其中，体质健康成绩为及格的有_________人，不及格的人数占本次测试总人数的百分比为____________％；(3)试估计该地区初三学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生数．四、解答题(本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分)21.甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用的时间与乙做84个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做多少个零件22.如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，AB∥x轴，OB=2，双曲线k经yx过点B，将△AOB绕着点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在x轴的正半轴上，若AB的对应线段CB恰好讲过点O.(1)求点B的坐标和双曲线的解析式；(2)判断点C是否在双曲线上，并说明理由.(第22题) 23.如图，AB是O的直径，点C、D在O上，且AD平分∠C AB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于点E，与AB的延长线相交于点F.(1)求证：EF与O相切；(2)若AB=6，AD=42，求EF的长.(第23题)五、解答题(本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分)24.如图1，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，且CD>DA，DA=2，点P、Q同时从点D出发，以相同的速度分别沿射线DC、射线DA运动，过点Q作AC的垂线段OR，使QR=PQ，连接PR，当点Q到达点A时，点P、Q同时停止运动.设PQ=x，△PQR与△ABC重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示(其中0＜x≤87，87＜x≤m时，函数的解析式不同)．(1)填空：n的值为___________；(2)求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；87图1 图225.在△ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且∠ADF+∠DEC=180°，∠AFE=∠BDE.（1）如图1，当DE=DF时，图1中是否存在与AB相等的线段？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；（2）如图2，当BD=kDF(其中0＜k＜1)时，若∠A=90°,AF=m，求BD的长(用含k、m的式子表示).图1 图2(第25题)26．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴的正半轴上，顶点B的坐标为(2m，m)，翻折矩形OABC，使点A与点C重合，得到折痕DE，设点B的对应点为F，折痕DE所在的直线与y轴相交于点G,经过点C、F、D的抛物线y=ax2+bx+c,(1)求点D的坐标(用含有m的式子表示)；(2)若点G的坐标为(0，－3)，求抛物线的解析式；(3)在(2)的条件下，设线段CD的中点为M，在线段CD上方的抛物线上是否存在点P，EA 若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，说明理由.使PM=12（第26题）大连市2015年初中毕业升学考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题1.A；2. C；3. D；4. D；5. C；6. C；7. B；8. D.二、填空题9.＞； 10. 4900； 11. x＜－2； 12. 29°； 13. 1； 14. 73； 15.650；16.2≤m≤1.3三、解答题17.解：原式=(3-1)+26-1.................................................................... .............8分=1+26.............................................................. ...........................9分18.解：x2-6x+9=13. ........................................................... ..............................2分(x-3)2=13. .............................................................. ...........................5分∴x-3=±13. .............................................................. ......................7分∴x1=3+13，x2=3－13. ....................................... .........................9分19.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥DC，AB=DC.∴∠BAE=∠DCF. ............................................4分又∵∠ABE=∠CDF,∴△ABE≌△CDF, ..........................................8分∴BE=DF. .......................................................9分20. (1)36；70；................................................................. ....................................4分(2)200, 18,3；................................................................................................10分 (3)解：14036200+×1800=1584．答：估计该地区初三学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生数为1584人．...............................................................................................12分四、解答题21．解：设甲每小时做x 个零件．由题意得96843x x =-．...................................................................................3分方程两边同乘x (x －3)得96(x －3)=84x ．解得x =24．................................................................................................6分检验：当x =24时，x (x －3)≠0． ∴原分式方程的解是x =24．....................................................................7分∴x －3=24－3=21．答：甲每小时做24个零件，乙每小时做21个零件．.........................9分22．解：(1) 过点B 作BE ⊥x 轴，垂足为E ．∵AB ∥x 轴， ∴∠ABO =∠BOD ．有旋转的性质可知∠ABO =∠OBD ，BO =BD ． ∴∠OBD =∠ABO =∠BOD =∠BDO ． ∴△BOD 为等边三角形．..........................3分∴∠BOD=60°．∴BE =OB ·sin ∠BOE=2sin60°=233 OE =OB ·cos ∠BOE=2cos60°=2×12=1．∴点B 的坐标为(1，3．.........................5分31k ，3∴双曲线的解析式为3．...................................................................6分(2)点C 在双曲线上．理由如下：过点C 作CF ⊥x 轴，垂足为F ．由(1)知∠ABO =∠BOD=60°，∠A =90°－∠ABO=30°．∴AB =2OB =4．∴OC =BC －OB =AB －OB =4－2=2．∴OF =OC ·cos ∠FOC =OC ·cos ∠BOE =2cos60°=2×12=1，FC =OC ·sin ∠FOC =OC ·sin ∠BOE =2sin60°=233 ∴点C 的坐标为(－1，－3．..................................................................8分将x=－1代入3中，33=- ∴点C (－13在双曲线上．...............................................................9分23．(1)证明：连接OD ．∵AD 是∠CAB 的平分线，∴∠CAD =∠DAO ．∵OA=OD ，∴∠ADO =∠DAO ．.......................2分∴∠CAD =∠ADO ．∴AB ∥OD ．∴∠E =∠FDO ．∵EF ⊥AE ，∴∠E =90°．∴∠FDO =90°．∴EF 与⊙O 相切． .......................4分 (第23题)(2)解：连接BD ．∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB =90°=∠E ．∵∠EAD =∠DAB ，∴△EAD ∽△DAB ．.......................................................................6分∴AD AB =ED DB =AE AD ． 42226(42)-42．∴423AE=163． ∵AE ∥OD ，∴△DOF ∽△EAF ．.......................................................................9分∵OD AE =ED EF，即3163=423EF EF 42∴64221..................................................................................10分五、解答题 24.(1)3249；........................................................................................................1分 (2)解：当0＜x ≤87时，S =12x 2．...............................................................2分由题意知，当点R 落在AB 上时(如图1)，RQ=87，此时QA=2－2x=2－1827⨯=107当点Q 到达点A 时，2－2x=0，x=4．...............5分当87＜x ≤4时(如图2).设RP 、RQ 与AB 分别相交于点E 、F ，作EG ⊥AC ，垂足为G ，设EG=y .∵RQ ⊥AC ，RQ=PQ∴∠EPG =45°，PG=EG=y ．∵tan A =EG GA =FQ QA ， (第24题图1) ∴GA =tan EG A =54y ， FQ=QA ·tan A =4252x ⎛⎫- ⎪⎝⎭．..............................................................................8分∵PA=PG +GA=PD +DA ，即y +5242y x =+， ∴y=4292x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭． ∴S=S △EPA －S △FQA 21414(2)(2)(2)(2)2292225225632454545x x x x x x =+⋅+--⋅-=-+-． (第24题图2) ∴2218(0)27256328(4)4545457x x S x x x ⎧<≤⎪⎪=⎨⎪-+-<≤⎪⎩．.................................................................11分25. (1)存在，BE=AB . .......................................................................................1分证明：如图1. 作∠GDE =∠AFD ，与BC 相交于点G ．∵∠ADF +∠DEC=180°，∠GED +∠DEC=180°，∴∠ADF=∠GED ．又 ∵DE=DF ，∴△ADF ≌△GED ．....................3分∴AD=GE ．∵∠AFE=∠BDE ，∴∠AFE －∠AFD =∠BDE －∠GDE ．即∠DFE=∠BDG ．（第25题图1）在△DBE 中，∠B=180°－∠BED －∠BDE=180°－∠ADF －∠BDE=∠FDE ．......................5分在△DBG 中，∠BGD=180°－∠B －∠BDE=180°－∠FDE －∠DFE=∠DEF ．∵DE=DF ，∴ ∠DEF =∠DFE ．∴ ∠BGD =∠BDG ．∴BG=BD ．∴BG +GE=BD +AD ．即BE=AB ．（第25题图2）(2)解：如图2，作∠GDE =∠AFD , 与BC 相交于点G .同理∠ADF =∠GED ，∴△ADF ∽△GED ．............................................................................8分∴DG DE k AF DF==，∠DGE=∠A =90°. ∴DG =km .同理∠BDG =∠DFE ，∠B =∠FDE .∴△DBG ∽△FDE ．............................................................................10分∴DG DE k AF DF==． ∴BG=kBD ．在Rt △DBG 中，BD 2=BG 2+DG 2 ，即BD 2=k 2BD 2+k 2m 2 ，∴22111km k BD k k -=--．................................................................12分26.解：(1)设CD =x ，由对称性知FC =OC =m ，FD =D B=2m-x ．∵四边形OABC 是矩形，∴∠CFD=∠B =90°．在Rt △FCD 中，FC 2+FD 2=CD 2 ，即m 2+(2m -x )2=x 2 ， ∴54m x =， ∴点D 的坐标为(54m ，m )．.............2分(2)由对称性可知∠CED =∠DEA ，CE =EA ．∵四边形OABC 是矩形，∴CB ∥OA ，CB =OA ．∴∠CDE =∠DEA=∠CED ．∴CD =CE =EA ．∴OE =OA-EA =CB-CD =2m -54m =34m ．（第26题） ∵OE ∥CD∴△GOE ∽△GCD ．.....................................................................................5分∴GO OE GC CD=，即334534mm m =+，m =2． ∴点C 、D 的坐标分别为(0，2)，(52，2)．...............................................7分过点F 作FH ⊥x 轴，垂足为H ，FH 与BC 相交于点R ．∴S △FCR =12CD ·FR=12FC ·FD ，∴FR =3262552⨯=．在Rt △FCR 中，CR85． ∴点F 的坐标为(85，165)．............................................................................8分由题意知c=2． ∴6481625552552242a b a b ⎧++=⎪⎪⎨⎪++=⎪⎩ ∴562512a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． ∴抛物线解析式为25252612y x x =-++．.........................................................10分(3)点P的坐标为(85，165)或(910，165)．.......................................................12分。

05大连中考题(含答案)

2005年大连市初中毕业升学统一考试数学（课改地区）本试卷满分150分。

考试时间120分钟。

一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）说明：下面各题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，请把唯一正确的答案代号填到题后的括号内。

1．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A 、（2，1）B 、（2，－1）C 、（－2，1）D 、（－2，－1） 2．下列各式运算正确的是（）A 、325x x x += B 、32x x x -= C 、326x x x ⋅= D 、32x x x ÷=3．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝5，AC ＝3，则sinB 的值是（） A 、35 B 、45 C 、34 D 、434．已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（） A 、外离 B 、外切 C 、相交 D 、内切5．张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（）A 、3.2米B 、4.8米C 、5.2米D 、5.6米6．要调查某校初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（） A 、选取一个班级的学生 B 、选取50名男生C 、选取50名女生D 、随机选取50名初三学生7．如图1，A 、C 、B 是⊙O 上三点，若∠AOC ＝40°，则 ∠ABC 的度数是（） A 、10° B 、20° C 、40° D 、80°8．图2是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABC D二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）B 图1 甲乙40kg丙50kg甲图2说明：将下列各题结果填到题后的横线上。

9．如果水位上升1.2米，记作＋1.2米，那么水位下降0.8米记作_______米。

05年大连市中考答案

一、选择题(本题共20小题，每题1分，共20分)二、辨析题2 1.正确(1分)。

时势造英雄。

当时的法国正处于内外交困中，资产阶级需要一个强有力地的政权稳定统治，才能卓越的拿破仑被选中。

如果没有拿破仑，也会有其他的人扮演这人角色，（或答：历史不是哪一个人创造的，是个人借助人民群众的力量与人民群众共同创造的，个人只是起了领导者、组织者等作用)(2分)。

22.正确(1分)。

巴黎公社成立后，宣布废除一切旧政府机构，没收逃往资本家的工厂，归工人合作社管理；公社不实行一系列保护人民利益的措施，这些表明，它是代表工人阶级利益的政权(2分)23．错误(1分)。

这一体系是不牢固的。

严厉惩治德国的《凡尔赛和约》，在德国人的心中埋下怨恨的种子。

华盛顿会议签订的诸条约只是暂时调整了战胜国在远东太平洋地区的矛盾，但实际上从它产生的那一天开始，战胜国之间的矛盾、战胜国与战败国间的矛盾、战胜国与殖民地半殖民地人民之间的矛盾就蕴藏其中。

24．错误(1分)。

罗斯福新政只是资本主义的一次自我调节，而产生危机的根源依然存在，因此新政不可能从根本上消除经济危机(2分)三、简答题(本题共4小题，25、26题各5分，27题4分，28题6分，共20分)25.哥伦布当年的探险远航就是为了寻找黄金，满足发财的欲望(1分)。

他航行到美洲，第一次把欧亚大陆与美洲大陆联系起来，拓展了人类的活动空间和范围，促进了各地区之间的交往（2分）但同时西方殖民者的开始人侵美洲，给美洲人民带来深重的灾难(2分)。

，对美洲实行长期残酷的殖民统治和掠夺，给美洲人民带来深重的灾难(2分)。

理由阐述不拘泥于上述文字表述，只要观点正确，理由充分即可给分。

26、(1)俄国1861改革（2）美国内战(或决定美利坚命运的内战)(3)旧本明治维新(或武士领导的社会变革)（4）第二次科技革命（5）第一次世界大战(或第一次燃遍全球的战火)每点1分共5分27、(l)二战后，美国推行“冷战”政策，随着北约和华约的成立，两极格局形成2）20世纪80年代末90年代初，东欧巨变、苏联解体，两极格局结束(1分)90年代至今世界格局逐渐出现多极化的趋势(1分)。

045辽宁省2005年中考试卷

辽宁省中考试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填入题后的括号内．每小题2分，共20分）1．在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）． A ．3和18 B ．3和31C ．b a 2和2abD ．1＋a 和1－a2．在平面直角坐标系中，点P （－1，1）关于x 轴的对称点在（）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．已知⊙1O 和⊙2O 的半径分别为1和5，圆心距为3，则两圆的位置关系是（）． A ．相交 B ．内含 C ．内切 D ．外切 4．在下面四种正多边形中，用同一种图形不能平面镶嵌的是（）．5．已知2是关于x 的方程02232＝－a x 的一个根，则2a －1的值是（）． A ．3 B ．4 C ．5 D ．66．关于x 的方程0122＝＋＋x k x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）． A ．k ＞－1 B ．k ≥－1 C ．k ＞1 D ．k ≥07．如图，在同心圆中，两圆半径分别为2、1，∠AOB ＝120°，则阴影部分的面积为（）．A ．4πB ．2πC ．π34D ．π 8．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数xkby ＝的图象在（）．A ．第一、二象限B ．第三、四象限C ．第一、三象限D ．第二、四象限9．已知圆锥的侧面展开图的面积是15π2cm ，母线长是5 cm ，则圆锥的底面半径为（）． A ．23cm B ．3 cm C ．4 cm D ．6 cm 10．如图，射线甲l 、乙l 分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程s 与时间t 的函数关系，则他们行进的速度关系是（）．A ．甲比乙快B ．乙比甲快C ．甲、乙同速D ．不一定二、填空题（每小题2分，共20分） 11．在函数21--x x y ＝中，自变量x 的取值范围是________． 12．若方程012＝－＋x x 的两根分别为1x 、2x ，则＝＋2221x x ________．13．一组数据9，5，7，8，6，8的众数和中位数依次是________．14．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，E 为垂足．若AB ＝9，BE ＝1，则CD ＝________．15．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个多边形是正________边形．16．已知圆的直径为13 cm ，圆心到直线l 的距离为6 cm ，那么直线l 和这个圆的公共点的个数是________．17．用换元法解方程8320322＝＋－＋xx x x ，若设y x x ＝＋32，则原方程可化成关于y 的整式方程为________．18．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝10，AC ＝8，以AC 为直径作圆与斜边交于点P ，则BP 的长为________．19．如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1米的水泥管，两两相切地堆放在一起，则其最高点到地面的距离是________．20．在半径为1的⊙O 中，弦AB 、AC 分别是3和2，则∠BAC 的度数为________．三、（第21题6分，第22题6分，第23题10分，共22分） 21．当x ＝2，y ＝3时，求代数式yx y y x x＋－-的值．22．如图，已知：．求作：（1）确定的圆心O；（2）过点A且与⊙O相切的直线．（注：作图要求利用直尺和圆规，不写作法，但要求保留作图痕迹）23．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格；（2）补全频率分布直方图；（3）在该问题中的样本容量是多少?答：______________________________频率分布表（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多?（不要求说明理由）答：______________________________（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人?答：______________________________四、（10分）24．如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带．该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得，从A、D、C三点可看到塔顶端H．可供使用的测量工具有皮尺、测倾器．（1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度HG 的方案．具体要求如下：①测量数据尽可能少；②在所给图形中，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测A、D间距离，用m表示；如果测D、C间距离，用n表示；如果测角，用α、β、γ等表示．测倾器高度不计）．（2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG（用字母表示）．五、（10分）25．某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；（3）问第8个月公司所获利润是多少万元?六、（12分）26．某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观．如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响．但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入．因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法控制参观人数．在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系．在这样的情况下，如果确保每周4万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少?门票价格应是多少元?七、（12分） 27．（1）如图a ，已知直线AB 过圆心O ，交⊙O 于A 、B ，直线AF 交⊙O 于F （不与B 重合），直线l 交⊙O 于C 、D ，交AB 于E ，且与AF 垂直，垂足为G ，连结AC 、AD ．求证：①∠BAD ＝∠CAG ； ②AC ·AD ＝AE ·AF ．图a（2）在问题（1）中，当直线l 向上平行移动，与⊙O 相切时，其他条件不变． ①请你在图b 中画出变化后的图形，并对照图a ，标记字母；图b②问题（1）中的两个结论是否成立?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．八、（14分） 28．已知：如图，⊙D 交y 轴于A 、B ，交x 轴于C ，过点C 的直线822--=x y 与y 轴交于P ．（1）求证：PC 是⊙D 的切线；（2）判断在直线PC 上是否存在点E ，使得CDO EOP S 4S ∆∆＝．若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当直线PC 绕点P 转动时，与劣弧交于点F （不与A 、C 重合），连结OF ，设PF ＝m ，OF ＝n ，求m 、n 之间满足的函数关系式，并写出自变量n 的取值范围．参考答案一、（每小题2分，共20分）1．B 2．C 3．B 4．C 5．C 6．C 7．B 8．D 9．B 10．A 二、（每小题2分，共20分） 11．x ≥1且x ≠2 12．3 13．8，7.5 14．24 15．七 16．2 17．02082＝－－y y （或写成y y 8202＝－） 18．3.6 19．)231(＋米 20．15°或75° （注：13题错1个扣1分，顺序错不给分；17题写成分式方程不给分；19题不写单位扣1分；20题只写对一解扣1分）三、（共22分） 21．y x y x x y x y x x yx y y x x----)()(＋＝＋－－………………………2分 yx yx －＋＝．…………………………………………………………………………………4分当x ＝2，y ＝3时，原式＝53232＝－－＋．………………………………………………6分（注：不化简，直接代数求值，按相应步骤给分） 22．如图．（O 点找对）………………………………………………………………………………3分（切线画对）………………………………………………………………………………6分（注：不用尺作规作图，不给分，没有保留作图痕迹不给分）23．（1）（频数）12，（频率）0.24………………………………………………………2分（2）补全频率分布直方图………………………………………………………………4分（3）50……………………………………………………………………………………6分（4）80.5～90.5……………………………………………………………………………8分（5）216人………………………………………………………………………………10分（注：（1）中每空1分，（2）中直方图1个1分，（3）中样本容量写单位的扣1分）四、说明：本题给分点由两部分组成，一部分是图形设计（满分5分），按设计合理性和测量数据多少给分（5分、3分、1分、0分）；另一部分是依据图形计算（满分5分）．对不同设计方案（如1、2、3），同一图形可能字母标记不同，但只要计算正确即可得5分．根据不合理方案（如图d 、e ），计算正确给3分．24．方案1：（1）如图a （测三个数据）．……………………………………………5分（2）解：设HG ＝x ．在R t △CHG 中，βcot ⋅=x CG ．在R t △DHM 中，αcot )(⋅n x DM －＝． ∴αβc o t )(c o t ⋅⋅n x x －＝．………………………………………………………8分∴ βααc o tc o t c o t-⋅n x ＝．………………………………………………………………10分图a方案2：（1）如图b （测四个数据）．…………………………………………………3分（2）解：设HG ＝x ．在R t △AHM 中，γcot )(⋅n x AM －＝．在R t △DHM 中，αcot )(⋅n x DM －＝．∴ m n x n x ＋－－αγc o t )(c o t )(⋅⋅=．……………………………………………6分 ∴ αγαγc o tc o t c o tc o t －－＋＝⋅⋅n n m x ．………………………………………………………8分图b方案3：（1）如图c （测五个数据）．……………………………………………………1分图c（2）参照方案1（2）或方案2（2）给分．……………………………………………6分注：①如果在设计和计算中，考虑了测倾器高度，参照以上标准给分．②以下两种方案（图d 、e ）或其他与其相似的图形不给分，但如果计算正确给3分．图d 图e 五、（10分） 25．解：（1）设s 与t 的函数关系式为c bt at s ＋＋2=．由题意得⎪⎩⎪⎨⎧5.2525,224,5.1＝＋＋＝－＋＋＝－＋＋c b a c b a c b a （或⎪⎩⎪⎨⎧.0,224,5.1＝＝－＋＋＝－＋＋c c b a c b a ）解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧.0,2,21＝＝－＝c b a∴ t t s 2212-＝．……………………………………………………………………4分（2）把s ＝30代入t t s 2212-＝得t t 221302-＝．解得101＝t ，62＝－t （舍）．答：截止到10月末公司累积利润可达30万元．………………………………………7分（3）把t=7代入，得5.10221727212＝＝－＝⨯⨯S ．把t ＝8代入，得16828212＝－＝⨯⨯s ，16－10.5＝5.5. 答：第8个月公司获利润5.5万元．…………………………………………………10分六、（12分）26．设每周参观人数与票价之间的一次函数关系式为y ＝kx ＋b . 由题意得⎩⎨⎧.450015,700010＝＋＝＋b k b k ………………………………………………………………2分解得⎩⎨⎧-.12000,500＝＝b k∴ y ＝－500x ＋12000．…………………………………………………………………4分根据题意，得 xy ＝40000，即x （－500x ＋12000）＝40000，……………………………………………………… 6分080242=＋－x ．解得201＝x ，42＝x ．……………………………………………………………………8分把201＝x ，42＝x 分别代入y ＝－500x ＋12000中，得 20001＝y ，100002＝y ．…………………………………………………………10分因为控制参观人数，所以取20＝x ，2000＝y ．……………………………………11分答：每周应限定参观人数是2000人，门票价格应是20元．………………………12分（注：其他方法按相应步骤给分）七、（12分） 27．（1）证明： ①连结BD ．∵ AB 是⊙O 的直径，∴ ∠ADB ＝90°． ∴ ∠AGC ＝∠ADB ＝90°．又∵ ACDB 是⊙O 内接四边形， ∴ ∠ACG ＝∠B ．∴ ∠BAD ＝∠CAG ．…………………………………………………………………3分 ②连结CF ．∵ ∠BAD ＝∠CAG ，∠EAG ＝∠F AB ， ∴ ∠DAE ＝∠F AC ．又∵ ∠ADC ＝∠F ，∴ △ADE ∽△AFC ．……………………………………………………………………5分∴ACAE AF AD ＝． ∴ AF AE AD AC ⋅⋅=．………………………………………………………………6分（其他方法相应给分）（2）①图形正确．………………………………………………………………………8分 ②两个结论都成立，证明如下： ①连结BC ．∵ AB 是直径，∴ ∠ACB ＝90°． ∴ ∠ACB ＝∠AGC ＝90°．∵ GC 切⊙O 于C ，∴ ∠GCA ＝∠ABC ． ∴ ∠BAC ＝∠CAG （即∠BAD ＝∠CAG ．）…………………………………………10分 ②连结CF ．∵ ∠CAG ＝∠BAC ，∠GCF ＝∠GAC ，∴ ∠GCF ＝∠CAE ，∠ACF ＝∠ACG －∠GFC ，∠E ＝∠ACG －∠CAE ．∴ ∠ACF ＝∠E ． ∴ △ACF ∽△AEC ．∴ACAF AE AC ＝． ∴ AF AE AC ⋅＝2（即AF AE AD AC ⋅⋅=）．…………………………………12分（注：其他方法证明，按相应步骤给分）八、（14分）28．解：（1）直线822－＝－x y 与x 轴、y 轴分别交于点C 、P ． ∴ C （22－，0），P （0，－8）．∴ 22c o t ＝O C D ∠，22cot ＝OPC ∠．∴ ∠OCD ＝∠OPC ．∵ ∠OPC ＋∠PCO ＝90°， ∴ ∠OCD ＋∠PCO ＝90°．∴ PC 是⊙D 的切线．…………………………………………………………………5分（2）设直线PC 上存在一点E （x ，y ），使CDO EOP S S ∆∆4＝，即221214821⨯⨯⨯⨯⨯＝x ．解得2±＝x ．由822－＝－x y 可知：当2＝x 时，y ＝－12，当2-＝x 时，y ＝－4．…………………………………9分 ∴ 在直线PC 上存在点E （2，－12）或（2-，－4）使CD O EO P S S ∆∆4＝．…………………………………………………………………………………………………10分（注：只求出一个点，扣2分）（3）解法一：作直线PF 交劣弧于F ，交⊙D 于Q ，连结DQ ，由切割线定理得：PQ PF PC ⋅＝2．① 在△CPD 和△OPC 中，∵ ∠PCD ＝∠POC ＝90°，∠CPD ＝∠OPC ， ∴ △CPD ∽△OPC ．∴PCPD PO PC ＝，即 PD PO PC ⋅＝2．……………………………………………………………………②由①、②得：PQ PF PD PO ⋅⋅＝．又∵ ∠FPO ＝∠DPQ ，∴ △FPO ∽△DPQ ，DQPD FO PF ＝，即39＝n m ． ∴ m ＝3n ．……………………………………………………………………………13分（222＜＜n ）………………………………………………………………………14分解法二：作直线PF 交劣弧于F ．设F （x ，y ），作FM ⊥y 轴，M 为垂足，连结DF ． ∵ 222)8(x y m ＝＋－，222x y n ＝－∴ 221664y y m －－－22y n －＝，即 221664n y m ＝－-，………………………………………………………………① 又∵ 222)1(3x y ＝－－，∴ 2222)1(3y n y －＝－－．解得282－＝n y ．………………………………………………………………………② 将②代入①，解得：m ＝3n ，m ＝－3n （舍去）．∴ m ＝3n ．…………………………………………………………………………13分（222＜＜n ）………………………………………………………………………14分（注：其他方法证明或求解，按相应步聚给分）。

2005年辽宁省大连市中考数学试卷

:2005年辽宁省大连市中考数学试卷数学试卷及答案一、填空题（每小题3分，共30分） 1、计算：（a －b ）－（a+b ）= 。

2、计算：（a 2b ）2÷a 4 = 。

3、函数y x 的取值范围是。

4、北京与巴黎两地的时差是－7小时（带正号的数表示同一时间比北京早的时间数），如果现在北京时间是7∶00，那么巴黎的时间是。

5、求值：sin 230°+cos 230°= 。

6、根据图1中的抛物线，当x 时，y 随x当x时，y 随x 的增大而减小，当x 时，y 7、如图2，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O ∠AOB+∠DOC= 。

8、已知一个三角形的三边长分别是6㎝，8㎝，10㎝，则这个三角形的外接圆面积等于㎝2。

9、如图3，扇子的圆心角为α，余下扇形的圆心角为β的外形美观，通常情况下α与β的比按黄金比例设计，若取黄金比为则α= 度。

10、如图4是我市城乡居民储蓄存款余额的统计图，请你根据该图写出两条正确的信息： ① ； ② 。

二、选择题（每小题3分，共15分）11、已知⊙O 的半径为5㎝，⊙O 1的半径为3㎝，两圆的圆心距为7㎝，则它们的位置关系是………………………………………（）A 、相交B 、外切C 、相离D 、内切12、方程x 2－5x －1=0 …………………………………………………………（）A 、有两个相等实根B 、有两个不等实根C 、没有实根D 、无法确定13、一组对边平行，并且对角线互相垂相等的四边形是……………………（） A 、菱形或矩形 B 、正方形或等腰梯形C 、矩形或等腰梯形D 、菱形或直角梯形14、设a 是实数，则|a|－a 的值………………………………………………（） A 、可以是负数 B 、不可能是负数C 、必是正数D 、可以是正数也可以是负数15、由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州——兴宁——华城——河源——惠州——东莞——广州，那么要为这次列车制作的火车票有……（）50 0A 、6种B 、12种C 、21种D 、42种三、解答下列各题（每小题6分，共24分） 16、计算：210(2)(1---17、在“创优”活动中，我市某校开展收集废电池的活动，该校初二（1）班为了估计四月份收集电池的个数，随机抽取了该月某7天收集废旧电池的个数，数据如下：（单位：个）：48，51，53，47，49，50，52。

005年辽宁省十一市中等学校招生考试

2005年辽宁省十一市中等学校招生考试（非课改实验区）物理试卷（满分120分）一、填空题(第5、6题每空2分，其余每空1分，共26分)1．在2004年8月雅典奥运会上，中国选手刘翔在110米栏项目上勇夺金牌，为祖国争得了荣誉。

比赛时，他加速冲刺的过程中动能_________。

2．在图1所示描述的两个现象中，甲是用_________的方法改变了物体的内能，乙是用________的方法改变了物体的内能。

3．图2中甲、乙两图所示的是汽油机一个工作循环的两个冲程，其中图_______是将内能转化为机械能的冲程，图_________是将机械能转化为内能的冲程。

4．晓军在花园中散步，看到了阳光照射下的花丛中有一些圆形光斑、花丛旁边的水池中呈现出花木的倒影、池水看起来也变浅了。

这些景象形成的原因分别是_______、_______、________。

5．如图3所示，OA是起重机的吊臂，可绕O点转动。

在距O点6m远的B处吊有重3000N的物体，为保证吊臂在水平位置平衡，则绕过定滑轮斜向下的拉力F为______N。

将吊臂缓慢拉起，使A点升高2m的过程中，拉力变________。

(绳重、吊臂重、摩擦均不计)6．根据图4所示的情境，请你提出一个问题并回答。

例：问题：挖掘机做的功一定比人做的功多吗？答：因为缺少做功的条件，所以不能确定。

问题：____________________________________________________答：___________________________________________________7．将小灯泡L1、L2(R L1＞R L2)串联后接在电源上，闭合开关，发现L1不亮、L2正常发光，产生这种现象的原因是_____________，排除故障后再闭合开关，________灯较亮。

在相同时间内通过两灯丝横截面的电荷量___________。

8．电动机在工作过程中将电能转化为_________能和_________能，电动机外壳做成如图5所示形状是为了___________________________；一台电动机接在220V电源上，正常工作的电流为2A，在5s内电流做了___________J的功。

2005年辽宁省十一市中等学校招生考试

2005年辽宁省十一市中等学校招生考试理综合试卷（课改实验区）物理部分一、填空题1.、如图1甲所示，是空中加油机加油的情景，如果以受油机为参照物，加油机是＿＿＿的，飞机的机翼做成如图1乙的形状，是利用了气体中流速越大的位置压强越＿＿＿的原理，使机翼的上下表面产生了压强差，为飞机的升空提供了升力。

甲乙图12、小丽家去年冬天的供暖比往年好很多，这是因为热网改造后，由原来的小锅炉房供暖变为沈海热电站余热供暖，从能源利用的角度来看沈海热电站这即供电又供热的热电站与一般的火力发电站相比，提高了＿＿＿＿＿＿，能较好地控制了污染。

3、小明自己制做了一个哨子，如图2所示，在筷子上缠一些棉花，制成一个活塞，用水蘸湿棉花后插入两端开口的塑料管，吹管的上端，可以发出悦耳的哨音。

这哨音是由于管内空气柱＿＿＿产生的。

上下拉动活塞，可以改变声音的＿＿＿＿（选填“音调”“响度”或“音色”）4、许多人习惯将手机挂在胸前，其实这样是不科学的，因为手机发出的＿＿＿＿＿会对人的心脏造成不良影响。

5、在生产和生活中，经常见到这样的情形，用木板搭斜坡将货物推上汽车车厢，修盘山公路使汽车驶上高耸的山峰等。

从物理学的角度分析，它们的物理模型属于同一种简单机械，即＿＿＿＿，这种简单机械的优点是＿＿＿＿。

6、如图3所示，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中。

静止时甲杯中橡皮泥所受的浮力＿＿＿＿乙杯中橡皮泥所受的浮力（选填“大于”、“小于”或“等于”）。

＿＿＿＿杯中水面升高得多。

7、电磁铁与普通磁铁相比的突出优点是＿＿＿＿（写出一个即可）。

电磁铁在生产和生活中的应用很多，在电炉、电铃、电灯中，用到电磁铁的是＿＿＿＿。

8、当电源插头出现如图4所示的甲、乙两种情况时，一旦插入插座内，会造成短路的是＿＿＿＿（选填“甲”或“乙”）9、在一次庆典活动中，氢气球带着标语竖直静止在空中，若标语质量为3Kg，则标语所受的拉力为＿＿＿＿N。

大连市2005年中考化学试题-2

化学第八、九单元测试题一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分）1．下列变化中，属于物理变化的是2．随着“绿色奥运”的理念逐渐深入人心，空气质量日益受到人们的关注。

下列物质中，未计入城市监测空气污染指数项目的是A ．氮气B ．二氧化硫C ．一氧化碳D ．可吸入颗粒物3．下列物质排放到空气中，不会造成空气污染的是A 汽车排放的尾气B 焚烧垃圾产生的气体C 化工厂排放的废气D 动杆物呼吸排出的气体4．蛋白质是人体必需的重要营养成分之一。

下列食物中，富含蛋白质的是A 豆腐B 馒头C 西红柿D 豆油5．下列物质中属于有机物的是 A ．干冰 B ．蒸馏水 C ．小苏打 D ．酒精6．下列常见材料中，属于有机合成材料的是A 玻璃B 棉布C 不锈钢D 塑料7．医生建议患甲状腺肿大的病人多食海带等海产品，这是因为海带中含有较丰富的A ．氟元素B ．碘元素C ．锌元素D ．钙元素8．以下广告用语中，符合科学道理的是C.含氟牙膏可以预防龋齿D.本饮料由纯天然物质配成，绝对不含化学物质，对人无害9．人的汗液中有盐分，法医做指纹实验，常用某溶液喷洒指纹使指纹更清晰，你认为选用10．济南是缺水的城市，人人都应节约用水。

下列节水措施中，不恰当的是A ．推广使用节水龙头B ．少喝水、不洗澡C ．用洗过菜的水冲洗马桶D ．工厂废水处理后循环使用11．为了防止水污染，下列各项措施中可以采用的是( )①控制水中所有动植物的生长 ②不任意排放工业废水 ③合理使用化肥和农药 ④控制二氧化硫的排放 A ．①②④ B ．①③④ C ．②③④ D ．①②③12．塑料的使用大大方便了人类的生活，但由此也带来了严重的“白色污染”。

下列解决“白色污染”问题的措施中，不恰当的是A ．禁止使用任何塑料制品B ．尽量用布袋代替塑料袋C ．重复使用某些塑料制品D ．使用一些新型的、可降解的塑料13．学习化学能让我们更好的认识生活和世界。

下列说法中，正确的是A ．香烟烟气中含有尼古丁等有毒物质，吸烟有害健康B ．绿色食品不含任何化学物质C ．食用经甲醛水溶液浸泡过的水产品对人体有益D ．天然物质都无毒无害14、农作物生长需要氮、磷、钾等营养元素。

2005年大连市初中毕业升学统一考试

2005年大连市初中毕业升学统一考试历史本试卷1——8页，满分100分。

考试时间100分钟，开卷考试。

一、选择题（本题共20小题，每题1分，共20分）说明：请将各题惟一正确答案代号填入题后括号内。

1、在欣赏了达•芬奇的名画《蒙娜丽莎》后，王晨一直被“蒙娜丽莎”神秘的微笑所吸引，他想去蒙娜丽莎的故乡考察，探究其中的奥秘。

他应该去（）A 、英国B 、法国C 、意大利D 、德国2、下列各项中，有因果关系的是（）A 、封建专制统治——资产阶级革命B 、三角贸易——美国独立战争C 黑人奴隶制度——拉丁美洲独立运动D 、赫鲁晓夫改革——苏联解体3、经过1688年“光荣革命”，英国国王（）A 、仍享有至高无上的权力B 、徒有虚名，无任何政治权力C 、与公民享有相同的权力D 、权力受到宪法的限制4、漫步美国纽约海滨，远远可以看到矗立的自由女神像。

女神右手高擎火炬，左手紧抱一部文献，上面刻有“１７７６．７．４”，这部文献是（）Ａ、《权利法案》Ｂ、《解放黑人奴隶宣言》Ｃ、《独立宣言》Ｄ、《人权宣言》5、图1所反映的历史事件是（）Ａ、来克星顿的冲突 B 、袭击普林斯顿C 、攻占巴士底狱D 、攻占冬宫6、“珍妮机”成为真正近代意义上的机器，是因为（）①同时可以纺很多根纱，大大提高了纺纱效率②使人类直接参加劳动的“手”被解放出来③实现了从手工操作到机器生产的飞跃④完成了生产劳动中以“热力”代替人力的飞跃 A 、①②③ B 、②③④ C 、①③④ D 、①②③④7、生活在19世纪70年代的俄国农民可以（） ①拥有自己的财产 ②赎买一块耕地，并拥有所有权③自由选择职业 ④有人身自由，不再受沙皇政府的控制A 、②④B 、①③C 、①②③D 、①②③④图18、李明父亲出生那年正好是《共产党宣言》发表100周年，他父亲今年的年龄是（）A 、47 岁B 、48 岁C 、57岁D 、58 岁9、某一网站介绍了有关明治维新的知识，其中不正确．．．的是（） A 、废藩置县，加强中央集权 B 、引进西方技术，发展近代工业C 、提倡“文明开化”，实行强制性义务教育D 、废除农奴身份制度，取消武士资格10、如果要为事迹相同的人物写一本传记，以下哪些人会在同一本书中出现（）①章西女王 ②玻利瓦尔 ③克莱武 ④ 尼赫鲁A ①② B.②④ C.①②④ D.②③④11、下列人物中能够坐汽车旅游的是（） ① 爱因斯坦 ②莎士比亚 ③莱特兄弟 ④克伦威尔 ⑤德莱塞 ⑥列宁A ①②⑤⑥B ②③④⑤C ①③⑤⑥D ①②③④⑥12、在第一次世界大战中，德国儿童卡尔的爷爷丧生于一场被称为“绞肉机”的战役，卡尔的爷爷参与的战役是（）A 、凡尔登战役B 、萨拉托加战役C 、奥斯特里茨战役D 、诺曼底登陆13、把社会主义的理论变为现实，使国家走上实现现代化独特之路的事件是（）A 、《人权宣言》的发表B 、巴黎公社成立C 、俄国十月革命D 、英国宪章运动14、下列事件最能体现绥靖政策实质的是（）A 、巴黎和会B 、华盛顿会议C 、国会纵火案D 、慕尼黑会议15、图2记载的历史瞬间是（）A 、十月革命胜利B 、苏军攻克柏林C 、莫斯科战役胜利D 、斯大林格勒战役胜利16、1945年8月苏联红军对日宣战，这一行动依据的是（）A 、华盛顿会议决议B 《阿拉木图宣言》C 、《联合国家宣言》D 、雅尔塔会议决议17、第二次世界大战中“正义”战胜“邪恶”的决定性因素是（）A 、反法西斯同盟的形成B 、苏联对日宣战C 、欧洲第二战场的开辟D 、美国投放原子弹18、60年前，为了维护国际和平与安全而成立的国际组织是（）A 、国际联盟B 、联合国C 、欧洲共同体D 、北大西洋公约组织19、目前我国市场上销售的摩托罗拉手机，有相当一部分是在国内组装的，这种现象说明（）A 美国已垄断了手机市场B 经济发展出现了全球化趋势C 中国经济发展严重依赖美国D 美国让中国分享其高精尖技术成果20、导致中东地区和科索沃地区矛盾激化的主要因素有（）①民族问题 ②领土问题 ③宗教问题图2④历史问题 ⑤西方大国的干预A 、①②③B 、②③④C 、①③⑤D 、①②③④⑤二、辨析题（本题共4小题，每题3分，共12分）说明：判断下列各题表述是否正确并简要说明理由。

辽宁大连2005年中考语文现代文阅读真题

辽宁大连2005年中考语文现代文阅读真题种种有情除夕夜，饺子端上来的时候，我总是怔怔地望着那一个个透明饱满的形体，北方人叫它“冒气的元宝”，其实它比冷硬的元宝好多了，饺子自身是一个完美的世界，一张薄茧，包覆着简单而又丰盈的美味。

我特别喜欢看的是捏合饺子边皮留下的指纹，世界如此冷漠，天地和文明可能在一刹那之间化为炭劫，但无论如何，当我坐在桌前上面摆着的某个人亲手捏合的饺子，热雾腾腾中，指纹美如古陶器上的雕痕，吃饺子简直可以因而神圣起来。

“手泽”为什么一定要拿来形容书法呢？一切完美的留痕，甚至饺皮上的指纹不都是美丽的手泽吗？亲情如此温馨，我忽然感到万物的有情。

校车反正是每天都要坐的，而坐车看书也是每天例有的习惯，有一天，车过中山北路，劈头栽下一片叶子竟把手里的宋诗打得有了声音，多么令人惊异的断句法。

原来是通风窗里掉下来的，也不知是刚刚新落的叶子，还是某棵树上的叶子在某时候某地方，偶然憩在偶过的车顶上，此刻又偶然掉下来的，我把叶子揉碎，它是早死了，在此刻，它的芳香在我的两掌复活，我札开微绿的指尖，竟恍惚自觉是一棵初生的树，并且刚抽出两片新芽，碧绿而芬芳，温暖而多血，镂饰着奇异的脉络和纹路，一叶在左，一叶在右，我是庄严地合着掌的一截新芽，爱恋着重生的生命。

暑假里到中部乡下去，弯入一个叉道，在一棵大榕树底下看到一个身架特别小的孩子，把几根绳索吊在大树上，他自己站在一张小板凳上，结着简单的结，要把那几根绳索编成一个网花盆的吊篮。

他的母亲对着他坐在大门口，一边照顾着杂货店，一边也编着美丽的结，蝉声满树，我停焉为褡讪着和那妇人说话，问她卖不卖，她告诉我不能卖，因为厂方签好契约是要外销的，带路的当地朋友说他们全是不露声色的财主。

我一直怀念那条乡下无名的小路，路旁那一对富足的母子，以及他们怎样在满地绿荫里相对坐编那织满了蝉声的吊篮。

学校下面是一所大医院，黄昏的时候，病人出来散步，有些探病的人也三三两两的散步。

其中有一个人，抱怨钱不经用，抱怨着抱怨着，像所有的中老年人一样，话题忽然就回到四十年前一块钱能买几百个鸡蛋的老故事上去了。

2005年辽宁省大连市中考数学试卷(大纲卷)

2005年辽宁省大连市中考数学试卷（大纲卷）一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．（3分）的相反数是（）A．B．C．2D．﹣22．（3分）下列运算正确的是（）A．x3+x2＝x5B．x3﹣x2＝x C．x3÷x2＝x D．x3•x2＝x6 3．（3分）在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A．（2，1）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）4．（3分）下列方程中，有两个相等实数根的是（）A．x2﹣2x﹣1＝0B．x2+2x+1＝0C．x2﹣2x+2＝0D．x2﹣2x﹣2＝0 5．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则cos B的值等于（）A．B．C．D．6．（3分）已知⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为4cm，O1O2长为3cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切7．（3分）抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（）A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）8．（3分）如果圆柱的侧面积一定，那么圆柱的高h（厘米）与底面半径r（厘米）的函数图象大致是（）A．B．C．D．9．（3分）函数y中自变量x的取值范围为（）A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤2二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）10．（3分）方程x2﹣3x＝0的解是．11．（3分）如图所示，A，C，B是半圆上三点，若∠AOC＝40°，则∠ABC的度数为度．12．（3分）如图，在⊙O中，弦AB和CD相交于点P，若AP＝4，PB＝6，CP＝3，则PD 的长为．13．（3分）若一次函数y＝kx﹣1的图象经过点（﹣2，1），则k的值为．14．（3分）如图，两个同心圆中，大圆的半径为2，∠AOB＝120°，半径OE平分∠AOB，则图中阴影部分的面积为．三、解答题（共2小题，满分17分）15．（12分）如图，抛物线y＝﹣x2+（m+2）x﹣3（m﹣1）交x轴于点A、B（A在B的右边），直线y＝（m+1）x﹣3经过点A．若m＜1．（1）求抛物线和直线的解析式；（2）直线y＝kx（k＜0）交直线y＝（m+1）x﹣3于点P，交抛物线y＝﹣x2+（m+2）x ﹣3（m﹣1）于点M，过M点作x轴垂线，垂足为D，交直线y＝（m+1）x﹣3于点N．问：△PMN能否为等腰三角形？若能，求k的值；若不能，请说明理由．16．（5分）附加题：若抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）经过点C（2，3），与x轴交于点M、N，且∠MCN＝90°，求a的值．2005年辽宁省大连市中考数学试卷（大纲卷）参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．（3分）的相反数是（）A．B．C．2D．﹣2【解答】解：根据概念得：的相反数是．故选：A．2．（3分）下列运算正确的是（）A．x3+x2＝x5B．x3﹣x2＝x C．x3÷x2＝x D．x3•x2＝x6【解答】解：A、x3与x2，不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、x3与x2，不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、x3÷x2＝x3﹣2＝x，故本选项正确；D、x3•x2＝x3+2＝x5，故本选项错误．故选：C．3．（3分）在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A．（2，1）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）【解答】解：∵点在第二象限的符号特点是横纵坐标均为负，∴符合题意的只有选项C．故选C．4．（3分）下列方程中，有两个相等实数根的是（）A．x2﹣2x﹣1＝0B．x2+2x+1＝0C．x2﹣2x+2＝0D．x2﹣2x﹣2＝0【解答】解：A：△＝22+4＞0，故错误；B：△＝b2﹣4ac＝22﹣4×1×1＝0，正确；C：△＝22﹣4×1×2＜0，故错误；D：△＝22+4×1×2＞0，故错误．根据△＝0⇔方程有两个相等的实数根得B是正确的．故选：B．5．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则cos B的值等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，∴BC3，∴cos B．故选：A．6．（3分）已知⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为4cm，O1O2长为3cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切【解答】解：∵⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为4cm，O1O2长为3cm，R﹣r＝4﹣3＝1＝半径，∴两圆内切．故选D．7．（3分）抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（）A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【解答】解：∵抛物线为y＝（x﹣2）2+3，∴顶点坐标是（2，3）．故选：B．8．（3分）如果圆柱的侧面积一定，那么圆柱的高h（厘米）与底面半径r（厘米）的函数图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意可知圆柱的高h（厘米）与底面半径r（厘米）的函数解析式为：h，其中s是定值且＞0，r＞0，所以函数图象大致是A．故选：A．9．（3分）函数y中自变量x的取值范围为（）A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤2【解答】解：根据题意，得x﹣2≥0，解得x≥2．故选：B．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）10．（3分）方程x2﹣3x＝0的解是x1＝0，x2＝3．【解答】解：原式为x2﹣3x＝0，x（x﹣3）＝0，x＝0或x﹣3＝0，x1＝0，x2＝3．∴方程x2﹣3x＝0的解是x1＝0，x2＝3．11．（3分）如图所示，A，C，B是半圆上三点，若∠AOC＝40°，则∠ABC的度数为20度．【解答】解：∵∠AOC＝40°，∴∠ABC∠AOC＝20°．故答案为：20．12．（3分）如图，在⊙O中，弦AB和CD相交于点P，若AP＝4，PB＝6，CP＝3，则PD 的长为8．【解答】解：由相交弦定理得：P A•PB＝PC•PD，∴DP8．13．（3分）若一次函数y＝kx﹣1的图象经过点（﹣2，1），则k的值为﹣1．【解答】解：一次函数y＝kx﹣1的图象经过点（﹣2，1），即当x＝﹣2时，y＝1，将其代入y＝kx﹣1，得到k＝﹣1．则k的值为﹣1．14．（3分）如图，两个同心圆中，大圆的半径为2，∠AOB＝120°，半径OE平分∠AOB，则图中阴影部分的面积为．【解答】解：∵∠AOB＝120°，半径OE平分∠AOB，∴∠AOE＝∠EOB＝60°，阴影部分的面积等于扇形OAE的面积，∴阴影扇形部分的面积．所以，阴影部分的面积为．三、解答题（共2小题，满分17分）15．（12分）如图，抛物线y＝﹣x2+（m+2）x﹣3（m﹣1）交x轴于点A、B（A在B的右边），直线y＝（m+1）x﹣3经过点A．若m＜1．（1）求抛物线和直线的解析式；（2）直线y＝kx（k＜0）交直线y＝（m+1）x﹣3于点P，交抛物线y＝﹣x2+（m+2）x ﹣3（m﹣1）于点M，过M点作x轴垂线，垂足为D，交直线y＝（m+1）x﹣3于点N．问：△PMN能否为等腰三角形？若能，求k的值；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）抛物线解析式为y＝﹣x2+2x+3．直线解析式为y＝x﹣3．（2）如图，点C坐标为（0，﹣3），∠PNM＝45°若△PNM为等腰三角形，且k＜0，则PN＝PM或PN＝MN．当PN＝PM时，OD＝DM，设M（m，﹣m），k＝﹣1，当PN＝MN时，过点P作PH垂直y轴于点H．PH OH＝3点P坐标为（，3）则k＝1．综上所述，△PMN能为等腰三角形，k的值为﹣1或1．16．（5分）附加题：若抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）经过点C（2，3），与x轴交于点M、N，且∠MCN＝90°，求a的值．【解答】解：如图，设点M、N坐标分别为（x l，0）、（x2，0）．∴CD2＝MD•DN∵点C坐标为（2，3），∴MD＝2﹣x1，DN＝x2﹣2∴32＝（2﹣x1）（x2﹣2），∴2（x1+x2）﹣x1x2＝132b+c＝﹣13a，2b+c＝3﹣4a，a．。