科学出版社大学物理(下)答案解析
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大学物理学 黄时中 袁广宇 朱永忠 中国科学技术大学出版社 课后答案第4、5、6章
hd aw
Y Y
O
O
'
题图 4.3
x l 0 cos y l 0 sin
1
.c
X ， X
om
z z
试证：在惯性系 K 中的观测者观测到该质点作椭圆运动，椭圆的中心以速度 u 运动。 提示：在惯性系 K 中的观测者观测到该质点的轨道方程为
细杆在 K 系中的两个坐标上的投影分别为
p mV
5E0 5 0.98 0.51Mev 2.5Mev 0.98c 2 c c c
2 4 E 2 p 2 c 2 m0 c ( E K m0 c 2 ) 2
p2
.c
(1) (2)
5
[提示：电子的静能为 E0 0.511MeV ]
om
由相对论动量守恒 p p 得到
2 2 x 1 u / c x l 0 1 u / c cos y y l 0 sin
在 K 系中细杆的长度为
l x 2 y 2 l 0 1 u / c cos 2 sin 2 l 0 1 u cos / c
E mc 2
m 5E0 c2
hd aw
m0
Mc 2 E K1 E K 2 m1c 2 m 2 c 2
其中
m
1 (v / c ) 2
联立(1)、(2)两式
V c 1
将(1)式代入动量公式
2 4 m0 c (9.1 10 31 ) 2 (3 108 ) 4 c 0.98c 1 25E02 25 (0.511 10 6 1.6 10 19 ) 2
大学所有课程课后答案
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大学物理参考用书
1.大学基础物理习题精解、金仲辉、科学出版社、20022.物理学练习题与大作业详解（成教工版、高职高专）（第2版）、郭晓枫、于明章、张明影西北工业大学出版社、20023.大学物理学习题讨论课指导（上册）、沈慧君、王虎株、清华大学出版社、19934.大学物理学习题讨论课指导（下册）、沈慧君、王虎株、清华大学出版社、19935.大学物理学习指导、庞兆芳、天津大学出版社、19986.物理学纲要与自学指导、刘云龙、同济大学出版社、19967.大学物理学习指导（上册）、杨振威等、北京工业大学出版社、19958.大学物理学习指导（下册）、杨振威等、北京工业大学出版社、19959.大学物理学习题集、河北工业大学物理教研室、199910.大学物理补充教材和练习题（上册）、河北工业大学物理教研室、199911.大学物理练习题（下册）、河北工业大学物理教研室、199812.大学物理（第二版）学习指导与题解13.生活中的物理学、何定梁、上海远东出版社、199914.趣味力学、腾静清（日）、科学出版社、200115.趣味力学新编、黄钟、范德顺、中国石化出版社、199716.物理学史、郭弈玲、清华大学、200217.文明之源-物理学、吴翔等、上海科学技术出版社、200118.探秘物理思维、李文库、北京科技出版社、200219.上帝与新物理学、保罗•戴维斯、湖南科学技术出版社、200220.物理学原理在工程技术中的应用（第二版），马文蔚，高等教育出版社，200121.大学物理（新版）（上册）、吴百诗科学出版社、200122.大学物理（新版）（下册）、吴百诗科学出版社、200123.大学物理学、余虹、科学出版社、200124.基础物理学（上册）、陆果、高等教育出版社、199725.基础物理学（下册）、陆果、高等教育出版社、199726.大学物理学、卢德馨、高等教育出版社、199827.物理学（上册）（第四版）、马文蔚高等教育出版社、199928.物理学（中册）（第四版）、马文蔚高等教育出版社、199929.物理学（下册）（第四版）、马文蔚高等教育出版社、199930.大学物理（上册）、陈宜生、李增智天津大学出版社、199931.物理学（上册）（第三版）、马文蔚高等教育出版社、199632.物理学（中册）（第三版）、马文蔚高等教育出版社、199633.物理学（下册）（第三版）、马文蔚高等教育出版社、199634.物理学、李乃伯、高等教育出版社、200135.物理学简明教程（第一册）、曹茂盛等、哈尔滨工业大学出版社、199936.物理学简明教程（第二册）、曹茂盛等、哈尔滨工业大学出版社、199937.物理学简明教程（第三册）、曹茂盛等、哈尔滨工业大学出版社、199938.物理学简明教程（第四册）、曹茂盛等、哈尔滨工业大学出版社、199939.量子力学（三版）卷I、曾谨言、科学出版社、200240.量子力学（三版）卷II、曾谨言、科学出版社、200241.大学物理学•力学（第2版）、张三慧、清华大学出版社、1999。
大学物理(科学出版社,熊天信、蒋德琼、冯一兵、李敏惠)第四章习题解
第四章 刚体的定轴转动4–1 半径为20cm 的主动轮，通过皮带拖动半径为50cm 的被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动，主动轮从静止开始作匀角加速度转动，在4s 内被动轮的角速度达到π/s 8，则主动轮在这段时间内转过了 圈。
解：被动轮边缘上一点的线速度为πm/s 45.0π8222=⨯==r ωv在4s 内主动轮的角速度为πrad/s 202.0π412111====r r v v ω主动轮的角速度为2011πrad/s 540π2==∆-=tωωα在4s 内主动轮转过圈数为20π520ππ2(π212π212121=⨯==αωN （圈）4–2绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t ＝0时角速度为0ω＝5rad/s ，t ＝20s 时角速度为08.0ωω=，则飞轮的角加速度α＝ ，t ＝0到t ＝100s 时间内飞轮所转过的角度θ＝ 。
解：由于飞轮作匀变速转动，故飞轮的角加速度为20s /rad 05.020558.0-=-⨯=-=tωωα t ＝0到t ＝100s 时间内飞轮所转过的角度为rad 250100)05.0(21100521220=⨯-⨯+⨯=+=t t αωθ4–3 转动惯量是物体 量度，决定刚体的转动惯量的因素有 。
解：转动惯性大小，刚体的形状、质量分布及转轴的位置。
4–4 如图4-1，在轻杆的b 处与3b 处各系质量为2m 和m 的质点，可绕O 轴转动，则质点系的转动惯量为 。
解：由分离质点的转动惯量的定义得221i i i r m J ∆=∑=22)3(2b m mb +=211mb =4–5 一飞轮以600r/min 的转速旋转，转动惯量为2.5kg·m 2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1s 内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M ＝_________。
解：飞轮的角加速度为20s /rad 20160/π26000-=⨯-=-=tωωα制动力矩的大小为m N π50π)20(5.2⋅-=-⨯==αJ M负号表示力矩为阻力矩。
大学物理(科学出版社,熊天信、蒋德琼、冯一兵、李敏惠)第七、八章习题解
第七章 气体动理论7–1 一定量的理想气体，在保持温度T 不变的情况下，使压强由P 1增大到P 2，则单位体积内分子数的增量为_________________。
解：由nkT P =，可得单位体积内分子数的增量为kTP P kT P n 12-=∆=∆ 7–2 一个具有活塞的圆柱形容器中贮有一定量的理想气体，压强为P ，温度为T ，若将活塞压缩并加热气体，使气体的体积减少一半，温度升高到2T ，则气体压强增量为_______，分子平均平动动能增量为_________。
解：设经加热和压缩后气体的压强为P '，则有TV P T PV 22/⨯'=所以P P 4='压强增量为P P P P 3=-'=∆由分子平均平动动能的计算公式kT 23=ε知分子平均平动动能增量为kT 23。
7–3 从分子动理论导出的压强公式来看，气体作用在器壁上的压强，决定于 和 。
解：由理解气体的压强公式k 32εn P =，可知答案应填“单位体积内的分子数n ”，“分子的平均平动动能k ε”。
7–4 气体分子在温度T 时每一个自由度上的平均能量为 ；一个气体分子在温度T 时的平均平动动能为 ；温度T 时，自由度为i 的一个气体分子的平均总动能为 ；温度T 时，m /M 摩尔理想气体的内能为 。
解：kT 21；kT 23；kT i2；RT i M m 27–5 图7-1所示曲线为处于同一温度T 时氦（原子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线，其中曲线（a ）是__________气分子的速率分布曲线； 曲线（c ）是__________气分子的速率分布曲线。
解：在相同温度下，对不同种类的气体，分子质量大的，速率分布曲线中的最慨然速率p v 向量值减小方向迁移。
可得图7-1中曲线（a ）是氩气分子的速率分布曲线，图7-1中曲线（c ）是氦气分子的速率分布曲线。
7–6 声波在理想气体中传播的速率正比于气体分子的方均根速率。
教材(张志东))习题及答案
《大学物理实验》主编：张志东 科学出版社习题答案（1）指出在下列情况下产生的测量误差是系统误差还是偶然误差：① 游标分度不均匀（仪器缺陷，此误差为未定系统误差） ② 天平不等臂（若本为等臂天平的话，此属已定系统误差） ③ 视差 （随机或偶然误差）④ 灵敏电流计的零点漂移（随机或偶然误差） ⑤ 电表接入误差 （已定系统误差） ⑥单摆公式24132sinsin)4282Tθθπ=+++ 不考虑摆角θ的影响，测g 产生的误差 （实验理论的近似性会造成误差为系统误差）（2）用天平称物体的质量m 5次，结果分别是3.127g 、3.122g 、 3.119g 、3.120g 、 3.125g 求平均值m和标准不确定度mu ，并表示结果?,?m m m m u E =±==解：①修正已定系统误差（略）②计算结果的算术平均值：5113.12265ii m m ===∑（中间值多取一位）③计算任一次测值的标准偏差0.0034ms ==④计算算术平均值的标准偏差0.0015ms ==⑤计算m 的A 类标准不确定度：（t p =1 u m =s m =0.0015g ）( 查表t p =1.11 , 1.110.00150.0017mp m ut S g g==⨯=）⑥计算m 的B类标准不确定度0.0010.00058Bu ∆===⑦计算m 的总标准不确定度0.002m u ===⑧结果表示：.0.002(3.1230.002)0.06%3.123mm m m ugE =±=±==（3）证明不确定度合成公式：① 当w x y=+时，wu =证： 因为w 间接测量量，其不确定度由传递公式求： 根据传递公式（加、减运算求绝对不确定度方便）：w u ==其中1;1w w xy∂∂==∂∂，代入上式有: w u =② 当w x y =时，w u w=证明：因为w 间接测量量，其不确定度由传递公式求： 根据传递公式（乘、除运算求相对不确定度方便）：w w u E w ==其中：ln 1ln 1f f xxyy∂∂==∂∂；代入上式有：w u w=（4）根据不确定度的合成关系，由直接测量值的不确定度表示出间接测量量的不确定度：① N=x+y-z 2② 224l gTπ=③ uv fu v=+ ④ Sini n Sin γ=解：① N=x+y-z 2 ∵1;1;2N N N zxyz∂∂∂===-∂∂∂ ∴Nu =② 224l gTπ=∵2ln ln ln 42ln gl Tπ=+- ∴ln 1ln 1;2g g llTT∂∂==-∂∂∴()u g g ==③ uvfu v=+ ∵lnf=lnu+lnv-ln(u+v)∴ln11ln 11()()fv f u uuu vu u v vv u vv u v ∂∂=-==+=∂++∂++f f u E f==④ Sini n Sin γ= ∵2;nCosi n Sini Cos iSin Sin γγγγ∂∂==-∂∂∴nu =注意：角度要化为弧度后再计算u i 、u γ)（5）测一个铅圆柱体的体积的直径d=(2.04±0.01)cm,高度h=(14.20± 0.01)cm ，质量m=(519.18±0.05)×10-3kg ，各值的置信区间内的置信概率皆为68.3% ，试给出铅柱密度ρ的测量结果。
大学物理学(2001年科学出版社出版的图书)
教材目录
（注：目录排版顺序为从左列至右列）
教学资源
《大学物理学》有配套的学习辅导书——《大学物理学习指导》。
作者简介
余虹，大连理工大学物理与光电工程学院（现大连理工大学物理学院）教授，硕士生导师。1952年2月出生 于上海，1978年3月就读于大连理工大学物理系，毕业后留校任教。自1982年起一直从事基础物理教学和教学研 究工作，历任基础物理教研室副主任、主任和大学物理课程负责人、基础物理实验中心主任和大学物理教学中心 主任。
成书过程
编写情况
出版工作
参加编写该书的教师分别隶属于大连理工大学基础物理教研室、近代物理实验室和理论物理教研室，均有多 年从事大学一、二年级普通物理教学的经验和教学研究、科学研究的体会。
第1~4章由刘中原完成，第5章由李淑凤完成，第6章由张殿凤完成，第7章、第10章由余虹、姜东光、王雪莹 和牟宗信完成，第8章、第9章由李雪春完成，第11~14章由余虹完成，第15章、第17章由王文春完成，第16章由 郑殊完成，第18~21章由姜东光、牟宗信完成。余虹、李雪春和张殿凤完成了该书的大部分插图，李淑凤校阅了 电磁学篇、刘中原校阅了热学篇、李雪春校波动章，王昕、熊伟等学生完成了部分章节的打字工作。余虹、姜东 光负责全书的统稿，张殿凤、牟宗信参加了统稿工作。
大学物理学（2001年科学出版社出 版的图书）
2001年科学出版社出版的图书
01 成书过程
03 教材目录 05 作者简介
目录
02 内容简介 04 教学资源
《大学物理学》是由余虹主编，科学出版社于2001年2月21日出版的21世纪高等院校教材。该书是工科大学 的普通物理课教材。
该书包括五篇：力学、电磁学、光学、热学、量子物理学基础。
大学物理学习题问题详解.doc1(中国科学技术大学出版社黄时中)
大学物理学习题答案习题一答案 习题一1.1 简要回答下列问题：(1) 位移和路程有何区别？在什么情况下二者的量值相等？在什么情况下二者的量值不相等？(2) 平均速度和平均速率有何区别？在什么情况下二者的量值相等？(3) 瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么？瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什么？(4) 质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动？质点做直线运动，其位矢的方向是否一定保持不变？(5) r ∆v 和r ∆v 有区别吗？v ∆v 和v ∆v有区别吗？0dv dt =v 和0d v dt=v 各代表什么运动？ (6) 设质点的运动方程为：()x x t =，()y y t =，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r =drv dt= 及 22d r a dt =而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即v = 及 a =你认为两种方法哪一种正确？两者区别何在？(7) 如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性的？(8) “物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此其法向加速度也一定为零.”这种说确吗？(9) 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么？(10) 质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，n a 、t a 、a 三者的大小是否随时间改变？ (11) 一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中？如果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何？1.2 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、s 为单位，试计算：(1)在最初s 2的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度；(2)s 1末到s 3末的平均加速度；(3)s 3末的瞬时加速度。
解：(1) 最初s 2的位移为为： (2)(0)000(/)x x x m s ∆=-=-= 最初s 2的平均速度为： 00(/)2ave x v m s t ∆===∆ t 时刻的瞬时速度为：()44dxv t t dt==-s 2末的瞬时速度为：(2)4424/v m s =-⨯=-(2) s 1末到s 3末的平均加速度为：2(3)(1)804/22ave v v v a m s t ∆---====-∆ (3) s 3末的瞬时加速度为：2(44)4(/)dv d t a m s dt dt-===-。
大学期间各科目的课后习题答案与模拟卷及往年原题
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《大学物理教程》下册 第三版 (贾瑞皋 著)课后习题答案 科学出版社12
12 − 8 = 0 .4 A 1+ 2 + 2 +1+ 2 + 2
U ab = 12 − 0.4(2 + 1 + 2 ) = 10V
(2) U cd = U ab − 10V = 0
12-6
(
)
2
× 2.2 × 10 −5 = 1.2 × 10 2 W
12-1
(6) W = I 2 Rt = 2.3 × 10 3
(
)
2
× 2.2 × 10 −5 × 3600J = 4.2 × 10 5 J
(7) u =
j 1.4 × 10 2 = cm s = 1.0 × 10 − 4 cm s ne 8.5 × 10 22 × 1.6 × 10 −19
R = ∫ dR = ∫
ρdr ρ ⎛ 1 1⎞ = ⎜ − ⎟ 2 a 2πr 4π ⎝ a b ⎠
b
12-9
一长度为 l，内外半径分别为 R1 和 R2 的导体管，电阻率为 ρ 。求下列三种情况下管子
的电阻：(1)若电流沿长度方向流动；(2)电流沿径向流动；(3)如图所示，把管子切去一半， 电流沿图示方向流过。 [解] (1) 沿长度方向流动时， S = π R22 − R12 。沿长度方向厚度为 dl 的一层所具有的电 阻为
12-5
电缆的芯线是半径为 r1 =0.5cm 的铜线，在铜线外面包一层同轴的绝缘层，绝缘层的
外半径为 r2 =2cm， 电阻率 ρ = 1 × 1012 Ω ⋅ m 。 在绝缘层外面又用铜层保护起来(如图所示)。 (1) 求长 L=1000m 的这种电缆沿径向的电阻； (2)当芯线与铅层的电势差为 100V 时，在这电缆 中沿径向的漏电流是多大? [解] (1)在绝缘层内距轴线 r 处作一半径为 r、厚度为 dr、长为 L 的同轴圆柱形薄壳， 此 薄壳沿径向的电阻
物理课程与教学论各种版本汇总
九.物理教学论 卢巧 四川大学出版社 (2010-09出版)
本书共10章，采用章节+专题的形式， 对中学物理教学过程、教学原则、物理实 验、物理概念、物理规律等诸方面的教学 进行了探讨，尤其“教材分析专题”、 “说课专题”、“复习课与习题课的教学 策略”、“中学物理课题引入策略”等章 节可为中学物理教学奠定坚实的基础。最 后，对计算机辅助教学进行了详细介绍， 并介绍了相关教学软件及其技术方案。 读者对象： 中学物理教师。.
目录
八.物理教学论 郭怀中 安徽人民出版社 (2007-09出版)
• 导语 • 本书为新课程学科教学论系列教材之安徽省高等学校 十一五省级规划教材。全书共12章，较系统地分析了中学 物理教学改革的新成果，论述了中学物理教学的理论和实 践等问题。内容包括：中学物理课程的性质和目标、中学 物理教学过程、物理教学方法、物理概念和物理规律教学、 物理实验教学、物理习题和物理复习教学、教学测量与评 价、中学物理教师的备课、中学物理教科书及其分析、中 学物理课堂教学基本技能训练和中学物理教师专业化发展 问题等。可作为高等师范院校物理学专业本科生、物理课 程与教学论专业研究生的教科书，也可作为高中物理教师 新课程继续教育的教学参考资料，还可供物理教育科研人 员参考。
物理课程与教学论
之版本篇
O物理教学论(高等师范院校新世纪教材) 作者:李新乡 张德启 张军朋 王守江
一.物理教学论(第2版) 李新乡、张军朋 科学出版社 (2009-09出版) 二.新编物理教学论 陈刚、舒信隆 华东师范大学出版社 (2006-05出版)
三.物理教学论 王较过、李贵安
四.新课程理念下的物理教学论 刘力 科学出版社 (2008-06出版) 五.中学物理教学论 孙枝莲、闫桂琴 北京师范大学出版集团， 北京师范大学出版社 (2010-06出版)
大学所有课程答案(整理完整版)
新视野大学英语2第二版听说教程听力原文+答案(在原文后面) /a/webbase/X/2015/0302/617.html高等数学同济第六版上册课后答案/a/webbase/G/2015/0301/529.html材料力学第四版_编者干光瑜课后习题/a/webbase/javascript-ajax/2015/0301/527.html 研究生英语阅读教程（第二版提高级）教参(答案+课文翻译）/a/webbase/Y/2015/0302/637.html《大学物理教程下册第三版》(贾瑞皋著)课后习题答案科学出版16 /a/webbase/dreamweaver/2015/0305/795.html 江西财经大学08年大一期末考试微积分试题带答案/a/webbase/J/2015/0305/748.html大学基础物理学答案(习岗)第4章/a/webbase/dreamweaver/2015/0305/804.html 城市公共交通运营管理(840)/a/webbase/javascript-ajax/2015/0305/777.html 大学物理实验教程_第二版_思考题答案_(李学金_著)----示波/a/shiyanbaogao/2015/0302/659.html《大学数学概率论及试验统计》第五章_课后答案(余家林主编) /a/webbase/dreamweaver/2015/0305/785.html 新世纪研究生公共英语教材阅读A答案+课文翻译/a/webbase/X/2015/0302/613.html《大学英语精读》第三版预备级Unit_3/a/webbase/dreamweaver/2015/0305/798.html 新视角研究生英语读说写2_答案/a/webbase/X/2015/0302/615.html《大学物理简明教程》答案_赵近芳/a/webbase/dreamweaver/2015/0301/526.html 新动力_大学英语听力教程1Unit_7原文及答案/a/webbase/X/2015/0302/560.html邓小平理论和三个代表重要思想概论教学PPT/a/downloads/2015/0305/779.html《大学生心理健康教育》题目及答案/a/webbase/dreamweaver/2015/0305/782.html 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/a/webbase/dreamweaver/2015/0305/793.html新视野大学英语读写教程第二版第2册课后练习答案/a/webbase/X/2015/0301/533.html大学英语精读第三版预备级unit3/a/webbase/dreamweaver/2015/0305/837.html大学基础物理学答案/a/webbase/dreamweaver/2015/0305/801.html大学英语基础教程课件ppt课后答案U11/a/webbase/dreamweaver/2015/0305/835.html新世纪英语答案/a/webbase/X/2015/0302/614.html标准日本语下册答案/a/webbase/div-css/2015/0305/773.html新世纪大学英语综合教程1课后答案(全)/a/webbase/X/2015/0302/605.html现代大学英语精读5翻译及课后习题答案(5个单元)/a/webbase/X/2015/0301/487.html希望英语综合教程(第二版)task_8_翻译答案/a/webbase/X/2015/0301/481.html综合教程德语第四册答案/a/webbase/Z/2015/0302/654.html整理版外国新闻传播史课后题全/a/webbase/Z/2015/0302/653.html英语听力教程答案unit1-unit7/a/webbase/Y/2015/0302/645.html语言学概论课后答案/a/webbase/Y/2015/0302/652.html语言学导论课后习题答案/a/webbase/Y/2015/0302/651.html现代大学英语精读1课后练习答案/a/webbase/X/2015/0301/483.html应用写作答案/a/webbase/Y/2015/0302/649.html新世纪大学英语综合教程3课后答案Unit1-Unit8/a/webbase/X/2015/0302/607.html应用文写作教材_第2版_习题答案/a/webbase/Y/2015/0302/648.html21世纪大学实用英语综合教程(第二册)课文翻译及课后习题答/a/webbase/2/2015/0305/780.html新动力大学英语听力教程1Unit10原文及答案/a/webbase/X/2015/0302/569.html应用文书写作重点习题附答案/a/webbase/Y/2015/0302/647.html英国文学选读课后答案/a/webbase/Y/2015/0302/642.html大学体验英语综合教程4答案/a/webbase/dreamweaver/2015/0305/825.html 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大学物理实验完整答案 徐寒主编(科学教育出版社)
实验一：物体密度1、量角器的最小刻度是0.5.为了提高此量角器的精度，在量角器上附加一个角游标，使游标30个分度正好与量角器的29个分度的等弧长。
求：（1、）该角游标的精度；（2、）如图读数答案：因为量角器的最小刻度为30’.游标30分度与量角器29 分度等弧长，所以游标精度为30/30=1，图示角度为149。
45’2、测定不规则的固体密度时，若被测物体浸入水中时表面吸附着水泡，则实验结果所得密度值是偏大还是偏小?为什么？答案：如果是通过观察水的体积的变化来测量不规则物体的体积,那么计算的密度会减小,因为质量可以测出,而吸附气泡又使测量的体积增大（加上了被压缩的气泡的体积）所以密度计算得出的密度减小实验二：示波器的使用1、示波器有哪些组成部分？每部分的组成作用？答案：电子示波器由Y偏转系统、X偏转系统、Z通道、示波管、幅度校正器、扫描时间校正器、电源几部分组成。
Y偏转系统的作用是：检测被观察的信号，并将它无失真或失真很小地传输到示波管的垂直偏转极板上。
X偏转系统的作用是：产生一个与时间呈线性关系的电压，并加到示波管的x偏转板上去，使电子射线沿水平方向线性地偏移，形成时间基线。
Z通道的作用是：在时基发生器输出的正程时间内产生加亮信号加到示波管控制栅极上，使得示波管在扫描正程加亮光迹，在扫描回程使光迹消隐。
示波管的作用是：将电信号转换成光信号，显示被测信号的波形。
幅度校正器的作用是：用于校正Y通道灵敏度。
扫描时间校正器的作用是：用于校正x轴时间标度，或用来检验扫描因数是否正确。
电源的作用是：为示波器的各单元电路提供合适的工作电压和电流。
2、为什么在实验中很难得到稳住的李萨如图形，而往往只能得到重复变化的某一组李萨如图形？答案：因为在实验中很难保证X、Y轴的两个频率严格地整数倍关系,故李莎茹图形总是在不停旋转,当频率接近整数倍关系时,旋转速度较慢；实验三：电位差计测量电动势1、测量前为什么要定标？V0的物理意义是什么?定标后在测量Ex时，电阻箱为什么不能在调节?答案：定标是因为是单位电阻的电压为恒定值，V0的物理意义是使实验有一个标准的低值，电阻箱不能动是因为如果动了电阻箱就会改变电压，从而影响整个实验；为了保持工作电流不变.设标准电压为En,标准电阻为Rn,则工作电流为I=En/Rn,保持工作电流不变,当测量外接电源时,调节精密电阻Ra,使得电流计示数为零,有E=I*Ra,若测试过程中调节了电位器Rc,则导致I产生变化,使测得的E不准（错误）2、保护电阻是为了保护什么仪器？如何使用？答案:保护电阻主要是保护与它串联的那些元件.先将保护电阻调节的到最大,在保证电流不超过仪器的最大工作范围这个前提下,逐步降低到最小.3、电位差计实验中标准电源器什么作用？使用时应注意什么问题？答案：标准电源起到参考基准的作用,一般用标准电池,保护电阻不使得标准电池过放电.使用时保护电阻是串联的,观察指零仪时间要尽量短暂,避免长时间放电以免电压变化.另外,电位差计也需要电源,如果有保护的话,那是防止过流损坏.4、电位差机实验中如果电流计总是偏向一边而不能补偿，请分析一下故障有几种可能？如何检查和排除故障？答案：电流调节盘RP断线，中心引出线脱开，短路；电键严重氧化，接触电阻变大；量程开关接触不好(多数是波段开关的静片变形或变位造成未接触上)；标准电池坏，电势低；工作电池容量不足，电压偏低；正负极接反了。
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大学物理学黄时中袁广宇朱永忠中国科学技术大学出版社课后答案第12、13、14、15章课后答案
任意一点 P 的磁感强度 B 的表达式。
a R I O b O
P
题图 12.9
解∶电流密度
J
I ( R a 2 )
2
及充满孔并与I反向的电流I 20 的场叠加而成． 取 P点场强为充满圆柱并与I同向的电流I 10 ， 垂直于圆柱轴并包含P点的平面，令柱轴与孔轴所在处分别为O与O，P点与两轴的距离分别 为r 1 与 r 2 ，并建立坐标如图．利用安培环路定理可知P点场强为与I同向的I 1 和与I反向的I 2 的场的叠加，且有
2 ∶1 2 ∶8
［ D ］
2 ∶4
如题图 12.1，两根直导线 ab 和 cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳
恒电流 I 从 a 端流入而从 d 端流出，则磁感强度 B 沿图中闭合路径 L 的积分 B d l 等于
L
(A) (C)
0 I ．
(B) (D)
1 0 I ． 3
0
4
0 I 2
2a r
0 a
2a 2
0
4
又由于 d I 3 2 d r /( 2) ， B3
a
b
0 d r
2
0
2
ln
b 。所以 a
B
0
b ( ln ) 2 a
12.14 如题图 12.9 所示，一无限长圆柱形直导体，横截面半径为 R，在导体内有一半径为 a 的圆柱形孔，它的轴平行于导体轴并与它相距为 b，设导体载有均匀分布的电流 I，求孔内
I 1 Jr12 ，
B1
I 2 Jr22
0 I1
2r1
《大学物理教程》下册 第三版 (贾瑞皋 著)课后习题答案 科学出版社11
两层均匀电介质，它们的相对电容率 ε r1 = 6 和 ε r2 = 3。两层电介质的分界面半径 R=0.04m。 设内球壳带电量 Q= − 6 × 10 −8 C ，求： (1)D 和 E 的分布，并画出 D-r、E-r 曲线； (2)两球壳之间的电势差； (3)贴近内金属壳的电介质表面上的束缚面电荷密度。 [解] 以与球壳同心的球面为高斯面
在上板内任意点场强均为零，它是 6 个无限大均匀带电平面在该点产生的场强叠加的 结果。故有
11-2
1 (σ 1 − σ 2 − σ 3 − σ 4 − σ 5 − σ 6 ) = 0 2ε 0
考虑到(1)、(2)两式，则得到
σ1 =σ 6
(5)
上下两块导体板原来是不带电的，根据电荷守恒定律，二导体板表面出现感应电荷后， 总量仍为零。因此有
C1 = 4πε 0
R1 R2 R2 − R1
C1 C2
C3
C 2 = 4πε 0 R2
11-5
C 3 = 4πε 0 r
设小球 C 3 上电量为 q， 则 C1 上电量 Q1 -q， C 2 上电量为 Q2 + (Q1 − q ) 设三个电容上的电 压各为 U 1 、 U 2 、 U 3
U 3 = q C3
qB ⎞ ⎛ QA q B ⎜ ⎜ R + R + R ⎟ ⎟ 2 3 ⎠ ⎝ 1
⎞ ⎟V = 5.63 × 10 3 V ⎟ ⎠
⎛ 3 × 10 −8 5 × 10 −8 − 3 × 10 −8 = 9 × 10 9 × ⎜ + + ⎜ 6.0 × 10 − 2 8.0 × 10 − 2 10.0 × 10 − 2 ⎝
ε 0ε r S d
得
U=
大学物理实验-多普勒效应的应用与声速的测量
实验17 多普勒效应的应用与声速的测量对于机械波、声波、光波和电磁波而言，当波源和观察者（或接收器）之间发生相对运动，观察者接收到的波的频率和发出的波的频率不相同的现象，称为多普勒效应．多普勒效应在核物理，天文学、工程技术，交通管理，医疗诊断等方面有十分广泛的应用．如用于卫星测速、光谱仪、多普勒雷达，多普勒彩色超声诊断仪等．电磁波与机械波（包括声波）的多普勒效应在定量计算上有所不同，本实验只研究超声波的多普勒效应．【实验目的】1. 加深对多普勒效应的了解2. 测量空气中声音的传播速度及物体的运动速度【实验仪器】DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪，示波器．【实验原理】1.声波的多普勒效应设声源在原点，声源振动频率为f ，接收点在x ，运动和传播都在x 轴方向，声速为u 0．对于三维情况，处理稍复杂一点，其结果相似．声源、接收器和传播介质不动时，在x 方向传播的声波的数学表达式为：00cos 2x p p f t u π⎛⎫=- ⎪⎝⎭（17-1）⑴声源运动速度为s v ，介质和接收点不动．在声源和接收器之间的波长为λ'，T 是声源的振动周期,接收器接收到的频率为：0001s su u f f u T v T M λ'==='--（17-2）即接收器接收到的频率变为原来的SM -11，其中0s s v M u =为声源运动的马赫数，声源向接收点运动时S v （或S M ）为正，反之为负.⑵声源、介质不动．接收器运动速度为r v ，接收器接收到的波的传播速度为0r u u v '=+，接收器接收到的频率为()001rr u v u f M f u Tλ'+'===+ （17-3） 其中0rr v M u =为接收器运动的马赫数，接收点向着声源运动时r v （或r M ）为正，反之为负，即接收器接收到的频率变为原来的()1r M +倍.⑶ 介质不动，声源运动速度为s v ，接收器运动速度为r v ，可得接收器接收到的信号的频率为：11rsM f f M +'=- （17-4）为了简单起见，本实验只研究第二种情况：声源、介质不动，接收器运动速度为r v ．根据（17-3）式可知，改变r v 就可得到不同的f '，从而验证了多普勒效应．另外，若已知r v 、f ，并测出f '，则可算出声速0u ，可将用多普勒频移测得的声速值与用时差法测得的声速作比较．若将仪器的超声换能器用作速度传感器，就可用多普勒效应来研究物体的运动状态． 2.声速的几种测量原理⑴ 超声波与压电陶瓷换能器频率20Hz-20kHz 的机械振动在弹性介质中传播形成声波，高于20kHz 称为超声波，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而超声波具有波长短，易于定向发射等优点．声速实验所采用的声波频率一般都在20～60kHz 之间，在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器效果最佳．压电陶瓷换能器利用压电效应和磁致伸缩效应从而实现了在机械振动与交流电压之间双向换能．根据它的工作方式，分为纵向（振动）换能器、径向（振动）换能器及弯曲振动换能器．声速教学实验中所用的大多数采用纵向换能器．图17-1为纵向换能器的结构简图．其中辐射头用轻金属做成喇叭形，后盖反射板用重金属做成柱形，中部为压电陶瓷圆环，其极化方向与正负电极片一致，螺钉穿过圆环中心．这种结构增大了辐射面积．振子纵向长度的伸缩直接影响头部轻金属，发射的波有较好的方向性和平面性．在正负电极片输入交流电信号，电极片间的压电陶瓷将产生逆压电效应，在极化方向发生形变，随交流电信号震荡发出一近似平面超声波（发射换能器）．将另一纵向换能器与该发出超声波的换能器正对，作为接收换能器．当发射超声波频率与发射及接收换能图17-1 纵向换能器的结构简图压电陶瓷片器系统中压电陶瓷的谐振频率相等，接收换能器的正负电极片发出电信号最强．⑵ 时差法测量原理连续波经脉冲调制后由发射换能器发射至被测介质中，声波在介质中传播，经过t 时间后，到达L 距离处的接收换能器．波形变化如图17-2所示通过测量二换能器发射接收平面之间距离和时间，就可以计算出当前介质下的声波传播速度．⑶ 共振干涉法（驻波法）测量原理将接收换能器与发射换能器正对,由于换能器的核心器件压电陶瓷在极化方向所产生电荷与其在该方向所受外力成正比，所以在声波信号频率锁定为发射和接收换能器系统的最佳谐振频率时,接收换能器产生电信号的大小正比于声压的大小.而声压p ∗=−ρu 2ðξðx (17-5)其中ρ为无声波时介质密度, u 为声波波速, ξ为介质质点位移.由于存在：发射换能器发射声波造成介质质点位移 ξ1=A 1cos2π(tT−xλ)=A 1cosω(t −xu)接收换能器反射声波造成介质质点位移 ξ2=A 2cos *2π(t T+xλ)+π+接收换能器反射的声波再次从发射换能器反射回来后造成介质质点位移ξ3=A 3cos *2π(t T−x λ+2L λ)+2π+考虑声波的散射:a) 在换能器端面直径d ≪L (换能器间距)的区域, ξ3可近似忽略,即:ξ≈ξ1+ξ2=A 1cos2π(t T −x λ)+A 2cos *2π(t T +xλ)+π+p ∗≈−ρuωA 1sinω(t −xu )+ρuωA 2sin *ω(t +xu )+π+ (17-6)由于接收换能器可视为一近似垂直于波线的刚性平面,传播到接收换能器的声波几乎完全被反射(可视为A 1=A 2=A ), 为将公式简单化,将坐标轴原点平移至接收端,即令接收换能器端面处x =0，则发射端处x =−L ,则：ξx=0≈ξ1(x=0)+ξ2(x=0)=0p x=0∗≈2ρuωAsin (ωt +π) (17-7)由公式(17-7)可以看出，虽然在接收换能器端面处合成驻波的幅值为0(波节),但该处声压并不为0,当接收换能器远离发射换能器时,其端面处的声压接近一幅值为2ρuωA 的正弦波. b) 在发射和接收换能器相距较近，且与端面直径d 相差不大时,声波在二换能器端面间多次反射,不但需要考虑ξ3还需要考虑ξ4、 ξ5 、 ξ6…….接收换能器波形图17-2 发射波与接收波发射换能器波形比较ξ1和ξ3可以看出当L =(k ±14)λ时,ξ1和ξ3干涉相消,同理ξ2和ξ4也干涉相消,从而造成声压p x=0∗虽然相位没有变化,但幅值相应减少.当L =kλ2时, 不但 ξ1和ξ3干涉相长,而且多次反射,多次叠加 ξ2、ξ4、ξ5、ξ6…… 均干涉相长,使幅值A 急剧增大,也造成声压p x=0∗ 的幅值急剧增大.改变接收换能器的位置,可以从示波器上看到接收换能器感应到信号的幅值随着位置的变化而变化.当换能器间距为14⁄波长的奇数倍时, 感应到信号的幅值较小, 当间距为14⁄波长的偶数倍(即半波长的整数倍)时,感应到信号的幅值较大,且距离越近,幅值越大.若从感应到信号的第n 个幅值较大点变化到第n+1个幅值较大点时，接收换能器移动距离∆L ，则∆L =λ2，连续多次测量相隔半波长的接收换能器位置变化，可得超声波波长，再记录下此时超声波频率f 后，即可算出声速.⑷ 相位比较法（行波法）测量原理由于声波源点的振动和接收点的振动是同频率的振动, 二者相位差φ=2πL λ=2πfL u(17-8)将两个信号分别输入示波器的X 、Y 端, 在示波器显示屏显示出相互垂直的两个同频率振动合成的轨迹——1:1 李萨如图形.根据式(17-8)可得∆φ=2πf u∆L (17-9)当 f 、u 确定, φ 随着L 的变化而变化, 显示屏上的图形也依次变化(如图17-3所示), 当∆φ=2π, 图像恢复到开始时的形状, 记录此过程中的∆L 值即波长 , 则u =f∆L (17-10)∆φ=2nπ∆φ=2nπ+π/4∆φ=2nπ+π/2∆φ=2nπ+3π/4∆φ=2nπ+π ∆φ=2nπ+5π/4 ∆φ=2nπ+3π/2 ∆φ=2nπ+7π/4图17-3 频率为1:1 的李萨如图形【实验内容与步骤】1．实验内容（1）熟悉测量声速的多种方法，进一步加深对多普勒效应的了解． （2）利用已知的声速进一步观测空气中物体的移动速度． 2．实验步骤 （1）时差法测声速① 将多普勒综合测试仪的发射功率和接收灵敏度均调至最大(旋钮顺时针到头).② 调节测试台滚花帽（图17-4）将接收换能器调到12cm 处，记录接收换能器接收到的脉冲信号与原信号时间差．③将接收换能器分别调至12cm 、13cm ……19cm 处，分别记录各位置时间差．（如在调节过程中出现时间显示不稳定，则选择稳定区域进行测量） （2）多普勒法测声速 瞬时法测声速① 从主菜单进入多普勒效应实验② 将接收换能器调到约75cm 处，设置源频率使接收端的感应信号幅值最大（谐振状态）．③ 返回多普勒效应菜单，点击瞬时测量．④ 按下智能运动控制系统的“Set”键，进入速度调节状态→按“Up”直至速度调节到0.450 m/s ．⑤ 按“Set”键确认→再按“Run/Stop”键使接收换能器运动． ⑥ 记录“测量频率”的值，按“Dir”改变运动方向，再次测量． （3）共振干涉法（驻波法）测声速① 在示波器“Y-t”模式下调节“垂直偏转因数”，使示波器显示接收换能器输出电压的波形合适.② 将两换能器的间距L 从大约11~12cm 起, 连续记录下10组正弦波振幅极大值时标尺示数.（4）相位比较法（行波法）测声速① 在示波器“X-Y”模式下调节“垂直偏转因数”使示波器显示的发射和接收换能器图 17-4 测试台结构示意图 785632411．发射换能器 2．接收换能器 3．左限位保护光电门 4．测速光电门 5．右限位保护光电门 6．步进电机 7．滚花帽 8．复位开关输出电压所合成的李萨如图形大小合适.② 将两换能器的间距L 从大约11~12cm 起, 连续记录下10组李萨如图形出现相同直线时标尺示数.（5）反射法测声速（选做）反射法测量声速时候，反射屏要远离两换能器，调整两换能器之间的距离、两换能器和反射屏之间的夹角θ以及垂直距离L ，如图17-5所示，使数字示波器（双踪，由脉冲波触发）接收到稳定波形；利用数字示波器观察波形，通过调节示波器使接受波形的某一波头n b 的波峰处在一个容易辨识的时间轴位置上，然后向前或向后水平调节反射屏的位置，使移动L ∆，记下此时示波器中先前那个波头n b 在时间轴上移动的时间t ∆，如图17-6所示，从而得出声速值θsin 20⋅∆∆=∆∆=t Lt x u （17-11） 用数字示波器测量时间同样适用于直射式测量，而且可以使测量范围增大．反射屏发射换能器θθθL（6）利用已知声速测物体移动速度① 从主菜单进入变速运动实验，将采样步距改为50ms ．② 长按智能运动控制系统的“Set”键，使其进入“ACC1”变速运动模式，再按“Run/Stop”键使接收换能器变速运动．③ 点击“开始测量”由系统记录接收到信号的频率（如半分钟后曲线仍未出现，则需重新调节谐振频率）．再按“Run/Stop”键停止变速运动．④ 点击“数据”记录实验数据。
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Ox-a a y+σ+σ作业题一（静止电荷的电场）班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 一、选择题1. 一均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS 带有 d S 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度(A) 处处为零． (B) 不一定都为零． (C) 处处不为零． (D) 无法判定 ．[ ］ 2. 电荷面密度均为＋的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围空间各点电场强度E随位置坐标x 变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、向左为负) ［ ］3. 将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处(如图)，测得它所受的力为F ．若考虑到电荷q 0不是足够小，则 (A) F / q 0比P 点处原先的场强数值大．O E -a +a 02εσx(A)0/εσOE-a+a(B)-0/εσ0/εσOE-a +ax(D)/εσ O E -a +a(C)/εσ－P +q 0(B) F / q 0比P 点处原先的场强数值小． (C) F / q 0等于P 点处原先场强的数值． (D) F / q 0与P 点处原先场强的数值哪个大无法确定． ［ ］ 4. 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于：(A)06εq ． (B) 012εq． (C) 024εq ． (D) 048εq ． ［ ］5. 高斯定理 ⎰⎰⋅=VSV S E 0/d d ερ(A) 适用于任何静电场． (B) 只适用于真空中的静电场． (C) 只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场．(D) 只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场． ［ ］6. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为1和2，则在内圆柱面里面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为：(A) r 0212ελλπ+． (B) 20210122R R ελελπ+π (C) 1012R ελπ． (D) 0． ［ ］7. 点电荷Q 被曲面S 所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图所示，则引入前后： (A) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变． (B) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变． (C) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化． (D) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化． ［ ］AbcqPr λ2λ1R 1R 2QS* *8. 根据高斯定理的数学表达式⎰∑⋅=Sq S E 0/d ε可知下述各种说法中，正确的是：(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电 ［ ］二、填空题9. A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E 0，两平面外侧电场强度大小都为E 0/3，方向如图．则A 、B 两平面上的电荷面密度分别 为A ＝_______________,B ＝____________________．10. 三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是＋，如图所示，则A 、B 、C 、D 三个区域的电场强度分别为：E A ＝_________________，E B ＝_____________，E C ＝_________，E D =___________ (设方向向右为正)．11. 一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d (d<<R)环上均匀带有正电，电荷为q ，如图所示．则圆心O 处的场强大小E ＝__________________ __________，场强方向为______________________．12. 如图所示，真空中两个正点电荷Q ，相距2R ．若以其中一点电荷所在处O 点为中心，以R 为半径作高斯球面S ，则通过该球面的电场强度通量＝______________；若以 0r表示高斯面外法线方向的单位矢量，则高斯面上a 、b 两点的电场强度分别为________________________． 三、计算题A BE 0E 0/3E 0/3+σ+σ+σABCDR OqO+Q R S +Qba 2R13. 带电细线弯成半径为R 的半圆形，电荷线密度为=0sin ，式中0为一常数，为半径R与x轴所成的夹角，如图所示．试求环心O处的电场强度．14. “无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R，设半圆柱面沿轴线OO'单位长度上的电荷为，试求轴线上一点的电场强度．yRxO R’O'15. 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为=Ar(r≤R) ，=0 (r＞R) A为一常量．试求球体内外的场强分布．16. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为：E x＝bx，E y＝0，E z＝0．高斯面边长a＝0.1 m，常量b＝1000 N/(C·m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数0＝8.85×10-12 C2·N-1·m-2 )a a a axzy O作业题二（电势）班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________一、选择题1.(1019) 在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点 ， 则M 点的电势为(A) a q 04επ． (B) a q 08επ．(C) a q 04επ-． (D) aq08επ-． ［ ］2. (1482) 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心为r 处的P 点的场强大小及电势分别为： (A) E ＝0，U ＝104R Q επ． (B) E ＝0，U ＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π21114R R Qε．(C) E ＝204r Q επ，U ＝r Q04επ (D) E ＝204r Q επ，U ＝104R Q επ．[ ]3. 关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： (A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负． (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负． (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取．(D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负． ［ ］4. 点电荷-q 位于圆心O 处，A 、B 、C 、D 为同一圆周上的四点，如图所示．现将一试验电荷从A 点分别移动到B 、C 、D 各点，则(A) 从A 到B ，电场力作功最大．(B) 从A 到C ，电场力作功最大．A(C) 从A 到D ，电场力作功最大．(D) 从A 到各点，电场力作功相等． ［ ］ 5. 如图所示，直线MN 长为2l ，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷＋q ，M 点有负电荷-q ．今将一试验电荷＋q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功 (A) A ＜0 , 且为有限常量． (B) A ＞0 ,且为有限常量．(C) A ＝∞． (D) A ＝0． ［ ］ 6. 半径为r 的均匀带电球面1，带有电荷q ，其外有一同心的半径为R 的均匀带电球面2，带有电荷Q ，则此两球面之间的电势差U 1-U 2为： (A)⎪⎭⎫⎝⎛-πR r q 1140ε . (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-πr R Q 1140ε .(C) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-πR Q r q 041ε . (D) rq04επ . [ ] 7. 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d (d 远小于板的线度)，设A 板带有电荷q 1，B 板带有电荷q 2，则AB 两板间的电势差U AB 为(A)dS q q 0212ε+． (B) d Sq q 0214ε+． (C) d S q q 0212ε-． (D) d Sq q 0214ε-． ［ ］ 8. 面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q ，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为(A)S q 02ε． (B) S q 022ε．(C) 2022S q ε． (D) 202S q ε． ［ ］二、填空题9. 如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r 1＝5 cm ，带电荷q 1＝3×10-8 C ；外球面半径为r 2＝20 cm ， 带电荷q 2＝－6×108C ，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为 零的球面半径r ＝ __________________．10. 真空中一半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ．今在球面上挖去很小一块面积△S (连同其上电荷)，若电荷分布不改变，则挖去小块后球心处7.ASq 1q 2电势(设无穷远处电势为零)为________________．11. 把一个均匀带有电荷+Q的球形肥皂泡由半径r1吹胀到r2，则半径为R(r1＜R＜r2)的球面上任一点的场强大小E由______________变为______________；电势U由__________________________变为________________(选无穷远处为电势零点)．12. 静电场的环路定理的数学表示式为：______________________．该式的物理意义是：____________________________________________________________．该定理表明，静电场是______ _________场．三、计算题13. 一“无限大”平面，中部有一半径为R的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为．如图所示，试求通过小孔中心O 并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O点的电势为零)．OR14.图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2．设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势．O R1 R215.两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为R1＝0.03 m和R2＝0.10 m．已知两者的电势差为450 V，求内球面上所带的电荷．16. 有两根半径都是R的“无限长”直导线，彼此平行放置，两者轴线的距离是d (d≥2R)，沿轴线方向单位长度上分别带有＋和－的电荷，如图所示．设两带电导线之间的相互作用不影响它们的电荷分布，试求两导线间的电势差．R+λR-λd作业题三（导体和电介质）班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________一、选择题1. A 、B 为两导体大平板，面积均为S ，平行放置，如图所示．A 板带电荷+Q 1，B 板带电荷+Q 2，如果使B 板接地，则AB 间电场强度的大小E 为 ［ ］(A) SQ 012ε ．(B) S Q Q 0212ε-．(C) S Q 01ε． (D) SQ Q 0212ε+．2. 一带正电荷的物体M ，靠近一原不带电的金属导体N ，N 的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷．若将N 的左端接地，如图所示，则1+Q 2B(A) N 上有负电荷入地． (B) N 上有正电荷入地． (C ) N 上的电荷不动．(D) N 上所有电荷都入地． ［ ］3. 一导体球外充满相对介电常量为r 的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E ，则导体球面上的自由电荷面密度为 ［ ］(A) 0E ． (B)r E ．(C)r E ． (D) (r -0)E ．4. 一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联．当电容器两极板间为真空时，电场强度为0E ，电位移为0D，而当两极板间充满相对介电常量为r 的各向同性均匀电介质时，电场强度为E ，电位移为D，则 ［ ］(A) r E E ε/0 =，0D D =． (B) 0E E =，0D D r ε=． (C) r E E ε/0 =，r D D ε/0 =． (D) 0E E =，0D D=．5. 在静电场中，作闭合曲面S ，若有0d =⎰⋅SS D (式中D为电位移矢量)，则S面内必定 ［ ］(A) 既无自由电荷，也无束缚电荷． (B) 没有自由电荷． (C) 自由电荷和束缚电荷的代数和为零．(D) 自由电荷的代数和为零．6. 一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图．当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m 、带电荷为+q 的质点，在极板间的空气区域中处于平衡．此后，若把电介质抽去 ，则该质点 ［ ］+qm +Q(A) 保持不动．(B) 向上运动．(C) 向下运动．(D) 是否运动不能确定．7.一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U12、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化：［］(A)U12减小，E减小，W减小．(B) U12增大，E增大，W增大．(C) U12增大，E不变，W增大．(D) U12减小，E不变，W不变．8. 如图所示, 一球形导体，带有电荷q，置于一任意形状的空腔导体q 中．当用导线将两者连接后，则与未连接前相比系统静电场能量将(A) 增大．(B) 减小．(C) 不变．(D) 如何变化无法确定．［］二、填空题9. 半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为r的均匀介质．设两筒上单位长度带有的电荷分别为+和-，则介质中离轴线的距离为r处的电位移矢量的大小D =____________，电场强度的大小E =____________．10. 一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为r的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的______倍；电场强度是原来的_________倍；电场能量是原来的_________倍．11. 一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常量为r的各向同性均匀电介质．此时两极板间的电场强度是原来的____________倍；电场能量是原来的___________ 倍．12. 分子的正负电荷中心重合的电介质叫做_______________ 电介质．在外电场作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，形成________________________．三、计算题13. 如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q．设无限远处为电势零点，试求：(1) 球壳内外表面上的电荷．(2) 球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势．(3) 球心O点处的总电势．qQabOr14. 半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．15. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R 的导体球带电． (1) 当球上已带有电荷q 时，再将一个电荷元d q 从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？(2) 使球上电荷从零开始增加到Q 的过程中，外力共作多少功？16. 一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R 1 = 2 cm ，R 2 = 5 cm ，其间充满相对介电常量为r 的各向同性、均匀电介质．电容器接在电压U = 32 V 的电源上，(如图所示)，试求距离轴线R = 3.5 cm 处的A 点的电场强度和A 点与外筒间的电势差．AR 1R 2R rU* *作业题四（电流的磁场）班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________一、选择题1. 如图，边长为a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q 的点电荷．此正方形以角速度绕AC 轴旋转时，在中心O 点产生的磁感强度大小为B 1；此正方形同样以角速度绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感强度的大小为B 2，则B 1与B 2间的关系为 ［ ］(A) B 1 = B 2． (B) B 1 = 2B 2． (C) B 1 = 21B 2． (D) B 1 = B 2 /4．2. 电流I 由长直导线1沿平行bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿垂直ac 边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B和3B 表示，则O 点的磁感强度大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B，B 3 = 0．(C) B ≠ 0，因为虽然B 2 = 0、B 3= 0，但B 1≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然021≠+B B，但B 3≠ 0． ［ ］3. 通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O间的关系为：[ ](A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．(C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ．4. 边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为： (A) 01=B ，02=B ．(B) 01=B ，lIB π=0222μ．(C) lIB π=0122μ，02=B ．Cq q qqO3. abcI O12a I I I a aa a2a I PQ O aIB 1IB 12a b c dI(D) l I B π=0122μ,lIB π=0222μ． ［ ］ 5. 如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知(A) 0d =⎰⋅Ll B，且环路上任意一点B = 0． (B) 0d =⎰⋅L l B，且环路上任意一点B ≠0．(C) 0d ≠⎰⋅L l B，且环路上任意一点B ≠0．(D) 0d ≠⎰⋅Ll B，且环路上任意一点B =常量． ［ ］6. 如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式中哪一个是正确的？(A) I l H L 2d 1=⎰⋅． (B)I l H L =⎰⋅2d(C) I l H L -=⎰⋅3d． (D)I l H L -=⎰⋅4d． ［ ］7. 图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I ，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大？ (A) Ⅰ区域． (B) Ⅱ区域． (C) Ⅲ区域． (D) Ⅳ区域． (E) 最大不止一个． ［ ］8. 如图两个半径为R 的相同的金属环在a 、b 两点接触(ab 连线为环直径)，并相互垂直放置．电流I 沿ab 连线方向由a 端流入，b 端流出，则环中心O 点的磁感强度的大小为 (A) 0． (B)RI40μ．4ⅠⅡⅢⅣIIba(C) R I 420μ． (D) R I0μ． (E)RI820μ． ［ ］ 二、填空题9. 如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为S 1和S 2的两个矩形回路．两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行．则通过面积为S 1的矩形回路的磁通量与通过面积为S 2的矩形回路的磁通量之比为____________． 10. 如图，平行的无限长直载流导线A 和B ，电流强度均为I ，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a ，则(1) AB 中点(P 点)的磁感强度=p B_____________．(2) 磁感强度B沿图中环路L 的线积分 =⎰⋅Ll B d __________________________________．11. 图中所示的一无限长直圆筒，沿圆周方向上的面电流密度(单位垂直长度上流过的电流)为i ，则圆筒内部的磁感强度的大 小为B =________，方向_______________．12. 将半径为R 的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为h ( h << R )的无限长狭缝后，再沿轴向流有在管壁上均匀分布的电流，其面电流密度(垂直于电流的单位长度截线上的电流)为i (如上图)，则管轴线磁感强度的大小是__________________．10.三、计算题13. 半径为R 的无限长圆柱形导体和内半径为R 0，外半径也为R 的无限长圆筒形导体，都通有沿轴向的，在横截面上均匀分布的电流I ，导体的磁导率都为0．今取长为l 、宽为2 R 的矩形平面ABCD 和A ′B ′C ′D ′，AD 及A ′D ′正好在导体的轴线上，如图所示．(1)通过ABCD 的磁通量大小为多少？(2) 通过A ′B ′C ′D ′的磁通量为多少？ (3) 若电流I 不变，外半径R 不变，圆筒壁变薄，直至壁厚趋于零，再求(2) ．14. 一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内(纸面内)，其中第二段是半径为R 的四分之一圆弧，其余为直线．导线中通有电流I ，求图中O 点处的磁感强度．A DBC l A ′D ′′ C ′l1 2 34 R ROI15. 平面闭合回路由半径为R1及R2 (R1 > R2 )的两个同心半圆弧和两个直导线段组成(如图)．已知两个直导线段在两半圆弧中心O处的磁感强度为零，且闭合载流回路在O处产生的总的磁感强度B与半径为R2的半圆弧在O点产生的磁感强度B2的关系为B =2 B2/3，求R1与R2的关系．16. 如图所示，一半径为R的均匀带电无限长直圆筒，面R1R2 OI电荷密度为．该筒以角速度绕其轴线匀速旋转．试求圆筒内部的磁感强度．作业题五（电流在磁场中受力）班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________一、选择题1. 按玻尔的氢原子理论，电子在以质子为中心、半径为r 的圆形轨道上运动．如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道平面与B垂直，如图所示，则在r 不变的情况下，电子轨道运动的角速度将：［ ］(A) 增加． (B) 减小． (C) 不变． (D) 改变方向．ep* *2. 如图，一个电荷为+q 、质量为m 的质点，以速度v沿x 轴射入磁感强度为B 的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围从x = 0延伸到无限远，如果质点在x = 0和y = 0处进入磁场，则它将以速度v-从磁场中某一点出来，这点坐标是x = 0 和 ［ ］(A) qB m y v +=． (B) qB m y v2+=． (C) qB m y v 2-=． (D) qBm y v-=．3. 一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示．试问下述哪一种情况将会发生？(A) 在铜条上a 、b 两点产生一小电势差，且U a > U b ． (B) 在铜条上a 、b 两点产生一小电势差，且U a < U b ． (C) 在铜条上产生涡流． (D) 电子受到洛伦兹力而减速． ［ ］ 4. 如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将 ［ ］ (A) 向着长直导线平移． (B) 离开长直导线平移． (C) 转动． (D) 不动．5. 长直电流I 2与圆形电流I 1共面，并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘)，设长直电流不动，则圆形电流将 (A) 绕I 2旋转． (B) 向左运动． (C) 向右运动． (D) 向上运动．(E) 不动． ［ ］I 11×× ×6. 如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动．线框平面与大平板垂直．大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的运动情况对着从大平板看是： ［ ］ (A) 靠近大平板． (B) 顺时针转动．(C) 逆时针转动． (D) 离开大平板向外运动． 7. 两个同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I 1；小圆半径为r ，通有电流I 2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 ［ ］(A) R r I I 22210πμ． (B) R r I I 22210μ．(C) rRI I 22210πμ． (D)0．8. 两根载流直导线相互正交放置，如图所示．I 1沿y 轴的正方向，I 2沿z 轴负方向．若载流I 1的导线不能动，载流I 2的导线可以自由运动，则载流I 2的导线开始运动的趋势是 [ ] (A) 沿x 方向平动． (B) 绕x 轴转动． (C) 绕y 轴转动． (D) 无法判断． 二、填空题6.I 1I 2O rRI 1 I 2y zxI 1 I 29. 如图，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷密度为，圆环可绕通过环心O 与环面垂直的转轴旋转．当圆环 以角速度转动时，圆环受到的磁力矩为_________________，其方向__________________________．10. 有一半径为a ，流过稳恒电流为I 的1/4圆弧形载流导线bc ，按图示方式置于均匀外磁场B中，则该载流导线所受的安培力大小为_______________________．11. 如图所示，在真空中有一半径为a 的3/4圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I ，导线置于均匀外磁场B 中，且B与导线所在平面垂直．则该载流导线bc 所受的磁力大小为_________________．12. 如图所示，在真空中有一半圆形闭合线圈，半径为a ，流过稳恒电流I ，则圆心O 处的电流元l I d 所受的安培力Fd 的大小为_______________，方向_________________．Oa c abBIO Rω λBaa Ic bBOIalI d三、计算题13. 在一顶点为45°的扇形区域，有磁感强度为B 方向垂直指向纸面内的均匀磁场，如图．今有一电子(质量为m ，电荷为-e )在底边距顶点O 为l 的地方，以垂直底边的速度 v射入该磁场区域，若要使电子不从上面边界跑出，电子的速度最大不应超过多少？14. 一圆线圈的半径为R ，载有电流I ，置于均匀外磁场B 中(如图示)．在不考虑载流圆线圈本身所激发的磁场的情况下，求线圈导线上的张力．(载流线圈的法线方向规定与B的方向相同．)l 45° vBO15. 一矩形线圈边长分别为a =10 cm 和b =5 cm ，导线中电流为I = 2 A ，此线圈可绕它的一边OO ＇转动，如图．当加上正y 方向的B =0.5 T 均匀外磁场B，且与线圈平面成30°角时，线圈的角加速度为= 2 rad/s 2，求∶(1) 线圈对OO ＇轴的转动惯量J =？(2) 线圈平面由初始位置转到与B 垂直时磁力所做的功？16. 一根同轴线由半径为R 1的长导线和套在它外面的内半径为R 2、外半径为R 3的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图．传导电流I 沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的O xyz I30°BO ′ a bIIR 1R 2R 3磁感强度大小B的分布．作业题六（电磁感应）班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________一、选择题1. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势． (B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小． (C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大． (D) 两环中感应电动势相等． ［ ］2. 如图所示，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴O 作逆时针方向匀角速转动，O 点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时．图(A)—(D)的--t 函数图象中哪一条属于半圆形导线回路中产生的感应电动势？［ ］t O (A)t O(C)t O (B)t O(D) C DOB3. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将 (A) 加速铜板中磁场的增加． (B) 减缓铜板中磁场的增加．(C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］4. 如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ' 转动（角速度ω与B同方向），BC 的长度为棒长的31，则(A) A 点比B 点电势高．(B) A 点与B 点电势相等．(B) A 点比B 点电势低．(D)有稳恒电流从A 点流向B 点． [ ]5. 如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B平行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度转动时，abc 回路中的感应电动势和a 、c 两点间的电势差U a – U c为 [ ] (A) =0，U a – U c =221l B ω． (B)=0，U a – U c=221l B ω-． (C) =2l B ω，U a – U c =221l B ω．(D)=2l B ω，U a – U c =221l B ω-．Bab clωO O ′ B BAC6. 如图所示，两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电源上．线圈P 的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍，线圈P 和Q 之间的互感可忽略不计．当达到稳定状态后，线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是［ ］(A) 4． (B) 2． (C) 1． (D)21． 7. 在感应电场中电磁感应定律可写成t l E LK d d d Φ-=⎰⋅ ，式中K E 为感应电场的电场强度．此式表明：(A) 闭合曲线L 上K E处处相等．(B) 感应电场是保守力场． (C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线． (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念． ［ ］ 8. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确． (A) 位移电流是指变化电场． (B) 位移电流是由线性变化磁场产生的． (C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律． (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理． ［ ］二、填空题9. 如图所示，aOc 为一折成∠形的金属导线(aO =Oc =L )，位于xy 平面中,磁感强度为 B的匀强磁场垂直于xy 平面．当aOc 以速度v沿x 轴正向运动时，导线上a 、c 两点间电势差U ac =____________；当aOc 以速度v沿y 轴正向运动时，a 、c 两点的电势相比较, 是____________点电势高．x ×××××10. 一导线被弯成如图所示形状，acb 为半径为R 的四分之三圆弧，直线段Oa 长为R ．若此导线放在匀强磁场B 中，B的方向垂直图面向内．导线以角速度在图面内绕O 点匀速转动，则此导线中的动生电动势i=___________ ，电势最高的点是________________________．11. 一长直导线旁有一长为b ，宽为a 的矩形线圈，线圈与导线共面，长度为b 的边与导线平行且与直导线相距为d ，如图．线圈与导线的互感系数为______________________．12. 一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉 长一些，则它的自感系数将____________________．三、计算题13. 均匀磁场 B被限制在半径R =10 cm 的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里．取一固定的等腰梯形回路abcd ，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示．设磁感强度以d B /d t =1 T/s 的匀速率增加，已知 π=31θ，cm 6==Ob Oa ，求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向．ω a bc OBabd×× RB cb a O θ* *14.如图所示，有一半径为r =10 cm 的多匝圆形线圈，匝数N =100，置于均匀磁场B中(B = 0.5 T)．圆形线圈可绕通过圆心的轴O 1O 2转动，转速 n =600rev/min ．求圆线圈自图示的初始位置转过π21时，(1) 线圈中的瞬时电流值(线圈的电阻R 为 100，不计自感)；(2) 圆心处的磁感强度．(=4×10-7 H/m)15. 两个半径分别为R 和r 的同轴圆形线圈相距x ，且R >>r ，x >>R ．若大线圈通有电流I 而小线圈沿x 轴方向以速率v 运动，试求x =NR 时(N 为正数)小线圈回路中产生的感应电动势的大小．O 1O 2Brωx rIRxv16. 载有电流的I长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b，环心O与导线相距a．设半圆环以速度v 平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压U MU N ．bMeaI Ov。