2009-2010学年度统测八年级数学试卷卷面分析

2009－2010学年度统测八年级数学试卷卷面分析一、试题命制设想以《课程标准》为依据，遵照命题的科学性、合理性、准确性的原则，对所学知识的基础知识、基本技能、综合与实践运用诸方面进行一次全面的检测。

试题紧密结合课改要求，突出教育发展规律，突显我县教学水平实际，力求真实反映我县八年级数学的真实水平和能力层次。

上、下册内容按照3：7的比例确定试题范围和涵盖量，要求达到全县平均72分的及格目标，借以检测学生对需要了解、理解、体验探索程度的把握能力和实际状况。

二、试题内容上册涵盖了一次函数、数据的描述、全等三角形、轴对称和整式共五大方面知识中的30%的重点基础内容；下册五章内容（分式、反比例函数、勾股定理、四边形、数据的分析）作为检测的重点，占据试卷70%的量，涵盖了本册的所有知识点。

三、试题类型1、选择判断；2、填空补充；3、基本运算；4、综合运算和拓展探索。

其分值分配依次为30：40：20：30.四、试题特点1、注重考查数学核心内容与基本能力，关注学生数学素养的形成与发展，突出对数学思想方法的理解与一般的应用。

试题创新上，注意传统型与新题型有机结合。

立足教材基础，体现数学本质，注重思维品质，关注学生差异。

2、判断选择题中既有陷阱；填空补充题中又有误区；基本运算题中既需顺藤摸瓜又体现曲径通幽；综合运算和拓展题中装点雾里看花，意在启发跳跃思维；增加数形结合，旨在渗透融会贯通意识。

既要大部分学生及格，又要难为尖子生轻松拿满分。

五、答题情况分析本次统测全县人均成绩为73.69，达到了“人均及格”的出题初衷。

本次试卷分析共抽调城中、构中、二中、三中各一个试场共110份答卷，占全县参考人数（2952人）的3.7%。

具体情况如下：一、选择题（3*10）1题－10题。

1、正误比103：7，错误率为6.4%，属理想的失误范围。

2、正误比82：28，错误率为25.5%（28人中有14人属三中），属非正常失误范围。

错在不理解反比例函数的图象和性质。

3、正误比61：49，错误率为44.5%（49人中有21人属三中），属非正常失误范围。

错在对等腰直角三角形的概念不清楚，不掌握勾股定理的性质。

4、正误比69：41，错误率为37.3%（41人中有17人属三中），属非正常失误范围，错在没有掌握平行四边形的性质。

5、正误比108：2，错误率为2%（仅三中2人误），属正常失误范围。

6、正误比62：48，错误率为43.6%（48人中三中占24人），属非正常失误范围，绝大多数学生对分式的性质处于模糊状态。

（注：本题难度偏大）7、正误比65：45，错误率为41%（三中失误18人为最多），属非正常失误范围。

学生对一次函数和反比例函数的图象和性质缺乏明确辨析。

另外：这是一道非常经典的试题，连续三年都考了同一试题，却并没有引起教师足够的重视。

8、正误比84：26，，错误率为23.6%（三中失误14人为最多），属非正常失误范围，学生对勾股定理的掌握和运用不灵活。

9、正误比77：33，错误率为30%（三中失误20人），属非正常失误范围，学生对平等四边形的概念模糊。

10、正误比64：46，错误率为41.8%（三中失误18人），属非正常失误范围，学生对零指数和负整数指数幂的概念不清。

二、填空（4*10）11题－20题11、正误比16：95，错误率为86.4%（四所学校失误分别为二中100%、三中93.5%、构中77.4%、城中75%），属极不正常失误范围，本题检测的知识点为“分式的乘法及因式分解”两点（将552 m mn 化成两个分式乘积的形式），既无太大的难度，也不偏。

教师对此类知识运用的教学有疏漏之处。

12、正误比28：82，错误率74.5%（其中：二中、三中错误率100%，城中85%，构中80%），失误率在预料之中。

注：本题是教科书中的一个例题，具有一定的难度。

教材的意图是让学生学会“用函数的观点认识其他有关数学（方程与不等式）概念，其主要作用不是单纯解题，而是加强数学知识间的融会贯通，这种用函数观点认识问题的方法，对于继续学习高等数学有很重要的作用”。

这一点在“教师用书”中说得很清楚，数学教师应该让优秀的学生认识到这一点。

从答题情况看，绝大多数数学教师的教学思想仅局限在初中数学圈子里。

13、正误比107：3，错误率为3%，属正常失误范围。

14、正误比51：59，错误率为53.6%，属极不正常失误范围（三中失误率为68%）。

这是（七年级）平方根、立方根的最基本概念。

15、正误比91：19，错误率为17.3%，属基本正常失误范围（三中失误率为30%）。

16、正误比37：73，错误率为66.4%，属极不正常失误范围（其中：三中93.6%、三中76.2%、构中54.8%、城中39.3%），其检测知识点是求两个分式的“最简公分母”，这是大部分学生应该要掌握的。

17、正误比75：35，错误率为31.8%，属不正常失误范围（其中：三中61.3%、二中28.6%），检测知识点为“三角形全等”的最基础的知识。

18、正误比23：87，错误率为80%，属极不正常失误范围（其中：三中94%、构中90%、二中67%、城中57%），检测的知识点为大部分学生需要掌握的“反比例函数的图象和性质”。

19、正误比46：64，错误率为58%，属不正常失误范围（其中：三中77.4%、二中71.4%、构中45.2%、城中39.3%），检测的知识点是“等腰三角形和等腰梯形的基本性质”，要求大部分学生掌握。

20、正误比38：72，错误率为65.5%，属不正常失误范围（其中：二中100%，三中93.5%，城中68%），检测的知识点为“数据分析中的数据的代表－平均数”，是最基础的知识。

而本题是教材中一个典型的例题，它是实际生活中最常见的问题－检测一批灯泡的平均使用寿命。

这与教师的疏忽分不开。

三、计算与证明的综合运用（50分）21－25题21、正误比33：77，错误率为70%，属比较正常的失误范围（其中：三中87%、构中77.4%、二中69%、城中46.4%），本题检测的知识点是“分式的概念”，即综合运用分式的概念去判断问题。

这是一个能力拔高题。

22、正误比61：49，错误率为44.5%，属非正常失误范围（其中：三中87.1%、二中66.7%、城中25%、构中 3.2%），本题检测知识点是“相反数和绝对值的概念”，是教材中的一个典型例题，失误率不应该超过30%。

这应该是教师的疏漏。

23、正误比为52：58，错误率为53%，属比较正常的失误范围（其中：三中71%、二中57%、构中55%、城中25%），本题检测意图为：要求学生能综合运用“一次函数、反比例函数的图象和性质及平行四边形的判定”解决问题，有一定的难度。

24、正误比42：68，错误率为62%，属基本正常的失误范围（其中：三中81%、构中65%、二中62%、城中46%），本题要求有半数的学生能综合运用“矩形的性质、三角形全等判定及勾股定理”去论证和计算来解决问题。

这是一个数形结合问题。

25、正误比31：79，错误率为72%（注：在110份试卷中此题未见满分），属正常失误范围（其中：三中94%、构中81%、二中62%、城中43%）。

本题意在要求学生综合运用“平行四边形的性质、等腰梯形和三角形的判定及解公式方程”来证明和解决一道数形结合的问题。

本题具有一定的难度。

六、分析学生错误的原因1、基本概念理解模糊，基础知识掌握不牢例如4题，是直接检测“平等四边形第一节概念课－平行四边形的性质1－2：平行四边形的对角相等”。

其性质极其简单，而且又容易理解和掌握，既便是学习较差的学生也能利用这一性质去判断问题的正误（该题的失误率应该在5%左右，极不应该在37%的范围）。

只要画一个草图即可验证出“错误的说法”。

其错误的原因之一是对概念似懂非懂，掉进了“简单”的陷阱；原因之二是不能借助于画草图去帮助自己理解判断。

例如7题。

这是一道连续几年都在检测的考察题，是学生学习该知识所必需掌握的最基础的知识，只要知道当K ＜0时，两种图象均在平面的二、四象限走向就不会出现错判。

错误率不应该超过40%，其错误的原因之一是学生对“当K ＜0时”的前提概念的忽视；其二是当问题把两种图象放在同一个平面中时，部分学生就产生了“雾里看花”的感觉，正因为函数图象和性质掌握不牢，判断就受到了影响。

2、基础知识和基本技能的训练，没有得到足够的重视如11题：“将552-m mn 化成两个分式乘积的形式”。

本题要求学生将分式 的分母进行两次很简单的因式分解（七年级所学）后，得到)1)(1(5-+m m mn ， 就很清楚地看到它是由)1(5+m m 〃1-m n （或其他乘积形式）这两个分式乘积 而得到的。

本题的两个知识点“因式分解和分式乘法法则”均是必需掌握的最基础的知识点，失误率竟高达86.4%，其中二、三中的两个试场错误率分别达到100%和93.5%。

其错误原因之一是学生对“因式分解和分式乘法”掌握不到位，原因之二是学生对此类题型接触和练习的太少，原因之三是不会“顺藤摸瓜”去解题，前进一步见门，前进两点明朗，前进三步即知“曲径通幽”。

3、简单的空间概念和基本的逻辑思维能力尚不能具备如18题：对于反比例函数y=x21四种说法的判断。

这是一道全面利用 “反比例函数的图象和性质”来判断问题正确与否的检测题，只要较好地具备一般的逻辑思维能力，清楚其图象，明白其性质，该题并无多大难度，可该题错误率竟高达80%，超1）使函数的解析出了预计。

问题中的四问紧密相连，环环相扣。

即：当点的坐标（－1，2式成立时，也就可判断其图象在二、四象限，况且可知K＜0，当图象在二、四象限时，图象从左至右，y值显然随x值的增大而同时增大。

如果能使该图象清晰地反映在大脑空间中，其性质在图象中的反映就明白无误了。

再则，就画上一个图象在平面中的大概位置草图，也就不可能出现误判。

至于“与直线y=x没有交点”一说再简单不过了，其图象是平分一、三象限的一条直线，不可能与其有交点了。

反比例函数的图象和性质既是这一章中的重点，也是其难点，其重点没有掌握，那么难点自然突破不了。

七、分析教师教学的情况1、教师忽视了上好概念课、性质课的重要性例如，分式这一章的第一节概念课“从分数到分式”，其重点是“分式的定义”，既是重点又是难点的是“分式中的分母应满足什么条件”，也就是通常说的“分式的取值范围”。

这一节如果上不好，后边涉及到的“分式的性质”、“分式的运算”、“分式的实际应用”等不可能让学生学得好。

而本试卷中所涉及到的11、16、21三题共16分的分值，其失误率分别为86%、66%、70%，其高失误率的主要原因就是学生对分式的概念和性质掌握模糊，如城关中学两名考生（乔鑫110分，丢掉的就有其中4分；饶友金103，丢了其中12分）。