最新浙教版九年级数学上册《圆的基本性质》单元测试题及答案解析-精编试题.docx

第3章圆的基本性质检测题

（本检测题满分：120分，时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是（）

A.80°

B.160°

C.100°

D.80°或100°

2.如图所示，点A，B，C是⊙O上三点，∠AOC＝130°，则∠ABC等于（）

A.50°

B.60°

C.65°

D.70°

3. 下列四个命题中，正确的有（）

①圆的对称轴是直径；

②经过三个点一定可以作圆；

③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；

④半径相等的两个半圆是等弧．

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

4.如图所示，已知BD是⊙O直径，点A，C在⊙O上，弧AB =弧BC，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（）

A.20°

B.25°

C.30°

D.40°

5.如图，在⊙O 中，直径CD 垂直弦AB 于点E ，连接OB,CB ，已知⊙O 的半径为2，AB =32,则∠BCD 的大小为( )

A. 30o

B. 45o

C. 60o

D. 15o

6.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，∠CDB=30°，⊙O 的半径为3，则弦CD 的长为（ ）

A.2

3 B.3 C.32 D.9 7.如图，已知⊙O 的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3，则⊙O 上到弦AB 所在直线的距离为2的点有( )

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

8. 如图，在Rt △ABC 中,∠ACB ＝90°，AC ＝6，AB ＝10，CD 是斜边AB 上的中线，以AC 为直径作⊙O ，设线段CD 的中点为P ，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ）

A.点P 在⊙O 内

B.点P 在⊙O 上

C.点P 在⊙O 外

D.无法确定

9. 圆锥的底面圆的周长是4π cm ，母线长是6 cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）

A.40°

B.80°

C.120°

D.150°

10.如图，长为4 cm ，宽为3 cm 的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）,木板上点A 位置变化为A →A 1→A 2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A 翻滚到A 2位置时共走过的路径长为（ ）

A.10 cm

B.4π cm

C.27π cm

D.2

5 cm 二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图所示，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于C.若AB ＝2√3，OC ＝1，则半径OB 的长为 .

12.（2012·安徽中考）如图所示，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，O 点在∠D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，则∠OAD+∠OCD ＝ °

13.如图，AB 是⊙O 的直径，点C,D 是圆上两点，∠AOC=100°，则∠D= _______.

14.如图，⊙O的半径为10，弦AB的长为12，OD⊥AB，交AB于点D，交⊙O于点C，则OD=_______，CD=_______.

15.如图,在△ABC中，点I是外心，∠BIC=110°，则∠A=_______.

16.如图，把半径为1的四分之三圆形纸片沿半径OA剪开，依次用得到的半圆形纸片和四分之一圆形纸片做成两个圆锥的侧面，则这两个圆锥的底面积之比

为_______.

17. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的弧AB），点O是这段弧的

圆心，C是弧AB上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300 m，CD=50 m ，则这段弯路的半径是_________．

18.用圆心角为120°，半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽

（如图所示），则这个纸帽的高是 .

三、解答题（共46分）

19.(8分) （2012·宁夏中考）如图所示，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连结CO

并延长交AD于点F，且CF⊥AD.求∠D的度数.

20.（8分）（2012·山东临沂中考）如图所示，AB是⊙O的直径，点E是BC的中点，AB＝4,∠BED＝120°，试求阴影部分的面积.

21.(8分)如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于

点D，点E在⊙O上．

（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，OA=5，求AB的

长．

22.(8分)如图，⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且CE=DF.求证:△OEF

是等腰三角形.

23.(8分)如图，已知OA、OB、OC都是⊙O的半径，且∠AOB=2∠BOC.试探索∠ACB与∠BAC之间的数量关系，并说明理由.

24.(8分)如图是一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度AB为16米，拱高CD为

4米，求：⑴桥拱的半径;

⑵若大雨过后，桥下河面宽度EF为12米，求水面涨高了多少？

25.(8分)如图,已知圆锥的底面半径为3,母线长为9,C为母线PB的中点，求从A点到C点在圆锥的侧面上的最短距离.

26.(10分)如图,把半径为r 的圆铁片沿着半径OA 、OB 剪成面积比为1︰2的两个扇形S 1、S 2，把它们分别围成两个无底的圆锥．设这两个圆锥的高分别为ℎ1、ℎ2，试比较ℎ1与ℎ2的大小

关系.

第

3章 圆的基本性质检测题参考答案

一、选择题

1. D 解析:∠ABC=12∠AOC=12×160°=80°或∠ABC ＝12×（360°-160°）＝100°.

2. C 解析:∵ ∠AOC=130°,∴ ∠ABC=12∠AOC=12×130°=65°.

3.C 解析:③④正确.

4 C 解析:连接OC ，由弧AB ＝弧BC ，得∠BOC=∠AOB=60°,故∠BDC ＝12∠BOC ＝12×60°=30°.

5.A 解析：由垂径定理得BE =√3,∠OEB =90o . 又OB =2, ∴ OE =1,∴ ∠BOE =60o . 又OB =OC ，∴ ∠BCD =30o .

6.B 解析: 在Rt △COE 中，∠COE=2∠CDB=60°，OC=3，则OE=23，

2

322=-=OE OC CE ．由垂径定理知CD =2CE =3，故选B ． 7.B 解析：在弦AB 的两侧分别有1个和2个点符合要求,故选B.

8.A 解析:因为OA=OC,AC=6,所以OA=OC=3.又CP=PD,连接OP ,可知OP 是△ADC 的中位线,所以OP=21AD =2

5,所以OP ＜OC,即点P 在⊙O 内. 9.C 解析:设圆心角为n °,则n π∙6180=4π,解得n=120.

10.C 解析: 第一次转动是以点B 为圆心，AB 为半径，圆心角是90度，所以弧长