初三上册数学测试题
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初三上册数学测试题
一、选择题(每题3分,共45分) 1.如图,在△ABC 中,∠C =90°,BC =2,AB =3,则cos B 的值为 A .32 B .2
3 C .35 D .552 2.将抛物线23x y =先向右平移2个单位,再向上平移1个单位后得到新的抛物线,则新抛
物线的解析式是
A .1)2(32+-=x y
B .1)2(32--=x y 1)2(32-+=x y
C .1)2(32++=x y
D .
3.下列方程中,不是一元二次方程的是( )
A .01232=++y y
B .x x 31212-=
C .
032611012=+-a a D .223x x x =-+ 4.下列四个点,在反比例函数x y 6=图象上的是( ) A .(1,-6) B .(2,4) C .(3,-2) D .(―6,―1)
5.已知样本x 1,x 2,x 3,x 4的平均数是2,则x 1+3,x 2+3,x 3+3,x 4+3的平均数是( )
A. 2
B.
C. 3
D. 5
6.若关于x 的一元二次方程(m-1)x 2+5x+m 2-3m+2=0有一个根为0,则m 的值等于( )
A .1
B . 2
C . 1或2
D . 0
C A
B
7.已知是方程的两根,且,则的值等
于 ( )
A .-5
8.关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0,则a 值为( )
A 、1
B 、1-
C 、1或1-
D 、12
9.若点(3,6)在反比例函数x k
y = (k ≠0)的图象上,那么下列各点在此图象上的是(
)
(A )(3-,6) (B ) (2,9) (C )(2,9-) (D )(3,6-)
10.已知圆外一点和圆周的最短距离为2,最长距离为8,则该圆的半径是( )
A 、5
B 、4
C 、3
D 、2
11.二次函数y =x 2-2x -3图象的顶点坐标是 ( )
A .(1,4)
B .(1,-4)
C .(-1,4)
D .(-1,-4)
12.已知二次函数2y ax bx c =++ ()0a ≠的图像如图,则a 、b 、c 满足( ) A .a < 0,b < 0,c > 0 ;B .a < 0,b < 0,c < 0 ;
C .a < 0,b > 0,c > 0 ;
D .a > 0,b < 0,c > 0 ; 13.抛物线()232y x =+-的顶点在 ( )
(A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D)
第四象限 n m ,0122=--x x 8)763)(147(22=--+-n n a m m a y
x
O
14.在Rt △ABC 中,∠C 为直角,sinA=,则cosB 的值是( ).
A. ;
B. ; ; D. .
15..在Rt △ABC 中, ∠C=90°,已知tanB=2
5,则cosA 等于( ) A.25 B.35 C.552 D.3
2 1.填空题(每题2分,共20分)
1.若一元二次方程x 2-(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b ,则a+b= .
2.已知是方程的两个根,则等于__________.
3.如果函数22(1)m y m x -=-是反比例函数,那么m 的值是_________
4.直线x y 2=与双曲线x
y 1=的交点为_________; 5.如图,一条公路的转变处是一段圆弧(图中的AB ),点是这段弧的圆心,是AB 上
一点,,垂足为,则这段弯路的半径是_________m .
22
21
2322x x 12,x x 2
210--=1112x x +O C OC AB ⊥D 300m AB =,50m CD =,
O B 5
6.在△ABC 中,∠C =90°,cos A =,则tan A 等于 ;
7.在Rt △ABC 中,∠C 为直角, ∠A=300,则sinA+sinB=( ).
8.已知⊙O 的半径为5㎝,CD 为⊙O 直径,弦AB ⊥CD 于点E ,AB =8㎝,则线段CE 的长
为 .
9.若式子x
x +1有意义,则x 的取值范围是 . 10.方程x 2+6x –5=0的左边配成完全平方后所得方程为 .
三、解下列方程(8分)
(1)62)3(2+=+x x (2)084)1(2=+--x x
四、解答题(27分)
1、如图,某一次函数与反比例函数的图象相交于A (-2,-5)、B (5,n )两点.(8分)
(1) 求这两个函数的解析式;
(2) 联结OA ,OB .求△AOB 的面积.
2、已知关于的一元二次方程2--2=0. ……①(8分)
(1)若=-1是方程①的一个根,求的值和方程①的另一根;
对于任意实数,判断方程①的根的情况,并说明理由.
3.已知二次函数,当x =4时有最小值-3,且它的图象与x 轴交点的横坐标为1,求此二次函数解析式.(11分) 3
5
x x m x x m m