高中数学必修五《正弦定理》说课稿92898

合集下载

高中数学人教A版必修五《正弦定理》说课稿

一、教材分析

1.1 教材内容

本节课主要介绍了高中数学中的正弦定理的概念和应用。通过学习正弦定理，学生能够进一步了解三角形的性质和应用，掌握灵活运用正弦定理解决实际问题的能力。

1.2 教学目标

•理解正弦定理的概念和定理表述；

•掌握正弦定理的应用方法，并能够熟练运用；

•能够利用正弦定理解决实际问题；

•培养学生的逻辑思维能力和综合运用知识的能力。

1.3 教学重点与难点

•教学重点：正弦定理的概念和应用方法；

•教学难点：利用正弦定理解决实际问题。

二、教学过程

2.1 导入与承前启后

本节课是学习正弦定理的第一堂课，与前面学习的角的概念、三角函数的定义和性质等内容有着紧密联系。请同学们回顾一下前面学习的内容，以便更好地理解和掌握正弦定理。

同时，将本节课与下一节要学习的余弦定理进行对比，引出正弦定理与余弦定理的关系，为下一节课的学习做好铺垫。

2.2 引入正弦定理

首先，通过一个生动的例子向学生介绍正弦定理的应用背景，例如：一个风筝高度为h米，线长为l米，线与地面的夹角为α°，请问风筝的高度应该如何计算？

引入正弦定理的概念和定理表述，解释正弦定理的由来和基本思想，让学生明白正弦定理是通过三角形中的正弦比来描述三角形的性质。

2.3 学习正弦定理的应用方法

详细介绍正弦定理的应用方法，包括直角三角形的应用和一般三角形的应用。通过具体例题的讲解，引导学生掌握正弦定理的正确应用方法，并通过多个例题进行练习，加深对正弦定理的理解。

2.4 锻炼学生解决实际问题的能力

选择若干实际问题，让学生运用正弦定理进行求解。通过让学生解答问题并交流思路，培养学生的逻辑思维能力和综合运用知识的能力。

高中数学说课稿：《正弦定理》优秀说课稿范例

高中数学说课稿：《正弦定理》优秀说课稿范例正弦定理的说课稿

大家好，今天我向大家说课的题目是《正弦定理》。下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。

一教材分析

本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。

根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：

认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。

能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。

情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和

将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。

四教学过程

第一：创设情景，大概用2分钟

第二：实践探究，形成概念，大约用25分钟

第三：应用概念，拓展反思，大约用13分钟

（一）创设情境，布疑激趣

高中数学说课稿：《正弦定理》优秀说课稿范例

高中数学说课稿：《正弦定理》优秀说课稿范例正弦定理的说课稿

大家好，今天我向大家说课的题目是《正弦定理》。下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。

一教材分析

根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：

认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。

能力目标：弓I导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。

情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。

教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。

教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

二教法

根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想，积极探索，以及及时地鼓励，使他们知难而进。另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法：抓住学生的能力线联系方法与技能使学生较易证明正弦定理，另外通过例题和练习来突破难点

高中数学说课稿：《正弦定理》教学设计

高中数学说课稿：《正弦定理》

一、教材分析

《正弦定理》是人教版教材必修五第一章《解三角形》的第一节内容，也是三角形理论中的一个重要内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系。在此之前，学生已经学习过了正弦函数和余弦函数，知识储备已足够。它是后续课程中解三角形的理论依据，也是解决实际生活中许多测量问题的工具。因此熟练掌握正弦定理能为接下来学习解三角形打下坚实基础，并能在实际应用中灵活变通。

二、教学目标

根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：知识目标：理解并掌握正弦定理的证明，运用正弦定理解三角形。

能力目标：探索正弦定理的证明过程，用归纳法得出结论，并能掌握多种证明方法。

情感目标：通过推导得出正弦定理，让学生感受数学公式的整洁对称美和数学的实际应用价值。

三、教学重难点

教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。

教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

四、教法分析

依据本节课内容的特点，学生的认识规律，本节知识遵循以教师为主导，以学生为主体的指导思想，采用与学生共同探索的教学方法，命题教学的发生型模式，以问题实际为参照对象，激发学生学习数学的好奇心和求知欲，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化，并且运用例题和习题来强化内容的掌握，突破重难点。即指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法。学生采用自主式、合作式、探讨式的学习方法，这样能使学生积极参与数学学习活动，培养学生的合作意识和探究精神。

《正弦定理》说课稿和教案

《正弦定理》说课稿

尊敬的各位评委老师，大家好！

我是号选手，我今天说课的题目是《正弦定理》。我主要从教材分析、学情分析、说教学方法与策略、说教学过程、说板书设计等几个步骤向大家详细地讲解我对这节课的安排。

一、教材地位分析

《正弦定理》是普通高中课程标准实验教科书必修5中第二章《解三角形》的学习内容，比较系统地研究了解三角形这个课题。对比同学们在初中学习过的解直角三角形，解三角形虽是少了一个字，明显我们面临解决的问题范围却扩大了。因此，本章内容是对初中解直角三角形内容的直接延伸，在解直角三角形时主要借助三角形内角和定理、三角函数和方程的思想来实现，这种方法当然是局限于直角三角形，面对一般的三角形同学将束手无策。《正弦定理》紧跟必修4（包括三角函数与平面向量）之后，可以启发学生联想所学知识，运用三角函数知识作为工具，运用转化与化归作为指导思想，推导出正弦定理。正弦定理是求解任意三角形的基础，又是学生了解三角形中存在边与角的定量关系的一个开端，对进一步学习任意三角形的求解、体会事物是相互联系的辨证思想均起着举足轻重的作用。

作为三角形中的一个定理，而定理本身的应用（定理应用放在下一节专门研究）又十分广泛，因此做好该节内容的教学，使学生通过对任意三角形中正弦定理的探索、发现和证明，感受“类比—猜想—证明”的科学研究问题的思路和方法，体会由“定性研究到定量研究”这种数学地思考问题和研究问题的思想，养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。

同时，通过本节课的学习为后面学习《余弦定理》提供了方法上的模式；为将来解决测量、工业、几何等方面的实际问题提供了理论基础，使学生进一步感受、了解到数学在实际中的应用。

正弦定理-教学设计教案

《正弦定理》说课稿

一教材分析

1地位与作用

正弦定理是高中必修五第一章的内容，利用正弦定理解三角形是高考考察的重点，与初中学习的三角形的边和角的基本关系和判定三角形的全等有密切联系，在日常生活中也有重要应用。因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。2教学重难点

重点：正弦定理及其推导。

难点：正弦定理的推导与正弦定理的运用。

二学情分析

学生学习了三角函数和三角恒等变换的基础上，由实际问题出发探索研究三角形边角关系，得出正弦定理。高二学生对生产生活问题比较感兴趣，由实际问出发可以激发学生的学习兴趣，使学生产生探索研究的愿望。

三目标分析

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标来培养学生的逻辑推理，运算能力，数学建模，直观想象这几方面的核心素养。1会推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。

2引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。

3面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。

四、说教学方法

运用“发现问题——自主探究——尝试指导——合作交流”的教学方式，突出:师生互动、共同探索，教师指导、循序渐进。新课引入——提出问题，激发学生的求知欲。掌握正弦定理的推导证明——分类讨论，数形结合动脑思考，由一般到特殊，组织学生自主探索，获得正弦定理及证明过程。例题处理——始终由问题出发，层层设疑，让他们在探索中得到知识。巩固练习——深化对正弦定理的理解。

高中数学说课稿《正弦定理》

高中数学说课稿《正弦定理》1

一、教材地位与作用

本节学问是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与学校学习的三角形的边和角的基本关系有亲热的联系与判定三角形的全等也

有亲热联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理的学问特殊重要。

二、学情分析

作为高一同学，同学们已经把握了基本的三角函数，特别是在一些特殊三角形中，而同学们在解决任意三角形的边与角问题，就比较困难。

教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。

教学难点：正弦定理的探究及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时推断解的个数。

依据我的教学内容与学情分析以及教学重难点，我制定了如下几点教学目标。

教学目标分析：

学问目标：理解并把握正弦定理的证明，运用正弦定理解三角形。力气目标：探究正弦定理的证明过程，用归纳法得出结论。

情感目标：通过推导得出正弦定理，让同学感受数学公式的洁净对称美和数学的实际应用价值。

三、教法学法分析

教法：接受探究式课堂教学模式，在老师的启发引导下，以同学独立自主和合作沟通为前提，以“正弦定理的发觉”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让同学的思维由问题开头，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。

学法：指导同学把握“观看——猜想——证明——应用”这一思维方法，实行个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学学问应用于对任意三角形性质的探究。让同学在问题情景中学习，观看，类比，思考，探究，动手尝试相结合，增加同学由特殊到一般的数学思维力气，锲而不舍的求学精神。

高中数学必修5《正弦定理》说课稿

正弦定理

人教A 版普通高中课程标准实验教科书（必修5）

第一章第一节《正弦定理》（第一课时）

一、教材分析

编者从四个层次阐述正弦定理，层层递进，不断深化。

编者的意图如何呢？通过提出问题：如何量化“大边对大角，小边对小角”，引发学生思考；从特殊的三角形——直角三角形入手，将结论推广到一般的情况——任意三角形，让学生感受“由特殊到一般”的数学思想方法；分三种情况证明定理，让学生体会“分类讨论”和“先猜想，后证明”的方法。从而建立严谨的数学知识体

如何量化“大边对大角，小边对小角”

直角三角形的边角关系

正弦定理的证明定理应用

推广猜想

系，使得探究的过程变得简单而有效。

1.3教学的重点难点

重点:正弦定理的发现与证明，及利用定理解三角形。

难点:锐角三角形中正弦定理的证明；已知“两边及其一边对角”解三角形的情况。难点依据：在证明方面，锐角和钝角的情况需要类比直角三角形，而学生在理论证明中的转化能力较弱；在应用方面，解两边及其一边对角的情况时，需要应用正弦函数的图像，学生综合判断能力不强。因此构成了学生对本节课学习的难点。

苏教版高三数学必修五《正弦定理》说课稿

一、教学背景和目标

1.1 教学背景

高中数学是学生学习数理知识的重要环节，其中数学必修五是高中数学的重点和难点之一。《正弦定理》作为必修五的重要内容，对于学生理解三角形的性质和解决三角形相关问题起着重要作用。

1.2 教学目标

•熟练掌握正弦定理的概念和原理。

•能够灵活运用正弦定理解决三角形相关的问题。

•培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

二、教学重点和难点

2.1 教学重点

•正弦定理的概念和原理的讲解。

•正弦定理的应用，包括求解三角形边长和角度等问题。

2.2 教学难点

•理解和灵活运用正弦定理解决复杂的真实问题。

•培养学生进行问题分析和解决问题的能力。

三、教学内容和方法

3.1 教学内容

正弦定理是研究三角形边长和角度关系的重要数学定理，它在解决实际问题中具有广泛应用。

正弦定理的表达形式如下：

$$\\frac{a}{\\sin A} = \\frac{b}{\\sin B} =

\\frac{c}{\\sin C}$$

其中，a,b,c分别为三角形的边长，A,B,C分别为对应的内角。

3.2 教学方法

•讲解法：通过教师的讲解，向学生介绍正弦定理的概念和原理，重点讲解如何推导和应用正弦定理。

•示例法：通过具体问题案例，引导学生如何运用正弦定理解决三角形的相关问题。

•练习法：设计一些练习题，让学生通过实际操作练习，巩固对正弦定理的理解和应用。

四、教学步骤

4.1 导入和引入

在课堂开始前，教师可以通过引入一个实际问题，如航海

问题，引发学生对于求解三角形边长和角度关系的思考。然后，向学生介绍正弦定理的背景和重要性。

2023最新版-高中数学人教A版必修五《正弦定理》说课稿【最新2篇】

高中数学人教A版必修五《正弦定理》说课稿【最新2篇】

正弦定理说课稿篇一

一教材分析

根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：

认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。

教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。

教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

二教法

高中数学人教A版数学必修五《正弦定理》说课稿模板

高中数学人教A版数学必修五《正弦定理》说课稿模

板

一、教学设计背景

《正弦定理》是高中数学中的重要内容之一，它是解决非直角三角形中的边长和角度的关系问题的重要工具。本节课的教学内容是《正弦定理》，通过引入相关实际问题，培养学生运用正弦定理解决实际问题的能力，同时巩固和扩展已学过的相关概念和知识。

二、教学目标

1.知识与技能目标：

–掌握正弦定理的概念和基本推导过程；

–理解正弦定理在解决实际问题中的应用；

–能够运用正弦定理解决实际问题。

2.过程与方法目标：

–培养学生的观察、思维和分析问题的能力；

–通过小组合作、讨论和展示，培养学生合作与交流的能力；

–通过引入实际问题，培养学生运用正弦定理解决问题的能力。

3.情感与态度目标：

–培养学生的自主学习与探究的兴趣和乐趣；

–培养学生的合作意识和团队精神；

–培养学生的责任心和集体荣誉感。

三、教学重点与难点

1.教学重点：

–正弦定理的概念和基本推导过程；

–正弦定理在实际问题中的应用。

2.教学难点：

–运用正弦定理解决实际问题。

四、教学过程

1.导入与导入环节：

–创设情境，以实际问题引入正弦定理的概念。

2.理论学习：

–通过示意图和推导过程，介绍正弦定理的概念和基本推导方法；–引导学生理解和掌握正弦定理的几何意义。

3.案例分析：

–通过具体案例，引导学生运用正弦定理解决实际问题；

–分组合作，讨论并展示解题过程和思路。

4.练习与巩固：

–结合教材中的练习题，让学生进行练习和巩固；

–鼓励学生提出问题、解答问题，并给予及时的反馈与指导。5.拓展与应用：

–提供更复杂的问题和挑战性的应用题，让学生进行拓展和应用；–强调解题方法和思维的灵活运用。

高中数学人教A版必修五《正弦定理》说课稿

敬重的各位专家、评委：

大家好!

一、教材分析

"解三角形'既是高中数学的基本内容，又有较强的应用性，在这次课程改革中，被保留下来，并独立成为一章。这部分内容从学问体系上看，应属于三角函数这一章，从讨论方法上看，也可以归属于向量应用的一方面。从某种意义讲，这部分内容是用代数方法解决几何问题的典型内容之一。而本课"正弦定理'，作为单元的起始课，是在同学已有的三角函数及向量学问的基础上，通过对三角形边角关系作量化探究，发觉并把握正弦定理(重要的解三角形工具)，通过这一部分内容的学习，让同学从"实际问题'抽象成"数学问题'的建模过程中，体验 "观看猜想证明应用'这一思维方法，养成大胆猜想、擅长思索的品质和勇于求真的精神。同时在解决问题的过程中，感受数学的力气，进一步培育同学对数学的学习爱好和"用数学'的意识。

二、学情分析

我所任教的学校是我县一所农村一般中学，大多数同学基础薄弱，对"一些重要的数学思想和数学方法'的应用意识和技能还不高。但是，大多数同学对数学的爱好较高，比较喜爱数学，尤其是象本节课这样与实际生活联系比较紧密的内容，信任同学能够乐观协作，有比较不错的表现。

三、教学目标

1、学问和技能：在创设的问题情境中，引导同学发觉正弦定理的内

容，推证正弦定理及简洁运用正弦定理解决一些简洁的解三角形问题。

过程与方法：同学参加解题方案的探究，尝试应用观看猜想证明应用'等思想方法，寻求最佳解决方案，从而引发同学对现实世界的一些数学模型进行思索。

情感、态度、价值观：培育同学合情合理探究数学规律的数学思想方法，通过平面几何、三角形函数、正弦定理、向量的数量积等学问间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。同时，通过实际问题的探讨、解决，让同学体验学习成就感，增加数学学习爱好和主动性，熬炼探究精神。树立"数学与我有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学'的理念。

高中数学《正弦定理》说课稿

作为一名人民教师，时常需要用到说课稿，借助说课稿可以有效提高教学效率。那么你有了解过说课稿吗？下面是小编帮大家整理的高中数学《正弦定理》说课稿，欢迎大家分享。

高中数学《正弦定理》说课稿1

尊敬的各位专家、评委：

大家好！

我是**县**中学数学教师xxx，我今天说课的题目是：人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修5第一章第一节的第一课时《正弦定理》，依据新课程标准对教材的要求，结合我对教材的理解，我将从以下几个方面说明我的设计和构思。

一、教材分析

"解三角形"既是高中数学的基本内容，又有较强的应用性，在这次课程改革中，被保留下来，并独立成为一章。这部分内容从知识体系上看，应属于三角函数这一章，从研究方法上看，也可以归属于向量应用的一方面。从某种意义讲，这部分内容是用代数方法解决几何问题的典型内容之一。而本课"正弦定理"，作为单元的起始课，是在学生已有的三角函数及向量知识的基础上，通过对三角形边角关系作量化探究，发现并掌握正弦定理（重要的解三角形工具），通过这一部分内容的学习，让学生从"实际问题"抽象成"数学问题"的建模过程中，体验 "观察——猜想——证明——应用"这一思维方法，养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。同时在解决问题的过程中，感受数学的力量，进一步培养学生对数学的学习兴趣和"用数学"的意识。

二、学情分析

我所任教的学校是我县一所农村普通中学，大多数学生基础薄弱，对"一些重要的数学思想和数学方法"的应用意识和技能还不高。但是，大多数学生对数学的兴趣较高，比较喜欢数学，尤其是象本节课这样与实际生活联系比较紧密的内容，相信学生能够积极配合，有比较不

高中数学说课稿《正弦定理》优秀9篇

作为一名教学工作者，就难以避免地要准备说课稿，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。那么应当如何写说课稿呢？读书之法，在循序而渐进，熟读而精思，以下是小编帮大伙儿整理的高中数学说课稿《正弦定理》优秀9篇，欢迎借鉴，希望对大家有所帮助。

余弦定理说课稿篇一

尊敬的评委老师们：

你们好，我今天说课的题目是余弦定理。

（说教材）"余弦定理"是人教A版数学第必修5主要内容之一，是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一，也是初中"勾股定理"内容的直接延拓，它是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用，是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具，因此具有广泛的应用价值。本节课是"正弦定理、余弦定理"教学的第二节课，其主要任务是引入并证明余弦定理，在课型上属于"定理教学课".

这堂课并不是将余弦定理全盘呈现给学生，而是从实际问题的求解困难，造成学生认知上的冲突，从而激发学生探索新知识的强烈欲望。另外，本节与教材其他课文的共性是都要掌握定理内容及证明方法，会解决相关的问题。

下面说一说我的教学思路。

（教学目的）

通过对教材的分析钻研制定了教学目的：

1.掌握余弦定理的内容及证明余弦定理的向量方法，会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。

2.培养学生在方程思想指导下解三角形问题的运算能力。

3.培养学生合情推理探索数学规律的思维能力。

4.通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识的'联系，来理解事物普遍联系与辩证统一。

（教学重点）

余弦定理揭示了任意三角形边角之间的客观规律，是解三角形的重要工具。余弦定理是初中学习的勾股定理的拓广，也是前阶段学习的三角函数知识与平面向量知识在三角形中的交汇应用。本节课的重点内容是余弦定理的发现和证明过程及基本应用，其中发现余弦定理的过程是检验和训练学生思维品质的重要素材。