2019-2020学年唐山市路南区七年级上册期末数学试卷(有答案)-名校密卷

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2019学年河北省唐山市七年级上学期期末模拟数学试卷【含答案及解析】

2019学年河北省唐山市七年级上学期期末模拟数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. ﹣是的（）A．倒数 B．绝对值 C．相反数 D．平方2. 下列各式中，不相等的是（）A．（﹣3）2和﹣32 B．（﹣3）2和32C．（﹣2）3和﹣23 D．|﹣2|3和|﹣23|3. 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A．30° B．45° C．90° D．135°4. 下列各组整式中不是同类项的是（）A．3m2n与3nm2B．xy2与2x2+ay3x2y2C．﹣5ab与﹣5×103abD．35与﹣125. 代数式a﹣b2的意义表述正确的是（）A．a减去b的平方的差B．a与b差的平方C．a、b平方的差D．a的平方与b的平方的差6. 把一个半圆对折两次（如图），折痕OA与OB的夹角为（）A．45° B．60° C．90° D．120°7. 下列变形中，正确的是（）A．若5x﹣6=7，则5x=7﹣6B．若﹣3x=5，则x=﹣C．若+=1，则2（x﹣1）+3（x+1）=1D．若﹣x=1，则x=﹣38. 若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b 的点正确的是（）A．B．C．D．9. 小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数字的和为36，那么这四个数在日历上位置的形式是（）A． B． C． D．10. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚 B．赚了32元 C．赔了8元 D．赚了8元11. 图中是形状、大小都相同的两个长方形，第一个长方形的阴影面积为m，第二个长方形的阴影面积为n，则m与n关系为（）A．m＞n B．m=n C．m＜n D．不确定12. 某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）A．=1B．=1C．=1D．=113. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元14. 多项式A=2（m2﹣3mn﹣n2），B=m2+2amn+2n2，如果A﹣B中不含mn项，则a的值为（）A．﹣3 B．﹣4 C．3 D．﹣215. 已知f（x）=1+，其中f（a）表示当x=a时代数式的值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，则f（1）•f（2）•f（3）…•f（50）=（）A．50 B．51 C． D．16. 如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（）A．10克 B．15克 C．20克 D．25克二、填空题17. 若有理数a、b满足|a+2|+（b﹣3）2=0，则ab的值为．18. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式如下：﹣（x2﹣2x+1）=﹣x2+5x﹣3，则所捂的多项式为．19. 用“●”“■”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■” 个．20. 如图，P是平行四边形纸片ABCD的BC边上一点，以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点C，D落在纸片所在平面上C′，D′处，折痕与AD边交于点M；再以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在C′P边上B′处，折痕与AB边交于点N．若∠MPC=75°，则∠NPB′= °．三、解答题21. 老师在黑板上出了一道解方程的题=1﹣，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）①8x﹣4=1﹣3x﹣6 ②8x+3x=1﹣6+4 ③11x=﹣1 ④⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第步（填编号），错误的原因是；然后，你自己细心地解下列方程：．22. 已知a、b、c满足：①与2x2+ay3的和是单项式；②，（1）求a、b、c的值；（2）求代数式（5b2﹣3c2）﹣3（b2﹣c2）﹣（﹣c2）+2016abc的值．23. 魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数．（1）如果小明想的数是﹣1，那么他告诉魔术师的结果应该是；（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．24. 已知∠AOB=α（30°＜α＜45°），∠AOB的余角为∠AOC，∠AOB的补角为∠BOD，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．（1）如图，当α=40°，且射线OM在∠AOB的外部时，用直尺、量角器画出射线OD，ON 的准确位置；（2）求（1）中∠MON的度数，要求写出计算过程；（3）当射线OM在∠AOB的内部时，用含α的代数式表示∠MON的度数．（直接写出结果即可）25. 已知：线段AB=20cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发2秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm？（2）如图2：AO=4cm，PO=2cm，∠POB=60°，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．26. 2016年元旦来临之前，为了迎新年，甲、乙两校联合准备文艺汇演，甲、乙两校共92人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买演出服装（一人买一套），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：27. 购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元td参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】。

唐山市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案

唐山市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（）A ．4B ．6C ．8D ．122．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（）A ．0.1289×1011B ．1.289×1010C ．1.289×109D ．1289×1073．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（）A ．30分钟B ．35分钟C ．42011分钟D ．36011分钟 4．下列每对数中，相等的一对是（）A ．（﹣1）3和﹣13B ．﹣（﹣1）2和12C ．（﹣1）4和﹣14D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）35．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（） A ．﹣7 B ．﹣1 C ．9 D ．76．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（）A ．a ＞ab ＞ab 2B ．ab ＞ab 2＞aC ．ab ＞a ＞ab 2D ．ab ＜a ＜ab 27．解方程121123x x +--=时，去分母得（） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6 B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝68．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（）A ．221x x -+B ．321x +C ．22x x -D ．3221x x -+ 9．方程312x -=的解是（）A ．1x =B ．1x =-C ．13x =- D ．13x = 10．点()5,3M 在第( )象限．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 11．将方程212134x x -+=-去分母，得( )A ．4(21)3(2)x x -=+B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+ 12．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（）A ．45010⨯B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯二、填空题13．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 14．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54︒的方向，同时轮船B 在南偏东15︒的方向，那么AOB ∠的大小为______.15．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______.16．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.17．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．18．已知23,9n m n a a -==,则m a =___________.19．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．20．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号）21．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．22．当x= 时，多项式3（2-x）和2（3+x）的值相等．23．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C等级所在扇形的圆心角是____度.24．3.6 _____________________′三、压轴题25．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG 对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．26．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MON的度数为°．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．27．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．28．已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍．（1）求出数轴上B点对应的数及AC的距离．（2）点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒．①当P点在AB之间运动时，则BP＝．（用含t的代数式表示）②P点自A点向C点运动过程中，何时P，A，B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t．③当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P点在数轴上对应的数29．如图，已知数轴上点A表示的数为10，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=30，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B 表示的数是________，点P 表示的数是________(用含的代数式表示)；(2)若M 为线段AP 的中点，N 为线段BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；(3)动点Q 从点B 处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时与点Q 相距4个单位长度?30．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。

2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷(含答案)

2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．下列四个数中，在﹣2到0之间的数是（）A．3 B．1 C．﹣3 D．﹣13．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b4．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）A．B．C．D．5．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A．B．C．D．6．地球半径约为6 400 000米，这个数用科学记数法表示为（）A．640×104B．64×105 C．6.4×106D．0.64×1077．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数、次数都是3 B．系数是，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是38．如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（）A．该班喜欢乒乓球的学生最多B．该班喜欢排球和篮球的学生一样多C．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍D．该班喜欢其他球类活动的人数为5人9．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（）元．A．110 B．120 C．130 D．14010．如图，从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．无法确定11．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110° D．145°12．若a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＞0二、填空题（本小题共4小题，每小题3分，共12分）13．﹣的倒数是．14．如果2a﹣b=1，则4a﹣2b﹣1=．15．一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=35°，则∠ACB=．16．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是．三、解答题（本大题共8小题，共52分）17．计算：（1）﹣7+13﹣6+20（2）（﹣+﹣）×（﹣24）18．先化简，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m=﹣1．19．解方程：（1）4﹣3x=6﹣5x；（2）﹣1=．20．如图所示是由若干个大小相同的小立方体所组成几何体从上面看的图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面看到的图，从左面看到的图．21．为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．22．李华早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？23．填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+ =（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=﹣∠COD=°．所以∠AOE=﹣∠BOE=°．24．如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为．②设点A的移动距离AA′=x．ⅰ．当S=4时，x=；ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．故选：B．2．下列四个数中，在﹣2到0之间的数是（）A．3 B．1 C．﹣3 D．﹣1【解答】解：∵3＞0，1＞0，﹣3＜﹣2，﹣2＜﹣1＜0，∴在﹣2到0之间的数是﹣1．故选：D．3．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b【解答】解：A、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、字母不应去掉．故本选项错误；C、字母的指数不应该变，故本选项错误；D、符合合并同类项的法则，故本选项正确．故选D．4．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）A．B．C．D．【解答】解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D 围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故D不能围成三棱柱．故选D．5．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A．B．C．D．【解答】解：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．故选：A．6．地球半径约为6 400 000米，这个数用科学记数法表示为（）A．640×104B．64×105 C．6.4×106D．0.64×107【解答】解：将6 400 000用科学记数法表示为6.4×106．故选C．7．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数、次数都是3 B．系数是，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是3【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是﹣，次数是2+1=3，只有D正确，故选：D．8．如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（）A．该班喜欢乒乓球的学生最多B．该班喜欢排球和篮球的学生一样多C．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍D．该班喜欢其他球类活动的人数为5人【解答】解：A、正确．从扇形统计图中看出：该班喜欢乒乓球的学生占30%，是最多的，故正确．B、正确．喜欢排球与篮球的学生均占20%，一样多，故正确．C、正确．因为25%÷20%=1.25，喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍，故正确．D、错误．班喜欢其他球类活动的占5%，故错误．故选D．9．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（）元．A．110 B．120 C．130 D．140【解答】解：设标签上的价格为x元，根据题意得：0.7x=80×（1+5%），解得：x=120．故选B．10．如图，从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．无法确定【解答】解：从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．故选：B．11．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110° D．145°【解答】解：∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD=2∠BOC，∵∠COB=35°，∴∠DOB=70°，∴∠AOD=180°﹣70°=110°，故选：C．12．若a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＞0【解答】解：∵a＜0＜b，﹣a＞b，∴a+b＜0，∴选项A不正确，选项B正确；∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴选项C不正确；∵a＜0＜b，∴＜0，∴选项D不正确．故选：B．二、填空题（本小题共4小题，每小题3分，共12分）13．﹣的倒数是﹣．【解答】解：（﹣）×（﹣）=1，所以﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．14．如果2a﹣b=1，则4a﹣2b﹣1=1．【解答】解：∵2a﹣b=1，∴4a﹣2b=2，∴4a﹣2b﹣1=2﹣1=1．故答案为：1．15．一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=35°，则∠ACB=145°．【解答】解：（1）∵∠ACD=∠ECB=90°，∴∠ACB=180°﹣35°=145°，故答案为145°．16．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是【解答】解：∵分数的分子分别是：2 2=4，23=8，24=16，…分数的分母分别是：2 2+3=7，23+3=11，24+3=19，…∴第n个数是．故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共52分）17．计算：（1）﹣7+13﹣6+20（2）（﹣+﹣）×（﹣24）【解答】解：（1）﹣7+13﹣6+20=6﹣6+20=20（2）（﹣+﹣）×（﹣24）=（﹣）×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）=18﹣4+9=2318．先化简，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m=﹣1．【解答】解：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣）=2m2﹣4m+1﹣2m2﹣4m+1=﹣8m+2，当m=﹣1时，原式=8+2=10．19．解方程：（1）4﹣3x=6﹣5x；（2）﹣1=．（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）4﹣3x=6﹣5x，移项，得5x﹣3x=6﹣4，合并同类项，得2x=2，系数化为1，得x=1；（2）去分母，得3（x+1）﹣6=2（2﹣x），去括号，得3x+3﹣6=4﹣2x，移项、合并同类项，得5x=7，系数化为1，得x=．2如图所示是由若干个大小相同的小立方体所组成几何体从上面看的图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面看到的图，从左面看到的图．【解答】解：如图所示：21．为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是1000；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是54°；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．【解答】解：（1）这次接受调查的市民总人数是：260÷26%=1000；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数为：（1﹣40%﹣26%﹣9%﹣10%）×360°=54°；（3）“报纸”的人数为：1000×10%=100．补全图形如图所示：（4）估计将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为：80×（26%+40%）=80×66%=52.8（万人）．22．李华早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？【解答】解：设他推车步行了x分钟，依题意得：80x+250（15﹣x）=2900，解得x=5．答：他推车步行了5分钟．23．填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+ ∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE﹣∠COD=25°．所以∠AOE=∠AOB﹣∠BOE=155°．【解答】解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE﹣∠COD=25°，所以∠AOE=∠AOB﹣∠BOE=155°．故答案为（1）∠COE；∠COE；90；（2）∠DOE（或者90°）；25；∠AOB（或者180°）；155．24．如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为4．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为6或2．②设点A的移动距离AA′=x．ⅰ．当S=4时，x=；ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．【解答】解：（1）∵长方形OABC的面积为12，OC边长为3，∴OA=12÷3=4，∴数轴上点A表示的数为4，故答案为：4．（2）①∵S恰好等于原长方形OABC面积的一半，∴S=6，∴O′A=6÷3=2，当向左运动时，如图1，A′表示的数为2当向右运动时，如图2，∵O′A′=AO=4，∴OA′=4+4﹣2=6，∴A′表示的数为6，故答案为：6或2．②ⅰ．如图1，由题意得：CO•OA′=4，∵CO=3，∴OA′=，∴x=4﹣=，故答案为：；ⅱ．如图1，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为，点E表示的数为，由题意可得方程：4﹣x﹣x=0，解得：x=，如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意．。

河北省唐山市路南区七年级(上)期末数学试卷

河北省唐山市路南区七年级（上）期末数学试卷一.选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.）1．（2分）若a+（﹣3）=0，则a=（）A．﹣3B．.0C．3D．62．（2分）解方程3﹣（x+2）=1去括号正确的是（）A．3﹣x+2=1B．3+x+2=1C．3+x﹣2=1D．3﹣x﹣2=1 3．（2分）在开会前，工作人员进行会场布置在主席台上由两人拉着一条绳子然后以“准绳”为基准摆放茶杯这样做的理由是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．过一点可以作无数条直线4．（2分）已知∠A=37°，则∠A的余角等于（）A．37°B．53°C．63°D．143°5．（2分）下列运算正确的是（）A．（﹣2）÷（﹣4）=2B．0﹣2=2C．D．﹣=﹣46．（2分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．﹣xy2的系数是﹣1D．﹣2ab2是二次单项式7．（2分）如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“①”字对面的字是（）A．.①B．.②C．③D．④8．（2分）如图，下列说法中错误的是（）A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西30°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东30°9．（2分）已知点A、B、P在一条直线上，下列等式：①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB．能判断点P是线段AB的中点的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（2分）某工程甲独做8天完成，乙独做12天完成，现由乙先做3天，甲再参加合做．设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（）A．=1B．=1C．=1D．=111．（2分）甲乙丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（）A．甲B．乙C．丙D．都一样12．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE=140°，则∠AOC=（）A．50°B．60°C．70°D．80°二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．（3分）数字67000用科学记数法可表示为．14．（3分）若∠α的补角为76°29′，则∠α=．15．（3分）若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为．16．（3分）如果∠1+∠2=90°，而∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的数量关系是．17．（3分）观察如图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数为个．18．（3分）已知点C在直线AB上，若AC=4cm，BC=6cm，E、F分别为线段AC、BC的中点，则EF=cm．三、解答题（本大题共7个小题；共58分）19．（9分）（1）计算：（2）化简：3a2b﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2．20．（6分）如图，已知A、B、C、D四点，根据下列语句画图（1）画直线AB（2）连接AC、BD，相交于点O（3）画射线AD、BC，交于点P．21．（8分）解方程：3﹣=．22．（7分）如图，AB=9，延长AB到C，使BC=4AB，D是线段BC的中点，求：（1）线段AC的长度：（2）线段AD的长度．23．（7分）小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8.5折”．小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜27元，求每支铅笔的原价是多少？24．（11分）某工厂现有15m3木料，准备制作各种尺寸的圆桌和方桌，如果用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿（1）已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成，如果1m3木料可制作40个桌面，或制作20条桌腿．要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，直接写出制作桌面的木料为多少m3（2）已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．根据所给条件，解答下列问题①如果1m3木料可制作50个桌面，或制作300条桌腿，应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套？②如果3m3木料可制作20个桌面，或制作320条桌腿，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？25．（10分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．现将图25﹣1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）如图2，若经过t秒后，线段OM恰好平分∠BOC，此时∠COM=°；∠AON=°；t=秒；（2）在（1）的条件下，线段ON是否平分∠AOC？请说明理由；（3）如图3，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间OC平分∠MON？河北省唐山市路南区七年级（上）期末数学试卷参考答案一.选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.）1．C；2．D；3．B；4．B；5．D；6．D；7．C；8．B；9．A；10．B；11．B；12．D；二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．6.7×104；14．103°31′；15．﹣2；16．相等；17．（4n﹣3）；18．5或1；三、解答题（本大题共7个小题；共58分）19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．75；15；5；。

2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷(附解析)

2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．﹣7的倒数是（）A．B．7C．D．﹣72．下列说法不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不同B．0.0200精确到万分位C．2.0万精确到万位D．1.0×104精确到千位3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．55．已知x＝0是关于x的方程5x﹣4m＝8的解，则m的值是（）A．B．﹣C．2D．﹣26．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（）A．45°B．60°C．75°D．105°7．如图，已知点C是线段AD的中点，AB＝10cm，BD＝4cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm8．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元9．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（）A．0B．9C．8048D．807610．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（）A．24B．32C．41D．51二、填空题（每题3分，共24分）11．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温3℃，则中午的气温比早晨的气温高℃．12．单项式﹣的次数是．13．如图，点A位于点O的方向上．14．一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是．15．若方程：（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，则m的值为．16．长方形的长是3a，它的周长是10a﹣2b，则宽是．17．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应调往乙处人．18．按下面的程序计算：若输入x＝100，则输出结果是501；若输入x＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为．三、解答题（共66分）19．（10分）计算（1）（2）．20．（10分）解方程：（1）2x﹣9＝5x+3（2）．21．（6分）先化简，再求值：2xy2﹣[6x﹣4（2x﹣1）﹣2xy2]+9，其中（x﹣3）2+|y+|＝0 22．（6分）从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程．23．（10分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．24．（12分）如图①，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC＝30°，射线OM 平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB＝α，∠AOC＝β．（α，β为锐角），其它条件不变，求出∠MON的度数；（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图②线段AB＝m，延长线段AB到C，使得BC＝n，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长（直接写出结果）．25．（12分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．【解答】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣．故选：C．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．2．【分析】分别分析各数的有效数字与精确数位，再作答．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到了某一位，即应看这个数字最后一位实际在哪一位．【解答】解：根据近似数有效数字的确定方法和意义可知A、B、D正确，而近似数2.0万精确到千位，故C错误．故选：C．【点评】本题考查了有效数字和近似数的确定．精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．3．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．5．【分析】已知x＝0是方程5x﹣4m＝8的解，代入可求出m的值．【解答】解：把x＝0代入5x﹣4m＝8得，0﹣4m＝8，解得：m＝﹣2．故选：D．【点评】本题是知道一个字母的值求另一个字母的值，解决此题常用代入的方法．6．【分析】利用平角的定义计算∠ACE的度数．【解答】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选：C．【点评】本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数．7．【分析】先求出AD，然后可得出CD，继而根据BC＝BD+CD即可得出答案．【解答】解：∵AB＝10cm，BD＝4cm，∴AD＝AB﹣BD＝10﹣4＝6（cm），∵点C是AD中点，∴CD＝AD＝3cm，则BC＝CD+BD＝7cm，故选：C．【点评】本题考查了两点之间的距离，关键是掌握中点的性质．8．【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价＝利润列出方程，解出即可．【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200＝200×20%，解得：x＝400．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．9．【分析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：±1，±3，据此可得出结论．【解答】解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，∴四个括号内的值分别是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝8076．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键．10．【分析】设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“+n﹣1”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），∵a1＝2＝1+1，a2＝6＝（1+2）+3，a3＝11＝（1+2+3）+5，a4＝17＝（1+2+3+4）+7，∴a n＝1+2+…+n+（2n﹣1）＝+（2n﹣1）＝+n﹣1，∴a7＝×72+×7﹣1＝41．故选：C．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．【分析】根据有理数减法的运算方法，用这天中午的气温减去早晨的气温，求出中午的气温比早晨的气温高多少即可．【解答】解：3﹣（﹣7）＝10（℃）∴中午的气温比早晨的气温高10℃．故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握．12．【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是：3+2+1＝6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．13．【分析】根据方位角的概念直接解答即可．【解答】解：点A位于点O的北偏西30°方向上．【点评】规律总结：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．14．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【解答】解：∵一个角的余角是54°38′∴这个角为：90°﹣54°38′＝35°22′，∴这个角的补角为：180°﹣35°22′＝144°38′．故答案为：144°38′．【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可．15．【分析】根据一元二次方程的定义解答即可．【解答】解：∵（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，∴，∴m＝﹣1；故答案为：﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．【分析】根据长方形的周长＝2（长+宽），表示出宽即可．【解答】解：根据题意得：（10a﹣2b）﹣3a＝5a﹣b﹣3a＝2a﹣b，故答案为：2a﹣b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．【分析】设调往甲处的人数为x，则调往乙处的人数为（20﹣x），根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解．【解答】解：设应调往甲处x人，依题意得：27+x＝2（19+20﹣x），解得：x＝17，∴20﹣x＝3，答：应调往甲处17人，调往乙处3人．故答案是：3．【点评】考查了一元一次方程的应用．根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【解答】解：若5x+1＝781，解得：x＝156；若5x+1＝156，解得：x＝31；若5x+1＝31，解得：x＝6；若5x+1＝6，解得：x＝1，故答案为：1或6或31或156【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．三、解答题（共66分）19．【分析】（1）先把除法运算转化为乘法运算，然后利用乘法的分配律进行计算；（2）先算乘方和乘法运算，然后加减运算．【解答】解：（1）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝1﹣2＝﹣1；（2）原式＝﹣1+6+2+1＝8．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．20．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4；（2）去分母得：2（x﹣1）﹣3（3﹣x）＝6，去括号得：2x﹣2﹣9+3x＝6，移项合并得：5x＝17，解得：x＝3.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2xy2﹣6x+4（2x﹣1）+2xy2+9＝2xy2﹣6x+8x﹣4+2xy2+9＝4xy2+2x+5，∵（x﹣3）2+|y+|＝0，∴x＝3，y＝﹣，则原式＝4×3×（﹣）2+2×3+5＝3+6+5＝14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】设甲乙两地的路程是x千米，则公共汽车原来的车速是km/h，开通高速公路后的车速是（+20）km/h，根据两地的路程这个相等关系列方程得（+20）×5＝x，借这个方程即可求出甲乙两地的路程．【解答】解：设：甲乙两地的路程是x千米．根据题意列方程得：（+20）×5＝x，解得：x＝350．答：甲乙两地的路程是350千米．【点评】本题主要考查了列一元一次方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23．【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【解答】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠DOE的度数是解此题的关键．24．【分析】（1）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（2）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（3）根据（2）的原理，可直接得出结论．【解答】解：（1）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．（2）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝α+β，∵射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝（α+β），∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝β，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝（α+β）﹣β＝α．（3）MN＝m．【点评】本题考查的是角的计算，解题的关键是明白角平分线的特点，根据此特点结合角与角间的数量关系即可得出结论．25．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。

2019-2020学年唐山市路南区七年级上册期末数学试卷(有答案)-优质资料

2019-2020学年河北省唐山市路南区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1.若，则A. B. C. 3 D. 6【答案】C【解析】解：由题意，得，故选：C．根据互为相反数的和为零，可得答案．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.解方程去括号正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：去括号，得，故选：D．根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案．本题考查了解一元一次方程，去括号是解题关键，括号前是负数去括号都变号，括号前是正数去括号不变号．3.在开会前，工作人员进行会场布置在主席台上由两人拉着一条绳子然后以“准绳”为基准摆放茶杯这样做的理由是A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点之间，直线最短D. 过一点可以作无数条直线【答案】B【解析】解：由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是两点确定一条直线，故选：B．根据直线的性质：两点确定一条直线可得答案．此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线．4.已知，则的余角等于A. B. C. D.【答案】B【解析】解：，的余角．故选：B．根据互为余角的定义作答．本题考查了互为余角的定义：如果两个角的和为，那么这两个角互为余角．5.下列运算正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：，故选项A错误，，故选项B错误，，故选项C错误，，故选项D正确，故选：D．根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．6.下列说法错误的是A. 是二次三项式B. 不是单项式C. 的系数是D. 是二次单项式【答案】D【解析】解：A、是二次三项式，正确，不合题意；B、不是单项式，正确，不合题意；C、的系数是，正确，不合题意；D、是三次单项式，故此选项错误，符合题意．故选：D．结合多项式以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了多项式以及单项式的次数与系数，正确把握相关定义是解题关键．7.如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“”字对面的字是A.B.C.D.【答案】C【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“”与“”是相对面，“”与“”是相对面，“”与“”是相对面．所以，“”字对面的字是．故选：C．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8.如图，下列说法中错误的是A. OA的方向是东北方向B. OB的方向是北偏西C. OC的方向是南偏西D. OD的方向是南偏东【答案】B【解析】解：A、OA的方向是北偏东45度即东北方向，故正确；B、OB的方向是北偏西，故错误；C、OC的方向是南偏西，故正确；D、OD的方向是南偏东，故正确．故选：B．用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西，偏多少度注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南依此判断即可．此题主要考查了方向角的定义及表示方法，正确掌握方向角的定义是解题关键．9.已知点A、B、P在一条直线上，下列等式：；；；能判断点P是线段AB的中点的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】解：如图所示：，点P是线段AB的中点，故本小题正确；点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；，点P在线段AB上，不能说明点P是中点，故本小题错误．故选：A．根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论．本题考查的是两点间的距离，熟知中点的特点是解答此题的关键．10.某工程甲独做8天完成，乙独做12天完成，现由乙先做3天，甲再参加合做设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：设完成此工程一共用了x天，由题意可得：．故选：B．直接表示出甲、乙完成的工作量进而得出等式．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出工作量是解题关键．11.甲乙丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价；乙超市一次性降价；丙超市第一次降价，第二次降价，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是A. 甲B. 乙C. 丙D. 都一样【答案】B【解析】解：降价后三家超市的售价是：甲为，乙为，丙为，因为，所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙．故选：B．根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论．此题考查了列代数式，解题的关键是根据题目中的数量关系列出代数式，并对代数式比较大小．12.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，若，则A.B.C.D.【答案】D【解析】解：，，平分，，对顶角相等．故选：D．根据邻补角的定义求出，再根据角平分线的定义可得，然后根据对顶角相等解答．本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义以及角平分线的定义，熟记概念与性质并准确识图是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.数字67000用科学记数法可表示为______．【答案】【解析】解：将67000用科学记数法表示为：．故答案为：．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.若的补角为，则______．【答案】【解析】解：由题意，，根据补角的定义即可计算．本题考查补角的定义、度分秒的换算等知识，属于基础题，中考常考题型．15.若是一元一次方程，则m的值为______．【答案】【解析】解：是一元一次方程，，且．解得，．故答案是：．根据一元一次方程的定义得到，注意．本题考查了一元一次方程的定义一元一次方程的未知数的指数为1，一次项系数不等于零．16.如果，而与互余，那么与的数量关系是______．【答案】相等【解析】解：与互余，，，，．故答案为：相等．根据同角的余角相等解答．本题考查了同角的余角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．17.观察如图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数为______个【答案】【解析】解：由上图可以看出4个点阵中点的个数分别为：1、5、9、13且、，、，所以上述几个点阵中点的个数呈现的规律为：每一项都比前一项多4，即：第n个点阵中点的个数为：．故答案为：观察4点阵中点的个数1、5、9、13，即：、，、可以看出每一项都比前一项多4，所以第n个点阵中点的个数为：．本题属于规律型题，关键在于从不同的点阵中发现点阵的变化规律，发现每一项都比前一项多4的规律．18.已知点C在直线AB上，若，，E、F分别为线段AC、BC的中点，则______cm．【答案】5或1【解析】解：点C在线段AB上，E、F分别为线段AC、BC的中点，，，；点C在线段AB的反向延长线上，E、F分别为线段AC、BC的中点，，，，故答案为：5cm或1cm．分类讨论点C在线段AB上，点C在线段AB的反向延长线上，根据中点分线段相等，可得AE与CE的关系，BF与CF的关系，可根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键．三、计算题（本大题共3小题，共27.0分）19.计算：化简：．【答案】解：原式；原式．【解析】原式利用乘法分配律计算即可求出值；原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.解方程：．【答案】解：去分母得：，移项合并得：，解得：．【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．21.如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方现将图中的三角板绕点O以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，若经过t秒后，线段OM恰好平分，此时______；______；______秒；在的条件下，线段ON是否平分？请说明理由；如图3，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间OC平分？【答案】75；15；5【解析】解：如图2中，，，平分，，，，故答案为75，15，5；结论：ON平分．理由：，，，．平分．平分，，，三角板绕点O以每秒的速度，射线OC也绕O点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，设，，，，解得，经过5秒OC平分．根据角平分线的定义计算即可；求出，的值即可判断；设，，根据，构建方程即可解决问题；本题考查角的计算、角平分线的定义、旋转变换等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．四、解答题（本大题共4小题，共31.0分）22.如图，已知A、B、C、D四点，根据下列语句画图画直线AB连接AC、BD，相交于点O画射线AD、BC，交于点P．【答案】解：如图所示，直线AB即为所求；如图所示，线段AC，BD即为所求；如图所示，射线AD、BC即为所求．【解析】过A，B画直线即可；连接AC、BD，即可得到点O；画射线AD、BC，即可得到点P．本题主要考查了直线，射线和线段的简单作图，解答此题需要熟练掌握直线、射线、线段的性质．23.如图，，延长AB到C，使，D是线段BC的中点，求：线段AC的长度：线段AD的长度．【答案】解：，，，；是线段BC的中点，，．【解析】根据，，即可得到，进而得出；根据D是线段BC的中点，可得，进而得到．本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．24.小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打折”小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜27元，求每支铅笔的原价是多少？【答案】解：设每支铅笔的原价是x元，根据题意得：，解得：．答：每支铅笔的原价是元．【解析】设每支铅笔的原价是x元，根据原价现价差额，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．25.某工厂现有木料，准备制作各种尺寸的圆桌和方桌，如果用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成，如果木料可制作40个桌面，或制作20条桌腿要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，直接写出制作桌面的木料为多少已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成根据所给条件，解答下列问题如果木料可制作50个桌面，或制作300条桌腿，应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套？如果木料可制作20个桌面，或制作320条桌腿，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？【答案】解：设用木料制作桌面，则用立方米木料制作桌腿恰好配套，由题意得，解得：，答：制作桌面的木料为．设用木料制作桌面，则用立方米木料制作桌腿恰好配套，由题意得，解得：，制作桌腿的木料为：答：用木料制作桌面，用木料制作桌腿恰好配套．设用木料制作桌面，则用木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子，由题意得，解得，，答：用木料制作桌面，用木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子．【解析】设用木料制作桌面，则用立方米木料制作桌腿恰好配套，根据条件的数量关系建立方程求出其解即可．设用木料制作桌面，则用立方米木料制作桌腿恰好配套，由题意建立方程求出其解即可设用木料制作桌面，则用木料制作桌腿恰好配套，由题意建立方程求出其解即可．本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，寻找配套问题的等量关系建立方程是解决问题的关键．。

2019-2020学年河北省唐山市七年级(上)期末数学模拟试卷3

2019－2020学年河北省唐山市七年级(上)期末数学模拟试卷3姓名___________班级__________学号__________分数___________1．下列说法正确的是( )A ．0不是单项式；B ．ab是单项式； C ．2x y 的系数是0；D ．32x -是整式； 2．a 3与2535a a --的和是( )A ．55a -；B ．2565a a --； C ．552-a ； D ．552+a ； 3．下列关于角的说法正确的个数是( ) ①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大； ③在角一边延长线上取一点D ；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个； 4．如图，码头A 在码头B 的正西方向，甲、乙两船分别从A 、B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行驶中甲、乙相撞，则乙的航向不能是( )A ．北偏东55°；B ．北偏西55°；D ．北偏西35°；5．一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成，这项工作由甲、乙两人合做，并且施工期间乙休息7天，问几天完成？若设x 天完成该项工作，则可列方程为( )A ．15x ＋12(x －7)＝1；B ．15x ＋12(7－x )＝1；C ．x 15 ＋7－x 12 ＝1；D ．x15 ＋x －712 ＝1；6．下列说法不正确的是( )A ．互为相反数的绝对值相等；B ．互为相反数的和是0；C ．互为相反数如果有商，那么商一定是－1；D ．互为相反数的积是1；7．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( )A ．4.6×108；B ．46×108；C ．4.6×109；D ．0.46×1010；8．已知α∠是锐角，α∠与β∠互补，α∠与γ∠互余，则γβ∠-∠的值等于( )A ．︒45；B ．︒60；C ．︒90；D ．︒180； 9．多项式8x 2－3x ＋5与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋7相加后，不含二次项，则常数m 的值是( ) A ．2；B ．－4；C ．－2；D ．－8； 10．用一副三角板不能画出( )A ．75°角；B ．135°角；C ．160°角；D ．105°角； 11．小华带x 元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买30杯，若全买豆花刚好可买40杯．已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出下列哪一个方程式？( )A ．103040x x =+；B ．104030x x=+； C ．104030x x +=； D ．104030x x+=； ※12．已知：32a =，43b =，54c =，则( ) A ．a b c >>； B ．a c b >>； C ．c a b >>； D ．b a c >>； ※13．若()6232=--m xm 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是( )A ．任何数；B ．1；C ．2 ；D ．1或2； ※14．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( )A ．；B ．；C ．；D ．；15．在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是____________．16．若x ＝2是关于x 的方程2x ＋3m －1＝0的解，则m 的值等于____________． 17．已知单项式32b a m与－3214-n b a 的和是单项式，那么m ＝，n ＝．18．如果数轴上的点A 对应的数为－1，那么数轴上与点A 相距3个单位长度的点所对应的有理数为______． 19．如图，两块三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分∠COD ，则∠AOD 的度数是_________度．AC EDB O（第19题图）（第20题图）20．如图，直线AB 和CD 交于O 点，OD 平分∠BOF ，OE ⊥CD 于O ，∠BOD ＝40°，则∠EOF ＝__________． 21．下图是用黑白两种颜色的正六边形地砖，按规律拼成的若干个图案，按此规律请你写出：第4个图案中有白色地砖_________块；第n 块图案中有白色地砖_________块．第1个第2个第3个 …22．计算：()()222122104----⨯-23．解方程：122334x x x -+-=-24．解方程：2x －12 －10x －174 ＝2x ＋53＋1；25．先化简，再求值：2213[5()2]22x x x y x y -+-++，其中x ＝－2，y ＝13．26．一个角的余角是它的补角的41，求这个角的度数．27．如图所示，已知∠AOB ＝90°，OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，求∠MON 的度数． ABCMN O※30．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元．(1)甲种商品每件进价为____________元，每件乙种商品利润率为____________．(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？ (3)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？※31．请你找一张如图那样的长方形纸片，按以下过程进行动手操作：步骤1：在CD上取一点P，将∠C向上翻折，使点C落在原长方形所在的平面内的点C′处，这样将形成折痕PM．步骤2：再将∠D向上翻折，使点D落在PC′所在的直线上的点D′处，得到折痕PN．(1)设折角∠MPC′＝α，∠D′PN＝β，求α＋β的度数．(2)如果∠DPN＝31°17′，求∠CPM的度数．A AB BC CD DP P PM MNC′C′D′※32．如图，数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A的左侧一点，且AB＝22，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．(1)数轴上点B表示的数为________，点P表示的数为________(用含t的式子表示)．(2)若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动过程中，线段MN的长度是____________．(3)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，Q同时出发，求当P，Q之间的距离为2时t的值．(4)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？8AB2019－2020学年河北省唐山市七年级(上)期末数学模拟试卷3答案1．D ．；2．C ．；3．A ．；4．D ．；5．D ．； 6．D ．；7．C ．；8．C ．；9．B ．；10．C ．； 11．A ．；解：由题意知红豆汤圆每杯30x元，豆花每杯40x 元，又因为豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，即104030x x =-，则103040x x=+．12．A ．；解析：2121112222a +==+=+，3131113333b +==+=+，4141114444c +==+=+∵111234>>，∴a b c >>； 13．B ．；14．B ．；解：A ．展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；B ．展开得到，能和原图相对，故本选项正确；C ．展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；D ．展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误．15．解：在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是：两点之间线段最短． 16．解：根据题意得：4＋3m －1＝0，解得：m ＝－1． 17．4，3； 18．2或－4；19．答案为135．解：∵OB 平分∠COD ，∴∠COB ＝∠BOD ＝45°，∵∠AOB ＝90°，∴∠AOC ＝45°，∴∠AOD ＝135°． 20．130°； 21．18，4n ＋2； 22．解：原式＝()()222122104----⨯-1441004=--⨯025=-25=-；23．解：两边同乘12得，()()41243632x x x --=-+整理得，－25x ＝26，2625x =- 24．12； 25．解：2213[5()2]22x x x y x y -+-++＝2213[52]22x x x y x y -+-++＝22113222x x y x y -+-+ ＝21132x x y -+ 当x ＝－2，y ＝13时，原式＝2111(2)(2)323--⨯-+⨯＝16．………………………4分26．解：设这个角为α，则它的余角为90α-o ，补角为180α-o ，根据题义可得()1180904αα-=-o o ，()180490αα-=-o o ，1804904αα-=⨯-o o ，3180α=o ，60α=o ，答：这个角为60o ．27．解：∵ON 平分∠AOC ，∴设∠CON ＝∠AON ＝α，又∵∠BOA ＝90°，∴∠BOC ＝90°＋2α又OM 平分∠BOC ，∴∠BOM ＝12 ∠BOC ＝45°＋α，∴∠MOA ＝∠AOB －∠BOM ＝45°－α，∴∠MON ＝∠MOA ＋∠AON ＝45°－α＋α＝45°； 28．解：如图所示：AB C DE FGHP29．解：(1)其余四个圆的直径依次为：2.8cm ， 2.6cm ， 2.4cm ， 2.2cm ．…………4分 (2)依题意得，4 1.5 1.53 2.8 2.6 2.4 2.221d +++++++=，∴41621d += ∴54d =．答：相邻两圆的间距为54cm ． 30．解：(1)设甲的进价为x 元/件，则(60－x )＝50%x ，解得：x ＝40．故甲的进价为40元/件；乙商品的利润率为(80－50)÷50＝60%．(2)设购进甲种商品x 件，则购进乙种商品(50－x )件，由题意得，40x ＋50(50－x )＝2100，解得：x ＝40．即购进甲商品40件，乙商品10件． (3)设小华打折前应付款为y 元，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y ＝504，解得：y ＝560， 560÷80＝7(件)，②打折前购物金额超过600元， 600×0.82＋(y －600)×0.3＝504，解得：y ＝640， 640÷80＝8(件)，综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件． 31．解：(1)由对折可知：∠CPM ＝∠C ′PM ＝α，∠DPN ＝∠D ′PN ＝β ∵∠CPD ＝180°∴2α＋2β＝180° α＋β＝90°(2)∵∠DPN ＋∠CPM ＝90° ∴∠CPM ＝90°－31°17′＝58°43′；32．解：(1)∵点A 表示的数为8，B 在A 点左边，AB ＝22，∴点B 表示的数是8－22＝－14，∵动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t (t ＞0)秒， ∴点P 表示的数是8－5t ．(2)①当点P 在点A 、B 两点之间运动时：MN ＝MP ＋NP ＝12AP ＋12BP ＝12(AP ＋BP )＝12AB ＝12×22＝11， ②当点P 运动到点B 的左侧时：MN ＝MP －NP ＝12AP －12BP ＝12(AP －BP )＝12AB ＝11， ∴线段MN 的长度不发生变化，其值为11． (3)若点P 、Q 同时出发，设t 秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2．分两种情况： ①点P 、Q 相遇之前，由题意得3t ＋2＋5t ＝22，解得t ＝2.5； ②点P 、Q 相遇之后，由题意得3t －2＋5t ＝22，解得t ＝3．答：若点P 、Q 同时出发，2.5或3秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2；(4)设点P 运动x 秒时，在点C 处追上点Q ，则AC ＝5x ，BC ＝3x ， ∵AC －BC ＝AB ，∴5x －3x ＝22，解得：x ＝11， ∴点P 运动11秒时追上点Q ．故答案为：－14，8－5t；11．。

2019-2020学年河北省唐山市七年级(上)期末数学模拟试卷四

2019－2020学年河北省唐山市七年级(上)期末数学模拟试卷4姓名___________班级__________学号__________分数___________一、选择题1．2的绝对值是()A．±2；B．2；C．12；D．－2；2．下列各组数中，互为相反数的是() A．－(－1)与1；B．(－1)2与1；C．︱－1︱与1；D．－12与1；3．长城约为6700000米，用科学记数法表示为() A．67×105米；B．6.7×106米；C．6.7×107米；D．6.7×108米；4．计算：－2－5的结果是()A．－7；B．－3；C．3；D．7；5．已知a，b为正整数，则多项式12 2a b a b x y+-+的次数应当是()A．a＋b；B．a；C．b；D．a，b中较大的数；6．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是()A．a·b＞0；B．a＋b＜0；C．︱a︱＜︱b︱；D．a－b＞0；7．若x＝－3是方程k(x＋4)＋x＝5的解，则k的值是()A．－2；B．2；C．－8；D．8；8．若│x－2│＝2，则x的值是()A．4；B．－4；C．0或－4；D．0或4；※9．下列说法正确的是()A．一个锐角的余角比这个角大B．一个锐角的余角比这个角小C．一个锐角的补角比这个角大D．一个钝角的补角比这个角大10．C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝10cm，BC＝4cm，则AD的长为() A．2cm；B．3cm；C．4cm；D．6cm；A 11．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为() A．240元；B．250元；C．280元；D．300元；12．若代数式x＋1与312x-的值相等，则x＝() A．2；B．76；C．－3；D．3；13．整式x2－3x的值是4，则3x2－9x＋8的值是() A．20；B．4；C．16；D．－4；14．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是()A．a＋b＞0；B．ab＞0；C．a－b＜0；D．a÷b＞0；二、填空题15．计算：50°－15°30′＝____________．16．如果12a x y+与413bx y-是同类项，那么a＋b的值是____________．17．如图，三角板的直角顶点在直线l上，看∠1＝40°，则∠2的度数是____________．21l18．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝12，AC＝8，则CD＝_________．三、计算题19．计算：()1165232--+--；20．计算：()()()3351418325217⎛⎫⎡⎤---⨯+-÷-+⎪⎣⎦⎝⎭；21．解方程：1－12x ＝3－13(x －1)；22．解方程：212132x x +-=-；23．解方程：322225x x +--=；24．化简：5(3a 2b －2ab 2)－3(4ab 2＋a 2b )；四、解答题25．如图，已知∠AOE 是平角，∠EOD ＝30°，∠BOD ＝4∠BOA ，且OC 平分∠BOD ，求∠AOC 的度数；A OE DCB26．某工程甲独做12天完成，乙独做8天完成，现在由甲先做3天，再甲乙合作完成．问甲乙合作几天才能完成这项工程？27．如图，AB ＝9，延长AB 到C ，使BC ＝4AB ，D 是线段BC 的中点，求(1)线段AC 的长度；(2)线段AD 的长度；※28．如图1，已知∠AOB ＝70°，∠COD ＝30°，OM 平分∠BOD ，ON 平分∠AOC ， (1)求∠MON 的度数．(2)如图2，若∠COD 在∠AOB 的外部，其它条件不变，求∠MON 的度数；(3)如图3，若∠COD 在∠AOB 的外部，且OD 在OB 所在直线的下方，其它条件不变，直接写出∠MON 的度数．ACD M B N OC 图1BACD MBN图2BACD N O 图3模拟试卷4答案一、选择题1．B ；解：2的绝对值是2． 2．D ；3．B ；4．A ；解：－2－5＝－(2＋5)＝－7． 5．D ；6．D ；7．D ；8．D ；9．C ； 10．B ；解：∵AB ＝10cm ，BC ＝4cm ， ∴AC ＝AB －BC ＝6cm ，又点D 是AC 的中点，∴AD ＝12AC ＝3cm ，答：AD 的长为3cm ．11．A ．解：设这种商品每件的进价为x 元，由题意得：330×0.8－x ＝10%x ，解得：x ＝240，即这种商品每件的进价为240元． 12．D ；13．A ；14．C ；二、填空题15．答案为：34°30′．解：原式＝49°60′－15°30′＝34°30′．16．5，a ＋1＝4，a ＝3，b ＝2；17．故答案为50°．解：如图，三角板的直角顶点在直线l 上，则∠1＋∠2＝180°－90°＝90°，∵∠1＝40°，∴∠2＝50°． 18．解：∵AB ＝12，AC ＝8， ∴BC ＝4，∵点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点， ∴CD ＝BD ＝2．三、计算题19．解：原式＝1165232++-＝1442-＝1432； 20．解：原式＝()17412727217-+⨯-÷- ＝121-++ ＝221．解：1－12x ＝3－13 x ＋131－12x ＝103－13x6－3x ＝20－2x x ＝－1422．解：()()221632x x +=-- 4x ＋2＝6－3x ＋6 7x ＝10x ＝10723．去分母，得：5(x ＋3)－20＝－2(2x －2)，去括号，得：5x ＋15－20＝－4x ＋4，移项，得：5x ＋4x ＝4－15＋20，合并同类项，得：9x ＝9，系数化为1，得：x ＝1．24．解：原式＝15a 2b －10ab 2－12ab 2－3a 2b ＝12a 2b －22ab 2；四、解答题25．解：设AOBA ＝x °，∴∠BOD ＝4∠BOA ＝4x °， ∵OC 平分∠BOD ，∴∠BOC ＝12∠BOD ＝2x °，∵∠AOE 是平角，∠EOD ＝30°， ∴x ＋4x ＋30＝180， x ＝30∴∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝3x ＝90°； 26．解：甲乙合作x 天可以完成，1113112128x ⎛⎫⨯++= ⎪⎝⎭，解得335x =，答：甲乙合作335x =天才能完成这项工程．27．解：(1)∵AB ＝9，BC ＝4AB ， ∴BC ＝4AB ＝4×9＝36∴AC ＝AB ＋BC ＝9＋36＝45(2)∵D 是线段BC 的中点，BC ＝36 ∴BD ＝12BC ＝18 ∴AD ＝AB ＋BD ＝2728．解：(1)∵OM 平分∠BOD ，ON 平分∠AOC ∴∠DOM ＝12 ∠BOD ，∠CON ＝12 ∠AOC∵∠AOB ＝70°，∠COD ＝30°∴∠AOC ＋∠BOD ＝∠AOB －∠COD ＝70°－30°＝40°∴∠MON ＝∠DOM ＋∠COD ＋∠CON ＝12 ∠BOD＋∠COD ＋12∠AOC＝12 (∠BOD ＋∠AOC )＋∠COD ＝12 ×40°＋30°＝50°(2)∵OM 平分∠BOD ，ON 平分∠AOC∴∠DOM ＝12 ∠BOD ，∠CON ＝∠AON ＝12 ∠AOC∴MON ＝∠DOM ＋∠AON －∠AOD ＝12 (∠BOD＋∠AOC )－∠AOD＝12 (∠AOB ＋∠AOD ＋∠COD ＋∠AOD )－∠AOD＝12 (∠AOB ＋∠COD )＝12 ×(70°＋30°)＝50° (3)130°。

2019-2020学年唐山市路南区七年级上册期末数学试卷(有答案)【优质版】

2019-2020学年河北省唐山市路南区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1.若错误!未找到引用源。

，则错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

A. 错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

C. 3D. 6【答案】C【解析】解：由题意，得错误!未找到引用源。

，故选：C．根据互为相反数的和为零，可得答案．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“错误!未找到引用源。

”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是错误!未找到引用源。

不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.解方程错误!未找到引用源。

去括号正确的是错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

A. 错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

C. 错误!未找到引用源。

D. 错误!未找到引用源。

【答案】D【解析】解：去括号，得错误!未找到引用源。

，故选：D．根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案．本题考查了解一元一次方程，去括号是解题关键，括号前是负数去括号都变号，括号前是正数去括号不变号．3.在开会前，工作人员进行会场布置在主席台上由两人拉着一条绳子然后以“准绳”为基准摆放茶杯这样做的理由是错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点之间，直线最短D. 过一点可以作无数条直线【答案】B【解析】解：由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是两点确定一条直线，故选：B．根据直线的性质：两点确定一条直线可得答案．此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线．4.已知错误!未找到引用源。

，则错误!未找到引用源。

的余角等于错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

A. 错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

C. 错误!未找到引用源。

D. 错误!未找到引用源。

【答案】B【解析】解：错误!未找到引用源。

河北省唐山市路南区七年级(上)期末数学试卷解析版

第 1 页2019-2019学年河北省唐山市路南区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共24.0分） 1. 若a +(−3)=0，则a =( )A. −3B. .0C. 3D. 6【答案】C【解析】解：由题意，得 a =3，故选：C ．根据互为相反数的和为零，可得答案．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2. 解方程3−(x +2)=1去括号正确的是( )A. 3−x +2=1B. 3+x +2=1C. 3+x −2=1D. 3−x −2=1【答案】D【解析】解：去括号，得 3−x −2=1，故选：D ．根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案．本题考查了解一元一次方程，去括号是解题关键，括号前是负数去括号都变号，括号前是正数去括号不变号．3. 在开会前，工作人员进行会场布置在主席台上由两人拉着一条绳子然后以“准绳”为基准摆放茶杯这样做的理由是( )A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点之间，直线最短D. 过一点可以作无数条直线【答案】B 【解析】解：由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是两点确定一条直线，故选：B ．根据直线的性质：两点确定一条直线可得答案．此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线．4. 已知∠A =37∘，则∠A 的余角等于( )A. 37∘B. 53∘C. 63∘D. 143∘ 【答案】B【解析】解：∵∠A =37∘，∴∠A 的余角=90∘−37∘=53∘．故选：B ．根据互为余角的定义作答．本题考查了互为余角的定义：如果两个角的和为90∘，那么这两个角互为余角．5. 下列运算正确的是( )A. (−2)÷(−4)=2B. 0−2=2C. (−34)÷(−43)=1D. −72−12=−4【答案】D【解析】解：∵(−2)÷(−4)=2÷4=0.5，故选项A 错误， ∵0−2=−2，故选项B 错误，∵(−34)÷(−43)=34×34=916，故选项C 错误， ∵−72−12=−82=−4，故选项D 正确，故选：D ．根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．6. 下列说法错误的是( )A. 2x 2−3xy −1是二次三项式B. −x +1不是单项式C. −xy 2的系数是−1D. −2ab 2是二次单项式【答案】D【解析】解：A 、2x 2−3xy −1是二次三项式，正确，不合题意； B 、−x +1不是单项式，正确，不合题意； C 、−xy 2的系数是−1，正确，不合题意；D 、−2ab 2是三次单项式，故此选项错误，符合题意．故选：D ．结合多项式以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了多项式以及单项式的次数与系数，正确把握相关定义是解题关键．7. 如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“①”字对面的字是( )A. .①B. .②C. ③D. ④【答案】C【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “①”与“③”是相对面， “②”与“④”是相对面， “⑤”与“⑥”是相对面．所以，“①”字对面的字是③．故选：C ．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8. 如图，下列说法中错误的是( )A. OA 的方向是东北方向B. OB 的方向是北偏西30∘C. OC 的方向是南偏西60∘D. OD 的方向是南偏东30∘ 【答案】B 【解析】解：A 、OA 的方向是北偏东45度即东北方向，故正确； B 、OB 的方向是北偏西60∘，故错误；C、OC的方向是南偏西60∘，故正确；D、OD的方向是南偏东30∘，故正确．故选：B．用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西，偏多少度(注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南).依此判断即可．此题主要考查了方向角的定义及表示方法，正确掌握方向角的定义是解题关键．9.已知点A、B、P在一条直线上，下列等式：①AP=BP；②BP=12AB；③AB=2AP；④AP +PB=AB.能判断点P是线段AB的中点的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】解：如图所示：①∵AP=BP，∴点P是线段AB的中点，故本小题正确；②点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；③P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；④∵AP+PB=AB，∴点P在线段AB上，不能说明点P是中点，故本小题错误．故选：A．根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论．本题考查的是两点间的距离，熟知中点的特点是解答此题的关键．10.某工程甲独做8天完成，乙独做12天完成，现由乙先做3天，甲再参加合做.设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是()A. x+312+x8=1 B. x12+x−38=1 C. x12+x8=1 D. x+312+x−38=1【答案】B【解析】解：设完成此工程一共用了x天，由题意可得：x 12+x−38=1．故选：B．直接表示出甲、乙完成的工作量进而得出等式．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出工作量是解题关键．11.甲乙丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 都一样【答案】B【解析】解：降价后三家超市的售价是：甲为(1−20%)2m=0.64m，乙为(1−40%)m=0.6m，丙为(1−30%)(1−10%)m=0.63m，因为0.6m<0.63m<0.64m，所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙．故选：B．根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论．此题考查了列代数式，解题的关键是根据题目中的数量关系列出代数式，并对代数式比较大小．12.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE=140∘，则∠AOC=()A. 50∘B. 60∘C. 70∘D. 80∘【答案】D【解析】解：∵∠AOE=140∘，∴∠BOE=180∘−∠AOE=180∘−140∘=40∘，∵OE平分∠BOD，∴∠BOD=2∠BOE=2×40∘=80∘，∴∠AOC=∠BOD=80∘(对顶角相等)．故选：D．根据邻补角的定义求出∠BOE，再根据角平分线的定义可得∠BOD=2∠BOE，然后根据对顶角相等解答．本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义以及角平分线的定义，熟记概念与性质并准确识图是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.数字67000用科学记数法可表示为______．【答案】6.7×104【解析】解：将67000用科学记数法表示为：6.7×104．故答案为：6.7×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.若∠α的补角为76∘29′，则∠α=______．【答案】103∘31′【解析】解：由题意，180∘−α=76∘29′，∴α=103∘31′根据补角的定义即可计算．本题考查补角的定义、度分秒的换算等知识，属于基础题，中考常考题型．15.若(m−2)x|m|−1=5是一元一次方程，则m的值为______．【答案】−2【解析】解：∵(m−2)x|m|−1=5是一元一次方程，∴|m|−1=1，且m−2≠0．解得，m=−2．故答案是：−2．根据一元一次方程的定义得到|m|−1=1，注意m−2≠0．本题考查了一元一次方程的定义.一元一次方程的未知数的指数为1，一次项系数不等于零．16.如果∠1+∠2=90∘，而∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的数量关系是______．【答案】相等【解析】解：∵∠2与∠3互余，∴∠2+∠3=90∘，∵∠1+∠2=90∘，∠2+∠3=90∘，∴∠1=∠3．故答案为：相等．根据同角的余角相等解答．本题考查了同角的余角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．17.观察如图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数为______个.【答案】(4n−3)【解析】解：由上图可以看出4个点阵中点的个数分别为：1、5、9、13且5−1=4、9−5=4，、13−9=4，所以上述几个点阵中点的个数呈现的规律为：每一项都比前一项多4，即：第n个点阵中点的个数为：1+4(n−1)=4n−3．故答案为：4n−3观察4点阵中点的个数1、5、9、13，即：5−1=4、9−5=4，、13−9=4可以看出每一项都比前一项多4，所以第n个点阵中点的个数为：1+4(n−1)=4n−3．本题属于规律型题，关键在于从不同的点阵中发现点阵的变化规律，发现每一项都比前一项多4的规律．18.已知点C在直线AB上，若AC=4cm，BC=6cm，E、F分别为线段AC、BC的中点，则EF=______cm．【答案】5或1【解析】解：点C在线段AB 上，E、F分别为线段AC、BC的中点，CE=AE =12AC=2cm，CF=BF=12BC=3cm，EF=CE+CF=2+3=5cm；点C在线段AB的反向延长线上，E、F分别为线段AC、BC的中点，CE=AE=12AC=2cm，CF=BF=12BC=3cm，EF=CF−CE=3−2=1cm，故答案为：5cm或1cm．分类讨论点C在线段AB上，点C在线段AB的反向延长线上，根据中点分线段相等，可得AE与CE的关系，BF与CF的关系，可根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键．三、计算题（本大题共3小题，共27.0分）19.(1)计算：(23−16−415)×30(2)化简：3a2b−2(a2b−1)−2ab2．【答案】解：(1)原式=20−5−8=7；(2)原式=3a2b−2a2b+2−2ab2=a2b+2−2ab2．【解析】(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(2)原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.解方程：3−x−12=x+13．【答案】解：去分母得：18−3x+3=2x+2，移项合并得：5x=19，解得：x=195．【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．21.如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30∘，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方.现将图25−1中的三角板绕点O以每秒3∘的速度沿顺时针方向旋转一周．(1)如图2，若经过t秒后，线段OM恰好平分∠BOC，此时∠COM=______ ∘；∠AON=______ ∘；t=______秒；(2)在(1)的条件下，线段ON是否平分∠AOC？请说明理由；(3)如图3，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6∘的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间OC平分∠MON？【答案】75；15；5【解析】解：(1)如图2中，∵∠AOC=30∘，∴∠BOC=180∘−∠AOC=150∘，∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOM=12∠BOC=75∘，∠AON=180∘−90∘−75∘=15∘，∴t=15∘3∘=5s，故答案为75，15，5；(2)结论：ON平分∠AOC．理由：∵∠AOC=30∘，∠AON=15∘，∴∠CON=∠AOC−∠AON=15∘，∴∠AON=∠CON．∴ON平分∠AOC．(3)∵OC平分∠MON，∠MON=90∘，∴∠CON=∠COM=45∘，∵三角板绕点O以每秒3∘的速度，射线OC也绕O点以每秒6∘的速度沿顺时针方向旋转一周，∴设∠AON=3t，∠AOC=30+6t，∵∠AOC−∠AON=∠CON，∴30+6t−3t=45，第 3 页解得t=5，∴经过5秒OC平分∠MON．(1)根据角平分线的定义计算即可；(2)求出∠AON，∠CON的值即可判断；(3)设∠AON=3t，∠AOC=30+6t，根据∠AOC−∠AON=∠CON，构建方程即可解决问题；本题考查角的计算、角平分线的定义、旋转变换等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．四、解答题（本大题共4小题，共31.0分）22.如图，已知A、B、C、D四点，根据下列语句画图(1)画直线AB(2)连接AC、BD，相交于点O(3)画射线AD、BC，交于点P．【答案】解：(1)如图所示，直线AB即为所求；(2)如图所示，线段AC，BD即为所求；(3)如图所示，射线AD、BC即为所求．【解析】(1)过A，B画直线即可；(2)连接AC、BD，即可得到点O；(3)画射线AD、BC，即可得到点P．本题主要考查了直线，射线和线段的简单作图，解答此题需要熟练掌握直线、射线、线段的性质．23.如图，AB=9，延长AB到C，使BC=4AB，D是线段BC的中点，求：(1)线段AC的长度：(2)线段AD的长度．【答案】解：(1)∵AB=9，BC=4AB，∴BC=36，∴AC=AB+BC=9+36=45；(2)∵D是线段BC的中点，∴BD=12BC=18，∴AD=AB+BD=9+18=27．【解析】(1)根据AB=9，BC=4AB，即可得到BC=36，进而得出AC=AB+BC=9+36=45；(2)根据D是线段BC的中点，可得BD=12BC=18，进而得到AD=AB+BD=9+18=27．本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．24.小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8.5折”.小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜27元，求每支铅笔的原价是多少？【答案】解：设每支铅笔的原价是x元，根据题意得：100x−100×0.85x=27，解得：x=1.8．答：每支铅笔的原价是1.8元．【解析】设每支铅笔的原价是x元，根据原价−现价=差额，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．25.某工厂现有15m3木料，准备制作各种尺寸的圆桌和方桌，如果用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿(1)已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成，如果1m3木料可制作40个桌面，或制作20条桌腿.要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，直接写出制作桌面的木料为多少m3(2)已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成.根据所给条件，解答下列问题①如果1m3木料可制作50个桌面，或制作300条桌腿，应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套？②如果3m3木料可制作20个桌面，或制作320条桌腿，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？【答案】解：(1)设用xm3木料制作桌面，则用(15−x)立方米木料制作桌腿恰好配套，由题意得40x=20(15−x)，解得：x=5，答：制作桌面的木料为5m3．(2)①设用xm3木料制作桌面，则用(15−x)立方米木料制作桌腿恰好配套，由题意得4×50x=300(15−x)，解得：x=9，∴制作桌腿的木料为：15−9=6(m3).答：用9m3木料制作桌面，用6m3木料制作桌腿恰好配套．②设用ym3木料制作桌面，则用(15−y)m3木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子，由题意得4×20×y3=320×15−y3，解得y=12，∴15−12=3m3，答：用12m3木料制作桌面，用3m3木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子．【解析】(1)设用xm3木料制作桌面，则用(15−x)立方米木料制作桌腿恰好配套，根据条件的数量关系建立方程求出其解即可．(2)①设用xm3木料制作桌面，则用(15−x)立方米木料制作桌腿恰好配套，由题意建立方程求出其解即可.②设用ym3木料制作桌面，则用(15−y)m3木料制作桌腿恰好配套，由题意建立方程求出其解即可．本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，寻找配套问题的等量关系建立方程是解决问题的关键．。

唐山市初一上学期数学期末试卷带答案

唐山市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的14多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝12BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．32．计算(3)(5)-++的结果是（）A．-8 B．8 C．2 D．-23．如图，数轴的单位长度为1，点A、B表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B 的距离为2个单位，则点C表示的数是（）A．-1或2 B．-1或5 C．1或2 D．1或54．如果﹣2xy n+2与 3x3m-2y 是同类项，则|n﹣4m|的值是（）A．3 B．4 C．5 D．65．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°6．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC；其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+3＝y+3 B．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3C．若x＝y，则﹣3x＝﹣3y D．若x2＝y2，则x＝y8．﹣3的相反数是（）A ．13- B ．13 C ．3- D ．39．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（）A ．300－0.2x ＝60B ．300－0.8x ＝60C ．300×0.2－x ＝60D ．300×0.8－x ＝6010．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A ．B ．C ．D ．11．如图的几何体，从上向下看，看到的是（）A ．B ．C ．D ．12．下列各数中，比73-小的数是（） A ．3- B ．2-C ．0D ．1- 13．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（） A ．2019- B ．2019 C ．1-D ．1 14．把 1，3，5，7，9，⋯排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是（）A ．1685B ．1795C ．2265D ．2125 15．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A ．8B ．12C ．18D ．20二、填空题16．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________．17．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．18．|-3|=_________；19．计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________ 20．若a a -=，则a 应满足的条件为______．21．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为_________．22．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．23．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．24．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____．25．﹣225ab π是_____次单项式，系数是_____． 26．4是_____的算术平方根．27．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.28．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 29．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3． 30．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度．三、压轴题31．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小；(2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．32．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ．（1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝秒．33．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b ．（1）分别求a ，b ，c 的值；（2）若点A 和点B 分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t 秒．i ）是否存在一个常数k ，使得3BC-k•AB 的值在一定时间范围内不随运动时间t 的改变而改变？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．ii ）若点C 以每秒3个单位长度的速度向右与点A ，B 同时运动，何时点C 为线段AB 的三等分点？请说明理由．34．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n 的式子表示第n 个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S 表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________(3)用含n 的式子列式，并计算第n 个图的钢管总数.35．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。

河北省唐山市路南区七年级期末数学试卷解析版

2019-2019学年河北省唐山市路南区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1.若a+(−3)=0，则a=()A. −3B. .0C. 3D. 6【答案】C【解析】解：由题意，得a=3，故选：C．根据互为相反数的和为零，可得答案．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.解方程3−(a+2)=1去括号正确的是()A. 3−a+2=1B. 3+a+2=1C. 3+a−2=1D. 3−a−2=1【答案】D【解析】解：去括号，得3−a−2=1，故选：D．根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案．本题考查了解一元一次方程，去括号是解题关键，括号前是负数去括号都变号，括号前是正数去括号不变号．3.在开会前，工作人员进行会场布置在主席台上由两人拉着一条绳子然后以“准绳”为基准摆放茶杯这样做的理由是()A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点之间，直线最短D. 过一点可以作无数条直线【答案】B【解析】解：由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是两点确定一条直线，故选：B．根据直线的性质：两点确定一条直线可得答案．此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线．4.已知aa=37∘，则aa的余角等于()A. 37∘B. 53∘C. 63∘D. 143∘【答案】B【解析】解：∵aa=37∘，∴aa的余角=90∘−37∘=53∘．故选：B．根据互为余角的定义作答．本题考查了互为余角的定义：如果两个角的和为90∘，那么这两个角互为余角．5.下列运算正确的是()A. (−2)÷(−4)=2B. 0−2=2C. (−34)÷(−43)=1 D. −72−12=−4【答案】D第1页/共9页【解析】解：∵(−2)÷(−4)=2÷4=0.5，故选项A错误，∵0−2=−2，故选项B错误，∵(−34)÷(−43)=34×34=916，故选项C错误，∵−72−12=−82=−4，故选项D正确，故选：D．根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．6.下列说法错误的是()A. 2a2−3aa−1是二次三项式B. −a+1不是单项式C. −aa2的系数是−1D. −2aa2是二次单项式【答案】D【解析】解：A、2a2−3aa−1是二次三项式，正确，不合题意；B、−a+1不是单项式，正确，不合题意；C、−aa2的系数是−1，正确，不合题意；D、−2aa2是三次单项式，故此选项错误，符合题意．故选：D．结合多项式以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了多项式以及单项式的次数与系数，正确把握相关定义是解题关键．7.如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“a”字对面的字是()A. .aB. .aC. aD. a【答案】C【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“a”是相对面，“a”与“a”是相对面，“a”与“a”是相对面．所以，“a”字对面的字是a．故选：C．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8.如图，下列说法中错误的是()A. OA的方向是东北方向B. OB的方向是北偏西30∘C. OC的方向是南偏西60∘D. OD的方向是南偏东30∘【答案】B【解析】解：A、OA的方向是北偏东45度即东北方向，故正确；B、OB的方向是北偏西60∘，故错误；C、OC的方向是南偏西60∘，故正确；D、OD的方向是南偏东30∘，故正确．故选：B．用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西，偏多少度(注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南).依此判断即可．此题主要考查了方向角的定义及表示方法，正确掌握方向角的定义是解题关键．9.已知点A、B、P在一条直线上，下列等式：aaa=aa；aaa=12aa；aaa= 2aa；aaa +aa=aa.能判断点P是线段AB的中点的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】解：如图所示：a∵aa=aa，∴点P是线段AB的中点，故本小题正确；a点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；aa可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；a∵aa+aa=aa，∴点P在线段AB上，不能说明点P是中点，故本小题错误．故选：A．根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论．本题考查的是两点间的距离，熟知中点的特点是解答此题的关键．10.某工程甲独做8天完成，乙独做12天完成，现由乙先做3天，甲再参加合做.设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是()A. a+312+a8=1 B. a12+a−38=1 C. a12+a8=1 D. a+312+a−38=1【答案】B【解析】解：设完成此工程一共用了x天，由题意可得：a12+a−38=1．故选：B．直接表示出甲、乙完成的工作量进而得出等式．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出工作量是解题关键．11.甲乙丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 都一样【答案】B【解析】解：降价后三家超市的售价是：甲为(1−20%)2a=0.64a，乙为(1−40%)a=0.6a，丙为(1−30%)(1−10%)a=0.63a，因为0.6a<0.63a<0.64a，所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙．故选：B．根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论．第3页/共9页此题考查了列代数式，解题的关键是根据题目中的数量关系列出代数式，并对代数式比较大小．12.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分aaaa，若aaaa=140∘，则aaaa=()A. 50∘B. 60∘C. 70∘D. 80∘【答案】D【解析】解：∵aaaa=140∘，∴aaaa=180∘−aaaa=180∘−140∘=40∘，∵aa平分aaaa，∴aaaa=2aaaa=2×40∘=80∘，∴aaaa=aaaa=80∘(对顶角相等)．故选：D．根据邻补角的定义求出aaaa，再根据角平分线的定义可得aaaa=2aaaa，然后根据对顶角相等解答．本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义以及角平分线的定义，熟记概念与性质并准确识图是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.数字67000用科学记数法可表示为______．【答案】6.7×104【解析】解：将67000用科学记数法表示为：6.7×104．故答案为：6.7×104．科学记数法的表示形式为a×10a的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10a的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.若aa的补角为76∘29′，则aa=______．【答案】103∘31′【解析】解：由题意，180∘−a=76∘29′，∴a=103∘31′根据补角的定义即可计算．本题考查补角的定义、度分秒的换算等知识，属于基础题，中考常考题型．15.若(a−2)a||−1=5是一元一次方程，则m的值为______．【答案】−2【解析】解：∵(a−2)a|a|−1=5是一元一次方程，∴|a|−1=1，且a−2≠0．解得，a=−2．故答案是：−2．根据一元一次方程的定义得到|a|−1=1，注意a−2≠0．本题考查了一元一次方程的定义.一元一次方程的未知数的指数为1，一次项系数不等于零．16.如果a1+a2=90∘，而a2与a3互余，那么a1与a3的数量关系是______．【答案】相等【解析】解：∵a2与a3互余，∴a2+a3=90∘，∵a1+a2=90∘，a2+a3=90∘，∴a1=a3．故答案为：相等．根据同角的余角相等解答．本题考查了同角的余角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．17.观察如图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数为______个.【答案】(4a−3)【解析】解：由上图可以看出4个点阵中点的个数分别为：1、5、9、13且5−1=4、9−5=4，、13−9=4，所以上述几个点阵中点的个数呈现的规律为：每一项都比前一项多4，即：第n个点阵中点的个数为：1+4(a−1)=4a−3．故答案为：4a−3观察4点阵中点的个数1、5、9、13，即：5−1=4、9−5=4，、13−9=4可以看出每一项都比前一项多4，所以第n个点阵中点的个数为：1+4(a−1)=4a−3．本题属于规律型题，关键在于从不同的点阵中发现点阵的变化规律，发现每一项都比前一项多4的规律．18.已知点C在直线AB上，若aa=4aa，aa=6aa，E、F分别为线段AC、BC的中点，则aa=______cm．【答案】5或1【解析】解：点C在线段AB 上，E、F分别为线段AC、BC的中点，aa=aa=12aa=2aa，aa=aa=12aa=3aa，aa=aa+aa=2+3=5aa；点C在线段AB的反向延长线上，E、F分别为线段AC、BC的中点，aa=aa=12aa=2aa，aa=aa=12aa=3aa，aa=aa−aa=3−2=1aa，故答案为：5cm或1cm．分类讨论点C在线段AB上，点C在线段AB的反向延长线上，根据中点分线段相等，可得AE与CE的关系，BF与CF的关系，可根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键．三、计算题（本大题共3小题，共27.0分）19.(1)计算：(23−16−415)×30(2)化简：3a2a−2(a2a−1)−2aa2．第5页/共9页【答案】解：(1)原式=20−5−8=7；(2)原式=3a2a−2a2a+2−2aa2=a2a+2−2aa2．【解析】(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(2)原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.解方程：3−a−12=a+13．【答案】解：去分母得：18−3a+3=2a+2，移项合并得：5a=19，解得：a=195．【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．21.如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，aaaa=30∘，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC 都在直线AB的上方.现将图25−1中的三角板绕点O以每秒3∘的速度沿顺时针方向旋转一周．(1)如图2，若经过t秒后，线段OM恰好平分aaaa，此时aaaa=______ ∘；aaaa=______ ∘；a=______秒；(2)在(1)的条件下，线段ON是否平分aaaa？请说明理由；(3)如图3，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6∘的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间OC平分aaaa？【答案】75；15；5【解析】解：(1)如图2中，∵aaaa=30∘，∴aaaa=180∘−aaaa=150∘，∵aa平分aaa，∴aaaa=aaaa=12aaaa=75∘，aaaa=180∘−90∘−75∘=15∘，∴a=15∘3∘=5，故答案为75，15，5；(2)结论：ON平分aaaa．理由：∵aaaa=30∘，aaaa=15∘，∴aaaa=aaaa−aaaa=15∘，∴aaaa=aaa．∴aa平分aaaa．(3)∵aa平分aaaa，aaaa=90∘，∴aaaa=aaaa=45∘，∵三角板绕点O以每秒3∘的速度，射线OC也绕O点以每秒6∘的速度沿顺时针方向旋转一周，∴设aaaa=3a，aaaa=30+6a，∵aaaa−aaaa=aaaa，∴30+6a−3a=45，解得a=5，∴经过5秒OC平分aaaa．(1)根据角平分线的定义计算即可；(2)求出aaaa，aaa的值即可判断；(3)设aaaa=3a，aaaa=30+6a，根据aaaa−aaaa=aaa，构建方程即可解决问题；本题考查角的计算、角平分线的定义、旋转变换等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．四、解答题（本大题共4小题，共31.0分）22.如图，已知A、B、C、D四点，根据下列语句画图(1)画直线AB(2)连接AC、BD，相交于点O(3)画射线AD、BC，交于点P．【答案】解：(1)如图所示，直线AB即为所求；(2)如图所示，线段AC，BD即为所求；(3)如图所示，射线AD、BC即为所求．【解析】(1)过A，B画直线即可；(2)连接AC、BD，即可得到点O；(3)画射线AD、BC，即可得到点P．本题主要考查了直线，射线和线段的简单作图，解答此题需要熟练掌握直线、射线、线段的性质．23.如图，aa=9，延长AB到C，使aa=4aa，D是线段BC的中点，求：(1)线段AC的长度：(2)线段AD的长度．【答案】解：(1)∵aa=9，aa=4aa，∴a=36，∴aa=aa+aa=9+36=45；(2)∵a是线段BC的中点，∴aa =12a=18，∴aa=aa+aa=9+18=27．第7页/共9页【解析】(1)根据aa=9，aa=4aa，即可得到aa=36，进而得出aa=aa+ aa=9+36=45；(2)根据D是线段BC的中点，可得a=12aa=18，进而得到aa=aa+aa= 9+18=27．本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．24.小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8.5折”.小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜27元，求每支铅笔的原价是多少？【答案】解：设每支铅笔的原价是x元，根据题意得：100a−100×0.85a=27，解得：a=1.8．答：每支铅笔的原价是1.8元．【解析】设每支铅笔的原价是x元，根据原价−现价=差额，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．25.某工厂现有15a3木料，准备制作各种尺寸的圆桌和方桌，如果用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿(1)已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成，如果1a3木料可制作40个桌面，或制作20条桌腿.要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，直接写出制作桌面的木料为多少a3(2)已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成.根据所给条件，解答下列问题a如果1a3木料可制作50个桌面，或制作300条桌腿，应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套？a如果3a3木料可制作20个桌面，或制作320条桌腿，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？【答案】解：(1)设用aa3木料制作桌面，则用(15−a)立方米木料制作桌腿恰好配套，由题意得40a=20(15−a)，解得：a=5，答：制作桌面的木料为5a3．(2)a设用aa3木料制作桌面，则用(15−a)立方米木料制作桌腿恰好配套，由题意得4×50a=300(15−a)，解得：a=9，∴制作桌腿的木料为：15−9=6(a3).答：用9a3木料制作桌面，用6a3木料制作桌腿恰好配套．a设用aa3木料制作桌面，则用(15−a)a3木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子，由题意得4×20×a3=320×15−a3，解得a=12，∴15−12=3a3，答：用12a3木料制作桌面，用3a3木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子．【解析】(1)设用aa3木料制作桌面，则用(15−a)立方米木料制作桌腿恰好配套，根据条件的数量关系建立方程求出其解即可．(2)a设用aa3木料制作桌面，则用(15−a)立方米木料制作桌腿恰好配套，由题意建立方程求出其解即可.a设用aa3木料制作桌面，则用(15−a)a3木料制作桌腿恰好配套，由题意建立方程求出其解即可．本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，寻找配套问题的等量关系建立方程是解决问题的关键．第9页/共9页。

唐山市名校初中六校联考2019-2020学年数学七上期末质量跟踪监视试题

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．如图，C 、D 是线段AB 上两点，若BC=3cm ，BD=5cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长为（）A ．2cmB ．4cmC ．8cmD ．13cm2．一块手表如图，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是( )A.60°B.80°C.120°D.150° 3．甲从点A 出发沿北偏东35°方向走到点B ，乙从点A 出发沿南偏西20°方向走到点C ，则∠BAC 等于（）A.15°B.55°C.125°D.165°4．在如图的2017年11月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，下面列出的这三个数的和①24，②35，③51，④72，其中不可能的是( )A.①②B.②④C.②③D.②③④ 5．将一个周长为42cm 的长方形的长减少3cm ，宽增加2cm ，能得到一个正方形．若设长方形的长为xcm ，根据题意可列方程为（）A ．x+2＝（21﹣x ）﹣3B ．x ﹣3＝（21﹣x ）﹣2C ．x ﹣2＝（21﹣x ）+3D ．x ﹣3＝（21﹣x ）+2 6．下列各组中，不是同类项的是（）A ．5225与B ．ab ba -与C ．2210.25a b a b -与 D ．2332a b a b -与 7．现有一张边长为a 的大正方形卡片和三张边长为b 的小正方形卡片12a b a ⎛⎫<<⎪⎝⎭如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3，已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大215ab -，则小正方形卡片的面积是（）A ．10B ．8C ．2D ．58．“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有 8 人无座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位．则下列方程正确的是（）A ．30x ﹣8=31x ﹣26B ．30x + 8=31x+26C ．30x + 8=31x ﹣26D ．30x ﹣8=31x+269．若x 是不等于1的实数，我们把11x -称为x 的差倒数，如2的差倒数是112-=-1，-1的差倒数为()11112=--．现已知x 1=-21x 3，是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依此类推，则x 2019的值为（） A.13- B.1- C.34 D.410的相反数是（）B. C.2 D.﹣2 11．若实数a 、b 互为相反数，则下列等式中成立的是( )A ．a ﹣b ＝0B ．a+b ＝0C ．ab ＝1D ．ab ＝﹣1 12．－6 的绝对值是（）A ．6B ．－6C ．±6 D．不能确定二、填空题13．如果∠A 的余角是26°，那么∠A 的补角为_______°．14．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=▲ cm ．15．设[)x 表示大于x 的最小整数，如[)34=，[)1.21-=-，则下列结论中正确的是_________。

河北省唐山市路南区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)

河北省唐山市路南区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1.武汉某日最高气温5℃，最低−2℃，最高气温比最低气温高()A. 3℃B. 7℃C. −3℃D. −7℃2.若∠1与∠2互为补角，且∠1<∠2，则∠1的余角为()A. ∠1B. ∠1+∠2C. 12(∠1+∠2) D. 12(∠2−∠1)3.下列说法中，正确的是()A. 在数轴上表示−a的点一定在原点的左边B. 有理数a的倒数是1aC. 一个数的相反数一定小于或等于这个数D. 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零4.已知线段AB和点P，如果PA+PB=AB，那么()A. 点P为AB中点B. 点P在线段AB上C. 点P在线段AB外D. 点P在线段AB的延长线上5.下列过程中，变形正确的是()A. 由2x=3得x=23B. 由x−13−1=1−x2得2(x−1)−1=3(1−x)C. 由x−1=2得x=2−1D. 由−3(x+1)=2得−3x−3=26.判断下列语句，①一根拉紧的细线就是直线；②点A一定在直线AB上；③过三点可以画三条直线；④两点之间，线段最短．正确的有几个()A. 1B. 2C. 3D. 47.由方程−3x=2x+1变形可得()A. −3x+2x=−1B. −2x+3x=1C. 1=3x+2xD. −3x−2x=18.观察图1，若天平保持平衡，在图2天平的右盘中需放入()个“○”才能使其平衡．A. 5B. 6C. 7D. 89.如图，是正方体的平面展开图，把它折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则1xz +1yz的值是()A. 12B. 23C. 56D. 110.把10.26°用度、分、秒表示为()A. 10°15′36″B. 10°20′6″C. 10°14′6″D. 10°26″11.多项式x3y2−5x2y+6xy−3的次数是()A. 2B. 3C. 5D. 1012.某项工程，甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，开始时由甲先单独做，从第10个工作日起，乙加入同甲合做，求甲、乙两人合做多少天能完成全部工程；设甲、乙合做x天完成全部工程，则符合题意的方程是：A. x+945+x30=1 B. x+1045+x30=1C. 1045+x30=1 D. x45+x30=1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.四个数−12，0，−1，3中最小的有理数是______．14.已知2x−y=9，请用含x的代数式表示y，则y=______．15.已知点A在点O的北偏东50°方向，点B在点O的南偏西20°方向，则∠AOB=________．16.解方程x−34=12，去分母得x−3=________．17.将一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，其中BC、CD为折痕，则∠BCD的度数为_______．18.一件标价为200元的服装以8折销售，仍可获利40元，则该服装的成本价为________．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.计算(1)57÷(−225)−57×512−53÷4×47(2)−14−(−2)3÷(−13)+｜0.8−1｜四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）20.先化简，再求值3(ab2+ab)−2(ab2−3ab)−9ab，其中a=2，b=−1．21.解方程：1−2x3=3x+177−1．22.已知：如图，线段AD=10cm，AC=BD=7cm，E，F分别是AB，CD的中点，求EF的长．23.如下表，从左边第1个格子开始依次在每个格子中填入一个正整数，第1个格子填入a1，第2个格子填入a2，第3个格子填入a3，…，第n个格子填入a n，以此类推.表中任意4个相邻格子中所填正整数之和都相等，其中a1=1,a2=3．a1a2a3a4…a n…(1)若a3=6，则a5=______；a2019=_______；(2)将表中前2020个数的和记为S，若|2−a7−a8|=12，求S的值．24.如图，点O在直线AB上，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC．(1)若∠COE =70°，求∠COF 的度数．(2)试说明∠COE 和∠COF 的之间的数量关系．(3)填空：∠AOE 的余角是________；∠AOE 的补角是________．25. 如图，点O 是线段AB 上一点，C 、D 两点分别从O 、B 同时出发，以2cm/s 、4cm/s 的速度在直线AB 上运动，点C 在线段OA 上，点D 在线段OB 上．(1)设C 、D 两点同时沿直线AB 向左运动t 秒时，AC ︰OD =1:2，求OA OB 的值；(2)在(1)的条件下，若C 、D 运动52秒后都停止运动，这时恰有OD −AC =12BD ，求CD 的长；(3)在(2)的条件下，将线段CD 在线段AB 上左右滑动(如下图，点C 在O 、A 之间，点D 在O 、B 之间)，若M 、N 分别为AC 、BD 的中点，试说明线段MN 的长度总不发生变化．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：根据题意得：5−(−2)=5+2=7℃，故选：B．根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.答案：D解析：此题考查补角、余角概念，关键是利用∠1+∠2=180°，则90°=12(∠1+∠2)．解：因为∠1与∠2互为补角，所以∠1+∠2=180°，则∠1的余角为90°−∠1=12(∠1+∠2)−∠1=12(∠2−∠1)．故选D．3.答案：D解析：本题考查相反数，绝对值，倒数的概念，属于基础题．根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答．解：A、如果a<0，那么在数轴上表示−a的点在原点的右边，错误；B、只有当a≠0时，有理数a的倒数才是1a，错误；C、负数的相反数大于这个数，错误；D、正确．故选：D．4.答案：B解析：根据线段的和、差定义进行分析．此题考查了线段的和的概念．解：如图：∵PA+PB=AB，∴点P在线段AB上．故选：B．5.答案：D解析：本题考查了等式的性质，性质1：等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；性质2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．根据等式的性质进行计算并作出正确的选择即可．解：A.在等式2x=3的两边同时除以2得到：x=32，故本选项错误；B.在等式x−13−1=1−x2的两边同时乘以6得到：2(x−1)−6=3(1−x)，故本选项错误；C.在等式x−1=2的两边同时加上1得到x=3，故本选项错误；D.由−3(x+1)=2得到：−3x−3=2，故本选项正确．故选D．6.答案：B解析：根据线段有两个端点可得①说法错误；点与直线的位置关系可得②正确，根据过不在一条直线上的三点不能画一条直线可得③错误；根据线段的性质可得④正确．此题主要考查了线段的性质和定义，以及点与直线的位置关系，关键是掌握线段的性质．解：①一根拉紧的细线就是直线，说法错误；②点A一定在直线AB上，说法正确；③过三点可以画三条直线，说法错误；④两点之间，线段最短，说法正确；正确的说法有2个，故选：B．7.答案：D解析：本题主要考查等式的性质有关知识，根据等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立．解：根据等式性质1，等式两边同时加−2x得：−3x−2x=1，故选D．8.答案：B解析：本题考查了等式的性质的应用．性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．设△的质量为x，□的质量为y，○的质量为z，根据图1列出等式，然后由等式的性质参照图2进行答题．解：设△的质量为x，□的质量为y，○的质量为z，则3y+2x=2y+3z，即y+2x=3z．所以2y+4x=6z．所以在图2天平的右盘中需放入6个○才能使其平衡．故选B．9.答案：B解析：本题主要考查了正方体相对两个面上的数字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴z −2=0，x −1=0，y −3=0，即z =2，x =1，y =3．1xz+1yz =12+16=23，故选B ． 10.答案：A解析：此类题是进行度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．解：∵0.26°×60=15.6′，0.6′×60=36″，∴10.26°用度、分、秒表示为10°15′36″．故选：A ．11.答案：C解析：此题考查的是多项式问题，关键是根据多项式有关定义的理解分析．由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，由此可以确定多项式的次数．解：多项式x 3y 2−5x 2y +6xy −3的最高次数的项的次数是5，故选C ．12.答案：A解析：本题考查了一元一次方程的应用．列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．首先理解题意找出题中的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据此列方程即可．解：设甲、乙合做x 天完成全部工程，甲比乙多做9天，本题中把总的工作量看成整体1，则甲每天完成全部工作的145，乙每天完成全部工作的130，根据等量关系列方程得： x+945+x 30=1．故选A．13.答案：−1解析：此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握有理数比较大小的方法是解题关键．根据有理数的大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小，可得出结果．解：四个数−1，0，−1，3中最小的有理数是−1．2故答案为：−1．14.答案：2x−9解析：解：方程2x−y=9，解得：y=2x−9，故答案为：2x−9把x看做已知数求出y即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．15.答案：150°解析：本题考查了方向角和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力.画出图形，结合图形求出∠AOC，即可求出答案．解：根据题意，如图所示：∵∠AOC=90°−50°=40°，∠COF=90°，∠BOF=20°，∴∠AOB=40°+90°+20°=150°，故答案为150°．16.答案：2.解析：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：x−34=12，方程两边分别乘以4，去分母得：x−3=2．故答案为2．17.答案：90°解析：本题考查平角定义、折叠性质，先由折叠的性质得∠1=∠2，∠3=∠4，在根据平角定义计算即可．解：∵由折叠的性质得到∠1=∠2，∠3=∠4，由平角的定义得∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠BCD=∠2+∠3=90°．故答案为90°．18.答案：120元解析：此题考查了一元一次方程在实际生活中的运用，找出等量关系列出方程是解题的关键.设这件服装的进价是x元，根据利润=售价−进价，列出方程解答即可．解：设该服装的成本价是x元，根据题意得200×0.8−x=40，解得x =120，则该服装的成本价是120元．故答案为120元．19.答案：解：(1)原式=57×(−512)−57×512−53×14×47=−2584−2584−521 =−7084=−56； (2)原式=−1−(−8)×(−58)+15=−6+0.2=−5.8．解析：考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．(1)将除法变为乘法，再根据乘法运算法则进行运算，再进行加减即可；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20.答案：解：原式=3ab 2+3ab −2ab 2+6ab −9ab=ab 2，当a =2，b =−1时，原式=2×(−1)2=2．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．21.答案：解：去分母得，7(1−2x)=3(3x +17)−21，去括号得，7−14x =9x +51−21，移项得，−14x −9x =51−7−21，合并同类项得，−23x=23，把x系数化为1得，x=−1．解析：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．22.答案：解：由线段的和差，得AB=AD−BD=10−7=3cm，CD=AD−AC=10−7=3cm．由E，F分别是AB，CD的中点，得AE=12AB=32cm，DF=12CD=32cm．由线段的和差，得EF=AD−AE−DF=10−32−32=7cm，EF的长为7cm．解析：本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键．根据线段的和差，可得AB、CD的长，根据线段中点的性质，可得AE、DF的长，根据线段的和差，可得答案．23.答案：解：(1)1；6；(2)若|2−a7−a8|=12，则a7+a8=14或−10；因为a7,a8均为正整数，所以a7+a8=14，因为任意4个相邻格子中所填正整数之和都相等，所以前2020个数的和S=505(a1+a2+a3+a4)，又a3+a4+a5+a6=a4+a5+a6+a7，所以a3=a7，同理a4=a8，所以a3+a4=a7+a8=14，所以S=505(a1+a2+a3+a4)=505×18=9090.解析：本题考查了规律型：数字的变化类，以及学生观察、分析、总结规律的能力，得出格子中的数每4个为一个循环组依次循环是解题的关键．(1)根据表中任意4个相邻格子中所填正整数之和都相等列式求出a5的值，根据格子中的数每4个为一个循环组依次循环，用2019除以4，由余数的情况确定与第几个数相同即可得解；(2)由|2−a7−a8|=12以及a7，a8均为正整数，得出a7+a8=14.根据格子中的数每4个为一个循环组依次循环得出S=505(a1+a2+a3+a4)，a3=a7，a4=a8.那么a3+a4=a7+a8=14，代入S=505(a1+a2+a3+a4)计算即可．解：(1)∵表中任意4个相邻格子中所填正整数之和都相等，∴a1+a2+a3+a4=a2+a3+a4+a5，∴a5=a1=1；∵表格中从左向右每4个数字一个循环，2019÷4=504……3，∴a2019=a3=6．故答案为1；6；(2)见答案．24.答案：解：(1)∵OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE=∠AOE=12∠AOC ,∠BOF=∠COF=12∠BOC，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠COE+∠COF=90°，∵∠COE=70°，∴∠COF=90°−70°=20°；(2)由(1)可知∠COE+∠COF=90°，(3)∠COF或∠BOF；∠BOE．解析：本题主要考查角的和差的知识和角平分线的定义.根据角平分线的定义得出∠COE+∠COF= 90°是解题的关键．(1)根据角平分线的定义得出∠COE+∠COF=90°，即可解答；(2)由(1)可得两角的数量关系；(3)由(1)得出相关角的余角，补角．∵∠COE+∠COF=90°，∴∠AOE+∠COF=90°，∠AOE+∠BOF=90°，∴∠AOE的余角是∠COF或∠BOF，∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE的补角是∠BOE．故答案为∠COF或∠BOF；∠BOE．25.答案：解：(1)设AC=x，则OD=2x，又OC=2t，DB=4t，∴OA=x+2t，OB=2x+4t，∴OAOB =12；(2)设AC=x，OD=2x，又OC=5，BD=10，∴2x−x=12×10，x=5，∴OD=2x=10，∴CD=OC+OD=15；(3)在(2)中有AB=AC+CO+OD+BD=30，CD=15，设AM=CM=x，BN=DN=y，∴2x+15+2y=30，∴x+y=7.5，∴MN=MC+CD+DN=x+15+y=22.5．即MN的长度总不发生变化，为22.5．解析：本题考查一元一次方程的应用，以及两点间的距离，根据题意得出各线段间的关系，列出方程是解题关键．(1)设AC=x，则OD=2x，用含x的式子表示OA和OB，再求比值即可；(2)设AC=x，则OD=2x，根据题意得出2x−x=12×10，求出x的值，再求CD的长即可；(3)根据(2)得出AB=30，CD=15，设AM=CM=x，BN=DN=y，得出x+y=7.5，再根据MN=x+15+y求出结果即可．。

2019-2020学年人教版七年级上册数学期末质量评估试卷(有答案)-名校密卷

期末质量评估试卷[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．在实数－2,2,0，－1中，最小的数是( ) A ．－2 B ．2 C ．0D ．－12．在0，－(－1)，(－3)2，－32，－|－3|，－324，a 2中，正数的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知a 2＋2a －3＝0，则代数式2a 2＋4a －3的值是( ) A ．－3 B ．0 C ．3D ．64．某同学在解方程3x －1＝□x ＋2时，把□处的数字看错了，解得x ＝－1，则该同学把□看成了( )A ．3B ．13C ．6D ．－165．如图1，∠AOC 为直角，OC 是∠BOD 的平分线，且∠AOB ＝57.65°，则∠AOD 的度数是( )图1A ．122°20′B ．122°21′C．122°22′D．122°23′6．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他( ) A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元7．下列结论正确的是( )A．直线比射线长B．过两点有且只有一条直线C．过三点一定能作三条直线D．一条直线就是一个平角8．为了参加社区文艺演出，某校组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍，设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，则可列方程为( )A．3(46－x)＝30＋x B．46＋x＝3(30－x)C．46－3x＝30＋x D．46－x＝3(30－x)9．如图2，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|＋|1－k|的结果为( )图2A．1 B．2k－1C．2k＋1 D．1－2k10．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成(如图3所示)，每个方格内各有数目不等的点图，每一行，每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和都相等．那么P方格内所对应的点图是( )图3二、填空题(每小题4分，共24分)11．若a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，则(－ab )2 018－3(c ＋d )2 019＝ .12．全球每天发生雷电次数约为16 000 000次，将16 000 000用科学记数法表示是 .13．已知关于x 的方程2x －a －4＝0的解是x ＝2，则a 的值为 .14．若|a |＝4，|b |＝3，且a ＜0＜b ，则a b 的值为 . 15．按如图4的程序流程计算，若开始输入x 的值为3，则最后输出的结果是 .图416．在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，李敏发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S ＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38①然后在①式的两边都乘3，得3S ＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39② ②－①得，3S －S ＝39－1，即2S ＝39－1，所以S ＝39－12.得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母a (a ≠0且a ≠1)，能否求出1＋a ＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 2 017的值？如能求出，其正确答案是 .三、解答题(共66分)17．(8分)计算：(1)－32－|(－5)3|×⎝ ⎛⎭⎪⎫－252－18÷|－(－3)2|；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34－59＋712÷136.18．(8分)[2016·哈尔滨月考]解方程： (1)2x －(x ＋10)＝5x ＋2(x －1); (2)3x ＋12－2＝3x －210－2x ＋35.19．(10分)某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？20．(10分)[2016·定州月考]如图5，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，FO ⊥AB ，垂足为O ，32∠BOD ＝∠DOE .图5(1)求∠BOF 的度数；(2)请写出图中与∠BOD 相等的所有的角．21．(10分)我们规定运算符号⊗的意义是：当a ＞b 时，a ⊗b ＝a －b ；当a ＜b 时，a ⊗b ＝a ＋b .(1)计算：6⊗1＝；(－3)⊗2＝； (2)棍据运算符号⊗的意义且其他运算符号意义不变的条件下：①计算：－14＋15×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－23⊗⎝ ⎛⎭⎪⎫－35－(32⊗23)÷(－7)；②若x ，y 在数轴上的位置如图6所示：图6a ．填空：x 2＋1 y (填“＞“或“＜”)；b ．化简：[(x 2＋x ＋1)⊗(x ＋y )]＋[(y －x 2)⊗(y ＋2)]．22．(10分)某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．优惠一：非会员购物时，所有商品均可享受九折优惠；优惠二：交纳200元会费成为该超市的会员，所有商品可享受八折优惠．(1)若用x表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物方式优惠后所花的钱数．(2)当商品价格是多少元时，用两种方式购物后所花钱数相同？(3)若某人计划在该超市购买一台价格为2 700元的电脑，请分析选择哪种优惠方式更省钱．23．(12分)如图7，直线AB上有一点P，点M，N分别为线段PA，PB 的中点，AB＝14.(1)若点P在线段AB上，且AP＝8，求线段MN的长度；(2)若点P在直线AB上运动，设AP＝x，BP＝y，请分别计算下面情况时MN的长度：①当P在AB之间(含A或B)；②当P在A左边；③当P在B右边；你发现了什么规律？(3)如图8，若点C 为线段AB 的中点，点P 在线段AB 的延长线上，下列结论：①PA －PB PC的值不变；②PA ＋PB PC的值不变，请选择一个正确的结论并求其值．参考答案期末质量评估试卷1．A 2.B 3.C 4.C 5.B 6.C 7.B 8.B 9.B 10．A 11.1 12.1.6×107 13.0 14.－64 15.23116.a 2 017－1a －1(a ≠0且a ≠1)17．(1)－31 (2)－26 18．(1)x ＝－43. (2)x ＝716.19．每天加工大齿轮的有20人，每天加工小齿轮的有64人． 20．(1)∠BOF ＝90°. (2)图中与∠BOD 相等的所有的角为∠AOC ，∠COF .21．(1)5 －1 (2)①原式＝－1967. ②a.> b ．原式＝y ＋3.22．(1)优惠一方式付费为0.9x 元，优惠二方式付费为(200＋0.8x )元．(2)当商品价格是2 000元时，用两种方式购物后所花钱数相同．(3)选择优惠二方式更省钱．23．(1)MN ＝7. (2)①点P 在AB 之间，MN ＝7. ②点P 在A 左边，MN ＝7. ③点P 在B 右边，MN ＝7. 规律：无论点P 在什么位置，MN 的长度不变，为7.(3)选择②.设AC ＝BC ＝x ，PB ＝y .①PA －PB PC ＝AB x ＋y ＝14x ＋y (在变化)；②PA ＋PB PC ＝2x ＋2y x ＋y＝2(定值)．。

2020-2021学年唐山市路南区七年级上学期期末数学试卷(附解析)

2020-2021学年唐山市路南区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1.在算式5−|−2⊗6|中的“⊗”所在位置，填入下列哪种运算符号，能使最后计算出来的值最小()A. +B. −C. ×D. ÷2.已知∠ABC和∠DEF，其中AB//DE，BC//EF，则下面说法一定正确的是()A. ∠ABC与∠DEF相等B. ∠ABC与∠DEF互补C. ∠ABC与∠DEF相等或者互补D. ∠ABC与∠DEF的大小没有关系3.若一个数倒数的相反数是−3，则这个数是()A. 3B. −3C. 13D. −134.点M、N都在线段AB上，且M分AB为2：3两部分，N分AB为3：4两部分，若MN=2cm，则AB的长为()A. 60cmB. 70cmC. 75cmD. 80cm5.下列运用等式性质进行的变形中，正确的是()A. 若a=b，则ac=bcB. 若x=y，则5−x=5+yC. 若2x=3，则x=23D. 若a=b，则ac=bc6.在墙壁上用两个钉子就能固定一根横放的木条，这样做根据的道理是()A. 两点确定一条直线B. 两点确定一条线段C. 两点之间，直线最短D. 两点之间，线段最短7.下列等式变形中不一定正确的是()A. 如果a=b，那么a+2b=3bB. 如果a=b，那么a−m=b−mC. 如果a=b，那么ac2=bc2D. 如果ac=bc，那么a=b8.有13个零件，其中一个偏重，其余12个质量相等，用天平秤，保证可以找出那个偏重的零件，需要秤()A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次9.如图是六个面分别写着字的正方体的展开图，则“人”字的对面写着()A. 生B. 知C. 亮D. 识10.如图，OA⊥OB，若∠BOC=34°20′，则∠AOC的度数是()A. 55°20′B. 55°40′C. 55°60′D. 55°80′11.下列式子中属于多项式的是()A. −yB. −14C. −x2−2x+1 D. 7x−112.某车间原计划13小时生产一批零件，实际每小时多生产10个，用了12小时完成任务，还比原计划多生产了60个。

2019-2020年唐山市丰南区七年级上册期末数学模拟试卷(有答案)

河北省唐山市丰南区七年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．若ab＞0，则++的值为（）A．3B．﹣1C．±1或±3D．3或﹣13．下列各式中，去括号正确的是（）A．﹣（2a+b）=﹣2a+b B．3（a﹣b）=3a﹣bC．3﹣（2y﹣）=3﹣2y+D．﹣（y+）=﹣y+4．在直线l上顺次取A，B，C三点，且线段AB=5cm，BC=3cm，那么A，C两点间的距离是（）A．8cm B．2cm C．2cm或8cm D．无法确定5．若代数式2a y3c与是同类项，则（）A．a=4，b=2，c=3B．a=4，b=4，c=3C．a=4，b=3，c=2D．a=4，b=3，c=46．若关于的方程m m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．=0B．=3C．=﹣3D．=27．下列根据等式的性质变形不正确的是（）A．由+2=y+2，得到=yB．由2a﹣3=b﹣3，得到2a=bC．由c=cy，得到=yD．由=y，得到=8．如过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其正确展开图为（）A．B．C．D．9．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a=b，得到5﹣2a=5﹣2b B．由=，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由a=b，得到=10．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN=a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a11．如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD的度数为（）A．100°B．115°C．65°D．130°12．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．5二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13．（3分）下面是按一定规律排列的一列数：，，，…那么第8个数是．14．（3分）如图，是一个正方体纸盒的展开图，请你任选三对非零的互为相反数，分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数．15．（3分）某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成了“2A﹣B”，求得的结果是92﹣2+7，已知B=2+3+2，则2A+B的正确答案为．16．（3分）某校七年级学生有a人，已知七、八、九年级学生人数比为2：3：3，则该校学生共有人．17．（3分）大于且小于2的所有整数是．18．（3分）小明解方程=﹣3去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为=2，则原方程正确的解为．19．（3分）某超市店庆促销，某种书包原价每个元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为20．（3分）在同一平面内，∠AOB=70°，∠BOC=40°，则∠AOC的度数为．三．解答题（共7小题，满分52分）21．（8分）计算：（1）﹣6+（﹣4）﹣（﹣2）（2）（﹣）×0.125×（﹣2）×（﹣8）（3）（﹣2）﹣（+4.7）﹣（﹣0.4）+（﹣3.3）（4）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|（5）（﹣）×（﹣）÷（﹣）（6）（﹣+）×（﹣36）（7）（﹣5）×7+7×（﹣7）﹣12÷（﹣）（8）﹣9×12（用简便方法计算）22．（4分）某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A、B，B=3﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是﹣y，那么原的A﹣B的值应该是．23．（12分）若=﹣3是方程（+4）﹣2﹣=5的解，则的值是．24．（5分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．25．（6分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°．（1）若∠AOC=∠AOB，求OC的方向；（2）OD是OB的反向延长线，求OD的方向；（3）∠BOD可看作是OB绕点O顺时针方向旋转至OD，作∠BOD的平分线OE，求OE的方向．26．（8分）用A4纸在甲誊印社复印文件，复印页数不超过50时，每页收费0.12元；复印页数超过50时，超过部分每页收费降为0.08元．在乙誊印社复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.09元．设复印页数为（＞50）（1）用含的式子分别表示在甲誊印社复印文件时的费用为：元，在乙誊印社复印文件时的费用为：元；（2）复印页数为多少时，两处的收费相同？27．（9分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点．（1）若点P到点A、点B的距离相等，写出点P对应的数；（2）若点P到点A，B的距离之和为6，那么点P对应的数；（3）点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时P点以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立刻以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？河北省唐山市丰南区七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．﹣3的倒数是（）A ．3B ．C ．﹣D ．﹣3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．【解答】解：∵﹣3×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C ．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．若ab ＞0，则++的值为（） A ．3 B ．﹣1C ．±1或±3D ．3或﹣1 【分析】首先根据两数相乘，同号得正，得到a ，b 符号相同；再根据同正、同负进行分情况讨论．【解答】解：因为ab ＞0，所以a ，b 同号．①若a ，b 同正，则++=1+1+1=3；②若a ，b 同负，则++=﹣1﹣1+1=﹣1．故选：D ．【点评】考查了绝对值的性质，要求绝对值里的相关性质要牢记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．该题易错点是分析a ，b 的符号不透彻，漏掉一种情况．3．下列各式中，去括号正确的是（）A ．﹣（2a +b ）=﹣2a +bB ．3（a ﹣b ）=3a ﹣bC ．3﹣（2y ﹣）=3﹣2y +D ．﹣（y +）=﹣y + 【分析】根据去括号法则计算，判断即可．【解答】解：﹣（2a +b ）=﹣2a ﹣b ，A 错误；3（a ﹣b ）=3a ﹣3b ，B 错误；3﹣（2y﹣）=3﹣2y+，C正确；﹣（y+）=﹣y﹣，D错误；故选：C．【点评】本题考查的是去括号法则，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原的符号相反．4．在直线l上顺次取A，B，C三点，且线段AB=5cm，BC=3cm，那么A，C两点间的距离是（）A．8cm B．2cm C．2cm或8cm D．无法确定【分析】将AB、BC的长度代入AC=AB+BC中，即可求出结论．【解答】解：∵AB=5cm，BC=3cm，∴AC=AB+BC=8cm．故选：A．【点评】本题考查了两点间的距离，根据线段AB、BC、AC之间的关系求出A、C两点间的距离是解题的关键．5．若代数式2a y3c与是同类项，则（）A．a=4，b=2，c=3B．a=4，b=4，c=3C．a=4，b=3，c=2D．a=4，b=3，c=4【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可．【解答】解：∵代数式2a y3c与是同类项，∴a=4，b=3，c=2，故选：C．【点评】本题主要考查同类项的知识，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6．若关于的方程m m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．=0B．=3C．=﹣3D．=2【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是a+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，则这个方程是3=0，解得：=0．故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．7．下列根据等式的性质变形不正确的是（）A．由+2=y+2，得到=yB．由2a﹣3=b﹣3，得到2a=bC．由c=cy，得到=yD．由=y，得到=【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．【解答】解：A、由+2=y+2，得到=y，正确；B、由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b，正确；C、当c=0时，由c=cy，≠y，错误；D、由=y，得到=，正确；故选：C．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．8．如过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其正确展开图为（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，•与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合．故选：B．【点评】考查了截一个几何体和几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．9．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a=b，得到5﹣2a=5﹣2b B．由=，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由a=b，得到=【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a=b，∴﹣2a=﹣2b，∴5﹣2a=5﹣2b，故本选项正确；B、∵=，∴c×=c×，∴a=b，故本选项正确；C、∵a=b，∴ac=bc，故本选项正确；D、∵a=b，∴当c=0时，无意义，故本选项错误．故选：D．【点评】本题考查的是等式的性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键．10．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN=a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a【分析】根据M是线段AB的中点可知，MB=，再由NB为MB的可知，MN=MB=a，再把两式相乘即可得出答案．【解答】解：∵M是线段AB的中点，∴MB=，∵NB为MB的，∴MN=MB=a，∴×=a，∴AB=．故选：A．【点评】本题考查的是线段上两点间的距离，比较简单．11．如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD的度数为（）A．100°B．115°C．65°D．130°【分析】先根据∠COE=90°，∠COD=25°，求得∠DOE=90°﹣25°=65°，再根据OD平分∠AOE，得出∠AOD=∠DOE=65°，最后得出∠BOD=180°﹣∠AOD=115°．【解答】解：∵∠COE=90°，∠COD=25°，∴∠DOE=90°﹣25°=65°，∵OD平分∠AOE，∴∠AOD=∠DOE=65°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=115°，故选：B．【点评】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的综合应用，解决问题的关键是运用角平分线以及直角的定义，求得∠AOD的度数，再根据邻补角进行计算．12．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．5【分析】由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量．可设一个球体重，圆柱重y，正方体重．根据等量关系列方程即可得出答案．【解答】解：设一个球体重，圆柱重y，正方体重．根据等量关系列方程2=5y；2=3y，消去y可得：=，则3=5，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．故选：D．【点评】此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13．（3分）下面是按一定规律排列的一列数：，，，…那么第8个数是﹣．【分析】设第n个数为（n为正整数），根据给定数列可找出a n=﹣（﹣2）n、b n=2n+1，代入n=8即可得出结论．【解答】解：设第n个数为（n为正整数）．∵a1=2，a2=﹣4，a3=8，a4=﹣16，…，∴a n=﹣（﹣2）n；∵b1=3，b2=5，b3=7，b4=9，…，∴b n=2n+1．∴第8个数是==﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据数的变化找出变化规律是解题的关键．14．（3分）如图，是一个正方体纸盒的展开图，请你任选三对非零的互为相反数，分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数．【分析】根据题意，找到相对的面，把三对非零的相反数填入即可．【解答】解：根据相反数的定义将﹣1，﹣2，﹣3分别填到1，2，3的对面（答案不唯一），如：【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．15．（3分）某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成了“2A﹣B”，求得的结果是92﹣2+7，已知B=2+3+2，则2A+B的正确答案为112+4+11．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2A+B=92﹣2+7+2（2+3+2）=92﹣2+7+22+6+4=112+4+11，故答案为：112+4+11【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（3分）某校七年级学生有a人，已知七、八、九年级学生人数比为2：3：3，则该校学生共有4a人．【分析】因为七、八、九年级学生人数比为2：3：3，所以七年级所占的人数比为，设该校共有人，可列方程求解．【解答】解：设该校共有人．•=a==4a故答案为4a．【点评】本题考查理解题意的能力，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．17．（3分）大于且小于2的所有整数是0、±1．【分析】设这个整数是，根据题意得出不等式组﹣1＜＜2，求出不等式组的整数解即可．【解答】解：∵设这个整数是，则﹣1＜＜2，∴整数的值是0、±1，故答案为：0、±1．【点评】本题考查了有理数的大小比较和不等式组，关键是找出不等式组﹣1＜＜2的整数解，题目比较好，难度适中．18．（3分）小明解方程=﹣3去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为=2，则原方程正确的解为=﹣13．【分析】根据错误的结果，确定出a的值，进而求出正确的解即可．【解答】解：根据小明的错误解法得：4﹣2=3+3a﹣3，把=2代入得：6=3a+3，解得：a=1，正确方程为：=﹣3，去分母得：4﹣2=3+3﹣18，解得：=﹣13，故答案为：=﹣13【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（3分）某超市店庆促销，某种书包原价每个元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为0.8﹣10=90【分析】设某种书包原价每个元，根据两次降价后售价为90元，即可得出关于的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设某种书包原价每个元，根据题意得：0.8﹣10=90．故答案为：0.8﹣10=90．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20．（3分）在同一平面内，∠AOB=70°，∠BOC=40°，则∠AOC的度数为30°或110°．【分析】分OC在∠AOB内和OC在∠AOB外两种情况考虑，依此画出图形，根据角与角之间结合∠AOB、∠BOC的度数，即可求出∠AOC的度数．【解答】解：当OC在∠AOB内时，如图1所示．∵∠AOB=70°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=30°；当OC在∠AOB外时，如图2所示．∵∠AOB=70°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=110°．故答案为：30°或110°．【点评】本题考查了角的计算，分OC在∠AOB内和OC在∠AOB外两种情况考虑是解题的关键．三．解答题（共7小题，满分52分）21．（8分）计算：（1）﹣6+（﹣4）﹣（﹣2）（2）（﹣）×0.125×（﹣2）×（﹣8）（3）（﹣2）﹣（+4.7）﹣（﹣0.4）+（﹣3.3）（4）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|（5）（﹣）×（﹣）÷（﹣）（6）（﹣+）×（﹣36）（7）（﹣5）×7+7×（﹣7）﹣12÷（﹣）（8）﹣9×12（用简便方法计算）【分析】（1）减法转化为加法，计算加法可得；（2）利用乘法的交换律和结合律计算可得；（3）减法转化为加法，再利用加法交换律和结合律计算可得；（4）减法转化为加法、计算绝对值，再计算加法即可得；（5）除法转化为乘法，约分即可得；（6）利用乘法分配律计算可得；（7）除法转化为乘法，再逆用乘法分配律计算可得；（8）原式变形为（﹣10+）×12，再利用乘法分配律计算可得．【解答】解：（1）原式=﹣10+（+2）=﹣8；（2）原式=（﹣）×（﹣）××（﹣8）=1×（﹣1）=﹣1；（3）原式=（﹣2.4）+（﹣4.7）+0.4+（﹣3.3）=（﹣2.4+0.4）+（﹣4.7﹣3.3）=﹣2﹣8=﹣10；（4）原式=+﹣3=2﹣3=﹣1；（5）原式=﹣××=﹣；（6）原式=﹣18+20﹣21=﹣19；（7）原式=×（﹣5）﹣×7+12×=×（﹣5﹣7+12）=×0=0；（8）原式=（﹣10+）×12=﹣10×12+×12=﹣120+=﹣119．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序与运算法则及运算律．22．（4分）某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A、B，B=3﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是﹣y，那么原的A﹣B的值应该是﹣5+3y．【分析】先根据题意求出多项式A，然后再求A﹣B．【解答】解：由题意可知：A+B=﹣y，∴A=（﹣y）﹣（3﹣2y）=﹣2+y，∴A﹣B=（﹣2+y）﹣（3﹣2y）=﹣5+3y．故答案为：﹣5+3y．【点评】本题考查多项式的加减运算，注意加减法是互为逆运算．23．（12分）若=﹣3是方程（+4）﹣2﹣=5的解，则的值是﹣2．【分析】方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，把=﹣3代入即可得到一个关于的方程，求得的值．【解答】解：根据题意得：（﹣3+4）﹣2+3=5，解得：=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查了方程的解的定义，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题．24．（5分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．【分析】先设BD=cm，由题意得AB=3cm，CD=4cm，AC=6cm，再根据中点的定义，用含的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC﹣AE﹣CF=2.5，且E、F之间距离是10cm，所以2.5=10，解方程求得的值，即可求AB，CD的长．【解答】解：设BD=cm，则AB=3cm，CD=4cm，AC=6cm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5cm，CF=CD=2cm．∴EF=AC﹣AE﹣CF=6﹣1.5﹣2=2.5cm．∵EF=10cm，∴2.5=10，解得：=4．∴AB=12cm，CD=16cm．【点评】本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想．25．（6分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°．（1）若∠AOC=∠AOB，求OC的方向；（2）OD是OB的反向延长线，求OD的方向；（3）∠BOD可看作是OB绕点O顺时针方向旋转至OD，作∠BOD的平分线OE，求OE的方向．【分析】（1）先根据OB的方向是西偏北50°求出∠BOF的度数，进而求出∠FOC的度数即可；（2）根据OB的方向是西偏北50°求出∠DOH的度数，即可求出OD的方向；（3）根据OE是∠BOD的平分线，可知∠DOE=90°，进而可求出∠HOE的度数，可知OE的方向．【解答】解：（1）∵OB的方向是西偏北50°，∴∠BOF=90°﹣50°=40°，∴∠AOB=40°+15°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=55°，∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=15°+55°=70°，∴OC的方向是北偏东70°；（2）∵OB的方向是西偏北50°，∴∠DOH=50°，∴OD的方向是东偏南50°；（3）∵OE是∠BOD的平分线，∴∠DOE=90°，∵∠DOH=50°，∴∠HOE=40°，∴OE的方向是东偏北40°．【点评】此题比较简单，考查的是方向角的命名，根据题意求出各角的度数是解答此题的关键．26．（8分）用A4纸在甲誊印社复印文件，复印页数不超过50时，每页收费0.12元；复印页数超过50时，超过部分每页收费降为0.08元．在乙誊印社复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.09元．设复印页数为（＞50）（1）用含的式子分别表示在甲誊印社复印文件时的费用为：（0.08+2）元，在乙誊印社复印文件时的费用为：0.09元；（2）复印页数为多少时，两处的收费相同？【分析】（1）根据两家的收费标准一一计算即可；（2）根据两处的收费相同，构建方程即可解决问题．【解答】解：（1）用含的式子分别表示在甲誊印社复印文件时的费用为：0.08（﹣50）+0.12×50=0.08+2元，在乙誊印社复印文件时的费用为0.09元；（2）依题意有0.08+2=0.09，解得=200．故复印页数为200时，两处的收费相同．故答案为：（0.08+2），0.09．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．27．（9分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点．（1）若点P到点A、点B的距离相等，写出点P对应的数1；（2）若点P到点A，B的距离之和为6，那么点P对应的数﹣2或4；（3）点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时P点以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立刻以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？【分析】（1）若点P对应的数与﹣1、3差的绝对值相等，则点P到点A，点B的距离相等．（2）根据当P在A的左侧以及当P在B的右侧分别求出即可；（3）设经过分钟点A与点B重合，根据点A比点B运动的距离多4，列出方程，求出的值，即为点P运动的时间，再乘以点P运动的速度，可得点P经过的总路程．【解答】解：（1）∵1﹣（﹣1）=2，2的绝对值是2，1﹣3=﹣2，﹣2的绝对值是2，∴点P对应的数是1．故答案为：1；（2）当P在AB之间，PA+PB=4（不可能有），当P在A的左侧，PA+PB=﹣1﹣+3﹣=6，得=﹣2；当P在B的右侧，PA+PB=﹣（﹣1）+﹣3=6，得=4．故点P对应的数为﹣2或4．故答案为：﹣2或4；（3）解：设经过分钟点A与点B重合，根据题意得：2=4+，解得=4，∴6=24．答：点P所经过的总路程是24个单位长度．【点评】本题考查了绝对值、路程问题、一元一次方程等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．。